SCIENZA DELLE COSTRUZIONI: GES L - Z – 2a PROVA 5/7/2007Tema C :

PROVA 1: + = ____ PROVA 2: + + = ____ FINALE:

ESERCIZIO 1 (punti 13) – La struttura una volta iperstatica di figura ha il tratto CD con EI = ed una molla elastica rotazionale di costante k = 4EI/L in A. Si assuma come reazione iperstatica X la coppia reagente della molla. Si chiede: 1a. calcolare reazioni vincolari e diagrammi di azione interna N0, V0, M0 della struttura isostatica principale caricata dai soli carichi esterni; [4]1b. Le reazioni vincolari ed i diagrammi delle azioni interne N1, V1, M1 della struttura isostatica principale caricata da X = 1; [3]1c. Scrivere l’equazione dei L.V. e determinare l’incognita iperstatica X tenendo in conto il lavoro flessionale delle travi AB e BC (EI = costante), il lavoro della molla A [6].

ESERCIZIO 2 (punti 14) – La trave a mensola di Fig. (A) avente la sezione a T rovescio di figura (B), sezione che non è in parete sottile è soggetta nell'estremo libero al carico Q tagliante agente lungo l'asse x. Si chiede:1a. tracciare i diagrammi Vx ed My [1].2b. calcolare la posizione di G su x, i momenti d’inerzia Ixx, Iyy ed Iss, essendo s la retta baricentrica formante un angolo antiorario di /3 con x [4].2c. Tracciare in funzione di Q il grafico di z lungo x indicando il valore massimo e quello minimo [3].2d. Tracciare in funzione di Q il grafico delle ten-sioni tangenziali zx lungo x, indicandone i valori nella corda baricentrica e PP' [4].2e. Determinare il valore di Q eseguendo la verifica per z e zx sulla corda PP', pensata appartenente all'anima, col criterio di Von Mises sapendo che

[2].

(A)

(B)

ESERCIZIO 3 (punti 6) – LA TORSIONE DEL PRISMA DI DE SAINT VENANT: a scelta illustrare l'approccio agli spostamenti oppure quello agli sforzi.

1

2

3

4

5

6