Sarcinile si clasificarea lor. Radu Babenco.docx

7/25/2019 Sarcinile si clasificarea lor. Radu Babenco.docx

1/15

STRUCTURA BETONULUI

1

BETONUL

Betonul este un conglomerat cu structura eterogen.n proporii de volum: - 60... 80% agregate naturale sau artificiale,

- 10... 15% ciment,

- 15... 0% ap!,- ... "% aer.

n procesul de durat! al #nt!ririi, structura sufer! modific!ri, influenate de:- factorii de mediu $umidit. relativ!, temp., contact cu sustane agresive&- modul de #ntreinere 'i e(ploatare al constr.

Betonul poate fi considerat un material bifazic, compus din agregatele #ngloate #nmediul liant al pietrei de ciment $matricea sistemului&.

Agregatelesunt materiale #n general inerte c)imic, provenind din roci naturale de

carier! sau alastier!, sau oinute pe cale artificial! $granulit, *gur! e(pandat!&. +le pot ficaracteri*ate prin granulo*itate, prin raportulPIN$pietri'nisip&.

etermin! densitatea aparent! $..&.Betoanele u*uale sunt:

"- etonul oi'nuit sau greu, $agregate naturale grele&, .. "00...500 /gm- etonul u'or $agregate u'oare naturale sau artificiale&, .. 1500...000

/gm".Piatra de ciment este un pseudosolid, conine fa*! solid!, vscoas!, lic)id! 'i

ga*oas!. +a este format! din: produsele )idrat!rii 'i )idroli*ei - formaiuni cristaline 'i geluri2 nucleele ne)idratate de ciment2 apa legat! c)imic sau fi*ic 'i apa lier!2 porii capilari 'i porii interstiiali $porii de gel&.3aportul dintre volumul fa*ei cristaline 'i volumul gelurilor, respectiv dintre cimentul

)idratat 'i cel ne)idratat, depinde de un comple( de factori, cum ar fi:- tipul cimentului $portland cu sau f!r! adausuri, )idrote)nic, cim. re*ist. la sulfai&,- do*a4ul de ciment 'i fineea de m!cinare, evoluia #n timp a procesului de #nt!rire,

Fig. 1.1 Seciune lefuit de beton


2/15

- factori legai de prepararea 'i punerea #n oper! a etonului $aditivii utili*ai,mi4loacele de compactare, temperatura 'i umiditatea mediului&.

uprafaa total! a fa*ei solide cre'te foarte mult #n cursul )idrat!rii.Apa - legat chimic

- legat fizic- liber

Apa legat chimicdin piatra de ciment, nu se pierde #n cond. normale de temp.Apa legat fiziccu un grad de moilitate redus, se afl! #n porii interstiiali $formai

#ntre cristalitele gelurilor&, su forma unor pelicule avnd dimensiunile a ctorva moleculede ap!. ariaia grosimii acestor pelicule de ap! adsorit! pe suprafaa gelurilor poate cau*afore de atracie sau de respingere #ntre particulele pietrei de ciment.

pa de consisten! normal!, necesar! )idrat!rii complete a cimentului, corespundeunui raport ap!ciment de circa 0,5...0,"02 din considerentul asigur!rii unei unelucrailit!i, cantitatea de ap! introdus! la prepararea etonului este mai mare dect ceanecesar! pentru )idratarea cimentului, utili*ndu-se #n mod curent rapoarteA!" #0,7.

Apa libersurplusul de ap!, se poate pierde prin evaporare, sau poate fi antrenat!c!tre nucleele ne)idratate de ciment. e formea*! astfel reele de pori de dimensiunicapilare, care comunic! #ntre ele, respectiv cu e(teriorul. ac! umiditatea mediului sesc)im!, cantitatea de ap! care ud! pereii porilor se modific! pentru restailireaec)ilirului. supra pereilor porilor se e(ercit! astfel presiuni normale de compresiune dem!rime variail!.

Aerulse locali*ea*! #n:- porii capilari- porii interstiiali ai gelului

- goluri de diferite dimensiuni, forme: - la prepararea etonului- #n timpul turn!rii 'i #nt!ririii.

au*ele sunt:9 separarea apei suplimentare din pasta de ciment,9 antrenarea aerului #n timpul amestec!rii,9 sedimentarea granulelor dup! turnare sau

9 starea intern! de tensiune dintre componenii avnd propriet!idiferite.

erul antrenat la ame$tecarea betonuluiproasp!t formea*! pori care nu comunic!

#ntre ei 'i au dimensiuni mai mari dect ale porilor capilari, neinfluennd direct propriet!ilede deformare ale etonului. mare parte a golurilor se formea*! %n timpul turnrii'i compactrii betonuluiprin

sedimentarea $tasarea& granulelor mai grele su agregatele mari2 apa lier! #n e(ces se adun!deasupra, eliernd su form! de ule aerul de amestecare.

ceast! structur! e(plic! anumite propriet!i ale etonului:- re*istena etonului

- aderena dintre eton 'i arm!tur! depinde, printre altele, de direcia solicit!rii fa! dedirecia de turnare a etonului.

n urma unei te)nologii necorespun*!toare de punere #n oper!, se pot forma 'i goluride dimensiuni mai mari, de ordinul centimetrilor $caverne&.


3/15

n masa etonului se formea*! 'i microfi$urica urmare a st!rii interne de tensiune,creat! de reeaua de agregate care se opune contraciei pietrei de ciment.

ceste microfisuri pot s! apar!:- la suprafaa de contact agregat - piatr! de ciment $microfisurile de aderen!&,- #n interiorul pietrei de ciment- #n interiorul agregatului.

;icrofisurile iniiale constituie motivul de a*! al degrad!rii structurii etonului suefectul #nc!rc!rilor, de*voltarea lor ducnd la ruperea etonului.


4/15

nivelul materialelor componente ale elementelor de re*isten!.l treilea nivel este a*a pe care se cl!de'te studiul la nivelele superioare 'i se refer!

#n principal la propriet!ile fi*ico-mecanice ale materialelor. #n ca*ul de fa! ale etonului.cest nivel se poate sudivide #n:

>>> nivelul macroscopic sau ingineresc - et. e consid. un corp omogen 'i continuu2>>> nivelul structural - et. este tratat ca un sist. ifa*ic, format din agregate 'i

piatr! de ciment, legate prin aderen!2 nemaifiind vala. ipote*a omogenit!ii2 >>>nivelul atomilor - nu mai este valail! nici ipote*a continuit!ii.

alculul clasic al elementelor structurale se refer! de oicei la nivelul ingineresc.omportarea etonului se modelea*! la nivel structural, de e(emplu, cu metoda elementelorfinite. ;odelarea se poate face att #n ipote*a ideal! a r!spunsului elastic, ct 'i #n ipote*acomport!rii inelastice.

Ru!erea betonului

3uperea etonului, material cu o structur! eterogen!, este influenat! de:

- re*istenele materialelor componente,- ct 'i de leg!tura e(istent! #ntre ele.

- este cau*at! de distrugerea leg!turilor dintre componentele etonului. +(plicareafenomenelor care #nsoesc ruperea etonului se a*ea*! pe conclu*iile

cercetrilor e'!erimentale, efectuate pe proe din eton supuse la diferite solicit!ri.olicit!rile influenea*! re*istenele etonului prin urm!toarele caracteristici:

starea de eforturi creat!: solicitare mono-, i- sau tria(ial!2 modul de aplicare al aciunilor:

-aciuni statice, cu intensit. const. #n timp, monoton cresc!t. sau cu variaii lente #n timp2

-aciuni dinamice, cu intensit. varia., #n timp scurt, alternnd ciclic #ntre o valoare ma(im!'i una minim! #ntr-o perioad! #ndelungat!, sau aplicate su form! de 'ocuri2 durata de aciune:

-solicit!ri de scurt! durat! $timp de aciune su o or!&2-solicit!ri de lung! durat! $acionea*! mai mult de o or!&.

Ru!erea betonului la com!re#iune #ub efectul "ncrcrii %e #curt %urat

=roele din eton $prism!, cilindru sau cu&, sunt #ncercate la compresiunemonoa(ial! prin aplicarea unei fore statice cresc!toare de scurt! durat!.

3uperea etonului la compresiune a(ial! se produce prin decoe*iune, cnd se atingedef. specific! ma(. de #ntindere perpendicular pe direcia aciunii. 3uperea are un caractertreptat: - #ncepnd cu de*voltarea microfisurilor de aderen!,

- continund cu propagarea 'i apoi generali*area lor #n masa etonului $aparfisuri orientate paralel cu direcia de aciune a forei&


5/15

- 'i #n final se produce decoe*iunea lateral! a etonului.=e parcursul #nc!rc!rii proei, se m!s. - deformaiile longit. de compresiune e

- def. transv. de #ntindere e t, ceea ce permiteurm!rirea variaiei volumului 'i a coeficientului def. transversale v $coeficientul lui =oisson&,

dat de relaia: v ? -et e $.1&

orelaia o - epentru prisma comprimat! a(ial este pre*entat! #n figura .7.

n continuare se pre*int! anali*a structural! a ruperii unei proe prismatice $fig. ."a&.ac! se consider! volumul proei #nainte de #nc!rcare )init* ha&pentru o etap! oarecare, #nurma deformaiilor suferite 'i innd seama de e(presia coeficientului lui =oisson, volumuleste:

$.&? $1 -e&$1 -ve&$1 -ve&)a?@1 -e$1 - v&A)a? 4nit - $."&

=e parcursul #nc!rc!rii, e cre'te de la 0 la circa mmm. oeficientul lui =oisson, o

caracteristic! a comport!rii elastice, are valorile 0,15...0,0 pentru etonul comprimat.ac! produsul e $1 - v& este po*itiv, volumul proei scade, iar dac! este negativ, volumul

cre'te. up! cum se oserv!, acest lucru se produce dac! v l,0, deci pentru valori alecoeficientului lui =oisson ce dep!'esc domeniul elastic.

n funcie de tipul predominant de deformaii 'i de m!rimea eforturilor unitare, sedisting trei etape.

Faza de comportare ela$ticpentru 0 C oC 30.ol. prismei scade liniar, datorit!#nc)iderii porilor 'i a microfisurilor perpendiculare pe direcia de aciune a forei $fig. .5,*ona 1&, deci compactitatea proei cre'te pe direcie longit.. eformaiile specifice decompresiune sunt #n cea mai mare parte elastice. #n aceast! fa*! apar 'i def. plastice,deoarece pe m!sura cre'terii #nc!rc!rii, microfis. de aderen! e(istente, orientate dup!direcia forei, #ncep s! se propage treptat pe lng! agregate 'i s! se desc)id!. ceste def. au#ns! valori negli4aile comparativ cu def. elastice. oef. lui =oisson este ct., v ? 0,15.. .0,.


6/15

al. efortului unitar normal de compres. pn! la care se poate admite comportareaelastic! a et., deci f!r! modific!ri structurale, se nume'te rezi$ten la microfi$urare +o.epinde de calitatea et., fiind procentual mai mic! pentru etoanele de calitate mai sla!:

3( ? $0,"...0,15&3!r $.7& Faza de comportare ela$tico-pla$ticpentru 30CDC 3cr.olumul et. cade

$lent&, deoarece tendina de #ndesare a etonului pe direcia de #nc!rcare este mai pronunat!dect tendina de afnare prin umflare lateral!. $fig. .5, *ona &.

;icrofis. de aderen! se desc)id 'i se propag! #n punile de ciment dintre agregate,datorit! dep!'irii re*istenei la #ntindere a pietrei de ciment $fig.."&. Eisurile de mic!desc)idere sunt i*olate, nu str!at epruveta de la un cap!t la altul 'i sunt orientate paralel cudirecia de aciune a #nc!rc!rii. ;icrofisurarea et. este #nceputul procesului de rupere,deoarece def. ireversiile produse astfel, de tipul celor plastice, au valori semnificative. ef.

transv. #n aceasta etap! cuprinde, pe lng! deformaiile specifice de #ntindere ale etonului,desc)iderile microfisurilor intersectate pe direcia de m!surare. #n consecin!, raportul t ,determinat cu relaia .1, cre'te din ce #n ce mai mult, dep!'ind valoarea real! acoeficientului lui =oisson, corespun*!toare comport!rii elastice.

olumul epruvetei atinge minimul pentru valoarea teoretic! ma(im! v ? 0.5. +fortulunitar normal de compresiune corespun*!tor are valoarea D? 3cr, 3creste re*ist. critic! a

et., dep!'irea ei conduce la declan'area rapid! a ruperii. ac! efortul unitarDC 3cr, de'i

s-au produs deformaii ireversiile, #n eton nu s-a atins un nivel critic al degrad!rilor.

3cr ? $0,85...0,F5& 3pr $.5&

Faza final de ruperepentru 3crCDC 3pr. olumul et. cre'te rapid $tendinade afnare& $fig..5, *ona "&. ;icrofis. 'i fisurile de dimensiuni reduse, se unesc #n fisurilongit. care str!at toat! prisma, fragmentnd-o $fig.."c&. #n aceast! fa*!, predomin! def.

plastice 'i #n eton se atinge un nivel critic al degrad!rilor.al. ma(. a ef. unitar de compres., pt. care def. specifice longit. csunt de apro(.

&0!00 definete rezi$t. pri$matic la compre$iune $ub %ncrcri $tatice de $curt durat,

$.6&eformarea epruvetei se produce #n continuare, cu sc!derea ef. unitar de compres.,

pn! la atingerea def. specifice ma(. de compres., eu$ramura descendent! o-s&, cnd areloc ruperea, cu aspect de *droire. e fapt, def. specifice de compres. m!surate dup!dep!'irea limitei+prsunt pseudoplastice, cuprin*nd 'i desc)iderile microfisurilor.

Fig. &. "urba " - S a betonului $upu$ Fig. &./ )ariaia (olumului pri$mei la compre$iune

comprimate


7/15

nali*a suprafeelor de rupere arat! c! acestea trec prin piatra de ciment, pe lng!agregate sau prin agregatele de calitate mai sla!.

=risma #ncercat! la compresiune prin 'oc se rupe la valori de pn! la 1,8 3prdin cau*!c! def. plastice nu au timp s! se de*volte. ac! 'ocul produce eforturi egale cu re*istena

prismatic! su #nc!rcarea de scurt! durat!, epruveta nu se rupe 'i permite repetarea 'ocurilor#n cteva cicluri, pn! ce procesul de degradare descris mai sus duce la rupere, cu condiia ca

#nc!rcarea s! ai! o intensitate din ce #n ce mai mic!. ceast! situaie poate s! apar! #nconstruciile din eton armat supuse la aciuni repre*entate de un num!r relativ redus decicluri aplicate impulsiv.

n ca*ul #nc!rc!rilor statice de lung duratprocesul de rupere este influenat deapariia fenomenului de ooseal! static!, determinnd sc!derea re*istenei de rupere pn! lanivelul rezi$tenei pri$matice de durat.3e*istena prismatic! de durat! coincide practic cure*istena critic! dat! de relaia $.5&: .

ceast! sc!dere a re*. se poate e(plica prin faptul c! #nc!rc!rile de lung! durat!favori*ea*! de*voltarea degrad!rilor structurale ireversiile, datorate deformaiilor plastice.

Ru!erea betonului la "ntin%ere

n ca*ul solicit!rii unei prisme din et. la #ntindere a(ial! $fig. .6a&, def. specifice de#ntindere se de*volt! pe direcia de aciune a #nc!rc!rii, fiind mai evident caracterul de rupere

prin smulgere. fnarea et. apare c)iar de la #nceputul #nc!rc!rii prismei, prin propagareamicrofisurilor de aderen! perpendiculare pe direcia forei de #ntindere, spre deoseire decompresiune, unde la #nceput volumul epruvetei scade.

3uperea et. la #ntindere este influenat! mai puternic de discontinuit!ile e(istente #nmasa etonului dect ruperea la compres. ;icrofisurile sau porii din masa pietrei de cimentcau*ea*! concentr!ri de eforturi la capetele lor $fig. .6&. aloarea ef. unitare normale #naceste *one este de ... " ori mai mare dect valoarea medie #n ca*ul unei distriuii uniforme

pe seciune. up! dep!'irea local! a re*ist. la #ntindere, apar microfisuri lng! goluri, care sedesc)id relativ rapid. 3uperea se produce:

- la valori reduse ale ef. unitar, re*ist. la #nt. e de 10...0 de oriC re*ist. la compres.- se produce printr-o singur! fisur! de separare a epruvetei, perpendicular! pe direcia

#ntinderii 'i formata #n seciunea cea mai sla!.- supraf. de rupere trece prin piatra de ciment, prin agregatele mai slae sau pe lng!

agregate, la interfaa dintre granule 'i piatra de ciment.ura o-e$figura . G& pentru et. #ntins a(ial are o ramur! ascendent!, pn! la

atingerea re*istenei la #ntindere 3t, cnd def. specific! de #ntindere este de apro(imativ0,100o2 ramura descendent! corespunde cre'terii deformaiilor, #nsoit! de sc!derea rapid! aefortului unitar de #ntindere. =n! la atingerea valorii ma(ime a ef. unitar de #nt., #n elementse de*volt! microfisuri #n toat! masa lui, dac! #ns! #ntr-o seciune este atins! re*istena la#ntindere, toate deformaiile se concentrea*! #n aceast! *on!, iar restul microfisurilor nu semai de*volt! sau c)iar se #nc)id.


8/15

particularitate a comport!rii la #ntindere este deci locali*area deformaiilor #n *onade rupere, #n timp ce restul materialului se descarc!. 3amura ascendent! a diagramei at-et

poate fi considerat! liniar!, deci descriind o comportare elastic!, iar ramuradescendent! repre*int! de fapt o fals! deformaie specific!, egal! cu desc)iderea fisurii #n*ona de rupere.

Ru!erea betonului la forfecare

olicitarea de t!iere este foarte frecvent!, #nsoind de oicei #ncovoierea saucompresiunea e(centric!. n elementele din eton armat apare deci situaia #n care etonuleste supus la forfecare.

=entru o grind! de eton #ncovoiat!, #nainte de fisurarea etonului #ntins, starea de

eforturi unitare pe #n!limea seciunii transversale este cea corespun*!toare unui materialelastic $fig. .8 a&.


9/15

=e proe avnd forme speciale, care permit evitarea ruperii datorit! eforturilor unitareprincipale de #ntindere, s-au oinut urm!toarele valori ale re*istenei la forfecare:

3f ? 3t ? $0,...0,5& 3c $.8&ac! asupra elementului acionea*! 'i o for a2ialaceasta modific! orientarea 'i

m!rimea eforturilor unitare principale pre*entat! #n figura .82 pre*ena unei fore a(iale decompresiune scade valoarea efortului unitar principal de #ntindere 'i m!re'te efortul unitar

principal de compresiune. n consecin!, re*istena la #ntindere este atins! mai tr*iu, ceea ceconvenional, #n calculele practice, se ec)ivalea*! printr-o valoare m!rit! a re*istenei decalcul la #ntindere. ceast! situaie se #ntlne'te #n ca*ul elementelor structurale liniare de

eton armat comprimate e(centric, la verificarea #n seciuni #nclinate $pct. G. 'i G."&.+vident, dac! fora a(ial! este de #ntindere, re*istena la t!iere scade.

=entru practica de proiectare, modul de rupere la forfecare determin! dispunereaarm!turilor specifice, denumite transversale sau de t!iere, #n afara celor dispuse pentru

preluarea #ntinderilor $sau compresiunilor& din seciunile normale, denumite arm!turilongitudinale.

Ru!erea betonului la tor#iune

=entru materiale casante de tipul etonului, ruperea la torsiune se produce suaciunea eforturilor unitare principale de #ntindere, ca 'i #n ca*ul forfec!rii.

Dorsiunea pur! este rar #ntlnit! #n elementele structurale, deoarece aciunile careproduc moment de torsiune produc de regul! 'i moment #ncovoietor, for! t!ietoare 'i for!a(ial!.

tarea de torsiune pur! se poate pune #n eviden! #n ca*ul arelor r!sucite din etoncu seciune circular! sau inelar!. nainte de fisurarea etonului, efortul unitar tangenialD

este ma(im 'i constant pe mantaua cilindrului 'i nul #n a(ul lui $fig. .Fa&. n lungul

Fig. &.3 +uperea betonului la forfecare


10/15

generatoarei cilindrului, efortul unitar tangenial produce eforturile unitare principaleH1'i ,

avnd valorile:#n care:

'teste momentul de torsiune24te-modulul de re*isten! la torsiune #n stadiul elastic.vnd #n vedere valoarea mic! a re*istenei la #ntindere a etonului, comportarea

elastic! nu are importan! practic!, deoarece este repede dep!'it!.nd eforturile unitare principale de #ntindere H1cresc, #ncep s! se de*volte

deformaii plastice care duc la curarea diagramei D . Deoretic, ruperea se produce dac!#ntreaga seciune este plastici*at!, adic! atunci cnd efortul unitar tangenial are valoareaconstant! 'i egal! cu+t$fig. . Fa&. eciunea de rupere este #nclinat! la 75I fa! de a(ul

arei, avnd form! de JfluierK.=entru are cu seciunea dreptung)iular!, seciunile transversale nu r!mn plane dup!

deformare, iar nu varia*! liniar pe contur2 ruperea se produce #n seciuni strme $fig..F&.ac! se admite c! #n momentul ruperii etonul este complet plastici*at, re*ult!:

H, ?D ma( ? 3, ? ;,L,p $.10&

#n care 4tpeste modulul de re*isten! la torsiune, calculat ca pentru un corp ideal plastic.=entru seciunea dreptung)iular!, Ltpse determin! din analogia Mgr!me*ii de nisipM

cu talu* 1:12 4tp* &)#n care )este volumul corpului astfel format $fig. .F&:

$.11&unde , hsunt dimensiunea minim!, respectiv ma(im! a seciunii transversale, indiferent deorientarea laturilor.

HN H ? OD ;tLte $.F&


11/15

Ru!erea betonului la #olicitri #tatice bi) *i tria'iale

tarea de eforturi monoa(ial! este rar #ntlnit! #n elementele structurale2 #nma4oritatea ca*urilor #nc!rc!rile direct aplicate, deformaiile #mpiedicate, sau dispunereaarm!turilor provoac! o stare de eforturi i- sau tria(ial!, deci plan! sau spaial!.

n elementele de eton armat, dup! fisurarea etonului se formea*! *one delimitatede fisuri, supuse preponderent la compresiune monoa(ial!. n calcule, aceste *one pot fimodelate ca diagonale comprimate $iele&, #n timp ce #ntinderile sunt preluate de arm!turilecare traversea*! fisurile, lucrnd ca ni'te tirani. cest tip de modelare a elementelor din

eton armat a primit #n ultimul timp o larg! utili*are $ve*i cap. F&

Starea de eforturi bia2ial

tarea de tensiune ia(ial! dintr-un punct, produs! de eforturile unitare normale1 (, o P'i tangeniale D(P? DP(, se poate studia prin intermediul eforturilor unitare principale

'i o, date de relaia:

#n care o1'i oau orientarea dat! de anrespectiv a? a1Q F00, definite detga? D(P $H( -HP &.

n faetele principale, eforturile unitare tangeniale sunt evident nule.3aportul dintre valoarea eforturilor unitare principale o1'i o, pentru care se

produce ruperea etonului, poate fi descris pe a*a unor criterii de rupere.n ca*ul general al elementelor de suprafa! de tipul dalelor, al pl!cilor cure suiri, algrin*ilor perei, #nc!rc!rile produc solicit!ri ia(iale2 o4'i o pot avea acela'i semn sau

semne diferite, astfel #nct sunt posiile urm!toarele cominaii: compresiune-compresiune2#ntindere -#ntindere2 c ompresiune -#ntindere.

n figura .10 este pre*entat criteriul de rupere pentru solicitarea ia(ial! decompresiune 'i #ntindere, dedus pe a*a e(periment!rilor efectuate.

=!tratul desenat cu linie punctat! repre*int! situaia de referin!: o13c? 1,0 pentru

compresiunea a(ial! 'i o13c? -0,1 pentru #ntinderea a(ial!, admind 3t? 0,1 3c.

e remarc! devierile fa! de p!trat, cau*ate de influena reciproc! a eforturilor unitareprincipale 'i o , prin semnul 'i raportul lor o1 o .

5 6omeniul 7 compre$iune-compre$iunen ca*ul compresiunii ia(iale re*istena cre'te comparativ cu valoarea oinut!

pentru solicitarea monoa(ial! 3c, din cau*! c! deformaiile transversale de umflare sunt#mpiedicate pe dou! direcii, fiind liere numai perpendicular pe planul #nc!rc!rii $planul

3e*istena ma(im! la compresiune ia(ial! se oine pentru o1? 0,5o $sau o ?

0,5o1&, avnd valoarea apro(imativ!:

Rcia(ial ? 1+,-Rc ,)1,/

n acest ca*, ruperea se produce prin lunecare, suprafeele de rupere avnd o #nclinare11

H 1 , H2g ( Q HP

- Q

Q D

(P


12/15

1,

de 18... G0fa! de planul #nc!rc!rii.n proiectare nu se ine seama de oicei de cre'terea re*istenei la compresiune

datorit! st!rii de eforturi ia(ial!, lucrndu-se acoperitor cu re*istena monoa(ial!. n ca*ulunui calcul mai e(act, se ia #n considerare interaciunea eforturilor unitare produse pedireciile principale.

6omeniul 8 %ntindere-%ntindere

ntinderea ia(ial! se caracteri*ea*! prin faptul c! nu se atinge valoarea re*istenei la#ntindere monoa(ial!, sc!derea re*istenei fiind #ns! relativ mic!. 3uperea se produce prinsmulgere, #ntr-o seciune perpendicular! pe direcia efortului unitar principal mai mare.

6omeniile0i0, compresiune-#ntindereeformaiile provocate de #ntindere au aceea'i direcie ca 'i umflarea transversal! ce

#nsoe'te compresiunea, accelernd microfisurarea etonului.3e*istena la compresiune scade #n consecin! de la valoarea 3c la valoarea 3t, #n

funcie de raportul .3uperea se poate produce prin lunecare ca #n ca*ul compresiunii ia(iale, sau prin

smulgere, ca la #ntinderea ia(ial!, #n funcie de a1 a.ncovoierea simpl! este un ca* particular al st!rii plane de eforturi, deoarece eforturile

unitare normale a(sunt #nsoite de eforturile tangeniale D, iar aP? 0$compresiune cu forfecare&.

n figura .11 se dau situaiile limit! pentru valorile eforturilor unitare principale:

cercul 0 repre*int! #ntinderea a(ial! $a1? 3t, a? 0& iar cercul 0 compresiunea a(ial! $a1? 0,

a? 3c&. ercul 0 corespunde t!ierii pure $a1? 3t, a? -3t&. ercul 0 cu ra*a

$3tQ3c& taie a(a D la valoarea 0,G0GN3c3t, ceea ce corespunde valorilor e(perimentale

ale re*istenei la forfecare, cu Dma(? 0,3c, dac! 3t? 0,13c.

Fig. &. 18 +ezi$tena betonului la $olicitarea bia2ial


13/15

10

onform criteriului lui ;o)r, ruperea are loc dac! cercul lui ;o)r, e(primnd stareade eforturi unitare normale 'i tangeniale #ntr-un punct al materialului, devine tangent lacura intrinsec!. ura intrinsec! a etonului poate fi construit! ca o #nf!'ur!toare a

cercurilor limit!. ura intrinsec! depinde de calitatea etonului 'i se poate considera #nmod simplificat o paraol!.

Starea de eforturi tria2ial

olicitarea tria(ial! poate s! apar! #n elementele precomprimate dup! trei direcii, #nstlpii fretai, #n *onele de ancora4 ale arm!turilor pretensionate, #n elementele masive detipul culeelor de pod, #n ca*ul ara4elor etc. atorit! #mpiedic!rii deformaiilor de umflaretransversal! dup! trei direcii, procesul de acumulare 'i de*voltare a microfisurilor este#ntr*iat 'i ruperea se produce la valori ale eforturilor unitare mult mai mari dect #n ca*ulcompresiunii monoa(iale.

n *ona comprimat! a elementelor liniare din eton armat supuse la #ncovoiere cu sauf!r! for! a(ial!, etrierii #mpiedic! umflarea lateral! a etonului din interiorul lor $fig. .1&.n acest ca*, eforturile unitare de compresiune pe o direcie 'i deformaiile #mpiedicate dup!celelalte direcii provoac! o stare de solicitare tria(ial!. ceast! stare de tensiuni, oinut!

printr-o armare corespun*!toare, se nume'te confinare 'i produce cre'terea re*isteneietonului comprimat 'i a deformaiilor specifice ultime, sporind astfel ductilitateaelementului $fig. .""&.

Fig. &.11 "riteriul curbei intrin$eci al lui 'ohr pentru %nco(oiere

Fig. &.1& %mpiedicarea deformaiilor tran$(er$ale de ctre etrieri - confinarea

betonului comprimat


14/15

1

ncerc!rile efectuate la compresiune tria(ial! au ar!tat c! re*istena cre'te cel maimult #n ca*ul compresiunii uniforme, cnd a1* a* a", citndu-se #n literatura despecialitate 'i cre'teri de pn! la 6 - G ori fa! de re*istena monoa(ial! 3 c.

3uperea se produce prin lunecare dup! planurile #n care efortul tangenial estema(im.

ac! cel puin una din componentele solicit!rii este #ntindere, se constat! c! suprafaa

de rupere se aseam!n! cu cea corespun*!toare st!rii de solicitare plan!.e oicei, sporurile de re*isten! produse de compresiunea tria(ial! nu se iau #n

considerare #n calcule, dect #n ca*ul elementelor solicitate la compresiune local! $pentruetonul simplu, respectiv pentru etonul precomprimat, su ancora4e&.

Ru!erea betonului la obo#eal

n ca*ul #nc!rc!rilor dinamice, repetate ciclic de foarte multe ori, fa*ele ruperii suntacelea'i ca #n ca*ul #nc!rc!rilor de scurt! durat!, #ns! cu sc!derea re*istenelor 'i de*voltareaunor deformaii remanente importante.

nc!rc!rile 'i desc!rc!rile repetate duc la accelerarea procesului de microfisurare 'i deunificare a microfisurilor #n fisuri, instalndu-se fenomenul de ooseal! dinamic!.

u efectul #nc!rc!rilor repetate, variaia eforturilor unitare #n timp poate firepre*entat! prin sinusoide, caracteri*ate prin valoarea ma(im! prin amplitudinea

relativ! a ciclului $ama(-amin&ama(,prin coeficientul de a$imetrie a ciclului =? amin ama(

i prin numrul de ciclurin $fig. .1"a&.

Fig. &.19 +uperea betonului la obo$eal


15/15

1-

Eenomenul de sc!dere a re*istenei su efectul unui num!r mare de cicluri repetate sepoate ilustra prin cura lui Lo)ler, sau cura de durailitate la #nc!rc!ri repetate, determinat!iniial pentru oel, dar valail! 'i pentru eton $fig. .1"&. 3e*istena etonului scade odat!cu cre'terea num!rului de cicluri, n ? 1 definind re*istena la solicitarea static! de scurt!durat!. ura tinde c!tre o asimptot!, repre*entnd valoarea efortului unitar la care nu se

produce ruperea pentru un anumit num!r de cicluri2 aceast! valoare este practic egal! cu

re*istena la microfisurare 30'i #n calcule este denumit! convenional rezi$tena la obo$eala betonului.

ercet!rile au ar!tat c! sc!derea re*istenei la ooseal! nu depinde numai de valoareaefortului unitar ma(im, ci 'i de diferena de eforturi unitare . n figura .17 este repre*entatansamlul limitelor Hpentru care nu se produce ruperea.

n conclu*ie, ruperea etonului se produce prin decoe*iune su efectul eforturilorunitare principale de #ntindere, cnd acestea ating valoarea re*istenei la #ntindere, indiferentde tipul de solicitare. 3uperea are un caracter treptat, fiind re*ultatul acumul!rii unei cantit!icritice de degrad!ri, su form! de microfisuri, apoi de fisuri.

n toate ca*urile de solicitare static! de scurt! durat!, se poate considera o comportareelastic! pn! la valori ale eforturilor unitare egale cu apro(imativ 4um!tate din re*istena la

compresiune sau la #ntindere - re*istenele de microfisurare. up! dep!'irea acestor valori,comportarea este elastico-plastic!, datorit! apariiei 'i de*volt!rii deformaiilor ireversiile,

plastice, prin microfisurarea etonului2 la rupere sunt predominante deformaiile plastice.ceste deformaii fiind mici, ruperea etonului simplu are totu'i un caracter casant.

Fig. &.1 6iagrama lui :oodman pentru determinarea limitelor eforturilor unitare la

obo$eal

Documents

Sarcinile si clasificarea lor. Radu Babenco.docx