Résumé - Institut des actuaires · Résumé Mots clés : IFRS 17, IASB, marge de service contractuelle, ajustement pour le risque, écart d‘expérience, best estimate, taux d‘actualisation,

Résumé

Mots clés : IFRS 17, IASB, marge de service contractuelle, ajustement pour le risque, écart

d’expérience, best estimate, taux d’actualisation, contrat épargne euro, juste valeur,

communication financière, compte de résultat IFRS 17, bilan IFRS 17

En mai 2017, l’IASB (Internatinal Accounting Standard Board) en charge de l’édiction

des normes comptables internationales a publié la norme IFRS 17. Cette norme spécifique aux

contrats d’assurance, réaffirme et développe les concepts développés lors des différents exposés

sondages associés à la phase 2 d’IFRS 4. La mise en application (prévue en 2021) de cette

nouvelle version de la norme constitue un défi actuariel, comptable, informatique tant sur les

plans financiers qu’au niveau des processus et des outils.

Ce mémoire a pour objectif de mettre en évidence les leviers à la disposition des

actuaires dans le cadre de l’évaluation du bilan et du pilotage du résultat IFRS de l’assureur.

Les résultats présentés se basent sur l’étude d’un produit d’épargne en euro.

Tout d’abord, le mémoire présente les exigences normatives. Les notions clés et les

mécanismes de base sont également introduits et illustrés à l’aide d’exemples simplifiés. Par la

suite, il s’attache à l’explicitation des modèles utilisés pour la réalisation des travaux. Cette

section s’intéresse en particulier à la modélisation ALM du produit d’épargne euro. Enfin, le

mémoire se penche sur l’exposé et l’analyse des résultats de la réflexion menée. Cette réflexion

aborde la question des nouvelles affaires, des taux d’actualisation et du choix de calcul de

l’ajustement pour le risque.

IFRS 17 : Arbitrages actuariels et pilotage du résultat

2

Abstract

Keywords: IFRS 17, IASB, contractual service margin, risk adjustment, experience adjustment,

best estimate, interest rate, euro-denominated product, fair value, financial public relation, IFRS

17 profit and loss, IFRS 17 balance sheet

In May 2017, the IASB (International Accounting Standard Board), in charge of

enacting international accounting standards, published the IFRS 17 standard. This standard,

specific to insurance contracts, reaffirms and develops the vision and concepts introduced by

IFRS 4, the previous version of the standard. The implementation (scheduled for 2021) of this

new version of the standard is an actuarial, accounting, and IT challenge both in terms of

financial impacts and processes and tools.

This paper aims at highlighting the available levers to actuaries as part of evaluating the

balance sheet and the management of the insurer's IFRS profit and loss. The results presented

in this paper are based on the study of a Life euro-denominated product.

First, the paper presents the normative requirements. The key notions and basic

mechanisms are introduced as well and illustrated using simplified examples. Subsequently, the

paper focuses on the explication of the models used for the study’s carrying out addresses

specifically the ALM modeling of the euro-denominated product. Finally, the paper examines

impacts of new businesses, discount rates, and risk adjustment methodologies on the future

financial statements.


3

Remerciements

Je tiens à remercier en premier lieu Claude et Cyril, associés du pôle actuariat de Deloitte

pour m’avoir offert l’opportunité d’intégrer leur talentueuse équipe afin de réaliser ce

mémoire.

Mes remerciements vont ensuite à Baptiste et Redouan mes deux encadrants. Merci à Baptiste

pour son expertise et de m’avoir fait bénéficier de sa précieuse expérience.

Merci à Redouan dont la technicité et le sens du détail ne font aucun doute, d’avoir partagé

son temps et son savoir.

Je tiens également à remercier François, pour sa gentillesse, son aide et sa patience. Je

remercie Loïc d’avoir pris le temps de m’aider.

Je ne saurais conclure cette section sans une pensée pour Thomas, qui m’a donné sans le

vouloir une leçon de vie.

Enfin, toute ma reconnaissance va à ma famille pour son soutien indéfectible tout au long de

ma scolarité.


4

Préambule

L’application de la norme IFRS 17 à un contrat d’épargne euro a nécessité d’interpréter

les principes normatifs complexes prévus par la norme. Le travail a été réalisé dans un contexte

où des travaux de place (IASB, Institut des Actuaires, Autorité des normes comptables,

Fédération française des assurances) viennent d’être engagés. Ces travaux pourraient confirmer

ou remettre en cause les méthodes proposées.

Les résultats présentés dans ce mémoire sont issus de simulations de données relatives

à un produit d’assurance vie créé spécifiquement pour l’étude. Ils dépendent du paramétrage

spécifique défini pour les différents contrats du portefeuille.

La modélisation et l’implémentation du générateur de scénarios économiques sont

propres au contexte de l’étude. Par conséquent, les résultats et conclusions ne sauraient être

généralisés sans retraitement. Les résultats présentés dans cette étude sont intrinsèquement liés

aux choix de calibration effectués pour les modèles et ne peuvent être réutilisés sans être adaptés

au contrat et au portefeuille traité.


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Sommaire Résumé ....................................................................................................................................... 1

Abstract ...................................................................................................................................... 2

Remerciements ........................................................................................................................... 3

Préambule ................................................................................................................................... 4

Introduction ................................................................................................................................ 9

Chapitre 1 IFRS 17 : Origines, principes et exemples ............................................................. 11

Comptabilité et résultat de l’assureur ............................................................................... 11

A. L’organisme décisionnel : l’IASB ............................................................................. 11

1. Rôle ............................................................................................................................ 11

2. Composition............................................................................................................... 11

3. Structure..................................................................................................................... 12

B. Comptabilité générale en assurance .......................................................................... 12

1. Plan comptable général .............................................................................................. 12

2. L'inversion du cycle de production et ses conséquences ........................................... 14

3. Bilan de l’assureur ..................................................................................................... 14

4. Résultat de l’assureur ................................................................................................. 15

5. L’annexe aux comptes ............................................................................................... 16

C. Des normes comptables françaises à IFRS 17 ........................................................... 16

1. Normes locales : le référentiel French GAAP ........................................................... 16

2. IFRS 4 phase 1 ........................................................................................................... 17

3. IFRS 17 ...................................................................................................................... 18

4. IFRS 4 phase 2 ........................................................................................................... 19

D. Environnement multinormes : Cohabitation avec le référentiel Solvabilité .............. 19

1. Deux visions, deux référentiels ................................................................................. 19

2. Quelques notions voisines ......................................................................................... 20

IFRS 17 ......................................................................................................................... 22

A. Présentation ............................................................................................................... 22

1. Une publication très attendue .................................................................................... 22

2. Visée de la norme ...................................................................................................... 23

3. Champ d’application.................................................................................................. 24

B. Les principes clés ....................................................................................................... 24

1. Différentes approches comptables ............................................................................. 24

2. Valeur actuelle des engagements ............................................................................... 27

3. Ajustement pour le risque .......................................................................................... 28


6

4. La marge de service contractuelle ............................................................................. 29

5. Le compte de résultat ................................................................................................. 31

6. Autres notions fondamentales ................................................................................... 32

C. Exemples simples de mécanismes de comptabilisation ............................................ 35

1. Description de l’exemple ........................................................................................... 35

2. Bilan à l’ouverture et projection du résultat .............................................................. 36

3. Changement d’hypothèses techniques ....................................................................... 37

4. Changement d’hypothèses financières ...................................................................... 38

5. Ecarts d’expérience .................................................................................................... 40

D. Enjeux ........................................................................................................................ 41

1. Nouveau compte de résultat ...................................................................................... 41

2. Pilotage ...................................................................................................................... 42

3. Outils et systèmes ...................................................................................................... 42

4. Données ..................................................................................................................... 43

5. Chronologie et mise en application ........................................................................... 43

Chapitre 2 Modélisation d’un produit d’assurance vie ............................................................ 45

Outil de modélisation internes .......................................................................................... 45

A. Génération des scénarios ........................................................................................... 45

1. Présentation ............................................................................................................... 45

2. Générateur de scénarios économiques ....................................................................... 46

B. Générateur de projections actif-passif : modèle déterministe ................................... 47

C. Générateur de projections actif-passif : modèle stochastique ................................... 48

D. Outil de projection de bilan et de résultat IFRS 17 ................................................... 48

Illustration avec un produit d’assurance vie .................................................................. 50

A. Description du produit ............................................................................................... 50

1. Objet .......................................................................................................................... 50

2. Garanties .................................................................................................................... 50

3. Caractéristiques du portefeuille de contrats étudié .................................................... 51

B. Modélisation Actif ..................................................................................................... 52

1. Modélisation des obligations ..................................................................................... 52

2. Modélisation des actions ........................................................................................... 53

3. Actif monétaire .......................................................................................................... 54

4. Modélisation du taux d’intérêt ................................................................................... 54

5. Tests de martingalité .................................................................................................. 55

6. Stratégie financière de gestion de l’actif ................................................................... 56


7

7. Imposition .................................................................................................................. 57

C. Modélisation Passif.................................................................................................... 57

1. Mortalité .................................................................................................................... 57

2. Rachats....................................................................................................................... 57

3. Primes ........................................................................................................................ 58

4. Provisions .................................................................................................................. 58

5. Frais, commissions et chargements ........................................................................... 59

D. Scénario central ......................................................................................................... 60

1. Présentation ............................................................................................................... 60

2. Projection du bilan ..................................................................................................... 60

3. Compte de résultat ..................................................................................................... 62

Chapitre 3 Leviers de pilotage du résultat ................................................................................ 65

Choix du taux d’actualisation ........................................................................................... 65

A. Ce que dit la norme .................................................................................................... 65

B. Différents axes de réflexion ....................................................................................... 66

C. Sensibilité du résultat au taux d’intérêt ..................................................................... 69

D. Impact du choix du taux d’actualisation des passifs .................................................. 71

Effets des chocs économiques et des nouvelles affaires ............................................... 76

A. Impact de chocs techniques ....................................................................................... 76

1. Choc mortalité ........................................................................................................... 76

2. Impact des rachats ..................................................................................................... 82

3. Couplage des chocs ................................................................................................... 86

B. Prise en compte des nouvelles affaires ...................................................................... 88

Impact des nouvelles affaires ............................................................................................ 88

Calcul de l’ajustement pour le risque ............................................................................ 92

A. Calcul de l’ajustement pour le risque ........................................................................ 92

B. Différentes approches pour l’ajustement pour le risque ............................................ 93

1. Approche 1 : mise à jour du SCR .............................................................................. 93

2. Approche 2 : part constante du BEL ......................................................................... 96

3. Approche 3 : dépendance au nombre de polices ....................................................... 98

4. Approche 4 : dépendance aux actifs sous gestion et au temps ................................ 101

5. Approche 5 : dépendance aux variations techniques ............................................... 103

Le cadre de travail de l’actuaire .................................................................................. 109

A. Devoir de déontologie de l’actuaire......................................................................... 109

B. Place à l’interprétation ............................................................................................. 109


8

C. La responsabilité de l’actuaire face au compte de résultat ...................................... 110

D. Réserve de la profession actuarielle ........................................................................ 110

Synthèse des leviers .................................................................................................... 111

Conclusion .............................................................................................................................. 113

Glossaire ................................................................................................................................. 115

Bibliographie .......................................................................................................................... 116

Index ....................................................................................................................................... 118

Annexes .................................................................................................................................. 119

Annexe A : Contrats d’assurance ....................................................................................... 120

Annexe B : Calcul numérique ............................................................................................ 122

Annexe C : Notions de mathématiques financières ............................................................ 125

Note de synthèse ..................................................................................................................... 130

Executive summary ................................................................................................................ 134


9

Introduction

Contexte

Au cours des dernières années, les acteurs du secteur de l’assurance ont vu leur

environnement fortement évoluer. Entre spécialisation et uniformisation, les effets de la

mondialisation et de l’accélération des échanges ont débouché sur de nouvelles opportunités de

développement accompagnées de nouveaux défis à relever. L’un des phénomènes identifiés est

le regroupement des acteurs du secteur pour former des entités stratégiques dont les tailles sont

plus importantes et dont les réseaux tendent à s’étendre sur un maximum de territoires aussi

bien locaux qu’internationaux. Ces implantations plurielles, au-delà d’être des vecteurs de

croissance viennent compliquer le travail de ces gestionnaires de risques et notamment leur

comptabilité, elle-même devenue plurielle.

Le bureau en charge de l’édiction des normes comptables internationales a publié en mai 2017,

après plus de quinze années de travaux de recherche et de concertations, la nouvelle norme

comptable relative aux contrats d’assurance : la norme IFRS 17.

Cette publication s’inscrit dans une démarche de modernisation et d’unification à l’échelle

internationale de la communication financière des assureurs. Elle emboîte ainsi le pas aux

nombreuses réformes engagées dans le secteur bancaire, comptables ou non et à Solvabilité 2,

dernière réforme en date spécifique au secteur assurantiel.

Avec une entrée en application prévue pour 2021, l’IASB laisse ainsi trois années aux assureurs

publiant des comptes IFRS pour se préparer à l’exercice. L’enjeu est important car les

informations financières intéressent les analystes financiers, les opérateurs de marché mais

aussi et surtout les investisseurs des compagnies d’assurance. A travers ces états et

spécifiquement le compte de résultat, la santé financière et patrimoniale de l’assureur est portée

au grand jour, et avec, tous les risques financiers et de réputation qui en découlent.

IFRS 17 fait suite à plusieurs tentatives d’harmonisation de la comptabilité des assureurs. La

nouvelle norme réaffirme ainsi certains des principes déjà introduits dans ses projets précédents

et répond en partie aux demandes de la profession. Néanmoins, de nombreuses questions

subsistent quant à son application en pratique. Des questions auxquelles les actuaires doivent

apporter des réponses.

Ces derniers sont au cœur de la réforme, à première vue purement comptable, mais qui à y

regarder de plus près est indubitablement une problématique actuarielle d’évaluation des passifs

et de comptabilisation de leurs variations entre période. C’est de cet aspect de la norme dont il

est question dans ce mémoire.

Périmètre du mémoire

L’un des points clés de la réforme réside dans la définition et la modélisation de notions

telles que les taux d’actualisation ou l’ajustement pour les risques non-financiers. Ils ont un

impact fort sur le résultat et pourtant leur mode de calcul n’est pas spécifié par la norme. Par

ailleurs, dans le cas de l’ajustement pour les risques non-financiers, une fois établi, son mode

de relâchement progressif vers le résultat n’est pas non plus précisé.


10

Ce mémoire s’interroge sur la latitude laissée aux actuaires dans le cadre de la mise en

application d’IFRS 17. Le questionnement porte ainsi sur l’impact des différentes possibilités

de modélisation et de paramétrage sur le résultat des assureurs.

Quels sont les principaux éléments qui influent sur le résultat IFRS des compagnies

d’assurance ? De quelle manière est-il possible pour les actuaires de définir un mode de calcul

et de comptabilisation qui reflète au mieux la réalité financière de l’entreprise d’assurance ?

Afin de clarifier l’environnement normatif, la première partie du mémoire pose le cadre

comptable règlementaire dans lequel s’inscrit ce travail. Dans un premier temps, elle rappelle

les fondamentaux de la comptabilité des entreprises en France en s’intéressant tout

particulièrement au cas des compagnies d’assurance. Cette section retrace l’évolution du cadre

normatif comptable de référence, de la règlementation française locale à IFRS 17. Le mémoire

se focalise sur IFRS 17 et ses principes fondamentaux. Il présente et explique les mécanismes

actuariels et comptables qui entrent en jeu dans la mise en application de la norme en s’appuyant

sur des exemples simples.

Dans une deuxième partie, on tâche en premier lieu de présenter et de justifier le choix

des outils d’analyse qui ont été retenus pour l’étude. Il est ensuite question de détailler le produit

d’assurance vie qui sert de socle illustratif à ce mémoire. Cette partie explicite les mécanismes

de modélisation employés afin d’aboutir aux conclusions de l’étude.

Dans la troisième partie, l’accent est porté sur la question des taux d’actualisation en

tentant de répertorier les grandes catégories de taux envisageables dans le cadre de l’application

d’IFRS 17. Les travaux montrent que plusieurs taux peuvent convenir à l’actualisation d’un

même passif laissant ainsi aux actuaires une liberté de choix qu’il convient d’argumenter.

L’étude tâche de mettre en évidence le caractère stratégique du choix du taux d’actualisation

des flux au passif de l’assureur. On montre l’hyper-sensibilité du résultat à ce facteur et

l’incorporation d’ajustements pour les risques financiers. Dans une seconde phase sont

présentés les mécanismes qui conduisent à la construction du compte de résultat en prenant en

compte l’arrivée de nouvelles affaires et la sensibilité du résultat à divers chocs techniques.

Enfin, les travaux se concentrent sur la démonstration de l’importance de la définition du mode

de calcul de l’ajustement pour les risques non techniques. Plusieurs approches sont envisagées

pour son relâchement. En se concentrant sur ce poste du bilan et sur l’ensemble des points

abordés dans cette troisième partie, la responsabilité de l’actuaire, face à la direction financière,

dans l’élaboration du compte de résultat est mise en lumière.

Enfin, le mémoire s’achève sur un rappel du devoir de déontologie de l’actuaire. Il

établit pour finir la synthèse de l’ensemble des leviers mis en lumière au cours de l’étude et qui,

mis en œuvre de façon adéquate, doivent permettre la construction par les actuaires d’un résultat

à l’image de la réalité financière des compagnies d’assurance.


11

Chapitre 1 IFRS 17 : Origines, principes et exemples

Ce chapitre a pour objectif de présenter le contexte normatif de l’étude. Il revient sur les

principes de comptabilité générale appliqués à l’assurance puis sur l’évolution du cadre

règlementaire. Au cours de ce chapitre, les principes et notions clés de la norme IFRS 17 sont

introduits. Enfin, il propose au lecteur un exemple simplifié d’application de la norme.

Comptabilité et résultat de l’assureur

A. L’organisme décisionnel : l’IASB

1. Rôle

L’IASB (International Accounting Standards Board) est un groupe indépendant

d’experts en règlementation financière et comptable. Aussi connu sous son appellation

française de Bureau International des Normes Comptables, il remplace depuis 2001

l’International Standard Accounting Committee.

Cet organisme privé, basé à Londres, est en charge de la publication et de l’établissement des

normes comptables internationales : les normes IFRS. Il édicte la règlementation comptable

internationale pour toute l’industrie. Le bureau a également pour mission l’approbation des

interprétations faites des normes IFRS.

Ces normes sont appliquées dans quatorze des Etats du G20. A l’échelle mondiale, elles sont

respectées dans plus de cent Etats. Certains Etats comme l’Australie ont même fait des IFRS

leurs normes comptables nationales.

2. Composition

L’IASB compte moins de vingt membres (quatorze au maximum depuis la consultation

de 2016) dont une toute petite partie (trois au maximum depuis la consultation de 2016) est

autorisée à exercer à temps partiel. La nomination des membres du comité a lieu tous les cinq

ans.

Les membres de l’organisation sont issus d’horizons géographiques très divers afin de

maximiser la dimension internationale du regard porté sur les travaux et d’en assurer la

pertinence à l’échelle internationale, la cohérence et l’harmonie. Tous les continents sont

représentés au comité.

Ces personnes hautement qualifiées sont expertes dans leur domaine d’exercice respectif, qu’il

s’agisse de la comptabilité, de l’audit, du conseil, dans de multiples secteurs de l’industrie.


12

3. Structure

L’organisation se compose de cinq entités distinctes : l’IFRS Foundation, l’IASB lui-même,

l’IFRS Advisory Council et l’IFRS Interpretations Committee.

L’entité mère de l’IASB est l’International Financial Reporting Standard Foundation (IFRS

Foundation). Elle occupe le rôle d’organe de surveillance de l’IASB. Ses membres sont appelés

les Trustees.

L’IFRS Advisory Council se charge d’organiser un forum à l’attention des entreprises et acteurs

de divers secteurs qui montrent un intérêt pour l’information financière et qui, dans le cadre du

processus d’établissement d’une norme, souhaitent faire connaître leurs opinions, leurs

problématiques ou leurs attentes vis-à-vis de la règlementation en place ou de celle à venir.

L’IFRS Interpretations Committee quant à lui est le comité d’interprétation du bureau

international. Il a pour mission d’éditer des notes et commentaires sur les normes produites par

le bureau. Il s’intéresse tout particulièrement aux questions qui n’ont pas été spécifiquement

abordées dans textes élaborés ou en cours d’élaboration par l’IASB.

L’organigramme ci-dessous permet de visualiser la structure de l’organisme.

Synthèse de l’organisation de l’IASB

B. Comptabilité générale en assurance

1. Plan comptable général Toute entreprise souhaitant exercer une activité en France doit se soumettre à un ensemble de

règles comptables très strictes. Toutes les règles comptables applicables aux entreprises

domiciliées sur le territoire français sont rassemblées dans le plan comptable général (PCG).

Ce dernier définit, de plus, la présentation des comptes financiers, du bilan, de résultat, de même

que les rapports et les annexes devant les accompagner.


13

Le premier plan comptable remonte à la seconde guerre mondiale où déjà à l'époque il avait

été adopté dans le but d’orienter et de contrôler l'économie. Il a notamment été un des piliers

de la reconstruction économique d'après-guerre de la France. Il sera ensuite maintenu, bien que

révisé à plusieurs reprises, jusqu'à aujourd'hui où il est disponible sous sa forme la plus

moderne. Le nouveau PCG est dorénavant hébergé dans le recueil des normes comptables

françaises.

L’organisme en charge de l'édiction de cette réglementation est l'Autorité des normes

comptables (ANC). Anciennement connu sous le nom de Conseil National de la Comptabilité

(CNC), l’ANC est le garant de la normalisation comptable en France.

Le PCG a pour but premier de permettre à une entreprise de restituer une image fidèle de la

situation patrimoniale d'une entreprise. Ceci passe par le respect de quatre grands principes : la

fidélité, la prudence, la spécialisation des exercices comptables et la permanence de l'activité.

Le PCG définit et décrit les principes de comptabilité, les documents synthétiques à fournir

ainsi que toutes les règles et notions nécessaires à l'établissement et à la pérennisation de la

bonne tenue des comptes.

Nomenclature

La comptabilité des entreprises domiciliées en France doit suivre une structure normalisée. Elle

est constituée de comptes appartenant à une des huit grandes classes.

Composantes de la comptabilité d'une entreprise

Les éléments indispensables de tout rapport comptable sont les suivants : le bilan, le compte de

résultat et l'annexe. Ils font chacun l'objet d'une description détaillée dans les sections suivantes.

Le compte de résultat est, lui, au cœur de ce mémoire.

Les éléments comptables cités précédemment sont généraux et s'appliquent donc également aux

entités exerçant dans le secteur de l'assurance. La spécificité comptable de cette industrie est

abordée dans la suite de ce mémoire.


14

2. L'inversion du cycle de production et ses conséquences

Inversion du cycle de production

L'activité d'assurance présente plusieurs caractéristiques, dont une très particulière

qu'elle partage avec quelques rares secteurs. Il s'agit de l'inversion du cycle de production. En

effet, comparativement à d'autres industries, que l'on qualifiera ici de classiques, le secteur

assurantiel voit les étapes de sa production de valeur inversées. Le coût de revient de l'activité

n'est pas connu à la souscription mais bien après seulement. Il est estimé sur la base de calculs

probabilistes. Le coût réel engendré par l'activité est inconnu à l’émission d’un contrat

d’assurance et doit être réévalué au fil des années, ce qui donne lieu à la nécessité du

provisionnement des charges. La charge finale est dans la très grande majorité des cas connue

définitivement très longtemps après la souscription (c'est également le cas dans le secteur de

l'aéronautique, des sociétés commercialisant des avions, par exemple).

Conséquences de l'inversion

Cette inversion a un impact direct sur le bilan comptable de l'assureur. Les flux de son

activité dérivent du passif de son bilan. Il s'agit de ses engagements envers ses assurés et donc

de ses dettes. Parallèlement à cela, son actif correspond à ses placements, sa richesse pour ainsi

dire. Le risque porté par une entreprise classique se situerait à l'actif.

Par ailleurs, la part des provisions est particulièrement importante pour une société vendant des

contrats d'assurance. Le provisionnement peut représenter jusqu'à 90% du bilan dans certains

cas.

En conséquence, la nomenclature comptable de l'assureur est différente de celle des sociétés

commerciales classiques. Cette nomenclature est décrite dans le plan comptable particulier des

compagnies d'assurances de l'article A 343-A du Code des assurances. Ce plan comptable dédié

aux assureurs est basé sur le PCG et contient lui aussi huit classes.

Pour les compagnies d'assurances ne faisant pas appel à l'épargne publique et à la combinaison

des comptes, c'est le règlement 2000-05 du Comité de la Règlementation Comptable (CRC) qui

fait foi.

3. Bilan de l’assureur

Le bilan est établit à la fin d'un exercice comptable. Un exercice dure généralement un

an et le bilan est établit en fin d'année au 31 décembre.

Il se compose de deux parties : l'actif et le passif, chacune composée de plusieurs postes. Ceux-

ci sont classés par ordre d'exigibilité au passif et par ordre de liquidité à l’actif.

Les différents postes du bilan sont indexés avec deux lettres en majuscule suivies d'un ou deux

chiffres. Les sous-postes, eux, sont inscrits en italique.


15

Les principaux postes à l'actif sont les suivants :

Les placements : ils sont définis de façon à refléter les engagements de l'assureur. Ils

peuvent être obligataires, monétaires ou prendre des formes plus complexes.

Les provisions à charge des réassureurs : il s'agit des montants de provisions cédés aux

réassureurs et qui sont donc à la charge de ces derniers.

Les comptes courants de l'assureur : il est question en particulier du compte des

intermédiaires, du compte des réassureurs et bien entendu du compte des assurés.

Les comptes de régularisation et de dettes.

Les principaux postes du passif sont les suivants :

Les fonds propres (capitaux)

Provisions techniques : c'est l'ensemble des engagements pris par l'assureur

Les comptes courants du passif : ils ont la même fonctionnalité que les comptes courants

au passif

Les comptes courants du passif : ils remplissent les mêmes fonctions que ceux de l'actif,

au passif.

4. Résultat de l’assureur

Le compte de résultat d'une année donnée prend en compte tous les flux survenus dans

l'année.

Si le bilan est une photo de la situation patrimoniale de l'assureur à une date donnée (à date de

fin d'exercice), le compte de résultat, lui, rend compte des mouvements financiers qui ont lieu

entre deux photos (entre deux exercices comptables).

Il est composé des produits d'une part et des charges d'autre part. De plus, une distinction est

faite entre les comptes de résultat technique et de résultat non-technique qui une fois rassemblés

forment le compte de résultat de l'assureur.

Trois types de résultats coexistent : le résultat des activités d'assurance vie, le résultat des

activités d'assurance non-vie, et le résultat qui regroupe les deux premiers.

Les principaux éléments d'un compte de résultat (ici sans la distinction vie/non-vie) sont les

suivants :

Les primes

Les prestations

La variation de provisions

Les frais

Le solde financier

Le solde de réassurance

Les produits financiers sur fonds propres


16

Les impôts

Les éléments exceptionnels

Les postes dont les montants sont nuls à la fois pour l'exercice comptable courant et pour

l'exercice qui a précédé ne sont pas représentés.

5. L’annexe aux comptes

L'annexe est un document joint au bilan. Elle répertorie les informations importantes concernant

la situation financière et patrimoniale de l'entreprise. Il y a d'une part les informations dites

obligatoires et d'autre part celles dites d'importance significative.

Les informations ayant permis la construction du bilan y sont inscrites telles que les

informations au sujet des entreprises liées à l'assureur dont il est question. Le récapitulatif des

placements de l'assureur y est également précisé : mouvements (allocations), horizon des

placements, états détaillés etc.

Une autre partie de l'annexe est dédiée au résultat. Elle détaille pour chaque catégorie la

répartition (on parle de ventilation) des composantes du résultat en allant jusqu'au détail des

produits des placements.

Autant, voire plus important que les deux points évoqués ci-dessus, l'annexe a aussi un rôle

informatif quant aux méthodes d'évaluation employées. Elle explique le mode de

comptabilisation et de calcul des dépréciations, des amortissements, des impôts, des charges,

etc.

Cette description des composantes de l'annexe, bien que non exhaustive, met en évidence

l'importance du rôle qu'elle joue dans la compréhension du bilan et du compte de résultat.

C. Des normes comptables françaises à IFRS 17

1. Normes locales : le référentiel French GAAP

Normes locales

A l’origine, les Etats du monde ont chacun développé des normes comptables qui leur

sont propres. Ces normes dites locales sont adaptées à la réalité économique des entreprises

localement implantées. Elles font référence dans ces pays où la production financière n’a de

valeur que si elle est vue à travers les lunettes de la règlementation locale. Il est question ici de

la valeur même de l’argent.

Ces différents référentiels normatifs sont appelés Local GAAP. Le US-GAAP constitue le

référentiel américain et l’un des plus connus et appliqués de par le très grand nombre de sociétés

domiciliées aux Etats-Unis. Le référentiel français, quant à lui, est formé de l’ensemble des

règles French GAAP.


17

La norme française

En France, les normes comptables françaises sont édictées par l’Autorité des Normes

Comptables. Dans le cas très particulier des assureurs, le PCG (plan comptable général) est

adapté et donne lieu à une nomenclature comptable différente. Jusqu’en 2004, la

communication financière des entreprises domiciliées en France ne pouvait être effectuée qu’en

normes françaises.

Bilan

L’actif et le passif sont organisés en grands postes comptables. Le bilan en normes locales

possède plusieurs particularités. Parmi elles, se trouve à l’actif, la comptabilisation des

placements : les investissements de l’assureur sont comptabilisés au poste « placements » et

enregistrés à leur valeur d’acquisition.

Par ailleurs, presque tous les actifs financiers et immobiliers de l’assureur sont comptabilisés

dans les placements.

Au passif, un des points notables concerne l’encaissement des primes et les provisions

techniques. Les primes sont enregistrées dès leur émission par l’assureur et non à partir de leur

encaissement effectif. De plus, on note que les provisions techniques au passif sont brutes de

réassurance.

Ce modèle de comptabilisation est très différent de ceux qui seront adoptés par la suite.

Compte de résultat

Le compte de résultat en normes locales se caractérise par une comptabilisation distincte

du résultat technique et du résultat non technique. Le résultat technique lui-même sépare les

comptes techniques vie et non-vie.

Enfin, les différents postes (produits et charges) sont comptabilisés par destination et non par

nature.

2. IFRS 4 phase 1

Le passage en normes IAS-IFRS a été progressif. Pour la norme comptable

internationale applicable aux contrats d’assurance, il a fallu attendre son entrée en vigueur en

2005. Il s’agit de la norme IFRS 4 Phase 1. Cette règlementation est, comme son nom l’indique,

une première version transitoire de la norme.

Le passif de l’assureur reste valorisé en vertu des normes comptables localement édictées tandis

que les actifs sont évalués selon la norme IAS 39 (aujourd’hui remplacée par IFRS 9).

Et c’est précisément ce point qui devient une des principales limites de cette version car ne

facilite la comparaison entre assureurs.


18

Un mécanisme dit de « comptabilité reflet » est employé afin de corriger cette lacune mais de

ce fait il accentue le caractère provisoire de cette norme.

3. IFRS 17

Initiée au début des années 2000, il aura fallu plus de 15 ans à la norme portant sur les contrats

d’assurance pour être finalisée. IFRS 17 vient conclure un projet de longue haleine très attendu

par certains acteurs et redouté par d’autres.

Elle réaffirme des concepts déjà introduits dans IFRS 4 et à vise à pallier les lacunes de cette

dernière.

A la date de sa publication un certain nombre de points composants la norme sont largement

pressentis d’une part parque ce qu’elle se veut dans la continuité d’IFRS 4, et d’autre part parce

qu’elle est le fruit de nombreuses concertations avec des professionnels de l’assurance.

Le chemin parcouru est illustré par les schémas suivants :

Bilan en normes françaises Bilan IFRS 39 –IFRS 4 Bilan IFRS 9 –IFRS 17

Bilan Solvabilité 2


19

4. IFRS 4 phase 2

IFRS 4 Phase 2 est le nom du projet de révision d’IFRS 4. Dès la publication en 2010

du premier Exposure Draft ou Exposé Sondage, de nouvelles grandeurs comptables font leur

apparition dans le cadre d’une approche dite par blocs: la marge résiduelle, l’ajustement pour

risques et le Best Estimate

IFRS 4 phase 2 est renommé IFRS 17 lors de la publication de mai 2017.

Bilan

Il a pendant quelques années été question d’une évaluation du passif via l’introduction d’une

valeur de transfert. Le comité a finalement opté pour une valorisation en valeur de réalisation,

prenant ainsi en compte les réserves émises par la communauté.

Compte de résultat

Lors de la Phase 1 d’IFRS 4, les modes de présentation divergent entre assureurs même si dans

l’ensemble, ils se rapprochent des pratiques en normes locales, présentant les primes, sinistres,

variation de provisions, les frais et l’impôt. Plusieurs assureurs, pour mettre en avant leur

performance générationnelle nette des effets de juste valeur aux actifs, produisent un compte

de résultat retraité.

L’enjeu de la Phase 2 était d’uniformiser les pratiques tout en affichant directement les usages

de l’assureur.

D. Environnement multinormes : Cohabitation avec le référentiel

Solvabilité

1. Deux visions, deux référentiels

L’arrivée d’IFRS 17 pose un nouveau cadre comptable aux assureurs qui vient

complétant le spectre de la réglementation assurantielle.

Il est nécessaire de bien faire la distinction entre le référentiel Solvabilité 2 et le référentiel

IFRS. Le premier a une visée prudentielle alors que le second a pour objectif de refléter la

réalité financière des compagnies.

Avec Solvabilité 2 le but est d’estimer et de communiquer sur la solidité des assureurs,

c’est-à-dire leur capacité à honorer leurs engagements envers leurs assurés. Il s’adresse au

régulateur, à la direction de l’entreprise, aux assurés et à tout acteur qui souhaite avoir une

vision claire des risques pris et de la capacité de survie de la compagnie en cas de sinistres,

aussi bien en cas de sinistres faibles et réguliers qu’en cas de sinistres dont la survenance est

rare et les dommages causés d’intensité extrême. Avec les notions de capital de solvabilité

requis (SCR) et d’exigence de capital minimal (MCR), c’est la survie même de la compagnie

et son droit d’exercer qui sont en jeu.


20

Avec la norme IFRS 17, on s’attache à la communication de la situation financière des

assureurs. Il est question de s’intéresser à une photographie des états financiers et à leur

évolution au travers du compte de résultat. Au-delà de la dimension purement comptable, ces

rapports sont destinés entre autres aux actionnaires, aux investisseurs et à tous ceux qui

s’inquiètent des résultats présents et futurs de la compagnie d’assurance. Ceux- là veulent savoir

ce que leur rapporte leur investissement (ou leur rapporterait un éventuel investissement) dans

la compagnie d’assurance.

De plus, les champs d’application des deux normes ne doivent pas être confondus. Solvabilité

s’applique aux assureurs domiciliés dans des Etats membres de l’Union Européenne. Les

normes IFRS, et dans le cas présent IFRS 17, s’appliquent à l’échelle mondiale hors Etats-Unis

(et en France uniquement aux compagnies d’assurance cotées en bourse ou faisant appel à

l’épargne publique).

Par conséquent, les notions développées dans les deux normes ont des portées différentes et

ceci est en accord avec le fait qu’elles ont des cibles différentes. Solvabilité 2 est aussi une

norme détaillée avec des actes délégués et des spécifications précises alors qu’IFRS 17 est une

norme qui propose des principes généraux qui devront être interprétés par les acteurs du marché.

Toutefois, la section suivante présente les quelques similitudes qui existent entre Solvabilité 2

et IFRS 17 et qui sont responsables des confusions que peuvent parfois faire certains

utilisateurs.

2. Quelques notions voisines

Une origine commune : une réponse à la crise

Bien que, comme cela ait été expliqué dans le paragraphe précédent, Solvabilité 2 et

IFRS 17 relèvent de deux référentiels distincts, ils n’en sont pas moins liés par un socle

commun. Ce socle commun découle en vérité de l’origine commune que partagent ces deux

normes.

Pourtant initiées des années avant la crise financière de 2007, les institutions économiques et

politiques ont montré un intérêt accru pour les dispositifs d’uniformisation des règle financières

et prudentielles, fondés sur la notion de valeur de marché (ou market value). Les normes IFRS,

issues de discussions initiées au G20 et Solvabilité 2, qui lui découle d’une volonté de protection

et de réglementation du secteur d’assurance européen soutenue par la commission européenne,

ont été en pratique construites postérieurement aux crises financières de la première et

deuxième décennie du 21ème siècle.

Notions voisines

Le parallèle qui peut être fait entre Solvabilité 2 et IFRS 17 va plus loin que les seules

motivations qui ont conduits à leur élaboration. Ils partagent en effet plusieurs principes et

hypothèses.


21

Premièrement, les risques liés aux variations financières sont traités dans une vision

économique. Les différentes normes s’attachent à fournir une information calquée sur la réalité

des marchés financiers auxquelles prennent part les assureurs.

Deuxièmement, les deux visions accordent une importance majeure à l’utilisation des

hypothèses les plus justes et non plus les plus prudentes. Elles pointent du doigt le manque de

précisions des résultats issus des règlementations passées.

Ensuite, Solvabilité 2 comme IFRS 17 imposent une décomposition de l’analyse. Au passif, on

retrouve chez Solvabilité 2 séparés en deux blocs la meilleure estimation des engagements pris

et la marge pour risque. Sous IFRS 17, les éléments correspondants sont la meilleure estimation

des engagements pris et l’ajustement pour le risque.

Le tableau suivant résume les différences et similitudes constatées entre les deux normes.

Notions voisines Solvabilité 2-IFRS 17


22

IFRS 17

A. Présentation

1. Une publication très attendue

De grandes attentes et perspectives

Suite à de longues années de concertation, de révisions et de réflexion, l’IASB a publié

le 18 mai 2017 la nouvelle norme comptable internationale applicable aux contrats d’assurance.

Elle est le fruit d’une réflexion initiée en 1997 par l’IASB. Cette édiction intervient après la

parution en 2004 de la norme ISFR 4 qu’elle remplacera désormais dès 2021.

Les praticiens de la profession actuarielle ont exprimé au cours du long processus de

normalisation de grandes attentes de cette harmonisation internationale, mais aussi une part

d’inquiétude. La mise en application de cette nouvelle norme, prévue trois ans après sa parution

selon la planification de l’IASB, est anticipée comme ayant un impact comparable à celui de

Solvabilité 2 sur les systèmes et processus des assureurs. C’est un projet de grande envergure.

Ceci explique toutes les mesures de précaution, qui ont été mises en œuvre lors de la

préparation du texte. Des centaines de lettres de commentaires, de rencontres internationales

ont été nécessaires à la convergence des idées et à la construction de ce texte.

IFRS 17 positionne les actuaires en véritables acteurs et garants de l’information et de la

communication financière des compagnies d’assurance.

Par ailleurs, les agences de notation ont également montré leur intérêt pour cette norme. En

effet, dès la parution d’IFRS 4 l’agence Ficth Ratings faisait savoir que l’application de la

nouvelle norme offrirait plus de transparence au marché et résulterait probablement en la

modification de la notation de certains acteurs. La norme offre une base comparative pour les

différentes régions du monde permettant ainsi une notation basée sur des indicateurs

uniformisés.

L’entrée en vigueur de cette nouvelle règlementation placera ainsi les actuaires et les

comptables au cœur des problématiques transverses des assureurs. La collaboration des équipes

sera indispensable à la bonne marche du projet

Mais aussi des inquiétudes

Néanmoins, tous les acteurs ne voient pas l’arrivée de la norme d’un si bon œil. En effet,

un certain scepticisme demeure au sein de la profession.

Certains analystes des marchés financiers, satisfaits des indicateurs jusqu’alors disponibles,

évoquent une perte en transparence. Ils justifient leur point de vue par le fait que les hypothèses

sur lesquelles se base la construction du bilan et du compte de résultat ne sont pas portées à leur

connaissance. Ils s’inquiètent de devoir s’accommoder de rapports certes plus lisibles mais

aussi plus opaques. D’autres craignent que le nouveau dispositif ne permette pas de refléter

réellement la performance des compagnies d’assurance, en particulier les activités d’assurance

vie.


23

Certains assureurs redoutent que leurs états financiers, qu’ils sont tenus par ailleurs de

communiquer à leurs actionnaires, ne soient fortement impactés par une volatilité accrue du

résultat de par le passage à la valorisation en valeur de marché.

Enfin, IFRS 17 s’annonce comme étant un grand chantier avec le coût qui lui correspond alors

que les assureurs sortent à peine d’un long et laborieux processus de modernisation pour la mise

en œuvre de Solvabilité 2.

2. Visée de la norme

En cohérence avec la dynamique de l’ensemble des normes IFRS, IFRS 17 a pour

objectif premier l’harmonisation à l’échelle mondiale de l’évaluation des passifs d’assurance.

La pluralité des normes comptables locales ne permettait pas jusqu’à lors de comparer

objectivement l’information comptable publiée par les compagnies dont la domiciliation

juridique était différente.

De plus, les contrats d’assurance gagnant en complexité et en diversité rendaient extrêmement

difficile la lecture de la situation financières des sociétés d’assurance, des mutuelles et autres

acteurs du secteur. Ici, c’est toute l’évaluation et la comptabilisation des contrats qui est révisée

afin de réduire les différences entre pays.

IFRS 17 vise à assurer que l’information communiquée soit pertinente et permette de donner

une image fidèle et sincère de la santé financière des assureurs.

Par ailleurs, cette nouvelle règlementation entend faciliter la cohérence avec les autres normes

IFRS précédemment édictées. Il est en effet apparu par le passé que les normes émises par

l’IASB entrent en collision sur certains points. Dans le cas des assureurs, bien que le cœur de

métier de ces derniers repose sur les contrats d’assurance, il faut également tenir compte dans

la comptabilité de tous les postes qui génère des flux financiers : les placements (spéculatifs),

la gestion du personnel et, particulièrement prégnant en France, l’intégration dans les comptes

des engagements et obligations sociales. Les normes internationales couvrent tous les postes du

bilan et doivent pouvoir coexister sans accrochage afin que les assureurs puissent présenter en

toute confiance une information fiable et sans ambiguïté. IFRS 17 est la version la mieux

adaptée à cette problématique parmi les normes internationales portant sur les contrats

d’assurance édictées jusqu’à aujourd’hui.

Enfin, la revue de la valorisation des options et garanties des contrats d’assurance (TVOG) est

un des objectifs majeurs de la norme. Il s’agit de l’évaluation de la part de l’aléa stochastique

des engagements des assureurs.

En définitive, la nouvelle règlementation se veut référente lors de l’établissement de

l’information qui sert de base pour la production des états financiers. Etats financiers qui sont

eux-mêmes d’une importance majeure pour ses utilisateurs, investisseurs ou analystes, qui

veulent y trouver une présentation claire des flux de trésorerie et de la production financière

d’un assureur.


24

3. Champ d’application

Cadre prescrit par la norme

Le cadre d’applicabilité d’IFRS 17 est très précisément défini. La norme s’applique

strictement aux :

contrats d’assurance et de réassurance émis par un assureur

traités de réassurance détenus par un assureur

contrats d’investissement émis avec une participation discrétionnaire

Elle concerne ainsi toutes les entités qui commercialisent des contrats d’assurance.

Comme cela est expliqué dans les sections qui suivent, la nouvelle législation impacte d’un

point de vue technique et comptable un grand nombre d’activités de l’entreprise d’assurance et

bien plus si on se place dans une vision opérationnelle.

Frontières avec les autres normes

Il est impératif d’être prudent lors de l’application de la norme. En effet, elle ne couvre

en particulier pas les champs d’action respectifs d’IFRS 3 (Regroupement d’entreprises),

d’IFRS 15 (Produits des activités ordinaires tirés de contrats conclus avec des clients) et d’IFRS

9 (Instruments financiers).

De plus, IFRS 17 ne couvre pas les flux liés aux régimes d’avantages du personnel au sein des

entreprises qui sont eux légiférés par IFRS 2.

Par le passé, les frontières d’IFRS 4 avec les autres normes avaient conduit à la pratique de la

comptabilité reflet1 (shadow accounting).

L’application de la norme pour les contrats d’assurance et celle portant sur les instruments

financiers a par ailleurs déjà conduit à des conflits comptables.

B. Les principes clés

1. Différentes approches comptables

Sous IFRS 17, trois modèles comptables sont admis : Le modèle général BBA, le

modèle VFA et le modèle PAA. Ces trois approches sont décrites dans les paragraphes qui

suivent.

Le modèle général

(1) Concept et champs d’application

La nouvelle norme modifie l’approche comptable en assurance. Elle instaure de

nouveaux modèles de comptabilisation pour les différents types de contrats qui viennent

1 Paragraphe 30 d’IFRS 4. La comptabilité reflet est une pratique selon laquelle les assureurs changent de

méthode comptable afin de comptabiliser les plus-values ou moins-values latentes qui affectent les évaluations

de certains passifs d’assurances comme des plus-values ou moins-values réalisées.


25

compléter le modèle général. Ce modèle est aussi connu sous le nom d’approche par blocs, en

Anglais building block approach (BBA).

Le modèle général s’applique aux contrats d’assurance participatifs dont la participation aux

bénéfices est directe et aux contrats non participatifs. Il est valable pour tous les contrats qui ne

vérifient pas les exigences de l’approche VFA ou lorsque l’approche PAA n’est pas applicable.

Ces deux notions sont définies dans la section suivante. Il prévaut de plus, pour les contrats de

réassurance détenus par une entité.

Ce mode de comptabilisation vise à mieux refléter la réalité des flux du passif de l’assureur.

Il se caractérise par une structure par blocs du passif. Quatre blocs sont définis : la marge de

service contractuelle (CSM), l’ajustement pour les risques non-financiers (RA), la valeur

actuelle des flux futurs (BEL), l’ajustement pour les risques financiers (TVOG). Les deux

dernières catégories sont souvent rassemblées. Le passif est alors scindé en trois grands blocs.

La CSM est initiée de façon à annuler le résultat à l’ouverture du contrat. Son rôle est de contenir

les profits de l’assureur de sorte qu’ils n’impactent pas le résultat à l’émission du contrat ou dès

qu’ils varient. La CSM joue un rôle d’absorbeur de choc et les profits sont transférés

progressivement en résultat.

L’ajustement pour les risques non financiers vient mesurer le niveau d’incertitude dans

l’estimation des risques techniques. C’est une mesure compensatoire.

Les flux futurs, quant à eux, sont une représentation des engagements actualisés de l’assureur

envers ses assurés. Il concentre la majeure partie des flux générés par l’activité de l’assureur.

Ces trois grands postes font l’objet de descriptions détaillées dans la suite.

(2) Comptabilisation

Le modèle BBA est l’approche comptable de base sous IFRS 17. La comptabilisation

se déroule en deux temps (au minimum).

Initiation

Tout d’abord, il faut initier à l’ouverture d’un contrat tous les postes du bilan. Les actifs

sont évalués en 𝑡 = 0 ainsi que le RA, le BEL et la TVOG. L’actualisation des flux est faite au

taux courant. A partir de ces quatre premiers éléments, la CSM en 𝑡 = 0 est calculée.

Le résultat en 𝑡 = 0 est nul.

Calculs postérieurs

Dans un second temps, il faut établir le bilan et le compte de résultat l’année qui suit ou

en prévision des années à venir en faisant des projections.

La CSM est désactualisée en utilisant le taux d’actualisation initial appelé « locked-in rate ».

Les éventuels changements d’hypothèses comptables et écarts d’expérience constatés doivent

être pris en compte. Dans le modèle général, les changements d’hypothèses financières sont


26

enregistrés en résultat ou en capitaux propres contrairement aux hypothèses techniques qui sont

enregistrées en CSM.

Tout écart d’expérience quelle que soit sa nature est enregistré dans ce modèle en résultat.

L’approche VFA

(1) Concept

L’un des modèles nouvellement introduit par IFRS 17 est la variable fee

approach (VFA). Il s’agit en fait d’une variante du modèle général.

Ce modèle est applicable quand les contrats que souhaite comptabiliser l’assureur sont des

contrats participatifs, plus précisément ceux à participation directe. Par conséquent, selon la

norme IFRS 17, l’approche s’applique strictement aux contrats pour lesquels :

Les termes (des contrats) spécifient que les détenteurs des polices participent à un fond

où les groupes d’actifs sont clairement identifiés

L’entité s’attend à reverser à l’assuré une part substantielle de la juste valeur des

rendements des actifs sous-jacents

L’entité s’attend à ce qu’une part substantielle de toute modification du montant à

reverser à l’assuré varie lorsque la juste valeur des actifs sous-jacents évolue

Les contrats ne vérifiant pas ces exigences sont comptabilisés en utilisant le modèle général.

De plus, ces exigences doivent être vérifiées à l’initiation du contrat.

L’un des avantages de l’approche VFA est qu’elle permet de réduire la volatilité du résultat. En

effet, le montant dû aux assurés par l’assureur est la différence entre la part des rendements

actualisés des actifs sous-jacents revenant aux assurés et les frais variables de l’assureur. La

CSM varie avec les changements de valeur de marché des actifs affectant les futurs profits. Les

variations de BEL peuvent être quant à elles enregistrées directement en capitaux propres

immunisant ainsi le résultat.


Points communs avec le modèle général

L’approche VFA ne diffère pas en tout point du modèle général. Les deux approches

sont identiques lorsqu’il s’agit de comptabiliser les flux financiers, les chocs techniques et

l’ajustement pour risque. De même, l’enregistrement de la CSM à l’initiation, l’appréciation du

mode de relâchement de la CSM et les principes d’agrégation restent inchangés.

Pour traiter les variations de valeur de ses variables de marché, l’assureur peut toujours soit

inclure ses revenus (ou pertes) en résultat, soit les désagréger.

Dissemblances avec le modèle général

Contrairement au modèle général, la CSM est accrétée au taux courant et non au taux

d’intérêt à l’initiation du contrat. Les variations de valeurs dues aux variations de marché sont

passées en CSM.


27

D’autre part, dans l’approche VFA, toutes les modifications des garanties aux assurés ou des

parts d’actifs détenus par les assurés sont enregistrés via la CSM. A l’inverse, dans le modèle

général toute modification d’hypothèses financières, c’est-à-dire tout changement qui impacte

les rendements financiers est enregistré en résultat ou capitaux propres.

L’approche PAA

(1) Concept et champ d’application

La premium allocation approach (PAA) est un modèle alternatif dédié aux contrats de

maturité courte. Cette approche s’applique exclusivement aux contrats dont la période de

couverture des garanties ne dépasse pas un an. Il s’agit d’une approche comptable plus simple

que celles précédemment citées dont l’utilisation reste optionnelle.

La PAA peut être employée à la place de la BBA si elle est reconnue comme une approximation

raisonnable de cette méthode. Toutefois, il faut bien se poser la question de la pertinence de

l’usage de la méthode : savoir si, pour comptabiliser un portefeuille entier, il ne vaut mieux pas

utiliser le modèle BBA. En l’occurrence, si l’approche PAA ne s’applique pas à tous les contrats

du portefeuille, il est plus rapide d’appliquer le BBA à tout le portefeuille plutôt que de partager

ce dernier entre les contrats éligibles au PAA et ceux éligibles au BBA.

Le modèle a la particularité de s’appliquer sur la période de couverture du contrat et non sur la

période de règlement de sinistres. Il est proche des principes comptables de l’assurance non-

vie. C’est d’ailleurs en premier lieu à l’attention des assureurs non-vie qu’a été mis en place ce

modèle. Ces assureurs peuvent de cette manière continuer de faire usage de leurs systèmes

informatiques pour le calcul des provisions pour primes non acquises (Unearned Premium

Reserve UPR).


Dans ce modèle, la prime versée réduite du coup d’acquisition est enregistrée au passif

à l’émission du contrat.

Cette approche n’engage pas l’actualisation des flux si le temps qui s’écoule entre le début de

la couverture du contrat et le premier sinistre n’excède pas un an.

Aucune CSM ou RA n’est alors enregistré. Pour les sinistres encourus, un passif BEL complété

par un montant de RA doit être comptabilisé (comme pour le modèle général).

2. Valeur actuelle des engagements

La norme IFRS 17 impose que les engagements de l’assureur soient évalués en valeur

actuelle. La quantité représentant ses engagements est le best estimate liabilities (BEL). Il rend

compte de tous les flux futurs associés au contrat d’assurance, au service des prestations aux

assurés.

Sous IFRS 17, le BEL doit répondre à quatre critères fondamentaux. Il doit :


28

Intégrer toute l’information disponible sur les flux futurs associés au contrat (en

considérant la moyenne pondérée des probabilités de survenances)

Refléter les prévisions de l’entité de telle sorte que les estimations des variables de

marchés nécessaires à son calcul soient en accord avec les prix observables sur le

marché

Etre actuel, c’est-à-dire refléter les conditions existantes au moment du calcul en

incluant les informations sur les événements futurs connus tels qu’ils sont connus à la

date d’évaluation

Etre explicite, c’est-à-dire que son calcul doit être établi indépendamment de ceux de

l’ajustement pour les risques non financiers, de la valeur temps de l’argent et de

l’ajustement pour les risques financiers.

Dans ce mémoire, le BEL est distingué de la valeur temps des options et des garanties

(TVOG). Cependant, il n’est pas rare de rencontrer la notation BEL pour désigner le BEL

TVOG inclus. La TVOG est obtenue à partir de simulation de scénarios stochastiques.

3. Ajustement pour le risque

L’ajustement pour le risque est plus précisément un ajustement pour les risques non

financiers. Il est défini par la norme (voir annexe A) comme étant un montant qui reflète

l’incertitude dans l’estimation de la projection des flux futurs engendrés par les contrats

d’assurance. Il a pour but de capturer l’impact dû à une mauvaise estimation de la partie non

financière des risques tout en se restreignant aux risques inhérents au contrat d’assurance.

L’ajustement pour le risque est un poste du passif à part entière qui vient diminuer la CSM. Il

correspond aux risques estimés pour la période couverte par le contrat d’assurance. C’est le

montant que devrait débourser l’assureur pour compenser sa perte (au sens large) si un sinistre

survenait et que l’estimation de son risque avait été fausse. Sa mesure doit être explicite.

Le calcul de ce montant ne doit pas influencer celui des engagements (best estimate). Si jamais

c’était le cas, il y aurait un double comptage de l’ajustement pour le risque qui viendrait alourdir

le passif de l’assureur.

L’ajustement pour le risque est souvent comparé voire confondu avec la marge pour risque qui

apparaît dans le référentiel Solvabilité 2. Le fait que certaines méthodes de calcul de la marge

pour risque sous Solvabilité 2 développées par les assureurs soient réutilisables pour le calcul

de l’ajustement pour le risque favorise la confusion.

Cependant, les assureurs préféreront certainement tirer parti du fait que contrairement à

Solvabilité 2 IFRS 17 n’impose pas de modèle et développer leur propre modèle.

Il n’y a pas, dans la norme, de méthode de calcul imposée pour l’ajustement pour les risques

non financiers.


29

4. La marge de service contractuelle

Concept

Définition

La marge de service contractuelle plus connue sous son appellation

anglophone Contractual Service Margin (CSM) est une notion essentielle d’IFRS 17. Elle avait

déjà été introduite dans les discussions préparatoires de la norme sous IFRS 4. La CSM est en

quelque sorte le profit attendu par l’assureur à l’émission des contrats. Avec la CSM, l’idée est

de capter une part de profits potentiels. Ceux-ci sont ensuite enregistrés dans le résultat de

l’assureur au rythme de la fourniture de service à l’assuré.

La CSM peut aussi servir de coussin au résultat. Elle permet d’absorber (jusqu’à une certaine

limite et en fonction du modèle comptable utilisé) les pertes subies par l’assureur.

Signe de la CSM

La CSM est une grandeur positive. Elle ne peut, par définition, pas être négative. En effet,

comptabiliser une CSM négative reviendrait à considérer que l’engagement de l’assureur est

supérieur à la prime collectée. Or, dans ce cas de figure, la norme indique que la perte doit être

comptabilisée directement dans le résultat de l’assureur. La CSM vaut zéro et le contrat est

classé dans la catégorie des contrats onéreux. Cette règle participe à limiter la capacité

d’absorption des pertes par la CSM vis-à-vis du résultat.

CSM à l’actif

La CSM est définie comme étant un poste du passif ou de l’actif du bilan de l’assureur. Dans

la très grande majorité des cas elle se trouve au passif. Néanmoins, elle peut apparaître à l’actif.

C’est le cas lors de la comptabilisation de contrats de réassurance.

Initiation

Du point de vue de la norme, conceptuellement, l’assureur ne doit pas enregistrer de

profit à l’initiation d’un contrat. La CSM est calculée par différence entre les primes et les

engagements (y compris RA).

𝐶𝑆𝑀 à 𝑙’𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 = 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒 – 𝐵𝑒𝑠𝑡 𝐸𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙 – 𝐴𝑗𝑢𝑠𝑡𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒 𝑟𝑖𝑠𝑞𝑢𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑡𝑖𝑎𝑙

Ajustement

Certains événements peuvent être amenés à modifier la CSM à l’initiation. On parle

alors d’ajustement de CSM. Cela peut être le cas, par exemple, d’une hypothèse de hausse des

taux d’intérêts ou d’un changement dans les dépenses subies par l’assureur


30

L’ajustement est enregistré en CSM puis le nouveau montant de CSM obtenu est amorti

avec le temps.

Désactualisation

A chaque période, la CSM est désactualisée au taux d’intérêt courant dans le modèle

VFA. Il s’agit ainsi de diviser le montant de CSM par le déflateur relatif au taux courant. Ce

mécanise rend le montant de CSM compatible avec la valeur présente de l’argent représentée

par le taux d’intérêt du marché.

La désactualisation doit précéder tout ajustement de la CSM.

Amortissement

Une fois la marge de service contractuelle initiale établie, il faut l’amortir.

L’amortissement correspond à la déduction d’un certain montant à chaque échéance et au

transfert de ce montant (jusqu’alors non reconnu comme résultat et conservé dans la CSM) vers

le compte de résultat.

L’amortissement peut se faire selon diverses méthodes. La norme laisse de la liberté à l’actuaire

à ce niveau pour décider de la méthode de calcul de cet amortissement. L’interprétation faite de

la norme amène à amortir la marge de service contractuelle en utilisant la notion d’unité de

couverture. Les unités de couverture sont des quantités déterminées de sorte à associer à chaque

contrat en portefeuille la part de profit attendu qu’il génère. Cela revient à une partition de la

CSM en autant de parties que de contrats de taille proportionnelle au profit généré par chaque

contrat. Ce sont les unités de couverture2.

A chaque échéance, le montant reconnu en résultat correspond à la valeur associée à la variation

du nombre d’unités de couverture sur la période.

Le mode d’amortissement est tel que la CSM soit nulle lorsqu’il n’y a plus de polices en

portefeuille (si tous les contrats sont arrivés à échéance ou tous les contrats sont rachetés etc.).

La méthode d’amortissement est définie à l’initiation. Une fois fixée on ne peut plus y toucher.

Le principe d’amortissement de la CSM et de la non-comptabilisation directement en résultat

des gains de l’assureur a pour effet d’étaler les profits réalisés sur toute la vie du contrat.

Schéma amortissement CSM

2 Paragraphe B112 de la norme


31

5. Le compte de résultat

Un enjeu actuariel

Le compte de résultat correspond au profit de l’assureur. C’est le premier vecteur

d’information financière d’une compagnie d’assurance. Une attention toute particulière doit

être portée à son élaboration. Un assureur ne peut pas se permettre de diffuser des informations

fausses sur sa situation patrimoniale et financière car cela résulterait en un manque à gagner

énorme voire une perte potentiellement très grande.

Avec IFRS 17, la réalisation des états financiers implique désormais davantage les actuaires.

Ils sont responsables, face à la direction financière, du résultat de la compagnie au-delà des

calculs actuariels usuels, des modèles et du provisionnement. La construction du nouveau

compte de résultat fait appel à des connaissances mathématiques (calcul stochastique, taux

d’actualisation, hypothèses techniques…) qui relèvent du domaine de compétence des

actuaires.

La justesse du compte de résultat entre davantage qu’auparavant dans le champ d’action des

actuaires. Bien que la finalité soit comptable, c’est à eux que revient la charge de définir et de

sélectionner les facteurs et hypothèses qui façonneront le compte de résultat de l’assureur.

L’image que renvoie la compagnie d’assurance à ses investisseurs est en jeu et fait de

l’établissement du compte de résultat une responsabilité actuarielle.

La norme laisse un certain nombre de marges de manœuvre à l’actuaire qui le rend d’autant

plus actif et indispensable à la bonne conduite des travaux

Mécanisme

La construction du compte de résultat IFRS 17 est différente de celle en normes locales,

comme cela a été introduit dans les paragraphes précédents.

Le résultat se décompose en deux parties : le résultat technique et le résultat financier qui

chacun se scinde en deux blocs. Un pour les revenus de l’assureur et l’autre pour les dépenses.

A l’initiation, le résultat est nul. C’est le rôle de la CSM que d’assurer la nullité du résultat

initial. L’IASB ne souhaite pas que les assureurs puissent enregistrer un profit dès l’émission

mais préfère voir les revenus s’étaler tout au long de la vie du contrat.

Par la suite, le résultat évolue au gré des relâchements de CSM, des relâchements d’ajustement

pour le risque, des paiements aux assurés, des frais annexes, des affaires nouvelles et de la

comptabilisation d’écart d’expérience. La norme demande aux assureurs de prendre en compte

tous les facteurs qui affectent le résultat. Bien qu’ils n’apparaissent pas explicitement dans le

compte de résultat, ils doivent avoir été inclus dans les calculs préalables.

Tout relâchement de CSM est enregistré en résultat. L’amortissement étant régulier, ce flux

positif vers le résultat l’est tout autant.

Les ajustements qui affectent le résultat, eux, sont moins prévisibles. Ils translatent le résultat à

la hausse ou à la baisse et sont responsables de sa volatilité. Il peut s’agir d’un ajustement de

BEL déterministe, de TVOG, d’ajustement pour le risque ou de CSM.

S’ajoutent à cela, les impôts, flux négatif, après comptabilisation desquels le résultat net est

obtenu.


32

Les comptes de résultat du paragraphe suivant illustre les modifications opérées.

Comparaison des résultats IFRS 4 et IFRS 17

Cette section a pour but de permettre de visualiser les différences entre les comptes de

résultat des différentes versions de la norme.

Résultat IFRS 4 Résultat IFRS17

6. Autres notions fondamentales

La granularité des contrats

IFRS 17 impose un formalise au niveau de la comptabilisation des contrats d’assurance.

La norme impose que les assureurs effectuent des regroupements de contrats en vue de leur

enregistrement dans les comptes.

Les contrats doivent être regroupés en portefeuilles. Chaque portefeuille contient des contrats

portant sur des risques semblables et qui sont gérés ensemble par soucis d’homogénéité. Au

sein des portefeuilles, les contrats sont classés en trois catégories.

Le premier groupe correspond aux contrats onéreux à l’émission. Il s’agit des contrats dont la

CSM initiale serait inférieure à zéro si on ne comptabilisait pas ce montant en résultat (ainsi la

CSM ne peut pas être négative).

Pour ce groupe en particulier, il est indiqué dans la norme que l’assureur peut effectuer des

subdivisions supplémentaires. Il a la possibilité d’opter pour une granularité plus fine et classer

les contrats onéreux en fonctions de l’origine du risque. De même, les assureurs peuvent si

nécessaire affiner la classification de leurs contrats onéreux afin qu’elle soit adaptées à des

systèmes informatiques existants ayant une maille plus fine ou pour s’adapter aux formats des


33

données de leurs entités si elles lui communiquent déjà des informations avec une maille plus

petite que celle imposée par la norme.

Le second groupe concerne les contrats non onéreux à l’émission et dont l’assureur estime qu’ils

ne deviendront pas onéreux d’ici la fin de la période de couverture. Ce sont les contrats dits

potentiellement onéreux.

Enfin, le troisième groupe contient tous les autres contrats qui n’entrent ni dans la première

catégorie ni dans la seconde. Ce sont les contrats dont la CSM de départ est significativement

supérieure à zéro : les contrats profitables (et non susceptibles de devenir onéreux).

Si un contrat classé dans les deux derniers groupes devient onéreux, la perte attendue doit être

enregistrée en résultat. En cas de retour à un meilleur niveau lors des périodes suivantes, la

diminution de la perte attendue est enregistrée en résultat. Ce mode de comptabilisation reste

inadéquat à certains assureurs car la perte est enregistrée en résultat alors qu’il s’agit bien

souvent d’une stratégie d’entreprise pour attirer des affaires nouvelles et fidéliser les clients. Il

est question dans ce cas d’un investissement qui sera perçu comme un mauvais résultats aux

yeux des investisseurs à la lecture des comptes.

La norme impose, de plus, que les contrats d’un même groupe aient obligatoirement été émis

la même année. La différence entre les dates d’émission des contrats d’un groupe ne doit pas

excéder un an. Avec IFRS 17, le suivi des contrats se fait désormais par génération.

Cette notion de granularité est très importante car elle impacte directement les systèmes de

reporting des assureurs, qui devront adapter leur maille de traitement. Les contrats sont

usuellement classés en fonctions de critères divers et variés tels que le niveau de garantie ou

l’âge de l’assuré.

Les hypothèses

Deux types d’hypothèses sont recensés : les hypothèses financières et les hypothèses

techniques.

Ces hypothèses servent de bases aux projections du bilan et du résultat.

Cette distinction a une importance majeure dans la comptabilisation sous IFRS 17.

Effectivement, selon la nature des hypothèses et le modèle comptable utilisé, les flux financiers

vont soit affecter directement le résultat et être source de volatilité, soit être absorbés par la

CSM. Il est donc très important de bien s’accorder sur la compréhension de la nature des

hypothèses.

Les hypothèses financières regroupent tous les vecteurs de variations purement issues des

mouvements de marché ou de la politique de gestion de l’assureur (niveau de taux, évolution

de la valeur des placements etc.).

Les hypothèses techniques regroupent quant à elles tous les facteurs purement actuariels qui

influent sur les projections (prévision de mortalité, projection de nouvelles affaires, prévision

de rachat etc.).

Plus que les hypothèses elles-mêmes, ce sont les flux générés par une déviation par rapport à

l’estimation de départ qui sont importants. Ils sont appelés les changements d’hypothèses.


34

Le tableau suivant récapitule le mode d’enregistrement des flux en fonction du modèle

comptable utilisé et de la nature des hypothèses.

VFA BBA

Hypothèses

financières CSM

Résultat ou

capitaux propres

Hypothèses

techniques CSM CSM

Modes de comptabilisation en fonction du modèle et des hypothèses

Les écarts d’expérience

Les écarts d’expérience, à l’instar des hypothèses de projections sont un point clé de la

projection du bilan et du compte de résultat. Tout comme elles, ils affectent le résultat ou la

CSM en fonction de leur nature et du modèle comptable employé et sont un levier pour le

résultat.

Dans le cas de la modification de la CSM par un écart d’expérience, l’expression dédiée est

« ajustement d’expérience ».

Cependant, ils sont moins faciles à définir d’une part et à identifier d’une autre. La

comptabilisation en début de période rend la chose subtile. Le tout est de savoir s’il faut

comptabiliser un écart d’expérience ou la résultante d’un changement d’hypothèse.

Par exemple, ce qui sera considéré comme un écart d’expérience en fin de période est une

variation due à un changement hypothèse, pour une comptabilisation en début de période en

t=0+ plutôt que t =1 an.

De manière générale, un écart d’expérience est la différence constatée entre l’estimation la plus

récente faite par l’assureur et la réalité vécue sur la période.

Le tableau suivant récapitule le mode d’enregistrement des écarts d’expérience en fonction du

modèle comptable utilisé et de la nature des hypothèses.

Modes comptabilisation en fonction du modèle et des écarts d’expérience

VFA BBA

Ecart d’expérience

(financier) Résultat Résultat

Ecart d’expérience

(technique) Résultat Résultat


35

C. Exemples simples de mécanismes de comptabilisation

1. Description de l’exemple

Ce paragraphe, et les trois qui suivent ont pour but de mettre en œuvre les mécanismes

comptables d’IFRS 17 sur des exemples simples. Ces manipulations sont à la base des

mécanismes plus complexes qui ont permis d’obtenir les résultats présentés dans ce mémoire.

Il s’agit de s’intéresser tout particulièrement à la projection du compte de résultat de l’assureur.

L’exemple pris ici est celui d’un groupe formé de vingt contrats profitables aux caractéristiques

identiques. Les montants indiqués sont donc globaux et valent pour l’ensemble des contrats.

Le produit d’assurance traité est supposé comprendre le versement d’une prime unique.

L’assureur a à sa charge des frais d’acquisition, des frais de gestion et les prestations versées à

ses assurés.

Ses actifs sont supposés lui rapporter annuellement un montant fixe. Tous ses flux sont

actualisés à un taux unique.

Le tableau suivant présente de façon synthétique les caractéristiques du groupe de contrats :

Caractéristiques

Maturité 5 ans

Prime brute 500

Chargement d’acquisition 50

Frais d’acquisition (autre que

commission) 0

Commission d’acquisition 0

Taux de rendement des actifs 0

Taux d’actualisation des flux 0

Chaque année, l’assureur prévoit de payer en guise de prestation un montant moyen de 90 euros.

Il projette ses flux sur cinq ans.

Représentation des flux attendus


36

Afin que ces premiers exemples restent simples, le modèle de contrat défini ici se veut

volontairement non représentatif de la complexité d’un contrat réel. En particulier, les taux

d’actualisation et de rendement sont pris nuls afin que le lecteur puisse se concentrer sur la

compréhension des mécanismes comptables. De même, l’ajustement pour le risque est

considéré comme nul. L’exemple est décliné dans les versions BBA et VFA des modèles.

Les éléments qui ont été mis de côté ici sont importants et sont réintégrés dans les travaux

menés dans la suite du mémoire.

2. Bilan à l’ouverture et projection du résultat

Bilan à l’ouverture

En premier lieu vient l’initiation du bilan. Suite à l’émission des contrats, l’assureur

souhaite établir son bilan à l’ouverture.

Ses primes sont réinvesties et son actif vaut 500 euros. Ses engagements valent 5 × 90 = 450

euros. L’ajustement pour les risques non financiers est supposé nul.

Sa CSM à l’émission vaut :

𝐶𝑆𝑀0 = 𝑃𝑟𝑖𝑚𝑒0 – 𝑅𝐴0 – 𝐵𝐸𝐿0 = 50.

Bilan

Actif

500

CSM

50

RA

0

BEL

450

Résultat

Pour pouvoir estimer son résultat pour les cinq années à venir, l’assureur doit définir le

rythme d’amortissement de la CSM. Dans cet exemple, l’amortissement de la CSM se fait

linéairement de telle sorte qu’elle soit nulle à la fin de l’engagement de l’assureur.

Le compte de résultat présenté ci-après est simplifié. Un compte de résultat complet est présenté

à la fin du chapitre 2.

Emission Année

1

Année

2

Année

3

Année

4

Année

5

CSM au bilan 50 40 30 20 10 0

Amortissement

CSM 0 10 10 10 10 10


37

Compte de résultat

Emission Année

1

Année

2

Année

3

Année

4

Année

5

Amortissement CSM 0 10 10 10 10 10

Impact écarts d’expérience

Impact changement

d’hypothèses

Ajustement CSM

Résultat par année 0 10 10 10 10 10

Résultat total 50

Le résultat de l’assureur est bien nul en année zéro puisque les 50 euros sont retenus par la

CSM.

3. Changement d’hypothèses techniques

L’assureur révise ses hypothèses techniques. Cela implique une hausse des prestations

de 5 euros par année à partir de la seconde année.

Bilan en fin d’année 1

L’assureur met à jour son BEL qui vaut désormais 470 euros. La CSM est ajustée du

surcoût engendré par le changement d’hypothèses soit 20 euros. L’augmentation du BEL vient

diminuer la CSM. L’ajustement pour les risques non financiers est supposé nul. Cette

comptabilisation est valable pour le modèle BBA3 et le modèle VFA4.

Résultat

L’ajustement de CSM à l’ouverture entraine la modification des montants relâchés

chaque année en résultat mais ne modifie pas le rythme d’amortissement qui reste linéaire.

Emission Année

1

Année

2

Année

3

Année

4

Année

5

CSM au bilan 30 24 18 12 6 0

Amortissement

CSM 0 6 6 6 6 6

3 Paragraphe B93a de la norme 4 Paragraphe B103 de la norme


38

Compte de résultat

Emission Année

1

Année

2

Année

3

Année

4

Année

5


Impact écarts d’expérience

Impact changement d’hypothèses -20

Ajustement CSM 20

Résultat par année 0 6 6 6 6 6

Résultat total 30

La perte induite par la hausse des prestations est diffusée dans le résultat année après année.

4. Changement d’hypothèses financières

Indépendamment du cas précédent, l’assureur revoie ses hypothèses financières. Par

exemple, la valeur de ses actifs diminue la première année et vient s’établir à 470 euros, soit

une baisse de 30 euros.


Approche BBA5

La CSM reste intact. C’est dans le compte de résultat que la différence se matérialise.

Approche VFA6

La CSM est ajustée du surcoût engendré par le changement d’hypothèse. Cette augmentation

du BEL vient diminuer la CSM.

Résultat

Approche BBA

L’ajustement de CSM à l’ouverture entraine la modification des montants relâchés chaque

année en résultat mais ne modifie pas le rythme d’amortissement qui reste linéaire.

Emission Année

1

Année

2

Année

3

Année

4

Année

5

CSM au bilan 50 40 30 20 10 0

Amortissement

CSM 0 10 10 10 10 10

5 Paragraphes B92 et B95 de la norme 6 Paragraphe B105 de la norme


39

Compte de résultat

Le résultat est le même que dans le cas précédent cependant pour y parvenir, le résultat a cette

fois subit un choc à la baisse avant de retrouver un niveau stable. Dans le modèle BBA, la CSM

n’est pas ajustée des chocs financiers ce qui peut créer de la volatilité dans le compte de résultat.

Si l’option d’enregistrement de variation du passif due aux effets financiers avait été appliquée

(option OCI), la variation de 10 du BE aurait été comptabilisée dans les capitaux propres

conduisant à un résultat la première année de -20.

Approche VFA

Emission Année

1

Année

2

Année

3

Année

4

Année

5

CSM au bilan 30 24 18 12 6 0

Amortissement

CSM 0 6 6 6 6 6

Compte de résultat

Emission Année

1

Année

2

Année

3

Année

4

Année

5


Impact écarts

d’expérience

Variation CSM 0

Variation actif -30

Variation BE +10

Ajustement CSM

Résultat 0 -10 10 10 10 10

Résultat total 30

Emission Année

1

Année

2

Année

3

Année

4

Année

5


Impact écarts

d’expérience

Ajustement CSM 0 +20

Variation BE +10

Variation actif -30

Résultat 0 6 6 6 6 6

Résultat total 30


40

5. Ecarts d’expérience

L’assureur constate que ses frais sur l’année écoulée ont été moins élevés que prévus. Il

a dépensé 20 euros de plus qu’envisagé en frais.


Dans le cas des approches BBA et VFA, la CSM reste intact. En général, les écarts

d’expérience font référence à des services passés ou présents. Néanmoins, il peut arriver qu’ils

soient associés à des services futurs. Dans ce cas, ils impactent la CSM. Ce cas de figure est

traité dans la version VFA de l’exemple.

Résultat

Approche BBA7

L’écart est enregistré en résultat.

Compte de résultat

Il n’y a pas de mécanique de compensation pour un écart d’expérience. Le résultat de l’assureur

est directement impacté à la baisse par l’écart constaté.

7 Paragraphes B91, B92, B93 de la norme

Année

0

Année

1

Année

2

Année

3

Année

4

Année

5 CSM au bilan

50 40 30 20 10 0

Amortissement

CSM 0 10 10 10 10 10

Année

0

Année

1

Année

2

Année

3

Année

4

Année

5

Amortissement

CSM 0 10 10 10 10 10

Impact écarts

d’expérience

-20

Changement

d’hypothèses

Ajustement

CSM

Résultat 0 -10 10 10 10 10

Résultat total 30


41

Approche VFA8

L’écart est enregistré en CSM.

La CSM de la première année est diminué de l’écart d’expérience puis amortie. Le rythme

d’amortissement linéaire n’est pas impacté par l’événement survenu. Les montants sont révisés

à partie de l’année 1.

Compte de résultat

Ici, la perte due à l’apparition de l’écart d’expérience est répartie dans la suite de la projection.

L’année de survenance son effet est invisible mais ceci vient uniquement des montants en jeu.

Un écart d’un montant différent aurait été détecté.

D. Enjeux

1. Nouveau compte de résultat

Le nouveau compte de résultat version IFRS 17, est un vecteur de communication

important pour les assureurs. L’impact sur le marché aussi bien auprès des clients assurés et des

professionnels du secteur que de l’opinion publique est fort. A titre de comparaison, les

informations concernant la solvabilité des assureurs, bien que rendues publiques et accessibles

au grand public via les SFCR9, sont peu parlant pour la grand public. Les notions qui y sont

abordées sont très spécifiques au secteur assurantiel. Le compte de résultat, lui, est un élément

8 Paragraphe B97(c) de la norme et IE 20 du livret Illustrative examples 9 Rapport de solvabilité et situation financière. La première publication des rapports a été réalisée en 2017 sur la

base des données de l’année 2016.

Année

0

Année

1

Année

2

Année

3

Année

4

Année

5 CSM au bilan

50 40 15 10 5 0

Amortissement

CSM 0 10 5 5 5 5

Impact écarts

d’expérience -20

Année

0

Année

1

Année

2

Année

3

Année

4

Année

5

Amortissement

CSM 0 10 5 5 5 5

Changement

d’hypothèses

Variation

CSM

Variation BE +20

Ajustement

CSM

Résultat 0 10 5 5 5 5

Résultat total 30


42

commun à toutes les entreprises de tous les secteurs et transmets une information

compréhensible par un très grand nombre d’individus. Par conséquent il est impératif que le

message véhiculé soit le bon.

Le compte de résultat est un moyen de communication à la fois concis et réaliste qui influence

le développement économique futur de l’entreprise d’assurance. L’impact escompté est

d’autant plus important qu’avec IFRS 17 l’information est basée sur un référentiel international

qui lui donne du sens aux yeux d’acteurs d’autres secteurs, d’autres régions du monde.

2. Pilotage

Une fois la norme assimilée, vient le temps de la mise en œuvre pratique. Un des

premiers grands enjeux créé par la nouvelle norme est le pilotage de la préparation des travaux

chez les assureurs.

La préparation et la mise en application d’IFRS 17 passent nécessairement par un travail

d’équipe au sens large. Cela requiert une collaboration entre départements (comptable,

actuariel, direction financière, informatique etc.) mais également entre les entités et le siège

d’une compagnie. Une bonne gestion des équipes est indispensable et fait de la norme un défi

organisationnel. La définition des rôles en fait partie, notamment ceux des actuaires et des

comptables d’une même compagnie.

De nouveaux processus d’entreprise vont devoir être définis, testés, revus et enfin validés avant

de pouvoir être applicables dans leur version définitive.

D’autre part, il faut garder à l’esprit que certains assureurs doivent mettre en œuvre

parallèlement deux nouvelles normes: IFRS 9 et IFRS 17, avec tous les défis techniques et

opérationnels qui en découlent. Les contraintes sont donc doubles.

La bonne marche du projet passera également par la formation des équipes, la collaboration et

l’anticipation des travaux.

3. Outils et systèmes

IFRS 17 vient bousculer les méthodes de calcul et par conséquent modifier

considérablement l’implémentation des outils actuellement disponibles chez les assureurs en

matière de communication financière.

Les outils de projection sont à revoir, leur documentation à réécrire puisque la norme redéfinit

les hypothèses et les méthodes de calcul. Il sera question, entre autres, d’accroître la puissance

de calcul des systèmes.

Pour certains, il sera peut être question d’une refonte au moins partielle de leur système

informatique comptable. Pour d’autres, il s’agira d’adapter des systèmes existants s’ils sont

suffisamment flexibles et peut-être même de s’inspirer des travaux informatiques déjà réalisés


43

pour la mise en application de Solvabilité 2. Dans tous les cas, une grosse charge de travail

attend les différents services impactés.

De la norme découle une nouvelle exigence, celle de réconcilier les résultats et d’expliquer les

écarts avec les résultats obtenus dans le référentiel Solvabilité 2.

4. Données

La définition de la gouvernance des données est une étape majeure de la mise en place

de la nouvelle norme comptable.

Les difficultés apparaissent jusque dans les filiales des compagnies car un des points phares de

la norme est la granularité des données. Ceci représente un véritable défi opérationnel. C’est la

collecte même des données qui est remise en question par IFRS 17. Ensuite, leur traitement

pose la question de la définition d’une segmentation du reporting qui soit pertinente.

Au sein même d’une entité, les sources de données sont multiples. Les données proviennent des

systèmes de pricing, des systèmes comptables, des systèmes de gestion des contrats etc. Le

problème que soulève la nécessité du croisement des données est l’agrégation et le maintien de

la qualité de données de départ puisque le but est la consolidation des comptes et la production

d’états financiers fiables.

5. Chronologie et mise en application

La norme a été publiée le 18 mai 2017. Les compagnies d’assurance disposent, à

compter de cette date, de quatre ans pour être prêts à publier les premiers bilans IFRS 17.

Cette période inclut l’assimilation des nouveaux concepts, la définition des objectifs

opérationnels propres à chaque assureur, l’implémentation informatique de la norme et la phase

de tests.

Schéma illustrant l’évolution de la norme IFRS applicable au passif des assureurs


44

Conclusion du chapitre

Au cours de ce chapitre, le cadre règlementaire comptable a été présenté. L’évolution

du référentiel IFRS applicable à l’assurance a également été rappelée. Dans ce chapitre, les

notions fondamentales d’IFRS 17 que sont la marge de service contractuelle, l’ajustement pour

le risque et le best liabilities estimate ont été introduits. En dernier lieu, à partir d’un exemple

de contrat simple, plusieurs cas d’étude ont été examinés afin de décrire les mécanismes de

comptabilisation du résultat IFRS 17.


45

Chapitre 2 Modélisation d’un produit d’assurance vie

Ce chapitre vise à présenter les caractéristiques du produit d’assurance vie étudié et les

outils de modélisation qui ont permis de réaliser les travaux. Le processus de génération du

bilan et du résultat IFRS 17 est décrit, de l’établissement de l’environnement économique grâce

au générateur de scénarios économiques à la maquette IFRS 17.

Il est également question, dans ce chapitre, de décrire les hypothèses et les caractéristiques du

produit d’épargne euro et du portefeuille d’assurés étudiés. Enfin, le scénario central de

projection du bilan et du compte de résultat IFRS 17, est présenté au lecteur.

Outil de modélisation internes

A. Génération des scénarios

1. Présentation

Les résultats présentés dans ce mémoire ont été obtenus par simulation à l’aide de trois

outils internes. Ces trois outils qui fonctionnent ensemble ont permis d’obtenir les projections

des variables nécessaires à l’établissement du bilan en norme IFRS 17 et aux calculs qui sont

développés dans la suite de l’étude.

Ces trois éléments de projection sont : un générateur de scénarios économiques, un

modèle de projection déterministe des interactions actif-passif et un modèle de projection

stochastiques des interactions actif-passif.

Le générateur de scénarios économiques modélise les variables financières afin de

reconstituer un environnement économique de marché dans lequel s’inscrira ensuite le modèle

de gestion actif-passif. Il fournit des projections par année des variables permettant ainsi de

simuler l’évolution du marché.

Le générateur de projections actif-passif est un outil de modélisation des interactions

entre les différents postes du bilan. Il permet d’obtenir en sortie, en fonction du paramétrage

choisi, les projections des variables qui permettent de calculer les différents postes du bilan.

Il prend en entrée les tables issues du générateur de scénarios et/ou des tables de paramètres

techniques comme les tables de mortalité, par exemple.

Cet outil se décompose en deux sous outils que sont le modèle de projection déterministe et le

modèle de projection stochastique. Ces deux modèles sont interdépendants. Leur

fonctionnement est expliqué dans les paragraphes qui suivent.

Le schéma ci-dessous illustre les interactions entre les trois outils.


46

Synthèse des étapes de production du bilan IFRS 17

Les paragraphes suivants exposent les grands principes de fonctionnement de ces trois

générateurs sans pour autant entrer dans les détails de leur construction puisqu’il ne s’agit là

pas de l’objet principal de ce mémoire.

2. Générateur de scénarios économiques

Principes

Les membres de l’équipe actuariat de la société ont développé un générateur de

scénarios économiques dans le but d’enrichir le spectre des outils de modélisation disponibles.

Ce générateur construit des tables de données caractérisant différents environnements

économiques. Ces tables regroupent un ensemble de variables et d’indicateurs économiques.

Le générateur combine plusieurs modèles financiers afin de rendre compte des interactions

entre les divers indicateurs et variables financières tels que les actions cotées sur les marchés,

le taux d’inflation, le taux d’intérêt etc.

Les tables sont ensuite insérées en entrée du générateur de projections actif-passif dont il est

question à la section suivante.

Générateur de variables aléatoires

La génération de scénario aléatoire par le générateur repose sur sa capacité à tirer

aléatoirement des nombres. Il en est rendu capable grâce à son générateur de nombre aléatoire

interne.

La question du tirage de nombres aléatoirement est encore à l’étude en recherche

académique afin de perfectionner les méthodes disponibles à ce jour. En effet, la qualité du

tirage, c’est–à-dire de son caractère aléatoire que l’on veut le plus hasardeux possible induit le

niveau de fiabilité des scénarios économiques en sortie du générateur. Tirer des nombres

complètement au hasard est certes impossible mais les générateurs modernes dotés d’une

grande puissance de calcul ont pour but de tenter de se rapprocher au maximum de cet état.


47

Il existe deux grandes classes distinctes: les générateurs de nombres quasi-aléatoires et

les générateurs de nombres pseudo-aléatoires. Le premier permet le tirage de suites de nombres

non disparates de dimension 𝑑 ∈ ℕ. Le second correspond au tirage de variables aléatoires

identiquement distribuées sur [0,1] ordonnées dans des suites de taille 𝑑 ∈ ℕ.

Le générateur de nombres aléatoires utilisé dans l’outil qui conduit aux résultats de ce mémoire

est le Mersenne Twister. C’est un procédé fiable, utilisé dans de nombreux logiciels reconnus.

Modélisation des variables et projection

Une fois les nombres tirés aléatoirement obtenus, la propriété suivante permet de

simuler la trajectoire d’une variable aléatoire dont le modèle est connu.

𝑃𝑟𝑜𝑝𝑟𝑖é𝑡é:

𝑆𝑜𝑖𝑡 𝑈 𝑢𝑛𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑙é𝑎𝑡𝑜𝑖𝑟𝑒 𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒. 𝑈 𝑠𝑢𝑖𝑡 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑖 𝑢𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 𝑠𝑢𝑟 𝑙′𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑙𝑒 [0,1].

∀ 𝑋 𝑢𝑛𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑙é𝑎𝑡𝑜𝑖𝑟𝑒 𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑎𝑦𝑎𝑛𝑡 𝐹𝑋𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑟é𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛,

𝑜𝑛 𝑎 𝑙𝑒𝑠 é𝑔𝑎𝑙𝑖𝑡é𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑖 𝑠𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠:

𝐹𝑋−1(𝑈) ≜ 𝑋, 𝐹𝑋(𝑈) ≜ 𝑈

A partir d’un tirage aléatoire de nombres appartenant à l’intervalle [0,1], les réalisations d’une

variable de loi uniforme sont calculées. Il est ensuite possible d’après la propriété précédente

de déterminer la fonction de répartition de toute variable réelle 𝑋.

De cette façon, à partir du modèle de diffusion d’une variable aléatoire réelle 𝑉 et de nombres

tirés aléatoirement, le modèle calcule la trajectoire de cette variable dans le temps.

Il répète l’opération pour toutes les variables qui composent un environnement économique ce

qui aboutit à la production d’une table de variables qui caractérise un même scénario

économique. Cette table est ensuite utilisée par les modèles de projections actif-passif.

B. Générateur de projections actif-passif : modèle déterministe

La première partie du modèle est la partie déterministe. C’est la partie dans laquelle

sont définies les caractéristiques du produit traité dans ce mémoire. Elle permet d’implémenter

les mécanismes fondamentaux pour l’évaluation du produit. Il s’agit notamment de définir les

engagements de l’assuré et de l’assureur et d’implémenter les flux relatifs à ses obligations. Les

flux au passif sont dans un premier temps évalués sans tenir compte des flux de l’actif.

C’est également dans cette section que sont définis précisément un à un les paramètres

des contrats qui composent le portefeuille d’assurance. Cet outil prend en entrée des tables de

paramétrage telles que les tables de mortalité et les tables de rachats.

De même, la prise en compte de potentielles nouvelles affaires et leurs caractéristiques sont

décidées à cette à étape.


48

Le modèle fournit en sortie des tables de projections déterministes qui sont introduites

en entrée sur le modèle stochastique dont il est question au paragraphe suivant.

C. Générateur de projections actif-passif : modèle stochastique

Le modèle stochastique est la seconde partie du générateur de projections actif-passif.

Cet outil prend en entrée les sorties du modèle déterministes et les tables fournies par le

générateur de scénarios économiques. Il permet de modéliser et de projeter les interactions entre

l’actif et le passif en prenant en compte l’évolution de l’environnement économique.

A partir des éléments de passif issus du modèle déterministe, il établit les allocations à

effectuer à l’actif pour maintenir l’équilibre du bilan tout en respectant les contraintes

d’allocation fixées dans le cadre de cette étude.

Les sorties du générateur de scénarios économiques lui permettent quant à elles de

réaliser des projections stochastiques qui sont ensuite synthétisées par un calcul de moyenne.

L’outil implémente l’algorithme de Monte Carlo en supposant que les résultats des tirages

réalisés par le générateur de scénarios économiques sont indépendants et de même loi. Les

différentes variables qui permettent d’aboutir au calcul des différents postes du bilan sont ainsi

estimées pour chaque année de projection.

L’outil se charge, par ailleurs, de la modélisation du comportement des fonds

d’investissement sur lesquels sont réparties les sommes assurées. Les mécanismes de

provisionnement sont implémentés de sorte à respecter la règlementation.

D. Outil de projection de bilan et de résultat IFRS 17

Présentation et principes

Les résultats présentés dans ce mémoire ont été obtenus grâce à l’outil développé en

interne, dédié à la projection du bilan et du compte de résultat. Cet outil met en œuvre les

mécanismes comptables définis par IFRS 17.

Il prend en entrée des données comptables synthétisées dans un bilan. Dans le cadre de ce

mémoire, ces données ont été obtenues grâce aux deux outils présentés dans la section

précédente.

L’outil de projection permet de visualiser le détail de la comptabilisation du choix du modèle à

employer au niveau des taux choisis. Il a ainsi été possible de le modifier à des endroits précis

afin de répondre à la problématique de consolidation du résultat et d’analyse des taux

d’actualisation portée par le mémoire.

Sorties

Les sorties principales de cet outil sont le bilan et le compte de résultat en norme IFRS

17. Il est toutefois possible de visualiser les équivalents en norme IFRS 4 et en normes locales

françaises.


49

De même l’utilisateur peut s’il le souhaite établir un comparatif avec les états dans le référentiel

Solvabilité 2.

L’outil offre une option pratique pour la décomposition visuelle des facteurs impactant le

résultat. Elle a été adaptée et réutilisée pour la réalisation de la suite du mémoire.

Implémentation

Les calculs, réalisés dans un tableur, se font en trois étapes : la recollection des données,

les calculs préalables propres à IFRS 17 (CSM, BEL, TVOG, ajustement pour le risque,

amortissement etc.) et l’agrégation des données pour produire le bilan et le compte de résultat.

La flexibilité de l’outil a favorisé son adaptation et sa modification pour les besoins du mémoire.


50

Illustration avec un produit d’assurance vie

A. Description du produit

1. Objet

Les travaux s’appuient sur un produit d’épargne par capitalisation. Toute personne qui

souscrit à ce produit paie une prime unique à l’ouverture du contrat. L’assureur s’engage à

placer la somme sur un fond d’investissement en euro et de reverser à l’assuré une part du

rendement du fond.

Il n’y a pas de minimum requis pour l’épargne à verser. De même l’assuré est en droit de

confier à l’assureur un montant aussi grand qu’il le souhaite.

De plus, ce produit représente un avantage fiscal pour l’assuré car aucun impôt ne peut être

prélevé sur les plus-values réalisées les huit premières années à compter de l’ouverture du

contrat à condition qu’aucune somme ne soit retirée sur la période.

2. Garanties

Somme assurée

L’assureur garantie un montant fixé à l’avance. Une fois la maturité du contrat atteinte,

il promet à chaque client de lui rendre au moins la somme qu’il lui a confié à la signature du

contrat quel que soit le montant.

Taux minimum garanti

L’assureur s’engage auprès du souscripteur du contrat à lui reversé une part minimale

des sommes disponibles. C’est le taux minimal garanti (TMG). Ce produit autorise que le TMG

diffère d’un assuré à l’autre.

Participation aux bénéfices

L’assureur a l’obligation légale de reverser au moins 85% de ses bénéfices financiers et

au moins 90% de son résultat technique. Si le solde des comptes de résultat de l’assureur est

négatif, il reverse un montant nul à l’assurer. Ces montants doivent être provisionnés au titre de

la provision pour excédent. L’assureur dispose ensuite de huit années pour effectivement verser

le montant de participation aux bénéfices sur le compte des assurés.

Les contrats portant sur ce produit s’insèrent dans la classe des contrats à participation directe.


51

Modalités de sortie

Maturité

La durée d’engagement peut être variable d’un assuré à l’autre. L’arrivée à échéance est

la raison principale et naturelle qui met fin à un contrat. En cas de sortie, pour cause d’arrivée

au terme, aucun frais supplémentaire liés à la sortie ne peut être imputé à l’épargne acquise de

l’assuré.

Ce produit n’offre pas la possibilité de prolonger le contrat. Tout report au-delà du terme est

comptabilisé et tarifé comme un nouveau contrat.

Décès

Un éventuel décès de l’assuré avant le terme du contrat est considéré compte étant une

sortie du contrat. Dans ce cas, l’assureur verse sur le compte de l’assuré en guise de prestation

l’entièreté des montants acquis jusqu’au décès, participation aux bénéfices comprise.

Rachat total

L’assuré peut mettre fin à son contrat quand il le souhaite. Il peut en particulier décider

de récupérer toute son épargne à n’importe quel moment pour son usage personnel, sans

justification.

Il verra alors son épargne diminuée d’une pénalité de rachat totale qui sera prélevé en une fois

par l’assureur.

Rachat partiel

L’assuré a la possibilité de ne reprendre à l’assureur d’une partie de son épargne, avant

le terme du contrat. Son épargne, avant de lui être rendue, sera là aussi abaissée d’une pénalité

de rachat partiel.

3. Caractéristiques du portefeuille de contrats étudié

Le portefeuille d’assurés sur lequel se base l’étude est composé de cinq groupes

d’assurés dont les contrats portent sur le produit précédemment décrit et démarrent tous la

même année. Le portefeuille regroupe 5000 polices correspondant à un total de 210 millions

d’euros assurés.

La moyenne d’âge des assurés est de 40 ans. Ils s’engagent en moyenne sur une durée de

soixante ans.

La somme confiée à l’assureur n’est pas équirépartie. Les montants assurés vont de 10 000 à

110 000 euros par police.


52

En moyenne l’assureur garanti à ses assurés un rendement annuel de 0,4%. Le TMG par polices

s’étend sur une plage allant de 0% à 3%.

En définitive les caractéristiques du portefeuille traité sont résumées ci-dessous.

Synthèse des caractéristiques du portefeuille d’assurés étudié

B. Modélisation Actif

L’allocation des actifs est déterminée de sorte à être représentative des engagements pris

par l’assureur au travers des contrats.

1. Modélisation des obligations

Définition

Une obligation est un actif financier qui correspond à la dette de l’entité émettrice envers

l’acheteur de l’obligation. Une obligation peut avoir un terme plus ou moins long. Elle verse

ou non des flux appelés coupons. On appelle nominal ou principal le montant de dette émise.

Son prix est déterminé en fonction de sa maturité, du montant des coupons, du nominal et du

taux d’actualisation des flux.

Modélisation

Les obligations sont modélisées en supposant que l’environnement est neutre au risque.

L’évaluation de ces actifs financiers consiste en l’actualisation des flux générés entre

l’émission et la maturité des obligations. Les obligations modélisées pour l’étude sont

supposées verser des coupons fixes jusqu’à leur maturité.

Le prix10 d’une obligation est établit comme suit :

10 Les prix des obligations cotées sur les marchés prennent également en compte une prime pour le risque de

crédit des émetteurs.

Caractéristiques du portefeuille

Nombre de polices 5000

Nature du fond Euro

Montant assuré 210 000 000 €

Age moyen 40 ans

Durée d’engagement restant 60 ans

Taux minimum garanti 0,4%


53

𝑃 = ∑𝑐

(1 + 𝑟𝑡)𝑖+

𝑁

(1 + 𝑟𝑇)𝑇

𝑇

𝐼=1

Où :

𝑃𝑡st le prix de l’obligation à l’instant t, t>=0

𝑐 est le coupon

𝑟𝑡 le taux d’actualisation à l’instant t, t>=0

𝑁 le nominal

2. Modélisation des actions

Définition

Les actions sont des actifs financiers qui représentent une part du capital d’une société.

Une fois émise à un certain prix, une action peut être échangée sur les marchés financiers. Son

prix évolue au gré des variations des paramètres de modèle qui dépendent eux mêmes de

l’environnement économique et du degré d’information disponible concernant la société sur

laquelle elle porte.

Modélisation

Le modèle utilisé pour caractériser le comportement des actions est le modèle de

Black&Scholes.

Avec ce modèle, la diffusion de l’action prend la forme suivante :

𝑑𝑆𝑡 = 𝑆𝑡( 𝑟 𝑑𝑡 + 𝜎 𝑑𝑊𝑡)

Où pour tout instant t>=0 :

𝑆_𝑡 est le prix de l’action

𝑟 le taux d’intérêt

𝜎 la volatilité de l’action

𝑊𝑡 est le mouvement brownien

Le modèle de Black&Scholes bien que défaillant reste très utilisé par les acteurs des

marchés financiers. En effet, l’un des principaux défauts de cette formulation est qu’elle fait

l’hypothèse que les rendements d’actifs financiers suivent une distribution normale, dont les

queues sont bien trop fines pour être représentatives de la survenance d’événements extrêmes.

De plus, elle suppose que la volatilité est fixe, ce qui n’est pas le cas en pratique.

Ce modèle reste néanmoins encore largement utilisé par les opérateurs de marché du fait de sa

simplicité d’utilisation. Il permet, dans le cadre de ce mémoire, de faire une estimation

suffisamment précise de la valorisation des actions pour la suite de l’étude.


54

3. Actif monétaire

Dans cette étude, l’actif monétaire est capitalisé au taux d’intérêt forward 1 an courant.

Sa valeur à l’instant 𝑡, 𝑡 ≥ 0 est déterminée de la façon suivante :

𝐶𝑡 = 𝐶0 (1 + 𝑟𝑡)𝑡

Où :

𝐶_𝑡 est la valeur de l’actif monétaire en t

𝐶_0 est la valeur initiale de l’actif monétaire

𝑟_𝑡 le taux d’intérêt

4. Modélisation du taux d’intérêt

Modélisation

Le cadre de modélisation utilisé est celui du modèle HJM qui correspond à celui de la

méthodologie de développée par Heath, Jarrow et Merton.

L’environnement est le suivant. On considère une base stochastique (Ω,ℱ, (ℱ𝑡)𝑡≥0, ℙ)

et 𝑊 = (𝑊1, … ,𝑊𝑑) un mouvement brownien de dimension 𝑑 ≥ 1 sur cette base. On suppose

que 𝛼 = 𝛼(𝑡, 𝑇) et 𝜎 = (𝜎1(𝑡, 𝑇), … , 𝜎𝑑(𝑡, 𝑇)) sont des processus de dimension respectivement

1 et 𝑑 ≥ 1 sur les deux indices t et T qui satisfont les trois hypothèses suivantes :

𝛼 = 𝛼(𝜔, 𝑡, 𝑇) et 𝜎 = 𝜎(𝜔, 𝑡, 𝑇)sont progressifs (REF) et ℬ(ℝ+)-mesurables.

𝐸 [∫ ∫ |𝛼(𝑠, 𝑡)| 𝑑𝑠 𝑑𝑡𝑇

0

𝑇

0] < ∞ pour tout 𝑇 > 0, soit ∫ ∫ |𝛼(𝑠, 𝑡)| 𝑑𝑠 𝑑𝑡

𝑇

0

𝑇

0<

∞ ℙ − 𝑝𝑠

𝐸 [∫ ∫ ∥ 𝜎(𝑠, 𝑡) ∥2 𝑑𝑠 𝑑𝑡𝑇

0

𝑇

0] < ∞ pour tout 𝑇 > 0, soit 𝑠𝑢𝑝𝑠,𝑡∈[0,𝑇] ∥ 𝜎(𝑠, 𝑡) ∥<

∞

Dans ce contexte, le taux forward est donné par :

𝑓(𝑡, 𝑇) = 𝑓(0, 𝑇) + ∫ 𝛼(𝑠, 𝑇)𝑑𝑠𝑡

0

+∫ 𝜎(𝑠, 𝑇)𝑑𝑊𝑠, 𝑡 ∈ [0, 𝑇]𝑡

0

Avec 𝑓(0, 𝑇), un taux forward initial intégrable.

Le taux court est alors donné par :

𝑟𝑡 = 𝑓(𝑡, 𝑡) = 𝑓(0, 𝑡) + ∫ 𝛼(𝑠, 𝑡)𝑑𝑠𝑡

0

+∫ 𝜎(𝑠, 𝑡)𝑑𝑊𝑠, 𝑡 ∈ [0, 𝑇]𝑡

0

Les principaux avantages de cette approche sont les suivants :

Le taux forward 𝑓(𝑡, 𝑇) est calibré directement à partir de la courbe de taux forward

initiale

Cette structure est générale et valable pour toute maturité T

On ne choisit pas de modèle spécifique pour 𝑓(𝑡, 𝑇)


55

Par ailleurs, il n’est pas nécessaire dans ce cadre de spécifier une mesure de probabilité locale

martingale ℚ équivalente à la mesure ℙ. Les calculs sont menés directement sous ℙ.

Le modèle peut ensuite être décliné de diverses façons afin de mettre en avant certains effets.

Par exemple, considérer une volatilité constante 𝜎 = 𝜎(𝑠, 𝑡) correspond au modèle de Ho-Lee11

pour 𝑟𝑡 ou encore prendre une volatilité déterministe revient à considérer que 𝑓(𝑡, 𝑇) suit une

distribution normale.

L’évolution du taux d’intérêt utilisé pour l’étude est décrite à partir du modèle Hull-White. Il

s’agit d’un cas particulier du cadre général présenté ci-dessus. La dynamique du taux est définie

comme suit :

𝑑𝑟𝑡 = [ 𝑏𝑡 − 𝑎𝑡 𝑟𝑡]𝑑𝑡 + 𝜎𝑡𝑑𝑊𝑡

Où :

𝑎, 𝑏 𝑒𝑡 𝜎 ∶ ℝ+ → ℝ

𝜎 la volatilité du taux

𝑊𝑡 est le mouvement brownien

Ce modèle de taux a pour avantage d’autoriser le taux à prendre des valeurs négatives.

Calibration

La courbe de taux d’intérêt est calibrée sur la courbe de l’EIOPA sans ajustement pour

volatilité publiée mensuellement. Les paramètres sont ainsi déterminés pour permettre le calcul

des points de la courbe.

5. Tests de martingalité

Définition

Le terme martingale correspond à une catégorie de processus stochastiques. La propriété de

martingalité du prix actualisé des actifs financiers est une conséquence de l’hypothèse de

l’évolution de ces prix dans un univers neutre au risque. Dans cet univers, il existe une unique

probabilité dite risque-neutre qui est elle-même la conséquence des hypothèses de non

arbitrage12 et de complétude13 du marché.

11 Le modèle de Ho-Lee est traité en detail dans l’article de Leippold, Markus and Wiener, Algorithms behind

Term Structure Models of Interest Rates: I. Valuation and Hedging of Interest Rates Derivatives with the Ho-Lee

Model. 12 L’hypothèse de non arbitrage revient à supposer qu’il n’est pas possible, dans cet état de marché, de faire un

gain positif sans mise préalable. 13 Un marché est dit complet si dans ce marché tout portefeuille d’actifs peut être parfaitement répliqué, c’est-à-

dire parfaitement couvert.


56

Un processus stochastique 𝑋𝑡est une martingale si : ∀ 𝑡 ≥ 𝑠, 𝐸[𝑋𝑡 / ℱ𝑠] = 𝑋𝑠

Les actifs modélisés évoluant dans un environnement supposé neutre au risque, il convient de

s’assurer que leurs prix une fois actualisés sont bien des processus martingales.

Tests

En dépit des limites mathématiques des modèles financiers choisis pour ce mémoire, ils

permettent toutefois de mener à bien l’étude du pilotage du résultat de l’assureur.

Le critère de martingalité des prix des actifs est bien respecté. On présente ici pour preuve les

résultats des tests de martingalité obtenus pour la modélisation des prix des actions. Le prix

initial des actions est fixé à 100 pour ces tests.

Evolution de l’indice des prix actions en fonction du nombre de simulations

Les écarts par rapport la moyenne de 100 ne dépassent pas les 4,5% et permettent de valider

l’hypothèse de martingalité des prix actualisés.

6. Stratégie financière de gestion de l’actif

Plusieurs règles sont établies pour organiser les mouvements de cessions et

d’acquisitions qui s’opèrent à l’actif. Ces modifications se produisent afin que l’actif continue

de refléter les engagements de l’assureur et que l’on retrouve au passif.

Avant toute vente ou achats d’actifs, ceux-ci sont réévalués à partir des modèles précédemment

cités et des paramètres de marché.

Puis, les cessions ou investissements ont lieu. Les mouvements d’allocation des actifs sont

implémentés de telle sorte que la répartition reste la même au fil du temps, fidèle à la répartition

initiale. .

En cas de vente, pour une classe d’actifs donnée, la même proportion est cédée pour chaque

ligne d’instruments composant la classe.


57

7. Imposition Le taux d’imposition est fixé à 34,3%, conformément aux taux d’imposition de 33,3%

des sociétés en France auquel s’ajoute le taux de contribution sociale14 qui s’applique aux

sociétés.

C. Modélisation Passif

1. Mortalité

La table de mortalité utilisée est la TF00-02. Elle sert de base aux différents scénarios

proposés par la suite où divers coefficients d’abattement sont appliqués à la table de mortalité

d’origine.

2. Rachats

Rachats structurels

La loi de rachat modélisée est scindée en deux parties : les rachats structurels et les

rachats conjoncturels. La partie dite structurelle des rachats (𝑅𝑆) correspond aux résultats

obtenus à partir de l’observation des comportements passés moyens des individus. Les données

de rachats structurels de ce mémoire sont obtenues à partir de données historiques enregistrées.

Rachats conjoncturels

La part conjoncturelle, correspond au comportement de l’assuré suite à l’observation

d’un écart entre le taux servi et le rendement attendu ou observé sur le marché. Pour cette

composante, le parti pris de ce mémoire est d’utiliser, comme le font bon nombre de praticiens,

la modélisation proposée par l’ACPR. Cette pratique est justifiée par le fait que la modélisation

des lois de rachat est difficile à établir de façon suffisamment fiable pour que chaque assureur

développe son propre modèle.

𝑅𝐶(𝑇𝑆) =

{

𝑅𝐶 𝑚𝑎𝑥 𝑇𝑆 − 𝑇𝐴 < 𝛼,

𝑅𝐶𝑚𝑎𝑥 (𝑇𝑆 − 𝑇𝐴 − 𝛽)

𝛼 − 𝛽 𝛼 < 𝑇𝑆 − 𝑇𝐴 < 𝛽 ,

0 𝛽 < 𝑇𝑆 − 𝑇𝐴 < 𝛾,

𝑅𝐶𝑚𝑖𝑛 (𝑇𝑆 − 𝑇𝐴 − 𝛾)

𝛿 − 𝛾 𝛾 < 𝑇𝑆 − 𝑇𝐴 < 𝛿,

𝑅𝐶𝑚𝑖𝑛 𝑇𝑆 − 𝑇𝐴 > 𝛿

Où :

14 L’hypothèse faite ici est que la société qui commercialiserait le produit étudié réaliserait au global un chiffre

d’affaire dépassant le seuil minimum d’imposition fixé par l’Etat français.


58

𝑇𝑆 est le taux servi aux assurés

𝑇𝐴 est le taux attendu par les assurés

𝑅𝐶𝑚𝑖𝑛 𝑒t 𝑅𝐶𝑚𝑎𝑥 les plafonds de rachats ,

−6% ≤ 𝑅𝐶𝑚𝑖𝑛 ≤ −4% et 20% ≤ 𝑅𝐶𝑚𝑎𝑥 ≤ 40%

𝛼 est le palier en deça duquel le taux de rachat structurel est constant et vaut 𝑅𝐶𝑚𝑎𝑥,

−6% ≤ 𝛼 ≤ −4%

𝛽 est le palier en dessous duquel les assurés sont indifférents au taux servi,

−2% ≤ 𝛽 ≤ 0%

𝛾 est le palier au-delà duquel les assurés sont indifférents au taux servi,

𝛿 est la palier au-delà duquel le taux de rachat structurel est constant et vaut

𝑅𝐶𝑚𝑖𝑛, 2% ≤ 𝛿 ≤ 4%

Taux de rachat total

A partir de ces deux composantes, le taux de rachat 𝑅 déduit est :

𝑅(𝑇𝑆, 𝑇𝐴, 𝑡) = min (1,max(0, 𝑅𝑆(𝑡) + 𝑅𝐶(𝑇𝑆, 𝑇𝐴)) , ∀ 𝑡 ≥ 𝑑

Où 𝑑 est la date de début du contrat

3. Primes

Les assurés versent une prime unique à la souscription. Cette prime est par la suite

réinvestie par l’assureur. Dans le cas du portefeuille étudié les montants de primes par assuré

sont élevés car ils représentent des épargnes personnelles préalablement constituées par les

individus.

4. Provisions

Réserve de capitalisation

La réserve de capitalisation est selon la définition de l’ACPR « une réserve alimentée

par les plus-values réalisées sur les cessions d’obligations et reprise symétriquement

uniquement en cas de réalisation de moins-values sur ce type d’actifs ».

C’est une provision qui a pour avantage de permettre de réduire les variations du résultat des

assureurs. La législation à un temps pénaliser les reprises sur cette réserve par l’impôt afin

d’inciter les assureurs à garder les actifs obligataires en portefeuille jusqu’à leur maturité.

Afin d’être conforme à la règlementation imposée aux assureurs, la réserve de capitalisation est

modélisée de la façon suivante, à partir des plus ou moins-values réalisées sur les actifs détenus

par l’assureur et le taux d’imposition appliqué aux sociétés.

𝑅𝑡 = max (𝑅𝑡−1 + (1 − 𝐼𝑚𝑝) × ∆ 𝑡 ; 0)


59

Où :

𝑅𝑡 est la réserve de capitalisation à l’instant t

𝐼𝑚𝑝 est l’impôt sur les sociétés

∆𝑡 est le montant de plus ou moins-value réalisée par les actifs obligataires entre 𝑡 − 1

et 𝑡

Bien que la loi ne pénalise plus par l’impôt les reprises sur la réserve de capitalisation, les

assureurs restent considérés comme des investisseurs institutionnels car leur actif se compose

en grande partie de dettes souveraines qu’ils détiennent jusqu’à maturité.

Provisions pour participation aux excédents

La provision pour participation aux excédents correspond au montant provisionné au

titre de l’engagement de l’assureur à reverser à l’assurée une part substantielle de ses bénéfices

dégagés par la gestion des contrats d’épargne. L’assureur n’est cependant pas tenu de verser

immédiatement ses montants aux assurés. Il dispose de huit années pour transférer aux assurés

la part des bénéfices qui leur est due.

Cette règle est prise en compte dans le modèle de sorte à ce que la distribution de la part des

bénéfices qui revient aux assurés soit réalisée de manière à lisser le résultat de l’assureur.

5. Frais, commissions et chargements

Les chargements d’acquisition sont fixés à 1,5% de la prime. Les frais de gestion

s’élèvent à 0,6% des épargnes. Les commissions sur chargement sur encours sont également

prises en pourcentage des chargements sur encours par police.


60

D. Scénario central

1. Présentation

L’étude se base sur un scénario économique qui est noté « scénario central ». Ce

scénario est ensuite modifié au cours de l’étude pour mettre en évidence les différents axes

actuariels de travail dans le cadre de la norme IFRS 17. Par scénario central, on entend à la fois

le portefeuille d’assurés tel que décrit dans les sections qui précèdent, les hypothèses techniques

et l’environnement économique modélisé par le générateur de scénario économique. Cet

environnement est caractérisé notamment par un contexte de taux bas et une évolution de

l’inflation des prix à la consommation contenue. L’indice d’inflation est compris entre 1% et

2,2% par an, en cohérence avec les données historiques publiées par l’INSEE. Le taux de

rachats annuel moyen est fixé à 2%.

Mode d’amortissement de la marge de service contractuelle

Dans le cadre des travaux menés, la CSM est amortie chaque année en fonction du nombre

d’actifs sous gestion.

Calcul de l’ajustement pour le risque

L’ajustement pour les risques non financiers est recalculé à chaque période. Dans le

cadre de l’étude, à l’initiation, le calcul de l’ajustement pour le risque s’inspire de la méthode

du coût du capital que l’on retrouve sous Solvabilité 2.

Le SCR est calculé de façon simplifiée, par delta-NAV (net asset value.) à partir de scénarios

choqués. Il est obtenu par décroissance de BEL. Les SCR opérationnels et les risques

intangibles ont été négligés.

Le RA initial ainsi calculé représente 0,72% du BEL. Passé cette date, l’ajustement pour le

risque est pris comme étant égale à 0,72% du BEL à chaque réévaluation du BEL.

Ce mode de calcul est remis en question dans le chapitre 3.

2. Projection du bilan

Les caractéristiques du portefeuille et l’environnement économique définis

précédemment constituent le scénario central de projection. Le bilan de l’assureur est projeté

dans ce contexte sur une durée de vingt ans.

Le tableau ci-dessous rend compte des trois premières années d’exercice.


61

Bilan des trois premières années

L’actif de l’assureur varie d’année en année en diminuant. Cela reflète plusieurs

phénomènes. Premièrement, la variation de valeur de marché des actifs de l’assureur. De plus,

des cessions d’actifs sont effectués au regard de ses engagements qui diminuent. D’une année

à l’autre, il prend ainsi en compte les sorties de polices en portefeuille.

Le poste « Dividendes cumulés » correspond aux montants servis aux actionnaires.

Chaque année, l’assureur verse un montant calculé en norme locale. Il enregistre en revanche

un résultat en norme IFRS 17. L’accumulation du résultat IFRS 17 est enregistré au poste

« Résultat accumulé ». La différence des deux correspond aux fonds propres de l’assureur. On

note que ne poste est négatif. Cela signifie que l’assureur a distribué plus de résultat que ce

qu’il n’en a gagné (en norme IFRS 17). Ceci vient du mode de relâchement de la CSM. Ici, la

CSM est relâchée en fonction du nombre d’actifs sous gestion. Dans le cas étudié, les montants

relâchés en début de projection sont plus faibles que la variation du résultat en normes locales.

D’où le montant négatif de fonds propres observé.

Le passif de l’assureur diminue au même rythme que son actif. La CSM est amortie

année après année jusqu’à s’annuler en fin de projection. Le BEL est mis à jour chaque année.

Il est recalculé de sorte à refléter les engagements de l’assureur.

2016 2017 2018

Actif

Cash 10 500 000 9 483 296 9 012 083

Investissements 219 147 864 209 408 545 199 800 423

Obligations 187 647 864 176 344 038 168 252 988

Actions 31 500 000 33 064 507 31 547 435

Total assets 229 647 864 218 891 841 208 812 506

Fonds propres

Dividendes accumulés - (1 195 507) (2 413 450)

Résultat accumulé - 1 208 473 2 367 610

Total fonds propres - 12 966 (45 840)

Passif

CSM 9 749 446 8 883 211 8 074 761

Ajustement pour le risque 1 571 951 1 501 160 1 435 308

BEL 218 326 467 208 494 504 199 348 278

Total Passif 229 647 864 218 878 875 208 858 346

Passif et fonds propres

Total passif et fonds propres 229 647 864 218 878 875 208 858 346


62

3. Compte de résultat

Compte de résultat des trois premières années

Les résultats en norme locale française et en norme IFRS 17 sont égaux et valent 20 230 407

euros.

D’une année sur l’autre, la marge de service contractuelle est diminuée d’un montant

qui figure dans la section « Relâchement CSM ». L’ajustement pour le risque est recalculé afin

d’être adapté aux risques supportés et est diminué d’un montant affiché au poste « Relâchement

RA ».

Les dépenses de l’assureur correspondent aux montants qu’il dépense au titre des rachats

de polices, de la mortalité de ses assurés et des frais d’administration engendrés. Il n’a rien à

débourser au titre de la maturité car aucun contrat n’est arrivé à son terme puisqu’il s’agit du

début de la période de couverture.

On note que tous les montants d’ajustement sont nuls puisque ce compte correspond au

scénario central. Tout se passe tel que l’assureur l’a prévu. Dans ce cas, le résultat opérationnel

se résume à la différence entre les revenus et les dépenses de l’assureur.

Les taux négatifs les deux premières années de la projection expliquent les revenus

d’investissement négatifs de l’assureur sur ces deux années.

L’assureur paie des intérêts lorsqu’il relâche des montants en réserve (CSM, TVOG, RA, flux

futurs). La différence entre les revenus d’investissement et les intérêts payés par l’assureur

2016 2017 2018

F G H

Revenus

Revenus attendus (TVOG incluse) 9 129 946 8 856 201

Relâchement RA 65 634 63 722

Relâchement CSM 834 257 795 842

Total revenus 10 029 838 9 715 765

Dépenses

Mortalité 236 995 251 495

Rachats 8 294 479 8 007 819

Maturité - -

Frais d'administration 289 891 297 295

Total dépenses 8 821 365 8 556 609

Changments hypothèses techniques

Sous total-résultat opérationel 1 208 473 1 159 156

Ajustement CSM - -

Ajustement BEL, TVOG, RA - -

Résultat opérationnel total 1 208 473 1 159 156

Total revenus d'investissement (739 151) (304 782)

Intérêts dépensés pour les flux futurs 677 776 280 007

Intérêts dépensés pour la TVOG 24 241 10 017

Intérêts dépensés pour le RA 5 156 2 131

Intérêts dépensés pour la CSM 31 978 12 608

Total intérêts payés 739 151 304 764

Résultat financier total (0) (18)

Résultat net total 1 208 473 1 159 138


63

constitue son résultat financier. Ce dernier est négatif en 2018 et trouve son explication dans le

mode de calcul des revenus d’investissements.

𝑟𝑒𝑣𝑒𝑛𝑢𝑠 𝑑′𝑖𝑛𝑣𝑒𝑠𝑡𝑖𝑠𝑠𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠 = ∆𝑉𝑀𝑡 + 𝐶𝑡 + 𝐷𝑡 − 𝑆𝑡 − 𝑅𝑡

Où :

∆𝑉𝑀𝑡 est la variation de la valeur de marché des actifs entre 𝑡 − 1 et 𝑡

𝐶𝑡 et 𝐷𝑡 respectivement les coupons et les dividendes de l’année t

𝑆𝑡 le montant d’actifs associé aux sorties

𝑅𝑡 le résultat en norme locale

Or, au bilan, au poste « dividendes cumulés » on a bien que l’assureur obtient un résultat annuel

en norme locale qui est supérieur à son résultat annuel IFRS 17. D’où le fait qu’en

comptabilisation IFRS 17 les revenus d’investissements soient trop faibles pour compenser les

intérêts payés.

Evolution du résultat

Dans la continuité du bilan, le compte de résultat est projeté sur vingt ans.

Evolution du résultat du scénario central sur vingt ans

Le début de la projection est marqué par l’impact des rachats environ huit années après

l’émission des contrats. En effet, du fait de la fiscalité avantageuse (imposition des plus-values

de l’assuré seulement à partir de 8 ans d’existence du contrat, si aucun rachat n’est effectué sur

la période), le résultat subit une accélération ponctuelle puis un écoulement plus pentu qui

s’imprime qu’à la fin de la projection. Techniquement, cela est dû aux relâchements de TVOG

et de RA plus importants sur la période. Ceci s’explique par la diminution du BEL qui perd

12% de sa valeur l’année où les rachats surviennent au lieu des 4,5% moyens par année sur les

huit premières années de vie des contrats. La baisse soudaine des engagements implique un

relâchement plus important des postes de réserve pour les risques techniques et financiers.

0

200 000

400 000

600 000

800 000

1 000 000

1 200 000

1 400 000

Scénario central


64

Si l’horizon de projection présenté se limite aux vingt premières années, le jeune âge des assurés

(40 ans en moyenne) permet d’envisager une poursuite de la projection sur dix voire vingt

années supplémentaires.

En fin de projection, plus que le terme des contrats, ce sont les rachats et la mortalité qui tassent

le résultat jusqu’à l’annuler au-delà des vingt années de projection.

Conclusion du chapitre

Suite à ce chapitre, le processus de production du bilan et du compte résultat IFRS 17

est connu. Les caractéristiques du produit d’épargne euro et du portefeuille d’assurés ont été

détaillés. De plus, le scénario central de projection du bilan et du compte de résultat IFRS 17 a

été introduit et détaillé. Il sert de fondation à la suite de ce mémoire.


65

Chapitre 3 Leviers de pilotage du résultat

Ce chapitre a pour objectif de présenter les résultats des travaux réalisés. Il vise à mettre

en évidence les leviers dont dispose l’actuaire lors de la construction et l’analyse du compte de

résultat IFRS 17. Il s’articule en quatre sections. La première concerne les taux d’actualisation

dans le cadre fixé par IFRS 17. La seconde s’intéresse à l’étude de l’impact des chocs

économiques et des nouvelles affaires sur le résultat IFRS 17. La troisième partie se penche sur

la question de l’ajustement pour le risque. Enfin la quatrième section revient sur la

responsabilité de l’actuaire dans l’établissement du résultat de l’assureur.

Choix du taux d’actualisation

A. Ce que dit la norme

La norme dans sa formulation se veut directive sur la question du taux d’actualisation

des passifs à appliquer. Elle n’impose pas, comme cela a été le cas dans le cadre de Solvabilité

2 avec la courbe de taux de l’EIOPA, de courbe de taux de référence. Elle laisse le soin aux

assureurs de déterminer le taux qui est le plus cohérent et le plus à propos au regard des

engagements pris. La nouvelle norme précise les critères auxquels doivent répondre les taux

choisis par les assureurs.

Les trois principes fondateurs auxquels les taux utilisés pour l’actualisation des flux ne

peuvent pas déroger sont les suivants :

Les taux doivent refléter la valeur temps de l’argent, les caractéristiques des flux

et la liquidité des contrats d’assurance.

Les taux doivent être cohérents avec les prix de marchés observables (s’ils

existent) pour les instruments de marché dont les caractéristiques sont en

adéquation avec celles des contrats d’assurance en terme, par exemple, de

maturité, de devise et de liquidité.

Les effets de facteurs qui influent sur les prix de marché observables mais qui

n’affectent pas les flux futurs des contrats d’assurance doivent être exclus.

Au-delà de ces premières exigences, la norme insiste sur la façon d’initialiser le taux

d’actualisation. Elle précise que le taux à l’initiation doit être la moyenne de ce taux prix sur

une période d’un an, en fonction de la date d’émission des contrats du groupe. Il peut être

calculé sur la base de données historiques de marché ou si le taux n’est pas disponible tel quel

sur le marché, il peut être implicité à partir de ces données.

Passée l’initialisation, c’est le taux courant qui prévaut, sauf pour les flux qui ne dépendent pas

du rendement d’actifs sous-jacents.


66

Approches Bottom-Up et Top-Down

Afin de construire une courbe de taux d’actualisation des passifs des compagnies

d’assurance, la norme évoque deux approches.

L’approche Top-Down consiste à définir la courbe de taux d’actualisation par différence entre

le rendement du portefeuille de l’assureur et tout facteur qui n’est pas pertinent dans le cadre

de l’établissement du contrat d’assurance. En l’occurrence, on peut citer le spread de crédit.

L’approche Bottom-Up, quant à elle, consiste à partir du taux sans risque, et de lui additionner

une prime de liquidité. Cette méthode vise à ajuster la courbe de taux de façon à prendre en

compte la différence de liquidité des actifs (instruments financiers) et celle des passifs des

assureurs qui sont particulièrement peu liquides (clause de rachat des contrats).

La section suivante évoque différents axes de travail, déjà suivis par les assureurs ou encore à

l’étude dans le cadre de la mise en œuvre d’IFRS 17.

B. Différents axes de réflexion

Pratique existante

Dans le cadre de Solvabilité 2, le régulateur européen a imposé aux assureurs l’emploi

d’une courbe de taux d’actualisation des passifs publiée par l’EIOPA pour les principales

devises européennes.

La construction de la courbe de taux publiée par l’EIOPA se base sur le taux swap contre

Euribor. Selon l’article 44 des Actes délégués de Solvabilité 2, l’EIOPA peut pour certaines

devises prendre comme référence les taux obligataires (obligations d‘Etat).

Les taux sont diminués d’un ajustement pour le risque de crédit15 jusqu’au last liquid point. Cet

ajustement est appliqué au taux swaps observés à partir desquels sont calculés les taux zéro-

coupon. Dans le cas où les taux de référence sont des zéro coupon, l’ajustement pour le risque

de crédit est appliqué directement sur la courbe de taux zéro coupon.

Pour les maturités supérieures au last liquid point, les données de marché deviennent plus

difficilement observables. Les valeurs associées dans la courbe de taux doivent être extrapolées.

Par exemple, pour les obligations cotées en euro, cette limite correspond environ à la maturité

vingt ans. Dans sa documentation technique, l’EIOPA précise que la méthode utilisée pour

l’extrapolation des points de la courbe est celle de Smith-Wilson. Le last liquid point et

l’ultimate forward rate 16(UFR) servent de paramètres. Les taux forward à l’ultime (UFR)

correspondent à un niveau de taux au-delà de vingt ans et sert au paramétrage de la courbe de

taux d’intérêt eu delà de cette période. Son calcul se base sur le taux réel attendu et les prévisions

du taux d’inflation par la banque centrale européenne.

L’EIOPA publie chaque mois deux versions de la courbe. La première est celle qui est décrite

ci-dessus. La seconde correspond à cette première courbe ajustée pour le risque de volatilité de

15 L’EIOPA tient également compte du risque lié à la devise de cotation des actifs par rapport à l’Euro et

applique un ajustement supplémentaire 16 4,2 % en mars 2017 pour la devise Euro


67

l’actif de l’assureur. La correction appliquée s’appelle le volatility adjustment. Il est appliqué

jusqu’au last liquid point. A partir d’un portefeuille de référence, l’EIOPA estime le spread

fondamental, les probabilités de défaut et les coûts induits par une dégradation de la notation

d’obligations en fonction de la classe (notation). Ces éléments servent de paramètres au calcul

de l’ajustement fait par l’EIOPA.

La courbe de l’EIOPA est valable pour le service européen d’assurance. Si cette

approche héritée de Solvabilité 2 peut servir sous IFRS 17, la liberté laissée par la norme aux

assureurs permet d’envisager de nombreux axes de développement.

Axes de développement

L’interprétation des exigences de la norme présentées au paragraphe précédent ont

permis d’établir un tableau regroupant des exemples de taux d’actualisation envisageables dans

le cadre de l’établissement du bilan et du compte de résultat IFRS 17.

Au-delà de ces premières pistes, compte tenu de la marge de manœuvre laissée par IFRS

17 sur la question des taux d’actualisation, les assureurs peuvent désormais s’intéresser en

profondeur à la question de la liquidité des passifs d’assurance.

L’évaluation de la prime de liquidité du passif de l’assureur est très complexe à évaluer. Elle

l’est d’autant plus que les flux associés à l’activité d’assurance sont par essence incertains et

que leur niveau d’incertitude est lui-même variable. Cet aspect rend difficile la construction de

portefeuilles d’actifs de couverture répliquant les mouvements du passif de l’assureur en tenant

compte de sa liquidité particulière. Un manque de fondements théoriques dont les principes

auraient été validés en pratique est déploré.

Néanmoins, plusieurs éléments de réflexion ont déjà été évoqués. Parmi eux, le fait que la

liquidité partielle (et non totale) de certains éléments du passif induise la question de la

granularité de la prime de liquidité. Il semble que la prime de liquidité doive être adaptée aux

différents degrés de liquidité des passifs. Ces degrés devant eux-mêmes être évalués.

Taux Avantages Inconvénients Conditions d'utilisation

Taux EIOPA

avec VA

Courbe fiable

établie à partir

de paramètres

de marché

observables

VA calculé à

partir d’un

portefeuille

déterminé par

l’EIOPA et non

par l’assureur

Envisageable pour un assureur dont

le portefeuille d’actif est proche du

portefeuille de référence utilisé par

l’EIOPA

Taux issus

d’un modèle

propriétaire

Offre le plus de

liberté grâce à

une

modélisation sur

mesure

Opacité liée à la

discrétion de

l’assureur sur

les détails des

calculs

Usage des paramètres de

marchés cotés à privilégier

Cohérence avec les données de

marchés (taux, prix, paramètres)

Ajustement des prix de marchés

des instruments pour refléter les

conditions de flux de l'assureur


68

D’autre part, certains praticiens défendent le fait que la prime de liquidité doive être appliquée

sur l’ensemble de la courbe de taux d’actualisation. Alors que d’autres estiment que

conformément au principe #317 du rapport du CEIOPS18 de 2010, la partie de la courbe de taux

sans risque qui est extrapolée ne doit pas être ajustée.

Une des difficultés associées à la prime de liquidité à appliquer au passif d’un assureur est

qu’elle n’est pas une grandeur directement observable. Bien que cela soit réducteur, l’approche

pratique qui semblait la plus susceptible d’aboutir à un consensus pratique en 2010 était

d’envisager une estimation de la prime de liquidité du passif de l’assureur en se basant sur le

critère du degré de prévisibilité de ses flux19.

Pour l’heure (et c’est le cas sous Solvabilité 2 avec le volatility adjustement et le matching

adjustment), la prime de liquidité associée au passif de l’assureur est dévirée de son actif. De

cette façon, un transfert de la liquidité de l’actif vers le passif est opéré.

Ce questionnement correspond à un véritable levier pour l’évaluation des passifs de l’assureur

et de ce fait un levier sur son résultat.

Le graphique ci-dessous illustre de façon schématique la marge de développement dont dispose

un assureur produisant des comptes sous IFRS 17, pour la prise en compte de la liquidité de son

passif.

Spread de liquidité en fonction de la liquidité pour un assureur

Comme cela a été évoqué précédemment, la difficulté réside dans l’estimation du spread

pour la liquidité à appliquer au passif d’un assureur. C’est une question très complexe. Les

travaux sur la modélisation de la liquidité du passif d’assurance n’ont pas encore fourni de

résultats probants ou faisant l’objet d’un consensus de place. La modélisation de la liquidité est

17 Ce principe indique que le rendement additionnel obtenu suite à l’ajout de la prime de liquidité ne doit pas

excéder le rendement que l’assureur obtiendrait en détenant des actifs illiquides, sans risque de crédit,

disponibles sur les marchés et représentatifs des flux du passif 18 Ancien nom de l’EIOPA. La dénomination EIOPA a remplacé CEIOPS en 2010 19 CEIOPS (2010), Task Force – Report on the liquidity premium


69

pourtant un axe de recherche aux débouchés très prometteur pour un assureur appliquant IFRS

17, d’autant plus que le passif d’un assureur est très illiquide, ce qui laisse à penser que le spread

associé serait important. Et par conséquent, l’évaluation du passif en serait fortement changée

(en l’occurrence abaissée).

Le champ des possibles de l’assureur en termes de taux d’actualisation est ainsi très

large. De la modélisation, à la calibration, sur la question des taux d’actualisation des flux

l’assureur est libre de faire ses choix tant qu’il respecte les principes édictés par la norme.

Les contraintes qui subsistent sont d’ordre technique. En effet, si la modélisation des

taux d’actualisation est à l’étude depuis des décennies et prévaut aujourd’hui de fondements

mathématiques et financiers qui remportent l’adhésion de la grande majorité des acteurs de

marché, la plupart des modèles ne permettent pas encore de capturer tous les effets souhaités.

Pour combler ces lacunes, il faut passer par l’ajout de primes diverses. Or, la modélisation de

l’inflation ou du risque de liquidité est encore très discutée.

Dans le cas de l’activité d’assurance, la question de la prise en compte de la liquidité

des passifs demeure à l’étude et pourrait remettre en cause l’évaluation des passifs de l’assureur.

La marge de manœuvre laissée à l’actuaire ouvre donc la voie à de nombreux défis

techniques sur la question des modèles et de leur paramétrage. L’enjeu est de taille puisque

deux assureurs ayant les mêmes engagements envers leurs assurés peuvent potentiellement se

retrouver avec deux passifs (du fait des taux d’actualisation différents) et obtenir deux résultats

différents.

L’étude met en évidence dans la section qui suit la sensibilité du résultat au taux d’intérêt.

Limites

L’étude exploratoire menée ici ne peut être exhaustive de par la multitude d’indices

disponibles sur le marché. Elle vise en revanche à mettre en évidence les grandes approches

cohérentes avec les principes d’IFRS 17 (selon l’interprétation qui a été faite de la norme) et

qui impactent le résultat de l’assureur.

C. Sensibilité du résultat au taux d’intérêt

Description

L’étude se penche maintenant sur la sensibilité du résultat au taux d’actualisation. Il est

question ici d’observer l’effet d’un changement d’environnement économique sur le résultat

IFRS 17.

Plusieurs chocs sont appliqués au taux d’intérêt de référence du scénario central. Pour rappel le

modèle de taux utilisé dans le cas de l’étude est le modèle Hull-White. Les différents scénarios

de choc sont répertoriés dans le tableau suivant :


70

Scénarios Notations

Scénario forte baisse Sc taux -100bp

Scénario baisse Sc taux -80 bp

Scénario central Sc central

Scénario hausse Sc taux +80 bp

Scénario forte hausse Sc taux + 100bp

Synthèse des chocs de taux réalisés

Où 1bp = 1 point de base = 10−4

Le niveau du taux est changé à la fois pour l’évaluation des actifs et pour l’évaluation des

passifs.

Analyse

Les résultats obtenus mettent l’accent sur la sensibilité du résultat à une variation de

taux. Il apparaît que l’environnement économique et en particulier le taux d’intérêt a une grande

influence sur le compte de résultat.

CSM initiale et résultat total en fonction des chocs de taux réalisés

Plusieurs points sont observés :

On note que les chocs de taux ont des effets nettement plus visibles en début de

projection qu’en fin de projection. Ils ont donc un effet sur le très court terme. De ce

fait, une mauvaise prévision de l’environnement économique futur, notamment

l’anticipation des niveaux de taux se solde par une déviation immédiate du résultat.

De plus, les variations observées sont relativement brutales, au-delà même de l’intensité

(élevée) des chocs appliqués. Entre les deux chocs à la baisse, les résultats de première

année représentent une augmentation de près de 5%20 l’un par rapport à l’autre alors que

la hausse d’intensité des chocs, toujours l’un par rapport à l’autre est très inférieure à 1

pour mille. Ce qui illustre l’effet de levier du facteur taux.

Le résultat semble également plus sensible aux hausses de taux qu’aux baisses de taux.

Il gagne 8% pour une hausse de 80 bp et ne perd que 5% pour une baisse du même

ordre. Du fait de cette dissymétrie, un assureur a donc tout intérêt à bien examiner ses

hypothèses d’évolution des taux d’intérêt.

Enfin, en s’intéressant de plus près à aux variations des résultats annuels, il apparaît

qu’elles sont plus marquées lorsque le choc est important à la hausse. Ce phénomène

20 La hausse observée est de 4,64% à 10−2près.

CSM initiale Résultat total

Sc taux -80 bp 8 956 840 19 102 776

Sc taux -100 bp 6 031 566 16 482 042

Sc central 9 749 446 20 230 407

Sc taux +80 bp 12 193 577 22 200 157

Sc taux +100 bp 14 442 110 25 098 929


71

est visible en particulier à l’endroit du pic observé autour de la huitième année en raison

du pic de rachats.

Ceci laisse présager d’un effet du taux sur la variabilité du résultat. Cette observation

peut être connectée au constat réalisé dans le cadre de la comptabilisation de nouvelles

affaires dans un environnement de taux stressé dans la section précédente. Il semble

ainsi que le taux rende le résultat plus ou moins sensible, plus ou moins réactif à d’autres

chocs externes.

Ces observations placent donc l’anticipation de l’environnement de taux au rang des leviers de

pilotage du résultat de l’assureur. Ici, ce sont les niveaux d’une même courbe de taux qui ont

été modifiés. Il est intéressant, pour aller plus loin, de se pencher sur le cas d’un changement

dans le mode de calcul du taux d’actualisation.

D. Impact du choix du taux d’actualisation des passifs

Afin de poursuivre l’étude, les travaux se concentrent sur l’impact du choix du taux

d’actualisation des passifs sur le résultat. Contrairement à la section précédente où pour un

même modèle de taux les niveaux ont été modifiés, dans la présente section, le modèle utilisé

pour le taux est modifié de sorte à prendre en compte la composante volatilité dans la

modélisation du taux.

Définition

Afin de rendre compte de l’effet de la volatilité dans le taux d’actualisation, le choix a

été fait d’ajouter une quantité (un spread) à la courbe de taux utilisée jusqu’à présent. La

détermination de cette quantité est inspirée du mode d’établissement de l’ajustement égalisateur

employé dans le référentiel Solvabilité 2. L’ajustement égalisateur ou matching adjustment

(MA) est une des façons usuellement employées par les assureurs (avec le volatility

adjustment21) pour lutter contre la volatilité artificielle présente dans leurs portefeuilles d’actifs.

En effet, de par son activité long terme, l’assureur est exposé aux fluctuations du spread de

crédit des obligations qu’il détient. Bien que leur rendement n’en soit pas affecté, la valeur de

marché de ces obligations, elle, varie et son évolution est due en partie aux fluctuations de

spreads de crédit. La stabilité du rendement s’explique par le fait que, dans le cadre de son

activité, l’assureur est amené dans la majorité des cas à conserver ses actifs obligataires jusqu’à

la maturité.

La conséquence de cette évolution est un impact sur la valeur de l’actif de l’assureur au global

alors que celui-ci n’a pas lieu de subir les effets intermédiaires de volatilité puisqu’il détient ses

obligations jusqu’au terme. En toute rigueur, pour ses actifs obligataires, l’assureur ne devrait

être exposé qu’au risque de défaut de ses contreparties (risque de défaut qui, d’ailleurs, varie

moins que le spread de crédit).

21 Le volatility adjustment est une correction pour volatilité publié par l’EIOPA pour diverses devises.


72

Le spread correcteur appliqué dans le cadre de l’étude est donc une correction apportée

à la courbe de taux. C’est une quantité qui vient s’ajouter à une courbe de taux pour rendre

compte du risque de volatilité du spread de crédit. C’est une grandeur corrective au même titre

que le volatility adjustment (VA) mais qui à la différence du VA s’applique sur l’intégralité de

la courbe de taux et non uniquement jusqu’au point dernier point de liquidité LLP22 (Last Liquid

Point). Les deux mesures ne peuvent pas être cumulées.

Le matching adjustement, duquel s’inspire le spread correcteur utilisé dans cette étude,

ne s’applique qu’en assurance vie et à des portefeuilles obligataires dont une partie au moins

est dédiée à la couverture des engagements au passif. Le matchting adjustment ne doit pas être

utilisé lorsque le portefeuille obligataire de l’assureur lui sert à couvrir d’autres de ses activités.

Son montant et son mode d’établissement doit être soumis à l’ACPR pour validation.

Contrairement au volatility adjustment, le matching adjustment n’est pas publié par l’EIOPA

mais est calculé par chaque assureur pour ses différents portefeuilles.

Le calcul de la correction appliquée est détaillé dans le paragraphe suivant.

Calcul

Approche simplifiée utilisée dans l’étude

L’approche générale s’applique aux actifs obligataires sans restriction liée au niveau de

risque de crédit et destinés à couvrir les passifs d’activités vie d’une compagnie d’assurance.

Dans le cadre de l’étude l’ajustement a été calculé à partir d’une formulation alternative

du MA. Le mode de calcul choisi autorise dans les contrats sous-jacents l’option de rachat (si

les rachats ne dépassent pas la valeur des actifs). Les flux doivent de plus être fixes, ce qui est

le cas des coupons des obligations du portefeuille d’actifs étudié. Le portefeuille auquel le MA

est appliqué ne doit pas être composé de plus de 33% d’actifs dont la notation est inférieure à

la catégorie BBB23 pour le long terme. L’étude suppose que les obligations du portefeuille

possèdent la note maximale. L’ajustement pour le risque est donc défini comme suit :

𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 = 𝑀𝐴𝑚𝑎𝑥 = 𝑆𝑐 − 𝑆𝑓

Où :

𝑆𝑐 = 𝑟𝑒𝑛𝑑𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑏𝑟𝑢𝑡 − 𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑠𝑤𝑎𝑝 correspond au spread de crédit

𝑆𝑓 = max (𝐸𝑚; 𝑆𝑐𝑃𝐷 + 𝑆𝑐_𝐸𝐿) correspond au spread fondamental

22 Le dernier point de liquidité d’une courbe de taux sans risque est le point au-delà duquel les valeurs sont

extrapolées. En pratique, passé ce point les données de marché ne sont plus suffisamment liquides pour

permettre d’évaluer des taux crédibles avec la même méthode que pour les maturités antérieures. 23 BBB correspond ici au niveau de notation Fitch et Standard & Poor’s. Les correspondances avec les notations

des autres agences peuvent varier.


73

𝐸𝑚24 =𝑠𝑝𝑟𝑒𝑎𝑑 𝑚𝑜𝑦𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑛𝑔 𝑡𝑒𝑟𝑚𝑒

𝑡𝑎𝑢𝑥 𝑠𝑎𝑛𝑠 𝑟𝑖𝑞𝑢𝑒 est le pourcentage d’exposition. S’agissant d’une

exposition à des obligations des Etats membre de l’Union Européenne 𝐸25𝑚

= 30%.

𝑆𝑐𝑃𝐷 26est le spread de crédit lié à la perte attendue suite à une dégradation de la note de

l’obligation

𝑆𝑐_𝐸𝐿 27est le spread de crédit associé à la probabilité de défaut de l’émetteur

Le taux swap28 euro contre EURIBOR29 12mois fait ici office de taux sans risque. La courbe

extraite est interpolée linéairement pour obtenir les piliers manquants.

L’écart de correction ainsi obtenu vaut 0, 44%.

Applicabilité à IFRS 17

La prise en compte de l’ajustement égalisateur doit participer à ce que la courbe de taux

ainsi modifiée réponde aux critères d’IFRS 17. Les trois points fondamentaux énoncés

précédemment sont vérifiés :

Reflet de la valeur temps de l’argent, les caractéristiques des flux et la liquidité

caractéristique des contrats d’assurance

La courbe obtenue se base sur le modèle Hull-White calibré sur la courbe de l’EIOPA. Elle

reflète bien la valeur de l’argent. Les flux et la liquidité caractéristiques du contrat sont pris en

compte au travers du spread correcteur qui traduit la rétention des actifs obligataires jusqu’à

maturité.

Cohérence avec les observations de marché

La calibration de la courbe initiale est market concistent. De plus, les paramètres nécessaires au

calcul de l’ajustement pour le risque sont issus de données disponibles sur les marchés et des

publications officielles de l’EIOPA sur les Etats européens.

Non prise en compte des facteurs n’influant pas sur les flux des contrats

La correction appliquée à la courbe vient retirer l’effet non désiré de volatilité artificielle.

24 𝐸24

𝑚 = 30%. fait référence à la communication de l’EIOPA dans le document Technical document regarding

the risk free interest rate term structure et dont le niveau est précisé dans le fichier EIOPA_RFRPD_Cod mis à

disposition tous les mois 26𝑆𝑐𝑃𝐷 fait référence à la communication de l’EIOPA dans le document Technical document regarding the risk

free interest rate term structure et dont le niveau est précisé dans le fichier EIOPA_RFR_PD_Cod mis à

disposition tous les mois 27𝑆𝑐_𝐸𝐿 fait référence à la communication de l’EIOPA dans le document Technical document regarding the risk

free interest rate term structure et dont le niveau est précisé dans le fichier EIOPA_RFR_PD_Cod mis à

disposition tous les mois 28 Le taux swap sert de base à la construction de la courbe de taux publiée par l’EIOPA. 29 L’EURIBOR est le taux d’intérêt interbancaire auquel les banques européennes se prêtent entre elles (sans

gage) à des horizons allant d’une semaine à douze mois.


74

Analyse

Le résultat déduit de la nouvelle courbe de taux d’actualisation des passifs est comparé

avec celui obtenu avec la courbe de taux de départ dans une projection sur vingt ans.

Comparaison des bilans initiaux du scénario central et du scénario central avec correction du

taux d’actualisation du passif.

Comparaison des CSM et résultat des scénarios central et central avec correction du taux

d’actualisation des passifs

La hausse du niveau du taux d’actualisation du passif n’a pas d’effet sur l’évaluation de l’actif.

Ceci explique que le montant d’actifs reste inchangé d’un cas à l’autre.

Au passif, la hausse du taux a entraîné une diminution du BEL. Par conséquent, l’ajustement

pour les risque a lui aussi été réévalué (l’ajustement pour le risque est calculé ici comme un

CSM initiale Résultat total

Sc central avec

correction taux 20 319 582 33 097 492

Sc central 9 749 446 20 230 407

Ecart 10 570 136 12 867 085

Sc centralSc central avec

correction

Actif 2016 2016

Cash 10 500 000 10 500 000

Investissements 219 147 864 219 147 864

Obligations 187 647 864 187 647 864

Actions 31 500 000 31 500 000

Total assets 229 647 864 229 647 864

Fonds propres

Dividendes accumulés - -

Résultat accumulé - -

Total fonds propres - -

Passif

CSM 9 749 446 20 319 582

Ajustement pour le risque 1 571 951 1 496 390

BEL 218 326 467 207 831 892

Total Passif 229 647 864 229 647 864


Total passif et fonds propres 229 647 864 229 647 864


75

pourcentage de BEL). Ces changements se sont ensuite répercutés sur le niveau initial de la

CSM.

Il s’est ainsi opéré un transfert des montants au passif de l’assureur, du BEL et de l’ajustement

pour le risque vers la CSM. De cette façon, le niveau de son passif reste inchangé.

En revanche, l’augmentation de la CSM a un impact sur le résultat total de l’assureur.

La CSM a doublé. Il y a donc un montant deux fois plus important à relâcher sur la même

période (la durée d’engagement des contrats n’a pas changé). Le résultat total augmente

fortement et 83% de cette hausse s’explique par l’augmentation de la CSM.

Les 17% restant sont dus entre autres aux intérêts payés sur la TVOG, la CSM, le RA, etc.

relâchés à chaque période.

Il est toutefois important de garder à l’esprit qu’il s’agit là du résultat obtenu à partir d’un

modèle. Le résultat réel que touchera l’assureur ne change pas avec la prise en compte de la

correction pour l’évaluation de son passif. C’est sa prévision de ce résultat qui est changée. En

l’occurrence, le résultat établi avec la courbe de taux corrigée est plus proche du résultat réel

de l’assureur.

En conclusion, en corrigeant la courbe de taux pour l’actualisation de son passif,

l’assureur n’est plus pénalisé par le risque de volatilité injustifiée de son point de vue et voit

son résultat augmenter30. Tout comme la prévision du niveau de taux, une prise en compte juste

de la correction pour la volatilité dans le modèle du taux utilisé pour l’actualisation des passifs

est donc cruciale.

30 Augmentation du résultat modélisé


76

Effets des chocs économiques et des nouvelles affaires

De l’émission des contrats à leur maturation, de nombreux événements d’ordre

technique sont susceptibles de survenir. La présente section traite des effets produits sur le

résultat de l’assureur par la survenance de chocs techniques et l’entrée de nouveaux contrats en

portefeuille.

A. Impact de chocs techniques

1. Choc mortalité

Description : changement à l’environnement dès l’initiation

Au cours de la vie du produit, l’environnement économique évolue. Cette évolution

affecte le résultat de l’assureur plus ou moins fortement. Cette partie aborde la prise en compte

d’une variété de changements susceptibles de survenir au cours de la vie du produit. Les

modifications dont il est question ici sont des chocs qui sont supposés avoir lieu avant le terme

du contrat.

Dans un premier temps, l’étude se penche sur la survenance d’événements de mortalité intenses.

Le but est de parvenir à conclure, dans le cadre de l’étude, sur la sensibilité du résultat au facteur

mortalité. Les calculs présentés ici sont établis avec le modèle VFA.

Des chocs de mortalité sont modélisés et projetés sur les années de vie du contrat de sorte à

pouvoir observer les effets produits sur le résultat de l’assureur, comptabilisé en norme IFRS

17. Afin de modéliser ces chocs, des coefficients d’abattement ont été appliqués à la table TF00-

02 utilisée dans le scénario central. Quatre scénarios de choc ont ainsi été envisagés.

Scénario Notation

Scénario baisse extrême Sc Morta -35%

Scénario baisse Sc Morta -15%


Scénario hausse Sc Morta +15%

Scénario hausse extrême Sc Morta +35%

Synthèse des chocs de mortalité réalisés

Afin que l’analyse des effets de la mortalité sur le résultat soit plus pertinente, l’horizon de

projection est rallongé au-delà de vingt ans. Cette section se focalise sur la partie de la projection

à partir de laquelle les assurés sont en moyenne âgés de 69 ans. Les autres caractéristiques du

portefeuille et du produit restent inchangées.

Analyse des résultats

En premier lieu, il est intéressant de se pencher sur les effets produits par les chocs de

mortalité sur le résultat.


77

Projection du résultat sur 20 ans en fonction des scénarios de mortalité

Le graphique ci-après illustre les écarts observés entre les résultats des différents scénarios en

fin de projection, lorsque les assurés ont 69 ans en moyenne.

Comparaison de l’évolution des résultats en fin de projection

On relève trois points notables :

Le résultat de l’année 2017 est quasiment insensible aux chocs de mortalité infligés.

Cela est compréhensible car au moment de la projection, les assurés ont une quarantaine

d’années. A cet âge, ils sont encore suffisamment jeunes pour qu’une déviation

modérée des projections de mortalité à l’échelle nationale n’affecte pas trop

brutalement cet échantillon. Les décalages se font toutefois déjà ressentir sur le résultat

dès les années qui suivent.


78

C’est en milieu de projection, que les écarts de résultats sont les plus importants. Ceci

s’explique par le fait qu’à cette période les assurés ont en moyenne 65 ans. Autour de

cet âge, d’une année à l’autre les estimations de la table de mortalité varient fortement

à la baisse et l’impact de cette variation est désormais bien visible sur les projections

du nombre d’assurés encore en vie. Mais malgré ce phénomène, dans le scénario de

baisse de la mortalité de 35%, il reste encore 10 % d’assurés de plus que dans le scénario

central. D’où l’écart de résultats. De plus, à ce moment de la projection, pour les assurés

encore en vie, les montants présents sur le fond sont élevés puisqu’ils capitalisent

depuis 30 ans en moyenne. La baisse du résultat de l’assureur est ainsi freinée.

En fin de projection, les résultats des différents scénarios convergent vers zéro. Les

sommes assurées du peu d’assurés encore en vie ne suffisent plus à maintenir le

rendement du fond et la rémunération de l’assureur.

Le tableau ci-dessous rassemble les résultats totaux obtenus dans chacun des scénarios.

Scénario Résultat total

Sc Morta -35% 20 325 011

Sc Morta -15% 20 271 866

Sc central 20 230 407

Sc Morta +15% 20 187 754

Sc Morta +35% 20 129 726

Synthèse des résultats totaux en fonction des chocs de mortalité réalisés

Dans le contexte d’étude, la mortalité ne semble pas être un élément très impactant pour

le résultat. La raison principale à cela est le jeune âge des assurés (40 ans en moyenne à la

souscription du contrat). Ainsi, même avec un choc à la hausse de 35% de la mortalité, les

assurés restent suffisamment longtemps en portefeuille pour que l’assureur accumule du

résultat. Les déviations du résultat causées par la mortalité, dans les différents scénarios, ne

deviennent significatives qu’en fin de projection. A cette période, les montants en jeu (CSM,

BEL, RA) sont bien plus faibles qu’en début de projection.

Si les écarts ici présentés peuvent sembler faibles, il est important de garder à l’esprit que

l’échelle de modélisation adoptée pour l’étude est déterminante. La taille du portefeuille traité

est modeste comparé à celui d’un assureur commercialisant intensivement ce type de produit

d’assurance vie. Un simple changement d’échelle (par exemple 50 000 assurés plutôt que 5000)

permet de mesurer la portée de tels chocs sur le résultat.


79

Description : Changements au cours de la première année

Une fois ces chocs appliqués, l’étude se focalise sur le problème suivant : la

comptabilisation d’un choc de mortalité survenant durant la première année, sachant que le

bilan à l’initiation a été établi un an plus tôt à partir des hypothèses du scénario central.

Afin de traiter ce cas, l’étude ne considère qu’un seul des scénarios choqués précédents : le

choc de mortalité de +35%. Les autres paramètres restent inchangés.

Pour mener à bien ce travail, il faut tout d’abord déterminer la nature du changement

qui s’est produit. Dans le cas traité ici, la modification est un choc de mortalité survenu la

première année du contrat. Conformément à la norme, il convient d’établir le bilan sachant les

changements qui ont eu lieu l’année 1 mais en adoptant un point de vue de la situation vue de

l’année 𝑡 = 0 +, juste après l’initiation. Ainsi, vu de 𝑡 = 0 +, le choc de mortalité est un

changement d’hypothèse technique (et non un écart d’expérience).

Ce point étant fixé, les calculs peuvent maintenant être entrepris. Afin de rendre compte du

changement d’hypothèse, il est nécessaire de mettre à jour les différents postes du bilan.

Bilan scénario central

Bilan scénario avec changement d’hypothèse de mortalité la première année


80

Tout d’abord les prévisions pour les années au-delà de l’année 1, c’est-à-dire au-delà de

2017. Elles sont remplacées par les estimations faites en tenant compte du choc survenu.

Désormais, il faut se placer dans une vision du futur qui prend en compte le choc.

La partie critique et plus délicate à traiter est le passage d’une vision économique à l’autre. Il

s’agit de l’année de jonction : l’année 2017. Il faut à la fois tenir compte des retombées de la

hausse de mortalité au cours de l’année et rendre compte du décalage avéré par rapport aux

prévisions faites en 2016.

Cela se concrétise par le calcul des revenus d’investissements en 2017. Puis vient le calcul des

ajustement de BEL(TVOG incluse) et de RA. Et, enfin le calcul de l’ajustement de la CSM.


Résultat scénario central

Résultat après changement d’hypothèse de mortalité la première année

2016 2017 2018

F G H

Revenus




Total revenus 10 029 838 9 715 765

Dépenses

Mortalité 236 995 251 495

Rachats 8 294 479 8 007 819

Maturité - -


Total dépenses 8 821 365 8 556 609



Ajustement CSM - -












81

La prise en compte des effets non prévus de la mortalité au cours de l’année 1 abaisse la

prévision du résultat total le faisant passer de 20 230 407 à 20 129 726 euros.

Le résultat de première année est en grande partie dû au relâchement de CSM plus important

dans le cas stressé que dans le cas central et du fait que l’effet de l’ajustement de CSM est

annulé par les ajustements de BEL et de RA. L’effet compensatoire de l’ajustement de CSM

est éclipsé et le résultat se trouve affecté plus brutalement par le changement de perspective de

projection.

Ecart d’expérience la première année

On compare maintenant le résultat du scénario central au résultat que l’assureur

obtiendrait si au lieu d’un changement d’hypothèse il avait connu un écart d’expérience sur la

mortalité.

Comparaison des résultats de l’assureur selon la nature de l’événement de mortalité

survenant la première année

Le résultat total de l’assureur est le même dans le scénario central et dans le cas de l’écart

d’expérience mortalité.

Ceci s’explique par le fait que, dans le cadre de ce contrat d’assurance vie, l’écart d’expérience

de mortalité n’est en fait qu’un déplacement dans le temps des dépenses de l’assureur associées

à cet événement de sortie de polices. L’assureur, dans le cadre du contrat d’épargne, a quoi qu’il

arrive provisionné au moins le capital dû à l’assuré, qu’il sait devoir à l’assuré en cas de sortie,

quelque qu’en soit le mode (rachat, maturité, décès). Ainsi, le versement l’année de survenance

de la forte mortalité n’est qu’une translation dans le temps des sommes dues.

Ceci étant, ce constat est vrai pour un écart d’expérience de mortalité mais n’est plus valable

pour un écart dû à une augmentation des frais par exemples.

La hausse du résultat la première année est, comme dans le cas des rachats au bout des huit

premières années décrits dans le scénario central, dû à un fort relâchement des réserves (RA,

CSM, TVOG) lié au grand nombre de sorties pour cause de mortalité. Les années qui suivent,

l’assureur subit le contre coup de ces sorties. Ses résultats annuels pour les années qui suivent

sont inférieurs à ceux du scénario central. C’est ainsi que se produit le rééquilibrage qui se

traduit au final par un résultat identique à celui du scénario central.

2017 2018 2019 Résultat total

Changement

d’hypothèse 1 211 710 1 162 074 1 115 816 20 129 726

Ecart

d’expérience 1 245 277 1 155 788 1 110 029 20 230 407

Sc central 1 208 473 1 159 138 1 113 165 20 230 407


82

Limites

Plusieurs limites sont à souligner dans cette étude de l’impact de la mortalité. Les

coefficients d’abattement choisis pour ces travaux ne sauraient être réappliqués sans une étude

approfondie de la pertinence vis-à-vis d’un autre portefeuille d’assurés.

De plus, le bilan présenté est par soucis de concision une version simplifiée du véritable bilan.

Les postes de valeur nulle ou non indispensables à la compréhension des mécanismes ne sont

pas mentionnés.

Enfin, il convient de garder à l’esprit que les résultats présentés ici sont issus de calculs en

approche VFA, ils auraient été potentiellement différents avec un autre modèle comptable.

2. Impact des rachats

Description: changement à l’environnement dès l’initiation

Le but de cette section est de prendre en compte l’éventualité d’un choc technique qui

consiste en une déviation des prévisions de rachats. Il s’agit dans un premier temps de mettre

en œuvre le calcul du résultat dans de tels cas de figure. Par la suite, l’analyse des effets produits

permet d’observer la sensibilité du résultat à ces facteurs.

L’étude considère quatre cas de déviations plus ou moins fortes par rapport au scénario central

défini précédemment.

Scénarios Notations

Scénario baisse extrême Sc rachat -50%


Scénario hausse extrême Sc rachat +50%

Synthèse des chocs de rachats réalisés

Les chocs indiqués ici sont des niveaux moyens des chocs annuels sur les vingt années de

projection. Ces cinq scénarios sont d’abord considérés individuellement et projetés comme si

les hypothèses sous-jacentes avaient toujours été connues de l’assureur. Par la suite, l’étude se

focalise sur la comptabilisation de ces cas de figure en supposant leur survenance au cours de

la première année du contrat. L’environnement est modifié après que l’assureur ait établi ses

prévisions de bilan et de résultat en 2016. La compagnie doit alors adapter ses prévisions pour

le futur.

Les mécanismes mis en œuvre sont les mêmes que ceux employés pour les chocs de mortalité

car il s’agit dans les deux cas d’un changement d’hypothèses techniques appliqué en employant

le même modèle comptable.


83


Tout d’abord, il est intéressant d’observer les effets qu’auraient eus ces chocs sur le

résultat s’ils avaient été pris en compte dès l’initiation du contrat. Ils auraient alors été intégrés

dans les hypothèses de projections dès l’année 2016.

De cette manière, c’est l’environnement de projection de départ qui diffère dans chacun des

cas par rapport au scénario central. Le résultat est projeté à partir de 2016. Les assurés ont alors

40 ans en moyenne.

Comparaison de l’évolution des résultats pour les chocs -50% et +50% de rachats

Comparaison évolutions résultats

opérationnels en fonction du choc de

rachats réalisé

Comparaison évolutions revenus

d’investissements en fonction du choc de

rachats réalisé

Synthèse des résultats totaux en fonction des chocs de rachats réalisés

Scénario Résultat total

Sc rachat -50% 27 919 420

Sc central 20 230 407

Sc rachat +50% 15 676 990


84

Quatre points sont principalement à noter :

Premièrement, les scénarios qui élèvent le nombre de rachats viennent abaisser le

résultat total de l’assureur. En effet, ces contrats en moins diminuent le niveau du fond

à partir duquel l’assureur réalise sa capitalisation. Les revenus tirés de cet

investissement diminuent. Par ailleurs, en cas de rachat total, plus les rachats massifs

surviennent tard, plus ils ont d’impact sur le résultat puisque les sommes retirées du

fond sont de plus en plus importantes.

Deuxièmement, on note que dans le scénario de baisse de 50% des rachats, le résultat

est bien moins pentu que dans les autres cas. Cela est dû au fait que les contrats sont

détenus par les assurés bien plus longtemps que prévu dans le scénario central. Et,

compte tenu de l’âge moyen élevé de ces derniers en fin de projection, ceux-ci décèdent

en grande majorité avant le terme du contrat. L’assureur maintient donc à un niveau

élevé le fond commun sur lequel se basent ses bénéfices.

Troisièmement, en s’intéressant au début de la projection, on remarque que les résultats

annuels associés au scénario de baisse de 50% des rachats sont moins élevés que dans

les autres scénarios. Ceci trouve son explication dans la mise en parallèle de l’évolution

des revenus d’investissements et du revenu opérationnel de l’assureur. Ce dernier est

plus faible en raison des dépenses pour cause de rachats moins élevées. Les montants

de TVOG, CSM et d’ajustement pour le risque relâchés d’une année à l’autre sont

moins élevés. D’autre part, les revenus d’investissement, ne sont pas encore assez

élevés pour permettre aux résultats annuels de début de projection du scénario de baisse

des rachats, de dépasser ceux des deux autres scénarios. En revanche, passé le pic de

rachats, les rapports sont inversés. Les revenus d’investissements du scénario de baisse

de rachats sont plus importants et évoluent plus vite que dans les autres scénarios

puisque, il y a moins de sommes retirées sur le fonds.

Paradoxalement, la forte hausse des rachats ne se traduit pas par des résultats annuels

plus élevés en début de projection que dans les autres cas central (hormis la première

année où le résultat du scénario de hausse dépasse celui du cas central). Les dépenses

liées aux rachats pèsent trop lourd sur le résultat opérationnel de l’assureur. Et bien

qu’elles soient compensées par les relâchements de TVOG, de CSM et d’ajustement

pour le risque, le résultat reste inférieur à celui du scénario central.

Quatrièmement, il est notable que le résultat de l’assureur est nettement plus sensible

aux rachats qu’à la mortalité. Effectivement, une hausse des rachats de 50% implique

une baisse du résultat total de près de 23% là où une hausse 35% de la mortalité ne lui

inflige qu’une baisse de 0,5%. Il semble donc que, dans le cadre d’étude, le facteur

rachat soit un moyen plus efficace que la mortalité dans le pilotage du compte de

résultat.

Description : Changements au cours de la première année

On s’intéresse maintenant à l’impact de tels chocs s’ils survenaient dans le courant de

la première année d’exercice. Par soucis de clarté et afin de ne pas alourdir les graphiques qui


85

vont suivre, un seul des scénarios de chocs est retenu pour la suite de l’étude. Il s’agit du

scénario de hausse des rachats de 50%.

Analyse

Résultat scénario central

Résultat après changement d’hypothèse de rachat la première année

2016 2017 2018

F G H

Revenus




Total revenus 10 029 838 9 715 765

Dépenses

Mortalité 236 995 251 495

Rachats 8 294 479 8 007 819

Maturité - -


Total dépenses 8 821 365 8 556 609



Ajustement CSM - -












86

Ces données confirment la grande influence des rachats sur le résultat. La prise en compte du

choc de première année conduit à une chute du résultat total de 23%. Il passe en effet de 20 230

407 à 15 676 990 euros. Comme dans le cas de la mortalité, l’ajustement de CSM est inhibé par

les ajustements de RA et de BEL. En conséquence, l’impact du choc sur le résultat de première

année n’est pas réduit ce qui crée une diminution subite du résultat annuel par rapport au résultat

attendu dans le scénario central.

Limites

L’analyse menée sur l’impact des rachats présente certaines limites.

Les niveaux de chocs appliqués sont établis à partir des écarts observés par le régulateur31 à

l’échelle européenne. L’étude opte pour une vision d’ensemble. Il n’est donc pas juste de

ramener sans retraitement ces chiffres à l’échelle du territoire national.

3. Couplage des chocs

Effet de la combinaison des chocs techniques

Il semble pertinent à ce stade de se pencher sur l’impact combiné des deux facteurs. Le

choc technique de rachat est couplé au choc de mortalité dans la projection. Tous deux sont

supposés survenir dans le courant de la première année d’exercice.

La comptabilisation des deux scénarios générés séparément puis combinés aboutit à un résultat

différent du cas d’une génération et de la comptabilisation simultatée des deux événements. En

pratique, l’observation des chocs combinés doit faire l’objet d’une analyse séparée afin

d’identifier les effets de la variation des rachats et de la mortalité pour comprendre l’évolution

du résultat.

2017 2018 2019 Résultat total

Deux simulations

puis combinaison 1 105 092 1 121 787 980 425 15 576 309

Simulation unique 1 195 685 1 189 126 1 058 847 15 602 473

Ecart 90 593 67 340 78 424 26 164

Synthèse des résultats annuels sur trois années de projection

L’écart observé est dû à la non-mutualisation des ressources d’investissement lorsque les

calculs sont menés séparément puis combinés. Bien que cela puisse être compréhensible, il y a

ici un véritable biais opérationnel dont il faut tenir compte.

En pratique, l’assureur est amené à relancer la projection du résultat à plusieurs reprises au

cours de la vie du produit. Il accorde une importance toute particulière aux premières années de

la projection. Elles ce sont les plus proches dans le temps et celles dont les estimations sont les

plus sûres (elles reposent sur des hypothèses moins incertaines). Bien que l’écart constaté sur

31 ACPR, Éclairages de l’enquête Patrimoine sur les comportements de rachat en assurance-vie, mars 2016


87

le résultat total soit faible, dans le cas étudié, pour les trois premières années il atteint 8% du

résultat. Cette erreur de prédiction n’est pas négligeable.

Si les ordres de grandeur des données de l’étude restent modestes, ce n’est pas le cas des

comptes de résultat des grands groupes d’assurance. De ce fait, les écarts mis en évidence ici

seraient décuplés et conduiraient à une déviation considérable par rapport au résultat réel de

l’assureur.

Impact de l’ordonnancement sur l’explication du résultat

En pratique, des chocs divers peuvent survenir n’importe quand dans l’année. Cela n’a

pas d’effet sur le niveau du résultat total en fin d’année. En revanche, l’ordre de survenance de

ces événements va permettre de fournir des explications différentes de ce même résultat de fin

d’année.

Toujours en considérant l’approche VFA appliquée aux événements de hausse de la mortalité

de 35% et de hausse des rachats de 50%, l’étude se penche sur l’explication du résultat en

fonction de l’ordre d’arrivée de ces chocs.

Comparaison de l’évolution du bilan en fonction de l’ordre d’apparition des chocs

Dans les deux cas de figure, le résultat obtenu est identique. Cependant le résultat s’explique

de deux façons différentes.

Dans le premier cas (choc de mortalité puis choc de rachats), le BEL est ajusté de 0,1% (par

rapport au scénario central) puis de 0,7 %. En revanche, la CSM, elle, dévie de 0,4% puis encore

43%.

Dans le second cas (choc de rachat puis chocs de mortalité), le BEL est ajusté de 0,7% (par

rapport au scénario central) puis de 0,1 %, alors que la CSM varie de 44% puis encore 0,4%.

Au-delà de ces premières affirmations qui rendent compte du rythme de la déviation par rapport

au scénario central, on s’intéresse à la variation interannuelle (de l’année 2016 à l’année 2017)

de ces grandeurs.

2016 2017 2017 2017 2017

Actif Choc Mortalité Puis Choc Rachats Choc Rachats Puis choc Mortalité

Cash 10 500 000 9 479 611 9 357 372 9 361 056 9 357 372

Investissements 219 147 864 209 331 380 206 769 667 206 846 833 206 769 667

Obligations 187 647 864 176 279 057 174 121 825 174 186 806 174 121 825

Actions 31 500 000 33 052 323 32 647 842 32 660 026 32 647 842

Total assets 229 647 864 218 810 991 216 127 039 216 207 889 216 127 039

Fonds propres

Dividends accumulés - (1 195 034) (1 179 276) (1 179 748) (1 179 276)

Résultat accumulé - 1 211 710 1 105 092 1 101 854 1 105 092

Total fonds propres - 16 676 (74 184) (77 894) (74 184)

Passif

CSM 9 749 446 8 845 936 4 963 220 5 000 495 4 963 220

Ajustement pour le risque 1 571 951 1 235 580 977 867 1 243 448 977 867

BEL 218 326 467 208 712 800 210 260 136 210 041 840 210 260 136

Total Passif 229 647 864 218 794 315 216 201 223 216 285 783 216 201 223


Total passif et fonds propres 229 647 864 218 810 991 216 127 039 216 207 889 216 127 039


88

On constate que dans le premier cas, le BEL perd 4,4% puis reprend 0,7% tandis que dans le

deuxième cas, il perd 3,7% et regagne 0,1%. La CSM quant à elle évolue en perdant 9% puis

43% dans le premier cas et en perdant 48% puis 0,7% dans le second. Les impacts relatifs des

deux facteurs sont donc sensiblement différents d’un cas à l’autre.

Il y a deux donc deux explications différentes d’un même résultat pour l’année, dont les

actuaires doivent tenir compte car l’explication du résultat est au moins aussi important que sa

valeur. Et de ce fait, l’actuaire en est responsable.

B. Prise en compte des nouvelles affaires

L’étude du pilotage du résultat de l’assureur aborde maintenant la question des

nouvelles affaires. Avant le lancement d’un nouveau produit, bien souvent, l’accord du comité

de direction de la compagnie d’assurance est nécessaire et fait suite à une présentation détaillée

du produit et des objectifs de développement fixés. Au moment de la présentation au comité

de direction ou aux investisseurs potentiels le plan de développement (business plan) de la

compagnie, présenté par les porteurs du projet, peut être entre autres accompagné de la

projection du compte de résultat de l’assureur. Si le plan de développement inclus usuellement

les nouvelles affaires attendues ce n’est pas le cas du compte de résultat.

Le mémoire développe ici l’étude de la comptabilisation et de l’impact de l’arrivée de nouvelles

affaires sous IFRS 17.

Impact des nouvelles affaires

Description

Le cadre des travaux est le même que celui présenté pour le scénario central, à

l’exception que le stock de contrats existant est supposé avoir une ancienneté d’un an, les

contrats ayant été émis en 2016. Ces contrats constituent la première génération de contrats

pour le produit d’assurance traité.

On suppose maintenant qu’au cours de la première année, de nouveaux clients arrivent et

souscrivent à des contrats portant eux aussi sur le produit traité dans le mémoire. Ils forment

ainsi la deuxième génération de contrats. Ils constituent un portefeuille de clients dont les

caractéristiques sont les suivantes :

Synthèse des caractéristiques du portefeuille associé aux nouvelles affaires

Caractéristiques du portefeuille

Nombre de polices 2400

Nature du fond Euro

Montant assuré 100 800 000

Age moyen à l’entrée 40

Durée de l’engagement 60 ans

Taux minimum garanti 0,4%


89

Le résultat généré par cette nouvelle génération est projeté sur vingt ans.

Analyse : Résultat généré par nouvelles affaires seules

Dans un premier temps, l’analyse du résultat des nouvelles affaires prises seules est un

point de départ de l’étude de la construction du résultat prenant en compte cet apport de

clientèle.

Comparaison évolution des résultats générés par les nouvelles affaires et par la première

génération

Résultats totaux scénario central –nouvelles affaires prises seules

Seuls, les nouveaux contrats génèrent un résultat moindre que la première génération. Ce qui

est à noter, c’est l’ordre de grandeur de ce résultat. En effet, les nouveaux contrats sont deux

fois moins nombreux. Ils dégagent un résultat environ deux fois inférieur à celui de la première

génération.

Il y a deux raisons majeures à cela :

Une grande partie de cette différence s’explique par l’écart de résultat opérationnel. En

effet dès le début de la projection, les revenus engendrés par la première génération sont

environ deux fois supérieurs à ceux générés par la deuxième génération. Cet écart

s’explique en grande partie par le relâchement de CSM entre l’émission et la première

année beaucoup plus important chez la première génération.

Par ailleurs, de manière générale, à rendement égal d’une année sur l’autre, les revenus

liés aux investissements sur le fonds commun progressent plus rapidement, lorsqu’il y

Résultat total

Nouvelles affaires 9 018 988

Scénario central 20 129 726

Ecart 11 110 738


90

a plus de cotisants. L’écart se creuse d’autant plus que les rendements du fond modélisé

pour l’étude ne sont pas supposés constants.

Contrairement, à l’impression visuelle d’un résultat plus lisse pour les nouvelles affaires qui

peut être donnée par le graphe précédent, les chiffres montrent que les résultats des deux

générations évoluent à des rythmes comparables.

Analyse : impact des nouvelles affaires sur le résultat des affaires

existantes

L’étude s’intéresse maintenant à l’impact de ces nouveaux contrats sur la CSM. Le

tableau suivant présente la projection des CSM sur les trois premières années :

Année 0 Année 1 Année 2

CSM g01 13 915 552 12 674 968 11 517 767

CSM g0 9 749 446 8 883 211 8 074 761

CSM g1 4 015 638 3 639 319 3 299 271

CSM g0 + CSMg1 13 765 084 13 765 084 13 765 084

Tableau comparatif des CSM en fonction des générations de contrats

CSM g1 = CSM générée par les nouvelles affaires prises seules

CSM g0 = CSM de la première génération prise seule(le stock de contrats)

CSM g01 = CSM des deux générations projetées ensemble32

On note que la somme de la CSM des nouvelles affaires prises seules d’une part et celle

de des contrats existants d’autre part ne vaut pas la CSM de la combinaison des deux

générations dans une même projection. Ceci s’explique par la mutualisation des fonds qui a

lieu. La seconde génération de contrats profite du niveau du fond d’investissement en 2017

constitué en partie des plus-values réalisées à partir des cotisations (prime unique versée à la

souscription) de la première génération.

On observe que lorsque l’on considère les deux générations séparément, on obtient deux CSM

à l’émission valant la moitié l’une de l’autre. Ceci s’explique par le fait que les contrats de la

deuxième génération sont environ deux fois moins nombreux que ceux de la première

génération (2400 contrats contre 5000 pour la première génération). Cependant, en tenant

compte de la mutualisation, il apparaît que l’impact de la deuxième génération de contrats sur

la CSM de la première génération est de 1,6% la première année. De plus, du fait de la

mutualisation, cet effet s’intensifie avec le temps. On perçoit de plus en plus l’apport des

32 Les contrats des deux générations ont été souscrits à moins d’un an d’intervalle. Ils peuvent donc appartenir au

même groupe du point de vue d’IFRS 17.


91

nouveaux contrats à la CSM puisque celle-ci est relâchée de façon non proportionnelle à la

participation respective de chaque génération mais selon les unités de couverture33.

Ainsi, pour estimer l’impact de la deuxième génération de contrats sur la première, on procède

comme suit :

𝐼𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡 𝑑𝑒 𝑔1 𝑠𝑢𝑟 𝑔0 = 𝐶𝑆𝑀 𝑔01– 𝐶𝑆𝑀𝑔1

Année 0 Année 1 Année 2

Impact de g1 sur g0 9 899 914 9 035 650 8 218 495

Impact de g0 sur g1 4 166 106 3 791 757 3 443 006

La prise en compte des nouveaux contrats dans la projection du résultat de l’assureur entraine

une hausse de la part de CSM générée par les contrats de la première génération. Cette

augmentation de CSM est positive pour l’assureur et signifie qu’il a davantage intérêt à

comptabiliser les deux générations ensemble.

A l’inverse, dans le scénario combiné, la CSM correspondant à la nouvelle génération de

contrats augmente par rapport au cas où les nouveaux flux générés par les nouveaux contrats

sont projetés de façon indépendante, ce qui est moins avantageux pour l’assureur.

Mais, au final, on observe que CSM g01 est supérieure à CSM g0 + CSMg1, ce qui indique que

cette mutualisation est favorable à l’assureur.

Une explication possible de ce constat est le niveau de taux crédité. En effet, la comparaison

des taux crédités permet d’établir le tableau suivant.

Année 1 Ensemble de

la projection

Taux crédité g01 0,5% 1,99%



Synthèse des taux crédités en fonction de la génération de contrats

Lors de l’intégration des nouveaux clients sur le fond euro, l’assureur se retrouve à

devoir partager le même revenu tiré du fond d’investissement avec plus d’individus. En

conséquence, chaque assuré reçoit des intérêts plus faibles. C’est en cela que c’est plus rentable

pour lui.

Le niveau plus faible du taux crédité la première année dans la version combinée de la

projection (génération g01) s’explique par le fait que le taux indiqué de 0,43% attribué à la

seconde génération prise seule, est le fruit d’une année de capitalisation. Or, dans le cas étudié,

on suppose que les nouveaux contrats arrivent potentiellement en fin d’année 2017. Par

conséquent, l’apport des nouvelles primes versées sur le fond passe quasiment inaperçu et ne

contribue que très peu au taux crédité la première année à l’ensemble des assurés.

33 Les unités de couverture sont définies au chapitre 1


92

En termes de résultat, cette arrivée de contrats la première année (+ 48%) aura généré une

augmentation du résultat de 48% du résultat total passant de 20 230 407 à 29 902 220 euros.

Ainsi plus il y a de cotisants sur un même fond, plus les contrats sont lucratifs pour l’assureur.

Sous IFRS 17, il faut de plus que, comme dans cet exemple, les dates d’émission des contrats

ne soient pas distantes de plus d’une année. Autrement, l’assureur ne peut pas les comptabiliser

dans le même groupe.

Limites

La génération des nouvelles affaires a été réalisée à partir d’un simulateur imprimant un

effet de saisonnalité intra-annuel sur les ventes. Cependant, cet effet n’est pas visible dans les

résultats présentés puisqu’il s’agit de résultats établis en fin d’année. La perception d’un tel

effet aurait pu être possible si les résultats avaient été discrétisés de sorte à être établis

mensuellement.

Calcul de l’ajustement pour le risque

L’ajustement pour les risques non financiers doit faire l’objet d’un nouveau calcul à

chaque arrêté comptable. Si la méthode du coût du capital est utilisée pour le calcul de

l’ajustement pour le risque cela implique de mettre à jour le coût du capital à chaque période

ainsi que la mise à jour par le calcul de la projection des SCR. En pratique, les assureurs peuvent

être amenés à calculer dans certaines circonstances des RA sur la base d’une méthode

simplifiée. C’est par exemple le cas lors de la production des comptes intermédiaires

(trimestriels, semestriels). Les actuaires sont alors confrontés à la nécessité de définir des

méthodes simples et robustes qui ne déforment pas la réalité du risque de déviation des

engagements. Ce mémoire propose ci-après des méthodes d’ajustements simplifiées de

l’ajustement pour les risques non financiers.

A. Calcul de l’ajustement pour le risque

L’ajustement pour le risque est une notion fondamentale d’IFRS 17 qui s’avère être un

élément stratégique. Aucune spécification technique n’est apportée par la norme si ce n’est cinq

critères d’éligibilité auxquels doit répondre l’indicateur d’ajustement pour le risque. Ces cinq

critères sont les suivants.

Premièrement, de deux ajustements pour le risque, le plus grand doit être celui

correspondant au risque probable de plus forte sévérité même s’il est moins fréquent.


93

Deuxièmement, plus la période de couverture du contrat est grande, plus l’ajustement

pour le risque doit l’être.

Troisièmement, plus le spectre des valeurs possiblement prises par la variable

caractérisant le risque est large et plus l’ajustement pour le risque doit être élevé.

Autrement dit, plus grande est la taille de l’ensemble des possibles (l’ensemble des

réalisations de la variable du risque), plus élevé doit être le montant d’ajustement pour

le risque.

Quatrièmement, l’ajustement pour le risque doit être décroissant de l’information

disponible pour estimer le risque. En d’autres termes, moins il y a de données à la

disposition de l’assureur pour évaluer le risque, plus le montant correspondant à

l’ajustement pour le risque doit être important.

Enfin, la diminution de l’incertitude des risques doit induire une diminution de

l’ajustement pour le risque.

Bien que la marge de manœuvre laissée par la norme en fasse une question importante, ce

mémoire ne s’attache pas à l’établissement d’un mode de calcul optimal de l’ajustement pour

le risque sur la totalité de la vie du produit pour chaque exercice annuel. En revanche, toute

l’attention se porte sur l’étude du calcul simplifié de cette grandeur, lors des comptes intra-

annuels afin de démontrer son influence non négligeable sur les variations du résultat de

l’assureur.

B. Différentes approches pour l’ajustement pour le risque

Dans toute la suite, l’ajustement pour le risque est supposé être calculé à l’initiation par

la méthode du coût du capital. Il est ensuite mis à jour selon différentes modalités développées

dans les paragraphes suivants. Les projections qui sont faites dans cette section sont étirées non

plus vingt ans mais jusqu’à la maturité des contrats. Les résultats montrent comment le mode

de calcul après l’initiation de l’ajustement pour les risques techniques inflige des modifications

des résultats annuels sans modifier le résultat total généré par les contrats.

1. Approche 1 : mise à jour du SCR

Méthode

La première approche proposée est la plus complexe. Elle repose sur le calcul de

l’ajustement pour le risque par la méthode du coût du capital.

Ce mode de calcul précisé au chapitre 2 est rappelé ici :

∀ 𝑡 ≥ 0, 𝑡 ∈ 𝑍,

𝑅𝐴𝑡 = 𝐶𝑜𝐶∑ 𝑆𝐶𝑅𝑡

(1 + 𝑟𝑡+1)𝑡+1𝑡≥0

Où :


94

𝐶𝑜𝐶 est le taux de coût du capital présumé égal à 6%

𝑆𝐶𝑅𝑡est le capital de solvabilité requis après t années

𝑟𝑡+1est le taux d’intérêt en 𝑡 + 1

Les SCR sont obtenus par delta-NAV (décroissance de BEL) à partir des scénarios choqués

projetés.

Résultats

Au vue de l’aspect rectiligne de l’évolution obtenu pour l’ajustement pour le risque, l’étude

décide de comparer les montants de RA à ceux obtenus avec une estimation linéaire de ce poste.

Cette estimation consiste, de façon simple, à imposer un niveau initial à l’ajustement pour le

risque égal à celui défini par la méthode du coût du capital, et un niveau nul au terme de la

période de couverture des contrats.

Cette seconde vision permet de fournir un premier élément de comparaison à l’approche

présentée.

Comparaison RA -linéaire et RA -CoC

Evolution du résultat en fonction du mode de calcul


95

Un premier commentaire qui peut être fait sur l’écoulement de l’ajustement pour le

risque est sa quasi-linéarité. Ceci laisse à penser que, sous réserve de pouvoir déterminer de

bons paramètres (pente et ordonnée à l’origine), une approximation linéaire pourrait être

envisagée. Cela poserait toutefois le problème de la justification de la méthode, au-delà de la

déduction par l’expérience. Il faudrait intégrer les notions de risques à la détermination des

paramètres.

Le graphique présentant l’évolution de l’ajustement pour le risque selon les deux types de calcul

montre une nette supériorité de l’approche linéaire. Avec cette méthode de calcul, l’ajustement

pour le risque vaut jusqu’à 49% de plus que la version par calcul de SCR. On pourrait alors

penser que cela impliquerait un résultat nettement supérieur. Ce n’est pas le cas. En effet, le

graphique des résultats indique que ceux-ci sont en réalité très proches (les écarts les plus

importants sont constatés en début et en fin de projection et restent des très faibles).

Avantages

L’avantage majeur de cette façon de procéder est sa rigueur. En effet, elle permet de

conserver les propriétés de la méthode du coût du capital. Ce mode calcul possède des

caractéristiques bienvenues déjà mises en avant dans le cadre de Solvabilité 2. Elle rend compte

du risque d’écartement par rapport à l’estimation moyenne fait par l’assureur.

Cette notion est, de plus, familière aux acteurs du secteur, ce qui leur permettrait d’appréhender

avec plus d’aisance les tenants et aboutissants.

Inconvénients

Cependant cette approche présente le grand défaut d’être très chronophage. Le calcul

itératif de SCR requiert des ressources numériques conséquentes. La méthode Delta-NAV

nécessite en effet de récupérer les résultats des simulations individuellement pour chaque année

afin de reconstituer un sous bloc du SCR.

Cette méthode appliquée ne serait-ce qu’à un portefeuille d’assurés plus conséquent

serait déjà difficile à mettre en œuvre puisque le temps de calcul nécessaire vient s’ajouter au

temps de réalisation des projections de bilan.

De plus, utilisée sur un produit d’assurance plus complexe qui ferait intervenir des sources de

risque plus nombreuses, cette méthode s’avérerait difficile à mener à bien jusqu’au terme.

De fait, une étude34 menée par le Commissariat aux Assurances du Luxembourg rapporte

qu’une grande partie de la communauté des assureurs non-vie locaux ne mène en réalité pas

jusqu’au bout les calculs itératifs de SCR nécessaires à la mise en œuvre de la méthode du coût

du capital pour le calcul de la marge pour risque35. Il ne semble donc pas improbable de

retrouver des pratiques similaires chez les acteurs qui opteraient pour cette méthode de calcul

de l’ajustement pour le risque.

34 Commissariat aux Assurances (avril 2013), Rapport Actuariel NON VIE 35 Marge pour risque de Solvabilité 2


96

Enfin, le coût du capital peut être amené à varier au cours du temps et d’autant plus sur une

durée (durée de projection) aussi longue. Or, cet élément n’est pas pris en compte ici.

2. Approche 2 : part constante du BEL

Méthode

Une seconde approche s’inspire de la méthode précédente. Elle consiste à diminuer

l’ajustement pour le risque d’une part constante du best estimate.

Après avoir calculé l’ajustement pour le risque initial noté 𝑅𝐴0, on calcule ce que représente ce

montant en pourcentage du BEL. A chaque année de projection, ce même pourcentage de BEL

est retranché à la valeur de l’ajustement pour le risque de la période précédente. L’hypothèse

faite ici est que la proportion de risque technique mal estimé contenue dans le BEL reste

constante.

𝑅𝐴𝑡 = 𝑅𝐴𝑡−1(1 − 𝑘 × 𝐵𝐸𝐿𝑡)

Où :

𝑅𝐴𝑡 est l’ajustement pour le risque de l’année courante

𝑅𝐴𝑡−1 est l’ajustement pour le risque de l’année précédente

𝐵𝐸𝐿𝑡 est le best estimate de l’année courante

𝑘 est la part de BEL représenté par 𝑅𝐴0 en pourcentage

C’est cette méthode qui a été employée dans le scénario central.

Résultats

Les résultats sont ceux obtenus précédemment pour le scénario central. Ils sont comparés à ceux

obtenus avec l’approche 1 par calcul itératif de SCR.

Comparaison des évolutions RA % du BEL– RA-CoC


97

Comparaison évolution des résultats RA- %BEL et RA-CoC

On remarque grâce au graphique mettant en regard les deux modes de calcul, que les

deux ajustements pour le risque sont très différents. L’écart se creuse nettement à partir de la

période de rachats massifs, vers la neuvième année de vie du contrat. L’écart type de la série

des parts de best estimate à enregistrer comme ajustement pour le risque n’est pourtant que de

0,019. Ceci s’explique par le fait que la seconde approche (l’approche par BEL), sous-estime

la part de best estimate que doit représenter l’ajustement pour le risque en fin période.

Les deux méthodes reflètent deux visions différentes. La première considère l’aléa de déviation

par rapport à la moyenne à chaque période. Elle prend en compte la variation de l’aléa d’une

année sur l’autre et la variation de BEL. La seconde considère que le risque ne varie qu’au

travers du BEL.

Les deux méthodes ne se valent donc pas. Néanmoins on note que cette distinction est moins

visible sur le résultat. Par ailleurs, on remarque que les écarts ne sont pas uniformes. Ils ont

davantage d’impact en fin de projection.

Avantage

Cette approche permet une économie de temps de calcul par rapport à l’approche 1. Elle

est, en effet, nettement plus rapide que la précédente puisque le calcul de SCR n’est fait qu’une

seule fois. L’ajustement pour le risque pour les années postérieures à l’année d’émission ne

dépend que du BEL de l’année courante. Celui-ci est calculé au préalable dans la construction

des projections de bilan.

0

200 000

400 000

600 000

800 000

1 000 000

1 200 000

1 400 000

RA via SCR RA en % BEL


98

D’autre part, au niveau du résultat, les déviations interviennent en fin de projection. Or

à cette période, les montants en jeu sont faibles et on peut raisonnablement supposer qu’entre

le début de la couverture et le terme, les hypothèses de projections auront été modifiées à

plusieurs reprises. Ceci correspondra alors à une estimation plus fiable des flux futurs pour la

fin de la projection. Et donc, cela mènera à un nouveau calcul de SCR qui conduira à ajuster le

niveau de l’ajustement pour le risque.

Inconvénients

En dépit de ses atouts, cette méthode présente un défaut conceptuel. Dans cette

approche, en considérant une part constante du BEL, il est supposé implicitement que les

risques sont répartis uniformément sur tous les assurés. On suppose quelque part que quand le

BEL diminue d’une année sur l’autre pour cause de sortie de contrat (quel que soit le motif),

les risques techniques diminuent de façon proportionnelle au nombre de sortants et aux sommes

sorties. Or, si par exemple, les sortants représentaient une part importante des bons risques 36

au sens micro-économique du terme, les assurés restants concentreraient un risque global plus

élevé pour l’assureur. Le BEL ne permet pas de refléter ce changement. Et par conséquent,

l’ajustement pour le risque tel qu’apprécié par l’approche 2, ne capture pas complètement la

part de risque technique mal estimé.

D’autre part, de même que pour la méthode précédente, si l’on considère un pourcentage

du BEL stochastique, l’ajustement pour le risque contient une part de risque financiers. Or ceux-

ci ne devraient pas apparaître dans cette grandeur.

3. Approche 3 : dépendance au nombre de polices

Méthode

Pour cette troisième approche, l’étude s’intéresse à l’évolution de l’ajustement pour le

risque en fonction uniquement de celle du nombre de polices. A titre de comparaison, le même

calcul est fait avec le montant d’actifs sous gestion.

Dans un premier cas, l’ajustement pour le risque est diminué d’un pourcentage correspondant

à la variation du nombre de polices en portefeuille d’une année sur l’autre.

Dans un second cas, le même calcul est mené mais en retranchant cette fois un pourcentage de

RA correspondant à la variation du montant d’actifs sous gestion.

Résultats

On considère, à titre comparatif, le calcul tel que présenté dans l’approche 2. Les résultats

obtenus sont les suivants :

36 Les bons risques font référence à une séparation de l’univers des assurés par classe de risques. De façon

simplifiée, les risques sont supposés s’organiser dans l’exemple en deux grandes classes : les bons risques et les

mauvais risques.


99

Comparaison évolution des résultats RA – nombre de polices, RA- %BEL et RA- actif sous gestion

Plusieurs points sont à noter :

Les ajustements pour le risque des méthodes par pourcentage de BEL et celle en

fonction des actif sous gestions sont très proches. Ceci vient du fait que ces deux

éléments varient au même rythme. Ce constat est cohérent avec le fait que les actifs sous

gestion reflètent à l’actif les engagements de l’assureur au passif qui sont par ailleurs

représentés par le BEL.

Une approche en fonction du nombre d’assurés entraîne une plus grande rétention du

RA les premières années qu’avec les deux autres approches. L’ajustement pour le risque

étant relâché directement en résultat, cette rétention se traduit par une baisse du résultat

les premières années. Cela est dû au rythme des sorties qui évolue beaucoup plus

lentement en début de projection que la variation de la valeur de l’actif.

En milieu de projection, le décalage dû à la différence de rythme d’écoulement se

stabilise. Ceci traduit le fait que les rythmes de sortie des assurés et le rythme de cessions

d’actifs (au global) sont proches. Cependant, cela ne permet pas à l’ajustement pour le

risque de l’approche par nombre de polices de rattraper ceux des deux autres approches.

En fin de projection en revanche, on note les convergences des RA des trois méthodes

à des vitesses comparables. En effet, l’ajustement pour le risque déjà très faible sur les

quinze dernières années perd en moyenne 14% par année avec les méthode 2 et 3 et

15% par année avec la méthode 4. La corrélation37 proche de 1 des deux séries (nombre

de polices et montant d’actifs sous gestion) explique en partie cette observation.

37 La corrélation des deux séries a été calculée par la méthode du coefficient de corrélation de Pearson. Ce

procédé sous-entend un lien linéaire entre les variables qui n’est toutefois pas prouvé dans l’étude.


100

Comparaison évolution des résultats RA- %BEL, RA – nombre de polices

Les conclusions précédentes se confirment. On note bien une diminution du résultat sur les

premières années. Elle est compensée dans la suite de la projection puisque que le résultat de la

version en pourcentage de BEL repasse au-dessus. Cette observation s’explique par le rythme

d’écoulement plus faible en début de projection des polices par rapport au BEL. Ce point met

néanmoins en évidence le fait que cette troisième approche permet de réduire le résultat des

premières années sans pour autant modifier le résultat final.

Avantages

La rapidité du calcul mené est un atout fort de cette approche. Celle-ci implique de plus

un ajustement pour le risque dont l’allure est cohérente avec les approches proposées

précédemment.

Elle permet également de se détacher de l’estimation par BEL qui ne prend pas en

compte la nouvelle répartition du risque comme l’étude de l’approche 2 l’a montré. Par ailleurs,

on note que la dépendance au nombre de polices en portefeuille permet de réduire

artificiellement le résultat annuel des premières années. Ce constat trouve son explication dans

le fait que la vitesse à laquelle le BEL diminue les première années est plus importante que celle

des sorties de polices. C’est un phénomène qui n’est pas propre aux seuls portefeuille et produit

étudiés et dont les effets sur le résultat peuvent potentiellement être généralisés.

De plus, le fait de faire dépendre le niveau de l’ajustement à la présence des assurés en

portefeuille semble être, pour le produit traité, une façon de mettre l’accent sur la part non

financière du risque. Contrairement à d’autres produits qui incluraient un risque catastrophe par

exemple, les risques de rachat structurel, de longévité et de mortalité sont très fortement liés au

seul comportement de l’assuré.

Enfin, cette approche s’avère être une façon de faire diminuer le résultat annuel les

premières années, sous réserve de représentativité du risque par le nombre d’assurés en

portefeuille comme le précise le paragraphe suivant.

0

200 000

400 000

600 000

800 000

1 000 000

1 200 000

1 400 000

RA en fonction du nombre de polices RA en % BEL


101

Inconvénient

La dépendance au nombre de polices, seule, ne semble pas non plus totalement

satisfaisante. Le risque, même uniquement technique, auquel est exposé l’assureur est

étroitement lié aux sommes détenues par chaque assuré. Ces montants n’étant pas égaux pour

tous les assurés, faire déprendre l’ajustement d’eux uniquement est réducteur. Cependant, ce

point, ne serait plus un obstacle si dans le cadre de la granularité induit par IFRS 17, l’assureur

optait pour une segmentation plus fine38 de ses contrats. Dans chaque classe, il pourrait alors

faire raisonnablement l’hypothèse que chaque assuré représente un risque similaire et procéder

à l’écoulement du RA en fonction du nombre de polices en portefeuille.

4. Approche 4 : dépendance aux actifs sous gestion et au

temps

Méthode

L’un des reproches fait aux approches précédentes a été de ne pas rendre complètement

compte du fait que le risque associé à chaque assuré est différent. Dans la présente approche,

on souhaite que l’ajustement pour le risque évolue au regard d’une part du nombre de sorties

de contrats en portefeuille et d’autre part de la variation des montants provisionnés.

De cette façon, l’ajustement pour le risque par période est défini tel que :

𝑅𝐴𝑡 = 𝑅𝐴𝑡−1(1 −𝑟𝑡 × ∆𝐵𝑡100

)



𝑟𝑡 =∆𝑝𝑡∆𝑛𝑡

où ∆𝑝𝑡 est la variation des prestations et ∆𝑛𝑡est la variation du nombre de

polices années 𝑡 − 1 et 𝑡

∆𝐵𝑡représente la variation de BEL entre les années 𝑡 − 1 et 𝑡 Avec cette méthode l’idée est de définir un ajustement pour le risque qui tient compte du

rapport des vitesses d’évolution du nombre de polices et des provisions. L’hypothèse qui est

faite est de supposer que lorsque les provisions varient plus vite que le nombre de polices, cela

signifie que les polices qui ont quitté le portefeuille représentaient des montants assurés plus

élevés que la moyenne des individus en portefeuille. Alors que dans l’approche 2, l’ajustement

pour le risque évolue au même rythme que le BEL, ici l’objectif est de pouvoir accélérer ou

freiner la variation de l’ajustement pour le risque par rapport à celle du BEL.

Résultat

Les résultats et ajustements pour le risque obtenus sont comparés à ceux de l’approche 2.

38 Une segmentation plus fine que celle suggérée par la norme est autorisée.


102

Comparaison RA –approche 2 et RA-approche 4

Le point remarquable est la diminution de l’ajustement pour le risque plus importante

qu’avec l’approche 2 sur la première moitié de la projection. L’écart se resserre par la suite, une

fois passé le pic de rachats (rachats au bout de huit ans). L’impact sur l’évolution des résultats

annuels est visible sur le graphe ci-dessous.

Comparaison évolution des résultats RA- %BEL, RA – approche 4

Comme avec les autres approches, l’effet sur le résultat est moins visible. Néanmoins, on

remarque que le résultat de l’approche 4 majore celui de l’approche par BEL sur les douze

premières années.

Avantage-usage particulier

Le premier point avantageux est comme pour les méthodes précédentes, le temps de

calcul. Le calcul de l’ajustement pour le risque se fait après la projection à partir d’éléments

déjà calculés. Cet élément rend donc réalisable l’emploi de cette approche.

D’autre part, alors que le résultat final est inchangé et que la méthode est simple

d’utilisation, on remarque qu’elle permet d’augmenter le résultat annuel les premières années.


103

Il s’agit d’une redistribution du résultat total par modification de la répartition des résultats

annuels sans pour autant, le dénaturer ou lui ôter son sens financier puisque le calcul de

l’ajustement pour le risque est défini au prorata des engagements pris par l’assureur. Ceci amène

à penser que cette approche serait préférée d’un point de vue opérationnel, lorsque l’on souhaite

privilégier les résultats des premières années par rapport à ceux de la fin de projection.

Inconvénients

On peut néanmoins reprocher à cette approche d’elle aussi faire dépendre le RA des

problématiques financières. En effet, un reproche que l’on peut formuler contre cette méthode

est d’inclure implicitement un effet dû aux risques financiers dans le calcul de l’ajustement pour

les risques non techniques. Effectivement, faire dépendre le calcul du BEL stochastique, revient

à faire dépendre indirectement le montant courant d’ajustement pour le risque aux effets de

marché.

5. Approche 5 : dépendance aux variations techniques

Méthode

Une autre approche consiste à se concentrer sur les sources de risques non-financiers et

leur expression au bilan. L’accent est mis sur la prise en compte uniquement du risque

technique, qui a fait défaut auparavant. Le calcul de l’ajustement pour les risques est ici

construit à partir des variations des postes techniques du bilan. L’expression de l’ajustement

pour le risque après la première année ne dépend que de ces éléments.

Le calcul est le suivant :

𝑅𝐴𝑡 = { 𝑅𝐴𝑡−1(1 − (𝑖𝑡 ×𝑚𝑡 + 𝑘𝑡 × 𝑛𝑡 + 𝑙𝑡 × 𝑜𝑡 ) %), 𝑣𝑡 ≥ 0

𝑅𝐴𝑡, 𝑣𝑡 < 0

Où:



𝑣𝑡 la variation totale des dépenses techniques

𝑖𝑡 est la part de mortalité dans la variation technique totale

𝑘𝑡 est la part des rachats dans la variation technique totale

𝑙𝑡 est la part des frais dans la variation technique totale

𝑚𝑡 est la variation des dépenses liées à la mortalité entre 𝑡 et 𝑡 + 1

𝑛𝑡 est la variation des dépenses liées aux rachats entre 𝑡 et 𝑡 + 1

𝑜𝑡 est la variation des frais entre 𝑡 et 𝑡 + 1

Ici, l’idée est de rapporter chaque composante des risques non financiers à son impact relatif

sur le total de la variation des risques non financiers.

Dans cette vision, le relâchement de l’ajustement pour le risque n’est pas autorisé lorsque

le passage de l’année 𝑡 à l’année 𝑡 + 1 a été trop défavorable à l’assureur du point de vue de


104

ses dépenses techniques sans quoi le RA serait autorisé à augmenter. On entend par trop

défavorable, une augmentation des dépenses techniques (au global) d’une année sur l’autre.

Il est à noter que les variations dont il est question sont celles estimées dans la projection.

Ce point sera de nouveau abordé dans la section suivante.

Evolution de l’ajustement pour le risque

La comparaison avec l’approche 2 permet d’obtenir le graphique suivant :

Comparaison RA – %BEL et RA-Variation technique

On remarque que cette approche amplifie l’effet des rachats massifs au bout de huit années de

détention des contrats, par rapport à l’approche 2. Néanmoins l’allure générale de la courbe

suivie par l’ajustement pour le risque reste relativement lisse. Seules les variations intenses de

la charge technique sont perceptibles à l’échelle de la projection. Aux moments de leurs

survenances, la courbe de prend une forme en escalier qui est due à la condition de non

augmentation de l’ajustement pour le risque qui a été fixé. Sans cette condition, passée la

variation qui cause la chute de l’ajustement pour le risque, ce dernier augmenterait de nouveau

juste après pour se caler aux variations techniques de l’année suivante car, en effet, les

déviations remarquées sont ici ponctuelles.

Interaction avec l’écart d’expérience

Cette méthode de calcul de l’ajustement pour le risque, dans sa formulation, est

incomplète. Elle ne tient compte que des variations techniques anticipées par l’assureur c’est-

à-dire celles incluses dans ses hypothèses de projection. C’est par exemple le cas lorsque les

hypothèses de projection sont amenées à changer, puisque l’assureur se place à chaque fois dans

une vision prospective de son bilan et de son résultat.

L’expression du calcul de l’ajustement pour le risque est modifiée pour prendre en compte les

écarts d’expérience qui pourraient survenir au cours de la vie du produit. La formulation serait

la suivante :


105

𝑅𝐴𝑡 = { 𝑅𝐴𝑡−1(1 − (𝑖𝑡 × [𝑚𝑡 + 𝑒𝑚𝑡] + 𝑘𝑡 × [𝑛𝑡 + 𝑒𝑛𝑡] + 𝑙𝑡 × [𝑜𝑡 + 𝑒𝑜𝑡]) %), 𝑣𝑡 ≥ 0

𝑅𝐴𝑡, 𝑣𝑡 < 0

Où:



𝑣𝑡 la variation technique totale

𝑖𝑡 est la part de mortalité dans la variation technique totale

𝑘𝑡 est la part des rachats dans la variation technique totale

𝑙𝑡 est la part des frais dans la variation technique totale

𝑚𝑡 + 𝑒𝑚𝑡 est la variation totale des dépenses liées à la mortalité entre 𝑡 et 𝑡 + 1

𝑛𝑡 + 𝑒𝑛𝑡 est la variation totale des dépenses liées aux rachats entre 𝑡 et 𝑡 + 1

𝑜𝑡 + 𝑒𝑜𝑡 est la variation totale des frais entre 𝑡 et 𝑡 + 1

𝑒𝑚𝑡 , 𝑒𝑛𝑡 et 𝑒𝑜𝑡 sont les montants techniques qui compose l’écart d’expérience l’écart

d’expérience39

Les écarts d’expérience, contrairement aux changements d’hypothèses, n’affectent pas les

prévisions futures. Ils impactent le résultat courant. D’une certaine façon, ils sont l’expression

d’une part de risque qui a échappé à l’assureur dans les estimations mais il est bien une

réalisation de ce risque. Et donc, par définition de ce qu’est l’ajustement pour les risques non

financiers, une part de ce montant est incluse dans le RA initial.

Un écart étant apparu, c’est autant de risque en moins pour l’assureur pour la suite40. D’où le

fait d’en tenir compte dans le calcul de l’ajustement pour le risque.

En effet, supposons les risques non financiers modélisés par une variable aléatoire 𝑋 telle que

𝑋 = 𝑋𝑒 + 𝑋𝑛𝑒

Où :

𝑋𝑒 est la part de risque estimée par l’assureur

𝑋𝑛𝑒 la part de risque non estimée41.

Faire l’hypothèse que l’ajustement pour le risque de départ est correctement estimé revient à

affirmer que

𝑅𝐴0 = 𝑋𝑛𝑒.

Or tout écart d’expérience est une réalisation de 𝑋𝑛𝑒 telle que 𝑋(𝜔) = 𝑋𝑒(𝜔) + 𝑋𝑛𝑒(𝜔) avec

𝜔 ∈ Ω l’ensemble des possibles dans le contexte de projection. D’où le fait que l’écart

39 Afin de mener à bien ce cas d’étude, on fait ici l’hypothèse que les écarts d’expérience traités font ici

strictement référence aux services passés ou présent. 40 Ceci n’est valable que si cet écart n’entraîne pas que les hypothèses de projection relatives au facteur de risque

en cause soient modifiées par ailleurs.

41La part de risque dite non estimée correspond à la concaténation des erreurs de modèle et des erreurs

d’estimation autrement dit des erreurs de calcul.


106

d’expérience est contenu dans le montant de départ 𝑅𝐴0 et qu’il est légitime d’en tenir compte

dans l’écoulement de 𝑅𝐴0 année après année.

De plus, la prise en compte de cet événement se fait ici encore au prorata de sa participation à

la variation totale des dépenses techniques.

Dans cette approche, l’ajustement pour le risque n’est toujours pas autorisé à changer en

cas de variation favorable des dépenses de l’assureur. Autrement, cela reviendrait à autoriser

l’ajustement pour le risque à augmenter dans un processus dont le but est de le faire diminuer

de la façon la plus juste possible.

Résultats

Afin de tester cette dernière méthode, plusieurs chocs ponctuels dus aux frais sont appliqués

au bilan de l’assureur. Ces événements n’ont pas d’influence sur la suite de la projection et sont

donc comptabilisés comme des écarts d’expérience.

On applique des écarts de 300 000 euros que l’on suppose composés pour partie de coûts

supplémentaires liés à la mortalité, aux rachats et aux frais de gestions. Ces événements

surviennent les années 2022 et 203042.

Comparaison RA –approche 2 et RA-approche 5(l’EE désigne l’ensemble des écarts

d’expérience)

L’ajustement pour le risque obtenu par la méthode 5 est bien moins lisse. Les décrochages se

produisent précisément les années où ont lieu les chocs. Le relâchement fort en début de période

par rapport à la version obtenue à partir de la méthode 2 correspond aux relâchements plus

importants pour cause de prise en compte des écarts. En effet la suite de la projection n’a pas

été affectée par les chocs et reste relativement proche de la version 1.

42 Les années de survenance des chocs n’ont pas de signification particulière dans le cadre de l’étude.


107

Comparaison évolution des résultats RA-approche 2–approche 5 (l’EE désigne l’ensemble

des écarts d’expérience)

Les résultats obtenus sont comparés à ceux des méthodes 2 et 4.

Dans un premier temps la première grande différence avec les cas suivant est que le résultat

total est modifié. Chaque méthode aboutit à un résultat différent. La modification du résultat

est due tout d’abord à la prise en compte des écarts d’expérience qui viennent faire dévier le

résultat de l’assureur. Puis, s’ajoutent à ce facteur, les montants d’ajustement pour le risque

relâchés qui diffèrent d’une méthode à l’autre. Ils interviennent eux aussi directement au niveau

du résultat et le font varier.

L’analyse s’intéresse maintenant à variations observées. A chaque date d’apparition des écarts,

on relève un creux net aux résultats concernés. En revanche, le point remarquable est la stabilité

du résultat de la méthode 5. Il est bien moins sensible aux variations et a une allure moins

volatile. Ces effets sont uniquement dus à la prise en compte des écarts et aussi beaucoup à la

répartition des montants. En effet, la finalité n’est pas la même si la totalité des 300 000 euros

d’écarts proviennent intégralement des dépenses liés aux rachats qui est un poste de dépenses

important ou si l’écart est réparti plus équitablement entre les différentes postes de dépenses.

Avantages

L’avantage de cette méthode est son potentiel d’atténuation de la sensibilité du résultat

aux aléas. Elle permet une compensation certes ponctuelle et limitée mais qui offre tout de

même l’avantage d’absorber une partie des pertes potentielles. Ceci est visible in-fine sur le

résultat final de l’assureur. Ce point la rend très différente des précédentes.

L’avantage de répartir l’écart d’expérience en fonction de sa composition, est de moduler son

impact sur l’ajustement pour le risque.


108

Enfin, tout comme les méthodes qui précèdent, cette approche bénéficie d’un temps de calcul

réduit qui en fait une méthode envisageable en pratique à l’échelle d’un portefeuille

d’assurance.

Inconvénients

En contrepartie d’une meilleure résistance du résultat aux chocs ponctuels, comme cela

est visible sur le graphique de l’ajustement pour le risque, ce dernier est plus instable.

Par ailleurs, cette approche possède un second défaut bien moins commode. Elle repose sur la

survenance d’événements imprévus que ce soit en termes de date, en termes d’intensité ou en

termes de nature de l’événement. Ce dernier point est clé. L’assureur ne devrait pas tout miser

sur cette méthode pour assurer une relative stabilité de son résultat alors même qu’il ne sait pas

de quelle nature seront les écarts et par conséquent si dans ce cas précis la méthode aura

effectivement un effet significatif sur le résultat annuel.

Limites

Les écarts d’expérience appliqués pour l’étude sont volontairement brutaux afin de

permettre d’illustrer la variabilité potentielle qui en découle et l’effet du choix du mode

d’écoulement de l’ajustement pour les risques. Par ailleurs, cette façon de procéder n’est pas

déconnectée de la réalité. La dernière crise financière, encore très récente, a prouvé la possibilité

de la survenance de chocs très violents suivis de répliques plusieurs années plus tard.

Cependant, cette approche à ses limites. L’ajustement pour le risque est majoré par son

montant initial. De ce fait, cette méthode n’est valable que pour la survenance d’écarts

d’expérience peu élevé comparativement au montant d’ajustement pour le risque disponible et

peu fréquents.

Cette approche repose sur l’hypothèse que le calcul initial de l’ajustement pour le risque

est juste. C’est cette affirmation qui permet de prendre en compte les écarts d’expérience en

tant que réalisation d’un risque global à l’origine correctement estimé via l’ajustement pour le

risque de départ. Il est tout à fait envisageable pour un assureur de considérer une marge d’erreur

dans l’estimation de l’ajustement pour le risque mais dans ce cas le raisonnement précédent ne

serait plus valable. La prise en compte d’écarts d’expérience entrainerait une sous-estimation

de l’ajustement et par conséquent une aggravation de son exposition43 au risque. Cependant,

une telle pratique reviendrait à considérer l’erreur dans le calcul de la grandeur qui est censée

compenser l’erreur d’estimation du best estimate, il semble donc peu probable qu’elle soit

employée.

Enfin, il est important de remarquer que les méthodes proposées ne prennent pas en

compte (par simplification) les affaires nouvelles et les changements d’environnement

économique.

43 Le terme exposition au risque ainsi employé est un abus de langage. En réalité l’exposition au risque de

l’assureur ne change pas c’est sa perte en cas de réalisation du risque qui sera différente.


109

Le cadre de travail de l’actuaire

A. Devoir de déontologie de l’actuaire

Avant de poursuivre l’analyse des éléments clés du pilotage du résultat de l’assureur

dans le cadre de l’application de la norme IFRS 17, il semble bienvenu de rappeler quelques

règles qui régissent la profession actuarielle. Le titre d’actuaire incombe à ce dernier des

responsabilités propre à la profession. La charte de déontologie édictée par l’Institut des

Actuaires revient sur les différents aspects aussi bien techniques que comportementaux

indispensables que doit respecter tout actuaire.

La charte mentionne notamment, parmi les exigences comportementales auxquelles doivent

répondre les actuaires, le devoir de respect de la règlementation lors de l’exercice de leurs

fonctions.

L’article 3.6 indique :

L’actuaire ne fournit pas de services s’il a des motifs de croire qu’ils peuvent être utilisés

à contrevenir à la loi ou à la réglementation, ou à tromper le public ou encore à nuire à

sa profession. En particulier, dans le cadre d’utilisation de nouvelles techniques,

l’actuaire vérifie que l’utilisation qui pourra être faite de ses travaux respecte les

réglementations en vigueur, en particulier sur la confidentialité et la non-discrimination.

La charte insiste par ailleurs sur la problématique des conflits d’intérêts vis-à-vis desquels

l’actuaire doit se montrer très prudent. L’article 3.8, traitant de la question, est le suivant :

L’actuaire n’accepte d’agir que lorsqu’il ne se trouve pas en position de conflit d’intérêt,

réel ou potentiel, susceptible de créer un doute réel quant à son indépendance ou à

l’objectivité de ses études et de ses résultats, à moins que ce conflit, étant connu, son

commanditaire -employeur ou client- ne lui demande expressément de fournir ses

services.

Les paragraphes qui suivent montrent que ces problématiques sont tout à fait d’actualité dans

la cadre de l’application de la norme IFRS 17.

B. Place à l’interprétation

La norme IFRS 17, comme beaucoup d’autres règlementations est plus directive sur

certains points que sur d’autres. De fait, elle laisse, en l’occurrence, de la marge de manœuvre

aux actuaires sur les points mis en avant dans ce mémoire. En effet, pour parvenir à répondre

aux problématiques posées par IFRS 17, l’actuaire doit faire intervenir son jugement. Le mode

de calcul de l’ajustement pour les risques non financiers, les taux d’actualisations, la

qualification des hypothèses de projections sont autant d’occasions pour l’actuaire de faire des

choix raisonnés dont il est le seul responsable et qui sont déterminants pour le résultat de

l’assureur.


110

Si la norme laisse parfois place à l’interprétation c’est pour mieux pourvoir être adaptée

aux contraintes propres à chaque assureur. Les compagnies d’assurance à l’échelle mondiale

développent des produits spécifiques et par conséquents des comportements au passif très

différents, qu’il vaut mieux parfois ne pas tenter de les englober dans une législation trop fine

qui ne permettrait pas de prendre en compte les caractéristiques de chacun. Donner une directive

large et confier le soin aux actuaires d’exercer un jugement d’expert est, dans de telles

situations, plus pertinent. Ils peuvent ainsi effectuer les meilleurs choix pour leur compagnie

ou leurs clients. C’est le cas, par exemple, de la question des taux d’intérêts applicables pour

l’actualisation du passif sous IFRS 17. Ce point est abordé dans ce mémoire.

Les acteurs ne doivent pas pour autant voir dans cette flexibilité de la norme l’occasion

de la détourner de son but. Le paragraphe qui suit va plus loin à ce sujet.

C. La responsabilité de l’actuaire face au compte de résultat

Les leviers à disposition des actuaires ont des impacts plus ou moins puissants sur le

résultat final de l’assureur, qui sera ensuite publié. Ils donnent ainsi la capacité aux actuaires de

mettre en place des techniques qui peuvent potentiellement conduire à un résultat qui ne reflète

pas la réalité financière de l’assureur, une réalité financière qu’il n’est pas aisé de quantifier.

Ceci vient compliquer le travail des actuaires dont la rémunération est parfois en jeu. En effet,

la publication du compte de résultat est un enjeu stratégique pour les compagnies d’assurances.

Ces dernières s’appuient dessus pour convaincre leurs investisseurs, rassurer leurs clients, les

agences de notation et plus largement l’opinion publique. Cet aspect se rajoute à la

responsabilité voire à la pression que peuvent ressentir les actuaires qui travaillent à la mise en

place d’IFRS 17.

Cependant, conformément à la charte de déontologie de l’Institut des Actuaires, les

actuaires doivent rester fidèles à leurs principes techniques et comportementaux, qu’ils fassent

ou pas l’objet de demandes insistantes de la part de leur hiérarchie ou de leurs clients. Ils doivent

trouver un équilibre entre les contraintes opérationnelles et les exigences qui s’inscrivent dans

l’esprit de la norme.

D. Réserve de la profession actuarielle

Au-delà des incitations externes précédemment évoquées, quelles viennent de la

hiérarchie de l’actuaire ou de ses clients, l’actuaire peut potentiellement se retrouver face à son

propre avis et à son interprétation de la règlementation.

Effectivement, depuis le début des discussions autour de la nouvelle norme comptable, certains

membres de la profession actuarielle ont fait connaître leur réserve voir leur désapprobation

quant aux mesures imposées. Ici encore, l’actuaire doit d’appliquer la norme le plus fidèlement

possible.

Il ne doit cependant pas rester muet face aux éventuelles difficultés ou incohérences qu’il

décèlerait et le faire savoir à l’ensemble de la communauté. Il peut intervenir soit en son propre


111

nom soit au nom de sa société lors des rencontres organisées pour la profession afin de faire

part de ses inquiétudes et de ses sujets de réflexion.

Synthèse des leviers

Cette section vise à synthétiser les éléments de pilotage mis en lumière tout au long du

chapitre afin de donner une vision d'ensemble des conclusions tirées.

Les résultats de la réflexion menée permettent de classer ces facteurs en trois grandes

catégories : les arbitrages qui influencent l'élaboration du résultat, les facteurs extérieurs à

anticiper car ils impactent le résultat et les leviers d'explication du résultat.

Arbitrages actuariels dans la construction du résultat

• Taux d'actualisation du passif de l'assureur :

Les travaux ont démontré l'importance de la modélisation du taux d'actualisation. En effet, la

prise en compte dans le cadre de l'étude d'une correction pour la volatilité dans la courbe de

taux d'actualisation du passif de l'assureur a occasionné une hausse substantielle du résultat dont

les effets sont visibles sur le très court terme.

De plus, l'étude a soulevé la question de la prise en compte du degré de liquidité des passifs

d'assurance. Bien que ce sujet soit difficile à appréhender, dans le cadre de l'application de la

norme IFRS 17, l'étude a illustré le fait que le champ des possibles est très vaste. Réussir à

quantifier un ajustement pour la liquidité du passif de l'assureur est un véritable levier de

l'évaluation du passif et par extension un levier de son résultat.

• Calcul de l'ajustement pour le risque

Dans le cadre de l'élaboration de comptes interannuels, les travaux ont montré que le mode de

calcul de l'ajustement pour le risque jouait un rôle déterminant, non pas sur l'estimation du

résultat total mais sur celles des résultats annuels. Par exemple, en basant le calcul de

l'ajustement pour le risque sur le risque sur la variation du nombre de polices en portefeuille,

l'assureur tend (dans le cadre de l'étude) à donner une évaluation baissière des résultats annuels

des premières années de projection. A l'inverse, un calcul fondé sur la variation relative des

actifs sous gestion et du nombre de polices aboutit à des résultats annuels plus importants les

premières années de projection.

D'autre part, on montre que lorsque l'assureur fait interagir l'ajustement pour le risque et

l'apparition d'écarts d'expérience, le résultat est davantage lissé. Ainsi, l'ajustement pour le

risque devient un moyen d'action sur la variabilité du résultat.

• Nouvelles affaires

Les travaux ont également montré que le choix de comptabilisation de nouveaux contrats qui

viendraient s'ajouter à ceux existant représente un levier sur le résultat de l'assureur. Ce dernier

gagne à mutualiser les projections des deux générations.

Facteurs extérieurs impactants

• L'anticipation de l'évolution de l'environnement économique :

Les travaux permettent de conclure que l'environnement économique caractérisé ici par

l'environnement de taux dans lequel évoluent les contrats influe très largement sur le niveau du


112

résultat. La sensibilité du résultat à une variation de taux fait des prévisions économiques

réalisées par l'assureur un élément clé pour son résultat. Les actuaires en charge de l'élaboration

des calculs de bilan et de résultat ne peuvent donc pas s'économiser la vérification de la solidité

des fondements des hypothèses économiques faites.

• La définition des hypothèses techniques

Les cas de variations des hypothèses de mortalité et de rachat étudiés ont permis de réaffirmer

l'impact de ces facteurs sur le résultat. En conséquence la nécessité de s'intéresser de très près

à leur estimation dans le cadre de l'établissement des projections comptables a été mise en

lumière.

Explication du résultat

• Ordonnancement de l'arrivée d'événements imprévus

La prise en compte de l'ordre d'arrivée des chocs constitue un levier de l'explication du résultat

IFRS 17. Il est important pour les actuaires de s'intéresser à cet aspect car l'explication du

résultat est aussi importante que le résultat lui-même.

• Calcul de l'ajustement pour le risque

Les différentes méthodes proposées pour le calcul simplifié de l'ajustement pour le risque dans

le cadre de projections interannuelles des prévisions de résultat montrent que les résultats

annuels ne s'expliquent pas de la même façon d'une méthode à l'autre. En fonction, du critère

de calcul (le plus pertinent pour son portefeuille), l'assureur obtient une justification différente

de l'évolution de ses résultats annuels dans le temps.


113

Conclusion

Dans le cadre de la publication récente par l’IASB de la norme IFRS 17 et de sa mise

en application prochaine, ce mémoire a tenté de mettre en lumière comment, par différents

aspects, la norme offre de la latitude aux actuaires pour l’établissement du compte de résultat.

Cette nouvelle réglementation applicable aux contrats d’assurances constitue un véritable

changement dans la comptabilité des assureurs de par le monde. Elle a pour but d’harmoniser

les pratiques comptables dans le secteur assurantiel à l’échelle internationale et de favoriser la

comparaison des états financiers des entreprises du secteur domiciliées dans des régions du

monde différentes. Pour ce faire, elle leur propose un référentiel commun, qui devra être

appliqué dès 202144.

Le mémoire revient sur les notions fondamentales d’IFRS 17 que sont la marge de

service contractuelle, l’ajustement pour les risques non financiers et la valeur actuelle des flux

futurs. Les travaux ont tenté de souligner la subtilité qui réside dans la compréhension des

différents concepts développés et qui influence plus ou moins grandement le résultat final.

Les conclusions de l’étude, bien qu’elles ne soient pas généralisables à tous produits sans

retraitement préalable des données, sont établies pour un portefeuille de contrats d’épargne sur

fonds Euro représentatifs des contrats commercialisés par les assureurs français.

La question du choix du taux d’actualisation fait pour actualiser les flux futurs s’est

révélée être un élément déterminant pour le résultat de l’assureur. L’étude montre d’une part,

que l’anticipation de son évolution est d’une importance majeure. Elle montre d’autre part

combien la modélisation du taux d’actualisation des passifs sous IFRS 17 peut être impactant

pour le résultat.

Les chocs techniques réalisés démontrent la sensibilité du résultat à ces facteurs mais

également que la façon de les projeter puis de les comptabiliser ont de l’importance. Par ailleurs,

les actuaires doivent tenir compte pour l’explication du résultat de l’ordre d’arrivée des

événements.

Le calcul de l’ajustement pour le risque est un des leviers que peuvent actionner les

actuaires. En effet, dans le cadre de l’établissement des états financiers interannuels, le mode

de calcul de cet ajustement produit des effets non négligeables sur les résultats annuels. Les

effets constatés ont d’autant plus d’intérêt quand l’ajustement pour le risque interagit avec

l’apparition d’écarts d’expérience.

Enfin, bien que la norme laisse une place à l’interprétation pour être mieux adaptée aux

spécificités de chaque assureur, l’usage en pratique de cette marge de manœuvre doit demeurer

conforme à l’esprit de la règlementation. L’actuaire se doit d’honorer son devoir de déontologie

dans tout le processus d’établissement du compte de résultat IFRS 17. En effet, il engage sa

responsabilité dans la réalisation de ces travaux.

En définitive, le processus de mise en œuvre de la norme IFRS 17 est d’autant plus

complexe qu’il n’est pas totalement figé. Les questions des taux d’actualisation, de la prise en

compte de l’évolution des hypothèses techniques et celle du calcul de l’ajustement pour le

44 Date de mise en application de la norme communiquée par l’IASB à la date de rédaction du mémoire


114

risque constituent tous des moyens de piloter le résultat. Ils font d’IFRS 17 un sujet vaste et

pluriel dont la portée dépasse la sphère comptable et concerne très largement les actuaires.

Ouverture

Néanmoins, la parution de la version définitive de la norme étant récente, les travaux

d’interprétation et de mise en œuvre, tant dans les calculs que dans la revue des processus

d’établissement des états financiers de l’assureur, en sont encore à leur début.

Si les leviers mis en évidence dans ce mémoire sont des éléments clés, il reste encore à

approfondir la réflexion sur chacun de ces points afin que l’assureur dispose de la totalité de

l’éventail des possibles lorsqu’il procède à des arbitrages au cours de la construction de son

résultat. En particulier, la question de l’estimation de la liquidité du passif de l’assureur est un

axe de recherche que les actuaires ont tout intérêt à suivre.

D’autre part, les sujets des méthodologies de calcul de la marge de service contractuelle

(amortissement de la CSM) et de l’ajustement pour les risques non financiers sont ouverts. Les

actuaires ont, de ce fait, une part belle de réflexion à mener ainsi que de grands défis techniques

à relever.


115

Glossaire

BBA Build block approach

BEL Best estimate liabilities

CSM Marge de service contractuelle

EIOPA Autorité européenne des assurances et des

pensions professionnelles

IASB International accounting standards board

IFRS International financial reporting standards

MA Matching adjustment

PAA Premium allocation approach

PCG Plan comptable general

RA Ajustement pour le risque

SCR Solvency capital requirement

TVOG Time value of obligations and guaranties

VA Volatility adjustment

VFA Variable fee approach


116

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Zanders Treasury and finance solutions. (2015). The Matching Adjustment versus the

Volatility Adjustment.


118

Index

Ajustement pour le risque, 28

Annexe aux comptes, 16

Autorité des normes comptables (ANC), 13

Bilan, 14

Black&Scholes, 53

Building block approach, 24

Capital de solvabilité requis, 19

Capital minimal requis, 19

Charte de déontologie, 110

Comité de la Règlementation Comptable

(CRC), 14

Ecarts d’expérience, 34

Granularité, 32

Heath, Jarrow, Merton, 54

Hull-White, 55

IASB, 11

IASB (International Accounting Standards

Board), 11

IFRS 17, 18

IFRS 4 Phase 1, 17

IFRS 4 Phase 2, 18

IFRS Advisory Council, 12

IFRS Interpretations Committee, 12

Institut des Actuaires, 110

l’IFRS Foundation, 12

Marge de service contractuelle, 29

Martingale, 55

plan comptable général (PCG), 12

premium allocation approach (PAA), 27

Solvabilité 2, 20

variable fee approach (VFA), 26


119

Annexes


120

Annexe A : Contrats d’assurance

Cette annexe fait référence à la norme IFRS 17 et aux concepts qui y sont définis.

Contrats d’assurance

Les contrats d’assurance constituent le socle de la norme IFRS 17. En effet, à la

différence des autres normes composant le référentiel IFRS, la nouvelle norme s’applique

exclusivement à ces derniers (contrats de réassurance et contrats d’investissement avec

participation discrétionnaire aux bénéfices45 inclus). Ils y sont définis très précisément afin que

le champ d’application de la norme soit clair.

Selon la définition46 donnée dans IFRS 17, « un contrat d’assurance est un contrat selon lequel

une partie (l’émetteur), accepte de supporter un risque significatif que lui transfère une autre

partie (l’assuré) en acceptant de dédommager l’assuré en cas de survenance d’un futur

événement incertain (l’événement assuré) qui affecterait négativement l’assuré ».

Ainsi, la définition de la notion de risque est centrale. C’est sur elle que repose la qualification

de contrat d’assurance.

Risque d’assurance

Si l’on se réfère à la norme, un risque d’assurance est un risque autre qu’un risque

financier qui est transférable de l’assuré vers l’assureur. Ce risque d’assurance est défini par un

événement assuré. L’événement assuré est l’événement sur lequel porte un contrat d’assurance.

Par exemple, le vol, la dégradation de biens, le décès, la diminution de revenus etc.

Avec une telle définition du risque d’assurance, un contrat qui expose un assureur uniquement

à un risque financier ne peut pas être reconnu comme étant un contrat d’assurance. C’est le cas

de nombreux produits financiers qui délivrent une couverture de type assurantielle mais dont le

risque ne porte que sur l’occurrence d’un phénomène de marché. Les contrats à participation

discrétionnaire font exception à la règle comme cela est indiqué dans la norme.

Risque d’assurance significatif

La définition d’un contrat d’assurance selon IFRS 17 fait référence non seulement à un

risque d’assurance mais également au caractère significatif de ce risque.

« Un risque d’assurance est significatif si et seulement si un événement assuré est en mesure

d’imposer à l’émetteur du contrat de débourser des montants additionnels significatif dans

n’importe quel scénario donné, à l’exception des scénarios qui n’ont pas de composante

commerciale. »

45 Les contrats à participation discrétionnaire sont pris en compte s’ils sont commercialisés par des entités

commercialisant également des contrats d’assurance. 46 Selon la version de la norme publiée en 2017


121

Un risque peut être considéré comme étant significatif même si la probabilité de survenance de

pertes significatives qui lui est associée est infime.

Toute entité commercialisant des contrats doit évaluer le caractère significatif du risque

supporté pour chaque contrat individuellement.

Exemples de contrats d’assurance au sens d’IFRS 17

Cette section présente trois exemples de contrats qui ne sont pas des contrats d’assurance

au sens d’IFRS 17 et trois exemples de contrats qui le sont.

Sont des contrats d’assurance au sens d’IFRS 17 :

Assurance contre le vol ou les dégâts aux biens

Assurance voyage

Assurance vie (pension)

Ne sont pas des contrats d’assurance au sens d’IFRS 17 :

Contrats d’assurance vie sans risque de longévité ou de mortalité significatif

Auto-assurance (assurance propre d’un risque qui pourrait être couvert par un assureur)

Assurance liée à un risque de crédit qui conduit à des versements à l’assuré même

lorsqu’il ne subit pas de perte (lorsque que la contrepartie ne fait pas défaut)

Les contrats qui ne sont pas régis par IFRS 17 sont couverts par une autre norme IFRS. IFRS

17 a été conçue (entre autres) pour réduire à minima les collisions avec d’autres normes IFRS.


122

Annexe B : Calcul numérique

Méthodes de tirages nombres aléatoires

Afin d’évaluer les prix d’instruments financiers, la première étape de calcul réaliser par

les générateurs de scénarios économiques consiste la plupart du temps à générer des nombres

aléatoires. La théorie47 propose plusieurs façons de tirer des nombres aléatoirement.

Tirage de nombres uniformément distribués

Les nombres sont tirés au choix à partir d’un générateur pseudo aléatoire ou d’un générateur

quasi aléatoire.

Tirage à partir d’un générateur pseudo aléatoire

On appelle nombres « pseudo uniformes » les nombres uniformément distribués issus d’un

générateur pseudo aléatoire.

La façon la plus simple de les construire est de suivre un schéma linéaire. A partir d’une graine

𝑈0, les nombres sont construits tels que :

∀ 𝑗 > 0, 𝑢𝑗 =𝑈𝑗

𝑐∈ [0,1]

Où :

𝑈𝑗 = (𝑎 × 𝑈𝑗−1 + 𝑏) 𝑚𝑜𝑑 𝑐

𝑎 > 0, 𝑏 > 0, 𝑐 > 0

Tirage de nombres non uniformément distribués (cas général)

Afin de tirer des nombres suivant une distribution précise, la méthode communément employée

consiste à tirer des nombres uniformément distribués puis d’utiliser la propriété suivante :

𝑆𝑜𝑖𝑡 𝑈 𝑢𝑛𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑙é𝑎𝑡𝑜𝑖𝑟𝑒 𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒. 𝑈 𝑠𝑢𝑖𝑡 𝑢𝑛𝑒 𝑙𝑜𝑖 𝑢𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒 𝑠𝑢𝑟 𝑙′𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑙𝑒 [0,1].

∀ 𝑋 𝑢𝑛𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑙é𝑎𝑡𝑜𝑖𝑟𝑒 𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑎𝑦𝑎𝑛𝑡 𝐹𝑋𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑓𝑜𝑛𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑟é𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑡𝑖𝑜𝑛,

𝑜𝑛 𝑎 𝑙𝑒𝑠 é𝑔𝑎𝑙𝑖𝑡é𝑠 𝑒𝑛 𝑙𝑜𝑖 𝑠𝑢𝑖𝑣𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠:

𝐹𝑋−1(𝑈) ≜ 𝑋, 𝐹𝑋(𝑈) ≜ 𝑈

Néanmoins, d’autres méthodes plus directes sont utilisées pour le tirage de variables

gaussiennes.

47 Les méthodes proposées ici ont été tirées de l’ouvrage Financial Modeling- A Backward Stochastic

Differential Equations Perspective rédigé par Stéphane Crépey (2013)


123

Le générateur de nombres aléatoires utilisé dans le cadre du mémoire est le Mersenne Twister48.

Il est intégré au générateur de scénarios économiques décrit au chapitre 2. Il entre dans la

catégorie des générateurs de nombres pseudo aléatoires. Ce générateur est reconnu pour sa

qualité et fait office de générateur par défaut pour de nombreux logiciels et langages de

programmation tels de R, PHP ou Python. On le doit aux académiciens japonais Matsumoto et

Nishimura.

Ce générateur se base sur les nombres premiers de Mersenne (qui ont inspiré le nom de l’outil)

dont la forme est la suivante :

𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑚𝑖𝑒𝑟 = 2𝑛 − 1, 𝑛 ≥ 1

En l’occurrence c’est le cas où 𝑛 = 19937 qui intéresse ce générateur par le nombre premier

obtenu défini sa période. Le Mersenne Twister49 possède ainsi une longue période qui

participe à la production de nombres dont le caractère aléatoire est de bonne50 qualité.

Méthodes de Monte Carlo

« Monte Carlo » est un terme générique employé pour désigner les méthodes

simulatoires d’évaluation de prix d’instruments financiers à partir de tirages de nombres

aléatoires. L’objectif est d’estimer la quantité 𝑃 = 𝐸[𝜙(𝑋)] où 𝜙 est une fonction définie sur

un sous-espace ℰ de ℝ𝑑 et 𝑋 est une varaible aléatoire à valeurs dans ℰ.

L’approche générale se base sur la loi forte des grands nombres selon laquelle :

𝑃𝑜𝑢𝑟 𝑌 𝑢𝑛𝑒 𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑎𝑙é𝑎𝑡𝑜𝑖𝑟𝑒 𝑖𝑖𝑑51 telle que 𝐸[|𝑌|] < ∞,

1

𝑛∑𝑋𝑛

𝑛

𝑖=1𝑛→∞→ 𝐸[𝑋]

Par la méthode de Monte Carlo, on estime donc 𝑃 par �̂� =1

𝑛∑ 𝜙(𝑋𝑛)𝑛𝑖=1 .

Lorsque, de plus, la variance de X vérifie 𝑉(𝑋) < ∞, le théorème centrale limite

s’applique :

√𝑛

𝑉(𝑋)× (1

𝑛∑𝑋𝑛

𝑛

𝑖=1

− 𝐸[𝑋])ℒ,𝑛→∞→ 𝒩(0,1)

Où 𝒩est la loi normale centrée réduite.

Ceci permet d’obtenir un intervalle de confiance et la variance pour le résultat obtenu par la

méthode de Monte Carlo :

48 Makoto Matsumoto, Takuji Nishimura, Mersenne twister: a 623-dimensionally equidistributed uniform

pseudo-random number generator (1998) 49 Le mécanisme de fonctionnement du Mersenne Twister est détaillé dans le rapport élaboré par Dutang C.,

Marchal T. et N’Guyen T. : Mersenne Twister et Translation irrationnelle du tore: comparaison et mise en oeuvre

pratique (2008)

50 La qualité des nombres aléatoires est testée sur la base de tests statistiques 51 Indépendante identiquement distribuée


124

𝑉�̂� =𝑉(𝑋)

𝑛

𝐼𝐶 = [ �̂� − 𝒩−1(1 − 𝛼) × 𝑉�̂�; �̂� + 𝒩−1(1 − 𝛼) × 𝑉�̂�]

Où :

𝛼 est le niveau de l’intervalle de confiance.

𝒩est la loi normale centrée réduite

De cette façon, la méthode permet de construite un estimateur sans biais de 𝑃 avec un intervalle

de confiance. De plus, les propriétés de régularité de la fonction 𝜙 n’interviennent pas. La

méthode est valable indépendamment de la régularité de 𝜙. Cependant, elle est lente car sa

vitesse de convergence vers 𝑃 vaut √𝑉(𝑋)

𝑛 où 𝑛 est le nombre de simulations potentiellement

important.


125

Annexe C : Notions de mathématiques financières

Cette annexe a pour but de revenir sur certaines notions mathématiques employées dans le

mémoire.

Taux spot et taux forward

La présente section52 vise à rappeler les définitions des notions de taux spot et de taux forward

auxquelles le mémoire fait référence. On note ici et dans la suite 𝑃(𝑡, 𝑇)le prix d’un zéro coupon

de maturité 𝑇 > 0 en 𝑡 ≤ 𝑇.

On suppose de contexte suivant :

En 𝑡 : on vend un zéro coupon de maturité 𝑇 et que l’on achète 𝑃(𝑡,𝑇)

𝑃(𝑡,𝑆)zéro coupons de

maturité 𝑆.

En T : on paie 1 = 𝑃(𝑇, 𝑇)

En S : on reçoit 𝑃(𝑡,𝑇)

𝑃(𝑡,𝑆) × 𝑃(𝑆, 𝑆) =

𝑃(𝑡,𝑇)

𝑃(𝑡,𝑆)

Les taux que l’on peut définir compte tenu de cette construction sont :

Le taux forward simplement composé en 𝑡 pour l’intervalle [𝑇, 𝑆]:

𝐹(𝑡; 𝑇, 𝑆) =1

(𝑆 − 𝑇)× (𝑃(𝑡, 𝑇)

𝑃(𝑡, 𝑆)− 1)

Le taux spot simplement composé :

𝐹(𝑡, 𝑇) = 𝐹(𝑡; 𝑡, 𝑇) = 1

(𝑇 − 𝑡)× (

1

𝑃(𝑡, 𝑇)− 1)

Le taux forward continument composé en 𝑡 pour l’intervalle [𝑇, 𝑆] :

𝑅(𝑡; 𝑇, 𝑆) = −𝑃(𝑡, 𝑆) − log (𝑡, 𝑇)

𝑆 − 𝑇

Le taux spot continument composé :

𝑅(𝑡, 𝑇) = 𝑅(𝑡; 𝑡, 𝑇) = −log (𝑃(𝑡, 𝑇))

𝑇 − 𝑡

Le taux forward instantané :

𝑓(𝑡, 𝑇) = −𝜕log (𝑃(𝑡, 𝑇))

𝜕𝑇

Le taux spot instantané :

𝑟𝑡 = 𝑓(𝑡, 𝑡) = lim𝑇→𝑡+

𝑅(𝑡, 𝑇)

52 Cette section est tirée du cours de Finanzmathematik III de Francesca Biagini de l’Université de Munich


126

Swap

Un swap53 (swap de taux) est un contrat financier dans lequel les contreparties échangent des

paiements à un taux fixe contre des paiements à un taux variable. Il existe plusieurs types de

swaps : swap payeur ou swap receveur.

Le contrat défini ci-après est un contrat swap dit « payeur ».

Un swap de taux payeur est défini par :

Des dates futures de paiement 𝑇0 < 𝑇1 < ⋯ < 𝑇𝑛

Un taux fixe k

Un nominal N

A chaque date 𝑇0 < 𝑇1 < ⋯ < 𝑇𝑛, le détenteur du contrat

{𝑝𝑎𝑖𝑒 𝑘 × 𝑁 × (𝑇𝑖 − 𝑇𝑖−1)

𝑟𝑒ç𝑜𝑖𝑡 𝑁 × (𝑇𝑖 − 𝑇𝑖−1) × 𝐹(𝑇𝑖−1, 𝑇𝑖)

En notant 𝛿 = (𝑇𝑖 − 𝑇𝑖−1) pour 𝑖 = 1,… , 𝑛, les flux échangés à chaque période sont :

𝛿 × 𝑁 × 𝐹(𝑇𝑖−1, 𝑇𝑖) − 𝛿 × 𝑁 × 𝑘

Pour 𝑡 ≤ 𝑇𝑖, la valeur des flux à t est :

𝑁 × [𝑃(𝑡, 𝑇𝑖−1) − 𝑃(𝑡, 𝑇𝑖) − 𝛿 × 𝑘 × 𝑃(𝑡, 𝑇𝑖)]

D’où la valeur du swap à 𝑡 ≤ 𝑡0 :

Π𝑝(𝑡) = 𝑁∑(𝑃(𝑡, 𝑇𝑖−1) − 𝑃(𝑡, 𝑇𝑖)

𝑛

𝑖=1

) − 𝛿 × 𝑘 × 𝑁∑𝑃(𝑡, 𝑇𝑖)

𝑛

𝑖=1

Π𝑝(𝑡) = 𝑁 × [𝑃(𝑡, 𝑇0) − 𝑃(𝑡, 𝑇𝑛) − 𝛿 × 𝑘∑𝑃(𝑡, 𝑇𝑖)

𝑛

𝑖=1

]

Dans le cas d’un swap receveur, les rôles sont inversés. Le détenteur du swap reçoit les

paiements à taux fixe et paie des montants à taux variable.

Pour tout 𝑡 ≤ 𝑡0 , le swap receveur vaut :

Π𝑟(𝑡) = −Π𝑝(𝑡)

Le taux 𝑘 du swap est choisi tel que à l’initiation du swap on ait :

Π𝑟(𝑡) = Π𝑝(𝑡) = 0

C’est-à-dire tel que 𝑘 =𝑃(𝑡,𝑇0)−𝑃(𝑡,𝑇𝑛)

𝛿×∑ 𝑃(𝑡,𝑇𝑖)𝑛𝑖=1

.

53 Damir Filpovic, Term structure Models (2009)


127

Ultimate Forward Rate

L’Ultimate forward rate (UFR) est le taux forward inconditionnel à long terme à l’ultime

en d’autres termes le taux correspondant aux maturités très élevées voire infinies.

L’estimation de l’UFR par l’EIOPA repose sur les estimations de l’inflation et du taux court

réel. Un des objectifs est que la perspective de taux donnée par l’UFR reste cohérente avec la

réalité macroéconomique. L’UFR est établi pour les devises majeures.

Le taux d’inflation sur le long terme est estimé par l’EIOPA en faisant la moyenne des dix à

quinze dernières années. Les résultats obtenus sont mis en regard des estimations publiées par

les banques centrales. L’UFR est calculé en classant les Etats par catégorie : les Etats à inflation

basse (1%), les Etats à inflation dite standard dont font partie les Etat membre de la zone Euro

(2%) et les Etats à inflation élevée (3%). Ces estimations sont en accord avec celles faites par

les banques centrales majeures.

Le taux d’intérêt réel est lui déterminé en calculant la moyenne des taux d’intérêt réels observés

les années passées.

L’UFR est estimé à 4,2% pour la zone Euro.

Les points de la courbe se situant entre l’UFR et le dernier point obtenu à partir de données

observables sont construits à l’aide de la méthode d’extrapolation de Smith et Wilson.

Méthode d’extrapolation de Smith-Wilson

Au-delà d’une certaine maturité, les données de marché nécessaires à la construction

des courbes de taux ne sont plus observables. Les méthodes d’extrapolation des points d’une

courbe de taux sont construites dans le but d’estimer les points de la courbe au-delà de cette

date.

La méthode de Smith-Wilson est utilisée pour extrapoler les points de la courbe de taux sans

risque entre le dernier taux forward calculé à partir de données observables et l’UFR. Il s’agit

d’une approche macroéconomique applicable à une large gamme d’instruments financiers.

Paramètres en entrée et sorties

Les paramètres d’entrée de la méthode sont les suivants: l’UFR, le prix de marche de

l’instrument à date, les échéances jusqu’à la maturité et les flux à chaque échéance.

En sortie de l’algorithme, on obtient le facteur d’actualisation à savoir le prix 𝑃(𝑡)d’un zéro

coupon qui paie 1 à maturité, pour toute maturité 𝑡 > 0.

Méthodologie54

La méthode de calcul présentée ici correspond à la formulation générale proposée par

54 Méthode développée par Smith A. et Wilson T., décrite et utilisée par l’EIOPA pour l’extrapolation des points

de la courbe de taux d’actualisation publiée. QIS 5 Risk free rates –Extrapolation Method, 2010


128

Soient N instruments financiers ayant chacun au plus J échéances de flux. Le formule

d’évaluation de ces instruments est donnée telle que :

𝑃(𝑡) = 𝑒−𝑈𝐹𝑅×𝑡 +∑𝜑𝑖∑c𝑖,𝑗𝑊(𝑡, 𝑢𝑗)

𝐽

𝑗=1

𝑁

𝑖=1

, 𝑡 ≥ 0

Où :

UFR, Ultimate forward rate

Avec 𝑊(𝑡, 𝑢𝑗) = 𝑒−𝑈𝐹𝑅×(𝑡+𝑢𝑗)[𝛼 × min(𝑖, 𝑢𝑗) − 0.5 × 𝑒

−𝛼×max (𝑡,𝑢𝑗) ×

(𝑒𝛼×min (𝑡,𝑢𝑗) − 𝑒−𝛼×min(𝑡,𝑢𝑗))] définit la fonction de Wilson

𝛼 la vitesse de convergence vers l’UFR

𝜑𝑖, 𝑖 = 1,…𝑁 sont les paramètres permettant de compléter la courbe de taux à

déterminer

c𝑖,𝑗 , 𝑖 = 1,…𝑁, 𝑗 = 1,… , 𝐽 sont les flux générés par les instruments

𝑢𝑗 , 𝑗 = 1,… , 𝐽 les dates de paiement des flux

𝐹𝑖(𝑡) = ∑ c𝑖,𝑗𝑊(𝑡, 𝑢𝑗)𝐽𝑗=1 sont appelées les fonctions à noyaux

Cependant, le prix 𝑃(𝑡) pour 𝑡 ≥ 0 des zéro coupons associés à chaque instrument ne sont pas

connus. En revanche les prix de marché 𝑚 des instruments eux-mêmes sont connus à

condition de connaitre les flux 𝑐, les échéances de paiments 𝑢 et les prix de zéros coupons 𝑃

sont connus. Ils sont définis tels que :

𝑚𝑖 =∑𝑐𝑖,𝑗

𝐽

𝑗=1

𝑃(𝑢𝑗), 𝑖 = 1,… ,𝑁

En remplaçant l’expression de 𝑃 dans la formule précédente par celle donnée par Wilson et

Smith, on obtient un système d’équations linéaires suivant :

{

𝑚1 =∑𝑐1,𝑗

𝐽

𝑗=1

𝑒−𝑈𝐹𝑅×𝑡 +∑𝜑𝑙∑c1,𝑘𝑊(𝑢𝑗 , 𝑢𝑘)

𝐽

𝑘=1

𝑁

𝑙=1

𝑚2 =∑𝑐2,𝑗

𝐽

𝑗=1

𝑒−𝑈𝐹𝑅×𝑡 +∑𝜑𝑙∑c2,𝑘𝑊(𝑢𝑗 , 𝑢𝑘)

𝐽

𝑘=1

𝑁

𝑖=1…

𝑚𝑁 =∑𝑐𝑁,𝑗

𝐽

𝑗=1

𝑒−𝑈𝐹𝑅×𝑡 +∑𝜑𝑙∑c𝑁,𝑘𝑊(𝑢𝑗 , 𝑢𝑘)

𝐽

𝑘=1

𝑁

𝑙=1

Ce système se réécrit :


129

{

𝑚1 =∑𝑐1,𝑗

𝐽

𝑗=1

𝑒−𝑈𝐹𝑅×𝑡 +∑(∑(∑c1,𝑘𝑊(𝑢𝑗 , 𝑢𝑘)) c𝑙,𝑘

𝐽

𝑙=1

) 𝜑𝑙,

𝐽

𝑘=1

𝑁

𝑙=1

𝑚2 =∑𝑐2,𝑗

𝐽

𝑗=1

𝑒−𝑈𝐹𝑅×𝑡 +∑(∑(∑c2,𝑘𝑊(𝑢𝑗 , 𝑢𝑘)) c𝑙,𝑘

𝐽

𝑙=1

) 𝜑𝑙,

𝐽

𝑘=1

𝑁

𝑙=1…

𝑚𝑁 =∑𝑐𝑁,𝑗

𝐽

𝑗=1

𝑒−𝑈𝐹𝑅×𝑡 +∑(∑(∑c𝑁,𝑘𝑊(𝑢𝑗 , 𝑢𝑘)) c𝑙,𝑘

𝐽

𝑙=1

) 𝜑𝑙,

𝐽

𝑘=1

𝑁

𝑙=1

En notation vectorielle on a :

𝒎 = 𝑪𝒑 = 𝑪𝝁 + (𝑪𝑾𝑪⊥)𝝋, 𝑎𝑣𝑒𝑐 (𝑪𝑾𝑪⊥) 𝑖𝑛𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒

D’où :

𝝋 = (𝑪𝑾𝑪⊥)−𝟏(𝒎 − 𝑪𝝁)

Où :

𝒎 𝜖 ℳ𝑁,1(ℝ)

𝒑 𝜖 ℳ𝐽,1(ℝ)

𝑪 𝜖 ℳ𝑁,𝐽(ℝ)

𝝁 𝜖 ℳ𝐽,1(ℝ)

𝝋 𝜖 ℳ𝑁,1(ℝ)s

𝑾 𝜖 ℳ𝐽(ℝ)

Les coefficients 𝜑 sont ainsi déterminés et permette de retrouver les prix 𝑃 qui conduisent aux

facteurs d’actualisations, sorties de l’algorithme.

Avantages et inconvénients

La méthode à l’avantage d’être transparente. Elle est de plus relativement simple à implémenter

et à mettre en œuvre. De même, le système d’équations permettant d’obtenir les coefficients 𝜑

est résolu analytiquement. Ceci évite d’introduire des erreurs dues aux approximations faites

pour mener à bien au calcul numérique. Néanmoins ce procédé possède certains désavantages

dont le fait qu’il faille faire appel à un jugement d’expert pour la définition du paramètre 𝛼 en

entrée et ce pour chaque devise.


130

Note de synthèse

Mots clés : IFRS 17, IASB, marge de service contractuelle, ajustement pour le risque, écart

d’expérience, best estimate, taux d’actualisation, contrat épargne euro, juste valeur,

communication financière, compte de résultat IFRS 17, bilan IFRS 17

Contexte de l’étude

L’accélération des échanges à l’échelle planétaire a depuis plusieurs décennies

bouleversé les modes de communication et les stratégies commerciales dans bien des domaines

de l’économie. Le secteur de l’assurance n’y a pas échappé. Ces mutations lui ont ouvert des

voies de développement commercial très prometteuses que les assureurs continuent d’explorer

jusqu’à aujourd’hui. Les compagnies tendent à se regrouper pour former des structures de

grandes tailles implantées à l’international. Elles mettent en commun leurs ressources afin

d’étendre leurs réseaux sur un maximum de territoires et voient plus grand.

La contrepartie de ces ambitions est de devoir faire face à des défis tout aussi grands.

La gestion d’une comptabilité complexe est l’un d’entre eux. En effet, s’implanter sur une

multiplicité de territoires aussi bien locaux qu’internationaux, implique de devoir gérer une

comptabilité plurielle car à chaque Etat correspond une législation comptable locale. De plus,

les contrats d’assurance se sont diversifiés et complexifiés rendant plus difficile la comparaison,

d’une firme à l’autre, des résultats issus de la comptabilisation des flux financiers générés.

Pour toutes ces raisons, l’IASB (International Accounting Standards Board), en charge

de l’édiction des normes comptables internationales, a publié en mai 2017 la nouvelle norme

comptable relative aux contrats d’assurance : la norme IFRS 17. Cette règlementation s’intègre

à l’ensemble des normes IFRS qui s’appliquent pour tous les secteurs de l’économie.

IFRS 17 est l’aboutissement de plus de quinze ans de travaux de recherche et de

concertations. De très nombreuses rencontres internationales ont été nécessaires à son

élaboration, à commencer par les sommets du G20 d’où ont émergé les exigences premières de

la norme. Elle succède à IFRS 4, l’ancienne version de la norme, et s’inscrit dans une démarche

de modernisation et d’unification à l’échelle internationale de la communication financière des

assureurs.

Cette version finale de cette nouvelle règlementation a suscité beaucoup d’attentes mais

également des craintes chez les assureurs tant les enjeux sont importants. En effet, IFRS 17

vient combler certaines lacunes d’IFRS 4 mais ce faisant elle modifie les états financiers publiés

par l’assureur et en particulier son bilan et son compte de résultat. Or, ces informations

financières qui rendent compte de la situation financière et patrimoniale de l’assureur

intéressent les analystes financiers, les opérateurs de marché, les clients mais aussi et surtout

les investisseurs des compagnies d’assurance. En conséquence, la mise en application d’IFRS

17 représente pour les assureurs un véritable enjeu pour leur développement futur et leur

réputation.

Bien qu’elle soit une norme comptable, IFRS 17 soulève une problématique très

largement actuarielle. La nouvelle règlementation place en effet les actuaires au cœur du projet.


131

Ils ont une grande part de responsabilité dans l’établissement du compte de résultat de

l’assureur.

Problématique

La nouvelle norme venant tout juste d’être publiée, un certain nombre de voiles restent

à lever quant à son interprétation et sa mise en application. Les actuaires vont devoir utiliser

des hypothèses et des modèles déterminants dans l’établissement du compte de résultat de

l’assureur.

Le mémoire s’interroge sur la latitude laissée aux actuaires dans le cadre de la mise en

application de la norme et quels sont les principaux éléments qui influent sur le résultat IFRS

des compagnies d’assurance ?

De quelle manière est-il possible pour les actuaires de définir un mode de calcul et de

comptabilisation qui reflète au mieux la réalité financière de l’entreprise d’assurance ?

Ce questionnement est le fil conducteur de la réflexion et des travaux menés.

Démarche

Afin de pouvoir identifier la marge de manœuvre potentielle que laisse la norme à

l’actuaire pour l’établissement du résultat, le choix a été fait de s’intéresser au cas d’un contrat

d’épargne sur fonds euro.

Dans un premier temps, l’étude se penche sur la question du taux d’actualisation. Elle

revient en premier lieu sur les spécifications de la norme à ce sujet. Dans le but de tenter de

quantifier l’importance de cet élément sur le résultat, des changements d’environnement

économique caractérisés par des chocs de taux d’intérêt sont réalisés. Ensuite, alors que l’actif

et le passif sont jusque-là évalués en utilisant la même courbe de taux, l’étude se consacre à la

prise en compte d’un ajustement correcteur dans la courbe de taux d’actualisation du passif.

L’intérêt de cette démarche est d’observer les effets d’un décalage entre les évaluations de

l’actif et du passif de l’assureur sur le résultat.

Dans une seconde phase, le mémoire s’intéresse à l’influence des divers éléments

techniques que sont la mortalité, les rachats et les nouvelles affaires sur le résultat IFRS 17. Des

chocs de mortalité et de rachats sont appliqués au modèle dans le but d’étudier les effets produits

sur le résultat d’une part de façon générale mais également en fonction de la date de survenance.

Puis, on s’intéresse à l’effet couplé de ces chocs. Par la suite, une nouvelle génération de

contrats est créée afin de répondre à la question de la prise en compte des nouvelles affaires et

de leur influence sur les contrats existants.

Dans une troisième et dernière phase, les travaux se concentrent sur le calcul de

l’ajustement pour le risque dans le cadre de l’établissement de comptes intra-annuels. Un rappel


132

des exigences de la norme en la matière est effectué. Suite à cela, plusieurs modes de calcul

sont envisagés dans le but d’en étudier la pertinence et les effets sur le résultat.

Pour mener à bien ces travaux, les mécanismes comptables IFRS 17 sont implémentés et le

bilan ainsi que le compte de résultat sont projetés dans différents scénarios simulés à partir

d’outils de modélisation internes.

Enseignements

L’ensemble des travaux réalisés a permis de conclure quant à la présence et à

l’identification de cas d’arbitrages dans l’établissement du résultat IFRS 17 dont la

responsabilité incombe aux actuaires.

L’étude de la question du taux d’actualisation montre que, sous IFRS 17, plusieurs

courbes de taux peuvent convenir pour l’actualisation d’un même passif donnant alors lieu à

des résultats différents. L’ajout d’un ajustement correcteur basé de 44 points de base, pourtant

loin d’être représentatif de ce que serait le spread de liquidité du passif de l’assureur si on

pouvait intégralement l’estimer, conduit à une augmentation déjà importante du résultat. De

plus, les travaux démontrent l’hyper-sensibilité du résultat à un changement d’environnement

économique caractérisé par une hausse ou une baisse de taux. Ceci indique à quel point l’étape

de modélisation de l’environnement pour permettre l’anticipation de choc est importante.

Ces deux premiers points constituent deux premiers leviers majeurs du pilotage du résultat IFRS

17 auxquels les actuaires doivent prêter attention.

L’analyse de l’effet des chocs techniques de mortalité et de rachats montrent que,

compte tenu des caractéristiques du produit étudié, le facteur rachat a davantage d’influence sur

le résultat que la mortalité. Les conclusions issues du couplage des deux types de chocs met en

évidence un biais opérationnel lors de la comptabilisation qui impacte sensiblement le résultat.

La génération couplée des scénarios est préférable. Mais au-delà de cela, c’est l’importance de

l’ordonnancement de l’arrivée des chocs qui est mise en avant. Elle permet pour un même

résultat annuel (et total) de lui fournir deux explications différentes.

C’est un aspect que les actuaires ne devraient pas négliger car l’explication d’un résultat est

tout aussi importante que le résultat lui-même.

Le cas d’étude traitant des nouvelles affaires enseigne quant à lui qu’il est préférable pour

l’assureur de mutualiser les ressources de ses assurés de différentes générations dont les dates

d’émission de contrats sont séparées de moins d’un an. Le taux qui leur est crédité est diminué.

L’étude d’un mode de calcul simplifié de l’ajustement pour le risque montre que pour

un même résultat total, les différentes possibilités d’évaluation de l’ajustement pour le risque

permettent d’obtenir des résultats annuels divers. En fonction des caractéristiques du produit

l’actuaire peut de façon simple faire considérablement dévier à la hausse ou à la baisse le

résultat annuel des premières années de projection sans changer le résultat total. Cependant,

tous les choix qu’il est amené à faire doivent être argumentés.


133

Axes de développement

A la lumière de ces enseignements, il apparaît que l’assureur peut intervenir sur chacun

des points évoqués afin de déterminer des méthodes de calcul et de modélisation qui lui

permettent d’obtenir le bilan et le compte de résultat qui reflète le plus fidèlement la réalité de

sa situation financière et patrimoniale.

Contrairement au référentiel Solvabilité 2, le référentiel IFRS 17 n’impose pas de courbe de

taux d’évaluation du passif de l’assureur. La question de la détermination de la courbe de taux

d’actualisation semble être celle qui offre le plus de possibilités de développement à travers la

problématique de la mesure de la liquidité du passif de l’assureur. C’est peut être également

l’axe sur lequel l’assureur aurait le plus à gagner.

Par ailleurs, la discussion du mode de calcul de l’amortissement de la marge de service

contractuelle n’a pas été abordée dans ce mémoire. L’interprétation de la norme et de la notion

d’unités de couverture n’a pas été remise en cause. Néanmoins la question peut être posée.

Limites

Ce mémoire s’inscrit dans un contexte où la parution de la norme IFRS 17 est encore

très récente et où les travaux de place viennent d’être engagés (IASB, Institut des Actuaires,

Autorité des normes comptables, Fédération française des assurances). La réalisation de ce

mémoire a nécessité d’interpréter les principes règlementaires de la nouvelle norme. De ce fait,

les méthodes et interprétations proposées pourraient être confirmées ou être remises en question

à l’issue des travaux de place.

D’autre part, les résultats présentés sont issus de données simulées relatives à un produit

d’assurance vie créé spécifiquement pour l’étude. Ils ne sauraient par conséquent pas être

généralisés sans retraitement.

Enfin, la modélisation et l’implémentation du générateur de scénarios économiques sont

propres au contexte de l’étude. La calibration des modèles et le paramétrage des outils sont

spécifiques. En conséquence, pour être réutilisés, les résultats obtenus doivent être adaptés au

contrat et au portefeuille traité.


134

Executive summary

Keywords: IFRS 17, IASB, contractual service margin, risk adjustment, experience adjustment,

best estimate, interest rate, euro-denominated product, fair value, financial public relation, IFRS

17 profit and loss, IFRS 17 balance sheet

Context

The acceleration of exchanges worldwide has deeply changed communication modes

and commercial strategies in multiple domains of the economy since several decades. The

insurance sector was no exception. These mutations opened very promising ways of business

development insurers are still exploring up to now. Companies tend to gather together into

large-scale organizations so they become international structures. Gathered this way, they

mutualize their resources in order to extend their networks to as many territories as possible.

They think big about these developments.

The counterpart of these great ambitions is having to deal with challenges just as great.

Managing complex accounting mechanisms is one of them. Indeed, to settle on multiple

territories just as local as international means having to manage a pluralist accounting, because

to each state corresponds a local accounting legislation. Moreover, insurance contracts have

become more diversified and more complex. So, they have made it more difficult to compare

insurers ‘results, from one firm to another.

For all of these reasons, the IASB (International Accounting Standards Board), in charge of

enacting international accounting standards, published in may 2017 the new accounting

standard for insurance contracts: IFRS 17. This new regulation is part of the whole set of IFRS

standards that apply to all the sectors of the economy.

IFRS 17 means the completion of more than fifteen years of research and consultations. Many

international meetings were necessary for its creation, starting with the G20 summits, where

the primary requirements of the standard emerged. This new rule comes after IFRS 4, the

previous version of the standard, and is part of a global modernization and unification process

of insurers' financial communication.

What’s at stake is so important that this final version of this new regulation raised many

expectations, but also a lot of concerns within the insurance sector. Indeed, IFRS 17 addresses

some of the shortcomings of IFRS 4 but doing so, it modifies the financial statements published

by the insurer and, in particular, their balance sheet and their profit and loss. Yet, this financial

information which reflect the insurer's financial and patrimonial situation is of interest to the

financial analysts, market operators, customers, but also and above all the investors of insurance

companies. Therefore, the implementation of IFRS 17 is high stakes for the insurer's future

development and reputation.

Although it is an accounting standard, IFRS 17 raises a largely actuarial issue. The new rules

indeed place the actuaries at the heart of the project. They have a great part of responsibility in

the establishment of the insurer's profit and loss.


135

Problem

As the new standard was just published, a certain number of points are yet to be clarified

regarding its interpretation and its implementation. Actuaries will have to use decisive

hypotheses and models when establishing the insurer's profit and loss.

The paper addresses the latitude available to the actuaries as part of implementing the standard.

What are the main elements influencing the IFRS profit and loss of insurance companies? And,

how is it possible for actuaries to define a method of calculation and accounting that best reflects

the financial reality of the insurance company?

This questioning is the common thread of the reflection and work carried out.

Chosen approach

In order to identify the potential room for manoeuvre left by the standard to actuaries

for establishing the profit and loss, the choice was made to study the case of Life euro-

denominated insurance contracts.

Firstly, the study addresses the question of discount rates. It first discuss the specifications of

the standards on this subject. In an attempt to quantify the importance of this element on the

profit and loss, changes of economic environment characterized by interest rate shocks are

performed. Then, the study focuses on taking into account a correcting adjustment to the

discount rate curve used for the liabilities whereas assets and liabilities were up to this point

evaluated using the same interest rate curve,. The interest of this approach is to observe the

effects of a discrepancy between the evaluations of the insurer' assets and liabilities on the profit

and loss.

In a second phase, the paper takes an interest in the influence of the various technical elements

which are mortality, surrenders, and new businesses on the IFRS 17 profit and loss. Mortality

and surrenders shocks are applied to the model in order to study the effects produced on the

profit and loss, in general, but also in function of the date of appearance. Then, we address the

coupled effects of these shocks. Then a new generation of contracts is created in order to answer

the question of how to take into account new businesses and their influence on existing

contracts.

In a third and final part, the work focuses on the calculation of the risk adjustment during the

establishing of intra-annual accounts. Requirements of the standard in this matter are reminded.

After that, several methods of calculation are considered in order to study their relevance and

their effects on the profit and loss.

To carry out this work, IFRS 17 accounting mechanisms are implemented and the balance sheet,

as well as the profit and loss are projected in various scenarios simulated from internal

modelisation tools.


136

Lesson

The work carried out allowed to prove the existence of arbitrages in the preparation of the IFRS

17 result and to identify some of them.

The study of the discount rates question shows that, under IFRS 17, several interest rate curve

could be suitable to discount a single liability then, leading to different profit and loss. Adding

a correcting adjustment of 44 basis points, although it’s far from being enough to represent what

would be the liquidity spread of the insurer, leads to an increase of the result. Moreover, the

work shows that the profit and loss is hyper-sensitive to a change of economic environment

characterized by an increase or decrease of interest rates. This indicates how important the

environment modelling step is in order to anticipate market shocks.

These first points are the first two major levers for controlling the IFRS 17 profit and loss to

which the actuaries must pay attention.

The analysis of mortality and surrenders technical shocks effects shows that, given the

characteristics of the product studied, the surrender factor has more influence on the profit and

loss than the mortality. The results of the combination of the two types of shocks highlight an

operational bias during accounting that noticeably impacts the profit and loss. A paired

generation of the scenarios is preferable. But beyond that, the significance of the shocks

sequencing has been highlighted. It allows to give two different explanations for a same annual

(and total) profit and loss.

This is an aspect actuaries should not neglect because the explanation of a profit and loss is as

important as the profit and loss itself.

The study case dealing with new businesses teaches that it is better for insurers to mutualize the

resources of their policyholders from different generations whose contracts starting dates are

less than one year apart. The credited rate is decreased.

The study of a simplified method of calculation of the risk adjustment shows that for a same

total profit and loss, the different possibilities for evaluating the risk adjustment allow to get

various annual profit and loss. Depending on the product characteristics the actuary can easily

make the profit and loss of the first years of projection deviate upward or downward, without

changing the total profit and loss. However, arguments must be presented for every choice they

make.

Development axes

In light of these lessons, it appears that insurers can intervene on each of the points mentioned

to determine the methods of calculation and modelling that allow them to obtain the balance

sheet and the profit and loss that best reflect the reality of their financial and patrimonial

situation.

Contrary to the Solvency 2 standard, the IFRS 17 standard does not impose any interest rate

curve for insurers’ liabilities. The question of determining the discount rate seems to be the one


137

that offers the most possibilities of development through the problematic of measuring the

insurer's liabilities liquidity. It might also be the axis on which the insurer could earn the most.

Besides, the method of calculation of the contractual contractual service margin depreciation

has not been discussed in this paper. The interpretation of the standard and of the notion of the

coverage units has not been questioned. However this can be a topic.

Limits

This paper fill in with the still very recent IFRS 17 standard publication. Works have just started

(IASB, French institute of actuaries, French Accounting standards authority). It has been

necessary to interpret the standard for writing this paper. Indeed, the methodologies and the

interpretations proposed in the paper may be confirmed or reassessed compared to the

conclusions compared of insurers public debate.

Moreover, the results presented were obtained with simulated data linked to a specific Life

insurance product created for the study. Consequently, they cannot be generalized without being

adapted.

Finally, the economic scenarios generator modelling and implementation are peculiar to the

context. Models calibration and tools parametrization are specific. So, to reuse the results, they

should be adapted to the new contracts and the new portfolios.

Documents

Résumé - Institut des actuaires · Résumé Mots clés : IFRS 17, IASB, marge de service contractuelle, ajustement pour le risque, écart d‘expérience, best estimate, taux d‘actualisation,