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EES003: Resistencia dos Materiais
Curso de Graduacao em Engenharia Mecanica UFMG
Lista de Exerccios Sugeridos # 2 2013/1
1. Um perfil de aco de 2.5 m de comprimento transmite um momento
de torcao Mt = 40 kN.m estando sujeito asseguintes restricoes de
projeto: (a) o valor do angulo de torcao,, correspondente ao
comprimento total do eixonao pode exceder 2; (b) a tensao admissvel
ao cisalhamento e adm = 90 MPa. Sendo G = 75 GPa, pede-se
determinar as espessuras t1
e t2
das secoes abaixo.
Figura 1: Questao 1 Figura 2: Questao 1
2. A peca mostrada na figura 3 encontra-se submetida aos
esforcos de tracao P e torcao T. Sao apresentadas possveissecoes
transversais que devem ser dimensionadas de tal forma que sejam
respeitados os seguintes criterios dedimensionamento:
(a) A tensao de escoamento y nao deve ser ultrapassada segundo o
criterio de von Mises.
(b) A rotacao entre as duas extremidades nao deve ser superior
ao angulo max.
Pede-se:
(a) Dimensionar as secoes para que, respeitando-se os criterios
pre-estabelecidos, obtenham-se as solucoes maiseconomicas de cada
secao;
(b) Determinar a secao mais economica;
(c) Esbocar o estado de tensoes nos pontos marcados na figura
para cada uma das se coes.
Dados: P= 500 kN, T= 40 kN.m, L= 4 m, max= 4, y = 210 MPa, G= 78
GPa.
Figura 3: Questao 2: Geometria da peca e secoes transversais
para dimensionamento
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3. Uma barra prismatica de comprimento L = 3 m esta submetida a
um momento de torcao T= 5 kN.m, comoindicado na Figura 4. Sua secao
transversal esta mostrada na Figura 5, ao lado. Note que a
espessura dasparedes superior e inferior e 1.2 cm, e as espessuras
das paredes laterais e 0.8 cm. AdmitaG = 75 GPa, eduas
possibilidades de construcao da secao transversal, a saber, aberta
ou fechada. Nestas condicoes, pede-sedeterminar:
(a) a tensao de cisalhamento nas mesas e na alma;
(b) a rotacao relativa entre Ae B .
Figura 4: Questao 3
Figura 5: Secao transversal da Questao 3 (dimensoes em[cm],
medidas sobre a linha media da espessura)
4. Exerccios Cap. 5 do Hibbeler:
5a Ed. 5.53, 5.93, 5.94, 5.98, 5.106, 5.107
7a Ed. 5.135, 5.90, 5.94, 5.95, 5.105, 5.109
5. Respostas:
1 t1 > 38.24 mm, t2 > 43.42 mm
2 Vide tabela:
secao circular poligonal fechada tubular tubular aberta aberta
C
tensao r 59.9 mm a 96.9 mm r 85.1 mm r 250.8 mm a 291.6 mmangulo
r 65.7 mm a 102.5 mm r 82.7 mm r 344.2 mm a 385.3 mm
3 aberta: mesa= 180.3 MPa, alma= 120.2 MPa, = 0.601 rad
fechada: mesa= 3.47 MPa, alma= 5.21 MPa, = 1.51 103 rad
2
