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Ejercicios
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7/18/2019 RM P2 Actividad 8 Resumen Video de Esfuerzos Combinados
http://slidepdf.com/reader/full/rm-p2-actividad-8-resumen-video-de-esfuerzos-combinados 1/7
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ESFUERZOS O CARGASCOMBINADAS CONCEPTOS
BASICOSResumen del video
https://www.youtube.com/watch?v=-eVFAr1m!s
"n la seccion transversal ba#o analisis$ identi%cada en el punto & tenemos
1. 'na car(a a!ial ) *en el e#e !+,. 'na car(a transversal V en el
e#e . 'na car(a transversal Vy en el
e#e y. 'n momento de 0e!ion 2. 'n momento de 0e!ion y3. 'n par de 4orsion 4
56u7 e8ecto e#ecuta cada una de esas car(as y momentos en el 9rea transversal?
Una carga axial P (en el eje x) generadra dee!"#er$ nr%al a &en!i'n c%re!i'ndeendiend la direcci'n !*re el eje+
4oda car(a a!ial perpendicular a un 9rea$ solo (enera es8uero de tensin ode compresin sobre las mol7culas ;ue est9n en esa 9rea$ se(<n la direccin;ue ten(a sobre el e#e !.
σ Tension= Fx
A =
P
A
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,
σ Compresion=− Fx
A =
− P
A
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Una carga &ran!,er!al -$ en el eje $ . &ra -. en eleje . /#e generan e!"#er$! cr&an&e!
4oda car(a transversal a una 9rea$ solo puede provocar es8uero &R4A>4".
"se es8uero cortante es m9!imo en el centroide del 9rea en estudio.
NOTAS
• &uando est9 en la
parte superior$ no de%ne9rea$ la cual es &"R.@ue(o 6 = &"R
• &uando esta en la
parte in8erior$ de%ne un9rea m9!ima pero elcentroide es i(ual a&ero. "ntonces$ en esaposicin de $ eles8uero cortante escero por;ue 6 = &"R
"#emplo."l punto est9 localiado a , cm ba#o el e#e neutro. i Base = cm y Altura= Ccm$ calcule el valor de 6 se(<n se muestra en la %(ura anterior si V= 1DD>.Solución:Base del 9rea verde = cmAltura del 9rea verde = 3cmEistancia desde el punto hasta el centroide del 9rea verde = cm&omo el punto est9 a dos unidades ba#o el e#e neutro$ entonces ladistancia desde el centroide del 9rea verde hasta el e#e neutro es cm menos,cm = 1cm
Q= A ´ y= (0.04∗0.06 ) (0.01 )=2 .4 x10−5m
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"l es8uero cortante$ debido a car(a transversal es
τ xy=VQ
It
"l momento de inercia es el del 9rea transversal ba#o an9lisis.)ara el caso del e#emplo anterior$Base b = cm *esta es el lado ;ue va a (irar sobre el e#e neutro de la 8ueraaplicada+Altura h = C cm
I =1
12b h
3=
1
12(4 cm ) (8cm )3=1.706 x 10
−6m
4
"l valor del espesor tG es en este caso$ el valor de la base = cm
"l es8uero cortante debido a la car(a Vy = -1DD > es:
τ xy=VQ
It =
(−100 N ) (2 .4 x10−5m
3 )1.706 x 10
−6m
4∗0.01
=−140.68 KPa
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M%en& de 0exi'n M$ . M. generadre! deE!"#er$! Nr%ale!
e(un el (iro$ seran es8ueros de tension ocompression en los puntos del area ele(idos.
La formula para calcular estos esfuerzos es
σ Flexion= Mc
I
Eonde
c= Distancia desde el ee ne!troal p!nto de est!dio "
I = Momentode inercia del area #irada
M = Momento de $lexi%n
Un ar de Tr!i'n T /#e genera e!"#er$ decr&e
)ara el e8ecto del tor;ue$ el es8uerocortante es
τ xy=Tc
&
Eonde cG es la distancia del e#eneutron de rotacion a una distancia
de%nidad sobre el area en analisis.
"l valor de H o momento de Inercia porrotacion es
& =2 I
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J
En resumen, bajo seis tipos de cargascombinadas
)ara inciso a+
σ Normales= P
A∓
M y c
I y∓
M ' c
I '
)ara inciso b+
τ =
VQ
It ∓
Tc
&
@as direcciones de los es8ueros dependen en ;ue plano est7n situados.