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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 162
“SERIACIÓN Y CLASIFICACIÓN CON ALUMNOS DE 3° DE PREESCOLAR”
FRANCISCA FABIÁN FABIÁN
ZAMORA, MICH. OCTUBRE DE 2011
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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN EN EL ESTADO UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL
UNIDAD UPN 162
“SERIACIÓN Y CLASIFICACIÓN CON ALUMNOS DE 3° DE PREESCOLAR”
PROPUESTA PEDAGÓGICA QUE PRESENTA:
FRANCISCA FABIÁN FABIÁN
PARA OBTENER EL TÍTULO DE LICENCIADA EN EDUCACIÓN PREESCOLAR PARA EL MEDIO INDÍGENA
ZAMORA, MICH. OCTUBRE DE 2011
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5
DEDICATORIA
A MIS PADRES: Por darme la herencia más valiosa y duradera, “mi educación”, gracias
padres por creer en mí, que sin esfuerzo alguno me handado lo mejor de ustedes, por la
confianza que depositaron en creer que podría ser una gran profesionista, por todo su
apoyo mil gracias, gracias también por darme ese regalo invaluable y maravilloso que
es la vida, gracias por todos sus regaños y consejos que me han dado con mucho
cariño y me han ayudado a comprender la vida, gracias madre por ser la mujer más
admirable y maravillosa para mí, eres única e incomparable, eres mi fuerza de
admiración y respeto, porque tú me has enseñado que las caídas de la vida nos sirven
para crecer y hacernos más fuertes cada día.
A mis hijos: Por ser el motor de mi vida por darme esa fuerza de seguir superándome
cada día, por la comprensión de tomar parte de su tiempo para terminar mis estudios
mis niños, mis amores los amo Kevin y Brian son el regalo más hermoso que me ha
dado dios y la vida.
A mis maestros: que compartieron su sabiduría conmigo por la tolerancia que nos
tuvieron para hacernos entender las dificultades que tuvimos GRACIAS MAESTROS
por ese don que dios nos ha dado de saber enseñar, saber aprender y saber
comprender, gracias.
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ÍNDICE
Página
INTRODUCCIÓN
CAPÍTULO 1 PRÁCTICA DOCENTE Y CONTEXTUALIZACIÓN………………………………..……..10
1 La práctica docente ......................................................................................................................... 10
1.1Conceptualización del diagnóstico ............................................................................................... 11
1.2 Diagnóstico del grupo .............................................................................................................. 12
1.3 Planteamiento del problema ................................................................................................... 13
1.4 Justificación .............................................................................................................................. 15
1.5 Delimitación ................................................................................................................................... 19
1.6 Objetivo general ........................................................................................................................... 20
1.7 Objetivos específicos.................................................................................................................... 20
1.8 Características de la escuela ....................................................................................................... 21
1.9 Contexto de la comunidad ........................................................................................................... 23
1.10 La colonia 2 de Septiembre ...................................................................................................... 25
CAPÍTULO 2 MARCO TEÓRICO………………………………………………………………………………………..……….29
2.1 LAS MATEMÁTICAS ................................................................................................................... 29
2.2La importancia de las matemáticas .............................................................................................. 30
2.3 El Aprendizaje ............................................................................................................................... 31
2.4 El Aprendizaje Colaborativo ........................................................................................................ 32
2.5La construcción del conocimiento lógico-matemático y su relación con el desarrollo cognitivo .............................................................................................................................................................. 33
2.6 Las matemáticas en educación preescolar ................................................................................ 39
2.7Pensamiento matemático: un campo formativo ......................................................................... 40
2.8Seriación ......................................................................................................................................... 42
2.9 Clasificación .................................................................................................................................. 45
2.10 La correspondencia .................................................................................................................... 48
2.11 Teoría del desarrollo según Piaget. .......................................................................................... 50
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CAPÍTULO 3 PLANEACIÓN Y ESTRATEGIAS………………………………………………………………….……51
3.1 Planeación ..................................................................................................................................... 52
3.2 El juego como una estrategia para el aprendizaje matemático ............................................... 52
3.3 Planeación general ....................................................................................................................... 53
3.4 Planeación semanal ..................................................................................................................... 55
3.5 Plan Diario ..................................................................................................................................... 59
3.6 Narración de las actividades ........................................................................................................ 61
3.7 Definición de la alternativa ........................................................................................................... 65
3.8 Descripción de las estrategias ..................................................................................................... 65
CAPÍTULO 4 EVALUACIÓN Y RESULTADO DE LAS ESTRATEGIAS……………………………69
4.1 ¿Qué es la evaluación? .............................................................................................................. 70
4.2 ¿CUÁNDO EVALUAR? ................................................................................................................ 71
4.2 RESULTADO DE LA APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS ................................................. 73
CONCLUSIONES ............................................................................................................................... 77
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................................... 78
A N E X O S ......................................................................................................................................... 80
INSTALACIONES DEL JARDÍN ........................................................................................................ 80
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INTRODUCCIÓN
Las matemáticas es una de las materias básicas en el sistema educativo, se
leconsidera como el área que más problemas plantean y, en buena medida, puede
determinar el éxito o el fracaso escolar del alumno. Así, el dominio que cada educador
tenga sobre el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática, será fundamental
para obtener éxito en el desarrollo de las nociones aritméticas de los alumnos.
Actualmente, hay un debate sobre la importancia de estudiar el conocimiento informal
con el que llegan los niños a la escuela, pues el docente lo cataloga como un
conocimiento mal aprendido o en el otro extremo, que el alumno está atrasado en su
aprendizaje; los profesores concluyen que ese saber informal obstaculiza el aprendizaje
del alumno. De este modo el niño podrá acercarse al conocimiento de una manera
constructiva, es decir, que no sea adquirido de manera lineal, limitado o cerrado, sino
de manera autónoma, puesto que cada sujeto adquiere su conocimiento de acuerdo
con su actividad mental, puesto que nadie puede aprender por el otro.
La presente investigación tiene como objetivo analizar la relación entre las nociones
cognitivas en cuanto a la (seriación y clasificación). Como primer capítulo veremos lo
que es la práctica docente y su contextualización, en donde podremos ver lo que es el
diagnóstico del grupo del cual me baso para la realización del planteamiento del
problema, siguiendo de lo que viene siendo la justificación y delimitación de la
problemática así como los objetivos generales y específicos donde doy a conocer lo
que se pretende lograr. Así como también las generalidades de lo que la comunidad de
Paracho, contextualización de la colonia 2 de septiembre y el jardín de niños “Moisés
Sáenz”.
El segundo capítulo lo denomino como marco teórico, pues en el muestro un panorama
amplio de lo que viene siendo la importancia de las matemáticas, las matemáticas en
educación preescolar, la construcción del conocimiento lógico
con el desarrollo cognitivo, en el cual nos dice que l
describe como la habilidad de razonamiento lógico y se caracteriza por la utilización de
las matemáticas para la resolución de problemas
pensamiento matemático como un campo formativo dentro del programa de educación
preescolar 2004, seguido de lo que la seriación, clasificación, la correspondencia y por
último la teoría del desarrollo según Piaget.
En el tercer y último capítulo, contiene lo que es la
actividades, integrado por lo que es la planeación, planeación general, semanal y el
desarrollo de las actividades pedagógicas, para te
las mismas.
la construcción del conocimiento lógico-matemático y su relac
con el desarrollo cognitivo, en el cual nos dice que la inteligencia lógico
describe como la habilidad de razonamiento lógico y se caracteriza por la utilización de
as matemáticas para la resolución de problemas. Después verán lo que es el
pensamiento matemático como un campo formativo dentro del programa de educación
preescolar 2004, seguido de lo que la seriación, clasificación, la correspondencia y por
eoría del desarrollo según Piaget.
En el tercer y último capítulo, contiene lo que es la planeación y desarrollo de
, integrado por lo que es la planeación, planeación general, semanal y el
desarrollo de las actividades pedagógicas, para terminar con el análisis y evaluación de
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matemático y su relación
a inteligencia lógico-matemática, se
describe como la habilidad de razonamiento lógico y se caracteriza por la utilización de
. Después verán lo que es el
pensamiento matemático como un campo formativo dentro del programa de educación
preescolar 2004, seguido de lo que la seriación, clasificación, la correspondencia y por
planeación y desarrollo de
, integrado por lo que es la planeación, planeación general, semanal y el
rminar con el análisis y evaluación de
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CAPÍTULO 1
PRÁCTICA DOCENTE Y CONTEXTUALIZACIÓN
1 La práctica docente
Es el quehacer cotidiano que se realiza dentro y fuera de una institución educativa el
cual está regido por un reglamento oficial y una organización interna del centro donde al
maestro le asignan un grupo de alumnos que tiene que atender para llevar a cabo una
enseñanza aprendizaje significativo a los alumnos mediante una buena planeación y
conociendo primeramente el contexto del niño y saberes previos para de ahí iniciar con
la enseñanza.
En educación preescolar los maestros debemos cumplir con un reglamento oficial de
trabajo, que es el plan y programa de educación preescolar 2004 que nos otorga la
Secretaria de Educación Pública el cual podemos adecuar para realizar nuestro plan de
trabajo anual, mensual, semanal y diario de acuerdo a las necesidades e intereses del
niño,
Ya que a diferencia de las ciudades, en nuestras comunidades indígenas se alargan
mucho más las fiestas, tradiciones y costumbres, esto nos obliga a uno como docentes
a hacer una pauta necesaria para rescatar todos aquellos conocimientos educativos
que podamos involucrar.“las comunidades tarascas presentan un panorama diverso en su contexto
sociocultural” (1) A sí mismo nos permite conocer lo que se vive en una institución y en el
contexto que nos rodea, la responsabilidad de los agentes educativos que son los
alumnos, maestros, padres de familia y autoridades educativas que repercute en la
comunidad de una manera positiva, también debemos retomar nuestra cultura, lengua,
valores, vestimenta para que seamos integrados como un verdadero grupo social sin
ninguna discriminación, que implica la práctica docente debe asumir la responsabilidad
de desarrollar en sus alumnos las competencias que individual y socialmente se exigen.
________________________ 1) VARGAS, Ma. Elena. "Contextos socioculturales y práctica docente del maestro bilingüe p’urhepecha" en ant. Análisis de la práctica docente U. P. N., México, 1994, pág. 43.
11
Dentro del grupo de 3° A existe una diversidad cu ltural. Ya que la escuela se
encuentra ubicada en una colonia que está formada por habitantes de diversas
comunidades indígenas y estas han acarreado con sus tradiciones y costumbres de
sus pueblos natales. Por eso la importancia de saber escuchar a nuestros alumnos,
creando un ambiente de seguridad y confianza para que el niño pueda expresar sus
ideas y plantear sus propias opiniones.
Debido a que en la actualidad en la comunidad ya no se hace uso de la lengua
p’urhepecha y muchos de los docentes no la dominamos, y a la gran necesidad
de que el niño necesita desarrollarse con un entendimiento amplio a nuestra
sociedad sin tener ningún limitante y con un mejor desenvolvimiento. “El proceso de
enseñanza-aprendizaje se realiza en español y se utilizan textos y materiales didácticos generalizados
en todas las escuelas”. (2)Sin embargo no se ha dejado de lado nuestra lengua materna
y se toma un día a la semana para laborar en lengua p’urhepecha para
enriquecer todos y cada uno de los conocimientos que traemos.
Para todo esto debemos llevar una secuencia mediante una buena planeación y
selección de métodos y estrategias para poder desarrollar las actividades del niño.
1.1 Conceptualización del diagnóstico
Así el diagnóstico pedagógico se define como: un proceso que mediante la
aplicación de unas técnicas específicas permiten llegar a un conocimiento.“Es el
proceso mediante el cual se llega a descubrir las causas de los problemas que tiene o presenta
aquello que se diagnostica, que puede tratarse de cualquier persona, animal, cosa y fenómeno, o de
cualquier sistema, al que en general se denomina “sujeto de diagnóstico”.(3)
__________________________ 2) VARGAS, Ma. Elena. "Contextos socioculturales y práctica docente del maestro bilingüe p’urhepecha" en ant. Análisis de la práctica docente U. P. N., México, 1994, pág. 42. 3) http//www.go/microsoftencarta.com/mx
12
El docente tiene absoluta necesidad de conocer a sus alumnos para orientar
adecuadamente todas las actividades que conforman el aprendizaje, fruto de este
conocimiento es el diagnostico que permitirá actuar sobre cada uno de ellos, dando a
ese término un sentido amplio es decir teniendo en cuenta que todos los sujetos
deben ser diagnosticados y no solo aquellos que presenten dificultades para
aprender. Al efectuar diferentes entrevistas con los padres de familia sobre
problemas tan complejos como los que intervienen en el aprendizaje me pude dar
cuenta que es una tarea ardua y difícil para el docente, no solo por la multitud de
aspectos y elementos que deben de ser examinados sino también por la falta o en
todo caso pobreza de medios técnicos para irrumpir, desde un punto de vista
científico aquél análisis.
1.2 Diagnóstico del grupo
Para lograr este objetivo, hace falta entre otras cosas, realizar un análisis a
conciencia que nos permita poder saber qué entorpece el proceso educativo y que
nos debe hacer meditar sobre nuestro quehacer. Es preciso conocer a fondo qué
causas y qué situaciones concretas desfavorecen que los conocimientos no sean
significativos para el alumno; lo que por consecuencia, provoca el desinterés por las
materias que se estudian, y que puede además llevar a que el educando deje de
sentir curiosidad e inquietud por la asimilación de los contenidos educativos.
Ya que al establecer el diagnostico, el propósito es llegar a conocer las causas que
originan una situación que se presentan en el quehacer pedagógico o en la misma
aula y que de alguna manera afectan el buen aprovechamiento de los niños. Es
igualmente pertinente que el maestro deba considerar que la problemática que para
él es significativa puede tener su origen en su propio desempeño, en las condiciones
en las cuales realiza su práctica cotidiana o en cualquier otro aspecto y no
precisamente en las respuestas de los educandos.
13
En el presente caso el diagnostico se realizó en el grupo de 3° de preescolar
“MOISESSAENZ” de Paracho Michoacán, con alumnos de 5 a 6 años de edad
siendo estos un total de 18 alumnos de los cuales 10 Son niños y 8 Niñas. El
diagnostico se realizó mediante observaciones que se realizaron dentro y fuera del
salón de clase, así como entrevistas realizadas a los mismos niños y padres de
familia y realizando diferentes actividades por ejemplo:
Se les contó la historia de la “Gallina de los huevos de oro”, después se formaron
equipos, indicándoles a cada integrante que hicieran con boleado un huevito y lo
depositaran dentro del nido, se les invitó a contar ¿cuántos huevitos hay en cada
equipo?, los niños contaron y en un pedazo de papel dibujaron la cantidad de
huevitos existentes en cada equipo.
Después se realizó una comparación sobre ¿cuál equipo tiene menos, más e igual
cantidad de huevitos?, al terminar la actividad se notó que muchos de los niños no
sabían contar en serie pues se brincaban los números o no sabía qué número
seguía, se confundían por el simple hecho de que algunos niños al hacer las bolitas
las hacían más grandes y otras un poco pequeñas y al momento de ponerlas en el
nido algunos nidos se veían que eran más, en donde había menos que en donde
estaban pequeñas, se detectó que hubo una gran confusión.
1.3 Planteamiento del problema
La experiencia que tuve al inicio del presente ciclo escolar 2009 - 2010 con el grupo
de 3° de preescolar, ha permitido identificar una s erie de problemas, los cuales he
analizado, e identificado así como uno de los más importantes son: La falta de
conocimientos matemáticos. ya que se ha ido observando en diferentes actividades
realizadas la deficiencia que hay en la seriación y clasificación, esto hace que se
dificulten las actividades que se realizan en el grupo y en un futuro, el problema que
14
los niños se enfrentaran al ingresar a la primaria, puesto que de un total de 18
alumnos 12 niños muestran dificultad al realizar las actividades al momento se seriar
o agrupar en diferentes formas, tamaños y colores y solo 6 niños muestran un
avance más notable al realizar actividades con nociones matemáticas.
Al realizar una actividad con diferentes tipos de materiales como eran figuras de
plástico, de madera, fomy y cartón. Les pedí a los niños que acomodaran cada uno
de estos materiales en donde correspondía, ya que les había dado cuatro
recipientes diferentes para que cada material lo pusieran en cada uno de los
recipientes. Se hizo notar en varios niños que no sabían que hacer realmente ni
como acomodar ya que había de diferentes colores tamaños y formas, algunos
decidieron acomodarlo por colores, otros por figuras, pero la mayoría del grupo no
sabía qué hacer y decidieron ponerse a jugar con el material sin obedecer las
instrucciones pues no tenían idea de lo que se les pedía.
Al concluir las actividades hablé con los padres de familia acerca del nivel
académico de los niños y se les pide apoyo para que ayuden a los niños en casa con
pequeñas tareas que se les deja, que permitan que los niños les ayuden con los
deberes del hogar como el ordenar su ropa, acomodar sus juguetes etc. y a sí
mismo que manden constantemente a los niños, haciéndolos llegar temprano y en
condiciones para que los niños tengan un mejor rendimiento educativo dentro de la
escuela.
La preocupación sobre el objeto de estudio, es porque es necesario fomentar en los
niños un razonamiento lógico que les permita pensar cómo resolver problemas que
se le presenten tanto en el aula como en la vida cotidiana, ya que el niño (a) adquirirá
seguridad al darle solución a las situaciones presentadas, así mismo se favorecerá
su autonomía y desarrollo cognitivo. Es importante trabajar con los niños y niñas
actividades cotidianas donde se haga reflexionar a estos sobre las actividades que
se realizan dentro del aula y relacionarlas con las de la vida cotidiana.
15
En general, podríamos decir que la mayoría de las personas no alcanzan el nivel de
alfabetización funcional mínimo para desenvolverse en la sociedad del conocimiento,
es decir, encuentran a las matemáticas difíciles y aburridas a lo que hay que añadir
las inseguridades que tienen respecto a su capacidad de resolución de problemas.
Por esto uno de los principios fundamentales del programa de educación preescolar
es que los niños construyan nociones matemáticas a partir de situaciones que
demanden el uso de sus conocimientos y sus capacidades para establecer
relaciones de correspondencia, cantidad, ubicación entre objetos; para estimar y
contar, reconocer atributos y comparar.
1.4 Justificación
Actualmente se ha notado una serie de desmejora en lo que tiene que ver con la
incursión del infante en lo educativo, específicamente se habla de la preparación que
el niño está recibiendo en el nivel preescolar. Cuando se menciona una desmejora se
quiere hacer resaltar el hecho de que el rendimiento académico que se encuentra en
niveles superiores como el básico y el diversificado son sumamente bajos, y el
acoplamiento de los niños a nuevos grupos sociales distintos del hogar está cada vez
más distorsionado. Esto se traduce en mal comportamiento o problemas de
adaptación al medio; tanto educativo como social.
Una de las principales funciones de las matemáticas es desarrollar el pensamiento
lógico, interpretar la realidad y la comprensión de una forma de lenguaje. El acceso a
conceptos matemáticos requiere de un largo proceso de abstracción, del cual en el
preescolar se da inicio a la construcción de nociones básicas. Es por eso que el nivel
preescolar concede especial importancia a las primeras estructuras conceptuales
que son la clasificación y seriación, las que al sintetizarse consolidan el concepto de
número.
16
Es importante que el niño construya por sí mismo los conceptos matemáticos básicos
y de acuerdo a sus estructuras utilice los diversos conocimientos que ha adquirido a
lo largo de su desarrollo.
“Comprender el significado de los números y su representación simbólica, ordenar la serie numérica correspondiente y utilizar los números para resolver problemas sencillos. Desarrollar la intuición geométrica y la imaginación espacial a través del análisis del espacio físico, de los objetos y figuras del entorno, y de su ubicación y su representación en el plano”.(4)
Así como también que como realicen los conceptos de clasificación, de seriación,
agrupamiento, des agrupamiento, cordialidad, correspondencia y ley de cambio, los
cuales están muy íntimamente relacionados entre sí, ya que como nos podemos dar
cuenta:
“La construcción del concepto de número es la que sintetiza el número como la fusión de las operaciones de clasificación y de seriación, ya que un número es la clase formada por todos los conjuntos que tienen la misma propiedad numérica y ocupa un lugar o rango en una serie numérica. Estas nociones de clasificación y de seriación (están) implícitas en la formación del concepto de número.”(5)
El desarrollo de las nociones lógico-matemáticas, es un proceso paulatino que
construye el niño a partir de las experiencias que le brinda la interacción con los
objetos de su entorno. Esta interacción le permite crear mentalmente relaciones y
comparaciones estableciendo semejanzas y diferencias de sus características para
poder clasificarlos, seriarlos y compararlos.
Jean Piaget dedicó varios de sus trabajos al estudio de las matemáticas y por ande
la lógica. Tales estudios van siguiendo un fundamento teórico, el cual es parte de las
investigaciones sobre el desarrollo de las estructuras cognoscitivas en el niño que
desde que nace, va desarrollando estructuras cognoscitivas las cuales se van
configurando por medio de las experiencias.
______________________ 4) Margarita Gómez Palacio. El niño y sus primeros años en la escuela.SEP, 1a edición, 1995, 5) SEP: Libro para el maestro. Matemáticas. Tercer Grado. México, p.14.
17
El pensamiento del niño sigue su crecimiento, llevando a cabo varias funciones
especiales de coherencia como son las de clasificación, simulación, explicación y de
relación.“El cuerpo teórico que elaboró Jean Piaget consiste en explicar cómo se construyen las
categorías básicas del conocimiento científico (nociones de tiempo, espacio y cantidad; número,
substancia, volumen y capacidad”. (6)
La teoría genética propone tres formas para construir el proceso de conocimiento:
experiencia, herencia y maduración; en la primera dice que el que aprende debe
operar con la realidad, la segunda se refiere que al nacer normales todos tenemos la
misma capacidad de pensar, razonar, explicar, retener información, analizar; y la
última propone que el niño va a madurar cuando pase por diversas estructuras
intelectuales (estadios)
Según Piaget todo individuo pasa por cuatro estadios, en este caso analizaremos el
estadio preoperatorio, es la etapa en la que se encuentran los niños del nivel
preescolar. En este estadio el niño se va a preparar para entrar al pensamiento
lógico matemático, se caracteriza por la reversibilidad.
“Lo más interesante del periodo preoperatorio es la construcción del mundo en la mente del niño, es decir, la capacidad de construir su idea de todo lo que le rodea. Al formar su concepción del mundo, lo hace a partir de imágenes que él recibe, guarda, interpreta y utiliza para anticipar sus acciones, para pedir lo que necesita, y para expresar lo que siente” (7)
En el periodo preoperatorio los niños deben tener la capacidad de realizar las
siguientes acciones:
a). Representación: A través de la manipulación de material el niño va a lograr el
desarrollo de su inteligencia, pero lo más importante es que le va a dar un significado
por medio del significante. El significante es cuando el niño toma algo de su medio
para darle un significado
___________________ 6) HIDALGO, Guzmán. Editorial Trillas, Tercera edición. México. 1988. “Las Conferencias de César Coll”, pág. 6. 7) GÓMEZ, Palacio Margarita,”El niño y sus primeros pasos en la Escuela”, Pág. 37. Sep. 1edicion 1995
18
b). Percepción: El niño debe tener la capacidad de recordar algo que ha vivido y que
lo puede poner en práctica en el presente, para reforzar los conocimientos que va
adquiriendo.
c) Imitación: El pequeño debe realizar dos tipos de imitación. La imitación actual (es
cuando el niño imita el modelo presente); la imitación diferida (es cuando el niño
recuerda modelos anteriores; reproduciéndolos, pueden ser verbales o escénicos),
esto hace que el niño incremente sus estructuras de conocimientos.
d) Imagen mental. El niño debe tener la capacidad de percibir y de imaginar que
pasará o habría pasado en diversas situaciones, propiciando una reflexión lógica y a
inferir situaciones a las que tendrá que transformar.
e) Juego. A esta edad, el niño desarrolla dos tipos de juego; el juego simbólico y el
juego de reglas.
Para darnos cuenta de estos periodos en que se encuentra pasando los niños es
necesario realizar diferentes tipos de actividades y estrategias para valorar a cada
niño y ver en qué estado se encuentra, lo que se logra y como se manifiesta.
El juego simbólico le permitirá representar situaciones de la vida, por ejemplo, jugar a
los bomberos, sabe cuál es la función de ese trabajador; el cuento es otro medio por
el cual puede representar situaciones vividas al actuarlos, posteriormente este tipo
de juego se ha reemplazado por el juego de reglas, este juego aparece entre los
cuatro y cinco años, porque el niño desea imitar a los niños mayores, pero aún no
sabe respetar reglas y sólo quiere imponerlas, queriendo siempre ganar.
f). Lenguaje. El alumno tiene la capacidad de expresar sus ideas, pensamientos
cuando se empieza a socializar tomando en cuenta a los demás, es decir, lograr un
19
lenguaje adaptativo y crítico, un lenguaje de mando, un lenguaje de petición y uno de
respuestas.
Para Piaget el lenguaje debe estar subordinado al pensamiento y principalmente
cuando el niño va pasando del pensamiento concreto al pensamiento abstracto,
porque al evolucionar el lenguaje evoluciona también la construcción del tiempo.
g). Dibujo. El infante por medio del dibujo es capaz de representar su realidad y, así
profundizar su conocimiento, afinar su capacidad de observación, desarrollando el
proceso afectivo dibujando lo que le preocupa, interesa y desea; el dibujo es más
significativo cuando el niño se encuentra en un medio lleno de estímulos.
1.5 Delimitación
Larealización de la solución al presente problema detectado se llevó a cabo en el
preescolar indígena Moisés Sáenz con clave 16DPBCC0136F ubicado en la
población de Paracho Michoacán específicamente en la colonia 2 de Septiembre, en
el grupo de 3° ”A” los cuales son niños y niñas de 5 a 6 años de edad. El tiempo que
se llevó a cabo es de Septiembre a Octubre del ciclo escolar 2009 – 2010, sobre las
dificultades que presentan los alumnos, los cuales detecté en base a la aplicación
de ejercicios y entrevistas tanto a padres de familia y alumnos, detecté un sin número
de dificultades en los niños al momento de clasificar objetos o al tratar de
identificarlos esto es por el desconocimiento que se tiene sobre los diversos
aspectos que los caracteriza a cada uno de ellos.
Ya que al momento de realizar una actividad en donde el niño tenía que organizar
diferentes materiales con diferentes figuras y colores en botes y cajas de plásticode
acuerdo al color, tamaño y figura se confundían y no podían realizar la actividad
correctamente,porque no sabían cuáliba en cual caja o bote, no sabían clasificar el
20
material por sus diferentes características preferían agarrar las figuras que más les
agradara y revueltas las ponían en una sola sesta afirmando que era de ellos
solamente sin ordenarlas, asegurando haber sido ganadores por tener más figuras
en su sesta por el hecho de verla llena, sin tomar en cuenta la seriación y
clasificación o la cantidad de objetos. Y se confundían, como las figuras eran más
grandes llenaban la caja más rápido pero en realidad al contarlos era otra la realidad.
1.6 Objetivo general
Los objetivos forman parte importante durante todo el proceso ya que forman el
punto de partida para seleccionar, organizar y conducir los contenidos, expresan los
logros que se espera que tengan los niños, estos son la guía de trabajo pedagógico y
se favorece mediante las actividades.
El objetivo general es que los niños de 3° A log ren desarrollar la capacidad para
identificar las diferencias o similitudes que existen entre diferentes objetos o cosas
por las características específicas que tienen cada uno, que construyan opciones
matemáticas a partir de situaciones variadas que demanden el uso de sus
capacidades para establecer relaciones de correspondencia, cantidad y ubicación
entre objetos para estimar y contar, para reconocer atributos y comparar logrando
clasificar y seriar en cualquier oportunidad que tengan o problema que se les
presente.
1.7 Objetivos específicos
� Que los niños agrupen objetos según sus atributos cualitativos y cuantitativos
(forma, color, textura, utilidad, numerosidad, tamaño etc.).
21
� Puedan desarrollar su capacidad de reflexionar y buscar estrategias de
solución para resolver problemas que se le presenten
� Que el niño identifique el lugar que ocupa un objeto dentro de una serie
ordenada
� Compare colecciones por estimaciones o conteo y establezca relaciones de
igualdad y desigualdad (“donde hay más que” y “donde hay menos que” e
“igual que”
1.8 Características de la escuela
FUNDACIÓN DE LA ESCUELA
El 4 de Noviembre de 1992 el Gobierno del Estado autoriza la construcción del aula
en la colonia 2 de Septiembre de Paracho Michoacán para el Jardín de Niños Moisés
Sáenz con clave 16DCC136F entregándose la obra el día 2 de Agosto de 1993 con
una población de 25 niños. Y gracias al Profesor AbdíasSerrano Antonio. supervisor
de la zona 508 de Educación indígena y a las profesoras Teresa Damián y Gloria
Macías Murillón, primeras educadoras de educación preescolar indígena en las
cuales también provenían de comunidades indígenas, logrando así la confianza y
seguridad para ellos.
a) ESCUELA
Actualmente el centro de educación Preescolar cuenta con una dirección, tres aulas
de material de construcción como es: cemento, tabique, techo de lámina de aluminio,
vitro piso, ventanas con cristales y puerta con chapa de mano; cada una con un área
aceptable para el número de niños, con sillas y mesas en buen estado acordes al
tamaño de los pequeños, un patio cívico, un espacio con juegos infantiles como
resbaladillas, columpios, palancas, cuenta con áreas verdes y baños de taza para
niñas y niños en buen estado, un aljibe y un rotoplas grande para almacenar agua,
ya que en esta colonia no existe el servicio de agua potable y nos vemos obligados
a comprar el agua y almacenarla para utilizarla en la higiene de los sanitarios y de las
aulas. La escuela cuenta con un cercado perimetral de maya ciclónica, tiene un
22
pequeño patio de 10mtrs. Largo x 6 metros deancho el cual se ocupa para realizar
los actos cívicos cada lunes y otros eventos sociales el resto del piso es de tierra y
pasto
b) GRUPO
El grupo que actualmente atiendo es de tercer grado, a este asisten un total de 18
alumnos del cual 10 son niños y 8 niñas todos ellos de 5 a 6 años de edad. El grupo
cuenta con equipamiento del aula necesario para realizar las actividades
pedagógicas, el material didáctico con que cuenta cada aula es suficiente para cubrir
las necesidades del resto del año, en su mayoría es material comercial que fue
asignado gratuitamente a los niños como: papel crepé, crayones, tijeras, lápices,
gomas, plastilinas, pintura, algodón, pegamento, hojas blancas, cartoncillo, etc.
También se utilizan los materiales reciclados que se obtienen en tiendas de
abarrotes, cajas de cartón, envases de plástico, corchos, aserrín, latas de aluminio,
se recolectan hojas, flores, piedras, piñas de los arboles etc.
La lengua materna de estos niños es el español o castellano, aunque muchos de sus
papás son de comunidades indígenas, ellos muy poco lo hablan o lo entienden, pero
están familiarizados, hay dos alumnos que si lo entienden y hablan su lengua
materna; es la purépecha. Pero la que más utilizo yo como educadora es el español,
aunque decidimos asignar un día a la semana para el fortalecimiento de nuestra
cultura indígena y ese día sinexcepción se trata de dar la clase en lengua
purépecha. Hay algunos alumnos con diferentes características, habilidades y un
grado mayor de desarrollo y habilidades. Existen niños tímidos y otros con energía
de sobra que alteran el grupo, consentidos y caprichosos, todos ellos muestra de
cómo se les inculca en su familia.
23
1.9 Contexto de la comunidad
EL CONTEXTO
Este nos permite conocer la ubicación geográfica, el nivel socioeconómico y cultura de las personas que viven en la comunidad, nos da a conocer la historia y cuáles son las reglas y obligaciones que nos rigen, tanto en la escuela como grupos sociales.
COMUNIDAD
Es un conjunto de personas que viven bajo ciertas reglas donde todas colaboran en las actividades que se les presente y su trabajo es cooperativo.
GENERALIDADES DE LA COMUNIDAD DE PARACHO
Se localiza al noroeste del Estado, en las coordenadas 19º39’ de latitud norte y
102º03’ de longitud oeste, a una altura de 2,200 metros sobre el nivel del mar. Limita
al norte con Cherán y Chilchota, y al este con Nahuatzen, al sur con Uruapan y al
oeste con Charapan. Su distancia a la capital del Estado es de 158 km. Su
superficie es de 244.22 km2 y representa un 0.41 por ciento del total del Estado.
Orografía: Su relieve lo constituyen el sistema volcánico transversal, la Sierra de
Paracho y los cerros de Marijuata, Tamapujuata, Chato y Quinceo. Su clima es
templado con lluvias todo el año. Tiene una precipitación pluvial anual de 1,100
milímetros y temperaturas que oscilan entre los 7.0 y 22.0º centígrados. En el
municipio predominan los bosques de coníferas, con oyamel y pino; el bosque mixto,
con pino y encino.
Evolución Demográfica
El II Conteo de Población y Vivienda del 2005 establece que en el municipio habitan
9,696 personas que hablan alguna lengua indígena. En el municipio de Paracho en
1990, la población representaba el 0.8 por ciento del total del Estado. Para 1995, se
tiene una población de 30,751 habitantes, su tasa de crecimiento es del 1.87 por
ciento anual y la densidad de población es de 94 habitantes por kilómetro cuadrado.
El número de mujeres es relativamente mayor al de los hombres. En el año 2000 el
24
municipio contaba con 31,096 habitantes y de acuerdo al II Conteo de Población y
Vivienda del 2005 el municipio cuenta con un total de 31,888 habitantes.
Religión: La religión que predomina en el municipio es la católica, seguida en menor
proporción por la Evangélica.
Educación: El municipio cuenta con planteles de educación inicial como son: inicial,
preescolares, primarias, secundarias y para el nivel medio superior cuenta con el
Centro de Capacitación para el Trabajo, una Preparatoria y un CBTis. Esto hace que
la mayoría de la gente cuenta con una alfabetización básica o de nivel medio
superior ya que para seguir con los estudios de nivel superior se tendría que salir de
la población ya que no existe ninguna escuela de nivel superior en nuestra
población.
Salud: Hay atención por parte del IMSS, ISSSTE yvarios consultorios y clínicas
particulares.
Deporte: El municipio cuenta con unidades deportivas, canchas de basquetbol,
canchas de fútbol y voleibol, distribuidas en todas las localidades del municipio
incluyendo la cabecera municipal.
Servicios Públicos. La cobertura de servicios públicos de acuerdo a la apreciación del
H. Ayuntamiento es: Agua potable, drenaje, electrificación, pavimentación, alumbrado
Público, recolección de basura, 1 mercado, 1 rastro, 1 panteón, cloración del Agua.
Solo en la cabecera municipal, seguridad pública. El municipio cuenta con los
siguientes medios de comunicación: Periódicos regionales y estatales; cobertura de
radio y canales de televisión.
Vías de Comunicación: Se comunica por la carretera Morelia-Carapan, Uruapan-
Lázaro Cárdenas. Hay servicio de transporte colectivo y foráneo, así como de taxi.
25
Cuenta con teléfono, telégrafo, correo y servicios de paquetería (Multipack,
Estafeta).
Principales Sectores, Productos y Servicios: Representa la segunda actividad
económica en importancia, sus principales cultivos son: maíz, frijol, avena. Es la
tercer actividad en importancia, se cría: ganado lanar, bovino y caballar,
representando estos 2 sectores, con la explotación forestal el 18% de la actividad
económica.
Industria: Producción de alimentos y fabricación de artesanía. Cuenta con las
condiciones naturales para el desarrollo turístico. Cuenta con tiendas de ropa,
calzado, muebles, materiales para la construcción, ferreterías, papelerías, de
alimentos y tiendas artesanales, representando el 54% con el sector industrial, la
actividad económica.
1.10 La colonia 2 de Septiembre
Los habitantes en su mayoría pertenecen a comunidades circunvecinas que radican
ahí desde periodos pasados, algunos hace más de 40 años. Las familias indígenas
de escasos recursos económicos se acomodaron principalmente en esta colonia,
está ubicada al poniente de la población rumbo a la salida a Uruapan, a un costado
de la carretera nacional Carapan-Uruapan, en la calle prolongación 20 de Noviembre.
Recibe este nombre debido a que fue fundado el día 2 de Septiembre de 1991, a
partir de ese día 134 familias se ubicaron en el lugar siendo ellos fundadores y
primeros pobladores de la colonia.
Todos ellos de escasos recursos económicos y con necesidades de vivienda, se
asentaron en este terreno de propiedad comunal con superficie de 7 hectáreas. Al
inicio contaba con 127 habitantes siendo originarios de distintas comunidades como
Ahuiran, Nurio, Urapicho, Sevina, Quinceo, Tierra Caliente, actualmente la colonia
26
se ha extendido más, para ello se le agrega un 10.1 % más de habitantes de
acuerdo a la estadística del año 2000.
FLORA
El clima es frío-seco de octubre a marzo, y frio-húmedo el resto del año. El suelo que
rodea a la colonia es arenoso y con poca vegetación, pero cerca de ahí se encuentra
un espacio comunal en donde se reforestaron árboles como cedros, gigantes y pinos,
por lo que recibe el nombre de “Reforestación” este espacio permite a los niños tener
la oportunidad de desenvolverse en un ambiente natural, le favorece en el sentido de
poder tener contacto con las plantas y animales que en ella habitan.
Los árboles que existen alrededor de ella son los encinos y la mayoría de los
colonos recurren para leñar aunque no es permitido acabar en completo con los
árboles que ahí prevalecen.
Dentro de la colonia, algunas pocas familias que cuentan con árboles frutales como
la pera, ciruela, manzana y durazno, plantas como la malva y el rosal, entre otras
FAUNA
Los animales que prevalecen en la colonia 2 de Septiembre y en la que los niños
están en constante interacción son los animales domésticos como el gato, perro,
conejo, gallo, gallinas, vacas, puerco, borregos. A la vez permite a las familias de
consumir dicha carnes ya que son creados para consumo propio y creado con
alimentos naturales como el pasto y el maíz.
En cuanto a los animales silvestres que prevalecen y en las que los niños conocen y
tienen contacto directo con ellos y saben que algunas de ellas son peligrosas y están
en peligro de extinción son: el conejo, la ardilla, el venado, güilotas, pájaros y el
armadillo.
HIDROGRAFÍA
En el municipio de Paracho no hay corrientes pluviales ni manantiales, únicamente
arroyos de temporal el consumo del agua que la población adquiere para uso
27
doméstico, higiene y otros, a través de las perforaciones de pozos que se invierte
para la adquisición del vital consumo del agua. En cuanto a la colonia 2 de
Septiembre existe una bomba de agua que no está en uso por falta de reparación y
mantenimiento adecuado y que es indispensable y se necesita para su uso y
aprovechamiento del agua.
La vital agua la adquieren en pipas de agua que vienen desde Uruapan, y de esta
misma comunidad que la utilizan para uso doméstico. Otro medio por el cual lo
adquieren es a través de galones de agua que la distribuyen las diversas empresas,
pero la mayoría consume de las pipas de agua, esto a la vez es dañino para los
colonos ya que no habitúan clorarla y hervirla provocando así algunas enfermedades
gastrointestinales afectando así en la mayoría a los niños en de edad preescolar.
ECONOMÍA
La ocupación de los habitantes en Paracho, es la rica producción artesanal
destacando principalmente la guitarra y otras creaciones más con mercado nacional
e internacional algunos otros son maestros, doctores, contadores, licenciados,
albañiles, carpinteros, dueños de su propia microempresa, pero el oficio más común
en la colonia es el de obreros y de choferes de colectivos que transitan de la colonia
al centro de Paracho por parte de los padres obreros en los talleres de artesanías y
manualidades de costura. Cabe mencionar que algunas familias trabajan las madres
de familia también en talleres, en tiendas de Paracho, algunas llevan a sus hijos
consigo ocasionando la inasistencia al preescolar y en consecuencia la inestabilidad
de los aprendizajes que debería recibir, algunos tienen su propio empleo como lo son
las tiendas de abarrotes, bordados a punto de cruz, lavar ajeno o trabajar en la
limpieza en hogares ajenos.
28
A pesar de que los colonos han luchado por salir adelante económicamente
desempeñando varias actividades su oficio no es suficiente para cubrir las
necesidades que la familia requiere siendo esta la causa que muchas familias se
vayan a otros lugares en busca de algún empleo mejor pagado o que emigren a
Estados Unidos en busca de una mejor vida, en consecuencia la deserción escolar,
choque de culturas, lengua y costumbres, al llevarse a sus hijos o en todo caso la
falta de un modelo paterno si el que emigra en algunas de las familias es el padre, el
porcentaje que emigra es un 30%, Chofer 30%, Obrero 30%, Comerciantes 10%.
EDUCACIÓN
Dentro de esta colonia están ubicados 3 escuelas de nivel indígena, el Centro de
Educación Inicial indígena “Erandí”, el Preescolar “Moisés Sáenz” y La Primaria
“Jaime Nuno”.
____________________________ Esta información fue adquirida colono de la Col. 2 de Septiembre
29
CAPÍTULO 2
MARCO TEÓRICO
2.1 LAS MATEMÁTICAS
Las matemáticas o la matemática es una ciencia que, a partir de notaciones
básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y
relaciones cuantitativas entre los entes abstractos (números, figuras geométricas,
símbolos). Mediante las matemáticas conocemos las cantidades, las estructuras, el
espacio y los cambios. Los matemáticos buscan patrones, formulan nuevas
conjeturas e intentan alcanzar la verdad matemática mediante rigurosasdeducciones.
Éstas les permiten establecer los axiomas y las definicionesapropiados para dicho
fin. “El término matemáticas viene del griego "máthema", que quiere decir aprendizaje, estudio y
ciencia. Y justamente las matemáticas son una disciplina académica que estudia conceptos como la
cantidad, el espacio, la estructura y el cambio”.
Existe cierto debate acerca de si los objetos matemáticos, como los números y
puntos, realmente existen o si provienen de la imaginación humana. El matemático
Benjamín Peirce definió las matemáticas como "la ciencia que señala las
conclusiones necesarias". Por otro lado, Albert Einstein declaró que "cuando las
leyes de la matemática se refieren a la realidad, no son ciertas; cuando son ciertas,
no se refieren a la realidad".
Mediante la abstracción y el uso de la lógica en el razonamiento, las matemáticas
han evolucionado basándose en las cuentas, el cálculo y las mediciones, junto con el
estudio sistemático de la forma y el movimiento de los objetos físicos.
__________________ wikipedia.org/wiki/Matemáticas
30
Las matemáticas, desde sus comienzos, han tenido un fin práctico (véase: Historia
de la matemática). Las explicaciones que se apoyaban en la lógicaaparecieron por
primera vez con la matemática helénica, especialmente con los Elementos de
Euclides.
Las matemáticas siguieron desarrollándose, con continuas interrupciones, hasta que
en el Renacimiento las innovaciones matemáticas interactuaron con los nuevos
descubrimientos científicos. Como consecuencia, hubo una aceleración en la
investigación que continúa hasta la actualidad.
2.2La importancia de las matemáticas
Desde mi punto de vista, lo más importante de la Matemática no es solo la simple
aritmética del día a día, sino el desarrollo del razonamiento. Gran parte de la
Matemática se basa en lógica deductiva. Debemos ser capaces de plantear un
problema en pasos lógicos y resolver cada paso usando técnicas y teoremas que
muchas veces son el resultado de años de aprendizaje. Creo que el desarrollo que
genera el resolver problemas matemáticos puede ser utilizado en muchas otras
áreas del conocimiento y de nuestras vidas.
Las matemáticas las utilizamos en la vida cotidiana y son necesarias para
comprender y analizar la abundante información que nos llega. Pero su uso va
mucho más allá:“conocimiento matemático imprescindible y necesario en todo ciudadano para
desempeñarse en forma activa y crítica en su vida social y política y para interpretar la información
necesaria en la toma de decisiones.(8)En prácticamente todas las ramas del saber humano
se recurre a modelos matemáticos.
__________________________________ 8) Ministerio de Educación Nacional (1998). Competencias en matemáticas.
31
Y no sólo en la física, sino que gracias a los ordenadores las matemáticas se aplican
a todas las disciplinas, de modo que están en la base de las ingenierías, de las
tecnologías más avanzadas, como las de los vuelos espaciales, de las modernas
técnicas de diagnóstico médico, como la tomografía axial computadorizada, de la
meteorología, de los estudios financieros, de la ingeniería genética, etc.
2.3 El Aprendizaje
Debemos entender que el aprendizaje tiene diferentes formas de darse. De cierta
manera el aprendizaje es el resultado de la Práctica y la experiencia y se mide por
medio de la actuación. Pero ¿cómo se da en los niños?, ¿Con que?, ¿el entorno
influye en el proceso?, ¿Las personas toman parte de su desarrollo? Debemos
analizar muy a fondo las interrogantes para darnos cuenta sobre el buen o mal
aprendizaje de los niños, sobre su conducta, vocabulario, formas de relacionarse con
los adultos, etc.
El aprendizaje es un proceso de adquisición, donde el niño adquiere un nuevo
conocimiento, tomemos en cuenta que el niño ya cuenta con un conocimiento previo
de las cosas, a esto le llamamos desarrollo real, donde el niño por cualquier medio
tiene un conocimiento "real". Ya sabe algo acerca de alguna manera el niño sabe,
no un 100% pero tiene conocimientos previos. “El aprendizaje es un proceso de adquisición
de conocimientos y experimentación con los mismos para obtener otros nuevos"(9. Para darle un
conocimiento amplio de las cosas o un tema específico, aquí entra el desarrollo
próximo, que esto es, lo que el niño va a adquirir o va a aprender.
__________________________________ 9)Enciclopedia de la Psicopedagogía, Editorial Océano, España 2004, pág. 739
32
Existen diferentes tipos de aprendizaje, es decir que el niño aprenda a hacer o
realizar algo, se dice que la educación empieza en la escuela, pero de alguna
manera esta es una idea errónea e ilógica, porque como bien sabemos la educación
empieza en el hogar, en el ámbito social, mas no en la escuela, los padres de familia
son los primeros educadores de nuestros niños, y esto se refleja en la escuela con la
conducta, valores, comportamiento entre otros elementos esenciales para su
formación.
2.4 El Aprendizaje Colaborativo
Entremos al tema del aprendizaje colaborativo, muchos autores definen de diferentes
maneras este tipo de aprendizaje, pero no deja de sorprendernos porque es una
estrategia muy importante en la formación académica de nuestros alumnos. El
aprendizaje colaborativo lo podríamos definir como la organización de los alumnos
tanto puede ser dentro del aula, como en otros sitios donde ellos se encuentren
donde ellos tengan la alternativa de interactuar y relacionarse unos con otros, y así
ellos aprender un determinado tema o una actividad donde ellos estén relacionados.
En el aula, observamos visiblemente como se da el aprendizaje colaborativo, cuando
ponemos una actividad de trabajo grupal, bien sabemos que no todos los niños
tienen la misma capacidad de razonamiento, unos son más aventajados que otros o
viceversa otros más atrasados, dentro del trabajo grupal, los niños opinan, piensan,
crean sus propias estrategias para entender el tema, en pocas palabras el que
domina el tema le ayuda a su compañero para que lo entienda a su manera, y eso es
el aprendizaje colaborativo, donde un alumno aprende del otro, sin necesidad de
ocupar o que intervenga el maestro del grupo.
33
En relación con la identidad, debemos de tomar en cuenta que todos estamos
"etiquetados", es decir, contamos con un nombre y dos apellidos que nos identifican
de las demás personas, porque de alguna manera no todos somos iguales, si
podemos tener el mismo nombre pero no tenemos la misma característica, no
tenemos hábitos iguales, no tenemos los dos apellidos iguales, etc.También dentro
de la familia tenemos esta clasificación porque nuestros padres nos identifican según
el nombre y no solo los padres sino también los otros miembros de la familia. "La
identidad familiar nos sitúa dentro de la cultura familiar. "10
De alguna manera también nos identificamos de la sociedad, como estamos viviendo
dentro de una sociedad, también estamos etiquetados de ella, tenemos una
distinción, la sociedad nos distingue y como consecuencia aprendemos e
interpretamos lo que oímos, vemos, lo que se realiza dentro de ella, ya sea bueno o
malo de todas maneras lo estamos viviendo. De alguna manera la identidad es un
medio de clasificación, donde nos clasificamos y diferenciamos de otras personas, es
como la credencial de elector, con este documento tenemos una identidad propia que
nos diferencia de los demás."La identidad resulta de procesos de socialización."11
2.5La construcción del conocimiento lógico-matemáti co y su relación con el desarrollo cognitivo
Las personas tenemos un rango diverso de habilidades y capacidades, así mismo
tenemos muchas formas de aprender, ya que la inteligencia humana tiene muchas
herramientas para procesar y acomodar la información.
____________________________ 10 identidad Étnica y Educación indígena. UPN, SEP , pp. 47 11 identidad Étnica y Educación indígena. UPN, SEP ,pp 46
34
En el contexto infantil los niños presentan inteligencias diversas y desarrollan
preferencias que facilitan su aprendizaje, aunado a ello H. Gardner menciona la
existencia de múltiples inteligencias, de las cuales se rescata la inteligencia lógico-
matemática por ser básica en la construcción de este proyecto, por consiguiente se
detalla y se caracteriza dicha inteligencia.
La inteligencia lógico-matemática, se describe como la habilidad de razonamiento
lógico y se caracteriza por la utilización de las matemáticas para la resolución de
problemas; capacidad de seguir una línea de pensamiento complejo, de identificar y
entender patrones y relaciones entre los símbolos y los fenómenos reales, como
también el aprendizaje mediante el descubrimiento y la experimentación de los
fenómenos naturales. Los tipos de procesos que apoyan el desarrollo de esta
inteligencia son: categorización, clasificación, uso de inferencias, generalizaciones,
cálculos y experimentación.
Toca entonces al docente ser propiciador para que se de este conocimiento desde la
estancia infantil, ya que al promover actividades donde se requiera, el conflictuar,
como el razonar, sobre las cuestiones presentadas contribuirá a favorecer en la
construcción del conocimiento lógico-matemático en los niños, al igual que su
desarrollo cognitivo.
Así pues la construcción de conocimientos requiere de un proceso largo de
aprendizaje, dependiendo en gran medida el nivel de desarrollo cognitivo del alumno,
como también el aporte de objetos que involucre para que se de dicho conocimiento,
y por ello se retoman los distintos tipos de conocimiento que contribuyen en la
formación de la personalidad y del aprendizaje de los alumnos, sin dejar de
mencionar que tienen estrecha relación, tanto el conocimiento físico, el conocimiento
35
lógico-matemático y el conocimiento social, y el avance o alteración de alguno de
ellos, repercute en los demás.
En el conocimiento del mundo físico, los objetos mismos son quienes nos
proporcionan la información que nos permite llegar a conocerlos, ejemplo; si
impulsamos una pelota, vemos que esta rueda; si frotamos una lija veremos que
raspa etc. A partir de las acciones que el niño ejerce sobre los objetos físicos, va
poco a poco extrayendo conclusiones acerca de cómo son tales objetos, para qué
sirven y cómo reaccionan ante esas diversas acciones que él les aplica.
El conocimiento lógico- matemático para su construcción requiere también de
experiencias con la manipulación de objetos físicos pero surge ante todo de la
abstracción reflexiva que el alumno efectúa al establecer relaciones entre los
diferentes hechos que observa, así como entre el comportamiento de los objetos y
las acciones que sobre ellos realiza, ejemplo; cuando un niño descubre que ocho u
otra cantidad de objetos no varían en número, independientemente de que se les
cuente colocados en línea o en cuadro, etc. , construye un conocimiento lógico
derivado no de los objetos mismos, sino de su manipulación y de la estructuración
interna de las acciones que ha realizado.
El conocimiento social es aquel que se adquiere por transmisión social, es decir que
solo podemos obtenerlo por medios externos, por ejemplo, para saber qué día se
celebra la fiesta del pueblo en alguna comunidad, necesitamos que alguien nos lo
diga o leerlo en algún lado, sin embargo aún en este tipo de conocimientos, muchas
veces se requiere también de un proceso para llegar a comprender la razón de este
hecho.
36
Dentro del proceso de conocimiento lógico-matemático, Piaget distingue la
abstracción reflexiva, la cual es cuando el niño realiza una actividad mental interna
realizada, por el mismo, sin que nadie pueda reemplazarle esta tarea, también
distingue, dentro del conocimiento físico, la abstracción puramente empírica, que es
cuando el niño rescata las características de los objetos, así como su observación y
experimentación del mismo. Para el desarrollo cognitivo, el conocimiento lógico-
matemático es básico como también es prioritario conocer cómo se encuentra el
pensamiento lógico infantil del niño, ya que no se puede comparar con el de un
adulto.
Vigotsky sostiene que los niños(as) construyen conocimientos matemáticos antes de
su ingreso a la escuela, por ello el aprendizaje escolar nunca parte de cero. Así que
cuando el niño ingresa a preescolar habrá tenido ya la oportunidad de construir (por
medio de la interacción con sus compañeros y con otras personas) ciertas
suposiciones acerca de los contenidos matemáticos. El reconocer que el niño cuenta
con conocimientos previos permite valorar su capacidad real, en este sentido la
capacidad real hace referencia a las características evolutivas de un determinado
nivel alcanzado por el niño.
Dichas características son de gran, importancia para el aprendizaje matemático, ya
que permiten al docente partir de lo que el niño sabe (nivel alcanzado) para llevarlo
progresivamente hacia características "más evolucionadas que puedan ser definidas según
Vigotsky como capacidad potencial" (12)
Para dejar más detallado estos puntos es necesario distinguir los dos niveles de
desarrollo del niño(a); la capacidad real, la zona de desarrollo próximo.
___________________ 12) L. S. Vigotsky.”Zona de desarrollo Próximo”. En Antología Básica. Génesis de Pensamiento Matemático del Niño en edad preescolar, SEP .UPN .p 141
37
La capacidad real; es el nivel de desarrollo que el niño ya ha conseguido como
resultado de su desarrollo y experiencias previas. Nivel de desarrollo potencial o
zona de desarrollo próximo; se refiere a los procesos de desarrollo que están
ocurriendo y progresando o aquellos que están a punto de ocurrir y empezar a
progresar.
Por lo tanto dice Vigotsky, que el aprendizaje organizado se convierte en desarrollo
mental y pone en marcha una serie de procesos evolutivos que no podrían darse
nunca al margen del aprendizaje; "el aprendizaje en palabras de Vigotsky es un aspecto
universal y necesario del proceso de desarrollo culturalmente organizado y específicamente humano
de las funciones psicológicas" (1
Es decir el aprendizaje no produce desarrollo en cualquier circunstancia, sino solo en
aquellas en las cuales el niño ha alcanzado ya un determinado nivel de desarrollo
potencial.Así mismo este nivel de desarrollo se favorece mediante la interacción de
los niños con otros pequeños con un nivel de aprendizaje mayor, y a través de esa
interacción entre iguales, como dice Vigotsky se ampliara ese aprendizaje en el niño,
es aquí donde se da el nivel de desarrollo potencial.
La posición vigotskiana se ajusta mejor en una actitud culturista, en el sentido de que
la asistencia al aprendizaje y el desarrollo culturalmente organizado, se convierte en
un elemento clave y necesario que posibilita y garantiza que tanto el aprendizaje
como el desarrollo se produzcan.
___________________ 13) L. S. Vigotsky.”Zona de desarrollo Próximo”. En Antología Básica. Génesis de Pensamiento Matemático del Niño en edad preescolar, SEP .UPN .p143
38
De igual manera junto a la noción de la zona de desarrollo próximo, una de las
aportaciones conceptuales más importantes de Vigotsky, se refiere a la teoría del
doble origen de las funciones psíquicas. Sobre la base de tal teoría, "todas las funciones
psicointelectivas superiores aparecen dos veces en el curso del desarrollo del niño; la primera vez en
las actividades sociales, es decir como funciones intrapsiquicas, la segunda en las actividades
individuales como propiedades internas del niño o sea como funciones intrapsíquicas".(14
Esto nos hace referencia que las aportaciones exteriores que el niño recibe a través
de las interacciones con diferentes personas logran interiorizar lo que se le está
transmitiendo y con ello amplía su pensamiento y aprendizaje.
Otro factor que influye en la construcción del conocimiento del niño, es una tarea
determinada como el conflicto socio-cognitivo, en donde el niño se le presentan
situaciones conflictivas de aprendizaje, ya que con ellas se favorecerá el desarrollo
tanto del razonamiento lógico, como contenidos escolares y con ello se lograr
mediante la interacción colectiva.
Vigotsky determina que el futuro intelectual de un niño, no serán los estímulos que le
rodean, sino el papel mediador de los adultos, es decir que la clave estará en la
mediación que sé de entre el objeto y el niño. Por lo que los padres tienen el papel
crucial en este aprendizaje ya que con sus aportaciones hacia el niño le ensancharan
su pensamiento.
Es entonces primordial desarrollar el pensamiento del niño a través de las
actividades diarias que se llevan a cabo en el aula y pensando en ello, se realizaran
varias estrategias de juegos para que se favorezca el pensamiento lógico-
matemático del niño, así como que adquiera las habilidades pertinentes que lo
acerquen a este, encauzándolo en la noción de clasificación.
___________________ 13)L. S. Vigotsky.”Zona de desarrollo Próximo”. En Antología Básica. Génesis de Pensamiento Matemático del Niño en edad preescolar, SEP .UPN .p14
39
2.6 Las matemáticas en educación preescolar
La principal función de la matemática es desarrollar el pensamiento lógico, interpretar
la realidad y la comprensión de una forma de lenguaje. El acceso a conceptos
matemáticos requiere de un largo proceso de abstracción, del cual en el Jardín de
Niños se da inicio a la construcción de nociones básicas.Es por eso que el nivel
preescolar concede especial importancia a las primeras estructuras conceptuales
que son la clasificación y seriación, las que al sintetizarse consolidan el concepto de
número.
Es importante que el niño construya por sí mismo los conceptos matemáticos básicos
y de acuerdo a sus estructuras utilice los diversos conocimientos que ha adquirido a
lo largo de su desarrollo.
El desarrollo de las nociones lógico-matemáticas, es un proceso paulatino que
construye el niño a partir de las experiencias que le brinda la interacción con los
objetos de su entorno. Esta interacción le permite crear mentalmente relaciones y
comparaciones estableciendo semejanzas y diferencias de sus características para
poder clasificarlos, seriarlos y compararlos.Las matemáticas abarca dos áreas: la
destreza en el cálculo y la comprensión conceptual.
La matemática se ha trasformado de acuerdo a la necesidad humana de contar con
exactitud, de transmitir y cambiar representativamente algunos aspectos de la
naturaleza. Actualmente es una herramienta fundamental para el hombre, en
términos generales,estimula constantemente su capacidad creadora y le sirve de
base para interpretar su mundo físico. Por ende, forma parte de la vida humana
como una de las áreas de conocimiento más importante, que deben ser tratados
desde el nivel Preescolar
40
Los aprendizajes iníciales de las matemáticas son decisivos no sólo para el progreso
fácil, sino para el desarrollo cognitivo, porque suponen e implican la génesis de un
conjunto de estructuras de pensamiento y de funciones fundamentales, ya que unos
de los propósitos del programa de educación preescolar es que:“Desarrollen la capacidad
para resolver problemas de manera creativa mediante situaciones de juego que impliquen la reflexión,
la explicación y la búsqueda de soluciones a través de estrategias o procedimientos propios, y su
comparación con los utilizados por otros”. (15)
Construyan nociones matemáticas a partir de situaciones que demanden el uso de
sus conocimientos y sus capacidades para establecer relaciones de
correspondencia, cantidad y ubicación entre objetos; para estimar y contar, para
reconocer atributos y comparar.
2.7Pensamiento matemático un campo formativo
Uno de los campos formativos que nos marca el programa de educación preescolar
2004 es el de pensamiento matemático en el podemos ver la conexión entre las
actividades matemáticas espontáneas e informales de los niños y su usopara
propiciar el desarrollo del razonamiento, es el punto de partida de la intervención
educativaen este campo formativo. Los fundamentos del pensamiento matemático
están presentes en los niños desde edadesmuy tempranas. Como consecuencia de
los procesos de desarrollo y de las experiencias queviven al interactuar con su
entorno, desarrollan nociones numéricas, espaciales y temporalesque les permiten
avanzar en la construcción de nociones matemáticas más complejas.
__________________________ 15)Programa de educación preescolar 2004, propósitos fundamentales, pag.25
41
Desde muy pequeños, los niños pueden distinguir, por ejemplo, dónde hay más o
menosobjetos, se dan cuenta de que “agregar hace más” y “quitar hace menos”,
pueden distinguirentre objetos grandes y pequeños. Una de las competencias de
este campo formativo es que el niño plante y resuelva problemas en situaciones que
son familiares y que implica agregar, reunir, quitar, igualar comparar y repetir objetos.
Nosotros como educadores debemos darle oportunidad a que ellos exploren, manipulen y reflexionen acerca de sus observaciones para que vayan formulando sus propios juicios.“En tanto, los problemas relativos a los contenidos deben partir del hecho de que los niños construyen su propia representación espontánea del mundo físico, y que ésta representación se modifica con la edad”. (16)
De este modo, el desarrollo del pensamiento lógico-matemático, implica posibilidad
de llegar a pensar lógicamente, esto se extiende a la comprensión y al manejo de las
situaciones que se presentan en la vida ya la posibilidad de construir conocimientos
de otro tipo, ya que el conocimiento se desarrolla a través de un largo proceso; para
lo cual requiere de diversas actividades de acuerdo a la edad.
Por todo lo mencionado, nos hace ver la importancia del pensamiento al que nos
referimos, siendo la base del razonamiento del niño y el medio para pensar en la
solución de múltiples problemas que se le presentan en la vida cotidiana. Es
imprescindible comenzar a desarrollarla o guiar adecuadamente su progreso desde
muy temprana edad, porque ahí depende el éxito del aprendizaje posterior. Para esto
necesitamos conocer la vía más correcta de estimular ese cambio y así inducir a los
niños de una manera objetiva con el fin de que ellos vayan vinculando sus vivencias
con las actividades a realizar en la escuela.
_____________________________ 16) COLL César. La conducta experimental en el niño. Edit.Ceac. Méx. 1979. P 14
42
2.8Seriación
En la seriación al igual que en la clasificación, es necesario establecer relaciones
mentales no siempre susceptibles de desarrollar de manera concreta, por lo complejo
o numeroso de sus elementos.Al seriar se ordena un conjunto de elementos
manteniendo siempre el orden entre los elementos mayor que o menor que en donde
la posición de dichos elementos no puede intercambiarse debido a que las relaciones
comparativas se establecen bajo un sistema de referencia que determina el lugar que
deben ocupar en la serie, tomando como base criterios cualitativos, espaciales o
temporales, aparecen en una relación cuantitativa que permite ordenar dos o más
conjuntos en función de su cardinalidad.
Con la seriación no sólo se separan las cosas por su semejanza o diferencia, sino
que efectuando un proceso más complejo se les coloca por tamaños, grosores,
utilidades, funciones, etcétera. En otras palabras, se jerarquizan en niveles y grados.
Por ello es difícil que un niño que no ha desarrollado esta posibilidad pueda entender
qué es una cantidad, es decir comprender dónde hay más y dónde hay menos.
Tampoco puede tener la noción de número, lo que implica saber que éstos son
series ordenadas de símbolos que representan cantidades diferentes: así un cuatro
es más que un tres pero menos que un siete.Para poder determinar estas relaciones,
la seriación se apoya en dos subprocesosfundamentales: la transitividad y la
reciprocidad.
� La Transitividad: consiste en poder establecer deductivamente la relación
existente entre dos elementos.
� La Reversibilidad: es la posibilidad de concebir simultáneamente dos
relaciones inversas. Es decir, considerar a cada elemento como mayor que los
siguientes y menor que los anteriores.
43
Al igual que la clasificación, la seriación atraviesa por tres estadios que determinan la
madurez en cuanto a construcción del concepto de número:
Primer estadio
Durante el primer estadio el preescolar aun no establece las relaciones mayor
quemenor que, por lo que, consecuentemente, no podrá ordenar correctamente una
serie deobjetos de cualquier tipo; hacia el final de este estadio, lograra crear
pequeños gruposcrecientes o decrecientes de cuatro o cinco elementos otorgándoles
nombres como pequeño, más pequeño, grande, etc. Generalmente el niño del primer
estadio reconoce el universo de los elementos a seriar en dos grupos "grande y
pequeño", "grueso y delgado", etc. No estableciendo verdaderas relaciones por lo
que se considera una conducta seudoclasificatoria; posteriormente incluye más
elementos a la seriación apareciendo, como antes se mencionó, nuevas categorías,
sin embargo, aún no existe la relación entre objetos más que-menos que, condición
que se logra al finalizar de este estadio y con un número de elementos limitados (
cuatro o cinco) .
Segundo estadio
Durante el segundo estadio el niño puede construir una serie mediante ensayo error
tomando un elemento y comparándolo con el inmediato anterior, sin embargo no
logra aun anticipar la serie ni determinar el elemento con el que comenzara. Como
aún no ha construido la noción de transitividad, el niño realiza la serie por tanteo
comparando efectivamente un elemento con el ya existente en la serie, por lo que la
seriación abstracta se hace aún imposible, el alumno no puede entonces determinar,
que si un elemento es máspequeño que otro, lo será también del anterior a este. De
la misma manera el niño delsegundo estadio no puede intercalar objetos una vez
desarrollada la serie ya que no ha construido también la reciprocidad que le permita
44
apreciar que un elemento puede ser a la vez mayor que un elemento y menor que el
anterior; relaciona un elemento con el anterior y el posterior pero de forma sucesiva.
Tercer estadio
Para el tercer estadio el niño debe haber construido ya las relaciones de transitividad
y reciprocidad, por lo que manifiesta la anticipación de la serie comenzando por el
elemento determinado por el orden creciente o decreciente; mientras para el niño del
segundo estadio alterar el orden de la serie significa construirla de nuevo, para el
niño del tercer estadio implica intercambiar los elementos de un lugar a otro
dependiendo del orden de la serie, considerando los elementos mayores que o
menores que dentro de la serie preestablecida y la nueva serle.
Madurado el tercer estadio dentro de la seriación, el niño podrá hacer las mismas
consideraciones con la serie numérica en donde la transitividad y la reciprocidad son
fundamentales para construir el concepto de número.
A pesar de que los estadios nos dicen lo que el niño debe de haber construido en
ciertas etapas, muchos de los niños de mi grupo no muestran haber superado ciertas
etapas y se encuentran en la primera etapa, ya que algunos de los niños no han
establecido relaciones en lo que es mayor que y menor que por lo que se les
dificulta un poco ubicar una serie. Mas sin embargo en base a estos estadios puedo
darme cuanta e identificar a los niños que necesitan un poco más de ayuda para
lograr superar ciertas etapas logrando que el niño identifique series ordenadas ya
sea de mayor a menor o en cuanto a características realice colecciones ordenadas.
45
2.9 Clasificación
En el sentido teórico, clasificar se resume como la acción de reunir por semejanzas
y/o separar por diferencias.“La clasificación es un elemento intelectual que permite al individuo
organizar mentalmente al mundo que lo rodea para clasificar es necesario abstraer de los objetos
características físicas y establecer relaciones de semejanza, diferencia, pertenencia e inclusión.”(17)
dicha acción es realizada de manera concreta primera y abstracta después, de
manera mental estableciendo las relaciones sin contar con el material u objetos a
clasificar formando interiorizada mente conjuntos y subconjuntos.
La clasificación se genera regularmente bajo un solo criterio clasificatorio, sin
embargo en tanto más se conozca del objeto, mayores serán las posibilidades de
incluirlo en grupos o subgrupos clasificatorios, utilizando a la vez dicha clasificación
en nuestro quehacer diario, por ejemplo: clasificamos la ropa, los alimentos, las
herramientas, etc., en los lugares adecuados para ello dentro de nuestro hogar,
trabajo, etc. Pero además los actos clasificatorios se vinculan directamente con el
desarrollo del proceso de construcción del concepto de número en el niño.
Al clasificar se consideran además aspectos adjuntos a las semejanzas y las
diferencias, la pertenencia e inclusión. La pertinencia se fundamenta en elprincipio de
semejanza y se define como la relación o relaciones establecidos entre el objeto y el
conjunto del que forma parte, es decir un objeto se considera pertinente en función
de la semejanza encontrada en el resto de los elementos del conjunto, esto tomando
en cuenta el criterio o criterios presentados para elaborar el conjunto.
La inclusión por suparte se define como la relación existente entre una sub clase y la
clase de la que forma parte permitiendo al clasificador determinar qué conjunto es
mayor.
17) http://www.pedagogia.es/pensamiento-logico-matematico-2/
46
El proceso de clasificación pasa por tres estadios básicos antes de alcanzar la
madurez y por tanto, el concepto de número:
Primer estadio: Denominado estadio de las colecciones figúrales, durante éste el
niño reúneelementos de cualquier universo alternando los criterios clasificatorios de
un elemento aotro en función de su cercanía y estableciendo relaciones por
conveniencia. El conjuntopuede ser también formado o alineando los elementos en
cualquier dirección, o formandofiguras geométricas complejas; al colocar cada
elemento junto al anterior en busca de la semejanza, logra una continuidad espacial
ala que termina encontrando parecida con un objeto de su vida común como un
juguete, un coche, etc. Es muy probable que el niño del primer estadio no utilice
todos los elementos proporcionados por el evaluador u obtenidospor el mismo, pues
al encontrar una semejanza con algún objeto termina también el acto clasificatorio.
Debido a esto este estadio se denomina colección figural. Hacia el final del estadio el
niño logra clasificar formando subgrupos los cuales aún no separa de manera
concreta.
Segundo estadio
En el segundo estadio se pasa de la colección figural a la no figural como
unintermedio para acceder a la clase lógica. El niño ya no forma una figura con las
piezas a clasificar sino pequeños grupos en donde no busca semejanza de objeto a
objeto como en el primer estadio sino de conjunto a conjunto, además incluye poco a
poco la anticipación del criterio que utilizará para clasificar así como la conservación
de ese criterio hasta completar el acto clasificatorio; durante el segundo estadio el
niño logra apropiarse de los conceptos de pertinencia de clase pero no así la
inclusión pues no puede aún determinar si un conjunto es mayor o menor que una
clase mayor.
47
Al principio del segundo estadio el niño comienza a tomar en cuenta las semejanza y
diferencias entre los elementos formando pequeños grupos y no una figura total,
buscando siempre mantener el máximo de semejanzas, elcriterio clasificatorio se
mantiene dentro de cada conjunto pero es variable de un conjunto a otro, al inicio
existen elementos del universo sin clasificar los cuales incorpora poco a poco a lo
largo del proceso; durante este estadio el niño comienza también a aceptar
diferencias entre los elementos haciendo los conjuntos cada vez más grandes y
anticipando y conservando el criterio clasificatorio. Como se mencionó anteriormente,
durante este estadio el niño al conocer cada vez más el material u objeto, puede
ampliar el número de criterios clasificatorios manteniéndolos en el proceso pero la
movilidad de éstos sepresentará en un nuevo acto clasificatorio con los mismos
elementos.
A partir de este momento, el niño podrá disociar y reunir conjuntos pudiendo
clasificar elementos por color por ejemplo, pero ala vez incluirlos en una clasificación
mayor, por ejemplo de forma, es decir, habrá construido la noción de inclusión
partiendo desubconjuntos hacia conjuntos más complejos.
Al finalizar el segundo estadio el niño clasifica aparentemente como lo haría un niño
del estadio operatorio; sin embargo, en este estadio no se construye aún la
cuantificación de la inclusión, es decir el niño conoce la clase y la sub clase, pero al
preguntarle cuál de las dos tiene más elementos, no diferencia como conjuntos
incluyentes uno de otro sino, como dos entidades aisladas estableciendo una
relación parte a parte y no de parte a todo.
Tercer estadio
La clasificación operatoria es semejante a la manejada por los adultos y
generalmente no es alcanzada en el preescolar .Durante éste se logra construir la
48
inclusión de clases característica de la clasificación operatoria. El niño del tercer
estadio anticipa, al igual que el del segundo, el criterio clasificatorio y lo conserva a lo
largo del acto clasificatorio; clasifica además con base a diferentes criterios un mismo
tipo y número de elementos (movilidad) y toma en cuenta todos los elementos del
universo clasificatorio.
Particularmente el tercer estadio se caracteriza por alcanzar en el establecimiento
de relaciones de inclusión, de esta manera ante la interrogante ¿qué hay más perros
o animales? , responde que animales porque está ya considerando la sub clase
perros como parte del conjunto animales; ha logrado establecer en términos
cuantitativos la relación todo-partes de donde puede deducir que existen más
elementos en la clase que en la sub clase gracias a la coordinación interiorizada que
en el segundo estadio se daba de manera concreta construyendo la noción de
reversibilidad característica de la clasificación operatoria.
2.10 La correspondencia
Básicamente la correspondencia es la relación que se da entre un elemento de un
conjunto con otro elemento de otro conjunto en términos de uno a uno, lo cual nos da
el cálculo más directo de la equivalencia colocándose como el acto constitutivo del
número. En la operación de correspondencia propiamente abstracta, los procesos de
seriación y clasificación se fusionan. Al igual que las operaciones de clasificación y
seriación, la correspondencia y la conservación atraviesan por tres estadios:
Primer estadio
Durante el primer estadio, el niño toma en cuenta el campo visual centrándose en
elespacio ocupado por un grupo de elementos dado, por lo que no toma en cuenta el
númerode elementos sin establecer la correspondencia biunívoca; si los grupos de
49
objetos sufren transformaciones, el niño tratará de lograr nuevamente la equivalencia
separando o juntando los elementos de uno de los grupos, hacia el final de este
estadio surge una nueva manera de solucionar el problema, quitar o agregar
elementos.
Segundo estadio
La característica principal de este estadio es la resolución de los problemas de
correspondencia de manera concreta, es decir, el niño ya establece la
correspondencia biunívoca, sin embargo al efectuar transformaciones en uno de los
grupos se conflictual y pierde la relación término a término, por lo que asegura
diferencias en el número de elementos; no obstante la resolución del problema es ya
más avanzada, pues la reversibilidad le permite volver el grupo transformado a su
posición inicial, con lo que recupera la correspondencia. Como se puede observar, el
niño se apoya aún en la posición de los elementos dentro de los conjuntos para
determinar cuál es más grande o pequeño.
Como antes se mencionó existe ya una reversibilidad en este proceso, sin embargo,
ésta nopuede hacerse de forma interiorizada por lo que el niño necesita desarrollarla
en concreto, de ahí la imposibilidad de conservar las cantidades o de incluir
subconjuntos en un grupo de elementos, de esta manera existirán grupos o
conjuntos con la misma etiqueta numérica, pero con diferente cantidad de elementos;
la numeración verbal no aplica aún la conservación de cantidades, sino hasta el final
de este estadio, en donde se conflictúa este aspecto dando pie al inicio del tercer
estadio.
Tercer estadio
A partir del estadio operatorio el niño es capaz de mantener la correspondencia, aun
cuando los grupos sufran transformaciones, de manera interiorizada puede anticipar
el número de elementos para igualar un conjunto dado y mantener esta
50
correspondencia sin concretizar las acciones; esto se debe a que ha construido la
conservación de cantidades discontinúas y puede revertir el proceso sin necesidad
de manipular los elementos o tenerlos frente a sí, de esta manera el niño podrá
asimilar que un número dado es igual a una clase donde los elementos dados tienen
la misma cardinalidad.
Establecer una definición para el número es en sí complejo, se vincula directamente
con la clasificación y la seriación en donde un mismo elemento puede ser a la vez
semejante y diferente; cualitativamente estos procesos se unen a través de la
correspondencia en donde los elementos pueden ser equivalentes o semejantes
porque pueden corresponderse de un conjunto a otro como unidades
intercambiables; la diferencia se presenta una vez hecha la correspondencia pues los
elementos vinculados no podrán ocupar un lugar diferente al otorgado presentando
una cualidad posicional, para el caso del número, entonces se puede afirmar que el
número es el resultado de clasificar y seriar.
2.11 Teoría del desarrollo según Piaget.
La teoría del desarrollo de Piaget abarca la evolución del pensamiento
específicamente de la inteligencia del niño, de acuerdo a las distintas edades hasta
la adolescencia. Según el autor, se trata de una teoría interdisciplinaria, ya que
comprende, además de los elementos psicológicos, los componentes de la biología,
sociología, lingüística, lógica y epistemología.
Para definir la inteligencia Piaget parte del proceso biológico. “La inteligencia como la
vida, es adaptación ya la adaptación es un equilibrio entre la asimilación y la acomodación, es decir,
un equilibrio de los intercambios entre el sujeto y los objetos”. (18)
_________________ 18 Enciclopedia de la psicología: El desarrollo del niño. Tomo 1: Edit. Océano. Méx. 1988. p. 24
51
Así como el organismo asimila y cambia bajo la presión del medio, esto es, en
términos biológicos, la inteligencia asimila los datos de la experiencia, los modifica y
los acomoda a los datos provenientes de nuevas experiencias. La organización y la
adaptación, mediante la asimilación y acomodación, constituyen el funcionamiento de
la inteligencia, funcionamiento que es capaz de crear estructuras variadas en el
transcurso del desarrollo, definiendo los diferentes estadios o etapas. Es
indispensable tener presente que el niño es una persona que tiene conocimientos, de
manera que si tratamos con su actividad, podremos entender y predecir cómo va a
reaccionar en la realidad física y en especial en la que vive.
Las capacidades cognoscitivas del niño son de particular importancia en las
situaciones no bien definidas y que están abiertas, por lo mismo, a interpretación.
Siempre que hay ambigüedad (confusión), el niño necesita imponer una organización
conceptual a la situación para poder dirigir su conducta. La cognición por tanto, no
sólo es importante para las actividades mentales de anticipación como son plantear,
anticipar y escoger. No se debe olvidar que si el niño tiene la capacidadpara una
rama especifica del conocimiento, la lógica y el razonamiento se acompañan en
todos sus niveles de complejidad de motivaciones, temores y fantasías. Por lo que el
desarrollo cognoscitivo del niño se debe integrar en forma global, es decir, de
acuerdo ala visión del infante, pues él es un ser que siente, desea y hace planes. A
esto se refiere la teoría de Piaget.
52
CAPÍTULO 3
PLANEACIÓN Y ESTRATEGIAS
3.1 Planeación
Sin duda alguna es aquella que nos permite proveer la afectividad del proceso de la
enseñanza aprendizaje mediante la instrumentación de estrategias voluntarias
tomando en cuenta el sistema educativo nacional, el contexto de la escuela, tipo de
grupo e incluso al alumno en su individualidad. “Planeación es un proceso de toma de
decisiones anticipadas a través del cual descubrimos las etapas, las acciones y los elementos que se
requieren en el proceso de enseñanza-aprendizaje. Estas decisiones se refieren al qué, cómo, cuándo
y para que evaluar”(19)
Ya que el buen desempeño de un maestro no solo depende de sus cualidades como:
vocación, manejo de grupo, conocimiento de los contenidos circulares. Es necesario
también que articule su práctica docente a una planeación fundamentada a partir del
análisis y la reflexión pedagógica.
3.2 El juego como una estrategia para el aprendizaj e matemático
El juego es un factor fundamental para el aprendizaje de cualquier concepto, el niño
siempre está dispuesto e interesado en el juego.Los niños de estas edades de
educación preescolar pueden trabajar en matemáticas de un modo más creativo e
interesante por medio del juego, permitiéndole realizar adiciones y sustracciones con
números de una sola cifra.El juego es una actividad formativa de la evolución total en
la que el niño participa con alegría y entusiasmo, sirviendo éste como formador de
diferentes conceptos de aprendizaje.“Las génesis del pensamiento matemático en el niño es la
historia del pensamiento matemático en el adulto”(20)
___________________ 19 Moreno, Montserrat. "El pensamiento matemático" La Matemática en escuela U. P. N., Barcelona, 1983, p. 763 20 Ibidempag.
53
Por eso es importante relacionar al niño con las matemáticas en preescolar. Porque
el juego es un medio insustituible en el conocimiento de las capacidades humanas.“El
juego es un modo experiencial de confirmar o negar las conexiones que establecemos con nuestro
mundo y toda la experiencia dentro de semejante modo queda confirmada o negada en la
interpretación de la experiencia”(21)
Al jugar los niños exploran y se ejercitan, idean y construyen situaciones de la vida
social y familiar en las cuales actúan e intercambian papeles. Toda manipulación que
realiza el niño con otros niños y adultos ofrecen riqueza de experiencias para captar
cualidades y propiedades de los mismos observando semejanzas y diferencias, y por
lo tanto, dar pie para las siguientes acciones y operaciones mentales que realizará el
niño sin que ponga como actividad específica nombrarlos, agruparlos, seleccionarlos,
diferenciarlos, ordenarlos, repartirlos, quitarlos, etc.
Para Vigotsky el juego viene hacer la actividad social en la que gracias a la
cooperación con otros niños se logra adquirir papeles que son complementarios del
propio niño. Señalándose que el juego conduce al infante a determinar la evolución
del mismo.
3.3 Planeación general
La planificación es un conjunto de supuestos fundamentados que la educadora
considera pertinentes y viables para que los niños avancen en el aprendizaje de
acuerdo con los propósitos planteados. Por ello, no puede ser considerada como una
definición rígida e invariable, ya que ni la planeación más minuciosa puede prever
todas las situaciones que pueden surgir en un proceso tan vivo como el trabajo con
los niños. De ahí la necesidad de la apertura a la reorientación y al ajuste, partir de la
valoración que se vaya haciendo en el desarrollo de la actividad misma.
______________________ 21) UPN. “Resolución de problemas a través del juego” .Antología. Matemáticas y educación indígena II. Pag.36
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PLANEACIÓN MENSUAL CORRESPONDIENTE AL MES ____________ DEL ____
TEMAS DE LAS ACTIVIDADES
PROPOSITOS CAMPOS FORMATIVOS COMPETENCIAS
El número
Que construyan nociones
matemáticas a partir de sus
conocimientos y capacidades
para establecer relaciones de
correspondencia, cantidad y
ubicación entre otros objetos
para estimar y contar para
recoger atributos y comparar
Lenguaje y
comunicación,
Pensamiento
matemático, Expresión
y apreciación
artísticas, Desarrollo
físico y salud
Utiliza los números
en situaciones
variadas que le
implican poner en
juego los principios
del conteo.
Reconoce y nombra
características de
los objetos, figuras y
cuerpos
geométricos
El espacio
Que el niño amplié sus
conocimientos de ubicación
espacial arriba – abajo,
adentro – afuera, derecha –
izquierda, forma y figura.
Desarrollo personal y
social, Lenguaje y
comunicación,
Pensamiento
matemático,
Expresión y
apreciación artísticas,
Desarrollo físico y
salud
Construye sistemas
de referencia en
relación con la
ubicación espacial.
Reconoce y nombra
características de los
objetos, figuras y
cuerpos geométricos
55
TEMAS DE LAS ACTIVIDADES
PROPOSITOS CAMPOS FORMATIVOS
COMPETENCIAS
Medición
Que los niños conozcan
diferentes formas de medición
longitud – altura, volumen
capacidad, serien y
clasifiquen de acuerdo a las
características.
Pensamiento
matemático,
Expresión y
apreciación artísticas,
Desarrollo físico y
salud, Lenguaje y
comunicación
Utiliza unidades no
convencionales para
resolver problemas
que implican medir
magnitudes de
longitud, capacidad,
pesoy tiempo.
Identifica para qué
sirven algunos
instrumentosde
medición.
La
correspondencia
Que los niños resuelvan
problemas en situaciones
variadas e identifique
regularidades en una
secuencia partir de criterios
de repetición ycrecimiento.
Desarrollo personal y
social, Lenguaje y
comunicación,
Pensamiento
matemático,
Expresión y
apreciación artísticas,
Utiliza estrategias de
conteo (organización
enfila, señalamiento
de cada elemento,
desplazamiento de
los ya contados.
3.4 Planeación semanal
El juego cobra vital importancia en el desarrollo de las mismas, ya que es el eje
motor por el cual los niños en el preescolar aprenden mejor. El cuento, las
escenificaciones, el canto, las expresiones por medio de dibujos, el cultivo de
plantas, el cuidado de animales domésticos,las experiencias sociales como aquellas
que se relacionan con el hogar, la comunidad y la naturaleza son propias de este
nivel.
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1eraSemana. Tema: “EL NUMERO”.
Propósito: Que construyan nociones matemáticas a partir de sus conocimientos y
capacidades para establecer relaciones de correspondencia, cantidad y ubicación
entre otros objetos para estimar y contar para recoger atributos y comparar
Situación didáctica
Competencias Se favorecen y se manifiestan cuando
Objetivo Materiales
Diálogo sobre el tema del número ¿Qué es?, ¿dónde los encontramos? ¿Paraqué nos sirve? Recolección de recortes en donde se encuentren números.
Obtiene y comparte información a travésde diversas formas de expresión oral. Conoce diversos portadores de texto eidentifica para qué sirven.
Comprende y formula instrucciones para organizary realizar diversas actividades. Solicita o selecciona textos de acuerdo con sus intereses y/o Propósito lector y los usaenactividades guiadas y por iniciativa propia.
Que los niños agrupen objetos según sus atributos cualitativos y cuantitativos (forma, color, textura, utilidad, numerosidad, tamaño etc.).
Hojas blancas, pegamento blanco, crayolas, tijeras
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2da Semana. Tema: “El espacio”.
Propósito: Que el niño amplié sus conocimientos de ubicación espacial arriba – abajo, adentro – afuera, derecha – izquierda, forma y figura.
Situación didáctica
Competencias Se favorecen y se manifiestan cuando
Objetivo Materiales
Dialogaremos sobre el espacio, ubicación arriba, abajo, derecha, izquierda, forma, figura. Recolectar todo tipo de materia dentro del salón de clase, ordenar, según su forma, tamaño, figura, o utilidad Observar nuestro contexto y dialogar sobre los objetos en que ubicación espacial se encuentran.
Construye
sistemas de
referencia en
relación con la
ubicación
espacial.
Reconoce y nombra características de los objetos, figuras y cuerpos geométricos
Establece relaciones de ubicación entre su cuerpo y los objetos, así como entre objetos, tomando en cuenta sus características de direccionalidad (hacia, desde, hasta), orientación (delante, atrás, arriba, abajo, derecha, izquierda), proximidad (cerca, lejos), e interioridad (dentro, fuera, abierto, cerrado). Describe semejanzas y diferencias que observa entre objetos, figuras y cuerpos geométricos.
Puedan
desarrollar su
capacidad de
reflexionar y
buscar
estrategias de
solución para
resolver
problemas que
se le presenten
Diferentes figuras de plástico,palitos, popotes, lápices, crayolas, tijeras, libretas, sillas. Todo lo que vean dentro y fuera del salón de clase (diferentes objetos).
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3ra Semana. Tema: “Medición”.
Propósito: Que los niños conozcan diferentes formas de medición longitud – altura,
volumen capacidad, tiempos, serien y clasifiquen de acuerdo a las características.
Situación didáctica
Competencias Se favorecen y se manifiestan cuando
Objetivo Materiales
Dialogar acerca del tema de medición las formas que existen de medir, altura, volumen, capacidad, peso, tiempo. Recolectar todo tipo de materia dentro y fuera del salón de clase, que nos sirva para medir Hacer estimaciones aproximadas con diferentes materiales. Presentar báscula, litro, metro, reloj, termómetro para mostrar las formas de medición.
Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo. Identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición.
Utiliza los términos adecuados para describir y comparar características medibles de sujetosy objetos, por ejemplo: grande, largo, pesado, más chico que, frío, caliente, alto, lleno, vacío. Distingue qué instrumento puede utilizarsesegún lo que se desee medir (un metro para la estatura, báscula para peso, termómetro para la temperatura cuando tiene fiebre, reloj para saber la hora).
Compare colecciones por estimaciones o conteo y establezca relaciones de igualdad y desigualdad (“donde hay más que” y “donde hay menos que” e “igual que”.
Metro, reloj, termómetro, bascula, agua, cintas, hojas blancas, lápices, frutas masa.
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4ta Semana. Tema: “Correspondencia”.
Propósito: Que los niños resuelvan problemas en situaciones variadas e identifique
regularidades en una secuencia partir de criterios de repetición crecimiento.
3.5 Plan Diario
Es la mejora del proceso educativo que permite organizar el trabajo docente y facilita
su evaluación, su utilidad es aún discutida, sin embargo la noción previa del rumbo a
seguir es una luz en el camino de la ardua labor magisterial, con esta acción se
aseguran espacios temporales para la creatividad, para la recomposición de
estrategias o para la confirmación de las ya planteadas.
Situación didáctica
Competencias Se favorecen y se manifiestan cuando
Objetivo Materiales
Dialogar acerca del tema. ¿Qué es la correspondencia? Número
Utiliza estrategias de conteo (organización enfila, señalamiento de cada elemento, desplazamiento de los ya contados.
Que el niño
identifique el
lugar que ocupa
un objeto dentro
de una serie
ordenada.
Metro, reloj, termómetro, bascula, agua, cintas, hojas blancas, lápices, frutas masa.
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CAMPO FORMATIVO ASPECTO COMPETENCIA SECUENCIA DE ACTIVIDADES
MATERIAL
PENSAMIENTO MATEMÁTICO
DESARROLLO PERSONAL Y SOCIAL
LENGUAJE Y COMUNICACIÓN
EXPRESIÓN Y APRECIACIÓN ARTÍSTICAS
EXPLORACIÓN Y CONOCIMIENTO DEL MUNDO NATURAL
DESARROLLO FÍSICO Y SALUD
NÚMERO
IDENTIDAD SOCIAL
Y SU AUTONOMIA
LENGUAJE ORAL Y
ESCRITO
EXPRECION Y
APRECIACIOM
PLASTICA
MUNDO NATURAL
COORDINACIÓN,
FUERZA Y
EQUILIBRIO
Utiliza los números en situaciones variadas que implica poner en juego los principios del conteo. Reconoce sus cualidades y capacidades y las de sus compañeras y compañeros.
Obtiene ycomparte información a través de diversas formas de expresión oral.
Comunica y expresa
creativamente sus
ideas, sentimientos y
fantasías mediante
representaciones
plásticas, usando
técnicas y materiales
variados.
Experimenta con
diversos elementos,
objetos y materiales
que no representan
riesgo– para encontrar
soluciones y
respuestas a
problemasy preguntas
acerca del mundo
natural.
Conocer y comprender ¿qué es el número?
¿Dónde está?
Su utilidad
Explicar el tema
Colorear el dibujo del número 1 al 5 y su equivalencia
Recolección de recortes donde se encuentran los números
Recortar el número 1
y pegar un recorte de
un objeto
Adornar el contorno
con arroz pintado
Poner su nombre
Dibujos de imagen y números correspondientes
Hojas blancas
Crayones
Tijeras
Pegamento
Periódico
Materiales del salón
61
3.6 Narración de las actividades
El día 1 de septiembre doy inicio con mi planeación mensual acerca de la seriación y
clasificación y como lo marco en laprimera semana iniciamos viendo lo que son los
números.
� Recepción de Alumnos
� Ejercicios de rutina (saludo con canto buenos días señor sol)
� Revisión de higiene (canto blancas palomas)
� Pase de lista
� Dialogo sobre el estado de ánimo como amanecieron, como están, como se
sienten etc.
� Dialogo sobre el tema a ver el “Numero”, observar la diferencia entre números
y letras que son, paraqué nos sirven, en donde los encontramos, como los
utilizamos, y presentación de algunos de ellos y su equivalencia
� Los niños colorean con crayones un dibujo con el número 1 y un perrito
� Adornan el contorno del dibujo poniendo arroz pintado utilizando pegamento y
deslizándolo con sus deditos, (algunos niños les cuesta trabajo al poner el
arroz debido a que no se limpian bien el resistol y el arroz se les queda
pegado en sus deditos) aun así todos lo terminan.
� Los sacan fuera del salón y los exponen al sol para que sequen
� Recortan el número uno y el número 2 en los diferentes recortes o periódico
� Los pegan en una hoja de cartoncillo dejándolos un poco separados
� Salen los niños a recolectar tres objetos cualquiera dentro o fuera del salón de
clases (hoja, popote, palito, piedrita, etc.)
� Colocan y pegan los diferentes objetos que recolectaron de acuerdo al número
que ellos mismos recortaron y pegaron en el cartoncillo
� Tratan de escribir su nombre al trabajo
� Salen a recreo
� Entramos de recreo los niños que no han terminado su trabajo terminan
� Los niños recogen sus trabajitos y los pegan con cinta casting sobre el
pizarrón
62
� Jugar con las cartas de animales y números para relacionarlos
� Poner tareas sobre los números del uno al cinco
� Canto de salida (son las 12)
Al realizar estas actividades pude darme cuenta que muchos de los niños les costaba
mucho trabajo expresarse y relacionarse y no sabían la ubicación espacial de
derecha e izquierda para escribir correctamente, así que decidí implementar una
estrategia de canto para primeramente socializar y entrar al niño en confianza antes
de las actividades y al mismo tiempo que conozcan la ubicación espacial
coordinación y equilibro y hacer más emotivas las clases.
Así que al siguiente día trabaje con una planeación similar y siguiendo la secuencia
de esta pero implementado mi estrategia del canto del “ELEFANTE”
Primeramente invite a los niños a salir a jugar al patio dando les la indicación de que
se posicionaran en una line que previamente había hecho con cinta canela les
cante un fragmento de la canción (El elefante camina pa’delante el cangrejo camina
para atrás la tortuga ni pa’tras ni pa’delante y a la hormiguita en puras vueltas se le
va) explicándoles que cada vez que cantaríamos a riamos e imitarían las
actividades que decía la canción.
Día 2 de Septiembre
� Recepción de Alumnos
� Ejercicios de rutina (saludo canto sol solecito)
� Revisión de higiene (canto niño sano)
� Salir a jugar afuera del aula cantando la canción el “Elefante”
� Esta actividad inicio invitando a los niños a jugar pidiéndoles que se
posicionaran en una línea que estaba pegada en el piso con cinta, para esto
no todos acudieron, por lo que dos niños se quedaron en su lugar sentados,
un rato después se integraron en el juego.
63
� Después de unos minutos regresamos al aula a trabajar con las siguientes
actividades planeadas
� Contamos y anotamos en el pizarrón cuantos niños y cuantas niñas vinieron
hoy, quienes y cuantos faltaron en total
� Dialogamos sobre la clase anterior y de la actividad realizada, se nota que los
niños se muestran más participativos a l momento del dialogo
� Revisar donde encontramos los números en diferentes objetos como
monedas, revistas, periódicos, libros etc.
� La actividad de hoy se trata de que aremos moneditas de cartulina y papel
metálico para figurar mejor las mondas e identificar cada una de ellas los
números y el valor
� Les di un pedazo de cartulina con dibujos de círculos los cuales los niños
recortaron
� Una vez que los niños comenzaron a terminar de recortar, les di círculos de
papel metálico previamente hechos en forma de monedas de a 1 peso, 2
pesos 5 pesos y 10 pesos para que ellos los pegaran sobre cada circulito de
cartulina que ya habían recortado para que estuvieran más resistentes y
figuraran más a las monedas normales.
� Compararon las monedas que traen los niños y las que realizamos
� Salir a recreo
� Entrar de recreo y ayudar a los niños que les falto terminar y dialogar que
compramos cuantas monedas gastamos cuantas traían y cuantas les
quedaron
� Canto de salida (por esta ventanita veo a mi mamá)
� Son las 12
Día 3 de Septiembre
� Recepción de Alumnos
� Ejercicios de rutina (saludo canto sol solecito)
64
� Revisión de higiene (canto niño sano y pimpón)
� Pase de lista
� Dialogo sobre la clase anterior
� Salir a jugar al patio, implementando la estrategia del Elefante
� Se hace notar que cada vez los niños se divierten más al realizar esta
estrategia y le toman más sentido e interés a las consignas que se hacen
dentro de la canción ellos se corrigen unos a otros y están atentos al
realizarlos
� Entramos al salón de clase y reforzamos la estrategia con una lluvia de ideas
y cuestionando a los niños en qué situación se encuentran las cosas que
ven a su alrededor, (sobre, arriba, abajo dentro, fuera) la silla está bajo la
mesa, los libros están sobre el escritorio, Juanito está sentado al lado de
maría, etc.)
� Se les dio una hoja con dibujos diferentes para que ellos los coloren y se les
da la indicación de que van a encerrar en un círculo los objetos que están de a
2, tachar los que están en conjuntos de a 3 y revisar los que quedaron fuera
de a cuantos son los conjuntos
� Escribir el nombre de cada uno en los trabajos de cada quien
� Ponerle cinta mastín y pegarlos en el pizarrón para exponer los trabajos
� Jugar con las cartas que contienen por un lado el número y del otro lado
dibujo de la equivalencia en animales cada carta contiene diferentes tipos de
animales
� Los organizamos del 1 al 10
� Salimos a recreo
� Entramos al salón de clase y recogemos los materiales que utilizamos
acompañado con el canto “las cositas, las cositas vamos ya, vamos ya, a
guardar, todas las cositas todas las cositas en su lugar en su lugar”
� Contamos un cuento titulado “Los tres cerditos”
� Canto de salida (son las 12)
65
3.7 Definición de la alternativa
La presente alternativa es con la finalidad de favorecer en el niño(a) su conocimiento
lógico -matemático en torno a la seriación y clasificación. Esto llevado mediante
actividades diversas de juego.
Cada una de las estrategias se caracterizó, por un título, un propósito,
argumentación, recursos, tiempo aproximado, así como el procedimiento, el cual se
dividió en tres fases, las cuales nos permitieron organizar cada una de las acciones;
la primera fase contiene actividades iníciales, con las cuales introducimos,
presentamos el objetivo y sensibilizamos al sujeto(niño) etc., en la fase del desarrollo
se consideran acciones, centrales donde implica el trabajo individual y colectivo, así
como todo el procedimiento que se seguirá para llegar al propósito deseado y por
último la fase evaluativa. Aquí se consideran actividades individuales y grupales las
cuales permiten valorar el proceso, además del resultado, por tal razón son
actividades que dan cuenta en qué medida se ha cumplido el propósito.
Con las estrategias que forman esta alternativa se persiguió el logro de habilidades
pertinentes para que el niño(a) acceda a resolver problemas de manera concreta y
abstracta en torno al área de matemáticas, es decir (inducirlo para que piense como
dar solución a los problemas que se le presenten).
3.8 Descripción de las estrategias
Una estrategia es el conjunto de acciones que se implementarán en un contexto determinado con el objetivo de lograr el fin propuesto. Haciendo referencia a lo descrito se presentan las estrategias siguientes mediante las cuales se favoreció el aprendizaje y desarrollo cognitivo de los niños en preescolar Estrategia # 1
66
EL ELEFANTE
Propósito: Que el niño(a) coordine sus movimientos corporales gruesos
acertadamente (izquierda, derecha, delante, atrás, arriba, abajo).
Argumentación
La organización progresiva del espacio y del tiempo, pasa por el establecimiento de
relaciones referidas a la realidad, teniendo gran parte de ellas características lógico-
matemáticas, por lo que "Lovell resalta que el concepto de tiempo, se desarrolla
procesualmente y no es comprendido por el niño en edades tempranas", sin embargo
le corresponde a la educación infantil el inicio de este proceso, constituyendo así a la
construcción de las primeras nociones temporales, por ello se da la importancia el
realizar esta estrategia.
Recursos
- cinta canela.
Tiempo 20 minutos
Actividades
1) El docente invita a los niños(as) a jugar
2) Se posiciona a los niños en la línea marcada en el piso con anticipación.
3) De la explicación, que cuando sé este entonando el coro siguiente "el elefante
camina pá delante y el cangrejo camina para atrás, la tortuga ni pá atrás ni pá
delante y la hormiguita puras vueltas se le va", ellos deberán llegar a la acción, es
decir a lo que se designa en el canto.
4) A quien se equivoque se le dará !una consigna que deberá asumir.
5) El juego termina cuando se encuentren más entusiasmados.
6) Cuestioné a los niños lo siguiente:
7) ¿te gusto el juego? ¿Dónde te confundiste más?, ¿Por qué crees que te
equivocabas?
8) Cierre la actividad con un .trabajo de apoyo, el cual le permita ver si el niño(a)
reafirmó el concepto delante, atrás, izquierda, derecha, arriba, abajo.
Estrategia #2
CANASTA REVUELTA
Propósito
Favorecer en el niño
Argumentación
Al realizar esta estrategia el niño .fortalecerá su grado de atención y ubicación de su
espacio, así como se pretende que logre clasificar de manera abstracta,
interaccionando ya que com
de otra persona que ya ha asimilado cierto conocimiento y este sirve de apoyo a
quien sabe menos
Recursos
• Sillas (las del aula.
Tiempo 45 minutos
Actividades
1) Invite a los alumnos a jugar a la ca
2) Pida que formen un círculo con las sillas y se sienten en ellas.
3) Según él número de alumnos, asigne el nombre de una fruta; manzana naranja,
plátano (cuide que el nombre de cada fruta se le otorgue a cuando menos tres
alumnos).
4) Pida a los niños que se identifiquen de acuerdo a la fruta que le corresponde, para
que vean quiénes serán sus compañeros, los cuales deberán ser las mismas frutas.
5) Ubíquese (el profesor) en el centro, diga lo siguiente: fui al mercado y compre;
manzanas, naranjas, y plátanos y se me cayeron las naranjas.
6) Diga a los alumnos que al momento de decir el nombre de una fruta, deberán
moverse de lugar, quien no, se cambie de silla, será el que se posicionara en el
centro a decir nuevamente la misma consigna abo
7) Exprese a los alumnos que cuando diga CANASTA REVUELTA, todos se
moverán de su lugar.
8) Pida a los alumnos que levanten la mano, den un paso al frente lasmanzanas, y
cuestione, ¿Cuántas manzanas tenemos?, y así sucesivamente
la construcción de clasificación de manera abstracta.
Al realizar esta estrategia el niño .fortalecerá su grado de atención y ubicación de su
espacio, así como se pretende que logre clasificar de manera abstracta,
interaccionando ya que como dice Vigotsky, el aprendizaje se favorece con el apoyo
de otra persona que ya ha asimilado cierto conocimiento y este sirve de apoyo a
1) Invite a los alumnos a jugar a la canasta revuelta
2) Pida que formen un círculo con las sillas y se sienten en ellas.
3) Según él número de alumnos, asigne el nombre de una fruta; manzana naranja,
plátano (cuide que el nombre de cada fruta se le otorgue a cuando menos tres
a los niños que se identifiquen de acuerdo a la fruta que le corresponde, para
que vean quiénes serán sus compañeros, los cuales deberán ser las mismas frutas.
5) Ubíquese (el profesor) en el centro, diga lo siguiente: fui al mercado y compre;
aranjas, y plátanos y se me cayeron las naranjas.
6) Diga a los alumnos que al momento de decir el nombre de una fruta, deberán
moverse de lugar, quien no, se cambie de silla, será el que se posicionara en el
centro a decir nuevamente la misma consigna abordada en el punto anterior.
7) Exprese a los alumnos que cuando diga CANASTA REVUELTA, todos se
8) Pida a los alumnos que levanten la mano, den un paso al frente lasmanzanas, y
cuestione, ¿Cuántas manzanas tenemos?, y así sucesivamente
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la construcción de clasificación de manera abstracta.
Al realizar esta estrategia el niño .fortalecerá su grado de atención y ubicación de su
espacio, así como se pretende que logre clasificar de manera abstracta,
o dice Vigotsky, el aprendizaje se favorece con el apoyo
de otra persona que ya ha asimilado cierto conocimiento y este sirve de apoyo a
3) Según él número de alumnos, asigne el nombre de una fruta; manzana naranja,
plátano (cuide que el nombre de cada fruta se le otorgue a cuando menos tres
a los niños que se identifiquen de acuerdo a la fruta que le corresponde, para
que vean quiénes serán sus compañeros, los cuales deberán ser las mismas frutas.
5) Ubíquese (el profesor) en el centro, diga lo siguiente: fui al mercado y compre;
6) Diga a los alumnos que al momento de decir el nombre de una fruta, deberán
moverse de lugar, quien no, se cambie de silla, será el que se posicionara en el
rdada en el punto anterior.
7) Exprese a los alumnos que cuando diga CANASTA REVUELTA, todos se
8) Pida a los alumnos que levanten la mano, den un paso al frente lasmanzanas, y
hasta que termine y
ahora cuestiónenles ¿Qué tenemos más, manzanas o frutas? Así como el ¿Por qué?
De sus respuestas dadas.
9) Se evaluara con un trabajo de apoyo para reafirmar el concepto de inclusión de
clases.
Estrategia # 3
YO SOY EL GANADOR.
Propósito
Lograr que el niño(a) tenga habilidad en ordenar objetos encontrando semejanzas en
color, tamaño y forma.
Argumentación
Al llevar a cabo esta estrategia sé vera el logro de avance que se haya obtenido en
función de la noción de clasificación, que es
principal. El que el niño(a) se apropie de las "habilidades lógico
adecuadas para favorecer su desarrollo cognitivo.
Recursos
• Cinco cuadrados de plástico de color rojo (chico, mediano y grande) cinco
triángulos color amarillo (chico mediano y grande). Cinco círculos color azul (chico
mediano y grande).
Tiempo 40 minutos
Actividades
1) Pida a los alumnos que formen parejas para participar en el juego; "yo soy el
ganador".
2) Asigne un número a cada pare
3) Proporcione el material para jugar a cada pareja
4) De la indicación de que acomoden junto lo que va junto.
5) Desplácese con cada una de las parejas para observar como acomodan las
figuras y durante su recorrido cuestione sobre: ¿Por qué acomodaron
6) Pida a los alumnos de que otra manera las pueden acomodar? y nuevamente
cuestione.
ahora cuestiónenles ¿Qué tenemos más, manzanas o frutas? Así como el ¿Por qué?
De sus respuestas dadas.
9) Se evaluara con un trabajo de apoyo para reafirmar el concepto de inclusión de
YO SOY EL GANADOR.
Lograr que el niño(a) tenga habilidad en ordenar objetos encontrando semejanzas en
Al llevar a cabo esta estrategia sé vera el logro de avance que se haya obtenido en
función de la noción de clasificación, que es lo que se desea lograr como objetivo
principal. El que el niño(a) se apropie de las "habilidades lógico
adecuadas para favorecer su desarrollo cognitivo.
• Cinco cuadrados de plástico de color rojo (chico, mediano y grande) cinco
triángulos color amarillo (chico mediano y grande). Cinco círculos color azul (chico
1) Pida a los alumnos que formen parejas para participar en el juego; "yo soy el
2) Asigne un número a cada pareja
3) Proporcione el material para jugar a cada pareja
4) De la indicación de que acomoden junto lo que va junto.
5) Desplácese con cada una de las parejas para observar como acomodan las
figuras y durante su recorrido cuestione sobre: ¿Por qué acomodaron
6) Pida a los alumnos de que otra manera las pueden acomodar? y nuevamente
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ahora cuestiónenles ¿Qué tenemos más, manzanas o frutas? Así como el ¿Por qué?
9) Se evaluara con un trabajo de apoyo para reafirmar el concepto de inclusión de
Lograr que el niño(a) tenga habilidad en ordenar objetos encontrando semejanzas en
Al llevar a cabo esta estrategia sé vera el logro de avance que se haya obtenido en
lo que se desea lograr como objetivo
principal. El que el niño(a) se apropie de las "habilidades lógico-matemáticas
• Cinco cuadrados de plástico de color rojo (chico, mediano y grande) cinco
triángulos color amarillo (chico mediano y grande). Cinco círculos color azul (chico
1) Pida a los alumnos que formen parejas para participar en el juego; "yo soy el
5) Desplácese con cada una de las parejas para observar como acomodan las
figuras y durante su recorrido cuestione sobre: ¿Por qué acomodaron así?
6) Pida a los alumnos de que otra manera las pueden acomodar? y nuevamente
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7) Evalúe con una actividad de apoyo para reafirmar la noción de ordenación y
semejanzas.
Estrategia # 4
Jefe pluma blanca
Argumentación
Que el niño identifique y solucione pequeños problemas
Material:
1pedazo de listón, una pluma de gallina o de cualquier ave
Actividades
1) Invite a los niños a jugar
2) Asigne a un niño quien será el jefe pluma blanca al que se le colocara el listón en
la frente amarrado y con la pluma en forma de un indio
3) Se le explicara que el jefe pluma blanca dará las consignas de lo que los demás
niños tendrán que hacer ejemplo: el niño tendrá que decir yo jefe pluma blanca
ordeno que toda mi tribu traiga un palito pequeño y todos los niños lo llevaran. Así
sucesivamente hasta que recolecten varios objetos o tamaños
4) Cuando tengan de diferentes tamaños los contaran cuantos son
5) Los clasificaran por tamaños
6) Estimaran contaran el número de palitos que contiene el palito más grande que se
coleccionó
7) Se concluirá con una actividad de apoyo para refirmar.
70
CAPÍTULO 4
EVALUACIÓN Y RESULTADOS DE LAS ESTRATEGIAS
4.1 ¿Qué es la evaluación?
La evaluación del aprendizaje es un proceso que consiste en comparar o valorar lo
que los niños conocen y saben hacer, sus competencias, respecto a su situación al
comenzar un ciclo escolar, un periodo de trabajo o una secuencia de actividades, y
respecto a las metas o propósitos establecidos en el programa educativo de cada
nivel; esta valoración emisión de un juicio se basa en la información que la
educadora recoge, organiza e interpreta en diversos momentos del trabajo diario y a
lo largo de un ciclo escolar.
En el nivel preescolar se toma en cuenta los puntos de vista cualitativo, cuantitativo y
la observación como instrumentos esenciales en las distintas formas de registro que
contienen la información que requerimos para evaluar dichos procesos durante el
ciclo escolar, o como lo ocurrido en las actividades realizadas a fin de saber qué es
lo que se está logrando, si funciono lo planeado o no y porque.
En lo que a mi práctica docente concierne debo decir que la evaluación es diaria a
través de la observación directa complementándola con pequeños entrevistas que se
les realiza a los niños como a padres de familia para ver el avance obtenido o las
dificultades que se le interponen.
A diferencia de otros niveles educativos (por ejemplo, la educación primaria o
secundaria)donde la evaluación es la base para asignar calificaciones y decidir la
acreditación de un grado escolar o la certificación del ciclo educativo, en la educación
71
preescolar la evaluación tiene una función esencial y exclusivamente formativa, como
medio para el mejoramiento del proceso educativo, y no para determinar si un
alumno acredita un grado como condición para pasar al siguiente. En este sentido es
importante destacar que el avance de los alumnos en los tres grados de la educación
preescolar no tendrá como requisito una boleta de aprobación de un grado; la
acreditación se obtendrá por el hecho de haberlo cursado, mediante la presentación
de la constancia correspondiente. Y la evaluación diaria y constante servirá para
saber cómo transformar nuestra práctica docente, cambiar innovar planeaciones,
estrategias o métodos para tener un mejor desempeño.
4.2 ¿CUÁNDO EVALUAR?
De acuerdo al programa de educación preescolar se centra el interés en las
capacidades de los niños, en la variedad de formas en que estas capacidades se
manifiestan y en los diversos niveles de dominio que de ellas pueden existir entre
niñas o niños de una misma edad. Los avances que logran los alumnos en cada una
de estas competencias se manifiestan al actuar en situaciones reales de la vida
escolar o extraescolar; por esta razón es necesario subrayar que la evaluación del
aprendizaje es continua: al observar su participación en las actividades, las
relaciones que establecen con sus compañeros, al escuchar sus opiniones y
propuestas, la educadora puede percatarse de logros, dificultades y necesidades de
apoyo específico de los pequeños.
Se aspira a que asuma una actitud de alerta constante hacia lo que pasa con los
preescolares y su aprendizaje, lo que posibilitará la puesta en práctica de mejores
estrategias y decisiones educativas.Esta idea no excluye la necesidad de realizar
una valoración más específica al cabo de ciertos periodos, en la cual se sintetice la
información disponible acerca de los logros y las dificultades de cada alumno.
En esos momentos quizá sea necesario realizar actividades específicas con algunos
de ellos para disponer de más información. Con el fin de indagar cómo actúan en
72
situaciones concretas y cómo resuelven los problemas que se les presentan, habrá
que asegurarse de que comprendan las instrucciones y de que se sientan en
confianza para lograrlo; la valoración de los logros destacará, sobre todo, los
avances en relación con su situación anterior y no en función de criterios generales u
homogéneos que pueden resultar arbitrarios.
Entre los momentos o periodos específicos de evaluación se encuentran la
evaluación al principio del ciclo escolar y al final del mismo:
� La evaluación o diagnóstico inicial, como ya se ha señalado antes, es el punto
de partida para organizar el trabajo a lo largo del año escolar, establecer cierta
secuencia para el tratamiento de las competencias y distinguir necesidades
específicas de los alumnos, entre otras acciones; las orientaciones al respecto
se apuntan en el apartado “La organización del trabajo docente durante el año
escolar”.
� Al final del año escolar es indispensable realizar un recuento acerca de los
logros, los avances y las limitaciones en la formación de los pequeños, así
como de las probables causas y situaciones que los generaron. Este balance
posibilitará contar con información valiosa acerca de lo que saben, conocen,
hacen y son los niños y las niñas al concluir un año de preescolar o el nivel
educativo; asimismo aportará información a la educadora del grado o nivel
siguiente, para que ésta la aproveche en las previsiones de trabajo para el
ciclo escolar.
73
4.2 RESULTADO DE LA APLICACIÓN DE LAS ESTRATEGIAS
En la alternativa se aplicaron cinco estrategias. En estas se alcanzaron logros como
dificultades, además que se tuvieron que hacer algunas modificaciones en algunos
de los casos, pero a pesar de esto, los resultados fueron satisfactorios. Las
presentes actividades se realizaron en el jardín de niños "Moisés Sáenz" ubicado en
la colonia 2 de Septiembre de Paracho Michoacán, en el grupo de tercer grado de
preescolar.
Primera estrategia
Nombre: El elefante
Esta actividad inicio invitando a los niños a jugar pidiéndoles que se posicionaran en
una línea que estaba pegada en el piso con cinta, para esto no todos acudieron, por
lo que dos niños se quedaron en su lugar sentados, un rato después se integraron en
el juego.
Antes de iniciar el juego se les cuestionó de manera grupal que si sabían cómo se
movían los elefantes, los cangrejos, la tortuga y la hormiga a lo que contestaban
todos a la vez, así que se les dio turno para responder, unos comentaron que el
elefante pesaba mucho, otros que la tortuga nadaba, que el cangrejo no lo habían
visto caminar porque les daba miedo, y las hormigas les parecían muy listas porque
corrían muy rápido. Después de escuchar sus respuestas se procedió a decirles que
íbamos a imitar como movían cada uno de los animales mencionados, para ello se
entona el canto del elefante, donde se marca hacia donde deben moverse, hacia
delante, hacia atrás, quedarse quietos y dar vueltas.
En un principio se presentaron dificultades con algunos niños quienes no querían
participar en el juego, pero al paso de los días y al realizar nuevamente la actividad,
se fueron integrando, primeramente se confundían constantemente con las
consignas del canto, pero al final se logró lo planeado.
74
Terminando el juego se dio un espacio donde se les cuestionó, por qué creían que se
equivocaban y donde se confundían más, a lo que ellos contestaron que hacían lo
que su compañero, por eso se equivocaban y fue una respuesta que la mayoría
respondió.
Al estar realizando esta estrategia se esperaba que de manera espontánea y sin
mucha dificultad los alumnos accedieran a estas nociones (delante, atrás, el respeto
al espacio y su ubicación espacial), sin embargo no sucedió esto, por lo que se
estuvieron llevando a cabo otras actividades que reforzarán estas nociones, ya que
el objetivo era que el niño tuviera una coordinación corporal acertada, con ello se
pretendía acercar al niño en un primer momento a la noción de clasificación para lo
cual se requiere como uno de sus habilidades básicas iniciar al niño en estas
actividades.
Esta actividad además de servir como un conocimiento lógico matemático sirvió
como un medio de socialización entre los niños para tener más empatía y tener un
conocimiento significativo ellos.
Nombre: canasta revuelta
Al realizar esta actividad en un principio se presentaron dificultades en torno al orden,
ya que se requería que formaran con las sillas un círculo, pero lo que formaban era
una fila, un cuadrado, pero en ningún momento el círculo, así que se suspendió la
actividad. Esto sucedió la primera aplicación, pero al llevarla a cabo las siguientes
sesiones ya sabían cómo acomodarse, aunque al momento de pasar al centro del
círculo a decir la encomienda que era, el nombre de una fruta (manzana naranja,
plátano), que cada uno de los niños tenía asignado.
75
El niño que estaba en el centro del círculo se le tenía que estar apoyando repitiendo
lo que se señalaba en el juego. Esta estrategia permitió que los niños(as) se
socializaran así como perdieran la timidez y favoreció el lenguaje, y la socialización
ya que dos niños no participaban en actividades de juego y al estar interactuando en
el mismo, ahora se molestaban si no se les daba la oportunidad de quedarse en el
centro para dar la encomienda del juego.
Ahora quieren aprovechar todo espacio libre que se tiene en el aula para jugar a la
canasta revuelta incluso, ellos solos se acomodan sin la intervención del docente,
ellos asignan el nombre y realizan el juego.
La implementación de esta actividad permitió llevar a los niños(as) a un acercamiento
de la habilidad de clasificar abstractamente, y con ello favorecer su conocimiento
lógico-matemático, aunque cabe mencionar que hicieron falta cuestionamientos que
lo llevaran por ejemplo a la deducción de la inclusión de clases.
Tercera estrategia
Nombre: yo soy el ganador
Esta actividad fue una en las que mayor atención les llamo de las que presenciaron,
ya que en un principio, cuando se les proporcionó el material que estaba planeado, el
cual eran diferentes formas geométricas (rectángulos, cilindros, cuadrados,
triángulos, círculos etc.) de plástico de colores, estas llamaron mucho su atención y
se les dejó que las manipularan primeramente, para después pedirles que las
acomodaran lo junto con lo que va junto. En un principio no entendían que significaba
lo junto con lo junto así que se les dijo que las acomodaran como ellos creían que
debían ser acomodadas.
76
Las primeras ocasiones que se aplicó esta actividad todos los niños lograron
acomodarlas por color solamente, el objetivos era lograr que las acomodaran de
igual manera por tamaño y forma, así que se siguió insistiendo en estas actividades,
y se logró ver favorecido este término ya que los niños que estaban contemplados
para nuestro objeto de estudio lograron acceder a este proceso matemático en sus
dos semejanzas color y forma y un niño logro los tres aspectos, tamaño color y
forma, así que podemos decir que nos sentimos satisfechos al ver que valió la pena
los esfuerzos y las dificultades que pasamos para contribuir en dejar un aprendizaje
en los niños. Cabe mencionar que al concluir esta actividad los mismos niños por
iniciativa propia comenzaron a jugar con el material formando casas con el triángulo
y el cuadrado pirámides en sí infinidad de cosas.
77
CONCLUSIONES
Concluimos entonces que la clasificación es un proceso mental, mediante el cual se
analizan las propiedades de los objetos, estableciendo semejanzas y diferencia entre
ellos. Los docentes deben de contar con materiales diversos, para proporcionárselos
a los niños para que estos a su vez los utilicen en las operaciones básicas de
matemáticas.
La seriación es una operación lógica en forma creciente o decreciente. La seriación
nos permite establecer relaciones compartidas, respecto a un sistema de referencia
entre los elementos de un conjunto y ordenarlos según su diferencia.
Se llega al concepto de número cuando se ha construido mentalmente las
estructuras lógicas – matemáticas. Para que el niño llegue a este concepto de
número, primero tiene que clasificar, seriar y tener una correspondencia. El niño
utiliza las matemáticas a través del juego en su vida cotidiana, pero él no lo sabe,
porque no tiene un nivel de comprensión.
El niño en su educación preescolar tiene diferentes formas de comunicarse, el
lenguaje simbólico, lenguaje escrito, también hay conocimientos del ambiente
familiar, los cuales a través de la instancia en el Jardín de Niños se van
enriqueciendo.
La elaboración de esta propuesta me ha dejado un cúmulo deexperiencias y
satisfacciones.Ser investigadora de mi propia práctica me permitió tomar conciencia
demi labor como docente y me hizo sentir que me enfrentaba al grupo de unamanera
profesional. El reconocer el problema, darle un seguimiento, el diseñar estrategias de
solución y llevar a cabo todo un análisis de lainformación recabada, propició que se
transformara la realidad, y no sólo lo referente al problema sino mi propia realidad
como profesionista, es decir, lanueva manera de concebir la práctica docente como
una tarea en constantecambio y transformación.
78
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79
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VARGAS, Ma. Elena. "Contextos socioculturales y práctica docente del maestro
bilingüe p’urhepecha" en ant. Análisis de la práctica docente U. P. N., México, 1994,
80
A N E X O S
INSTALACIONES DEL JARDÍN
81
Aula, jardines y parte del patio de la escuela y los niños acomodando sus trabajos para dejar que se
sequen
82
