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UNIVERSIDADE FEDERAL DA INTEGRAÇÃO LATINO-AMERICANAInstituto Latino-Americano de Ciências da Vida e Da Natureza - Curso de Engenharia Física
ALUNO:________________________________________________________________________
1. De acordo com a sequência das figuras, quantos quadradinhos não pintados terão na figura 150?
2. Distribua os números 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 e 13 nos círculos da figura abaixo, de tal maneira que a soma dos três números co-locados, em cada lado do quadrado, so-mem 18, 19, 20 e 21. Encontre a soma dos números que estão posicionados nos círculos pintados.
3. Na sequência mostrada nas figuras abaixo, construídas com palitos de fósforo, encontre o dobro do número de palitos da figura que ocupa o decimo terceiro lugar.
4. Encontre a soma do maior e do menor número de três algarismos divisíveis por 3, os quais, diminuídos em 3 unidades, são divisíveis por 5.
5. Encontre o valor de S na seguinte ex-pressão:
6. Se f(z) = z − (1/z), encontre o valor de
7. Seja f(x) = x3 − ax + b uma função, cujo
gráfico está dado pela figura abaixo. Calcu-le o valor de f (−b).
8. Se
encontre q - p.
9. Se
encontre o valor de xy.
UNIVERSIDADE FEDERAL DA INTEGRACAOLATINO-AMERICANA
Instituto Latino-Americano de Ciencias da Vida e Da NaturezaCentro Interdisciplinar de Ciencias da Natureza
Diagnostico de avaliacao - Licenciatura de Matematica
INSTRUCOES
• Dispoe de 4 horas para solucionar a prova.
• Nao deixe questoes em branco, mesmo que nao saiba como desenvolver liste osconceitos que voce lembra. E principalmente descreva os conceitos que voce naoaprendeu.
1. De acordo com a sequencia das figuras,quantos quadradinhos nao pintados terao nafigura 150?
2. Distribua os numeros 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 e 13nos cırculos da figura abaixo, de tal maneiraque a soma dos tres numeros colocados, emcada lado do quadrado, somem 18, 19, 20 e21. Encontre a soma dos numeros que estaoposicionados nos cırculos pintados.
3. Na sequencia mostrada nas figuras abaixo,construıdas com palitos de fosforo, encontreo dobro do numero de palitos da figura queocupa o decimo terceiro lugar.
4. Encontre a soma do maior e do menor numerode tres algarismos divisıveis por 3, os quais,diminuıdos em 3 unidades, sao divisıveis por5.
5. Se mnp1 = 3⇥ 2mnp, calcule m+ n+ p.
6. Dados os conjuntos
A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} e C = {3, 4, 5}.
Quais das seguintes ternas ordenadas(2, 2, 5), (4, 1, 3), (2, 4, 5), (3, 2, 5) e (4, 3, 5)nao pertencem ao produto cartesiano
B ⇥ A⇥ C?
7. Num clube, todos sao esportistas: 58praticam futebol, 35 basquete e 40 tenis. Seo total de esportistas e 76 e 10 deles praticamos tres esportes, quantos praticam so doisesportes?
8. Encontre o valor de S na seguinte expressao:
S =1
2+
1
6+
1
12+
1
20+ . . .+
1
600.
9. Encontre o valor de
M = ln
✓1
2
◆3
+ln
✓2
3
◆3
+ln
✓3
4
◆3
+. . .+ln
✓100
101
◆3
.
10. Se f(z) = z ? 1
z, encontre o valor de
f
✓f(1) +
1
f(2)
◆+ f(?2).
1
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Diagnostico de avaliacao - Licenciatura de Matematica
INSTRUCOES
• Dispoe de 4 horas para solucionar a prova.
• Nao deixe questoes em branco, mesmo que nao saiba como desenvolver liste osconceitos que voce lembra. E principalmente descreva os conceitos que voce naoaprendeu.
1. De acordo com a sequencia das figuras,quantos quadradinhos nao pintados terao nafigura 150?
2. Distribua os numeros 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 e 13nos cırculos da figura abaixo, de tal maneiraque a soma dos tres numeros colocados, emcada lado do quadrado, somem 18, 19, 20 e21. Encontre a soma dos numeros que estaoposicionados nos cırculos pintados.
3. Na sequencia mostrada nas figuras abaixo,construıdas com palitos de fosforo, encontreo dobro do numero de palitos da figura queocupa o decimo terceiro lugar.
4. Encontre a soma do maior e do menor numerode tres algarismos divisıveis por 3, os quais,diminuıdos em 3 unidades, sao divisıveis por5.
5. Se mnp1 = 3⇥ 2mnp, calcule m+ n+ p.
6. Dados os conjuntos
A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} e C = {3, 4, 5}.
Quais das seguintes ternas ordenadas(2, 2, 5), (4, 1, 3), (2, 4, 5), (3, 2, 5) e (4, 3, 5)nao pertencem ao produto cartesiano
B ⇥ A⇥ C?
7. Num clube, todos sao esportistas: 58praticam futebol, 35 basquete e 40 tenis. Seo total de esportistas e 76 e 10 deles praticamos tres esportes, quantos praticam so doisesportes?
8. Encontre o valor de S na seguinte expressao:
S =1
2+
1
6+
1
12+
1
20+ . . .+
1
600.
9. Encontre o valor de
M = ln
✓1
2
◆3
+ln
✓2
3
◆3
+ln
✓3
4
◆3
+. . .+ln
✓100
101
◆3
.
10. Se f(z) = z ? 1
z, encontre o valor de
f
✓f(1) +
1
f(2)
◆+ f(?2).
1
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INSTRUCOES
• Dispoe de 4 horas para solucionar a prova.
• Nao deixe questoes em branco, mesmo que nao saiba como desenvolver liste osconceitos que voce lembra. E principalmente descreva os conceitos que voce naoaprendeu.
1. De acordo com a sequencia das figuras,quantos quadradinhos nao pintados terao nafigura 150?
2. Distribua os numeros 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 e 13nos cırculos da figura abaixo, de tal maneiraque a soma dos tres numeros colocados, emcada lado do quadrado, somem 18, 19, 20 e21. Encontre a soma dos numeros que estaoposicionados nos cırculos pintados.
3. Na sequencia mostrada nas figuras abaixo,construıdas com palitos de fosforo, encontreo dobro do numero de palitos da figura queocupa o decimo terceiro lugar.
4. Encontre a soma do maior e do menor numerode tres algarismos divisıveis por 3, os quais,diminuıdos em 3 unidades, sao divisıveis por5.
5. Se mnp1 = 3⇥ 2mnp, calcule m+ n+ p.
6. Dados os conjuntos
A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} e C = {3, 4, 5}.
Quais das seguintes ternas ordenadas(2, 2, 5), (4, 1, 3), (2, 4, 5), (3, 2, 5) e (4, 3, 5)nao pertencem ao produto cartesiano
B ⇥ A⇥ C?
7. Num clube, todos sao esportistas: 58praticam futebol, 35 basquete e 40 tenis. Seo total de esportistas e 76 e 10 deles praticamos tres esportes, quantos praticam so doisesportes?
8. Encontre o valor de S na seguinte expressao:
S =1
2+
1
6+
1
12+
1
20+ . . .+
1
600.
9. Encontre o valor de
M = ln
✓1
2
◆3
+ln
✓2
3
◆3
+ln
✓3
4
◆3
+. . .+ln
✓100
101
◆3
.
10. Se f(z) = z ? 1
z, encontre o valor de
f
✓f(1) +
1
f(2)
◆+ f(?2).
1
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Diagnostico de avaliacao - Licenciatura de Matematica
INSTRUCOES
• Dispoe de 4 horas para solucionar a prova.
• Nao deixe questoes em branco, mesmo que nao saiba como desenvolver liste osconceitos que voce lembra. E principalmente descreva os conceitos que voce naoaprendeu.
1. De acordo com a sequencia das figuras,quantos quadradinhos nao pintados terao nafigura 150?
2. Distribua os numeros 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 e 13nos cırculos da figura abaixo, de tal maneiraque a soma dos tres numeros colocados, emcada lado do quadrado, somem 18, 19, 20 e21. Encontre a soma dos numeros que estaoposicionados nos cırculos pintados.
3. Na sequencia mostrada nas figuras abaixo,construıdas com palitos de fosforo, encontreo dobro do numero de palitos da figura queocupa o decimo terceiro lugar.
4. Encontre a soma do maior e do menor numerode tres algarismos divisıveis por 3, os quais,diminuıdos em 3 unidades, sao divisıveis por5.
5. Se mnp1 = 3⇥ 2mnp, calcule m+ n+ p.
6. Dados os conjuntos
A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} e C = {3, 4, 5}.
Quais das seguintes ternas ordenadas(2, 2, 5), (4, 1, 3), (2, 4, 5), (3, 2, 5) e (4, 3, 5)nao pertencem ao produto cartesiano
B ⇥ A⇥ C?
7. Num clube, todos sao esportistas: 58praticam futebol, 35 basquete e 40 tenis. Seo total de esportistas e 76 e 10 deles praticamos tres esportes, quantos praticam so doisesportes?
8. Encontre o valor de S na seguinte expressao:
S =1
2+
1
6+
1
12+
1
20+ . . .+
1
600.
9. Encontre o valor de
M = ln
✓1
2
◆3
+ln
✓2
3
◆3
+ln
✓3
4
◆3
+. . .+ln
✓100
101
◆3
.
10. Se f(z) = z ? 1
z, encontre o valor de
f
✓f(1) +
1
f(2)
◆+ f(?2).
1
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Instituto Latino-Americano de Ciencias da Vida e Da NaturezaCentro Interdisciplinar de Ciencias da Natureza
Diagnostico de avaliacao - Licenciatura de Matematica
INSTRUCOES
• Dispoe de 4 horas para solucionar a prova.
• Nao deixe questoes em branco, mesmo que nao saiba como desenvolver liste osconceitos que voce lembra. E principalmente descreva os conceitos que voce naoaprendeu.
1. De acordo com a sequencia das figuras,quantos quadradinhos nao pintados terao nafigura 150?
2. Distribua os numeros 1, 2, 3, 6, 7, 9, 11 e 13nos cırculos da figura abaixo, de tal maneiraque a soma dos tres numeros colocados, emcada lado do quadrado, somem 18, 19, 20 e21. Encontre a soma dos numeros que estaoposicionados nos cırculos pintados.
3. Na sequencia mostrada nas figuras abaixo,construıdas com palitos de fosforo, encontreo dobro do numero de palitos da figura queocupa o decimo terceiro lugar.
4. Encontre a soma do maior e do menor numerode tres algarismos divisıveis por 3, os quais,diminuıdos em 3 unidades, sao divisıveis por5.
5. Se mnp1 = 3⇥ 2mnp, calcule m+ n+ p.
6. Dados os conjuntos
A = {1, 2, 3}, B = {2, 3, 4} e C = {3, 4, 5}.
Quais das seguintes ternas ordenadas(2, 2, 5), (4, 1, 3), (2, 4, 5), (3, 2, 5) e (4, 3, 5)nao pertencem ao produto cartesiano
B ⇥ A⇥ C?
7. Num clube, todos sao esportistas: 58praticam futebol, 35 basquete e 40 tenis. Seo total de esportistas e 76 e 10 deles praticamos tres esportes, quantos praticam so doisesportes?
8. Encontre o valor de S na seguinte expressao:
S =1
2+
1
6+
1
12+
1
20+ . . .+
1
600.
9. Encontre o valor de
M = ln
✓1
2
◆3
+ln
✓2
3
◆3
+ln
✓3
4
◆3
+. . .+ln
✓100
101
◆3
.
10. Se f(z) = z ? 1
z, encontre o valor de
f
✓f(1) +
1
f(2)
◆+ f(?2).
1 11. Seja f(x) = x3 ? ax + b uma funcao, cujagrafica esta dado pela figura abaixo. Calculeo valor de f(?b).
12. Sem
13!=
n
14!=
p
15!=
q
16!e m+ n = 17!,
encontre q ? p.
13. Se 2x+y = 128 e 2x?y = 2, encontre o valorde xy.
14. Resolver a equacao
7
24?
13
152x
3+
4
5
=1
4,
onde x 6= ?6
5.
15. Seja a um numero real fixo com a > 1.Resolva a inequacao
(2a+ 1)x
a3 ? 1? x
a? 1<
2
a2 + a+ 1.
16. Resolver a inequacao
r1 + x
4+
r1? x
4? 4
p1? x2.
17. Fatorize o seguinte polinomio
P (x) = (x? 3)(x? 4)(x? 5)(x? 6)? 120.
18. Determine o grafico que representa a funcaoinversa de
f
✓x+ a+ b+ c
x+ a? b? c
◆=
x+ a
b+ c,
onde b+ c 6= 0.
19. Calcule o valor da expressao:
i(i? 1)(i? 2)(i? 3)
10.
20. Calcule a parte real do numero complexo
z =2 + 3i
2? 3i.
21. Calcule o conjugado do numero complexo
2? i
i.
22. Dado o numero complexo
z = cos⇣ ⇡
16
⌘+ i sen
⇣ ⇡
16
⌘,
calcule o valor de z12.
23. Escreva o seguinte numero complexo
z =1 + i
i
na forma trigonometrica.
24. Se cos 2x =1
3, calcule o valor de
tan2⇣⇡2+ x
⌘? tan2 x.
25. Na figura abaixo, BC = a e AC = b, alemdisso se satisfaz
a2sen2? + b2sen2↵ = ab.
Calcule sen(↵ + ?).
26. Se cos⇣⇡2? x
⌘+ csc x =
5
2, x 2
D0,
⇡
2
E.
Encontre tan x+ sec x.
27. Dado que
tan2 x+ cot2 x+ cot2 2x =11
3,
calcule o valor de cos 4x.
28. Na figura abaixo, AB = CD. Calcule a
medida do angulo \ABD.
2
11. Seja f(x) = x3 ? ax + b uma funcao, cujagrafica esta dado pela figura abaixo. Calculeo valor de f(?b).
12. Sem
13!=
n
14!=
p
15!=
q
16!e m+ n = 17!,
encontre q ? p.
13. Se 2x+y = 128 e 2x?y = 2, encontre o valorde xy.
14. Resolver a equacao
7
24?
13
152x
3+
4
5
=1
4,
onde x 6= ?6
5.
15. Seja a um numero real fixo com a > 1.Resolva a inequacao
(2a+ 1)x
a3 ? 1? x
a? 1<
2
a2 + a+ 1.
16. Resolver a inequacao
r1 + x
4+
r1? x
4? 4
p1? x2.
17. Fatorize o seguinte polinomio
P (x) = (x? 3)(x? 4)(x? 5)(x? 6)? 120.
18. Determine o grafico que representa a funcaoinversa de
f
✓x+ a+ b+ c
x+ a? b? c
◆=
x+ a
b+ c,
onde b+ c 6= 0.
19. Calcule o valor da expressao:
i(i? 1)(i? 2)(i? 3)
10.
20. Calcule a parte real do numero complexo
z =2 + 3i
2? 3i.
21. Calcule o conjugado do numero complexo
2? i
i.
22. Dado o numero complexo
z = cos⇣ ⇡
16
⌘+ i sen
⇣ ⇡
16
⌘,
calcule o valor de z12.
23. Escreva o seguinte numero complexo
z =1 + i
i
na forma trigonometrica.
24. Se cos 2x =1
3, calcule o valor de
tan2⇣⇡2+ x
⌘? tan2 x.
25. Na figura abaixo, BC = a e AC = b, alemdisso se satisfaz
a2sen2? + b2sen2↵ = ab.
Calcule sen(↵ + ?).
26. Se cos⇣⇡2? x
⌘+ csc x =
5
2, x 2
D0,
⇡
2
E.
Encontre tan x+ sec x.
27. Dado que
tan2 x+ cot2 x+ cot2 2x =11
3,
calcule o valor de cos 4x.
28. Na figura abaixo, AB = CD. Calcule a
medida do angulo \ABD.
2
11. Seja f(x) = x3 ? ax + b uma funcao, cujagrafica esta dado pela figura abaixo. Calculeo valor de f(?b).
12. Sem
13!=
n
14!=
p
15!=
q
16!e m+ n = 17!,
encontre q ? p.
13. Se 2x+y = 128 e 2x?y = 2, encontre o valorde xy.
14. Resolver a equacao
7
24?
13
152x
3+
4
5
=1
4,
onde x 6= ?6
5.
15. Seja a um numero real fixo com a > 1.Resolva a inequacao
(2a+ 1)x
a3 ? 1? x
a? 1<
2
a2 + a+ 1.
16. Resolver a inequacao
r1 + x
4+
r1? x
4? 4
p1? x2.
17. Fatorize o seguinte polinomio
P (x) = (x? 3)(x? 4)(x? 5)(x? 6)? 120.
18. Determine o grafico que representa a funcaoinversa de
f
✓x+ a+ b+ c
x+ a? b? c
◆=
x+ a
b+ c,
onde b+ c 6= 0.
19. Calcule o valor da expressao:
i(i? 1)(i? 2)(i? 3)
10.
20. Calcule a parte real do numero complexo
z =2 + 3i
2? 3i.
21. Calcule o conjugado do numero complexo
2? i
i.
22. Dado o numero complexo
z = cos⇣ ⇡
16
⌘+ i sen
⇣ ⇡
16
⌘,
calcule o valor de z12.
23. Escreva o seguinte numero complexo
z =1 + i
i
na forma trigonometrica.
24. Se cos 2x =1
3, calcule o valor de
tan2⇣⇡2+ x
⌘? tan2 x.
25. Na figura abaixo, BC = a e AC = b, alemdisso se satisfaz
a2sen2? + b2sen2↵ = ab.
Calcule sen(↵ + ?).
26. Se cos⇣⇡2? x
⌘+ csc x =
5
2, x 2
D0,
⇡
2
E.
Encontre tan x+ sec x.
27. Dado que
tan2 x+ cot2 x+ cot2 2x =11
3,
calcule o valor de cos 4x.
28. Na figura abaixo, AB = CD. Calcule a
medida do angulo \ABD.
2
10. Resolva a equação
onde
11. Calcule o valor da expressão
12. Se
calcule o valor de
13 . Se
Encontre tan x + sec x .
14. Na figura abaixo, AB, AO e OB são di-âmetros dos semi-círculos. Encontre o pe-rímetro da região pintada.
15. Na figura abaixo, ABCD é um quadrado e AE = 4 cm. Encontre a área da região pin-tada.
29. Na figura abaixo, ABCD e um quadrado de6 cm de lado; AM = AQ = NC = CP .Encontre o perımetro do retangulo MNPQ.
30. Na figura abaixo, ABCD e um retangulo.Que porcentagem da area do retangulocorresponde a area a regiao pintada.
31. Na figura abaixo, AB, AO e OB saodiametros dos semi-cırculos. Encontre operımetro da regiao pintada.
32. Na figura abaixo, ABCD e um quadrado eAE = 4 cm. Encontre a area da regiaopintada.
33. Na figura abaixo, AD e BC sao diametros. SeAB = CD = 2 cm, calcule a area do semi-anelcircular pintado.
34. Um tanque em forma de cone invertido tem12 m de altura e 4 m de raio na base. Secontem agua ate uma altura de 6 m, encontreo volume da agua que ha no tanque.
35. No cubo ABCD ? PQRS, DC = 2 cm,AM = MP e RN = NC. Calcule a areada regiao pintada.
Foz do Iguacu, 11 de marco de 2016 Os professores do colegiado
3
29. Na figura abaixo, ABCD e um quadrado de6 cm de lado; AM = AQ = NC = CP .Encontre o perımetro do retangulo MNPQ.
30. Na figura abaixo, ABCD e um retangulo.Que porcentagem da area do retangulocorresponde a area a regiao pintada.
31. Na figura abaixo, AB, AO e OB saodiametros dos semi-cırculos. Encontre operımetro da regiao pintada.
32. Na figura abaixo, ABCD e um quadrado eAE = 4 cm. Encontre a area da regiaopintada.
33. Na figura abaixo, AD e BC sao diametros. SeAB = CD = 2 cm, calcule a area do semi-anelcircular pintado.
34. Um tanque em forma de cone invertido tem12 m de altura e 4 m de raio na base. Secontem agua ate uma altura de 6 m, encontreo volume da agua que ha no tanque.
35. No cubo ABCD ? PQRS, DC = 2 cm,AM = MP e RN = NC. Calcule a areada regiao pintada.
Foz do Iguacu, 11 de marco de 2016 Os professores do colegiado
3
11. Seja f(x) = x3 ? ax + b uma funcao, cujagrafica esta dado pela figura abaixo. Calculeo valor de f(?b).
12. Sem
13!=
n
14!=
p
15!=
q
16!e m+ n = 17!,
encontre q ? p.
13. Se 2x+y = 128 e 2x?y = 2, encontre o valorde xy.
14. Resolver a equacao
7
24?
13
152x
3+
4
5
=1
4,
onde x 6= ?6
5.
15. Seja a um numero real fixo com a > 1.Resolva a inequacao
(2a+ 1)x
a3 ? 1? x
a? 1<
2
a2 + a+ 1.
16. Resolver a inequacao
r1 + x
4+
r1? x
4? 4
p1? x2.
17. Fatorize o seguinte polinomio
P (x) = (x? 3)(x? 4)(x? 5)(x? 6)? 120.
18. Determine o grafico que representa a funcaoinversa de
f
✓x+ a+ b+ c
x+ a? b? c
◆=
x+ a
b+ c,
onde b+ c 6= 0.
19. Calcule o valor da expressao:
i(i? 1)(i? 2)(i? 3)
10.
20. Calcule a parte real do numero complexo
z =2 + 3i
2? 3i.
21. Calcule o conjugado do numero complexo
2? i
i.
22. Dado o numero complexo
z = cos⇣ ⇡
16
⌘+ i sen
⇣ ⇡
16
⌘,
calcule o valor de z12.
23. Escreva o seguinte numero complexo
z =1 + i
i
na forma trigonometrica.
24. Se cos 2x =1
3, calcule o valor de
tan2⇣⇡2+ x
⌘? tan2 x.
25. Na figura abaixo, BC = a e AC = b, alemdisso se satisfaz
a2sen2? + b2sen2↵ = ab.
Calcule sen(↵ + ?).
26. Se cos⇣⇡2? x
⌘+ csc x =
5
2, x 2
D0,
⇡
2
E.
Encontre tan x+ sec x.
27. Dado que
tan2 x+ cot2 x+ cot2 2x =11
3,
calcule o valor de cos 4x.
28. Na figura abaixo, AB = CD. Calcule a
medida do angulo \ABD.
2
11. Seja f(x) = x3 ? ax + b uma funcao, cujagrafica esta dado pela figura abaixo. Calculeo valor de f(?b).
12. Sem
13!=
n
14!=
p
15!=
q
16!e m+ n = 17!,
encontre q ? p.
13. Se 2x+y = 128 e 2x?y = 2, encontre o valorde xy.
14. Resolver a equacao
7
24?
13
152x
3+
4
5
=1
4,
onde x 6= ?6
5.
15. Seja a um numero real fixo com a > 1.Resolva a inequacao
(2a+ 1)x
a3 ? 1? x
a? 1<
2
a2 + a+ 1.
16. Resolver a inequacao
r1 + x
4+
r1? x
4? 4
p1? x2.
17. Fatorize o seguinte polinomio
P (x) = (x? 3)(x? 4)(x? 5)(x? 6)? 120.
18. Determine o grafico que representa a funcaoinversa de
f
✓x+ a+ b+ c
x+ a? b? c
◆=
x+ a
b+ c,
onde b+ c 6= 0.
19. Calcule o valor da expressao:
i(i? 1)(i? 2)(i? 3)
10.
20. Calcule a parte real do numero complexo
z =2 + 3i
2? 3i.
21. Calcule o conjugado do numero complexo
2? i
i.
22. Dado o numero complexo
z = cos⇣ ⇡
16
⌘+ i sen
⇣ ⇡
16
⌘,
calcule o valor de z12.
23. Escreva o seguinte numero complexo
z =1 + i
i
na forma trigonometrica.
24. Se cos 2x =1
3, calcule o valor de
tan2⇣⇡2+ x
⌘? tan2 x.
25. Na figura abaixo, BC = a e AC = b, alemdisso se satisfaz
a2sen2? + b2sen2↵ = ab.
Calcule sen(↵ + ?).
26. Se cos⇣⇡2? x
⌘+ csc x =
5
2, x 2
D0,
⇡
2
E.
Encontre tan x+ sec x.
27. Dado que
tan2 x+ cot2 x+ cot2 2x =11
3,
calcule o valor de cos 4x.
28. Na figura abaixo, AB = CD. Calcule a
medida do angulo \ABD.
2
11. Seja f(x) = x3 ? ax + b uma funcao, cujagrafica esta dado pela figura abaixo. Calculeo valor de f(?b).
12. Sem
13!=
n
14!=
p
15!=
q
16!e m+ n = 17!,
encontre q ? p.
13. Se 2x+y = 128 e 2x?y = 2, encontre o valorde xy.
14. Resolver a equacao
7
24?
13
152x
3+
4
5
=1
4,
onde x 6= ?6
5.
15. Seja a um numero real fixo com a > 1.Resolva a inequacao
(2a+ 1)x
a3 ? 1? x
a? 1<
2
a2 + a+ 1.
16. Resolver a inequacao
r1 + x
4+
r1? x
4? 4
p1? x2.
17. Fatorize o seguinte polinomio
P (x) = (x? 3)(x? 4)(x? 5)(x? 6)? 120.
18. Determine o grafico que representa a funcaoinversa de
f
✓x+ a+ b+ c
x+ a? b? c
◆=
x+ a
b+ c,
onde b+ c 6= 0.
19. Calcule o valor da expressao:
i(i? 1)(i? 2)(i? 3)
10.
20. Calcule a parte real do numero complexo
z =2 + 3i
2? 3i.
21. Calcule o conjugado do numero complexo
2? i
i.
22. Dado o numero complexo
z = cos⇣ ⇡
16
⌘+ i sen
⇣ ⇡
16
⌘,
calcule o valor de z12.
23. Escreva o seguinte numero complexo
z =1 + i
i
na forma trigonometrica.
24. Se cos 2x =1
3, calcule o valor de
tan2⇣⇡2+ x
⌘? tan2 x.
25. Na figura abaixo, BC = a e AC = b, alemdisso se satisfaz
a2sen2? + b2sen2↵ = ab.
Calcule sen(↵ + ?).
26. Se cos⇣⇡2? x
⌘+ csc x =
5
2, x 2
D0,
⇡
2
E.
Encontre tan x+ sec x.
27. Dado que
tan2 x+ cot2 x+ cot2 2x =11
3,
calcule o valor de cos 4x.
28. Na figura abaixo, AB = CD. Calcule a
medida do angulo \ABD.
2
11. Seja f(x) = x3? ax + b uma funcao, cuja
grafica esta dado pela figura abaixo. Calculeo valor de f(?b).
12. Sem
13!=
n
14!=
p
15!=
q
16!e m+ n = 17!,
encontre q ? p.
13. Se 2x+y
= 128 e 2x?y
= 2, encontre o valorde xy.
14. Resolver a equacao
7
24 ?13
152x
3+
4
5
=1
4,
onde x 6= ?6
5.
15. Seja a um numero real fixo com a > 1.Resolva a inequacao
(2a+ 1)xa3 ? 1
? xa? 1
< 2a2 + a+ 1
.
16. Resolver a inequacao
r1 + x
4+
r1? x
4? 4
p1? x2.
17. Fatorize o seguinte polinomio
P (x) = (x? 3)(x? 4)(x? 5)(x? 6)? 120.
18. Determine o grafico que representa a funcaoinversa de
f
✓x+ a+ b+ c
x+ a? b? c
◆=
x+ a
b+ c,
onde b+ c 6= 0.
19. Calcule o valor da expressao:
i(i? 1)(i? 2)(i? 3)
10.
20. Calcule a parte real do numero complexo
z =2 + 3i
2? 3i.
21. Calcule o conjugado do numero complexo
2? i
i.
22. Dado o numero complexo
z = cos⇣ ⇡
16
⌘+ i sen
⇣ ⇡
16
⌘,
calcule o valor de z12.
23. Escreva o seguinte numero complexo
z =1 + i
i
na forma trigonometrica.
24. Se cos 2x =1
3, calcule o valor de
tan2 ⇣⇡
2+ x
⌘? tan
2x.
25. Na figura abaixo, BC = a e AC = b, alemdisso se satisfaz
a2sen2? + b
2sen2↵ = ab.
Calcule sen(↵ + ?).
26. Se cos⇣⇡2? x
⌘+ csc x =
5
2, x 2
D0,
⇡
2
E.
Encontre tan x+ sec x.
27. Dado que
tan2 x+ cot2 x+ cot2 2x =11
3,
calcule o valor de cos 4x.
28. Na figura abaixo, AB = CD. Calcule a
medida do angulo \ABD.
2
11. Seja f(x) = x3? ax + b uma funcao, cuja
grafica esta dado pela figura abaixo. Calculeo valor de f(?b).
12. Sem
13!=
n
14!=
p
15!=
q
16!e m+ n = 17!,encontre q ? p.
13. Se 2x+y = 128 e 2x?y = 2, encontre o valorde xy.
14. Resolver a equacao
7
24?
13
152x
3+
4
5
=1
4,
onde x 6= ?6
5.
15. Seja a um numero real fixo com a > 1.Resolva a inequacao
(2a+ 1)x
a3 ? 1? x
a? 1<
2
a2 + a+ 1.
16. Resolver a inequacao
r1 + x
4+
r1? x
4? 4
p1? x2.
17. Fatorize o seguinte polinomio
P (x) = (x? 3)(x? 4)(x? 5)(x? 6)? 120.
18. Determine o grafico que representa a funcaoinversa de
f
✓x+ a+ b+ c
x+ a? b? c
◆=
x+ a
b+ c,
onde b+ c 6= 0.
19. Calcule o valor da expressao:
i(i? 1)(i? 2)(i? 3)
10.
20. Calcule a parte real do numero complexo
z =2 + 3i
2? 3i.
21. Calcule o conjugado do numero complexo
2? i
i.
22. Dado o numero complexo
z = cos⇣ ⇡
16
⌘+ i sen
⇣ ⇡
16
⌘,
calcule o valor de z12.
23. Escreva o seguinte numero complexo
z =1 + i
i
na forma trigonometrica.
24. Se cos 2x =1
3, calcule o valor de
tan2⇣⇡2+ x
⌘? tan2 x.
25. Na figura abaixo, BC = a e AC = b, alemdisso se satisfaz
a2sen2? + b2sen2↵ = ab.
Calcule sen(↵ + ?).
26. Se cos⇣⇡2? x
⌘+ csc x =
5
2, x 2
D0,
⇡
2
E.
Encontre tan x+ sec x.
27. Dado que
tan2 x+ cot2 x+ cot2 2x =11
3,
calcule o valor de cos 4x.
28. Na figura abaixo, AB = CD. Calcule a
medida do angulo \ABD.
2
11. Seja f(x) = x3? ax + b uma funcao, cuja
grafica esta dado pela figura abaixo. Calculeo valor de f(?b).
12. Sem
13!=
n
14!=
p
15!=
q
16!e m+ n = 17!,
encontre q ? p.
13. Se 2x+y = 128 e 2x?y = 2, encontre o valorde xy.
14. Resolver a equacao
7
24?
13
152x
3+
4
5
=1
4,
onde x 6= ?6
5.
15. Seja a um numero real fixo com a > 1.Resolva a inequacao
(2a+ 1)x
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2
a2 + a+ 1.
16. Resolver a inequacao
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4+
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4? 4
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17. Fatorize o seguinte polinomio
P (x) = (x? 3)(x? 4)(x? 5)(x? 6)? 120.
18. Determine o grafico que representa a funcaoinversa de
f
✓x+ a+ b+ c
x+ a? b? c
◆=
x+ a
b+ c,
onde b+ c 6= 0.
19. Calcule o valor da expressao:
i(i? 1)(i? 2)(i? 3)
10.
20. Calcule a parte real do numero complexo
z =2 + 3i
2? 3i.
21. Calcule o conjugado do numero complexo
2? i
i.
22. Dado o numero complexo
z = cos⇣ ⇡
16
⌘+ i sen
⇣ ⇡
16
⌘,
calcule o valor de z12.
23. Escreva o seguinte numero complexo
z =1 + i
i
na forma trigonometrica.
24. Se cos 2x =1
3, calcule o valor de
tan2 ⇣⇡2+ x
⌘? tan2 x.
25. Na figura abaixo, BC = a e AC = b, alemdisso se satisfaz
a2sen2? + b2sen2↵ = ab.
Calcule sen(↵ + ?).
26. Se cos⇣⇡2? x
⌘+ csc x =
5
2, x 2
D0,
⇡
2
E.
Encontre tan x+ sec x.
27. Dado que
tan2 x+ cot2 x+ cot2 2x =11
3,
calcule o valor de cos 4x.
28. Na figura abaixo, AB = CD. Calcule a
medida do angulo \ABD.
2