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SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL UNIDAD UPN, 099 D. F. PONIENTE
LA INFORMÁTICA COMO RECURSO EDUCATIVO PARA EL
APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN EL NIVEL
EDUCATIVO MEDIO SUPERIOR
TESINA
PRESENTA:
JOSÉ JIMÉNEZ SALINAS
MÉXICO D. F. JULIO DE 2007
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN PÚBLICA UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA NACIONAL UNIDAD UPN, 099 D. F. PONIENTE
LA INFORMÁTICA COMO RECURSO EDUCATIVO PARA EL
APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN EL NIVEL
EDUCATIVO MEDIO SUPERIOR
TESINA, OPCIÓN ENSAYO QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE
LICENCIADO EN EDUCACIÓN
PRESENTA:
JOSÉ JIMÉNEZ SALINAS
MÉXICO D. F. JULIO DE 2007
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ÍNDICE Pág. INTRODUCCIÓN CAPÍTULO 1. MARCO SOCIAL, ECONÓMICO Y ESCOLAR DE LA TEMÁTICA Y EL PROCESO METODOLÓGICO PARA LA ELABORACIÓN DEL ENSAYO. 1.1. EL AMBIENTE GEOGRÁFICO DEL TEMA 21.2. EL CONTEXTO ESCOLAR 71.3. JUSTIFICACIÓN DE LA ELECCIÓN DEL TEMA 91.4. ELEMENTOS DE DELIMITACIÓN DEL TEMA ELEGIDO PARA SU ANÁLSIS 11 1.4.1. EL OBJETO DE LA INVESTIGACIÓN 11 1.4.2. EL ENFOQUE QUE SUSTENTA LA INVESTIGACIÓN 11 1.4.3. LA UBICACIÓN GEOGRÁFICA ESPECÍFICA DEL PROBLEMA 11 1.4.4. UBICACIÓN TEMPORAL DE LA PROBLEMÁTICA 111.5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA 121.6. HIPÓTESIS GUÍA, QUE COMO HILO CONDUCTOR SE ESTABLECE PARA SU SEGUIMIENTO 121.7. LOS OBJETIVOS DE LA INVESTIGACIÓN 13 1.7.1. OBJETIVO GENERAL 13 1.7.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS 141.8. PROCESO METODOLÓGICO LLEVADO A CABO EN LA INDAGACIÓN BIBLIOGRÁFICA,
BASE DEL ENSAYO 14 CAPÍTULO 2. EL ADOLESCENTE Y EL MEDIO EN EL QUE SE DESARROLLA DURANTE SUS ESTUDIOS DE BACHILLERATO. 2.1. PANORAMA GENERAL DEL ADOLESCENTE EN EL PRIMER GRADO DE BACHILLERATO 16 2.1.1. CONTEXTO HISTÓRICO DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS 192.2. LA UTILIDAD DE NUEVAS TECNOLOGIAS INFORMÁTICAS, UNA SITUACIÓN DE CAMBIO EN LA
ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS 23
2.3. LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS COMO HERRAMIENTAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS 25
2.4. EL APRENDIZAJE EN EL ADOLESCENTE DE LAS MATEMÁTICAS A TRAVÉS DE LA INFORMÁTICA 29 CAPÍTULO 3. LAS PRESENTACIONES MULTIMEDIA COMO UNA ESTRATEGIA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN EL NIVEL EDUCATIVO MEDIO SUPERIOR. 3.1. DEMOSTRACIÓN DE PRESENTACIONES MULTIMEDIA INTERACTIVAS, COMO RECURSO
EDUCATIVO 373.2. RECURSOS LEGALES PARA LA IMPLANTACIÓN Y DEMOSTRACIÓN DE PRESENTACIONES
MULTIMEDIA. 383.3. BENEFICIARIOS DE LA PROPUESTA 403.4. OBJETIVO DE LA PROPUESTA DE TRABAJO 403.5. REQUERIMIENTOS PARA LA IMPARTICIÓN DEL CURSO‐TALLER 403.6. PLANEACIÓN DEL CURSO‐TALLER DE CAPACITACIÓN:
“MULTIMEDIA COMO HERRAMIENTA EDUCATIVA” 413.7. EVALUACIÓN Y SEGUIMIENTO DE LA CREACIÓN DE ARCHIVOS EJECUTABLES A PARTIR DE
PRESENTACIONES MULTIMEDIA 543.8. PERSPECTIVA DE LA CREACIÓN DE ARCHIVOS EJECUTABLES Y MULTIMEDIA COMO RECURSO
EDUCATIVO 56 CONCLUSIONES BIBLIOGRAFÍA
7
INTRODUCCIÓN
Es evidente un rechazo por parte de los adolescentes hacia las matemáticas, debido a que es un
problema complejo y las fallas en el proceso se arrastran desde la escuela básica, por lo tanto,
es posible señalar, una sucesión de errores de: concepción, metodología y orientación.
También, factores alternos como el núcleo familiar, reciclan el problema del rechazo a las
matemáticas, por ello, es muy común escuchar frases como: " Las matemáticas son difícil de
aprender", "sólo los mas capaces e inteligentes están en condiciones de dominarla", debido a
que es una ciencia exacta suele ser rígida “hay que tener mucha dedicación e inteligencia para
poder desarrollarla", y así, se puede observar una serie de expresiones, que fomentan el
rechazo hacia esta disciplina y que están arraigadas en la cultura misma, de ahí que sobran
razones para no esperar una aceptación masiva de las matemáticas por parte del alumnado.
Debida a esto, es necesario, contemplar nuevas perspectivas que puedan ser de utilidad para
atender este problema, por quienes se ven involucrados en el proceso de enseñanza‐
aprendizaje.
En el primer capítulo, se especifican, los aspectos, social, económico y escolar de la temática de
este trabajo, y los lineamientos que se siguieron para su elaboración. En el desarrollo del tema,
que corresponde al segundo capítulo, se presenta un panorama de las nuevas tecnologías
educativas, y como a través de estas, se facilita el aprendizaje de las matemáticas en el
adolescente. Por último, en el tercer capítulo, se propone un instrumento específico, como
apoyo, y alternativa para resolver la problemática del aprendizaje de las matemáticas.
8
CAPÍTULO 1. EL MARCO SOCIAL, ECÓNOMICO Y ESCOLAR DE LA TEMÁTICA Y EL
PROCESO METODOLÓGICO PARA LA ELABORACIÓN DEL ENSAYO.
La estructura básica que sostiene el andamiaje del presente ensayo, es la realidad imperante en
que se ejecuta en la práctica educativa del tesista. Esto, como es bien sabido, genera enfoques
múltiples de enseñanza, que requieren su inmediata atención, por parte de todos los actores
involucrados en los procesos educativos, sobre todo, aquellos, íntimamente relacionados con la
cotidianeidad de implantar la enseñanza‐aprendizaje entre el alumnado. Ése es, el máximo
interés que guía la presente Investigación Documental que a la vez, fue realizada conforme a
los cánones establecidos para esta opción de trabajo académico, por la Universidad Pedagógica
Nacional.
1.1 EL AMBIENTE GEOGRÁFICO DEL TEMA
El ambiente en que se observa el tema seleccionado, corresponde a la parte conurbada del
Distrito Federal, en el Municipio de Netzahualcóyotl, perteneciente al Estado de México en una
zona en donde se puede notar la creciente utilidad e impacto de la informática, principalmente
entre los adolescentes. Netzahualcóyotl, es uno de los principales centros manufactureros del
Estado, con una industria altamente diversificada, y también de los de mayor población.
El Estado de México, está ubicado en la zona central de la República Mexicana. Colinda al norte
con los estados de Querétaro e Hidalgo; al sur con Guerrero y Morelos; al este con Puebla y
Tlaxcala; y al oeste con Guerrero y Michoacán de Ocampo, así como con el Distrito Federal.
Los principales productos agrícolas de la entidad son: maíz, chícharo verde, cebada, frijol, papa,
alfalfa, trigo, aguacate, guayaba, manzana y perón. Las cabañas ganaderas más extendidas son
la bovina, la porcina y la ovina, y, en menores proporciones, la caprina, la caballar y la mular.
Entre las actividades industriales y mineras del estado de México destacan la extracción de
plata, zinc, cobre, oro, hierro y plomo, así como la industria automotriz (en el valle de Toluca y
la zona aledaña al Distrito Federal), de cartón y papel, textil, alimentaria, química, de productos
metálicos y eléctricos, de hule y plástico.
SITUACIÓN GEOGRÁFICA DEL ESTADO DE MÉXICO
17
En los últimos años se está promocionando el turismo; posee atractivos naturales, históricos,
arqueológicos, arquitectónicos, poblados típicos y artesanías tradicionales. Entre los atractivos
turísticos despuntan: Teotihuacán (con las pirámides del Sol y de la Luna), Valle de Bravo,
Ixtapan de la Sal, Malinalco, Teotenango, así como los Parques nacionales anteriormente
mencionados. Existen numerosos servicios: los relacionados con la hostelería (hoteles, posadas,
casas de huéspedes, restaurantes), llanteras, vulcanizadoras, refaccionarias, líneas de aviación,
y servicios bancarios y servicios profesionales, entre otros.
SITUACIÓN GEOGRÁFICA DE NETZAHUALCÓYOTL CON RELACIÓN A LA CIUDAD DE MÉXICO, ZONA CONURBADA Y MUNICIPIOS COLINDANTES.
18
YACIMIENTO ARQUEOLÓGICO DE TEOTIHUACÁN CONTIENE LOS RESTOS DE LA CIUDAD MÁS ANTIGUA DEL CONTINENTE AMERICANO, SITUADOS EN EL MUNICIPIO MEXICANO DE TEOTIHUACÁN. LA CIUDAD OCUPABA UNA SUPERFICIE MUY AMPLIA, 21 KM², Y LLEGÓ A ESTAR POBLADA POR 125.000 HABITANTES. SUS NOTABLES MONUMENTOS INCLUYEN LAS PIRÁMIDES DEL SOL Y DE LA LUNA, UNAS DE LAS EDIFICACIONES MÁS GRANDES JAMÁS CONSTRUIDAS, LA CIUDADELA, EL TEMPLO DE QUETZALCÓATL Y LA AVENIDA DE LOS MUERTOS.
En lo que se refiere al desarrollo de las comunicaciones, éste ha sido relevante, pues el estado
ocupa uno de los primeros lugares a nivel nacional en cuanto a la red viaria; ejemplo de ello son
las tres autopistas que recorren el estado: al este la de México‐Puebla, por la zona centro la
autopista México‐Toluca y al norte la México‐Querétaro; también posee carreteras troncales,
como son: México‐Guadalajara, México‐Ciudad Juárez, México‐Veracruz y México‐Laredo. Hay
19
unos 9.950 km de carreteras, de los cuales unos 5.284 están pavimentados. El viario férreo
alcanza los 1.284 km. La entidad cuenta con 2 aeropuertos: el internacional “Lic. Adolfo López
Mateos”, en la ciudad de Toluca, y el “Dr. Jorge Jiménez Cantú”, ubicado en Atizapán de
Zaragoza. También existen dos aeródromos, uno en Chimalhuacán y otro en Jocotitlán.
VÍAS CERCANAS DE COMUNICACIÓN DE NETZAHUALCÓYOTL
El crecimiento y desarrollo de Netzahualcóyotl, tienen su origen en la década de 1950, cuando
se prohibió la creación de nuevos asentamientos de población e industrias en el Distrito
Federal, por lo que este centro fue receptor de los mismos. El crecimiento económico se ha
desarrollado debido al comercio, y actualmente los servicios de urbanización llegan
prácticamente a todo el Municipio.
20
La principal actividad económica en Netzahualcóyotl, la generan establecimientos comerciales
(57%), de Servicios (33%) e Industrial (9%). Esta variedad permite que se puedan cumplir los
requerimientos de la población. Por esta razón, el principio de crecimiento del Municipio, ha
sido, satisfacer plenamente al consumidor local, ofreciéndole bienes y servicios con una alta
calidad, eficiencia operativa y precios competitivos.
Esto resultaría atractivo para captar también, al consumidor externo al municipio, fortaleciendo
la economía de los habitantes de esta ciudad. Netzahualcóyotl, es el municipio del Estado de
México, que cuenta con el mayor número de empresas establecidas en toda la entidad (6,441),
seguido por Ecatepec de Morelos (4,232).
1.2. EL CONTEXTO ESCOLAR
Se ha notado también, por parte de los adolescentes, un aumento en el interés de estudios y
preparación técnica o profesional, que puede ser indicio de un cambio cultural que
caracterizaba las zonas marginadas del Estado de México en donde los jóvenes al terminar su
preparación básica, optaba por trabajar debido a que así lo exigía su realidad económica y
social. Aunque los recursos educativos están en constante crecimiento, en el momento en el
que se ubica esta investigación son suficientes para concretar satisfactoriamente los objetivos
que se tratarán posteriormente.
La Escuela Preparatoria No. 95, “Jacinto Canek” de la Secretaría de Educación Cultura y
Bienestar Social del Estado de México, fue fundada en 1991, aunque su aceptación como
21
escuela oficial fue algunos años después, se le asignó un predio ubicado en la Av. Bordo de
Xochiaca y colinda con un terreno privado y con un centro de readaptación social para
drogadictos, cuenta con doce salones de clase, una biblioteca, sala audiovisual, salón de
cómputo, y actualmente se están remodelando algunas áreas del inmueble.
BIBLIOTECA DE LA ESCUELA CONTIENE EL ACERVO DONADO POR EL ESTADO, MUNICIPIO Y PARTICULARES. CUENTA CON ÁREA PARA ESTUDIO Y PROYECTORES COMO RECURSOS EDUCATIVOS, ACONDICIONADA PARA CONSULTA INTERNA Y PRÉSTAMO A DOMICILIO.
22
SALONES DE RECIENTE CONSTRUCCIÓN EN EL AÑO 2000, EL CRECIENTE NÚMERO DE ASPIRANTES A LA EDUCACIÓN MEDIA DE LA ZONA, HIZO NECESARIO LA CONSTRUCCIÓN DE NUEVOS ESPACIOS PARA SATISFACER LA CRECIENTE DEMANDA DE ALUMNOS, CON INTERÉS DE CONTINUAR SUS ESTUDIOS. EN ESTA FOTOGRAFÍA SE CONTEMPLA UN EDIFICIO DE DOS NIVELES, DE RECIENTE CONSTRUCCIÓN EN LA ESCUELA.
ÁREAS VERDES DE LA ESCUELA RECIENTEMENTE, LA ADMINISTRACIÓN DE LA ESCUELA, TUVO OPORTUNIDAD DE RENOVAR Y ADECUAR ESPACIOS ESTÉTICOS EN EL INMUEBLE.
23
1.3 JUSTIFICACIÓN DE LA ELECCIÓN DEL TEMA
La principal motivación que impulsó esta investigación, es el rechazo de las matemáticas por
parte de los estudiantes. Este es un problema muy complejo y los errores en el proceso se
arrastran desde la escuela elemental. Se puede notar que existe una sucesión de desaciertos
como son: concepción, metodología y orientación, y el núcleo familiar, reciclan el problema del
rechazo a las matemáticas. Es necesario en términos generales precisar los orígenes del bajo
rendimiento en matemáticas, y que el bajo rendimiento no es sólo en matemáticas, por la
influencia que ésta, tiene en algunas materias como es Física, sólo que en el caso específico de
las matemáticas, el problema es más evidente.
El problema del aprendizaje de las matemáticas, es tal vez es uno de los mayores retos para la
didáctica del profesor, los factores que inciden en el problema, son de gran variedad y de ahí
nace su forma tan compleja, por ejemplo, la actitud más cómoda para el profesor de
matemáticas es la de reproducir el estilo con el que él, fue formado. Sin embargo, el profesor
con sus defectos no es el único factor, la misma sociedad y el entorno familiar reproducen
estereotipos que desalientan a la gran mayoría de los estudiantes a dedicarse a esta ciencia;
antes de empezar el estudiante ya tiene la idea de que las matemáticas es la más difícil de las
materias. Desde la Educación Primaria, se fomenta el rechazo a esta ciencia, obligando al
estudiante a memorizar y ejercitar y como si esto fuera poco la evaluación se constituye en una
verdadera tortura hacia los alumnos.
24
Además, cuando el alumno no ve su aprendizaje concretizado en la realidad, su aprendizaje,
se hace en un tono mecanicista y esto en muchos casos lleva al alumno a descartarla como
preparación profesional, por ello es necesario atender este problema.
Es necesario desarrollar, entre los alumnos, clases que sean interactivas y poco pasivas,
ayudándose de medios visuales para llegar a la construcción de conceptos que servirán como
base en esta amplia disciplina. También deben destacarse los pasos que se dan en la escuela en
cuanto a las matemáticas, en general se estimula el miedo al castigo o a las represalias en las
calificaciones y no así la motivación por aprender. Es una tortura para el estudiante, realizar
hojas y hojas de ejercicios de operaciones algebraicas y una forma muy tradicionalista de
aprender y de esta forma, no se aprovecha el carácter instrumental de las matemáticas para
desarrollar la creatividad en los estudiantes de acuerdo a la estructura del conocimiento, por
ello es natural que cuando no existe una metodología acertada se genere el rechazo que esto
provoca hacia las matemáticas.
1.4 ELEMENTOS DE DELIMITACIÓN DEL TEMA ELEGIDO PARA SU ANÁLISIS
Después de haber descrito las características contextuales, respecto al ambiente social,
económico y escolar del área geográfica en la cual se presenta y se observa el fenómeno
educativo que afecta en cierto modo, la práctica educativa del sustentante, para efectos
25
metodológicos de un correcto planteamiento del problema, base de la Investigación, se
consideraron cuatro aspectos fundamentales en dicha acción, éstos son:
1.4.1. EL OBJETO DE LA INVESTIGACIÓN:
Profesor de matemáticas de nivel medio superior.
1.4.2. EL ENFOQUE QUE SUSTENTA A LA INVESTIGACIÓN:
La informática, como recurso didáctico para el aprendizaje de las matemáticas.
1.4.3. LA UBICACIÓN GEOGRÁFICA ESPECÍFICA DEL PROBLEMA:
La ubicación específica en donde se realizó esta investigación es la Escuela Preparatoria No. 95
del Estado de México en el primer grado de Bachillerato SECyBS.
1.4.4. UBICACIÓN TEMPORAL DE LA PROBLEMÁTICA:
Periodo lectivo 2007‐2008.
1.5. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Las bases metodológicas de construcción de un paradigma de trabajo investigativo, se originan
en una correcta selección de herramientas enunciativas que orienten permanentemente las
26
líneas de indagación que requiere el tema y problema seleccionado, bajo los criterios de
delimitación ya establecidos en el punto anterior, se concluyó en la Pregunta Eje que a
continuación se expresa:
¿Cómo mejorar el aprovechamiento en los procesos de enseñanza‐aprendizaje en el área de
matemáticas, aprovechando los recursos tecnológicos entre los alumnos de 1er. grado de la
Escuela Preparatoria No. 95 del Estado de México, durante el periodo 2007‐2008?
1.6. LA HIPÓTESIS GUÍA, QUE COMO HILO CONDUCTOR SE ESTABLECE PARA SU
SEGUIMIENTO:
Con la intención única y específica, de orientar la constante búsqueda de las respuestas
pertinentes a la problemática identificada en el presente trabajo investigativo, se pensó en
construir un enunciado guía que permitiera, el no dispersarse durante las acciones de
búsqueda de datos y bajo el criterio metodológico validado por autores de amplio
reconocimiento internacional y nacional, se constituyó el enunciado que en el siguiente
párrafo, se ubica sin la tendencia o aspiración de contrastación estadística, puesto que no es
una Hipótesis de Trabajo con esa perspectiva puesto que únicamente, se considera la
posibilidad, de no perder de vista el enfoque de análisis previsto para la Investigación
Documental. Para estas consideraciones, que se ha planteado hasta ahora la hipótesis guía de
acuerdo a la problemática se establece como la siguiente:
27
“La informática como recurso y herramienta facilitará el proceso de comunicación profesor‐
alumno, al incrementarse los conductos de interacción entre ambas partes por la influencia y
el poder que, actualmente, ésta, representa, para el aprendizaje de las matemáticas en el
primer grado de bachillerato”.
1.7. LOS OBJETIVOS DEL TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
La presente investigación, reúne el requisito de plantear Objetivos de carácter General y
carácter Específico. Ello, tiene la intención de visualizar previamente qué se va a hacer, cómo se
consideran algunos aspectos a tratar, pero fundamentalmente, los horizontes a alcanzar con el
trabajo de investigación que se realiza.
Los Objetivos que se incluyen en este documento son los siguientes:
1.7.1. OBJETIVO GENERAL
Reunir y analizar la bibliografía pertinente y actualizada que sobre informática se pueda
encontrar para construir un marco que permita diseñar una propuesta en la que la informática
se aplique en la enseñanza de las matemáticas.
28
1.7.2. OBJETIVOS PARTICULARES:
• Diseñar y analizar una investigación documental.
• Promover la utilización de la informática como recurso educativo para la enseñanza de
las matemáticas en el nivel educativo medio superior.
• Hacer la demostración de una clase preparada con ayuda de herramientas multimedia,
como apoyo para las clases de matemáticas en el nivel medio superior.
1.8. PROCESO METODOLÓGICO LLEVADO A CABO EN LA INDAGACIÓN
BIBLIOGRÁFICA, BASE DEL PRESENTE ENSAYO:
El trabajo que se presenta, fue elaborado bajo los criterios formales y de estructuración de
contenido que establece el Manual de Técnicas de Investigación Documental de la Universidad
Pedagógica Nacional. Éste, representa la guía para la presentación de documentos
recepcionales y también productos de clase a lo largo de los estudios de los alumnos de las
diferentes licenciaturas que se imparten en la Institución.
Representa una excelente orientación para la búsqueda bibliográfica en las variadas fuentes y
sistemas de información documental, ya que presenta desde la consulta, elaboración y análisis
de los materiales que necesita el sustentante para la construcción de su informe para efectos
de titulación. En el presente ensayo, se construyeron con base en dicho texto tras la consulta
de otras Fuentes Bibliográficas, Fichas Bibliográficas y Fichas de Trabajo que generaron la base
de los análisis y conclusiones hechas en el documento.
29
La sistematización de la búsqueda y elaboración de las Fichas de Trabajo, fue realizada
conforme a las modalidades que presenta el Manual citado principalmente:
Fichas Textuales, de Resumen, de Comentario y de Síntesis, lo que favoreció la interpretación
de diferentes autores tomados en cuenta para el trabajo de investigación.
La metodología general seguida fue la siguiente:
a) Discriminación de la temática
b) Revisión y análisis de las diferentes fuentes de información (Primarias y Secundarias)
c) Redacción de las fichas bibliográficas
d) Planteamiento de argumentaciones relevantes respecto a los textos y elaboración de fichas
de trabajo
e) Construcción de un fichero
f) Análisis y síntesis de los documentos reunidos en el fichero
g) Interpretación de los datos reunidos
h) Redacción del borrador
i) Presentación a revisión del primer borrador
j) Corrección de las observaciones hechas al documento
Habiendo realizado todas las correcciones al trabajo, y atendido a las observaciones verbales
indicadas en cada una de las etapas por la tutora, se procedió a la presentación del informe de
investigación para su dictaminación.
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CAPÍTULO 2. EL ADOLESCENTE Y EL MEDIO EN EL QUE SE DESARROLLA 2.1. PANORAMA GENERAL DEL ADOLESCENTE EN EL PRIMER GRADO DE BACHILLERATO. Dependiendo de las condiciones socioeconómicas, así como de las determinaciones personales,
la mayoría de los adolescentes en México, abandonan sus estudios en esta etapa, para realizar
otras actividades, principalmente económicas y laborales, debido a la realidad que opera
actualmente en nuestro país.
En la etapa de la adolescencia, el individuo generalmente, centra su vida en el cambio que se
produce en los diferentes factores que la afectan, factores que por lo general son superados,
después de un periodo de cambio o transformación física y mental. Pero, debido a la influencia
de está transición, el adolescente puede llegar a tomar decisiones (conscientes o no), que le
afectarán toda su vida. Es un periodo de suma importancia ya que marca un referencia con la
cual tendrá de por vida que lidiar con ella, con su familia, sexualidad, amigos y en general toda
persona con quien este tenga relación. El desarrollo mental, en esta etapa, consiste en una
serie de pasos hacia el equilibrio.
La vida mental del adolescente puede imaginarse como la evolución hacia una forma de
equilibrio, que se representa cada vez mejor hasta que se llega a la edad adulta.
El desarrollo, es una creciente hacia el equilibrio, el pasar de un estadio menor de equilibrio a
un estado superior de equilibrio. En el terreno de la vida afectiva, se ha observado muchas
veces cómo el equilibrio de los sentimientos aumenta con la edad.
Las relaciones sociales, finalmente, obedecen a esta misma ley de estabilización gradual. La
forma final de equilibrio que alcanza el desarrollo en el adolescente es más que estática, que el
desarrollo mental, y sobre todo, más inestable, de tal manera que, en cuanto ha concluido esta
transformación ascendente automáticamente lleva a una maduración física y psíquica. Las
funciones superiores de la inteligencia, desarrollo mental abstracto, lo que alguien llamó
operaciones formales y de la afectividad tienden hacia un equilibrio, y mientras más pueda
interactuar, con su medio, se vuelve más estable.
El desarrollo mental del adolescente es una construcción continua, comparable a una gran
edificación que, a cada elemento que se le añade, se hace mas sólido, mejor aún, al enlace de
un mecanismo delicado contribuye a una flexibilidad y una movilidad de las piezas que tantos
mayores sean más estable va siendo el equilibrio.
Existen dos aspectos complementarios de este proceso:
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1. Las estructuras variables, o progresivas que definen las formas o estados sucesivos
que pueden ser factores de estabilidad.
2. Un funcionamiento constante que es el que asegura el paso de cualquier nivel
siguiente.
Como lo expone Benedict:
“Los comportamientos continuos, son muy convenientes y apropiados, para todo el
transcurso de la vida, desde la infancia, hasta la edad adulta, mientras que los
comportamientos discontinuos son muy apropiados para una etapa determinada de la
vida e inapropiados para las etapas siguientes. De igual manera el entrenamiento
para comportamientos sociales, puede ser continuo o discontinuo. Se dan tres áreas de
discontinuidad de condicionamiento, entre la niñez y la adultez, en nuestra cultura: la
responsabilidad del adulto en contraposición a la no responsabilidad del niño, la
conducta sexual del adulto contra la vida asexual del niño, y el dominio adulto contra
la sumisión de los niños”.1
Otra característica que hace peculiar esta etapa, es el nivel de conciencia en el pensamiento del
adolescente, Piaget habla del funcionamiento intelectual como una forma de adaptación, una
analogía con el desarrollo de las estructuras y funciones biológicas que permiten a los
organismos adaptarse a su ambiente, este término que propone Piaget se considera como el
elemento más fundamental de la psicología del pensamiento. El desarrollo de la inteligencia, se
hace evidente durante la adolescencia, en la siguiente gráfica se da una muestra de ello y
1 R. Benedit, Continuidad y discontinuidad en la condición cultural. Psiquiatría. 1938, 161-167.
39
resalta el hecho de que de los 12 a los 20 años alcanza su máximo nivel, haciendo notar
nuevamente una etapa transitoria, puesto que también se relaciona con el nivel de educación
de los sujetos.
2.1.1. CONTEXTO HISTÓRICO DE LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS La mayor parte de los maestros de matemáticas en nuestro país, se han formado en escuelas o
facultades de matemáticas, en donde la interacción con otras disciplinas, inclusive tan cercanas
como la física, es tradicionalmente escasa, y en el caso especial de medios pedagógicos, el
40
problema que se presenta en mayor complejidad y es más notable.
En nuestro sistema educativo, la enseñanza verbalista ya es una tradición, y los alumnos están
acostumbrados a ella, probablemente porque la necesidad del país no es la de crear tecnología
– al menos no es posible de acuerdo a las condiciones políticas y económicas que actualmente
nos imperan‐, por ello que este tipo de disciplina no es trascendente.
Este muy influyente factor, ha impedido a los estudiantes percatarse que en las ciencias, en
particular en las matemáticas, lo importante es entender. Los alumnos por lo general en lugar
de estar atentos a los razonamientos, y participar en clase, se ven limitados, por tradición de
aprendizaje de las matemáticas, a tomar apuntes que después tratarán de memorizar al
estudiar para sus exámenes. El problema es que al ver estos problemas que ya han resuelto en
clase, adecuadamente, por la razón principal que no tienen claros los conceptos, si tratan de
solucionar un problema muy parecido al que se saben de memoria, pero con una ligera
variante, no saben que hacer.
Muchos factores contribuyen a que esta situación permanezca inmutable: frecuentemente el
profesor está acostumbrado a este estado de enseñanza‐aprendizaje y lo ve como natural,
además por lo extenso de los programas, el profesor decide cubrirlos en su totalidad y no se da
tiempo para generar un verdadero clima que propicie la construcción de conocimientos y
conceptos, y también fomentar las intervenciones de los alumnos, y hacerles ver que es posible
sacar más provecho a los tiempos de las clases. Como lo muestra este argumento:
41
”…uno de los grandes problemas de la enseñanza de las matemáticas, no de
ahora sino de siempre, es que el sujeto las considera como algo gratuito, no ve ni la
necesidad de introducir esas nociones ni, en niveles más avanzados, la necesidad de
los pasos que se utilizan en una demostración. Mientras el sujeto no vea primero la
utilidad de las nociones matemáticas y luego su necesidad, no será posible realizar
una enseñanza adecuada que despierte interés en los alumnos”.2
Lo anterior, tiene como consecuencia, que el interés por las matemáticas, surja de las
matemáticas mismas, y no de la interacción con las otras ciencias, o de la posible aplicación a la
realidad o el beneficio de poder desarrollarla. Los profesores de las otras disciplinas que
requieren de las matemáticas, como herramienta, que sitúe e interrelacione adecuadamente,
las ideas y conceptos centrales, a menudo, reciben su formación en instituciones donde han
aprendido a eludir el uso de las matemáticas y esto mantienen, a pesar de que en sus
disciplinas, las matemáticas cada día cobran mayor relevancia.
La extensión de los programas de los cursos, la prisa con que éstos se imparten, la falta de
ejemplos que muestren la relación de las materias con el resto y la escasa motivación con que
los emprenden, no permiten al alumno ubicar correctamente el contenido, limitando su
esfuerzo a estudiar para pasar los exámenes, material que olvida en su mayor parte y,
posteriormente a no contemplar esta disciplina para un estudio profesional.
Esto tiene como consecuencia, que los profesores se encuentren continuamente con el dilema
de repasar, o no, al comienzo de su curso el material, que se supone que los alumnos ya
2 Juan Deval,. Crecer y pensar. La construcción del conocimiento en la escuela. México. Ed. Paidós. 1991. Pág. 331.
42
conocían, cuestión que va en contra del cumplimiento del nuevo contenido, o continuar
adelante, dando por sabido los antecedentes, sin permitir construir adecuadamente y en forma
y tiempo los conocimientos del propio nivel.
El desfase entre los cursos de matemáticas y los de las otras disciplinas en las que, según lo
programado, el alumno aplicará los conocimientos, tiene como consecuencia al fin de cuentas
solo una gran confusión por parte de los alumnos. Estos problemas se agravan en los cursos
impartidos por profesores temporales, ya que no tienen tiempo para familiarizarse con el
sistema y no hay un programa específico para ellos.
Otro grave problema es que, no forma parte de los hábitos de los alumnos el recurrir a
asesorías y, cuando lo hacen, el profesor dispone de poco tiempo para atenderlos o carece de
la formación y experiencia necesarias para entender, las dificultades específicas o
cuestionamientos que cada estudiante, pedagógicamente se plantea.
Además, en las instituciones hay poco espacio destinado a los alumnos para el estudio en
equipo, éstos no están acostumbrados a ello, haciendo que los malos hábitos de estudio
persistan por no contar con espacios colectivos en los que, en su caso, podrían ser
confrontados por la experiencia de otros compañeros. Como consecuencia, el alumno no le da
importancia, ni pone empeño en el aprendizaje de las matemáticas, conformándose con
aprobar los cursos y olvidando sus contenidos, tan pronto como terminan, o pasan a otro, para
que se repita este ciclo. Otra situación que se presenta con frecuencia, en las reuniones de
academia, es la falta de interés de los profesores, para discutir los cursos, que tradicionalmente
43
muestran dificultades especiales, reflejadas en los altos porcentajes de deserción y
reprobación.
Otra circunstancia que también se presenta, es que el profesor, cuando se percata de las
dificultades que tienen los alumnos en sus cursos, considera que, en gran parte, él es
responsable por lo que decide tomar medidas al respecto. La didáctica puede aportar mucho,
pero de ninguna manera, sustituye al conocimiento profundo que está implícito en la guía de la
materia a impartir.
Un complicación que en sentido estricto corresponde a los profesores, es que en general la
adquisición del conocimiento, es vista como un fenómeno mecanizado, en el que los alumnos
simple y sencillamente van almacenando las nuevas ideas y conocimientos, y no toman en
cuenta o no están orientados a entender, que el proceso de construcción del conocimiento, es
sensiblemente más complicado, y que no se lleva a cabo de manera generalizada en todos los
alumnos de un curso. Un reclamo constante de los profesores de matemáticas de los tres
grados es que, en muchos casos, los alumnos llegan a la institución con una preparación
matemática deficiente, que les impide un aprovechamiento de los cursos posteriores, situación
que sólo se refleja en un alto porcentaje de reprobación y deserción, que son preocupaciones
constantes, tanto de los profesores como de las autoridades.
44
2.2. LA UTILIDAD DE NUEVAS TECNOLOGÍAS INFORMÁTICAS, UNA SITUACIÓN DE CAMBIO EN LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS. La creciente necesidad del mejoramiento en el proceso enseñanza –aprendizaje, repercute en la
concepción que se tenía anteriormente de la enseñanza de las matemáticas.
Ma. Eugenia Ramírez lo vierte de esta forma:
“En el área de matemáticas, las guías pretenden ofrecer información y propuestas
variadas, para que el maestro tenga ideas para saber donde empezar y sobre qué
ideas profundizar. Pero estas propuestas no son exhaustivas. La idea es que los
profesores puedan sentirse con la libertad de elegir y crear otras actividades a partir
de aquellas”.3
Aunque en forma y tiempo, para la educación básica se contemplan algunas consideraciones,
“es necesario que se realicen actividades de tipo lógico como clasificar, ordenar, hacer
intersecciones, traducir en la práctica instrucciones complejas como "dame las fichas que no
sean rojas ni cuadradas". Todo esto sin ninguna teoría y sin dar nombres para las cosas que se
hacen, actividades que ni siquiera tendrían que realizarse en la clase de matemáticas, sino en
todas las materias. Más adelante ambas líneas deben ir convergiendo y las actividades de tipo
lógico pueden ir dando paso a una concepción formal que puede aproximarse al estudio del
3 Ma. Eugenia Ramírez. ¿Cambio de enfoque o actitud en la enseñanza de las matemáticas? Cero en conducta. México. 1992, Pág. 63.
45
lenguaje de las matemáticas. Pero esto queda reservado para los últimos cursos de la enseñanza
básica y los de la enseñanza media”4, puesto que refuerza la idea de construcción y no
mecanización en el aprendizaje.
Esto se reflejará de manera positiva, en un nivel posterior a la enseñanza básica, puesto que sirve
de sustento para la creación de conceptos, aunque involucra una creciente y progresiva tarea de
los profesores, pero visto de este modo podrá concientizarse uno de los objetivos a los cuales da
seguimiento este escrito y que también depende de una información continua y actualización
para la enseñanza de esta asignatura.
También, a partir de los diferentes ejemplos que se tienen de la enseñanza de las matemáticas
como los son: el expositivo y el inventivo. En cada uno se reflejan dos aspectos, primero, la forma
de organizar el contenido o materia que se va a enseñar seguido por la forma de organizar las
relaciones interpersonales de los individuos que representan o intervienen en el proceso.
El primero se expresa textualmente como un esquema que “incluye las siguientes partes:
enunciación de postulados o axiomas, demostración de teoremas y resolución de problemas en
la representación indiscutible de las matemáticas”.5
4 Juan Deval. Crecer y pensar. La construcción del conocimiento en la escuela. México, Ed. Paidós. 1991. Pág. 331. 5 José R. Ulloa Guerrero. Comparación de dos modelos para la enseñanza de las matemáticas. México, DIDAC VOL. 2 Agosto de 1983. Pág. 30
46
Y, en la práctica, es el modelo tradicionalista que permite mecanizar los proceso de los cuales los
individuos son parte, contradictoriamente a la pedagogía moderna del fomento de la creatividad
e invención construyendo y aplicando diferentes conceptos, aunque aquí se encuentra una
paradoja con el marco histórico del conocimiento humano, debido a la transmisión de que por
milenios el hombre ha ido enriqueciendo en todas las áreas y las matemáticas no son la
excepción, pero analicemos el otro modelo, el cual presenta una serie de innovaciones de la
pedagogía moderna.
El modelo inventivo parte del siguiente principio:
“La materia a enseñar debe organizarse de acuerdo con el camino natural
seguido por la inteligencia humana para alcanzar dicho contenido: Una buena
organización de la materia de la enseñanza es aquella que le permite al alumno a
redescubrir ese contenido, sin necesidad de tener intuiciones geniales”.6
En este sentido. El alumno y el profesor, irán redescubriendo los conceptos y solucionando los
teoremas matemáticos.
6 Ibid. Pág 32
47
2.3. LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS COMO HERRAMIENTAS PARA LA ENSEÑANZA DE LAS MATEMÁTICAS
La aparición de herramientas tan eficaces y de gran auge como la calculadora y la computadora
desde hace algunos años, influye fuertemente en los intentos por orientar nuestra educación y
enseñanza de las matemáticas adecuadamente, de forma que se aprovechen al máximo de
tales instrumentos. Es claro que, por diversas circunstancias tales como la accesibilidad, inercia,
novedad, modernización educativa de los profesores, y algunas otras variantes aún no se ha
logrado encontrar moldes plenamente satisfactorios. Este es uno de los retos importantes del
presente. Desde ahora se puede presentir que la forma de y sus mismos contenidos tienen que
experimentar radicales reformas.
El acento habrá que ponerlo, también por esta razón, en la comprensión de los procesos en que
se desarrollan las matemáticas más bien que en la ejecución de ciertas tradiciones que en
nuestra situación actual, todavía imperan, pero que cada vez el profesor se hace más
consciente. Lo verdaderamente importante vendrá a ser su preparación para el diálogo
inteligente con las herramientas que ya existen, de las que algunos ya disponen y otros van a
disponer en un futuro no muy lejano.
La matemáticas en el siglo pasado han recibido el impacto de la introducción de las
computadoras y otros tipos de tecnologías, que han cambiado las cuestiones relacionadas con
la enseñanza y de los contenidos de la materia , dado que su gran capacidad y rapidez en el
cálculo, y la facilidad que brindan para lograr representaciones gráficas, permiten incursionar
48
aún más en campos como economía, química, física, entre otros, sistematizando gran cantidad
de datos para lograr modelos matemáticos que los cuantifiquen y expliquen. Es necesario
puntualizar el hecho de que actualmente las computadoras forman parte de casi todas las
disciplinas, que el hombre desarrolla, esto puede llegar a ser directa o indirectamente, pero
está presente y tiene mayor probabilidad que con el pasar de los años se refuerce esta
combinación de esquemas en los cuales interactúan y llegan a incorporarse nuevos canales de
comunicación. Por ello las computadoras son y serán cada vez más necesarias en todos los
ámbitos, y la educación es primordial en este rubro.
Son muchos los trabajos referentes a la introducción de las tecnologías en la educación, y no
todos coinciden en sus opiniones. Las ideas de Michèle Artigue referidas al tema de la inclusión
de estas tecnologías:
Ciertamente estas tecnologías son socialmente y científicamente legítimas, pero a
nivel de la escuela, esas legitimidades no son suficientes para asegurar la
integración. Pues no se busca que la enseñanza forme alumnos aptos para funcionar
matemáticamente con esas herramientas –lo que sería el caso por ejemplo de una
formación de carácter profesional–: se busca mucho más. Efectivamente, lo que se
espera de esas herramientas esencialmente es que permitan aprender más
rápidamente, mejor, de manera más motivante, una matemática cuyos valores son
pensados independientemente de esas herramientas. Lo que se necesita entonces es
asegurar la legitimidad pedagógica de estas herramientas, y eso es bien distante de
asegurar su legitimidad científica o social. Esto, como hemos mostrado, genera un
49
círculo vicioso que enferma la formación en un esquema de militancia y proselitismo,
poco adecuado para otorgar herramientas a los docentes que les permitan hacer
frente a las dificultades que inevitablemente van a encontrar, que les permitan
identificar las necesidades matemáticas y técnicas de las génesis instrumentales y de
responderlas eficazmente; poco adecuado también para permitirles la necesaria
superación de una visión ingenua de la tecnología como remedio a las dificultades de
la enseñanza.7
En cuanto a las computadoras se retoman algunas ideas planteadas Olimpia Figueras en su
artículo “Atrapados en la explosión del uso de las tecnologías de la información y
comunicación”:
En el planteamiento general del uso de las tecnologías de la información y
comunicación en la clase de matemáticas subyace una serie de cambios necesarios
para llevar a cabo la labor docente. Se pueden mencionar aquellos que están
vinculados con la propia concepción de la función de la escuela, la forma de
estructurar y organizar la enseñanza en el aula, la manera de obtener información, la
forma de proponer actividades y tareas, las habilidades y competencias de los
estudiantes. En consecuencia, el maestro de matemáticas del siglo XXI tiene que
desarrollar competencias no incluidas en los objetivos de su formación inicial. Uno
podría plantearse la pregunta: ¿podrá el docente alcanzar el paso de los usuarios
7http://aportes.educ.ar/matematica/nucleo-teorico/influencia-de-las-tic/nuevas-tecnologias-en-la-ensenanza-de-la-
matematica/la_insercion_de_las_tecnologia.php?page=1 Nelci Noemí Acuña. La inserción de las tecnologías ¿puede cambiar las prácticas matemáticas actuales? 2006
50
expertos que actualmente introducen en los currícula de la educación matemática
el uso de tecnologías de información y comunicación de frontera?8
No existe una visión única, universalmente aceptada, sobre cual es la mejor forma de utilizar las
computadoras en el aula. Es más, las preguntas adecuadas sobre tecnología no deberían ser
sobre temas amplios tales como qué tipo de computadora utilizar, sino desde cómo cada uno
funciona en un determinado fin para los propósitos educativos o como puede insertarse para
los fines del aprendizaje hasta los efectos que tienen en la forma de plantear problemas
particulares a los estudiantes.
“Aun cuando las calculadoras, graficadoras y computadoras han simplificado el
problema de graficar, se pretende que los alumnos/as desarrollen una apreciación
global e intuitiva del comportamiento de las funciones y sus propiedades, basadas
tanto en las lecturas de sus gráficos como de sus expresiones analíticas. De este
modo podrán traducir estas últimas a gráficas y viceversa, como anticipando en cada
caso las características ya sea del gráfico o de sus ecuaciones”.9
La necesidad de tomar decisiones en ese nivel de detalle no debe sorprendernos si pensamos
en las computadoras de la misma forma en que lo hacemos respecto de cualquier elemento
auxiliar de nuestras clases de matemáticas, desde los lápices, compases, transportadores,
etcétera. Son los problemas que se plantean, el tipo de trabajo que se deja bajo la
responsabilidad de los alumnos, las reflexiones que se proponen lo que hace la diferencia.
8 Idem 9 Ibid.
51
Lo que cambia con la tecnología es el conjunto de problemas entre los que se puede escoger y
la forma en que se pueden presentar. Algunos son muy difíciles de plantear en las aulas que
utilizan únicamente lápices, biromes, pizarrón y tizas. Si las clases son planificadas y/o utilizan
programas con concepciones de un aprendizaje constructivo, las tecnologías pueden
incrementar la cantidad de problemas que pueden pensar y resolver los estudiantes. Permitirán
que en las clases se logre experimentar sobre búsqueda de regularidades, estructuras y
patrones, y comportamientos de los objetos de la materia, suponiendo sobre ellos e
iniciándose en un camino de argumentaciones tendientes a la demostración.
2.4. EL APRENDIZAJE EN EL ADOLESCENTE DE LAS MATEMÁTICAS A TRAVÉS DE LA INFORMÁTICA
De acuerdo a Piaget, lo que él llama "pensamiento lógico", tiene dos etapas: el pensamiento
lógico concreto (de 7 a 11 o 12 años) y el lógico formal, desde los 11 o 12 hasta los 15 en
adelante. Se caracteriza por poder utilizar la lógica. En un comienzo (etapa concreta) el
individuo puede razonar y hacer operaciones matemáticas, pero necesita de elementos
concretos (2 manzanas+ 2 manzanas) = 4 manzanas. Luego de los 11 o 12 años, el pensamiento
puede prescindir de los elementos concretos y realizar operaciones lógicas y matemáticas sólo
en base a abstracciones. En ese momento ya puede realizar operaciones complejas y aprender
cuestiones matemáticas como el álgebra, (2 manzanas + 2 peras = 4 frutas; 2 manzanas y 2
peras).
52
Por su parte, Vigotsky amplía los enfoques que reducen la Psicología y el aprendizaje a una
simple acumulación de reflejos o asociaciones entre estímulos y respuestas. Porque según él,
existen rasgos específicamente humanos no reducibles a asociaciones, tales como la conciencia
y el lenguaje, que no pueden ser ajenos a la Psicología. Vigotsky no niega la importancia del
aprendizaje asociativo, pero lo considera claramente insuficiente. El conocimiento no es un
objeto que se pasa de uno a otro, sino que es algo que se construye por medio de operaciones
y habilidades cognoscitivas que se inducen en la interacción social. Además señala que el
desarrollo intelectual del individuo no puede entenderse como independiente del medio social
en el que está inmersa la persona. Para Vygotsky, el desarrollo de las funciones psicológicas
superiores se da primero en el plano social y después en el nivel individual.
¿Se puede mirar el aula de computación aplicada a las matemáticas con una concepción como
la tuvo en su tiempo y forma L. Vikotsky, aunque haya desarrollado su teoría mucho antes de
existir estos medios informáticos?. Vigotsky se opuso al aprendizaje repetitivo y a las clases
expositivas, ‐ considerando también lo planteado al principio de este capítulo‐ para lograr que
el papel mediador del docente pudiera llevarse a cabo. Con respecto a estos propósitos, su
teoría ofrece puntos clave, algunos de los cuales se mencionarán con relación con ejemplos de
trabajo docente.
Por ejemplo en la sala de computación suele trabajarse en grupo, y permite la consulta y ayuda
mutuas, argumenta acerca del educando:
53
"…puede hacer siempre más y resolver tareas más difíciles en colaboración, bajo la
dirección de alguien y con su ayuda, que actuando por sí .mismo. "(...) En la vieja
psicología y en la conciencia cotidiana se ha arraigado la idea de que la imitación
constituye una actividad puramente mecánica se considera que se puede imitar todo lo
que se quiera (.. .), pero este punto de vista es erróneo. El niño sólo puede imitar lo que
se halla en la zona de sus posibilidades intelectuales propias. (...) Para imitar es nece‐
sario tener alguna posibilidad de pasar de lo que sé a lo que no sé" .10
Las enseñanzas que tienen como objetivo que los alumnos aprendan matemáticas y también
(sin proponérselo) producen progresos en la lógica en general. Esto se logra por la mediación
cultural que efectúa el docente, la escuela. En ese sentido, el aprendizaje contribuye al
desarrollo, y el desarrollo tiene que ver aún más con la concepción vigotskiana.
"La internalización es uno de los conceptos claves de Vigotsky, importante para la
determinación social", pero no es una transferencia de una actividad externa a un
plano interno, preexistente de conciencia, sino el proceso a través del cual se forma
dicho plano interno."11
El plano intra‐psicológico depende del interpsicológico, es decir el aprendizaje guía al desarrollo
y esto da como resultado “zonas de desarrollo próximo” donde es importante la intervención
del docente y la instrucción.
10 Lev Vigotsky , "Pensamiento y Lenguaje", en Obras Escogidas, Visor, 1993. Pág. 239. 11 Guillermo Blanck, , "Vigotsky, el hombre y su causa". En Luis C. Moll (comp.), Vigotsky y la educación, Buenos Aires, Aique, 1993, Pág. 62.
54
¿Qué es la Zona de Desarrollo Próximo?
La zona de desarrollo próximo es la distancia entre el nivel actual de desarrollo, determinado
por la capacidad de resolver independientemente un problema y el nivel de desarrollo
potencial, establecido a través de la resolución de un problema bajo la guía de un adulto o en
colaboración con otro compañero más capaz.
Bajo el concepto de esta teoría se puede deducir que el actual adulto, ya sea un profesionista o
un profesional en su trabajo, pasó por etapas de aprendizaje que le permitieron adquirir
diferentes niveles de desarrollo para resolver diferentes problemas por sí sólo, y más aun en el
nivel matemático, en diversos momentos de su vida social.
Estos conceptos los adquirió, como nos refiere Vigotsky, con anterioridad y permanecen en él.
La teoría del psicólogo suizo Jean Piaget, que señala distintas etapas del desarrollo intelectual,
postula que la capacidad intelectual es cualitativamente distinta en las diferentes edades, y que
el individuo necesita de la interacción con el medio para adquirir competencia intelectual.
Esta teoría ha tenido una influencia esencial en la psicología de la educación, y en la pedagogía,
afectando al diseño de los ambientes, y los planes educativos, y al desarrollo de programas
adecuados para la enseñanza de las matemáticas y de las ciencias.
Vigotsky diferencia los conceptos científicos de los cotidianos. Al decir científicos no se refiere,
(o no especialmente), a los difíciles términos elevados de cada ciencia, sino a la denominación
conceptualmente más abarcativa y rigurosa para cada cuestión.
55
En este caso, las palabras científicas serían "información", en lugar de 'cosas'; "restaurar", como
palabra específica del programa, referida a la recuperación de información; carpeta, como
concepto abarcador en una inclusión jerárquicamente organizada; archivo y otras...
El uso de los conceptos correctos justifica el hecho de "tomar lección" en temas que se
adquieren tan empíricamente como el manejo de archivos. Se puede asegurar que la zona de
desarrollo próximo se pone a menudo de manifiesto en la interacción con computadoras.
Cuando los alumnos trabajan con la computadora, el profesor observa su accionar mirando la
pantalla, el puntero del mouse, y con eso infiere cuál es la intención del alumno, cuáles son sus
conocimientos, su método y estilo de aprendizaje, y puede entender que esta interacción le
orienta hacia la construcción de conocimientos a un ritmo de aprendizaje, más aún, si este se
hace cooperativo en el aula de cómputo, con sus compañeros de clase.
La zona de desarrollo próximo es una metáfora que ilustra la distancia que existe entre lo que
el niño puede hacer solo y lo que puede hacer con ayuda.
En computación, no solamente se ve más claro lo que contiene esa imaginaria región, sino que
es más fácil intervenir de manera apropiada, sin repetir lo que ya se sabe ni brindar más
información de la que puede asimilar.
Con respecto al aprendizaje que se da en grupo, Vigotsky señala que el aprendizaje cooperativo
requiere de grupos de estudios y trabajo. En primera instancia, porque es en el trabajo en
grupo donde los docentes y los alumnos pueden cooperar con los menos favorecidos en su
56
desarrollo cognitivo, tener acceso al conocimiento o mejorar sus aprendizajes. Teniendo en
cuenta este planeamiento se está convencido de la importancia que tiene el trabajo
cooperativo en la escuela.
Según el Constructivismo, el aprendizaje ocurre por la creación de conocimientos en contextos
significativos, de manera tal, que los factores que influyen en el aprendizaje en forma
determinante son:
• La interacción entre el aprendiz y el ambiente “real” de aprendizaje,
• La vinculación con las experiencias pasadas y,
• El aprendizaje cooperativo.
Así, la importancia que tiene el conocimiento previo en el aprendizaje, viene dado por el punto
de vista constructivista, de que los estudiantes procesan activamente la información sobre la
base del conocimiento que poseen, y, de esta forma, construyen el conocimiento y las
habilidades nuevas.
Por ello, los contextos de aprendizaje basados en el uso de la computadora, deberían
acoplarse, explícitamente, al conocimiento previo y a las habilidades de los estudiantes.
Otro aspecto de interés en los procesos de enseñanza aprendizaje del hombre, es el
concerniente a la memoria. Para el Constructivismo, la memoria está en permanente
construcción, y es, además, dependiente del contexto; las actividades cognitivas reales, y el
57
aprendizaje, se dan dentro de un todo entramado y vivencial, sin embargo, la enseñanza
académica tradicional, con frecuencia, aparece descontextualizada.
La descontextualización en los procesos de enseñanza aprendizaje antes referida, tiene
también, márgenes de influencia en uno de los principales focos de atención del
Constructivismo. Según el Constructivismo, el aprendizaje se da cuando se involucra al
aprendiz en tareas auténticas, en contextos significativos, de manera que el aprendiz sea capaz
de sacar ciertos principios, estrategias y/o procedimientos generales aplicados en tales eventos
y que luego descubran por cuenta propia o bien como consecuencia de su interacción social,
incluida en ésta, la relación docente.
Por propia naturaleza, en la enseñanza de las matemáticas, se plantea a los docentes e
investigadores de esta disciplina, como una gran problemática encontrar vías que garanticen un
adecuado aprendizaje, que les permita a las generaciones venideras enfrentar los retos, y
resolver los múltiples problemas que se plantea la educación, dado su concluyente papel en el
desarrollo de la sociedad moderna y, en particular en la formación de valores humanos que
garanticen la adecuada incorporación de hombres y mujeres a la vida social, conforme al
creciente cambio que presenta para el mundo las actuales y crecientes tecnologías.
Por un lado, existe el reconocimiento del impacto y la importancia de la informática en la
educación de los estudiantes, y, por otro, la necesidad de realizar estudios e investigaciones
que garanticen el desarrollo de las funciones pedagógicas y didácticas, a través de la
introducción de este poderoso soporte técnico de la educación actual, pues no se ha previsto el
58
efecto de la computación sobre la enseñanza de las matemáticas, ni se ha concluido una
percepción que incorpore este poderoso instrumento al proceso de enseñanza–aprendizaje.
Casi nadie considera que las matemáticas son una forma de pensar, de enfrentar problemas, de
resolver problemas, sin embargo, la aparición de la tecnología contemporánea ratifica cada vez
mas que la actividad distintiva del hombre, es la resolución de problemas y que las
matemáticas, como actividad típicamente humana es esencialmente una actividad de
pensamiento y no, una rutina o mecanismo que las computadoras pueden realizar. En la
medida en que sea posible hacer esta diferencia entre el pensamiento y direccionamiento, será
posible también mediar los conductos y facilitar la relación en los factores en que en ellos
imperan.
59
CAPÍTULO 3. LAS PRESENTACIONES MULTIMEDIA COMO UNA ESTRATEGIA PARA EL APRENDIZAJE DE LAS MATEMÁTICAS EN EL NIVEL EDUCATIVO MEDIO SUPERIOR. 3.1. DEMOSTRACIÓN DE PRESENTACIONES MULTIMEDIA INTERACTIVAS, COMO RECURSO EDUCATIVO.
En los últimos años, el entorno escolar ha aceptado los recursos multimedia como una
herramienta educativa. Los medios informáticos, desempeñan un papel central en la vida de los
alumnos. Las nuevas tecnologías, han modificado la manera de construir el saber, el modo de
aprender, la forma de conocer y la manera en que el individuo interactúa con su entorno. Los
alumnos de sectores populares, no sólo aprenden contenidos y acceden a información a partir
de la informática, también, incorporan prácticas sociales que asumen como comportamientos
cotidianos en su vida dentro y fuera de la escuela.
Incorporar los medios en la escuela significa integrar, revalorizar y resignificar la cultura
ordinaria de los alumnos, por ello los medios informáticos ocupan un lugar fundamental en el
adolescente, y en consecuencia también en el profesor, que puede valerse de estos recursos,
en este caso de las presentaciones multimedia, e incorporarlos en su tarea docente y en sus
clases a diario. La razón de que el profesor se centre en las presentaciones multimedia,
representa una tarea no muy sencilla, tal vez al principio, en el tiempo en que se desarrollan en
él, las capacidades de interactuar con los recursos multimedia de los que se valdrá para
3
dicha labor, y tendrá un cambio constante en la elaboración de las propuestas y
demostraciones que haga para el cumplimiento curricular.
Una educación con ayuda de medios informáticos, implica todas las formas de estudiar,
aprender y enseñar, en cualquier nivel y circunstancia, y los beneficios, aunque se canalizan
hacia el aprendizaje de las matemáticas en el presente trabajo, no solo se pueden aplicar a esta
materia, sino a toda la currícula de bachillerato.
3.2. RECURSOS LEGALES PARA LA IMPLANTACIÓN Y DEMOSTRACIÓN DE PRESENTACIONES MULTIMEDIA.
La capacitación para el trabajo se entiende como una parte del concepto general de educación,
cuyos fines y objetivos están básicamente dirigidos a mejorar las condiciones de vida, en este
caso del docente, mediante el desarrollo y actualización de conocimientos, actitudes,
habilidades y destrezas. Mediante la capacitación se forman recursos humanos, técnicamente
capacitados, para cubrir los puestos a los cuales refiere dicha formación.
La Ley General de Educación (LGE), del federalismo educativo, establece:
Los servicios educativos.‐ El artículo 20 instituye: “Las autoridades educativas, en sus
respectivos ámbitos de competencia, constituirán el sistema nacional de formación,
actualización, capacitación y superación profesional para maestros…”
Del proceso educativo, la (LGE), establece:
4
Los tipos y modalidades de educación.‐ La formación para el trabajo como parte de los tipos y
niveles consignados en su artículo 37, en virtud de sus características, “el tipo medio‐superior
comprende el nivel de bachillerato, los demás niveles equivalentes a éste, así como la
educación profesional que no requiere bachillerato o sus equivalentes”.
De los tipos y modalidades de educación.‐ Artículo 45, establece: “Podrán celebrarse convenios
para que la formación para el trabajo se imparta por las autoridades locales, los ayuntamientos,
las instituciones privadas, las organizaciones sindicales, los patrones y demás particulares”. “La
formación para el trabajo procurará la adquisición de conocimientos, habilidades o destrezas,
que permitan a quien la recibe desarrollar una actividad productiva demandada en el mercado,
mediante alguna ocupación o algún oficio calificados”.
La formación para el trabajo que se imparta en términos del presente artículo será adicional y
complementaria a la capacitación prevista en la fracción XIII del apartado A) del artículo 123 de
la Constitución Política de los Estados Unidos Mexicanos.
La demostración de las presentaciones multimedia concernientes al aprendizaje de las
matemáticas es aceptada por la comunidad administrativa y docente, y cabe resaltar, que no
sólo la comunidad docente del área de matemáticas se interesa por dicha demostración,
también comunidades docentes de otras áreas se interesan de los recursos a demostrar. Los
medios informáticos para la demostración son suficientes y están disponibles para esta labor.
5
3.3. BENEFICIARIOS DE LA PROPUESTA
Aunque los alumnos son beneficiados sin duda de los recursos que se utilizarán, el hecho de
que lo propuesto es una herramienta educativa, hace beneficiarios directos a los profesores de
matemáticas de educación media superior.
3.4. OBJETIVO DE LA PROPUESTA DE TRABAJO
Promover y fortalecer, las habilidades teórico‐practicas en el profesor, para la creación de
programas informáticos con ayuda de elementos multimedia, para el mejoramiento del
proceso de enseñanza‐aprendizaje.
3.5. REQUERIMIENTOS PARA LA IMPARTICIÓN DEL CURSO‐TALLER.
• Aula audiovisual.
• Computadora personal, elementos básicos, USB, CD‐ROM, MOUSE.
• Proyector de diapositivas.
• Unidades Flash USB, CD‐ROM en blanco, o direcciones de correo electrónico (personal).
6
3.6. PLANEACIÓN DEL CURSO‐TALLER DE CAPACITACIÓN, SESIÓN ÚNICA:
“MULTIMEDIA COMO HERRAMIENTA EDUCATIVA”
Multimedia es la combinación o utilización de dos o más medios de forma presente. El término
multimedia sigue siendo confuso pues todavía no ha sido bien definido y sus límites resultan
difusos. Si a finales de la década de los 70, multimedia era la integración de voz, texto, datos y
gráficos, en los 90 a estos elementos se suman los gráficos interactivos, las imágenes en
movimiento, las secuencias de audio y vídeo, las imágenes en tres dimensiones, la composición
de documentos digitales y la realidad virtual. En principio, la cualidad multimedia no está
restringida a la informática: un libro acompañado de una casete de audio es una obra
multimedia, sin embargo, poco a poco, el término multimedia se ha ido generalizando para
referirse a la informática y al mundo digital.
En informática, los medios que suelen utilizarse para una obra multimedia son:
• Texto en todas sus formas.
• Imágenes estáticas (fotografías, gráficos e ilustraciones).
• Imágenes en movimiento (vídeo y animaciones).
• Audio (música y sonidos).
Considerando el siguiente Plan de trabajo, el contenido esquemático de acuerdo a lo que se
pretende, como se relaciona en la siguiente tabla:
7
“LAS PRESENTACIONES MULTIMEDIA COMO RECURSO EDUCATIVO”
Objetivo: Que el Profesor‐Alumno diseñe y cree un software informático, a partir de una presentación multimedia.
Asignaturas correlacionadas: Aritmética, Álgebra e Informática
SESIÓN ÚNICA DURACIÓN: 4 HORAS
Apertura: Activación de conocimientos previos. Recursos
• Introducción del asesor • La informática y las matemáticas. • Ventajas de creación de ejecutables. • Ventajas de almacenamiento de información. • Presentación del objetivo.
Humanos: Asesor‐Alumno Material: Proyector diapositivas. PC. Físico: Aula audiovisual.
Avance:
• Comentar brevemente los conceptos de las diferentes materias correlacionadas
• Se eligen algunos profesores para que comenten brevemente su experiencia en PowerPoint.
• Identificar los beneficios y los elementos más importantes que se pueden agregar en PowerPoint, como recursos multimedia.
• Identificar los diferentes tipos de archivos y formatos que admite el programa.
• Creación de carpetas en donde se guardaran los archivos necesarios para la creación del paquete ejecutable.
• Explicación de IExpress como herramienta oculta de Windows XP.
• Incorporación y creación del programa final.
Humanos: Asesor‐Alumno Material: Proyector diapositivas. PC.
Físico: Aula audiovisual.
Cierre: Creación por parte del asesorado de un programa en IExpress a partir de una presentación proporcionada por el asesor
Evaluación cualitativa: Actitud y disposición al trabajo mediante la observación y registro de las mismas. Desarrollo y elaboración del paquete ejecutable.
Humanos: Asesor‐Alumno Material: Proyector diapositivas. PC.
Físico: Aula audiovisual.
8
Ahora, se parte de una presentación elaborada en uno de los programas más difundidos en el
entorno multimedia, afín al sistema operativo Windows XP, el creador de diapositivas
PowerPoint, en cualquiera de sus versiones, en este caso, se trabajará con la versión estable
más moderna 2003, a partir de una presentación de diapositivas que se irán implementando y
demostrando en forma impresa y física, en CD, anexa al documento.
Una vez encendido el ordenador se siguen las siguientes instrucciones:
Inicio ► Programas ► Microsoft Office ► Microsoft Office PowerPoint 2003.
Como se ha descrito, se partirá de una presentación previamente elaborada en PowerPoint,
debido a que el recurso educativo, en este caso, será la creación de un archivo ejecutable que
se mostrará posteriormente como recurso multimedia, ya que la finalidad de esta propuesta es
9
que el alumno tenga una muestra de los recursos didácticos que elaborará previamente el
profesor de matemáticas, si el profesor prepara una clase en diapositivas, que, al terminar las
instrucciones de esta demostración, estará disponible para los alumnos, desde una simple
descarga de Internet y se podrá ejecutar o ver en cualquier ordenador que tenga sistema
operativo Windows o compatible, sin necesidad de tener instalado la paquetería que contenga
Microsoft PowerPoint.
Se abre una presentación que consta de cinco diapositivas, en este caso, llamada “Algebra.ppt”, al abrir PowerPoint se siguen las siguientes instrucciones:
Una vez que se muestra la presentación, Clic en Archivo ► Empaquetar para Cd‐Rom
10
Ahora, se le da nombre a la carpeta ► Crear carpeta ► Cerrar
Hecho esto, se tienen en forma, todos los archivos que se necesitarán para la ejecución y
creación del programa ejecutable, que es en realidad lo que nos interesa crear, para poder
11
crear un programa que se instale sin necesidad de tener otro. En este punto, el profesor, debe
tener en cuenta, que todas las clases que quiera hacer llegar a sus alumnos, tendrá que
capturarlas, primero en presentaciones PowerPoint. Ahora se siguen las siguientes
instrucciones.
Inicio ► ejecutar y se escribe IExpress, ► Enter ► Next
12
IExpress tiene la opción para empaquetar los archivos. Elegir la primera opción que dice
“Extract files and run an installation command”, para extraer los archivos. Clic en Next.
Se asigna un nombre al paquete
13
En esta pantalla, IExpress necesita saber si se quiere un aviso de la confirmación, cuando el
usuario final activa el paquete terminado, puesto que se quiere que el EXE funcione tan oculto
como sea posible, elegir la “No prompt”. Clic “Next”.
Ahora, ya no se quiere poner ningún aviso previo, “not to display a license” Clic “Next”.
14
Esta pantalla es probablemente la más importante dentro de la secuencia entera del Wizard de
IExpress. Clic en “Add” el botón y navegar a la carpeta creada por el paquete de PowerPoint
2003 a la opción del CD, en este caso Álgebra. Agregar todos los archivos dentro de esa carpeta
y Clic “Next”.
En las opciones del programa de la instalación, se escribe
“pptview.exe algebra.ppt” sin las comillas. Clic “Next”.
15
Clic “Next”. Que es el formato en que aparecerá.
Puesto que se necesita que el proceso entero fuera tan oculto, al usuario final como sea
posible, se prefiere no incluir ningún mensaje. Clic “Next”.
16
Se proporciona un lugar en donde guardar el paquete que será un .EXE y Clic en Next.
Elegir no recomenzar el sistema y se da Clic en “Next”.
17
Ahora, Clic en “Next”.
De nuevo “Next”, puesto que no se quiere cambiar nada.
18
Clic en “Next”, para guardar el ejecutable.
Como resultado, se obtendrá un archivo, en la ubicación del ordenador que se seleccionó
previamente en IExpress, que tendrá una terminación .EXE, es decir un programa que puede
visualizarse en cualquier ordenador con plataforma Windows, no importa la versión que se
maneje. La gran utilidad de este procedimiento, es clara, puesto que este programa,
corresponde a una clase, que en su momento, el profesor explicará, de acuerdo al seguimiento
curricular del curso, en este caso una demostración de lo que es el álgebra, como una
introducción a lo que será el curso de 1er. semestre del programa de bachillerato. De tal
manera, que al ser un programa autosuficiente, que no necesita, nada más que Windows, en
cualquier versión. Ahora, el profesor, podrá compartir cada programa que prepare, con los
alumnos, de esta forma, y bajo los lineamientos que él crea convenientes, sus alumnos, tendrán
a disposición cada clase que el profesor prepare y sean clave para el desarrollo del programa,
como recurso didáctico.
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3.7. EVALUACIÓN Y SEGUIMIENTO DE LA CREACIÓN DE ARCHIVOS EJECUTABLES A PARTIR DE PRESENTACIONES MULTIMEDIA.
La evaluación y el seguimiento como un proceso permanente de información y reflexión, que
en este caso consistirá, en seleccionar información referida a los participantes en el proceso,
los beneficiados de utilizar la multimedia, y los sucesos que se presenten en este, así como a
sus interacciones entre ellos, siempre, con el propósito de emitir juicios de valor orientados a
la toma de decisiones, la retroalimentación y la mejora de los aspectos educativos.
La evaluación de la sesión puede realizarse en cada uno de los elementos que lo conforman
(docentes, alumnos, diseño de sus programas multimedia, ambiente físico, gestión
administrativa, etc.), así como en los procesos e interacciones que se establecen entre ellos,
también resultará sin duda, una constante construcción, puesto que de dichos procesos, como
se ha mencionado, en este trabajo, depende el aprendizaje.
La evaluación de la sesión, puede llevarse a cabo con los siguientes procedimientos:
• Recoger y seleccionar la información sobre los aprendizajes del asesorado, a través de la
interacción con ellos, la aplicación de instrumentos mencionados en este trabajo, las
situaciones de evaluación cualitativa (propia de la materia), etcétera.
• Interpretación y valoración de los aprendizajes, en términos del grado de desarrollo de
los criterios de evaluación, establecidos en cada tema y, por ende, el grado de
desarrollo de la competencia en el asesorado. La valoración de esta propuesta, debe
darse en términos cualitativos.
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• Toma de decisión, que involucra el establecimiento de un plan de acción que permita al
asesorado conocer y participar, reforzar y estimular los aprendizajes que debe
desarrollar con la ayuda del asesor, en forma activa con sus compañeros y en
interacción con la computadora.
Todo ello con la finalidad de contribuir a la mejora de la calidad de los procesos de enseñanza y
aprendizaje, y hacer de las presentaciones multimedia, un recurso valioso del cual puede
valerse el docente de bachillerato. Por tanto la retroalimentación, debe darse antes, durante y
después de estos procesos, permitiendo la regulación de las interrelaciones.
El seguimiento se dará, bajo dos criterios elementales de los que dependen varios factores
como son:
DISEÑO DEL PROGRAMA DESDE UN PUNTO DE VISTA TÉCNICO.
• Cualidades de la presentación respecto a la utilización del audio, imágenes estáticas y
en movimientos.
• Tamaño de los textos y gráficos utilizados adecuados para su observación correcta.
• Sincronización entre los diferentes elementos utilizados en el programa.
• Los gráficos utilizados son fáciles de comprender e interpretar.
• Las transiciones entre las diferentes pantallas del programa son efectivas.
• Los efectos especiales son utilizados de forma coherente y eficaz.
• Aporta información sobre la utilización realizada por el usuario, tiempo invertido y
desarrollo seguido.
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DISEÑO DEL PROGRAMA DESDE UN PUNTO DE VISTA DIDÁCTICO.
• Adecuación de las presentaciones elaboradas con el currículum oficial.
• Inclusión de ejercicios y actividades a desarrollar por el asesorado.
• Los ejercicios y actividades están en relación con los contenidos desarrollados en el
programa.
• Utilización de IExpress tanto en un contexto grupal como individual de enseñanza.
• Adecuación del programa para ahorrar tiempo al asesor y al asesorado en comparación
con otros medios.
3.8. PERSPECTIVA DE LA CREACIÓN DE ARCHIVOS EJECUTABLES Y MULTIMEDIA COMO RECURSO EDUCATIVO.
Por lo tanto, de la propuesta y el desarrollo de las presentaciones multimedia, se espera que
sirvan:
• Como apoyo al profesor.
• Para explorar información.
• Como simulaciones y asimilaciones de problemas complejos.
• Para la realización de trabajo colectivo.
Si hay interacción y retroalimentación de las partes de las que depende el proceso, sin duda se
mejora el aprendizaje ya que el alumno explora libremente, pregunta cuando lo necesita, repite
temas hasta que los haya dominado, se puede hablar de un aprendizaje personalizado, y lo
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mejor de todo que esta guía, estará disponible cuando el alumno lo necesite, sin necesidad que
esté presente el profesor.
Se incrementa la retención al presentar los contenidos a través de textos, imágenes, sonidos, y
todo ello unido a las simulaciones y a la posibilidad de interactuar, Aumentando la motivación y
el gusto por aprender debido a la gran riqueza de animaciones y sonidos.
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CONCLUSIONES
El ser humano para actuar organiza sus procedimientos para la acción y, en estos últimos años,
la computadora, puede ser una herramienta muy útil para ello, pues a través de la mediación
que realice el profesor, y la forma en que interactúe con ello preserva y desarrolla la integridad
intelectual del alumno, además propicia el interés y mayor grado de participación personal y
colectiva en las tareas de aprendizaje, de forma que puedan lograr un dominio independiente y
enriquecedor de sus funciones, partiendo de lo que pueden hacer solos y contribuir a su
desarrollo a través del aprendizaje en forma colectiva. El sentido y significado de su utilización
permitirá enriquecer la actividad docente, potenciar el aprendizaje de los estudiantes y,
facilitar un medio en el cual pueda también desarrollarse el aprendizaje cooperativo.
De la didáctica del desarrollo y la capacidad de resolución de problemas en esta abstracta
disciplina y de las concepciones del uso de las nuevas tecnologías educativas en la enseñanza
de las matemáticas para el desarrollo del pensamiento intelectual, se deriva la posibilidad de
utilizar las computadoras para la enseñanza de procedimientos generalizados cuyas acciones
son aplicables a muchas situaciones y se asocia la acción para enfrentar un problema y al
mismo tiempo a la adquisición de conocimientos.
El uso de la computadora dentro del marco de un proceso docente bien organizado, en el que
al profesor corresponde el papel de orientador y la computadora sirve como un efectivo
mediador (o medio integrador) en el proceso de enseñanza aprendizaje, y llega a sustentarse
en el reconocimiento del papel de lo social y la interiorización en estos procesos así como el
carácter personal, subjetivo e intransferible de los mismos. Ello supone la conducción e
inserción explícita de una serie de acciones intelectuales en el proceso de enseñanza
aprendizaje para la introducción de la computadora en la resolución de problemas
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matemáticos. En el proceso de aprendizaje llevado a cabo en esta clase de entornos, la
formación y experiencia del profesor en el uso de las tecnologías con fines pedagógicos resulta
clave para el éxito docente y también para el éxito en el proceso, de parte de los alumnos. Sus
habilidades no se miden tanto, desde una perspectiva técnica (desarrollo de operaciones
concretas a las matemáticas, por ejemplo), pues éstas son una condición necesaria de partida
en cuanto a la adaptación de las estrategias de comunicación y de docencia a las características
específicas del medio, sabiendo aprovechar plenamente sus ventajas.
El uso de las nuevas tecnologías en la educación, representa un paradigma que complementa y
reafirma los procesos educativos modernos en un mundo de adquisición de conocimientos a
través de la información, con una amplia proliferación del lenguaje audiovisual y los soportes
multimedia. Esto, desde el punto de vista educativo, es fundamental, porque los esquemas
mentales tienen que cambiar, y progresar, en este caso con ayuda de la tecnología, porque la
causa principal de la falta de conocimiento es principalmente el exceso de información, además
de la falta de habilidad para procesar la información necesaria en este contexto actual. De ahí
la importancia que hay en vincular y correlacionar la educación con la tecnología.
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BIBLIOGRAFÍA
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Blanck, Guillermo. "Vigotsky, el hombre y su causa". En Luis C. Moll (comp.), Vigotsky y la educación, Buenos Aires, Aique, 1993. Deval, Juan. Crecer y pensar. La construcción del conocimiento en la escuela. Ed. Paidós, México. 1991. Mckinney John P. Psicología del desarrollo. Edad adolescente. Ed. El manual moderno. México 1992. Molina Alicia. “ Diálogo e interacción en el proceso pedagógico”, Ed. El caballito, México 1985. Ramírez Ma. Eugenia. ¿Cambio de enfoque o actitud en la enseñanza de las matemáticas? Revista Cero en conducta. 1992. Rockwell Elsie. “Ser maestro, estudio sobre el trabajo docente”, Ed. El caballito, México 1995. Ulloa Guerrero José R. Comparación de dos modelos para la enseñanza de las matemáticas. DIDAC VOL. No.2 Agosto de 1983. Vigotsky, Lev. "Pensamiento y Lenguaje", en Obras Escogidas, Visor, 1993.
REFERENCIAS INTERNET
Nelci Noemí Acuña. http://aportes.educ.ar/matematica/nucleo‐teorico/influencia‐de‐las‐tic/nuevas‐tecnologias‐en‐la‐ensenanza‐de‐la‐matematica/la_insercion_de_las_tecnologia.php?page=1 La inserción de las tecnologías ¿puede cambiar las prácticas matemáticas actuales? 2006.
