Sacinioci

ELEKTRIČNA MAŠINA JE ZATVOREN ALI PRISTUPAČANELEKTRIČNA MAŠINA JE ZATVOREN ALI PRISTUPAČAN FIZIČKI OBJEKAT U KOME SE ODIGRAVA PROCES ELEKTROMEHANIČKE KONVERZIJE ENERGIJE.

MI

ωMEH R EL

~U

−

W

R=GEN

REVERZIBILNOST RADA ELEKTRIČNIH MAŠINA

R=MOT

REVERZIBILNOST RADA ELEKTRIČNIH MAŠINA

ВВ1

Slide 1

ВВ1 1. Zagrevanje 2 termina (Slajd 1-40)2. Namotaji 2 (41-73)3. EMS 1 (74-91)4. MPS 15. Sličnost 1Веран Васић; 2013-10-24

TOPLOTA

GU- -BI- -CI

PRIMARNA MEHANIČKA

ENERGIJA

ELEKTR. ENERGIJA

ISKOR. ENERGIJA

ENERGIJA

W

PROCES PRETVARANJE ENERGIJE NEMINOVNO JE PRAĆEN SA GUBICIMAPRAĆEN SA GUBICIMA.

KOEFICIJENT KORISNOG DEJSTVAKOEFICIJENT KORISNOG DEJSTVA

2PP

SNAGAULAZNASNAGAIZLAZNA

1PSNAGAULAZNA

KOEFICIJENT KORISNOG DEJSTVA ELEKTROMOTORA

11

PPg

1PKOEFICIJENT KORISNOG DEJSTVA GENERATORA

P

gPPP

2

2

ZAGREVANJE MAŠINA

• Pretpostavke za analizu zagrevanja– Mašina homogeno telo– Gubici ravnomerno rasporedjeni– Gubici konstantni u vremenu– Jednako odvodjenje toplote sa svih delova

E ij bit k j t l t ij t k d t t ši i i

ZAGREVANJE MAŠINA

Energija gubitaka je toplotna energija, tako da temperatura mašine zavisi od količine gubitaka. Toplotna energija razvijena u mašini povećava temperaturu mašine u odnosu na temperaturu ambijenta- nadtemperatura.

dcmdtSpdtP

amaš Ako se pretpostavi da je mašina homogeno telo tada je:

Pg -snaga gubitaka u mašini;

energijaaAkumuliran

p

toplotaOdvedenagubitakaEnergija

g dcmdtSpdtP

g -nadtemperatura, porast temperature mašine u odnosu na ambijent [K];maš-temperatura mašine [°C]; t t bij t k li [°C]a -temperatura ambijenta - okoline [°C];p -odvedena snaga po jedinici površine i jedinici nadtemperature

[W/m2K];c specifični toplotni kapacitet mašine [Ws/kg K];cp -specifični toplotni kapacitet mašine [Ws/kg K];S -površina hlađenja;m -masa mašine;

Kada se dostigne maksimalan porast (stacionarna vredndost) temperature sva toplotna energija gubitaka se predaje okolini i

ZAGREVANJE MAŠINA

temperature sva toplotna energija gubitaka se predaje okolini i nezadržava se u mašini:

p

ld d

g dcmdtSpdtP

energijaaAkumulirantoplotaOdvedenagubitakaEnergija 0

PgmaxMaksimalan (stacionaran) porst temperatureSp max

Rešavanjem gornje kompletne diferencijalne jednačine:

Maksimalan (stacionaran) porst temperature

d

TSpcm

dtdtSp

P pg

dTdtdt max

ddtT

max

dTdt

T -vremenska konstanta zagrevanja mašine [s];

Vremenska konstanta zagrevanja mašine T Definicija Vreme koje je

ZAGREVANJE MAŠINAVremenska konstanta zagrevanja mašine T. Definicija. Vreme koje je potrebno da se dostigne stacionarno povišenje temperature definisano gubicima u uslovima adijabatskog zagrevanja (bez odvođenja toplote).

dcmdtSpdtP

Pg

energijaaAkumuliran

p


g dcmdtSpdtP

0Porast temperature u uslovima adijabatskog t

cmt

p

gadij

)(

Scm

T p max)( Ttadij

p j gzagrevanja:

Iz uslova :Sp maxadij

El kt t i M h ički V k k t t

Vremenske konstante električnih mašina:

Elektromagnetni procesi

Mehanički procesi

Vremensk konstanta zagrevanja

0.1 – 100 ms 10 ms – 10 s 10 – 60 min.

ZAGREVANJE MAŠINA

ddt

Tte /0max0 1

[°C]

Promena nadtemperature mašine:

maxT

Konačno povišenje temperature u odnosu na ambijent nezavisnona ambijent nezavisno je od početnog povišenja temperature 0 Zbog toga se

a

0. Zbog toga se obično analizira slučaj kada je početno povišenje temperature

Pg

Pg1

p j pmašine 0=0.

ZAGREVANJE MAŠINA

Tte /1 P dt t ši 0

tP

t gadij Pg

emax 1Promena nadtemperature mašine za 0=0. :

mcj

Spg

t max

86,5% 95,0% 98,2% 99,3%max

63,2%

Tte /max 1

tθ= θamb

00 2T 3T 4T 5Tt=T00

AC

pSmcT

gng PP

ZAGREVANJE MAŠINA

gng1stac

nstac gng PP

gng PP 2stac

tθ= θamb

00 t=T 2T 3T 4T 5T

Krive porasta temperature pri različitim opterećenjima.

Do hlađenje dolazi kada se snaga gubitaka smanji ili se poveća

HLAĐENJE MAŠINADo hlađenje dolazi kada se snaga gubitaka smanji ili se poveća odvođenje toplote. Do izraza za nadtemperaturu tokom hlađenja mašine se dolazi iz:

energijaaAkumuliran

p


g dcmdtSpdtP

0

Tt

et

0

T b čiti d k k t t hl đ j i j i t• Treba uočiti da su vremenska konstanta hlađenja i zagrevanja iste ukoliko su isti uslovi odvođenja toplote.

Spcm

T p

• Kod motora sa ventilatorom na sopstvenom vratilu pri isključenju dolazi do smanjenog odvođenja toplote pa se vremenska konstanta hlađenja mašine uvećava nekoliko puta u odnosu na vremensku k t t j šikonstantu zagrevanja mašine.

cmTT p

HLAĐENJE MAŠINA

SpTT p

zagrevanjahladjenja

Vremenske konstante su jednake samo ako su uslovi odvođenja toplote identični – ista specifična snaga odvođenja toplote p.

toplote identični ista specifična snaga odvođenja toplote p.

max

63,2%86,5% 95,0% 98,2% 99,3%

Tt

Tt

eet

max0

tθ= θamb

t=T 2T 3T 4T 5T

Krive promene nadtemperature pri zagrevanju - hlađenju mašine.

HLAĐENJE MAŠINAAko bi motor prestao da rotira odvođenje toplote bi se osetno pogoršalo – smanjila bi se specifična snaga odvođenja toplote pusled izostanka ventilacije. cm

TT pzagrevanjahladjenja

SpTT zagrevanjahladjenja

max

mirmir Tt

Tt

eet

max0

63,2%

max0

tθ= θamb

T Tmirmir

Krive promene nadtemperature sa zaustavljenim rotorom (mirovanje) – prinudnom ventilacijom.

HLAĐENJE MAŠINA

Efikasno hlađenje mašine nastaje ako se mšina rastereti i pusti da radi u režimu praznog hoda.

tstac

mirmir Tt

stacT

t

eet

0

63,2%

stac0

tθ= θamb

T Tmir

ph

mir

Krive promene nadtemperature sa zaustavljenim rotorom (mirovanje)– prinudnom ventilacijom – rasterećena mašina u praznom hodu.

Izolacioni materijali s obzirom na vrednost dozvoljene temperature izol

TERMIČKE KLASE IZOLACIJEj j p izol

[ºC] podeljeni su u termičke klase izolacije TKI za koje se dozvoljava trajno povišenje temperature mereno promenom vrednosti otpora namota doz [K]. Pri tome se podrazumeva da je temperatura ambijenta

TKI Y A E B F H

(okoline) u kojoj radi motor a =40[°C], a nadmorska visina do 1000m.

[ºC] 90 105 120 130 155 180[K] 45 60 75 80 100 125

izolndoz

•Rotacone električne mašine se izrađuju sa izolacijom u TKI B retko•Rotacone električne mašine se izrađuju sa izolacijom u TKI B -retko (smola, šelak) i F -najčešće (mikadur, liskun, epoksi).

•Uljnim transformatorima se dopušta porast temperature namotaja odUljnim transformatorima se dopušta porast temperature namotaja od 65 [K], a maksimalan porast pemperature ulja pri vrhu suda od 60 [K].

•Suvi transformatori se izrađuju sa izolacijom u TKI F ili većoj.j j j

TERMIČKE KLASE IZOLACIJE

TERMIČKE KLASE IZOLACIJE

U zavisnosti od toga da li temperatura ambijenta raste iznad referentne

TERMIČKE KLASE IZOLACIJEg p j

vrednosti ili opada ispod, mora se smanjivati opterećenje motora ili se može povećavati opterećenje a da temperatura izolacije ne pređe dozvoljenu vrednost definisanu TKI.

TKI Y A E B F H [ºC] 90 105 120 130 155 180

[K] 45 60 75 80 100 125izol

ndoz

dozn doz a1 doz a2

dozTKI TKIizol

a ref= 40ºC

dozn dozn

a 1 a 2a 1 a 2

Smisao intenziviranog hlađenja je da se odvođenjem veće

HLAĐENJE MAŠINA

Smisao intenziviranog hlađenja je da se odvođenjem većekoličine toplote iz manjeg volumena dobije veća snaga. Todopušta povećanje gubitaka odnosno snage. Time dobijamospecifično lakše motorespecifično lakše motore.

Toplotna energija iz električne mašine se odvodi u okolinu:•kondukcijom (provođenjem)kondukcijom (provođenjem)•radijacijom (zračenjem)•konvekcijom (strujanjem fluida)

Konvekcija je najmanje zastupljena kod malih mašina dok je kodnajvećih mašina skoro sva energija odvedena konvekcijom.

U zavisnosti od snage mašine rashladni fluid može biti:vazduh, vodonik, voda., ,

HLAĐENJE MAŠINA

An open air cooled motor (IC0A1)with drip proof protection (IP23)

HLAĐENJE MAŠINA

A totally enclosed motor (IP54) using anair-to-air heat exchanger (IC6A1A6)g ( )

HLAĐENJE MAŠINA

A totally enclosed motor (IP54) y ( )using anair-to-water heat exchanger (IC8A1W7)

HLAĐENJE MAŠINA

Si h ši d ik k hl d i d t St t jSinhrona mašina sa vodonikom kao rashladnim sredstvom. Stator jeoklopljen i mora izdržati pritisak od 10 bara. Turbo generatori snage300MVA i više kao rashladni medijum koriste vodu.

Genetrator u TE Ugljevik

Figure 1 18 (a) Photo of cross section of a waterFigure 1.18. (a) Photo of cross-section of a water-cooled Roebel bar with transpositions.

Kada se koristi voda kao rashladnosredstvo u provodnicima namotajapostoje kanali kroz koje struji voda.

ŠTA ČINI SNAGU GUBITAKA?ELEKTRIČNI GUBICI. Nastaju u namotajima usled proticanja struje izazvaneopterećenjem, a nazivaju se još “Džulovi gubici”, “Gubici u bakru”, “Gubiciusled opterećenja”. Svi ovi nazivi su opravdani, jer električni gubici postoje unamotaju, koji su najčešće od bakra, zavise od opterećenja, znači promenljivisu S lsu.

;)( 22

nCunCu S

SPIRqP CuSlR

Ovako izračunata snaga gubitaka u Cu naziva se “čisti gubici” ili “gubici usledOvako izračunata snaga gubitaka u Cu naziva se “čisti gubici” ili “gubici usledjednosmerne struje”. Kada se namotaj sa naizmeničnom strujom nalazi umagnetnom polju dolazi do povećanja gubitaka u Cu koje nastaje zbognejednake gustine struje po preseku provodnika. Povećanje otpornosti zbognejednake gustine struje može se uvažiti pomoću Fildovog sačinioca.

GUBICI U MAGNETNOM KOLU. Gubici usled vrtložnih struja i histerezisa.MEHANIČKI GUBICI. Gubici trenja i ventilacije.

Nastaju u gvožđu mašine prožetom naizmeničnim fluksom. Ne zavise odpostojanja struje opterećenja.Gubici u gvožđu i mehanički gubici predstavljaju gubitke praznog hoda.Pokrivaju se iz pogonske mašine u generatorskom režimu rada a izPokrivaju se iz pogonske mašine u generatorskom režimu rada, a izelektričnog izvora u motorskom režimu.

N1 N2

Fe fz

1

M

ωmeh

St R

PRINCIPSKI SASTAV ROTACIONE ELEKTRIČNE MAŠINE.

R

C S S S O C O Č ŠSTATOR I ROTOR•UPOTREBOM FEROMAGNETNOG JEZGRA POSTIGNUTA JE BOLJA SPREGA NAMOTAJAPOSTIGNUTA JE BOLJA SPREGA NAMOTAJA, •VEĆA GUSTINA ENERGIJE PO JEDINICI MASE MAŠINE.

VRTLOŽNE STRUJE I LAMELIRANJE

c b/2 b/nb b+c b+(n-1)·c

c

ΔS

a

ΔS

Φ/n~ Φ/2~

a Φ~

Sl.2.11.38. Ilustracija efekta listanja (lameliranja) feromagnetika u svrhu j j bit k l d tl ž ih t j Ot t t

FeFemas Felam

smanjenja gubitaka usled vrtložnih struja. Otpornost ucrtane zamišljene konture preseka ∆S kroz koju se zatvara “jedna od vrtložnih struja” smanjuje svoju dužinu od oko 2(a+b) na 2a onda kada /n, a sa njime i d( /n)/dt teži ka nuli jer i b/n teži ka nuli zbog listanja na svenjime i d( /n)/dt teži ka nuli, jer i b/n teži ka nuli zbog listanja na sve tanje limove (n = broj limova). Između limova je izolacija.

VRTLOŽNE STRUJE I LAMELIRANJE

2

21

LPPN

Podelom na N slojeva paralelnih sa silnicama gubici usledvrtložnih struja smanjeni su N2 puta. 222j j p

]W/kg[222

Bfkp vs

vs

HISTEREZIS B

BB

HISTEREZIS

B B B

H HH

HISTEREZIS

G bit k ij j d ikl ti jGubitak energije u jednom ciklusu premagnetisavanjajednak je po jedinici zapremine Fe površini petlje histereze.

2Bfk 2Bfkp hishis

GUBICI U GVOŽĐU.GUBICI U GVOŽĐU.

hisvshisvsFe ppmPPP

222)3,26,1(; xBfkp x

hishis;222

Bfkp vs

vs

Lim je karakterisan uz krivu magnećenja i sa:

Ukupnim gubicima u gvožđu pri B=1T i 50Hz i debljini : FePLim je karakterisan uz krivu magnećenja i sa:

p g g p j Fe

Odnosima: vsPp hish

Pp

Gubici usled histerezisa su nekoliko puta veći od

Odnosima:Fe

vs Pp

Fehis P

p

Gubici usled histerezisa su nekoliko puta veći odgubitaka usled vrtložnih struja (izuzimajući hipersil).

GUBICI U GVOŽĐU.

Feromagnetno jezgro u kome je fluks naizmeničan napravljen je odmeđusobom izolovanih limova debljine 0,5mm ili manje. U delovimamagnetnog kola gde fluks nije naizmeničan magnetno kolo može biti odjednog komada materijala.

Magnetno kolo se dobija štancovanjem limova ne presi i vezivanjem limova u paketelimova u pakete. Proizvođači feromagnetni deo izrađuju od limova bez obzira da li je fluks naizmeničan ili ne. Na taj način postižu unifikaciju u proizvodnji i uštedu u materijalu.u materijalu. Jedino se rotor sinhronih turbogeneratora neizrađuje od limova zbog velikog mehaničkog naprezanja kome je izložen zbog velike brzine.

Slaganje limova magnetnog kola statora sinhronog hidrogeneratora. Magnetno kolovećih mašina izrađuje se od segmenata.

PRIKAZ GUBITAKA U GVOŽĐU MAŠINE

INDUKT I INDUKTOR

EL.ROTACIONE MAŠINE

Stator Rotor

Indukt Induktor

INDUKTOR OBEZBEĐUJE MAGNETNI FLUKS (OSNOVNI DEO) U MAŠINI.

INDUKT JE DEO MAŠINE U KOME SE INDUKUJE ELEKTROMOTORNAINDUKT JE DEO MAŠINE U KOME SE INDUKUJE ELEKTROMOTORNA SILA.

INDUKTORN

S 2

1 S S

21

N

NINDUKT JE PROTICAN

ZAJEDNIČKIM FLUKSOM, INDUKTOR UKUPNIM.

SL.2.2.03. – INDUKTOR (MAGNETNI POLOVI, POBUDNI DEO) MAŠINE JEDNOSMERNE STRUJE JE NA STATORU A INDUKT (ARMATURA) NA

INDUKTOR UKUPNIM.

JEDNOSMERNE STRUJE JE NA STATORU, A INDUKT (ARMATURA) NA ROTORU.

INDUKTOR

S

112

NS

N

2S

N

S

N

SL.2.2.04. – INDUKTOR MAŠINE NAIZMENIČNE STRUJE (SINHRONE) JE NA ROTORU, A INDUKT NA STATORU.

Namoti induktora izvode se uobičajeno kao koncentrisani namoti.

INDUKTOR - INDUKCIJA

Magnetna indukcija usled struje pobude.

INDUKTOR

INDUKTOR - POL

Pump storage hydro power plant y p pVianden/Belgium

Refurbishment

Three-fold hammer head fixationfixation

“Cooling fins” by increased copper widthwidth

Damper ring segments

Source:

VATech Hydro, Austria

INDUKTOR

Completed “big hydro” salient pole synchronous rotor for highcentrifugal force at over-speed, 14 poles

D il fi iDove tail fixation of rotor poles

“Cooling fins” by i dincreased copper width

Damper ring

Damper retaining bolts

Rotor back iron

Rotor spider

Generator shaftSource:


INDUKTOR

1 2

N

S

S N

S

NN

MPS (strujno proticanje) je praktično k t i j d liki žl b i đ

Sskoncentrisano u jedan veliki žleb između dva pola. KONCENTRISANA POBUDASvi navojci jednog pola namotani su jedan ispod drugog u istoj osi i spojeni su na

CILINDRIČNI DVOPOLNI

ispod drugog u istoj osi i spojeni su na red.

CILINDRIČNI DVOPOLNI ROTOR. INDUKTORMPS (strujno proticanje) može biti i

raspodeljena u veći broj žlebova po obimu mašine. RASPODELJENA POBUDA

INDUKT

Dva pojasa zone jedne faze Četiri pojasa zone jedne faze

Namoti indukta izvode se uobičajeno kao raspodeljeni u veći broj žlebova po obimu mašine

Dva pojasa-zone jedne faze Četiri pojasa-zone jedne faze

žlebova po obimu mašine.

INDUKT - INDUKCIJA

Magnetna indukcija u šestopolnom AM. Raspodeljena magnentna pobuda.

BOČNA VEZA Iza ovog prikaza krije se:

NAMOTI

BOČNA VEZA

e Le

BOČNA VEZASkica navojka (zavoja) smeštenog u žlebove feromagnetnog kola.Navojak se sastoji od:

BOČNA VEZA

-dva aktivna dela-provodnika koji su smešteni u žlebove,-bočne veze koja povezuje aktivne delove. Strelice pokazuju smerove indukovanih napona u aktivnim delovima provodnika tj u navojkuprovodnika, tj. u navojku.Po jednom paru žlebova može biti namotan jedan ili više navojaka.

e e eDa bi se povećala vrednost EMS veže se više j k d i d bij SEKCIJA ( i k)

NAMOTI

ee e e

e e

Sl.2.2.10. – Skica SEKCIJE od tri

navojaka na red i dobija se SEKCIJA (svitak). Sekcija se ulaže u jedan par žljebova.

E=6×e navojka ili šest “provodnika”, tj. šest aktivnih strana.

U žlebu se nalazi samo jedna strana sekcije – jednoslojniU žlebu se nalazi samo jedna strana sekcije – jednoslojni namotaj. Prednost je što ima manji broj sekcija. Nedostatak: nemoguće je skraćenje koraka sekcije, sekcije su različitih dimenzija. Moguće je izvesti i jednoslojni namotaj sa sekcijama j g j j j j jiste dimenzije.

U žlebu se nalaze dve strane od dve različite sekcije – dvoslojni namotaj. Prednost je što je moguće skraćenje koraka sekcije, sekcije su jednakih dimenzija. Nedostatak je što je slabije punjenje bakrom u odnosu na jednoslojni namotajpunjenje bakrom u odnosu na jednoslojni namotaj.

Prema načinu spajanja sekcija razlikujemo: 1. petljast, 2. valovit namot.

NAMOTI

Petljast - omčast namotaj. Sekcije pod jednim parom polova vezane su na red i čine PFG. A zatim se dalje spajaju sa j p j jsekcijama koje pripadaju drugom paru polova.

Brojem su predočeni žlebovi, punom linijom aktivna strana sekcije na vrhu žleba, crtkast. linijom aktivna strana sekcije na dnu žleba, bojom faze U V W

Valovit namotaj. Prvi štap u žlebu se spaja sa štapom koji je odmaknut za

bojom faze U, V, W.

spaja sa štapom koji je odmaknut za korak sekcije y1. Sledeći štap se spaja sa štapom odmaknutim za spojni korak y2 tj. Odmaknutim od prvog štapa za y2 j p g pdvostruki polni korak. Koristi se kod štapnih namota većih generatora.

Više sekcija vezanih na red čini PFG: a) jednoslojni koncentrični namotaj. Magnetne ose sekcija se poklapaju, i j ličit k k t j

23

NAMOTI

imaju različit korak namotavanja y.1-slojni namotaj može biti izveden i sa sekcijama jednakog koraka (naravno tada nije koncentričan).

1

j )b) dvoslojni namot sa jednakim navojcima (y=p). Magnetne ose sekcija se nepoklapaju.

Vezivanjem PFG (redno/paralelno) formira se 1 faza trofaznog namotaja.Faza 4-polnog dvoslojnog namotaja sa jednakim sekcijama (redni spoj)jednakim sekcijama (redni spoj).

Paralelna grana se sastoji od jedne ili više PFG vezanih na red. Fazu čini 1, 2 ili više paralelnih grana Broj paralelnih grana aparalelnih grana. Broj paralelnih grana a.Da bi se bilo koja dva dela namota smela spojiti paralelno naponi u njima moraju biti jednaki po iznosu i po faznom stavu. a) dvoslojni namot sa jednakim navojcima. b) jednoslojni koncentrični namotaj.

NAMOTI

a)

Jednoslojni namot faza U sa jednakim sekcijama mašine sa dva para polova

b)

Jednoslojni namot faza U sa jednakim sekcijama mašine sa dva para polova. a) Sekcije vezane na red, b) Sekcije vezane u paralelne grane a=2. Smisao paralelnih grana je izbor napona i struje namotaja el.mašine kojim se ne menja gustina struje po provodniku niti napon po navojku. Napon paralelne grane jednak je faznom naponu mašine, dok se ukupna fazna struja koja ulazi u namot deli na paralelne grane.

Dvoslojni namot faza U sa jednakim sekcijama mašine sa dva para polova. 4 PFG sa p ppo dve sekcije, PFG vezane:a) Redno, a=1 b) U 2 paralelne grane, a=2.c) U 4 paralelne grane a=4c) U 4 paralelne grane, a=4.

a)

Primer. Neka namot 4polne mašine ima struju od 100A kroz provodnike i napon od 100V po PFG. Tada je za

b)

PFG. Tada je zaa) Uf=400V, If=100Ab) Uf=200V, If=200Ac) Uf=100V, If=400A

c)

Da li bi ste namot vezali u Y ili D?

c)

NAMOTI - SPAJANJE PFGRednim i paralelnim spajanjem PFG formira se fazni namotaj.Paralelna grana se sastoji od jedne ili više PFG vezanih na red. Broj paralelnih g j j j pgrana se označava sa a. Primer: Osmo polna mašina:

Dvoslojni namotaj: Ima 8 PFG, koje mogu biti vezane na sledeći način: 1 S ij k ih 8 PFGa = 1: Serijskom vezom svih 8 PFG

a = 2: 4 PFG serijski, a zatim paralelno vezane ove dve serijske vezea = 4: 2 PFG serijski, a zatim paralelno vezane ove četiri serijske vezea = 8: Svih 8 PFG su vezane paralelnoa 8 S 8 G su e a e pa a e o

Jednoslojni namotaj: Ima 4 PFG, koje mogu biti vezane na sledeći način: a = 1: Serijskom vezom sve 4 PFGa = 2: 2 PFG serijski, a zatim paralelno vezane ove dve serijske vezea 4: Sve 4 PFG su vezane paralelnoa = 4: Sve 4 PFG su vezane paralelno

INDUKT I INDUKTOR

Spajanje PFG u fazu je najčešće redno, a kod većih motora primenjuje

Kod višepolnog trofaznog namotaja svaka “faza” se sastoji iz Pjednakih delova koji su vezani redno tako da struja u njima proizvodi

se i paralelno spajanje PFG.

flukseve usmerene na jednak način.

INDUKT I INDUKTOR

Kako smestiti trofazni raspodeljeni namotaj indukta u Z=24 žleba?Kako smestiti trofazni raspodeljeni namotaj indukta u Z=24 žleba?

2-POLNI 4-POLNIPrimer: 2p=2: Jednom polu pripada 24/2=12 žlebova u koje se smeštaju 3 faze, jednoj fazi pod polom pripada pojas od m =12/3=4 žljeba.

2p=4: Jednom polu pripada 24/4=6 žlebova u koje se smeštaju 3 faze, jednoj fazi pod polom pripada pojas od m =6/3=2 žljebajednoj fazi pod polom pripada pojas od m =6/3=2 žljeba.

NAMOTI - Jednoslojni namotajUlaganjem kanurastih sekcija formira se jednoslojni namotaj.

Primer: Umetanje sekcije sa provodnikom kružnog preseka:S k ij d d ik k l k 3 žlj b j 2 l iSekcije od provodnika okruglog preseka, m = 3 žljeba po pojasu, 2-polni namotaj, šest faza q = 6, Ukupno žljebova Z = 2p.m.q = 2.3.6 = 36

NAMOTI

Kanurasta sekcija Koristi se kod mašina manje snage Izrađuje se žicomKanurasta sekcija. Koristi se kod mašina manje snage. Izrađuje se žicom prečnika do 3mm. Bočne veze se oblikuju nakon ulaganja u žlebove. Koristi se za niskonaponske namotaje.Dimenzija (presek) provodika zavosi od snage (struje) mašine.

NAMOTI

NAMOTI

Štapna sekcija. Za veće struje koristi se profilni provodnik pravougaonog p j j p p p g gpoprečnog preseka. Sekcija štapnog namotaja se oblikuje pre ubaciavanja u žlebove. Prvo se oblikuje neizolovan bakar a zatim se vrši izolovanje.

NAMOTI

Sl.2.11.42. - Ilustracija konstrukcije provodnika za suzbijanje potiskivanja struje (“rebel-štap”)

Štapna sekcija. Ako su preseci bakra većih dimenzija navojak se izrađuje od više profilnih provodnika međusobno izolovanih a na kraju spojenih. Da bi se suzbio efekat potiskivanja struje prema površini žleba usled rasutog fluksa žilesuzbio efekat potiskivanja struje prema površini žleba usled rasutog fluksa, žile u provodniku se transponuju.

Dvoslojni namotaj se formira štapnim sekcijamaa) Sekcije doslojnog namotaja se oblikuje pre umetanja u žlebove. Usled S-oblika bočne veze sekcije nema ukrštanja – prepletanja sekcija u glavi namotaja. j j p p j j g jb) Oblikovana štapna sekcija dvoslojnog namotaja smeštena u žlebove, sa aktivnom stranom (levo) na dnu žleba i aktivnom stranom (desno) smeštenom na vrh žleba. Izrada ovakvog namotaja je skuplja nego jednoslojnog namotaja sa kanurastom sekcijom Koristi se za mašine veće snage i za visokonaponski namotaj do 30 kVsekcijom. Koristi se za mašine veće snage, i za visokonaponski namotaj do 30 kV.(“Visoki napon”: U > 1000 V!).

a)b)b)

High voltage form wound stator coil with several turns Ncfor two-layer windingfor two layer winding

Bočna veza

Akti i d k ijAktivni deo sekcijesmešten je u žljeb

V til ti

NAMOTI

Ventilation duct

Tooth

Slot

Massive iron

clamping finger

Pressing plate

Gornji sloj

Donji slojSource:


Donji sloj

Bočne veze

Umetanje impregniranih sekcija dvoslojnog VN namotaja u žlebove statora sporohodnog HG

Ulaganje štapne sekcije SG. Dvoslojni VN namotajnamotaj.

IMPREGNACIJA NAMOTAJA:-Električna izolacija:M h ičk č t ć-Mehanička čvrstoća

-Poboljšano odvođenje toplote

UTICAJ OBLIKA POLA NA RASPODELU INDUKCIJEPostoje dve željene raspodele B u zazoru mašine. Kod DC mašina želimo konstantnu raspodelu a kod AC mašina prostoperiodičnu raspodelu Što sekonstantnu raspodelu, a kod AC mašina prostoperiodičnu raspodelu. Što se može postići ako je: a) vazdušni zazor ravnomeran b) vazdušni zazor promenljiv.

cos

minconst

K d l ih ši ) t ji d t j d th d i ZbKod realnih mašina c) postoji odstupanje od prethodnog izraza. Zbog neidealnog zazora pored osnovnog harmonika B postoje i viši harmonični članovi. Ako želimo postići prostoperiodičnu vremensku zavisnost EMS, mora se obezbediti sinusna raspodela indukcije u zazoru mašine. Na oblik indukcije u p j jvazdušnom zazoru kod isturenih polova može se uticati formiranjem dužine procepa ispod pola.

ŠEMATSKO PRIKAZIVANJE I INDUKOVANI NAPON

Prostorna raspodela magnetne indukcije u vazdušnom zazoru se preslika u vremensku zavisnost indukovane ems.

INDUKOVANA ELEKTROMOTORNA SILA p Prostorna pomerenost provonika 1, 2

lik f ( k )

Uz sinusnu raspodelu B u vazdušnom 1 2 1

NS

preslikava se u faznu (vremensku) pomerenost ems e1 i e2.

zazoru u jednom provodniku indukuje se Ems sinusnog oblika efektivne vrednosti

vlBE m 2

11(t = 0)

NS

v

2gde su: Bm maksimalna indukcija;

l -osna dužina (dužina provodnika); - obodna brzina.

2 1

(t 0)e

KOLIKA JE INDUKOVANA EMS AKO

obodna brzina.

t

PROVODNIKE SPOJIMO U NAVOJAK?T / 2 =p / v

T 2

INDUKOVANA ELEKTROMOTORNA SILA U NAVOJKU v

S N

p

e1 e1

2 EEEms navojka:

eab = e1 – e1

e1

e T / 2 =p / v

ba

12 EEab Ems navojka:Ems sekcije sa z1 provodnika u žlebu: 112 zEEab

t e1

KOLIKA JE INDUKOVANA EMS VIŠE SEKCIJA SPOJENIH NA RED?Napon svih u seriju spojenih provodnika može se sabrati bilo kojim redosledom. Odaberimo takav redosled da da prvo saberemo napone p psvih provodnika koji leže pod jednim polom tj. čini jednu zonu (pojas).

INDUKOVANA ELEKTROMOTORNA SILA ZONENapon jedne zone Ez se dobija vektorskim sabiranjem EMS indukovanih u provodnicima smeštenim u pojedine žlebove-“EMS žleba”.

“EMS žleba”

1 2 3 2`1 3`

u provodnicima smeštenim u pojedine žlebove EMS žleba .

11 EE )sin(11 tEe 20

e = e1+ e2+ e3

11 )(11

12 EE )sin(12 tEe

2EE

e

(2T) t

e3 e2 e1

213 EE )2sin(13 tEe)1(1 mEmE

e2

e1

))1(sin( mtEe mm

EEE EEEEe2

e3

e = e1+ e2+ e3

mmz E...EE 2121 ... EEEE

Vektorsko sabiranje je neophodno jer su EMS žleba fazno pomerene.

ZONSKI (POJASNI) NAVOJNI SAČINILACBroj žljebova (utora) po obimu Z

pZZ p 2

Broj žljebova po polu

Broj žlebova po polu ZZBroj žlebova po polu i fazi tj. u jednoj zoni

Jednom polu pripada Z/2p žlebova odnosno

qpZ

qZ

m p

2

Jednom polu pripada Z/2p žlebova odnosno električni ugao od pa je električni ugao između susednih žlebova:

2 ppZpZ meh 2

2/

ZONSKI (POJASNI) NAVOJNI SAČINILAC

EE1Ako sve fazore EMS jedne zone nadovežemo i oko dobijenog

li iš k ž i l č ik t d j

2sin

21 rE

2sin

2mrEzel

E3

E2 E1 poligona opišemo kružnicu poluprečnika r tada je:

22


2sin m

Ek zEm

Zvezda indukovanihNAVOJNI SAČINILAC.

2sin1 mEm

k p

EEm

E3

E2

napona.

EZ el Pojasni sačinilac omogućuje da se odredi Ez.

pz kEmE 1el r

E1 mel

Poligon indukovanihnapona.

TETIVNI NAVOJNI SAČINILACSekcije mogu biti dijametralne, što znači da je razmak od jedne do druge strane iste sekcije y jednak polnom koraku

Žlebovi u koje je smešten navojak leže pod uglom od /p tj. leže na istom dijametru-prečniku u dvopolnom prikazu.

druge strane iste sekcije y jednak polnom koraku p.

dijametru prečniku u dvopolnom prikazu.U dijametralne sekcije napon njene druge strane pomaknut je za ugao prema naponu prve strane. To vredi za svaku p psekciju u zoni. Analogno i za napone zona. EEZ1

zEE 2

y- širina navojka (sekcije)p-polni korak EZ2

Dijametralni (prečnički) navoj

p polni korak

Indukovani napon E više dijametralnih sekcija vezanih na red

TETIVNI NAVOJNI SAČINILACČesto se izvode skraćene sekcije u kojih je širina sekcije y manja od polnog koraka Uobičajeno se umesto širine sekcije iskazuje korak

y

polnog koraka. Uobičajeno se umesto širine sekcije iskazuje korak namotavanja i to tako da se uzme redni broj žleba u koji je smeštena jedna strana sekcije i onaj u koji je smeštena druga strana sekcije 1-11.

p

yk

Skraćenje ili prikrata

EEZ1

k

EEZ1

2sin2 kEE z

k

Skraćeni (tetivni) navoj

EZ2Indukovani napon E više tetivnih

sekcija vezanih na red

TETIVNI NAVOJNI SAČINILACTetivni navojni sačinilac je odnos ukupnog indukovanog naponaredne veze sekcija i algebarskog zbira zonskih napona.

2sin

2

pzt

yEEk

j g g p

Pokazuje koliko se puta smanjio zbir zonskih napona zato što stranePokazuje koliko se puta smanjio zbir zonskih napona zato što stranenavojaka u dvopolnom prikazu mašine ne leže na dijametru već natetivi kružnice. Tetivni navojni sačinilac omogućuje da se odrediukupni indukovani napon redne veze sekcija koje pripadaju jednom

ntptz kEkkEmkEE 1122

p p j j p p j jparu polova.

Ukupnim navojnim sačiniocem kn obuhvaćen je uticaj geometrijenamota na indukovani napon. U dosadašnjim razmatranjima sekcija sesastoji od samo jednog navojka sa dve aktivne strane u kojoj sei d k j E tj E d ik P ši i lt tindukuje napon E1, tj. E1- napon provodnika. Proširimo rezultate nasekcije sa više navojaka (Nc) tj. neka u svakom žlebu leži z1 provodnikai neka su sve sekcije jednnog namota – faze vezane serijski.

INDUKOVANA ELEKTROMOTORNA SILAUkupan napon namota-faze sa p pari polova uz sve provodnikespojene serijski : nan kENkEzmpE 111 22p j j nan kENkEzmpE 111 22z1- broj provodnika u žlebu; p·m=Z/2q broj sekcija po fazi (1-slojni).Na- broj navojaka jedne faze;

Rezultantni broj navojaka po fazi Na:N2

Ako je namot izveden sa paralelnim granama tada treba uvrstitirezultantni broj navojaka po fazi.

Jednoslojni namotaj Dvoslojni namotajPrimer: Dvoslojni namotaj, 2p = 4, m = 2, broj navojaka u sekciji Nc = 11, rezultanti broj navojaka po fazi za:

apmNN c

a apmNN c

a2

broj navojaka po fazi za: a = 1: Na = 4.2.11/1 = 88a = 2: Na = 4.2.11/2 = 44a = 4: N = 4.2.11/4 = 22a = 4: Na = 4.2.11/4 = 22

Da bi se došlo do napona jednog provodnika E1

P t b j b d b i i k ti k b i b t j

vlBE m 2

11

nD Potrebno je obodnu brzinu iskazati preko brzine obrtanja

indukciju izraziti preko fluksa po polu p.60

nDv

INDUKOVANA ELEKTROMOTORNA SILA

pp

rdlpBSdB

2/2/

cosFluks po polu:

rp

rmp

p rdlpBSdB

2/2/

cos

DlBrlB m

2Kolinearnost!

prlB

p mp

pDlBBl

pDBl m

msrpp

22

r

pp 2

lDp

B pm

l

lD

rr

r


Uvrštavanjem Bm i u jednačinu za indukovani napon jednog provodnika E a zatim uvrštavanjem toga u jednačinu za ukupni napon

kNfkNnpE

4442

provodnika E1 a zatim uvrštavanjem toga u jednačinu za ukupni napon namota dobija se efektivna vrednost indukovanog napona u fazi mašine.

napnap kNfkNE 44,4602

Ova jednačina ima opšti karakter. Važi i za transformatore, nema kretanja ali postoji promenljivost fluksa u vremenupostoji promenljivost fluksa u vremenu.Nazivni podaci predstavljaju linijske vrednosti napona (međufazni napon) i linijsku struju namotaja. Nazivni fazni napon i nazivna fazna struja mašine zavise od sprege namotaja (Y D)struja mašine zavise od sprege namotaja (Y, D).

Eliminacija viših harmonika indukovanog naponaSkraćenjem koraka sekcije postiže se ušteda u dužini glava namota (bakru) injihov lakši smeštaj. Skraćenjem se popravlja oblik krive indukovanog napona.P ik B i E i h ič i čl i j d d iših h ič ih

py

11

Prikazane su B i E za osnovni harmonični član i jedan od viših harmoničnihčlanova (5.harmonik). U indukovanom naponu se eliminše -ti harmoniknapona ako je korak sekcije.

Strane dijametralne sekcije leže pod raznoimenim polovima B osnovnog člana, ali tovredi i za svaki harmonik B. Skraćenjem sekcije na y=(1-1/)p obe strane sekcijeleže pod raznoimenim polovima B osnovnog člana, ali pod istoimenim polovima B -tog harmonika pa će napon sekcije -tog harmonika kao razlika napona obeju stranatog harmonika, pa će napon sekcije -tog harmonika kao razlika napona obeju stranabiti E=0. Time smo na račun malog smanjeja ukupnoog napona potpuno eliminisaliharmonik napona reda . Kada navojak ne bi bio skraćen u njemu bi se indukovao ipeti harmonik napona. Zašto postoji 5-harmonik EMS?

Eliminacija viših harmonika indukovanog napona1

1pp

Za više harmonike je polni korak -tog harmonika puta manja:

U provodnicima smeštenim u žlebove indukuje se napon koji se vremenskimenja kao što se prostorno menja indukcija u vazdušnom zazoru. Tako da će -ti prostorni harmonik indukcije indukovati napon puta veće frekvencije odfrekvencije osnovnog harmonika. Električni ugao će biti puta veći jer jeperioda -tog harmonika napona puta kraća 1 perioda tog harmonika napona puta kraća. 1 Po analogiji sa osnovnim harmonikom i za više harmonike napona mogu sedefinisati pojasni i tetivni navojni sačinilac.

i

2sin

pt

yk

2sin

2sin

m

mk p

Očigledno je da se sa skraćenom sekcijom y=(1-1/)p eliminiše -ti harmoniknapona jer je:

02

11sin

tk

Tabela pokazuje kako se eliminišupojedini harmonici odgovarajućimskraćenjem i kako se time

j j t li h i ismanjuju ostali harmonici.

Iako je u prethodnom primeru pobuda raspodeljena sa m=10, raspodelaMPS po obimu mašine nije prostoperiodična već “stepeničasta”f k ij O i dič f k ij ž i i i k bifunkcija. Ova periodična funkcija se može interpretirati kao zbirosnovne komponente i viših harmonka. Usled ovakve raspodele MPSjaviće se i viši harmonici raspodele B- prostorni harmonici, što zaposledicu ima indukovanje viših harmonika EMS vremenski harmoniciposledicu ima indukovanje viših harmonika EMS- vremenski harmoniciu provodnicima. Ukupna trenutna vrednost indukovane EMS je:

1212 )12(sin2 nn tnEe

0

1212 )(n

nn

Za pojedine harmonike reda (=2n+1, jer postoje samo neparniharmonici) važi:

Frekvencija višeg harmonika je: 1ff Broj pari polova za svaki harmonik je: 1pp

Polni korak za svaki harmonik je: 1

Frekvencija višeg harmonika je: 1ff


ILUSTRACIJA: Indukovani napon zone m =

2DE 637,022/

D

DEEkalg

zp

Jedan deo fazora EMS vrlo malo doprinosi ukupnom naponu zone pa senaponu zone pa se jednofazni namot izvodi samo na 2/3 namotanog statorastatora.


ILUSTRACIJA: Indukovani napon zone m = 2/3

827,03sin

23

sin2

r

r

EEkalg

zp

z

33

ŠTA SE DOBILO SA OVAKVOM ZONOM?

z

ŠTA SE DOBILO SA OVAKVOM ZONOM?

Ukupni napon pojasa namotanog na 2/3 je:

naponasumealgebarskeod%1,5532827,0%100

U št d b k d 33% d bij k ji j jiUz uštedu bakra od 33% dobija se napon koji je manji samo za100(63,7-55,1)/63,7=13,5%:

ZONSKI (POJASNI) NAVOJNI SAČINILACILUSTRACIJA: Indukovani napon zone m = /3.ILUSTRACIJA: Indukovani napon zone m /3.

95506sin

6sin2

rEk zz 955,0

662 rE

kalg

pz

zTrofazni namot se izvodi sa tri ili šest zona. Svakoj fazi pripada

d t ći bi ili dzona od trećine obima ili dve šestine obima koje stoje nasuprot.

ZONSKI (POJASNI) NAVOJNI SAČINILACILUSTRACIJA: Indukovani napon zone m = /6.ILUSTRACIJA: Indukovani napon zone m /6.

989012sin

12sin2

rEk zz 989,0

12122 rE

kalg

p

z

KOD NAJVEĆIH SINHRONIH GENERATORA PRIMENJUJE SE 6-FAZNI NAMOTAJ ZA ŠTO POVOLJNIJI NAVOJNI SAČINILAC.

MPS U ZAZORU MAŠINE-Skoncentrisani namotajMagnetno polje u vazdušnom zazoru određeno je raspodelom struja oko v.z.Ako je vazdušni zazor ravnomeran to je magnetna otpornost konstantna, tada B( d H) i j i ti blik k MPS P č j blik B ( d(odnosno H) u zazoru imaju isti oblik kao MPS. Proučavanje oblika B (odnosnoH) u zazoru svodi se na proučavanje raspodele MPS. Za to sagledavanje MPSdovoljno je ucrtati u preseku raspored struja u žlebovima i njen smer. Najpre ćese odrediti MPS od skoncentrisanog namotaja – jedne dijametralne sekcije sag j j j jstrujom. Ako sekcijom sa N navojaka teče struja i stvoriće se 2 magnetna pola.Struja u sekciji prouzrokovaće ravnomerno radijalno polje. Usled simetrijemagnetnog kola, H u vazdušnom zazoru na naspramnim tačkama rotora ima istuvrednosti ali suprotan smer Magnetno polje duž zatvorenevrednosti ali suprotan smer. Magnetno polje duž zatvorene

konture prema Amperovom zakonu određeno je ukupnom obuhvaćenom strujom tom konturom – MPS. Zanemarivši pad magnetnog napona kroz Fe zbog Fe>>0.

FMPSNiHldH 2Ni/2

FMPSNiHldHC

2

MPS se troši da bi se savladao pad magnetnog 2NiH U vazdušnom zazoru-Ni/2

MPS se troši da bi se savladao pad magnetnog napona vazdušnog zazora. Kako linija polja prolazi kroz v.z. 2 puta to je pad napona na v.z. Ni/2. -veličina v.z.

2NiB

Duž konture

Razvoj u FOURIER-ov red

FOURIER-red: Periodična funkcija F() sa periodom 2 može se interpretiratipomoću beskonačne sume harmoničnih funkcija (sine & cos).

0 )sin(ˆ)cos(ˆ)( ba FFFF

Red harmonika:

,...3,2,1

,,0 )()()(

ba

....,3,2,12 2

Amplitude: ,

S d j d t

2

0, )cos()(1ˆ dFF a

2

0, )sin()(1ˆ dFF b

2

0 )(1 dFF Srednja vrednost:

Magnetomotive force (MMF) of air gap field:a) Nema jednosmerne vrednosti: F = 0;

00 )(

2dFF

a) Nema jednosmerne vrednosti: F0 = 0;b) MMF F je simetrična u odnosu na apscisu pa nema parnih harmonika u

Furijeovom redu;c) Izborom koordinatnog početka tako da je MPS parna funkcija F() =c) Izborom koordinatnog početka tako da je MPS parna funkcija F()

F(-) nema sin-članova u Furijeovom redu.

N ia F

MPS U ZAZORU MAŠINE-Skoncentrisani namotaj

stator2aNi

rotor

1114 NiNi

...7cos

715cos

513cos

31cos

24

2

aa NiNi

F

Spektar harmonikaF

1FF

-redharmonika

MPS U ZAZORU MAŠINE-Skoncentrisani namotaj

F MPS

Raspodela MPS po obodu statora skoncentrisanog namotaja (dijametralnesekcije) je pravougaona.

F, MPS

Pravougaona MPS se može interpretirati preko zbira harmoničnih članova saamplitudom -tog harmonika.

...5,3,1,14

NiF

aNiF

cos

24

1

Nezavisno od karaktera struje (AC DC) prostorna raspodela MPS je nepokretna

...5,3,,2

Prostorna raspodela osnovnog harmonika MPS:

Nezavisno od karaktera struje (AC, DC) prostorna raspodela MPS je nepokretnau prostoru. Prvi harmonik MPS ima maksimalnu vrednost (amplitudu):

strujuDCza2

41max

NIF strujuACza24

1maxeffIN

F 2 j21max

MPS U ZAZORU MAŠINE-Skoncentrisani namotajAko je struja sekcije naizmenična dobija se pulzirajuće polje (u vremenu jepromenljiva amplituda) koje je nepokretno u odnosi na stator.p j p ) j j p

MPS U ZAZORU MAŠINE – Tetivni namotajTetivni namotaj je takav namotaj kod kojeg je rastojanje između aktivnih strana ymanje od rastojanja između osa polova p. Uobičajeno se zove namotaj sa

k ć i k k S d l j i t j ž i ti k t ti i

Ni

Ni2Ni

skraćenim korakom. Samo se dvoslojni namotaj može izvesti kao tativni.

ypF

stator F2Ni

stator

0

2Ni

Ni

aa

rotor

Pravougaona raspodela MPS skoncentrisanog tetivnog namotaja se možeinterpretirati preko zbira harmoničnih članova Amplituda -tog harmonika:

rotor0

2Ni

5,3,12

sin12

4

p

yNiF

interpretirati preko zbira harmoničnih članova. Amplituda tog harmonika:

Poređenjem sa jednačinom za dijametralni namotaj uvodi se sačinilac zbogskraćenja koraka namotaja-tetivni sačinilac:

2sin

pt

yk 2 p

MPS tetivnog namotaja se računa isto kao i u dijametralnog ali uz uvažavanjetetivnog sačinioca. Može se primetiti da se tetivni sačinilac jednako računa zaMPS i za EMS.

Eliminacija viših harmonika MPS skraćenjem sekcije. Očigledno je da sesa skraćenjem sekcije za 1/ od eliminiše -ti harmonik MPS jer je:

MPS U ZAZORU MAŠINE – Tetivni namotaj

sa skraćenjem sekcije za 1/ od p eliminiše ti harmonik MPS jer je:

Primer: Za skraćenje sekcije 1/5 y/p =4/5 pa je4

02

sin

pt

yk

Good point to supress

0025

45sin 55

Ekt

Za skraćenje sekcije 1/7 y/p =6/7 pa je6

0 3

0.4

p p5’th & 7’th harmonic

tk

0027

67sin 77

Ekt

0.1

0.2

0.3=3

=5 = 7

0 2

-0.1

0 =9

11 13 15

0.5 0.55 0.6 0.65 0.7 0.75 0.8 0.85 0.9 0.95 1-0.3

-0.2

p

y

MPS U ZAZORU MAŠINE – Raspodeljeni namotaj

F, MPS Imperativ pri konstrukciji namotaja ACmašina je dobiti sinusnu raspodelu MPS poobimu mašine što garantuje istu raspodeluobimu mašine, što garantuje istu raspodeluB. Umesto koncentisanog namotaja RASPODELJEN. Struja u svih m provodnikajedne zone je istog smera, a u provdnicimasledeće zone je smer struje suprotan, pa sumagnetne silnice najgušće između dve zonejer svaka silnica koja na tom mestu prolazivazdušni zazor obuhvata sve struje jednevazdušni zazor obuhvata sve struje jednezone. Između susednih zona magnetnaindukcija je maksimalna. U sredini svakezone magnetno polje će biti jednako nuli.

INt 2INt

4INt ;

2mINt


stator Fp

2 4 2m

a

rotor

sin

m

Raspodela MPS raspodeljenog dijametralnog namotaja se može interpretiratipreko zbira harmoničnih članova. Amplituda -tog harmonika:

sin

m

...5,3,1

2sin

2sin

12

4

m

NiF

P đ j j d či k t i i dij t l i t j di

...5,3,1

2sin

2sin

mk p

Poređenjem sa jednačinom za skoncentrisani dijametralni namotaj uvodi sesačinilac zbog raspodeljenosti namotaja-pojasni sačinilac. Rezultantni prviharmonik MPS raspodeljenog namotaja je manji od algebarske sume osnovnihkomponenti pojedinačnih sekcija.p p j jMože se primetiti da se pojsni sačinilac jednako računa za MPS i za EMS.

;2mNi

Z W


stator FpZ W

a

rotor

MPS raspodeljenog namotaja sa skraćenim korakom može se računati na isti način kao za raspodeljen dijametralni namotaj ali uz uvažavanje tetivnog

...5,3,112

4

tp kkNiF

način kao za raspodeljen dijametralni namotaj ali uz uvažavanje tetivnog sačinioca:

Gde je N ukupan broj navojaka jedne faze.Gde je N ukupan broj navojaka jedne faze.Ako je namotaj izveden sa više p onda jednom paru polova pripada N/p navojaka i ako je izveden sa a paralelnih grana onda je struja sekcija a puta manja od ukupne fazne struje i. Često je dovoljno posmatrati samo prvi harmonik MPS:

iN14 atp pkkai

pNF

cos

214

1

Nezavisno od karaktera struje (AC, DC) prostorna raspodela MPS je nepokretna u prostoru osa polja je stacionarnaprostoru, osa polja je stacionarna. Ako kroz raspodeljeni namotaj protiče p.p struja osa polja je nepokretna, ali se maksimalna vrednost MPS menja u vremenu. Takvo polje zovemo pulzirajuće.


aatpeff ptFptkk

aI

pNF

coscoscoscos

2214

1max1

MPS

pap 2

Raspodela MPS raspodeljenog namotaja po obimu mašine. MPS sve višenalikuje prostoperiodičnoj raspodeli. Ovo je nerealno puno žljebova po polu i

[žljebovi]

fazi!

Ako na magnetnom kolu postoje 3 namota (faze) sa po N navojaka, koje su međusobno pomerene za 2/3 i neka kroz njih teku struje koje obrazuju trofazan

TESLINO OBRTNO POLJE

međusobno pomerene za 2/3 i neka kroz njih teku struje koje obrazuju trofazan naizmeničan sistem, u svakom namotu postoje tri pulsirajuća polja, ovde prikazana samo sa svojim prvim harmonikom: 60ºel

aa ptFF coscos1max Fa

aa ptFF coscos1max

32cos

32cos1max

ab ptFF

34cos

34cos1max

ac ptFF

Koja koja kao rezultantu daju obrtnu MPS konstantne amplitude:

Fb tpFFFFF acbarez cos23

1max

IN 214 Fc

Dobijena je obrtna MPS bez pokretnih delova. Ovako dobijena MPS t lj k j i T li b t lj

tpeff kk

aI

pNF

2214

1max Amplituda 1.harm.pulsirajućeg polja:

MPS stvara polje koje se naziva Teslino obrtno polje.


Pored osnovnog harmonika pulsirajuće MPS postoje i viši harmonici usled raspodele namotaja koji će zjedno sa MPS druga dva fazna namota dati svoje


raspodele namotaja, koji će zjedno sa MPS druga dva fazna namota dati svoje obrtno polje odgovarjuće brzine i smera obrtanja. Rezultantna MPS za p=1:

...]7cos5coscos[23

7max5max1max tFtFtFF aaarez

Rezultantna MPS je suma 2 vrste neparnih harmonika to su:-Harmonici reda = 6k+1 gde je k=0,1,2... to su MPS istog smera obrtanja kao osnovni harmonik (direktnog redosleda), brzine /.H i i d 6k 1 d j k 1 2 t MPS t b t j d-Harmonici reda = 6k-1 gde je k=1,2... to su MPS suprotnog smera obrtanja od

osnovnog harmonika (invezan redosleda), brzine /.-Harmonici multipla broj 3 su nula.Harmonici MPS delujući na fluks mašine, utiču na EMS i na elektromagnetni j , gobrtni momenat.Najveći viši harmonici su harmonici nižeg reda 5-ti, 7-ti. Ovi harmonici se mogu smanjiti odgovarajućim skraćenjem.

TESLINO OBRTNO POLJEMPS trofaznog raspodeljenog

MPSraspodeljenog

namotaja

[žljebovi]

MPS U ZAZORU MAŠINE – Raspodeljeni namotaj na rotoruRaspodeljeni namotaj se može naći i na rotoru (induktor TG) sa DC strujom. Žlebovi nisu raspoređeni po celom obimu rotora. U cilju dobijanja p.p raspodele MPS B odnosno vremenske zavisnosti EMS u žlebove se postavlja različit brojMPS, B, odnosno vremenske zavisnosti EMS u žlebove se postavlja različit broj navojaka, žlebni korak može biti promenljiv.

MPS U ZAZORU MAŠINE –Raspodeljeni namotaj na rotoru

ffpf INk 4 rffpf p

pINk

F

cos2

4

MAGNETNO POLJE

rffpf p

pINk

F

cos2

4

FMPS od raspodeljenog pobudnog namotaja-INDUKTORA p 2

FH

rffpf p

pINkFHB

cos

240

00

jMagnetno polje:

Magnetna indukcija u zazoru: p

rm pBB cos

tpNk mpana cosFluksni obuhvat faze a:

tNk

tpdt

dNk

dtde m

pan

aa

i

cos

tpNkp mpanm sin

Indukovana EMS faze a:

RASPODELA POLJA KONCENTRISANE POBUDE

Prema Amperovom zakonu, cirkulacija vektora H po konturi

Nvektora H po konturi jednaka je MPS obuhvaćenom tom konturomkonturom.

xxHMPS 2

NIMPS 2

INH

xxH

xxINHB

oox

MPSHHHldH xxxxC

FeFe 22

ELEKTROMAGNETNI MOMENATProticanje struje kroz namotaje mašine praćeno je pojavom MPS odnosno magnetnog fluksa, što se može

k i l ti ti t l i ti t t i tekvivalentirati sa stalnim magnetima na statoru i rotoru, postavljenim u pravac magnetne ose namotaja. Usled tendencije da se poklope magnetni polovi statora i rotora razvija se momenat. Momenat je proporcionalan sa uglom

Usled struja statora i rotora uspostaviće se fluks rasipanja i zajednički fluks.

j j p p gizmeđu magneta.

j p p j jSamo je zajednički fluks merodavan za generisanje momenta.MPS struja statorskog i rotorskog namotaja mogu se posmatrati kao prosto periodično raspodeljene funkcije po obimu mašine. Ove MPS se mogu interpretirati prostornim vektorima Fs i Fr duž magnetnih osa namotaja. U vazdušnom zazoru deluje rezultantna g j jMPS Fsr koja je takođe prostoperiodično raspodeljena.

ELEKTROMAGNETNI MOMENAT

srrsrssr FFFFF cos2222 Rezultantna MPS: srrsrssr

NAPOMENA: F-ovi su maksimalne vrednosti

FELEKTROMAGNETNI MOMENAT

sr

mFH Maks. vrednost magnentnog

polje: 2020

mHG ti ij t 020

222

mHHw Gustina energije magnetnog

polja:2

0 F04

srFw

Ukupna energija magnetnog VWUkupna energija magnetnog polja: zazorvazdušnogVwW

202

0 sr FlDlDFW

44 srFlDW

lD 22 srrsrs FFFFlDW cos24

220

srrse FFlDpWm

sin

20

Elektromagnetni t

ELEKTROMAGNETNI MOMENAT

sr 2momenat:

ssrse FFlDpm sin2

0

rsrre FFlDpm sin2

0

2 2

rrme FBlDpm sin2

rrpe Fpm sin2

2

Ova jednačina omogućuje da se proceni maksimalna momenat koji se može dobiti iz date zapremine mašine.

SMER OBRTANJA I MOMENTI

MF L

F

R k ij t lj t t d ži t žReakcija postolja na noge statora drži ravnotežu momenata koji deluju na stator.

ZAKON SLIČNOSTI ELEKTRIČNIH MAŠINAAko se posmatra više mašina različitih snaga može se smatrati da su mašine slične ako je ispunjen uslov (npr. za dve mašine A i B):

žAžAAA

hh

bb

LL

DD

D i L –prečnik i dužina mašine;bž i hž –širina i visina žleba

žBžBBB hbLD

I pri tome se pretpostavlja da su električne mašine sa jednakim specifičnim elektromagnetnim naprezanjem:

bž i hž širina i visina žleba

specifičnim elektromagnetnim naprezanjem:-Gustina struje (opterećenje bakra) A/m2.-Magnetna indukcija T.

2222

cc

bb

aaq

ZAKON SLIČNOSTI ELEKTRIČNIH MAŠINA

V1=a·b·cV 3 V 8 V

m,G::V

cba

V2=q3·V1=8·V1 2c

S1

S2=q2·S1=4·S12a

c

A1=2(ab+bc+ca) A2=q2·A1=4·A1

2 q 1 1a 2a

2b b

Sl.2.10.01. - Ilustracija analize geometrijskih veličina prilikom promena dužinskih dimenzija.

1 ( ) A2 q A1 4 A1

promena dužinskih dimenzija.Šta se postiže promenom linearnih dimenzija mašine?

:: FSU

.:: CuSI

,:: FeSU.:: CuFe SSP

:: 422 qqqP .:: qqqP

Sl 2 10 02 (le o) Il stracija objašnjenja a isnosti snage odSl.2.10.02. (levo) - Ilustracija objašnjenja zavisnosti snage od četvrte potencije odnosa dužinskih dimenzija (P::q4). Na slici su prikazani preseci “bakra” i “gvožđa” rotacione električne

ši ( t f t di lik 2 3 01)mašine (za transformator vredi slika 2.3.01).

Pošto je hlađenje (Hl) proporcionalno sa površinom (S), a površine (i preseci) su proporcionalne sa kvadratom dužinskih mera to je:dužinskih mera, to je:

.:::: 2qSHl

Sa veličinom mašine menja se specifična snaga tj. snaga pojedinici mase:

,3

4q

qq

mPPspec

q

zatim gubici po jedinici snage:at gub c po jed c s age

14

3 1 qq

qPPg

4 qqPi uslovi hlađenja:

2.1 1

3

2 q

qqq

PHl

g

Vremenska konstanta zagrevanja:

::3

qqCmT Fe

.:: 2 qqSp

Thl

Sa ekonomskog stanovišta proizvodnje i eksploatacijeg p j p jelektričnih mašina može se zaključiti:

a) Mašine veće snage su lakše po jedinici snage a time i ) g p j gjeftinije po jedinici snage.

b) Mašine veće snage imaju veći koeficijent korisnog dejstva.b) Mašine veće snage imaju veći koeficijent korisnog dejstva.

c) Mašina veće snage ima pogoršane uslove hlađenja pa se intenzitet hlađenja mora povećati.se intenzitet hlađenja mora povećati.

Limovi rotora

Limovi statora

MPS U ZAZORU MAŠINE SA RASPODELJENIM POBUDNIM NAMOTAJEM NA ROTORU


Kod rotacionih el mašina EMS transformacije se možeKod rotacionih el. mašina EMS transformacije se može zanemariti. Rađe se koristi efektivna vrednost od maksimalne, pa je:

ff NkfNkfE 4442panpaneff NkfNkfE 44,4

2

Ova jednačina ima opšti karakter. Važi i za transformatore, nema kretanja ali postoji promenljivost fluksa u vremenufluksa u vremenu.

Documents

Sacinioci