saqarTelos erovnuli akademiis · 2017-05-16 · raodenobrivi, anu ricxviTi da araraodenobrivi, anu logikuri gamoTvlebi. amasTan, logikur gamoTvlebSi aseve calke Tvisobriv klasad gamoiyofa

ivane javaxiSvilis saxelobis Tbilisis saxelmwifo universiteti

samagistro programa

bunebrivi enebis logika da gamoTvliTi enaTmecniereba

`bunebrivi enebis logikis da gamoTvliTi enaTmecnierebis~ samagistro programa emsaxureba

qarTuli enis da azrovnebis maTematikuri Teoriis SemuSavebis, qarTuli inteleqtualuri

kompiuteruli sistemis konstruirebis, qarTuli enis srulmasStabiani teqnologizebis da

qarTul saganmanaTleblo sivrceSi qarTuli enis gaRrmavebuli swavlebis miznebs.

amgvarad, programis miznebi moicavs da amavdroulad afarToebs Tsu saxelmwifo-miznobrivi

programis `kompiuteris sruli programul-momsaxureobiTi moqceva bunebriv qarTul enobriv

garemoSi~ kvleviT miznebs, romelTa pirdapiri kavSiri qarTuli enis aradakninebuli arsebobis

uzrunvelyofis erovnul mizanTan ukve dasabuTebulia.

sabednierod, dRes, kamaTis sagans aRar warmoadgens is, rom qarTuli enis srulmasStabiani

teqnologizebis da qarTuli inteleqtualuri kompiuteruli sistemis konstruirebis gareSe

qarTuli ena sruli kulturuli kraxisa da dakninebis safrTxis winaSea! _ amavdroulad,

dRes, kamaTis sagans aRarc is warmoadgens, rom qarTuli inteleqtualuri kompiuteruli

sistemiTa da srulmasStabianad teqnologizebuli qarTuli eniT srulyofilad aRWurvili

qarTuli sainterneto qseli realur safuZvlad iqceva msoflios sxvadasxva qveynebSi

gafantuli mravalmilioniani qarTvelobis qarTul enaSi kulturuli gamTlianebisa!

amdenad, warmodgenili samagistro swavlebis gansakuTrebuli saxelmwifoebrivi datvirTvebi

zemoaRniSnul ukiduresobaTa dapirispirebaSia, rac gasagebs xdis rogorc mis gansakuTrebul

zogadqarTul mniSvnelobas, ise misdami gansakuTrebuli sauniversiteto damokidebulebis

gamokveTis aucileblobas.

garda amisa, da ara mxolod ritorikuli SekiTxvis saxiT: esec rom ara, anu Tavic rom

davaneboT qarTuli enis srulmasStabiani teqnologizebis da qarTuli inteleqtualuri

kompiuteruli sistemis konstruirebis miznebs da im safrTxeebs, rac am miznebis

verganxorcielebis SemTxvevaSi qarTul enas emuqreba, gana sanamde SeiZleba viyoT qarTuli

enis mxolod SaniZiseuli da sxva filologiuri, anu aramaTematikuri gramatikebis amara?! _

da sxvagan sad, garda Tu ara saqarTvelosi, da sxva vin, garda Tu ara maTematikuri

lingvistikis qarTveli specialistisa, iqneba SemZle da, amdenad, valdebulic izrunos

qarTuli enis da azrovnebis dRes ase saWiro maTematikuri Teoriis, anu maTematikuri

gramatikis SemuSavebaze?!

aseT pirobebSi is, rom `bunebrivi enebis logikis da gamoTvliTi enaTmecnierebis~ samagistro

programis ZiriTadi mizani qarTuli enis da azrovnebis maTematikuri Teoriis SesamuSaveblad

maTematikuri lingvistikis dRes ase saWiro qarTveli specialistebis aRzrdaa, kidev ufro

gasagebs xdis am samagistro programisadmi gansakuTrebuli, anu miznobrivi sauniversiteto

damokidebulebis gamokveTis aucileblobas.

qarTuli enis uflebebis damcveli

k. fxakaZe

Tbilisi 2008

1. samagistro programa :

bunebrivi enebis logika da gamoTvliTi enaTmecniereba

2. misaniWebeli akademiuri xarisxi :

qarTuli dasaxeleba: mecnierebaTa magistri maTematikur lingvistikaSi

inglisuri dasaxeleba: MSc in Mathematical Linguistics

3. samagistro programis xelmZRvaneli :

konstantine fxakaZe, Tsu saxelmwifo miznobrivi programis `kompiuteris sruli

programul-momsaxureobiTi moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi~ xelmZRvaneli

(ix. danarTi II)

4. programis analogi :

miznobrivi TvalsazrisebiT programis analogebs naxavT nebismieri mowinave qveynis

nebismier universitetSi, sadac ki warmoebs swavleba maTematikis da/an kompiuteruli

mecnierebebis mimarTulebiT. dasaxelebiTi TvalsazrisebiT analogebi Znelad iZebneba.

komentari: is, rom dasaxelebiTi TvalsazrisebiT programis analogebi Znelad

iZebneba, ganpirobebulia Tanamedrove maTematikur lingvistikaSi, anu bunebrivi

enebis logikasa da gamoTvliT enaTmecnierebaSi adgilobrivi ormocdaaTwliani

CamorCeniT: arada, is miznebi, riTac maTematikuri lingvistikaa dakavebuli da

Tavad maTematikuri lingvistikis arauniversaluri, anu viwro enobrivi, Cvens

SemTxvevaSi qarTulenobrivi specifikebi gasagebs xdis, rom aq Cven Cveni gza

gvaqvs gasavleli: Tanamedrove maTematikaSi Tvisobrivad ganirCeva erTmaneTisgan

raodenobrivi, anu ricxviTi da araraodenobrivi, anu logikuri gamoTvlebi.

amasTan, logikur gamoTvlebSi aseve calke Tvisobriv klasad gamoiyofa enobrivi

gamoTvlebi: bunebrivi enebis logika da gamoTvliTi enaTmecniereba sxvadasxva

enebSi swored am saxis enobrivi gamoTvlebis maTematikuri kanonebis moZiebiT

aris dakavebuli, rac gasagebs xdis rogorc bunebrivi enebis logikis da

gamoTvliTi enaTmecnierebis qarTveli specialistebis aRzrdis aucileblobas,

ise imasac, rom dasamtkiceblad warmodgenil samagistro programas saxelad is

unda erqvas, rac hqvia! – mas Semdeg, rac qarTul maTematikur skolas Seemateba

qarTuli maTematikuri lingvistikis specialistebi, anu mas Semdeg, rac qarTuli

maTematikuri skola realurad SeiZens qarTul maTematikur mniSvnelobebs da

zogad maTematikur sakiTxebTan erTad dakavdeba qarTuli enis winaSe mdgari

safrTxeebis aRmofxvris miznebiT, es sakiTxi ase problematuri aRar iqneba.

5. samagistro programis sakvalifikacio daxasiaTeba

swavlebis mizani :

maTematikuri lingvistikis, anu bunebrivi enebis logikis da gamoTvliTi

enaTmecnierebis qarTulenovani specialistebis (magistrebis) aRzrda da maTi

Cabma qarTuli enis da azrovnebis maTematikuri Teoriis SemuSavebis da

Tavisuflad urTierTobadi qarTuli sabaziso inteleqtualuri kompiuteruli

sistemis konstruirebis mizniT adgilobrivad sawarmoebel kvleviT procesebSi.

Tsu saxelmwifo-miznobrivi programiT `kompiuteris sruli programul-

momsaxureobiTi moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi~ gansazRvruli

miznebis ganxorcieleba, anu:

qarTuli enis da azrovnebis maTematikuri Teoriis SemuSaveba

kiTxviTi, smeniTi, azrovnebiTi da mTargmnelobiTi unarebiT

aRWurvili sabaziso qarTuli inteleqtualuri kompiuteruli

sistemis konstruireba

qarTuli enis da azrovnebis maTematikuri Teoriis saswavlo

miznobrivi gadamuSaveba da qarTuli enis gaRrmavebuli swavlebis

mizniT qarTul saganmanaTleblo sistemaSi qarTuli enis logikis

swavlebis danergva

qarTuli enis srulmasStabiani teqnologizebis da msoflio sainterneto qselSi

qarTuli enis srulfasovani CarTulobis uzrunvelyofis xelSewyoba

swavlis Sedegi :

magistrs unda SeeZlos :

Sesabamisi samecniero literaturis damoukidebeli wakiTxva da gaazreba

mosazrebebis gamarTuli saxiT Camoyalibeba rogorc zepiri, ise weriTi formiT

damoukidebeli kvlevis warmoeba

kvlevis konteqstSi ideis orginaluri ganviTareba da/an gamoyeneba

codnisa da problemis gadaWris unaris gamoyeneba axal an ucnob garemoSi

codnis integrireba da arasrul an SezRudul informaciaze dayrdnobiT

mosazrebis Camoayalibeba, romelSic misi codnisa da mosazrebebis gamoyenebasTan

dakavSirebuli socialuri da eTikuri pasuxismgeblobebic aisaxeba

Tavisi daskvnebis sajaro warmodgena, maTi mkafio dasabuTeba Sesabamisi codniTa

da logikiT rogorc specialistebTan, ise araspecialistebTan

damoukidebeli swavla, anu TviTswavla

kometari : dublinis diskriptoris mixedviT meore safexuris Sesabamisi zogadi

kvalifikaciebi eniWebaT studentebs, romlebsac

gaaCniaT codna, romelic efuZneba da aRrmavebs pirvel safexurze miRebul

ganaTlebas da xSirad kvlevis konteqstSi uzrunvelyofs ideis orginaluri

ganviTarebis da/an gamoyenebis safuZvels an SesaZleblobas

SeuZliaT codnisa da problemis gadaWris unaris gamoyeneba axal an ucnob

garemoSi TavianT disciplinasTan dakavSirebul an momijnave

(multidisciplinalur) konteqstSi

gaaCniaT codnis integrirebis unari, SeuZliaT Tavi gaarTvan sirTuleebs da

arasrul an SezRudul informaciaze dayrdnobiT Camoayalibon mosazrebebi,

romlebSic maTi codnisa da mosazrebebis gamoyenebasTan dakavSirebuli

socialuri da eTikuri pasuxismgeblobebic aisaxeba

SeuZliaT TavianTi daskvnebis sajaro warmodgena, maTi mkafio dasabuTeba

Sesabamisi codniTa da logikiT rogorc specialistebTan, ise

araspecialistebTan

gaaCniaT swavlis iseTi unar-Cvevebi, romelic TviTganmsazRvreli an

damoukidebeli swavlis gagrZelebis saSualebas iZleva

`bunebrivi enebis logikis da gamoTvliTi enaTmecnierebis~ samagistro programis

swavlebis miznebi iTvaliswinebs yvela zemoCamoTvlil zogad kompetencias da,

amavdroulad, rogorc swavlis Sedegi, iTxovs maT. Tumca, samagistro swavleba

ver akmayofilebs CamoTvlilTa Soris arsebul pirvel moTxovnas: anu, imis gamo,

rom zust da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetze 2006 wlis

sauniversiteto konkursis erovnuli da saxelmwifoebrivi interesebis

maignorirebeli gadawyvetilebiT srulad daibloka iq manamde arsebuli

sabakalavro safexuris lingvisturi saswavlo xazebi (bunebrivi enebis logika,

maTematikuri lingvistika, struqturuli da gamoyenebiTi lingvistika), ver

xerxdeba is, rom samagistro swavleba efuZnebodes da aRrmavebdes swavlebis

`pirvel safexurze miRebul ganaTlebas~. arada, `bunebrivi enebis logikis da

gamoTvliTi enaTmecnierebis~ samagistro swavlebis miznebis gansakuTrebuli

mniSvnelobebi gasagebs xdis rogorc am samagistro swavlebis, ise Sesabamisi

sabakalavro swavlebis arsebobis aucileblobas! - ganacxadis kategoriuloba

ganpirobebulia imiT, rom rogorc universitetis SigniT, ise mis gareT ukve

gakeTebulia aq gacxadebuli mosazrebis `mkafio dasabuTeba Sesabamisi codniTa

da logikiT rogorc specialistebTan, ise araspecialistebTan~. _ anu, Cvens

magistrantebs ki SeeZlebaT `TavianTi daskvnebis sajaro warmodgena, maTi mkafio

dasabuTeba Sesabamisi codniTa da logikiT rogorc specialistebTan, ise

araspecialistebTan~, magram ra azri aqvs amas, Tu es ukve sajarod

dasabuTebuli Tvalsazrisi ar iqneba gaTvaliswinebuli da Sesabamisad

mniSvnelobebisa gatarebuli?! _ Tsu reqtorisadmi 2007 wlis 24 dekembers

gakeTebuli mimarTvis safuZvelze Tsu samecniero kvlevebisa da ganviTarebis

departamentma ganixila `bunebrivi enebis logikisa da Tanamedrove maTematikuri

lingvistikis~ laboratoriis formirebis sakiTxi, rogorc daxurul saeqsperto,

ise Ria saseminaro formatSi, ris safuZvelzec 2008 wlis 7 Tebervlis

seminarze Riad da sajarod daadastura bunebrivi enebis logikis da

maTematikuri lingvistikis sauniversiteto aqtualoba, rogorc saswavlo, ise

samecniero TvalsazrisebiT: miuxedavad amisa, Tsu zust da sabunebismetyvelo

mecnierebaTa fakultetze bunebrivi enebis logikis da maTematikuri

lingvistikis aqtualizebis mimarTulebiT arcerTi nabiji ar gadadgmula!

dasaqmebis sferoebi :

mecnieruli kvleva, ganaTleba, da sxva saxelmwifo Tu arasaxelmwifo struqturebi

komentari: rodesac Cven vsaubrobT qarTuli enis winaSe mdgar safrTxeebze da

am safrTxeebis realobaze Cven gamovdivarT im sayovelTaod cnobili faqtidan,

rom msoflios umetes qveynebSi ukve ormocdaaT welze metia warmoebs

daxuruli da Ria samecniero kvleviTi procesebi bunebriv enebSi Tavisuflad

urTierTobadi inteleqtualuri, anu moazrovne kompiuteruli sistemebis

konstruirebis mizniT. ufro metic, iq es procesebi ukve didi xania droSi

gawerili gegmis farglebSi mimdinareobs da rogorc varaudoben 2020-2025

wlebSi ukve daiwyeba dRes arsebuli arainteleqtualuri kompiuteruli

teqnologiebis bunebriv enebSi Tavisuflad urTierTobadi inteleqtualuri

kompiuteruli teqnologiebiT Canacvlebis intensiuri procesebi. es imas niSnavs,

rom dasaqmebiTi TvalsazrisebiT Cveni ZiriTadi prioriteti samecniero kvleva

unda iyos. Tumca, aseT pirobebSic, cxadia, rom kiTxviTi, smeniTi, azrovnebiTi

da mTargmnelobiTi unarebiT aRWurvili qarTuli inteleqtualuri

kompiuteruli sistemis konstruirebis problema saxelmwifos mxridan aq

aucilebeli miznobrivi damokidebulebis gareSe Sedegobrivad ver gadawydeba!

6. samagistro programaze miRebis winapiroba :

bakalavris akademiuri xarisxi maTematikaSi, kompiuterul mecnierebebSi an sxva

monaTesave dargSi Sesabamisi kreditebiT sabazo sagnebSi.

ucxo enis codnis samagistrod aucilebel doned gansazRvrulia A2

7. samagistro programis struqtura :

samagistro programa Sedgeba sami gansxvavebuli komponentisgan

specialobis savaldebulo kursebi _ 81 ECTS

I semestrSi _ 30 ECTS

II semestrSi _ 30 ECTS

III semestrSi _ 21 ECTS

specialobis arCeviTi kursebi _ 9 ECTS

III semestrSi _ 9 ECTS

samagistro disertacia _ 30 ECTS

IV semestrSi _ 30 ECTS

savaldebulo kursebis wilia 90%, arCeviTebis _ 10% (ix danarTi V). aseTi

disproporcia ganpirobebulia samagistro programis sasafuZvlo sabakalavro swavlebis

faqtobrivi ararsebobiT. specializaciis savaldebulo kursebis daniSnulebaa misces

students maTematikuri lingvistikis mecnierebaTa magistrisTvis savaldebulo codna.

arCeviT kursebis daniSnulebaa misces students maTematikis da/an kompiuteruli

mecnierebebis mimarTulebiT is specialuri codna, rac mas daexmareba misi samagistro

disertaciis kvleviTi miznis warmatebul ganxorcielebaSi.

samagistro disertacia :

samagistro disertaciis SesrulebasTan dakavSirebuli sakiTxebi ganisazRvreba saerTo

sauniversiteto moTxovnebisa da `bunebrivi enebis logikis da gamoTvliTi

enaTmecnierebis~ samagistro programiT formirebis procesSi myofi samecniero dargis

adgilobrivi specifikebis gaTvaliswinebiT

samagistro programis sakvlevi Temebis zogadi mimoxilva :

qarTuli enis da azrovnebis maTematikuri Teoriis SemuSavebis problemebi

Tavisuflad urTierTobadi sabaziso qarTuli inteleqtualuri kompiuteruli

sistemis konstruirebis problemebi

qarTuli weriTi, zepiri da azriTi enebis maTematikuri Teoriis SemuSavebis

problemebi

qarTuli weriTi da zepiri enebidan qarTul azriT, anu qarTul maTematikur

enaze avtomaturad mTargmneli kompiuteruli sistemis konstruirebis Teoriuli

da praqtikuli problemebi

qarTuli weriTi da zepiri enebidan qarTuli maTematikuri enis gavliT sxva

enebze avtomaturad mTargmneli kompiuteruli sistemis konstruirebis

Teoriuli da praqtikuli problemebi

qarTuli metyvelebis kompiuteruli damuSavebis problemebi: sinTezi da amocnoba

sxvadasxva saxis qarTuli inteleqtualuri saeqsperto sistemebis

konstruirebis Teoriuli da praqtikuli problemebi

qarTuli enis logikisa da qarTuli enis logikuri gramatikis SemuSavebis

problemebi

qarTuli enisa da azrovnebis bunebriv kanonebze qarTuli enis da azrovnebis

maTematikuri TeoriiT dagrovili samecniero codnis saganmanaTleblo

gadamuSavebis da qarTuli enis logikisa da qarTuli enis logikuri gramatikis

saskolo da sauniversiteto swavlebis problemebi

8. samagistro programis leqtorebi da kursebi :

kursis

#

leqtoris

gvari, saxeli

kursis dasaxeleba da statusi

1 konstantine fxakaZe maTematikuri logikisa da bunebrivi enebis logikis

zogadi safuZvlebi (savaldebulo)

2 daTo gabelaia modaluri logika da topologia (savaldebulo)

3 badri cxadaZe,

giorgi CiCua

metyvelebis amocnobis enaTmecnieruli safuZvlebi da

maTematikuri meTodebi (savaldebulo)

4 vaxtangi fxakaZe aRniSvnaTa Teoria, lambda aRricxva, algoriTmebis

Teoria (savaldebulo)

5 konstantine fxakaZe gramatikuli Teoriebi (savaldebulo)

6 badri cxadaZe zogadi enaTmecnierebis Teoriuli kursi (savaldebulo)

7 leo esakia universaluri algebra da meserTa Teoria

(savaldebulo)

8 ximur ruxaia,

lali tibua mtkicebaTa Teoria (savaldebulo)

9 Wabuka qiria qarTuli enis klasikuri gramatikis mimoxilviTi kursi

(savaldebulo)

10 kaxa gabunia enobriv monacemTa kompiuteruli damuSavebis Teoriuli

da praqtikuli kursi (savaldebulo)

11 konstantine fxakaZe inglisuri ena rogorc formaluri ena (savaldebulo)

12 konstantine fxakaZe enebi, gramatikebi da avtomatebi (savaldebulo)

13 konstantine fxakaZe qarTuli enisa da azrovnebis maTematikuri Teoriis

sasafuZvlo sakiTxebi (savaldebulo)

14 aleqsi paWkoria kategoriaTa Teoriis safuZvlebi (arCeviTi)

15 dito pataraia logikis kategoriuli analizi (arCeviTi)

16 sandro vaSalomiZe simboluri, teqsturi da xmovani informaciis

damuSavebis instrumentebi C++ enaSi (savaldebulo)

17 ximur ruxaia,

lali tibua gamoyenebiTi logika (arCeviTi)

18 akaki danelia SemTxveviTi procesebi (arCeviTi)

19 ximur ruxaia,

lali tibua modelireba maTematikuri logikis enaze (arCeviTi)

20 Teimuraz CiCua personaluri kompiuterebis (ps) arqiteqtura

(arCeviTi)

21 konstantine ciskariZe

vaxtangi ciskariZe

maTematikuri damtkicebebis formalizaciis da

verifikaciis enebi Mizar-is magaliTze (savaldebulo)

22 konstantine fxakaZe,

giorgi CiCua

qarTuli enis da azrovnebis maTematikuri Teoriis

SemuSavebis da Tavisuflad urTierTobadi qarTuli

sabaziso inteleqtualuri kompiuteruli sistemis

konstruirebis miznebis, meTodebisa da problematuri

sakiTxebis mimoxilviTi kursi (savaldebulo)

9. samecniero kvlevis materialur-teqnikuri baza da sxva safuZvlebi :

Tsu gmi-Si 2004 wels dafuZnebuli barbara partis saxelobis wignTa fondi `logika,

ena, gamomTvleli~

Ria sauniversiteto seminari `logika, ena, gamomTvleli~ (xelmZRvaneli k. fxakaZe),

romelic gulgrili safakulteto damokidebulebis gamo 2008 wlidan funqcionirebs

mxolod araformalur formatSi

qarTuli enis dRisadmi miZRvnili respublikuri Ria saseminaro kvireuli `logika, ena,

gamomTvleli~ (xelmZRvaneli k. fxakaZe), romelic gulgrili safakulteto

damokidebulebis gamo 2008 wlidan veRar funqcionirebs

samecniero-saganmanaTleblo Jurnali `qarTuli ena da logika~ (redaqtori k. fxakaZe),

romelic gulgrili safakulteto damokidebulebis gamo 2008 wlidan funqcionirebs

mxolod sainterneto formatSi

samecniero-saganmanaTleblo Jurnali `qarTuli enis logika da saswavlo unarebi~

(redaqtori k. fxakaZe), romelic gulgrili safakulteto damokidebulebis gamo 2008

wlidan funqcionirebs mxolod sainterneto formatSi

`logikisa da enis gaerTianebuli qarTuli jgufis~ da `qarTuli enis, logikisa da

gamomTvlelis axalgazrduli jgufis~ erToblivi veb-gverdi `qarTuli enis, logikisa

da gamomTvlelis Ria instituti~, misamarTi: www.gllc.ge,

10. danarTebi:

danarTi I _ samagistro xarisxis dasaxeleba :

samagistro xarisxis qarTuli dasaxeleba:

mecnierebaTa magistri maTematikur lingvistikaSi

samagistro xarisxis inglisuri dasaxeleba:

MS in Mathematical Linguistics

danarTi II _ samagistro programis xelmZRvanelis Curriculum Vitae :

1. saxeli da gvari: konstantine fxakaZe

2. Tanamdeboba: Tsu saxelmwifo miznobrivma programis ,,kompiuteris sruli programul-momsaxureobiTi

moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi” xelmZRvaneli

3. samuSaoa adgili: _

4. misamarTi: - nucubiZis 3 mk/r 3 kv. bn 34; el-fosta [email protected]; tel: _ 215029;

5. bolo 5 wlis manZilze wakiTxuli saleqcio kursebi:

2007-2008 wlebi: 1. `bunebrivi `bunebrivi enebis logikis~ Tavisufli kursi;

2. `maTematikuri lingvistikis~ Tavisufali kursi;

3. bunebrivi enebis logikisa da maTematikuri lingvistikis~ Tavisufli kursi;

2006 weli: 4. zusti da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis konkursamdeli

maTematikis institutis samagistro programaSi `maTematikuri lingvistikis~

modulis damfuZnebeli da xelmZRvaneli;

2005-2006 wlebi: 5. `maTematikuri da bunebrivi enebis zogadi logikuri safuZvlebi” spec-kursi;

2004 weli: 6. meqnika-maTematikis fakultetze `bunebrivi enebis logikis~ specializaciis

damfuZnebeli da xelmZRvaneli;

2005-2004 wlebi: 7. `kompiuteruli lingvistikis safuZvlebi~ ZiriTadi kursi;

8. `kompiuteruli lingvistikis~ ZiriTadi kursi;

9. `programirebis Tanamedrove teqnologiebis~ ZiriTadi kursi.

6. samecniero interesebisa da Sedegebis mokle mimoxilva:

maTematikuri lingvistika, bunebrivi enebis logika, gamoTvliTi enaTmecniereba, maTematikuri

logika, Teoriuli logikuri programireba, logika da ena, logika, ena, gamomTvleli, xelovnuri

inteleqti, zogadi enaTmecniereba, enisa da azrovnebis filosofia.

Cemi samecniero kvlevebis pirveli etapi ukavSirdeba klasikuri maTematikuri logikis,

Teoriuli logikuri programirebisa da xelovnuri inteleqtis problematikas. kvlevebis am etapze

SemuSavebul iqna proeqti saxelwodebiT `formalur-inteleqtualuri Teoriebi~, romlis mizani iyo

prof. S. fxakaZiseuli aRniSvnaTa TeoriiT gaZlierebul frege-hilbertiseul formalizmSi logikuri

http://www.gllc.ge/

mailto:[email protected]

formalur-inteleqtualuri sistemebis Teoriuli problemebis kvleva. es proeqti mTeli Tavisi

moculobiT gadmotanil iqna saxelmwifo miznobriv programaSi ,,kompiuteris sruli programul-

momsaxureobiTi moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi”.

(a) Zalian mokled kvlevebis am etapze miRebuli Sedegebis Sesaxeb:

1. prof. S. fxakaZiseuli logikuri ganuzRvrelobis bunebrivi principis safuZvelze agebul iqna

da Seswavlil iqna bunebriv ganuzRvrelmniSvnelobiani gamonaTqvamTa logika. aq ganviTarebuli

midgomebis safuZvelze Semotanil iqna codniTi anu arasrulad gansazRvruli simravleTa cneba da

Seswavlil iqna am tipis simravleebTan dakavSirebuli rigi fundamenturi sakiTxebisa. bunebrivi

ganuzRvreli WeSmarituli mniSvnelobis cnebaze dayrdnobiT gamonaTqvamTa logikaSi gansazRvrul iqna

Zlier fiqtiuri cvladis cneba da Semotanil iqna formulaSi cvladis gaqrobis formaluri operacia.

amasTan, damtkicebul iqna formulaSi Zlier fiqtiuri cvladis gaqrobadobis Tviseba, rac

meTodologiuri xasiaTis funqciebs iRebs Tavis Tavze inteleqtualuri problemebis formalur-

logikuri damuSavebisas. garda amisa, ganisazRvra formulaSi cvladis semantikuri (Sinaarsuli) wilis

maTematikuri cneba, rac agreTve metad saintereso da produqtiuli saSualebaa TeoremaTa mamtkicebeli

meqanikuri procedurebis sarealizaciod. zogadad moixaza ufro maRali safexuris formalur TeoriebSi

aRniSnuli midgomebis ganviTarebis meTodologia. am TvalsazrisebiT aRsaniSnavia, rom zemoT aRniSnul

bunebriv ganuzRvrelmniSvnelobian gamonaTqvamTa logikas da iq Cems mier ganviTarebul axal Teoriul

xedvebs eyrdnoboda T. kucias sakandidato disertaciis sasafuZvlo Teoriuli nawili.

2. am etapze mimdinare kvlevebis erTi nawili ukavSirdeba logikuri formalur-inteleqtualuri

Teoriebisa da xelovnuri inteleqtis problematikis iseT mniSvnelovan Semadgenels, rogoricaa

TeoremaTa avtomaturi mtkicebani. am mimarTulebiT gansazRvrul iqna egreT wodebuli uzogadesi

rezoluciuri gamoyvanis wesi, romelic saSualebas iZleva aRniSvnaTa TeoriiT gafarToebul

formalizmSi sxvadasxva tipis formalur-inteleqtualuri procedurebis konstruirebiT sxvadasxva

Zalis formalur-inteleqtualuri Teoriebis ageba-ganviTarebisa. uzogadesi rezoluciuri gamoyvanis

wesi arsebiTad eyrdnoba formulis namdvili nawilis fundamentur cnebas, romelic aRniSnuli naSromis

erT-erTi ZiriTadi Teoriuli novaciaa. garda amisa, Semotanilia da tipis simravleebis cnebebi,

romlebic metad produqtiulad muSaoben sxvadasxva tipis inteleqtualuri procesebis formalur

realizaciebSi da formalur-inteleqtualuri Teoriebis sainterpretacio modelebSi.

3. kvlevebis am etapze gansazRvrul iqna maTematikuri kvantorebis infiqsuri yofaqceva da

infiqsurkvantorebiani formebis maTematikuri Tvisebebi, rac mermindeli kvlevebiT dadasturda, rogorc

metad mniSvnelovani instrumenti bunebrivi enebis formalizebisa da maTematizirebis amocanebisaTvis.

garda amisa, am principulad axali formaluri midgomis safuZvelze aigo erbranis tipis universumebi

pirveli da meore rigis formaluri TeoriebisaTvis. amasTan, ukve naCvenebia ufro maRali rigis

TeoriebSi am midgomebis ganviTarebis SesaZlebloba. – aRniSnuli, gamomdinare im fundamenturi rolidan,

rac erbranis tipis universumebs ukaviaT Tanamedrove xasiaTis samecniero kvlevebSi, gansakuTrebuli

Teoriuli mniSvnelobisaa.

samecniero kvlevebis meore etapi, romelic metnaklebi intensiobiT 1997 wlidan iwyeba,

bunebrivi gagrZelebaa kvlevebis wina etapisa. es kvlevebi eqceva maTematikuri da bunebrivi enebis

logikis, Tanamedrove maTematikuri lingvistikis, Tanamedrove formaluri filosofiis, enaTmecnierebis,

enisa da azrovnebis filosofiis, xelovnuri inteleqtis zogadi problematikis farglebSi.

kvlevebis am etapis ZiriTadi mizani iyo da aris qarTulenobrivi azrovnebiTi wesTwyobis sruli

maTematikuri dafuZneba da, Sesabamisad, bunebriv qarTul enobriv sistemaSi montegiuseuli

enaTmecnieruli xaziT gaTvaliswinebuli kvlevebis damkvidreba.

maSin, rodesac am moZraobas viwyebdi, zemoT aRniSnuli samecniero mimarTulebiT adgilobrivi

kvleviTi gamocdileba ar arsebobda, ar iyo formirebuli bunebriv qarTul enobriv-azrovnebiT

wesTwyobaze Tanamedrove xedvebi. ufro metic, sabWouri periodis qarTul enaTmecnierul sivrceSi es

xazi, cxadia arasworad, magram mainc, ,,argumentirebulad” da ,,dasabuTebulad” dakninebuli iyo rogorc

araperspeqtiuli da arafrismomcemi.

am garemoebam ganapiroba is, rom aRniSnuli mimarTulebiT ukve gamokveTili xedvebis

publicirebamde wlebis ganmavlobaSi mimdinareobda sruliad damoukidebeli muSaoba am samecniero

mimarTulebis ZiriTadi miznebis, meTodebisa da principebis Seswavlisა da maTi qarTul enobriv

sistemaze miyeneba-mosinjvisaTvis, ramac, bunebrivia, moiTxova agreTve klasikuri qarTuli

enaTmecnieruli xedvebis siRrmiseuli Seswavla.

kvlevebis es periodi TiTqmis oTxi weli grZeldeboda da pirveli moxsenebebi sakiTxTa gaswvriv

gakeTda 2000 wlis 13 dekembers gmi-is seminarze (seminaris xelmZRvaneli, prof. d. gordeziani) da 18

dekembers zogadi enaTmecnierebis kaTedris seminarze (seminaris xelmZRvaneli, akad. T. gamyreliZe).

iqidan moyolebuli, bolo eqvsi wlis ganmavlobaSi, mimdinare kvlevebis Sedegebi mravaljer iqna

moxsenebuli rogorc aRniSnul seminarebze, ise sxva adgilobriv Tu saerTaSoriso seminarebsa da

konferenciebze. am xnis manZilze ukve gamoqveynebulia 80 samecniero naSromi.

(b) Zalian mokled kvlevebis am etapze ukve gamokveTili Sedegebis Sesaxeb:

1. bunebrivi qarTuli enobrivi wesTwyobis pirdapiri formalur-logikuri aRweris pirveli

SedegebiTYdadasturda qarTuli enis sityvebis maTematikuri simboloebis saxiT aRweris SesaZlebloba,

ris safuZvelzec dasturdeba, rom qarTuli ena zogad tipobriv TanmTxvevaSia maTematikur enasTan. – es,

gamomdinare masTan bunebrivad mikavSirebuli Sedegebidan, friad mniSvnelovani da, amasTan, axali xedvaa

wminda logikuri, enaTmecnieruli da filosofiuri TvalsazrisebiT.

2. qarTuli enis sityvebis maTematikur simboloebad gadaazrebiT saSualeba mogveca

dazustebuli da bevrad ufro sruli saxiT dagvenaxa qarTuli enisaTvis damaxasiaTebeli sintaqsuri

wesrigi. amasTan, qarTuli enis farglebSi ukve TiTqmis dadasturebuli Sedegebis safuZvelze Tezisis

saxiT gamoiTqva mosazreba: nebismieri bunebrivi enobrivi sistemis nebismieri enobrivi gamosaxulebis

maTematikuri reformalizebis problema TiTqmis mTeli moculobiT daiyvaneba am enobrivi gamosaxulebiT

nagulisxmevi da, amdenad, gamosaxulebaSi gamotovebuli frCxilebis aRdgenis problemaze.

3. qarTuli enis pirdapiri formalur-logikuri aRweriT principulad ganirCa erTmaneTisagan

zmnebis predikatuli da saxelebis arapredikatuli buneba, riTac, Tavis mxriv, principulad ganirCeva es

midgomebi indoevropuli tipis enobriv sistemebSi ganviTarebuli montegiuseuli midgomebisagan. aqedan

gamomdinare: qarTuli enobrivi sistemis safuZvelze bunebrivi enobrivi sistemebis Cems mier

SemuSavebuli simravluri modeli arsebiTad cvlis montegiuseuli simravluri midgomebis rig ZiriTad

principebs da maT bunebrivad arsebulTan Sesabamisi saxiT ayalibebs.

4. qarTuli enis pirdapiri formalur-logikuri aRwera uars ambobs ComskisaTvis sasafuZvlo

uSualo Semadgenlebis blumfildiseul principze, rogorc ZiriTad sakvlev meTodologiaze da mis

nacvlad eyrdnoba winare zmnuri Sinaarsuli erTeulis maTematikur predikatad da zmnis lingvistur

predikatad gadaazrebis qarTulisaTvis Zireulad damaxasiaTebel princips. _ amgvarad, miuxedavad imisa,

rom qarTuli enis pirdapiri formalur-logikuri aRwerisas viyeneb Comskiseul tradiciul

notifikacias, qarTuli enisaTvis ganviTarebuli midgomebi Zireuli detalebiT arsebiTad gansxvavdeba

miseuli midgomebisganac.

5. qarTuli enisa da azrovnebis maTematikuri Teoriis SemuSavebis miznebi iZulebuls gvxdis

uari vTqvaT zmnis im klasikur gansazRvrebaze, romlis mixedviTac `zmna aris moqmedebis aRmniSvneli

formacvalebadi sityva, romelsac erT-droulad ramdenime morfologiuri kategoria moepoveba:

pirvelyovlisa piri, ricxvi, dro da kilo.~ - am miznebisTvis zmnaze aseTi cnebiTi xedva

araproduqtiulia. ufro metic, vTvli, rom enobriv sistemaSi zmna unda ganisazRvros ara zmnis

morfologiur kategoriebze dayrdnobiT, romlebic, Tavis mxriv, Tavad gansasazRvravis morfologiuri

kategoriebia, aramed piriqiT, mxolod zmnis gansazRvris Semdeg gveZleva saSualeba ukve gansazRvruli

zmnis morfologiuri kategoriebis jer gansazRvra-gamoyofisa da mere ukve am morfologiuri

kategoriebis marealizebeli morfemebis Seswavla-gamokvlevisa. _ winaaRmdeg SemTxvevaSi, irRveva

gansazRvrebaTa ierarqiis uzogadesi logikuri principi da Tu SemoTavazebul midgomebSi zmnas da zmnis

morfologiur kategoriebs ZiriTad cnebebad gaviazrebT, esec ar gvSvelis, radganac am SemTxvevaSi zmnis

rogorc ZiriTadi anu aragansazRvrebadi cnebis gansazRvraze saerTod ar unda iyos saubari.

6. Cemi gansazRvrebiT ZiriTadi zmna anu msjeli sityva aris sityva, romlis gareSec Cven ver

vaxerxebT enobriv sistemaSi gamonaTqvamis anu WeSmarituli Sinaarsis matarebeli frazis formirebas. es ganmarteba eyrdnoba WeSmaritulobis laibniciseul anTropologiur aqsiomatikur gagebas. amasTan,

vTvli, rom srulebiTac ar aris aucilebeli zmna iyos formacvalebadi, an gamoxatavdes moqmedebas, an

xasiaTdebodes piris, ricxvis, drois, an kilos kategoriiT. amgvarad, am midgomebiT, zmnis cneba emyareba

WeSmaritulobis siRrmiseul anTropologiur aqsiomatur gagebas da amiT igi ierarqiulad dafuZnebuli

saxiT cnobierdeba.

7. vTvli, rom yvela sxva midgoma zmnis cnebis gansasazRvravad ver iqneba produqtiuli,

radganac enobriv sistemaSi arsebuli sxvadasxva ZiriTadi zmnebi, ara Cveni maTTan subieqturi

damokidebulebis gamo, aramed maTive siRrmiseuli anTropologiuri bunebidan gamomdinare, arian swored

im erTi siRrmiseuli `niSis~ sxvadasxva enobrivi gamoxatvebi, rasac zemoT ,,WeSmaritulobiT”

vixseniebT. amasTan, am midgomiT, araZiriTadi zmna, romelic e.w. kavSirebiT kiloSi gvewodeba TviTon

TavisTavadobaSi arasrulad gamoxatavs ,,WeSmaritul Sinaarss” da es am klasis araZiriTadi zmnebis

arsebiTi ganmsazRvreli niSania. garda amisa, am midgomebiT, e.w. brZanebiTi kilos formiT mowodebuli

araZiriTadi zmnebis ZiriTadi maxasiaTebeli niSani aris is, rom maT ara ,,WeSmarituli” aramed

,,proceduruli” Sinaarsi aqvT da, amdenad, maTi meSveobiT agebuli winadadebiT mocemul Sinaarsebze

SekiTxva - WeSmaritia igi Tu mcdari, cxadia, ar daismis.

8. damokidebulebebSi amgvarma, aucilebeli xasiaTis Zireulma cvlilebebma ganapiroba qarTul

enaTmecnierul sistemaSi mTeli rigi Zireuli lingvisturi kategoriebis gadaazrebis saWiroeba. ase

magaliTad, aq nawilobriv gaSuqebuli logikuri midgomebis safuZvelze arsebiTad gadaazrda

gramatikuli drois cneba, romlis klasikuri forma da Sinaarsi aseve gaugebari da araproduqtiulia.

klasikuri midgomebisagan gansxvavebiT, vTli, rom ,,dro” da ,,kilo” fundamenturi da erTmaneTisagan

arsobrivad gansxvavebuli lingvisturi kategoriebia da sistemuri wesrigis gasacnobiereblad maTi

dawyvilebis nacvlad aucilebelia maTi erTmaneTisagan ganyofili da gancalkevebuli ganxilva.

9. SaniZis mixedviT: ,,a) moqmedeba xdeba swored im momentSi, roca moubar adamians, (maSasadame, I

pirs mx. ricxvisas) saubari aqvs Camogdebuli am moqmedebis Sesaxeb; b) moqmedeba uswrebs ubnobis

moments; g) moqmedeba unda moxdes ubnobis momentis Semdeg.” _ am xedvaze dayrdnobili is ambobs, rom

,,dro SeiZleba mxolod sami iyos: axlandeli, warsuli da momavali.” _ miviCnev, rom enobriv sistemaSi

zmnebis droiTi klasificireba mxolod imis mixedviT, rom ,,bunebaSi” raRac ,,an xdeba” an ,,ukve moxda”

an ,,moxdeba” yovlad gaumarTlebelia, ramdenadac enobrivad mocemuli ,,samyaro” enaSi arsebuli

logikuri irealizaciebiT cdeba ,,bunebaSi realurad arsebuli samyaros CarCoebs” da, amdenad, ufro

vrcelis ufro mcireSi moqcevis mcdeloba Zireuladve daSvebuli Secdomaa. SaniZiseuli ganmartebiT

verafriT ver xerxdeba ,,neta vwerde”, ,,rom vwerde”, ,,unda mewera”, unda meweros” da a. S. tipis

zmnuri Sinaarsebis droiTi definireba. xazgasasmelia isic, rom miseuli termini ,,udroo zmnebi”

ganpirobebuli iyo drois gramatikuli kategoriis miseulive ara srulyofili gagebiT. yvela sxva

SemTxvevaSi, cxadia, rom zmna, rogorc SetyobinebiTi xasiaTis predikativi, am Setyobinebas ar SeiZleba

ar iZleodes garkveul droiT ,,samosSi”.

10. ganisazRvra winare zmnuri Sinaarsuli erTeulis fundamenturi xasiaTis cneba, romlis

safuZvelzec qarTul enobriv sistemaSi erTmaneTisagan ganiyo integraluri da araintegraluri gagebis

zmnebi. amasTan, aRsaniSnavia isic, rom integraluri gagebis zmnebi ar axasiaTebs indoevropuli tipis

enebs, rac am tipis qarTuli zmnebis SeswavlisaTvis dRes dasavleTSi ararsebuli midgomebisagan

gansxvavebuli midgomebis ganviTarebas iTxovs.

11. logikuri analizis safuZvelze dasabuTda da mere morfologiuradac dadasturda, rom

qarTulSi saxezea ara ori - v- da m- tipis piris niSani, rogorc es aqamde iyo cnobili, aramed am

orTan erTad aris agreTve mesame - v-var tipis piris niSanic. amasTan, sistemaSi ganisazRvra orjeradi

da erTjeradi enobrivi piris fundamenturi cnebebi da, Sesabamisad, erTmaneTisgan ganirCa piris

orjeradobisa da erTjeradobis ganmsazRvreli niSnebi. garda amisa, arsebiTad gadaisinja gvarisa da

uRlebis fundamenturi lingvisturi kategoriebi da dasabuTebulad warmoCinda am kategoriebis kerZo

qarTulenobrivi specifikebi. amasTan, logikur-semantikuri safuZvlebis gaTvaliswinebiT ganisazRvra

gvaris gramatikuli kategoria, riTac aSkarad warmoCinda am cnebis SaniZiseuli gagebis Sinaarsuli

daufuZnebloba.

12. vTvli, rom qarTulSi, indoevropuli uRlebisgan gansxvavebiT, bunebrivad ganirCeva

erTmaneTisgan erTuRlebadi da oruRlebadi zmnebi. Sesabamisad amisa, Tu indoevropuli tipis enebSi,

sadac zmnaSi erTdroulad SeiZleba iyos mxolod erTi piris niSani, uRlebiTi mwkrivis rogorc

mxolobiTi, ise mravlobiTi rigi sami wevrisgan Sedgeba, qarTulSi erTuRlebadi zmnebi uRlebisas,

msgavsad indoevropuli zmnebisa, aseve samwevrian mwkrivebs iZlevian, maSin rodesac oruRlebadi zmnebis

uRleba Svidwevrian mwkrivebs iZleva. amasTan, am formebis dayofa ricxvis gramatikuli kategoriis

mixedviT qarTul enaSi logikurad aklasificirebs zmnebs mxolobiTi-mxolobiTi, mxolobiTi-

mravlobiTi, mravlobiTi-mxolobiTi da mravlobiTi-mravlobiTi formis zmnebad.

13. garda amisa, ukve aRniSnuli gasagebs xdis, rom uarsayofia qarTulSi piris niSanTa Taobaze

dRes arsebul xedvebi. kerZod, vTvli, rom qarTuli enis Sinaarsuli bunebidan gamomdinare ar arsebobs

safuZveli imisa, rom v- tipis niSnebi piris subieqturobis, m- tipis niSnebi ki piris obieqturobis

niSnad gamovacxadoT.

14. am fundamenturi xasiaTis Teoriulma cvlilebebma bunebrivad moiTxova sistemaSi iseTi

siRrmiseuli sakiTxis gadasinjva rogorica winadadebis, kerZod ki, martivi winadadebis problema. aq

saqme exeba martiv winadadebaSi ZiriTadi da araZiriTadi wevrebis sakiTxs. pirdapir unda iTqvas, rom am

mxriv qarTuli enaTmecnieruli sistema mxolod sintaqsurad da, Sesabamisad, mxolod nawilobriv iyo

Seswavlili. arada, qarTuli enis aRWurva manqanebTan saurTierTobo teqnologiuri SesaZleblobebiT

iTxovs sakiTxTa ara mxolod ufro, aramed srulad amomwurav da dazustebul gadawyvetebs. - ukve

dasabuTebuli midgomebiT am problemebis mowesrigebaSi gadamwyvet datvirTvas iRebs Tavis Tavze winare

zmnuri Sinaarsuli erTeulis nawilobriv metalingvisturi da nawilobriv metamaTematikuri kategoria,

romelic, erTis mxriv, awesrigebs zemoT wamoWril lingvistur problemebs da, meores mxriv ki, Tavis

Tavze iRebs formaluri da semantikuri saSualedo enobrivi xidis funqciebs qarTul da maTematikur

enebs Soris.

15. qarTul enaSi saxelTa brunebis sakiTxi gadaazrda martiv winadadebaSi ZiriTadi anu

aucilebeli wevrebis sakiTxTan Sejerebulad. vTli, rom enobriv sistemaSi saxels imdeni gansxvavebuli

brunviTi forma aqvs, ramdeni gansxvavebuli formiTac igi SeiZleba warmodgindes ama Tu im winadadebaSi,

ama Tu im aucilebel samsjelo wevrad. amave principis safuZvelze dasabuTebulad uariyo wodebiTis

erT-erT brunebiT formad ganxilvis safuZvlianoba da, Sesabamisad, qarTulSi ase gaazrebul brunebas

logikuri bruneba ewoda.

16. amasTan, dadginda brunebisa da mabrunebeli morfemebis formaluri da maTematikuri

datvirTvebi: gairkva, rom morfologiur da sintaqsur safexurebze brunvis niSnebi Casmis maTematikuri

operatoris funqciebs asruleben. gairkva isic, rom maTi maTematikuri semantikuri datvirTva aris

pirobiTi indeqsacia, ris safuZvelzec samsjelo saxeli gansazRvruli adgiliT ewyoba Sesabamis msjel

zmnur frazas. – es metad mniSvnelovani axali xedvaa brunebis fundamentur enobriv movlenaze.

17. kvlevebis Sedegad arsebiTad dazustda Tvalsazrisebi zmniswinebis Sesaxeb: vTvli, rom

aragramatikuli zmniswini misi semantikurobidan gamomdinare, rogorc wesi, cvlis martivi winadadebis

konstruqcias da miuxedavad imisa, rom ar cvlis zmnis SaniZiseul pirianobas, mas winadadebaSi axali

gansxvavebuli brunviTi formiT mocemadi aucilebeli samsjelo wevri Semohyavs.

18. maTematikurad mkacri logikur-lingvisturi xasiaTis kvlevebi iTxovs tradiciuli

enaTmecnieruli xedvebis iseTi fundamenturi safuZvlebis dazustebasac rogoricaa sityvebis

metyvelebis nawilebad klasificireba. am midgomebma, romelic meTodologiurad frege-fxakaZiseul

maTematikur enobriv principebs eyrdnoba, saSualeba mogvca axleburad dagvenaxa da dagvexasiaTebina

qarTul enaSi metyvelebis nawilebi, qarTuli enis sityvebi da qarTuli enisaTvis damaxasiaTebeli

sintaqsuri kavSirebi.

19. kerZod, qarTul enobriv sistemaSi ukve ganisazRvra sxvadasxva safexuris sintaqsuri

kavSirebi, rac, saboloo jamSi, maTematikuri tipis formulebis saxiT iZleva qarTulSi sityvaSerwymiTi

kanonebis Camoyalibebis saSualebas. – es erT-erTi pirvel rigSi misaRwevi etapobrivi mizani iyo: ukve

sakmarisi argumentirebiT SegviZlia vTqvaT, rom xelSi gvikavia qarTuli enis birTvuli nawilis

TiTqmis sruli da maTematikurad dafuZnebuli formaluri suraTi, ris gareSec, cxadia, qarTuli enis

manqanebTan saurTierTobo teqnologiuri potenciiT aRWurvis yoveli konkretuli mcdeloba zamTarSi

peplebis Wera iqneboda da meti araferi.

20. amgvarad, am kvlevebis erT-erT ZiriTad Sedegad qarTuli enis birTvuli nawilis Zireulad

damaxasiaTebeli bunebrivi formalizmis moZiebas miviCnev.

21. zemomoniSnuli Teoriuli kvlevebis safuZvelze ukve momzadda sakmarisad warmatebuli

pirveli eqsperimentuli programuli realizaciebi. esenia: martivi winadadebebisa da frazebis

sintaqsuri marTlmweri, qarTuli enidan maTematikur enaze avtomaturad mTargmneli programuli

sistema, qarTuli enidan maTematikuri enis gavliT germanul enaze mTargmneli programuli sistema,

logikuri amocanebis amomxsneli programuli sistema. cxadia, es programuli realizaciebi jer kidev

Sorsaa saWirosa da sasurvelisagan, magram is, rom isini TavTavianTi specifikebis gaTvaliswinebiT

Sesabamisi tipis programuli realizaciebis erT-erTi pirveli qarTuli eqsperimentebia, cxadad

adastureben warmoebuli Teoriuli kvlevebis marTebulobasa da siswores.

22. bunebrivi qarTuli enis aRwerisaTvis gamoiyeneba frege-fxkaZiseuli enobrivi principebi. am

TvalsazrisebiT novaciuria is, rom, montegiusgan gansxvavebiT, winadadebebisgan ki ar viwyebT da

CorCiseuli λ-abstraqtoriT maTgan ki ar gamogvyavs sityvebis maTematikuri aRwerebi, rac, TavisTavad, enobriv sistemaSi sityvebis morfologiuri specifikebis ignorirebas niSnavs, aramed sityvebTan

pirdapir anu ukonteqstod misulebi, maTive morfologiuri da sintaqsuri Taviseburebebis sruli

gaTvaliswinebiT, vaxdenT am sityvebis e.w. pirdapir formalur-logikur aRweras, riTac, saboloo jamSi,

saSualeba gveZleva bunebrivi enobrivi sistemis maTematikur enobriv sistemad gadaazrebisa. – xazgasmiT

unda aRiniSnos, rom klasikurisgan ase principulad gansxvavebul meTodologiaze gasvla ganapiroba

qarTuli enis myarad damaxasiaTebelma da masSi bunebrivad gatarebulma maTematikuri saxis formalurad

mowesrigebulma sintaqsur-semantikurma kanonmdeblobam.

23. midgomebSi novaciuria is mignebanic, rac sakvlev meTodikaSi fregeseuli maTematikuri enis

safuZvelze agebuli prof. S. fxakaZiseuli aRniSvnaTa Teoriis gamoyenebiT mogveca. kerZod, am

midgomebiT, martivi da rTuli winadadebebis sakiTxTan erTad arsebiTad gadaazrda elifsisis

zogadlingvisturi problema. kerZod, gairkva, rom elifsisuri formebi arian imave tipis sistemuri

Semamoklebeli aRniSvnebi, rogorebic ganixileba prof. S. fxakaZiseul aRniSvnaTa TeoriaSi.

24. zemoT saubari gvqonda frege-fxakaZiseuli maTematikuri enis meSveobiT qarTuli enis

sityvebis gadaazrebis safuZvelze qarTuli enobrivi sistemis maTematikuri tipis sistemis saxiT

warmoCenis SesaZleblobaze. magram, es, Tavis mxriv, bunebrivad iTxovs enobriv sistemaSi sityvebTan

erTad leqsikuri da gramatikuli morfemebis maTematikur gadaazrebasac. warmoebulma kvlevebma

daadastura maTematikuri enis produqtiuloba am miznebisTvisac. kerZod, enobriv sistemaSi, winare

zmnuri Sinaarsuli erTeulebis msgavsad, adgilianobiT daxasiTebul maTematikur simboloebad aRiwereba

gramatikuli morfemebi, maT Soris brunvis niSnebi, piris niSnebi, da integratorebad wodebuli qcevisa

da kontaqtis mawarmoebeli gramatikuli morfemebi da sxva. aman saSualeba momca derivaciuli

warmonaqmnebisaTvis tradiciuli ufrCxilebo morfemuli gaSlebis sanacvlod srulad dazustebuli

frCxilebiani morfemuli gaSlebis sistemis gaazrebisa. - es sasafuZvlod mniSvnelovani dazustebaa

enobriv sistemaSi morfologiuri safexuris kanonmdeblobis mkacri warmoCenisaTvis, rac metad

mniSvnelovania rogorc wminda enaTmecnieruli, ise enobrivi sistemis sruli maTematikuri dafuZnebis

miznebidanac gamomdinare.

25. qarTuli enis pirdapiri formalur-logikuri aRweriT ukve gamokveTilma Sedegebma da,

kerZod, qarTuli enisaTvis damaxasiaTebeli formalizmis TiTqmis srulma identurobam frege-

fxakaZiseuli maTematikuri enis formalizmTan ganapiroba enisa da azrovnebis filosofiis farglebSi

dRes arsebuli msoflmxedvelobiTi Tvalsazrisebis dazusteba. kerZod: Tu montegiusaTvis, gamomdinare

misi Tezisidan, ar arsebobda aranairi arsebiTi gansxvaveba bunebriv enebsa da fregeseul xelovnur

maTematikur enebs Soris, qarTuli enidan momdinare midgomebiT, adamiani, rogorc enobrivi erTeuli,

Tandayolili bunebriobiT matarebelia orive tipis enobrivi sistemisa. ufro metic, vTvli, rom dRes

e.w. fregeseuli xelovnuri maTematikuri ena bunebriv enaze ufro siRrmiseuli safexuris aseve

bunebrivad arsebuli enobrivi sistemaa. amasTan, miviCnev, rom adamianebisaTvis damaxasiaTebeli fiqriTi

anu azrovnebiTi procesebi mimdinareoben ara mxolod bunebrivi enis anu, Cveni terminologiiT, cnobieri

bunebrivi enis farglebSi, da ara mxolod cnobierad, aramed qvecnobieri anu instiqturi saxiT isini

mimdinareoben agreTve maTematikuri anu, axali terminologiiT, qvecnobieri safexuris bunebriv enobriv

garemoSic. garda amisa, vTvli, rom enobriv erTeulTa Soris komunikacia aris enis ara ZiriTadi, aramed

meoradi funqcia, rasac pirvel safuZvlad edeba enis matarebeli erTeulis Sida komunikacia amave enis

farglebSi, rac, ra Tqma unda, Tvisobrivad gansxvavebuli modelia pirvelisagan.

7. bolo 5 wlis publikaciebi:

a) monografiebi: 1. winare zmnuri semantikuri erTeulis cneba, piris niSanTa sakiTxi, integraluri da araintegraluri

gagebis zmnuri sityva-Sinaarsebi da qarTuli zmnis arasruli anu pirveli semantikuri klasifikacia,

damatebiTi sakiTxavi kursi Tanamedrove maTematikur lingvistikaSi, ùniversali~, 2004, (2006)72-152;

2. logikuri brunebisa da lingvisturi mimarTebebis sakiTxisaTvis qarTulSi, s-s Jurnali `qarTuli ena

da logika~, (#1), gamomcemloba ùniversali~, 2005, 19-77;

b) statiebi:

3. About the Main Ideas of the Direct Formal-Logical Description of the Georgian Natural Language System through

One Example, Reports of Seminars I.Vekua IAM, Vol.29, 2003, (11-14);

4. enobriv-azrovnebiTi gagebadobis cnebisa da martivi da integraluri gagebis zmnuri sityvebis Sesaxeb

qarTulSi, arn. Ciqobavas saxelobis enaTmecnierebis institutis I respublikuri konferencia ,,bunebriv

enaTa damuSaveba”, 2003, 37-39;

5. warmoadgenen Tu ara logikuri, programuli da bunebrivi enobrivi sistemebi erTmaneTisagan

principulad gansxvavebuli tipis semantikur sistemebs?, arn. Ciqobavas saxelobis enaTmecnierebis

institutis I respublikuri konferencia ,,bunebriv enaTa damuSaveba”, 2003, 17-19;

6. About the Main Ideas of the Direct Formal-Logical Description of the Georgian Natural Language System Through

the Examples, Proceedings of the V Tbilisi Symposium on Language, Logic and Computation, ILLC, University of

Amsterdam, CLLS, TSU, 2003, 129-137;

7. bunebrivi qarTuli enobrivi sistemis erTi fragmenti rogorc simravlur Teoriuli sistema,

ìveria~, t.X-XI, parizi 2003–2004, 104-116;

8. warmoadgenen Tu ara logikuri, programuli da bunebrivi enobrivi sistemebi erTmaneTisagan

principulad gansxvavebuli tipis semantikur sistemebs? – anu enobrivi niSnisa da Cveneuli enobrivi

msoflxedvis Sesaxeb, ,,iveria”, t. X-XI parizi 2003 – 2004, 220-248;

9. bunebriv enaTa damuSavebis Tanamedrove problematika da qarTuli enis pirdapiri formalur-

logikuri aRwera, arn. Ciqobavas saxelobis enaTmecnierebis institutis II respublikuri konferencia

,,bunebriv enaTa damuSaveba”, 2004, 26-27;

10. qarTuli enis birTvuli nawilis kompiuteruli modeli da martivi winadadebis sintaqsuri

sinTezatori da analizatori, arn. Ciqobavas saxelobis enaTmecnierebis institutis II respublikuri

konferencia ,,bunebriv enaTa damuSaveba”, 2004, 38-40;

11. qarTuli enobrivi sistemis pirdapiri formalur-logikuri aRweris ZiriTadi miznebisa da meTodebis

Sesaxeb, akad. g wereTlis saxelobis aRmosavleTmcodneobis institutis samecniero Jurnali

`perspeqtiva XXI~, 2004, 220-224;

12. About Main Ideas of Direct Formal-Logical Description of the Georgian Language, PROCEEDINGS of I. Vekua

Institute of Applied Mathematics, Vol. 53, 2004, 33-40;

13. winaTqma anu logikisa da enis gaerTianebuli qarTuli jgufis miznebisa da amocanebis Sesaxeb, s-s

Jurnali `qarTuli ena da logika~, (#1), ùniversali~, 2005, 1-19;

14. maTematikuri da bunebrivi enebis logika da Tanamedrove saswavlo miznebi, s-s Jurnali `qarTuli

ena da logika~, (#1), ùniversali~, 2005, 155-160;

15. bunebrivi qarTuli enobrivi sistemis pirdapiri formalur-logikuri aRwera da misi zogierTi

gamoyenebani, arn. Ciqobavas saxelobis enaTmecnierebis institutis III respublikuri konferencia

,,bunebriv enaTa damuSaveba”, Tbilisi 2005, 30-32;

16. globalizacia, qarTuli ena da saxelmwifo miznobrivi programa `kompiuteris sruli programul-

momsaxureobiTi moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi~, s-s Jurnali `qarTuli ena da logika~,

(#2), ùniversali~, 2005, 1-11;

17. `qarTuli enis sintaqsuri safexuris kompiuteruli marTlmweris erTi eqsperimentis Sesaxeb, s-s

Jurnali `qarTuli ena da logika~, ivlisi-dekemberi (#2), ùniversali~ 2005, 62-65;

18. `natvra~ tipis zmnuri semantikebi da principuli gansxvavebebi qarTul da indoevropul uRlebebs

Soris, s-s Jurnali `qarTuli ena da logika~, (#2), ùniversali~ 2005, 66-81;

19. qarTuli enis zogadi kvantorul-predikatuli analizi da logikuri amocanebis amomxsneli pirveli

eqsperimentuli programa qarTulisaTvis, s-s Jurnali `qarTuli ena da logika~, (#2), ùniversali~

2005, 82-87;

20. qarTul-germanuli mTargmneli da I safexuris programuli sinTezatori da analizatori

qarTulisaTvis, s-s Jurnali `qarTuli ena da logika~, (#2), ùniversali~ 2005,88-91;

21. saxelmwifo miznobrivi programa `kompiuteris sruli programul-momsaxureobiTi moqceva bunebriv

qarTul enobriv garemoSi~-miznebi, Sedegebi, perspeqtivebi, 2006,1--22;

22. morfemebis maTematikuri funqciebisa da winadadebebSi sityvaTSorisi carieli adgilebis problema

qarTuli enis mixedviT, arn. Ciqobavas saxelobis enaTmecnierebis institutis IV respublikuri

konferencia ,,bunebriv enaTa damuSaveba”, 2006 (16-18),

23. Tsu miznobrivi programa `kompiuteris sruli programul-momsaxureobiTi moqceva bunebriv qarTul

enobriv garemoSi~ da qarTuli enisa da metyvelebis maTematikuri da manqanuri dafuZnebis amocanebis

Sesaxeb, Tsu gmi III respublikuri saseminaro kvireuli `logika, ena, gamomTvleli~, saseminaro

kvireulis moxsenebebi, 2007 (3-6);

24. Tsu miznobrivi programa `kompiuteris sruli programul-momsaxureobiTi moqceva bunebriv qarTul

enobriv garemoSi~ da qarTuli enis logikisa da qarTuli enis logikuri gramatikis saganmanaTleblo

datvirTvebis Sesaxeb, Tsu gmi III respublikuri saseminaro kvireuli `logika, ena, gamomTvleli~,

saseminaro kvireulis moxsenebebi, 2007 (6--9);

25. qarTuli enis, qarTuli enis logikisa da maTematikuri logikis integrirebuli swavlebis Sesaxeb,

Tsu gmi III respublikuri saseminaro kvireuli `logika, ena, gamomTvleli~, saseminaro kvireulis

moxsenebebi, 2007 (9-18);

26. saxelmwifo miznobrivi programis `kompiuteris sruli programul-momsaxureobiTi moqceva bunebriv

qarTul enobriv garemoSi~ ukve miRweuli Sedegebisa da misaRwevi miznebis anu qarTuli maTematikuri

skolis maTematikuri lingvistikiT gafarToebis aucileblobis Sesaxeb, Tsu gmi III respublikuri

saseminaro kvireuli `logika, ena, gamomTvleli~, saseminaro kvireulis moxsenebebi, 2007 (22-52);

27. kompiuteri qarTuli teqstebis wakiTxvas SeZlebs, arn. Ciqobavas saxelobis enaTmecnierebis

institutis V respublikuri konferencia ,,bunebriv enaTa damuSaveba”,2007, 25-27;

28. qarTuli enis bunebrivi logikis sasafuZvlo sakiTxebi, arn. Ciqobavas saxelobis enaTmecnierebis

institutis V respublikuri konferencia ,,bunebriv enaTa damuSaveba”, 2007,

29. zusti da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis maTematikis institutSi `maTematikuri

lingvistikis~ swavlebis koncefcia, s-s Jurnali `qarTuli ena da logika~ ùniversali~, 2006-2007

(#3-#6), 5-43;

30. bunebrivi enebis logikisa da maTematikuri lingvistikis reformiT blokirebuli sauniversiteto

swavlebaTa aRdgenis aucileblobis Sesaxeb, s-s Jurnali `qarTuli ena da logika~ ùniversali~, 2006-

2007 (#3-#6), 44-53;

31. Tbilisis saxelmwifo universitetis saxelmwifo miznobrivi programis - kompiuteris sruli

programul-momsaxureobiTi moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi - sagranto qveprograma qarTuli

enis logikuri gramatikis safuZvlebi da misi meTodologiuri da teqnologiuri gamoyenebani, s-s

Jurnali `qarTuli ena da logika~ ùniversali~, 2006-2007 (#3-#6), 54-82;

32. qarTuli enis uflebebis dacvisaTvis anu `saapelacio~ ganacxadi sakonkurso proeqtze, s-s Jurnali

`qarTuli ena da logika~ ùniversali~, 2007(#3-#6), 83-112;

33. qarTuli enis maTematikuri Teoriis SemuSavebisa da qarTuli maTematikuri lingvisturi skolis

gadaudebeli formirebis aucileblobis Sesaxeb anu, moxseneba wakiTxuli ganaTlebisa da mecnierebis

saministros mier qarTuli enis dRisadmi miZRvnil 2007 wlis konferenciaze `qarTuli saliteraturo

enis sakiTxebi~, s-s Jurnali `qarTuli ena da logika~ ùniversali~, 2006-2007 (#3-#6), 113-114;

34. cisferi mTebi anu, imis Sesaxeb, Tu rogor ganixiles miznobrivi programa, am miznobrivi programis

unaxavad! anu, kvlav qarTuli enis uflebebis dasacavad s-s Jurnali `qarTuli ena da logika~

ùniversali~, 2006-2007 (#3-#6), 113-114;

35. qarTuli enis, qarTuli enis logikisa da maTematikuri logikis integrirebuli swavlebis Sesaxeb,

s-s Jurnali `qarTuli enis logika da saswavlo unarebi~, 2007 (#1), 4-13;

36. zogadi unarebis 2005 wlis damxmare masalaTa krebulis 19-20-e gverdebze warmodgenili

winadadebis sanimuSo analizSi daSvebuli uxeSi Secdomebis Sesaxeb, anu ganaTlebisa da mecnierebis

saministroSi 2004 wlis 18 noembers reformebis jgufis mier organizebul seminarze ganxiluli erTi

sakiTxi, Jurnali `qarTuli enis logika da saswavlo unarebi~, 2007 (#1), 14-22;

37. pirveli erTiani erovnuli gamocdebis zogadi unarebis testebis verbaluri nawilis arasruli

kritikuli analizi, Jurnali `qarTuli enis logika da saswavlo unarebi~, 2007 (#1), 23-40;

38. zogadi unarebis 2006 wlis damxmare masalaTa krebulis 22-e gverdze ganxiluli logikuri

amocanis amoxsnis kritikuli analizi, anu im faqtobrivi Secdomis Sesaxeb, romelic am amocanis

sanimuSo amoxsnaSia daSvebuli, Jurnali `qarTuli enis logika da saswavlo unarebi~, 2007 (#1), 41-45

39. zogadi unarebis 2006 wlis damxmare masalaTa krebulis 23-24-e gverdebze ganxiluli logikuri

amocanis amoxsnis kritikuli analizi, anu im uxeSi faqtobrivi Secdomis Sesaxeb, romelic am amocanis

sanimuSo amoxsnaSia daSvebuli, Jurnali `qarTuli enis logika da saswavlo unarebi~, 2007(#1), 54-57;

40. `gamomdinareobs~ Tu `gamomdinareobs aucileblad~, Jurnali `qarTuli enis logika da saswavlo

unarebi~, 2007(#1), 46-53;

41. rogor aris gagebuli sityva `zogierTi~ damxmare masalaTa krebulis 22-e da 23-24-e gverdebze

ganxilul logikur amocanebSi da rogor gaigeba igi bunebriv qarTulenobriv azrovnebaSi, Jurnali

`qarTuli enis logika da saswavlo unarebi~, 2007(#1),58-63;

42. mosazrebebi logikuri amocanebis Sualeduri SekiTxvebisa da gamocdebis organizaciuli

Semadgenlebis Taobaze, Jurnali `qarTuli enis logika da saswavlo unarebi~, 2007(#1),64-68;

43. zogadi unarebis 2006 wlis damxmare masalaTa krebulis 29-e gverdze gamoqveynebuli logikuri

amocanis `samuSao versiis~ da zogadi unarebis jgufis veb-gverdze gamoqveynebuli imave amocanis

àprobirebuli versiis~ problematuri kritikuli analizi, anu imis Sesaxeb, Tu qarTuli enis logikis

arasakmarisi Seswavlilobis gamo, rogor gaWirda rogorc am amocanis enobrivi formireba, aseve imis

garkveva, aris Tu ara daSvebuli mis am e.w. àprobirebul versiaSi~ uxeSi azrobrivi Secdoma, Jurnali

`qarTuli enis logika da saswavlo unarebi~, 2007(#1),69-82;

44. 2007 wlis zogadi unarebis verbaluri nawilis testuri gamocdebis mokle kritikuli mimoxilva,

anu im saabituriento qulaze gavlenis mqone Secdomebis Sesaxeb, romlebic mxolod erTi teqstisa da

sami analogiis analizis safuZvelze gamovlinda, anu Wirdeba Tu arasasamarTlo saapelacio

uzrunvelyofa am tipis gamocdebs?!, `qarTuli enis logika da saswavlo unarebi~, 2007(#1),83-94;

45. qarTuli inteleqtualuri sistemis konstruirebis miznebi da qarTuli enis winaSe mdgari

safrTxeebi, arn. Ciqobavas saxelobis enaTmecnierebis institutis VI respublikuri konferencia

,,bunebriv enaTa damuSaveba”, 2008, 23-24;

46. qarTuli enisa da azrovnebis maTematikuri Teoriis zogierTi sakiTxi, arn. Ciqobavas saxelobis

enaTmecnierebis institutis VI respublikuri konferencia ,,bunebriv enaTa damuSaveba”, 2008, 22-23;

47. Georgian Language’s Theses, Conference on “Modern Problems in Applied Mathematics” dedicated to the 90-th

anniversary of Iv. Javakhishvili Tbilisi State University (TSU) and 40-th anniversary of VIAM of TSU, 2008 (under

publishing);

48. About 1-Stage Voice Managed Georgian Intellectual Computer System, Conference on “Modern Problems in

Applied Mathematics” dedicated to the 90-th anniversary of Iv. Javakhishvili Tbilisi State University (TSU) and 40-th

anniversary of VIAM of TSU, 2008 (under publishing);

g) Tezisebi:

49. About the Main Ideas of the Direct Formal-Logical Description of the Georgian Natural Language System Through

the Examples, Thesis of the V TS on LLC, TSU, 2003;

69.Semantic Side of Language Productivity and the Georgian Verbal Inflection, Electronic Thesis of The XVII

International Congress of Linguists, Prague, 2003;

50. qarTulenobrivi azrovnebiTi sistemis logikur-lingvisturi analizi T-aRniSvnaTa Teoriis enobrivi

midgomebiT, sm IV yriloba, 2005;

51. qarTuli enis logikuri gramatikis meTodologiuri Sedegebis Sesaxeb, sm IV yriloba, 2005;

52. Georgian Language’s Theses, Conference on “Modern Problems in Applied Mathematics” dedicated to the 90-th

anniversary of TSU and 40-th anniversary VIAM of TSU, 2008;

53. About 1-Stage Voice Managed Georgian Intellectual Computer System, Conference on “Modern Problems in

Applied Mathematics” dedicated to the 90-th anniversary of TSU and 40-th anniversary of VIAM of TSU, 2008;

d) Targmanebi:

54. v. grunveldi, logika da ena: terminTa mcire ganmartebiTi leqsikoni, mTargmel-redaqtorebi: k.

fxakaZe, l. lekiaSvili, damatebiTi sakiTxavi kursi Tanamedrove maTematikur lingvistikaSi (redaqtori

k. fxakaZe), ùniversali~ 2006 (153-192);

55. b. parti, a. miuleni, r. uoli, maTematikuri meTodebi enaTmecnierebaSi – nakveTi I: maTematikuri da

bunebrivi enebis zogadi logikuri safuZvlebi, mTargmnel-redaqtorebi: k. fxakaZe, l. lekiaSvili,

mTargmnelebi: e. soselia, m. ivaniSvili, gamoica s-s Jurnalis `qarTuli ena da logika~ damateba,

ùniversali~, 2005 (170);

56. r. hauseri, gamoTvliTi enaTmecnierebis safuZvlebi _ gramatikuli Teoriebi, mTargmnel-redaqtori

k. fxakaZe, mTargmnelebi: l. abzianiZe, n. vaxania, s. masxaraSvili, n. fxakaZe, b. CiqviniZe, s-s Jurnalis _

`qarTuli ena da logika~ _ damateba, ùniversali~, #3-#6 – II nawili, 2006-2007.

8. bolo 5 wlis samecniero grantebi:

1. 2002-2003 wels sorosis fondis individualuri granti Tsu saxelmwifo miznobriv programaze

,,kompiuteris sruli programul-momsaxureobiTi moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi”;

2. 2003 seqtemberidan 2004 ivnisamde: CEU CRC jgufuri granti (proeqtis direqtori k. fxakaZe);

3. 2005 wlis ivlisidan 2006 wlis dekembramde: Tsu saxelmwifo miznobrivi programa ,,kompiuteris

sruli programul-momsaxureobiTi moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi” dafinansda

universitetebSi samecniero kvlevebis xelSemwyobi programis farglebSi (proeqtis xelmZRvaneli,

mTavari mecnier TanamSromeli k. fxakaZe);

4. 2005 wels Tsu saxelmwifo miznobrivma programam ,,kompiuteris sruli programul-momsaxureobiTi

moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi” miiRo qarTul-amerikuli sawarmos `kanargo standart oil

produqtis~ sagranto mxardaWera;

5. 2006 wels Tsu saxelmwifo miznobrivma programam ,,kompiuteris sruli programul-momsaxureobiTi

moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi” miiRo qarTul-Sveicaruli sawarmos `visolis~ sagranto

mxardaWera.

9. bolo 5 wlis manZilze sabakalavro da samagistro naSromebis xelmZRvaneloba:

1. n. buaZe, v-var tipis pirisniSani da qarTuli zmnis winaswari semantikuri klasifikacia 2003;

2. n. buaZe, `natvra~ tipis zmnuri semantikebi da maTgan nawarmoebi zmnuri formebi qarTulSi, 2005;

3. n. fxakaZe, Semamoklebeli simboloebi qarTul enaSi, 2008;

4. l. abzianiZe, maTematikuri meTodebiT agebuli marTlmweri qarTuli martivi winadadebebisaTvis, 2008;

5. s. masxaraSvili, zogierTi rTuli winadadebis maTematikuri analizi, 2008.

danarTi III - samagistro programis sakvalifikacio daxasiaTeba :

swavlis Sedegebi

magistrants unda SeeZlos :

Sesabamisi samecniero literaturis damoukidebeli wakiTxva da gaazreba

mosazrebebis gamarTuli saxiT Camoyalibeba rogorc zepiri, ise weriTi formiT

damoukidebeli kvlevis warmoeba

kvlevis konteqstSi ideis orginaluri ganviTareba da/an gamoyeneba;

codnisa da problemis gadaWris unaris gamoyeneba axal an ucnob garemoSi

rogorc erT, ise mraval disciplinalur konteqstSi;

codnis integrireba da arasrul an SezRudul informaciaze dayrdnobiT

mosazrebis Camoayalibeba, romelSic misi codnisa da mosazrebebis gamoyenebasTan

dakavSirebuli socialuri da eTikuri pasuxismgeblobebic aisaxeba;

Tavisi daskvnebis sajaro warmodgena, maTi mkafio dasabuTeba Sesabamisi codniTa

da logikiT rogorc specialistebTan, ise araspecialistebTan;

damoukidebeli swavla, anu TviTswavla

danarTi IV – samagistro programiT moTxovnuli ucxo enis codnis done :

ucxo enis codnis samagistrod aucilebel doned gansazRvrulia A1

danarTi V _ ixileT bolo gverdi :

danarTi VI _ saswavlo silabusebi :

silabusi #1

saswavlo kursis dasaxeleba

maTematikuri logikisa da bunebrivi enebis logikis zogadi safuZvlebi

saswavlo kursis kodi

saswavlo kursis statusi zust da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis `bunebrivi enebis logikis da

gamoTvliTi enaTmecnierebis~ samagistro programis I semestris savaldebulo kursi

saswavlo kursis xangrZlivoba

erTi semestri (I semestri)

ECTS 4,5 krediti

45 sakontaqto saaTi,

68 saaTi damoukidebeli muSaobisaTvis

leqtorebi:


programul-momsaxureobiTi moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi~ xelmZRvaneli,

tel: 215029, el-fosta: [email protected] saswavlo kursis Seswavlis winapirobebi

sabakalavro safexuris codna simravleTa Teoriasa da maTematikur logikaSi.

saswavlo kursis mizani:

kursi iTvaliswinebs maTematikuri da bunebrivi enebis zogadi logikuri safuZvlebis

swavlebas. amasTan, kursis mizania maTematikuri lingvistikis, kerZod bunebrivi enebis

logikis pirveli qarTulenovani specialistebis momzadeba, risi aucileblobac

qarTuli enis da azrovnebis maTematikuri Teoriis SemuSavebis da Tavisuflad

urTierTobadi sabaziso qarTuli inteleqtualuri kompiuteruli sistemis

konstruirebis aucileblobiT aris ganpirobebuli.

saswavlo kursis formati

leqcia – 3 kviraSi ori 3-saaTiani (30 saleqcio saaTi)

seminari – 3 kviraSi erTi 3-saaTiani (15 saleqcio saaTi)

leqciebi daeTmoba Teoriuli codnis aTvisebas, seminarebi daeTmoba Seswavlili masalis

safuZvelze samecniero statiebis garCevas, studentur prezentaciebs da diskusiebs.

semestris meore mesamedSi erT-erTi seminari daeTmoba koloqviums, sadac moxdeba

miRebuli codnis saSualedo Semowmeba.

saswavlo kursis Sinaarsi

Tema 1: maTematika rogorc goniT moqmedebiTi operaciebis Semswavleli mecniereba da ena

rogorc goniT moqmedebiTi operaciebis asaxva; maTematikisa da bunebrivi enebis da

azrovnebebis dafuZnebis problemebi; maTematikuri logikisa da bunebrivi enebis logikis

kvleviTi miznebi, meTodebi da amocanebi.

Tema 2: maTematikuri da bunebrivi enebis, maT Soris qarTuli enis urTierTkavSirebi da

maTi zogadi aRwerilobiTi daxasiaTeba; simravleTa Teoria rogorc maTematikuri da

bunebrivi enebis, maT Soris qarTuli enis zogadi semantikuri safuZveli.

Tema 3: formaluri sistemebis sasafuZvlo cnebebi: formaluri sistemebi da modelebi;

bunebrivi enebi da formaluri enebi; sintaqsi da semantika; gamonaTqvamTa logikis,

predikatul gamonaTqvamTa logikis da bunebrivi enebis, maT Soris qarTuli enis

logikis zogadi urTierTmimarTebebi.

Tema 4: gamonaTqvamTa logika: sintaqsi; semantika: bunebrivi gamoyvanebi; beTsis

cxrilebi; bunebrivi enebis, maT Soris qarTuli enis logikis da gamonaTqvamTa logikis

urTierTmimarTebebi.

Tema 5: predikatul gamonaTqvamTa logika: sintaqsi; semantika; kvantifikaciis kanonebi

da preneqsuli forma; bunebrivi gamoyvanebi; beTsis cxrilebi; formaluri da

araformaluri mtkicebebi; maTematikuri mtkicebebis araformaluri stili; bunebrivi

enebis, maT Soris qarTuli enis logikis da predikatul gamonaTqvamTa logikis

urTierTmimarTebebi.

Tema 6: qarTuli enis logikis sasafuZvlo sakiTxebisa da Taviseburebebis zogadi

mimoxilva: maTematikis dafuZnebis miznebi da formalurad ganviTarebadi formaluri

sistemebi; semantikis problema da formalurad ganviTarebadi formaluri sistemebi;

frege-fxakaZiseuli maTematikuri ena da bunebrivi ena da azrovneba, maT Soris qarTuli

ena da azrovneba rogorc pirvelsawyisi maTematikuri enisa da azrovnebis Semdgomi

gafarToebis Sedegi.

Sefaseba

Sefaseba daeyrdnoba leqciebze daswrebas, koloqviumze miRebul Sefasebas, seminarebze

aqtivobas, seminarze gakeTebul moxsenebebsa da saboloo gamocdas.

daswreba 10%

koloqviumi 30%

saseminaro moxseneba da aqtiuroba 30%

saboloo gamocda 30%

saboloo Sefaseba 100%

savaldebulo literatura

1. Barbara H. Partee, Alice ter Meulen, Robert E. Wall, Mathematical Methods in Linguistics, 1990;

2. b. parti, a. miuleni, r. uoli, maTematikuri meTodebi enaTmecnierebaSi – nakveTi I:

maTematikuri da bunebrivi enebis zogadi logikuri safuZvlebi, mTargmnel-redaqtorebi:

k. fxakaZe, l. lekiaSvili, mTargmnelebi: e. soselia, m. ivaniSvili, gamoica s-s Jurnalis

`qarTuli ena da logika~ damatebis saxiT, ùniversali~, 2005;

3. S. fxakaZe, maTematikuri logika: safuZvlebi, Tsu t. #1 (1996), t. #2 (1999);

4. qarTuli enis logikis sasafuZvlo sakiTxebi (ibeWdeba);

damatebiTi literatura

1. Johan van Benthem, Essays in Logical Semantics, 1986;

2. Hand Book of Logic and Language, Editors: J. van Benthem, A. ter Meulen, 1996;

3. Tsu s-s Jurnali `qarTuli ena da logika~, (#1, #2), ùniversali~, 2005;

4. Tsu s-s Jurnali `qarTuli enis logika da saswavlo unarebi~, ùniversali~, 2007;

5. v. grunveldi, logika da ena: terminTa mcire ganmartebiTi leqsikoni, mTargmnel-

redaqtorebi: k. fxakaZe, l. lekiaSvili, damatebiTi sakiTxavi kursi Tanamedrove

maTematikur lingvistikaSi, redaqtori k. fxakaZe, ùniversali~ 2006 (153-192);

6. damatebiTi sakiTxavi kursi Tanamedrove maTematikur lingvistikaSi, redaqtori k.

fxakaZe, ùniversali~ 2006;

7. a. tarski, logikisa da deduqciuri mecnierebaTa Sesavali, mTargmnelebi m.

beJaniSvili, l. mWedliSvili, Tsu, 1973;

8. logikuri amocanebisa da savarjiSoebis krebuli damxmare masalebiTurT (ibeWdeba);

9. Р. Ковальски, Логика и Решение Проблем, Наука, 1990;

10. Selected Papers of Richard Montague, Edited and with Introduction H. Thomason, 1976;

11. Emmon Bach, Informal Lectures on Formal Semantics, 1989;

12. Formal Semantics: The Essential Readings, Edited by P. Portner and B.H. Partee, 2002;

13. B. Carpenter, Type-Logical Semantics, 1997;

14. Quantification in Natural Languages, Editors: E. Bach, E. Jelinek, A. Kratzer, B.H. Partee, 1995;

15. H. Camp, U. Reyle, From Discourse to Logic, 1993;

swavlebis Sedegi

swavlebis Sedegad students unda qondes Rrma xedva maTematikuri logikisa da

bunebrivi enebis logikis zogad safuZvlebze da unda SeeZlos Sesabamisi samecniero

literaturis damoukideblad Seswavla da gaazreba. amasTan, swavlebis Sedegad

students gauRrmavdeba meore safexuris Sesabamisi zogadi kvalifikaciebi.

silabusi #2


modaluri logika da topologia


saswavlo kursis statusi

zust da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis `bunebrivi enebis logikis da

gamoTvliTi enaTmecnierebis~ magistraturis I semestris savaldebulo kursi



ECTS 6,0 krediti



leqtorebi

daviT gabelaia, logikis ganyofileba, a. razmaZis saxelobis maTematikis instituti.

tel.: 75 88 96; e-mail: [email protected]

saswavlo kursis mizani

modaluri logika saTaves iRebs filosofiasa da maTematikis dafuZnebis sferoSi.

modaluri logika warmoiSva, rogorc "SesaZleblobisa" da "aucileblobis" cnebebis

maTematikuri gaazreba. dRes modaluri logika, rogorc maTematikuri logikis

disciplina, gamoyenebas hpovebs filosofiaSi da kompiuteruli mecnierebebis mraval

mimarTulebaSi. kursis mizania gaacnos studenti araklasikuri logikis am

mniSvnelovani mimarTulebis maTematikur safuZvlebsa da mis topologiur semantikas.

saswavlo kursis Seswavlis winapirobebi

elementaruli simravleTa Teoria, algebris elementebi, maTematikuri logikis

elementebi.


leqcia – kviraSi erTi 3 saaTiani (45 saleqcio saaTi)

seminari – 3 kviraSi erTi 3 saaTiani (15 saleqcio saaTi)






Tema 1: modaluri logika rogorc propoziciuli logikis gafarToeba modaluri

operatorebiT. minimaluri normaluri modaluri sistema modaluri logikis kripkes

semantika. koreqtulobisa da sisrulis cnebebi. sasruli modelebis Tviseba.

Tema 2: modaluri logikis aqsiomebis Sesabamisoba wvdomadobis mimarTebis TvisebebTan.

konkretuli modaluri sistemebis magaliTebi: K4, T, S4, S5.

Tema 3: luisis klasikuri modaluri sistema S4. tarskis topologiuri interpretacia.

S4-is normaluri gafarToebebi S4 2, S4.3, K.1 da maTi relaciuri da topologiuri

semantika.

Tema 4: gJegorCikis modaluri sistema S4.Grz. damtkicebadobis logika: giodel loebis

modaluri sistema GL.

Tema 5: S4.Grz modaluri sistemis kripke da topologiuri semantika. koreqtulobisa

da sisrulis Teorema. amoxsnadobis problema.

Tema 6: modaluri logikis algebruli semantika: operatoriani bulis algebrebi.

oradoba dalagebuli stounis sivrceebis terminebSi da Sesabamisi semantika

(ganzogadebuli kripke freimebi).

Tema 7: modaluri logikis topologiuri interpretacia zRvris operatoris

terminebSi. modaluri sistemebi wK4, K4.Grz, sistemebis kripke da topologiuri

semantika.

Tema 8: zRvris operatorisa da Caketvis operatoris gamomsaxvelobiT SesaZleblobaTa

Sedareba submaqsimaluri da nodek sivrceebis Sesabamisi modaluri sistemebis Seswavlis

gziT.

Tema 9: ufro mdidari modaluri signatura - globaluri modaluri operatorebi,

`sadme sxvagan~ operatori. axal signaturebSi gamosaxvadi topologiuri Tvisebebi.

Tema 10: Ria sakiTxebisa da kvlevis aqtiuri sferoebis mimoxilva.

Sefaseba



daswreba 10%

koloqviumi 30%

moxseneba da aqtiuroba seminarze 30%

saboloo gamocda 30%



1. A. Chagrov and M. Zakharyaschev. Modal Logic. Clarendon Press, Oxford, Oxford Logic Guides

35, 1997. damatebiTi literatura

2. M. Fitting, Intuitionistic Logic, Model Theory and Forcing, North-Holland Publishing Company,

1969.

3. P. Blackburn, M. de Rijke, Y. Venema, Modal Logic, Cambridge University Press, 2001. 4. Р. Фейс, Модальная Логика, Москва, «Наука», 1974. 5. Р. Голдблатт, Топосы. Категорный Анализ Логики, Москва, «Мир», 1983.

swavlis Sedegi

kursis dasrulebis Sedegad students eqneba mkafio warmodgena rogorc zogadad modaluri

logikis da misi semantikis, aseve konkretuli sistemebis Sesaxeb. daeufleba am dargisTvis

specifiur kvlevis meTodebs. SeiZens am sferoSi samecniero naSromis damoukideblad

aRqmisa da analizisTvis aucilebel safuZvels.

silabusi #3


metyvelebis amocnobis enaTmecnieruli safuZvlebi da maTematikuri meTodebi






ECTS 6 krediti



leqtori

badri cxadaZe, fil.mecn. doqtori, profesori tel: 53 76 90; giorgi CiCua, Tsu

saxelmwifo miznobrivi programis `kompiuteris sruli programul-momsaxureobiTi

moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi~ TanaxelmZRvaneli, tel: 953064

saswavlo kursis mizani kursis mizania xmisa da metyvelebis gamocnobis enaTmecnieruli safuZvlebisa da

maTematikuri meTodebis swavleba. amasTan, kursis mizania maTematikur lingvistikaSi,

kerZod metyvelebis amocnobaSi maTematikuri meTodebiT momuSave pirveli adgilobrivi

specialistebis momzadeba, risi aucileblobac qarTuli metyvelebis kompiuteruli

amomcnobis konstruirebis aucileblobiT aris ganpirobebuli.


sabakalavro safexuris codna simravleTa TeoriaSi, maTematikur logikaSi, albaTobis

TeoriaSi, maTematikur da funqcionalur analizSi.


leqcia – kviraSi erTi 3-saaTiani (45 saleqcio saaTi)


leqciebi daeTmoba axali Teoriuli codnis miwodebas, seminarebi daeTmoba Seswavlili

masalis safuZvelze samecniero statiebis garCevas, studentur prezentaciebsa da

diskusiebs. semestris meore mesamedis erT-erTi seminari daeTmoba koloqviums, sadac

moxdeba miRebuli codnis saSualedo Semowmeba.

saswavlo kursis Sinaarsi Tema 1: metyvelebis organoebis fiziologia

Tema 2: sametyvelo bgerebis fonetikuri analizi

Tema 3: smena da yuri

Tema 4: metyvelebis sinTezirebis maTematikuri meTodebi

Tema 5: sametyvelo signalis cifrul formatad gardaqmna

Tema 6: xmis cifruli filtracia

Tema 7: xmis speqtruli analizi

Tema 8: metyvelebis gamocnobis evristikuli meTodebi

Tema 9: markovis jaWvebi da modelebi

Tema 10: metyvelebis sinTezirebisa da amocnobis urTierTmimarTebebi

Sefaseba



daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



1. D. Jurafsky, J. H. Martin, Speech and Language Processing, 2000.

2. T. gamyreliZe, z. kiknaZe, z. Saduri, n. Sengelaia, Teoriuli enaTmecnierebis kursi,

2005.


1. Verbmobil: Foundation Speech-to-Speech Translation, Ed. by Wolfang Wahlster, Springer, 2000;

2. samecniero-saganmanaTleblo Jurnali `qarTuli ena da logika~, redaqtori k. fxakaZe,

#1 (2005), #2 (2005), #3-6 (2006-2007), gamomcemloba ùniversali~;



swavlebis Sedegi

kursis dasrulebis Sedegad students eqneba sasafuZvlo warmodgena metyvelebis

gamocnobis zogad enaTmecnierul safuZvlebze da Tanamedrove maTematikur meTodebze.

amasTan, studenti SeiZens Sesabamisi samecniero literaturis damoukideblad

Seswavlisa da gaazrebis aucilebel safuZvlebs.

silabusi #4


aRniSvnaTa Teoria, lambda aRricxva, algoriTmebis Teoria






ECTS 6 krediti



leqtorebi:

vaxtang fxakaZe, f.m.m.k. tel: 361778


kursis mizania maTematikuri lingvistikisTvis iseTi sasafuZvlo mniSvnelobis

maTematikuri Teoriebis swavleba rogorebicaa aRniSvnaTa Teoria, lambda aRricxva da

algoriTmebis Teoria.


elementaruli simravleTa Teoria, maTematikuri logikis elementebi.









Tema 1: aRniSvnaTa Teoria: aRniSvnaTa Teoriis ZiriTadi gansazRvrebebi; zogadi

SeniSvnebi Semamoklebel formebze; I, II, II’ tipis Semamoklebeli simboloebi; III,

IV, IV’ tipis Semamoklebeli simboloebi; V, VI, VI’ tipis Semamoklebeli

simboloebi; gansazRvreba sqemebi da Semamoklebeli formebi; formaTa aRdgenis

ZiriTadi procesebi; Semamoklebeli simboloebis ZiriTadi Tvisebebi;

Tema 2: λ-aRricxvis sasafuZvlo sakiTxebi: λ-termebi da konversia; sxvadasxva saxis λ-

Teoriebis mokle mimoxilva; reduqciis cneba da sxvadasxva tipis reduqciebi;

CorCi-roseris Teorema, sxvadasxva reduqciuli strategiebi

Tema 3. algoriTmebis Teoria: gamoTvladi funqciis cneba. ZiriTadi gamoTvladi

operaciebi (Sn+1

, R2, M). primitiul rekursuli da zogadrekursuli funqciebi da

maTi Tvisebebi. zogierTi ariTmetikuli funqciis primitiul-rekursuloba.

Seqceuli rekursia. wyvilebis da n-eulebis numeracia. giodelis funqcia. kavSiri

primitiuli rekursiis operatorsa da minizaciis operators Soris. robinsonis

Teorema. primitiul-rekursuli, rekursuli da rekursulad gadaTvladi

simravleebi. rekursulobis cnebis gavrceleba sityvur simravleebze. tiuring-

postis manqana. gamoTvladoba tiuringis mixedviT. tiuringis Teoremebi.

Sefaseba



daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



1. Пхакадзе Ш. С, Некоторые Вопросы Теории Обозначений, ТГУ, 1977;

2. Х Барендрет, Ламбда Исчиление – Его Синтакс и Семантика, 1985;

3. Мальцев А.И, Алгоритмы и Рекурсивные Функции, 1986;

4. S. fxakaZe, maTematikuri logika, Tsu t.#1(1996), t.#2(1999), t.#3 (konspeqti);


1. Яблонский С.В., Введение в Дискретную М атематику, 1979 2. Шенфилд Дж., Математическая Логика, 1975

3. Клини С. К., Введение в Математику, 1957

4. Сикорский Р., Булевые Алгебры, 1969

5. Ершов Ю.Л. Палютин Е.А., Математическая Логика, 1979

6. Столл Р. Р. Множества, Логика, Аксиоматические Теории, 1968

swavlebis Sedegi

kursis dasrulebis Sedegad students eqneba mkafio warmodgena aRniSvnaTa Teoriaze,

lambda aRricxvasa da algoriTmebis Teoriaze. amasTan, studenti SeiZens am sferoebSi

mecnieruli naSromebis damoukideblad gaanalizebisTvis aucilebel safuZvlebs.

silabusi #5


gramatikuli Teoriebi



gamoTvliTi enaTmecnierebis~samagistro programis I semestris savaldebulo kursi



ECTS 4,5 krediti



leqtorebi:



tel: 215029, el-fosta: [email protected] saswavlo kursis mizani

kursi mizania Tanamedrove maTematikuri gramatikuli Teoriebis sasafuZvlo sakiTxebis

swavleba. amasTan, kursis mizania maTematikuri lingvistikis, kerZod gamoTvliTi

enaTmecnierebis pirveli qarTulenovani specialistebis momzadeba, risi aucileblobac

qarTuli enis da azrovnebis maTematikuri Teoriis SemuSavebis da Tavisuflad


konstruirebis aucileblobiT aris ganpirobebuli.


sabakalavro safexuris codna simravleTa TeoriaSi, maTematikur logikasa da algebraSi.









Tema 1. warmomqmneli gramatika: ena rogorc Tavisufali monoidis qvesimravle;

warmomqmneli gramatikis upiratesobaTa ganmsazRvreli meTodologiuri mizezebi;

warmomqmneli gramatikis adekvaturoba; C-gramatikis formalizmi; C-gramatika bunebrivi

enisaTvis.

Tema 2. enis sirTule da enobrivi ierarqiebi: PS-gramatikis formalizmi; enobrivi

klasebi da gamoTvliTi sirTule; warmoqmniTi unari da formalur enaTa klasebi; PS-

gramatika bunebrivi enisaTvis; Semadgeneli struqturis paradoqsi;

Tema 3. analizis ZiriTadi cnebebi: analizis deklaraciuli da proceduruli aspeqtebi;

gramatikis morgeba enaze; tipobrivi transfarentulobis damokidebuleba gramatikebsa

da parserebs Soris; Semaval-gamomavali ekvivalencia msmenel-molaparake sistemasTan;

gramatikis ukmarisoba konvergenciis misaRwevad.

Tema 4. marcxniv asocirebadi gramatika: wesTa tipebi da derivaciuli rigi; LA-

gramatikis formalizmi; droSi wrfivi analizi; LA-gramatikis sruli tipobrivi

transfarentuloba; LA-gramatika bunebrivi enisaTvis

Tavi 5 LA gramatikis ierarqia: SeuzRudavi LAG-ebis warmoqmniTi unari; A-, B- da C-

LAG-ebis LA-ierarqia; orazrovneba LA-gramatikaSi; gramatikebisa da avtomatebis

sirTule; C1-,C2-, da C3-LAG-ebis qveierarqia.

Tavi 6 LA- da PS- ierarqiebis urTierTmimarTeba: LA- da PS- gramatikebis enobrivi

klasebi; qvesimravleobis mimarTebebi am or ierarqiaSi; LA- da PS- ierarqiebis

araekvivalentoba; umciresi LA- da PS- klasebis Sedareba; bunebrivi enebis wrfivi

sirTule.

Sefaseba



daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



1. R. Hausser, Foundations of Computational Linguistics, 1999,

2. r. hauseri, gamoTvliTi enaTmecnierebis safuZvlebi _ gramatikuli Teoriebi,

mTargmnel-redaqtori k. fxakaZe, mTargmnelebi: l. abzianiZe, n. vaxania, s. masxaraSvili,

n. fxakaZe, b. CiqviniZe, s-s Jurnalis _ `qarTuli ena da logika~ _ damateba,

ùniversali~, #3-#6 – II nawili, 2006-2007.













8. logikuri amocanebisa da savarjiSoebis krebuli damxmare masalebiTurT (ibeWdeba);








16. B. H. Partee, A. ter Meulen, R. E. Wall, Mathematical Methods in Linguistics, 1990;

17. I. A. Sag, T. Wasow, Syntactic Theory: A Formal Introduction, 1999;

swavlebis Sedegi

swavlebis Sedegad students unda qondes sasafuZvlo warmodgena gramatikul

Teoriebze da unda SeeZlos am samecniero sferoebSi samecniero literaturis

damoukideblad Seswavla da gaazreba. amasTan, swavlebis Sedegad students gauRrmavdeba

meore safexuris Sesabamisi zogadi kvalifikaciebi.

silabusi #6


zogadi enaTmecnierebis Teoriuli kursi



gamoTvliTi enaTmecnierebis~ magistraturis I da II semestris savaldebulo kursi


ori semestri (I da II semestri)

ECTS 6 krediti



leqtorebi:

badri cxadaZe , fil. mecn. doqtori, profesori;


saswavlo kursis mizania magistrantebs miawodos codna Teoriuli enaTmecnierebis

arsebiT da sakvanZo sakiTxebze;


sakmarisia samagistro safexuris zogadi unarebis floba.


leqcia – 5 kviraSi oTxi 2-saaTiani (48 saleqcio saaTi)

seminari - 5 kviraSi erTi 2 saaTi (12 saleqcio saaTi).


safuZvelze samecniero statiebis garCevas, studentur prezentaciebsa da diskusiebs. I

da II semestris meore mesamedis ganmavlobaSi erT-erTi seminari daeTmoba koloqviums, I

semestris bolos Catardeba saSualedo gamocda.


1. ena da mecniereba enis Sesaxeb; 2. morfologia; 3. sintaqsi; 4. warmomSob gramatikaTa

Teoria; 5. semantika-leqsikologia; 6. enaTmecnierebis axali dargebi.

Sefaseba

Sefaseba daeyrdnoba leqciebze daswrebas, koloqviumebze miRebul Sefasebebs (ori

koloqviumi), saSualedo gamocdas (I semestris bolos), seminarze aqtivobas da

saboloo gamocdas (II semestris bolos).

daswreba 10%

pirveli koloqviumi 10%

saSualedo gamocda 20%

meore koloqviumi 10%

aqtiuroba seminarze 20%

saboloo gamocda 30%



1. T. gamyreliZe, z. kiknaZe, i. Saduri, n. Sengelaia, Teoriuli enaTmecnierebis kursi,

Tsu gamomcemloba, 2003;


1. enaTmecnierebis Sesavlis sakiTxebi (g. axvledianis redaqciiT), Tb., 1972;

2. arn. Ciqobava, enaTmecnierebis Sesavali, Tb., 1952;

3. arn. Ciqobava, martivi winadadebis problema qarTulSi, Tb., 1962

swavlebis Sedegi

magistrants eqneba sakmarisi warmodgena Teoriuli enaTmecnierebis sakvanZo sakiTxebze

da aucilebeli safuZveli am sferoSi samecniero naSromebis gasaanalizeblad.

silabusi #7


universaluri algebra da meserTa Teoria




gamoTvliTi enaTmecnierebis~ magistraturis II semestris savaldebulo kursi


erTi semestri (II semestri)

ECTS 6,0 krediti



leqtorebi

leo esakia, logikis ganyofileba, a. razmaZis saxelobis maTematikis instituti,

e-mail: [email protected]


universaluri algebra Seiswavlis im saerTo ideebsa da principebs, romlebic

safuZvlad udevs yvela algebrul struqturas. meserTa Teoria Seiswavlis specialuri

saxis dalagebul simravleebs, romelTac gaaCniaT algebruli buneba. kursis mizania

gaacnos studenti universaluri algebris safuZvlebs, im zogad ideebs, Teoremebsa da

meTodebs, romlebic aadvilebs algebrebis konkretuli klasebis Seswavlasa da

gamokvlevas.


elementaruli simravleTa Teoria, umaRlesi algebris elementebi.





safuZvelze samecniero statiebis garCevas, studentur prezentaciebsa da diskusiebs.

semestris meore mesamedis ganmavlobaSi erT-erTi seminari daeTmoba koloqviums, sadac



Tema1: universaluri algebris cneba. kategoriebi da funqtorebi. qvealgebrebi,

homomorfizmebi, kongruenciebi, pirdapiri da qvepirdapiri namravlebi. birkhofis

Teorema daSlis Sesaxeb. kavSiri homomorfizmebsa da kongruenciebs Soris.

Tema2: algebrebis mravalsaxeoba. birkhofis Teorema algebrebis klasiT warmoqmnili

mravalsaxeobis struqturis Sesaxeb. mravalsaxeobebi da algebrebis ekvaciuri

klasebi. ionsonis lema.

Tema3: sasrulad warmoqmnili da Tavisufali algebrebis cnebebi da ZiriTadi Tvisebebi.

Tema4: nawilobrivad dalagebuli da kvazidalagebuli simravleebis cnebebi.

ekvivalentobis mimarTeba, jaWvi, klasteri. savsebiT dalagebuli simravle.

Tema5: distribuciuli meseri. birkhofis Teorema distribuciul meserTa simravluri

warmodgenis Sesaxeb. usasrulo distribuciulobis kanoni. heitingis meseri.

Tema6: bulis meseri da bulis rgoli. filtri da ideali. martivi da maqsimaluri

filtri.

Tema7: stounis Teorema bulis algebrebis warmodgenis Sesaxeb. stounis sivrceTa

kategoria. stounis oradoba. bulis algebris maknilis gasruleba da stounis

sivrcis regularulad Ria simravleTa meseri.

Tema8: heitingis mesris cneba. topologia rogorc heitingis meseri. heitingis

algebrebis warmodgena: konusTa rgoli. sruli heitingis meseri, rogorc

uwertilo topologiuri sivrce.

Tema9: kuratovskis algebraTa mravalsaxeoba. diagonalizebadi algebrebis

mravalsaxeoba.

Sefaseba



daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



1. Г. Биркгоф, Теория Решеток, Москва, «Наука», 1984.


1. S. Burris, H. P. Sankappanavar, A Course in Universal Algebra, Springer-Verlag, 1981, The

Millenium Edition, http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/ualg.html

2. Р. Сикорский, Булевы Алгебры, Москва, «Мир», 1969.

3. Л. Эсакиа, Алгебры Геитинга. Теория Двоиственности, Тбилиси, «Мецниереба», 1985.

swavlis Sedegi

kursis dasrulebis Sedegad students eqneba mkafio warmodgena universaluri algebris

ZiriTad aparatze da SeeZleba Sesabamisi zogadi Teoremebis gamoyeneba konkretul

situaciebSi. studenti SeiZens codnas distribuciuli mesrebis ZiriTadi Tvisebebisa

da maxasiaTeblebis Sesaxeb, kerZod ki gaecnoba bulis algebrebis da heitingis

mesrebis klasebs, maT Tvisebebsa da Sesabamis stounis oradobas.

silabusi #8


mtkicebaTa Teoria






erTi semestri (II semestri) ECTS

4,5 krediti

45 sakontaqto saaTi


leqtorebi

silabusi momzadda gamoyenebiTi maTematikisa da programirebis laboratoriaSi.

avtorebi: ximur ruxaia, lali tibua. tel: 303581, 304095


kursis mizania studentebs Seaswavlos damtkicebaTa Teoriis ZiriTadi sakiTxebi,

rogoricaa, magaliTad maTematikuri logikis enaze amocanaTa warmodgenisa da maTi

amoxsnis logikuri meTodebi.


http://www.math.uwaterloo.ca/~snburris/htdocs/ualg.html

kursis aTvisebisaTvis aucilebelia diskretuli maTematikisa da maTematikuri logikis

sabakalavro kursis codna


leqcia - kviraSi 1 saaTi (15 saleqcio saaTi)

praqtikuli - kviraSi 1 saaTi (15 saleqcio saaTi)

seminari - kviraSi 1 saaTi (15 saleqcio saaTi)

leqciebi daeTmoba Teoriuli codnis aTvisebas, praqtikuli _ gaRrmavebas, xolo

seminarebi daeTmoba Seswavlili masalis safuZvelze samecniero statiebis garCevas,

studentur prezentaciebsa da diskusiebs. semestris meore mesamedis ganmavlobaSi erT-

erTi leqcia daeTmoba koloqviums, sadac moxdeba miRebuli codnis saSualedo

Semowmeba.


1. Tema. pirveli rigis logikis rCeuli sakiTxebi;

formula, Termi da maTi saxeebi

amoxsnadobis problemebi

logikuri Sedegi

pirveli rigis logikis gamoyenebani.

2. Tema. erbranis TeoremasTan dakavSirebuli ZiriTadi cnebebi

skulemis standartuli formebi

erbranis universumi

semantikuri xeebi

erbranis Teorema

3. Tema. rezoluciis meTodi

rezoluciis meTodi winadadebaTa logikisaTvis

Casma, unifikacia da unifikaciis algoriTmi

rezoluciis meTodi pirveli rigis logikisaTvis

rezoluciis meTodis sisrule

rezoluciis meTodis saxeebi.

programis analizi rezoluciis meTodiT.

programis sinTezis logikuri meTodi.

Sefaseba

Sefaseba daeyrdnoba leqciaze daswrebas, praqtikulsa da seminarebze aqtiurobas,

kolokviumze miRebul Sefasebas da saboloo gamocdas.

daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



1. Ч. Чень, Р. Ли. Математическая логика и автоматическо доказательство теорем. М. 1983 2. Г. Такеути. Теория доказательств. М. 1978 3. Handbook of Automated Reasoning. Volume 1-2. By A.Robinson and A.Voronkov

4. Пхакадзе Ш.С Некоторые вопросы теории обозначений, ТГу, 1977 damatebiTi literatura

1. Ю.Л Ершов. Проблемы разрешимоемы и конструктивные модели. М. 1980 2. Р. Ковальски. "Логика в решении проблем." Наука. М. 1990. 3. Непейвода Н.Н. Прикладная логика. novosibirskis universitetis gamomcemloba, 2000.

4. S. fxakaZe. maTematikuri logika: safuZvlebi, t. I (1996), t. II (1999);

swavlis Sedegi

kursis dasrulebis Sedegad students Seswavlili eqneba rezoluciis meTodi, misi

saxeebi da realizaciebi. ecodineba Tu rogor moaxdinos logikurad swori programebis

konstruireba.

silabusi #9


qarTuli enis klasikuri gramatikis mimoxilviTi kursi






ECTS 3 krediti

30 sakontaqto saaTi

45 saaaTi damoukidebeli muSaobisaTvis

leqtorebi:

1. Wabuka qiria, fil. mec. doqtori, tel: 315129


saswavlo kursis mizania magistrantebs miawodos informacia qarTuli enis gramatikuli

sistemis arsebiT da sakvanZo sakiTxebze; gramatikuli masalisa da problematikis

gacnobisas gansakuTrebuli yuradReba mieqceva yoveli konkretuli sakiTxis istorias,

yvela mniSvnelovan da yuradsaReb mosazrebasa da kvalifikacias, rac aris gamoTqmuli

lingvistebis mier ama Tu im sakiTxis kvlevisas.











I Tema: Sesavali. ena da sazogadoeba. enis funqciebi. enaTa klasifikacia. qarTveluri

enebi.

II Tema: fonetikis Seswavlis sagani. qarTuli enis bgeriTi Sedgeniloba. ZiriTadi

fonetikuri movlenebi.

III Tema: morfologiis Seswavlis sagani. sityvaTa morfologiuri klasifikacia. saxelTa

formawarmoeba (saxelTa cvlileba brunvisa da ricxvis kategoriebis mixedviT).

brunebis tipebi.

IV Tema: saxelTa sityvawarmoeba (warmoqmna da kompozicia). warmoqmnil saxelTa

jgufebi. kompoziciis meqanizmebi.

V Tema: formaucvleli metyvelebis kategoriebi (zmnizeda, Tandebuli, kavSiri,

nawilaki, Sorisdebuli).

VI Tema: zmnis kategoriebi (zogadi). pirisa da ricxvis kategoriebi. droisa da kilos

kategoriebi. seriebi da mwkrivebi. zmnis Ziri, fuZe, Tema.

VII Tema: zmniswini. aspeqtis kategoria. gvaris kategoria.

VIII Tema: qcevisa da kontaqtis kategoriebi.

IX Tema: Taviseburi zmnebi. saxelzmna.

X Tema: sintaqsis Seswavlis sagani. sintaqsuri kavSiris saxeebi (SeTanxmeba, marTva,

mirTva).

XI Tema: winadadebis tipebi Sinaarsis (modalobis mixedviT).

XII Tema: brunvaTa sintaqsuri funqciebi.

XIII Tema: winadadebis tipebi agebulebis mixedviT. martivi da Serwymuli winadadebis

sintaqsi.

XIV Tema: rTuli winadadebis sintaqsi.

XV Tema: gankerZoebuli sityvebi da gamoTqmebi. punqtuacia.

Sefaseba



daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



1. a. SaniZe, qarTuli enis gramatikis safuZvlebi, I, morfologia, Tb., 1953;

2. g. axvlediani, zogadi fonetikis safuZvlebi, Tb., 1949;

3. l. kvaWaZe, Tanamedrove qarTuli enis sintaqsi, Tb., 1977;


1. kl. vaWaZe, qarTuli ena, nawili I, Tb., 1981;

2. g. nebieriZe, enaTmecnierebis Sesavali, Tb.,1991;

3. enaTmecnierebis Sesavlis sakiTxebi (g. axvledianis redaqciiT), Tb., 1972;

4. arn. Ciqobava, qarTuli enis zogadi daxasiaTeba, qegl, t. I, 1950;

5. arn. Ciqobava, enaTmecnierebis Sesavali, Tb., 1952;

6. arn. Ciqobava, martivi winadadebis problema qarTulSi, Tb., 1962

swavlebis Sedegi

magistrantebs warmodgena eqnebaT qarTuli enis gramatikuli sistemis zogad suraTze,

amasTan, isini gaecnobian gansxvavebul xedvebs, mosazrebebsa da midgomebs, warmodgenils

sxvadasxva mecnieris mier ama Tu im problemis gadawyvetisas, im gzebsa da

meTodologias, riTic esa Tu is lingvisti cdilobs problematuri sakiTxis gadaWras.

silabusi #10


qarTuli enis kompiuteruli damuSavebis Teoriuli da praqtikuli kursi


saswavlo kursis statusi zust da sabunebismetyvelo mecnierebaTa fakultetis `maTematikuri lingvistikis~

magistraturis II semestris savaldebulo kursi



ECTS 3 krediti

30 sakontaqto saaTi


leqtori

kaxa gabunia, fil.-mec.-doqt., tel: 216606; el-fosta: [email protected]

saswavlo kursis mizani winamdebare kursi warmoadgens erTgvar mcdelobas, magistrantebi gaecnon qarTuli enis

kompiuteruli damuSavebis meTodebs rogorc Teoriuli, ise praqtikuli

TvalsazrisebiT.



sakmarisia samagistro safexuris zogadi unarebis floba








saswavlo kursis Sinaarsi Tema 1: kompiuteri da adamiani; xelovnuri inteleqtis problema; enaTa kompiuteruli

damuSaveba rogorc logikis, lingvistikisa da programirebis momijnave dargi. enobrivi

(lingvisturi) monacemi; monacemTa bazis gansazRvra; monacemTa bazebis tipebi

(teqsturi, lingvisturi, leqsikonuri).

Tema 2: eleqtronul monacemTa bazebis gamarTvis meTodologiuri aspeqti; teqstur

monacemTa bazebis kompiuteruli damuSavebis Teoriuli safuZvlebi; Tezaurusis

principi da warmoqmnis principi; teqstis segmentacia (winadadeba, fraza, sityva,

morfema).

Tema 3: cifrul lingvistur monacemTa kodirebis sakiTxi; lingvistur monacemTa

saerTaSoriso kodirebis sakiTxi; qarTul-kavkasiuri enebis kodirebis mdgomareoba.

lingvistur monacemTa eleqtronuli warmodgenis Tanamedrove saSualebani sxvadasxva

formatSi (HTML, SGML, XMLWord Cruncher). Tema 4: bunebrivi ena da bunebrivi enis monacemTa kompiuterul damuSavebasTan

dakavSirebuli problemebi, enaTa ojaxebi da maTi gramatikuli sxvadasxvaoba.

Tema 5: metyvelebis struqturizaciis principi da ierarqiuli struqtura, ena, rogorc

ierarqiul doneTa (morfologiuri, sintaqsuri, morfosintaqsuri, semantikuri) sistema,

lingvistur monacemTa bazebi Shoebox-is formatSi (qarTuli enis magaliTze).

Tema 6: monacemTa morfologiur doneze damuSavebisas gamosayenebeli ZiriTadi cnebebisa

da kategoriebis gansazRvra; sityvaforma; fuZe, morfema; formacvaleba; formacvalebadi

da formaucvleli sityvebi; paradigma; bruneba da uRleba – rogorc sityvis

formacvalebebi.

Tema 7: qarTuli enis morfologiuri donis analizi da sinTezi; morfemaTa

klasifikacia rangobrivi Teoria; fuZisa da morfemaTa (afiqsTa) aranJirebis

kanonzomierebani. sityvawarmoebis da formawarmoebis urTierTmimarTeba rangobrivi

Teoriis fonze; sityvaformaTa sinTezisa da analizis Teoriuli aspeqtebi.

Tema 8: brunvaTa sistema qarTulSi. fuZisa da afiqsebis urTierTmimarTeba; brunebis

tipebi; brunebis tipebis klasifikacia kompiuteruli damuSavebis principebis

gaTvaliswinebiT. brunvaTa modelebis demonstrireba programis saxiT;

Tema 9: zmnis uRleba. zmnis morfologiuri kategoriebi: zmnis kategoriebis Sesaxeb

Tanamedrove enaTmecnierebaSi arsebuli gansxvavebuli Sexedulebebis analizi

kompiuteruli damuSavebis principebis gaTvaliswinebiT.Y

Tema 10: nakvTTa raodenoba qarTulSi. nakvTis (rogorc zmnis funqcionirebis, enaSi

zmnis arsebobis da gamoyenebis formis) arsi; zmnuri paradigmis sayrdeni fuZis cneba;

zmnur afiqsTa urTierTmimarTebis algoriTmuli damuSavebis principebi. nakvTTa

raodenobaze (8, 11, 16) arsebul SexedulebaTa praqtikuli analizi; zmnuri paradigmebis

urTierTmimarTeba. yvela tipis zmnuri paradigmis demonstrireba programis saxiT.

Tema 11: sintaqsuri donis analizi da sinTezi; frazis struqtura; uSualo

SemadgenelTa meTodi; Tanamedrove sintaqsuri Teoriebi; uSualo Semadgenlobis meTodis,

Comskis, filmoris, Ceifis, relaciuri gramatikis da sxva Tanamedrove sintaqsur

Teoriebze damyarebuli praqtikuli magaliTebis demonstrireba.

Tema 12: avtomaturi Targmani da misi ZiriTadi sirTuleebi; avtomaturi informaciis

gadatana erTi enidan meoreSi morfologiuri donis nairsaxeobis pirobebSi; sinonimiisa

da omonimiis problemebi enis manqanuri damuSavebis procesSi; indoevropul enaTa

subieqti da predikati; arsebiTi sxvaoba qarTuli da indoevropuli zmnuri semantikuri

struqturis zedapiruli asaxvis TvalsazrisiT; I qarTuli kompiuteruli TargmniTi

leqsikonebi, eqsperimentuli mTargmneli programebi, da sintaqsuri safexuri

marTlweris Semmowmebeli programebi – GSS spelCekeri; ài ia~-s produqciis

demonstrireba; sainterneto inglisur-qarTuli (qarTul-inglisuri) leqsikoni

`farnavazi~.

Sefaseba

Sefaseba daeyrdnoba leqciebze daswrebas, koloqviumze miRebul Sefasebebs,

praqtikulebze aqtivobas, seminarze gakeTebul moxsenebebsa da saboloo gamocdas.

daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



1. b. parti, a. miuleni, r. uoli maTematikuri meTodebi enaTmecnierebaSi (mTargmneli

redaqtorebi k. fxakaZe, l. lekiaSvili, MmTargmnelebi e. soselia, m. ivaniSvili),

gamoica damatebis saxiT s-s Jurnalze `qarTuli ena da logika~, (ISSN 1512 -2840),

Tbilisi, gamomcemloba universali, 2005.


1. k. fxakaZe - damatebiTi sakiTxavi kursi Tanamedrove maT. lingvistikaSi;

2. T. uTurgaiZis, i. asaTianis, b. jorbenaZis, g. goglaSvilis, i. apresianis Sromebi

swavlis Sedegi

kursis gavlis Semdeg studentma unda SeZlos enobrivi masalis (teqstis, leqsikonebis

- monacemTa bazebis) kompiuterul damuSaveba da am sferoSi samecniero naSromebis

damoukidebeli gaanalizeba.

silabusi #11


inglisuri ena rogorc formaluri ena



gamoTvliTi enaTmecnierebis~ samagistro programis II semestris savaldebulo kursi



ECTS 4,5 krediti

45 sakontaqto saaTi


leqtori




kursis mizania montegiuseuli gramatikebis sasafuZvlo sakiTxebis swavleba. amasTan,

kursis mizania maTematikuri lingvistikis, kerZod bunebrivi enebis logikis pirveli

qarTulenovani specialistebis momzadeba, risi aucileblobac qarTuli enis da

azrovnebis maTematikuri Teoriis SemuSavebis da Tavisuflad urTierTobadi sabaziso

qarTuli inteleqtualuri kompiuteruli sistemis konstruirebis aucileblobiT aris

ganpirobebuli.


sabakalavro safexuris codna simravleTa Teoriasa da maTematikur logikaSi da

samagistro programis I semestris savaldebulo kursebiT gansazRvruli codna.


leqcia – 3 kviraSi ori 3-saaTiani (30 saaTi)

seminari – 3 kviraSi erTi 3-saaTiani (15 saaTi)





saswavlo kursis Sinaarsi Tema 1: kompoziciuroba, gamonaTqvamTa logikis kompoziciuri aRricxva;

Tema 2: predikatuli logikis kompoziciuri aRricxva;

Tema 3: bunebrivi enebi da kompoziciuroba;

Tema 4: lambda-ganzogadeba: tipTa Teoria, λ-ganzogadebis sintaqsi da semantika;

Tema 5: lambda aRricxva;

Tema 6: Llambda aRricxvis lingvisturi gamoyenebebi;

Tema 7: ganmsazRvrelebi da kvantorebi;

Tema 8: kvantorebis pirobiTi klasifikacia;

Tema 9: ganmsazRvrelebisa da kvantorebis Tvisebebi;

Tema 10: ganmsazRvrelebi, rogorc mimarTebebi;

Tema 11: konteqsti da kvantifikacia;

Tema 12: qarTuli da inglisuri enebis arsebiTad ganmasxvavebeli Taviseburebebi da

qarTuli enis montegiuseuli formalizaciis kritikuli mimoxilva;

Sefaseba

Sefaseba daeyrdnoba leqciebze daswrebas, koloqviumze miRebul Sefasebas, seminarze

gakeTebul moxsenebebsa da saboloo gamocdas.

daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%





1. Hand Book of Logic and Language, Editors: J. van Benthem, A. ter Meulen, Elsevier, 1997;


3. Tsu s-s Jurnali `qarTuli enis logika da saswavlo unarebi~, 2007;

4. b. parti, a. miuleni, r. uoli maTematikuri meTodebi enaTmecnierebaSi – maTematikuri

da bunebrivi enebis zogadi logikuri safuZvlebi, (mTargmnel-redaqtorebi k. fxakaZe, l.

lekiaSvili, MmTargmnelebi e.soselia, m. ivaniSvili), ùniversali~, 2005;


6. I. A. Sag, T. Wasow, Syntactic Theory – A Formal Introduction, 1999;

7. Categorial Grammar, Editors: W. Buszkowski, W. Marciszewski, J. van Benthem, 1988;


9. S. fxakaZe, maTematikuri logika: safuZvlebi, I t. (1996), II t. (1999);

10. a. Ciqobava, martivi winadadebis problema qarTulSi, mecniereba, 1968;

11. v. gronveldi, logika da ena - terminTa mcire ganmartebiTi leqsikoni, mTargmnel-

redaqtorebi; k. fxakaZe, l. lekiaSvili, ùniversali~, 2006;




14. S. fxakaZe, `simravleTa Teoriisa da maTematikuri logikis elementebi~, 1978;

15. SaniZiseuli droiTi Tvalsazrisebis kritika da qarTuli enis droiTi logikis

safuZvlebi (ibeWdeba);

16. R. Hausser, Foundation of Computational Lingvistics, 1999


18. Пхакадзе Ш. С., Некоторые вопросы теории обозначений, ТГУ, 1977;





swavlis Sedegi

swavlis Sedegad students unda hqondes farTo warmodgena montegius gramatikul

midgomebze. da unda SeeZlos am samecniero sferoebSi samecniero literaturis

damoukideblad Seswavla da gaazreba. amasTan, swavlis Sedegad students gauRrmavdeba

meore safexuris Sesabamisi zogadi kvalifikaciebi.

silabusi #12


enebi, gramatikebi da avtomatebi



gamoTvliTi enaTmecnierebis~ samagistro programis II da III semestris savaldebulo

kursi


ori semestri (II da III semestri)

ECTS 6 krediti



leqtori




kursi iTvaliswinebs Comskis gramatikuli Teoriis sasafuZvlo sakiTxebis swavlebas.

amasTan, kursis mizania maTematikuri lingvistikis, kerZod gamoTvliTi enaTmecnierebis

pirveli qarTulenovani kadrebis momzadeba, risi aucileblobac qarTuli enis da



ganpirobebuli.


simravleTa Teoriisa da maTematikuri logikis elementebi


leqcia – 3 kviraSi ori 2-saaTiani (40 saaTi),

seminari - 3 kviraSi erTi 2-saaTiani (20 saaTi).


safuZvelze samecniero statiebis garCevas, studentur prezentaciebs da diskusiebs. II

da III semestris meore mesamedSi erT-erTi seminari daeTmoba koloqviums, sadac moxdeba


saswavlo kursis Sinaarsi Tema 1: enebi, avtomatebi, gramatikebi - ZiriTadi cnebebi;

Tema 2: sasruli avtomatebi, regularuli enebi, 3-me tipis gramatikebi

Tema 3: Zirs mbiZgi avtomatebi da konteqstisgan Tavisufali enebi da gramatikebi.

Tema 4: tiuringis manqanebi, rekursulad gadaTvladi enebi, 0 tipis gramatikebi

Tema 5: wrfivad bmuli avtomatebi, konteqsturi enebi da 1 tipis gramatikebi

Tema 6: ukonteqsto da konteqstur enebs Soris arsebuli enebi

Sefaseba


koloqviumi), saSualedo gamocdas (I semestris bolos), seminarze aqtivobas da

saboloo gamocdas (II semestris bolos).

daswreba 10%




aqtivoba seminarze 20%

saboloo gamocda 30%




2. Ivan A. Sag, Thomas Wasow, Syntactic Theory – A Formal Introduction, 1999;


1. R. Hausser, Foundations of Computational Linguistics, 1999;

2. damatebiTi sakiTxavi kursi Tanamedrove maTematikur lingvistikaSi, logikisa da enis

gaerTianebuli qarTuli jgufi, gamoica s-s Jurnalis `qarTuli ena da logika~

damatebis saxiT (redaqtori k. fxakaZe), Tbilisi, gamomcemloba ùniversali~, 2006;

3. r. hauseri, gamoTvliTi enaTmecnierebis safuZvlebi _ gramatikuli Teoriebi,

mTargmnel-redaqtori k. fxakaZe, mTargmnelebi: l. abzianiZe, n. vaxania, s. masxaraSvili,

n. fxakaZe, b. CiqviniZe, s-s Jurnalis _ `qarTuli ena da logika~ _ damateba,

ùniversali~, #3-#6 – II nawili, 2006-2007.

1. Hand Book of Logic and Language, Editors: J. van Benthem, A. ter Meulen, Elsevier, 1997;


3. Tsu s-s Jurnali `qarTuli enis logika da saswavlo unarebi~, 2007;

4. b. parti, a. miuleni, r. uoli maTematikuri meTodebi enaTmecnierebaSi – maTematikuri

da bunebrivi enebis zogadi logikuri safuZvlebi, (mTargmnel-redaqtorebi k. fxakaZe, l.

lekiaSvili, MmTargmnelebi e.soselia, m. ivaniSvili), ùniversali~, 2005;


6. I. A. Sag, T. Wasow, Syntactic Theory – A Formal Introduction, 1999;

7. Categorial Grammar, Editors: W. Buszkowski, W. Marciszewski, J. van Benthem, 1988;


9. S. fxakaZe, maTematikuri logika: safuZvlebi, I t. (1996), II t. (1999);

10. a. Ciqobava, martivi winadadebis problema qarTulSi, mecniereba, 1968;



12. Р. Ковальски, Логика В Решение Проблем, 1990;

13. S. fxakaZe, `simravleTa Teoriisa da maTematikuri logikis elementebi~, 1978;

14. R. Hausser, Foundation of Computational Lingvistics, 1999


17. Пхакадзе Ш. С., Некоторые вопросы теории обозначений, ТГУ, 1977 18. Formal Semantics: The Essential Readings, Edited by P. Portner and B.H. Partee, 2002;



swavlis Sedegi

swavlis Sedegad students unda hqondes farTo warmodgena Comskis gramatikul

midgomebze. da am samecniero sferoebSi samecniero literaturis damoukideblad

Seswavlisa da gaazrebis SesaZleblobebi. amasTan, swavlis Sedegad students

gauRrmavdeba meore safexuris Sesabamisi zogadi kvalifikaciebi.

silabusi #13


qarTuli enisa da azrovnebis maTematikuri Teoriis sasafuZvlo sakiTxebi



gamoTvliTi enaTmecnierebis~ samagistro programis II da III semestris savaldebulo

kursi


ori semestri (II da III semestri)

ECTS 7,5 krediti

75 sakontaqto saaTi


leqtorebi:




kursi mizania qarTuli enisa da azrovnebis maTematikuri Teoriis sasafuZvlo

sakiTxebis swavlebas. amasTan, kursis mizania maTematikuri lingvistikis pirveli

qarTulenovani specialistebis momzadeba, risi aucileblobac qarTuli enisa da



ganpirobebuli.


simravleTa Teoriis, maTematikuri logikisa da aRniSvnaTa Teoriis elementebi


II semestri: leqcia – 3 kviraSi ori 2-saaTiani (20 saleqcio saaTi)


III semestri: leqcia – 3 kviraSi ori 3-saaTiani (30 saleqcio saaTi)



safuZvelze samecniero statiebis garCevas, studentur prezentaciebsa da diskusiebs. II

da III semestris meore mesamedis ganmavlobaSi erT-erTi seminari daeTmoba koloqviums,

II semestris bolos Catardeba saSualedo gamocda.


Tema 1: enisa da azrovnebis maTematikuri da manqanuri dafuZnebis problematika

istoriul WrilSi;

Tema 2: axali xedvebi enisa da azrovnebis urTerTmimarTebaTa Sesaxeb;

Tema 3: qarTuli enis maTematikuri, anu bunebrivi aRweris meTodisa da qarTuli da

maTematikuri enebis zogadi erTtipobrioba:

Tema 4: axali tipis sintaqsuri kavSirebi qarTulSi da qarTuli enis sintaqsis

winaswari maTematikuri analizi;

Tema 5: axali tipis morfemuli gaSlebi qarTulSi da qarTuli enis morfologiis

winaswari maTematikuri analizi;

Tema 6: qarTuli formaluri ena da qarTuli formaluri enis gramatikis sasafuZvlo

sakiTxebi:

Tema 7: qarTuli enobrivi Sinaarsebis simravluri warmodgenebi da qarTuli ena,

rogorc enobrivad mocemadi simravleTa Teoria:

Tema 8: qarTuli enis logikuri gramatika da metyvelebis nawilebi qarTuli enis

klasikuri da logikuri gramatikebis mixedviT:

Tema 9: martivi TxrobiTi winadadebis problema qarTuli enis klasikuri da logikuri

gramatikebis mixedviT;

Tema 10: qarTuli bruneba qarTuli enis klasikuri da logikuri gramatikebis mixedviT

da qarTuli brunebadi sityvebis morfologiis zogadi maTematikuri analizi:

Tema 11: qarTuli uRleba qarTuli enis klasikuri da logikuri gramatikebis mixedviT

da qarTuli uRlebadi sityvebis morfologiis zogadi maTematikuri analizi:

Tema 12: rTuli TxrobiTi winadadebis problema qarTuli enis klasikuri da logikuri

gramatikebis mixedviT;

Tema 13: qarTuli enis logika da qarTuli enis logikis kvleviTi miznebisa da

meTodebis zogadi mimoxilva;

Tema 14: qarTuli enisa da azrovnebis maTematikuri Teoriis Semadgeneli nawilebisa

sasafuZvlo sakiTxebi zogadi mimoxilva;

Tema 15: qarTuli enisa da azrovnebis maTematikuri Teoriis SemuSavebis miznebis

meTodebisa da problematuri sakiTxebis zogadi mimoxilva.

Sefaseba


koloqviumi), saSualedo gamocdas (II semestris bolos), seminarze aqtivobas da

saboloo gamocdas (III semestris bolos).

daswreba 10%




aqtiuroba seminarze 20%

saboloo gamocda 30%



1. damatebiTi sakiTxavi kursi Tanamedrove maTematikur lingvistikaSi, red. k. fxakaZe,

ùniversali~ 2006;




5. SaniZiseuli droiTi Tvalsazrisebis kritika da qarTuli enis droiTi logikis

safuZvlebi (ibeWdeba);









9. b. parti, a. miuleni, r. uoli, maTematikuri meTodebi enaTmecnierebaSi – nakveTi I:

maTematikuri da bunebrivi enebis zogadi logikuri safuZvlebi, mTargmnel-redaqtorebi:

k. fxakaZe, l. lekiaSvili, mTargmnelebi: e. soselia, m. ivaniSvili, ùniversali~, 2005;

swavlis Sedegi

swavlis Sedegad students unda hqondes farTo warmodgena qarTuli enisa da

azrovnebis maTematikuri Teoriis sasafuZvlo sakiTxebze da unda SeeZlos am samecniero

sferoSi samecniero literaturis damoukideblad Seswavla da gaazreba.

silabusi #14


kategoriaTa Teoriis safuZvlebi




gamoTvliTi enaTmecnierebis~ samagistro programis III semestris arCeviTi kursi


erTi semestri (III semestri) ECTS

4,5 krediti

45 sakontaqto saaTi


leqtorebi

aleqsi paWkoria, algebris ganyofileba, a. razmaZis sax. maTematikis instituti, 390395


kategoriaTa Teoria warmoadgens Tanamedrove maTematikis umniSvnelovanes dargs.

gansakuTrebiT aRsaniSnavia misi gamaerTianebeli roli maTematikaSi. kategoriaTa

Teoriis gamoyenebiT SesaZlebeli gaxda axali da moulodneli kavSirebis aRmoCena

maTematikis klasikur mimarTulebebs Soris. aRniSnuli kursis mizania studentebi

daeuflon kategoriaTa Teoriis enas da kvlevis meTodebs, romlebic didi warmatebiT

gamoiyeneba algebraSi, analizSi, geometriaSi, logikaSi, maTematikur fizikaSi,

topologiaSi da Tanamedrove maTematikis sxva dargebSi.


sasurvelia studentebs mosmenili hqondeT sabakalavro kursebi algebraSi, maTematikur

logikaSi da topologiaSi da samagistro kursi zogad algebraSi









1. kategoriis ganmarteba, magaliTebi;

2. funqtoris ganmarteba, magaliTebi;

3. funqtorebis bunebrivi gardaqmnis cneba, magaliTebi;

4. monomorfizmebi, epimorfizmebi da izomorfizmebi;

5. warmodgenadi funqtorebi;

6. oradobis principi;

7. kategoriebis namravli;

8. funqtorebis kategoria;

9. kategoriebis kategoria;

10. morfizmebis kategoria;

11. Tavisufali kategoriebi;

12. faqtorkategoriebi;

13. universaluri isrebi;

14. ionedas lema;

15. konamravlebi da kozRvrebi, magaliTebi;

16. namravlebi da zRvrebi, magaliTebi;

17. zRvrebis da kozRvrebis arsebobis Teoremebi;

18. SeuRlebuli funqtorebi, magaliTebi;

19. kategoriebis eqvivalentobis cneba;

20. funqtorebis gadaadgileba zRvrebTan da kozRvrebTan;

21. freidis Teorema SeuRlebuli funqtoris arsebobis Sesaxeb;

22. kanis gafarToeba, magaliTebi;

23. kavSiri kanis gafarToebasa da SeuRlebas Soris;

24. birTvebi da kobirTvebi;

25. aditiuri kategoriebi;

26. abeluri kategoriebi;

27. freid-mitCelis Cadgmis Teorema;

28. jaWvuri kompleqsebi, homologia da kohomologia;

29. homologiis da kohomologiis funqtorebi;

30. homologiis da kohomologiis funqtorebis magaliTebi;

Sefaseba



daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



1. S. Mac Lane, Categories for the Working Mathematician, Springer-Verlag, 1998.


1. S. Awodey, Category Theory, Oxford Logic Guides 49, Oxford University Press, 2006.

2. C. Weibel, An Introduction to Homological Algebra, Cambridge University Press, 1994.

swavlis Sedegi

kursis dasrulebis Semdeg magistrs unda SeeZlos: 1. kategoriaTa Teoriis enis da

kvlevis meTodebis gamoyeneba konkretul amocanebSi; 2. im samecniero literaturis

garCeva, romelic iyenebs kategoriaTa Teoriis enas da kvlevis meTodebs;

silabusi #15


logikis kategoriuli analizi




gamoTvliTi enaTmecnierebis~ magistraturis III semestris arCeviTi kursi


erTi semestri (III semestri)

ECTS

4,5 krediti

45 sakontaqto saaTi


leqtori

dimitri pataraia, logikis ganyofileba, a. razmaZis saxelobis maTematikis instituti;

tel.: e-mail: [email protected]


kategoriuli logikis farglebSi Tavs iyris iseTi disciplinebi, rogoricaa

maTematikuri logika, kategoriaTa Teoria, algebruli geometria, tipebis Teoria da

maTematikis dafuZneba. kursis mizania gaacnos studentebi intuicionisturi logikis

kategoriul gadmocemas (toposebis Teoria) da toposebis Teoriaze, rogorc

simravleTa Teoriis alternativaze, damyarebuli maTematikis principul safuZvlebs.


elementaruli simravleTa Teoria, maTematikuri logikis safuZvlebi.









Tema 1: simravleTa Teoria. maTematikis dafuZneba. maTematika, rogorc simravleTa

Teoria.

Tema 2: asaxvebi, rogorc simravleebi. asaxvebis kompozicia. kategoriis ganmarteba.

kategoriebis magaliTebi.

Tema 3: monomorfizmebi, epimorfizmebi da izomorfizmebi. sawyisi da saboloo

obieqtebi. oradoba.

Tema 4: namravlebi da konamravlebi. zRvrebi da kozRvrebi kategoriaSi. amalgamebi,

eqsponireba.

Tema 5: qveobieqtebi kategoriaSi. qveobieqtebis klasifikatori. toposis gansazRvreba.

toposebis ZiriTadi magaliTebi.

Tema 6: ganSreveba da konebi. monoidis moqmedeba. monoisari rogorc gamTanabrebeli.

toposis agebuleba.

Tema 7: toposSi logikis gaCena. gamonaTqvamebi da WeSmaritobis mniSvnelobebi.

propoziciuli aRricxva. bulis algebrebi da algebruli semantika.

Tema 8: qveobieqtebis algebra. damateba, TanakveTa da gaerTianeba. qveobieqtebis meseri.

bulis toposebi. implikacia.

Tema 9: konstruqtivistuli filosofia. heitingis aRricxva. heitingis algebrebi da

kripkes semantika.

Tema 10: funqtoris cneba. bunebrivi gardaqmna. funqtorebis kategoria.

Tema 11: pirveli rigis enis cneba. formaluri ena da semantika. aqsiomatika. modelebi

toposSi. kripkes modelebi da sisrule. heitingis mniSvnelobiani simravleebi. maRali

safexuris logika.

Sefaseba


aqtivobas, seminarze gakeTebul moxsenebas da saboloo gamocdas.

daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



Голдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. М.: Мир. 1983 (Перевод с английского:

Goldblatt R. TOPOI. The categorical analysis of logic. Amsterdam: North-Holland, 1979).

swavlis Sedegi

kursis dasrulebis Sedegad studenti SeZlebs kategoriaTa Teoriis ZiriTadi aparatiT

operirebas; SeiZens codnas intuicionisturi logikisa da toposebis Teoriis Sesaxeb;

eqneba logikuri da kategoriuli cnebebis urTierTkavSiris xedva; gauCndeba farTo

warmodgena maTematikis dafuZnebis Sesaxeb toposebis bazaze.

silabusi #16


simboluri, teqsturi da xmovani informaciis damuSavebis instrumentebi C++ enaSi.



gamoTvliTi enaTmecnierebis~ magistraturis III semestris savaldebulo kursi

saswavlo kursis xangrZlivoba. erTi semestri (III semestri).

ECTS 6 krediti

60 sakontaqto saaTi


leqtori

aleqsandre vaSalomiZe,

teq.mecn. kandidati,

[email protected] saswavlo kursis mizani

saswavlo kursis mizania simboluri, teqsturi da xmovani informaciis damuSavebisa da

analizis Teoriuli da praqtikuli meTodebis gacnoba da C++-is Sesabamisi

instrumentebis swavleba. es xels Seuwyobs saqarTveloSi maTematikuri lingvistikis

specialistebis aRzrdas, ris gareSec qarTuli sametyvelo enis kompiuteruli sinTezis

da amocnobis amocanebis warmatebuli gadawyveta araperspeqtiulia.


studenti unda flobdes daprogramirebis zogad unar-Cvevebsa da C++ enis zogad

principebs.


leqcia - kviraSi 2 saaTi (30 saaTi)

praqtikuli/seminari - kviraSi 2 (30 saaTi)

leqciebi daeTmoba axali Teoriuli codnis miwodebas, praqtikuli mecadineobebi

daeTmoba ukve miwodebuli Teoriuli codnis gaRrmavebas, seminarebi daeTmoba

Seswavlili masalis safuZvelze samecniero statiebis garCevas, studentur

prezentaciebsa da diskusiebs. semestris meore mesamedis ganmavlobaSi erTi leqcia

daeTmoba koloqviums, sadac moxdeba miRebuli codnis saSualedo Semowmeba.


1. monacemTa tipebi C++- Si: simboluri tipebi da striqonuli tipebi;

2. multimediis mowyobilebaTa marTvis interfeisi MCI;

3. simboluri da striqonuli tipis argumentebis biblioTekis funqciebi;

4. masivebi, simboluri masivebi;

5. Win32-is xmovani informaciis Setana/gamotanis instruqciebi;

6. mimTiTeblebi da striqonebi;

7. klasebi da monacemTa abstraqcia;

8. Setana/gamotanis nakadebi;

9. DirectX teqnologiebi:

10. failebTan muSaoba da striqonebis Setana/gamotana;

11. monacemTa struqturebi;

12. programul-aparatuli kompleqsi DirectSound;

13. baitebi, simboloebi, striqonebi da struqturebi;

14. virtualuri funqciebi;

15. memkvidreobiToba. mravlobiTi memkvidreobiToba.

Sefaseba


Sefaseba daeyrdnoba leqciebze daswrebas, koloqviumze miRebul Sefasebas,

praqtikulebze da seminarebze aqtivobas, seminarze gakeTebul moxsenebas da saboloo

gamocdas.

daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



1. Harvey M. Deitel, Paul J.Deitel C++ Haw to programming.

http://www.deitel.com/Books/CPlusPlus/CPlusPlusHowtoProgram6e/tabid/2046/Default.aspx

http://aleria.net/books/udc/004432C/

2. Н. Секунов. Обработка звука на PC http://www.books.ru/shop/books/11633


1. http://www.amazon.co.uk/Visual-NET-Bible-Tom-Archer/dp/0764548379

Т. Арчер Э. Уайтчепел Visual C++.net http://aleria.net/books/udc/004432C/ swavlis Sedegi

am kursis warmatebiT aTvisebis Sedegad students SeeZleba simboluri, teqsturi da

xmovani informaciis damuSavebaze sxvadasxva saxis amocanebis kompiuteruli modelireba

C++ enaze.

silabusi #17


gamoyenebiTi logika







ECTS

3.0 krediti



leqtorebi:

ssu asocirebuli profesori ximur ruxaia da lali tibua

tel: 316825 saxli, 893 989 555 (mob), 30 35 81 samsaxuri

saswavlo kursis mizani:

kursis mizania studentebs Seaswavlos gamoyenebiTi logikis ZiriTadi cnebebi da maTTan

dakavSirebuli Teoremebi.

saswavlo kursis Seswavlis winapirobebi:



leqcia –kviraSi 1 saaTi (15 saleqcio saaTi)

praqtikuli/seminari –kviraSi 1 saaTi (15 saleqcio saaTi)

leqciebi daeTmoba Teoriuli codnis aTvisebas, seminarebi Seswavlili masalis

gamyarebas, samecniero statiebis garCevasa da diskusiebs. semestris meore mesamedis

ganmavlobaSi erT-erTi seminari daeTmoba koloqviums.


1. Tema: winadadebaTa logika

http://www.deitel.com/Books/CPlusPlus/CPlusPlusHowtoProgram6e/tabid/2046/Default.aspx

http://www.books.ru/shop/books/11633

http://www.amazon.co.uk/Visual-NET-Bible-Tom-Archer/dp/0764548379

http://aleria.net/books/udc/004432C/

winadadebaTa logikis ena _ praqtikuli mecadineoba: a) qarTuli enis winadadebebis gadayvana

winadadebaTa logikis enaze da piriqiT.öb) dadgena mocemuli gamosaxuleba aris Tu ara

formula; logikuri kavSirebis Sinaarsis gansazRvra.

winadadebaTa logikis formulis interpretacia _ praqtikuli mecadineoba: imis dadgena

mocemuli formula aris Tu ara igivurad WeSmariti, igivurad mcdari Tu Sesrulebadi.

tolZalovani formulebi _ praqtikuli mecadineoba: a) mocemuli formulis tolZalovnebis

damtkiceba; b) tolZalovani gardaqmnebiT imis dadgena mocemuli formula aris Tu ara

igivurad WeSmariti, igivurad mcdari Tu Sesrulebadi.

diziunqciuri da koniuqciuri normaluri formebi _ praqtikuli mecadineoba: formulis

miyvana diziunqciur da koniuqciur normaluri formebamde.

amoxsnadobis problema _ praqtikuli mecadineoba: formulis diziunqciur da koniuqciur

normalur formaze miyvaniT imis dadgena mocemuli formula aris Tu ara igivurad WeSmariti,

igivurad mcdari Tu Sesrulebadi.

logikuri Sedegi _ praqtikuli mecadineoba: imis dadgena formula aris Tu ara mocemuli

formulebis logikuri Sedegi.

2. Tema: pirveli rigis logika

pirveli rigis logikis ena _ praqtikuli mecadineoba: a) dadgena imisa mocemuli

gamosaxuleba aris Tu ara pirveli rigis logikis formula an Termi. Bb) qarTuli enis

winadadebebis gadayvana pirveli rigis logikis enaze da piriqiT.

formulis interpretacia _ praqtikuli mecadineoba: a)imis dadgena mocemul

interpretaciaSi formula aris WeSmariti Tu mcdari. b)imis dadgena formula aris Tu ara

zogadmarTebuli, winaaRmdegobrivi Tu Sesrulebadi.

kvantorebis Tvisebebi _ praqtikuli mecadineoba: a) mocemul interpretaciaSi arsebobisa da

zogadobis kvantorebis Semcveli formulis WeSmaritobisa da mcdarobis dadgena. Bb)pirveli

rigis logikis formulis miyvana winare saxemde.

3. Tema: rezoluciis meTodi

rezoluciis meTodi winadadebaTa logikisaTvis _ praqtikuli mecadineoba: winadadebaTa

logikis formulis igivurad WeSmaritobis, igivurad mcdarobis da Sesrulebadobis dadgena

rezoluciis meTodiT.

Casma, unifikacia da unifikaciis algoriTmi _ praqtikuli mecadineoba: gamosaxulebaTa

simravlis unifikacia da saerTo udidesi unifikatoris moZebna.

rezoluciis meTodi pirveli rigis logikisaTvis _ praqtikuli mecadineoba: pirveli rigis

logikis formulis zogadmarTebulobis, winaaRmdegobrivobisa da Sesrulebadobis dadgena

rezoluciis meTodiT.

4. Tema: maTematikuri logikis gamoyeneba

gadamrTvelTa sistemebis modelireba winadadebaTa logikis enaze;

qimiuri sinTezis amocanis modelireba winadadebaTa logikis enaze;

qarTuli enis winadadebis modelireba pirveli rigis logikis enaze;

biologiis amocanis modelireba winadadebaTa logikis enaze;

programis analizisa da sinTezis logikuri meTodi;

praqtikuli mecadineoba: kenWsayreli manqanis, liftis muSaobis, wylis miRebis,

neironuli badisa da sxva konkretuli amocanebis modelireba logikis enaze.

Sefaseba

Sefaseba daeyrdnoba leqciaze daswrebas, praqtikulsa da seminarze aqtiurobas,

kolokviumze miRebul Sefasebas da saboloo gamocdas.

daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



1. S. fxakaZe. ,,simravleTa Teoriis da maTematikuri logikis elementebi” Tsu 1978

2. Chin-Liang Chang; Richard Char-Tung Lee, ,, Symbolic Logic and mechanical theorem

prouving”; New York 1973

3.Непейвода Н.Н. Прикладная логика. novosibirskis universitetis gamomcemloba, 2000.


1. S. fxakaZe; maTematikuri logika(I, II) Tsu, Tbilisi 1996;1999;

2. Shoenfild Joseph R.; ,,Mathematical Logic’’; Addison-Wesley pub.c.1967;

swavlis Sedegi

kursis dasrulebis Sedegad students ecodineba gamoyenebiTi logikis ZiriTadi cnebebi

da maTTan dakavSirebuli Teoremebi. garda amisa, mas ecodineba Tu rogor moaxdinos ama

Tu im dargis amocanis modelireba maTematikuri logikis enaze.

silabusi #18


SemTxveviTi procesebi








erTi semestri (III semestri) ECTS

3 krediti,

30 sakontaqto saaTi


leqtori

akaki danelia, fiz.-maT. mecn. kandidati, tel. 75 73 34


kursis mizania Seaswavlos studentebs stoqasturi analizis Tanamedrove Teoria: itos

integrali, martingaluri warmodgenis Teoremebi, stoqasturi diferencialuri

gantolebebi. gansakuTrebuli yuradReba daeTmoba vinerisa procesebs da maT gamoyenebas

praqtikul amocanebSi.


magistranti unda flobdes albaTobis Teorias, maTematikur analizs da funqcionalur

analizs sabakalavro doneze.



praqtikuli/seminari – kviraSi 1 saaTi (15 saleqcio saaTi)

leqciebi daeTmoba Teoriuli codnis aTvisebas, praqtikuli _ gaRrmavebas, xolo

seminarebi daeTmoba Seswavlili masalis safuZvelze samecniero statiebis garCevas,

studentur prezentaciebsa da diskusiebs. semestris meore mesamedis ganmavlobaSi erT-

erTi leqcia daeTmoba koloqviums, sadac moxdeba miRebuli codnis saSualedo

Semowmeba.


vineris procesi. vineris procesis kavSiri laplasis operatorTan. martingalebi da

semimartingalebi. stoqasturi integrali vineris procesidan. dub-meieris gaSla.

kvadratiT integrebadi martingalebis warmodgena. vineris procesi rogorc kvadratiT

integrebadi martingali. itos cvladis gardaqmnis formula.

Sefaseba

Sefaseba daeyrdnoba leqciebze daswrebas, koloqviumebze miRebul Sefasebebs,

seminarebze aqtivobas, seminarze gakeTebul moxsenebebsa da saboloo gamocdas.

daswreba 10%

koloqviumi 30%

moxseneba da aqtivoba seminarze 30%

saboloo gamocda 30%



1. Ширяев А. Н. Вероятность, Статистика, Случайные процессы I, II – М.: Из-во МГУ, 1973;

2. Ширяев А. Н. Вероятность. – М.: Наука, 1981;

3. Ширяев А. Н. Вероятность 1 и 2 – М.: МЦНМО, 2004;

4. furTuxia o. g. konspeqti albaTobis Teoriis damatebiT TavebSi.

5. Р. Эллиот. Стохастический анализ и еѐ применения. М. Мир, 1986;

6. С.В. Акулова, А.Ю. Веретенников, И.В. Крылов, Р.Ш. Липцер, А.Н. Ширяев.

Стохастические исчисления. Итоги науки и техники. Современные проблемы математики.

Вероятность-3. Москва, том. 45, 1989;

7. Michael Steele, Stochastic Calculus and Financial Applications, Springer, 344 p., 2003;

8. Булинский А. В., Ширяев А. Н. Теория случайных процессов, -- М. ФИЗМАТЛИТ, 2003


1.Гихман И. И., Скороход А. В. Введение в теорию случайных процессов. – М.: Наука, 1977;

2. Гихман И. И., Скороход А. В. Теория случайных процессов. т. 1, 2, 3 – М.: Наука, 1978-80;.

swavlis Sedegi

kursis warmatebulad daZlevis SemTxvevaSi magistranti SeiZens gaRrmavebul codnas

albaTobis TeoriaSi da daeufleba SemTxveviT procesTa Teoriis safuZvlebs, igi mzad

iqneba am mimarTulebebiT Tanamedrove samecniero literaturis gasacnobad da

damoukideblad SesZlebs albaTur-stoqasturi meTodebis gamoyenebas.

silabusi #19


modelireba maTematikuri logikis enaze







ECTS 3 krediti

30 sakontaqto saaTi


leqtori

asocirebuli profesori ximur ruxaia da lali tibua

tel: 316825 saxli, 893 989 555 (mob), 30 35 81 samsaxuri


kursis mizania students Seaswavlos maTematikuri logikis ZiriTadi cnebebi da maTTan

dakavSirebuli Teoremebi. yuradReba gamaxvilebulia sakiTxebis praqtikul gamoyenebaze

da im meTodebze, riTac maTematikuri logika aRwevs mecnierebis sxvadasxva dargSi.

gaSuqebulia logikis enaze amocanaTa modelirebis da maTi amoxsnis meTodebi.





praqtikuli - kviraSi 1 saaTi (15 saleqcio saaTi)

seminari - kviraSi 1 saaTi (15 saleqcio saaTi)

leqciebi daeTmoba Teoriuli codnis aTvisebas, praqtikuli _ gaRrmavebas, seminarebi

daeTmoba Seswavlili masalis safuZvelze samecniero statiebis garCevas, studentur

prezentaciebsa da diskusiebs. semestris meore mesamedis ganmavlobaSi erT-erTi leqcia

daeTmoba koloqviums, sadac moxdeba miRebuli codnis saSualedo Semowmeba.


1. Tema. modelireba winadadebaTa logikis enaze;

2. Tema. modelireba predikatebis logikis enaze

saleqcio kursis programa

winadadebaTa logikis ena da misi kavSiri bunebriv enasTan

winadadebaTa logikis formulis interpretacia

ZiriTadi tolZalovnebani

dizunqciuri da koniunqciuri normaluri formebi

gadamrTvelTa sistemebis modelireba winadadebaTa logikis enaze

amoxsnadobis problema

logikuri Sedegi

rezoluciis meTodi winadadebaTa logikisaTvis

qimiuri sinTezis amocanebis modelireba winadadebaTa logikis enaze

neironuli badis modelireba winadadebaTa logikis enaze

predikatebis logikis ena da misi kavSiri bunebriv enasTan

Casma, unifikacia da unifikaciis algoriTmi

rezoluciis meTodi predikatebis logikisaTvis

genologiuri xis modelireba predikatebis logikis enaze

programireba maTematikuri logikis enaze

Sefaseba

Sefaseba daeyrdnoba leqcia-seminarze daswrebasa da aqtiurobas, kolokviumze miRebul

Sefasebas da saboloo gamocdas.

daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



1. gimzer saaTaSvili, nugzar sxirtlaZe, lali tibua, gela WankvetaZe. modelireba

winadadebaTa logikis enaze. Tsu gamomcemloba. Tbilisi, 2000w

2. Ч. Чень, Р. Ли. Математическая логика и автоматическо доказательство теорем. М. 1983

3. Р. Ковальски. "Логика в решении проблем." Наука. М. 1990. 4. Непейвода Н.Н. Прикладная логика. novosibirskis universitetis gamomcemloba, 2000.


1. Ю.Л Ершов. Проблемы разрешимоемы и конструктивные модели. М. 1980

2. Г. Такеути. Теория доказательств. М. 1978

3. Handbook of Automated Reasoning. Volume 1-2. By A.Robinson and A.Voronkov, 2001 4. Пхакадзе Ш.С Некоторые вопросы теории обозначений, ТГУ, 1977

swavlis Sedegi

kursis dasrulebis Sedegad students ecodineba Tu rogor unda moaxdinos ama Tu im

dargis amocanis modelireba maTematikuri logikis enaze.

silabusi #20


personaluri kompiuterebis (ps) arqiteqtura







ECTS 3.0 krediti



leqtorebi:

Temur CiCua, profesori, tel: 953064


saswavlo kursis mizani Seaswavlos studentebs Tanamedrove kompiuteris saxeebi da

gamoyenebis sferoebi, personaluri kompiuterebis mowyobileba, kvanZebis daniSnuleba, da

funqcionireba. periferiuli mowyobilobebi. kursis mizania praqtikulad gaacnos

studentebs personaluri kompiuterebis da periferiuli mowyobilebebis uwesrigobis

diagnostikis da aRmofxvris xerxebi da agreTve gamoumuSavos studentebs personaluri

kompiuterebis momsaxureobis unari.


kompiuteriT sargeblobis sasafuZvlo unar_Cvevebi




leqciebi daeTmoba Teoriuli codnis aTvisebas, seminarebi Seswavlili masalis

gamyarebas, samecniero statiebis garCevasa da diskusiebs. semestris meore mesamedis

ganmavlobaSi erT-erTi seminari daeTmoba koloqviums.


leqcia 1: Sesavali, ps-is ganviTarebis mimoxilva (Moore) kanoni

leqcia 2: fon neimanis (Von Neumann) modeli monacemTa damuSavebaSi

leqcia 3: deda-plata, . BIOS taimerebi da kontroliorebi

leqcia 4: centraluri procesori CPU. CPU da deda-plata. xidi

leqcia 5: CPU-nimuSebi. CPU garedan da Signidan.

leqcia 6: Pentium 4-is ganviTareba 32 da 64 bitiani arqiteqtura CPU-s SerCeva

leqcia 7: monacemebi da instruqciebi

leqcia 8: CPU-s uSualo garemocva RAM-is saxeobebi. RAM-is teqnologiebi

leqcia 9: I/O mowyobileba da IRQ-s (wyvetis) gamoyeneba. porterebi.

leqcia 10: FPU da multimedia. magnitooptika, CD, DVD

leqcia 11 ISA-dan Express-amde

leqcia 12: myari diskebi, ATA da SATA, SCSI, USB da Firewire

leqcia 13: CRT da LCD monitorebi da proeqtorebi;

leqcia 14: qseluri da periferiuli mowyobilobebi

leqcia 15: teqnologiuri trendebi, sistemuri programebi, mokle glosari

Sefaseba


aqtivobas, seminarze gakeTebul moxsenebas da saboloo gamocdas

daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



1. Колесниченко О. В., Шишигин И. В. Аппаратные средства РС – 6-е изд. Перераб. и доп.

СПБ.: БХВ-Петербург, 2007. -1152с.: ил. ISBN 5-94157-257-3;

2. internet resursi ps-is tradiciuli arqiteqturis Sesxeb: J. Hennessy and D.

Patterson, Computer Architecture: A Quantitative Approach (3rd

Edition), Morgan Kaufmann

Publishers, 2003. ISBN 1558605967.

. damatebiTi literatura

1. internet resursi ps-is tradiciuli arqiteqturis Sesxeb:): Mark Hill, et al, Readings in

Computer Architecture, Morgan Kaufmann Publishers, ISBN: 1558605398 swavlis Sedegi

kursis warmatebuli daZlevis SemTxvevaSi magistranti SeiZens gaRrmavebul codnas

personaluri kompiuteris arqiteqturis, gamoTvliTi teqnikis aparatuli

uzrunvelyofis da misi ganviTarebis tendenciebis Sesaxeb. daeufleba personaluri

kompiuteris uwesrigobis diagnostikis da profilaqtikis unars. gamoimuSavebs teqnikiT

usafrTxo (aparatuli da programuli TvalsazrisiT) sargeblobis Cvevebs.

silabusi #21


maTematikuri damtkicebebis formalizaciisa da verifikaciis enebi Mizar-is magaliTze



gamoTvliTi enaTmecnierebis~ magistraturis III semestris savaldebulo kursi



ECTS 4,5 krediti

45 sakontaqto saaTi


leqtorebi:

konstantine ciskariZe, f-m.m.k., umT. vaxtang ciskariZe, cernis asocirebuli jgufis

wevri;


kursis mizania gaacnos studentebs maTematikuri damtkicebebis formalizaciis enebi,

midgomebi, romlebic gamoiyeneba formalur damtkicebis avtomaturi Semowmebis dros.

mocemuli sakiTxebi ganxiluli iqneba maTematikis formalizaciis ena Mizar-is

magaliTze, garCeuli iqneba am enaze damtkicebebis aRweris sxvadasxva magaliTebi.


programirebisa da maTematikuri logikis elementebis codna bakalavris kursis doneze.


leqcia – 3 kviraSi ori 3-saaTiani (30 saaTi)

seminari – 3 kviraSi erTi 3-saaTiani (15 saaTi)

leqciebi daeTmoba Teoriuli codnis aTvisebasa da arsebuli sistemis magaliTze am

codnis gamoyenebas, xolo seminarebi Seswavlili masalis safuZvelze samecniero

statiebis garCevas da diskusiebs. semestris meore mesamedis ganmavlobaSi erTi seminari

daeTmoba koloqviums, sadac moxdeba codnis saSualedo Semowmeba.


ras warmoadgens Mizar-is ena da risTvis gamoiyeneba. Mizar-is enaze dawerili statiis

struqtura. Mizar-is sistemaSi gamoyenebuli damtkicebis meTodebi. simboloebi

ganmartebebis Semotana, axali simboloebis Semotana. predikatebisa da funqtorebis

ganmartebebis Semotana. modisa da klasterebis ganmarteba. Mizar-is enaze struqturebis

ganmarteba. instalacia da gamoyeneba, garemos konfigurireba, sakuTari formaluri

statiis Seqmna.

Sefaseba


aqtivobas, seminarze gakeTebul moxsenebasa da saboloo gamocdas.

daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%



Mizar Home Page

http://www.mizar.org/system/

“Введение в систему Mizar”, Москва, 2002 Г. Иванов, В. Цискаридзе

Andrej Trybulec, “Some Features of the Mizar Language”

http://web.cs.ualberta.ca/~piotr/Mizar/Doc/trybulec93.ps

Piotr Rudnicki, Andrej Trybulec, “How to Write a Proof”

http://www.cs.ualberta.ca/research/techreports/1996/TR96-08.php


Michal Muzalewski, “An Outline of PC-Mizar”

http://web.cs.ualberta.ca/~piotr/Mizar/Doc/MM-manual.ps

Mizar Lecture

http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/kiso/projects/proofchecker/mizar/Mizar4/en_wframe/

swavlebis Sedegi

kursis warmatebulad daZlevis SemTxvevaSi studenti SeiZens warmodgenas maTematikis

formalizaciis enebis Sesaxeb, eqneba warmodgena Mizar-is sistemis Sesaxeb. igi mzad

iqneba am mimarTulebebiT Tanamedrove samecniero literaturis gasacnobad da

damoukideblad SeZlebs formalizaciis enebis gamoyenebas.

silabusi #22


qarTuli enisa da azrovnebis maTematikuri Teoriis SemuSavebisa da Tavisuflad

urTierTobadi qarTuli sabaziso inteleqtualuri kompiuteruli sistemis

konstruirebis miznebis, meTodebisa da problematuri sakiTxebis mimoxilviTi kursi



gamoTvliTi enaTmecnierebis~ samagistro programis III semestris savaldebulo kursi



ECTS 4,5 krediti



leqtori:

1. konstantine fxakaZe, Tsu saxelmwifo miznobrivi programis `kompiuteris sruli


tel: 215029, el-fosta: [email protected] 2. giorgi CiCua, Tsu saxelmwifo miznobrivi programis `kompiuteris sruli

programul-momsaxureobiTi moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi~

TanaxelmZRvaneli, tel: 953064

http://www.mizar.org/system/

http://web.cs.ualberta.ca/~piotr/Mizar/Doc/trybulec93.ps

http://www.cs.ualberta.ca/research/techreports/1996/TR96-08.php

http://web.cs.ualberta.ca/~piotr/Mizar/Doc/MM-manual.ps

http://markun.cs.shinshu-u.ac.jp/kiso/projects/proofchecker/mizar/Mizar4/en_wframe/

saswavlo kursis mizani saswavlo kursi iTvaliswinebs qarTuli enis da azrovnebis maTematikuri Teoriis

SemuSavebisa da Tavisuflad urTierTobadi sabaziso qarTuli inteleqtualuri

kompiuteruli sistemis konstruirebis miznebis, meTodebisa da problematuri

sakiTxebis mimoxilvas. amasTan, kursis mizania maTematikuri lingvistikis pirveli

qarTulenovani specialistebis aRzrda, risi aucileblobac qarTuli enis da azrovnebis

maTematikuri Teoriis SemuSavebis da Tavisuflad urTierTobadi sabaziso qarTuli

inteleqtualuri kompiuteruli sistemis konstruirebis aucileblobiT aris

ganpirobebuli.


samagistro programis I da II semestris savaldebulo kursebiT gansazRvruli

moTxovnebi.




leqciebi daeTmoba Teoriuli codnis aTvisebas, xolo seminarebi daeTmoba Seswavlili

masalis safuZvelze samecniero statiebis garCevas, studentur prezentaciebsa da

diskusiebs. semestris meore mesamedis ganmavlobaSi erT-erTi seminari daeTmoba

koloqviums, sadac moxdeba miRebuli codnis saSualedo Semowmeba.


Tema 1: qarTuli enis da azrovnebis maTematikuri Teoriis SemuSavebisa da Tavisuflad


konstruirebis amocana da Tsu saxelmwifo miznobrivi programa `kompiuteris sruli

programul-momsaxureobiTi moqceva bunebriv qarTul enobriv garemoSi~: miznebis,

Sedegebis, meTodebisa da problemebis zogadi mimoxilva;

Tema 2: qarTuli weriTi enis maTematikuri Teoriis SemuSavebis mizniT warmoebuli

kvlevebis Sedegebis, meTodebis da problemebis mimoxilva;

Tema 3: qarTuli zepiri enis maTematikuri Teoriis SemuSavebis mizniT warmoebuli


Tema 4: qarTuli azriTi enis maTematikuri Teoriis SemuSavebis mizniT warmoebuli


Tema 5: qarTuli weriTi enidan maTematikuri enis gavliT sxva enebze avtomaturad

mTargmneli kompiuteruli sistemis konstruirebis mizniT warmoebuli kvlevebis

Sedegebis, meTodebis da problemebis mimoxilva;

Tema 6: qarTuli metyvelebis kompiuteruli damuSavebis mizniT warmoebuli kvlevebis

Sedegebis, meTodebisa da problemebis mimoxilva;

Tema 7: sxvadasxva tipis qarTuli inteleqtualuri saeqsperto sistemebis

konstruirebis meTodebisa da problemebis mimoxilva;

Tema 8: qarTuli enis da azrovnebis maTematikuri Teoriis Sedegebis saganmanaTleblo

sistemaSi danergvis mizniT warmoebuli kvlevebis problemebis mimoxilva.

Sefaseba


aqtivobas, seminarze moxsenebasa da saboloo gamocdas

daswreba 10%

koloqviumi 30%


saboloo gamocda 30%






fxakaZe, gamomcemloba ùniversali~, 2006;


1 Handbook of Logic and Language, Editors J. van Benthem, A. ter Meulen, 1997;

2. The Handbook of Contemporary Semantic Theory, Edited by Shalom Lappin, 1997;

3. Formal Semantics – The Essential Readings, Edited by Paul Portner and Barbara H. Partee, 2002;

4. Melvin Fitting, First-Order Logic and Automated Theorem Proving, 1996;

5. Р. Ковальски, Логика в Решение Проблем, 1990;

6. Дж. Фон Нейман, Теория Самовоспроизводящихся Автоматов, 1971..










14. D. Jurafsky, J. H. Martin, Speech and Language Processing, 2000.

15. Verbmobil: Foundation Speech-to-Speech Translation, Ed. by Wolfang Wahlster, 2000;

swavlis Sedegi

swavlis Sedegad students unda hqondes farTo warmodgena qarTuli enis da azrovnebis

maTematikuri Teoriis SemuSavebisa da Tavisuflad urTierTobadi qarTuli sabaziso

inteleqtualuri kompiuteruli sistemis konstruirebis miznebis, meTodebisa da

problematuri sakiTxebis Taobaze da unda SeeZlos Sesabamisi samecniero literaturis

damoukideblad Seswavlia da gaazreba.

Documents

saqarTelos erovnuli akademiis · 2017-05-16 · raodenobrivi, anu ricxviTi da araraodenobrivi, anu logikuri gamoTvlebi. amasTan, logikur gamoTvlebSi aseve calke Tvisobriv klasad gamoiyofa