ENGENHARIA DE CONTROLE E AUTOMAO ALUNOS: ANDR BEMFICA; EVERTON RUGGERI LABORATRIO DE INSTALAES ELTRICAS

Roteiro de utilizao de Controlador PID (Proporcional Integral Derivativo) utilizando

CLP Micrologix 1200. A utilizao de controladores PID bastante utilizada e abrangente. Suas combinaes dos sinais de controle capaz de fornecer graus aceitveis de reduo de erro, simultaneamente com amortecimento e estabilidade. Ser apresentado neste material uma forma de controlar processos e equipamentos, utilizando o controlador PID do CLP Micrologix 1200. Entretanto este material apenas um sequenciamento descritivo de como se implementar tal controle utilizando este CLP bem como explicao de cada funo como requisito de um roteiro de estgio;para melhor concepo e entendimento sugere-se a leitura de livros especficos dessa rea, bem como o primeiro tutorial de utilizao do RSLogix tambm realizado pelos autores. Primeiramente para se utilizar o PID deste clp necessrio ter uma entrada analgica com a varivel do processo que deseja-se controlar e uma sada analgica para implementar o final de controle pela MV, voc pode utilizar o mdulo adicional analgico do micrologix 1200. A figura 01 mostra o mdulo, o clp e suas ligaes.

Figura 01 (Componentes)

Software e desenvolvimento Inicialmente deve-se configurar as sadas e entradas analgicas do RsLogix em IO Configuration. (Ver Figuras 02 e 03)

Figura 02 (Configurao de I/O)

Figura 03 (Selecionar canais desejados de I/O) Aps isto, em uma lgica de programao desenvolvida pelo operador, adiciona-se o bloco referente ao controlador PID. Ele encontra-se na barra de instrues do RSLOGIX500 em file/MISC

Figura 04 (Bloco PID)

Aps encontrar o bloco basta voc arrastar para rea LADD do software como na figura abaixo.

Figura 05(Bloco PID na rea de programao).

Com isso deve-se realizar todas as parametrizaes necessrias para o controle dos processos, programao necessria e requisitos desejados. Parametrizao externa (Bloco PID) - PID File: Escolha do tipo de arquivo PD. O tamanho do arquivo fixado em 23 palavras. Seu endereo comum representado por PD10:0 A varivel de processo (Process Variable PV) no bloco PID o local onde voc bota o endereo de memria relacionado variavel de entrada do processo(input value). O endereo desse canal analgico do tipo Integer (N7) e vai 0 16383 bits. A varivel de controle (Control Variable CV) no bloco, destinado ao output value ( Endereo de memria relacionado a varivel de saida), tambm do tipo Integer (N7) seu range vai de 0 16383. Ao final, o bloco deve apresentar uma aparncia conforme a Figura 05.

Figura 06 (Bloco PID) Realizada todos as configuraes de parmetros iniciais, partimos para a janela de Setup Screen.

Parmetros internos (PID SETUP SCREEN):

Figura 07 (Setup PID)

A janela do PID Setup Screen o local onde voc configura os parmetros do controlador, ela dividida em Parmetros de ajuste(Tuning parameters), Entradas(Inputs), Sadas(Outputs) e Sinalizao(Flags).

Ajustes dos parmetros do PID / Entradas do processo / Sadas do Processo / Flags

Entradas do Processo (Inputs): Scaled Set Point (SPS): Setpoint: Ponto de controle desejado da varivel de processo. Setpoint MAX (Smax): Valor mximo desse setpoint Setpoint MIN (Smin): Valor mnimo do setpoint Process Variable (PV): Valor da varivel de processo de entrada analgica. Sadas do Processo (Outputs): Control Output CV (%): Valor da varivel do endereo de memria relacionado a varivel de saida Output MAX CV(%): Valor mximo da CV Output MIN CV(%): Valor mnimo da CV Scaled Error SE: a diferena atravs da frmula de modo de controle(Control Mode) entre a varivel de processo e o setpoint. Error Code: Indica quando h erro no bloco. Ajustes dos parametros (Tuning Parameters) Controller Gain Kc: Ganho proporcional do sistema. Para RGBit = 0 seu range vai de 0 a 3276.7 / Para RGBit = 1 de 0 a 327.67 (Nota: Ver flag para RGBit) Reset Ti: Ganho integral do sistema. Define-se o tempo de reset igual ao periodo natural medido na calibrao do ganho acima por minuto de repetio, seu range atende as mesmas

especificaes do ganho proporcional;

Rate Td: Ganho derivativo geralmente igual a 1/8 do termo integral; Loop update: o intervalo de tempo entre os clculos do PID. essencial que este tempo seja diferente de zero, esse tempo de atualizao da malha deve ser de cinco a dez vezes mais rpido que o perodo natural da carga. Por isso a escolha deste valor fundamental, a partir de 0.01 j temos uma resposta satisfatria e sem erros; Control Mode: para Ao reversa (Reverse Acting) use a formula: E = SP -PV Onde, (SP = Set point) e (PV= Process variable). Para ao direta (Direct acting), utilize a frmula: E=PV-SP (Nota: Ver flag para CM); PID Control: Em modos Automtico(AUTO) e manual (MANUAL) Nota: Ver flag para AM; Time Mode: Em dois modos: STI ou Timed. Se selecionado STI o PID atualiza a sada a cada tempo, setando o perodo de leitura de instrues igual ao valor de loop update . No caso Timed o PID atualiza a sada num valor pr-estabelecido atravs do Loop update e deve ser 10x mais rpido que o valor do loop update com o intuito de prevenir distrbios (Nota: Ver flag para TM); Limit Output CV: Se selecionado YES ter um valor mnimo e um mximo na sada, se selecionado NO, no ter limites; - Deadband DB (Zona morta): A zona morta se estende acima e abaixo do setpoint pelo valor inserido. A zona morta inserida no cruzamento zero da varivel de processo e do setpoint. Isso significa que a zona morta comea a ter validade somente depois que a varivel de processo entra na zona morta e passa pelo setpoint. A faixa vlida entre 0 16383; - Feed Forward Bias : A Feed Forward Bias utilizada para compensar as interferncias que podem afetar a sada CV.

Flags TM: Bit de Time Mode; 0 = STI / 1 = Timed AM : Ligada ao tipo de controle do PID; se selecionado 0 = Tipo de controle Automtico / Se selecionado 1 = Tipo de controle Manual CM: Modo de controle; Se selecionado 0 = Frmula: E=SP-PV / Se selecionado 1 = Frmula: E=PV-SP OL: Output limiting (Limite de sada) ; Se = 1 implementa um limite de sada caso contrrio no. RG: RG bit = Reset and gain bit relacionado aos clculos de ganhos proporcional e integral do PID; Quando selecionado 1: Faz os ganhos Kc e Reset Ti serem divididos pelo fator 10. Isso signifi-ca um multiplicador de ganho 0,01 e um multiplicador de reset 0,01 / Quando selecionado 0 apenas avaliados de maneira normal.

Exemplos: Exemplo com o bit RG definido: A expresso de reset (TI) 1 indica que o valor integral 0,01 minu-to/repetio (0,6 segundo/repetio) aplicado ao algoritmo integral de PID. O valor de ganho (KC) 1 indica que o erro multiplicado por 0,01 e aplicado ao algoritmo PID. Exemplo com o bit RG reinicializado: A expresso de reset (TI) 1 indica que o valor integral 0,1 minuto/repetio (6,0 segundos/repetio) aplicado ao algoritmo integral de PID. O valor de ga-nho (KC) 1 indica que o erro multiplicado por 0,01 e aplicado ao algoritmo PID. Nota: O ganho Derivativo (Td) no afetado por esta flag SC: Escala de setpoint, Se = 1 O bit SC reinicializado quando os valores de converso em escala do setpoint so especificados. TF: O bit TF ser definido pelo algoritmo do PID se o tempo especificado para atualizao da ma-lha no puder ser alcanado pelo controlador, devido s limitaes do tempo de varredura. Se esse bit estiver definido, corrija o problema atualizando a malha de PID com uma taxa menor ou mova a instruo PID para uma rotina da interrupo STI. Os ganhos de reset e taxa ficaro em condio de erro se a instruo operar com esse bit definido. Se estiver em 1, o loop update est rpido e atendendo as especificaes. DA: Bit de ao derivativa Quando for = 1 o bit (DA) de ao derivativa (taxa) faz com que o clcu-lo (taxa) derivativo seja avaliado em relao ao erro, em vez da varivel de processo (PV). Se = 0 esse bit permite que o clculo (taxa) derivativo seja avaliado onde a derivativa realizada na PV. DB: Deadband quando estiver em 1 a varivel do processo est na zona morta. UL: Upper Limit Alarm, Quando = 1 O CV Output est maior que o limite mximo de CV Max. LL: Lower Limit Alarm, quando = 1: O CV Output menor que o CV min / 0 = contrrio. SP: Fora do range de bits do SP quando igual a 1 este valor ou est ultrapassando esse valor ou est abaixo dele PV: Fora do range de bits do PV quando igual a 1 (Esse range de bits vai de 0 a 16383) / Quando = 0 est dentro deste range DN: Bit de done; 1 = Quando o algoritmo do PID computado / 0 = Quando no for EM: Enabled bit (Bit de ativao); 1 = Quando a instruo do PID tiver ativada / 0 = Quando no.

Exemplo prtico 1: Para atribuir corretamente o controle parametrizando o bloco PID necessrio ter o pleno conhecimento do processo. Vamos supor que seja um controle de temperatura tpico, em malha fechada, primeiro deve-se proteger o Set-Point, para que ningum digite ou coloque menos do que 0% e mais de 100% do range de um sensor de temperatura (de -20 a 120C por exemplo). O range do transmissor de temperatura de -20c ~ 120c vindo da entrada analgica, logo o Input Min = -20 e o Input Mximo = 120. Para proteger o Setpoint o Output min CV = 0 e o Output Max CV = 100. A Figura 7 ilustra os parmetros do bloco PID.

Figura 08 (Parmetros do Bloco PID para aplicao em questo)

Os ganhos proporcionais, integrais e derivativos so escolhidos conforme a necessidade do processo e o setpoint desse sistema 7021bits que corresponde a aproximadamente 40c. Para realizar este clculo de transformao de bits para grandeza fsica, utiliza-se uma regra de 3 simples, conforme figura abaixo:

Figura 09 (Regra para converso)

Nota: Existem blocos especficos no RSLogix que facilitam a programao do operador, como o

SCP onde voc bota todos os dados de entrada e sada do seu processo:

Figura 10 (Bloco SCP)

Com isso basta configurar o restante dos parmetros seguindo as exigncias de cada um e de acordo com a lgica de programao exigida. O tutorial 1 demonstra vrios exemplos de como pode ser realizada essa lgica. Exemplo prtico 2: Quando no se conhece suficientemente seu processo recomendvel que seja realizado todos os procedimentos padres e clculos para implementao de controladores PID;como sensores para aferir os dados de um motor podem ser utilizados inversores de frequncia; Ressalta-se que as atividades desenvolvidas tm carter de cunho acadmico, na indstria este sensores podem ser de qualquer gnero, como um tacmetro, encoder, etc. Ser abordada duas maneiras de obter os dados necessrios pro controlador no avano deste roteiro, uma figura demonstra uma forma geral do aspecto do sistema:

Figura 11 (Sistema de controle em Malha Fechada com realimentao unitria)

A planta seria somente um motor com uma carga aclopada, entretanto este modelo pode ser

aplicado para qualquer processo e qualquer planta; A modelagem deste motor DC apresentada a seguir:

MODELAGEM MOTOR DC

Frmulas:

Onde: Vm - Tenso Aplicada nos Terminais do Motor Rm - Resistncia da Armadura Im - Corrente da Armadura Lm - Indutncia da Armadura Eemf - Fora Contra Eletromotriz Ke - Constante Contra Eletromotriz do Motor Om - ngulo de Sada do Motor Jm - Momento de Inrcia do Motor Tm - Torque na Sada do Motor Tr - Torque na Entrada da Reduo Nr - Eficincia da Reduo Kr - Coeficiente de Reduo Jr - Momento de Inrcia da Reduo Or - ngulo de Sada da Reduo Beq - Coeficiente de Atrito Equivalente Nm - Eficincia do Motor Km - Constante de Torque do Motor Utilizando as equaes de (1) a (8) e aplicando a transformada de laplace, obtm-se a funo de transferncia do tipo:

Sendo: A = (Jeq * Lm) B = (Jeq * Rm + Beq * Lm) C = (Beq * Rm + Nr * Nm * Km * Ke * Kr) Nota: Para motores com estas caractersticas, normalmente o sistema caracteriza-se por ser de 1 Ordem

(9) Caso o processo seja de 2 ordem:

(10) Os clculos apresentados tm o intuito de obter resultados precisos e exatos para a planta ou processo desejado. Para levantar a curva de transferncia do motor utilizado um tacmetro digital da fabricante Minipa.

Figura 12 (Tacmetro Digital)

A curva de transferncia designada pela Tenso aplicada no motor x Rotao do motor. importante que o levantamento de dados seja o mais preciso possvel e atenda as especificaes do motor.

Figura 13 (Tabela e Curva de transferncia do motor)

Nota: Para fazer a variao de tenso e obter a curva de transferncia necessrio um distrbio, esse distrbio na tenso nominal e rotao pode ser realizado por um potencimetro, uma figura apresentada ilustrando a ligao de um inversor de frequncia com o canal analgico do CLP; o respectivo motor ligado no Inversor.

Figura 14 (Entradas e sada analgicas do Inversor de frequncia CFW08 plus)

Depois de montada a tabela, seguindo as especificaes do motor, a curva de transferncia tem o seguinte aspecto:

Figura 15 (Curva de transferncia)

De posse da curva de transferncia do motor, calcula-se 63% do valor mximo de rotao. Este 63% projetado para a constante de tempo e utilizado na frmula (9) bem como o valor do ganho do sistema Kc correspondendo a 100%. A partir da s calcular os valores de Kp, Ki e Kd e configurar no bloco do CLP.

(11) REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS: [1] Nise, Norman S. Engenharia de Sistemas de Controle. Rio de Janeiro: LTC, 2002. [2] Allen Bradley: MicroLogix 1200 and MicroLogix 1500 Programmable Controller Instruction set reference manual. [3] Bemfica, A. da C. e Ruggeri, E. S. A. Tutorial com exemplos prticos utilizando os principais recursos do software RSLogix. Relatrio de Estgio. Belm: IESAM, 2011.