SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNGTRƯỜNG THPT CỘNG HIỀN

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề

------------------------------------------I – PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (3, 0 điểm)Cho hàm số y = (l)1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ứng với m =1 .2. Tìm m đê đồ thị hàm số (l) có 3 điêm cực trị.Câu II. (2 điểm)1 Giải phương trình :

2. Tính tích phân:

Câu III. (2,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng a, góc giữa cạch bên và mặt đáy bằng .1-Tính thê tích khối chóp S.ABCD theo a và .2-Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a và . II.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm).Thí sinh một än theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó (phần 1 hoặc 2)1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a (2,0 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 2 đường thẳng

d1 : , d2 :

Mặt phẳng Oxz cắt đường thẳng d1, d2 tại các điêm A, B.1. Tìm tọa độ 2 điêm A, B.2. Tính diện tích AOB với O là gốc tọa độ.

Câu V.a (1,0 điểm): Tìm phần thực và phần ảo của số phức : z =

2. Theo chương trình nâng cao Câu IV.b (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

và mặt phẳng ( ) : 2x + y – z – 2 = 0.

1 Tìm toạ độ giao điêm I của đường thẳng d và mặt phẳng ( ).2. Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua I và vuông góc với đường thẳng d.Câu V.b (1,0 điểm). Giải phương trình bậc 2 sau trong tập hợp các số phức :

z2 + (l – 3i)z - 2(1 + i) = 0 .

*******Hết*******Thí sinh không được sử dụng tài liệu,cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.Họ và tên thí sinh:……………………………...Giám thị 1:……………………………………

Số báo danh:…………………………………...Giám thị 2:…………………………………….

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI PHÒNGTRƯỜNG THPT CỘNG HIỀN

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂMĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2012Thời gian 150 phút không kể thời gian giao đề

------------------------------------------

CÂU PHẦN ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM

I

1

Với m=1 có hàm số: Tập xác định D=R

Giới hạn:

Bảng biến thiên:

Hàm số đồng biến trên và Hàm số ngịch biến trên và Hàm số đạt cực đại tại (0;3), đạt cực tiêu tại (-1;2) và (1;2)

Đồ thị:

0,250,250,25

0,25

0,25

0,25

0,5

2

Đê hàm số có ba điêm cực trị thì phương trình có hai nghiệm phâm biệt khác không

0,25

0,25

0,5

II 1 (điều kiện đúng )

Đặt

Ta có PT:

0.25

0,25

CÂU PHẦN ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM

Với t=2 ta có

Với ta có ,PT này vô nghiệm

Vậy PT đã cho có nghiệm là

0,25

0,25

2Đặt Đổi cận

0,250,25

0,5

III

1

Hình vẽ:

Tính thê tích

,

Suy ra

0,5

0,25

0,25

2

Gọi E là trung điêm của SC,trong mp(SOC) từ E kẻ đường thẳng vuông góc với SC cắt SO tại ITa có :IA=IB=IC=ID=ISSuy ra I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCDBán kính R=IS

Tính được

Suy ra

0,25

0,25

0,5

IV.a

1 Mặt phẳng Oxz có PT:y=0Suy ra các giao điêm A(-5;0;-5),B(12;0;10)

2

(vì tam giác AOB vuông tại O)

Tính

Suy ra

0,25

0,25

0,5

CÂU PHẦN ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM

V.a

Suy ra phần thực bằng ,phần ảo bằng

0,25

0,25

0,5

IV.b

1

Toạ độ giao điêm I của đường thẳng d và mặt phẳng là nghiệm của

hệ PT:

Suy ra toạ độ giao điêm

0,5

0,5

2

Vì mặt phẳng đi qua I và vuông góc với đường thẳng d nên nó nhận VTCP của đường thẳng d làm VTPT

là VTPT của mp

Suy ra phương trình mp là:

V.b

z2 + (l – 3i)z - 2(1 + i) = 0 Có Suy ra có hai căn bậc hai là 1+i và -1-iVậy PT có hai nghiệm phức là

0,25

0,250,5