Upload
dato-azariani
View
13
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
tutorial
Citation preview
Министерство образования и науки Российской Федерации
ЮГОРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Инженерный факультет
Кафедра «Строительные технологии и конструкции»
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРОГРАММНОГО
КОМПЛЕКСА SAP 2000
ДЛЯ РЕШЕНИЯ ИНЖЕНЕРНЫХ ЗАДАЧ
Учебно-методическое пособие
Ханты-Мансийск
2004
1
Использование программного комплекса SAP 2000 для решения
инженерных задач: Учебно-методическое пособие/ Савович М.К.,
Каменцев Д.В. – Ханты-Мансийск: РИЦ ЮГУ, 2004. – 25с.
Одобрено учебно-методической комиссией инженерного факультета.
Консультант: кандидат физико-математических наук Горынин Г.Л.
© М.К. Савович, Д.В. Каменцев, 2004.
2
ВВЕДЕНИЕ
Учебно-методическое пособие предусмотрено для студентов 8 семестра
обучения, занимающихся по специальности 290300 «Промышленное и
гражданское строительство», изучающих предметы «Современные методы
расчёта строительных конструкций» и «Инженерные задачи на ПК» на
кафедре «Строительные технологии и конструкции».
В основу пособия вошли 3 характерных примера статического расчёта
конструкции по методу конечных элементов (МКЭ):
- расчётная схема балки в плоскости;
- расчётная схема рамы в плоскости;
- расчётная схема рамы и фермы в плоскости.
Показаны основные этапы построения расчётной модели конструкции
по МКЭ. По результатам расчёта получены следующие результаты:
- эпюры перемещения узлов модели;
- схема опорных реакций для третьей модели;
- эпюры внутренних усилий в стержневых элементах (изгибающий
момент, поперечная сила, продольное усилие).
Рассмотренные примеры представляют собой реально
запроектированные металлические конструкции. После статического
анализа проведён расчёт на прочность в соответствии со СНиП III-18-75
«Металлические конструкции».
3
1. Расчёт балки перекрытия
Сбор нагрузок осуществляется согласно СНиПу 2.01.07-85 «Нагрузки и
воздействия» и результаты приводятся в виде таблицы (табл. 1): Таблица 1
Цементная cтяжка + керамика (102 + 30) 132 1.1 145.2Плита перекрытия 330 1.1 363Перегородки 100 кг/м2 100 1.1 110Дополнительно 25 1.1 27.5ИТОГО: 587 - 645.7
200 1.3 260400 1.2 480787 - 905.7987 - 1125.7
Сбор нагрузок на балку перекрытия
Полезная нагрузка
1
2
Нормативная нагрузка [кгс/м2]
Вид нагрузок№Расчётная нагрузка
[кгс/м2]Коэффициент надёжности
по нагрузке γf
ВСЕГО:
Расчётная нагрузка: . 2,543467.905200 =⋅=рq кгс/м
Нормативная нагрузка: кгс . 47226787200 =⋅=нq /м
Расчётная нагрузка: . 2,675467,1125400 =⋅=рq кгс/м
Нормативная нагрузка: . 59226987400 =⋅=нq кгс/м
Расчёт на прочность
Максимальный изгибающий момент в середине пролёта балки:
24453908
62,54348
22max =
⋅=
⋅=
lqM смкгс ⋅ .
Материал конструкции: сталь С255. Расчётное сопротивление по пределу
текучести . 2450=yR2кгс/cм
Требуемый момент сопротивления поперечного сечения:
12,9982450
2445390max ===y
tr RMW . 3cм
Для расчёта используется широкополочный двутавр 35Ш2 с
геометрическими характеристиками по ГОСТу 8239-89:
Момент сопротивления: W ; 1295=x3cм
4
Момент инерции: c ; 22070=xI4м
Ширина полки: 250=b . мм
Определение максимального напряжения:
18881295
2445390maxmax ===
xWM
σ . 2кгс/cм
Расчёт на жёсткость
Определение отношения максимального прогиба к длине и сравнение
его с допускаемым отношением:
2001
3491
22070101,260022,47
3845
3845
6
33=
≤=
⋅⋅
⋅⋅=
⋅⋅=
lf
EIlq
lf
x
нy .
Максимальный прогиб: 72,13491600
3491
=⋅=⋅= lf c . м
ПРИМЕЧАНИЕ: В случае расчётной нагрузки
определяется требуемый момент сопротивления поперечного
сечения и сравнивается с принятым:
2,675467,1125400 =⋅=рq
кгс/м
12402450
3039300max ===y
tr RMW 3cм 1295=≤ xW . 3cм
Определение отношения максимального прогиба к длине и сравнение
его с допускаемым отношением:
2001
2781
22070101,260022,59
3845
3845
6
33=
≤=
⋅⋅
⋅⋅=
⋅⋅=
lf
EIlq
lf
x
нy .
Для расчёта по программному комплексу Sap 2000 Nonlinear ver. 8.1.2
используется один тип поперечного сечения элемента:
- FSEC2 = Широкополочный двутавр № 35Ш2.
Рис. 1: Нумерация узлов расчётной схемы
5
Рис. 2: Действующая на балку перекрытия нагрузка [кН ] /м
Рис. 3: Перемещения узлов балки
Рис. 4: Эпюра изгибающего момента [ мкН ⋅ ]
Рис. 5: Эпюра поперечной силы [ ] кН
Результаты аналитического расчёта совпадают с результатом
полученным по МКЭ. Расчёт по прочности показывает, что
конструкция выполняет требования СНиП III-18-75 «Металлические
конструкции».
6
2. Расчёт рамы с плитами перекрытия
2.1. Прогон
Сбор нагрузок осуществляется согласно СНиПу 2.01.07-85 «Нагрузки и
воздействия» и результаты приводятся в виде таблицы (табл. 2): Таблица 2
30.00 1.10 33.0010.00 1.20 12.008.00 1.05 8.40
ИТОГО: 48.00 - 53.402 Временные: снеговая 210.00 - 300.00
ВСЕГО: 258.00 - 353.40
№ Вид нагрузокНормативная нагрузка
[кгс/м2]Коэффициент надёжности
по нагрузке γf
1
Сбор нагрузок на прогоны в осях 2-10 и Г-ЖРасчётная нагрузка
[кгс/м2]
Постоянные: прогон
Шаг прогонов: 54,1=d . м
Длина прогонов: 0,6=l . м
Расчётная нагрузка: кгс . 24,54454,14,353 =⋅=рq /м
Нормативная нагрузка: . 32,39754,1258 =⋅=нq кгс/м
Угол наклона конструкции к горизонтали : o9=α
1584,0=αtg , 9877,0cos =α , 1564,0sin =α .
Расчёт прогона на прочность
Составляющие расчётной нагрузки:
55,5379877,024,544cos =⋅=⋅= αрpy qq кгс , /м
12,851564,024,544sin =⋅=⋅= αрpx qq . кгс/м
Нагрузка воспринимается растяжками. Для расчёта используется
швеллер № 18 с геометрическими характеристиками по ГОСТу 8239-89:
pxq
Момент сопротивления: W . 121=x3cм
Момент инерции: c . 1090=xI4м
Ширина полки: 70=b . мм
7
Максимальный изгибающий момент в середине пролёта балки:
5,2418978
655,5378
22
max, =⋅
=⋅
=lq
Mpy
x смкгс ⋅ .
Определение максимального напряжения и сравнение с расчётным
сопротивлением материала по пределу текучести 3400=yR кгс : 2/cм
1999121
5,241897max,max, ===
x
xx W
Mσ 2кгс/cм 3400≤ . 2кгс/cм
Расчёт на жёсткость
43,3929877,032,397cos =⋅=⋅= αннy qq кгс . /м
Определение отношения максимального прогиба к длине и сравнение
его с допускаемым отношением:
2001
2081
1090101,260093,3
3845
3845
6
33=
≤=
⋅⋅
⋅⋅=
⋅⋅=
lf
EIlq
lf
x
нy .
Нагрузка на узлы, кроме крайних:
18,30,65,14,3534 =⋅⋅=⋅⋅= ldqP тс .
Нагрузка на крайние узлы:
59,12
0,65,14,35325 =
⋅⋅=
⋅⋅=
ldqP . тс
2.2. Балки перекрытия
Сбор нагрузок осуществляется согласно СНиПу 2.01.07-85 «Нагрузки и
воздействия» и результаты приводятся в виде таблицы (табл. 2):
8
Таблица 2
1 Постоянная 2.00 1.30 2.602 Цементная стяжка 0,06 х 22 1.32 1.10 1.453 Плита перекрытия 3.30 1.10 3.634 Перегородки 1.00 1.10 1.105 Остальное 0.25 1.10 0.28
ИТОГО: 7.87 - 9.066 Длина пролёта L = 6,0 м. 47.22 - 54.34
Сбор нагрузок на балку перекрытия (ригель) этаж: I, II, III
№ Вид нагрузокНормативная нагрузка
[кН/м2]Коэффициент надёжности
по нагрузке γf
Расчётная нагрузка [кН/м2]
Для расчёта по программному комплексу Sap 2000 Nonlinear ver. 8.1.2
используется пять типов поперечного сечения элементов:
- FSEC2: сдвоенный швеллер № 24;
- FSEC3: сдвоенный швеллер № 30;
- FSEC4: двутавр № 55;
- FSEC5: двутавр № 45;
- FSEC6: прямоугольное 60 х 60 (ж/б).
9
Рис. 6: Обозначения типов поперечных сечений на расчётной схеме
10
Рис. 7: Действующая на расчётную схему нагрузка [ ], [кН ] кН /м
11
Рис. 8: Получаемые перемещения узлов конструкции
12
Рис. 9: Эпюра изгибающего момента
13
Рис. 10: Эпюра поперечной силы
14
Рис. 11: Эпюра продольной силы
Расчёт рамы по прочности обеспечивает выполнение требования
СНиП III-18-75 «Металлические конструкции».
15
3. Расчёт фермы
Сбор нагрузок осуществляется согласно СНиПу 2.01.07-85 «Нагрузки и
воздействия» и результаты приводятся в виде таблицы (табл. 3): Таблица 3
№ узла Величина нагрузки [кН] № узла Величина нагрузки [кН]2 1.5 13 23.95 5.5 14 26.26 7.8 15 28.67 10.1 16 31.08 12.4 17 33.39 14.7 18 35.610 17.0 19 38.011 19.3 4 20.012 21.6
Распределение расчётной нагрузки на узлы фермы
Для расчёта по программному комплексу Sap 2000 Nonlinear ver. 8.1.2
используется пять типов поперечного сечения элементов:
- FSEC2 = сдвоенный швеллер № 24,
- FSEC3 = сдвоенный швеллер № 12,
- FSEC4 = сдвоенный швеллер № 14,
- FSEC5 = сдвоенный швеллер № 10,
- FSEC6 = швеллер № 12.
16
Рис. 12: Нумерация узлов фермы
17
Рис. 13: Обозначения типов поперечных сечений на расчётной схеме
18
Рис. 14: Действующая нагрузка [ ] кН
19
Рис. 15: Получаемые перемещения узлов конструкции
20
Рис. 16: Эпюра изгибающего момента
21
Рис. 17: Эпюра продольной силы
22
Рис. 18: Опорные реакции конструкции [кН ]
3.1. Верхний пояс фермы - подбор сечения
Производится расчёт наиболее нагруженного элемента верхнего пояса
работающего на сжатие. Для расчёта используется сдвоенный швеллер №
14 с геометрическими характеристиками по ГОСТу 8239-89:
Площадь поперечного сечения: 2,31=A c . 2м
Момент инерции: c . 982=xI4м
Момент инерции: c . 98,622=yI4м
Материал конструкции: сталь С255. Расчётное сопротивление по
пределу текучести . 2450=yR2кгс/cм
23
Расчёт на прочность
484=cN , кН
51,152,31
484==
ANc 2кН/см 05,229,050,24 =⋅=⋅⋅≤ cyR γ . 2кН/см
Расчёт на устойчивость
Расчётные длины элемента: 100=xl см , 100=yl . см
Расчётные гибкости элемента: 82,1761,5
100===
x
xx i
lλ , 37,22
47,4100
===y
yy i
lλ .
Условные гибкости:
68,021000
50,2482,17 ==⋅=ERy
xx λλ , 76,021000
50,2437,22 ==⋅=ERy
yy λλ .
Радиусы инерции: 61,52,31
982===
AIi x
x см , 47,42,3198,622
===AI y
yi , см
96,076,076,021000
50,2453,5075,01 =⋅⋅
⋅−−=ϕ ,
16,162,3196,0
484=
⋅=
⋅ ANcϕ
2кН/см 05,229,050,24 =⋅=⋅≤ cyR γ . 2кН/см
3.2. Нижний пояс фермы
Производится расчёт наиболее нагруженного элемента нижнего пояса
работающего на растяжение. Для расчёта используется сдвоенный
швеллер № 12 с геометрическими характеристиками по ГОСТу 8239-89:
Площадь поперечного сечения: 6,26=A c . 2м
Момент инерции: c . 608=xI4м
Момент инерции: c . 418=yI4м
24
Материал конструкции: сталь С255. Расчётное сопротивление по
пределу текучести . 2450=yR2кгс/cм
Расчёт на прочность
473=cN , кН
78,176,26
473==
ANc 2кН/см 05,229,050,24 =⋅=⋅⋅≤ cyR γ . 2кН/см
Расчёт на устойчивость
Расчётные длины элемента: 100=xl см , 100=yl . см
Расчётная гибкость элемента: 40037,5097,3
200
min≤===
iliλ .
3.3. Раскосы фермы
Производится расчёт наиболее нагруженного раскоса:
197max =hD , l . кН 180=i см
Для расчёта используется сдвоенный швеллер № 10 с геометрическими
характеристиками по ГОСТу 8239-89:
Площадь поперечного сечения: 8,21=A c . 2м
Момент инерции: c . 348=xI4м
Момент инерции: c . 258=yI4м
Материал конструкции: сталь С255. Расчётное сопротивление по
пределу текучести . 2450=yR2кгс/cм
25
Расчёт на прочность
03,98,21
197max==
ADh 2кН/см 05,229,050,24 =⋅=⋅⋅≤ cyR γ . 2кН/см
Расчёт на устойчивость
Расчётные длины элемента: 180=xl см , 180=yl . см
Расчётная гибкость элемента: 32,5244,3
180===
y
yy i
lλ .
Радиус инерции: 44,38,21
258===
AI y
yi . см
98,0=ϕ
22,98,2198,0
197=
⋅=
⋅ ANcϕ
2кН/см 05,229,050,24 =⋅=⋅≤ cyR γ . 2кН/см
Расчёт по прочности и устойчивости элементов фермы
удовлетворяет всем требованиям СНиП III-18-75 «Металлические
конструкции».
26