و زلزله هوبسايت آموزشي ساز، 808سازه www.Saze808.com

ختلفمدرآيين نامه هاي روش هاي نوين آناليز پايداري سازه هاي فوالدي )AISC 360-05مقايسه روش آناليز مستقيم و طول موثر در (

مجتبي اصغري سرخي

mojtaba808@yahoo.com

به كارگيري روش هاي تحليل مرتبه دوم در طراحي سازه ها مورد ، با توجه به اقبال جهاني به كاهش هزينه هاي ساخت: چكيدهدر گذشته آثار پايداري تنها از طريق حل مساله در سطح اعضا با استفاده از ضرايب طول .قرار گرفته است همه آيين نامه هاتوجه د كه مساله پيچيده پايداري كلي قاب به مساله ساده پايداري كشسان ستونهاي مجزا، با در اين روش سعي مي ش .منظور مي شد موثر

انتقاد اصلي بر اين روش اين است كه چون اين روش بر مبناي تحليل . تبديل شود Kبا ضريب طول موثر شرايط انتهايي مختلفدر بعضي ضمن اينكه . كشسان حاالت ايدئال استوار است نمي تواند براي تخمين رفتار پايداري سيستم هاي واقعي مورد اعتماد باشد

س طراح قضاوت مهندسي خود را در اين زمينه به كار خود تقريبي هستند و گاه نياز است كه مهند Kموارد تعيين ضريب طول موثر به دليل تمامي . گيرد كه اين كار سبب مي شود كه تعيين بار كمانشي هر عضو و يا كل سازه به صورت دقيق به سختي صورت گيرد

براي لحاظ اثرات رو به پيدايش روش نويني از تحليل در تحقيقات متعدد به تدريج مواجه بوديم مشكالتي كه در روش طول موثرثانويه آورده شد كه در آن هم آناليز پايداري كل قاب به صورت يكجا اعمال شود و هم به جاي تغيير در ضرايب طول موثر ستون

در اين حالت اثرات ثانويه با اعمال ضريب كاهش سختي قاب ها همزمان با لحاظ .منظور شود 1برابر با Kمقدار ضريب ) KL=L(ها اينست كه به دليل حذف نياز به تعيين ضريب طول موثر، در مزيت اصلي اين روش .ا انجام مي گيردبارهاي فرضي خيالي در قاب ه

روش آناليز مستقيم به عنوان AISC-360-2005در .انجام آناليز هاي غير االستيك توسط اين روش ساده تر از قبل صورت مي گيرد-AISCدر آيين نامه اما اين آيين نامه در كنار روش هاي پيشين معرفي شده است 7روش جديد لحاظ آثار مرتبه دوم در پيوست

روش طول موثر و مرتبه اول محدود شده جاي خود را به روش آناليز مستقيم داده اند و اين روش به عنوان روش اصلي و 360-2010. بنابراين لزوم شناخت اين روش طراحي و پارامتر هاي آن براي مهندسين ضروري ميباشد.معرفي شده است AISCپيشفرض آيين نامه

به بررسي مزايا و برتري روش هاي متداول مورد استفاده در آيين نامه هاي مختلف در كنار روش در اين پژوهش سعي شده است .اشاره شودپايداري آناليز مستقيم نسبت به ساير روش هاي سنتي تحليل

آناليز مستقيم ، طول موثر، PوPتحليل پايداري ، آثار مرتبه دوم ، پي دلتا : هاي كليدي واژه

مقدمه .1 با توجه به پيشرفت هاي به وجود اومده در نرم افزارهاي تحليل سازه ها و با توجه به خطاهاي موجود در روش هاي

دستي اعمال اثرات مرتبه دوم، استفاده از روش هاي تقريبي موجود در آيين نامه ها رفته رفته جاي خود را به روش هاي مهمترين اصل در آناليز پايداري حفظ تعادل سازه تحت بارهاي ضريب دار است كه .دوم مي دهددقيق تحليل مرتبه

لحاظ اثر تغييرشكل هاي غير االستيك به جهت تاثير آن در پاسخ سازه .روي مدل تغييرشكل يافته سازه اعمال مي شودزار هاي رايج در طراحي سازه تنها اثرات درحاليست كه اكثر نرم افتحت بار هاي ضريب دار حائز اهميت ميباشد اين

و زلزله هوبسايت آموزشي ساز، 808سازه www.Saze808.com

در گذشته در تحليل سازه ها آثار پايداري از طريق حل مساله در سطح .مرتبه دوم االستيك را در خود لحاظ مي كنند

P,(و با به كارگيري روش عمومي تحليل ) با استفاده از ضرايب طول موثر(اعضا P ( منظور مي شد كهروزه روش جديدي موسوم به آناليز مستقيم با امكان لحاظ اثرات مرتبه دوم به صورت ضرايب تشديد لنگر به اين ام

ساده ترين روش براي به حداقل رساندن مشكالت مربوط به پايداري جانبي، محدود كردن جابه .روش ها افزوده شدده است كه با افزايش سختي جانبي، بار بحراني سن دادر حقيقت مطالعات نشا. جايي يا تغيير مكان جانبي سازه است

اصوال محدوديت هاي مربوط . ساختمان افزايش واحتمال بروز مشكالت مربوط به پايداري جانبي سازه كاهش مي يابد . به تغيير مكان جانبي كه توسط آيين نامه هاي طراحي لرزه اي اعمال مي شود در خدمت همين هدف است

از آنجا كه يك سازه ناپايدار قادر به مقاومت . پايداري از نكات مهم در طرح سازه هاي فوالدي مي باشد توجه به آناليزدر برابر بارهاي وارده در حالت تغييرشكل يافته نيست و آناليز مرتبه اول هم به اندازه كافي براي طرح در برابر پايداري

دو روش كلي آناليز قابل . براي آناليز پايداري سازه نياز استكافي نيست، به يك آناليز مرتبه دوم غيرخطي هندسي :تعريف است

در روش آناليز مرتبه اول فرض مي شود كه مصالح سازه رفتاري االستيك خطي دارند و نيروها و جابجايينمود ها رابطه خطي دارند به همين خاطر هم هميشه نمي تواند براي آناليز پايداري دقيق سازه از آن استفاده .از اين رو آناليز مرتبه دوم االستيك همواره به عنوان يك روش پيشفرض مورد استفاده قرار مي گيرد

به طور همزمان در روش آناليز مرتبه دوم ميبايست هر دو عامل سازگاري تغييرمكان ها و تعادل نيروهابا لحاظ آثار يا به دوم ميبايست آناليز االستيك مرت.براي ارضاي شكل تغييرشكل يافته سازه استفاده شود

,P P محاسبه شوند كهΔP اثر بارهاي ثقلي در اثر جابجايي گره هاي انتهايي ستون ها وδP به ميباشد و يا با اثر نيروهاي فشاري محوري در اثر تغييرشكل هاي خمشي در بين دو انتهاي عضو

(نيرو ضرايب تشديد روش تقريبي استفاده از1 2,B B([5].

روش هاي مرتبه دوم تقريبي .2 ممان هاي حاصل از آناليز مرتبه دوم در اعضا لزوما توزيع يكساني مطابق ممان هاي مرتبه اول ندارند و بنابراين كل

ورت گرفته توسط كه در آيين مطابق تحقيقات ص. از ممان هاي مرتبه اول نيستند ممان هاي مرتبه دوم تشديد مستقيمهاي طراحي به عنوان ضرايب تشديد لنگر آمده ممان هاي حاصل از مرتبه دوم با يك روش تقريبي با ضرب در نامه

از اين روش براي تعيين نيروهاي مرتبه دوم منجر به تعيين استفاده .[9]. ضرايب تشديد لنگر افزايش پيدا مي كنندجواب هاي تقريبي در حالت مرتبه دوم ميشود ضمن اينكه اين شيوه تشديد مي تواند براي تعيين ممان هاي مرتبه دوم

نمي باشددر آناليز مرتبه دوم جمع خطي آثار امكان .در تير هاي كناري و اتصاالت گاه پر زحمت و طاقت فرسا باشدچراكه تغيير شكل ها و نيروهاي داخلي كه از يك آناليز تحت بارهاي جانبي كه منجر به ايجاد تغييرشكل هاي جانبي

مي شود را نمي توان به طور خطي با اثرات بار ثقلي جمع كرد و ميبايست ترجيحا آناليز را براي دو حالت بار هايبه جهت عدم امكان استفاده از اصل جمع آثاردر آناليز .جانبي و ثقلي به طور همزمان در يك آناليز واحد به كار برد

www.Saze808

نيروهاي حاصل از

P روش سادهساده شده با فرض نايي اين روش براي

.[6] دود ميباشدل از ضرايب تشديد

,P P بهشرايط مختلف نمي ه اين ضرايب براي ستفاده در قاب هايي

همچنين . مراه هستندهاربند ها و ستون ها

.[1] .ي دارند طرح لرزه اي براي

اين آثار در آناليز ك، نشان 1مطابق شكل

به دوم تحت بارهاي مرتبه دوم بهتر است

ظ در ضريب K>1(

مستقيم به ) K=1سختيبزرگديد

8.com

تركيب سريع و خطي

ت معمول است كه ازPي در روش س

همچنين توانا. مي شوددوم نشان مي دهند محدش ممان هاي مرتبه اول تشديد نيروها در اثر تقريبي هستند و در ش

براي مثال از آنجا كه.دتعيين شده اند، براي اسنامنظم با مشكالتي همروهاي محوري در مهون ها محدوديت هاييبه عنوان مبناي روشي آناليز غير االستيكوه هاي آناليز پايداري م

رات غير االستيكو تغيير شكل هاي مرتبي باشند بنابراين آناليز م

لحاظ(طول موثر طول موثر

لحاظ(مستقيم صورت كاهش ساثرات پي دلتا كوچك و باستفاده از ضرايب تشد

B2,B1لنگر

زله

رتبه دوم تقريبي كه ت :د كه عبارتند از

تغيرشكل ها زياد نيستبه طور كلي.تفاده شود

Pضو اثر لحاظ نم خطي به اثرات مرتبه د

هاي مرتبه دوم با افزايشAISC-2005 براي

البته اين ضرايب. شود اين ضرايب نشان داده و شرايط بارگذاري ت سازه هاي سه بعدي و

يا نير هاي گيرداري واري و اتصاالت تير ستو

الستيسيته در مصالح مواجهه با پيچيدگي ها

انواع شيو .مال مي شود

ز پايداري با لحاظ اثرباشند نيروهاي داخلي وت بار بهره برداري نمي

اي مختلف

آناليز االستيك

مرتبه اولمرتبه دوم

و زلز هوزشي ساز

اليز مراي تجاري از آني سازد استفاده مي كنندك سازه ها كه در آن ت

مرتبه دوم است اثراتچك بين دو انتهاي عضي الغر كه واكنش غيري تخمين مقدار ممان ه

ال مطابقبراي مث.شود2 ,B B استفاده مي ش

مرتبه دوم را با كمكحيه مرزي ايده آل شده

P مستقلي دارند يايما براي تشديد ممان نتيجه براي تيرهاي كناوثر لحاظ اثرات غير ا

كه براي پرهيز از مشدنحوي اعم به روش ها

روش هاي كلي آناليزور كلي غير خطي مي ب با نتايج مرتبه دوم تحت

.[9] .ود

در آيين نامه ها

اثر غير االستيك

اثر مرتبه دوم

وبسايت آمو، 80

خيلي از نرم افزار هااوت را امكان پذير مي

براي آناليز االستيك شده براي محاسبه

تغييرشكل هاي كوچمدل كردن سازه هاي

اغلب در طراحي براي كننده استفاده مي ش

ترتيب از ضرايب 1

توان تمامي اثرات مرحالت دوبعدي با ناح

,كه اثرات P

از اين ضرايب مستقياستفاده نمي شود دروامل موثر در آناليز مو

ميباش شتر از مصالح سازهالستيك در هر يك از

.ست

ر -1شكل اثرات مرتبه دوم به طور به طور خطي مقياس

ي ضريب دار انجام شو

آناليز پايداري

آناليز پايداري

08سازه

مرتبه دوم،بارهاي متفا

-

-

از ديگر عواستفاده بيشپايداري االداده شده اس

از آنجا كهرضريب داتحت بارها

3.

و زلزله هوبسايت آموزشي ساز، 808سازه www.Saze808.com

، AISC 2005ضوابط پايداري مندرج در هر يك از آيين نامه هاي مختلف از قبيل آيين نامه آمريكا مقالهدر اين

وپاو آيين نامه ار CSA-S16-01 (CSA, 2001)آيين نامه كانادا ، AS4100 (SAA, 1998)آيين نامه استراليا

2005) Eurocode 3 (CEN, ت هايي شباهاستاندارد از جهاتي 4روش هاي آناليزدر اين .مورد بررسي قرار مي گيرد :با يكديگر دارند

كه قابل قياس است با آناليز استفاده شده است LRFDطراحي حدي در همه اين استاندارد ها از فلسفه -كه تنها AISCبه جز . (االستيك با شكل گيري اولين مفصل كه در بخش سوم به آن اشاره شده است

)مي كندرا هم مجاز اعالم ASDاستفاده از روش LRFDي هست كه در كنار استاندارد

.در تمام اين استاندارد ها اثرات مرتبه دوم در حالت االستيك مورد بررسي قرار مي گيرد -

Pآناليز مرتبه دوم يا با استفاده از آناليز مرتبه دوم تشديد يافته - يا با استفاده از روش هاي تقريبي .كه بر اساس استفاده از ضرايب تشديد نتايج آناليز مرتبه اول ميباشند انجام مي شود

آنها در مدل آناليز يا افزودن بار فرضي يكنواخت به سازه آثار عيوب هندسي قاب و اعضا يا بوسيله لحاظ - .در آناليز منظور مي شود

.اده از روابط اندركنش عضو به عضو تامين مي شوددقت آناليز به وسيله استف - :اما مابين هركدام از اين استاندارد ها در نحوه لحاظ آناليز پايداري قاب تفاوت هايي وجود دارد

)كه به عنوان ضريب اطمينان براي مقاومت به حساب مي آيد(تفاوت در ضرايب بار و مقاومت -

رتفاوت در فرمول مقاومت ستون و مقاومت تي -

ستون-نوع و فرمت منحني اندركنش تير -

Kاستفاده يا عدم استفاده از ضريب طول موثر -

اصالح ممان ها براي محاسبه عيوب هندسي يا اثرات توزيع پالستيك در اثر بار هاي فرضي جانبي -. رتبه دوم وجود دارداستاندارد الزامات مشتركي براي تعيين نيروهاي اعضا با استفاده از آناليز االستيك م 4در همه اين

تمام اين استاندارد ها استفاده از ضرايب تشديد براي تقريب اثرات مرتبه دوم با كمك آناليز مرتبه اول االستيك را Pپيشنهاد مي دهند، گرچه ترجيح بيشتر اين استاندارد هادر استفاده از روش مرتبه دوم تشديد شده

استاندارد بر مبناي آناليز مرتبه دوم االستيك به همراه بارهاي 4هر ).صورت استفاده از نرم افزارها بخصوص در(ميباشداز آنجا كه نرم افزارهاي آناليز قاب كنوني قادر .فرضي جانبي به عنوان روش اوليه براي كنترل پايداري قاب مي باشند

استاندارد فوق اثرات ناپايداري خارج از صفحه در روابط 4پيچشي نيستند، در همه -كردن ناپايداري خمشيبه مدل .[4-3-2-1] .ستون ديده شده است- اندركنشي تير

AISC-360-05آناليز پايداري در آيين نامه - 3-1

نزديكي مندرجات اين آيين نامه با AISCعلت بررسي روش هاي پيشين و كنوني آناليز پايداري در آيين نامه هاي تا سال ) AISC(هاي فوالدي كشور آمريكا آئين نامه ملي سازه .مبحث دهم مقررات ملي ساختمان كشورمان ميباشد

جهت آناليز پايداري سازه هاي فوالدي از روش طول موثر به عنوان روش پيش فرض آيين نامه هاي خود 2005روش آناليز مستقيم و روش مرتبه اول محدود شده به عنوان دو روش AISC-360-2005استفاده مي نمود اما در

و زلزله هوبسايت آموزشي ساز، 808سازه www.Saze808.com

روش آناليز مستقيم به عنوان روش پيشفرض آيين نامه آمريكا AISC-360-2010ديگر معرفي شدند تا اينكه در د، روش تنها روش موجو AISC-93همچنين جهت لحاظ آثار مرتبه دوم تا قبل از . جهت آناليز پايداري معرفي شد

P يا همان روش عمومي تحليل مرتبه دوم بوده است اما درAISC-LRFD-93 روش تشديد لنگر هاي خمشيبا ضرايب

1B , 2B به آيين نامه وارد شد كه اين روش در AISC-360-05 , AISC-360-2010 نيز همچنان به

تنها استفاده از آناليز AISCدر حال حاضر مطابق .عنوان يكي از روش هاي لحاظ اثرات ثانويه شناخته شده ميباشد .االستيك در آناليز پايداري سازه هاي فوالدي مجاز ميباشد

پايداري به دو دسته آناليز براي اولين بار روش هاي آناليز ) AISC )AISC 360-05همين ويرايش آيين نامه 13در اگرچه آناليز مستقيم در پيوست اين آيين نامه به عنوان روش اختياري طراحي معرفي . مستقيم و غير مستقيم معرفي شد

جهت تاكيد به لزوم استفاده بيشتر از مقاومت مصالح و يا پارامتري براي EuroCode3مشابه AISCدر . شده استنشان دادن كافي بودن سختي جانبي قاب از ضريب

2B استفاده مي شود كه شرط بحراني آن هنگاميست كه3cr uF F به عبارتي .[9] باشد:

2

11.5

1 u cr

B FF F

)1(

(يا انتخاب روش آناليز پايداري وابسته به يكي از شرايط AISC 360-05مطابق

2B ضريبPحاصل از اثر تشديد ممان يا

2

1

آناليز مستقيم، روش طول موثر و مرتبه اول محدود ، يكي از سه روش )

توان سازه را با روش فرض در تمام حاالت مي به طور پيش. هر سه روش مبتني بر آناليز االستيك ميباشند.باشد شده مياي سختي تحليل كرد مگر آنكهه آناليز مستقيم با حساب محدوديت

2 1.5B توان يكي از سه باشد كه در اين صورت ميبا توجه به آنكه از ميان .روش آناليز مستقيم، مرتبه اول تشديد يافته يا مرتبه اول بدون نياز به تشديد نيرو به كار برده شود

كاهش يافته سختي هاي آناليز مرتبه دوم تنها در تحليل آناليز مستقيم امكان انجام تحليل با دو نوع سختي ثابت و روش AISC 360-05روش لحاظ آثار مرتبه دوم مطابق 7 ،2باشد، بنابراين به طور كلي مطابق شكل پذير مي اعضا امكان

.[1] خواهيم داشت

AISC 360-05روش هاي تحليل با لحاظ آثار مرتبه دوم طبق -2شكل

ويژگي ها و معايب روش طول موثر -1-1- 3

5.12 B5.12 B

و زلزله هوبسايت آموزشي ساز، 808سازه www.Saze808.com

نامه مطابق آيينAISC360-05 2در صورت برقراري شرطتنها 1.5B نسبت جابجايي ثانويه به جابجايي ( چراكه در غير اين صورت آناليز طول موثر منجـر بـه مجاز به استفاده از روش طول موثر خواهيم بود) اوليه

كنترل اين شرط منجر به سخت تر شدن مراحـل . تعيين نيروهاي داخلي ناچيزي براي اعضاي سازه مي شودفـرض كنـيم و پـس از آنـاليز 1.5مقـداري كمتـر از B2آناليز مي شود چراكه ميبايست ابتدا براي ضـريب

.مي شودصحت مقدار ضريب فرض شده كنترل

آناليز پايداري با روش طول موثر به جهت لزوم محاسبهK جهت تعيين طول موثر كمانشي براي هر عضوبا Kهمواره در تعيين ضريب ضمن اينكهو سپس بررسي آناليز پايداري با سرعت كمي همراه است ستون

.بـا مشـكل روبـرو مـي سـازد كه روند آناليز را هستيم روبرومشكالت و پيچيدگي هايي براي موارد خاص اعضاي قاب سازه فرضياتي مبني بر گيرداري كامل يـا مفصـلي كامـل دوسـر Kهمچنين براي تعيين مقدار

در مـواردي نيـز هماننـد سـتون هـاي Kستون برقرار است كه با واقعيت اندكي تفاوت دارد همچنين تعيين .با مشكل روبرو است 18مشخص شده در شكل

ر اعضايي كه مقاومت محوري اويلر در روش طول موثeiF كوچكي دارند از رابطه زير ميبايست ضريب :بزرگي دارند Kطول موثر

ei

iii

i

i

ei FrLE

K

rKL

EF

22

2

2 π→

π

)٢(

ممكن است عضوي كه بارهاي محوري زيادي به آن وارد مي شود از طرف ساير اعضا به نحوي گيردار باشد كه تفاوت اين دو حالت در حال حاضر .ارضا نخواهد شدiKطوريكه كمانش نيابد اما مطابق رابطه باال مقدار

جلوگيري iKرنظر گرفتن مفدار زياد و غير واقعي براي توسط نرم افزار نياز به قضاوت مهندسي دارد تا از د ..شود يكي از انتقاد ها به اين روش اين است كه چون بر ميناي تحليل كشسان حاالت ايده آل استوار است نمي

عدد نشان به عالوه بررسي هاي مت. تواند براي تخمين رفتار پايداري سيستم هاي واقعي مورد اعتماد باشدداده است كه پايداري جانبي يك قاب و يا يك طبقه منفرد به جاي آنكه با يك ستون تامين شود با رفتار

بنابراين چنانچه قرار باشد گسيختگي ناشي از پايداري رخ دهد، كل .جمعي تمامي ستون ها كنترل مي شود .طبقه بايستي به صورت جسمي واحد فرو بريزد

نامشخص است چراكه در اين روش اندركنش نيروهاي اعضا در سيستم سازه اي در روش طول موثر اثرتك تك اعضا Kاساس تحليل بر فرض گسيختگي در مود كمانش االستيك سازه است كه بر پايه تعيين

مي باشد در حاليكه مود گسيختگي سازه ممكن است االستيك نباشد كه در اين صورت مقاومت و دقيق بدست نيايد پايداري سازه ممكن است

كاهش سختي به جهت تنش هاي پسماند اعضاي سازه اي و تسليم شدگي مصالح سازه اي در روش طول، لحاظ در ضريب طول AISCموثر به صورت غير مستقيم و با لحاظ در منحني مقاومت فشاري ستون

.منظور مي شود eFو نيروي كمانش خمشي KLموثر كمانشي

در روش طول موثر بارهاي خيالي تنها در تركيبات بار حاوي بارهاي ثقلي اضافه مي شود.

و زلزله هوبسايت آموزشي ساز، 808سازه www.Saze808.com

جهت استفاده از اين روش در حال حاضر با نسخه هاي كنوني نرم افزار هاي طراحي سازه همچون

ETABS-SAP به جهت عدم امكان محاسبه ضريب2B ط نرم افزار مطابق توضيحات بند ستون ها توس

، جهت كنترل 6- 3-22 1.5B تحقيقات .استعمال استفاده از اين روش با سختي و معضالتي همراه

مراجع مختلف نشان مي دهد كه روش طول موثر بخصوص براي سيستم هاي قابي متقارن با درجه نامعيني .[9] .زياد مي تواند منجر به نتايج غير محافظه كارانه اي شودكم با نسبت بار ثقلي به جانبي

ويژگي ها و معايب روش مرتبه اول محدود شده -1-2- 3

در اين روش مقدارK منظور مي شود 1ستون ها برابر. همانند روش طول موثر شرط استفاده از اين روش مقدار

2 1.5B است بنابراين وقت بيشتري از كاربر .جهت كنترل اين پارامتر مي برد

شرط استفاده از اين روش اينست كه مقاومت فشاري مورد نياز براي اعضايي كه در پايداري جانبي نقش .دارند ميبايست از نصف مقاومت تسليم اعضا كمتر باشد

دقيق عث مي شود رو به روشي سريع تر و همانند روش طول موثر محدوديت هاي موجود در اين روش با .آورده شود) كه اثر مرتبه دوم در آن حياتي تر است(تر در آناليز پايداري سازه ها بخصوص سازه هاي بلند

به جهت كنترل20.5 ,u yP P B قبل از آناليز دردسر آناليز بيشتر مي شود ضمن اينكه بارهاي فرضي

برابر بارهاي فرضي جانبي در حالت آناليز مستقيم مي باشد بنابراين طرح در اين حالت 2.1تا 1.4جانبي از .[9] .تا اندازه زيادي محافظه كارانه خواهد بود

ويژگي ها و مزاياي روش آناليز مستقيم -1-3- 3

نامه هاي موجود، روش آناليز مستقيم روش نسبتا جديد آييناز بين روشAISC جهت لحاظ اثر مرتبه دوماثرات كاهش سختي محوري وخمشي ناشي از تنش هاي پسماند موجود در اعضاي سازه اي و با لحاظ

در اين .باشد كه در دو حالت سختي متغير و سختي كاهش يافته قابل تعريف است ميتسليم شدگي مصالح روش ضرايب كاهش سختي محوري و خمشي كه در جهت اطمينان ميتواند براي همه اعضاي سازه اعمال

.اي در آناليز نسبت به قبل ايجاد كرده است شود حالت تشديد كننده و محافظه كارانه نسبت جابجايي ثانويه به ( روش آناليز مستقيم در هر دو صورت برقراري شرط

شود و استفاده است بنابراين به عنوان روش جامع براي لحاظ اثر مرتبه دوم شناخته مي، قابل )جابجايي اوليهكه نيازي به محاسبه Pچون بخصوص در صورت استفاده از روش

2B ندارد، براي استفاده ازبراي همه نوع سيستم سازه اي قابل اعمال وش اين ر .اين روش در نرم افزار با مشكل كمتري روبرو هستيم

. است و نيروهاي داخلي به مقدار دقيق تري محاسبه مي شود

در اين . ها نيست در صورت انجام تحليل آناليز مستقيم، نيازي به كنترل طبقه مهار شده و نشده براي سازه .شود انتخاب مي 1ها برابر براي همه ستون Kروش ضريب

5.1,5.1 22 BB

و زلزله هوبسايت آموزشي ساز، 808سازه www.Saze808.com

در روش آناليز مستقيم لحاظ اثرات عيوب هندسي اعضا ، رفتار غير االستيك سازه و لحاظ ضريب اطمينانبراي مقاومت سازه به صورت كاهش سختي مصالح سازه اعمال ميباشد در صورتيكه اعمال همه اين آثار

.اعضا درنظر گرفته مي شود K=1براي مقاومت عضو با لحاظ

م كاهش سختي به جهت تنش هاي پسماند اعضاي سازه اي، تسليم شدگي مصالح در روش آناليز مستقيسازه اي، تسليم شدگي در ستون هاي الغر يا سخت شدگي غير االستيك در ستون هاي كوتاه ، به صورت

براي اعضاي فشاري و كاهش سختي خمشي EAبراي سختي محوري 0.8مستقيم و با ضريب كاهشي 0.8 bEI EI براي اعضاي خمشي منظور مي شود.

در روش آناليز مستقيم به جهت لحاظ اثراات ناشاقولي ستون ها بارهاي خيالي در حالت كلي در همه تركيبات Δ/Δ≥5.1بار حتي تركيبات بار حاوي بارهاي جانبي افزوده مي شود تنها در حالتي كه 122 stndB باشد

به صورت خالسه مقايسه اين دو .تنها مجاز به افزودن بارهاي خيالي در تركيبات بار ثقلي تنها ميباشيم :آورده شده است 1روش در جدول

مقايسه روش هاي طول موثر ، آناليز مستقيم و مرتبه اول محدود شده – 1جدول

روش طول موثر ويژگي)ELM( آناليز مستقيم)DAM( اول محدود مرتبه

)LFM(شده

مرتبه دوم مرتبه دوم روش آناليزمرتبه اول محدود شده

تشديد با(1B(

در همه حاالت 2B≥5.1 محدوديتyr PPB 5.0≤α,5.1≤2

بارهاي خيالي جانبي

Notional Load

تنها در تركيب بارهاي شامل بار ثقلي

L002.0Δ=

5.12اگر >B در همه تركيبات بار YiYiL 0042.0≥Δ1.2 تنها در تركيب بارهاي شامل

بار ثقلي

تنها در تركيب2B≥5.1اگربارهاي حاوي بار ثقلي

L002.0

لحاظ كاهش در (واقعي سختي موثر )ستون منحني مقاومت

* 0.8EA EA 0.8وbEI EI واقعي

مقاومت فشاري موثر

nP بر اساسKL

←≥1.1اگر 2B K=1 nP بر اساسL )K=1( nP بر اساسL )K=1(

كه شرط استفاده از روش طول موثر است، در روش آناليز مستقيم اثرات تنش هاي پسماند و 2B≥5.1با فرض اينكه

تسليم شدگي مصالح به صورت ضرايب كاهش سختي محور و خمشي اعضا معرفي مي شود اما در روش طول موثر ن كاهش مقاومت فشاري ستون ها اعمال مي و متعاقب آ 1بزرگتر از Kاين آثار با اعمال ضريب افزاينده الغري

در نتيجه مي توان . )در هر دو روش نيازي به لحاظ بارهاي جانبي خيالي در تركيبات بار شامل بارهاي جانبي نيست(شودباشد كه در آن اثرات ترين و ساده ترين روش آناليز پايداري مي گفت روش آناليز مستقيم در حال حاضر نسبتا كامل

هاي پسماند به صورت مستقيم و اثرات ناشاقولي هندسي ستون ها با ي محوري و خمشي ناشي از تنشكاهش سخت .[9] .لحاظ بارهاي جانبي فرضي ديده مي شود

و زلزله هوبسايت آموزشي ساز، 808سازه www.Saze808.com

برداشت شده است مقايسه دو روش آناليز طول موثر و آناليز مستقيم به AISC-2005-Comentaryكه از 3در شكل

.[1] .ستون ها نشان داده شده است-ي تيرصورت نتايج حاصل از منحني اندركنش نيروهاي محوري خمش

روش آناليز مستقيم) bروش طول موثر و ) aمقايسه اندركنش نيروهاي تير ستون در -3شكل

در آيين هاي مختلف از خمش درون صفحهي ناشي تركيب تنش ها -3-2

روابط اندركنش نيروهاي محوري و خمشي مطابق آيين نامهAISC-2005(:

0.2rاگر -1

c n

PP

باشد :

)3( 81.0

9u u

n n

P MP M

0اگر -2 .2r

c n

PP

باشد :

)4( 1.02

u u

n n

P MP M

در .نشان داده شده است 4در شكل AISCمنحني اندركنش مقاومت محوري و خمشي در دو حالت ذكر شده براي .اين منحني مرز ناحيه االستيك و پالستيك مشخص شده است

و زلزله هوبسايت آموزشي ساز، 808سازه www.Saze808.com

ستون ها- منجني اندركنش نيروهاي محوري و خمشي در تير -4شكل

روابط اندركنش نيروهاي محوري و خمشي مطابق آيين نامه كاناداCanadian Standards. 2004 :

)5 ( 0.85

1.0

1.0

u u

n n

u

n

P MP M

MM

نش نيروهاي محوري و خمشي مطابق آيين نامه اروپا روابط اندركEurocode 3. 2004 :

)6 (

1.0u u

n n

P MP M

.نشان داده شده است 5هاي مختلف در شكل مقايسه منحني اندركنش نيروهاي محوري خمشي در آيين نامه

مقايسه روابط اندركنشي نيروهاي محوري و خمشي در سه آيين نامه مختلف - 5شكل

.[4-3-2-1] . .در استاندارد استراليا منحني اندركنش بر حسب نوع مقطع و مشخصات آن كالس بندي شده است

ناپايداري هاي درون صفحه اي به صورت تلويحي شامل اثرات عيوب مرتبط با ستون-منحني روابط اندركنشي تيربر اساس منحني مقاومت ستون بدست آمده از طول موثر ميباشد اما يم شدگي موضعي هندسي،تنش هاي پسماند و تسل

طول واقعي مي توان اين منحني را به وسيله استفاده از آناليز مستقيم با منحني مقاومت بدست آمده ازبر اساس تحقيقات .[9] .با بارهاي فرضي جانبي محاسبه و از آن جهت مقايسه استفاده كرد

و زلزله هوبسايت آموزشي ساز، 808سازه www.Saze808.com

ي مختلفآناليز پايداري در آيين نامه هامقايسه -3-3

مقايسه آناليز پايداري در استاندارد هاي مختلف نشان مي دهد كه ضوابط پايداري مندرج در آيين نامه هايدر مواردي با يكديگر )AISC 2005,AS4100,CSA-S16-01,EuroCode3(آمريكا،استراليا،كانادا و اروپا

:مشابه هستند

:طول عضو 1استاندارد استفاده از طول واقعي 4در همهK 1عضو در قاب و بعضاK براي كنترل پايداري تير

.ستون اجازه داده مي شود تنهاEuroCode 1كنترل پايداري اعضاي قاب خمشي اجازه استفاده ازبرايK را مي دهد.

:بار فرضي جانبيدر همه آنها تنها اثر ناشاقولي در (استاندارد آمده است 4روش هاي مختلفي براي لحاظ آثار عيوب هندسي در اين

)بارفرضي جانبي آورده شده است :استاندارد فوق عبارت است از 4مقدار بار فرضي جانبي در

درAISC 0.002براي محاسبه آثار ناشاقولي اجازه استفاده از بار فرضي جانبي برابرi iN Y را مي دهد واجازه افزايش بار فرضي را به ميزان براي لحاظ آثار غير االستيك به جاي استفاده از ضريب كاهشي

0.001 iY مي دهد ).iYمجموع بار هاي ثقلي طبقهi( درCSA-S16-01 0.005براي هر دو اثر ناشاقولي واثرات غير االستيك از بار هاي فرضي جانبي iY

.استفاده مي شود درAS4100 0.002مقداري برابر iY به كار مي رود.

درEuroCode مقدار 1 20.5 1 0.005 iYm hتاثير مستقيم تعداد ستون هاي طبقه(ميباشد،m ،

.)در تعيين بارفرضي ديده مي شود، h،و ارتفاع طبقه

:استاندارد فوق عبارت است از 4در نحوه مشاركت بار هاي فرضي جانبي

درEuroCode, CSA در همه تركيبات بار درAS تنها در تركيبات بار شامل بار ثقلي و درAISC چنانچه

2 1.5B در همه تركيبات بار اگرنه تنها در تركيبات بار شامل بار ثقلي :استاندارد فوق عبارت است از 4جهت اعمال بار فرضي جانبي در

در همه استاندارد ها به جزCSA بارهاي فرضي جانبي ميبايست در هر دو جهت وارد شود درCSA تنها در جهت قاب خمشي

:سختي اصالح شده تنها درAISC براي محاسبه اثرات غير لحاظ طول واقعي عضواز سختي جانبي كاهش يافته در كنار

.االستيك استفاده مي شود لحاظ طول واقعي عضو جبران مي شوددر بقيه استانداردها كاهش سختي در آناليز تنها با.

:انعطاف پذيري قاب

و زلزله هوبسايت آموزشي ساز، 808سازه www.Saze808.com

:معرفي مي شود 2Bدر همه استاندارد ها اهميت اثرات مرتبه دوم با ضريب تشديد ممان درAISC,EuroCode زماني از آناليز مرتبه اول مي توان استفاده كرد كه

2 1.5B باشد. درAS4100 از آناليز مرتبه اول استفاده كرد كه مي توان هنگامي

2 1.4B باشد. درCSA گرچه در ويرايش هاي قبلي اين استاندارد شرط

2 1.5B اين آيين 2005بوده اما در نسخه .نامه اين شرط حذف شده است

:روابط اندركنش مقاومت اعضا

استاندارد ها بر مبناي استفاده از آناليز مرتبه دوم االستيك در تداخل با روابط اندركنشي براي محاسبه همه .ستون ميباشند-پايداري قاب و تير

مقدار مقاومت خمشي اسمي در همه استاندارد ها مشابه تعيين مي شود. منحني اندركنشي درAISC , CSA تهمانند هم از سه منحني تشكيل شده اس. استاندارد هاي كانادا و استراليا شامل روابط اندركنشي مجزا براي كنترل مقاومت اعضا، مقاومت درون

.صفحه و مقاومت خارج از صفحه مي باشند : ASDروش تنش مجاز

به . مجاز اعالم شده است LRFDدر كنار روش طراحي حالت حدي ASDاستفاده از روش تنش مجاز AISCتنها در مرتبه دوم براي توزيع بارهاي بهره برداري وارده در حالت تنش مجاز ميبايست اين بارها هنگام استفاده در آناليزخاطر

1.6و پايداري قاب و اعضا با استفاده از تقسيم نتايج نيروها وممان ها بر . ضرب شود 1.6نيروهاي داخلي و ممان ها در كه اين تقسيم در صورت استفاده از ضريب . كنشي حاصل مي شودبراي روابط اندر ASDو سپس استفاده از فرمت

2B 1.6با قراردادن امكان پذير است.

ASDضوابط آناليز پايداري در طراحي به روش تنش مجاز -6شكل

امكان محاسبه ETABSبا توجه به اينكه در حال حاضر و در آخرين نسخه از نرم افزار طراحي سازه اي

2B توسط نرمافزار نيست بنابراين براي آناليز پايداري در روش تنش مجاز با استفاده از ضرايب تشديد لنگر ميبايست به صورت

دستي مقدار 2B بنابراين در [26].تقسيم كرد 1.6اعضا را محاسبه كرد و يا در انتها نتايج حاصل از طراحي را بر

تنها مجاز به ETABS-SAPحال حاضر جهت آناليز پايداري در هر دو روش تنش مجاز و حالت حدي در نرم افزار وش مقدار استفاده از روش پي دلتا هستيم چراكه در اين ر

2 1B منظور مي شود به عالوه در طراحي به روش تنشΔPدر حال حاضر آناليز مستقيم با استفاده از .. تقسيم شود 1.6مجاز ميبايست نتايج طراحي بر در روش حالت

.[4-3-2-1] . .حدي دقيق ترين و بي دردسر ترين حالت مورد استفاده در نرم افزار ها ميباشد

و زلزله هوبسايت آموزشي ساز، 808سازه www.Saze808.com

نتايج -4

در نسل جديد آيين نامه ها روش هاي آناليز پايداري به دو دسته روش آناليز مستقيم و روش آناليز غير مستقيم تقسيم استفاده مي هنگاميشده جزو روش هاي غير مستقيم ميباشند و روش هاي طول موثر و مرتبه اول محدود . مي شود

از آيين نامه پيشيندر نسخه هاي .شوند كه آثار مرتبه دوم روي سازه خيلي زياد نباشد يا ممكن است ناديده گرفته شودAISC در اين روش اثر اندركنش نيروهاي اعضا در سيستم .تنها روش طول موثر براي آناليز پايداري توصيه شده است

سازه اي نامشخص است چراكه اساس تحليل بر فرض گسيختگي در مود كمانش االستيك سازه است كه بر پايه تعيين K تيك نباشد كه در اين صورت مقاومت و تك تك اعضا مي باشد در حاليكه مود گسيختگي سازه ممكن است االس

با اضافه شدن روش آناليز مستقيم به عنوان AISC-2005تا اينكه در . پايداري سازه ممكن است دقيق بدست نيايددر اين .غير االستيك امكان پذير شدروش جديد آناليز پايداري استفاده از آناليز مستقيم جهت لحاظ بهتر آثار

تا ترجيح داده شود از روش آناليز روش محدوديت هاي شديدتر وضع شد ه عمال براي اين دوويرايش از آيين نامنگرش آيين نامه ضمن اينكه . مستقيم كه در اين ويرايش به عنوان پيشفرض آيين نامه معرفي شده است استفاده شوداالستيك به صورت مستقيم هاي جديد به لحاظ اثرات مرتبه دوم وعيوب هندسي، تنش هاي پسماند و اثرات غير

يك فرآيند چرخه اي براي مقاومت و پايداري قاب فوالدي صادق AISC-360-05براي آناليز و طراحي مطابق .ميباشداست كه در نتيجه آن احتماال طرح غير اقتصادي وسنگين تر خواهيم داشت چراكه آناليز پايداري مطابق آيين نامه

AISC-360-05 احتماال اعضايي جوابگو . يير مقاطعي مي شود كه قبال در طراحي سازه جوابگو بودنداغلب منجر به تغنخواند بود كه به همين خاطر نياز به تغيير مقطع براي بعضي از اعضاست و طراحي ميبايست دوباره براي مقطع جديد

الزم است در آناليز پايداري به آن ي كه مطابق آيين نامه هاكليه اثرات و الزامات مي توان به طور خالصه .انجام گيرددسته بندي 7مطابق شكل سه عامل اثرات غير االستيك، اثرات مرتبه دوم و اثرات عيوب هندسي را دراشاره شود

.كردآناليز مرتبه دوم غير االستيك جهت لحاظ آثار مرتبه دوم مي توان از روش هاي مبتني بر كامپيوتر با لحاظ حصول برايP,آثار P از يكي از روش هاي استفاده كرد و براي منظور آثار غير االستيك مطابق آيين نامه هاي كنوني

.محدوديت هايي براي آناليز االستيك در طرح ديدطول موثر ،مستقيم يا مرتبه اول محدود شده گرچه آناليز مرتبه دوم االستيك روشي مرسوم و عملي در طراحي با لحاظ همه پارامتر هاي تاثيرگذار در طرح ميباشد

بخصوص براي (اما هنوز محدوديت هايي در توانايي آن براي مدل كردن رفتار ناپايداري غير االستيك قاب و اعضا به همين جهت آيين نامه ها همواره به دنبال . داردوجود ) پيچشي خارج از صفحه-پاسخ اعضا تحت رفتار خمشي

روشي براي ادغام نتايج آناليز مرتبه دوم االستيك با روابط شبه تجربي طرح اعضا براي كنترل پايداري همزمان قاب و ت و سوال اصلي در ارتباط با پايداري قاب اينست كه اثر متقابل مابين ناپايداري قاب و اعضا چگونه اس. اعضا هستند

. چه زماني مي توان اين دو ناپايداري را با هم بررسي كرد

www.Saze808

زه ها

.:ت

:ت كه

ز صفحه غير محتمل

م فعلي قادر به مدل كه در آناليز توزيع رسي كرد اما براي تعيين حد بار اولين ي اعضا، رفتار درون

- چنين رفتار خمشيبراي روش هايي . د

صلي آن هم اينست اب هاي صفحه اي رد و به همين خاطر حه را همزمان لحاظ

ضريب طول

به صورت K (

8.com

در آناليز پايداري سا

خواهيم داشت رسي شود

صفحه اي با اعضاييست

تا گسيختگي خارج از

ش هاي آناليز مرتبه دومهرچند. واحد نيستند

بر و اعضا را همزمانبراي) حدوديت هايي

روابط اندركنش نيروي

همچ.فحه گسيخته شوندره هستند بحراني ميباشدوجود ندارد كه دليل اص

در قا. انجام مي دهندي با رفتار كلي قاب دا و كنترل خارج از صفح

لحاظ در ض(طول موثر)K>1موثر

لحاظ مستقيم(مستقيم K=1كاهش سختي

گ

زله

نياز جهت لحاظورد

بررصفحه مستقل از هم

رد مربوط به قاب هاي

باشند به جهتي متمايل كنند

روش .ما منظور شود صفحه در يك آناليزقاومت پايداري قاب

البته با مح(وم االستيك ين نامه ها با استفاده از

.ي دهند

پيچشي خارج از صف-يت خمش هاي دو محورل كند در حال حاضر وومت را عضو به عضو

ن اندركنش كمتريل آعضا را لحاظ مي كنند

الستيكط

م

ي دلتا كوچك و بزرگه از ضرايب تشديد

B2,B1لنگر

ي

و زلز هوزشي ساز

موآيين نامه اي امات

ون صفحه و خارج از ص

رون صفحه اي مدل كر

صفحه كامال مهار شده ب حول محور ضعيف را

حتمز صفحه ميبايست اعضاي با رفتار درون

P,ت P مق توان از آناليز مرتبه دو

بيشتر آئي . ستفاده كرده دوم االستيك نشان مي

باشند كه در مد خمشي دليل آنكه اعضا تحتش غير يكنواخت را مدل كنترل پايداري و مقاوابط طراحي براي كنترلتار درون صفحه اي اع

آناليز اال

اثرات پيهاستفاد

ناشاقوليب

ناصافي

وبسايت آمو، 80

الزا -7شكل

ر ناشي از پايداري درو :ن صفحه

مي توان با رفتار در كه

در جهت خارج از ص خمشي درون صفحه

باشدصورت رفتار خارج اززمان ناپايداري قاب و

مي توان با لحاظ اثراتردن جزئيات آناليز ميي رفتار درون صفحه اس

ل با آناليز مرتبهر تداخ :ج از صفحه

ت در قاب ها اعضايي با سازه هاي فضاكار به

ن مد از رفتار كه پيچشرد هاي طراحي فعليج از صفحه اعضا و روا نامه هاي فعلي تنها رفت

اثرات غيراالستيك

اثرات مرتبهدوم

اثرات عيوبهندسي

08سازه

آثارچنانچه

رفتار درون مواردي را

در غير اينصسازي همزپالستيك مخالصه كرمفصل برايصفحه را د

رفتار خارج ممكن استپيچشي درمحاسبه اينكه استانداررفتار خارجاغلب آئين.نمي كنند

و زلزله هوبسايت آموزشي ساز، 808سازه www.Saze808.com

مراجع -5

[1] American Institute of Steel Construction Inc., Steel Construction Manual, 13th ed. 2005, Second Printing. [2] CEN , Eurocode 3: Design of Composite Steel and Concrete Structures, Part 1-1,General Rules and Rules for Buildings, EN 1993-1-1, Comit´e Europ´een de Normalisation (CEN), European Committee for Standardization,Brussels, Belgium. 2005. [3] CSA, Limit States Design of Steel Structures, CAN/CSA-S16-01, Canadian Standards Association, Rexdale, Ontario, Canada. 2001. [4] SAA, Steel Structures, AS4100 Standards Association of Australia, Australian Institute of Steel Construction, Sydney, Australia. 1998. [5] Jennifer Modugno ,“Application of the 13th edition AISC Direct Analysis Method to Heavy Industrial Structures” Thesis in Georgia Institute of Technology August 2010.

[6] Rutenberg, A. (1982), “Simplified P–Delta Analysis for Asymmetric Structures,” ASCE J.Struct. Div., Vol. 108, No. ST9, pp. 1995–2013. [7] Chen WF,” Advanced analysis for structural steel building design”,2008. [8] Theodore V. Galambos Andrea E. Surovek, "Structurl Stability of Steel Concepts and Applications for Structural Engineers",John Wiley & Sons, Inc.,2008 [9] Ziemian, R.D. (ed), Guide to Stability Design Criteria for Metal Structures, 6th Ed.,John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, NJ. 2010 .