SCIENZE DELLA FORMAZIONE PRIMARIA (LM-85 bis) Matematica per la Scuola Primaria e dell’Infanzia

Prof. B. Di Paola

Esercitazioni

1. Dati gli insiemi ⎭⎬⎫

⎩⎨⎧ ≤≤+=∈= 81,3

2: nnnxNxA , { }14: ≤∈= xeparinumerounèxNxB e

{ }11,14,12,7=C determina gli insiemi: BA∩ , CB − , BA − e )()( BABA ∩−∪ . 2. Dati i numeri 108 e 630: a) determina il loro MCD con il metodo delle divisioni successive e quello della fattorizzazione; b) esprimi il MCD come combinazione lineare dei numeri dati; c) determina il loro mcm. 3. Calcola il valore della seguente espressione:

31

32)

41(:)1,084,0(*

2827

41*8,42,0

2

43

+⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

−−⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+−+−

4. Numeri Reali e loro rappresentazioni: a) Scrivi i seguenti numeri in notazione scientifica, considerando significative due cifre decimali:

0,0056; - 567893214; 390 miliardi; 3,2567

b) Trasforma nella rappresentazione decimale i seguenti numeri, espressi nella notazione scientifica: 267 1000920104821069 *,;*,;*, −

5. Su una strada si muovono diversi veicoli, percorrendo i chilometri nei tempi indicati nella tabella riportata accanto. Dopo aver espresso per ciascun veicolo la sua velocità, indica quale è il veicolo più lento e quello più veloce. Sai indicare la velocità di un quinto velivolo che si muove ad una velocità intermedia tra la massima e la minima? Argomenta la tua risposta. 6. Risolvi la seguente proporzione: 2:5,7:)6.3( =+ xx A quale insieme numerico appartiene il numero x trovato?

7. Una frazione è equivalete a 45 e la somma dei suoi termini è 54. Di che frazione si tratta?

8. Un motociclista, dopo aver percorso 50 m, decide di cronometrarsi. Si accorge di percorrere 18,6 m in 3 secondi. Quanti metri avrà percorso dopo 7, 10 e 14 secondi? In quale dei seguenti grafici cercheresti la risposta? ? Argomenta la tua risposta.

Km Minuti 1° Veicolo 8 3 2° Veicolo 4 4 3° Veicolo 8 2 4° Veicolo 10 4

9. Ricopiando ogni volta la figura mostrata accanto, colora la parte di piano che rappresenta i seguenti insiemi:

( )CAB ∪\ ; CA∩ ; CBA ∪∪ 10. Indica quale delle seguenti scritture non è corretta. Motiva la tua risposta.

Q⊆− 5,0 N∉− 2 Z∈+ 3 { } Z⊂−− 1;5,0;2 11. Dati i numeri 576 e 360: a) determinare il loro MCD con il metodo delle divisioni successive; b) determinare il loro MCD con il metodo della fattorizzazione; c) esprimere il MCD come combinazione lineare dei numeri dati; d) determinare il loro mcm. 12. Calcola il valore delle seguenti espressioni con le potenze:

a) [ ]352912

6142 )2(:)2()35,0()41(:)

41()25,0( −− +

⎪⎭

⎪⎬⎫

⎪⎩

⎪⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡

b) 5

4518 )311(:)

23(*)

32(

−−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −

13. Osserva le frazioni raffigurate a sinistra e stabilisci quale fra le due frazioni riportate accanto rappresenta la loro somma e la loro differenza: a) somma = b) differenza =

14. Spiega, di volta in volta, in virtù di quale proprietà SE 106

53= ALLORA:

64

32;

36

510;

610

35;

616

38;

105

63

=====

15. In un trapezio isoscele sia b la misura della base minore e sia h la misura dell’altezza. Esprimi h in funzione di b sapendo che “la base maggiore è 7 volte la base minore e l’area del trapezio misura 24”. Traccia il grafico corrispondente e stabilisci se si tratta di una funzione di proporzionalità diretta o inversa. 16. Osserva il grafico mostrato accanto e: 1) riconosci il tipo di proporzionalità che rappresenta, 2) compila una tabella di almeno quattro valori corrispondenti, 3) scrivi la funzione che rappresenta.

17. Osserva i tre diagrammi di Venn ed indica quale di essi rappresenta ciascuna delle seguenti coppie di insiemi A e B:

a. { }italianocittadinounèxxA /= ,

{ }NapolidicittàdellateabiunèxxB tan/= ,

b. { }mammiferounèxxA /= , { }pesceunèxxB /=

c. { }edcbaA ,,,,= , { }gpbaB ,,,= 18. Dati i numeri 594, 396 e 7920 determina il loro M.C.D e m.c.m. 19. Calcola il valore delle seguenti espressioni:

a)

)53*72,0(:)5,07.3(

)212(*32,0*3,0*

87

+

+ b) [ ]{ } [ ])53(:)25*2(510*)23()26(4*5 233222422 −+−−−−−−

20. In una gara di tiro a segno Giorgio ha fatto 9 centri su 12. Roberto ne ha fatti 11 su 18 e Carlo 10 su 15. Chi è stato più bravo? Argomenta la risposta. 21. Si devono dividere tre sbarre di ferro lunghe 112, 140 e 336 cm. in parti uguali della massima lunghezza. Quale è la lunghezza di ciascun tratto? Argomenta la risposta. 22. Trova due numeri sapendo che l’uno è 5/3 dell’altro e che la loro differenza è 76. 23. In tre minuti la temperatura di una pentola di acqua passa da 15° a 48°. Quale sarà la temperatura dopo 5 min. 6 min. e 7 min.? Realizza il grafico cartesiano e scrivi la legge che collega la temperatura T al tempo t. Sapresti dire a quale istante l’acqua bolle? 24. Completa il secondo triangolo in modo che risulti una riduzione del primo: 25. Individua una isometria di trasformazione che trasformi ABCD in A’B’C’D’. Argomenta il procedimento seguito.

26. Il lato maggiore di un rettangolo misura 60 m. Quanto misura il lato maggiore, in dm, di un rettangolo simile al primo con l’area i 6/11 di quella del primo? Se il lato minore del rettangolo di partenza misura 20 m, quanto misurerà l’area del rettangolo smile individuato? Esprimi la misura in dm2. 27. Un'urna contiene 2 palline bianche e 3 palline rosse. Si estraggono due palline dall'urna in due estrazioni successive senza reintrodurre la prima pallina estratta nell'urna. Quale è la probabilità che le due palline estratte siano entrambe bianche? 28. Disegna le altezze di questo triangolo e il suo ortocentro. 29. Una piramide regolare a base esagonale ha il volume di 18 m3. Qual è il volume di una piramide simile con area di base metà di quella della prima? Dare la misura in cm3. Disegna lo sviluppo del solido ottenuto. 30. Disegna gli assi di simmetria di questa figura e calcolane il perimetro sapendo che i punti A,B,C,D,E,F sono i vertici di un esagono regolare di lato 8 mm. Esprimi la misura in m. 31. Quale è la probabilità di estrarre, da una mazzo di 40 carte, tra 3 carte almeno una di spade? E che non esca mai un re di spade? 32. In un sacchetto ci sono 5 palline NERE, 9 BIANCHE e 6 ROSSE. Si vince se, estraendo per 3 volte una pallina, si riesce ad ottenere la sequenza NERA-NERA-NERA. La pallina va rimessa nel sacchetto dopo ogni estrazione. E’ difficile vincere a questo gioco? Argomenta la tua risposta. 33. Un triangolo isoscele ha area 108 cm2. La base è lunga 24 cm. Calcola il Perimetro di un triangolo simile a quello dato, avente area di 1.728 cm2

34. Il tendone da circo raffigurato a lato è formato da una base quadrangolare e da una cupola a forma di piramide regolare a essa perfettamente sovrapposta. Considerate le misure OH=15 m. e AB=18 m., calcola l’area della superficie del tendone. 35. Lanciando due dadi, qual è la probabilità che la somma dei numeri usciti sia 4?