sarkaç kontrol

8/12/2019 sarka kontrol

1/89

T.C.SAKARYA NVERSTES

FEN BLMLERENSTTS

ASILI SARKA SSTEMNDE KONUM KONTROL

YKSEK LSANS TEZ

Ahmet KKER

Enstit Anabilim Dal : ELEKTRK ELEKTRONK MH.

Enstit Bilim Dal : ELEKTRONK

Tez Danman : Do. Dr. Saadettin AKSOY

Haziran 2007


2/89

T.C.SAKARYA NVERSTES

FEN BLMLERENSTTS

ASILI SARKA SSTEMNDE KONUM KONTROL

YKSEK LSANS TEZ

Ahmet KKER

Enstit Anabilim Dal : ELEKTRK ELEKTRONK MH.

Enstit Bilim Dal : ELEKTRONK

Bu tez 20 / 06 /2007 tarihinde aadaki jri tarafndan Oybirlii ile kabuledilmitir.

Do. Dr. Saadettin AKSOY Prof. Dr. Uur ARFOLU Yrd. Do. Dr. Ali Fuat BOZJri Bakan ye ye


3/89

ii

TEEKKR

Btn renim hayatm boyunca ve zellikle tez konumun belirlenip yapm

aamasnda bana yol gsteren ve her trl amazlarm kolaylatran danman

hocam sayn Do. Dr. Saadettin Aksoya, hayatma akademisyen olarak devam etme

kararn almamda byk etkileri olan Yrd. Do. Dr. Mehmet Bayrak ve Do. Dr.

Zafer Demire, arkadalarm Ar. Gr. Burhan Barakl, Ar. Gr. Melih Gksele,

almalarm sresince bana kaval ve balama alarak beni dinlendiren kardeime,

yapt pasta, brek ve amalarla tezimin doyurucu olmasn salayan anneme, maa

kartn bana vermesiyle maddi adan destekleyen babama sonsuz teekkrlerimi

sunarm.


4/89

iii

NDEKLER

TEEKKR....................................................................................................... ii

NDEKLER ................................................................................................ iii

SMGELER VE KISALTMALAR LSTES.................................................... vi

EKLLER LSTES ....................................................................................... viii

ZET................................................................................................................. xi

SUMMARY....................................................................................................... xii

BLM 1.

GR................................................................................................................. 1

BLM 2.

ASILI SARKA SSTEM................................................................... 3

2.1. Giri.................................................................................................. 3

2.2. Sarka Sistemin Uygulama Alanlar.................................................

2.3. Asl Sarka Sistemin Oluturulmas................................................

8

9

2.4. Sistemin Matematiksel Modeli. 10

BLM 3.

KONTROL YNTEMLER............................................................................. 12

3.1. Giri

3.1.1. Ak evrim kontrol ...............................................................

3.1.2. Kapal evrim kontrol ............................................................

3.2. PID Kontrol ..........................................................................

12

13

13

3.3. Model Esasl Adaptif Kontrol ..........................................................

3.3.1. Adaptif kontrol ve MEAKn tarihi geliimi .

3.3.2. Adaptif kontroln kullanm alanlar ......................................

15

15

17


5/89

iv

3.3.3. MEAK yntemi ...... 19

3.3.4. MEAK trleri ......... 20

3.3.5. MIT kural .. 21

BLM 4.

BENZETM ALIMALARI........................................................... 26

4.1. Giri.................................................................................................. 26

4.2. Sistemin Model Benzetimi ve Animasyonu............................. 26

4.3. Kontrolrsz Geri Beslemeli Sistemin Benzetimi.... 29

4.4. PID Kontrolrl Sistemin Benzetimi ................................... 30

4.5. Model Esasl Adaptif Kontrolrl Sistemin Benzetimi .......

4.5.1. MIT kuralyla sarka sistemin benzetimi ...

4.5.2. I. Dereceden sistemin MEAK benzetimi....

4.6. MEAK MIT kural ve PD Kontrolrl Sistemin Benzetimi ....

33

33

38

38

BLM 5.

DENEYSEL ALIMALAR............................................................ 41

5.1. Giri.................................................................................................. 415.2. Kontrolrsz Geri Beslemeli Sisteme likin Deneysel Sonular.... 42

5.3. PID Kontroll Sisteme likin Deney Sonular ...... 43

5.4. Model Esasl Adaptif Kontrolrl Sistemin Deney almas. 45

5.5. MEAK ve PD Kontroll Sistemin Deney almas ....................... 48

BLM 6.

SONULAR...... 51

BLM 7.

TARTIMA VE NERLER.... 53


6/89

v

KAYNAKLAR.. 54

EKLER... 57

ZGEM.. 76


7/89

vi

SMGELER VE KISALTMALAR LSTES

a : vme

c : Viskoz snmleme katsays

d : Ask noktasnn arlk merkezine uzakl

e : Hata iareti

F : Kuvvet

g : Yerekimi sabiti

G : Sistem transfer ilevi

Gm : Model transfer ilevi

h : Ykseklik

J : Atalet moment

J() : Performans lt

Kd : Trevsel kontrol katsays

Ki : ntegral kontrol katsays

Km : Gerilim tork orants sabiti

Kp : Oransal control katsays

L : Sarka ubuk uzunluu

m : Sarka ubuk ktlesi

T0 : Salnm peryodu

Ts : rnekleme sresiu : Sistem giriiareti

uc : Sistem control giriiareti

v : Hz

V : Gerilim

y : Sistem kiareti

ym : Model kiareti

z : Snm oran


8/89

vii

: Sarka as

: Adaptasyon oran

w : Asal hz

K : Kinetik enerji deiimi

U : Potansiyel enerji deiimi

PID : Oransal-ntegral-Trevsel Kontrol

MEAK : Model Esasl Adaptif Kontrol


9/89

viii

EKLLER LSTES

ekil 2.1. Sarka sistemi genel grn 3

ekil 2.2. Sarka sisteminde etkileyen kuvvetler 4

ekil 2.3. Sarka sistemi.. 5

ekil 2.4. Asl sarka kontrol dzenei 9

ekil 2.5. Sisteme ilikin blok diyagram 11

ekil 3.1. Ak evrim kontrol sistemi blok diyagram... 12

ekil 3.2. Kapal evrim kontrol blok diyagram. 13

ekil 3.3. PID kontrol blok diyagram. 14

ekil 3.4. MEAK genel blok diyagram.. 19

ekil 3.5. Adaptif ileri besleme kazanl sistemin blok diyagram. 23

ekil 4.1. Sisteme ilikin benzetim modeli blok diyagram 27

ekil 4.2. 60 balang as iin sarka asnn zamana gre deiimi... 28

ekil 4.3. Sistem salnmnn animasyonundan grntler . 28

ekil 4.4. Kontrolrsz geri beslemeli sistemin benzetimi blok diyagram 29

ekil 4.5. Kontrolrsz sistemde 20lik referans sarka asna ilikin

sarka asnn zamana gre deiimi.. 30

ekil 4.6. PIDli kontrol benzetimi blok diyagram. 31

ekil 4.7. PIDli kontrol benzetim sonular... 32

ekil 4.8. MEAK blok diyagram 35ekil 4.9. MEAK MIT Asl sarka sisteme ilikin = 0.1 iin k

asnn zamana gre deiimi. 36

ekil 4.10. MEAK MIT Asl sarka sisteme ilikin = 0.01 iin k


ekil 4.11. MEAK MIT Asl sarka sisteme ilikin = 0.001 iin k


ekil 4.12. MEAK MIT kural 1.dereceden sisteme ilikin = 0.001 iin

kasnn zamana gre deiimi 38


10/89

ix

ekil 4.13. MEAK MIT +PD kontrol blok diyagram....................... 39

ekil 4.14. MEAK MIT Kural + PD kontroll asl sarka sisteme ilikin

= 0.1 iin kasnn zamana gre deiimi. 39

ekil 4.15. MEAK MIT Kural + PD kontroll asl sarka sisteme ilikin= 0.01 iin kasnn zamana gre deiimi... 40

ekil 4.16. MEAK MIT Kural + PD asl sarka sisteme ilikin = 0.001

iin kasnn zamana gre deiimi. 40

ekil 5.1. Deney dzenei... 41

ekil 5.2. Kontrolrsz geri beslemeli sisteme ilikin blok diyagram... 42

ekil 5.3. 20lik referans giriine ilikin kerisi.. 42

ekil 5.4. PIDli kontrole ilikin blok diyagram. 43

ekil 5.5. PIDli kontrole ilikin deney almas sonular 44

ekil 5.6. MEAK blok diyagram 45

ekil 5.7. MEAK MIT Asl sarka sistemine ilikin = 0.1 iin

deneysel kerisi. 46


deneysel kerisi. 46


deneysel kerisi. 47ekil 5.10. MEAK+PD kontrol blok diyagram ... 48


iin deneysel kerisi.. 49





ekil A.1. zc seim ekran 57ekil A.2. Model zellikleri ekran... 58

ekil A.3. Sistem benzetim modeli... 59

ekil A.4. Balang as belirleme ekran.. 59

ekil A.5. Animasyon modeli.. 60

ekil A.6. S-fonksiyon blok parametreleri giriarayz. 61

ekil A.7. Kontrolrsz geri beslemeli sistem modeli. 61

ekil A.8. PID kontrolrl sistem modeli 62


11/89

x

ekil A.9. MEAK MIT sarka sistem modeli... 63

ekil A.10. MEAK MIT 1. dereceden sistem modeli. 64

ekil A.11. MEAK+PD MIT sarka sistem modeli... 65

ekil D.1. Geri beslemeli kontrolrsz sistem n panel... 72

ekil D.2. PID kontrol n panel 73

ekil D.3. MEAK ve MEAK+PD kontrol n panel. 74

ekil D.4. Sistemin genel grnts. 75


12/89


13/89

xii

POSITION CONTROL IN COMPOUND PENDULUM SYSTEM

SUMMARY

Key Words: Compound Pendulum System, Position Control, Model ReferenceAdaptive Control, PID

Compound pendulum system position control which is applied in different fieldsfrom eighteenth century to today has been an important problem of controlengineering. Changes in pendulum parameters in the course of time affects systemcontrol negatively and could cause system instability. Classical control methods likePID etc. which have a great application area in literature became insufficient forsolution of these mentioned problems. So the solutions of this problem usingadaptive control methods are being necessary.

Model reference adaptive position control in compound pendulum system has beensupposed in this study. At first, using mathematical model of the compoundpendulum system realized in the laboratory environment, PID and model referencecontrol methods applied by using Matlab/Simulink software. After that thementioned control methods are applied in real time with Labview Software andexperimental results for different conditions are obtained. Simulation results andexperimental results that has been obtained nearly the same and PD controller withmodel reference adaptive control fairly well results have been observed.


14/89

BLM 1. GR

Asl sarka ileri dzey fizik eitiminde standart bir konu olmasyla beraber birok

laboratuar programlarnda da ele alnmaktadr [1]. Arlk merkezinin yeri ve atalet

momenti parametrelerinin belirlenmesi karmak hesaplamalar gerektirir [2]. Bunun

yan sra sadece asal dinamikler yardmyla belirlenebilen ve zor fark edilebilen

arlk dalmnn etkilerinin kavranmas da ok zordur. Asl sarka sistemlerin

kontrol dnme momenti, atalet momenti, basit harmonik hareket gibi konularn

anlalmasn salar [3].

Asl sarka konum kontrolne ihtiya duyulan alanlar arasnda protez bacak

modellemesi, yelkenli gemilerin dengesi, halatl yk tama sistemleri gibi alanlar

sralanabilir. Sistemin kullanld alana bal olan eitli etkiler sonucu sistem

modelinin deimesi ve dolaysyla kontrol noktasnda zaman kayb olumas ve baz

durumlarda da sistemin kararszla gitmesiyle karlalmaktadr [4].

Bu almada asl sarka sistemin konum kontrolnn gerekletirilmesi ve

belirlenen sistem parametrelerinin deimesi halinde kontrol parametrelerinin sistemi

belirlediimiz modelin dna kamayacak ekilde ayarlamas amalanmaktadr.

Literatrde genellikle ters sarka sistemi zerinde almalarla karlalmaktadr.

Parametre ayarlama konusunda kullandm Model Esasl Adaptif Kontrolalgoritmasnn MIT kural ile uygulanmasnn kararllk problemlerine yol at

belirtilmektedir [5].

kinci blmde asl sarka sistemi ve salnm hareketi hakknda bilgiler

verilmektedir. Sistemin matematiksel modelinin oluturulmas, model

parametrelerinin incelenmesi konularnda bilgilerin de yer ald bu blm sistemi

tanmamz iin nemlidir.


15/89

2

nc blmde birim geri beslemeli kapal evrim kontrol, PID kontrol, MEAK ve

MIT kural olmak zere kullanlan kontrol yntemleri hakknda bilgiler verilerek

kontrol yntemlerinin kullanm sebepleri ve alanlar zerinde durulmaktadr.

Sistem iin MATLAB/Simulink benzetim ortamnda model oluturulmas,

oluturulan bu model iin kontrolrsz geri beslemeli sistem cevab, PID kontrol,

MEAK benzetimi ve MEAK ile PD kontrolrn birlikte kullanlarak benzetimi

drdnc blmde incelenmektedir.

Beinci blm olan deneysel almalarda benzetimini yaptmz sistemin

kontrolrsz geri beslemeli sistem cevab, PID, MEAK, MEAK ve PD kontrolrl

sistem cevaplar Labview yazlm araclyla bilgisayar ortamnda incelenmektedir.

Elde edilen neticeler altnc blm olan sonular blmnde incelenmekteyken

uygulama alanlar ve yntemleri ile ilgili ileriye ynelik neriler yedinci blm olan

tartma ve neriler blmnde anlatlmaktadr. Matlab/Simulink ve Labview

bilgileri, kullanlan kodlar, benzetim modelleri, deney almas arayzleri Ekler

blmnde gsterilmektedir.


16/89

BLM 2. ASILI SARKA SSTEM

2.1. Giri

Sarka salnm hareketi zerine ilk alma onuncu yzylda bn-i Yunus tarafndan

yaplm bu alanda yeni almalara k tutmutur. Sonrasnda Galileo zaman

lmek iin kullanmtr. XVII. yzyl fizikilerinden Huygens, Newton, Hooke,

Galileonun gzlemleri ve almalar nda sarka salnm hareketi konusunda

eitli almalar yapmtr [6].

ekil 2.1. Sarka sistemi genel grn

Batda bilimin gelimesinde ok nemli rol oynayan sarka sistem, arpma

kanunlar, ktlenin korunumu kanunlar, yerekimine gre hzlanma, ekvator ve

kutup blgelerindeki yerekiminin deimesinin kefiyle orantl dnyann eklinin

belirlenmesi gibi konularda adeta bir temel kaynak olarak grlmtr [7].

Basit sarka sistemin salnm periyodunun bulunmas iin Newtonun II. Kanununu

bilmemiz gerekmektedir.


17/89

4

F kuvvetinin etkiledii bir m ktlesi saniyede a metre kadar hzlanacaktr. ekil 2de

grld gibi sarka ktlesini etkileyen yerekimi gcnn yatay bileeni bu

hzlanmay salamaktadr.

ekil 2.2. Sarka sisteminde etkileyen kuvvetler

amF .= (2.1)

Dolaysyla

amgmF .sin.. == (2.2)

sin.ga = (2.3)

olacaktr.

Yerekimi sabiti g dnyann farkl noktalarnda farkl deer alacaktr. Hzlanmann

negatif iaretli olmas aaya doru olduunu gsterir. Bu lineer hzlanma as

ile orantl olarak deimektedir.


18/89

5

Bylece hzlanmay kontrol eden g ay da kontrol edebilir sonucu

karlmaktadr.

ls = (2.4)

dt

dl

dt

dsv

== (2.5)

2

2

2

2

dt

d

dt

sda

== (2.6)

sin2

2

g

dt

dl = (2.7)

0sin2

2

=+

l

g

dt

d (2.8)

Denklem(2.3) Mathieu eitlii olarak da bilinmektedir. Mekanik enerji dnm

prensiplerinden de elde edilebilen bu denklem yerekimi potansiyel enerjisinin

kinetik enerjiye dnmn de aklamaktadr [8].

ekil 2.3. Sarka sistemi

Potansiyel enerjideki deiim

mghU = (2.9)


19/89

6

Kinetik enerjideki deiim

2

2

1mvK = (2.10)

Kayp enerji olmad dnlrse

2

2

1mvmgh= (2.11)

ghv 2= (2.12)

Yay uzunluu formlnden aadaki denklem elde edilir.

ghldt

d2

1= (2.13)

ekil 2.3de grld zere h y1ile y0arasndaki ykseklik farkn ifade etmektedir.

Sarkacn balang as 0 olduunda ykseklii 0y sonraki as ve sonrakiykseklii 1y denklem 2.14 ve denklem 2.15 ile gsterilmektedir.

ly cos.0 = (2.14)

ly cos.1 = (2.15)

Aralarndaki fark alrsak h yksekliini elde ederiz

)cos.(cos 0lh = (2.16)

( )0coscos2

l

g

dt

d= (2.17)

asn ok kk olarak kabul edilen bir yaklamda bulunulursa;

sin 1


20/89

7

Yukardaki 2.18 denklemleri aadaki eitlikte yerine konulursa 2.20 eitlii elde

edilir.

0sin2

2

=+

l

g

dt

d (2.19)

02

2

=+ l

g

dt

d (2.20)

ekline dnr. ( ) 00 = ve ( ) 00 =dt

dbalang koullar altnda denklemin

zm salnm fonksiyonu elde edilir.

( ) 1cos 00


21/89

8

2.2. Sarka Sistemin Uygulama Alanlar

Asl sarka sistemi gemiten gnmze birok alanda hayatmz kolaylatrmtr.

lk kullanm alanlarndan biri saatlerdir [10]. Zaman periyodu 2 sn. olarak verilen ve

saniye sarkac olarak da bilinen sarkacn her salnnda 2 sn. sre gemekte ve

sarkacn merkezinin bal olduu noktalardaki dililer araclyla 60 sn. de bir

derece yelkovan, yelkovann 60 derecelik hareketinde de akrep hareket ederek

zaman lmeyi salamaktadr.

Dnyann farkl blgelerinde farkl noktalarnda farkl yerekimi deerleriolduunun lm de yine sarka sayesinde gzlenebilmektedir. Bunun yan sra

hareketlerinin grafie dklerek kullanld sismometre gibi uygulamalar da

mevcuttur [11].

Sarka sistemlerin ift sarka ya da e sarkalar kullanlarak belirli balang

artlarnda kaotik hareketlerin incelenmesi konusunda da almalar bulunmaktadr.

Ayn zamanda atalet yer gsterici sistemlerin tasarmnda mutlaka kullanlmas

gereken Schuler ayarlama metodu da sarka mantndan hareketle oluturulmutur

[12].

eitli oyun alanlarnda karlaacamz oyuncaklar sarka prensibini temel olarak

kullanmtr. rnein salncak bir eit parametrik osilatr olarak kabul edilebilir. Bu

alanda oyun aralarnn dengesinin korunuunda kontrol metotlarna ihtiya

duyulmaktadr [13].

Protez bacaklarn modellenmesi ve protez bacak uygulamalar, mikro hava

aralarnn kontrol, iftlik traktrleri, yelkenliler asl sarka sistemin kontrolne

ihtiya duyulan alanlar arasnda sralanabilirler [14,15].


22/89

9

2.3. Asl Sarka Sistemin Oluturulmas

Salnm hareketinin aklanmasnn ardndan uygulama alanlarndan bahsedilen asl

sarka sistemin konumunun kontrol edilebilmesi amacyla ncelikle sistem

dzeneinin alma prensibinin, ardndan sistem matematiksel modelinin bilinmesi

gerekmektedir.

ekil 2.4. Asl sarka kontrol dzenei

Yukardaki ekilde verilen sarka dzeneinde sarkacn asl olduu noktadaki a

deerini lebilmek ve konumu istediimiz a deerine getirebilecek bir itme

gcn oluturmak gerekir. A deerini lmek iin enkoder, potansiyometre vb

herhangi bir ara kullanlabilir. tme gcn sarkacn en u noktasna sarkac

yukarya kaldrabilecek gte bir dc motor salamaktadr. Amacmz sarkac en ksa

srede istediimiz a deerlerine getirebilecek bu itme gcn oluturmaktr.

Oluturulan sistemde itme gc 0 olarak ele alndnda sarka as sfr olmas ve

hareketsiz olmas gerekirken itme gc arttrldnda sarka asnn artmas

gerekmektedir.


23/89

10

2.4 Sistemin Matematiksel Modeli

Bir sistemin kontrol edilebilmesi iin sistemin modelinin oluturulmas

gerekmektedir. Asl sarka sisteminde matematiksel model oluturulurken

Arimedin moment prensipleri, Newtonun yerekimi kanunlar dikkate alnmaldr.

L= ubuun uzunluu

m= ubuun arl

d= Ask noktasnn arlk merkezine uzakl

J= Atalet momenti

g=Yerekimi ivmesi

c= Viskoz snmleme katsays

olmak zere ekil 2.4 deki asl sarka sisteminin asld noktaya gre Arimet

moment prensipleri esas alnarak moment kural uygulanrsa aadaki eitlik elde

edilmiolur [16].

Tgdmcj L =++ sin&&& (2.24)

Burada T motorun ucundaki pervanenin dnmesiyle oluacak itme gcn (Tork),

ise kontrol etmek istediimiz dnme asn temsil etmektedir. 2.24 eitliinin her

iki yan j ile blnrse aadaki biime dnr.

sin)(j

gdm

j

c L= &&& (2.25)


24/89

11

Dnme asn() k bykl, uygulanan momenti ( ) ise giri bykl

olarak gz nne alrsak, sarka sistemi iin gerekli transfer ilevi;

sin

1

)(

)(2 gdmcsjssT

s

L++=

(2.26)

biimde verilebilir.

Sisteme ilikin blok diyagram ise ekil 2.5de verilmitir.

Motora belirli bir gerilim uygulanarak ss as bulunur. Bu deerler kullanlarak

motora uygulanan gerilim ile oluturulacak olan moment arasndaki iliki;

sinL ssm gd KmV

=

(2.27)

ifadesi ile verilebilir. Bylece hz ile a arasndaki transfer ilevi;

j

gdms

j

cs

jKm

sV

s

L++

=2

/

)(

)( (2.28)

biiminde yazlabilir.

(s)2

1/

L

jm gdc

s sj j

+ +KmT(s)

V(s)

ekil 2.5. Sisteme ilikin blok diyagram


25/89

BLM 3. KONTROL YNTEMLER

3.1. Giri

Matematiksel modelini belirlediimiz bir sistemi kontrol etmek iin kullanlabilecek

kontrol yntemleri iki ana gruba ayrlr

1- Ak evrim kontrol yntemleri2- Kapal evrim kontrol yntemleri

Bu yntemlerin amalar yle sralanabilir;

- Srelerdeki fiziksel kbykln arzulanan dzeyde tutmak.- Srelere ilikin fiziksel klarn belli bir deiim formunu izlemelerini

salamak.

- Ardl lojik mantna sahip srelerin kontroln gerekletirmek [17].

3.1.1. Ak evrim kontrol

Kontrol iareti k iaretinden etkilenmeyen sistemlere ak evrim kontrol

sistemler denir. Blok diyagram aadaki ekilde gsterilen ak evrim kontrol

sistem parametrelerindeki deiiklikler ya da sisteme etkiyen bozucular nedeniyle

sistem knda oluabilecek olan deiiklikleri alglayamaz [18].

Kontrolr Sistem

Giri k

ekil 3.1. Ak evrim kontrol sistemi blok diyagram


26/89

13

3.1.2. Kapal evrim kontrol

Sisteme etkiyen kontrol iaretinin sistem knn da gz nne alnarak retildii

kontrol sistemlerine kapal evrim sistemi denir.

Kontrol yntemlerinin birou kapal evrim kontrol ierisine girmektedir. Bu

almada Kapal evrim kontrol yntemlerinden PID kontrol, Model esasl Adaptif

kontrol, MEAK ve PD kontroln birlikte kullanm tercih edilerek mukayeseleri

yaplmtr [19].

3.2. PID kontrol

PID (Proportional-Integral-Derivative) kontrolcler endstride 60 yl akn sredir

geni alanda kullanlmaktadr. Endstri uygulamalarnn pek ounda standart bir

zm olarak grlmekte olan bu kontrol yntemi terimli kontrolr olarak da

adlandrlmaktadr [20]. Bu kontrolr bileenleri u ekilde sralanmaktadr:

1- Oransal Kontrolr (P)2- ntegral Kontrolr (I)3- Trevsel Kontrolr (D)

Kontrolr Sistem

Geri Besleme

Giri k

ekil 3.2. Kapal evrim kontrol blok diyagram


27/89

14

Oransal, trev, integral kontrolrlerin birlemesiyle oluan PID kontrolrn k

ayr ayr incelenen kontrolr klarnn toplamdr.

Dolaysyla PID kontrolr (Gc) iin aadaki eitlik yazlabilir.

( ) .Ki

Gc s Kp Kd ss

= + + (3.1)

Kp oransal kontrolr ifade etmektedir ve sabit kazanl bir kuvvetlendirici gibi

dnebiliriz. Uygulamas basit olan oransal kontrolrde her zaman kararl hal hatas

vardr ve hatann boyutu sistemden sisteme deiir.

Kontrolr kazanc byk seildike kararl hal hatas azalacak ancak geici ykselme

miktar byyecektir. Oransal kontroln nemli bir zellii, tip 0 sistemlerde, bir set

deiiminden sonra bir kararl hal hatas vermesidir. Bu hata ofset hatas olarak

tanmlanr. Kontrolr ancak yeni bir ofset olduunda yeni bir kt verir [21].

Ki integral kontrolrn belirtmektedir ve Ki katsays integralin kazancdr.

ntegral kontrolr kararl hal hatasn yok edebilmek iin sistem tipini 1 artrr.

Sistem

Geri Besleme

Kp

Ki/s

Kd.s

Girik

Gc

ekil 3.3. PID kontrol blok diyagram


28/89

15

Kd katsays is trevsel kontrolrn ifadesidir ve trevin kazancdr. Trev kontrolr

hata sabit ise veya ok az deiim gsteriyorsa bu hatay giderecek iaret retmez

ntegral kontrolr ya da oransal kontrolr ile beraber kullanlr. Trev kontrolr

grltlere kar duyarldr am ve osilasyonu azaltr fakat kararl hal hatasna etkisi

yoktur [22].

PD, PI kontrolr kullanm iin kullanmak istemediimiz kontrolrn katsaysn sfr

olarak kabul etmemiz yeterli olacaktr.

3.3. Model Esasl Adaptif Kontrol (MEAK)

3.3.1. Adaptif kontrol ve MEAKn tarihi geliimi

Adaptif kontrol mant 1951 ylnda, iten yanmal motorlarda performans

karakteristiklerinde oluan belirsizlikleri optimize edecek bir kontrol sistemi ile

ilgilenen Draper ve Li tarafndan dnlmtr. Bu konudaki almalarn 1955 de

yaynlamlardr [23].

Adaptif terimi ilk defa 1954 de Tsien tarafndan insan beyninin modeli tanmland

zaman kullanld. 1955de Benner ve Drenick Adaptif karakteristikleri olan bir

kontrol sistemi tanmladlar [24,25].

Sonraki adm Whitaker tarafndan 1958de atld Whitaker, uak uu kontrol

sistemini Adaptif olarak dnerek, istenen ve gerek olan iaretler arasndaki hatay

esas model kullanarak elde etti. Bu hata iareti, sisteme istenen davran yaptracak

ekilde kontrol parametrelerinin deitirilmesinde kullanld. Bu tr sistemler model

esasl Adaptif kontrol sistemleri olarak belirtilirler [26].


29/89

16

1960da Li ve Van der Valde, kontrol evrimindeki limit evrim tarafndan yaratlan

parametre belirsizliklerinin kompanizasyonuna dayanan baka bir Adaptif kontrol

sistemi zerine altlar. Bu tarz sistemler kendi kendine osilasyon yapan Adaptif

sistemler olarak adlandrlrlar.

1963 de Petrov adaptif kontrole yeni bir yaklam gelitirdi. Kontrol giriinin bir rle

veya anahtarlama olduu durumlarda sistem k yrngesinin deimedii

varsaymna dayanan bir yntemi kullanan sistemler, deiken yapl sistemler olarak

adlandrlr.

ngilterede Bellman ve USSRden Feldbaum 1960-1961 yllar arasnda olas

belirsizlie sahip sistemler iin kontrolrlerin tasarmndaki dinamik programlama

zerine aratrmalarn yaynladlar.

Astrom ve Wittenmark, Adaptif kontroln dier bir nemli konusu olan kendi

kendini ayarlayabilen sistemleri 1971 de gelitirmilerdir. Bu kontrol sistemleri,

mikroilemcilerle gerekletirmeleri asndan kullanldrlar. Bu almalar sonras

bu alana ilgi olduka artmtr [27].

Dier nemli gelimeyi 1974 ylnda Monopolinin Model Esasl Adaptif Kontrol

yaklamna argman hatas yaklamn tanmlamasdr. Bu tanmlama, global olarak

asimptotik kararl algoritmalar gelitirilme zerine aratrmalarn artmasna neden

oldu. Bu gelimeler nda hem ayrk hem srekli sistemler iin 1980de Narendra,

Morse, Goodwin et al ve Egardt tarafndan pek ok yaynlar yapld [28].


30/89

17

3.3.2. Adaptif kontroln kullanm alanlar

Sistem parametrelerinde ve giri iaretinde belirsizliklerin ve nceden grlmeyen

deiimlerin bulunduu durumlarda birok mhendislik problemi otomatik kontrole

baldr. Adaptif kontroln kullanm alanlar genel olarak yle sralanabilir.

- Uak kontrol: Yere uzakla bal olarak deien hava younluu, sestenhzl uaklarn dinamik davrann etkiler

- Fze kontrol: Yakt tkendike ktle ve arlk merkezi deiir.

- Sre kontrol: Bir kimyasal sistemin srekli ilemlerinde scaklk ve giri-kakhzlarnda deiiklik olduunda parametrelerde deiimler olabilir.

- Elektriksel srcler: Kt sarma, tel ekme makineleri gibi bazmakinelerde gerilimin sabit kalmas gereklidir.

- Gemilerde kontrol: Gemilerde veya petrol tankerlerinde transfer fonksiyonundinamik karakteristikleri geminin ykyle, hzyla, suyun derinliiyle ve

iinde bulunduu evre artlaryla deiir.

- Metalrjiye ait ilemler: eitli ilemlerin parametreleri frndan frnafarkllk gsterecei gibi balang artlar da her zaman ayn olmayabilir.

Rektr karakteristiklerinin deimesine sebep olacak bu etkenler nedeniyle

kullanlabilmektedir.

- Uydu konum kontrol: Baz uydular ksa sreli ve olduka dzensizatmosferdeki olaylar gzlemek iin kullanlr. Uygun gzleme zamannn

artrlmas iin uydunun ok hzl ynlendirilmesi gerekmektedir.


31/89

18

Birok pratik kontrol problemlerinde karlalan deiken durumlar yledir:

- Sistemin transfer fonksiyonunun derecesinin veya parametrelerinindeimesi durumu: Bunlar evre deiimlerinden, ham madde

zelliklerinden, deiken katsayl karakteristiklerinden ileri gelir.

- Olasl karakterli bozucu iaretler.- Giriiaretinin yapsndaki deiimler.- Sistem parametrelerinin giri/kbozucular nedeniyle deimesi.- Karmak kimyasal veya biyokimyasal reaksiyonlardaki lineer olmayan

davranlar.

- l zaman etkisi- Kontrol sistemi yeni ilemle grevlendirildiinde ortaya kan

belirsizlikler

Yukarda sralanan durumlarda klasik kontrolcler sistem performansn kabul

edilebilir dzeyde yrtemezler [29].

Giri iaretlerindeki ve parametrelerdeki tahmin edilemeyen bu tarz deiikliklerin

stesinden gelinmesi iin adaptif kontrolclere ihtiya duyulmaktadr.

Pratik kontrol sistemleri genellikle ok karmak yapda ve dinamikleri ayrntl

bilinmemektedir. Parametre deiimleri ya da giriiaretindeki byk deiimler vesistemde rastgele oluan deiimler genelde llemez bu durumlarda deiimleri

otomatik olarak dzenleyecek sistem gereksinimleri n plana kar ve bu noktada

yine adaptif kontrolrlerden faydalanabiliriz [30].


32/89

19

3.3.3. MEAK yntemi

Model esasl adaptif kontrol teknii, adaptif tekniklerin zel bir snf olarak veya

belirli problemlere yeterli zmler sunabilmek iin klasik geri beslemeli kontroln

bir gelimesi olarak dnlebilir.

MEAK sistemler iin, sistemin dinamik performansn belirlemek gerekmediinden,

olduka yksek adaptasyon hz ile gereklenmeleri kolaydr. Bu nedenle de

nemlidirler ve farkl durumlarda kullanlmalar mmkn olmaktadr [31].

Kan basncnn, aralarn aktif sspansiyon sistemlerinin, lazerle haberleme

sistemlerinin kontrolnde de kullanlmakta olan bu yntem model takibi alannda

ncelik tamaktadr [32,33,34].

MEAK sistemlerde asl ama, bilmediimiz sistem kn kontrol sisteminin bir

paras olan model sistem kna asimptotik olarak yaklatrmaktadr. Genel blok

diyagram ekil 3.4de verilmitir.

Uyarlama

Referans Model

Kontrolr

+

-

y

ym

uc

-

+

Sistem

ekil 3.4. MEAK genel blok diyagram


33/89

20

MEAK metodunda gerek denetim sistemi ile karlatrmaya esas olarak bir

matematiksel model kullanlr. Matematik model ile sisteme ayn girii uygulanarak

gerek sistem ve esas alnan model sistem k arasndaki hata minimum olacak

ekilde kontrolc parametreleri ayarlanr. Yani sistem esas model davranna

zorlanr. Kontrolcnn performans matematiksel modelin sistemi ne kadar yakndan

temsil ettiine baldr [35].

ekil 3.4 de grld gibi sistemde halen geri besleme dngs mevcuttur. Bu,

uyarlamal denetimde ortaya kabilecek bir arzann sistemin almasn

durdurmasn nlemek iindir. Gerek sistem zerine etki eden d bozucular

gerek/model hata sinyalini deitirecek ve uyarlamal dng yolu ile denetleyici

ayarlarnn yeniden ayar iin esas tekil edecektir [36].

3.3.4. MEAK trleri

Model esasl adaptif sistemlerde uyarlama kurallarnda eitli yaklamlar mevcuttur.

Bu yaklamlar yle sralayabiliriz

- MIT kural- Lyapunov yaklam- Hiperkararllk yaklam- Monopolinin argman hatas yaklam- Narendrann hata modeli yaklam- Egardtn birleim yaklam- ok deikenli MEAK sistemleri- Bulank kontolr yaklam

Bu kontrol trlerden en sk karlalan yntemler MIT kural ve Lyapunov

yaklamdr [37].


34/89

21

3.3.5. MIT kural

Geleneksel MIT kural bir eit ayarlama mekanizmasdr ve MEAK sistemlerinde

istenilen matematiksel model ile sistemin knn birbiriyle elemesini salayacakkontrol parametrelerinin oluturulmasn salar [38].

MIT kural ann gncellenmesini salayacak performans ltndeki deime ile

ann deiimi arasndaki iliki olarak da bilinmektedir.

Esas alnan model ile gerek sistemin k arasndaki fark hata olarak kabul edilir

ve e olarak gsterilmektedir. Ama bu hatay en aza indirgeyerek istenen kontrolsalamaktr.

modelsistem yye = (3.2)

Bu hata kullanlarak ( )J olarak adlandrdmz performans lt

ekillendirilebilinir.Jnn ( kontrolr iine adapte edilebilecek parametre olmak

zere) bir fonksiyonudur. Performans ltnn seimi parametrelerin naslgncellenecei konusunda belirleyici rol stlenmektedir.

)(2

1)( 2 eJ =

(3.3)

parametresinin nasl gnceletirildiini belirleyebilmek iin asndaki

deiimin denklem formuna getirilmesi gerekmektedir. Amacmz hataya duyarlperformans ltmz minimize etmek ise Jnin negatif gradyan ynnde hareket

etmesi yeterli olacaktr. Jdeki bu deiim daki deiimle orantl olduu

varsaylmaktadr. Buna gre; nn trevi Jdeki negatif deiime eit olacaktr.


35/89

22

Dolaysyla performans lt iin aadaki eitlik yazlabilir.

ee

J

dt

d==

(3.4)

Denklem 3.4 ile verilen bu eitlik ayn zamanda MIT kural olarak da bilinmektedir.

MIT kural kontrolrn adaptif doasnn merkezini oluturmaktadr. Duyarllk

trevi olarak da bilinen hatann ya gre ksmi trevi (Denklem 3.5) asnn

nasl gncelletirileceini aklamaktadr.

d ee

dt = (3.5)

Bir kontrolrn gncellenmesi gereken birok eit parametresi olabilir. Bunlardan

bazlar giribazlar da kparametreleri olarak da kabul edilebilir. Bu durumlarda

duyarllk trevleri her parametre iin ayr ayr hesaplanmaldr. Elde edilen

duyarllk trevleri hatayla arplarak sonuca gidilmelidir.

Performans ltnn farkl seimi aadaki denklemlerden de anlalaca zere

ok farkl ve birbirine zt sonular oluturabilir.

( )J e= (3.6)

1, 0

( ) ( ) 0, 01, 0

e

d e sign e sign e edt e

>

= =


36/89

23

( )

( )( )

Y s

kG sU s = (3.8)

ekil 3.5 de blok diyagram verilen sistem iin denklem 3.8 de belirtilmi k sabiti

bilinmemektedir. Bundan dolay istenen k deerini salayacak bir model

oluturularak ileri besleme kazancyla adaptasyonu yoluyla sistem cevabnn

belirlenen model cevabn takip etmesi salanabilir.

0

( )( )

( )c

Y sk G s

U s =

(3.8)

Performans lt olarak daha nce de ele aldmz denklemi seersek

)(2

1)( 2 eJ =

d ee

dt =

(3.9)

s

0( ) ( )mG s k G s=

( ) ( )pG s kG s=

uc

Model

AyarMekanizmas

Sistem

u

ymodel

ysistem

ekil 3.5. Adaptif ileri besleme kazanl sistemin blok diyagram


37/89

24

Sistem iin hata 3.9 eitliiyle ifade edilebilir

m m ce y y kGu G u= = (3.10)

Transfer fonksiyonlar girilerindeki terimlerle arplrsa aadaki eitlik elde edilir

0m c c ce kGU G U kGU k GU = = (3.11)

Bu eitlikte hata ifadesinin gncellenecek ifadesini ierdii aka grlmektedir.

O halde gncelleme kuraln belirlemek iin duyarlk trevini hesaplayarak model

kna yanstrz.

0

c m

e kkGU y

k= = (3.12)

Sonu olarak MIT kural ifadesinin gncellenmesini salayacak eitlii verecek

ekilde uygulanm oldu. k ve k0 sabitleri ierisinde birletirilirse eitlik u hale

gelir:

'

0

m m

d k y e y e

dt k= = (3.13)

Bu sistemi ayarlamak iin k ve k0sabitlerinin deerleri deitirilebilir.

MIT kuralnn uygulannda bilinmesi gereken baz avantaj ve dezavantajlar vardr.Avantaj olarak grlen zellikleri model takibinde bir noktada birleme konusunda

salam bir teori olmas, uygulanabilir olmas, kolay ve anlalabilir ekilde

ilkelendirilebilmesidir. Dezavantajlarndan biri seimidir. seimi adaptasyon

oran ve yaknsama asndan ok nemlidir.


38/89

25

Genel olarak kk seilmelidir. Ancak sorun nn ne kadar kk seilecei

noktasnda kesin kanlar bulunmamasdr. Dier bir dezavantaj ise kararllk

problemleri grlebilmektedir [39].


39/89

BLM 4. BENZETM ALIMALARI

4.1. Giri

Asl Sarka Sisteminin benzetim almalar iin MATLAB/Simulink yazlm

kullanlmtr. EK Ada verilen benzetim ortam ilemleri MATLAB program

tabannda yaplr. Bu blmde salnm hareketinin modellenmesi, kontrolrsz kapalevrim sistem modellenmesi, PID kontrol, MEAK, MEAK+PD kontlrl sistem

benzetim almalar incelenmektedir.

4.2. Sistemin Model Benzetimi ve Animasyonu

Salnm hareketinin denklemi aadaki gibidir.

sin 0Lj c m gd + + =&& & (4.1)

&&nn denklemin sol tarafna dier tm terimlerin denklemin sa tarafna alnmas

iin gerekli ilemi yaparak denklem 4.3 elde edilir.

sinLj c m gd = && & (4.2)

( ) sinLm gdc

j j

= && &

(4.3)


40/89

27

Asl sarka modelin parametreleri;

- L= ubuun uzunluu 0.5 m- m= ubuun arl 0.1kg- d= Ask noktasnn arlk merkezine uzakl:0.017m- J= Atalet momenti: 0.0021 kg.m2=(1/12)*(m*L*L+m*d*d);- g=Yerekimi ivmesi 9.8 ms2- c= Viskoz snmleme katsays 0.00035 Nms/Rad

olarak seilmitir. Bu deerler Ek. A da aklanan Simulink model zellikleri

alarak balang artlar blmne yazlmtr.

Elde ettiimiz diferansiyel denkleme ilikin blok diyagram ekil 4.1de verilmitir.

Balang asn Ek Ada anlatld gibi 60 olarak kabul ederek benzetimi

yaplmaktadr. Belirlediimiz balang artlar sonucunda asl sarka sistemimizin

60den balayp 0ye yaklancaya kadar ok uzun bir srete salnm yapt

gzlemlenmektedir (ekil 4.2).

almamzn ikinci blmnde de belirtildii zere sarka 0 yaknlarnda ok

daha uzun sre salnmn srdrecektir.

1

s

cj

sinLm gd

j

1

s

&& &

ekil 4.1. Sisteme ilikin benzetim modeli blok diyagram


41/89

28

ekil 4.2. 60 balang as iin sarka asnn zamana gre deiimi

Ek A.da anlatlan ve Ek B. de program kodu verilen sistemin salnm

animasyonunu izleme iin oluturulan model sayesinde benzetim baladnda ubuk

60 ilk konumundan aa doru hareket etmekte ve salnm ekil 4.2de verilen

grafikteki durumla ayn ekilde animasyonu gereklemektedir. Animasyon srasnda

gzlenen arayz ekil 4.3 ile verilmektedir.

ekil 4.3. Sistem salnmnn animasyonundan grntler


42/89

29

4.3. Kontrolrsz Geri Beslemeli Sistemin Benzetimi

jgdms

jcs

jKm

sV

s

L++

=2

/

)(

)(

(4.4)

Aadaki veriler (4.4) denkleminde yerlerine konulursa 4.5 eitlii elde edilir.

- L= ubuun uzunluu 0.5 m- m= ubuun arl 0.1kg- d= Ask noktasnn arlk merkezine uzakl:0.017m- J= Atalet momenti: 0.0021 kg.m

2

=(1/12)*(m*L*L+m*d*d);- g=Yerekimi ivmesi 9.8 ms2- c= Viskoz snmleme katsays 0.00035 Nms/Rad- Km=0.004

22

( ) / 1.9

( ) 0.16 7.93L

s Km jm gdcV s s ss s

j j

= =+ +

+ +

(4.5)

Elde edilen bu transfer fonksiyonu dier kontrol yntemlerinde de kullanlmaktadr.

Kontrolrsz kapal evrim sistemin 20lik referans sarka asna ilikin benzetim

sonucu ekil 4.5 ile verilmektedir.

Sz konusu eriden de grlecei zere sistem sfr tipi bir sistem olduundan sarka

as istenen 20 derecelik istenen aya ulaamamaktadr.

2

1.9

0.16 7.93s s+ +

1803.14

istenen

a

( )r s

( )V s ( ) s

Sistem Sensr

ekil 4.4. Kontrolrsz geri beslemeli sistemin benzetimi blok diyagram


43/89

30

ekil 4.5. Kontrolrsz sistemde 20lik referans sarka asna ilikin sarka asnn zamana gredeiimi

4.4. PID Kontrolrl Sistemin Benzetimi

PID kontrolrl sistemin benzetimine ilikin blok diyagram ekil 4.6 da verilmitir.

Blok diyagramnda sistemden sonra gelen arpan radyan birimindeki k asnn

dereceye evrilmesini salar.

Sistemin PIDli kontrolnn benzetiminde Kp, Kd, Ki deneme yanlma yntemiyle

deitirilerek istenilen 20 derecelik aya verilen cevaplar incelenmitir. Kp, Kd, Ki

2

1.9

0.16 7.93s s+ +

Kp

Ki/s

Kd.sGc

180

3.14

20

istenen a

ekil 4.6. PIDli kontrol benzetimi blok diyagram


44/89

31

parametrelerinin uygun deerlerinin belirlenebilmesi iin Nichols Ziegler yntemi

ska kullanlmaktadr [40].

almamzda bu parametreler benzetim ortamnda deneyerek belirlenmitir. eitli

parametre deerleri iin elde edilen cevap erileri ekil 4.7de verilmitir.

Trevsel kontrolrn sistemi kararsz davran sergilemekten kurtard ve integral

kontrolr kullanlmadnda kararl hal hatas olutuu ekil 4.7den aka

gzlenmektedir.

(a) Kp : 5 Kd : 0 Ki :4


45/89

32

(b) Kp : 5 Kd : 0.5 Ki :4

(c) Kp : 6 Kd : 1 Ki :0

ekil 4.7. PIDli kontrol benzetim sonular


46/89

33

4.5. Model Esasl Adaptif Kontrolrl Sistemin Benzetimi

4.5.1. MIT kuralyla sarka sistemin benzetimi

MEAK sistemin benzetiminin yaplabilmesi iin MIT kural uygulanmas gereklidir.

nc blmde anlatlan admlar sarka sistemimiz iin uygulamay istersek

ncelikli olarak hatann bulunmas, performans ltnn belirlenmesi, duyarllk

trevlerinin hazrlanmas aamalar incelenmelidir.

Sistem k ile model kmz arasndaki fark:

modelsistem yye = (4.6)

Performans lt:

)(2

1)( 2 eJ =

(4.7)

Duyarlk trevi

ee

J

dt

d==

(4.8)

Olarak kabul edildikten sonra sistemimizin transfer fonksiyonu G modelimizin

transfer fonksiyonu Gm olmak zere hata 4.9 denklemiyle ifade edilir ekle gelir.

m m ce y y Gu G u= = (4.9)

Model k 4.10 denklemiyle ifade edilirse;

1 22

1.9( )

0.16 7.93m cy u y

s s

=

+ + (4.10)


47/89

34

12

2

1.9

0.16 7.93 1.9m c

y u

s s =

+ + + (4.11)

Hata eitliini u ekilde gsterebiliriz:

12

2

1.9

0.16 7.93 1.9m c m c

e y y u G us s

= = + + + (4.12)

Hatann duyarlk trevlerini inceleyecek olursak

1

21 2

1.9

0.16 7.93 1.9 ce

u s s

=

+ + + (4.13)

( )

( )

2

1 12 22

2 22

1.9 1.9

0.16 7.93 1.90.16 7.93 1.9 c

eu y

s s s s

= =

+ + ++ + + (4.14)

4.13 ve 4.14 denklemlerini elde ederiz

2 22 1 00.16 7.93 1.9 m ms s s a s a+ + + + + (4.15)

1 02

1 1 0

m mc

m m

a s aeu

s a s a

+=

+ + (4.16)

1 02

2 1 0

m m

m m

a s aey

s a s a

+=

+ + (4.17)

4.16 ve 4.17 denklemleriyle aadaki diferansiyel denklemler oluturulur.

1 012

1 1 0

m mc

m m

a s ad e e u e

dt s a s a

+= =

+ + (4.18)


48/89

35

1 022

2 1 0

m m

m m

a s ad e e y e

dt s a s a

+= =

+ + (4.19)

4.18 ve 4.19 diferansiyel denklemlerini kullanarak ekil 4.8 ile verilen blok

diyagramn elde ederiz.

Model parametreleri iin kullanlan kodlar Ek-Cde verilmektedir.

s

21 0

m

m m

b

s a s a+ +

2

1.9

0.16 7.93s s+ +

uc

Model

1

ymodel

ysistem

ekil 4.8. MEAK blok diyagram

1 02

1 0

m m

m m

a s a

s a s a

+

+ +

s

2

1 02

1 0

m m

m m

a s a

s a s a

+

+ +

Sistem


49/89

36

ekil 4.9. MEAK MIT Asl sarka sisteme ilikin = 0.1 iin kasnn zamana gre deiimi

Model esasl adaptif kontrol yntemi MIT kuralyla asl sarka sisteme

uygulandnda =0.1 olarak seildiinde sistem salnm srdrmektedir.

stenmeyen bu durumu ortadan kaldrmak amacyla =0.01 olarak Ek Cde

gsterildii gibi uygulanp benzetimi yapldnda karlalan durum ekil 4.9la

birebir ayn olmamasna ramen ayn zellikleri tamakta ve kontrol

salanmamaktadr.

ekil 4.10. MEAK MIT Asl sarka sisteme ilikin = 0.01 iin kasnn zamana gre deiimi


50/89

37

MIT kuralnn dezavantajlar arasnda da saydmz nn seilmesi konusunda

genel yarg nn mmkn olduunca kk seilmesidir. Bu yargdan yola karak

benzetim ortamnda y 0.001 olarak aldmzda sistem dier deerlerine oranla

daha mantkl bir cevap vermekte fakat ekil 4.11 ile gsterildii gibi titreimli

durumla kar karya gelinmektedir. Bu noktada MIT kuralnn asl sarka sistem

iin ideal bir kontrol seenei olmad gr netlemektedir.

ekil 4.11. MEAK MIT Asl sarka sisteme ilikin = 0.001 iin kasnn zamana gre

deiimi


51/89

38

4.5.2. I. Dereceden sistemin MEAK benzetimi

MIT kuralnn I. dereceden bir sistemde baarl olup olmad konusunda yaplan

benzetim almas sonucunda ekil 4.12 sonular elde edilmitir. Grafiklerden de

anlalaca zere asl sarka sistem kontrolnde kararszla giden sistem cevabna

karlk birinci dereceden sistemde baarl bir model takibi salanmaktadr.

alarndaki deiimlere de dikkat edecek olursak ilk andaki deiim dnda ok

ufak deiimler olmakta yani sistem abuk bir ekilde modeli takip etmektedir.

ekil 4.12. MEAK MIT kural 1.dereceden sisteme ilikin = 0.001 iin kasnn zamana gre

deiimi

4.6. MEAK MIT ve PD Kontroll Sistemin Benzetimi

Bu almada model esasl adaptif kontrolr PD kontrolr ile birlikte kullanarak

kararllk konusundaki problemlerin ortadan kaldrlmas hedeflenmektedir. Bu

amala ekil 4.13 ile verilen blok diyagramnn eitli deerleri iin yaplan

benzetim almalarnn sonular ekil 4.14, ekil 4.15 ve ekil 4.16da verilmitir.


52/89

39

ekil 4.14. MEAK MIT Kural + PD kontroll asl sarka sisteme ilikin = 0.1 iin kasnn

zamana gre deiimi

s

2

1 0

m

m m

b

s a s a+ +

2

1.9

0.16 7.93s s+ +

uc

Model

1

ymodel

ysistem

1 02

1 0

m m

m m

a s a

s a s a

+

+ +

s

2

1 02

1 0

m m

m m

a s a

s a s a

+

+ +

PD

ekil 4.13. MEAK MIT +PD kontrol blok diyagram


53/89

40

ekil 4.15. MEAK MIT Kural + PD kontroll asl sarka sisteme ilikin = 0.01 iin kasnn

zamana gre deiimi

ekil 4.16. MEAK MIT Kural + PD asl sarka sisteme ilikin = 0.001 iin kasnn zamana

gre deiimi

PD kontrolrle MIT kuralnn birlikte kullanlmas sayesinde asl sarka sisteminin

kararsz davran sergilemesi ve nn kk seilmesi sayesinde ilk anda oluan

amlar engellenmektedir.


54/89

BLM 5. DENEY ALIMALARI

5.1. Giri

Asl sarka sistemine ilikin ekil 5.1 ile verilen sistem dzenei kurulmutur. Veri

toplama kartnn analog girikanalndan gerilim llmekte, analog kkanalndan

ise sisteme kontrol gerilimi uygulanmaktadr. Sisteme ilikin gerekli yazlmgerekletirilmitir. ekil 5.1den grld gibi sarka as gerilim blc bir

dner potansiyometre ile analog giri kanal zerinden bilgisayara aktarlmakta,

sistem analog kkanalna balanmolan bir src transistr vastasyla kontrol

edilmektedir. Bu blmde sistemin kontrolrsz sistem cevabnn incelenmesi, PID

kontrol uygulamas, MEAK, MEAK+PD kontrolrl sistem uygulamalar

gerekletirilmitir.

ekil 5.1 Deney dzenei

5V

22k

100ohm

TIP41

Motor1n4004 10nF

5.5 V

B

C

E

AI0 AO0


55/89

42

5.2. Kontrolrsz Geri Beslemeli Sisteme likin Deneysel Sonular

ekil 5.2de kontrolrsz geri beslemeli sisteme ilikin blok diyagram verilmitir.

ekil 5.3de ise sz konusu sisteme 20lik referans girii uygulandnda sarka

asnn zamana gre deiimi verilmitir.

Bu erilerden de anlalaca zere sistem benzetim almasna yakn bir sonu

vermekte ve 20 derece istenen aya ulalamamaktadr. Ayn zamanda k

asndaki srekli deiimin giderilmesi de mmkn olmamaktadr. Ek Dde

tasarlanan arayz hakknda bilgi verilmektedir.

ekil 5.2. Kontrolrsz geri beslemeli sisteme ilikin blok diyagram

2

1.9

0.16 7.93s s+ +

1803.14

istenen

A

( )r s

( )E s ( ) s

Sistem Sensr

ekil 5.3. 20lik referans giriine ilikin kerisi


56/89

43

5.3. PID Kontroll Sisteme likin Deney Sonular

PID kontroll sisteme ilikin deneysel alma yaplrken aadaki blok diyagram

kullanlmtr.

Sistemin PID kontrolnn deney almasnda Kp, Kd, Ki dardan

ayarlanabilinecek bir arayz tasarm yaplm (EK D) bu sayede bu parametreler

deitirilerek istenilen 20 derecelik aya verilen cevaplar incelenmitir. eitliparametre deerleri iin elde edilen cevap erileri ekil 5.5te gsterilmektedir.

(a) Kp : 5 Kd : 0 Ki :4

2

1.9

0.16 7.93s s+ +

Kp

Ki/s

Kd.s

Gc

180

3.14

20

istenen a

ekil 5.4. PIDli kontrole ilikin blok diyagram


57/89

44

(b) Kp : 5 Kd : 0.5 Ki :4

(c) Kp : 6 Kd : 1 Ki :0

ekil 5.5. PIDli kontrole ilikin deney almas sonular


58/89

45

5.4. Model Esasl Adaptif Kontrolrl Sistemin Deney almas

ekil 5.6 blok diyagram verilen sistem deneysel olarak gerekletirilerek 0,1

0,01 0,001 parametre deerleri iin sonular incelenmitir. Tasarlanan arayz Ek

Dde verilmitir.

s

21 0

m

m m

b

s a s a+ +

2

1.9

0.16 7.93s s+ +

uc

Model

1

ymodel

ysistem

ekil 5.6. MEAK blok diyagram

1 02

1 0

m m

m m

a s a

s a s a

+

+ +

s

2

1 02

1 0

m m

m m

a s a

s a s a

+

+ +


59/89

46

ekil 5.7. MEAK MIT Asl sarka sistemine ilikin = 0.1 iin deneysel kerisi


MIT kuralnn dezavantajlar arasnda saydmz nn seilmesi konusunda genel

yarg nn mmkn olduunca kk seilmesidir. Bu yargdan yola karak deney

ortamnda y 0.001 olarak aldmzda sistem dier deerlerine oranla daha

makul bir cevap vermekte fakat istenilen model takibi tam olarak

gerekletirilememektedir. Benzetim sonularna yakn olan deneysel sonularndan


60/89

47

da anlald zere asl sarka sisteminde MEAK kontrol ile pratik ortamda olduka

iyi model takibi yaplamamaktadr.



61/89

48

5.5. MEAK ve PD Kontroll Sistemin Deney almas

Bu almada model esasl adaptif kontrolr PD kontrolr ile birlikte kullanarak

kararllk konusundaki problemlerin ortadan kaldrlmas hedeflenmektedir. Bu

amala ekil 5.10 ile verilen blok diyagramnn eitli deerleri iin yaplan deney

almalarnn sonular ekil 5.11, ekil 5.12, ekil 5.13 ile sunulmaktadr.

s

2

1 0

m

m m

b

s a s a+ +

2

1.9

0.16 7.93s s+ +

uc

Model

1

ymodel

ysistem

ekil 5.10. MEAK+PD kontrol blok diyagram

1 02

1 0

m m

m m

a s a

s a s a

+

+ +

s

2

1 02

1 0

m m

m m

a s a

s a s a

+

+ +

PD


62/89

49

ekil 5.11. MEAK MIT Kural + PD asl sarka sisteme ilikin = 0.1 iin deneysel kerisi



63/89

50


Benzetim sonularyla uyumluluk gsteren deneysel sonulardan da grlecei zere

PD kontrolrle MIT kuralnn birlikte kullanlmas sayesinde asl sarka sisteminin

kararsz davran sergilemesi ve nn kk seilmesi sayesinde ilk anda oluan

amlar engellenmektedir.


64/89

51

BLM 6. SONULAR

Asl sarkacn benzetim ve deneysel sonularndan da anlalaca zere sistem ar

derecede salnml bir sistemdir. Kontrolrsz geri beslemeli sistemin cevabnda da

ayn sonula karlalmuzun sreli salnm gzlenmitir.

Endstride PID kontrolr yaygn olarak kullanlmaktadr. Ancak sistem bu noktada

adaptif deildir. Parametre deiimleri ya da giri iaretindeki byk deiimler ve

sistemde rastgele oluan deiimler genelde llemez bu durumlarda deiimleri

otomatik olarak dzenleyecek sistem gereksinimleri n plana kar. Bu noktada PID

kontrolrler yetersiz kalmaktadrlar.

Model esasl kontrolrlerin MIT kuralyla uygulanmasnda sistemin kararszla

gitmesi sorun oluturmaktadr. Birinci dereceden sistemlerde performans yksek

olan MEAK MIT kural asl sarka sisteminde ayn performans gsterememekte ve

sistem kararsz davranlar sergilemektedir. Ayrca model esasl kontrolcler MIT

kuralyla kullanlrken nn seiminde skntlar yaanmaktadr. deerini mmkn

olduu kadar kk almamz gerekmektedir. almamzda bu deer 0.001 olarak

belirlenmitir. Bu deerin altnda seilmesi durumunda sistem istenilen model

takibini gerekletirememektedir.

Benzetim almalarmzda MIT kuralnn eksik yn PD kontrolr birlikte

kullanlarak tamamlanmakta ve kararszlk problemi ortadan kaldrlarak model

takibi ile asl sarka istenilen aya getirilmektedir.

Deneysel almalar iin hazrlanan parametreler dardan ayarlanabilir arayzler

sayesinde eitim amal kullanlabilecek sistem dzenei elde edilmitir. Deneysel

almalardan elde edilen erilerin benzetim almalarndaki erilere yaknlkgsterdii ancak tamamen ayn olmad grlmtr. Ortam artlar, deney


65/89

52

dzeneinde oluabilecek arzalar ve modelini ele aldmz sistem ile gerek sistem

modelinin arasnda az da olsa fark olmas bu erilerin tamamen ayn olmasn

engelleyici sebepler olarak sralanabilir.


66/89

BLM 7. TARTIMA VE NERLER

Asl sarka sistemde konum kontrolnn incelendii bu almada elde edilen

sonulara gre PD kontrolrl MEAK MIT kural istenilen modeli izlemede bu

almada bahsedilen yntemler ierisinde en iyi performans gstermektedir. Bu

konuda yurtdnda yaplan almalar genellikle laboratuarlarda kontrol eitimi

zerine kullanlmaktadr. Deney dzenei hazrlanan sistem iin eitli arayzler

hazrlanarak istenilen tm parametrelerin bilgisayar araclyla deitirilip sistem

davrannn izlenmesi salanabilir. Bu yntem gerek PID gerek MEAK ve dier tm

kontrol metotlarnn aklda kalc olmas asndan renciler iin nemli ve bir

seenektir. Eitim seti olarak kullanabilirliinin dnda rnein bir teknede

kullanlarak yine bir kumanda araclyla teknenin istenen aya en hzl ekilde

getirilmesi ya da halatla tamaclk sistemlerinde ykn sarslmadan bir noktadan

baka bir noktaya tanmas salanabilir.

Bu almada uygulanan yntemler dnda MEAK trlerinden Lyapunov,

Hiperkararllk, Monopoli yaklam vb dier yaklamlarn sisteme uygulanmas

mukayese asndan nemlidir. Ayrca kayan kipli kontrol yaklamnn da bu

sistemde baarl sonular verebilecei sylenebilir.


67/89

KAYNAKLAR

[1] IVEY D.G. and HUME J.N.P., Physics, p.434 Ronald Press, New York1974

[2] HINRICHSEN P.F. , Practical Applications of Compound Pendulump286-292 The Physics TeacherMay. 1981

[3] OVERBECK C.J. , PALMER R.R. , STEPHENSON R.J. AND WHITEM.W. , Cenco Selective Experiments in Physics Nos. 154 and 157Central ScientificCo. Chicago,1941

[4] SASTRY S. and BODSON M. , Adaptive Control: Stability, Convergence,and Robustness, Prentice-Hall, 1989-1994

[5] ZHOU K., DOYLE J. C. Essentials Of Robust Control, Prentice Hall1997

[6] ARTMAN S.S., The Simple Pendulum Is Not So Simple, Society for

Industrial and applied Math. , Vol.40, No 4, 927-930 , 1998[7] MATTHEWS M.R., GAULD C. and STINNER A., The Pendulum: Its

Place in Science, Culture and Pedagogy. Science & Education,13, 261-277.,2005

[8] MCLACHLAN, N.W., Theory and application of Mathieu functions. NewYork, 1962

[9] HUYGENS C. (translated by BLACKWELL R.), The pendulum clock orgeometrical demonstrations concerning the motion of pendula as applied to

clocks. Ames, IA:Iowa State University Press. 1986

[10] GREGORY L.B. and BLACKBURN J.A. , The Pendulum: A Physics CaseStudy, Oxford University Press, 2005

[11] WILCZEK F. and SHAPERE A. , "Geometric Phases in Physics", WorldScientific, 1989

[12] HUBBARD J.H. , The Forced Damped Pendulum: Chaos, Complicationand Control., 1999

[13] URQUHART M. ,Playground Physics: Swing Set Physics,Lectures, 1996


68/89

55

[14] HINRICHSEN P.F. , Sail 9, 28 (1978), Yachts and Yachting 63, p.347, Feb1978

[15] SNEED G.C. , School Technology ProgrammeInst. Ed. Tech. University

of Surrey,Guildford,Surrey, U.K. 1971

[16] LAUBENBACHER R, PENGELLEY D. , Mathematical Expeditions:Chronicles by the Explorers,1998

[17] BOLTON W, Newnes Kontrol Mhendislii Cep Kitab, 1998

[18] PARASKEVOPOULOS P.N. Modern Control Engineering, , MarcelDekker Inc., 2002

[19] ZDEMIR A. , Otomatik Kontrol Ders Notlar,Sakarya Universitesi2003

[20] AKSOY S., Programlanabilir Lojik Denetleyiciler ve MhendislikUygulamalar,Deiim Yaynevi, Sakarya 2004.

[21] CHESMOND C.J. , Control System Technology Edward Arnold,1982

[22] SCHLEICHLER M, BLASINGER F. , Control Engineering A Guide forBeginners, 2003

[23] SASTRY, Two Timescale Analysis of the Alopex Algorithm forOptimization.Neural Comp. 14: 2729-2750, 2002

[24] ASELTINE J.A. MANCINI A. R. SARTURE C. W. , A Survey ofAdaptive Control Systems Automatic Control, IRE Transactions onVolume 6, Issue 1, Page(s):102 108, Dec 1958

[25] HSU J. , MESERVE W. , Decision-making in adaptive control systems;Automatic Control, IRE Transactions on Volume 7, Issue 1, Page(s):24 32, Jan 1962

[26] ASTROM K.J , Adaptive control around 1960.; Control Systems Magazine,

IEEE Volume 16, Issue 3, Page(s):44-49, June 1996

[27] ASHER R.B. , ANDRISANI D. , Bibliography on adaptive control systems,II; Dorato, P. ; Proceedings of theIEEEVolume 64, Issue 8, Page(s): 1226 1240, Aug. 1976

[28] BAYARD D.S., A modified augmented error algorithm for adaptive noisecancellation in the presence of plant resonances; American ControlConference, 1998. Proceedings of the 1998 Volume 1, Page(s):137 - 141vol.1 24-26 June 1998

[29] CHALAM V.V., Adaptive Control Systems, I. Title II. Series 1987


69/89

56

[30] SRAGOVICH V.G. , Mathematical Theory Of Adaptve Control,2005

[31] MR C., Adaptif kontrol sistemleri ve bir mikrokontrolr ilesimlasyonu, FBE, 1991

[32] STEINMENTS J.M. , MRAC of blood pressure, Florida AtlanticUniversity, MSE 1332203, 1987

[33] NIKULIN V.V. , Advanced Control Technologies for LaserCommunications,Binghamton University, New York, 2002

[34] SUNWOO M. , CHEOK K.C. , HUANG N.J. , MRAC for Vehicle ActiveSuspension SystemsIndustrial Electronics, IEEE Transactions on Volume38, Issue 3, Page(s):217 222, June 1991

[35] IOANNOU P. and SUN J. 'Robust Adaptive Control' published by PrenticeHall,Inc in 1996

[36] YKSEL ., Otomatik Kontrol Sistem Dinamii ve Denetim Sistemleri,Uludaniversitesi Basmevi, Bursa, 1995.

[37] KANNAN S.K. , Adaptive Control of systems in cascade with saturation,School of Aerospace Engineering Georgia Institute of Technology,2005

[38] ASTROM K.J. and WITTENMARK B., Adaptive Control, Addison-Wesley,New York 1995.

[39] HANG C., LEE T., HO W., Adaptive Control, Instrument Society ofAmerica 1993.

[40] BURNS R.S. , Advanced Control Engineering, Butterworth-Heinemann,U.K. 2001


70/89

EKLER

EK A. Matlab/Simulink Benzetim Ortam

Benzetim almalar Matlab/Simulink ortamnda gerekletirilmitir. Bo bir

alma alanna bloklar yerletirerek ve blok deerlerini girip istediimiz ekilde

birletirerek benzetim yapmamza olanak salayan Simulink ortamnda ayn

zamanda gerek zamanl uygulamalarn altrlmas da mmkn olmaktadr.

Simulink bize grsel olarak bloklar kullanmamz salarken Matlab altnda bu

benzetimin gerekletirilmesi iin ilemler yaplmaktadr. Bu ilemleri gerekletiren

matlab mekanizmalarna zc (Solver) ad verilmektedir. eitli zcleri

mevcut olan Simulink ayrk zaman iin de farkl zcler sunmaktadr. Bu

almada ekil A.1 de grlen zclerden en sk kullanlmakta olan ODE45

zcs tercih edilmitir.

ekil A.1. zc seim ekran


71/89

58

Ayrca Simulink ilemleri balamadan nce balang fonksiyonlar belirlemek

mmkndr. Bu fonksiyonlar ister direk olarak ekil A.2a ile verilen ekrana

girebilir ister ayr bir matlab dosyas ierisinden alabiliriz. almamzn model

oluturma blmnde veriler direk girilmi MEAK kontrol blmnde ise bu

deerler parametrelerim.m adl dosyadan alnarak benzetim almalar

gerekletirilmitir. Bu yzden ekil A.2 b de grlen ekrana dosyann adn

yazmamz yeterlidir.

a) Parametreler direk girilmekte b) Parametreler dardaki dosyadan alnmakta

ekil A.2. Model zellikleri ekran

Matlab ortamnda herhangi bir sistem modellenirken genellikle srasyla u ilemler

uygulanr:

1- En yksek dereceli terim eitliin sol tarafnda dier tm terimler eitliin satarafnda olacak ekilde dzenlenir.

2- Gerekli integratr bloklarnn says (2.derece ise 2 blok gereklidir)belirlenerek alma alanna srklenir

3- ntegratr bloklar gerekli ekilde birletirilir

Denklemi salayacak bloklarla birlikte model balantlar kurulur.


72/89

59

kinci dereceden bir diferansiyel denklem elde edildiinden dolay benzetim alma

alanna iki integratr blou eklememiz gerekmektedir. Ayn zamanda trigonometrik

fonksiyon blou toplama blou ve kazan blouna da ihtiya duyulmaktadr.

ekil A.3 de oluturulan modelin balang art iin teta asn veren integratr

blounun zelliklerine ekil A.4de grld gibi deerler girilir.

ekil A.3. Sistem benzetim modeli

ekil A.4. Balang as belirleme ekran


73/89

60

Simulink ortamnda animasyon oluturabilmek iin EKB de verilen pndanim1.m

kodlar kullanlm ve aadaki model oluturulmutur alt sistemde s-fonksiyonu

blou kullanlmtr.

ekil A.5. Animasyon modeli


74/89

61

S-Fonksiyon blounun parametreleri blmne pndanim1 yazlarak (ekil A.6) alt

sistem k silinmive maskelenmitir.

ekil A.6. S-fonksiyon blok parametreleri giriarayz

Benzetim ortamnda oluturulan model dosyalar ekil A.7-A.11 olarak

verilmektedir

ekil A.7. Kontrolrsz geri beslemeli sistem modeli


75/89

62

ekil A.8. PID kontrolrl sistem modeli


76/89

63

ekilA.9.

MEAKMITsarka

sistemmodeli


77/89

64

ekilA.1

0.

MEAKMIT1.derecedensistemmodeli


78/89

65

ekilA.1

1.

MEAK+PDMIT

sarkasistemmodeli


79/89

66

EK B. Sarka Animasyonu Matlab s-fonksiyonu

function[sys,x0]=pndanim1(t,x,u,flag,ts);globalPendAnim1

ifflag==2,ifany(get(0,'Children')==PendAnim1),

ifstrcmp(get(PendAnim1,'Name'),'simppend Animation'),set(0,'currentfigure',PendAnim1);hndlList=get(gca,'UserData');x=[u(1) u(1)+2*sin(u(2))];y=[0 -2*cos(u(2))];set(hndlList(1),'XData',x,'YData',y);set(hndlList(2),'XData',u(1),'YData',0);drawnow;

endendsys=[];

elseifflag == 4 % Return next sample hit% ns stores the number of samples

ns = t/ts;% This is the time of the next sample hit.sys = (1 + floor(ns + 1e-13*(1+ns)))*ts;


80/89

67

elseifflag==0,animinit('simppend Animation');[flag,PendAnim1] = figflag('simppend Animation');

axis([-3 3 -2 2]);hold on;

x=[0 0];y=[0 -2];hndlList(1)=plot(x,y,'LineWidth',5,'EraseMode','background');hndlList(2)=plot(0,0,'.','MarkerSize',25,'EraseMode','back');set(gca,'DataAspectRatio',[1 1 1]);set(gca,'UserData',hndlList);

sys=[0 0 0 2 0 0];x0=[];

end


81/89

68

EK C. Kullanlan Parametreler in Matlab Dosyas

a)

%%%%%%%%%Parametrelerim%%%%%%%%%

clear all

clc

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

gamma=.1; %gama deeri

Ts = 3; %Model iin belirlenen yerleim sresi

z = .707; % Model iin belirlenen snm oran

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

omega=4/(Ts*z);

am=[2*z*omega omega^2]

b)


clear all

clc

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

omega=4/(Ts*z);



82/89

69

c)


clear all

clc

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%




%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

omega=4/(Ts*z);



83/89

70

EK D. Labview Bilgileri

Labview; bir program gelitirme aracdr. Visual Basic, C, Delphi vb aralardan

fark bu tr yazlmlarda satr satr kod yazmakla urarken Labview size

programlamay grafiksel olarak yapmanza imkn tanmaktadr. Grafiksel

programlama ksaca G programlama olarak da adlandrlmaktadr. Grafiksel

programlama bloklarn birbirlerine balanmasyla alan bu yazlm aracnda tek

yaplmas gereken kutular tayp algoritmay kurmaktr.

Yazlm elenceli bir ekilde renmeyi de salayan Labview ayn zamanda gerek

GPIB, VISA, SERI PORT, PARALEL PORT, SOUND gerekse kendi veri yakalama

kartlarndan (DAQ) veri alp kontrol etmenize de yardmc olmaktadr. Dier

yazlmlarda olduu gibi Labviewde de yaptnz algoritmay koturup, breakpoint

noktalar koyup nerelerde hata yaptmz rahatlkla grebilmekteyiz. Yani admadm algoritmanz kontrol etmemizi kolaylatrmaktadr. Veri alma, veri ileme,

analiz yapp bunlar grntleme, ilevlerinin yannda bunlardan bamsz

programlar yapma imkn tanyan Labview programlarnza grsellik katarak

kullanabilirliini arttrmaktadr.

Labview genel amal programlama sistemidir, fakat zellikle cihaz kontrolleri ve

data eriimi konusunda fonksiyon ktphaneleri ve gelitirme aralar da mevcuttur.Labview programlar Virtual Instruments (VI) (Sanal Cihaz) olarak adlandrlr.

nk gerek grnmleri gerekse ilevleri gerek bir cihazn bilgisayar ortamnda

taklidinden ibarettir. Bir VI interaktif kullanc arayz, kaynak kodlar ieren veri

ak diyagram ve yksek seviye VI olarak adlandrlmalarn salayan simge

balantlar ierir.


84/89

71

Bir VI yaps yle zetlenebilir:

- nteraktif Kullanc Arayz: n Panel (Front Panel)Oluturacamz sanal cihazn n Panelinde, dmeler, gstergeler, grafikler,

kontrol tular, text girileri, Nmerik giriler vb ilevleri yerine getirecek

aralar kullanlr.

- Oluturturulan VI grafiksel programlamay yapacamz blm olan BlokDiyagram kaynak kodlar inceleyeceimiz yer olacaktr.

- VIlar modler ve hiyerariktir. Mesela bir VI oluturup dier VI iindekullanmamz mmkndr. te Ana VI ierisinde kullanlacak dier VI

dosyalar Sub VI olarak adlandrlr. te bu sub VI mant sayesinde modler

programlar gelitirip nceki programlarnza rahatlkla da ekleyebilirsiniz.

almamzda oluturduumuz n paneller ekil D.1, ekil D.2 ve ekil D.3 ve

sistemin genel grnm ekil D.4 ile gsterilmektedir.


85/89

72

ekilD

.1.

Geribeslemelikontrolrszsistem

npanel


86/89

73

ekilD

.2.

PIDkontrolnpanel


87/89

74

ekilD.3.

ME

AKveMEAK+PDkontrolnpanel


88/89

75

ekil D.4. Sistemin genel grnts


89/89

76

ZGEM

1982de Elazda dodu. lk ve orta renimini Elazda tamamlad. 2000 ylnda

Anadolu Lisesinden mezun olarak web tasarm kurslarna katld. 2001 ylnda

Sakarya Elektrik Elektronik Mhendislii Blmn kazand. Ayn yln yaz

dneminde kiisel ve kurumsal web tasarmlar hazrlad. 2002-2003 yllar arasnda

Sakarya niversitesi Bilgi lem Merkezi Donanm Blmnde part-time alt.2003 yl yaz dneminde Sakarya niversitesi Yap leri Elektrik Blmnde staj

yapt. 2004 ylnda M.E.B onayl Bilgisayar Programcl Sertifikas ald. 2004

ylnda mikrodenetleyici kursuna katlarak C programlama dili ile mikrodenetleyici

kontrol alannda birok uygulamalarda bulundu. Yine ayn yaz dneminde

ASELSANda yapt stajda G-programlama dili zerine alt. GPIB (General

Purpose Interface Bus) balantsna sahip cihazlarn bilgisayardan kontroln ve

birbirleriyle iletiimini salad. 2005 ylnda DC motor konum kontrol kartlar ve hzkontrol kartlar zerine tasarm almas ve Microdenetleyicili PID kontroll Frn

tasarm zerine bitirme almasyla lisans renimini tamamlad. 2006 ylnda

Sakarya niversitesi Elektrik-Elektronik Mhendislii blmnde aratrma

grevlisi olarak greve balad ve bu greve halen devam etmektedir.

Documents

sarkaç kontrol