Rozměry těles, délka

Rozměry těles

• Jak můžeme popsat rozměry kapra?

Délka – 55 cm Šířka – 10 cm

Výška – 18 cm

Rozměry automobilu

Délka – 4 333 mm

Výška – 1 595 mm

Šířka – 1825 mm

Rozměry geometrických těles

• kvádr

• krychle

délka

šířka

výška

všechny 3 rozměryjsou stejné

délka

šířka

výška

Rozměry těles - člověk

• Jakou máš výšku? Co je délka a šířka?• Jaké jsou tyto rozměry, když si lehneš?

Délka

• U některých těles – je zřejmé popsání délky, šířky, výšky (automobil, kočka,..)

• U jiných těles – u těch, co mohou změnit polohu – není zřejmá výška, šířka, délka

• PROTO – ve fyzice zavádíme pouze jeden pojem = DÉLKA

Délka

• Základní fyzikální veličina• Značka l• Jednotka …. metr …………….. m

Definice metru

Další jednotky délky

jednotka Značka

jednotky

převody

kilometr km 1 km = 1 000 m

decimetr dm 1 m = 10 dm

centimetr cm 1 m = 100 cm

milimetr mm 1 m = 1 000 mm

mikrometr μm 1 m = 1 000 000 μm

Jednotky

• Ukaž– metr– decimetr

Zapiš a zapamatuj

• Rozměry těles, případně vzdálenosti mezi tělesy, určujeme základní fyzikální veličinou, které říkáme délka.

• Základní jednotkou délky je metr.• Délku značíme l• Další jednotky jsou:

– větší: kilometr– menší: decimetr, centimetr, milimetr, mikrometr

Otázky a úkoly

1. Vyjmenuj alespoň 5 těles, která mají jeden rozměr výrazně větší než rozměry ostatní?

2. Které jednotky délky nejčastěji užívají zedníci, prodavači látek, výrobci směrových dopravních značek, sběratelé známek, letci, biologové studující mikroby, astronomové, atleti?

3. Kde se pro rozměr nebo vzdálenost používá slova hloubka?

Odpovědi

1. Hřebík, žebřík, lano, drát, tužka, stožár, hadice,.

3. Hloubka se používá pro vnitřní rozměry těles, pro vzdálenost hladiny a dna (hloubka studně, propasti,..

zedníci m, cmprodavači látek m, cmvýrobci směrových dopravních značek

km

sběratelé známek mmletci km, mbiologové studující mikroby

μm

astronomové km, světelný rok

atleti m, cm, km

Velikost jednotek

25,4 milimetru Palec (inch)

30,48 cm Stopa (ft)

91 cm Yard (yd)

100 cm 1 metr (m)

593 mm Pražský loket

Pražský, český či staroměstský loket byl stanoven v roce 1268 v době Přemysla Otakara II. Jeho vzor byl zazděn do zdi novoměstské radniční věže. 1 loket = 3 pídě = 30 prstů = 120 zrn1 lán = 12 prutů = 12600 loktů

Představa velikosti

1,4 m Normální rozchod železničních kolejí

1,7 m Průměrná výška člověka

2,42 m Výška volejbalové sítě v zápasech mužů (2,24 m u žen)2,45 m Světový rekord ve skoku vysokém

(Javier Sotomayor)2,72 m Nejvyšší známý člověk (Robert Wadlow)3,05 m Výška basketbalového koše

5,5 m Žirafa (nejvyšší zvíře)8,95 m Světový rekord ve skoku dalekém

(Mike Powell)

Míle

Míle je označení jednotky délky. Tento název ale měla řada různých jednotek.

Anglická míle 1 609,4 m

Zeměpisná míle 7 420 m

Námořní míle 1 852 mNámořní míle je délková jednotka používaná ve vodní a v minulosti i vzdušné dopravě. Je odvozena z délky jedné obloukové minuty některého poledníku nebo jiné zemské hlavní kružnice.

Vídeňská míle 7 585,936 m

Kilometr

značka kmdélková jednotka (tisíc metrů).

Udávání vzdáleností v kilometrech je běžné například v dopravě

Silniční vzdálenost Praha – Brno = 209 km

Představa velikosti – metr (m)30 m Plejtvák obrovský (největší zvíře)

52 m Niagarské vodopády

55 m Šikmá věž v Pise

70 m Šířka typického fotbalového hřiště (mezinárodní utkání)

105 m Délka typického fotbalového hřiště (mezinárodní utkání)

112 m Sekvoj vždyzelená (největší strom)

137 m Chufuova pyramida (dnes, původně 147 m)

300 m Eiffelova věž

340 m Vzdálenost, kterou ve vzduchu zvuk urazí za jednu sekundu (rychlost zvuku)

Decimetr

Decimetr (značka dm)délková jednotka (desetina metru).

Centimetr

značka cmdélková jednotka (setina metru).

Udávání rozměrů v centimetrech je běžné například ve stavebnictví.

V centimetrech se také udávají výšky hladin vodních toků.

V centimetrech se také udává výška sněhu(10. ledna 2013 Svatý Petr 45cm).

Milimetr

značka mmdélková jednotka (tisícina metru).

Udávání rozměrů v milimetrech je běžné například ve strojnictví. V milimetrech za určitou dobu se také udává množství srážek v meteorologii. Jeden milimetr srážek znamená, že na každý metr čtvereční napršel jeden litr srážek (neboť 1 mm ×1 m² = 1 dm³ = 1 l).

mikrometr

značka µm

délková jednotka (milióntina metru).

kapička mlhy má cca 10 µm.

Symbol µ (měl by vypadat jako řecké písmeno mí - μ)Pokud symbol µ není k dispozici, bývá mikrometr nesprávně zapisován jako „um“. Slovem mikrometr bývá také označován jemný měřící přístroj určený pro přesné měření vzdáleností užívaný zejména v průmyslu, tzv. mikrometrické měřidlo.

Nanometr

značka nmdélková jednotka (miliardtina metru).

vzdálenosti atomů v pevných látkách jsou řádově zlomky nanometrů.

CentimetrCentimetr (značka cm) je délková jednotka, 10-2 neboli 1 setina metru.Udávání rozměrů v centimetrech je běžné například ve stavebnictví. V centimetrech se také udávají výšky hladin vodních toků.

Pikometr

značka pmdélková jednotka (biliontina metru).

Poloměr atomu hélia je 31 pm.

Měřidla

Převody jednotek

Jak postupovat při převádění jednotek délky.

Délka

Nezbytným předpokladem pro bezproblémové zvládání převodů jednotek délky je dokonalá znalost délkových jednotek a vztahů mezi nimi.

kilometr … značka - kmdecimetr … značka - dmcentimetr … značka - cmmilimetr … značka - mm

Základní jednotka:

Odvozené jednotky:

Zopakujme si ty hlavní:

metr … značka - m

Vztahy mezi jednotkami délky.

kilometr

5 m = dm

metr decimetr centimetrmilimetr

.1000

:1000

.10 .10 .10

:10:10:10

.100

.100

:100

:100

.1000

:1000

.10 50

3,5 dm = cm .10

35

5 m = cm .100

500

5 m = mm .1000

5000

5 dm = m :10

0,5

5 cm = m :100

0,05 5 mm = m :1000

0,005

0,7 dm = mm .100

70

12 cm = dm :10

1,2

3,5 mm = dm :100

0,035

0,08 cm = mm.10

0,8

0,02 mm = cm :10

0,002 7,5 km = m .1000

7500

9,6 m = km :1000

0,0096

5,3 m = cm

530 ?

Jak tedy při převodech postupovat?

Jednotka, na kterou převádíme, je menší, číselná hodnota bude větší – budeme násobit.

100 .

Metr má centimetrů sto (100) – budeme násobit stem (100).Násobení stem znamená posunutí čárky o dvě místa doprava.

Výsledek tedy je

0 ,

5,3 m = km

0,0053

?

Podobně:

Jednotka, na kterou převádíme, je větší, číselná hodnota bude menší – budeme dělit.

1000 :

Kilometr má metrů tisíc (1000) – budeme dělit tisícem (1000).Dělení tisícem znamená posunutí desetinné čárky o tři místa doleva.

Výsledek tedy je

000 ,

Příklady k procvičení:

)(05,0

)(09,5

)(8

)(78

)(13

)(250000

)(8,0

)(8,6

)(06,0

)(25,4

)(555

)(12600

)(8

)(125

)(7,0

dmcm

kmm

dmmm

cmm

cmmm

kmcm

mmm

mmdm

dmkm

mdm

cmdm

dmmm

mkm

mmm

cmm cmm 707,0

mmm 125,0125

mkm 80008

dmmm 12612600

cmdm 5550555

mdm 425,025,4

dmmkm 6006006,0

mmdm 6808,6

mmm 8008,0

kmmcm 5,22500250000

cmmm 3,113

cmm 780078

dm,mm 0808

kmm 00509,009,5

dmcm 005,005,0