SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

UNIDAD UPN 095 AZCAPOTZALCO

EL APRENDIZAJE OPERATORIO COMO UNA ESTRATEGIA PARA LA

ADQUISICIÓN DE LAS NOCIONES MATEMÁTICAS DEL NIVEL PREESCOLAR

LAURA VELÁZQUEZ LEDESMA México, D.F. 2001.

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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA

UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL

UNIDAD UPN 095 AZCAPOTZALCO

EL APRENDIZAJE OPERATORIO COMO UNA ESTRATEGIA PARA LA

ADQUISICIÓN DE LAS NOCIONES MATEMÁTICAS DEL NIVEL PREESCOLAR

INFORME DE PROYECTO DE INNOVACIÓN QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN PRESENTA:

LAURA VELÁZQUEZ LEDESMA México, D.F. 2001.

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DEDICATORIA

En la vida se presentan muchas oportunidades para todos aquellos que quieren ser mejores, en esta ocasión veo culminada esta meta, gracias al apoyo de mis padres, hermanos, maestros y todos aquellos que de una u

otra forma apoyaron a ésta.

LAURA

ÍNDICE

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Justificación...........................................................................................................................9 Planteamiento del Problema..............................................................................................10 Objetivos..............................................................................................................................11 CAPÍTULO 1 LA ESCUELA Y SU VINCULACIÓN CON LA COMUNIDAD.........................................12 1. 1 Reseña Histórica del Jardín de Niños .......................................................................12 1.1.1 Las Instancias Educativas de las que depende el Preescolar.......................................14 1.1.2 Costumbres y Tradiciones...........................................................................................15 CAPÍTULO 2 TEORÍAS DE APRENDIZAJE..............................................................................................18 2.1 Teoría Psicogenética.................................................................................................18 2.2 Aprendizaje Significativo.........................................................................................22 2.3 Pedagogía operatoria...............................................................................................26 2.3.1 El Papel del Alumno ...............................................................................................26 2.3.2 El Papel del Maestro.................................................................................................27 2.3.3 Elementos de la Pedagogía Operatoria...................................................................27 2.4 Constructivismo.......................................................................................................28 2.4.1 El Andamiaje............................................................................................................29 2.4.2 Voluntad del Saber....................................................................................................31 2.4.3 Construcción de Conocimientos Escolares.............................................................31 CAPÍTULO 3 APRENDIZAJE OPERATORIO..........................................................................................33 3.1 Antecedentes del Aprendizaje Operatorio.............................................................33 3.1.1 ¿Qué es el Aprendizaje operatorio?........................................................................35 3.1.2 Objetivos que pretende la propuesta.....................................................................38 CAPÍTULO 4 COMO APOYAR LA PLANEACIÓN DIDÁCTICA CON EL APRENDIZAJE OPERATORIO.....................................................................................................................42 4.1 El Papel de la Educadora.......................................................................................42 4.2 El Niño Preescolar..................................................................................................43 4.3 Criterios para seleccionar los Contenidos.............................................................44

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4.4 Como realizar la planeación didáctica con el Aprendizaje Operatorio...............45 4.4.1 ¿Cómo iniciar?........................................................................................................46 4.4.2 ¿Cómo organizar las experiencias de aprendizaje?................................................47 4.4.3 ¿Cómo Planear?......................................................................................................47 4.4.3.1 Unidad Didáctica..................................................................................................49 4.4.4 ¿Cómo Evaluar?......................................................................................................52 CAPÍTULO 5 CÓMO ADQUIERE EL NIÑO EL LENGUAJE MATEMÁTICO.......................................54 5.1 ¿Cómo se organizaron las matemáticas con la modernización educativa?..........54 5.2 Qué se pretende alcanzar con el manejo de la adición..........................................55 5.3 Cómo construir el lenguaje matemático desde el enfoque del Aprendizaje

Operatorio................................................................................................................56 5.4 Cómo apoyar el programa de educación preescolar según el Aprendizaje

Operatorio................................................................................................................58 5.5 El timbiriche como una opción para apoyar la suma............................................60 5.5.1 Que es el timbiriche.................................................................................................61 5.5.2 Como contar con el timbiriche...............................................................................61 CAPÍTULO 6 TRABAJO DE CAMPO, CONFRONTACIÓN DE LA TEORÍA CON LA PRÁCTICA....62 Proyecto 1: “Conoceremos algunos animales que nacen del huevo”............................62 Proyecto 2: “Jugaremos a la dulcería”..............................................................................64 Proyecto 3: “Que podemos Construir con las figuras geométricas”...............................67 Análisis de los proyectos confrontados con la propuesta.................................................70 Conclusiones........................................................................................................................78 Anexos..................................................................................................................................85 Bibliografía............................................................................................................................94

INTRODUCCIÓN

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El trabajo que a continuación se presenta, tiene como finalidad proponer algunas sugerencias para la labor docente desde el enfoque del aprendizaje operatorio, haciendo énfasis también en el constructivismo analizado desde esta propuesta. Con la modernización educativa que se empezó a generar a partir de 1992, al profesor se le da la oportunidad de buscar sus estrategias de acuerdo a las necesidades de los alumnos. Conociendo el nuevo perfil de la educación esto nos orilló a buscar nuevas estrategias para resolver problemas y necesidades de los pequeños; la estrategia elegida en este caso fue la propuesta del aprendizaje operatorio y se analizó que es un gran soporte para apoyar a los alumnos y así mismo enfrenten los problemas de la vida. Describiremos a grandes rasgos la estructura del trabajo que presentamos con la finalidad que el lector perciba el contenido del mismo. En el primer capítulo abordamos la contextualización del campo de estudio, rescatando aspectos culturales, socioeconómicos, históricos y geográficos. En el siguiente capítulo analizamos algunas teorías que son base para el aprendizaje operatorio, según Juan Luis Hidalgo Guzmán, él menciona, el investigador no únicamente debe utilizar una teoría, sino varias teorías para poder aportar cosas inéditas. La primer teoría abordada es la psicogenética, hacemos uso de ésta porque el aprendizaje operatorio todavía ve una gran meta del análisis de la misma. Retomamos también algunos planteamientos del aprendizaje significativo haciendo uso de éste en algunas actividades. Después continuamos haciendo un breve análisis de la pedagogía operatoria por gratitud porque con esta forma de trabajo se inició la propuesta. En la parte final de este capítulo realizamos un breve bosquejo sobre el objetivo del constructivismo.

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En al capítulo tercero damos a conocer en primer lugar los antecedentes de dicha propuesta, posteriormente damos a conocer lo que pretende esta propuesta y culminamos con sus objetivos. En el cuarto capítulo se analiza como planear con el enfoque de la propuesta destacando el papel de la educadora, del niño preescolar, posteriormente se muestra como seleccionar los contenidos. Por último se orienta de manera detallada como realizar la planeación analizando cada uno de sus aspectos (iniciar, planear, organizar y evaluar). En el quinto capítulo se hace una reflexión sobre el enfoque de las matemáticas en el nivel preescolar, además que se pretende alcanzar con el manejo de la adición. Se prosigue manejando el lenguaje matemático pero ahora desde un enfoque del aprendizaje operatorio, aquí damos a conocer como apoyar al programa a través de una serie de sugerencias sin perder el objetivo trazado. Para finalizar este capítulo se está proponiendo el uso del timbiriche, para realizar el conteo y la suma. Una vez analizado el enfoque teórico se dan a conocer las actividades realizadas durante el trabajo de campo con la finalidad de dar a conocer, en primer lugar el proceso de trabajo llevado a cabo con diversas actividades, el siguiente paso fue analizar estas actividades rescatando en que momentos se pusieron en práctica algunas categorías de la propuesta (aprendizaje operatorio) y de algunas teorías (psicogenética), aprendizaje significativo y constructivismo. Después de estos análisis realizados por actividades, planteamos uno de manera general. En la parte final del trabajo se anexan: una entrevista realizada al autor de esta propuesta y algunas actividades inéditas elaboradas por los pequeños durante las actividades propuestas.

JUSTIFICACIÓN

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Como se sabe, en el nivel preescolar se inicio a trabajar con el Método de Proyectos (1992) cuyo objetivo fue establecer el trabajo por proyectos permitiendo a las educadoras apertura y flexibilidad al ponerlo en práctica. Anteriormente manejaban un programa con lineamientos rígidos y específicos negando su creatividad, ahora este programa nos propone “libertad”, pero como es algo a lo que no estamos acostumbradas, varias educadoras no lo supimos manejar, esto provoco angustia para muchas, pues se nos saco de nuestro campo de seguridad que nos daba el ser seguidoras de lineamientos muy precisos. De ahí que muchas regresamos a esa práctica tradicional en donde encontramos seguridad tan necesaria, y simulamos un cambio de trabajo acorde al programa. A través de la experiencia adquirida en el Jardín de Niños “Nueva Creación”, ubicado en el poblado de San Francisco Chimalpa, se ha detectado que el aprendizaje operatorio coincide con algunos objetivos del programa vigente en Preescolar y puede complementar el trabajo didáctico con la enseñanza; esta propuesta pretende sugerir algunas alternativas para solucionar problemas al trabajar con el PEP 92, para ello es necesario que la educadora se involucre en un estudio más amplio del desarrollo infantil, las teorías de aprendizaje, la psicología educativa, las innovaciones didácticas y pedagógicas, y sobre todo en la observación de sus alumnos, en la reflexión de su práctica docente, a partir de una postura crítica, también se requiere conocer las propias limitaciones para poder vislumbrar alternativas. En el PEP se menciona que el trabajo por proyecto es planear juegos y actividades que respondan a las necesidades e intereses de los niños en cuanto a su desarrollo integral. En este sentido la propuesta del aprendizaje operatorio va más lejos cuando no sólo dice rescatar los intereses y necesidades del niño, sino su manera peculiar de entender y comprender lo que dice y hace. A través de conocer algunos materiales del profesor Juan Luis Hidalgo Guzmán adquiridos en la UPN y en algunas asesorías realizadas por el Departamento de Educación Preescolar y por medio de algunos

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compañeros maestros, es así como fuimos recopilando información sobre algunas ideas de este autor. Al analizarlas con detenimiento nos dimos cuenta que podríamos complementarlas como apoyo en el desempeño de nuestras actividades didácticas, porque sus proposiciones complementan las Actividades del PEP 92. Es así como nos propusimos llevar a cabo este proceso sobre las matemáticas sin perder de vista el Método de Proyectos. Cabe aclarar que se decidió enfocar la investigación a las matemáticas, estimulando el proceso por el cual el pequeño debe pasar para llegar a adquirir la noción de número. Otro de los objetivos planteados para seguir esta propuesta fue introducirnos más hacia la innovación didáctica, pero sobre todo que estas innovaciones nos permitan comprender mejor a los pequeños y así brindarles seguridad y confianza. La escuela hoy no puede ser pensada como un lugar donde se aprende, el maestro tiene que cambiar su mentalidad y dejar de creer que está enseñando, y que los niños están aprendiendo, la escuela tiene que vincular el aprendizaje con el desarrollo de la inteligencia y para esto necesitamos de varías teorías, cuando decimos desarrollar la inteligencia es darle la oportunidad al niño de enfrentar problemas para que así mismo comprenda como solucionar sus problemas, necesidades, inquietudes.

PLANTAMIENTO DEL PROBLEMA

El planteamiento del problema surge a partir de la necesidad que tenemos como educadoras dentro del Jardín de Niños “Nuevo Creación” de contar con estrategias didácticas para el aprendizaje de nociones matemáticas en el niño de nivel preescolar de manera integral y teniendo como base los intereses, las necesidades e inquietudes del mismo . El programa vigente, únicamente menciona los objetivos de manera muy general y además el libro de bloques de juegos y actividades, nos sugiere

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una serie de actividades que no permiten dar un seguimiento en la intervención pedagógica consciente y organizada llevando un proceso que permita a los niños adquirir habilidades y actitudes, y así mismo conformar los propósitos de la educación preescolar. Con el método de proyectos, la elección de contenidos es responsabilidad de la docente, ya que es un medio de enseñanza que debe prever y organizar las actividades, con realidad y sentido para los niños; es por ello que el planteamiento del problema es, ¿cómo apoyar al alumno retomando el aprendizaje operatorio como un a estrategia para la adquisición de nociones matemáticas en el Jardín de Niños “Nueva Creación”, con los pequeños del tercer año de preescolar?.

OBJETIVOS

a).- Conocer las proposiciones del aprendizaje operatorio para mejorar la labor educativa en el nivel preescolar y así apoyar a la educadora a desarrollar el método de proyectos en su aula. b).- Retomar algunas estrategias sobre matemáticas , como es el caso del timbiriche, para desarrollar en los alumnos la habilidad de: agregar, quitar, igualar, comparar, contar, etcétera. c).-Analizar los alcances y limitaciones que ofrece la propuesta, con el fin de conjuntar una serie de recomendaciones personales de la misma, para la comunidad magisterial del nivel preescolar, explicándolo de una manera sencilla y práctica para que así lo intenten llevar a cabo con sus alumnos.

CAPÍTULO 1 LA ESCUELA Y SU VINCULACIÓN CON LA COMUNIDAD

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1.1 Reseña histórica del jardín de niños “Nueva Creación”. Todo individuo necesita de educación desde que da sus primeros pasos hasta que la persona lo desee, por tal motivo es necesario que la escuela brinde oportunidades para todos los individuos sin importar posición económica, edad y sexo. Actualmente la sociedad exige una mejor preparación en la escuela que nos permita resolver los problemas de la vida “lo que se pretende en la escuela es crear un buen vinculo entre el maestro y el grupo y entre ambos se deben lograr nuevas formas de entender y aprender los hechos de la vida social, pero con el protagonismo de quien aprende” 1 El Jardín de Niños inicio en este barrio en 1985 con el sistema del CONAFE, pero a partir de 1994 fue incorporado a S.E.I.E.M. (Servicios Educativos Integrados al Estado de México), prestando el servicio dentro de la escuela primaria del barrio Batha, en una aula que la institución utilizaba como bodega, con un sistema unitario y con una población de 17 niños, un año después se incremento la matrícula y el Jardín dejó de ser unitario y paso a ser bidocente hasta la fecha, contando únicamente con un turno, matutino. En 1997 la escuela contó con sus propias instalaciones. Las instalaciones fueron construidas con material de concreto, es de una sola planta (tres aulas, dirección, sanitarios, plaza cívica, área verde y juegos recreativos). El Jardín esta rodeado de bastante vegetación ya que es una zona boscosa. Los servicios educativos que se ofrecen en la comunidad de Chimalpa únicamente abarcan el nivel básico, es decir preescolar, primaria y secundaria, por lo que toca a la educación preescolar, se cuenta con cuatro escuelas, dos particulares, uno del DIF y uno más federal que es en el que se esta laborando. 1 HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Constructivismo y Aprendizaje Escolar”, pág. 114 A nivel primaria, se cuenta con cinco planteles y a nivel secundaria se tienen

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dos opciones una oficial y otra que pertenece al sistema abierto ubicada en la delegación de la comunidad. Uno de los propósitos de la institución es involucrar a la escuela con la comunidad a través de las diversas actividades que van surgiendo durante el ciclo escolar, por ejemplo: el 16 de septiembre participamos en la comunidad con el desfile de independencia, en el mes de noviembre los niños participan en la conmemoración de la Revolución Mexicana, en un desfile deportivo realizando diferentes ejercicios acrobáticos y además presentado números musicales en la parte cultural del programa, en el mes de diciembre, se presenta una pastorela invitando a los padres de familia y a la comunidad en general para que convivan con los niños. En el mes de marzo conmemoramos el natalicio de Benito Juárez e inicio de la primavera realizando un pequeño festival y preparando diferentes actividades, como dramatizaciones, cuentos musicales, declamaciones, etc. por parte de los niños, en abril junto con padres de familia nos organizamos para celebrar el día del niño, en el mes de mayo se organiza con los niños actividades festejando el día de las madres asistiendo abuelitas, tías, vecinas, etc. a la escuela. En julio como cierre de ciclo escolar coordinándonos con los padres de familia se organiza la clausura del ciclo escolar. Estas son algunas de las actividades que establece el calendario escolar. Uno de los propósitos a nivel preescolar es proyectar hacia la comunidad las diferentes actividades que se realizan en el jardín de niños, como parte del proceso de adquisición de aprendizajes, invitando a los Padres de Familia a formar parte de estas actividades en mañanas de trabajo, participando conjuntamente con sus hijos, así como también realizando campañas de reforestación, cuidado de la salud, jornadas de los Derechos de los Niños, fomento de la lecto-escritura por medio del rincón de lectura; es así como tratamos de vincular la escuela. 1.1.1 Las instancias educativas de las cuales depende el preescolar donde se

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labora son:

S.E.I.E.M.

DEPARTAMENTO DE EDUCACION PREESCOLAR.

SECTOR 1

SUPERVISION ESCOLAR ZONA 17

CAMPO DE ESTUDIO Nuestro campo de estudio esta enfocado a una zona marginada carente de todos los servicios públicos, se vive en ambientes de pobreza, analfabetismo y en muchos casos de drogadicción. La escuela es de nueva creación, carece de nombre, no cuenta con número ni nombre la calle, el nombre del pueblo es San Francisco Chimalpa, cuyo significado etimológico es “lugar donde se encuentra el escudo de plumas”2, siendo este un vocablo de origen otomí y del tiempo precolombino, se deriva de dos vocablos CHIMALLI que se traduce como escudo y PAN que significa penacho. Por gentilicio se denomina chimalpense al originario y habitante actual de esta comunidad. El poblado colinda con las siguientes comunidades: Al norte con: Santiago Tepatlaxco y San Luis Ayuca. Al sur con: Magdalena Chichicaspa y Santa Cruz Ayotosco. Al oriente con: Loma Colorada, la Olimpica y Olimpica Radio. Al poniente con: San Lorenzo Huitziizilapán. 2 SANTANA, Benhumea Graciela, “Naucalpan Ayer y Hoy”, pág. 96. Dentro del territorio del pueblo se encuentran comprendidos los siguientes

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barrios, y sus nombres son de origen otomí, como son: Bandhí, Batha, Voito, Boche, Chimalpa Viejo, Depení, Deshta, Donithu, Donghu, Doraní, El Cielito, El Castillo, El Capulín, El Monte, Gora, Juando, La Concepción, La Chacona, La Luna, La Magnolia, La Mora, Las Arenillas, Las Salinas, Llano de las Flores, Monhí, Nuñí, Poza Honda, San José Tejamanil, Shido, Shixto, Shoyu, Thudí, Tres de Mayo, Villalpina, Yongua, Tres Piedras. La Delegación Municipal y el Consejo de Participación Ciudadana son los Organismos auxiliares del Gobierno Municipal de Naucalpan de Juárez, y sus facultades y atribuciones están previstas en la Ley Orgánica Municipal. La Delegación se renueva cada tres años, y el delegado Municipal dirige y coordina. Cada barrio cuenta con un representante para mantener el orden y la tranquilidad cumpliendo el Reglamento Interno de la población. San Francisco Chimalpa se encuentra ubicado en el kilómetro 18.5 de la carretera Naucalpan – Toluca, siendo la cabecera Municipal Naucalpan de Juárez. Naucalpan en sus raíces etimológicas significa “lugar de los cuatro barrios o cuatro casas”3, siendo las cuatro casas Huixilacasco, Totoltepec, Totolica y Tlatilco3. 1.1.2 Costumbres y tradiciones. “San Francisco Chimalpa ha sido siempre punto de interés; por sus pobladores que han sido de antigua ascendencia otomí, y se caracterizan 3 SANTANA, Benhumea Graciela, “Naucalpan Ayer y Hoy”, pág 96.

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por ser bravos y participativos. La gente siempre se ha dedicado ha elaborar vigas, tejamaniles y carbón. Fueron famosos los leñadores de Chimalpa y algunos barrios como el de Batha por las peleas de gallos. Hoy parte de los habitantes se dedica a la agricultura. Hay 557 ejidatarios que han podido construir la casa ejidal, la cual se encuentra ubicada frente a la iglesia y es un punto principal de convivencias de la comunidad”4. La comunidad en su mayoría profesa la religión católica, y una de las festividades es la del 4 de octubre, la fiesta patronal del pueblo donde hay feria, promesas, flores con cirios y regalos. En la celebración se da la participación de la comunidad desde el arreglo de la iglesia, se llevan a cabo concursos de los distintos barrios presentando figuras con mosaicos florales, representan su rito a su dios con los voladores de papantla, se lleva a cabo el tradicional palo encebado, por la noche se manifiesta la quema de juegos pirotécnicos y la tradicional feria, cerrando con un baile popular. Dicha celebración dura aproximadamente una semana, en la cual la población estudiantil por lo regular no asiste a clases. Durante los días de muertos que es en el mes de noviembre en Chimalpa se colocan las ofrendas de la siguiente manera, para los niños flores y agua, para los adultos frutas, petates, pulque, sillas, mole, ropa cigarros, licores y retratos. El 22 del mismo mes se invoca a Santa Cecilia, patrona de los músicos presentando en el atrio danzas de concheros o de aztecas. A. Medios de comunicación. Las vías de comunicación con las que cuenta el barrio Batha, que es donde está ubicado el Jardín de Niños, tiene un camino de terraceria donde los vehículos particulares y de servicio público no pueden llegar con facilidad. 4SANTANA, Op. Cit., pág. 112

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B. Medios de transporte. En cuanto a los medios de transporte, el barrio no cuenta con este servicio público, solamente hay transporte particular; en su mayoría los habitantes siguen utilizando animales de carga para transportar alimentos y los productos que comercian. C. Servicios públicos. Unicamente cuentan con pequeñas tiendas, mal surtidas y con precios altos, no hay drenaje y alcantarillado, agua potable, servicios médicos y servicios de primera necesidad (tortillería, carnicería, lechería, panadería, etc.). Para adquirirlos tienen que desplazarse a otros barrios o hasta el centro del pueblo que esta un poco retirado.

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CAPÍTULO 2 TEORÍAS DE APRENDIZAJE 2.1 Teoria psicogenética. Analizamos algunos de los principales puntos en este trabajo sobre la teoría psicogenética, porque a partir de este momento se le empieza a dar un giro al sentido de la educación en nuestro país, es decir, siembra las bases para que se genere el constructivismo, que con la modernización se intenta poner en práctica. A partir de 1930 en el terreno educativo se empieza a manifestar la teoría psicogenética con los trabajos realizados por Jean Piaget. Debemos recordar que la obra de Piaget se ocupó en muy pocas ocasiones de los problemas de aprendizaje, pero su trabajo es sobre todo una teoría que busca describir y explicar la naturaleza del conocimiento y como este se construye, dicho de otra manera, trata de dar a entender como se desarrolla la inteligencia, para esto Piaget dice que “el individuo recibe dos tipos de herencia una estructural y la otra funcional”5. a). Herencia estructural. Es la que poseemos físicamente todas las personas (capacidad de escuchar, recordar, memorizar, entender, conocer). Todo ser humano normal está capacitado para comprender las cosas que se encuentren en su nivel, pero muchas veces no lo desarrollan por el poco interés, o por la apatía. En el caso del niño preescolar la falta de estímulos o bien la poca atención del núcleo familiar o porque no lo conocen, para que el maestro pueda solucionar este problema podemos tomar como alternativas en este caso las ideas de Piaget, donde propone para solucionar este caso, se retome la herencia funcional. 5 GÓMEZ, Palacios Margarita, “El Niño y sus Primeros Años en la Escuela”, pág. 26.

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b). Herencia funcional. La herencia funcional para que se manifieste plenamente tiene que hacer uso de la adaptación y la organización, y a su vez la adaptación se divide en asimilación y acomodación, a todos estos procedimientos se les conoce como invariantes funcionales, porque toda la vida estamos adaptando, asimilando, acomodando y organizando, por ejemplo cuando leemos un libro poco a poco nos vamos adueñando de significados que en un momento eran inéditas para nuestras estructuras, otro ejemplo a nivel preescolar enfocado a las matemáticas sería comenzar de lo más simple (clasificación) a lo más complicado (conservación del número). Las personas desarrollan su inteligencia cuando primero desarrollan sus estructuras, esto se va a dar según Piaget a través de la adaptación, y para llegar a la adaptación, necesitamos primero asimilar los conocimientos y a través de cierto tiempo se va familiarizando y cuando se domina este conocimiento se dice que lo hemos acomodado, es decir, ha llegado a un equilibrio, simultáneamente el sujeto organiza internamente el conocimiento dándole orden y sentido a lo que trata de expresar. (ver cuadro).

Inteligencia Adaptación Organización Equilibrio Función reguladora Asimilación Acomodación “La adaptación y la organización no están separados sino que el pensamiento se organiza a través de la adaptación de experiencias y de los estímulos del ambiente y a partir de esta organización se forman las estructuras mentales”6. 6ARAUJO B. Joau, “Antología Básica del Niño: Desarrollo Proceso de Construcción del Conocimiento”, pág. 105.

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La adaptación y la organización son los esquemas de acción, por ejemplo cuando el niño empieza a escribir se tiene que adaptar al lápiz, al papel y a la forma de las letras. Cuando ya ha hecho esto, escribe rápidamente sin pensar en como se hace cada letra. Un esquema de acción se modificará cuando se produce una acomodación en donde permita asimilar situaciones más complejas, y la generalización de estos esquemas se traduce como un aprendizaje real o significativo. Al esquema de acción también se le denomina esquema mayorante porque esta es una reorganización que hemos comprendido con anterioridad porque suponemos que se han asimilado nuevos datos. “El cuerpo teórico que elaboró Jean Piaget consiste en explicar como se construyen las categorías básicas del conocimiento científico (nociones de tiempo, espacio y cantidad; número, substancia, volumen y capacidad”7. La teoría genética propone tres formas para construir el proceso de conocimiento: experiencia, herencia y maduración; en la primera dice que el que aprende debe operar con la realidad, la segunda se refiere que al nacer normales todos tenemos la misma capacidad de pensar, razonar, explicar, retener información, analizar; y la última propone que el niño va a madurar cuando pase por diversas estructuras intelectuales (estadios). Según Piaget todo individuo pasa por cuatro estadios, en este caso analizaremos el estadio preoperatorio, es la etapa en la que se encuentran los niños del nivel preescolar. En este estadio el niño se va a preparar para entrar al pensamiento lógico matemático, se caracteriza por la reversibilidad. “Lo más interesante del periodo preoperatorio es la construcción del mundo en la mente del niño, es decir, la capacidad de construir su idea de todo lo que le rodea. Al formar su concepción del mundo, lo hace a partir de imágenes que él recibe, guarda, interpreta y utiliza para anticipar sus acciones, para pedir lo que necesita, y para expresar lo que siente”8. 7HIDALGO, Guzmán. “Las Conferencias de César Coll”, pág. 6.

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En el periodo preoperatorio los niños deben tener la capacidad de realizar las siguientes acciones: a). Representación: A través de la manipulación de material el niño va a lograr el desarrollo de su inteligencia, pero lo más importante es que le va a dar un significado por medio del significante. El significante es cuando el niño toma algo de su medio para darle un significado. b). Percepción: El niño debe tener la capacidad de recordar algo que ha vivido y que lo puede poner en práctica en el presente, para reforzar los conocimientos que va adquiriendo. c). Imitación: El pequeño debe realizar dos tipos de imitación. La imitación actual (es cuando el niño imita el modelo presente); la imitación diferida (es cuando el niño recuerda modelos anteriores; reproduciéndolos, pueden ser verbales o escénicos ), esto hace que el niño incremente sus estructuras de conocimientos. d). Imagen mental. El niño debe tener la capacidad de percibir y de imaginar que pasará o habría pasado en diversas situaciones, propiciando una reflexión lógica y a inferir situaciones a las que tendrá que transformar. e). Juego. A esta edad, el niño desarrolla dos tipos de juego; el juego simbólico y el juego de reglas. El juego simbólico le permitirá representar situaciones de la vida, por ejemplo, jugar a los bomberos, sabe cual es la función de ese trabajador; el cuento es otro medio por el cual puede representar situaciones vividas al actuarlos, posteriormente este tipo de juego se ha reemplazado por el juego de reglas, este juego aparece entre los cuatro y cinco años, porque el niño desea imitar a los niños mayores, pero aun no sabe respetar reglas y sólo quiere imponerlas, queriendo siempre ganar. 8 GÓMEZ, Palacios Margarita, ”El niño y sus primeros pasos en la Escuela”, Pág. 37.

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f). Lenguaje. El alumno tiene la capacidad de expresar sus ideas, pensamientos cuando se empieza a socializar tomando en cuenta a los demás, es decir, lograr un lenguaje adaptativo y crítico, un lenguaje de mando, un lenguaje de petición y uno de respuestas. Para Piaget el lenguaje debe estar subordinado al pensamiento y principalmente cuando el niño va pasando del pensamiento concreto al pensamiento abstracto, porque al evolucionar el lenguaje evoluciona también la construcción del tiempo. g). Dibujo. El infante por medio del dibujo es capaz de representar su realidad y, así profundizar su conocimiento, afinar su capacidad de observación, desarrollando el proceso afectivo dibujando lo que le preocupa, interesa y desea; el dibujo es más significativo cuando el niño se encuentra en un medio lleno de estímulos. Es así como tratamos de explicar el objetivo de la psicogenética, como mencionamos al principio del subtema, hemos retomado la psicogenética porque muchas de sus formas de trabajo e ideas principalmente tienen congruencia con la propuesta del aprendizaje operatorio, además, desde nuestro punto de vista esas ideas las consideramos apropiadas para el desempeño en la labor de la docencia. 2.2 Aprendizaje significativo Nos dimos a la tarea de hacer una recopilación reflexiva acerca del aprendizaje significativo porque es una de las herramientas importantes para llegar al constructivismo, sabemos que es importante ponerlo en práctica con los alumnos, y para esto, lo analizaremos de manera general explicando desde nuestro punto de vista lo que consideremos de mayor importancia de esta teoría. Ausubel imprimió o redactó el término significativo con la finalidad, en un primer momento, para que la sociedad estudiantil, profesional y en general, lograra observar y analizar la diferencia que subsiste entre el aprendizaje

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significativo y el aprendizaje memorístico. “El aprendizaje memorístico o por repetición es aquel en que los contenidos están relacionados entre si de modo arbitrario, es decir, careciendo de todo significado para la persona que aprende. Es el clásico aprendizaje por asociación, se da cuando la tarea de aprendizaje consta de puras asociaciones arbitrarias”9. Sabemos que este aprendizaje muchos docentes lo mencionan, pero muy poco se nota el cambio de estas ideas, nosotros tampoco pretendemos caer en lo tradicional, menos hacer una crítica de lo que se ha comentado del aprendizaje repetitivo, lo que tratamos de plantear son sugerencias que el maestro debe de tener al desempeñar su trabajo. “Un aprendizaje es significativo cuando puede incorporarse a las estructuras de conocimiento que posee el sujeto, es decir cuando el nuevo material adquiere nuevo significado para el sujeto a partir de su relación con conocimientos anteriores” 10.

Según Ausubel para que se de un aprendizaje significativo: - Debe de haber una relación entre lo que hay que aprender y lo que conoce el niño. Esto nos va a dar un nuevo esquema. - En el nuevo esquema no únicamente se trata de asimilar conocimientos sino debemos revisar, modificar y enriquecer lo construido a través de la interacción con su medio. -A través de la interacción con su medio le dará significado a lo aprendido, esto va a ser más funcional para el niño. 9OCHOA, Franco Julio Rafael, “Antología Fundamentos Psicológicos de la Enseñanza y el Aprendizaje” pág. 79 10 Ibidem Pág. 81

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- Es funcional porque tendrá la capacidad de resolver problemas, pero a la vez adquirir nuevos aprendizajes. - La memoria desempeña un papel muy importante, no sólo son recuerdos sino que permite abordar nuevas informaciones y situaciones, esto se da en la medida en que el sujeto a integrado lo aprendido en su red de significados. Por lo tanto, si la estructura de una persona es más rica y flexible, tiene mayor posibilidad de realizar aprendizajes significativos. El aprendizaje significativo no sale del azar, sino para llegar a ello necesita cumplir las siguientes condiciones: 1. El contenido que se construye debe ser coherente, claro, organizado sin

arbitrariedades ni confusiones. 2. No únicamente con el material significativo se adquiere un aprendizaje

significativo, es necesario que el sujeto tenga los conocimientos previos pertinentes que le permitan abordar el nuevo aprendizaje.

3. Es necesario contar con la disponibilidad del niño para aprender. Debemos tener cuidado como docentes en no construir en el niño recetas o conceptos que desconozca en su mundo de significaciones. Lo que debemos considerar en este caso, es realizar una lluvia de ideas sobre conocimientos que el sujeto ha experimentado, en la familia, escuela y en el medio en donde se desenvuelve. Para lograr aprendizajes interesantes en el alumno, es necesario que le sirvan y, al mismo tiempo lo pueda poner en práctica en su desarrollo cultural; pero para esto necesitamos elaborar diversas estrategias, por ejemplo, que compare sus conocimientos con los de sus semejantes tomando en cuenta sus nociones.

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A través de las experiencias que tiene en la vida, el niño va formando ciertos conceptos, en la mayoría de los casos informales porque las vivencias que tiene son de manera superficial, pero hay excepciones donde los conocimientos informales de acuerdo a las necesidades del niño se va formando un conocimiento muy significativo para ellos, por ejemplo un conocimiento informal pero significativo es cuando el niño realiza un trabajo a corta edad, vender algún producto en la vía pública. A estos tipos de aprendizajes se ha enfocado principalmente Ausubel para desarrollar su teoría. Criterios para el material de aprendizaje. - No utilizar el material arbitrariamente. - Utilizar el mismo material si es posible en otras actividades. - Los materiales deben adecuarse a la capacidad de comprensión del

alumno. - Debemos utilizar sinónimos para ampliar el conocimiento del

vocabulario. No todos los alumnos aprenden al mismo ritmo ni de la misma forma, porque todos han vivido diferentes experiencias, además todo aprendizaje significativo debe ampliarse. También resulta significativo cuando se da un intercambio de ideas. De manera general concluimos, es necesario identificar primeramente los conocimientos previos de los pequeños y proporcionar material identificable por ellos, logrando un aprendizaje potencialmente significativo al manipularlo, relacionarlo y asociarlo en el momento pertinente y necesario. No es fácil partir del interés del niño, es necesario seguir un proceso. El maestro debe aceptar reaprender los contenidos exigidos por el alumno.

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2.3 Pedagogia operatoria. En esta investigación se hace mención de la pedagogía operatoria, porque gracias a ella se formuló el aprendizaje operatorio. “La pedagogía operatoria se basa en el desarrollo y la capacidad operativa del individuo, donde descubre el conocimiento como una necesidad para poder resolver los problemas que le plantea la realidad”11. La idea del individuo debe ser el autor de sus propios aprendizajes a través de la actividad, ensayo y descubrimiento. El desarrollo de la inteligencia tiene un lugar a lo largo de la historia personal del individuo. La pedagogía operatoria se fundamenta en la génesis de la evolución del pensamiento infantil. Esta teoría trata de tender un puente entre el medio y el niño, y lo establece a través de interacciones por las cuales surge cualquier concepto.

2.3.1 El papel del alumno. En la pedagogía operatoria los intereses de los niños definen los temas de estudio, esta elección debe ser argumentada y analizada por todo el consenso, es decir, el consenso de clases. - Se deben respetar las opiniones de todo el grupo. - Se deben promover intercambios y discusiones de diferentes ideas. - Fomentar la resolución de los problemas por los mismo niños. - Se debe trabajar la autoevaluación y propiciar un espíritu crítico para

valorar el trabajo de los compañeros. 11 MORENO, Marimí Monserrat,. “ La Pedagogía Operatoria, Un Enfoque Constructivista de la Educación”, pág. 24

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En la pedagogía operatoria se revaloriza la experiencia del niño al no enfrentarlo con contradicciones, si el conocimiento o concepto emana del niño por su propio esfuerzo, no tiene que verificarlo o constatarlo con su realidad ni con el discurso del maestro. El niño junto con el maestro investigan, crean hipótesis y metodologías que los guiarán a la comprobación de sus hipótesis. 2.3.2 El papel del maestro. El profesor debe invitar a los niños a exponer los temas que les gustaría estudiar, que los argumenten; cada niño puede exponer el tema y decir porque lo escogió, los temas más solicitados serán elegidos por los niños y junto con el profesor se vocarán a su estudio. El tema que se elige se debe agotar y no dejar a medias. La elección del tema no se logra en un solo día porque los niños se tienen que documentar discutiendo, razonando y realizando visitas a distintos lugares para obtener información, esto hace a los niños investigadores; lográndose una serie de intereses donde la influencia del docente no sea muy dirigida porque esto generaría en el alumno una dependencia. El docente no debe brindar pistas esperando escuchar lo deseado, ni el niño seguir estos rituales. Los contenidos no deben ser únicamente transmitidos, sino deben ser asimilados por él mismo, porque es el constructor de ellos. 2.3.3 Elementos de la pedagogía operatoria. El ser humano debe llenar plenamente una estructura y cuando logra llenarlo se le denomina esquema, el esquema se encuentra en equilibrio, el trabajo del maestro es desequilibrar al proporcionarle los contenidos que se han de conocer, esto provocará conflicto en el alumno y para salir de este problema el alumno debe de justificarse, autocorregirse, asimilar y acomodar, dicho de otra forma, los elementos de la pedagogía operatoria son:

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a). Equilibrio; se conoce algo. b). Conflicto cognitivo; es la perturbación que sufre el sujeto al acomodar. c). Justificación; es la explicación lógica que da el sujeto a su reacción. d). Confrontación; es cuando compara su hipótesis con la llegada de nuevas informaciones. e). Autocorrección, modifica su hipótesis que ha elaborado sobre el objeto de conocimiento, al confrontarlo con otras hipótesis. f). Asimilación; es cuando se introducen nuevas experiencias. g). Acomodación; son las modificaciones al pasar de una estructura a otra. Dicha teoría debe ayudar al niño a construir su propio sistema de pensamiento, a tener confianza en lo que piensa, en sus hipótesis; sus errores no son marcados como una falta de atención o de estudio por parte del niño, sino tomar en cuanta sus experimentaciones y así logren abstraer un concepto. La organización de la escuela, debe renovarse y acoplarse al mundo en que esta inscrito, por este motivo debe cambiar y permitir al niño que tenga la iniciativa de elegir sus temas, de practicar su democracia, de ser autónomo, creativo y de confiar en los razonamientos que genere. 2.4 Constructivismo Actualmente las nuevas corrientes utilizan el constructivismo como una manera de etiqueta que den prestigio a sus propuestas, pero distan mucho de serlo. El constructivismo se ha revelado como un recurso metafórico para desatar enredos y elaborar posibles juicios dignos de ser discutidos.

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El constructivismo es un concepto poco definido, abierto y se ha banalizado, pero no lo debemos tomar así, sino debemos tomar en cuenta los distintos enfoques; por ejemplo: - El constructivismo nos propone libertad para EXPRESAR NUESTRO

PUNTO DE VISTA sobre los distintos acontecimientos. - Debemos construir nuestros conceptos de acuerdo a nuestro CAMPO

DE POSIBILIDADES. - Es necesario PENSAR EN LA DIFERENCIA sobre la concepción que se

ha establecido y no quedarse en un concepto único. - Al momento de ir construyendo debemos hacer RETORNOS

REFLEXIVOS, para recuperar críticamente nuestra forma de actuar con base en nuestra experiencia social, dicho de otra manera, debemos reflexionar los acontecimientos .

- Los conceptos que construyamos en los acontecimientos no están

terminados, sino únicamente nos sirven para pensar y reflexionar; y así APROXIMARSE a una posible solución.

- Lo importante no es responder al por qué en términos de causas y

efecto, sino entender el cómo y a partir de éste el por qué de los acontecimientos, a través de la MEDIACIÓN.

El Constructivismo debe tener orden, lógica, sentido y además se necesita de un campo abierto para transformar los conocimientos. Para lograr el constructivismo es necesario aplicar el andamiaje. 2.4.1 El andamiaje “el andamiaje es un conjunto de recursos que posibilitan al sujeto constructor ver más, pensar en un panorama más abierto y así colocar al sujeto a la altura de su actividad cognoscitiva; la estructura del andamiaje ha

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de corresponderse en términos de pertinencia, relevancia y consistencia con el carácter y la naturaleza de las actividades “12 El andamiaje hace posible las actividades constructivistas de los sujetos, pero el andamiaje depende del avance tecnológico, de la calidad de los materiales y lo más importante, es la forma de cómo se organicen las experiencias de aprendizaje.

El andamiaje hace posible que el sujeto vea lo que desea para que actúe con razón y sentido, de esta manera va a entender el objetivo propuesto y va a cambiar su aprendizaje empírico por criterios claros.

Al ir construyendo andamiajes en el proceso educativo los alumnos elaboraran constantes construcciones mentales pero debemos tener claro, que andamio y andamiaje no significa lo mismo, andamio (son los recursos materiales) y el andamiaje ( recursos humanos) Debemos entender por recursos humanos los saberes previos del sujeto como son las nociones y creencias, proceder con orden y sentido ante el andamio, mostrar una actitud crítica, que este dispuesto a superar sus creencias y adecuarlas a las exigencias de los acontecimientos constructivos escolares. El andamiaje consiste básicamente en saber hacer las cosas, saber pensar cómo, por qué, y para qué hacer tales cosas; saber aplicarlo en el momento adecuado y se decide por la conjetura y no por la imaginación. Por otra parte, para construir un problema se requiere partir de preguntas que tengan sentido para los aprendientes, que respondan a su experiencia, y para lograr ésto necesitamos de: 1.- Conocer situaciones culturales de la vida cotidiana 2.- Ambientes escolares para el aprendizaje 3.- Espacios para la investigación científica. 12 HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Constructivismo y Aprendizaje Escolar”, pág. 56

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De tal modo que todo esto nos lleve a generar preguntas con exigencias congnoscitivas en los alumnos, es decir, provocarles inquietudes para generar la investigación y así alcanzar las explicaciones. De este modo llegaremos a alcanzar en los alumnos la voluntad del saber. 2.4.2 Voluntad del saber La voluntad del saber, “es el deseo de saber, y se genera con la intencionalización de un planteamiento problemático en términos de asumir una exigencia cognoscitiva”13. Esto es encontrarle sentido a lo que aprende, a partir de un problema. La idea básica para la construcción de significados se da por medio de la narración de acontecimientos, en los cuales participen los sujetos haciendo usos de metáforas para dar significado a las cosas, implicando la construcción misma del acontecimiento compartido, retomando experiencias personales de la historia como recurso para destacar aspectos. 2.4.3 Construcción de conocimientos escolares. En el constructivismo se piensa en una escuela con espacios donde se construyen conocimientos claramente distintos de los que se producen en otros ámbitos de la vida social y con cierto parentesco con los productos del quehacer científico. Por lo tanto, el niño debe estar en condiciones de participar colectivamente, de legitimar sus preguntas, de encontrarle sentido a las preguntas del maestro. “Los alumnos son ante todo personas con una historia y proceden en la escuela con base en su mundo de significaciones le dan sentido a lo que aprenden desde su experiencia social, comprenden y entienden a partir de sus certezas cotidianas”14. 13 HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Constructivismo y Aprendizaje Escolar”, pág 73.

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La construcción de conocimientos como mencionamos anteriormente implica una negociación de significados, superar las versiones y las actitudes críticas. Por lo tanto el programa escolar debe basarse en los saberes del alumno (saber pensar, interpretar, indagar, conjeturar, diferenciar, estructurar con orden y sentido.) 14 HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Constructivismo y Aprendizaje Escolar”, pág 116

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CAPÍTULO 3 APRENDIZAJE OPERATORIO 3.1 Antecedentes del aprendizaje operatorio El aprendizaje operatorio se formó a través de una convocatoria, en donde maestros españoles, se marcaron como objetivo llevar la teoría Piagetana a la educación, a esto se le llamó psicogenética. Iniciaron el proyecto a nivel nacional, participando maestros que tenían un desarrollo cultural, estos maestros se apropiaron de la pedagogía operatoria y se dieron cuenta de que tenían algunas bases y, de ahí se formó el aprendizaje operatorio. Los fundadores del aprendizaje operatorio fueron, Juan Luis Hidalgo Gúzman, María Gabriela Inclán y Patricia Hernández Silva. Ellos realizaron la crítica de la propuesta hacia la educación actual, la manifestaron de la siguiente manera: - Los contenidos se han vueltos banales. - No hay conocimientos científicos en la escuela. - Se manifiesta el autoritarismo y no se permite vivir la democracia. El aprendizaje operatorio fué formado por una asociación civil, maestros preocupados por superar la educación en México, se forma el club, en 1980 denominándose Casa de la Cultura, esta idea más tarde se retoma y se registra como La Casa de la Cultura del Maestro Mexicano de A.C. en 1986. En ese año, se avanza en la construcción de la propuesta con altibajos y superando dificultades. En cinco años de trabajo colectivo en talleres, cursos y seminarios se ha tenido como resultado una propuesta pedagógica para la escuela pública. En 1987 se empieza a dar a conocer este proyecto académico a maestros y estudiantes, en su mayoría de escuelas normales, se forman talleres de educadores en donde se estudian proposiciones teóricas

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aportando experiencias para cambiar la rutina escolar, analizando lo institucionalizado y reflexionando sobre las disposiciones, expectativas y carencias de los maestros. En los talleres, los educadores disponen de espacios abiertos para reflexionar sobre sus problemas, estilo característico del trabajo de la Casa de la Cultura, es así como se busca superar la banalización y superficialismo, aportando las experiencias para fundamentar programas, involucrarlo a la tarea del quehacer docente. Se recuperaron planteamientos de la pedagogía operatoria, la psicogenética, otras modalidades cognoscitivas y constructivas como el aprendizaje significativo, que indicaron cambios para recuperar el sentido social de los procesos constructivistas del conocimiento escolar. En aquellos momentos agobiaban preguntas como: la construcción de aprendizaje, el sujeto que aprende; en qué reside la inercia de la escuela tradicional; cómo se podría transformar, qué es lo que se construye, y cómo construye el conocimiento el niño, cuál es el papel del docente, cómo constituye su guión, sus estrategias; cómo puede transformar su práctica cotidiana, cómo revalorar el trabajo docente, cómo generar espacios de discusión de calidad abierta y democrática sobre dichos cuestionamientos. Para 1990 se logró culminar con una propuesta pedagógica para la escuela pública en donde participaron maestros de varios estados y escuelas, aportando experiencias personales maestros de la Asociación Civil. En 1991 se instrumenta el aprendizaje operatorio en términos de un proyecto de investigación con un sentido experimental exploratorio. En el proyecto de investigación se plantearon varios propósitos: a). Primero explorar las posibilidades, resistencias, carencias y expectativas de los docentes para transformar el quehacer cotidiano en la escuela. b). Segundo, cómo se construyen los conocimientos escolares.

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c). Tercero, cómo se organiza la escuela para que exista un protagonismo de alumnos y maestros. A partir de esto, la Casa de la Cultura del Maestro Mexicano, organizó varios encuentros con el fin de mejorar la labor del maestro y tratar de cambiar las estrategias de la escuela pública. En agosto de 1992, en la ciudad de Qro. Se realizó el primer encuentro de maestros, donde se manifestó, aunque de manera imprecisa los rasgos de un proyecto transformador y alterno; en diciembre del mismo año se convocó al segundo encuentro llevándose a cabo en Villa del Carbón, Edo. de México. Este encuentro se enriqueció con las experiencias de los maestros convocados. El tercer encuentro se realizó en la ciudad de Toluca el 28 de enero del 95. En esa ocasión se rebasaron las expectativas de convocatoria, en donde se expusieron experiencias de aprendizaje operatorio, con proyectos de investigación, reflexiones teóricas, se construyeron colectivamente proposiciones dando razón y sentido a la escuela tradicional, la burocratización de la escuela tradicional, etc. Se propuso que este sería el último encuentro de maestros sobre aprendizaje operatorio y que para el próximo año se trabajará conjuntamente con varias organizaciones e instituciones, en donde confronten y alimenten distintas posturas teóricas y experiencias; donde se sienten todos los interesados que trabajan por una escuela nueva, una sociedad más justa y un país realmente democrático. 3.1.1 ¿Qué es el aprendizaje operatorio? El aprendizaje operatorio es una propuesta pedagógica de la Casa de la Cultura del Maestro Mexicano A.C., y su viabilidad sigue siendo un enfoque experimental exploratorio. Las proposiciones básicas del aprendizaje operatorio, distan mucho de constituir una propuesta didáctica o una metodología de trabajo docente, sino más bien es lo siguiente:

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“Es un conjunto de proposiciones explicativas, cuya apropiación hace posible superar la irrelevancia del aprendizaje escolar en la relación a la no transferencia de los conocimientos escolares para enfrentar los problemas de la vida extraescolar cotidiana, básicamente para resolver la escición entre el aprendizaje y desarrollo intelectual de los alumnos, también ofrece explicaciones a la rutina del trabajo docente, la falta de voluntad de saber, la ausencia de conocimientos científicos en la vida escolar y las estériles relaciones entre la escuela y la comunidad.”15

En segundo lugar, es una propuesta abierta en dos sentidos: “los referentes teóricos que la sustentan son pertinentes a todos los niveles educativos y a las distintas áreas de conocimientos de los programas escolares”16. Entonces “Sus proposiciones adquieren vigencia en tanto que reivindica la comunicación, la construcción social de conocimientos, la resolución de problemas, centrado todo esto en la perspectiva de quienes aprenden”17. Dicho de otra manera, el aprendizaje operatorio propone desarrollar la inteligencia y hacer presente la ciencia en la escuela, es decir, recuperar los procesos, los estilos, los enfoques formados previamente en los alumnos en la construcción de significados, es decir, la escuela no puede odiar los saberes previos de los alumnos. Los alumnos cuando llegan a la escuela llegan cargados de creencias, ideas y valores, porque no se empieza a aprender en la escuela sino desde el nacimiento. Hoy la escuela no es un lugar donde se transmiten conocimientos científicos, porque el maestro está marginado y excluido de los conocimientos científicos. La escuela se debe concebir como un lugar donde se desarrolle la inteligencia, un lugar donde la gente pueda aprender cosas que sólo ahí se pueden conocer que es precisamente ciencia. 15 HIDALGO Guzmán Juan Luis, “Memoria Tercer Encuentro”, pág. 420. 16 Ibidem, pág. 421. 17 Ibidem, pág. 421

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Las proposiciones del aprendizaje operatorio se recuperan de la siguiente manera: a). Las experiencias de aprendizaje tienen sentido si nos sirven para plantear y resolver problemas. b). Se propiciará la voluntad de saber si los problemas son construidos colectivamente, si hay una conversación libre, si se manifiesta la negociación de significados, la comunicación con sentido. c). Construir conceptos pertinentes al problema, es decir, no caer en la redundancia de conceptos. d). Al construir el grupo escolar se debe ser cooperativo en cuento a las intervenciones del maestro y de alumnos. e). Construir un vínculo de amistad con el grupo, basado en el respeto y la generosidad. f). La exploración del mundo de significaciones (saberes, actitudes, certidumbres, conjeturas, estilos, etc.). g). La apropiación de espacios de participación autónoma por parte del grupo. Una manera de resumir y concluir las proposiciones del aprendizaje operatorio se expresa del siguiente modo: el alumno realmente aprende cuando protagoniza experiencias sociales (mediante actividades grupales y vivenciales individuales) que se propicien mediante la constitución de situaciones de aprendizaje basadas en el planteamiento del problema. El aprendizaje operatorio no propone ideas exóticas sino que resume experiencias de maestros, tampoco impone reglas sino que hace relevantes proposiciones desde la situación concreta del trabajo cotidiano. Proposiciones del Aprendizaje Operatorio.

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“El aprendizaje operatorio no es un método de trabajo; tampoco es un modelo pedagógico ni una técnica didáctica que demandaría de los maestros cumplimiento puntual; el hecho de que sólo proponga explicaciones de los problemas de aprendizaje escolar, exige que el maestro también construya sus estrategias didácticas en las condiciones concretas de su labor cotidiana”18. 3.1.2 Objetivos que pretende la propuesta. Una vez que hemos explicado que es el Aprendizaje Operatorio, estamos en condiciones de dar a conocer los objetivos que pretende alcanzar en la escuela pública describiendo cada uno de sus aspectos de manera general. “Los principales objetivos que sustenta el Aprendizaje Operatorio son: la democratización de la vida en el aula, el desarrollo de la inteligencia y hacer presente la ciencia en la escuela”19. En la actualidad se ha consensado la necesidad de democratizar las prácticas escolares, la actualización y capacitación de los maestros pero no la ciencia en la escuela, pareciera que la democracia fuese un ejercicio político ajeno a la reflexión teórica de los objetos y de la vida social. A).- Primer Objetivo Por lo tanto, debemos entender por democracia cuando el alumno esté en posibilidades reales de participar en el planteamiento de problemas y, en la elaboración de proposiciones explicativas o de resolución, dicho de otra manera, el docente debe dar oportunidad a los alumnos para que construyan conocimientos escolares, hagan comprensibles los contenidos, expliquen y argumenten sus estrategias para planear y resolver problemas, enriquezcan su lenguaje para socializar su pensamiento y produzcan nuevas formas de entendimiento. 18 HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Tercer Encuentro de Aprendizaje Operatorio”, pág. 421

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B).- Segundo Objetivo Para que el alumno pueda desarrollar su inteligencia en una situación cultural debe saber hacer las cosas, saber pensar y saber decir, es decir reflexionar en lo que se hace y tener un lenguaje que exprese con orden y sentido lo que se hace y piensa, es decir, saber hacer uso de los saberes de orden intelectual.

“Los saberes de orden intelectual son las bases intelectuales de los múltiples y complejos procedimientos que conducen a las nuevas condiciones de inteligibilidad, no son desde nuestro punto de vista, la aplicación de conocimientos teóricos; en sentido estricto, los saberes no son posteriores al establecimiento de concepciones teóricas, sino que las preceden y las hacen posible”20. Para comprender más a fondo los saberes de orden intelectual los analizaremos de la siguiente manera: 1.- Interpretar.- es comprender las actividades del hombre, la trama y el acontecer en nuestro entorno. La interpretación se da como respuesta a una pregunta, por ejemplo cuando nos enfrentamos a los acontecimientos implica hacer uno de la interpretación y responder a las diversas preguntas, si estas quedan suficientemente respondidas entonces el sujeto cumple su guión y tendrá seguridad de lo que dice y hace por lo tanto se manifestará una correspondencia con su entorno. Cuando las preguntas no son respondidas, entonces el sujeto vive un desequilibrio, se convierte en un indagador. 2.- Indagar.- “Tratar de encontrar pistas que lo conduzcan a una estructuración razonable y sensata de aquello que no entiende y comprende”21.

19(HIDALGO, Guzmán Juan Luis, Entrevista realizada el 25 de Abril del 2000

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Saber indagar requiere de una inquietud del aprendiente trata de desmentir, perturbar lo que tenía como lógico, busca una correspondencia, pero todavía se encuentra un desequilibrio. Porque las preguntas no son tan sencillas por lo tanto la indagación debe apoyarse en la interpretación. 3.- saber pensar en la diferencia.- Es la posibilidad que tiene el niño de comparar los acontecimientos y que se de cuenta que pueden existir semejanzas y diferencias; es decir, “una concepción construida sobre un acontecimiento, que permite suponerla como un momento de distintas historias y no asumirla como resultado de un camino único y predeterminado”22.

4.- Construir.- Para construir es necesario conocer y comprender a un objeto significativamente. Para construir debemos problematizar, hacer una recuperación crítica de las palabras ingenuas, hacer una traducción del lenguaje teórico. C).- Tercer Objetivo Ahora estamos en condiciones de poder abordar el tercer objetivo del Aprendizaje Operatorio que donde la meta es hacer ciencia en la escuela. Decimos esto porque la escuela ha dejado de ser un lugar privilegiado para la transmisión de la ciencia, en particular a nivel básico por ejemplo en el caso de la lectura resulta insuficiente para acceder y comprender textos que traten de temas científicos. Debemos tener claro que “hacer ciencia en la escuela no se reduce a la circulación de revistas especializadas, ni a la dotación de laboratorios, tampoco se limita a las visitas a museos, las excursiones o diálogos con científicos. Mucho más que todo esto, refiere a la libre participación de los 20 HIDALGO Guzmán Juan Luis, Memoria (Primer Encuentro de Aprendizaje Operatorio), pág. 21 21 HIDALGO Guzmán Juan Luis, El Constructivismo y el Aprendizaje Escolar, Ed. Castellanos México, 1996 pág. 225.

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alumnos en la construcción colectiva de problemas que den lugar a experiencias significativas de aprendizaje y que se ubiquen, al mismo tiempo en el estado actual del conocimiento científico, o al menos que los contenidos de aprendizaje alcancen el nivel de la circulación pública de información sobre el quehacer de la ciencia”23.

Sostenemos que lo decisivo para tener clara conciencia de transformar la vida escolar cotidiana es la presencia de la ciencia en la escuela y para lograrlo es necesario hacer uso de 3 condiciones: - Que sea valorado y legitimado el quehacer científico, que circule la ciencia en el ámbito educativo. - Que el magisterio esté en condiciones de participar en la elaboración de

la ciencia en sus programas de actualización. - Que se manifiesta de manera social. De manera general podemos concluir que los objetivos principales de la propuesta son: 1.- Propiciar el protagonismo del niño como perteneciente al grupo 2.-Vincular experiencias de aprendizaje para desarrollar su inteligencia y pensamiento. 3.- Que el niño en la escuela encuentre lugar para la ciencia. 22 HIDALGO Guzmán Juan Luis “Constructivismo pág. 19. 1996.

23 HIDALGO Guzmán Juan Luis “la Ciencia en la escuela”, Ed. Castellanos pág. 9 2000.

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CAPÍTULO 4 COMO APOYAR LA PLANEACIÓN DIDÁCTICA CON EL APRENDIZAJE OPERATORIO 4.1. El papel de la educadora. En el nivel preescolar la educadora carece de respuestas y explicaciones que le permitan apoyar y orientar de manera apropiada la realización de tareas por parte de lo niños que logren integrar aprendizajes con desarrollo, que combinen procesos constructivos con razón y sentido para que ellos disfruten sus descubrimientos. El guión de la educadora debe tener las siguientes características, “ser un interlocutor privilegiado en la comunicación con sentido y las discusiones razonables y significativas que se den en el aula; ser responsable de la construcción de las relaciones de respeto y honestidad; proporcionar actividades sugerentes para que los alumnos cooperen y construyan conocimientos”24. El papel que tiene el Jardín de Niños es dar al niño nuevas posibilidades de pensar, predomina la idea de que el material didáctico es apoyo de la enseñanza y, en la mayoría de las ocasiones sólo sirve para reforzar con imágenes y movimientos la palabra del maestro. La alternativa que propone el Aprendizaje Operatorio es transformar el material didáctico, de tal modo que sea un apoyo del aprendizaje, que posibilite las actividades cognoscitivas y, desarrolle las habilidades de pensamiento. El Aprendizaje Operatorio propone de manera general en cuanto a la relación maestro-pequeños grupos, es lo siguiente: - Se debe partir de los conocimientos cotidianos del niño y, propiciar una libre expresión.

24 HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Aprendizaje Operatorio (Ensayos de Teoría Pedagógica)”, pág. 130.

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- Se debe establecer una negociación confrontando expectativas, deseos, necesidades e intereses. - Convertir las relaciones sociales y afectivas, en temas básicos de aprendizaje. - Propiciar que el niño se haga de amigos y así forme parte de un pequeño grupo. - Destaque acontecimientos cotidianos de fenómenos naturales, con el propósito de integrar las versiones y aportaciones de los niños. 4.2. El niño preescolar. Hoy en día se le debe dar la oportunidad al niño para desarrollarse libremente, esto va ha ser que le encuentre orden y significado a las cosas. “Se propiciará el encuentro del niño con sus ambientes culturales y los tránsitos que protagoniza entre pensar, saber pensar, saber que se sabe pensar, saber que otros piensan y como piensan”25

El niño al enfrentarse a su entorno no adquiere un aprendizaje por sí mismo, sino de manera colectiva, para que le encuentre orden y significado a las cosas, el pequeño se tiene que ir introduciendo en situaciones colectivas en donde obtenga recursos para construir estrategias de participación. No debemos hacer uso de una sola teoría para desarrollar y construir la mente del niño, porque cada individuo posee características diferentes a la de sus semejantes. Es necesario ofrecer oportunidades frecuentes para que los niños participen en conversaciones, “porque el habla del niño revela la manera como vive el niño en su entorno, hace comprensibles los objetos materiales y fenómenos físicos, al colmar de significados su percepción y actividad, posibilita la actuación ante y con otros al compartir estados afectivos intencionales y de conocimiento, además da sentido a los diálogos consigo mismo”26

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Para regular el habla en la escuela, la educadora ha de formar parte de la conversación aportando sus propias experiencias infantiles, por lo tanto le debe dar relevancia a los relatos de los niños. Por otra parte el niño preescolar tiene importantes posibilidades para construir estrategias diferentes, su desarrollo se comprueba cuando comprende mejor las situaciones, presenta una situación más abierta, más natural y presenta más seguridad. 4.3. Criterios para seleccionar los contenidos Se debe conocer el sentido y dirección al abordar los contenidos, para fomentar en el niño su capacidad creativa e investigadora, se debe observar la realidad, es decir, el entorno socio-cultural de los alumnos, para esto el maestro debe presentarse como un mediador entre la realidad objetiva y la experiencia que poseen los alumnos. El trabajo del docente debe rescatar los elementos del mundo material y cultural de los niños para integrarlos en contenidos escolares, la experiencia significativa de los niños debe ser tomada como la base para la organización y propósito de los proyectos. En el nivel preescolar no se hace énfasis en la enseñanza de contenidos, debemos secuenciar los contenidos para apoyar el método de proyectos. Dicho de otra manera, el docente debe organizar los contenidos a través de dos secuencias: la secuencia lógica y la secuencia psicológica para poder llegar a un aprendizaje significativo. A) Secuencia lógica, aquí debemos identificar la complejidad de los

contenidos a enseñar, conceptos, principios y procedimientos. B) Secuencia psicológica, aquí debemos hacer una correspondencia entre

la complejidad de los conceptos y el nivel cognitivo de los alumnos. 25 HIDALGO Guzmán, Juan Luis, “Aprendizaje y desarrollo, una propuesta pedagógica para la educación preescolar”, 1999, pág.25. 26 Ibidem, pág.118.

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La secuencia establece que debemos ir introduciendo elementos más complejos y detallados, es decir, ir de lo más simple a lo más complejo. En la propuesta del Aprendizaje Operatorio también se puede sugerir que para organizar los contenidos se debe tomar en cuenta: 1. La información relevante que tienen los alumnos. 2. Si el maestro es capaz de traducir esa información relevante para resolver

los problemas de aprendizaje en los alumnos. 3. La información que se construya debe generar en el alumno nuevos

conceptos. 4.4 Cómo realizar la planeacion didáctica con el aprendizaje operatorio Trabajar con el Aprendizaje Operatorio no implica deshacerse de los contenidos del programa, sino propone una estrategia que permite una nueva forma de abordarlos; además, es una alternativa para solucionar algunos problemas al trabajar con el PEP 92. El PEP anuncia que el niño debe ser el centro del proceso educativo y de ahí, la necesidad de que la educadora conozca sus características, no se puede quedar con eso, el docente debe involucrarse en un estudio más amplio del desarrollo infantil, las teorías de aprendizaje, la psicología educativa, las innovaciones didácticas y pedagógicas, sobre todo, en la observación de sus alumnos, en la reflexión de su práctica docente a partir de una postura crítica. La profesora Gabriela Inclán propone “que el docente se desempeñe como un investigador en el sentido de asumir su práctica como la de un científico, dispuesto siempre a vivir experiencias con pasión, a revisar nuevas teorías, generando y proponiendo otras a partir del trabajo y del estudio”27.

Uno de los problemas del PEP 92 es la organización de los proyectos en el programa. En el se menciona que al trabajar por proyectos es planear juegos y actividades, éstos deben responder a las necesidades e intereses de los

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alumnos en cuanto a su desarrollo integral. En este sentido la propuesta del Aprendizaje Operatorio va más allá, cuando no sólo dice rescatar los intereses y necesidades del niño, sino el cómo accede a los conocimientos escolares tomando en cuenta sus valores culturales, las formas cotidianas de su comunicación, los gustos que encuentra en lo que hace, las expectativas y esperanzas que expresa ante los conocimientos, comprender lo que hace y lo que dice. Este seria uno de los aspectos del cómo la propuesta del Aprendizaje Operatorio puede ser una alternativa al PEP 92. De manera general lo que propone el Aprendizaje Operatorio para iniciar con la planeación didáctica, es girar sobre cuatro ejes: ¿Cómo organizar las experiencias de aprendizaje? ¿Cómo iniciar? ¿Cómo planear? ¿Cómo evaluar? 4.4.1 ¿Cómo iniciar? 1.- Construcción del vínculo - No ser autoritario Maestro-grupo - Enseñar a ser honesto al alumno - Apoyarlo constantemente. 2.- Exploración del mundo - Analizar lo que se sabe. De significaciones - Identificar sus necesidades. - Conocer sus expectativas y limitaciones. 3.- Construcción colectiva - Partir de acontecimientos del problema sociales en donde se desenvuelve el niño.

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- Llevar el tema a nivel de andamiaje. -Expresión de exigencias cognoscitivas. 4.4.2 ¿Cómo organizar las experiencias de aprendizaje? Para aplicar la propuesta del Aprendizaje Operatorio se necesita de maestros con una visión amplia, que se estén actualizando constantemente y puedan despertar la voluntad de saber de sus alumnos , “las condiciones actuales de la escuela, la preparación intelectual del maestro, hacer presente la ciencia en la escuela, cultivar formas de pensamiento y el uso de pistas”28

Por otra parte debemos considerar que al abordar un contenido hay que llevar a los alumnos a temas que tengan que ver con el avance de la ciencia, que en ese momento esté presente en la sociedad, hacer que reflexione, analice y a la vez le dé un sentido crítico a su pensamiento. En forma esquemática se presenta así: - Partir de las condiciones actuales de la escuela. - Lo que realmente sabe el maestro. - Hacer presente la ciencia en la escuela. - Cultivar diversas formas de pensamiento. 4.4.3 ¿Cómo planear?

Al momento de realizar la planeación se debe fijar como objetivo principal las necesidades de los alumnos, sabemos que a veces es difícil porque durante el desempeño de nuestro trabajo se nos presentan ciertas actividades ajenas a nuestra labor, esto hace perder el interés por trabajar las 27 HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Memoria, Tercer Encuentro de Aprendizaje Operatorio”, pág. 83

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exigencias de los alumnos.

“La planeación es un proceso anticipatorio de asignación de recursos, también es decidir en el presente las acciones que ejecutarán en el futuro, para realizar propósitos preestablecidos”29.

Retomando la propuesta para realizar una planeación eficaz es necesario conocer los siguientes pasos: • Construcción del problema.

Los niños eligen temas de acuerdo a sus necesidades y expectativas, de manera democrática.

• Distinción de nociones y conceptos. Debemos dejar que el niño se exprese de manera natural, sobre lo que pretende conocer, de esta manera debemos detectar su desarrollo cultural.

• Formar agrupamiento de preguntas. Aquí se ordenan los temas de los niños que tuvieron más coincidencia, de mayor a menor.

• Pregunta núcleo. Ésta proviene del agrupamiento de preguntas, de aquí se va a tomar la que tiene mayor exigencia cognoscitiva.

• Confrontar el programa de preescolar con la pregunta núcleo.

• Elaboración de la unidad didáctica. Aquí se organizan los contenidos en torno a un problema planteado, se anticipan algunas proposiciones prácticas y criterios evaluatorios, es una actividad propia del docente para guiar a los alumnos. 28 HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Constructivismo y aprendizaje escolar”, pág.296. 29 HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Constructivismo y Aprendizaje Escolar”, México, D.F., 1996, pág.310

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De manera esquemática la planeación debe ser así: - Formación de preguntas.

- Distinción de nociones y conceptos en las preguntas. - Formación de bloques. - Seleccionar la pregunta núcleo.

- Confrontación del tema núcleo con el programa oficial; en sus cuatro dimensiones (social, afectiva, física e intelectual. -Elaboración de la unidad didáctica por el docente. 4.4.3.1 Unidad didáctica. Es un instrumento de planeación, que no suple las iniciativas de los alumnos, sino que busca propiciar la construcción de conocimientos, se sugiere estructurar el bloque de contenidos de tal forma que el concepto más general e inclusivo sirva como núcleo central. La forma de planear por medio de la propuesta del aprendizaje operatorio es a través de la unidad didáctica, manejando temas libres, aportados por los alumnos y guiados por el docente, para llegar a la elección del tema. Una vez elegido el tema, con preguntas los niños expresan sus saberes previos y lo que desean saber, para planear la información del problema específico se realiza un procedimiento en el cual se plantean las actividades y todo lo que se puede abarcar con dicho problema. Es necesario organizar bloques de contenidos que aporten productos significativos, para ello se requiere que el maestro elabore unidades didácticas, “en las que se organicen los contenidos en torno a un problema planteado, se anticipen algunas proposiciones prácticas y ciertos criterios evaluatorios”30. Además dicha propuesta se puede modificar en los hechos; el siguiente esquema aclara lo antes mencionado.

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Procedimiento

Problematización Construcción de estrategia concepto problemas heurística núcleo

informaciones La elaboración de la unidad didáctica es un problema concreto y práctico, que se resuelve en el transcurso de los hechos.

30(HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Aprendizaje Operatorio”, pág. 133).

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Ejemplo de la elaboración de la unidad didáctica “Vulcanismo”

UNIDAD DIDÁCTICA: VULCANISMO

¿Qué contenidos se pueden organizar en el bloque?

¿Cómo se construirá?

Erupciones Magma Sismos Cenizas Altura Forma

Lo que el niño construye Elaboración de entrevistas

Aprenda a elaborar preguntas

¿Qué conceptos se pueden construir?

Modelo didáctico para la actividad Operatoria

Planteamiento de preguntas Imitar Experimentos Rescatar información

Exploración Apoyo en didácticas de geografía

Medios de comunicación Elaborar códigos

Orientación del docente

¿Qué se problematizará?

¿Qué puede aclarar o ilustrar el concepto?

La selección de metáforas para la comunicación con sentido

Andamiaje

Proyecto

de trabajo

Naturaleza, Geografía, Matemáticas, Ciencia, etc.

Aportaciones de los alumnos al ser protagonistas

Organización de actividades

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4.4.4 ¿Cómo evaluar? “La evaluación es una creatividad sistemática, continua e integradora, en el proceso educativo, cuya finalidad es conocer y mejorar al educando en particular”31.

Estamos conscientes que la evaluación no se debe considerar como pruebas objetivas para poder emitir un juicio, esto hace que los contenidos se memoricen y no se dé un razonamiento adecuado. El Aprendizaje Operatorio dice “se debe evaluar el uso de la información que hace el grupo escolar, la creatividad para resolver problemas, la argumentación de preguntas y por último, el desarrollo de la coevaluación, la autoevaluación y la evaluación del docente”32.

El niño cuando no va a la escuela adquiere valores, intenciones pero lo malo es que no va a llegar a tener expectativas. Si el niño va a la escuela le va a generar expectativas culturales, y una mente tiene expectativas culturales si sabe preguntar, por lo tanto, en la escuela el pequeño debe aprender a preguntar. Lo que se va a evaluar en el aprendizaje escolar son las expectativas, las preguntas que le preocupan, si los niños no tienen expectativas aunque saque 10 en las sumas no será un elemento eficiente. La evaluación es para ofrecer ayuda pedagógica, al aplicar un examen, no debemos ver quien ha acertado, quien ha errado, sino nos sirve para explorar quien está incorrectamente y, entonces ofrecerle una ayuda pedagógica.

31 CONTRERAS, Kerto Raúl, “La evaluación en la escuela primaria”, pág.36. 32 HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Constructivismo y aprendizaje escolar”, pág.321..

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Debemos evaluar cuando el niño se esmera activamente en el proceso de la construcción del conocimiento, cuando muestra interés en la investigación, y al momento de avaluar se debe implicar la coevaluación y la autoevaluación. De manera esquemática lo que debemos evaluar es lo siguiente: • Preguntas con exigencias cognoscitivas. • Cuando participe en la toma de decisiones. • Obtener información con sentido y así poder dar exposiciones públicas. • Transmitir la comunicación con lógica y sentido. • Resolución de problemas.

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CAPÍTULO 5 COMO ADQUIERE EL NIÑO EL LENGUAJE MATEMÁTICO 5.1 ¿Cómo se organizaron las matemáticas con la modernización educativa? Las matemáticas son un producto del quehacer humano, esta disciplina ha partido de la necesidad de resolver problemas concretos propios de los grupos sociales. “Para evaluar la calidad de aprendizaje es indispensable que los alumnos se interesen, encuentren significado y funcionalidad en el conocimiento matemático, que lo valoren y hagan de él, un instrumento que les ayude a reconocer, plantear y resolver problemas, presentados en diversos contextos de su interés”33.

En el acuerdo nacional para la modernización de la Educación Básica señala la necesidad de tener una educación de alta calidad, para esto se propone la reorganización del sistema educativo, la reformación de los contenidos,materiales educativos, y la revaloración de la función magisterial. En respuesta a estos planteamientos, la Dirección de Educación Preescolar, se dio a la tarea de ampliar los aspectos teórico metodológicos, del PEP 1992. La primera parte se dividió a la educación preescolar en cuatro dimensiones: afectiva, social, física e intelectual. El objetivo es “ofrecer al docente del nivel preescolar elementos teóricos metodológicos que le faciliten la instrumentación de los bloques de juegos y actividades y su relación con los proyectos”34.

Al analizar, cual de estas cuatro dimensiones se enfocaba más a las matemáticas se llegó a la conclusión que tiene mayor relación con la DIMENSIÓN INTELECTUAL, se debe entender por dimensión como un aspecto de la personalidad del sujeto. 33 SEP, “Matemáticas, Plan y Programas de Estudio”, pág.23. 34 SEP, “Bloques de juegos y actividades en el desarrollo de los proyectos en el jardín de niños, pág.9.

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En la dimensión intelectual nos introducimos a las relaciones lógicas, el niño puede resolver pequeños problemas de acuerdo a su desarrollo cognoscitivo y sus conocimientos previos, por ejemplo, tener la capacidad de comparar, establecer equivalencias entre conjunto de objetos. “El objetivo principal de las matemáticas es desarrollar el pensamiento lógico, interpretar la realidad y la comprensión de una forma de lenguaje”35.

5.2 Que se pretende alcanzar con el manejo de la adición. Lo que deseo alcanzar en el nivel preescolar, es que el niño descubra la importancia de los números para resolver operaciones ya sea con objetos, piedras, lápices, semillas, o con acciones físicas con saltos, palmadas, a medida que le permitan representar cantidades a través del juego. El pequeño al manipular y adquirir un uso adecuado de los objetos hace posible hacer mejores relaciones y agrupamientos, dando lugar a las comparaciones, inclusiones, secuencias, orden entre los objetos y ordenar conjuntos, todas estas actividades le van a proporcionar el concepto de cantidad. Cuando el niño manipula objetos concretos para colocarlos en orden, lo puede hacer en niveles o alturas según lo prefiera, en fila, por parejas, por correspondencia uno a uno, en escalerita, por igualdad de tamaños o distanciar uno del otro. Esto es, utilizar de modo repetido cierto criterio al ordenar objetos. En los contenidos de educación preescolar se pretende desarrollar habilidades cognitivas “para que el niño formalice posteriormente el cálculo de cantidades, sepa contar y esté en condiciones para elaborar estrategias para tener versatilidad al operar con cantidades”36.

35 SEP, “Bloque de juegos y actividades, pág.85.

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Las habilidades matemáticas en preescolar tienen que ver con la posibilidad, de construir estrategias para contar, establecer relaciones para entrar y estar en condiciones de transitar con orden y sentido, dándose mediante juegos, narraciones dibujos, acontecimientos, etc. Las estrategias de aprendizajes didácticos constituyen la base del desarrollo en los preescolares. Así, asume un papel protagónico de acuerdo a su identidad que va construyendo. Los contenidos son el soporte de las actividades a través de esquemas de conocimiento en las relaciones de orden, cantidad y forma. 5.3. como construir el lenguaje matemático desde el enfoque del aprendizaje operatorio. Se intenta dar nuevas explicaciones a viejos problemas que hoy condenan a los alumnos a la incapacidad del saber matemático, la preocupación es como trasmitir un lenguaje formalizado cuyo conocimiento y dominio desarrollen un saber matemático que sirvan para resolver los problemas prácticos de la vida cotidiana. “Pensamos que aprender matemáticas es construir el lenguaje matemático desde los saberes propios de todo sujeto realizado en una situación concreta. No se trata pues de transmitir un lenguaje y propiciar su uso diestro y hábil sino recuperar los saberes del aprendíz para que enfrente situaciones problemáticas, construya un lenguaje así sea muy convencional que dé cuenta de las relaciones de cantidad, forma y funciones. En sentido estricto lo que proponemos es que para que el niño aprenda matemáticas no hay que enseñarle matemática, sino propiciar que el niño desarrolle su manera matemática de ver la vida, por ejemplo que pueda compara, ordenar, clasificar, agregar”37.

El manejo de los símbolos debe ocurrir después de que haya manipulado objetos (canicas, fichas, bolitas, piedritas, etc.), o ilustrando gráficamente con puntos, rayas, rueditas, etc. 36HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Aprendizaje y Desarrollo”, pág.170

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No se trata de enseñar símbolos numéricos o signos de las operaciones, sino el desarrollo y dominio de saber contar, se trata que el alumno juegue con objetos y que vaya especializando su saber contar, que construya con objetos series, que cuente de dos en dos, que pueda agregar o quitar. Para hacer frente a este problema se propone el uso del timbiriche, con éste se agrega o se quita, se pueden hacer iteraciones, agrupamientos en conjuntos. La perspectiva del Aprendizaje Operatorio no implica linealidad, sino apertura de varios caminos. La propuesta del Aprendizaje Operatorio no pretende hacer a un lado los contenidos del programa, propone una estrategia diferente de abordarlos, es por ello que se sugiere la propuesta como alternativa para resolver problemas al operar con el PEP 92. “Se requiere que el docente se involucre en un estudio más amplio del desarrollo infantil, las teorías de aprendizaje, la psicología educativa, las innovaciones didácticas y pedagógicas y sobre todo en la observación de sus alumnos, en la reflexión sobre su práctica docente a partir de una postura crítica”38.

El desarrollo de las nociones matemáticas es un proceso paulatino en el niño que construye a partir de las experiencias, la interacción con los objetos de su entorno le permiten crear mentalmente relaciones y comparaciones, estableciendo semejanzas y diferencias para poder clasificar, establecer relaciones de orden y de cantidad para poder estructurar el concepto de número. 37HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Memoria Tercer Encuentro”, pág 38HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Memorias 3er. Encuentro de Aprendizaje Operatorio”, pág.83.

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5.4 Como apoyar al programa de educación preescolar, según el aprendizaje operatorio. Lo que propone son algunas orientaciones para el diseño curricular: - Que el programa de educación preescolar sirva de base para organizar

experiencias significativas de aprendizaje-desarrollo, ha de ser una construcción social, con la participación de educadoras que asuman compromisos.

- Los contenidos construidos con los niños tengan soporte en las teorías e

investigaciones. - De la vivencia de los alumnos salgan los contenidos, y los

acontecimientos que ocurran se den como actividades. - Es importante que a esta edad el pequeño se relacione con adultos y con

otros niños. - Hacer uso de la narración, porque posibilita encontrar (dar orden y

sentido) a los acontecimientos, propicia la conversación, la negociación de significados y sirve de base para la reflexión, para dar criterios de valoración.

- Hacer uso del dibujo, nos debe de servir para ordenar objetos del

entorno; por ejemplo: poner en filas rueditas, para hacer agrupamientos, orden y posible sucesión.

- Adquisición del lenguaje matemático, se deben desarrollar habilidades

cognitivas para calcular la cantidad de objetos en un conjunto dado, para operar dentro de un conjunto de cosas, con agrupamientos equivalentes.

- Formalice el cálculo de cantidades, sepa contar y esté en condiciones

para elaborar estrategias para tener versatilidad al operar con cantidades.

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Para hacer el uso de los algoritmos matemáticos tenemos que partir de la actividad natural del niño. El niño accede al lenguaje matemático cuando actué con objetos y a través del diálogo con otros, así es como se va a dar cuenta que hay tamaños y relaciones de orden entre los objetos, mayor que, menor que o igual que. Va a dominar el algoritmo cuando forme agrupamientos iguales a partir de un conjunto dado, por ejemplo, formar pares o conteo de dos en dos, de tres en tres, etc.; y solo con la vivencia en el iterar se progresa en el conteo. Para que el niño tenga nociones de cantidad necesitamos de: - ordenamiento espacial de objetos (formar filas). - hacer iteraciones (de dos en dos, de tres en tres, etc.). - correspondencia de dos iteraciones (sumas o adición). - por último el algoritmo (sucesiones). El número es la relación creada por cada individuo, cuando no se ha construido mentalmente la relación lógico-matemática, este no es un conocimiento empírico, ya que sus fuentes están en la mente de los individuos , y para lograr construir ese sistema de relaciones y a la vez el niño adquiera conceptos numéricos no es necesario que se aprenda hasta el cincuenta o el cien, por lo tanto, se sugiere tomar en cuenta las siguientes consideraciones, es decir, hacer: una secuencia, recuento, cardinalidad y medida, por ejemplo: -Secuencia. Hacer que los alumnos empleen los números habitualmente. -Recuento. Pueda asociar el número, con los elementos de un conjunto. -Cardinalidad. Mencione el número exacto de objetos que compone un conjunto. -Medida. Tenga la capacidad de contar conjuntos diversos. “Las habilidades matemáticas que vale desarrollar en el nivel preescolar tienen que ver con la posibilidad de construir diversas estrategias para

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contar y podamos entrar y estar en condiciones de transitar con orden y sentido. Sin que tal tránsito ha de ocurrir mediante juegos, narraciones, dibujos y recreación de acontecimientos”39.

Para trabajar las matemáticas sugiere el uso del timbiriche. 5.5 El timbiriche como una opción para apoyar a la suma. Para aprender matemáticas en la escuela con los principios pedagógicos del Aprendizaje Operatorio retomo la propuesta didáctica del timbiriche, del maestro Juan Luis Hidalgo Guzmán. Esta propuesta didáctica se practica en un ambiente de juego, en el que los niños se sientan libres, con un protagonismo auténtico y autónomo; sin que el docente apresure, o exija las actividades violentamente. Si el alumno llega a adquirir habilidad numérica, podrá con facilidad operar con cantidades y resolver problemas aritméticos. Para que el niño llegue a la comprensión de los símbolos matemáticos es indispensable manejar conjuntos numéricos, los organice y cuente de diferentes maneras: “reúna conjuntos, suprima éstos para contarlos mejor (por filas o renglones), que forme agrupamientos dentro de cada conjunto, y sobre todo que efectúe procedimientos por iteración, que son las bases para desarrollar habilidades en el cálculo aritmético”40.

El timbiriche es un modelo didáctico, apoya los procesos de razonamiento por medio del manejo numérico de conjuntos, también ayuda a formar las bases para la construcción de las operaciones aritméticas, propicia que el niño logre nociones partiendo de sus vivencias y experiencias concretas.

39HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Aprendizaje y Desarrollo”, pág.173.

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5.5.1 ¿Qué es el timbiriche? “Es un arreglo ordenado de puntos, alineados en renglones y columnas, de tal manera que los puntos son equidistantes. De hecho, los puntos del timbiriche son ya una formalización de conjuntos de objetos, con los que el alumno efectúa sus ejercicios iniciales de contar”41.

Es importante recalcar que el timbiriche no es un modelo propio para iniciar las matemáticas, debemos aplicarlo cuando el alumno se encuentre en la tercera fase. 5.5.2 ¿Cómo contar con el timbiriche?. La manera de aplicar el timbiriche con los niños es la siguiente: - Elegir un punto (unidad) - Formar conjuntos papa. - Enseñarlo a ordenar las unidades en fila. -Ordenar las unidades pero ahora en columna. - Realizar iteraciones en columnas y filas. Lo más importante que va a obtener el niño al realizar estas actividades es juntar objetos, el seguimiento de este proceso es fomentar en el educando el soporte del concepto de cantidad. Cuando el niño ejercita y conquista sus “nociones vivenciales, elige la unidad, realiza la iteración, observa la equivalencia entre conjuntos ordenados y desordenados, son los soportes de los conceptos de unidad, conteo y número”42.

40 HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Saber contar, un modelo didáctico para la matemática”, pág.11. 41 HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Saber contar, un modelo didáctico para la matemática,”, pág.13. 42 Ibid. HIDALGO. Pág. 20.

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CAPÍTULO 6 TRABAJO DE CAMPO , CONFRONTACIÓN DE LA TEORÍA CON LA PRÁCTICA ACTIVIDAD No. 1 Nombre del proyecto: “conoceremos algunos animales que nacen del huevo”. En la clase se les leyó un cuento tItulado “El conejo y el huevito”, el cual trataba de un conejo que se encontró un huevito, lo quiso abrir aventándolo pero no pudo, le dejó caer una piedra encima para abrirlo pero tampoco pudo, se cansó y se quedo dormido a un lado del huevito, de pronto se escucho que hacían ruido y el huevo comenzó a romperse, poco a poco salió un hermoso pato, al salir vio a un animal peludo, se acercó a el, lo despertó, el conejo asustado pregunto si el era quien estaba dentro de esa cosa, el pato contestó que si, dijo el conejo seas lo que seas vente, se abrazaron y fueron muy buenos amigos. Al comentar la historia con los pequeños comenzaron a asociar animales que nacen del huevo, Rebeca comentó que en casa de su tía habían nacido pollitos de huevitos, Daniel dijo que su primo tenía una tortuguita, Ana Laura comentó que los pájaros también nacían de huevo, les pregunte que si todos los animales nacían del huevo, los niños me contestaron no, hay animales que también nacen de la panza de su mamá, les pregunte ¿cuáles animales conocen que nazcan del huevo?, me nombraron los pollitos, los dinosaurios, los pajaritos, las tortugas, los conejos dijo una niña, les pregunte a todo el grupo, ¿es verdad qué los conejos nacen de huevo? Y la mayoría contestó negativamente; luego les comente que si les gustaría conocer otros animales que nacieran de huevo porque había mucho más de los que me habían nombrado, la respuesta fué afirmativa, y así fué como decidimos abrir un proyecto sobre este tema. El siguiente paso fue trazar mis objetivos: - Relacionar el tema de los ovíparos con las matemáticas.

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- Que adquieran la noción de conjunto (según características de los animales).

- Que comparen cantidades (mayor que, menor que, iguales). - Formar conjuntos con características y cantidades (estimular conteo). - Llevarlos ha realizar sumas con cantidades pequeñas (adición). Investigaron con ayuda de padres de familia; animales que nacieran de huevo, llevando recortes de dichos animales así fué como adquirieron conocimientos de más animales ovíparos. La primer actividad relacionada con mis objetivos fue agrupar los animales en conjunto, de acuerdo a las siguientes características: Formar conjuntos sobre: 1. Animales que tienen plumas pico y alas. 2. Animales que nacen del huevo y viven en el agua. 3. Animales que tienen alas, no tienen plumas y vuelan. 4. Animales que tienen más de cuatro patas. 5. Animales reptiles. 6. Animales que ya no habitan en la tierra. De tarea hicieron un nido con ayuda de papás, para realizar la actividad del siguiente día. Se les contó la historia de la “Gallina de los huevos de oro”, después se formaron equipos, indicándoles a cada integrante que hicieran con boleado un huevito y lo depositaran dentro del nido, se les invitó a contar ¿cuántos huevitos hay en cada equipo?, los niños contaron y en un pedazo de papel dibujaron la cantidad de huevitos existentes en cada equipo. Después se realizó una comparación sobre ¿cuál equipo tiene menos, más, igual cantidad de huevitos?. Para la siguiente actividad, los pequeños colorearon y recortaron láminas que contenían diferentes dibujos de animales ovíparos. Con este material se les narró una historia sobre la “fiesta de los animales”, siendo el objetivo formar conjuntos según las características, con base en el conteo, tales conjuntos fueron los siguientes: a. En la gran fiesta, dentro de un estanque estaban bailando cinco

preciosos patitos. b. A la fiesta también fueron invitados cuatro elegantes animales de

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colores, con aletas y escamas. c. En la fiesta al escuchar la música tres mariposas formadas se pusieron a

cantar. d. Al escuchar la música seis largas serpientes acudieron a la fiesta. e. Cinco alegres y entusiastas pulpos no dejaban de bailar. f. Casi al finalizar la fiesta seis tortugas cansadas de caminar llegaron a la

fiesta. Otra de las actividades realizadas fue la siguiente: Se formaron cuatro equipos con los niños y, cada equipo eligió su nombre representado al animal ovíparo que escogieron. Jugamos a que los animales ponían sus huevitos (realizaron los huevitos previamente con masa y los pintaron), cada niño utilizó su nido donde depositarían los huevos que se les indicarán. Ejemplo: Se les indicaba el animal depositó 2 huevos y luego otros 4, ¿cuántos huevos depositó en total? , y quien daba la respuesta correcta, según el animal que representaba (peces, cocodrilos, arañas y pulpos), se ganaba un punto, en este juego ganaron las arañas. Se anexan algunos materiales inéditos realizados por los niños en la realización de este proyecto (ver anexo). ACTIVIDAD No. 2 Nombre del proyecto: “jugaremos a la dulcería”. No teníamos proyecto, así que se les dejó jugar libremente en el salón, algunos niños |tomaron los juguetes (carritos, caballos, muñecos, etc.), hubo niños que jugaron individualmente, otros niños formaron un pequeño grupo y jugaron con plastilina, ellos hicieron pasteles, le cantaron las mañanitas a otro niño simulando su cumpleaños y le gritaban que le mordiera al pastel; pero el juego fue pasajero, otro equipo formado por niñas jugaron lotería y tomaron material del área de gráfico plástico (cascaritas de pistache ), les sirvieron como fichas, una niña del equipo no jugó, ella tomó bolsas de plástico y una cuchara, llenaba las bolsas de este material, esto llamó la atención a varios pequeños, se acercaron a comprar y

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poco a poco la mayoría se interesó por el juego, ella vendía, a alguien se le ocurrió pagar con palmadas la cantidad que le cobraban, Raquel la niña que vendía propuso llevar sus billetes para seguir jugando y se interesaron mucho más por el juego, y Mayra Rocío dijo que ella llevaría su máquina registradora. Al observar y escuchar todo esto, les pregunte ¿Les gustaría jugar a la dulcería con dulces de verdad? Su contestación fue afirmativa, todos dijeron que, hasta el que no estaba jugando se interesó al escuchar cual sería nuestro juego, Dayana se preocupó y dijo ¿Con qué vamos a comprar los dulces?, Daniel dijo con dinero, intervine y les comente que tendríamos que elaborar monedas para poder jugar. Entonces en el próximo proyecto jugaríamos a la dulcería, Christian comentó que el papá de Juan Daniel tiene una dulcería y que ahí vende: paletas, chocolates, chicharrones, chicles, cacahuates, dulces, etc., intervinieron varios niños nombrando todos los dulces que lograron recordar en ese momento. Antes de realizar las actividades las planeamos en el friso y así los pequeños se enteraron de todo lo que realizaríamos para poder jugar a la dulcería. Mi siguiente paso fue estructurar mis objetivos a realizar con este proyecto. - Enfocar el proyecto hacia las matemáticas. - Estimular algunos conceptos matemáticos como: conteo, ordenar (en

fila y en columna). - Solucionar pequeños problemas matemáticos. - Analizar el valor de las monedas. En este proyecto la primer actividad matemática fue la siguiente: Primeramente analizamos monedas con valor de un peso y dos pesos observando monedas de verdad para conocer su valor, colores y estructura, para así poder realizar ellos sus monedas para poder jugar. Los niños observaron el color y dijeron que las más grandes cuestan más (dos pesos) y las pequeños menos (un peso). De tarea con ayuda de sus padres les hicieron a cada niño 10 monedas con valor de un peso y 5 monedas con valor de dos pesos. Una vez que conocieron el valor de las monedas, la siguiente actividad fue

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elaborar algunos dibujos principales de una dulcería (paleta, dulce, chicle, chocolate, barquillo). Todos opinamos cuánto costarían, y algún niño pasó a dibujar la cantidad de monedas que costarían dichos dulces en nuestro juego. Así fue como los pequeños conocieron el precio de los dulces. Una actividad previa para estimular el manejo de las monedas en el juego fue la siguiente, se les narró una pequeña historia sobre cuatro niños como ellos, estos pequeños fueron a comprar a la dulcería y ellos tendrían que ayudarles a pagar y a dibujar los dulces que comprarían, en esta historia sucedió lo siguiente: • Entro a la dulcería una niña llamada Rosita llevando cuatro pesos, y

decidió comprar únicamente paletas, se les preguntó a los niños, oigan ¿Cuántas paletas se compró, si cada una cuesta dos pesos?

• Siguiendo con la narración, el siguiente niño que entró a la dulcería llamado Pedrito, él llevaba en su bolsa tres pesos y lo único que se compró fue un barquillo o helado, ¿Le quedó dinero, cuánto dinero le sobró?.

• Después de un rato Claudia llegó a la dulcería, ella estaba entusiasmada porque tenía cinco pesos, ¿Qué dulces crees que se compró con esos cinco pesos?.

• Ya era muy tarde, estaban a punto de cerrar la dulcería, cuando de pronto entró David corriendo, no sabía cuanto dinero traía, él compró un chocolate, un dulce, un barquillo, una paleta y un chicle, no le sobró nada de dinero ¿Cuántas monedas gastó David?.

Al final de esta actividad los niños compararon: ¿Quién tenía menos dinero? ¿Quién gastó más dinero?

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¿Alguno de estos niños traía igual cantidad de monedas? (Para resolver estos pequeños problemas, los niños ubicaron a los pequeños de la historia con la hoja que se les proporcionó previamente y algunos de ellos utilizaron sus monedas manipulándolas para agregar o quitar). Al siguiente día comentamos que para poder jugar a la dulcería tendríamos que saber ordenar los dulces, así que practicamos como ordenarlos colocándolos por filas y columnas. En una hoja dividida en tres partes comenzamos a ordenar en la parte de arriba cinco paletas en fila (los niños las dibujaban), en la parte de en medio ordenamos dos paletas en columna, tres dulces en columna y dos barquillos en columna; y en la parte de abajo ordenaron seis dulces en columna, y a estos mismos los ordenaron en columnas de dos en dos. La siguiente actividad fue jugar a la dulcería, acordando que únicamente cada niño gastaría durante el juego cinco pesos, ellos solos tomaron sus monedas y el resto las guardé. La última actividad, para cerrar el proyecto fué la siguiente, tomaron una hoja y en ésta dibujaron la cantidad de dulces que se compraron con los cinco pesos que gastaron durante el juego, también dibujaron las cinco monedas que gastaron. Se anexan algunos materiales inéditos de las actividades realizadas en este proyecto realizado al final del trabajo, (ver anexo). ACTIVIDAD No. 3 Nombre del proyecto: “¿ Qué podemos construir con las figuras Geométricas? “ Los niños se interesaron por este proyecto, porque se les preguntó, si conocían las figuras geométricas, al principio nadie contestó, hasta que Laura dijo yo conozco el círculo, Jael levantó su brazo y dijo una figura geométrica es el cuadrado, Daniel Alberto nombró al triángulo y al rombo

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y Dayana dijo, también el rectángulo. Una vez que los niños nombraron estas figuras, las dibujé en el pizarrón en grande y las únicas figuras identificadas por su nombre y forma fueron el círculo y el rombo, a las demás figuras no las reconocieron por forma ni por nombre. Decidí propiciar este tema porque es una necesidad detectada a principio del ciclo escolar de acuerdo al resultado conocido por la prueba “MALI”. Además los niños se interesaron mucho por el tema, no habíamos acordado que sería proyecto y una niña (Diana Laura) realizó en su casa varias figuras geométricas que al siguiente día me mostró diciéndome que las copió del libro de su hermana. Acordado retomar este tema como proyecto se partió con actividades donde los niños manipularan diferentes materiales como; plastilina, juguetes de construcción, periódico, estambre, palitos, etc., formando las figuras geométricas por su forma, jugando con ellas los pequeños lograron identificarlas por su nombre. Objetivos a realizar en este proyecto: - Reconocer conjuntos según cantidad y formas geométricas. - Ordenar las figuras geométricas en fila y en columna. - Hacer con formas geométricas figuras (casas, tren, carros, etc.). - Realizar un rompecabezas con figuras geométricas y armarlo. - Jugar con el timbiriche, formando figuras con formas geométricas. Las actividades matemáticas rescatadas en este proyecto fueron: Una vez realizadas una serie de actividades para reconocer las figuras geométricas por nombre y forma; la primer actividad fue formar conjuntos con diferentes cantidades, utilizando para ello figuras de plástico colocándolas en el piso, ejemplo: se les preguntó ¿Cuál es el conjunto que tiene cinco triángulos amarillos?, y quien supiera la respuesta pasaba a mostrar a sus compañeros cual era el conjunto correcto y los demás niños, junto conmigo analizábamos la respuesta y observábamos si era correcta o no. Si había algún error, los demás niños buscaban y contaban en los demás conjuntos que había, hasta que se acertara la respuesta. Conjuntos que identificaron los pequeños:

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- Conjunto con 4 cuadrados verdes. - Conjunto con 6 rombos rojos. - Conjunto con 3 triángulos blancos. - Conjunto con 4 rombos verdes. - Conjunto con 7 círculos anaranjados. - Conjunto con 6 cuadrados amarillos. - Conjunto con 5 rectángulos amarillos. - Conjunto con 5 círculos verdes. La siguiente actividad fue ordenar en fila o en columna figuras geométricas en el pizarrón, y quien supiera la respuesta correcta pasaba a graficarlas. Se ordenaron las siguientes indicaciones: - Ordenar en fila tres triángulos. - Ordenar en columna cinco círculos. - Ordenar en fila ocho rombos. - Ordenar en columna cuatro rectángulos. - Ordenar en fila seis cuadrados. - Ordenar en columna tres rombos. Al siguiente día se les pidió unas hojas cuadriculadas, se les indicó marcar un punto en cada esquina de los cuadros, una vez terminado de puntear su hoja, les comenté que habían dibujado un timbiriche y a través de éste íbamos a dibujar diversas figuras contando los puntos. Posteriormente les indiqué encerrar en un cuadro un punto diciéndoles que este punto podría ser un peso, una piedra, una canica, una pelota, etc., o lo que ellos se imaginaran. Una vez comprendido el valor de cada punto formaron conjuntos de diferentes cantidades. Después comentamos que formaríamos filas y columnas con estos puntos, realizándolo bien ya que en proyectos pasados se ha venido manejando y poniéndolo en práctica. Para hacer un poco más variado este trabajo, les propuse encerrar diversas unidades en varias partes del timbiriche y posteriormente formaran filas y

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columnas con los cuadritos. Para que los pequeños se vayan formando el concepto de cantidad, propuse ejercitar la iteración en filas y en columnas. A los niños les agradó esta actividad y proseguimos utilizando el timbiriche, aproveché esta actividad para ir introduciéndolos más al tema de la suma, en este caso la adición se realizó a través de realizar conjuntos, partiendo de conjuntos papa, ordenando los mismos en filas y por último ordenarlos en columna contando la cantidad de puntos totales. Se anexan algunas actividades inéditas de los pequeños, realizadas en éste proyecto al final del trabajo (ver anexo). ANÁLISIS DE LOS PROYECTOS CONFRONTADOS CON LA PROPUESTA DEL APRENDIZAJE OPERATORIO. Proyecto No. 1 Analizando el proyecto observe la importancia de poner en práctica la exploración del mundo de significaciones, el docente debe tomar en cuenta los conocimientos de los pequeños, su actitud que muestran al trabajar con el tema programado, y lo más importante desde mi punto de vista es analizar las necesidades e inquietudes primordiales acerca del tema. Al comentar la historia de “el conejo y el huevo”, les desperté sus inquietudes y necesidades por conocer más animales ovíparos, en el aprendizaje operatorio cuando el maestro llega a este momento se formula la pregunta núcleo, es decir es importante establecer el tema de interés común. Al investigar ellos en casa puse en práctica algunas ideas de la psicogenética para que ampliaran el desarrollo del proyecto, como es el caso de la representación, a través de ella logré ampliar sus conocimientos sobre el tema. En este proyecto fué importante hacer uso de la percepción porque a partir de ésta, ellos lograron formar conjuntos, clasificando los animales de

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acuerdo a sus características; es así como fueron adquiriendo la noción de conjunto. Cuando les narré el cuento de “la gallina de los huevos de oro”, me di cuenta de la importancia de utilizar la narración, como dice Juan Luis Hidalgo Guzmán, el niño no piensa de manera lógica-matemática sino de manera narrativa, así fué como los niños tuvieron la capacidad de contar, igualar y comparar al jugar y contar con los huevitos que realizaron con boleado. Observé que por medio de la narración los niños realizaban y comprendían con mayor facilidad el objetivo de la actividad, así fué como se trabajo placenteramente la actividad de “la fiesta de los animales”, por medio de esta actividad los pequeños escucharon con atención la historia y reforzaron el conteo y el manejo de conjuntos según los animales invitados a la fiesta. Llegamos a los modelos conceptuales cuando los niños jugaron por equipos, clasificaron los animales ovíparos y fueron capaces de contar el número de elementos de cada conjunto y anotar el número convencional. UNIDAD DIDÁCTICA “Animales ovíparos” Contenidos que se pueden organizar ¿Cómo construirlo? Vertebrados Investigando Invertebrados Exposición Reptiles Maqueta Animales que vuelan ¿Qué conceptos se pueden construir? Modelo didáctico para Noción de conjuntos las actividades

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Clasificación operatorias. Conteo Recortes Comparación Elaboración de nidos Igualación Boleado Rescatar información Orientación del Docente. ¿Qué se problematizará? ¿Qué puede aclarar o Ciencias naturales ilustrar el concepto? Matemáticas Narración de cuentos, Utilizando metáforas. El protagonismo del Niño en el proyecto. Proyecto No. 2 Al realizar un nuevo proyecto, además de tomar en cuenta el mundo de significaciones es necesario partir de acontecimientos vividos por los alumnos, este caso se dio cuando los niños comentaron quién tenía una dulcería y que se vende ahí. A los acontecimientos vividos, Bruner les llama estructuras de significado. Dentro de sus saberes previos, los niños comentaron la importancia de tener dinero para poder jugar a la dulcería para esto me di cuenta que es necesario retomar algunas ideas del aprendizaje significativo cuando manifiesta, para que exista un aprendizaje debe haber una relación entre lo que hay que aprender y lo que realmente conoce el niño, y para que realmente tenga sentido para el niño, la actividad empleada le sirvió para resolver sus problemas al momento de jugar a la dulcería. También en este proyecto logré comprobar lo que dice Juan Luis Hidalgo Guzmán sobre el constructivismo, el niño construye conocimientos escolares, no son ideas ingenuas, ni son modelos teóricos; estos

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conocimientos se dan cuando se retoma de ambos casos. Esto lo observé cuando al momento de jugar le empezaron a dar el valor real al precio de algunos dulces. Al momento de poner el precio a los dulces fué importante retomar lo que propone el aprendizaje operatorio, partir de la construcción social, es decir entre todos acordamos el precio de cada uno de los dulces. Para jugar con sus monedas me sirvió mucho volver a utilizar la narración, por medio de ésta los niños resolvieron diversos problemas, por ejemplo cuando Claudia entra a la dulcería entusiasmada porque tenía cinco pesos, pregunte a los niños ¿Qué dulces crees que se compró con esos cinco pesos? Para enriquecer las actividades es necesario tomar en cuenta el andamiaje, cuando se establecían los problemas procuré que éstos estuvieran a la altura de la actividad del niño; así mismo se le dió la oportunidad de pensar al pequeño a través de la conjetura. Otro aspecto importante que debemos tomar en cuenta es darle la oportunidad de poder pensar en lo diferente, si no estaremos cayendo en el tradicionalismo; los niños pensaron en lo diferente cuando resolvieron los problemas por diferentes caminos, tales como: contar con sus dedos, utilizar sus monedas, dibujando los dulces o utilizando el desarrollo de su inteligencia. Así fué como se manifestaron algunas bases del constructivismo porque se le dió la oportunidad de ser el protagonista de sus experiencias. Debemos tomar en cuenta, la información que se construya, debe generar en el alumno nuevos conceptos, en este caso la actividad que llevé a cabo los alumnos no únicamente resolvían problemas, sino también aprendieron a ordenaron los dulces en filas y en columnas para que en una actividad próxima lograran comprender el manejo del timbiriche. Al seguir jugando a la dulcería con monedas convencionales se acordó que cada pequeño gastaría durante el juego cinco pesos, aquí puse en práctica los saberes de orden intelectual que me sugiere la propuesta. Se analizó la capacidad del niño para interpretar el juego y a la vez, algunos fueron capaces de gastarse sus cinco pesos mostrando seguridad y confianza. Pero algunos no fueron capaces de comprender la información, entonces

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fue necesario llegar a la interpretación, se les sugirió gastar cantidades menores, con esto los niños indagaron con sus compañeros lo que podían comprar con dos, o tres pesos, así fué como valoré la importancia de hacer uso de los retornos reflexivos, no todos los niños tienen la misma capacidad de asimilar y resolver un problema, entonces fué necesario gastar sus monedas comenzando con cantidades menores; esto elevó su capacidad de saber pensar en lo diferente. A medida de que el niño iba pensando diferente llegó a la construcción dándose cuenta de las diversas formas de gastar sus cinco pesos. Para cerrar el proyecto, la actividad que se puso en práctica fué el dibujo desde el enfoque de la psicogenética, es decir le di la oportunidad de representar su realidad, afinar su capacidad de observación sobre lo que le preocupa e interesa, a través de dibujar las monedas que gastaron durante el juego realizado y los dulces que lograron comprar con esa cantidad de dinero. UNIDAD DIDÁCTICA “La dulcería” Contenidos que se pueden ¿Cómo contruirlo? Organizar Manipular monedas, para Comercios adquirir noción del valor Anuncios convencional. Comercialización Consumo Productos Problemas de salud ¿Qué conceptos se pueden construir? Modelo didáctico para las Planteamiento de preguntas actividades operatorias

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Solución de problemas Elaboración de monedas Fila, columna Anuncios de productos con Representación gráfica su costo. Observación Manipulación de dulces Elaboración de dibujos. ¿Qué se problematizará? ¿Qué puede aclarar o ilustrar el Economía concepto? Matemáticas Enfrentarlo a problemas y darles solución. Manejar la convencionalidad de las monedas. Proyecto No. 3 En este proyecto la pregunta núcleo fué conocer las figuras geométricas. Una vez cumplido este objetivo, me di cuenta de la importancia de seguir una secuencia lógica al introducir al tema elementos más complejos, como por ejemplo: cuando se manejó conjuntos, prosiguiendo con el conteo para llegar a la clasificación, de esta manera fueron desarrollando un lenguaje matemático al manipular los objetos, como por ejemplo cuando clasificaban conjuntos con diversas características (conjunto con cuatro cuadrados verdes, conjunto con seis rombos rojos, etc.). Es importante utilizar el recuento, es decir que tenga la capacidad de asociar el número con los elementos de un conjunto, esto se logró cuando identificaron conjuntos con diversas cantidades y características. Algunos niños llegaron a la cardinalidad, cuando mencionaron el número exacto de los elementos que compone un conjunto. Llegamos a la medida, cuando los niños lograron contar conjuntos diversos, una de las estrategias para alcanzar este objetivo puede ser el uso del timbiriche, pero también necesitamos realizarlo en un ambiente de juego, lo realizamos cuando jugamos a formar figuras por medio del timbiriche contando puntos.

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En realidad el niño llegó a la comprensión de los símbolos convencionales (números) al estar manejando constantemente diversos conjuntos y a través de la propuesta del timbiriche, esto me sirvió para reafirmar y apoyar al alumno a formar las bases de la construcción aritmética. Puedo afirmar el cumplimiento de uno de los objetivos del aprendizaje operatorio, cuando abordamos problemas, y estos les sirvieron para superarse en la vida, es decir lograron formar sus propios modelos conceptuales e incluso varios alumnos lograron obtener el esquema mayorante, de acuerdo a su nivel de desarrollo. Afirmo que llegaron al esquema mayorante por el tipo de conocimientos construidos, y por el tipo de preguntas que contestaron. Por ejemplo: cuando el niño me explicó que el rectángulo tiene dos lados largos y dos lados cortos y se parece al pizarrón del salón, o cuando expresaron que el cuadrado tiene cuatro lados iguales, también cuando nombran a éstas como figuras geométricas. UNIDAD DIDÁCTICA “Figuras geométricas” Contenidos que se pueden ¿Cómo contruirlo? Organizar. Espacio Elaboración de las figuras con Formas diferentes materiales por sus Tamaños forma y nombrarlas. Aprendan a dibujarlas en el timbiriche. ¿Qué conceptos se pueden Modelo didáctico para las construir? actividades operatorias.

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Semejanzas Utilizar diferentes materiales para Diferencias formar las figuras geométricas. Conteo de diversos conjuntos Elaboración del timbiriche. ¿Qué se problematizará? ¿Qué puede aclarar o ilustrar el Matemáticas Formar en el timbiriche figuras a través del orden y conteo, y así llegar a conceptos previos de la aritmética.

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CONCLUSIONES DE LAS ACTIVIDADES LLEVADAS A LA PRÁCTICA CON EL ENFOQUE DEL APRENDIZAJE OPERATORIO. El siguiente espacio tiene la finalidad de dar a conocer las experiencias que se manifestaron al confrontar la teoría con la práctica dentro del campo de estudio, todas estas actividades se realizaron coorelacionando el aprendizaje operatorio con el método de proyectos. Se propusieron tres actividades y cada una de éstas se llevo a cabo con base a un proyecto en estos tres proyectos mi objetivo fué introducir a los pequeños a las nociones matemáticas retomando el objetivo de este nivel, tales objetivos fueron clasificar, igualar, comparar, agregar, quitar, contar y formar conjuntos. También realizo desde mi punto de vista una serie de conclusiones estableciendo algunos beneficios que se lograron percibir. Al trabajar con el aprendizaje operatorio en el nivel preescolar, analicé la poca orientación que se tiene como docente para apoyar a los niños, y como transformar el material didáctico para que a través de él, los niños desarrollen su inteligencia. En cada una de las actividades (proyectos), me pude dar cuenta de la importancia de cómo manejar el material didáctico y más aún, cuando se tiene un soporte teórico como es el caso del aprendizaje significativo, de está teoría aprendí algo muy importante, que el niño comprenda el enfoque del material, y tener a los alumnos en condiciones de aprendizaje, además el material requiere estar al nivel del desarrollo del niño. A medida de cómo van comprendiendo, ese mismo material puede ser utilizado para aumentar el nivel de complejidad. El adquirió aprendizajes significativos porque al jugar con estos materiales adquirió nuevos significados partiendo de acontecimientos previos o anteriores, así fué como pudo incorporarlos, a sus estructuras de conocimiento.

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Otro soporte importante para desarrollar mis actividades, fué analizar el enfoque de la teoría psicogenética, como dice el maestro Juan Luis Hidalgo Guzmán, el docente no puede quedarse con una sola teoría, sino que es necesario ampliar nuestro acervo cultural a través de otras, y lo más importante llevarlas al terreno de la práctica, lo que recupero de la psicogenética es identificar como el niño debe ir desarrollando su inteligencia pasando por un proceso en donde el docente debe tener en cuenta que para pasar de un estadio a otro, se necesita un cierto proceso como el siguiente: para pasar de un estadio a otro comprendí que primeramente el pequeño necesita asimilar las cosas, posteriormente las tiene que ir acomodando poco a poco, después las organiza y por último las adapta a sus necesidades. Por ejemplo: cuando jugamos con una serie de actividades en los proyectos, observé como asimilaron los conceptos, poco a poco los fueron acomodando y organizando, para finalizar los adaptaron a sus necesidades. Una vez que adaptaron los conceptos, llegaron a un equilibrio mayorante, como dice Cesar Coll, porque al manejar algunos conceptos, observé que los niños fueron capaces de comprenderlos resolviendo sus problemas y necesidades. Finalizando con el enfoque de estas teorías comprendidas en el marco teórico, desde mí punto de vista fué indispensable comprender los sustentos que se manejan en el terreno de la pedagogía desde la perspectiva constructivista que en muchas ocasiones en los Talleres Generales de Actualización (TGA) se ha venido manejando, pero de manera muy general, a ésta la analizó desde el enfoque del aprendizaje operatorio y aquí comprendí que el constructivismo no es una teoría según Juan Luis Hidalgo Guzmán, éste me explica como el niño debe construir su conocimiento. Y éste se da cuando le damos al pequeño la oportunidad de ser el protagonista de sus experiencias. Y para lograr esto, mi papel fué no únicamente ser un guía, sino saber cómo mediar la construcción de los conocimientos, dejándolo pensar, interpretar, indagar, conjeturar, diferenciar y realizar estructuras con orden y sentido.

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En los proyectos traté de superar los conocimientos adquiridos en la calle, los niños tenían saberes previos de los temas abordados en los proyectos y por medio de los juegos y actividades trate de que comprendieran los propósitos, así fué como abordé uno de los objetivos del constructivismo, mediando sus conocimientos previos adquiriendo la noción de algunos conceptos (nuevo conocimiento), superando lo que habían aprendido en la calle, como afirma Hidalgo Guzmán, lo que se enseña en la escuela debe superar los conocimientos de la calle, porque no tendría sentido la asistencia escolar. Observé en los proyectos que los niños adquirieron conocimientos escolares por el tipo de preguntas que hacía y por el tipo de preguntas que contestaban. Estas preguntas y respuestas proporcionadas por los pequeños son llamadas modelos epistémicos, que en un futuro darán lugar a un modelo teórico (Hidalgo Guzmán, Entrevista). Para ampliar los modelos epistémicos en los niños, me sirvió bastante poner en práctica algunas de las proposiciones sugeridas en el constructivismo; por ejemplo: utilicé el término de aproximación al estimular y manejar una serie de actividades previas con material que manipularon los niños y así fué como pudieron utilizar el timbiriche, y adquirir noción de conceptos. También manejé el concepto de conjetura, cuando compararon cantidades entre conjuntos dando respuestas, y al resolver pequeños problemas en el proyecto de la dulcería. Al manejar el concepto retorno reflexivo, no únicamente le sirvió al pequeño sino que también me sirvió a mí, en ese momento comprendí: que el docente debe aceptar su falta de preparación y en ocasiones tiene que darse la oportunidad de regresar para clarificar si lo que ha hecho ha sido lo correcto. Otro concepto que manejé fué pensar en lo diferente, se estimuló cuando formaron conjuntos de animales con diferentes características, con diferentes cantidades de elementos y con diferentes colores. Al solucionar los problemas los niños los solucionaron por medio de diferentes estrategias, de acuerdo a sus capacidades cognitivas (contando con dedos, dibujando, utilizando sus monedas para contar). También se manejó en el

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timbiriche cuando formaron la misma cantidad de elementos, en conjunto papa, en fila y en columna. En todos los proyectos fué indispensable hacer uso del andamiaje, así fué como las actividades estuvieron al nivel de sus capacidades, se fué aumentando el grado de complejidad y adquirieron conocimientos a su altura. Una vez analizadas las teorías y el constructivismo, les hablaré del objetivo de la propuesta del aprendizaje operatorio, convertir al niño en un protagonista y a la vez se sienta parte del grupo. Pude analizar cuando un niño no es parte de un grupo se muestra cohibido en todos los aspectos y un niño que se siente parte de éste grupo participa activamente, pero para que participe activamente necesité brindarle seguridad y confianza analizando primero su mundo de significaciones (saberes, actitudes, certidumbres, estilos, etc.). Las experiencias de aprendizaje adquiridas en los niños durante la realización de los proyectos fueron aprovechadas y dieron sentido en la construcción y desarrollaron en gran parte su inteligencia. En gran parte de las actividades, fuí orientando al grupo para establecer y resolver una serie de necesidades, inquietudes y problemas de tipo holista, por ejemplo: cuando jugamos con las monedas, conocieron también más animales ovíparos y reconocieron por su forma y su nombre a las figuras geométricas; estos conocimientos no únicamente los va a utilizar en la escuela sino también en su medio social. Al ir trabajando estas perspectivas, se fué despertando en el alumno la voluntad de saber porque le encuentra sentido a las actividades y además se involucra directamente en éstas. Al analizar lo que pretende el aprendizaje operatorio, estuve en condiciones de llevarlo a la práctica. Rescaté los elementos del mundo material y cultural de los niños, para integrarlos en los contenidos, pero en estos contenidos fui llevando una secuencia (proceso) para alcanzar los objetivos propuestos en cada uno de los proyectos. En los talleres de actualización vigentes (TGA), la nueva perspectiva para

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abordar los proyectos es a través de una secuencia didáctica; esto es algo que ya retomó el aprendizaje operatorio, es decir, que en un mismo proyecto se puede secuenciar de acuerdo a las expectativas, necesidades e inquietudes del niño y de la educadora. Un ejemplo claro es la planeación de las actividades realizadas con el enfoque del aprendizaje operatorio; al realizar mí planeación general del proyecto, la propuesta me orientó con mayor sentido, porque propone una serie de pasos para llevar a cabo las actividades, proponiendo en primer lugar cómo partir: en este paso comprendí que no se debe ejercer un rol autoritario, practicar la honestidad, explorar las necesidades de los niños sugiriendo los temas y mí objetivo fué ir introduciéndoles nociones de algunos conceptos matemáticos como: conjunto, comparación, igualación, seriación, clasificación, fila, columna. Una vez que ya se tiene la pregunta núcleo (tema), el aprendizaje operatorio nos propone como organizar las experiencias de aprendizaje; en esta parte analicé la importancia de, que antes de abordar los proyectos debemos ver si la escuela nos brinda las condiciones necesarias para el desarrollo de los mismos, es caso contrario se pone de manifiesto lo que realmente sabe el maestro, es decir, es indispensable tener creatividad, pero además una constante preparación porque así despertaremos en el pequeño la voluntad del saber. En estos proyectos abordados, en el Jardín de Niños, no se contaba con el material adecuado para realizar algunas actividades, entonces se buscaron las estrategias que me ayudaron a alcanzar las necesidades de los alumnos relacionándolas a la vez con mis objetivos enfocados hacia las necesidades matemáticas de los niños. Cuando los niños ya sabían cual era el proyecto a realizar; en el aprendizaje operatorio se le conoce como pregunta núcleo; es importante confrontar la pregunta núcleo con el programa de preescolar y así mismo introducir mis intenciones como docente sobre las matemáticas, que en este caso fueron: conjuntos, conteo, seriación, adición, igualación, comparación, etc.

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Al realizar las unidades didácticas de cada uno de los proyectos, organicé los contenidos en torno a los problemas planteados, anticipando algunas proposiciones que pueden o no ser llevados a la práctica, va ha depender de los propósitos que queramos alcanzar con el tema que se este abordando, porque es una actividad propia del docente para guiar a los alumnos, no suple las iniciativas de los niños, por medio de ésta, sino que busca propiciar la construcción de conocimientos, por medio de la organización de contenidos en torno a un problema. Estos objetivos alcanzados se lograron al analizar el enfoque del aprendizaje significativo, la psicogenética, el constructivismo y el aprendizaje operatorio, se sabe de la existencia de más teorías en donde nos explican como propiciar aprendizajes significativos. Se hizo uso de estas teorías porque al analizarlas me enteré claramente en que consiste la experiencia de aprendizaje y como se da éste; el pequeño debe estar en situación de aprendizaje, es decir, se vivieron los proyectos con plenitud, con voluntad y con entusiasmo porque sabían los alumnos realmente lo que hacían y porque lo estaban haciendo. Para concluir estoy convencida que el papel del docente es, conocer diversas teorías de enseñanza-aprendizaje, debemos seleccionar las diversas teorías, combinarlas para que posteriormente uno vaya formando su propia teoría o retomar de una o de otra, combinándolas. Los contenidos de aprendizaje deben realizarse de acuerdo a los acontecimientos que el alumno tiene en su medio, para que le pueda encontrar el interés, en caso de no ser así, el maestro debe propiciar acontecimientos que tengan relación con el tema y logre poner a sus alumnos en situación de aprendizaje. Si queremos que los alumnos alcancen aprendizajes significativos, el aprendizaje operatorio nos propone abordar problemas para formar modelos conceptuales en los alumnos, para que éstos se den, es importante retomar al grupo como una construcción social, porque el niño no está solo frente a los objetos siempre lo hace mediante el juego con otros y con la orientación del docente, es decir, el maestro no cuenta con niños

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aislados, tiene grupos y así es como le van dando significado a las cosas. Para llegar a nociones de conceptos matemáticos con los pequeños, es importante que el docente los aborde de manera narrativa, contando historias, ya que éstas despertarán en el niño un interés y así adquieren conocimientos de manera divertida. En el nivel preescolar la evaluación es de carácter cualitativo, es un proceso en el cual, la herramienta es el material didáctico para acceder a los conocimientos, por este motivo en las actividades propuestas en estos proyectos, se trabajó con diversos materiales didácticos. En la evaluación es importante que el maestro observe a sus alumnos, sin perder de vista sus propósitos predeterminados. El aprendizaje operatorio dice que la evaluación no debe ser a través de pruebas objetivas. Lo que debemos evaluar es el uso de la información que hace el grupo, la resolución de problemas, un desarrollo coevaluativo, una autoevaluación y la evaluación del docente. Esto lo podemos hacer a través de la exposición, del debate y a través de las expectativas. Al poner en práctica las actividades (proyectos), se tomó en consideración las etapas del proyecto para evaluarlo; en el surgimiento se evaluó los saberes previos de los niños para poder planear las actividades y saber de donde partir; en la realización del proyecto se evaluó como las realizaron, que se les dificultó, que conocimientos adquirieron al ponerlas en práctica, como solucionaron sus problemas, necesidades, etc., y en la culminación se promovió una reflexión sobre las actividades realizadas aplicando una actividad que abarque el manejo de las expectativas que el docente se propuso. (evaluando obstáculos, logros y preferencias).

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ANEXOS E N T R E V I S T A ENTREVISTADOR. 1. En su libro del Tercer encuentro del Aprendizaje Operatorio, usted

recupera planteamientos de la Pedagogía Operatoria, la Psicogenética y el Aprendizaje Significativo ¿Qué planteamientos se recuperaron de la Pedagogía Operatoria?.

ENTREVISTADO. Nosotros hablamos de la Pedagogía Operatoria físicamente por gratitud, porque empezamos con ella, pero ya prácticamente está superada, es más, voy a darles algunos ejemplos de las pruebas superadas. PEDAGOGÍA OPERATORIA CRÍTICA • La Pedagogía Operatoria propone

transitar de una noción a un concepto.

• En el Aprendizaje Operatorio proponemos abordar problemas que den lugar a modelos conceptuales.

• La Pedagogía Operatoria habla de cómo el niño pone en juego sus esquemas cognitivos para adquirir un conocimiento.

• Nosotros hablamos de cómo se constituye un grupo escolar, donde la comunicación con sentido resuelve los problemas, es decir, optamos por la construcción social.

• El niño opera con los objetos del mundo y esas actividades operatorias las internaliza como esquemas cognitivos.

• El niño no esta solo frente a los objetos siempre lo hace en juego con otros con la mediación de los expertos-adultos. El maestro no tiene niños aislados, tiene grupos, participa en grupo; esto va a generar que le empiece a dar significado a las cosas.

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• Los esquemas cognitivos son de naturaleza lógica y matemática, por ejemplo agrupar y ordenar.

* El niño no piensa de manera lógica-matemática sino de manera narrativa contando historias.

ENTREVISTADOR. 2. ¿Por qué en su propuesta hace uso del Aprendizaje Significativo? ENTREVISTADO. La idea básica de Bruner es que la mente no solamente absorbe los esquemas cognitivos sino también estructuras de significado, él dice que una estructura de significado está formada por acontecimientos que la persona ha vivido, ha presenciado o le han contado como noticia, siendo subjetiva llevándola al terreno de la mente y, además esos acontecimientos pueden ser narrados, y si esto ocurre, entonces forma parte de nuestro mundo de significaciones, por ejemplo, si le preguntamos a un niño ¿Qué es el hígado? El niño no va ha dar una clase conceptual donde diga, el hígado es una víscera que forma parte de..., sino que el niño recurre a diversos acontecimientos para que le dé un significado al hígado, el niño debe buscar mentalmente acontecimientos como por ejemplo, una vez mi mamá se enfermo del hígado y se puso amarilla, le dio un dolor y se andaba muriendo. Lo que hizo el niño fue hablarnos del hígado, darnos todas sus propiedades, sus significados en torno al hígado, pero no usa una clase conceptual, no solo usa esquemas cognitivos sino, puso en marcha estructuras de significado y recurrió a diversos acontecimientos que le permitieron a través de la narración lo que es un hígado. El niño va ha poner en práctica el Aprendizaje Significativo cuando resuelva problemas. ENTREVISTADOR. 3. ¿Según el Aprendizaje Operatorio, cómo debemos aplicar el constructivismo en la educación? ENTREVISTADO. El constructivismo no es una teoría, ni un método, ni una filosofía, ni una

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propuesta, sino es un conjunto de explicaciones sobre como el ser humano construye conocimientos cuando tiene la oportunidad de ser el protagonista de sus experiencias. Un docente propicia y protagoniza el aprendizaje del niño cuando éste necesita aprender por si mismo. El constructivismo no es algo propio de la escuela sino, hay tres espacios de construcción, por ejemplo: A). La gente de la calle, del mercado construye significados sociales o nociones. B). Los científicos, investigadores construyen modelos teóricos. C). El niño en la escuela lo que puede construir son conocimientos escolares, que no son nociones, ni modelos teóricos, son más de lo que se aprende en la calle, pero menos de lo que se aprende en el campo de la ciencia, el niño debe tener una posición media. ¿Cómo puedo distinguir si lo que se construye es un concepto, un modelo teórico o un conocimiento escolar?. Entonces desde la propuesta yo puedo distinguir el tipo de conocimientos que se construyen, por el tipo de preguntas que se hacen y, por el tipo de preguntas que van a contestar. Las preguntas de la gente de la calle se llaman ingenuas, las preguntas de los científicos se llaman problemas científicos y, el niño en la escuela debe combinar ambas. Las preguntas que la gente se plantea en la calle les llamo “modelos epistémicos de carácter cultural”, lo que hacen los científicos les llamo “modelos teóricos”, de todas las preguntas de la calle ellos van descartando lo que no sirve y se van quedando con unas cuantas, eso es lo que yo les

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llamo “modelos epistémicos”, que en un momento van a dar lugar a un “modelo teórico”. Los conceptos que se proponen en el constructivismo desde mi propuesta (aproximación, conjetura, posibilidad, retorno reflexivo, pensar en lo diferente, mediación), son expresiones que yo como autor voy proponiendo para explicar el constructivismo. A). Aproximación; es cuando el docente da una perspectiva constructivista que permite al niño aproximarse al aprender. B). Conjetura; darle la oportunidad de pensar al niño. C). Posibilidad; el niño aprenda de acuerdo a sus posibilidades. D). Retorno Reflexivo; darle la oportunidad al niño de regresar para clarificar si lo ha hecho correcto. E). Pensar en lo Diferente; al resolver un problema retome caminos diferentes, y si falla es mejor, porque así se dará cuenta de sus errores. F). Mediación; es cuando el alumno ya maneja conceptos, se van ha desarrollar cognitivos y buscar aceptaciones. G). Andamiaje; también utilizo la palabra andamiaje que es de Cesar Coll, la utilizo para poner el conocimiento a la altura de la actividad del niño. ENTREVISTADOR. 4. Por qué menciona usted que el Aprendizaje Operatorio no es un

método de trabajo, tampoco un modelo pedagógico, ni una técnica didáctica que demandaría de los maestros el cumplimiento puntual. ¿Entonces qué debemos entender por Aprendizaje Operatorio?.

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ENTREVISTADO. Es el resultado de cinco años de trabajo con maestros de escuela, estudiantes normalistas, investigadores e intelectuales. Es una propuesta pedagógica entendida como un conjunto de explicaciones, tiene que ver con el cómo vive el niño, sus experiencias de aprendizaje, qué es lo que los niños aprenden, es algo más amplio. No es un modelo, no nace de una teoría sino nace de las proposiciones y experiencias de los maestros. ENTREVISTADOR.

5. ¿Cuáles son los objetivos que se pretenden en su propuesta para superar los problemas de la escuela pública?

ENTREVISTADO.

- Propiciar el protagonismo del niño como perteneciente al grupo. - Vincular experiencias de aprendizaje para desarrollar su inteligencia. - El niño encuentre un lugar en la escuela para hacer ciencia. ENTREVISTADOR. 6. ¿Qué tanto retoma de la Psicogenética de Piaget? ENTREVISTADO. Retomo prácticamente todo, y lo hago de una manera crítica, no que se desechen cosas, por ejemplo Piaget dice que el niño construye nociones universales (tiempo, cantidad y masa); retomo lo de Piaget para ver como el chico construye nociones universales, como pasa del equilibrio al desequilibrio y reequilibrio, como se da la asimilación y acomodación.

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ENTREVISTADOR. 7. Usted menciona en el libro de Cesar Coll lo que es el equilibrio

mayorante, entonces ¿Cómo se logra llegar a este equilibrio? ENTREVISTADO. El equilibrio mayorante es cuando el objeto que se conoce rebasa el nivel de desarrollo cognitivo y por lo tanto se requiere el acomodar las propias estructuras para poder entender el objeto, esta adaptación da lugar al desequilibrio mayorante. ENTREVISTADOR. 8. ¿Piaget es quién utiliza la palabra mayorante? ENTREVISTADO. No, fué su alumno Cesar Coll, quien uso la palabra mayorante , toda persona cuando enfrenta cualquier actividad práctica pone en juego ya de por si un esquema de conocimiento. Después vivir las experiencias sean cuales sean estas, nuestros esquemas se desarrollan y se dan desde los primeros momentos de la vida. ENTREVISTADOR. 9. ¿Cuál es la diferencia entre el reequilibrio y el esquema mayorante? Lo que pasa es que cuando se habla del equilibrio, desequilibrio y reequilibrio es un paso referido a la elaboración del sujeto con su entorno, de afuera hacia dentro. Mientras que los esquemas mayorantes tienen que ver con el equilibrio interno del sujeto, con la parte autónoma.

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COMENTARIOS DE JUAN LUIS HIDALGO GUZMÁN SOBRE “TEORÍAS DE APRENDIZAJE”. Necesitamos una teoría o un conjunto de teorías que nos expliquen realmente, cómo puede ser retenido lo que se aprende, pero no para el examen sino que se ha retenido de manera significativa para enfrentar los problemas de la vida en la escuela existen tres grandes problemas: 1. Lo que se enseña en la escuela no sirve para enfrentar los problemas de la

vida . 2. Lo que se enseña en la escuela nada tiene que ver con el desarrollo de la

inteligencia y, en la manera de cómo se enseña. 3. Lo que se enseña en la escuela nada garantiza que este en los momentos

actuales de la ciencia y la tecnología. Necesitamos una teoría donde nos permita enfrentar estos problemas, que se vincule con la realidad que vivimos. Conociendo los problemas de la escuela los alumnos serán capaces de empezar a generar respuestas, pero también necesitamos maestros eficientes. Por ejemplo, cuando un niño está en el nivel preescolar, no es el mismo el niño que conquista su espacio cinético donde se mueve y va conquistando las nociones de adelante, atrás, derecha, izquierda, cerca, lejos, arriba, abajo, abajo, corto; que aquel niño que se pasa repitiendo por que la maestra lo pone a repetir; lo mismo pasa con los maestros, no es lo mismo aquel maestro que no quiere saber nada, ha aquel maestro que se inquieta por todo. Cuando uno participa en la vida, comparte experiencias, aprende cosas; lo que aprendemos de manera natural son expectativas. Las formas naturales de aprendizaje son sociales, colectivas, por lo tanto necesitamos algunas teorías que nos expliquen como propiciar aprendizajes que recuperen esta actividad social, esa experiencia colectiva.

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Cuando ya se tiene una teoría se tiene de todo un conjunto de conceptos, los más fundamentales de todos se les llaman categorías, para referirnos a acontecimientos hacemos uso de nociones, conceptos y categorías para describir, explicar y finalmente fundamentar la noción que se obtiene de acontecimientos. Para empezar a dominar las teorías de aprendizaje necesitamos saber cuáles son las categorías del problema de aprendizaje, si una teoría no explica claramente en que consiste la experiencia de aprendizaje, entonces no es una buena teoría, para que sea teoría nos tiene que decir claramente en que consiste la experiencia de aprendizaje, por lo tanto las experiencias de aprendizaje tienen que dar las condiciones de la escuela en la que se trabaja. 1ra. Categoría No se puede hablar de un aprendizaje si no se habla de experiencia. El aprendizaje real exige recibir el tipo de experiencias. 2da. Categoría Para que haya una experiencia de aprendizaje tiene que existir una situación de aprendizaje. La situación de aprendizaje, es vivir la situación pero con plenitud, con voluntad y con entusiasmo, sabe lo que está haciendo y por que lo está haciendo también se va a manifestar una situación de aprendizaje cuando se manifieste una comunicación con sentido. Una situación de aprendizaje debe ser de manera colectiva, debe dar la oportunidad de pensar lo que hace y por que lo hace. Por lo tanto, el papel de los maestros es conocer distintas teorías y a partir de ellas resolver todo lo que se ha dicho, primero resolver cuales teorías son pertinentes a sus problemas de enseñanza-aprendizaje. Segundo no querer casarse con una sola teoría sino debemos seleccionar las variedades de teorías y combinarlas, uno mismo tiene que elaborar su propia teoría, apoyándose en las teorías vigentes. Las teorías no están hechas para servir, sino para reflexionar sobre los problemas, debemos elegir teorías que nos permitan alguna innovación didáctica pero sobre todo que las teorías permitan entender mejor a los

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alumnos, la escuela tiene que vincular el aprendizaje con el desarrollo de la inteligencia y para eso necesitamos de una teoría.

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BIBLIOGRAFIA CONTRERAS, Kerto Raúl, “La evaluación en la escuela primaria”, Editorial Oasis. GOMEZ, Palacios Margarita, “El niño y sus primeros pasos en la escuela”, SEP, México D.F., 1997. HIDALGO, Guzmán Juan Luis, Entrevista realizada el 25 de Abril del 2000. HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “La ciencia en la escuela”, Editorial Castellanos, México D. F., 2000. HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Aprendizaje y desarrollo, una propuesta pedagógica para la educación preescolar”, Editorial Castellanos, México, 1999. HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Constructivismo y aprendizaje escolar”, Editorial Castellanos, México D.F., 1996. HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Memoria tercer encuentro de aprendizaje operatorio”, Casa de la Cultura del Maestro Mexicano, A.C., 1995. HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Aprendizaje operatorio (ensayos de teoría pedagógica)”, Casa de la Cultura del Maestro Mexicano, A.C., México D.F., 1992. HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Las conferencias de Cesar Coll”, Casa de la Cultura del Maestro Mexicano, A.C., 1992. HIDALGO, Guzmán Juan Luis, “Saber contar, un modelo didáctico para la matemática”, Casa de la Cultura del Maestro Mexicano, A.C., 1992.

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