Содержаниеschool9-nt.ru/wp-content/uploads/official/teachingprograms/tp-math_10-11.pdfСимметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и

2

Содержание

1. Пояснительная записка………………………………………………………...………..3

2. Обязательный минимум содержания ……………….………………………………….5

3. Основное содержание программы ……………….………………………...………......8

4. Планируемые результаты освоения программы. Требования к уровню подготовки

выпускников..…………………………………………………………………...…...….11

5. Учебно-тематический план (10 класс)……………………………...…………………15

6. Тематическое планирование (10 класс)…………………………………………...….16

7. Учебно-тематический план (11 класс)…………………………………...……………28

8. Тематическое планирование (11 класс)…………...………………………….……….29

3

1. Пояснительная записка.

Рабочая программа по учебному предмету «Математика» составлена на основе

федерального компонента государственного образовательного стандарта среднего общего

образования по математике (базовый уровень) и примерной программы среднего общего

образования по математике (базовый уровень), а также с учетом следующих программ:

1.программа общеобразовательных учреждений. Ш.А. Алимов «Программа по

алгебре и началам математического анализа », М, «Просвещение», 2009;

2.программа общеобразовательных учреждений «Программа по геометрии 10 -11

класс» Л.С. Атанасян , М., «Просвещение», 2010.

Изучение математики на базовом уровне среднего общего образования

направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений о математике как универсальном языке науки,

средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения,

алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для

будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в

высшей школе;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в

повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на

базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной

математической подготовки;

воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости

математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к

части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития

математики, эволюцией математических идей.

Задачи обучения:

научить решать показательные уравнения, неравенства, системы показательных

уравнений и неравенств,

научить решать логарифмические уравнения, неравенства, системы

логарифмических уравнений и неравенств,

научить решать тригонометрические уравнения и неравенства,

научить решать иррациональные уравнения и неравенства,

научить решать задачи на бесконечно убывающую геометрическую прогрессию.

научить обращать периодическую десятичную дробь в обыкновенную,

изучить свойства тригонометрических функций, научить строить графики этих

функций,

научить применять понятие производной при решении учебных заданий,

ознакомить учащихся с понятием первообразной и интеграла, научить находить

площадь криволинейной трапеции в простейших случаях.

научить решать простейшие задачи на вероятность.

систематическое изучение свойств геометрических тел в пространстве.

формирование умения применять полученные знания для решения практических

задач, проводить доказательные рассуждения, логически обосновывать выводы для

изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне,

сформировать умение применять координатный и векторный методы к решению

задач,

дать учащимся сведения об основных видах тел вращения,

научить находить объемы тел вращения.

4

При изучении математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие

содержательные линии: «Алгебра»; «Функции»; «Уравнения и неравенства».

«Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики».

Вводится линия «Начала математического анализа».

Учебно-тематический план математики 10 и11 класса предполагает возможность

обучающимся работать с алгебраическим и геометрическим материалом. Этим

обусловлено чередование тем и разделов и течение учебной четверти. Изучение

некоторых тем требует последовательного и детального изучения, они связаны логически,

поэтому изучаются в паре (например : показательная и логарифмическая функция)

На уроках используются фронтальная работа со всеми обучащимися, групповая

работа и индивидуальная (дифференцированная) работа с обучащимися, а также

нестандартные уроки. Во время урока применяются следующие методы: практический,

наглядный, словесный, работа с книгой и другие. Основными технологиями обучения

являются проблемно-поисковая, исследовательская технологии. Именно они позволяют

создать такое образовательное пространство, в котором ученик является субъектом

процесса обучения. Применение этих технологий обеспечивается строгим соблюдением

такого дидактического принципа, как принцип систематичности и последовательности

изложения материала.

Формами текущего контроля являются самостоятельная работа, зачёт. Форма

проведения тематического контроля – контрольная работа. Форма проведения

промежуточной аттестации – итоговая контрольная работа.

5

2. Обязательный минимум содержания.

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным

показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства

степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм

произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и

натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические

операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные

тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и

разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.

Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в

сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических

уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций:

монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки

возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума

(локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры

функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.

График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных

функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной

период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей

координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно

прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной

ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы

последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения,

частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к

исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и

композиции данной функции с линейной.

6

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в

прикладных, в том числе социально -экономических, задачах. Нахождение скорости для

процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и

геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое

сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем

неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений

уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из

различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных

ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ

ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов

данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного

множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение

комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных

коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы

несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о

независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления

события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка,

прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в

пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность

прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах.

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние

между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные

углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и

наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная

пирамида. Правильная пирамида. Усеченная.

7

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в

пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем

мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и

икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание,

высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения

параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение

объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и

конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула

расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния

от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение

вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение

векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным

векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.

Познавательная деятельность

Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою

познавательную деятельность (от постановки цели до получения и оценки

результата). Использование элементов причинно-следственного и структурно-

функционального анализа. Исследование несложных реальных связей и

зависимостей.

8

3. Основное содержание программы.

АЛГЕБРА

Корни и степени. Целые и рациональные числа. Корень степени n>1 и его

свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Действительные числа.

Понятие о степени с действительным показателем1. Свойства степени с

действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм

произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и

натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а

также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.

Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Знаки синуса, косинуса и

тангенса. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические

тождества. Формулы приведения. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом

одного и того же угла. Синус, косинус, тангенс углов а и –а. Формулы сложения. Синус,

косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы

половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и

произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс

половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических

уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции.

Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций:

монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки

возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума

(локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры

функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции.

График обратной функции. Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства

и график. Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-

линейных функций. Тригонометрические функции, их свойства и графики;

периодичность, основной период. Показательная функция (экспонента), ее свойства и

график. Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей

координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно

прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.


Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной

ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы

последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.

Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения,

9

частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к

исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и

композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.

Первообразная. Правила нахождения первообразных. Интеграл и его вычисление.

Формула Ньютона-Лейбница.


прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для

процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и

геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.


Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.

Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое

сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем.

Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем

неравенств с одной переменной.

Уравнение cos х=а. Уравнение sin х = а. Уравнение tg х = а. Решение

тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических

неравенств.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств.

Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений

уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных

содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация

результата, учет реальных ограничений.



Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов

данных.


множества. Правило произведения. Формулы числа перестановок, сочетаний,

размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства

биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Сложение вероятностей. Вероятность

произведения независимых событий. Рассмотрение случаев и вероятность суммы

несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о

независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления

события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка,

прямая, плоскость, пространство). Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из

аксиом.

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в

пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность

прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах.

Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.

Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

10

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости.

Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися

прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника.

Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Понятие многогранника. Вершины, ребра, грани многогранника.

Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность поверхность.

Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная

пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в

пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем

мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и

икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание,

высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Площадь поверхности цилиндра,

конуса. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере. Взаимное расположение

сферы и плоскости.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение

объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра.

Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

Формулы объема шара и площади сферы. Объем шарового сегмента, шарового слоя и

шарового сектора. Объем наклонной призмы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула

расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния

от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение

вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение

векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным

векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.

Движения.

11

4. Планируемые результаты освоения программы.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики на базовом уровне обучающийся должен

знать/понимать

значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и

практике; широту и в то же время ограниченность применения математических

методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования

и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания

математического анализа, возникновения и развития геометрии;

универсальный характер законов логики математических рассуждений, их

применимость во всех областях человеческой деятельности;

вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

АЛГЕБРА

уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,

применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной

степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при

необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при

практических расчетах;

проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных

выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические

функции;

вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые

подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени,

радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при

необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

понимания взаимосвязи учебного предмета с особенностями профессий и

профессиональной деятельности, в основе которых лежат знания по данному

учебному предмету.

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ

уметь

определять значение функции по значению аргумента при различных способах

задания функции;

строить графики изученных функций;

описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства

функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и

их графиков;



описания с помощью функций различных зависимостей, представления их

графически, интерпретации графиков;




12


уметь

вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя

справочные материалы;

исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить

наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и

простейших рациональных функций с использованием аппарата математического

анализа;

вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;



решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических,

на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;





уметь

решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,

простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический

метод;

изображать на координатной плоскости множества решений простейших

уравнений и их систем;



построения и исследования простейших математических моделей;






уметь

решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с

использованием известных формул;

вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа

исходов;



анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

анализа информации статистического характера;




13

ГЕОМЕТРИЯ

уметь

распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить

трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,

аргументировать свои суждения об этом расположении;

анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в

пространстве;

изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по

условиям задач;

строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение

геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и

методы;

проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;



исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе

изученных формул и свойств фигур;

вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении

практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные

устройства;




Общие учебные умения, навыки и способы деятельности.

Познавательная деятельность

Умение самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную

деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата). Использование

элементов причинно-следственного и структурно-функционального анализа.

Исследование несложных реальных связей и зависимостей. Определение сущностных

характеристик изучаемого объекта; самостоятельный выбор критериев для сравнения,

сопоставления, оценки и классификации объектов.

Самостоятельное создание алгоритмов познавательной деятельности для решения

задач поискового характера. Формулирование полученных результатов.

Создание собственных идеальных и реальных моделей объектов, в том числе с

использованием мультимедийных технологий, реализация оригинального замысла,

использование разнообразных средств.

Информационно-коммуникативная деятельность

Поиск нужной информации по заданной теме в источниках различного типа.

Извлечение необходимой информации из источников, созданных в различных знаковых

системах (график, диаграмма), отделение основной информации от второстепенной,

14

критическое оценивание достоверности полученной информации, передача содержания

информации адекватно поставленной цели.

Рефлексивная деятельность

Объективное оценивание своих учебных достижений. Умение соотносить

приложенные усилия с полученными результатами своей деятельности.

Владение навыками организации и участия в коллективной деятельности:

постановка общей цели и определение средств ее достижения, конструктивное восприятие

иных мнений и идей, учет индивидуальности партнеров по деятельности, объективное

определение своего вклада в общий результат.

15

5. Учебно – тематический план (10 класс).

№

п/п

Наименование темы (раздела) Количество часов

Всего Контрольная

работа

Зачет

1 Действительные числа. 11 1

2 Некоторые сведения из

планиметрии

12

3 Введение

(Предмет стереометрии. Основные

понятия и аксиомы стереометрии.

Первые следствия из аксиом)

3

4 Степенная функция. 10 1

5 Параллельность прямых и

плоскостей

16 1 1

6 Показательная функция. 10 1

7 Логарифмическая функция. 14 1

8 Перпендикулярность прямых и

плоскостей.

17 1 1

9 Тригонометрические формулы. 21 1

10 Многогранники. 14 1 1

11 Тригонометрические уравнения. 13 1

12 Повторение курса алгебры и начал

анализа и решение задач.

21

13 Заключительное повторение курса

геометрии 10 класса

12

14 Итоговая контрольная работа в

рамках проведения промежуточной

аттестации

1 1

15 Итого 175 10 3

16

6. Тематическое планирование (10 класс)

№ п/п Наименование темы (раздела) Элементы содержания Часы

учебного

времени

Действительные числа. (11 ч)

1 Целые и рациональные числа. Действительные

числа.

Целые и рациональные числа. Действительные числа. 1

2 Понятие о пределе последовательности.

Существование предела монотонной

ограниченной последовательности.

Иррациональные числа. Запись рационального числа в виде бесконечной

периодической десятичной дроби. Модуль числа.

1

3 Бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия и ее сумма. Длина окружности и

площадь круга как пределы

последовательностей.

Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формула

суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

1

4 Бесконечно убывающая геометрическая

прогрессия и ее сумма.

Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формула

суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии

1

5 Корень степени n>1 и его свойства. Арифметический корень натуральной степени n>1 и его свойства. 1

6 Арифметический корень натуральной степени . Арифметический корень натуральной степени n>1 и его свойства. Запись

арифметического корня в виде степени.

1

7 Степень с рациональным и действительным

показателем и их свойства.

Свойства степени с рациональным показателем. Понятие о степени с

действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем

1



Свойства степени с рациональным показателем. Свойства степени с

действительным показателем

1





1

10 Урок обобщения и систематизации знаний по

теме «Действительные числа».



1

11 Контрольная работа по теме «Действительные числа» 1

Некоторые сведения из планиметрии( 12 ч)

12 Углы и отрезки, связанные с окружностью Теоремы о вписанном и центральном углах 1


17



16 Решение треугольников. Теоремы синусов и косинусов, о сумме углов треугольника 1




20 Теоремы Менелая и Чевы. Теоремы Менелая и Чевы. 1

21 Теоремы Менелая и Чевы. Теоремы Менелая и Чевы. 1

22 Эллипс, гипербола и парабола. Построение эллипса, гиперболы, параболы. 1

23 Эллипс, гипербола и парабола. Построение эллипса, гиперболы, параболы. 1

24 Предмет стереометрии. Простейшие фигуры пространства. Многогранники. 1

25 Основные понятия (точка, прямая, плоскость,

пространство)и аксиомы стереометрии.

Аксиомы стереометрии. 1

26 Первые следствия из аксиом. Некоторые следствия из аксиом 1

Степенная функция. (10 ч)

27 Степенная функция, её свойства: монотонность,

четность, нечетность периодичность и

ограниченность. Область определения и

множество значений. Вертикальные и

горизонтальные асимптоты графиков.

Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график в

зависимости от показателя.

1

28 Обратная функция. Область определения и

область значений обратной функции. График

обратной функции. Построение графиков

функций, заданных различными способами.

Степенная функция, её свойства и график в зависимости от показателя. 1

29 Обратная функция. Графики дробно-линейных

функций. Графическая интерпретация. Примеры

функциональных зависимостей в реальных

процессах и явлениях.

Определение обратимой функции. Область определения и множество значений

взаимно обратных функций и их графики.

1

30 Равносильные уравнения и неравенства. Равносильные уравнения и неравенства и их следствия. Решение рациональных

уравнений.

1

31 Равносильные уравнения и неравенства, систем. Посторонние корни. Решение рациональных уравнений. 1

32 Иррациональные уравнения. Способы решения иррациональных уравнений 1

18

33 Иррациональные уравнения. Способы решения иррациональных уравнений 1

34 Иррациональные неравенства. Алгоритм решения иррациональных неравенств. 1

35 Решение рациональных и иррациональных

уравнений и неравенств.

Способы решения иррациональных уравнений 1

36 Контрольная работа по теме «Степенная функция». 1

Параллельность прямых и плоскостей (16ч)

37 Параллельность прямых, прямой и плоскости. Теорема о параллельных прямых, параллельность трех прямых 1

38 Параллельность прямых, прямой и плоскости.

Признаки и свойства параллельности прямой и

плоскости,

Признак параллельности прямой и плоскости, взаимное расположение прямой и

плоскости в пространстве.

1

39 Параллельность прямых, прямой и плоскости. Некоторые утверждения о параллельности прямой и плоскости. 1

40 Параллельность прямых, прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости, взаимное расположение прямой и

плоскости в пространстве

1

41 Взаимное расположение прямых в

пространстве. Пересекающиеся, параллельные,

скрещивающиеся прямые. Угол между

прямыми.

Три случая взаимного расположения двух прямых в пространстве, угол между

прямыми.

1


пространстве. Угол между прямыми.

Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. 1


пространстве. Угол между прямыми в

пространстве.

Теорема о скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.

1


пространстве. Угол между прямыми.

Контрольная работа по теме «Параллельность

прямых » (20 минут)

Теорема о скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами.

1

45 Параллельность плоскостей. Определение и признак параллельности прямой и плоскости; 1

46 Параллельность плоскостей. Определение, свойства и признак параллельности плоскостей 1

47 Тетраэдр и параллелепипед. Элементы тетраэдра и параллелепипеда 1

48 Тетраэдр и параллелепипед. Свойства противоположных граней и диагоналей параллелепипеда. 1

49 Тетраэдр и параллелепипед. Сечения куба,

призмы, пирамиды.

Задачи на построение сечений. 1

19

50 Тетраэдр и параллелепипед. Задачи на построение сечений 1

51 Контрольная работа по теме «Параллельность прямых и плоскостей» 1

52 Зачет по теме «Параллельность прямых и

плоскостей»

1

Показательная функция. (10 ч)

53 Показательная функция (экспонента), ее

свойства и график.

Определение показательной функции, ее свойства и график в зависимости от

основания

1

54 Показательная функция, ее свойства и график. Определение показательной функции, ее свойства и график в зависимости от

основания

1

55 Показательные уравнения. Алгоритм решения показательных уравнений. 1

56 Показательные уравнения. Алгоритм решения показательных уравнений. 1

57 Показательные неравенства. Использование на

координатной плоскости множества решений

уравнений и неравенств с двумя переменными и

их систем.

Алгоритм решения показательных неравенств. 1

58 Показательные неравенства. Алгоритм решения показательных неравенств. 1

59 Системы показательных уравнений и

неравенств. Решение простейших систем

уравнений с двумя неизвестными.

Способы решения систем показательных уравнений и неравенств. 1

60 Системы показательных уравнений и

неравенств. Решение систем неравенств с одной

переменной.


61 Основные приемы решения систем уравнений:

подстановка, алгебраическое сложение,

введение новых переменных.


62 Контрольная работа по теме «Показательная функция» 1

Логарифмическая функция. (14 ч)

63 Логарифм числа. Основное логарифмическое

тождество.

Определение логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. 1

64 Логарифмы. Определение логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. 1

65 Свойства логарифмов: логарифм произведения,

частного, степени; переход к новому

Основные свойства логарифмов. Формула перехода от одного основания к

другому.

1

20

основанию.

66 Свойства логарифмов. Основные свойства логарифмов. Формула перехода от одного основания к

другому.

1

67 Десятичные и натуральные логарифмы, число е. Определения десятичного и натурального логарифмов. 1

68 Десятичные и натуральные логарифмы, число е. Определения десятичного и натурального логарифмов. 1

69 Логарифмическая функция, ее свойства и

график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график в зависимости от основания.

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно

осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия

относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

70 Логарифмическая функция, ее свойства и

график. Графическая интерпретация.

Логарифмическая функция, ее свойства и график в зависимости от основания. 1

71 Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений 1

72 Логарифмические уравнения. Способы решения логарифмических уравнений 1

73 Логарифмические неравенства.

Методинтервалов.

Способы решения логарифмических неравенств 1

74 Логарифмические неравенства. Метод

интервалов.

Способы решения логарифмических неравенств 1

75 Преобразования простейших выражений. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические

операции, а также операцию возведения в степень и операцию

логарифмирования.

1

76 Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция». 1

Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17ч)

77 Перпендикулярность прямых, прямой и

плоскости.

Признак перпендикулярности прямой и плоскости 1

78 Перпендикулярность прямой и плоскости.

Признаки и свойства перпендикулярности

прямой и плоскости,

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости,

расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости ( квадрата,

правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в

прямоугольном треугольнике.)

1

79 Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 1

80 Перпендикулярность прямой и плоскости. Расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной к плоскости ( квадрата,

правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в

прямоугольном треугольнике

1

21

81 Перпендикулярность прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости, 1

82 Перпендикуляр и наклонные. Угол между

прямой и плоскостью. Расстояние от точки до

плоскости.

Расстояние от точки до плоскости.

Теорема о трех перпендикулярах и ей обратная

1


прямой и плоскостью. Расстояние от прямой до

плоскости.

Определение угла между прямой и плоскостью, длина перпендикуляра и угол между

прямой и плоскостью.

1


прямой и плоскостью. Расстояние между

параллельными плоскостями.



1


прямой и плоскостью. Расстояние между

скрещивающимися прямыми.



1





1





1

88 Двугранный угол. Линейный угол двугранного

угла. Перпендикулярность плоскостей.

Определение двугранного угла и его ребра, угол между плоскостями 1

89 Двугранный угол. Перпендикулярность


Признак перпендикулярности двух плоскостей

1



Свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

1



Свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

1

92 Контрольная работа по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1

93 Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и

плоскостей»

1

Тригонометрические формулы. (21 ч)

94 Радианная мера угла. Угол в 1 радиан. Радианная мера угла. 1

95 Поворот точки вокруг начала координат. Поворот точки вокруг начала координат в зависимости от угла

(положительный или отрицательный).

1

22

96 Поворот точки вокруг начала координат. Поворот точки вокруг начала координат в зависимости от угла

(положительный или отрицательный).

1

97 Определение синуса, косинуса, тангенса и

котангенса произвольного угла и числа.

Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла и числа. 1

98 Определение синуса, косинуса, тангенса и

котангенса произвольного угла и числа.

Таблица часто встречающихся значений синуса, косинуса, тангенса и

котангенса.

1

99 Знаки синуса, косинуса и тангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса в зависимости от четверти, в которой

расположен угол.

1

100 Зависимость между синусом, косинусом и

тангенсом одного и того же угла.

Основное тригонометрическое тождество. Зависимость между тангенсом и

котангенсом одного и того же угла, между тангенсом и косинусом.

1

101 Зависимость между синусом, косинусом и

тангенсом одного и того же угла.

Основное тригонометрическое тождество. Зависимость между тангенсом и

котангенсом одного и того же угла, между тангенсом и косинусом.

1

102 Тригонометрические тождества. Зависимость между котангенсом и синусом одного и того же угла 1

103 Тригонометрические тождества. Зависимость между котангенсом и синусом одного и того же угла 1

104 Синус, косинус, тангенс и котангенс углов α и -

α.

Формулы для синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов α и

- α.

1

105 Формулы сложения: синус, косинус и тангенс

суммы и разности двух углов.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. 1

106 Формулы сложения: синус, косинус и тангенс

суммы и разности двух углов.

Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. 1

107 Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла. Формулы половинного

угла.

1

108 Синус, косинус и тангенс двойного угла. Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла. Формулы половинного

угла.

1

109 Формулы приведения. Формулы приведения. 1

110 Формулы приведения. Формулы приведения. 1

111 Преобразования суммы тригонометрических

функций в произведение и произведения в

сумму.

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Выражение

тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

112 Преобразования суммы тригонометрических

функций в произведение и произведения в

сумму.

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Выражение

тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.

1

23

113 Преобразования простейших

тригонометрических выражений.

Упрощение простейших тригонометрических выражений.

1

114 Контрольная работа по теме «Тригонометрические формулы». 1

Многогранники. (14ч)

115 Понятие многогранника. Выпуклые

многогранники. Изображение

пространственных фигур. Теорема Эйлера.

Параллельное проектирование.

Представление о многограннике. Элементы многогранника: вершины, ребра,

грани. Многогранные углы.

1

116 Призма. Ее основание, боковые ребра, высота,

боковая поверхность. Прямая и наклонная

призма.

Определение призмы. Элементы призмы: вершины, ребра, грани. Представление

о призме как о пространственной фигуре.

1

117 Призма. Правильная призма. Площадь

ортогональной проекции многоугольника.

Формула площади боковой и полной поверхности прямой призмы.

Определение правильной призмы.

1

118 Пирамида. Ее основание, боковые ребра,

высота, боковая поверхность. Развертка

многогранника.

Определение пирамиды, ее элементов.

1

119 Пирамида. Треугольная пирамида. Выпуклые

углы. Усеченная пирамида.

Площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой - равнобедренный или

прямоугольный треугольник, определение правильной пирамиды, виды пирамид.

Усеченная пирамида.

1

120 Пирамида. Многогранные углы. Площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой - равнобедренный или



1

121 Пирамида. Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой - равнобедренный или



1

122 Правильные многогранники. Куб. Симметрии в

кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр,

икосаэдр)

1

123 Правильные многогранники. Симметрия в

пространстве (центральная, осевая,

зеркальная).Примеры симметрий в окружающем

мире.

Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).

1

24

124 Представление о правильных многогранниках

(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр)


икосаэдр)

1

125 Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников. 1

126 Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников. 1

127 Контрольная работа по теме «Многогранники» 1

128 Зачет «Многогранники» 1

Тригонометрические уравнения. (13 ч)

129 Уравнение cos х=а. Арккосинус числа. Общая формула для решения уравнения cos х=а и частные случаи. 1

130 Уравнение cos х=а. Общая формула для решения уравнения cos х=а и частные случаи. 1

131 Уравнение sin х = а. Арксинус числа. Общая формула для решения уравнения sin х = а и частные случаи. 1

132 Уравнение sin х = а. Общая формула для решения уравнения sin х = а и частные случаи. 1

133 Уравнение sin х = а. Общая формула для решения уравнения sin х = а и частные случаи. 1

134 Уравнение tg х = а. Арктангенс числа. Общая формула для решения уравнения tg х = а. 1

135 Уравнение tg х = а. Общая формула для решения уравнения tg х = а. 1

136 Простейшие тригонометрические уравнения.

Использование свойств и графиков функций

при решении уравнений.

Уравнения, сводящиеся к квадратным. 1

137 Простейшие тригонометрические уравнения. Однородные уравнения . 1

138 Простейшие тригонометрические уравнения. Уравнения, решаемые разложением левой части на множители. 1

139 Простейшие тригонометрические неравенства.

Использование свойств и графиков функций

при решении неравенств.

Алгоритм решения простейших тригонометрических неравенств. 1

140 Урок обобщения и систематизации

знаний.

Решения тригонометрических уравнений.

1

141 Контрольная работа по теме «Тригонометрические уравнения» 1

Повторение алгебры и начал анализа и решение задач. (21ч)

142 Решение задач по теме «Действительные

числа».

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Применение

математических методов для решения содержательных задач из различных

областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных


1

143 Повторение. Действительные числа.

Интерпретация результата, учет реальных

Иррациональные числа. Запись рационального числа в виде бесконечной

периодической десятичной дроби Модуль числа.

1

25


144 Повторение. Действительные числа. Определение бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Формула

суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Арифметический

корень натуральной степени n>1 и его свойства. Запись арифметического корня

в виде степени. Свойства степени с рациональным показателем. Свойства

степени с действительным показателем.

1

145 Повторение. Степенная функция. Степенная функция, её свойства и график в зависимости от показателя.

Определение обратимой функции.

1

146 Повторение. Степенная функция. Область определения и множество значений взаимно обратных функций и их

графики.

1

147 Повторение. Степенная функция. Равносильные уравнения и неравенства и их следствия.

148 Повторение. Степенная функция. Посторонние корни.

Способы решения иррациональных уравнений.

Алгоритм решения иррациональных неравенств.

1

149 Повторение. Показательная функция. Определение показательной функции, ее свойства и график в зависимости от

основания.

1

150 Повторение. Показательная функция. Алгоритм решения показательных

уравнений, неравенств.

1

151 Повторение. Показательная функция. Способы решения систем показательных уравнений и неравенств. 1

152 Повторение. Логарифмическая функция. Определение логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. 1

153 Повторение. Логарифмическая функция. Основные свойства логарифмов. Формула перехода от одного основания к

другому.

1

154 Повторение. Логарифмическая функция. Определения десятичного и натурального логарифмов. 1

155 Повторение. Логарифмическая функция. Логарифмическая функция, ее свойства и график в зависимости от основания.

Способы решения логарифмических уравнений. Способы решения

логарифмических неравенств. Преобразования простейших выражений.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и

неравенств. Метод интервалов. Изображение н координатной плоскости

множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

1

156 Самостоятельная работа по теме

«Показательная и логарифмическая функции».

1

157 Повторение. Тригонометрические формулы. Угол в 1 радиан. Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат

26

в зависимости от угла (положительный или отрицательный).

158 Повторение. Тригонометрические формулы. Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла и

числа. Таблица часто встречающихся значений синуса, косинуса, тангенса и

котангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса в зависимости от четверти, в

которой расположен угол. Основное тригонометрическое тождество.

Зависимость между тангенсом и котангенсом одного и того же угла, между

тангенсом и косинусом. Зависимость между котангенсом и синусом одного и

того же угла. Формулы для синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов α и -

α. Формулы сложения: синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла. Формулы приведения.

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Упрощение

простейших тригонометрических выражений.

1

159 Повторение. Тригонометрические уравнения. Общая формула для решения уравнения cos х=а и частные случаи 1

160 Повторение. Тригонометрические уравнения. Общая формула для решения уравнения sin х = а и частные случаи 1

161 Повторение. Тригонометрические уравнения. Общая формула для решения уравнения tgх = а. 1

162 Повторение. Тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к квадратным, однородные уравнения, уравнения,

решаемые разложением левой части на множители. Алгоритм решения

простейших тригонометрических неравенств.

163 Итоговая контрольная работа в рамках проведения промежуточной аттестации 1

Повторение курса геометрии (12 ч)

164-

165

Повторение. Параллельность прямых и


Теорема о параллельных прямых, параллельность трех прямых, признак па-

раллельности прямой и плоскости, взаимное расположение прямой и плоскости в

пространстве

2

166-

167

Повторение. Параллельность прямых и


Некоторые утверждения о параллельности прямой и плоскости. Три случая

взаимного расположения двух прямых в пространстве, угол между прямыми.

Скрещивающиеся прямые. Признак скрещивающихся прямых. Теорема о

скрещивающихся прямых. Углы с сонаправленными сторонами. Определение и

признак параллельности прямой и плоскости; определение, свойства и признак

параллельности плоскости. Элементы тетраэдра и параллелепипеда, свойства

противоположных граней и его диагоналей. Задачи на построение сечений.

2

168 Повторение. Перпендикулярность прямых и


Признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорема о прямой,

перпендикулярной к плоскости, расстояние от точки, лежащей на прямой,

перпендикулярной к плоскости ( квадрата, правильного треугольника, ромба до их

1

27

вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.)

169 Повторение. Перпендикулярность прямых и


Расстояние от точки до плоскости.

Теорема о трех

перпендикулярах и ей обратная, определение угла между прямой и плоскостью,

длина перпендикуляра и угол между прямой и плоскостью.

Определение двугранного угла и его ребра, угол между плоскостями, признак

перпендикулярности двух плоскостей,

свойства прямоугольного параллелепипеда, куба.

1

170-

171

Повторение. Многогранники. Представление о многограннике.

Элементы многогранника: вершины, ребра, грани

2

172-

173

Повторение. Многогранники. Представление о призме как о пространственной фигуре, формула площади боковой

и полной поверхности прямой призмы.

2

174-

175

Повторение. Многогранники. Определение правильной призмы.

Определение пирамиды, ее элементов.

Площадь боковой поверхности пирамиды, основание которой - равнобедренный или



Симметрия в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).


икосаэдр)

Элементы симметрии правильных многогранников.

2

28

7. Учебно – тематический план (11 класс).

№

п/п

Наименование темы (раздела) Количество часов

Всего Контрольная

работа

Зачет

1 Повторение 2

2 Тригонометрические функции. 14 1

4 Производная и ее геометрический

смысл.

16 1

3 Векторы в пространстве. 6 1

5 Метод координат в пространстве. 15 1 1

6 Применение производной к

исследованию функций.

16 1

7 Цилиндр, конус, шар 16 1 1

8 Интеграл. 13 1

9 Объемы тел 17 1 1

10 Элементы комбинаторики. 10 1

11 Знакомство с вероятностью. 9 1

12 Заключительное повторение по

геометрии.

16

13 Итоговое повторение курса

алгебры и начал математического

анализа.

24

14 Итоговая контрольная работа в

рамках проведения

промежуточной аттестации

1 1

15 Итого 175 10 4

29

8. Тематическое планирование (11 класс)

№ Тема Элементы содержания Часы

учебного

времени

1 Повторение. Основные тригонометрические

формулы.

Основные тригонометрические формулы. 1

2 Повторение. Основные тригонометрические

формулы.

Основные тригонометрические формулы. 1

Тригонометрические функции. 14 ч.

3 Область определения и множество значений

тригонометрических функций

Понятия ООФ и МЗФ. 1

4 Область определения и множество значений

тригонометрических функций

Понятия ООФ и МЗФ. 1

5 Четность, нечетность, периодичность

тригонометрических функций.

Понятия четности, нечетности и периодичности тригонометрических функций.

Понятие основного периода.

1

6 Четность, нечетность, периодичность

тригонометрических функций.

Понятия четности, нечетности и периодичности тригонометрических функций.

Понятие основного периода.

1

7 Свойства функции y=cosx и ее график. Свойства функции y=cosx. 1

8 Свойства функции y=cosx и ее график. Построение графика функции y=cosx. 1

9 Свойства функции y=cosx и ее график. Свойства функции y=cosx. Построение графика функции y=cosx. 1

10 Свойства функции y=sinx и ее график. Свойства функции y= sinx. Построение графика функции y= sinx. 1

11 Свойства функции y=sinx и ее график. Свойства функции y= sinx. Построение графика функции y= sinx. 1

12 Свойства функции y=tqx и ее график. Свойства функции y= tqx. Построение графика функции y= tqx 1

13 Свойства функции y=tqx и ее график. Свойства функции y= tqx. Построение графика функции y= tqx 1

14 Обратные тригонометрические функции. Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей

координат, относительно начала координат и симметрия относительно прямой

y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1


теме «Тригонометрические функции»

Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей

координат, относительно начала координат и симметрия относительно прямой

y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

1

16 Контрольная работа по теме «Тригонометрические функции» 1

30

Производная и ее геометрический смысл. 16 ч.

17 Производная, вторая производная и ее

физический смысл. Понятие о непрерывности

функции.

Определения производной, разностного отношения, предела функции, средней и

мгновенной скорости.

1

18 Производная и ее физический смысл.

Нахождение скорости для процесса, заданного

формулой или графиком.


мгновенной скорости.

1

19 Производная степенной функции. Формулы производной степенной функции, сложной функции. 1

20 Производная степенной функции. Формулы производной степенной функции, сложной функции. 1

21 Правила дифференцирования (Производные

суммы, разности, произведения, частного)

Правила дифференцирования суммы, произведения и частного. 1

22 Правила дифференцирования (Производные

суммы, разности, произведения, частного )

Правила дифференцирования суммы, произведения и частного 1

23 Правила дифференцирования Правила дифференцирования суммы, произведения и частного 1

24 Производные основных элементарных функций. Формулы производных показательной функции, логарифмической,

тригонометрических

1


тригонометрических

1


тригонометрических функций. Производные обратной функции и композиции

данной функции с линейной.

1

27 Геометрический смысл производной и

уравнение касательной.

Определение углового коэффициента прямой, 1



Геометрический смысл производной. 1



Уравнение касательной к графику функции. 1

30 Примеры использования производной для

нахождения наилучшего решения в

прикладных, социально-экономических задачах.

Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. 1

31 Урок обобщения и систематизации знаний. Геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. 1

32 Контрольная работа по теме «Производная и ее геометрический смысл» 1

31

Векторы в пространстве. (6 ч)

33 Понятие вектора в пространстве. Модуль

вектора. Равенство векторов. Коллинеарные

векторы.

Понятие вектора. Нулевой вектор. Модуль вектора Равенство векторов 1

34 Сложение и вычитание векторов. Сложение векторов, разность векторов 1

35 Умножение вектора на число. Умножение вектора на число 1

36 Компланарные векторы. Компланарные векторы, признак компланарности векторов 1

37 Компланарные векторы. Разложение вектора по

трем некомпланарным векторам.

Компланарные векторы, признак компланарности векторов 1

38 Зачет по теме «Векторы в пространстве» Коллинеарные векторы. Сонаправленные и противоположно направленные

векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные

векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем

некомпланарным векторам.

1

Метод координат в пространстве. (15 ч)

39 Декартовы координаты в пространстве.

Координаты точки и координаты вектора.

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Действия

над векторами с заданными координатами.

1

40 Координаты точки и координаты вектора.

Формула расстояния между двумя точками.

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Действия

над векторами с заданными координатами.

1

41 Координаты точки и координаты вектора.

Формула расстояния от точки до плоскости.

Радиус-вектор, коллинеарные и компланарные векторы. 1

42 Координаты точки и координаты вектора. Формула координат середины отрезка. Формула длины вектора. 1

43 Координаты точки и координаты вектора. Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения точек

по координатам.

1

44 Координаты точки и координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. 1

45 Угол между векторами. Угол между векторами 1

46 Скалярное произведение векторов. Скалярное произведение векторов. Формулы скалярного произведения векторов 1

47 Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов. 1

48 Скалярное произведение векторов. Направляющий вектор. Угол между прямыми. 1

49 Скалярное произведение векторов. Угол между прямой и плоскостью. 1

50 Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов. 1

51 Движения. Понятие движения пространства. Виды движения. 1

52 Контрольная работа по теме «Метод координат в пространстве». 1

32

53 Зачет по теме «Метод координат в

пространстве»

1

Применение производной к исследованию функций. 16 ч.

54 Промежутки возрастания и убывания функции. Определения возрастающей и убывающей функции 1

55 Промежутки возрастания и убывания функции. Определения возрастающей и убывающей функции 1

56 Точки экстремума функции (локального

максимума и минимума)

Определения точек максимума и минимума, теорема Ферма, определение

стационарных точек

1

57 Точки экстремума функции (локального

максимума и минимума)



1

58 Производные обратной функции и композиции

данной функции с линейной.



1

59 Применение производной к исследованию и

построению графиков функций.

Схема исследования функций. 1

60 Применение производной к построению

графиков функций.

Схема исследования функций 1

61 Применение производной к построению

графиков функций.

Схема исследования функций 1

62 Наибольшее и наименьшее значения функции. Правило нахождения наибольшего и наименьшего значений функции. 1



65 Выпуклость графика функции, точки перегиба Определение точек перегиба. 1

66 Выпуклость графика функции, точки перегиба Определение точек перегиба. 1


теме « Применение производной к

исследованию функций».

Применение производной к исследованию функций 1


теме «Применение производной к

исследованию функций».

Применение производной к исследованию функций 1

69 Контрольная работа по теме «Применение производной к исследованию функций» 1

Цилиндр, конус, шар. (16 ч)

70 Цилиндр. Его основание, боковая поверхность,

высота, образующая, развертка.

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. 1

33

71 Цилиндр. Формула площади поверхности

цилиндра.

Осевое сечение цилиндра. Формулы площади полной поверхности и площади боковой

поверхности цилиндра.

1

72 Цилиндр. Осевые сечения и сечения

параллельные основанию.

Осевое сечение цилиндра. Формулы площади полной поверхности и площади боковой

поверхности цилиндра.

1

73 Конус. Усеченный конус. Его основание,

боковая поверхность, высота, образующая,

развертка.

Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. 1

74 Конус. Формула площади поверхности конуса. Формула площади поверхности конуса. 1

75 Конус. Осевые сечения и сечения параллельные

основанию.

. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Формула

площади поверхности конуса.

1

76 Конус. Формула площади поверхности конуса. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса 1

77 Сфера. Шар. Их сечения, касательная плоскость

к сфере.

Уравнение сферы. 1

78 Сфера. Свойство касательной к сфере. 1

79 Сфера. Расстояние от центра сферы до плоскости сферы. Взаимное расположение сферы

и плоскости.

1

80 Сфера. Площадь поверхности сферы Площадь поверхности сферы 1

81 Сфера. Уравнение сферы и плоскости. Уравнение сферы. Свойство касательной к сфере. 1

82 Сфера. Уравнение сферы. Свойство касательной к сфере. 1

83 Сфера. Уравнение сферы. Свойство касательной к сфере. 1

84 Контрольная работа по теме «Цилиндр, конус, шар». 1

85 Зачет по теме «Цилиндр, конус, шар». 1

Интеграл 13 ч.

86 Первообразная. Определение первообразной функции. 1

87 Первообразная. Определение первообразной функции. 1

88 Правила нахождения первообразных. 2 правила нахождения первообразных, таблица первообразных. 1



91 Площадь криволинейной трапеции и интеграл


Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции.


1

92 Площадь криволинейной трапеции и интеграл Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции. 1

34

Формула Ньютона-Лейбница. Формула Ньютона-Лейбница.

93 Площадь криволинейной трапеции и интеграл


Понятие об определённом интеграле как площади криволинейной трапеции.


1

94 Вычисление интегралов. Понятие интеграла, формула Ньютона-Лейбница. 1

95 Вычисление площадей с помощью интегралов. Формулы для вычисления площадей. 1

96 Применение производной и интеграла к

решению практических задач. Применение

интеграла в физике, геометрии.


прикладных, в том числе социально - экономических, задачах. Нахождение

скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения

интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

1

97 Примеры функциональных зависимостей в

реальных процессах и явлениях.


прикладных, в том числе социально - экономических, задачах. Нахождение

скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения

интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

1

98 Контрольная работа по теме «Интеграл» 1

Объемы тел. (17 ч)

99 Понятие объема. Формулы объема

прямоугольного параллелепипеда и куба.

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда 1

100 Объем прямоугольного параллелепипеда и куба.

Отношение объемов подобных тел.

Объем куба. 1

101 Объем прямоугольного параллелепипеда. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба 1

102 Объем прямой призмы и цилиндра. Формула объема призмы: основание –прямоугольный треугольник 1

103 Объем прямой призмы и цилиндра. Формула объема призмы: основание –произвольный треугольник; основание -

многогранник. Формула объема цилиндра.

1

104 Объем наклонной призы , пирамиды и конуса. Метод нахождения объема тела с помощью определенного интеграла. 1

105 Объем наклонной призы , пирамиды и конуса. Формулы объема треугольной и произвольной пирамид. 1

106 Объем наклонной призы , пирамиды и конуса. Формулы объема конуса, усеченного конуса. 1

107 Объем наклонной призы , пирамиды и конуса. Формулы объема треугольной и произвольной пирамид. Формулы объема конуса,

усеченного конуса.

1

108 Объем наклонной призы , пирамиды и конуса. Формулы объема треугольной и произвольной пирамид. Формулы объема конуса,

усеченного конуса.

1

109 Объем шара и площадь сферы. Объем шара. Объем шарового сегмента, слоя. Формулы площади сферы. 1


35




114 Контрольная работа по теме «Объемы тел». 1

115 Зачет по теме «Объемы тел». 1

Элементы комбинаторики. 10 часов.

116 Комбинаторные задачи. Табличное и

графическое представление данных. Числовые

характеристики рядов данных

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики

рядов данных. Правило произведения. Решение комбинаторных задач.

1

117 Перестановки. Поочередный и одновременный

выбор нескольких элементов из конечного

множества. Формулы числа перестановок


множества. Формулы числа перестановок

1

118 Размещения. Формулы числа размещений Формулы числа размещений 1

119 Размещения. Формулы числа размещений. 1

120 Сочетания и их свойства. Формулы числа

сочетаний

Формулы числа сочетаний. 1

121 Сочетания и их свойства. Формулы числа сочетаний. 1

122 Биноминальная формула Ньютона. Свойства

биномиальных коэффициентов. Треугольник

Паскаля.

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.

Треугольник Паскаля.

1

123 Биноминальная формула Ньютона. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.


1


теме «Элементы комбинаторики» .

Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.


1

125 Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики» 1

Знакомство с вероятностью.9 ч.

126 Вероятность события. Элементарные и сложные

события. Рассмотрение случаев и вероятность

суммы несовместных событий.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы

несовместных событий,

1

127 Вероятность события. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы

несовместных событий,

1

128 Сложение вероятностей. Сложение вероятностей. 1

36

129 Сложение вероятностей. Сложение вероятностей. 1

130 Вероятность противоположного события. вероятность противоположного события. 1

131 Условная вероятность. Условная вероятность 1

132 Понятие о независимости событий.

Вероятность и статистическая частота

наступления события.

Вероятность произведения. Решение практических задач с применением

вероятностных методов.

1

133 Вероятность произведения независимых

событий. Решение практических задач с

применением вероятностных методов.

Решение практических задач с применением вероятностных методов.

1

134 Контрольная работа по теме «Знакомство с вероятностью». 1

Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии. (16 ч)

135 Повторение. Векторы в пространстве. Понятие вектора. Нулевой вектор. Модуль вектора Равенство векторов.

Сложение векторов, разность векторов и умножение вектора на число

Коллинеарные векторы. Сонаправленные и противоположно направленные

векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам

1

136-

137

Повторение. Векторы в пространстве. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем

некомпланарным векторам.

2

138 Повторение. Метод координат в пространстве. Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Действия

над векторами с заданными координатами Прямоугольная система координат в про-

странстве. Координаты вектора. Действия над векторами с заданными координатами.

Действия над векторами с заданными координатами. Радиус-вектор, коллинеарные и

компланарные векторы. Формула координат середины отрезка. Формула длины вектора.

1

139-

140

Повторение. Метод координат в пространстве. Алгоритм вычисления длины отрезка, координат середины отрезка, построения

точек по координатам. Простейшие задачи в координатах. Угол между

векторами, скалярное произведение векторов. Формулы скалярного

произведения векторов. Свойства скалярного произведения векторов. Направ-

ляющий вектор. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.

2

141 Самостоятельная работа по теме «Векторы в

пространстве. Метод координат в

пространстве».

1

142-

143

Повторение. Цилиндр, конус, шар Основание, высота, боковая поверхность, образующая развертка, Осевое сечение

цилиндра. Формулы площади полной поверхности и площади боковой поверхности

2

37

цилиндра.

144 Повторение. Цилиндр, конус, шар Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Усеченный

конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса. Уравнение сферы

1

145-

146

Повторение. Цилиндр, конус, шар Свойство касательной и сферы. Расстояние от центра сферы до плоскости.

Площадь поверхности сферы.

2

147-

148

Повторение. Объемы тел. Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба. Метод нахож-

дения объема тела с помощью определенного интеграла. Формулы объема треугольной и

произвольной пирамид.

2

149 Повторение. Объемы тел. Формула объема призмы: основание –прямоугольный треугольник; произвольный

треугольник; основание -многогранник

1

150 Повторение. Объемы тел. Формула объема цилиндра .Формулы объема конуса, усеченного конуса. 1

Итоговое повторение курса алгебры и начал математического анализа. 24ч.

151 Решение задач по теме «Тригонометрические

функции».

Повторение.

Понятия ООФ и МЗФ. Понятия четности и нечетности распространяются и на

тригонометрические функции,

1

152 Повторение. Тригонометрические функции. Понятия ООФ и МЗФ. Понятия четности и нечетности распространяются и на

тригонометрические функции

1

153 Повторение. Тригонометрические функции. Определение периодической функции. Свойства функции y=cosx. Построение

графика функции y=cosx. Свойства функции y= sinx. Построение графика

функции y= sinx. Свойства функции y= tqx. Построение графика функции y= tqx.

1

154 Повторение. Производная и ее геометрический

смысл.


мгновенной скорости Формулы производной степенной функции, сложной

функции.

1

155 Повторение. Производная и ее геометрический

смысл.

Формулы производных показательной функции, логарифмической,

тригонометрических. Определение углового коэффициента прямой,

геометрический смысл производной.

1

156 Повторение. Применение производной к


Определения возрастающей и убывающей функции. Определения точек

максимума и минимума, теорема Ферма определение стационарных точек

1

157 Повторение. Применение производной к


Схема исследования функций. Правило нахождения наибольшего и

наименьшего значений функции. Определение точек перегиба.

1

158 Повторение. Интеграл. Определение первообразной функции 2 правила нахождения первообразных,

таблица первообразных. Определения криволинейной трапеции и интеграла,

1

38

формула Ньютона-Лейбница. Формулы для вычисления площадей.

159 Итоговая контрольная работа в рамка проведения промежуточной аттестации 1

160 Повторение. Степенная функция Степенная функция, её свойства и график в зависимости от показателя.

Определение обратимой функции. Область определения и множество значений

взаимно обратных функций и их графики

1

161-

162

Повторение. Степенная функция Равносильные уравнения и неравенства и их следствия. Посторонние корни.

Способы решения иррациональных уравнений. Алгоритм решения

иррациональных неравенств.

2

163 Повторение. Показательная функция. Определение показательной функции, ее свойства и график в зависимости от

основания.

1

164 Повторение. Показательная функция. Алгоритм решения показательных уравнений. 1

165-

166

Повторение. Показательная функция. Алгоритм решения показательных неравенств. Способы решения систем

показательных уравнений и неравенств.

2

167 Повторение. Логарифмическая функция. Определение логарифма числа. Основное логарифмическое тождество. Основные

свойства логарифмов.

1

168-

169

Повторение. Логарифмическая функция. Логарифмическая функция, ее свойства и график в зависимости от основания.

Способы решения логарифмических уравнений. Способы решения

логарифмических неравенств. Преобразования простейших выражений.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и

неравенств. Метод интервалов. Изображение н координатной плоскости

множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

2

170-

171

Повторение. Тригонометрические формулы. Угол в 1 радиан. Радианная мера угла.

Поворот точки вокруг начала координат в зависимости от угла

( положительный или отрицательный).

2

172-

173

Повторение. Тригонометрические формулы Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла и

числа. Таблица часто встречающихся значений синуса, косинуса, тангенса и

котангенса. Знаки синуса, косинуса и тангенса в зависимости от четверти, в

которой расположен угол. Основное тригонометрическое тождество.

Зависимость между тангенсом и котангенсом одного и того же угла, между

тангенсом и косинусом. Зависимость между котангенсом и синусом одного и

того же угла. Формулы для синуса, косинуса, тангенса и котангенса углов α и - α.

Формулы сложения: синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов.

2

39

Формулы синуса, косинуса и тангенса двойного угла. Формулы приведения.

Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов. Упрощение простейших

тригонометрических выражений.

174 Повторение. Тригонометрические уравнения Общая формула для решения уравнения cos х=а и частные случаи. 1

175 Повторение. Тригонометрические уравнения Общая формула для решения уравнения sin х = а и частные случаи. Общая

формула для решения уравнения tg х = а.

1

40

Documents

Содержаниеschool9-nt.ru/wp-content/uploads/official/teachingprograms/tp-math_10-11.pdfСимметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и