Upload
ria-khoiria
View
236
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
1/15
RENCANAPROGRAM
PEMBELAJARANSMA Kyai Ageng BasyariyahKelas X.A
Disusun oleh : Ria Khoiria (10411.266)
Tahun Pelajaran 2013/2014
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
2/15
1
RENCANA PROGRAM PEMBELAJARAN (RPP)
Satuan Pendidikan : SMA Kyai Ageng Basyariyah
Mata Pelajaran : Matematika
Tahun Pelajaran : 2013/2014
Kelas/Program : X/-
Semester : I
Pertemuan ke- : 10
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (1 kali pertemuan)
I. Standar Kompetensi2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi, persamaan dan fungsi kuadrat
serta pertidaksamaan kuadrat.
II. Kompetensi Dasar1.1. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.
1.2. Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
III. Indikator1. Mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.2. Menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan, fungsi identitas, fungsi
modulus, fungsi linear).
3. Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran.IV. Tujuan Pembelajaran
1. Peserta didik dapat mengidentifikasi fungsi aljabar sederhana dan fungsi kuadrat.2. Peserta didik dapat menggambar grafik fungsi aljabar sederhana (fungsi konstan,
fungsi identitas, fungsi modulus, fungsi linear).
3. Peserta didik dapat menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran.V. Materi Ajar
1. Fungsi aljabar sederhana dan kuadrat.2. Meneyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran
VI. Metode Pembelajaran Tanya jawab Pemberian tugas Ceramah
VII. Prasayarat1. Peserta didik sudah mengetahui tentang konsep fungsi dan persamaan.
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
3/15
2
VIII.Nilai Karakter1. Jujur2. Disiplin3. Rasa Ingin Tahu4. Pantang Menyerah
IX. Proses pembelajaraNo. Proses Pembelajaran Pengorganisasian
Siswa Waktu
1. Pra Kegiatana. Ucapan salam guru
b. Presensi/memeriksa kehadiran siswaKlasikal
5
menit
2. Kegiatan Awala. Membahas PR
b. Mengingat kembali tentang pengertian fungsi, sifat-sifat fungsi, fungsi konstan, fungsi identitas dan fungsi
modulus.
c. Menyampaikan tujuan pembelajaran. Tujuannya adalahpeserta didik dapat mengidentifikasi fungsi linear dan
fungsi kuadrat, menggambarkan fungsi linear, serta
dapat menentukan akar-kar persamaan kuadrat dengan
pemfaktoran.
d. Memberikan gambaran manfaat fungsi kuadrat dalamkehidupan sehari-hari.
Klasikal15
menit
3. Kegiatan Intia. Eksplorasi
Guru menyampaikan materi tentang fungsi lineardan fungsi kuadrat.
Guru menyampaikan materi tentang menyelesaikanpersamaan kuadrat dengan pemfaktoran.
Guru melibatkan peserta didik untuk aktif dalamsetiap pembelajaran.
Klasikal20
menit
b. Elaborasi Guru memberikan tugas kelompok kepada peserta
didik untuk menggambarkan fungsi linear dan
Kelompok25
menit
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
4/15
3
menyelesaikan persamaan kuadrat dengan
pemfaktoran .
c. Konfirmasi Guru melakukan tanya jawab serta mengarahkan
siswa menemukan jawaban atas permasalahan
yang ditemukan.
Klasikal20
menit
4. Kegiatan Penutup Guru bersama-sama dengan peserta didik membuat
simpulan pelajaran.
Guru melakukan refleksi/evaluasi terhadap prosespembelajaran.
Guru memberi tugas rumah kepada peserta didik untukmengerjakan LKS halaman 26 nomor 1, 3, 5, 7 dan 9.
Klasikal 5 menit
X.Penilaian1. Prosedur penilaian : proses2. Jenis penilaian : tes dan non tes3. Teknik penilaian : tulis dan lisan4.
Bentuk penilaian : uraian
5. Alat penilaian : - Rubrik pengamatan
XI.Alat/Bahan/Sumber belajarMedia/alat:
- Lembar kerja individu- Whiteboard, spidol dan penghapusSumber:
- Sri Kurnianingsih, dkk. 2007.Matematika SMA dan MA untuk kelas X Semester 1,Jakarta : Esis
- LKS kelas 1a SMA/MA
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
5/15
4
Lampiran-lampiran:
- Rangkuman materi- Tuga kelompok- Kunci jawaban tugas kelompok- Tugas rumah- Kunci jawaban tugas rumah- Lembar penilaian kognitif- Lembar penilaian afektif
Mengetahui,
Guru Pamong Matematika
Evy Anitarini, S. Pd.
Madiun, 20 Oktober 2013
Mahasiswa PPL
Ria Khoiria
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
6/15
5
Lampiran
Rangkuman Materi
Bab 2
Fungsi, Persamaan Kuadrat dan Pertidaksamaan Kuadrat
A.Fungsi Aljabar Sederhana dan Kuadrat1. Fungsi modulus (nilai mutlak )
Fungsi nilai mutlak adalah fungsi yang memetakan setiap unsur di domain ke suatu nilai
positif atau nol.
|| jika
jika 2. Fungsi linear
Fungsi linear adalah fungsi yang memetakan setiapx Rke suatu bentuk ax +
b,dengan a 0, a dan b konstanta.Secara matematis ditulisf : R R
x
ax + b , a
O, a ,b konstanta.
Rumus fungsinya adalahf(x) =ax + b.
Fungsi identitas termasuk fungsi linear, dengan a =1, dan b =0.
3. Fungsi kuadratFungsi kuadrat adalah fungsi dengan bentuk umumf(x) = +bx +c, aO, a, b,c
R.Seringkali fungsi kuadrat ditulis dalam bentuk persamaan kurvay = + bx + c,aO.Variabelxmerupakan variabel bebas, nilainya boleh berubah-ubah sepanjang garis
bilangan real,danf (x) atauy merupakan variabel tak bebas karena nilainya bergantung
pada nilaix.
Pandanglah fungsi kuadratf(x) = -5x +7.f(2) =- 5(2) + 7 = 1f (1) =-5(1) + 7=3f(0) =-5(0) + 7=7f(-2) =
-5(-2) + 7=4 + 10 + 7=21
f(2) merupakan nilai fungsif untukx=2, f(1) adalah nilai fungsifuntukx =1,dan
seterusnya.
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
7/15
6
Fungsi kuadat memiliki bentuk grafik yang istimewa, yaitu parabola. Cara paling
sederhana mensketsa garfik fungsi kuadrat adalah dengan menggunakan tabel nilai. Kita
harus menandai koordinat yang diperoleh dari tabel pada bidang Cartesius, lalu
menghubungkan titik-titk tersebut sehingga terbentuk sebuah kurva mulus
Grafik fungsif(x) =
+bx + c, a
O memiliki dua kemungkinan ,yaitu terbuka ke
atas, atau terbuka ke bawah. Jika parabola terbuka ke atas, maka fungsi f(x)memiliki
nilai minimum, sebaliknya jika parabola terbuka ke bawah, maka fungsif(x) memiliki
nilai maksimum.
B.Persamaan KuadratBentuk umum persamaan kuadrat adalah
, dengan a, b, c, R dan a x disebut perubah atau variabel,
a disebut koefisien x2,
b disebut koefisien x,
c di sebut konstannta ( suku tetap)
Menyelesaikan persamaan kuadrat berarti mencari nilai x yangmemenuhi persamaan kuadrat tersebut. Nilai x yang memenuhi persamaan kuadrat disebut
akar atau penyelesaian dari persamaan kuadrat.
Persamaan kuadrat dapat di tentukan akar- akarnya dengan cara :
1. Faktorisasi
2. Melengkapkan bentuk kuadrat sempurna
3. Menggunakan rumus
1. Menyelesaikan Persamaan Kuadrat dengan FaktorisasiDalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan faktorisasi, kita menggunakan sifat
perkalian berikut.
Jika ab = 0, maka a= 0 atau b =0
Penerapannya adalah dengan mengubah ( memfaktorkan) bentuk persamaan menjadi bentuk , lalu menyelesaikan bentuk terakhir menggunakansifat perkalian. Masalah kita sekarang adalah menemukan cara menentukan dan yang
bersesuaian.
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
8/15
7
Kita bagi masalah ini menjadi dua kasus
1. Kasus a = 1
Bentuk umum persamaan kuadrat menjadi . Kita akan mengubahpersamaan di atas menjadi bentuk
Menurut kesamaan dua bentuk kuadrat, koefisien variabel yang sederajat di ruas kiridan ruas kanan sama hanya jika dan
Kita dapat memfaktorkan bentuk menjadi bentuk jika kita tidak dapat menemukan pasangan yang memenuhi dan
2. Kasus Pada kasus persamaan dapat disederhanakan menjadi
,atau
, dengan
dan
. Selanjutnya diselesaikan
seperti kasus 1. Seringkali bilangan dan muncul sebagai pecahan sehingga sulitmenentukan dan yang bersesuaian. Oleh karena itu bentuk diubahmenjadi bentuk
, dan mencari dan yang bersesuain.
( )
=
=
=
Menurut kesamaan dua bentuk kuadrat,haruslah dan atau .Aturan umum ini berlaku juga jika , dan urutan dan tidak jadi masalah.Perhatikancontoh-contoh berikut.
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
9/15
8
Contoh
1. Selesaikan persamaan kuadrat berikut dengan faktorisasi.
a.
Jadi akar-akarnya adalah
b.
Jadi akar-akarnya adalah
c.
Jadi akar-akarnya adalah
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
10/15
9
Tugas Kelompok
1. Gambarlah grafik fungsi berikut pada daerah yang ditentukan dan tentukan daerah hasilnya Jawab:
x -3 -2 -1 0 1 2 3 4
f(x)/y
(x,y)
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
2. Tentukan akar-kar dari persamaan berikut dengan faktorisasi
a. __________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
b. __________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
c. __________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
Nama Kelompok : ................................................
.................................................
.................................................
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
11/15
10
Kunci Jawaban Tugas Kelompok
No. Uraian Penyelesaian Nilai
1. Jawab:
X -3 -2 -1 0 1 2 3 4
f(x)/y -10 -7 -4 -1 2 5 8 11
(x,y) (-3,-10) (-2,-7) (-1,-4) (0,-1) (1,2) (2,5) (3,8) (4,11)
35
2. a
15
2.b
25
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
12/15
11
2.c
25
Total nilai 100
Pekerjaan Rumah
LKS Halaman 26
Jawablah soal-soal berikut dengan singkat dan tepat!
1. Jawab: __________________________________________________________________
2. Jawab: __________________________________________________________________
3. Jawab: __________________________________________________________________
4. Jawab: __________________________________________________________________
5. m2= 0
Jawab: __________________________________________________________________
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
13/15
12
Kunci Jawaban Pekerjaan Rumah
No. Uraian Penyelesaian Nilai
1.
15
2.
15
3.
20
4.
20
5.
30
Total nilai 100
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
14/15
13
Lembar Penilaian Afektif
Siswa Kelas X.A SMA Kyai Ageng Basyariyah
NomorNama Siswa
L/P
Hari/tanggal RT
Urut Induk
1 435 Vivit Rohmiarti P
2 436 Septian Furi Anggraini P
3 437 Ridwan Anshori L
4 438 Dwi Cholifah P
5 442 Ahmad Rifai L
6 446 Ina Setiani P
7 448 Yesi Elistia P
8 453 Intan Yolandasari P
9 457 Sapti Noreni P
10 458 Dasti Novita Saputri P
11 461 Sufyan Azhari L12 462 Siti Maesaroh P
13 463 Mila Sukma Dewi P
14 469 Desi Mardiana P
15 474 Nadhirah Rahmandani P
16 481 Dinanasari P
17 485 Rezca Kurnia Noviandi P
18 491 Feriyanto L
19 493 Dimas Galih P. L
20 496 Febriana Dwi Astuti P
21 498 Yuda Pratama L22 499 Fajar Rozikin L
23 503 Langgeng Abadi L
24 504 Toha Saputra L
25 509 Sindy Puspita Herniawa P
26 510 Sulistiyani P
27 511 Sabar Sulistyo L
28 512 Langgeng Widodo L
29 513 Muh Bahrul R. L
30 517 Budiarti P
31 518 Rokim Matululloh L
32 522 Inayatul Khoimah P
33 523 Habieba Azzahra P
34 532 Kartika Sari P
35 535 Akhmad Yusuf Rifai L
36 538 Siti Wulandari P
Keterangan :
- 95 : Hadir dan aktif dalam pembelajaran- 80 : Hadir- 70 : Tidak masuk (dengan keterangan)- 50 : Tidak masuk (tanpa keterangan)
8/13/2019 RPP Persamaan Kuadrat.docx
15/15
14
Lembar Penilaian Kognitif
Siswa Kelas X.A SMA Kyai Ageng Basyariyah
No. Nama Siswa Tugas
KelompokRT
Tugas
IndividuRT
UjianRT NA
Urut Induk
1 435 Vivit Rohmiarti
2 436 Septian Furi Anggraini
3 437 Ridwan Anshori
4 438 Dwi Cholifah
5 442 Ahmad Rifai
6 446 Ina Setiani
7 448 Yesi Elistia
8 453 Intan Yolandasari
9 457 Sapti Noreni
10 458 Dasti Novita Saputri
11 461 Sufyan Azhari12 462 Siti Maesaroh
13 463 Mila Sukma Dewi
14 469 Desi Mardiana
15 474 Nadhirah Rahmandani
16 481 Dinanasari
17 485 Rezca Kurnia N.
18 491 Feriyanto
19 493 Dimas Galih P.
20 496 Febriana Dwi Astuti
21 498 Yuda Pratama22 499 Fajar Rozikin
23 503 Langgeng Abadi
24 504 Toha Saputra
25 509 Sindy Puspita H.
26 510 Sulistiyani
27 511 Sabar Sulistyo
28 512 Langgeng Widodo
29 513 Muh Bahrul R.
30 517 Budiarti
31 518 Rokim Matululloh
32 522 Inayatul Khoimah
33 523 Habieba Azzahra
34 532 Kartika Sari
35 535 Akhmad Yusuf Rifai
36 538 Siti Wulandari
Keterangan :
- RT : Rata-rata- NA : Nilai akhir