Miss Rocío Morales Vásquez

Saint Louis School Educación Matemática NB3 – 5° BÁSICOS

Objetivos de aprendizajes DE LA UNIDAD

(O.A 4) Demostrar que comprenden la división con dividendos de tres dígitos y

divisores de un dígito

(O. A 5) Realizar cálculos que involucren las cuatro operaciones, aplicando las

reglas relativas a paréntesis y la prevalencia de la multiplicación y la división por

sobre la adición y la sustracción cuando corresponda.

(O.A 7)Demostrar que comprenden las fracciones propias

OTRAS TABLAS DE MULTIPLICAR

5 x 0 = 0 5 x 1 = 5

5 x 2 = 10 5 x 3 = 15 5 x 4 = 20 5 x 5 = 25 5 x 6 = 30 5 x 7 = 35 5 x 8 = 40 5 x 9 = 45 5 x 10 =50

6 x 0 = 0 6 x 1 = 6

6 x 2 = 12 6 x 3 = 18 6 x 4 = 24 6x 5 = 30 6x 6 = 36 6x 7 = 42 6 x 8 = 48 6 x 9 = 54 6 x 10 =60

7 x 0 = 0 7 x 1 = 7

7 x 2 = 14 7 x 3 = 21 7 x 4 = 28 7 x 5 = 35 7 x 6 = 42 7 x 7 = 49 7 x 8 = 56 7 x 9 = 63 7 x 10 =70

8 x 0 = 0 8 x 1 = 8 8 x 2 = 16 8 x 3 =24 8x 4 = 32 8 x 5 =40 8 x 6 =48 8 x 7 =56 8 x 8 =64 8 x 9 =72

8 x 10 =80

Recuerda las tablas…

MAS TABLAS DE MULTIPLICAR

9 x 0 = 0 9 x 1 = 9 9x 2 = 18 9 x 3 = 27 9 x 4 = 36 9 x 5 = 45 9 x 6 = 54 9 x 7 = 63 9 x 8 = 72 9 x 9 = 81

9 x 10 =90

10 x 0 = 0

10 x 1 = 10 10 x 2 = 20 10 x 3 =30 10 x 4 =40 10 x 5 =50 10 x 6 =60 10 x 7 =70 10 x 8 =80 10 x 9 =90

10 x 10 =100

¡Paso a paso para que dividas!

Saint Louis School Educación Matemática NB2

Términos de la división

Se entiende como: - Dividendo: es el total que vamos a dividir.

- Divisor: es la cantidad por la cual se va a dividir al total.

- Cociente: es el resultado de la operación. Éste indica la cantidad der veces que el divisor “cabe” dentro del dividendo.

- Resto: es la parte que no se ha podido distribuir. Si el resto es diferente de cero, decimos que es una división inexacta.

División de un número de dos cifras por uno de una cifra

Vamos a dividir 64 entre 4:

Lo que debemos hacer es: tomar la primera cifra por la izquierda del dividendo.

Importante: Esa primera cifra que tomamos (en este caso el 6) tiene que ser igual o mayor que el divisor. Si fuera menor, tendríamos que tomar dos cifras (64).

Buscamos el número de la tabla del divisor (4) cuyo resultado más se aproxime a 6 sin pasarse.

Ese número es 1, porque 1 x 4 = 4 (es el que más se aproxima a 6 sin pasarse).

Ojo piojo: El 2 no nos serviría porque 2 x 4 = 8

(se pasa)

Luego multiplicamos 1 x 4 y el resultado se lo restamos a 6.

La resta da 2.

Ahora bajamos la siguiente cifra del dividendo, el 4.

Volvemos a realizar el mismo proceso. Buscamos el número de la tabla del 4 cuyo resultado más se aproxime a 24 sin pasarse. Ese número es 6 porque 4 x 6 = 24 (entonces es el que más se aproxima a 24 sin pasarse). - El 7 no nos sirve porque 7 x 4 = 28 (se pasa)

- El 5 tampoco nos serviría porque 5 x 4 = 20 (se aproxima menos que el 6)

Multiplicamos 6 x 4 y se lo restamos a 24.

La resta da 0.

Como ya no hay más cifras del dividendo que bajar la división ha finalizado.

El cociente es 16 y el resto es 0.

Nota: El resto puede ser:

- Cero (si la división es exacta), es decir todo el dividendo queda distribuido perfectamente entre el divisor y no sobra nada.

- Número distinto de cero, pero SIEMPRE menor que el divisor. Es la parte del dividendo que no se ha podido distribuir.

Comprobar la división

Vamos a ver si en la división que acabamos de realizar se cumple:

¿Cómo saber cuando un numero es divisible por otro de manera rápida?

Existen criterios de divisibilidad para los números enteros positivos que permiten saber cuando un número se puede dividir en otro de manera exacta y rápida.

¡¡¡¡Para eso debes aprender las reglas propias de cada número y así dominarás la división más a la perfección!!!! :D

Practica, practica y serás exitoso aprendiz de las matemáticas…

Número 1 2 3 4 5 6 8 9

5 716

890

24 200

Pasos para resolver operaciones combinadas • Primero se resuelven las operaciones que están entre paréntesis. • Luego se resuelven las operaciones de izquierda a derecha. Ejemplo: 15 + ( 20 – 10 ) = 15 + 10 = 25

Pasos para resolver operaciones combinadas • Si no tiene paréntesis se resuelven las operaciones de izquierda a derecha, en el orden en que se presentan.

Ejemplo: 55 + 20 – 10 = 75 - 10 = 65

Operaciones combinadas •Primero se resuelven las operaciones que están entre paréntesis.

Operaciones combinadas

• Si no tiene paréntesis, se resuelven primero las multiplicaciones y divisiones, luego las adiciones y sustracciones. Ejemplo: 9 + 5 x 5 + 30 : 10 - 7=

9

- 7

37 - 7 = 30

+ 5 x 5 + 30 : 10 - 7

9 3 + + 25

34 + 3 - 7

Fracciones

Términos de una Fracción Son dos:

Numerador: indica el número de partes que se toman de la unidad

Denominador: indica el número de partes iguales en que se divide la unidad

numerador

denominador

Elegimos una unidad, la dividimos en tantas partes iguales como indica: El denominador y marcamos en ella las partes que indica el numerador

Representación de fracciones

¿Cómo se leen las Fracciones? Para leer una fracción se nombra:

1º) El número que ocupa el numerador

2º) y luego se expresa el denominador

Denominador Como se lee

2 Medio

3 Tercio

4 Cuarto

5 Quinto

6 Sexto

7 Séptimo

8 Octavo

Cuando el denominador

es mayor a 10, se lee el

número y se le agrega

la palabra AVOS.

Ejemplo:

2/12: dos doceavos

3/14:tres catorceavos.

1 Tipos de fracciones

• Fracción propia Numerador < denominador

• Fracción impropia Numerador > denominador

• Fracción igual a la unidad Numerador = denominador

3 8

7 4

9 9

DEFINICIÓN DE FRACCIÓN PROPIA: Se llama fracción propia a aquella fracción donde el numerador (el número de arriba) es menor que el denominador (el número de abajo).

Puedes hallar una fracción de un grupo o de una colección aunque el

denominador de la fracción no sea el mismo que el número del grupo.

Se busca una parte fraccionaria del entero o del todo.

2

__ de 9 = 6

3

1° Se dibuja el total de figuras que muestra el entero, es decir 9.

2° En las partes que fue dividida el entero es el denominador. Se forman 3

grupos con la misma cantidad.

3° Eliges 2 grupos y los sombreas o pintas, según lo que indica el numerador.

4° Finalmente, se escribe el resultado que sombreaste.

Dibuja cada parte fraccionaria del entero y encuentra el resultado.

a)𝟏

𝟔 de 12

b)𝟑

𝟔de 12

c)𝟏

𝟓de 15

DEFINICIÓN DE FRACCIÓN IMPROPIA: Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1. Ejemplo: 7/6 (siete sextos), son fracciones impropias.

DEFINICIÓN DE FRACCIÓN MIXTA: Se llama fracción mixta a aquella fracción que está formada por una parte entera y una fraccionaria propia. Ejemplo: 1 4/6 (un entero cuatro sextos).

DEFINICIÓN DE FRACCIÓN EQUIVALENTES:

Dos fracciones son equivalentes si representan la misma cantidad, es decir, tienen el mismo valor.

Ejemplo:

Hay dos chocolates iguales. Juan Pablo toma 6/8 de un chocolate y Pilar 3/4 del otro. ¿Quién tiene el pedazo más grande?

Para encontrar fracciones equivalentes, multiplicamos o dividimos el numerador y el denominador por un mismo número.

Toda fracción impropia se puede convertir en un número mixto y viceversa.

Cinco tercios es lo mismo que decir cinco dividido en tres. Si hacemos la división, el resultado es 1 y sobran 2. Al convertir una fracción impropia en número mixto, el cociente corresponde a la cantidad de enteros que se pueden formar, y el resto, a la cantidad de la fracción que queda, en este caso, dos tercios.

DEFINICIÓN DE FRACCIÓN DE UN ENTERO:

Es aquella en el que el numerador y el denominador son iguales o el numerador es múltiplo del denominador o el numerador es múltiplo del denominador.

Amplificar una fracción consiste en encontrar una fracción equivalente pero con sus términos ( numerador y denominador) mayores.

Para amplificar una fracción basta con multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número

Ejemplo :

Luego las fracciones 3 y 18 son equivalentes. 5 30

Simplificar una fracción es convertirla en una fracción equivalente más sencilla.

Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por el mismo número

La fracción simplificada se debe seguir simplificando hasta llegar a una fracción irreducible(ya no se puede simplificar más)

Las fracciones que no se pueden simplificar más se les llama irreducibles, esto sucede cuando el numerador y el denominador son primos entre sí.

Suma y resta de fracciones Si las fracciones tienen el mismo denominador (homogéneas), se suman o

restan los numeradores y se pone el mismo denominador. Ejemplo:

Tenemos que igualar los denominadores. Para conseguirlo, buscamos dos fracciones equivalentes a las dadas, multiplicando el numerador y el denominador de cada una de ellas por el denominador de la otra. Una vez obtenido el mismo denominador, procedemos como en el caso anterior, sumamos los numeradores y ponemos el denominador común.

Ejemplo:

¿Cómo le fue?