S zilícium alapanyagok minősítése

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Elektronikus Eszközök Tanszéke

http://www.eet.bme.hu

Szilícium alapanyagok minősítése

Somlay Gergely Juhász LászlóMizsei János



23.04.21. Szilícium alapanyagok minősítése 2

Bevezető► Félvezető anyagok és eszközök minősíthetőek:

Elektromos jellemzőik Optikai jellemzőik Kémiai és fizikai jellemzőik alapján

► Számunkra az elektromosak a legfontosabbak




Fontosabb jellemzők► Elektromos:

Ellenállás, négyzetes ellenállás Adalékkoncentráció Mozgékonyság Töltéshordozó élettartam (kisebbségi)

► Optikai: Szigetelő vastagsága Oxigén és szén szennyezés meghatározása

► Kémiai és fizikai: Szennyezők eloszlása Összetevők azonosítása és sűrűségük meghatározása




Ellenállás► Az ellenállás függ a szabad elektronok és lyukak

sűrűségétől és a mozgékonyságuktól:

► Extrinsic anyagoknál általában elhanyagolhatóak a kisebbségi töltéshordozók

► A töltéshordozó koncentráció és a mozgékonyság nem mindig ismert, lehet az adalékolás inhomogén laterálisan és vertikálisan is

► Több, különféle módszer kellhet

)(

1

pn pnq




Négyzetes ellenállás

1 négyzet esetén: [ρs] = ohm/négyzet

sRtlt

l

A

lR

ltA lt

l

W

LRR s

LW




Négyzetes ellenállás inhomogén adalékolás esetén:

0

dxL

WxNqdx

L

WdG )(

1

jx

LW

x

jx

dxL

WxNqG

0

)(

jj xx

dxxNqW

L

dxL

WxNq

R

00

)(

1

)(

1

jxs

dxxNq

R

0

)(

1

jx

dxxNségfelületegy

adalékatom

0

)(

Gummel szám:

)(xN




Tűs kontaktus: fém-félvezető átmenet, „félvégtelen” térrész

dr

drr

IdU22

r

2

1

20 2

r

r

U

drπ r

ρIdU




Tűs kontaktus: fém-félvezető átmenet, „félvégtelen”, vékony lemez

tdrr

2

120

r

r

U

drπrt

ρIdU

drrt2

ρIdU

1

221 ln

2 r

r

πt

ρIU

A

lR




Két tűs mérés► Egyszerűen megvalósítható, de problémás az

eredmények kiértékelése► Rc, Rsp értékét külön nem lehet meghatározni

sspcpT RRRRI

UR 222




Négy tűs mérés► Előzőnél jobb megoldás► A parazita Rc, Rp és Rsp elhanyagolható




Négytűs mérés – feszültség 1.► A feszültség az elektródától r távolságra:

► Feszültség az 1. és 4. elektródák között végtelen félteres közelítés esetén:

r

IU

2

410

11

2 rr

IU




Négytűs mérés – feszültség 2.► Feszültség a 2. elektródán:

► Feszültség a 3. elektródán:

► A mért feszültség:

321

2

11

2 sss

IU

3213

11

2 sss

IU

321321

1111

2 ssssss

IU




Négytűs mérés - ellenállás► Innen az ellenállás:

► Egyenközű elektródák esetében:

► A képletben az elektródatávolság szerepel!► Kisebb közzel szelet szélén is mérhetünk

I

Us 2




Ellenállás vékony lemez esetében► Valós szeletekre a végtelen félteres közelítés nem

jó, nagyobb egykristály tömbök esetében jó lehet► A geometriai tulajdonságokat korrekciós tényezőkkel

vesszük figyelembe:

► In-line elektródák esetében F=F1F2F3

► F1 – minta vastagsága► F2 – laterális méret► F3 – elektródák helyzete a minta széléhez képest

I

UsF 2




Korrekciós tényező - vastagság► Nem vezető hátoldal esetén vékony mintára:

► Ez t ≤ s / 2 esetében igaz► Vékony minták esetében, F2 és F3 ≈ 1 mellett:

► A képletben az elektródatávolság helyett a lemez vastagsága szerepel, mint geometriai paraméter!

)2ln(211

stF

I

Ut

I

Ut532.4

)2ln(




Négyzetes ellenállás► Teljes vastagságában egyenletesen adalékolt

(homogén adalékolású) mintára t ≤ s / 2 esetén:

► Diffuziós, ionimplantált (inhomogén adalékolású), epitaxiális, vezető és polikristályos rétegek jellemzésére is megfelel

I

U

I

U

tRs 532.4

)2ln(




Tetszőleges alakú minták ellenállása► Az in-line elrendezés a leggyakoribb négy tűs

elrendezés, de léteznek ettől eltérőek is► A négyzet elrendezés gyakori (négyzetes minták)► van der Pauw kimutatta, hogy tetszőleges mintára

megadható egy konstans, ha A kontaktus a minta peremén helyezkedik el A kontaktus kicsi A minta egyenletes vastagságú A minta teljesen egybefüggő




Tetszőleges alakú minta 1.

► Az áram a 1-es kontaktuson folyik be és a 2-esen folyik ki► A mért feszültség: U34 = U3 – U4 ► R23,41 definíciója hasonló

12

3434,12 I

UR




Tetszőleges alakú minta 2.► Az ellenállás:

► ahol F az Rr = R12,34 / R23,41 arány függvénye




Tetszőleges alakú minta 3.► Szimmetrikus minták (kör, négyzet) esetében Rr = 1

és F = 1, ekkor az ellenállás:

► A négyzetes ellenállás:

34,1234,12 532.4)2ln(

tRtR

34,1234,12 532.4)2ln(

RR

Rs




Tetszőleges alakú minta 4.► A van der Pauw egyenletek feltételezik az elhanyagolhatóan

kis méretű kontaktusokat► A valóság más► A nem ideális kontaktusok hibája eliminálható lóhere alakú

elrendezéssel► Ez bonyolultabb előkészítést igényel► Továbbfejlesztés: görög kereszt alakú elrendezés




Mérési hibák és megelőzésük 1.► Minta mérete

Az elektródák távolságánál vékonyabb szelet vagy réteg esetén a számolt ellenállás egyenesen arányos a minta vastagságával

Fontos a minta vastagságának pontos ismerete► Többségi/kisebbségi töltéshordozó injektálás

Nagy áram mellett nem elhanyagolható a fém-félvezető átmenet kisebbségi töltéshordozó injektálása („tűs tranzisztor”: transfer resistor)

A kisebbségi hordozók növelik a többségi hordozók sűrűségét is (töltéssemlegesség), ezáltal nő a vezetés

Ennek csökkentésére növelni kell a kisebbségi töltéshordozók rekombinációját




Mérési hibák és megelőzésük 2.► Elektródák távolsága

Mechanikus négytűs mérésnél a távolság nem pontos

Erősen inhomogén adalékolásnál probléma

► Áramerősség Kétféle hatás:

• Növeli az ellenállást a melegedés

• Csökkenti az ellenállást a kisebbségi és/vagy többségi töltéshordozó injekció




Mérési hibák és megelőzésük 3.► Hőmérséklet

Termoelektromos feszültségek elkerülése érdekében egyenletes hőmérséklet

A hőmérséklet gradienseket az elektródák árama okozza főleg

Kis ellenállású anyagoknál nagy áram kell, ami melegedést okoz

A félvezetők érzékenyek a külső hőmérséklet változásaira A hőmérsékleti korrekciós tényező: FT = 1 – CT(T – 23),

ahol CT a vezetés hőmérsékletfüggését leíró tényező

Somlay Gergely

temperature coefficient of resistivity - ez pontosan mi magyarul?




Mérési hibák és megelőzésük 4.




Mérési hibák és megelőzésük 4.► Nagy ellenállású anyagok

Nagy ellenállású anyagok (GaAs) ellenállása nehezen mérhető 4 tűs méréssel

Közepesen adalékolt félvezetők mérése is nehéz alacsony hőmérsékleten

A legegyszerűbb mérési elrendezés: egy nagy kontaktus az egyik oldalon, míg egy kis kontaktus a másikon

• Hátránya a szivárgási áram




Szelet térképezés► Eredetileg ionimplatáció minősítésére► Négyzetes ellenállás vagy egyéb paraméter mérése

több pontban, majd az eredményekből szintvonalas ábra




Áram tomográfia► Szelet peremén fix számú (16,32) kontaktus► Egy elektródapáron keresztül áram folyatása► A többi elektróda feszültségét mérjük► Nincsenek mérés közben mozgatások (idő)► A hasznos felülettel nincs érintkezés, így nem is

szennyeződik► Az ellenállás eloszlás az orvosi tomográfiai

technikák segítségével kapható

Somlay Gergely

Applied current tomography - magyarul?




Termikus hullám módszer 1.► Modulált lézersugár segítségével melegítik a mintát► A lokális hőmérséklet változás térfogatváltozással

jár, aminek termoelasztikus és optikai hatásai vannak

► Egy második lézerrel a visszatükrözés változását mérjük

► Kalibráció szükséges ismert minták segítségével► Nincs kontaktus és nem destruktív► Csupasz és oxidált szeleten is működik

Somlay Gergely

A Modulated Photoreflectance lefordítása nem ment




Termikus hullám módszer 2.




Ellenállásprofil meghatározása► A négy tűs módszerrel kapott négyzetes ellenállás

értékből csak egyenletesen adalékolt félvezetőkre lehet fajlagos ellenállást számítani

► Nem egyenletes adalékolásnál nem elég a négyzetes ellenállás meghatározása

► Sok esetben csak az adalékolás profiljára és az összes bevitt adalékatomra van specifikáció

jx

dxxNségfelületegy

adalékatom

0

)(Gummel szám:




Differenciális Hall effektus 1.► A mintából vékony rétegeket távolítunk el► Minden lépésnél mérés► A négyzetes ellenállás:

► A vizsgált réteget el kell szigetelni a szubsztráttól (pn átmenet)

t

x

pn

s

dxxxpxxnq

R

)()()()(

1




Differenciális Hall effektus 2.► A négyzetes ellenállás egyenletesen adalékolt

rétegre (konstans töltéshordozó sűrűséggel):

tpnqR

pns )(

1




Terjedési ellenállás mérése (Spreading Resistance Profiling - SRP)

► Két pontosan igazított elektróda végigléptetése a mintán

► A ferde felület dőlésszöge 1°-nál kisebb is lehet► Az eredeti felület oxidálása: segít a helyes skálázásban

Somlay Gergely

Erre van valami szép magyar fordítás?




Spreading resistance ► Az áram az elektródánál koncentrálódik és onnan

áramlik szét sugárirányban► Hengeres, a felülettel csak érintkező elektróda

esetében végtelen féltérre:

► A mintába behatoló, félgömb felületű elektródára:

» -->

rRsp 4

rRsp

2




Érintésmentes módszerek► Két nagy kategória:

Elektromos Nem elektromos

► Elektromos módszerek típusai: Mikrohullámú áramkörrel transzmisszió és reflexió

vizsgálata A minta és a mérőeszköz kapacitív csatolása A minta és a mérőeszköz induktív csatolása




Örvényáramok 1.► Párhuzamos renzonáns tank –ból épül fel► Egy vezető anyag behelyezése lerontja a jósági

tényezőt

Somlay Gergely

tank - magyarul?




Örvényáramok 2.► Az elnyelt teljesítmény:

► Adott teljesítmény mellett: Pa = VTIT

► Pa definíciója csak akkor igaz, ha a minta vastagsága kisebb, mint a skin mélység

tT

a dxxn

UKP

0

2

)(

sT

tT

T n

UKdxx

n

UKI /)(

20

2




Minta vastagságának mérése► Két érintésmentes módszer:

Ultrahangos: a minta alsó és felső felületéről visszaverődő hullámokat mérik

Kapacitív: két elektróda közé helyezik a mintát, így két sorbakapcsolt kondenzátor keletkezikA minta vastagsága (t):




Konfokális rezonátor 1.► Felületi ellenállás elemző (SRA)► Az r görbületű tükör r/2 távolságra van a mintától► A kialakuló álló elektromágneses hullámok a minta

dielektromos és vezetési tulajdonságitól függenek




Konfokális rezonátor 2.► A mérés során a Q jósági tényezőt és az f0

rezonancia frekvenciát mérik► Az impedancia valós része:

► Ebből az ellenállás:

sms RQ

rfR

200

00

2

f

Rs




Szelettípusok (150 mm alatti átmérők esetén):

► Csiszolatok segítségével Alapcsiszolat <110> irányban




Melegtűs mérés (a)

► A szelet típusa a hőmérséklet gradiens keltette Seebeck feszültség előjeléből határozható meg. A többségi hordozók árama n és p típusú anyagra:

dx

dTSqnJ nnn

dx

dTSqpJ ppp

A szelet típusa négytűs elrendezésben váltakozóáramú táplálással és az egyenirányított komponens mérésével is meghatározható.

Vezetési típus megállapítása Schottky kontaktussal (b):




Ellenállás adalékolásfüggése




Intrinsic töltéshordozó sűrűség► A 275 ≤ T ≤ 375 K tartományban:

130 oC

Documents

S zilícium alapanyagok minősítése