Ritter

MODUL 4

RANGKA BATANG ATAP BAJA: GAYA-GAYA BATANG

Bentuk struktur rangka batang (truss) dipilih karena mampu menerima beban struktur relatif

besar dan dapat melayani kebutuhan bentang struktur yang panjang. Bentuk struktur ini

dimaksudkan menghindari lenturan pada batang struktur seperti terjadi pada balok. Pada

struktur rangka batang ini batang struktur dimaksudkan hanya menerima beban normal baik

tarikan maupun beban tekan. Bentuk paling sederhana dari struktur ini adalah rangkaian batang

yang dirangkai membentuk bangun segitiga (Gambar 1.). Struktur ini dapat dijumpai pada

rangka atap maupun jembatan.

Gambar 1. Tipikal Struktur Rangka Batang

Titik rangkai disebut sebagai simpul/buhul atau titik sambung. Struktur rangka statis umumnya

memiliki dua dudukan yang prinsipnya sama dengan dudukan pada struktur balok, yakni

dudukan sendi dan dudukan gelinding atau gelincir/rol. Gambar 1. menunjukkan struktur rangka

batang yang tersusun dari rangkaian bangun segitiga yang merupakan bentuk dasar yang

memiliki sifat stabil. Persyaratan yang harus dipenuhi untuk kestabilan rangka batang dapat

dituliskan sebagai berikut:

(1)

dimana: Jumlah batang

Jumlah simpul

Struktur Baja IIDr. Ir. Djamal Muhammad Abdat, MT.

Pusat Pengembangan Bahan AjarUniversitas Mercu Buana

‘11 1

http://pustaka-ts.blogspot.com/2010/11/analisis-rangka-batang-truss-sederhana.html

Jumlah komponen reaksi dan

Gambar 2. Tipikal Bentuk Struktur Rangka Batang Sederhana

Rangka batang tersebut terdiri dari 9 batang struktur (member) dan 6 titik sambung atau simpul

(A-F). Sebagaimana dikemukakan pada bagian balok, bahwa dudukan sendi A dapat menerima

2 arah komponen reaksi, RV dan RH. Sedangkan dudukan gelinding B dapat menerima

komponen reaksi RV. Sehingga terdapat 3 komponen reaksi dudukan. Berdasarkan persyaratan

tersebut kestabilan rangka batang dapat ditulis:

n = 2 J – R 9 = 2 x 6 – 3 9 = 12 – 3 (ok)

Untuk dapat menentukan gaya dengan prinsip perhitungan gaya sesuai hukum Newton,

persyaratan kestabilan tersebut harus dipenuhi lebih dahulu. Jika suatu struktur rangka tidak

memenuhi persyaratan kestabilan tersebut, struktur rangka tersebut disebut sebagai struktur

rangka statis tak tentu. Struktur statis tak tentu ini memerlukan persamaan dan asumsi cukup

rumit dan merupakan materi untuk pendidikan tinggi. Metode yang banyak digunakan dalam

perhitungan rangka sederhana adalah metode kesetimbangan titik simpul dan metode

potongan (Ritter).

1. Metode Kesetimbangan Titik Simpul (Buhul)



‘11 2

1

2 m

2

67

5

2 m

9

2 m

Metode ini menggunakan prinsip bahwa jika stabilitas dalam titik simpul terpenuhi, berlaku

hukum bahwa jumlah komponen reaksi harus sama dengan nol, maka:

; ;

Dengan begitu gaya batang pada titik simpul tersebut dapat ditentukan besarnya.

Metode ini meliputi dua cara yakni secara analitis dan grafis.

Tahapan yang perlu dilakukan untuk menentukan gaya batang pada struktur rangka batang

adalah sebagai berikut.

(1) Memeriksa syarat kestabilan struktur rangka batang

(2) Menentukan besar gaya reaksi dudukan

(3) Menentukan gaya batang di tiap simpul dimulai dari simpul pada salah satu dudukan.

(4) Membuat daftar gaya batang

Secara grafis, skala lukisan gaya harus ditentukan lebih dahulu baru kemudian melukis gaya

yang bersesuaian secara berurutan. Urutan melukis dimaksud dapat searah dengan jarum jam

atau berlawanan arah jarum jam.

CONTOH SOAL MENENTUKAN GAYA BATANG

Tentukanlah besar seluruh gaya batang dari struktur rangka pada Gambar 3. dengan data

sebagai berikut: ; ; ; Bentang AB= 8 meter.



‘11 3

Gambar 3. Sketsa Contoh Soal Struktur Rangka Batang

Penyelesaian:

(1). Memeriksa kestabilan struktur n = 2 J – R 9 = 2*6 – 3 9 = 12 – 3 (ok)

(2). Menentukan komponen reaksi

2000=2000 ok!



‘11 4

1

2 m

2

67

5

2 m

9

2 m

(3). Menentukan besarnya gaya batang

Simpul A Cara Analitis:

Skema Cara Grafis

(tarik)

Simpul A Cara Grafis: Misalkan ditetapkan skala 2cm=1000kg Gambarkan secara

berurutan searah jarum jam gaya yang berada pada simpul A -- RA – P1 -- S6 -- S1.

Untuk menentukan gaya tekan atau tarik tentukan melalui searah atau kebalikan arah gaya

pada grafis dengan asumsi seperti skema batang.

Simpul E Cara Analitis:



‘11 5

1

6

Skema Cara Grafis

Dari substitusi persamaan, diperoleh: (tekan) dan (tekan)

Cara Grafis: Gambarlah secara berurutan searah jarum jam gaya yang berada pada simpul E,

S6-P2-S5-S7

Simpul F Cara Analitis: Sepanjang struktur tersebut simetris, gaya batang S4=S5=-877 kg.

Dengan begitu gaya batang S9 dapat kita tentukan sebagai berikut:

(Tarik)



‘11 6

S5

S6S7

S5S7

S6

Cara Grafis: Gambarlah secara berurutan searah jarum jam gaya yang berada pada simpul F, S5-P3-S4-S9

Skema Cara Grafis

Membuat daftar gaya batang

Contoh persoalan struktur di atas merupakan bentuk rangka batang simetris dengan

yang simetris pula. Gaya batang yang bersesuaian akan memiliki besaran yang sama.

Daftar gaya batang dapat ditunjukkan seperti pada tabel berikut.

Batang Gaya Batang Tarik/Tekan Batang Gaya Batang Tarik/Tekan

S1 1078 Tarik S6 -1315 Tekan

S2 1078 Tarik S7 -439 Tekan

S3 -1315 Tekan S8 -439 Tekan

S4 -877 Tekan S9 500 Tarik

S5 -877 Tekan

2. Metode Ritter

Metode ini sering disebut metode potongan. Metode ini tidak memerlukan penentuan gaya

batang secara berurutan seperti pada metode titik simpul. Prinsipnya adalah bahwa di titik

manapun yang ditinjau, berlaku kestabilan terhadap potongan struktur yang kita tinjau.

Dengan persamaan kestabilan tersebut gaya batang terpotong dapat kita cari besarnya.

Dengan mengambil contoh soal terdahulu, penentuan besar gaya batang melalui metode

pemotongan adalah sebagai berikut (Gambar 4.).



‘11 7

S9

S5S4

S5

S9

S4

Gambar 4. Potongan untuk menentukan S1 dan S6

Menentukan Gaya Batang S1

Untuk menentukan gaya batang S1, tinjau titik simpul E. Perhatikan struktur di sebelah kiri

potongan. Terdapat RA dan P1. P2 diabaikan karena berada di titik tinjau E.


(Tekan)

Perhitungan dengan metode Ritter menunjukkan bahwa tanpa lebih dahulu menemukan besar

gaya batang S6, gaya batang S5, S1 dan S7 dapat ditentukan. Untuk menentukan besar gaya

batang S6 dapat dilakukan dengan pemotongan seperti ditunjukkan pada Gambar 5.




‘11 8

1.4 m

1.4 m

1

2 m

2

67

5

2 m

9

2 m

Untuk menentukan besar gaya batang S5, tinjau titik simpul C. Seperti halnya mencari gaya S1,

perhatikan potongan sebelah kiri pada Gambar 5.

(Tekan)

Gambar 5. Potongan untuk menentukan S5 S6 dan S7


Tinjaulah di titik simpul F




‘11 9

1

2 m

2

67

5

2 m

9

2 m

1,4 m

1,4 m

Dengan diperolehnya gaya batang S5 = S4 = -874 kg, gaya batang S9 dapat ditentukan dengan

melakukan pemotongan sebagaimana Gambar 6.:

Gambar 6. Potongan Untuk Menentukan Gaya Batang S9



‘11 10

1

2 m

2

67

5

2 m

9

2 m

1,4 m

1,4 m

Documents

Ritter