sdgfdfsg

Contoh Soal Torsi pada tampang I :

Momen Torsi Mt = 100 tm = 10.000.000 kg cm L = 5 m = 500 cm

Profil yang digunakan IPB 600 dimana h = 600 mm, t = 30 mm, b = 300 mm

analisa struktur lanjutan program magistes teknik sipil dosen Dr.Ing. Johannes Tarigan

h

b

t

s

1

2 MT

½l ½l Z

Y

X

M1

M2

MT

z

+_-

Gambar 1: Bidang Torsi (Momen Sekunder dan Momen Primer)

M1 : Momen Sekunder

M2: Momen Primer

MT = M1+ M2

PERSAMAAN TORSI PADA TAMPANG I

ν ″′ - λ² . ν ′ = - dimana λ² =

Cw = Iy . = Konstanta warping

G = 81.000N/mm2 = 810.000 Kg/cm2

E = 210.000N/mm2 = 2.100.000 Kg/cm2

Menghitung Cw

Iy 13.530 cm4h 57 cm

Cw 10.989.743 CM6

Menghitung Jt 3 cmb 30 cmh-b 54 cms 1,55 cm

J 607,02975 cm4

λ = 0,004620895

analisa struktur lanjutan program magistes teknik sipil dosen Dr.Ing. Johannes Tarigan 2

MT

E . CwGJ

E.Cw

h2

4

Kondisi perletakan :

Penyelesaian umum :

ν = A . Sinh λZ + B . Cosh λZ + C + . Z

ν = λZ -

maka

ν = λZ -

Akibat M1 : (Tegangan Warping)

M1 = - E Ι y . . ν ″′ P = -EIy . . ν ″′.

= - E Cw . ν ″′

Q = P = - E Iy . . ν ″′

P = lintang


MT

GJ

MT

GJλ

Sinh λZ

Cosh λL2

h2

4h2

41h

btf

b4x =

M1

h

h

h4

100000GJλ

Sinh λZ

CoshλL2

τ w = Q = -E Iy . . ν ″′

S = A . X

= .

=

I = ½ Iy

. ν ″′

maka : τ w =

= -E . . ν ″′

dimana ν ″′ = .

z (cm) λZ Cosh λ2 Mtcosh λL/2

0 0 12,13527E-

05 10.000.000 1,745

100 0,462 1,1092,13527E-

05 10.000.000 1,745

150 0,693 1,2502,13527E-

05 10.000.000 1,745

200 0,924 1,4582,13527E-

05 10.000.000 1,745

250 1,155 1,7452,13527E-

05 10.000.000 1,745

GJ ν''' Ms Mp 491.694.098

0,000000249

5.731.118

4.268.882

491.694.09 0,00000027 6.353.95 3.646.04


Q . Sb . I

h4

b . tf

2b4

b2 tf

8

- E Iy . h4

b2 tf

8tf . ½ Iy

b2 . h16

MT . λ2

GJ- Cosh λx

Cosh λL2

8 6 6 4 491.694.098

0,000000311

7.163.841

2.836.159

491.694.098

0,000000363

8.357.849

1.642.151

491.694.098

0,000000434

10.000.000 -

Diagram tegangan τ W

τ w = -E . . ν ″′ = 1675 kg/cm2


b2 . h16

τw

Tegangan lentur (σW)

σ = =

σ =

u = v .

=

Mf = - E If .

= - E If . .

= - E If . . ν ″

Mf = - . ν ″

σmax pada x =

Mf .σmax =


M1

h Mf

WMf

If /X

Mf . XIf

h2

d2 udx2

- Mf

E If

d2 udx2

h2

d2 νdx2

h2

E . Cwh

b2

b2

If

- E If . . ν ″. =

If

σmax = - . ν ″

dimana ν ″ = -

Gambar diagram σw

σmax = - . ν ″ = 258 kg/cm2

Akibat M2 :

τ = dimana M2 = G J. ν ′

maka : τ = = G. ν ′.t


h2

b2

E b h4

MT . λG . J

Sinh λz

Cosh λL

2

E b h4

M2 . tJ

( G J. ν ′ ) tJ

MT

G JCosh λx

Cosh λL / 2

dimana ν′ = 1 -

Diagram τ :

Catatan : Sinh x = (ex – e-x) . ½

Cosh x = (ex + e-x) . ½

Tugas 1: Momen Torsi pada tampang I

1. Gambarkan diagram Momen Sekunder Ms dan Momen Primer Mp2. Gambarkan diagram tegangan lentur, tegangan warping, tegangan geser pada

profil tampang .


τ = G. ν ′.t

½L

½ L

Profil yang digunakan IPB 600 dimana h = 600 mm, t = 30 mm, b = 300 mm, s=155 mm.

G = 81.000N/mm2 , E = 210.000N/mm2

Nomor absen 1, L = 6m, P = 3 tonNomor absen 2, L = 4m, P = 4 tonNomor absen 3, L = 7m, P = 2 tonNomor absen 4, L = 8m, P = 1.5 ton

Dikumpulkan minggu depan 24 September 2006.

analisa struktur lanjutan program magistes teknik sipil dosen Dr.Ing. Johannes Tarigan

h

b

t

s

9

P

⅓L

Documents

sdgfdfsg