Saldus ģimnāzijas matemātikas skolotājas EGITAS ZARIŅAS Labās prakses paraugs

ESF PROJEKTS „PEDAGOGU KONKURĒTSPĒJAS VEICINĀŠANA

IZGLĪTĪBAS SISTĒMAS OPTIMIZĀCIJAS APSTĀKĻOS” VIENOŠANĀS NR.2009/0196/1DP/1.2.2.1.5/09/IPIA/VIAA/001

Saldus ģimnāzijas matemātikas skolotājas

EGITAS ZARIŅAS

Labās prakses paraugs

e-pasts- [email protected]. 25928377

PĒTNIECISKĀS PĒTNIECISKĀS DARBĪBAS DARBĪBAS

IZMANTOŠANAS IZMANTOŠANAS IESPĒJAS IESPĒJAS

MATEMĀTIKAS MATEMĀTIKAS STUNDĀS 7.KLASĒ.STUNDĀS 7.KLASĒ.

Mērķi:

radīt interesi par matemātiku; padziļināt un sistematizēt zināšanas matemātikā;

attīstīt un paplašināt skolēnu redzesloku, radošās spējas.

Uzdevumi:

o Veicināt 7. klašu skolēnu interesi par nestandarta pieeju matemātikas uzdevumu risināšanā. o Pilnveidot skolēnu prasmes un iemaņas dažādu uzdevumu risināšanā. o Dot iespēju skolēniem apliecināt savas zināšanas un prasmes, pielietojot tās atbilstoši situācijai. o Nostiprināt precīzu un argumentētu risinājuma pierakstu, zīmējuma noformēšanu, pareizu matemātikas simbolikas lietošanu. o Apzināt problēmas, kādas rodas mācoties/mācot matemātiku; o Piedāvāt šo problēmu risināšanas ceļus, izmantojot dažādas mācību metodes.

PĒTNIECISKAIS DARBS PĒTNIECISKAIS DARBS 7.KLASĒ7.KLASĒ

“TRIJSTŪRA MEDIĀNA, “TRIJSTŪRA MEDIĀNA,

BISEKTRISE UN BISEKTRISE UN AUGSTUMS”AUGSTUMS”

Mērķis – – ar papīra locīšanas palīdzību regulārā/neregulārā trijstūrī iegūt galvenās līnijas – visas 3 mediānas, bisektrises un augstumus, kā arī patstāvīgi izdarīt secinājumus par to krustošanos.

Nepieciešamie jēdzieni/prasmes:

1) regulārs/vienādmalu trijstūris,

2) mediāna, bisektrise, augstums.

Darba uzdevumi:

1) 1.trijstūrī ielocīt visas 3 mediānas

2) 2.trijstūrī ielocīt visas 3 bisektrises

3)3.trijstūrī ielocīt visus 3 augstumus

4) 4.trijstūrī (regulārajā) ielocīt pēc skolēna izvēles kādu no minētajiem 3 nogriežņiem

5) izdarīt secinājumus par nogriežņu krustošanos

Nepieciešamie materiāli – katram skolēnam iepriekš mājās sagatavoti 4 no papīra izgriezti regulāri un dažādmalu trijstūri.

Darba izpildes laiks – viena mācību stunda (skolēni nav iepriekš iepazīstināti

ar veicamo uzdevumu)

Pētnieciskais darbs Pētnieciskais darbs 7.klasē7.klasē

“Lineāras funkcijas “Lineāras funkcijas

pētīšana.”pētīšana.”

Darba mērķis – pilnveidot izpratni par lineāru funkciju, veicināt analizēšanas un vispārināšanas prasmes.

Nepieciešamie jēdzieni/prasmes: 1) punkta abscisa un ordināta, 2) punktu atlikšana koordinātu plaknē,3) pusplakne,4) funkcija, funkcionāla atkarība; funkcijas grafiks5) situācijas analīze

Darba uzdevumi – 1) izmantojot hronometru, veikt mērījumus un fiksēt laiku,kādā pilnīgi nodeg noteikta garuma (5 cm) svecīte. 2) atlikt uz milimetru papīra izveidotajā koordinātu plaknē svecītes garuma samazināšos atkarībā no degšanas laika. 3) savienot atliktos punktus, iegūstot lineāras funkcijas grafiku –taisni 4) izdarīt secinājumus

Nepieciešamie materiāli – katram skolēnam 1 jubilejas svecīte (5 cm), hronometrs, lineāls, milimetru papīrs, darba lapa rezultātu apkopošanai.Darba izpildes laiks – viena mācību stunda (skolēni ir iepriekš iepazīstināti ar veicamo darbu)


“Riņķa līnijas “Riņķa līnijas

garuma garuma noteikšana.”noteikšana.”

Skolēna darba lapa

Vārds, uzvārds.............................. Datums................................

Pētnieciskais darbs 7.klasē Riņķa līnijas garums.

Uzdevums. Izpētīt sakarību starp riņķa līnijas garumu un rādiusu/diametru!Darba gaita:•Uz A4 zīmēšanas lapas uzzīmēt 8 koncentriskas riņķa līnijas!•Katrā riņķa līnijā iezīmēt rādiusu (vēlams katru savā krāsā)!•Ar plānas aukliņas un lineāla palīdzību pēc iespējas precīzāk izmērīt riņķa līnijas garumu!•Aizpildīt tabulu!•Ar kalkulatora palīdzību izdalīt riņķa līnijas garumu ar diametra garumu!•Salīdzināt iegūtos rezultātus (skaitlis )

Riņķa līnija Nr.

Rādiuss (cm) r

Diametrs (cm) d

Riņķa līnijas garums (cm), C

Dalījums C/d

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

Mērījumu un aprēķinu tabula

Secini!

•Kāda sakarība pastāv starp lielumiem r un C?•Uzraksti formulu, pēc kuras var aprēķināt riņķa līnijas garumu, ja zināms rādiuss vai diametrs!•Vai dalījums C/d vienmēr sanāk viens un tas pats skaitlis?•Kāda ir kļūda?•Kur tā varēja rasties?

•Novērtē šī darba grūtības pakāpi (apvelc, tavuprāt, atbilstošāko atbildi)! viegls, vidēji grūts, grūts

Pētnieciskais darbsPētnieciskais darbs 7.klasē7.klasē

Virkņu spēleVirkņu spēle

” ”Līdzīgo locekļu Līdzīgo locekļu savilkšana.”savilkšana.”

Darba mērķis- trenēt algebrisko izteiksmju zīmju likumus un attīstīt skolēniem skaitļošanas iemaņas.

Darba uzdevums - katram skolēnam jāizveido 12 pareizas virknes, kuras sastāv no 3 daļām – uzdotās izteiksmes, izteiksmes, kuru iegūst, pareizi atverot iekavas un gala rezultāta – līdzīgo locekļu savilkšanas.

Nepieciešamie jēdzieni/prasmes: algebriska izteiksme, zīmju maiņa iekavu priekšā, algebriskās summas reizināšana ar skaitli, līdzīgo locekļu savilkšana.

Nepieciešamie materiāli- katrs skolēns saņem 36 sagrieztas sloksnītes, no kurām jāizveido 12 pareizas virknītes.

Darba izpildes laiks - viena mācību stunda

1. 3(x-4)+2(x+3) 3x-12+2x-6 5x-6

2. 3(x-4)-2(x+3) 3x-12-2x-6 x-18

3. 8(x-5)-6(x+1) 8x-40-6x-6 2x-46

4. 8(x-5)+6(x+1) 8x-40+6x+6 14x-34

5. 8(x-5)-6(x-1) 8x-40-6x+6 2x-34

6. 3(x-4)+2(x-3) 3x-12-2x+6 x-6

7. 8(x-5)-(x-2)•6 8x-40-6x+12 2x-28

8. 8(x-5)-(x+2)•6 8x-40-6x-12 2x-52

9. 8(x-5)+(x-2)•6 8x-40+6x-12 14x-52

10. 8(x-5)+(x+2)•6 8x-40+6x+12 14x-28

11. 8(x+5)-(x+2)•6 8x+40-6x-12 2x+28

12. 8(x+5)-(x-2)•6 8x+40-6x+12 2x+52

Praktiskais/radošais Praktiskais/radošais darbs 7.klasēdarbs 7.klasē

“Skaitļa normālforma.”“Skaitļa normālforma.”

((mājas darbsmājas darbs))

Mērķis – nostiprināt izpratni par skaitļa normālformu, tās lietošanu, aprakstot reālus procesus.

Nepieciešamās zināšanas/prasmes:1) skaitļa pārveidošana normālformā vai otrādi2) leņķu mērīšana, izmantojot transportieri3) ģeoloģiskā pulksteņa zīmēšana, tādējādi veidojot izpratni gan par Zemes attīstības vēsturi, gan matemātiku kā instrumentu tās aprakstīšanā 4) riņķa diagrammas.

Nepieciešamie materiāli- fragments no R.Līkija unR.Levina darba “Sākotne”, jebkurš pēc skolēna brīvas izvēles pieejams materiāls ģeoloģiskā pulksteņa izveidošanai - papīrs, kartons , pape u.c. Krāsas, līme, šķēres, aplikāciju papīrs, žurnāli .

Darba izpildes laiks - 1 nedēļa

RADOŠAIS MĀJAS DARBS

IZVĒLIES ATBILSTOŠU ĢEOLOĢISKĀ IZVĒLIES ATBILSTOŠU ĢEOLOĢISKĀ PULKSTEŅA SADALĪJUMU UN ATTĒLO TAJĀ PULKSTEŅA SADALĪJUMU UN ATTĒLO TAJĀ

NORĀDĪTOS NOTIKUMUS! NORĀDĪTOS NOTIKUMUS! (VĒLAMS IZMANTOT ARĪ ATBILSTOŠUS (VĒLAMS IZMANTOT ARĪ ATBILSTOŠUS

ZĪMĒJUMUS VAI FOTOGRĀFIJAS)ZĪMĒJUMUS VAI FOTOGRĀFIJAS) pirms 245 mlj. gadu parādās pirmie dinozauri, zīdītāji un bruņurupuči. pirms 208 mlj. gadu dinozauri valda pār pasauli, parādās pirmie putni. pirms 144 mlj. gadu dinozauri izmirst, parādās pirmās čūskas. pirms 65 mlj. gadu pasaulē izplatās zīdītāji, parādās pirmās peles un eži. pirms 58 mlj. gadu parādās suņi, kaķi, ziloņi un zirgi. pirms 37 mlj. gadu parādās pirmie brieži, pērtiķi, cūkas un degunradži. pirms 4 mlj. gadu parādās Australopithecus (cilvēku priekštecis) pirms 1,5 mlj. gadu parādās Homo erectus (pirmatnējais cilvēks)


“Vienādas figūras. “Vienādas figūras. Plaknes pārklāšana Plaknes pārklāšana

ar vienādām ar vienādām figūrām.”figūrām.”

Holandiešu grafiķis M.K. Ešers ir radījis mākslas darbus, par kuriem matemātiķis varētu teikt: “Plaknes pārklājumi, izmantojot vienu

un to pašu figūru daudzos eksemplāros”.

Darba mērķis – nostiprināt zināšanas par vienādu figūru īpašībām

Darba uzdevums - - pārklāt plakni ar vairākām vienādām figūrām, izmantojot datorā pieejamos zīmēšanas rīkus/vai uzzīmēt zīmējumu pašrocīgi.

Nepieciešamie jēdzieni/prasmes- vienādas figūras, plakne, paralēla pārnese, pārbīde, pagrieziens.

Nepieciešamie materiāli – A4 balts papīrs un krāsas vai dators.

Darba izpildes laiks – 1 nedēļa (mājas darbs)


““ĢĢeometrisko figūru eometrisko figūru

īpašību īpašību raksturojums.”raksturojums.”

Darba mērķis – nostiprināt zināšanas par vienkāršākajām ģeometriskajām figūrām –nogriezni, staru, taisni, riņķa līniju

Darba uzdevums – uzrakstīt nelielu stāstu, pasaku u.t.t., izmantojot pēc izvēles divas/trīs ģeometriskās figūras (stars, taisne, nogrieznis, riņķis) tā, lai šajā aprakstā tiktu izmantotas zināšanas par šo figūru īpašībām.

Nepieciešamās zināšanas/prasmes - nogrieznis, stars, taisne, riņķa līnija un to īpašības.

Nepieciešamie materiāli – A4 lapa/dators

Darba izpildes laiks -1 stunda

Taisne, stars un nogrieznis

Reiz satikās taisne, stars un nogrieznis. Viņi bija neizpratnē par to cik liela ir plakne un vai to var izmērīt? Visi bija aizņemti ar šo jautājumu. Pēkšņi stars iesaucas: ”Bet cik gari esam mēs? Mēs esam lielāki par plakni, tas ir garāki?” Visi bija neizpratnē, kurš nu ir garāks. Viņi nolēma, ka tas jānoskaidro. Nogrieznis pasauca lineālu, lai viss būtu godīgi. Taisne pasauca zīmuli, lai tas atzīmētu katra garumu. Mērīšana sākās! Pirmo mērīja nogriezni. Viņš bija 3m garš. Tad nāca stara kārta. Viņi pielika lineāla 0. atzīmi pie punkta, no kuras tas sakas un gāja, un gāja, bet nekā. Ne gala, ne malas. Viņi atmeta ar roku un gāja mērīt taisni. Kur lai sāk? Te uz abām pusēm nebeidzams ceļš. Viņi nolēma sadalīties. Stars ar zīmuli gāja uz vienu pusi, bet nogrieznis ar lineālu uz otru. Viņi gāju un gāja, bet atkal nekā! Atgriezušie atpakaļ viņi secināja, ka:

Nogrieznim ir 2 galapunkti un to var izmērīt, Staram ir 1 galapunkts, bet uz otru pusi tas ir nebeidzams, Taisnei nav gala punkti un lai uz kuru pusi tu ietu ,tu tai galus neatradīsi.

(Ilze)

Kādā mazā Rīgas dzīvoklītī dzīvoja Nogriežņa kungs. Viņš vienmēr bija diezgan īgns, jo kāds bija viņu novilcis tik īsu, ka tas no sava dzīvokļa varēja iziet tikai dažus centimetrus. Viņš jutās tik ierobežots, jo varēja pārvietoties tikai no punkta A līdz punktam B. Viņš savā mūžā bija redzējis tikai savu dzīvokli un skatu aiz loga. Par laimi Nogriežņa kungam bija telefons. Viņš varēja piezvanīt daudziem saviem draugiem un uzaicināt tos ciemos. Viņa draugi bija daudz garāki.Nogrieznim bija paveicies ar kaimiņieni. Tā bija slaidā un ļoti laipnā Taisnes a kundze. Viņa bija novilkta starp diviem dažādiem punktiem. Un tāda bija vienīgā. Taču labākā Taisnes a īpašība bija tā, ka viņa bija neierobežota.Nogrieznis un Taisne a varēja krustoties tikai vienā punktā, kurš atradās pie Nogriežņa durvīm. Tur Nogrieznis iedeva Taisnei a sarakstu ar viņam nepieciešamajiem produktiem. Viņa izgāja no mājas un taisnā ceļā devās uz lielveikalu „Maxima”. Bet viņai bija viena problēma – Taisne a nevarēja nogriezties, tādēļ viņai palīdzēja veikala darbinieki. Taču Taisne a daudz nebēdāja, jo pa ceļam satika citas taisnes, kas ar viņu krustojās. Parasti viņas apsprieda, ko darīt ar bezgalīgi daudzajiem punktiem uz viņām, bet nekāda laba ideja prātā neienāca. Tad izpalīdzīgā Taisne a steidzās mājās pie nabaga Nogriežņa, kurš nevarēja vien sagaidīt jaunākos žurnālus un avīzes. Tā viņi dzīvoja ilgi, bet nezinu, vai laimīgi.

(Linda)


“Plaknes dalīšana ar “Plaknes dalīšana ar

taisnēm un riņķa taisnēm un riņķa līnijām vairākās daļās līnijām vairākās daļās un šo daļu iespējamā un šo daļu iespējamā

izkrāsošana 2 izkrāsošana 2 krāsās.”krāsās.”

“Taisnes un riņķa līnijas”.

Aktīvā darba metode – individuāls darbs ar zinātniski pētnieciskā darba ievirzi.Darba mērķi:

1) veidot skolēnā pozitīvu attieksmi pret matemātikas apguvi, cenšoties panākt, lai skolēns rastu prieku un atklāsmes brīnumu, ka matemātika nav tikai “sausi aprēķini.”2) parādīt matemātikas un mākslas likumsakarības3) mācīt precīzi strādāt ar lineālu, cirkuli, noformēt sava darba rezultātu.

Darba uzdevums – izveidot zīmējumu- izkrāsot ar divām krāsām plakni, kura jelkādā veidā sadalīta ar taisnēm vai riņķa līnijām.

Situācijas apraksts – ja plakni sadala daļās ar n taisnēm vai riņķa līnijām, tad iegūto zīmējumu var izkrāsot ar divām krāsām tā, lai divi vienā krāsā krāsoti laukumi neatrastos līdzās.

Nepieciešamie materiāli -zīmējumus skolēni veic uz A4 lapas.

Secinājumi.

• Ienākot sadzīvē jaunajām tehnoloģijām – datoram, video, internetam, interaktīvajām tāfelēm u.c. tehnikai, mūsdienu skolēnā ir iespējams radīt daudz lielāku interesi par matemātiku, nekā lasot viņam lekcijas vai liekot izpildīt noteiktu skaitu uzdevumu no mācību grāmatas.

• Mērķtiecīgā veidā izmantojot aktīvās darba metodes, ir izdevies panākt ne tikai pozitīvāku attieksmi pret matemātiku, bet arī izpratni par iemācīto arī tiem skolēniem, kuriem šis priekšmets sagādā zināmas grūtības, piemēram, skolēniem saistoša bija paša izgatavoto ģeometrisko figūru un to modeļu locīšana, griešana un to īpašību pētīšana.

• Ja darba rezultāts ir noteiktā formā veidots –plakāts, zīmējums, ģeoloģiskais pulkstenis , datorā veikts uzdevums – tad skolēniem vērtīga pieredze ir pašam sava darba prezentēšana.

• Skolēniem grūtības sagādāja virkņu spēle – līdzīgo locekļu savilkšana, jo piemēri atšķīrās viens no otra ļoti minimāli –tikai ar darbību zīmēm, līdz ar to skolēni nevarēja pielietot izslēgšanas metodi , lai ātrāk izpildītu uzdevumus.

Ieteikumi.

• Kaut arī grupu darba priekšrocība ir tā, ka skolēni viens otram var paskaidrot procesa gaitu, tomēr esmu novērojusi, ka biežāk tomēr kāds no dalībniekiem uzņemas iniciatīvu, bet kāds cits ieņem pasīva novērotāja pozīciju, tāpēc piedāvātajos darbos nav izmantots grupu darbs.

• Skolēniem, kuriem ir problēmas matemātikas priekšmeta apguvē, individuālie radošie darbi noteikti paaugstina pašapziņu un vienlaicīgi arī stimulē interesi.

• Pareizo atbilžu salīdzināšanai virkņu spēlē (un ne tikai tur) labi noder interaktīvās tāfeles iespējas.

• Kopīgi aplūkojot zīmējumus, kuros tiek izmantota krāsošana, skolēni ļoti labi var pārliecināties, ka vismazākā neprecizitāte padara šo zīmējumu neglītu, tāpēc ar skolēniem jāizrunā, cik svarīgi, piemēram, ģeometrijā ir apgūt precīza darba iemaņas.

• Neviens no šo darbu sagatavošanas neprasa no skolotāja lielas pūles, taču šie aktīvo metožu darbi, protams, nevar kļūt par vienīgo apmācības veidu, tāpēc tādus varētu izmantot , piemēram, 2-3 reizes mēnesī.

PALDIES PAR UZMANĪBU!

Documents

Saldus ģimnāzijas matemātikas skolotājas EGITAS ZARIŅAS Labās prakses paraugs