РУХ РІДИНИ

ПЛАН

•1. Властивості рідини•2. Рівняння нерозривності•3. Рівняння Бернулі та його наслідки

ВЛАСТИВОСТІ РІДИНИ

•Рідина — один з основних агрегатних станів речовини поряд із газом та твердим тілом. Від газу рідина відрізняється тим, що зберігає свій об'єм, а від твердого тіла тим, що не зберігає форму.

•Густиною рідини r називається її маса, яка міститься в одиниці об’єму,

• де М – маса рідини (кг) в об’ємі

•Питомою вагою однорідної рідини• називається вага G одиниці об’єму

цієї рідини •В’язкість рідини. Всі реальні рідини мають

певну в’язкість, яка проявляється у вигляді внутрішнього тертя при відносному переміщенні суміжних частинок рідини.

• В’язкість рідини – це її властивість чинити опір відносному зрушенню частинок.

•Поверхневий натяг рідини, який зумовлений силами взаємодії молекул поверхневого шару рідини між собою і молекулами газу, намагається скоротити вільну поверхню рідини. Внаслідок цього рідина, що має криволінійну поверхню, зазнає додаткового зусилля, яке збільшує або зменшує тиск в рідині на величину,

•де s – поверхневий натяг, Н/м ,r1 , r2 – головні радіуси кривизни елементу поверхні.

РІВНЯННЯ НЕРОЗРИВНОСТІ

•Спираючись на закон збереження маси, отримаємо рівняння нерозривності, яке замикає систему рівнянь Ейлера.

•Припустимо, що рідина рухається без виникнення пустот.

•Виділимо елементарний об’єм.• - маса рідини, яка витікає з грань • .

• - маса рідини, яка витікає з • - приріст вздовж осі

•маса рідини змінилася на величину:

• •Приріст маси:

•З іншого боку, приріст маси може отриматись за рахунок змінної густини

•Отже, можна отримати рівняння нерозривності у одному з виглядів

•за умови що•Припустимо p = const, тоді рівняння

нерозривності

РІВНЯННЯ БЕРНУЛЛІ ТА ЙОГО НАСЛІДКИ•Рівняння Бернуллі (рос. уравнение Бернулли;

англ. Bernoulli's theorem; нім. Bernulligleichung) — рівняння гідроаеромеханіки, яке визначає зв'язок між швидкістю v рідини, тиском p в ній та висотою h частинок над площиною відліку.

•Встановив його у 1738 р. Д. Бернуллі.

•Для ламінарної течії ідеальної (нестисненої) рідини рівняння Бернуллі має вигляд:

• або • •де ρ — густина рідини; g — прискорення

вільного падіння. В останньому рівнянні всі члени мають розмірність тиску, p — статичний тиск;

• — динамічний тиск;

•hρg — ваговий тиск. •Якщо такі рівняння записати для двох

перерізів течії, то матимемо:

•Для горизонтальної течії середні члени у лівій і правій частині рівняння скорочуються і воно набуває вигляду:

•

•Рівняння Бернуллі є наслідком закону збереження енергії. Якщо рідина не ідеальна, то її механічна енергія розсіюється і тиск вздовж трубопроводу, яким тече така рідина, спадає. Для реальної в'язкої рідини в правій частині рівнянь, слід додати величину втрат тиску Δрвт на гідравлічний опір рухові.

•Рівняння Бернуллі широко застосовують для розв'язання багатьох гідравлічних задач у нафтогазовій справі.

ВИСНОВКИ•Рідина — один з основних агрегатних

станів речовини поряд із газом та твердим тілом. В’язкість рідини – це її властивість чинити опір відносному зрушенню частинок. Рівняння Бернуллі (рос. уравнение Бернулли; англ. Bernoulli's theorem; нім. Bernulligleichung) — рівняння гідроаеромеханіки, яке визначає зв'язок між швидкістю v рідини, тиском p в ній та висотою h частинок над площиною відліку.