ROUTING Chapter Full Text

8/8/2019 ROUTING Chapter Full Text

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C o n t e n t s

5 R o u t i n g i n P a c k e t S w i t c h e d N e t w o r k s 1

5 . 1 T h e R o u t i n g F u n c t i o n : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1

5 . 1 . 1 V i r t u a l C i r c u i t a n d D a t a g r a m R o u t i n g : : : : : : : : : : : : : : : : : 1

5 . 1 . 2 A T y p i c a l S w i t c h i n g N o d e : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4

5 . 1 . 3 D e t e r m i n i n g t h e B e s t " P a t h : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 6

5 . 1 . 4 A C l a s s i c a t i o n o f R o u t i n g P r o c e d u r e s : : : : : : : : : : : : : : : : : 8

5 . 2 S h o r t e s t P a t h R o u t i n g P r o c e d u r e s : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9

5 . 2 . 1 C e n t r a l i z e d P r o c e d u r e s : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 9

5 . 2 . 1 . 1 S h o r t e s t F o r w a r d P a t h T r e e : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 1

5 . 2 . 1 . 2 S h o r t e s t B a c k w a r d P a t h T r e e : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 2

5 . 2 . 2 D i s t r i b u t e d P r o c e d u r e s : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 1 7

5 . 2 . 2 . 1 A D i s t r i b u t e d I n t e r - n o d a l D i s t a n c e E x c h a n g e P r o c e d u r e 1 9

5 . 2 . 2 . 2 A D i s t r i b u t e d L i n k S t a t e E x c h a n g e P r o c e d u r e : : : : : : : 3 5

5 . 3 H i e r a r c h i c a l R o u t i n g : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 1

5 . 4 T a b l e - F r e e R o u t i n g : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 4 4

5 . 5 M u l t i - D e s t i n a t i o n R o u t i n g : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 0

5 . 6 B i b l i o g r a p h i c N o t e s : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 5

5 . 7 P r o b l e m s : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : 5 7

1


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2 C O N T E N T S


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C h a p t e r 5

R o u t i n g i n P a c k e t S w i t c h e d

N e t w o r k s

T h e r o u t i n g o f p a c k e t s t o t h e i r i n t e n d e d d e s t i n a t i o n s i s p e r h a p s t h e m o s t b a s i c s e r v i c e

p r o v i d e d b y a p a c k e t s w i t c h e d n e t w o r k P S N . T h e r o u t i n g f u n c t i o n s d e s c r i b e d i n t h i s

c h a p t e r b e l o n g t o t h e N e t w o r k L a y e r . B e f o r e d e s c r i b i n g t h e m e c h a n i s m s u s e d t o d e t e r m i n e

r o u t e s i n a P S N w e r s t g i v e a n o v e r v i e w o f t h e f u n d a m e n t a l p r i n c i p l e s u n d e r l y i n g t h e

o p e r a t i o n o f r o u t i n g p r o c e d u r e s .

5 . 1 T h e R o u t i n g F u n c t i o n

5 . 1 . 1 V i r t u a l C i r c u i t a n d D a t a g r a m R o u t i n g

P a c k e t s e n t e r i n g a P S N a r e r s t p r e s e n t e d t o a n e n t r y n o d e b y a n a t t a c h e d h o s t . T y p i c a l l y ,

s u c h a p a c k e t n e e d s t o b e d e l i v e r e d t o a n o t h e r h o s t a t t a c h e d t o a n e x i t n o d e s e e F i g u r e

5 . 1 . T h e s o u r c e d e s t i n a t i o n h o s t p a i r a r e s a i d t o u s e t h e s e r v i c e s o f t h e s u b n e t w o r k i . e . ,

t h e c o l l e c t i o n o f s w i t c h i n g n o d e s t o r e a c h t h e i r g o a l o f e n d - t o - e n d c o m m u n i c a t i o n . T w o

t y p e s o f s e r v i c e s m a y b e p r o v i d e d b y t h e s u b n e t w o r k :

1 A C o n n e c t i o n - O r i e n t e d S e r v i c e : A c o n n e c t i o n n e e d s t o b e e s t a b l i s h e d b e t w e e n t h e

s o u r c e a n d d e s t i n a t i o n h o s t s b e f o r e d a t a c a n b e t r a n s f e r r e d . T h e c o n n e c t i o n a l s o

n e e d s t o b e e x p l i c i t l y t o r n d o w n a t t h e e n d o f d a t a t r a n s f e r . A l l d a t a a p p e a r s t o b e

c a r r i e d o v e r a n e n d - t o - e n d l o g i c a l p i p e . I n p a r t i c u l a r , s e q u e n c e d d e l i v e r y o f p a c k e t s t o

t h e d e s t i n a t i o n h o s t i s g u a r a n t e e d .

2 A C o n n e c t i o n - l e s s S e r v i c e : N o c o n n e c t i o n s e t u p i s r e q u i r e d . N o g u a r a n t e e o f s e -

q u e n c e d o r r e l i a b l e d e l i v e r y i s m a d e .

I t s h o u l d b e e v i d e n t t o t h e r e a d e r t h a t r e l i a b l e a n d s e q u e n c e d d e l i v e r y a c o n n e c t i o n -

o r i e n t e d s e r v i c e i s a r e q u i r e m e n t a t s o m e l e v e l f o r a l m o s t a l l c o m m u n i c a t i o n e x c e p t p e r h a p s

t h e m o s t e l e m e n t a r y b e t w e e n a n y t w o e n t i t i e s . I n c a s e s w h e r e t h e s u b n e t w o r k d o e s n o t

1


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2 C H A P T E R 5 . R O U T I N G I N P A C K E T S W I T C H E D N E T W O R K S

Source

Host

Destination

Host

EntryNode

Exit

Node

Intermediate

Node

Subnetwork

F i g u r e 5 . 1 : N o d e s a n d H o s t s i n a P a c k e t S w i t c h e d N e t w o r k

p r o v i d e s u c h a s e r v i c e , t h e s o u r c e d e s t i n a t i o n h o s t s a r e b u r d e n e d w i t h t h e t a s k o f b u i l d i n g

i t . T h i s i s t y p i c a l l y d o n e a t t h e T r a n s p o r t L a y e r . I f t h e s u b n e t w o r k a l r e a d y p r o v i d e s a

c o n n e c t i o n - o r i e n t e d s e r v i c e , t h e n t h e c o m m u n i c a t i o n t a s k s a t t h e e n d h o s t s b e c o m e s i m p l e r .

A s i n m o s t c o m m u n i c a t i o n t a s k s , t h e d e t a i l s o f a s e r v i c e a r e i n d e p e n d e n t o f h o w t h a t

s e r v i c e i s p r o v i d e d . A s u b n e t w o r k m a y p r o v i d e i t s c o n n e c t i o n - o r i e n t e d o r c o n n e c t i o n - l e s s

s e r v i c e b y e i t h e r u s i n g v i r t u a l c i r c u i t s o r d a t a g r a m s i n t e r n a l l y t o r o u t e p a c k e t s b e t w e e n

e n t r y a n d e x i t n o d e s .

1

W h e n d a t a g r a m r o u t i n g i s u s e d , p a c k e t s a r e r o u t e d f r o m e n t r y t o e x i t n o d e i n d e p e n -

d e n t l y o f e a c h o t h e r . C o n s e q u e n t l y , e a c h p a c k e t m a y f o l l o w a d i e r e n t p a t h t h r o u g h t h e

n e t w o r k a n d p a c k e t s m a y a r r i v e t o t h e e x i t n o d e o u t o f s e q u e n c e . A l s o , p a c k e t s t r a n s m i t t e d

b y a n e n t r y n o d e m a y n e v e r r e a c h t h e e x i t n o d e . W i t h v i r t u a l c i r c u i t r o u t i n g , a c o n n e c t i o n

b e t w e e n t h e e n t r y a n d e x i t n o d e s i s s e t u p . A s p a r t o f t h e c o n n e c t i o n s e t u p p r o c e d u r e , a

p a t h t h r o u g h t h e n e t w o r k i s s e l e c t e d . T h i s p a t h i s f o l l o w e d b y a l l p a c k e t s t r a v e l i n g f r o m

t h e e n t r y n o d e t o t h e e x i t n o d e a n d b e l o n g i n g t o t h e v i r t u a l c i r c u i t . S i n c e a l l p a c k e t s f o l l o w

t h e s a m e p a t h , r e l i a b l e a n d s e q u e n c e d a r r i v a l o f p a c k e t s t o t h e e x i t n o d e m a y b e g u a r a n t e e d

w h e n v i r t u a l c i r c u i t r o u t i n g i s u s e d .

A s u b n e t w o r k t h a t u s e s d a t a g r a m s i n t e r n a l l y n a t u r a l l y p r o v i d e s c o n n e c t i o n - l e s s s e r v i c e

t o i t s a t t a c h e d h o s t s . I t c a n , h o w e v e r , a l s o p r o v i d e c o n n e c t i o n - o r i e n t e d s e r v i c e i f t h e e x i t

n o d e i s c a p a b l e o f r e s e q u e n c i n g o u t o f o r d e r p a c k e t s a n d r e q u e s t i n g a n y m i s s i n g p a c k e t s

f r o m t h e e n t r y n o d e . A s p e c i a l e n t r y - t o - e x i t n o d e p r o t o c o l i s r e q u i r e d f o r s u c h a p u r p o s e .

W h e n v i r t u a l c i r c u i t r o u t i n g i s u s e d i n t e r n a l l y , t h e s u b n e t w o r k c a n p r o v i d e c o n n e c t i o n -

o r i e n t e d s e r v i c e i n a s t r a i g h t f o r w a r d m a n n e r . I t d o e s n o t m a k e m u c h s e n s e t o h a v e a

n e t w o r k u s i n g v i r t u a l c i r c u i t r o u t i n g p r o v i d e a c o n n e c t i o n - l e s s s e r v i c e ; a l l t h e w o r k d o n e b y

1

T h e t e r m s e x t e r n a l v i r t u a l c i r c u i t a n d e x t e r n a l d a t a g r a m a r e a l s o s o m e t i m e s u s e d t o d e s c r i b e c o n n e c t i o n -

o r i e n t e d a n d c o n n e c t i o n - l e s s s e r v i c e , r e s p e c t i v e l y


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5 . 1 . T H E R O U T I N G F U N C T I O N 3

Incoming

Links

Outgoing

Links

CPU

Routing

Function

F i g u r e 5 . 2 : A T y p i c a l S w i t c h i n g N o d e

t h e s u b n e t w o r k t o a c h i e v e v i r t u a l c i r c u i t r o u t i n g i s w a s t e d i n s u c h a s i t u a t i o n .

5 . 1 . 2 A T y p i c a l S w i t c h i n g N o d e

F i g u r e 5 . 2 s h o w s a t y p i c a l s w i t c h i n g n o d e i n a P S N . P a c k e t s e n t e r a n d l e a v e t h e n o d e v i a

a s e t o f i n c o m i n g a n d o u t g o i n g l i n k s a s s h o w n . F o r c l a r i t y , w e l o g i c a l l y s e p a r a t e i n c o m i n g

a n d o u t g o i n g l i n k s a l t h o u g h t h e y w i l l t y p i c a l l y c o e x i s t o n o n e w i r e . "

A s p a c k e t s e n t e r t h e n o d e , t h e y a r e e x a m i n e d b y t h e n o d e ' s C P U w h i c h p e r f o r m s c h e c k s

o n t h e p a c k e t . S o m e t i m e s s o m e o f t h e w o r k i s d o n e b y a p e r i p h e r a l l i n e p r o c e s s o r . I n c l u d e d

i n s u c h p r o c e s s i n g i s a n e x a m i n a t i o n o f t h e p a c k e t ' s n e t w o r k l a y e r d e s t i n a t i o n a d d r e s s . B a s e d

o n t h i s , t h e p a c k e t i s s c h e d u l e d f o r t r a n s m i s s i o n o n t h e a p p r o p r i a t e o u t g o i n g l i n k b y p l a c i n g

i t i n t h e c o r r e s p o n d i n g q u e u e . T h e p r o c e s s b y w h i c h a n o d e s e l e c t s t h e a p p r o p r i a t e o u t g o i n g

l i n k i s k n o w n a s t h e r o u t i n g f u n c t i o n

A p a c k e t ' s d e l a y t h r o u g h a s w i t c h h a s t h r e e m a j o r c o m p o n e n t s : Q u e u e i n g t i m e i n t h e

C P U a n d l i n k q u e u e s , C P U p r o c e s s i n g t i m e a n d p a c k e t t r a n s m i s s i o n t i m e . T h i s l a t t e r

c o m p o n e n t i s a f u n c t i o n o f t h e p a c k e t l e n g t h a n d t h e d a t a r a t e o f t h e o u t g o i n g l i n k . W h e n

t h e l i n k d a t a r a t e s a r e l o w e . g . , 5 6 K b p s , t h e t r a n s m i s s i o n t i m e o f t h e p a c k e t d o m i n a t e s

t h e C P U p r o c e s s i n g t i m e r e q u i r e d w h i c h c a n b e c o n s i d e r e d n e g l i g i b l e . I n m o d e r n p a c k e t

s w i t c h i n g n e t w o r k s b e r o p t i c l i n k s c a p a b l e o f f a s t d a t a t r a n s m i s s i o n 1 0 0 s o f M b p s a r e

b e i n g u s e d . T h i s r e d u c e s a p a c k e t ' s t r a n s m i s s i o n t i m e b y o r d e r s o f m a g n i t u d e m a k i n g t h e

C P U p r o c e s s i n g t i m e w h i c h i s n o t a e c t e d b y t h e i n c r e a s e i n d a t a r a t e a m o r e s i g n i c a n t

c o m p o n e n t o f a p a c k e t ' s d e l a y . T h u s r o u t i n g i n t h e s e h i g h e r s p e e d n e t w o r k s t e n d s t o t r y t o

m i n i m i z e t h e C P U p r o c e s s i n g r e q u i r e d .

T w o b a s i c a p p r o a c h e s a r e u s e d t o i m p l e m e n t t h e r o u t i n g f u n c t i o n :

T a b l e - D r i v e n R o u t i n g : T h i s i s t h e m o s t p o p u l a r a p p r o a c h a n d r e q u i r e s e a c h n o d e t o

s t o r e a n d m a i n t a i n a r o u t i n g t a b l e w h i c h c o n t a i n s a n a s s o c i a t i o n b e t w e e n a p a c k e t ' s


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i d e n t i c a t i o n I D a n d a n o u t g o i n g l i n k . T h e p a c k e t ' s I D c a n b e t h e p a c k e t ' s d e s t i -

n a t i o n a d d r e s s , a c o m b i n a t i o n o f t h e p a c k e t ' s s o u r c e a n d d e s t i n a t i o n o r a n i n d i c a t i o n

o f t h e v i r t u a l c i r c u i t t o w h i c h t h e p a c k e t b e l o n g s . D e t e r m i n a t i o n o f t h e a p p r o p r i a t e

o u t g o i n g l i n k i n v o l v e s t h e e x a m i n a t i o n o f a p a c k e t ' s h e a d e r t o e x t r a c t t h e p a c k e t I D

f o l l o w e d b y a s e a r c h o f t h e r o u t i n g t a b l e t o d e t e r m i n e t h e o u t g o i n g l i n k . R o u t i n g

t a b l e s n e e d t o b e i n i t i a l i z e d a n d u p d a t e d a n d m a y r e q u i r e e x t e n s i v e s t o r a g e c a p a c i t y

i n l a r g e n e t w o r k s .

T a b l e - f r e e R o u t i n g : T h i s a p p r o a c h i s u s e d w h e n m a i n t a i n i n g r o u t i n g t a b l e s i s n o t

d e s i r a b l e . F o r e x a m p l e t h e u s e o f h i g h s p e e d l i n k s r e q u i r e s t h a t t h e C P U p r o c e s s i n g

r e q u i r e d f o r e a c h p a c k e t b e m i n i m a l a n d t h u s t h e l o o k u p a n d m a i n t e n a n c e o f l o n g

t a b l e s i s n o t f e a s i b l e . R o u t i n g d e c i s i o n s f o r e a c h p a c k e t a r e m a d e w i t h o u t c o n s u l t i n g

a t a b l e . D i e r e n t t e c h n i q u e s a r e p o s s i b l e , s o m e o f w h i c h w i l l b e d e s c r i b e d l a t e r i n t h i s

c h a p t e r . W i t h t h e s e t e c h n i q u e s t h e o v e r h e a d f o r m a i n t a i n i n g a n d s t o r i n g t h e t a b l e s

i s a v o i d e d .

5 . 1 . 3 D e t e r m i n i n g t h e B e s t " P a t h

I t i s d e s i r a b l e i n g e n e r a l t o r o u t e p a c k e t s o v e r t h e b e s t " p o s s i b l e p a t h a v a i l a b l e . A n

i m p o r t a n t a s p e c t o f t h e d e s i g n a n d i m p l e m e n t a t i o n o f r o u t i n g p r o c e d u r e s i s t h e c r i t e r i a

u s e d f o r p a t h s e l e c t i o n . A s t r a i g h t f o r w a r d a p p r o a c h i s t o a l w a y s s e l e c t a p a t h t h a t w i l l

c a r r y a p a c k e t t o i t s d e s t i n a t i o n i n t h e l e a s t a m o u n t o f t i m e . A l t h o u g h m i n i m i z i n g p a c k e t

d e l a y i s a n o b l e g o a l , i t i s e a s i e r s a i d t h a n d o n e .

A p a c k e t ' s d e l a y i s c o m p r i s e d o f t w o m a i n c o m p o n e n t s :

P a c k e t T r a n s m i s s i o n T i m e : T h i s i s t h e s u m t o t a l o f t h e t i m e r e q u i r e d t o t r a n s m i t t h e

p a c k e t i n c l u d i n g p r o p a g a t i o n d e l a y s w h i c h i s a f u n c t i o n o f t h e p a c k e t ' s l e n g t h a n d

t h e d a t a r a t e s a n d t h e l e n g t h a n d t y p e o f t h e l i n k s o n w h i c h t h e p a c k e t t r a v e l s .

Q u e u e i n g a n d P r o c e s s i n g T i m e : T h i s i n c l u d e s t h e t i m e s p e n t a w a i t i n g t r a n s m i s s i o n

o n a n o u t g o i n g l i n k a n d t h e t i m e s p e n t p r o c e s s i n g a n d q u e u e i n g a t t h e s w i t c h ' s C P U .

T h i s l a t t e r c o m p o n e n t i s n o r m a l l y n e g l i g i b l e i n a t r a d i t i o n a l l o w - s p e e d " l o n g h a u l

n e t w o r k .

A s a p a c k e t s t a r t s i t s j o u r n e y o n a k n o w n p a t h , t h e o n l y p r e d i c t a b l e c o m p o n e n t o f i t s

d e l a y i s i t s t r a n s m i s s i o n t i m e . Q u e u e i n g a n d p r o c e s s i n g t i m e s c a n a t b e s t b e e s t i m a t e d

s i n c e t h e y a r e s t r o n g l y d e p e n d e n t o n t r a c c o n d i t i o n s i n t h e n e t w o r k a n d w i l l t e n d t o v a r y

o v e r t i m e .

M o s t r o u t i n g a l g o r i t h m s a t t e m p t t o r o u t e a p a c k e t o v e r t h e b e s t g u e s s o f t h e s h o r t e s t

p a t h f r o m t h e s o u r c e t o t h e d e s t i n a t i o n . T h i s i s d o n e b y a s s i g n i n g x e d o r v a r i a b l e c o s t s

t o l i n k s i n t h e n e t w o r k a n d p e r f o r m i n g a s h o r t e s t p a t h " c a l c u l a t i o n . T h e r e s u l t s o f t h i s

c a l c u l a t i o n a r e r e e c t e d i n t h e r o u t i n g t a b l e s a t e a c h n o d e .

D i e r e n t a p p r o a c h e s e x i s t t o d e t e r m i n i n g a l i n k ' s c o s t . F o r e x a m p l e , e a c h l i n k m a y b e

a s s i g n e d :


7/44

5 . 1 . T H E R O U T I N G F U N C T I O N 5

a u n i t c o s t . P a c k e t s a r e t h u s r o u t e d o v e r a m i n i m u m h o p p a t h .

a c o s t t h a t i s i n v e r s e l y p r o p o r t i o n a l t o t h e l i n k d a t a r a t e . T h i s i s a n e a s y w a y t o

a c c o u n t f o r d i e r e n c e s i n t r a n s m i s s i o n t i m e d u e t o v a r y i n g l i n k d a t a r a t e s .

a c o s t t h a t i s e q u a l t o t h e a v e r a g e d e l a y e x p e r i e n c e d b y p a c k e t s t r a v e l i n g o n t h e l i n k

i n c l u d i n g q u e u e i n g d e l a y s . T h i s a v e r a g e m a y b e t a k e n o v e r s o m e p r e d e t e r m i n e d

t i m e i n t e r v a l .

t w o c o s t s : a l o w c o s t w h e n t h e q u e u e a t t h e n o d e i s b e l o w a c e r t a i n t h r e s h o l d a n d a

h i g h c o s t i f t h e q u e u e g r o w s b e y o n d t h a t l e v e l .

W h e n v i r t u a l c i r c u i t r o u t i n g i s u s e d i n s i d e a n e t w o r k , a p a t h i s c h o s e n a t c i r c u i t s e t u p

t i m e a n d u s e d t h r o u g h o u t t h e c o n n e c t i o n l i f e t i m e . A l t h o u g h t h e p a t h m a y p r o v i d e m i n i m u m

d e l a y w h e n c h o s e n , t h e r e i s n o g u a r a n t e e t h a t p a c k e t s u s i n g t h e p a t h w i l l c o n t i n u e t o

e x p e r i e n c e g o o d d e l a y t h r o u g h o u t . W h e n d a t a g r a m r o u t i n g i s u s e d , a r o u t i n g d e c i s i o n m a y

b e m a d e f o r e a c h p a c k e t a n d t h u s t h e i d e a l o f a c h i e v i n g m i n i m u m d e l a y f o r e a c h p a c k e t i s

c l o s e r t o f u l l l m e n t .

5 . 1 . 4 A C l a s s i c a t i o n o f R o u t i n g P r o c e d u r e s

S t a t i c v s D y n a m i c A s m e n t i o n e d p r e v i o u s l y , a s h o r t e s t p a t h c a l c u l a t i o n i s t y p i c a l l y

p e r f o r m e d t a k i n g a s i n p u t t h e c o s t s a s s i g n e d p e r l i n k a n d p r o d u c i n g s h o r t e s t p a t h s w h i c h

a r e r e e c t e d i n t h e r o u t i n g t a b l e s . I f t h e s h o r t e s t p a t h c a l c u l a t i o n i s p e r f o r m e d o f t e n e . g . ,

1 0 t i m e s a n h o u r a n d i s b a s e d o n s o m e r e a l t i m e m e a s u r e m e n t o f n e t w o r k c o n d i t i o n s , t h e

r o u t i n g p r o c e d u r e i s s a i d t o b e d y n a m i c . O t h e r w i s e , i t i s k n o w n a s a s t a t i c p r o c e d u r e . I t

s h o u l d b e e m p h a s i z e d t h a t r o u t i n g t a b l e s w i l l c h a n g e e v e n w h e n a s t a t i c p r o c e d u r e i s u s e d .

T h i s w i l l , h o w e v e r , h a p p e n l e s s f r e q u e n t l y e . g . , o n c e a w e e k a n d w i l l t y p i c a l l y b e b a s e d

o n l o n g t e r m a v e r a g e s o f n e t w o r k c o n d i t i o n s .

C e n t r a l i z e d v s D i s t r i b u t e d I n a c e n t r a l i z e d r o u t i n g p r o c e d u r e , a c e n t r a l s i t e i s i n c h a r g e

o f c o m p u t i n g t h e s h o r t e s t p a t h s i n t h e n e t w o r k . I f t h e p r o c e d u r e i s d y n a m i c , e a c h n o d e

n e e d s t o p e r i o d i c a l l y r e p o r t t h e s t a t u s o f i t s l i n k s t o t h e c e n t r a l s i t e w h i c h , i n t u r n , n e e d s

t o p r o v i d e n e w r o u t i n g t a b l e s t o a l l t h e n o d e s p e r i o d i c a l l y . C e n t r a l i z e d r o u t i n g p r o c e d u r e s

a r e e x t r e m e l y v u l n e r a b l e t o t h e c e n t r a l s i t e ' s f a i l u r e a n d t h u s i t s c a p a b i l i t i e s n e e d t o b e

r e p l i c a t e d f o r r e l i a b i l i t y p u r p o s e s .

I n a d i s t r i b u t e d r o u t i n g p r o c e d u r e , a l l n e t w o r k n o d e s a r e i n v o l v e d i n s h o r t e s t p a t h c a l c u -

l a t i o n s . A s a n o d e t y p i c a l l y p o s s e s s e s d i r e c t k n o w l e d g e o f o n l y i t s l o c a l l i n k s , a d i s t r i b u t e d

p r o c e d u r e n e e d s t o s o m e h o w p o o l t h e i n f o r m a t i o n a v a i l a b l e a t e a c h n o d e t o p e r f o r m t h e

d i s t r i b u t e d c o m p u t a t i o n .

I n w h a t f o l l o w s w e p r e s e n t t w o e x a m p l e s o f r o u t i n g a l g o r i t h m s s u i t a b l e f o r a c e n t r a l i z e d

e i t h e r d y n a m i c o r s t a t i c i m p l e m e n t a t i o n . T h i s i s f o l l o w e d b y a d e s c r i p t i o n o f t w o d y n a m i c

d i s t r i b u t e d p r o c e d u r e s .


8/44


Shortest

Path

Calculation

Link Costs

Routing Tables

(provided by nodes)

(distrbuted to nodes)

F i g u r e 5 . 3 : I n p u t s a n d O u t p u t s o f C e n t r a l i z e d R o u t i n g P r o c e d u r e

5 . 2 S h o r t e s t P a t h R o u t i n g P r o c e d u r e s

A s m e n t i o n e d a b o v e , a r o u t i n g p r o c e d u r e i s o n e t h a t i s u s e d b y a p a c k e t s w i t c h e d n e t w o r k

i n o r d e r t o d e t e r m i n e s h o r t e s t p a t h s . T h e i n p u t t o t h e p r o c e d u r e i s t h e l i n k c o s t s a n d

t h e o u t p u t i s t h e r o u t i n g t a b l e s d e s c r i b i n g s h o r t e s t p a t h s f r o m e v e r y s o u r c e n o d e t o e v e r y

d e s t i n a t i o n n o d e . W e s t a r t o u r d i s c u s s i o n b y d e s c r i b i n g t w o a l g o r i t h m s t h a t c a n b e u s e d

b y a c e n t r a l i z e d r o u t i n g p r o c e d u r e t o d e t e r m i n e s h o r t e s t p a t h s . N e x t w e d e s c r i b e t w o

d i s t r i b u t e d r o u t i n g p r o c e d u r e s t h a t a r e b a s e d o n t h e c e n t r a l i z e d a l g o r i t h m s .

5 . 2 . 1 C e n t r a l i z e d P r o c e d u r e s

A c e n t r a l i z e d r o u t i n g p r o c e d u r e i s d e p i c t e d i n F i g u r e 5 . 3 . T h e l i n k c o s t s a r e p r o v i d e d t o t h e

c e n t r a l s i t e a s i n p u t t o i t s s h o r t e s t p a t h c a l c u l a t i o n , w h i c h r e s u l t s i n r o u t i n g t a b l e s b e i n g

p r o v i d e d t o t h e n e t w o r k n o d e s . T h e l i n k c o s t s a n d r o u t i n g t a b l e s a r e t y p i c a l l y t r a n s m i t t e d

a s o r d i n a r y p a c k e t s t o t h e c e n t r a l s i t e w h i c h i s a h o s t c o n n e c t e d t o t h e n e t w o r k . H o w o f t e n

t h e s h o r t e s t p a t h c a l c u l a t i o n i s p e r f o r m e d , d e t e r m i n e s w h e t h e r t h e p r o c e d u r e i s s t a t i c o r

d y n a m i c .

W e d e s c r i b e t w o a l g o r i t h m s t h a t c a n b e u s e d t o p e r f o r m t h e s h o r t e s t p a t h c a l c u l a t i o n .

I n t h e d e s c r i p t i o n t o f o l l o w w e u s e t h e f o l l o w i n g n o t a t i o n :

c

v w

= c o s t o f t h e v t o w l i n k . c

v w

= 1 i f n o l i n k e x i s t s f r o m n o d e v t o n o d e w

C

v w

= c o s t o f b e s t k n o w n p a t h f r o m n o d e v t o n o d e w C

v w

= 1 i f n o p a t h i s c u r r e n t l y

k n o w n .

P

v w

= a n o r d e r e d l i s t o f n o d e s d e s c r i b i n g t h e c u r r e n t l y k n o w n s h o r t e s t p a t h f r o m v t o

w . F o r e x a m p l e , P

v w

= v ; n

1

; n

2

; w m e a n s t h e s h o r t e s t p a t h g o e s f r o m v t o w v i a n

1

a n d

n

2

i n t h a t o r d e r .


9/44

5 . 2 . S H O R T E S T P A T H R O U T I N G P R O C E D U R E S 7

N : = f s g

F o r a l l n o d e s v 6= s

b e g i n

C

s v

: = c

s v

I f C

s v

1 t h e n P

s v

: = s ; v

e n d

D o w h i l e N d o e s n o t c o n t a i n a l l n o d e s

F i n d w 62 N f o r w h i c h C

s w

= m i n

v

C

s v

N : = N

S

f w g

F o r a l l v 62 N

B e g i n

t e m p : = C

s v

C

s v

: = m i n C

s v

; C

s w

+ c

w v

I f C

s v

t e m p t h e n

P

s v

: = P

s w

k v

E n d

E n d

F i g u r e 5 . 4 : A l g o r i t h m f o r F i n d i n g t h e S h o r t e s t F o r w a r d P a t h T r e e

5 . 2 . 1 . 1 S h o r t e s t F o r w a r d P a t h T r e e

T h e s h o r t e s t p a t h a l g o r i t h m w e d e s c r i b e h e r e i s g e n e r a l l y a t t r i b u t e d t o E . D i j k s t r a . I t

d e t e r m i n e s t h e s h o r t e s t p a t h s f r o m a s o u r c e n o d e t o a l l o t h e r n o d e s i n t h e n e t w o r k . W e

c a l l t h e c o l l e c t i o n o f s u c h p a t h s w h i c h f o r m s a t r e e t h e s h o r t e s t f o r w a r d p a t h t r e e

T h e a l g o r i t h m ' s f o r m a l d e s c r i p t i o n i s g i v e n i n F i g u r e 5 . 4 . I t m a i n t a i n s a s e t N o f n o d e s

t o w h i c h i t h a s d e t e r m i n e d s h o r t e s t p a t h s . T h e s e t i s i n i t i a l i z e d t o f s g , t h e s o u r c e n o d e .

N o d e s a r e a d d e d t o t h e s e t u n t i l i t c o n t a i n s t h e c o m p l e t e l i s t o f n o d e s . A t a n y p o i n t ,

t h e a l g o r i t h m h a s d e t e r m i n e d t h e s h o r t e s t p a t h s f o r n o d e s t h a t a r e i n c l u d e d i n t h e s e t N

F o r a l l o t h e r n o d e s , t h e a l g o r i t h m d e t e r m i n e s s h o r t e s t p a t h s t h a t c a n b e c o n s t r u c t e d b y

c o n c a t e n a t i n g o n e h o p t o a s h o r t e s t p a t h t h a t h a s a l r e a d y b e e n d e t e r m i n e d . T h e n o d e , n o t

i n N , w i t h t h e b e s t s u c h p a t h i s t h e n a d d e d t o N . T h e p r o c e s s c o n t i n u e s u n t i l n o m o r e

n o d e s r e m a i n .

N o t e t h a t t h e c e n t r a l s i t e n e e d s t o r u n t h i s c o m p u t a t i o n o n c e f o r e v e r y n o d e t o d e t e r m i n e

t h e s h o r t e s t p a t h s f r o m e v e r y n o d e .

A s a n e x a m p l e , c o n s i d e r t h e a p p l i c a t i o n o f t h e a l g o r i t h m t o t h e n e t w o r k s h o w n i n F i g u r e

5 . 5 . T h e n u m b e r o n e a c h l i n k i n d i c a t e s t h e c o s t o f t h e l i n k i n t h e i n d i c a t e d d i r e c t i o n . T a b l e

5 . 1 s h o w s t h e r u n n i n g o f t h e a l g o r i t h m w h i c h t e r m i n a t e s i n v e i t e r a t i o n s . T h e a l g o r i t h m


10/44


A

B C

F

DE

3

2

15

6

3

1

5

20

13

5

5

1

7

1

3

F i g u r e 5 . 5 : E x a m p l e N e t w o r k

I t e r . N P

A B

C

A B

P

A C

C

A C

P

A D

C

A D

P

A E

C

A E

P

A F

C

A F

0 f A g A , B 3 - 1 A , D 1 A , E 7 - 1

1 f A D g A , B 3 A , D , C 2 A , D 1 A , D , E 6 A , D , F 2 1

2 f A , D , C g A , B 3 A , D , C 2 A , D 1 A , D , E 6 A , D , C , F 5

3 f A , D , C , B g A , B 3 A , D , C 2 A , D 1 A , D , E 6 A , D , C , F 5

4 f A , D , C , B , F g A , B 3 A , D , C 2 A , D 1 A , D , E 6 A , D , C , F 5

5 f A , D , C , B , F , E g A , B 3 A , D , C 2 A , D 1 A , D , E 6 A , D , C , F 5

T a b l e 5 . 1 : I l l u s t r a t i o n o f S h o r t e s t F o r w a r d P a t h T r e e C a l c u l a t i o n

h a s a c t u a l l y d i s c o v e r e d a l l s h o r t e s t p a t h s b y t h e s e c o n d i t e r a t i o n . F o r e x a m p l e i n t h e s e c o n d

i t e r a t i o n n o d e s A , D a n d C h a v e b e e n e x p l o r e d a s p o s s i b l e n e x t n o d e s o n t h e p a t h t o a l l

d e s t i n a t i o n s . T h e i n d i c a t e d c o s t s a n d p a t h s r e e c t t h i s f a c t . a s m o r e n o d e s a r e e x p l o r e d i n

s u b s e q u e n t i t e r a t i o n s l o w e r c o s t p a t h s a r e d i s c o v e r e d f o r s o m e d e s t i n a t i o n s . T h e r e s u l t i n g

s h o r t e s t f o r w a r d p a t h t r e e f o r n o d e A i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 6 .

5 . 2 . 1 . 2 S h o r t e s t B a c k w a r d P a t h T r e e

W e n o w d e s c r i b e a n a l g o r i t h m t h a t c a n b e u s e d t o d e t e r m i n e t h e s h o r t e s t p a t h s f r o m a l l

s o u r c e s t o a s i n g l e d e s t i n a t i o n . A s i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n , t h e c o l l e c t i o n o f t h e s e p a t h s

f o r m s a t r e e w h i c h w e c a l l t h e S h o r t e s t B a c k w a r d P a t h T r e e . T h e a l g o r i t h m d e s c r i b e d

h e r e i s s u i t a b l e f o r a c e n t r a l i z e d i m p l e m e n t a t i o n . F o r s u c h a n i m p l e m e n t a t i o n , h o w e v e r ,

D i j k s t r a ' s a l g o r i t h m , d e s c r i b e d a b o v e , r e q u i r e s l e s s t i m e t o c o m p u t e t h e s h o r t e s t p a t h s a n d

i s t h u s t h e p r e f e r r e d a l g o r i t h m t o u s e . T h e r e a s o n w e d e s c r i b e t h i s a l g o r i t h m i s t h a t i t


11/44

5 . 2 . S H O R T E S T P A T H R O U T I N G P R O C E D U R E S 9

A

B C

F

DE

3

1

5

1

F i g u r e 5 . 6 : E x a m p l e S h o r t e s t F o r w a r d P a t h T r e e f r o m N o d e A

f o r m s t h e b a s i s f o r t h e d i s t r i b u t e d a l g o r i t h m d e s c r i b e d l a t e r .

T h e a l g o r i t h m o p e r a t e s b y a t t a c h i n g a l a b e l t o e a c h n o d e . W e l e t n o d e d b e t h e d e s t i -

n a t i o n t o w h i c h w e d e s i r e t o e s t a b l i s h s h o r t e s t p a t h s f o r m a l l o t h e r n o d e s i n t h e n e t w o r k .

W i t h r e s p e c t t o d , a n o d e v i s l a b e l e d

L

d

v = n

v d

; C

v d

w h e r e C

v d

i s , a s b e f o r e , t h e c o s t o f t h e s h o r t e s t k n o w n p a t h f r o m n o d e v t o n o d e d a n d n

v d

i s t h e n e x t n o d e a l o n g t h e s h o r t e s t p a t h f r o m v t o d

I f n o p a t h f r o m v t o d i s k n o w n , t h e n C

v d

= 1 a n d n

v d

i s s e t t o a n u l l v a l u e , t h a t i s

L

d

v = ; 1 . N o t e t h a t w h e n a s h o r t e s t p a t h i s k n o w n , t h e n C

v d

1 a n d n

v d

i s o n e o f

n o d e v ' s n e i g h b o r s . A n o d e ' s n e i g h b o r i s a n o d e t h a t i s d i r e c t l y c o n n e c t e d t o i t .

T h e a l g o r i t h m i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 7 . I n i t i a l l y n o s h o r t e s t p a t h s a r e k n o w n a n d t h u s

a l l n o d e s a r e l a b e l e d ; 1 . T h e d e s t i n a t i o n n o d e , d , i s l a b e l e d ; 0 r e e c t i n g t h a t t h e

c o s t o f g o i n g f r o m n o d e d t o i t s e l f i s z e r o , a n d t h a t n o n e x t n o d e i s r e q u i r e d . A s p a r t o f t h e

i n i t i a l i z a t i o n p r o c e s s , a n o r d e r i n g o f t h e n o d e s i n t h e n e t w o r k e x c l u d i n g d i s e s t a b l i s h e d .

T h e a l g o r i t h m o p e r a t e s i n c y c l e s . I n e a c h c y c l e , a l l t h e n o d e s ' l a b e l s a r e c o n s i d e r e d f o r

u p d a t e . I f a l l l a b e l s r e m a i n u n c h a n g e d f r o m t h e p r e v i o u s c y c l e , t h e a l g o r i t h m t e r m i n a t e s

w i t h n o d e l a b e l s i n d i c a t i n g t h e s h o r t e s t b a c k w a r d p a t h t r e e . A n o d e ' s l a b e l i s u p d a t e d b y

r s t u p d a t i n g t h e c o s t o f t h e s h o r t e s t p a t h t o t h e d e s t i n a t i o n . F o r e a c h n e i g h b o r w o f n o d e

v t h e c o s t o f g o i n g f r o m n o d e v t o t h e d e s t i n a t i o n d v i a w i s d e t e r m i n e d . T h i s i s d o n e b y

a d d i n g t h e c o s t o f t h e l i n k f r o m v t o i t s n e i g h b o r w t o t h e c o s t o f t h e b e s t c u r r e n t l y k n o w n

p a t h f r o m w t o d . T h i s l a t t e r q u a n t i t y i s o b t a i n e d f r o m n o d e w ' s l a b e l . T h e n e i g h b o r t h a t


12/44

1 0 C H A P T E R 5 . R O U T I N G I N P A C K E T S W I T C H E D N E T W O R K S

L

d

d : = ; 0

F o r a l l n o d e s v 6= d

L

v

d : = ; 1

L d : = t h e s e t o f a l l n o d e l a b e l s

C h o o s e n o d e o r d e r i n g v

1

; v

2

; : : : ; v

N

R e p e a t

L

p

d : = L d

F o r i = 1 t o N

B e g i n

B v

i

: = s e t o f v

i

' s n e i g h b o r s

C

v d

: = m i n

w 2 B v

C

w d

+ c

v w

n

v d

: = w t h a t m i n i m i z e s C

v d

E n d

U n t i l L d = L

p

d

F i g u r e 5 . 7 : A l g o r i t h m f o r F i n d i n g t h e S h o r t e s t B a c k w a r d P a t h T r e e


13/44

5 . 2 . S H O R T E S T P A T H R O U T I N G P R O C E D U R E S 1 1

C y c l e A B C D E F

0 , 0 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1 ; 1

1 , 0 A , 2 B , 8 A , 3 A , 1 D , 8

2 , 0 A , 2 D , 6 A , 3 A , 1 C , 7

3 , 0 A , 2 D , 6 A , 3 A , 1 C , 7

T a b l e 5 . 2 : I l l u s t r a t i o n o f S h o r t e s t B a c k w a r d P a t h T r e e C a l c u l a t i o n

A

B C

F

DE

2 1

3

1

3

F i g u r e 5 . 8 : E x a m p l e S h o r t e s t B a c k w a r d P a t h T r e e t o N o d e A

p r o v i d e s t h e s h o r t e s t p a t h f r o m v t o d i s t h e n s e l e c t e d a s t h e n e x t n e i g h b o r a n d t h e v a l u e s

i n n o d e v ' s l a b e l a r e u p d a t e d a c c o r d i n g l y .

W e n o w a p p l y t h e a l g o r i t h m t o t h e n e t w o r k s h o w n i n F i g u r e 5 . 5 . W e a r e i n t e r e s t e d i n

d e t e r m i n i n g t h e s h o r t e s t p a t h s t o A a n d t h e n o d e l a b e l s a r e u p d a t e d i n t h e o r d e r B , C ,

D , E , F . T h e o p e r a t i o n o f t h e a l g o r i t h m i s s h o w n i n T a b l e 5 . 2 a n d t h e r e s u l t i n g s h o r t e s t

b a c k w a r d p a t h t r e e i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 8 . N o t e t h a t t h i s i s d i e r e n t f r o m t h e s h o r t e s t

f o r w a r d p a t h t r e e f r o m n o d e A s e e F i g u r e 5 . 6 . I n g e n e r a l t h e t w o t r e e s w i l l b e t h e s a m e

o n l y i f t h e l i n k c o s t s a r e s y m m e t r i c , i . e . , c

v w

= c

w v

f o r a l l n o d e s .

N o t e t h a t t h e n u m b e r o f c y c l e s t h e a l g o r i t h m r e q u i r e s m a y d e p e n d o n t h e o r d e r i n g u s e d

t o u p d a t e t h e l a b e l s . A s a n e x e r c i s e , t h e r e a d e r s h o u l d t r y r u n n i n g t h e a l g o r i t h m w i t h a

d i e r e n t o r d e r i n g o f t h e n o d e s , s a y B , E , C , D , F .

5 . 2 . 2 D i s t r i b u t e d P r o c e d u r e s

I n a n e t w o r k u s i n g a d i s t r i b u t e d r o u t i n g p r o c e d u r e , n e t w o r k n o d e s c o o p e r a t e i n d e t e r m i n i n g

t h e s h o r t e s t p a t h s i n t h e n e t w o r k . H e r e w e d e s c r i b e t w o p r o c e d u r e s t h a t e m p l o y d i e r e n t


14/44


b a s i c a p p r o a c h e s . T h e r s t o n e i s a d i s t r i b u t e d v e r s i o n o f t h e s h o r t e s t b a c k w a r d p a t h

t r e e a l g o r i t h m d e s c r i b e d e a r l i e r . T h i s a p p r o a c h w a s p o p u l a r i z e d t h r o u g h i t s u s e i n t h e

A R P A N E T . A l t h o u g h A R P A N E T e v e n t u a l l y a b a n d o n e d t h a t a p p r o a c h , v a r i a t i o n s o f i t

h a v e b e e n u s e d s u c c e s s f u l l y b y o t h e r n e t w o r k s s u c h a s D a t a p a c , t h e C a n a d i a n p u b l i c d a t a

n e t w o r k . T h e s e c o n d a p p r o a c h i s o n e w h i c h A R P A N E T d e s i g n e r s a d o p t e d i n t h e l a t e 1 9 7 0 ' s .

A s m e n t i o n e d p r e v i o u s l y , d i s t r i b u t e d r o u t i n g a l g o r i t h m s r e l y o n t h e c o n t i n u o u s e x c h a n g e

o f i n f o r m a t i o n a m o n g n e t w o r k n o d e s . T h e i n f o r m a t i o n b e i n g e x c h a n g e d i s , g e n e r a l l y , i n o n e

o f t w o f o r m s :

I n t e r - n o d a l D i s t a n c e s : w h e r e e a c h n o d e e s t i m a t e t h e t o t a l d i s t a n c e t o o t h e r n o d e s

b a s e d o n i t s k n o w l e d g e o f l o c a l l i n k c o n d i t i o n s a n d t h e i n f o r m a t i o n a v a i l a b l e f r o m

o t h e r n o d e s . T h e s e d i s t a n c e s a r e t h e n c o m m u n i c a t e d t o o t h e r n o d e s .

L i n k S t a t e i n f o r m a t i o n : w h e r e e a c h n o d e c o m m u n i c a t e s o n l y t h e c o n d i t i o n o f i t s l o c a l

l i n k s t o o t h e r n o d e s .

D i s t r i b u t e d r o u t i n g p r o c e d u r e s h a v e t h e o b j e c t i v e o f d e t e r m i n i n g t h e b e s t " p a t h t o t a k e

b e t w e e n a n y t w o n o d e s . T h i s c a n b e d o n e o n a p e r p a c k e t b a s i s i n d a t a g r a m n e t w o r k s o r

o n c e p e r c o n n e c t i o n i n a v i r t u a l c i r c u i t n e t w o r k . S o m e d i s t r i b u t e d r o u t i n g p r o c e d u r e s , e . g . ,

t h e o l d A R P A N E T p r o c e d u r e , m a y c a u s e p a c k e t l o o p i n g t o o c c u r . A l t h o u g h t h e s e l o o p s

a r e e v e n t u a l l y r e m o v e d f r o m p a t h s , t h e y m a k e s u c h p r o c e d u r e s n o t s u i t a b l e f o r p r o v i d i n g

i n t e r n a l v i r t u a l c i r c u i t s e r v i c e .

T h e d i s t r i b u t e d r o u t i n g p r o c e d u r e s w e d e s c r i b e b e l o w r e l y o n t h e a b i l i t y o f e a c h n o d e t o

d e t e r m i n e t h e s t a t e a n d e v a l u a t e t h e p e r f o r m a n c e o f e a c h o f i t s o u t g o i n g l i n k s . A n o u t g o i n g

l i n k m a y o r m a y n o t b e o p e r a t i o n a l . F o r a n o p e r a t i o n a l l i n k a m e a s u r e o f i t s p e r f o r m a n c e

i s r e q u i r e d . S e v e r a l m e t h o d s f o r d e t e r m i n i n g t h i s p e r f o r m a n c e c a n b e u s e d . F o r e x a m p l e :

1 . A n i n s t a n t a n e o u s s a m p l e o f q u e u e l e n g t h p l u s a c o n s t a n t t o a v o i d z e r o c o s t l i n k s

w a s u s e d i n t h e o l d A R P A N E T p r o c e d u r e .

2 . D e l a y s o f p a c k e t s c a r r i e d o v e r a l i n k a v e r a g e d o v e r a 1 0 s e c o n d p e r i o d a r e u s e d a s t h e

b a s i s o f l i n k p e r f o r m a n c e i n t h e n e w A R P A N E T p r o c e d u r e .

3 . T h e s p e e d o f t h e l i n k i s u s e d a s t h e b a s i s o f l i n k c o s t i n t h e D a t a p a c n e t w o r k .

5 . 2 . 2 . 1 A D i s t r i b u t e d I n t e r - n o d a l D i s t a n c e E x c h a n g e P r o c e d u r e

I n t h i s p r o c e d u r e e a c h n o d e m a i n t a i n s a d i s t a n c e r o u t i n g D R t a b l e . A n e x a m p l e o f a

D R t a b l e a t n o d e v i s s h o w n i n F i g u r e 5 . 9 . E a c h r o w c o r r e s p o n d s t o a n e t w o r k d e s t i n a t i o n

a n d t h u s e a c h n o d e i n t h e n e t w o r k w i l l h a v e a c o r r e s p o n d i n g r o w . E a c h c o l u m n c o r r e -

s p o n d s t o o n e o f n o d e v ' s n e i g h b o r s . N o t e t h a t a n o d e ' s n e i g h b o r s m a y a l s o b e n e t w o r k

d e s t i n a t i o n s a n d t h u s t h e s a m e n o d e m a y a p p e a r a s a r o w a n d a c o l u m n i n d e x . F o r e a c h

n e t w o r k d e s t i n a t i o n , t h e t a b l e e n t r i e s i n d i c a t e t h e c o s t o f r e a c h i n g t h a t d e s t i n a t i o n v i a t h e

c o r r e s p o n d i n g n e i g h b o r . T h e r o u t i n g o f a p a r t i c u l a r p a c k e t i s a c h i e v e d b y e x a m i n i n g t h e


15/44


v

w

ww

w

. . .

1

23

k

D e s t i n a t i o n c o s t v i a

w

1

w

2

: : : w

k

d

1

5 2 1 2

d

2

1 7 1 0 2 2

d

N

1 0 3 1 4

F i g u r e 5 . 9 : T h e D i s t a n c e R o u t i n g T a b l e a t N o d e v

r o w c o r r e s p o n d i n g t o t h e p a c k e t ' s d e s t i n a t i o n . T h e p a c k e t i s r o u t e d v i a t h e n e i g h b o r w i t h

t h e m i n i m u m c o s t e n t r y .

T h e d i s t r i b u t e d r o u t i n g p r o c e d u r e i s b a s e d o n t h e u p d a t e a n d e x c h a n g e o f e n t r i e s i n t h e

D R t a b l e s . I t c a n b e v i e w e d a s t w o p a r a l l e l p r o c e d u r e s : s e e F i g u r e 5 . 1 0

T h e i n s i d e u p d a t i n g p r o c e d u r e i s r e s p o n s i b l e f o r u p d a t i n g t h e n o d e ' s D R t a b l e a n d

g e n e r a t i n g u p d a t e m e s s a g e s t h a t n e e d t o b e c o m m u n i c a t e d t o t h e n o d e ' s n e i g h b o r s .

T h i s p r o c e d u r e i s i n i t i a t e d b y t h e o c c u r r e n c e o f s o m e e v e n t s a s w i l l b e d e s c r i b e d l a t e r .

T h e b a s i c p r o d u c t o f t h e i n s i d e u p d a t i n g p r o c e d u r e i s t h e a c c u m u l a t i o n o f a n u p d a t e

l i s t . U p d a t e s a d d e d t o t h e u p d a t e l i s t a r e g e n e r a t e d w h e n e v e r a n o d e d e t e r m i n e s t h a t

t h e c o s t o f t h e s h o r t e s t p a t h f r o m t h e n o d e t o a d e s t i n a t i o n h a s c h a n g e d i n c r e a s e d

o r d e c r e a s e d . T h i s m a y h a p p e n e v e r y t i m e a n e n t r y i n t h e D R t a b l e i s c h a n g e d .

U p d a t e s a r e o f t h e f o r m v ; d ; C

v d

w h e r e v i s t h e n o d e a t w h i c h t h e u p d a t e i s g e n e r a t e d ,

d i s t h e d e s t i n a t i o n n o d e a n d C

v d

i s t h e n e w l o w e s t c o s t f r o m v t o d

T h e o u t s i d e u p d a t i n g p r o c e d u r e , o n c e t r i g g e r e d , c a u s e s t h e n o d e t o c o m m u n i c a t e t h e

u p d a t e l i s t a c c u m u l a t e d t o a l l t h e n o d e ' s n e i g h b o r s . T h e o u t s i d e u p d a t i n g p r o c e s s

c o u l d b e t r i g g e r e d p e r i o d i c a l l y s a y e v e r y 2 3 o f a s e c o n d o r i t c o u l d b e t i e d t o t h e

i n s i d e u p d a t i n g p r o c e d u r e i n s o m e m a n n e r . F o r e x a m p l e , e v e r y t e n a d d i t i o n s t o t h e

u p d a t e l i s t m a y t r i g g e r a n o u t s i d e u p d a t e .

T h e i n s i d e u p d a t i n g p r o c e d u r e m a y b e i n i t i a t e d b y a n y o n e o f f o u r e v e n t s . T h e s e e v e n t s

a n d t h e r e s u l t i n g c h a n g e s t o t h e D R t a b l e a r e d e s c r i b e d b e l o w .

1 A c h a n g e i n c o s t o f t h e v t o w l i n k i s d e t e c t e d b y n o d e v L e t t h e c o s t c h a n g e

d e t e c t e d b e

v w

w h i c h c o u l d b e p o s i t i v e o r n e g a t i v e . T h i s c h a n g e i n c o s t i m p l i e s


16/44


Event

Update

Distance/Routing

Table

Add to

Update List

Trigger

Send Update List

to Neighbours

Update

List

Inside

Updating

Outside

Updating

F i g u r e 5 . 1 0 : C o m p o n e n t s o f t h e D i s t r i b u t e d P r o c e d u r e


: : : w : : :

d

1

+

v w

d

2

+

v w

d

N

+

v w

F i g u r e 5 . 1 1 : T h e E e c t o f a C h a n g e i n L i n k C o s t o n t h e D R T a b l e

t h a t a l l c o s t s i n t h e p a t h s t h a t g o f r o m n o d e v v i a n e i g h b o r w h a v e i n c r e a s e d b y

v w

T h u s t h e D R t a b l e i s u p d a t e d b y a d d i n g t h i s i n c r e a s e i n c o s t t o a l l t h e c o s t s i n t h e

c o l u m n c o r r e s p o n d i n g t o n e i g h b o r w . T h i s i s i l l u s t r a t e d i n F i g u r e 5 . 1 1 .

T h e m i n i m u m c o s t t o a l l d e s t i n a t i o n s f r o m n o d e v i s t h e n c o m p u t e d f r o m t h e c h a n g e d

D R t a b l e . F o r e a c h d e s t i n a t i o n , d , t h e m i n i m u m o f t h e v a l u e s t h a t a p p e a r i n t h e r o w

c o r r e s p o n d i n g t o t h a t d e s t i n a t i o n i s d e t e r m i n e d . I f t h i s m i n i m u m i s d i e r e n t f r o m t h e

p r e v i o u s l y c o m p u t e d m i n i m u m i . e . , t h e m i n i m u m b e f o r e t h e t a b l e w a s c h a n g e d , t h e n

n o d e v h a s d e t e r m i n e d a n e w c o s t f o r r e a c h i n g d e s t i n a t i o n d . T h e u p d a t e v ; d ; C

v d

i s a d d e d t o t h e u p d a t e l i s t . R e c a l l t h a t t h i s m e a n s t h a t t h e n e w s h o r t e s t p a t h f r o m v

t o d n o w h a s c o s t C

v d

S i n c e t h e l i n k c o s t c h a n g e a e c t s a l l r o w s i n t h e D R t a b l e , a n u p d a t e m a y n e e d t o

b e g e n e r a t e d f o r e a c h d e s t i n a t i o n . A l s o , n o t e t h a t w e a d d t o t h e u p d a t e l i s t i f t h e

s h o r t e s t p a t h c o s t t o a d e s t i n a t i o n c h a n g e s , e v e n i f t h e n e i g h b o r t h a t n o d e v u s e s t o


17/44



: : : w : : :

w c

v w

F i g u r e 5 . 1 2 : T h e E e c t o f L i n k R e p a i r o n t h e D R T a b l e

r e a c h t h e d e s t i n a t i o n r e m a i n s t h e s a m e .

2 A f a i l u r e o f t h e v t o w l i n k i s d e t e c t e d b y n o d e v A n o d e d e t e c t s l i n k f a i l u r e

b y o b s e r v i n g t h a t , o v e r a p e r i o d o f t i m e , n o n e o f t h e p a c k e t s i t t r i e s t o s e n d o v e r t h e

l i n k h a v e b e e n a c k n o w l e d g e d . I n a d d i t i o n t o a c t u a l l i n k f a i l u r e , t h i s m a y b e o b s e r v e d

b e c a u s e t h e n e i g h b o r i n g n o d e o n t h e o t h e r s i d e o f t h e l i n k h a s f a i l e d o r h a s b e e n

r e m o v e d f r o m t h e n e t w o r k . I n a n y c a s e , t h e n o d e d e t e c t i n g t h e f a i l u r e w i l l s e t i t s c o s t

t o i n n i t y i n p r a c t i c e t h i s i s s o m e v e r y l a r g e n u m b e r . T h e p r o c e d u r e i s t h e n t h e

s a m e a s f o r e v e n t 1 a b o v e w h e n t h e l i n k c o s t c h a n g e w a s d e t e c t e d w i t h

v w

= 1

3 A r e p a i r o f t h e v t o w l i n k i s d e t e c t e d b y n o d e v A s i n t h e d i s c u s s i o n f o r e v e n t

2 a b o v e , t h i s e v e n t w i l l b e d e t e c t e d i f a l i n k t h a t w a s d o w n g e t s r e p a i r e d , a n e i g h b o r

t h a t h a d f a i l e d g e t s r e p a i r e d o r i f a n e w n e i g h b o r i s i n s t a l l e d . I n c a s e a n e w n e i g h b o r

i s a d d e d , a n e w r o w a n d c o l u m n n e e d s t o b e a d d e d t o t h e D R t a b l e s a t a l l t h e n e w

n o d e ' s n e i g h b o r s .

W h e n t h i s e v e n t o c c u r s , t h e j u s t - r e p a i r e d l i n k ' s c o s t , c

v w

i s d e t e r m i n e d . T h i s c o s t

i s e n t e r e d a s t h e c o s t o f t h e p a t h f r o m n o d e v t o d e s t i n a t i o n w v i a n e i g h b o r w t h e

e n t r y i n r o w w a n d c o l u m n w , s e e F i g u r e 5 . 1 2 . I f c

v w

i s l e s s t h a n t h e p r e v i o u s l y

e s t a b l i s h e d m i n i m u m c o s t f r o m n o d e v t o n o d e w t h e n a n u p d a t e v ; w ; c

v w

i s a d d e d

t o t h e u p d a t e l i s t .

I n o r d e r t o m a k e n o d e w , w h i c h c o u l d b e a n e w n o d e , a w a r e o f t h e c o s t s i t c a n a c h i e v e

b y r o u t i n g t h r o u g h n o d e v , a m e s s a g e i s s e n t t o n o d e w o n l y i n f o r m i n g i t o f t h e

c o s t o f t h e s h o r t e s t p a t h s f r m n o d e v t o a l l d e s t i n a t i o n s . T h i s i s e s s e n t i a l l y a n o u t s i d e

u p d a t e d i r e c t e d t o n e i g h b o r w a n d n o t t o a l l n e i g h b o r s .

4 A n u p d a t e w ; d ; C

w d

i s r e c e i v e d b y n o d e v f r o m n e i g h b o r w T h i s u p d a t e

i n d i c a t e s t o n o d e v t h a t n e i g h b o r w h a s e s t a b l i s h e d a n e w c o s t f o r i t s b e s t p a t h t o

d e s t i n a t i o n d . N o d e v c a n t h u s d e t e r m i n e t h a t i t s p a t h t o d e s t i n a t i o n d v i a n e i g h b o r w

n o w h a s c o s t c

v w

+ C

w d

. T h i s n e w c o s t i s e n t e r e d i n t h e e n t r y i n t h e r o w c o r r e s p o n d i n g

t o d a n d c o l u m n c o r r e s p o n d i n g t o w . S e e F i g u r e 5 . 1 3 . A s i n t h e d e s c r i p t i o n o f e v e n t

3 , i f t h i s n e w c o s t i s l e s s t h a n t h e p r e v i o u s l y e s t a b l i s h e d c o s t f r o m v t o d t h e n a n u p d a t e

v ; d ; C

v d

i s g e n e r a t e d a n d a d d e d t o t h e u p d a t e l i s t . T h e r e a d e r s h o u l d c o m p a r e t h i s

s t e p w i t h t h e m i n i m i z a t i o n s t e p o f t h e s h o r t e s t b a c k w a r d p a t h t r e e a l g o r i t h m s h o w n

i n F i g u r e 5 . 7 . A l s o o b s e r v e h o w t h e r e c e p t i o n o f a n u p d a t e m e s s a g e m a y r e s u l t i n


18/44



: : : w : : :

d c

v w

+ C

w d

F i g u r e 5 . 1 3 : T h e E e c t o f U p d a t e R e c e i p t o n t h e D R T a b l e

t h e g e n e r a t i o n o f a n o t h e r u p d a t e m e s s a g e . T h i s i s o f c o n c e r n b e c a u s e i f i t a l w a y s

h a p p e n s , t h e a l g o r i t h m w i l l n e v e r s t o p o r c o n v e r g e . I t w i l l b e s h o w n i n t h e e x a m p l e

t o f o l l o w t h a t t h e e x c h a n g e o f m e s s a g e s w i l l e v e n t u a l l y t e r m i n a t e . T h i s c a n a l s o b e

p r o v e d b u t s u c h a p r o o f i s o u t s i d e t h e s c o p e o f o u r d i s c u s s i o n .

T o i l l u s t r a t e t h e o p e r a t i o n o f t h e a l g o r i t h m w e c o n s i d e r i t s u s e i n t h e n e t w o r k s h o w n

i n F i g u r e 5 . 5 . t o s i m p l i f y o u r p r e s e n t a t i o n w e o n l y c o n s i d e r t h e c o m p u t a t i o n o f s h o r t e s t

p a t h s t o n o d e A . I n i t i a l l y , w e a s s u m e t h a t n o d e A w a s n o t o p e r a t i o n a l . T h u s , i n a l l t h e

n o d e s , t h e D R t a b l e e n t r i e s i n t h e r o w s c o r r e s p o n d i n g t o d e s t i n a t i o n A c o n t a i n e n t r i e s

s e t t o i n n i t y . T h e i n i t i a l n e t w o r k s t a t e i s s h o w n i n t h e t a b l e b e l o w , w h e r e w e a l s o s h o w

p i c t o r i a l l y t h a t n o n o d e h a s d e t e r m i n e d a p a t h t o A . F o r e a c h n o d e w e s h o w o n l y o n e r o w

f r o m i t s d e s t i n a t i o n r o u t i n g t a b l e ; t h e r o w f o r d e s t i n a t i o n A . T h e t a b l e s a t n o d e A a r e n o t

s h o w n a s i t d o e s n o t n e e d t o c o m p u t e a p a t h t o i t s e l f . W e a s s u m e t h a t a l l t h e u p d a t e l i s t s

a t a l l n o d e s a r e i n i t i a l l y e m p t y . A l s o , f o r t h e d u r a t i o n o f t h i s e x a m p l e , w e a s s u m e t h a t n o

o t h e r c h a n g e s a r e o c c u r r i n g i n t h e n e t w o r k .

N o d e B C D E F

N e i g h b o r A C B D F A C E F A D C D

C o s t s T o

D e s t i n a t i o n A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

V i a N e i g h b o r

P a t h s t o A

A

B C

DE

F

A t t h i s p o i n t n o d e A b e c o m e s o p e r a t i o n a l . T h i s i s d e t e r m i n e d b y t h e n o d e s d i r e c t l y

c o n n e c t e d t o A , i . e . , n o d e s B , D a n d E . T h e s e n o d e s c a n a l s o d e t e r m i n e t h e c o s t o f t h e

l i n k s t h a t c o n n e c t t h e m d i r e c t l y t o A a n d t h i s i s r e e c t e d i n t h e i r D R t a b l e s . T h i s i s

s h o w n b e l o w . A n u n d e r l i n e d e n t r y r e p r e s e n t s t h e m i n i m u m c o s t . A s n o d e s B , D , a n d E

h a v e j u s t d i s c o v e r e d a n e w c o s t f o r r e a c h i n g A , e a c h g e n e r a t e s a n u p d a t e w h i c h i s a d d e d

t o t h e i r u p d a t e l i s t . T h e f a c t t h a t t h e u p d a t e l i s t s a r e n o w n o n - e m p t y i s i n d i c a t e d b y t h e

a s t e r i s k s * i n e a c h c o l u m n . T h e a r r o w s t o n o d e A i n t h e n e t w o r k p i c t u r e i n d i c a t e t h e


19/44


p a t h s c u r r e n t l y e s t a b l i s h e d t o A .

N o d e B C D E F


C o s t s T o

D e s t i n a t i o n A 2 1 * 1 1 1 3 1 1 1 * 1 1 * 1 1


P a t h s t o A

A

B C

DE

F

N o d e B i s n o w t r i g g e r e d t o p e r f o r m a n o u t s i d e u p d a t e . T h e m e s s a g e B , A , 2 i s s e n t t o

C . N o t e t h a t a s a n e i g h b o r o f B , n o d e A i s a l s o s e n t a c o p y o f t h e m e s s a g e . W e i g n o r e s u c h

t r a n s m i s s i o n s a s A i s n o t a p a r t i c i p a n t i n t h e c o m p u t a t i o n o f t h i s e x a m p l e . T h e u p d a t e

i n d i c a t e s t h a t t h e n e w c o s t o f t h e B t o A p a t h i s n o w 2 . N o d e C u p d a t e s i t s D R t a b l e

b y a d d i n g t h e c o s t o f t h e C t o B l i n k = 6 t o t h e c o s t r e p o r t e d b y B . T h i s r e s u l t s i n t h e

f o l l o w i n g n e t w o r k s t a t e .

N o d e B C D E F


C o s t s T o

D e s t i n a t i o n A 2 1 8 1 1 * 3 1 1 1 * 1 1 * 1 1


P a t h s t o A

A

B C

DE

F

N o d e C i s n e x t t r i g g e r e d t o p e r f o r m a n o u t s i d e u p d a t e s e n d i n g t h e m e s s a g e C , A , 8

t o B , D a n d F . T h e s e n o d e s u p d a t e t h e i r t a b l e s r e s u l t i n g i n t h e s t a t e s h o w n b e l o w . N o t e

t h a t a t t h i s p o i n t a l l n o d e s h a v e e s t a b l i s h e d p a t h s t o d e s t i n a t i o n A . T h e s e p a t h s , h o w e v e r ,

a r e n o t t h e s h o r t e s t p o s s i b l e a n d t h e p r o c e d u r e c o n t i n u e s .


20/44


N o d e B C D E F


C o s t s T o

D e s t i n a t i o n A 2 2 3 8 1 1 3 9 1 1 * 1 1 * 9 1 *


P a t h s t o A

A

B C

DE

F

N e x t , b o t h n o d e s D a n d E a r e t r i g g e r e d s i m u l t a n e o u s l y t o p e r f o r m o u t s i d e u p d a t e s . A s

a r e s u l t t h e y s e n d t h e m e s s a g e s D , A , 3 t o C , E a n d F a n d E , A , 1 t o D . T h e r e c i p i e n t s

o f t h e s e m e s s a g e s u p d a t e t h e i r t a b l e s a s s h o w n b e l o w . O b s e r v e t h a t n o d e F h a s d e t e r m i n e d

a d i e r e n t c o s t f o r r e a c h i n g A t h a n i n t h e p r e v i o u s s t a t e a n d w i l l t h u s a d d a n u p d a t e t o

t h e u p d a t e l i s t o f t h e f o r m F , A , 8 p r e v i o u s t o t h i s t h e u p d a t e l i s t a l r e a d y c o n t a i n e d t h e

u p d a t e F , A , 9 w h i c h w a s g e n e r a t e d i n t h e p r e v i o u s i t e r a t i o n b u t n e v e r c o m m u n i c a t e d t o

F ' s n e i g h b o r s . T h e n e w u p d a t e i s a l l o w e d t o o v e r w r i t e t h e o l d o n e s i n c e t h e y b o t h i n d i c a t e

p a t h s t o t h e s a m e d e s t i n a t i o n .

N o d e B C D E F


C o s t s T o

D e s t i n a t i o n A 2 2 3 8 6 1 * 3 9 6 1 1 8 9 8 *


P a t h s t o A

A

B C

DE

F

N e x t , n o d e C i s t r i g g e r e d t o p e r f o r m a n o u t s i d e u p d a t e , s e n d i n g C , A , 6 t o B , D a n d F .

T h i s i s n o d e C ' s s e c o n d o u t s i d e u p d a t e f o r t h i s c o m p u t a t i o n . T h e r e s u l t i n g n e t w o r k s t a t e

i s s h o w n b e l o w . N o t e t h a t t h e n o d e s h a v e d e t e r m i n e d t h e s h o r t e s t p a t h s t o A . C o m p a r e

t o F i g u r e 5 . 8 . T h e p r o c e d u r e i s n o t c o m p l e t e a s F s t i l l c o n t a i n s a u p d a t e i t h a s n o t

c o m m u n i c a t e d t o i t s n e i g h b o r s .


21/44


N o d e B C D E F


C o s t s T o

D e s t i n a t i o n A 2 2 1 8 6 1 3 7 6 1 1 8 7 8 *


P a t h s t o A

A

B C

DE

F

W h e n n o d e F p e r f o r m s i t s o u t s i d e u p d a t e , s e n d i n g F , A , 7 t o C a n d D , t h e f o l l o w i n g

n e t w o r k s t a t e e n s u e s . A l l t h e u p d a t e l i s t s a r e n o w e m p t y a n d n o m o r e m e s s a g e s r e l a t i n g t o

t h i s c o m p u t a t i o n w i l l b e e x c h a n g e d .

N o d e B C D E F


C o s t s T o

D e s t i n a t i o n A 2 2 1 8 6 1 0 3 7 6 2 7 1 8 7 8


P a t h s t o A

A

B C

DE

F

B e f o r e p r o c e e d i n g w i t h t h e e x a m p l e l e t u s e x a m i n e t h e t a b l e f o r D a b o v e . T h e c o s t s t o A

f r o m D v i a A , C , E a n d F a r e 3 , 7 , 6 , a n d 2 7 r e s p e c t i v e l y . T h e c o s t v i a C i s a c o n c a t e n a t i o n o f

D ' s c o s t t o g e t t o C = 1 a n d C ' s c o s t t o g e t t o A = 6 . N o d e C ' s c o s t a c t u a l l y c o r r e s p o n d s

t o t h e p a t h C - D - A . t h u s , i f D w e r e t o e v e r s e n d a p a c k e t w i t h d e s t i n a t i o n A t o C , n o d e C

w o u l d s e n d t h e p a c k e t b a c k t o D a n d s o o n . T h i s l o o p i n g o f p a c k e t s d o e s n o t a c t u a l l y o c c u r

a s D d o e s n o t s e n d p a c k e t s t o A v i a C . H o w e v e r , t h e p r e s e n c e o f t h i s c o s t e n t r y , i . e . , 7 i n

D ' s t a b l e c o n s t i t u t e s a t i m e b o m b " w a i t i n g t o e x p l o d e .

O u r e x a m p l e c o n t i n u e s w i t h t h e c o s t o f t h e l i n k f r o m D t o A c h a n g i n g f r o m 3 t o 1 0 a n d

w i t h n o d e D d e t e c t i n g t h i s c h a n g e . N o d e D u p d a t e s i t s D R t a b l e a n d c h a n g e s i t s b e s t

r o u t e t o A t o t h e o n e v i a n e i g h b o r E . N o d e D a l s o a d d s a n u p d a t e t o i t s u p d a t e l i s t t o

i n d i c a t e t h i s c h a n g e .


22/44


N o d e B C D E F


C o s t s T o

D e s t i n a t i o n A 2 2 1 8 6 1 0 1 0 7 6 2 7 * 1 8 7 8


P a t h s t o A

A

B C

DE

F

N e x t , t h e c o s t o f t h e D t o E l i n k c h a n g e s f r o m 5 t o 7 . T h e d e t e c t i o n o f t h i s e v e n t b y

n o d e D c a u s e s t h e n e t w o r k s t a t e s h o w n b e l o w . N o d e D h a s n o w d e c i d e d t o r o u t e p a c k e t s

d e s t i n e d f o r A t h r o u g h n o d e C a n d t h e t i m e b o m b " h a s e x p l o d e d . W h i l e t h e t a b l e s a r e i n

t h i s s t a t e , p a c k e t s f r o m C , D a n d F d e s t i n e d t o A w i l l l o o p b e t w e e n C a n d D . t h i s i s w h a t

m a k e s t h i s r o u t i n g p r o c e d u r e n o t s u i t a b l e f o r u s e w h e n i n t e r n a l v i r t u a l c i r c u i t s a r e d e s i r e d ;

a v i r t u a l c i r c u i t f r o m C , D o r F t o A c a n n o t b e s e t u p w h i l e t h e n e t w o r k i s i n t h i s s t a t e .

D a t a g r a m s , h o w e v e r , a r e n o t a e c t e d a s t h i s l o o p i s t e m p o r a r y .

N o d e B C D E F


C o s t s T o

D e s t i n a t i o n A 2 2 1 8 6 1 0 1 0 7 8 2 7 * 1 8 7 8


P a t h s t o A

A

B C

DE

F

A n o u t s i d e u p d a t e i s t r i g g e r e d a t n o d e D r e s u l t i n g i n t h e t r a n s m i s s i o n o f t h e m e s s a g e

D , A , 7 t o C , E , a n d F . T h e e n s u i n g n e t w o r k s t a t e i s s h o w n b e l o w . T h e l o o p i n t h e

n e t w o r k i s r e m o v e d . T h e p a t h s t o A a r e n o t , h o w e v e r , t h e s h o r t e s t p o s s i b l e .


23/44


N o d e B C D E F


C o s t s T o

D e s t i n a t i o n A 2 2 1 8 1 0 1 0 * 1 0 7 8 2 7 1 1 2 7 1 2


P a t h s t o A

A

B C

DE

F

A n o u t s i d e u p d a t e t r i g g e r e d a t n o d e C c a u s e s t h e m e s s a g e C , A , 8 t o b e s e n t t o B , D ,

a n d F r e s u l t i n g i n t h e f o l l o w i n g n e t w o r k s t a t e .

N o d e B C D E F


C o s t s T o

D e s t i n a t i o n A 2 2 3 8 1 0 1 0 1 0 9 8 2 7 * 1 1 2 9 1 2 *


P a t h s t o A

A

B C

DE

F

S i m u l t a n e o u s o u t s i d e u p d a t e a r e t r i g g e r e d a t D a n d F w i t h t h e m e s s a g e D , A , 8 b e i n g

s e n t t o C , E , a n d F a n d t h e m e s s a g e F , A , 9 b e i n g s e n t t o C a n d D . T h i s c a u s e s t h e

n e t w o r k s t a t e s h o w n b e l o w . T h e n e t w o r k h a s n o w c o n v e r g e d t o u s i n g t h e s h o r t e s t p a t h s t o

A w i t h n o m o r e p e n d i n g u p d a t e s .

N o d e B C D E F


C o s t s T o

D e s t i n a t i o n A 2 2 3 8 1 1 1 2 1 0 9 8 2 9 1 1 3 9 1 3


P a t h s t o A

A

B C

DE

F

T h e e x a m p l e a b o v e s h o u l d h e l p t o c l a r i f y t h e b a s i c p r o p e r t i e s o f t h e d i s t r i b u t e d p r o c e -


24/44


d u r e w e d e s c r i b e d . T h e s e p r o p e r t i e s a r e s u m m a r i z e d b e l o w .

1 . T h e p r o c e d u r e e v e n t u a l l y c o n v e r g e s t o t h e u s e o f t h e s h o r t e s t p a t h s . T h e a m o u n t o f

t i m e r e q u i r e d f o r c o n v e r g e n c e w i l l b e a f u n c t i o n o f t h e p o l i c y u s e d t o t r i g g e r o u t s i d e

u p d a t e s a s w e l l a s t h e t i m e r e q u i r e d t o d e t e c t c h a n g e s , a n d t r a n s m i t a n d p r o c e s s

u p d a t e m e s s a g e s .

2 . W h i l e t h e p r o c e d u r e i s r u n n i n g , n o n - s h o r t e s t p a t h s , a s w e l l a s l o o p s m a y d e v e l o p i n

t h e n e t w o r k .

3 . A c e r t a i n o v e r h e a d i n t h e f o r m o f t h e g e n e r a t i o n , e x c h a n g e a n d p r o c e s s i n g o f u p d a t e

m e s s a g e s i s r e q u i r e d t o a c h i e v e t h e d i s t r i b u t e d n a t u r e o f t h e s h o r t e s t p a t h c o m p u t a -

t i o n .

5 . 2 . 2 . 2 A D i s t r i b u t e d L i n k S t a t e E x c h a n g e P r o c e d u r e

A R P A N E T ' s i m p l e m e n t a t i o n o f t h e d i s t r i b u t e d p r o c e d u r e d e s c r i b e d i n t h e p r e v i o u s s e c t i o n

h a d s e v e r a l s h o r t c o m i n g s . T h e s e i n c l u d e d a h i g h c o s t i n c u r r e d b y t h e f r e q u e n t e x c h a n g e

o f u p d a t e m e s s a g e s a n d i n c o n s i s t e n c y o f r o u t e s u s e d b y d i e r e n t n o d e s . L i n k d e l a y s w e r e

e s t i m a t e d b y c o n s i d e r i n g t h e n u m b e r o f p a c k e t s a w a i t i n g t r a n s m i s s i o n o n t h e l i n k . T h i s

t u r n e d o u t t o b e a b a d p r e d i c t o r o f d e l a y f o r v a r i o u s r e a s o n s i n c l u d i n g t h e f a c t t h a t i t d i d

n o t t a k e i n t o a c c o u n t t h e l i n k d a t a r a t e a n d t h e p a c k e t s i z e .

I n o r d e r t o o v e r c o m e t h e s e s h o r t c o m i n g s , T h e A R P A N E T p r o c e d u r e w a s r e d e s i g n e d

w i t h a d i e r e n t p h i l o s o p h y . I n t h e n e w p r o c e d u r e , e a c h n o d e m a i n t a i n s a c o m p l e t e v i e w o f

t h e n e t w o r k ; i t s n o d e s , l i n k s a n d l i n k c o s t s . I n t h e o l d p r o c e d u r e a n o d e w a s o n l y a w a r e o f

i t s o w n o u t g o i n g l i n k c o s t s a n d o n l y t h e t o t a l c o s t f o r r e a c h i n g a d e s t i n a t i o n . W h e n a n o d e

d e t e c t s a s u c i e n t l y l a r g e c o s t c h a n g e i n o n e o f i t s o u t g o i n g l i n k s , i t i n f o r m s a l l t h e o t h e r

n o d e s i n t h e n e t w o r k n o t j u s t i t s n e i g h b o r s a s i n t h e o l d p r o c e d u r e . A l l n o d e s u p d a t e

t h e i r l o c a l v i e w o f t h e n e t w o r k b a s e d o n t h e u p d a t e s r e c e i v e d . E a c h n o d e n o w c o m p u t e s

s h o r t e s t p a t h s t o r e e c t u p d a t e s t h a t h a v e b e e n r e c e i v e d . T h i s c o m p u t a t i o n i s c a r r i e d o u t

u s i n g t h e n o d e ' s o w n l o c a l d a t a b a s e t h a t c o n t a i n s t h e l i n k c o s t s f o r t h e e n t i r e n e t w o r k . T h e

c o m p u t a t i o n u s e s a v a r i a n t o f D i j k s t r a ' s s h o r t e s t f o r w a r d p a t h t r e e a l g o r i t h m d e s c r i b e d

e a r l i e r .

W e d i s c u s s t w o a s p e c t s o f t h e n e w A R P A N E T p r o c e d u r e i n m o r e d e t a i l : d e l a y m e a s u r e -

m e n t a n d u p d a t e p o l i c y .

1 D e l a y M e a s u r e m e n t

A l i n k ' s c o s t i s d e t e r m i n e d b y r s t o b t a i n i n g a r a w v a l u e f o r d e l a y e x p e r i e n c e d b y

e a c h p a c k e t f o r w a r d e d o n t h e l i n k . W h e n t h e p a c k e t a r r i v e s a t t h e n o d e , t h e t i m e o f

a r r i v a l , s a y t

1

, i s n o t e d . T h e t i m e t h a t t h e p a c k e t i s t r a n s m i t t e d s u c c e s s f u l l y , s a y t

2

,

i s a l s o n o t e d . A p a c k e t i s c o n s i d e r e d s u c c e s s f u l l y t r a n s m i t t e d i f a n a c k n o w l e d g e m e n t

i s r e c e i v e d w i t h i n t h e t i m e o u t p e r i o d . A p a c k e t ' s d e l a y i s c o m p u t e d a s

t

2

, t

1

+ l i n k p r o p a g a t i o n d e l a y + p a c k e t t r a n s m i s s i o n t i m e


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T h e p a c k e t ' s t r a n s m i s s i o n t i m e c a n b e d e t e r m i n e d f r o m i t s l e n g t h a n d t h e l i n k ' s d a t a

r a t e .

P a c k e t d e l a y s a r e a v e r a g e d o v e r a 1 0 s e c o n d m e a s u r e m e n t p e r i o d . A t r a n s f o r m a t i o n

i s t h e n a p p l i e d t o t h e a v e r a g e p a c k e t d e l a y d e t e r m i n e d t o o b t a i n a l i n k ' s c o s t . T h i s

t r a n s f o r m a t i o n i s d e s i g n e d t o h e l p w i t h t h e h e a v y - t r a c b e h a v i o r o f t h e r o u t i n g p r o c e -

d u r e . I n i t s r s t i n c a r n a t i o n , t h e n e w A R P A N E T p r o c e d u r e u s e d t h e a v e r a g e p a c k e t

d e l a y a s i s " t o d e t e r m i n e l i n k c o s t . T h i s w a s l a t e r m o d i e d .

A t t h e e n d o f a m e a s u r e m e n t p e r i o d , t h e c o m p u t e d l i n k c o s t i s r e p o r t e d t o t h e r e s t

o f t h e n e t w o r k u s i n g t h e u p d a t e p r o c e d u r e t o b e d e s c r i b e d l a t e r o n l y i f

l a s t r e p o r t e d l i n k c o s t , r e c e n t l y c o m p u t e d l i n k c o s t

T h i s e n s u r e s t h a t o n l y s i g n i c a n t c h a n g e s t o t h e l i n k c o s t a r e r e p o r t e d . T h e t h r e s h o l d

v a r i e s o v e r t i m e i n t h e f o l l o w i n g m a n n e r :

i s s e t t o 6 4 m i l l i s e c o n d s w h e n a n u p d a t e i s r e p o r t e d .

I f t h e n e x t c o m p u t e d l i n k c o s t i s n o t r e p o r t e d b e c a u s e i t d o e s n o t s a t i s f y t h e

c r i t e r i o n a b o v e t h e n i s r e d u c e d b y 1 2 . 8 m i l l i s e c o n d s .

T h i s p r o c e s s i s r e p e a t e d u n t i l a n u p d a t e i s r e p o r t e d , a t w h i c h p o i n t i s r e s e t t o

6 4 m i l l i s e c o n d s , o r u n t i l r e a c h e s 0 , i n w h i c h c a s e t h e c r i t e r i o n f o r r e p o r t i n g a n

u p d a t e w i l l a u t o m a t i c a l l y b e s a t i s e d a n d a n u p d a t e w i l l b e r e p o r t e d .

T h e r e p o r t i n g p r o c e d u r e a b o v e i s i l l u s t r a t e d t h r o u g h t h e e x a m p l e s h o w n i n F i g u r e

5 . 1 4 .

T h i s l i n k r e p o r t i n g m e t h o d h a s t h e f o l l o w i n g d e s i r a b l e p r o p e r t i e s :

a S m a l l c h a n g e s i n l i n k c o s t a r e n o t r e p o r t e d u n l e s s t h e y a r e l o n g l a s t i n g .

b L a r g e c h a n g e s i n l i n k c o s t a r e r e p o r t e d a s s o o n a s t h e y a r e d e t e c t e d .

c A n u p d a t e i s r e p o r t e d a t l e a s t o n c e e v e r y m i n u t e .

A n e x c e p t i o n t o t h e r e p o r t i n g p r o c e d u r e d e s c r i b e d h e r e t a k e s p l a c e w h e n a t o p o l o g i c a l

c h a n g e o c c u r s , f o r e x a m p l e , a l i n k f a i l s o r g e t s r e p a i r e d . I n s u c h a s i t u a t i o n , t h e u p d a t e

i s r e p o r t e d i m m e d i a t e l y .

2 U p d a t e P o l i c y

W e n o w e x a m i n e t h e m e c h a n i s m s b y w h i c h a l i n k ' s c o s t i s r e p o r t e d t o t h e n e t w o r k

n o d e s . F o r e c i e n c y r e a s o n s , a n o d e g r o u p s i n f o r m a t i o n a b o u t c o s t s f o r a l l i t s o u t g o i n g

l i n k s i n t o o n e m e s s a g e . T h i s u p d a t e m e s s a g e i s t h e n b r o a d c a s t t o t h e e n t i r e n e t w o r k ,

t h a t i s , i t i s t r a n s m i t t e d i n s u c h a w a y t h a t e a c h n e t w o r k n o d e r e c e i v e s a t l e a s t o n e

c o p y o f t h e u p d a t e m e s s a g e . A s w i l l b e s e e n l a t e r , d i e r e n t m e t h o d s c a n b e u s e d t o

b r o a d c a s t a p a c k e t i n a P S N . T h e n e w A R P A N E T a l g o r i t h m u s e s a t e c h n i q u e b a s e d

o n t h e o o d i n g o f t h e p a c k e t .

I n i t s p u r e s t f o r m , o o d i n g w o r k s a s f o l l o w s :


26/44


Update

Reported

10s

64 51.2 64 51.2 38.4 25.6 12.8 0 64

99 82 12 15 16 22 21 11 11 77

Update

Reported

Update

Reported

Update

Reported

Computed

Average

Delay

F i g u r e 5 . 1 4 : L i n k C o s t R e p o r t i n g i n t h e N e w A R P A N E T R o u t i n g P r o c e d u r e

T h e o r i g i n a t o r o f t h e p a c k e t t r a n s m i t s a c o p y o f t h e p a c k e t o n e a c h o f i t s o u t g o i n g

l i n k s .

A l l n o d e s t h a t r e c e i v e t h e p a c k e t t r a n s m i t a c o p y o n e a c h o u t g o i n g l i n k e x c e p t

t h e o n e o n w h i c h t h e p a c k e t w a s r e c e i v e d .

T h i s a p p r o a c h h a s t h e o b v i o u s p r o p e r t y t h a t e a c h n o d e i n t h e n e t w o r k w i l l e v e n t u a l l y

r e c e i v e a c o p y o f t h e p a c k e t a n d o u r b r o a d c a s t " o b j e c t i v e i s m e t .

I t s h o u l d b e c l e a r t h a t i f t h i s p u r e " f o r m o f o o d i n g i s u s e d , t h e n e t w o r k w i l l q u i c k l y

c o l l a p s e d u e t o t h e v e r y f a s t g r o w t h i n t h e n u m b e r o f p a c k e t s b e i n g f o r w a r d e d . A

m e c h a n i s m i s t h u s n e e d e d t o c o n t r o l t h e f o r w a r d i n g o f t h e p a c k e t s w h i l e s t i l l a c h i e v i n g

t h e b r o a d c a s t o b j e c t i v e . I n o r d e r t o a c h i e v e t h i s , a s e q u e n c e n u m b e r i s p l a c e d o n e a c h

u p d a t e m e s s a g e a s i t s i s g e n e r a t e d . T h e c o m b i n a t i o n o f t h e s e q u e n c e n u m b e r a n d t h e

s o u r c e a d d r e s s s e r v e t o i d e n t i f y a m e s s a g e u n i q u e l y . E a c h n o d e m a i n t a i n s a l i s t o f t h e

i d e n t i e r s o f t h e r e c e n t l y o o d e d m e s s a g e s . A m e s s a g e t h a t h a s b e e n s e e n b e f o r e w i l l

n o t b e o o d e d a g a i n . U s i n g t h i s a p p r o a c h , e a c h n o d e w i l l o o d e a c h m e s s a g e e x a c t l y

o n c e a n d t h e n u m b e r o f p a c k e t s i s l i m i t e d w h i l e t h e b r o a d c a s t o b j e c t i v e i s a c h i e v e d .

T h e b a s i c c o n t r o l l e d o o d i n g s c h e m e i s e n h a n c e d t o e n s u r e r e l i a b l e d e l i v e r y o f t h e

b r o a d c a s t m e s s a g e s . I n t h e b a s i c s c h e m e , a n u p d a t e i s f o r w a r d e d o n a l l o u t g o i n g l i n k s

e x c e p t t h e l i n k o n w h i c h t h e u p d a t e w a s r e c e i v e d . I n t h e n e w A R P A N E T p r o c e d u r e

a n u p d a t e i s a l s o f o r w a r d e d o r e c h o e d o n t h e l i n k o n w h i c h i t w a s r e c e i v e d . T h i s e c h o

i s u s e d b y t h e n o d e t r a n s m i t t i n g a n u p d a t e a s a n a c k n o w l e d g e m e n t t h a t t h e u p d a t e

h a s b e e n r e c e i v e d . I f a n e c h o i s n o t h e a r d w i t h i n a t i m e o u t p e r i o d a f t e r a n u p d a t e

i s f o r w a r d e d , t h e u p d a t e i s r e t r a n s m i t t e d . A l l r e t r a n s m i t t e d u p d a t e s a r e m a r k e d a s


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5 . 3 . H I E R A R C H I C A L R O U T I N G 2 5

s u c h i n o r d e r t o f o r c e a n e c h o f r o m t h e n e i g h b o r i n g n o d e e v e n i f t h e u p d a t e h a d b e e n

r e c e i v e d s u c c e s s f u l l y b e f o r e . I f w h i l e a n u p d a t e m e s s a g e i s b e i n g f o r w a r d e d a n e w e r

u p d a t e m e s s a g e i s r e c e i v e d f r o m t h e s a m e s o u r c e n o d e , t h e o l d e r m e s s a g e i s d i s c a r d e d .

F o r t h e c o r r e c t a n d e c i e n t o p e r a t i o n o f t h e u p d a t e s c h e m e , i t i s n e c e s s a r y t h a t a n o d e

b e a b l e t o d e t e r m i n e t h e r e l a t i v e a g e o f t w o u p d a t e s t h a t o r i g i n a t e d a t t h e s a m e n o d e .

T h i s i s r e q u i r e d s o t h a t t h e c o n t e n t s o f a n o l d u p d a t e d o n o t o v e r w r i t e t h e i n f o r m a t i o n

i n t h e d a t a b a s e p r o d u c e d b y a n e w e r u p d a t e . N o t e t h a t s e q u e n c e n u m b e r s c a n n o t b e

u s e d t o d e t e r m i n e t h e a g e o f a n u p d a t e s i n c e i t i s n o t p o s s i b l e f o r a n o d e t o c o n t i n u e

l a b e l i n g m e s s a g e s i t o r i g i n a t e s u n i q u e l y f o r e v e r . A t s o m e p o i n t t h e s e q u e n c e n u m b e r s

w i l l w r a p a r o u n d " a n d t w o d i s t i n c t m e s s a g e s m

1

a n d m

2

o r i g i n a t i n g a t t h e s a m e n o d e

w i t h s e q u e n c e n u m b e r s s

1

a n d s

2

, r e s p e c t i v e l y , m a y b e s u c h t h a t m

1

i s o l d e r t h a n m

2

w h i l e s

1

s

2

. T h u s s e q u e n c e n u m b e r s c a n n o t b e u s e d t o d e t e r m i n e t h e r e l a t i v e a g e

o f d i e r e n t u p d a t e s . I n t h e n e w A R P A N E T p r o c e d u r e e a c h u p d a t e m e s s a g e c o n t a i n s

a n a g e e l d w h i c h i s i n i t i a l l y s e t t o s o m e v a l u e . A s e a c h n o d e p r o c e s s e s a n d a t t e m p t s

t o f o r w a r d a n u p d a t e , t h e a g e e l d i s d e c r e m e n t e d b y a n a m o u n t p r o p o r t i o n a l t o h o w

l o n g t h e u p d a t e s p e n d s a t t h e n o d e . I f a n u p d a t e ' s a g e r e a c h e s z e r o , i t i s d i s c a r d e d

a n d n o m o r e a t t e m p t s a r e m a d e t o f o r w a r d i t .

I n o r d e r t o e n s u r e t h a t a l l n o d e s m a i n t a i n a c o n s i s t e n t v i e w o f t h e n e t w o r k , a l i n k

t h a t h a s b e e n r e p a i r e d i s n o t u s e d f o r t h e f o r w a r d i n g o f d a t a p a c k e t s f o r o n e m i n u t e .

U p d a t e m e s s a g e s c a n , h o w e v e r b e f o r w a r d e d u s i n g t h e l i n k d u r i n g t h i s t i m e . S i n c e

e a c h n o d e g e n e r a t e s a n u p d a t e a t l e a s t e v e r y m i n u t e , t h i s g u a r a n t e e s t h a t t h e l i n k i s

n o t u s e d u n t i l a n u p d a t e f r o m e v e r y n o d e h a s t r a v e r s e d t h e l i n k , w h i c h e n s u r e s t h a t

n o d e s o n b o t h s i d e s o f t h e l i n k h a v e a c o n s i s t e n t v i e w o f t h e n e t w o r k .

5 . 3 H i e r a r c h i c a l R o u t i n g

A s s e e n a b o v e , t h e r o u t i n g f u n c t i o n i s t y p i c a l l y a c h i e v e d b y m a i n t a i n i n g a r o u t i n g t a b l e

a t e a c h n o d e . T h e t a b l e i s c o n s u l t e d t o d e t e r m i n e w h i c h o u t g o i n g l i n k i s t o b e u s e d f o r

a n y p a r t i c u l a r d e s t i n a t i o n a d d r e s s o r s o m e o t h e r p a c k e t I D . T h e u s e o f t h e r o u t i n g t a b l e

r e q u i r e s s w i t c h i n g n o d e m e m o r y r e s o u r c e s f o r t h e s t o r a g e o f t h e r o u t i n g i n f o r m a t i o n , a s w e l l

a s p r o c e s s i n g r e s o u r c e s f o r t h e r e q u i r e d t a b l e l o o k u p . T h e e x p e n d i t u r e o f t h e s e t w o t y p e s

o f r e s o u r c e s c a n b e s i g n i c a n t , p a r t i c u l a r l y i f t h e n e t w o r k i s l a r g e .

T h e h i e r a r c h i c a l r o u t i n g t e c h n i q u e w a s d e s i g n e d t o r e d u c e t h e s i z e o f t h e r o u t i n g t a b l e

m a i n t a i n e d a t e a c h n o d e a n d t h u s r e q u i r e l e s s o f a n o d e ' s r e s o u r c e s . I n t h i s s c h e m e , t h e s e t

o f n o d e s i n t h e n e t w o r k a r e d i v i d e d i n t o g r o u p s k n o w n a s 1 s t l e v e l c l u s t e r s . S u c h c l u s t e r s

a r e i n t u r n g r o u p e d i n t o 2 n d l e v e l c l u s t e r s a n d s o o n u n t i l t h e m , 1 s t l e v e l c l u s t e r s a r e

f o r m e d . T h e m t h l e v e l c l u s t e r i s t h e u n i o n o f a l l t h e m , 1 s t l e v e l c l u s t e r s a n d i n c l u d e s

a l l t h e n o d e s i n t h e n e t w o r k . T h i s c l u s t e r i n g n e e d s t o h a v e t h e p r o p e r t y t h a t n o d e s i n t h e

s a m e 1 s t l e v e l c l u s t e r a r e r e a c h a b l e f r o m e a c h o t h e r . A n e x a m p l e o f t h e c l u s t e r i n g i s s h o w n

i n F i g u r e 5 . 1 5 w h e r e a s e t o f 1 7 n o d e s a r e s u b d i v i d e d i n t o v e 1 s t l e v e l c l u s t e r s . C l u s t e r s 2

a n d 3 a r e f o r m e d t o i n c o r p o r a t e t w o 1 s t l e v e l c l u s t e r s e a c h a n d c l u s t e r 1 c o n t a i n s o n e 1 s t


28/44


2.2.42.2.3

2.2.22.2.1

2.1.2

2.1.1

1.1.1

1.1.4

1.1.3

1.1.2

3.1.1

3.1.3 3.1.2

3.2.13.2.4

3.2.3 3.2.2

2.2

2.1

1.1

3.1

3.2

1

2

3

F i g u r e 5 . 1 5 : A n E x a m p l e o f t h e C l u s t e r i n g o f N o d e s f o r H i e r a r c h i c a l R o u t i n g

l e v e l c l u s t e r . I n t h i s e x a m p l e m = 3 . W i t h h i e r a r c h i c a l r o u t i n g , e a c h n o d e i s i d e n t i e d b y a

n u m b e r i

m , 1

i

m , 2

: : : : : i

0

w h e r e m i s n u m b e r o f t h e c l u s t e r t h a t c o n t a i n s a l l n o d e s a n d i

j

i s

t h e i d e n t i e r o f t h e j t h l e v e l c l u s t e r c o n t a i n i n g t h e n o d e w i t h i n t h e j + 1 t h l e v e l c l u s t e r .

I n d i v i d u a l n o d e s a r e d e n e d a s 0 t h l e v e l c l u s t e r .

A n o d e ' s r o u t i n g t a b l e i n t h e h i e r a r c h i c a l r o u t i n g s c h e m e c o n t a i n s a n e n t r y f o r e a c h

d e s t i n a t i o n i n t h e n o d e ' s o w n 1 s t l e v e l c l u s t e r a n d a n e n t r y f o r e a c h o f t h e j t h l e v e l c l u s t e r s

e x c e p t t h e o n e c o n t a i n i n g t h e n o d e i n t h e s a m e j + 1 t h l e v e l c l u s t e r . F i g u r e 5 . 1 6 s h o w s

t h e r o u t i n g t a b l e f o r n o d e 2 . 2 . 1 i n t h e e x a m p l e o f F i g u r e 5 . 1 5 .

I n o r d e r t o i l l u s t r a t e h o w r o u t i n g i s a c c o m p l i s h e d i n t h e h i e r a r c h i c a l r o u t i n g s c h e m e ,

c o n s i d e r a p a c k e t , f o r t h e e x a m p l e i n F i g u r e 5 . 1 5 , o r i g i n a t i n g a t n o d e 1 . 1 . 1 w i t h d e s t i n a t i o n

n o d e 3 . 2 . 2 . N o d e 1 . 1 . 1 ' s r o u t i n g t a b l e w i l l n o t c o n t a i n a n e n t r y f o r n o d e 3 .

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