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Riesgos de Mercado

Profesor: Luis Ordóñez

I. Introducción

- Importancia de los riesgos en el contexto del manejo de

Portafolios de Inversión

II. Definición de Riesgos

- Riesgo de Mercado

- Riesgo de Crédito

- Riesgo Operativo

II. Riesgo de mercado bajo BASILEA II

IV. Value at Risk

V. VaR

VI. Aplicación Práctica de VaR en Excel y Crystal Ball, CVaR.

VII. Manejo de Riesgo de mercado en el manejo de portafolios

Dos variables clave

El cambio relativo en el

valor de una inversión al

cabo de un período de

tiempo.

Rentabilidad Riesgo

Rentabilidad

R =Log(P1) – Log(P0) R = P1 / P0-1

La rentabilidad diaria MilpoC1:

1. 2.

• Analizar comportamiento

• Cálculo de volatilidades

• Cálculo de rendimientos

Dos variables clave

¿Qué es Riesgo?

Rentabilidad Riesgo

Riesgo

El peligro o la posibilidad de sufrir pérdidas

El monto que una compañía puede perder

La variabilidad de los retornos de una inversión

La posibilidad de no recibir el pago de una deuda

Definiciones más comunes

2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

AA- AA- AA-

A+ A+ A+ A+ A+

A A A

A- A-

BBB+ BBB+ BBB+ BBB+

BBB BBB BBB BBB BBB BBB BBB BBB BBB

BBB- BBB- BBB- BBB- BBB- BBB- BBB- BBB- BBB-

BB+ BB+ BB+ BB+ BB+

BB BB BB BB BB

PERÚ

(BBB+)BB- BB- BB- BB-

BRASIL (BBB-

)B+ B+

CHILE

(AA-)

MÉXICO

(BBB+)

COLOMBIA

(BBB)

Riesgo

Cómo medirlo…

R. Mercado

R. Operacional

R. Liquidez R. Crédito Gestión de

Riesgo

Riesgo

R. Mercado R. Operacional R. Liquidez R. Crédito

• Prob Default

• Recupero

• Matrices de transición

• Análisis de Solvencia

• Credit Risk

• Credit Metrics

• Desviación Estándar

• Tracking error

• Value at risk

• Beta Var

• CvaR

• Flujos de caja

• LA - VaR

• Control de pérdidas

reales

• Valoración de RO

total

• Alertas ante

ocurrencias-Limites

• Reputacional

Cómo medirlo…

Riesgo de Crédito

• Posibilidad de sufrir una pérdida de dinero originada por el incumplimiento (default) de las obligaciones contractuales de pago de la contraparte.

• El incumplimiento suele estar motivado por un retroceso en la solvencia de los agentes prestatarios, relacionado con problemas de liquidez, pérdidas continuadas, e incluso quiebra en el caso de las empresas, o por disminución de los ingresos, aumentos de los tipos de interés y aumento del paro en el caso de las familias, aunque también puede producirse por ausencia de voluntad de pago.

• Es un riesgo típico de los bancos, cuyo activo soporta, en una alta proporción, operaciones sujetas a riesgo crediticio. La eclosión de los derivados ha añadido una nueva dimensión a los riesgos fuera de balance, riesgos que se añaden a los anteriores.

• El riesgo de crédito afecta también a la mayoría de la empresas no financieras, tanto por las relaciones con sus clientes finales, como por la amplitud del crédito entre empresas.

Riesgo de Crédito

Riesgo de Crédito

Riesgo de Crédito

¿Qué es el rating?

Herramientas utilizadas por los jueces

para procesar la información

Modelo Conceptual de Rating

Ratings crediticios

Moody's Fitch/Standard Equivalencia

Aaa AAA Calidad ópima

Aa1 AA+

Aa2 AA Alta calidad

Aa3 AA-

A1 A+

A2 A Buena calidad

A3 A-

Baa BBB Calidad satisfactoria

Ba BB Moderada seguridad

B B Seguridad reducida

Caa CCC Vulnerabilidad identificada

Ca CC Retrasos en pagos

C C Pocas posibilidades de pago

D Incumplimiento declarado

Ratings crediticios

Ratings crediticios

Ratings crediticios

Signo de más (+) y menos (-)

Metodología de calificación crediticia

de las agencias de rating

Evaluación del riesgo soberano

Análisis de la industria

Análisis de la industria

Calidad de la dirección

Factores específicos

Estructura Financiera

Estructura Financiera

Proceso de Administración de Riesgos

Proceso de Administración del

Riesgo de Crédito

Evaluación de Riesgo

Medición del

Riesgo de Crédito

Política Crediticia/

Límites

Riesgo Legal

Riesgo Operacional

Riesgo de Mercado

El riesgo de mercado es el riesgo de pérdida generado por los

movimientos en los niveles o en la volatilidad de los precios de

mercado. El riesgo de mercado puede asumir dos formas: el

riesgo absoluto, medido por la pérdida potencial en términos de

monedas; y el riesgo relativo, relacionado con un índice base.

Mientras que el primero se concentra en la volatilidad de las

ganancias totales, el segundo mide el riesgo respecto al índice

base.

Definición

Riesgo de Mercado - Definición

• Es la pérdida que puede producirse por un movimiento adverso de los precios de mercado.

• Afecta a los activos que se negocian en mercados dotados de liquidez:

– Acciones

– Bonos

– Divisas

– Commodities

– Derivados

Origen

• El precio actual de cualquier activo es la expresión de sus flujos de efectivo futuros descontados, en general inciertos.

• Los riesgos de mercado remiten a los factores que determinan estos flujos de efectivo:

– Beneficios futuros de las empresas.

– Los tipos de interés.

– Los tipos de cambio.

– Incertidumbre de la actividad económica futura.

Primera hipótesis:

Los riesgos de mercado tienen su origen en los cambios no anticipados por los agentes, de los factores fundamentales que determinan el precio actual del activo.

Medición

• Acciones: precio de mercado es el consenso sobre la estimación de

los dividendos futuros que la empresa va a generar, actualizados a

una tasa adecuada.

• Análisis de factores fundamentales:

– Entorno competitivo

– Capacidad de cambio tecnológico

– Experiencia de los gestores

– Otros

¿Realmente los agentes determinan el precio de los activos

mediante factores fundamentales?

Aproximación fenomenológica

Segunda hipótesis:

Los precios de mercado son la materia prima para la medición del riesgo de mercado.

– Se disponen de series temporales de los precios de las

acciones, tipos de cambio, tipos de interés y precios de mercancías, y mediante su análisis estadístico se intenta obtener la información sobre el riesgo.

– Una vez identificados los factores de riesgo, el esfuerzo se sitúa en la obtención de aquel modelo estadístico que mejor explique el comportamiento de los datos.

Riesgo: Medidas específicas

Definiciones preliminares

• Se supone que se mide el tiempo en días t = 0, 1, 2,…, y sea

P = Pt

• Cualquier estudio empírico de Pt demuestra que varía de forma irregular, con incertidumbre sobre su evolución futura, pero que al mismo tiempo presenta algún tipo de estabilidad en las frecuencias muestrales obtenidas de los datos directos o de alguna transformación de éstos, como la variación relativa o rentabilidad.



• Se define la rentabilidad precio rt mediante

1t

1ttt

P

PPr



Rendimiento (el rendimiento efectivo a L períodos)

• Media aritmética de rendimientos (el valor esperado del rendimiento

efectivo a L períodos)

1P

Pr

Lt

tt

Donde “L” es el rezago para la

formación de rendimientos coherente

con el horizonte de inversión asumido.

W

r

r

T

1WTt

t

Donde “T” es el índice de la

observación final y “W” es la longitud

de la ventana histórica usada para

calcular las medias aritméticas de

rendimientos.

Riesgo simétrico versus riesgo asimétrico

• Algunas medidas de riesgo simétrico:

– Desviación estándar y varianza

– Desviación absoluta respecto a la media

• Algunas medidas de riesgo asimétrico:

– Semidesviación estándar

– Probabilidades empíricas de pérdida

– Value-at-Risk

Riesgo de Mercado

E(R ) = w E(R )p ii = 1

n

i *

Donde W es el porcentaje invertido en el activo

]w2w ... w[2w ] w ... [w n,1nn1nn1-n2,12121

2

n

2

n

2

1

2

1

2

p

Retorno Esperado

Riesgo del Portafolio

Gestión de riesgo de mercado

• La gestión del riesgo de mercado se lleva a cabo mediante la

implementación de procedimientos, que permiten armar

escenarios de comportamiento de los factores que, por mercado,

afectan el valor de los portafolios de la compañía.

• La gestión del riesgo de mercado se desarrolla de forma

secuencial iniciando por la identificación de los factores de

riesgo, es decir, determinando cuales agentes dependientes del

mercado pueden tener impactos adversos en los portafolios

debido a un desempeño inesperado de dichos factores o

agentes.


• Una vez realizada esta identificación preliminar se pasa a

desarrollar todo el proceso de aplicación metodológica para

establecer la cuantificación del riesgo, este proceso involucra la

valoración de las inversiones a precios de mercado y la

recolección de la información histórica de los factores de riesgo

identificados. Paso seguido se realizan análisis de sensibilidad

basados en las medidas de duración y convexidad las cuales

permiten conocer la variación de los precios de los activos ante

cambios en las tasas de mercado.

• Estos conceptos difieren en la precisión del resultado en la

medida en que la duración es la primera derivada de la función

del precio y la convexidad es la segunda derivada de la misma

función, dando un resultado más preciso de la variación de los

precios.


• Posteriormente se da paso a la cuantificación del riesgo como

tal, la herramienta utilizada para esta cuantificación es la

metodología denominada Valor en Riesgo (VaR) por medio de

la cual se resume la pérdida máxima esperada (o peor pérdida)

a lo largo de un horizonte de tiempo objetivo dentro de un

intervalo de confianza dado.

• Esta pérdida estimada depende principalmente del monto total

expuesto y de la volatilidad que presenten los factores de riesgo

asociados al título o activo respectivo.


• Existen dos tipos de cálculo de VaR, el primero tiene que ver con

la metodología establecida por la Superintendencia de Valores

denominada Metodología Estándar, esta determina todos los

parámetros y procedimientos mediante los cuales se debe

realizar el cálculo. Una de sus principales características es la

aplicación de una matriz de correlaciones de los factores de

riesgo que es estática en el tiempo y que no tiene en cuenta los

cambios de mercado de los factores, lo que da lugar al segundo

tipo de cálculo de VaR que obedece a metodologías aplicadas al

interior de la compañía que contemplan en su desarrollo la

estimación de matrices de correlación de los factores de riesgo

de manera dinámica, garantizando una estimación de VaR

acorde a las características actuales del mercado.

Modelo de valuación de activos

de capital (CAPM) • William F. Sharpe. Premio nobel

1990 (CAPM)

CAPM

• Es un modelo de equilibrio

• Basado en principios de diversificación y aversión al riesgo

• Supuestos rigurosos

• Aunque las pruebas empíricas no lo validan como antes, sigue siendo uno de los principales pilares de las finanzas modernas

• Markowitz, Sharpe, Lintner y Mossin contribuyeron al desarrollo de este modelo

Supuestos

• Inversionistas no afectan precios

• Inversionistas tienen el mismo horizonte de inversion

• Inversiones solo en activos financieros negociados

publicamente. Todos pueden presta y pedir prestado a la

tasa de libre riesgo

• No impuestos ni costos transaccionales

Supuestos

• Información gratuita y disponible.

• Inversionistas son optimizadores racionales de media

varianza (función de utilidad cuadrática). Todos usan el

modelo de selección de portafolio de Markovitz

• Expectativas homogéneas que se reflejan en los mismos

retornos esperados

Fórmula CAPM

• Recordemos de matemática I…la ecuación de una recta

se haya igualando la pendiente de dos puntos.

∆y1/∆x1=∆y2/∆x2

• Remplazando esta fórmula por los datos del gráfico

anterior, tenemos:

Retorn

o

Libre de

riesgo

Prima por

riesgo

Fórmula CAPM

• Se puede interpretar como una regresión de excesos de

retorno, el exceso de retorno de un activo “i” será “Beta”

veces el exceso de retorno del mercado:

ri – rf = b(rm-rf)

• Obsérvese que en el modelo el intercepto de la regresión

es cero.

• ¿Qué querría decir si corremos una regresión que tiene

intercepto?

Fórmula CAPM

ri – rf = a + b(rm-rf)

• Dos posibles explicaciones:

– El CAPM no explicaría correctamente los excesos de retorno.

– El mercado no es eficiente.

Portafolio de Mercado

• Inversionista Individual:

– El análisis que hicimos responde a un Inversionista Individual.

– Estimados de Retornos, Desviaciones y Covarianzas varían

entre personas.

– Si todos tuviésemos acceso a la misma información los

estimados serían los mismos Expectativas Homogéneas.

• Expectativas Homogéneas:

– Todos los inversionistas escogerían el punto A.

– Dependiendo de la aversión al riesgo podrían moverse en esta

línea a los puntos 4 ó 5.

– Este portafolio representaría al “Portafolio de Mercado”.

Combinando activos

• Todos escogemos exactamente el mismo portafolio y lo

combinamos con el activo libre de riesgo.

• Si todos tenemos el mismo portafolio entonces este es el portafolio

de mercado por definición.

Portafolio de

mercado

Portafolio de mercado

• Es el portafolio de todos los activos del mercado. En la

práctica, un amplio índice de mercado, como S&P 500, es

empleado para representar el mercado.

Premio de mercado promedio 1999-2000

4.35.1

6 6.1 6.1 6.5 6.7 7.1 7.5 88.5 9.9 9.9 10 11

01

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Den Bel

Ca

n

Sw

i

Sp

a

UK Ire

Net

h

US

A

Sw

e

Au

s

Ger

Fra

Ja

p It

Premio por riesgo, %

País

Midiendo el riesgo de mercado

• Lo que necesitamos es un método para medir el riesgo de mercado.

• ¿Cómo podemos hacerlo? • Cov (rm, rp) • La covarianza del portafolio con el mercado mide:

– ¿Cuánto del portafolio se mueve con el mercado? (el coeficiente de correlación mide eso mismo).

– Pero la covarianza además mide cuán grande es el movimiento.

• Es posible normalizar esta medida de manera que una acción o portafolio con el mismo riesgo que el mercado tenga un valor de 1.

Midiendo el riesgo de mercado

• ¿Cómo llamamos a esta medida normalizada?:

• Beta es nuestra medida de riesgo!!!!...RECUERDEN: BETA!!!

• ¿Cuál es el Beta del mercado?

• ¿Cuál es el Beta de una acción o portafolio que tiene dos veces el riesgo de mercado que el mercado?

• ¿Cuál es el Beta de una acción o portafolio que tiene 60% de riesgo de mercado que el mercado (40% menos)?

CAPM / Definición de Beta

• El CAPM mide cuánto riesgo añade una nueva acción que

va a ser incluida en un portafolio bien diversificado

– Es decir, mide el riesgo sistemático (de mercado o no

diversificable)

• El beta es la sensibilidad del retorno de la acción al retorno

del portafolio de mercado

Securities market line (SML) (“Línea de

valores de mercado”)

• ¿Cuál es la pendiente de la línea roja?

• ¿Cuál es la ecuación de la línea?

Intuición sobre el Beta

• ¿Por qué instrumentos con alto Beta son más riesgosos?

• Tienen retornos altos cuanto el mercado está bull y bajos

retornos cuando el mercado está bear.

• Instrumentos con alto beta dan más dinero cuando la

economía va bien,

• Instrumentos con alto beta dan dinero cuando menos o

necesitas,

• Entonces, deben ofrecer mayores retornos para los

inversionista para mantenerlos en cartera.

Resumen

• Análisis de portafolio muestra como maximizar retornos

ante un nivel dado de volatilidad o minimizar volatilidad

dado un nivel de retorno deseado o esperado.

• CAPM dice que mercado tiene la mejor relación retorno-

volatilidad (Max. Sharpe ratio).

• CAPM es el modelo más famoso de expected returns.

• CAPM es muy útil para estimar retornos, evaluación de

performance, testear eficiencia del mercado, modelar

portafolios óptimos, entre otros.

Introducción

• El Banco de Pagos Internacionales (BIS, por sus siglas en

inglés), a través del Comité de Basilea en Supervisión

Bancaria, realizó una enmienda al Acuerdo de Basilea I en

1996 para incorporar el Riesgo de Mercado, en el que se

establece que las instituciones con niveles significativos de

tesorería calculen su cargo de capital por exposición a riesgo

de mercado, ya sea aplicando un modelo interno o a través

del modelo estándar definido por el Comité.

• En septiembre de 1999 el BIS publica el primer análisis del

desempeño observado por tales modelos2. En noviembre del

2005, el Comité publica una nueva enmienda para el cálculo

del requerimiento de capital por riesgo de mercado.

Definición riesgo de mercado

• El Riesgo de Mercado es la pérdida potencial por cambios en

los factores de riesgo de mercado que inciden sobre la

valuación o sobre los resultados esperados de las

operaciones activas, pasivas o causantes de pasivo

contingente, tales como tasas de interés, tipos de cambio,

índices de precios, entre otros.

• El Riesgo de Mercado proviene de variaciones adversas de

las variables financieras relevantes de mercado. Así, los

principales riesgos de mercado a los que está expuesto el

Banco se pueden clasificar de manera genérica por la

exposición de sus portafolios a variaciones de los distintos

factores de riesgo. De esta manera se tiene:

a) Riesgo Cambiario o de Divisas (RD). Surge en las posiciones

abiertas en divisas extranjeras, las cuales originan una

exposición a pérdidas potenciales debido a la variación de los

tipos de cambio correspondientes.

b) Riesgo de Tasas de Interés (RTI). Surge por el hecho de

mantener activos y pasivos (reales o nominales) con

diferentes fechas de vencimiento o repreciación. De este

modo se crea exposición a los cambios en los niveles de las

tasas de interés para los plazos correspondientes.

c) Riesgo Accionario (RPC). Surge al mantener posiciones

abiertas (compra o venta) con acciones, índices o

instrumentos basados en acciones. De este modo se crea

una exposición al cambio en el precio de mercado de las

acciones vinculadas a los índices o instrumentos basados en

éstas

d) Riesgo de Volatilidad (TO). Surge en los instrumentos

financieros que contienen opcionalidad, de forma tal que su

precio sea función, entre otros factores, de la volatilidad

percibida en el subyacente de la opción (tasas de interés,

acciones, tipo de cambio, etc.)

e) Riesgo Base o de Margen (RMP) Surge cuando un

instrumento se utiliza como cobertura de otro y cada uno de

ellos es valuado con distinta curva de tasas (por ejemplo, un

bono gubernamental cubierto con un derivado de tasas

interbancarias) de manera que su valor a mercado puede

diferir, generando imperfecciones en la cobertura.

Basilea II

• El Nuevo Acuerdo de Capital o Basilea II es una serie de

principios y recomendaciones del Comité de Basilea sobre

Supervisión Bancaria cuyo objetivo es propiciar la

convergencia regulatoria hacia los estándares más eficaces y

avanzados sobre medición y gestión de los principales

riesgos en la industria bancaria. El Comité de Basilea forma

parte del Banco Internacional de Pagos (BIS) y fue creado

por acuerdo de los representantes de los Bancos Centrales

de los 10 países más industrializados con el propósito de

formular una serie principios y estándares de supervisión

bancaria, los que han sido acogidos no solo por los países

miembros, sino por la mayoría de países en el mundo.

Basilea II

• El Perú, por medio de la SBS, es consciente de las ventajas

en seguridad y estabilidad que genera un esquema como el

propuesto en Basilea II y no está al margen de esta reforma

internacional de la regulación bancaria. En este sentido, la

SBS pone a su disposición esta página web donde podrá

encontrar información sobre los principales aspectos de

Basilea II y de la implementación del NAC en el Perú.

Nuevo Acuerdo de Capital

• En julio de 1988 el Comité de Basilea en Supervisión Bancaria publicó el

Primer Acuerdo de Capital (Basilea I), el cual requería que los bancos

mantengan capital equivalente al 8% de sus activos ponderados por riesgo.

• •En 1996 dicho Comité introdujo las recomendaciones para el

requerimiento patrimonial por riesgos de mercado.

• •En 1999 se publicó un primer documento consultivo, el cual se centraba en

la presentación de un nuevo marco conceptual más sensible al riesgo.

• •En enero de 2001, se publicó el segundo documento consultivo, sobre el

cual el Comité recibió más de 200 comentarios.

• •En abril de 2003 se publicó el tercer documento consultivo. Asimismo, se

han realizado 3 estudios cuantitativos (QuantitativeImpactStudy-QIS), el

último realizado en abril de 2003 a 43 países (365 bancos).

Nuevo Acuerdo de Capital

• A partir de estos estudios y de comentarios recibidos, en junio

de 2004 se publicó la versión final del Nuevo Acuerdo de

Capital (NAC).

• El Comité de Basilea espera que el año 2007 entre en

vigencia dicho Acuerdo en lo correspondiente al enfoque

estandarizado y IRB fundamental y para el año 2008 el

enfoque IRB avanzado. Ambas metas están establecidas solo

para los países miembros del G-10.

Retos del NAC para la Industria

• El sistema financiero debe asumir el reto de:

• Ajustar sus sistemas de medición y administración de riesgos, hacia el uso

de modelos internos que les permita realizar una administración eficiente

del riesgo.

• Generar información relevante y suficiente de las operaciones con sus

clientes, para que los modelos puedan estimar adecuadamente el riesgo al

que esta expuesta la institución.

• Desarrollar una plataforma informática capaz de almacenar y explotar

adecuadamente la información generada.

• Adecuar sus mecanismos de control interno hacia un esquema más

sensible al riesgo.

• Finalmente, establecer programas de capacitación orientados a satisfacer

la demanda de personal altamente capacitado en técnicas de medición y

gestión de riesgo, que generara esta transición.

Capital Requerido por Exposición a Riesgo de Mercado

• De acuerdo con Basilea II, para efectos de requerimientos de capital por Riesgo

de Mercado se considerarán:

1. Los instrumentos financieros (bonos, divisas, acciones, instrumentos

financieros derivados, etc.) existentes en la cartera de negociación (trading

book) del Banco.

2. Las posiciones que el Banco mantenga en activos o pasivos de su balance

como hipotecas, créditos, depósitos, etc.

Para la determinación del requerimiento de capital por Riesgo de

Mercado existen dos metodologías propuestas por el Comité de

Basilea.

- Método de Medición Estándar (STDAMkt)

- Uso de Modelos Internos de Medición de Riesgo de Mercado (MMMkt)

El Método de Medición Estándar (STDAMkt)

El requerimiento de capital bajo el Método Estándar de

Riesgo de Mercado se calcula bajo la siguiente fórmula que

es la suma de los cinco factores de riesgo antes

mencionados:

RC = RTI + RPC + RD + RPM + TO

El Uso de Modelos Internos de Medición de

Riesgo de Mercado (MMMkt)

• Los bancos podrán calcular el requerimiento de Capital por

Riesgos de Mercado a partir de sus modelos internos,

siempre y cuando cumplan con las condiciones que establece

el Comité de Basilea, las cuales de manera general son:

a) Especificación de los factores de Riesgo de Mercado Los

factores de riesgo utilizados por el Banco deberán capturar

todos los riesgos inherentes a las posiciones del banco

dentro y fuera de Balance.

b) Estándares cualitativos. La Institución deberá contar con un

sistema integral de gestión de riesgos, (por ejemplo, deberá

contar con una unidad independiente de control de riesgos,

programas de comprobación de la efectividad del modelo,

revisiones independientes en el marco de su auditoria interna,

etc.).

c) Criterios generales del sistema de administración de riesgo.

El uso del modelo interno estará condicionado a la

aprobación explicita de su autoridad supervisora.

d) Estándares cuantitativos. Son los parámetros técnicos

mínimos que establecen los reguladores y que deberán

cumplir los modelos internos de las instituciones, tales como

las pruebas estadísticas que comprueben la

representatividad de los resultados del modelo (por ejemplo,

pruebas de estrés que reflejen pérdidas bajo condiciones

extremas de mercado y calibración de los modelos de riesgo

a través de backtesting para asegurar confiabilidad en

dichos modelos).

e) Procedimientos de validación de auditores (expertos)

internos y/o externos.

Vistazo rápido

• El VaR es una medida estadística que recupera la pérdida

potencial por el movimiento en todos los factores de riesgo de

mercado (tasas de interés, tipos de cambio, volatilidad, etc.)

en un horizonte de tiempo determinado. El VaR es obtenido

por Simulación Histórica capturándose en él las pérdidas

potenciales por movimientos en todos los factores de riesgo

de mercado. El nivel de confianza es de 99% con horizonte

de tenencia de un día hábil.

Vistazo rápido

Valor Presente de un Punto Base (PVBP) y Forward PVBP (F-PVBP):

• El PVBP mide la sensibilidad de las tasas de interés. Esta medida

muestra la pérdida potencial por movimientos de un punto base de

las tasas de interés que intervienen en la determinación del precio

de los activos y pasivos financieros, revaluando toda la posición de

instrumentos sensibles a tasas.

• El Forward PVBP (F-PVBP) tiene la finalidad de medir el efecto de

movimientos en las tasas de interés sobre los instrumentos

financieros que estén sujetos a éstas y es tan específico que

captura el riesgo por tasa de interés a lo largo de la curva de tasas.

En este sentido, el F-PVBP tiene como supuesto el escenario bajo

el cual las tasas forward implícitas en la curva aumentan en un

punto base.

Índice

•Introducción

•Riesgos de Mercado

•Riesgo y Retorno Esperado

Riesgo de Mercado

Riesgo y Retorno

Esperado

E(R ) = w E(R )p ii = 1

n

i *

Donde W es el porcentaje invertido en el activo

]w2w ... w[2w ] w ... [w n,1nn1nn1-n2,12121

2

n

2

n

2

1

2

1

2

p

Retorno Esperado

Riesgo del Portafolio

Riesgo de Mercado

Riesgo y Retorno

Esperado

E(R1) = 5% 1 = 8% 1,2 = 0.4

E(R2) = 6% 2 = 10%

Ejemplo 2 Activos

E (Rp) = (0.5)(5) + (0.5)(6) = 5.50%

y:

= [(.25)(64) + (.25)(100) + 2(.5)(.5)(8)(10)(.4)]1/2 = 7.55%

Pesos 50%-50%

Notar que el riesgo del portafolio total e menor que el resultado

de ambos activos de manera individual.

Diversificación

E(R ) = w E(R )p ii = 1

n

i *

]w2w ... w[2w ] w ... [w n,1nn1nn1-n2,12121

2

n

2

n

2

1

2

1

2

p

Riesgo de Mercado

Riesgo y Retorno

Esperado

E(R stock ) = 12.0%

stock = 21.2% = 0.18

E(R bond ) = 5.1% bond = 8.3%

E(R p ) = (0.6)(0.120) + (0.4)(0.051) = 0.0924 or 9.24%

y

2 p = [(0.6) 2 (0.212) 2 + (0.4) 2 (0.083) 2 ] + [2(0.6)(0.4)(0.212)(0.083)(0.18)] = 0.0188

p = (0.0188) 1/2 = 0.1371 or 13.71%

Pesos 40%-60%

Otro ejemplo con bonos y acciones

EJERCICIO CLASE

Riesgo de Mercado

Diversificación y

tamaño del

portafolio

Total Risk

Portfolio Size

1 20 40

0.20

0.40

Índice

•Introducción



•Riesgo de un portafolio

Riesgo de Mercado

Riesgo Total del

portafolio

Suponer:

-Portafolio de N clases de activos

-Wj peso en activo j

-Mientras σjk representa la covarianza entre los activos j y k

-Entonces la varianza de los retornos del portafolio esta dada por:

N

1 j

N

1 k jk k j

2 p σ w w σ (1)

o equivalente:

N

1 j

N

k j 1 k

jk k j

N

1 j

2 j

2 j

2 p σ w w σ w σ (2)

La desviación Estándar del Portafolio es:

2 / 1

N

1 j

N

k j 1 k

jk k j

N

1 j

2 j

2 j p σ w w σ w σ

( 3 )

Índice

•Introducción




•Valor en Riesgo

Value-at-Risk

Análisis y Gestión de Riesgo

Riesgo de Mercado

EL VaR tiene como propósito

principal cuantificar el riesgo de

mercado y así permitir a las

empresas tomar las decisiones

oportunas y necesarias en caso de

pérdidas. El VaR es entonces la

pérdida máxima esperada a lo largo

de un horizonte de tiempo dentro

de un intervalo de confianza dado.

Con este cálculo lo que se pretende

es cuantificar aquellas pérdidas que

pudieran darse con cierta

probabilidad

Valor en Riesgo

-4%

-3%

-2%

-1%

0%

1%

2%

3%

4%

Jul-07 Ago-07 Sep-07 Oct-07 Nov-07 Dic-07 Ene-08 Feb-08

VaR %+

Rx

VaR %-

Var calculado 99% vs. eventos reales

Rx

Índice

•Introducción




•Valor en Riesgo

•Metodologías

Definición del Value-at-Risk (VaR)

• Pre-supuestos

– Es posible reunir información representativa sobre los posibles

resultados de una inversión en el corto plazo.

• Datos históricos o supuestos expertos

• Esta información permite describir el futuro (“comportamiento

estable”)

• Tres elementos distintivos de la definición

– El Value-at-Risk incorpora:

Horizonte de

inversión

Significancia

estadística

Criterio

asimétrico


• Definición

Es la máxima pérdida esperada

dentro de un horizonte de inversión de “n” días

con una probabilidad de error de “α”%

Horizonte de

inversión

Significancia

estadística

Criterio

asimétrico


• Ejemplo: “El VAR diario de mi portafolio es de USD 1 millón a

un 99% de nivel de confianza.

• En otras palabras, existe una probabilidad de 1% que la pérdida

de mi portafolio exceda USD 1 millón.

Aplicaciones del VaR

• Reportes de riesgo

Medida agregada de riesgo en términos monetarios de diferentes

instrumentos.

Permite la comparación de la exposición al riesgo de diferentes

mercados e instrumentos.

Puede ser descompuesto por país, tipo de activo, administrador, entre

otros.

Puede ser relativo a un benchmark o a un portafolio agregado.

• Evaluación de desempeño (performance)

Controla incrementos de riesgos innecesarios.

Metodologías VaR alternativas

• Las similitudes – Los tres métodos buscan estimar un

valor crítico para las pérdidas potenciales.

• Las diferencias – Cada método realiza distintos

supuestos acerca de qué valores son representativos sobre las futuras pérdidas potenciales y cómo éstas se distribuyen estadísticamente.

Método “Analítico”

(Delta Normal)

Método “Montecarlo”

(Simulaciones)

Método “Histórico”

(Histogramas)



(Delta Normal)


(Simulaciones)


(Histogramas)

VaR Analítico - Delta Normal

• Supuestos – El supuesto clave es que es posible conocer la función de

distribución de rendimientos (futuros) de la inversión o paquete de inversiones que se plantea manejar.

– Se asume que la distribución es normal (y, por ello, simétrica),

con media y varianza conocidas.

– Sin embargo… • ¿Es realmente normal? • Problemas de estabilidad de medias y varianzas • ¿De dónde procede la información sobre media y varianza? • ¿Y los momentos superiores?

• A partir de los supuestos sobre la distribución, es posible calcular directamente el percentil de riesgo apropiado.


Posibles valores de la

variable aleatoria

0 1% 0% 2% -1% -2%

Probabilidad de

ocurrencia



variable aleatoria

0

μ +1σ μ μ +2σ μ-1σ μ -2σ

Probabilidad de

ocurrencia

μ -3σ μ +3σ

68.26% 95.44%

99.74%


– Con una probabilidad de 95% en una cola …

• =DISTR.NORM.ESTAND.INV(5%)= -1.6448

• Valor crítico: 1.6448 Desviaciones estándar


variable aleatoria

Probabilidad de

ocurrencia

5% 90% 5%


• Generalización

– Si llevamos esta generalidad a una distribución

normal N(m,s) tendríamos que normalizar para

calcular qué valor de “x” se superará con una

probabilidad de 5%.

%5

xzP %565.1

xP

x65.1

65.1x


• Los dos componentes: la media y la volatilidad

– La media (μ) de los rendimientos suele calcularse como el promedio aritmético de las rentabilidades observadas en el corto plazo. Distinguir la diferencia entre media aritmética y geométrica en este caso.

– La volatilidad (σ) de los rendimientos se aproxima utilizando la desviación estándar de las rentabilidades observadas en el corto plazo.

• Conversión de plazos

– Es común (aunque no recomendable) convertir los rendimientos y volatilidades de un día en sus correspondientes anuales del siguiente modo:

252 diariaanual 252 diariaanual

VaR Analítico - Delta Normal • Período de anulación de riesgo

– El periodo de Anulación de Riesgo (Defeasance Period), es el horizonte de tiempo elegido al cual se hará referencia para el cálculo de la medida de riesgo.

– Las medidas de riesgo vendrán referenciadas en función de ese horizonte temporal.

• Rendimiento:

• Volatilidad:

Trr diariaperiodo

Tdiariaperiodo


• El intervalo de confianza

– Según la propuesta del Comité de Basilea[1] el intervalo de

confianza ideal es de 99% (1% de probabilidad, -2.33

desviaciones estándar) a 10 días.

– Según la metodología de RiskMetrics[2] es de un 95% (5% de

probabilidad y -1.65 desviaciones estándar) a 1 día.

• [1] Banco de Pagos Internacionales, “Amendment to the Capital Accord to

Incorporate Markets Risk”, Comité de Basilea, Basilea, Suiza, Enero de 1996.

• [2] Riskmetrics “Technical Document” – JP Morgan 1996



(Delta Normal)


(Simulaciones)


(Histogramas)

VaR Montecarlo

• Supuestos – El supuesto clave es que es posible conocer la función de

distribución de rendimientos (futuros) de la inversión o paquete de inversiones que se plantea manejar.

– Se asume que la distribución es una distribución conocida (no

necesariamente normal o simétrica).

– Para ello es posible utilizar algún procedimiento de ajuste o bootstrapping.

– Sin embargo… • ¿Es necesario que una serie de rendimientos se distribuya

siguiendo un patrón conocido?

• Problemas de estabilidad de parámetros

VaR Montecarlo

• Procedimiento

– A partir de los supuestos sobre las distribuciones y sus covarianzas, es posible generar numerosos rendimientos futuros hipotéticos.

– Mediante la combinación de dichos retornos, se puede estimar resultados alternativos del portafolio y formar así un histograma empírico.

– Finalmente, a partir de este histograma, se puede estimar el percentil de riesgo apropiado.

• En síntesis

– Se asume que las distribuciones son conocidas y se generan numerosos “mundos imaginarios” que siguen estas distribuciones.

– El VaR se calcula comparando dichos escenarios simulados.



(Delta Normal)


(Simulaciones)


(Histogramas)

VaR Histórico

• Supuestos

– A diferencia de los dos primeros métodos, este enfoque no realiza supuestos sobre la manera de “suavizar” la distribución de los retornos.

– Se mantiene el supuesto previo de que el comportamiento pasado es representativo del futuro cercano.

• Procedimiento

– Se utiliza el propio histograma empírico de los retornos históricos para calcular el nivel de pérdidas crítico.

– Notar que los patrones de covarianza entre variables se incorporan directamente en el procedimiento.

VaR Histórico – Síntesis del proceso

Valoración del

portafolio

Tasas de interés

Tipos de cambio

Spreads de riesgo

Índices bursátiles

Tasas de interés

Tipos de cambio

Spreads de riesgo


Tasas de interés

Tipos de cambio

Spreads de riesgo


Variables actuales Cambios históricos Valores posibles

+ =

Histograma

de valores

posibles

Riesgo de Mercado

Método “BetaVaR”

Busca repartir el riesgo total(VAR) entre cada una de las

inversiones individuales, usando como coeficiente el índice

“beta” entre el rendimiento del activo individual y el rendimiento

de la cartera en su totalidad. Es decir mide las pérdidas

atribuibles a cada activo

2

C

C1,AC

σ

σβ

1A

CC

Ak

CC

1A

C VaRβwVaRβwVaRAk1A

Indicador que nos sirve para medir el riesgo de una inversión, ya que mide la relación entre el rendimiento de una activo y el rendimiento del mercado en que se negocia. Cuando es inferior a uno, indica escasa sensibilidad a variaciones ( alzas o bajas ) generales.

EJERCICIO CLASE Ejemplo -Excel

Riesgo de Mercado

Método “CVaR”

El Conditional-Value-at-Risk (CVaR) a un nivel

de confianza dado es la pérdida esperada

entre las pérdidas que son mayores que el

VaR. Dicho de otra forma, es la pérdida

esperada que es más grande o igual que el

VaR.

Riesgo de Mercado

Método “CVaR” Variance ® 0.00175868,

StandardDeviation ® 0.0419366,

SampleRange ® 0.391606,

MeanDeviation ® 0.0302709,

MedianDeviation ® 0.0211623,

QuartileDeviation ® 0.0220472

VaR -> -4.899%

CVaR-> -

7.166%

Acción de Yahoo

Riesgo de Mercado

Método “CVaR”

0.2 0.4 0.6 0.8 1

w1

0.045

0.05

0.055

0.06

Perd%

CVaR

VaR

Evolución del VaR y del CVaR en una

cartera.

Índice

•Introducción




•Valor en Riesgo

•Metodologías

•Riesgo Marginal

Riesgo de Mercado

Riesgo Marginal

Es la contribución total de un activo al riesgo total del portafolio

VOLATILIDAD

DEL ACTIVO

PESO DEL ACTIVO

EN EL

PORTAFOLIO

COVARIANZA DEL

ACTIVO CON

RESPECTO A LOS

DEMÁS ACTIVOS

Magnitud

Depende de 3

factores

Riesgo de Mercado

Riesgo Marginal

N

1 j jk k j j

p

N

1 j jk j

p k

p ρ σ σ w σ

1 σ w

σ

1

w

σ

donde j y k son las desviaciones estandar de los activos j y k, respectivamente, y jk es el coeficiente de correlación .

Índice

•Introducción




•Valor en Riesgo

•Metodologías

•Riesgo Marginal

•Rentabilidad ajustada por riesgo

Construcción y evaluación de Portafolios

Teoría clásica de Performance Evaluation

• Calcular un retorno promedio para un portafolio no significa evaluar el portafolio. Los retornos deben ser ajustados por riesgo para poder ser comparados.

• La forma mas simple y mas popular de ajustar por riesgo el retorno del portafolio es comparar los retornos con otros fondos de similares características.


• Los métodos de evaluación del performance ajustado por riesgo usando el criterio de media-varianza aparecieron simultáneamente con el CAPM.

• Jack Treynor, William Sharpe y Michael Jensen reconocieron inmediatamente las implicancias del CAPM para evaluar el performance de un portafolio manager.

• Algunas de las medidas de performance son:

- Sharpe’s measure: (rp-rf)/σp

- Treynor’s measure: (rp-rf)/βp (Usa el riesgo sistemático en vez del riesgo total)

- Jensen’s measure: αp = rp – [rf + β(rm-rf)]

- Appraisal’s ratio: αp/σ(ep)


• Cada medida tiene sus ventajas y desventajas, pero difieren en

como miden el riesgo para ajustar los retornos.


Índice

•Introducción




•Valor en Riesgo

•Metodologías

•Riesgo Marginal

•Rentabilidad ajustada por riesgo

•Tracking Error

Riesgo de Mercado

Tracking error

Mide la amplitud de la libertad o el margen de maniobra en términos de la

volatilidad de la rentabilidad que el fondo tiene ante el mercado. Un tracking más

elevado indica que para lograr la rentabilidad del fondo se asumen riesgos

mayores en relación al índice de referencia.

NUESTRO

PORTAFOLIO

BENCHMARK

La idea es generar un retorno mayor al del benchmark y a la vez minimizar la

volatilidad de los retornos del portafolio relativo al benchmark.

Riesgo de Mercado

Tracking error

Pasivo: TE < 1.0% (Nota: TE < 0.5% es normal)

Estructurado: 1.0% < TE < 3%

Activo: TE > 3% (Nota: TE > 5% es normal para managers activos)

. R - R R - w bt pt bt

1

i t D

N

i

it R 1.

. 1) - (T

) - (

T

1 t

2 t

2

D

D D

2.

2 D D

3.

4. TE = P D

P es el número de periodos de retornos (P = 12 retornos mensuales, P = 252 diarios).

Desviación Estándar de las diferencias de los retornos:

Diferencias de retornos con el Bench:

Varianza de esta diferencias:

Tracking error a periodos P:

Riesgo de Mercado

Stop loss

Debido a la incertidumbre

respecto al comportamiento

futuro del precio de un activo

financiero, es conveniente

entender de qué manera y en

qué momento se debe aplicar un

“freno” a las potenciales

pérdidas que supone mantener

una posición. Ello resulta una

estrategia de gestión de riesgos

bastante útil cuando se cuenta

con la disciplina necesaria para

aplicarla. Fuente:Value Hedge Capital-2007

Riesgo de Mercado

Stop loss

El Stop Loss se entiende

como aquel nivel en el precio

de una acción que nos

advierte que el riesgo de

sufrir pérdidas es tan alto,

que no merece la pena

mantener dicha posición. En

consecuencia, el stop loss

protege al inversionista

contra situaciones en las que

las tendencias de los precios

cambian.

Fuente:Value Hedge Capital-2007

Riesgo de Mercado

Stop loss


El primero de ellos consiste en “sentarse” en acciones que vienen

experimentando caídas importantes. La esperanza que en algún momento el

precio de sus acciones se recupere, y la resistencia natural a realizar las

pérdidas les impide vender a tiempo para evitar mayores pérdidas.

Principales errores

Desvalorización

de la Inversión

Costo de

mantenerse

atado

Doble Pérdida

Riesgo de Mercado

Stop loss


El segundo error consiste en “enamorarse” de una acción que viene

registrando avances en sus cotizaciones, y no “realizar las ganancias” con la

debida oportunidad. Ello conlleva posteriormente a encontrarse frente a la

necesidad de vender con menores ganancias o incluso en algunos casos, con

pérdidas.

Principales errores

Riesgo de Mercado

Stop loss

Algunas definiciones:

1. PÉRDIDA MÁXIMA DE

UN INVERSOR

RIESGO DE PÉRDIDAS TAL, QUE

NO MERECE MANTENER

LA POSICIÓN

El Stop Loss Genérico: Igual para

acciones con distintas características:

Volatilidad, Tendencia. Alertas de venta

Inapropiadas, demasiado generales (NO

ES RECOMENDABLE).

2. El Stop Loss Particular: Establece

señales de acuerdo a la dinámica del

mercado y la acción.

Riesgo de Mercado

Stop loss

Como establecer un stop loss

Los analistas técnicos aplican herramientas del chartismo para establecer niveles de

precios en los que se debe activar las órdenes de venta. Aceptando que los gráficos

de precios son una representación gráfica de la psicología de los inversionistas, la

ruptura de soportes o resistencias representan probables cambios de tendencia. De

la misma forma, la ruptura de la línea que limita un patrón o figura, al advertir de una

alta probabilidad de cambio en la dirección de los precios, activa señales de venta.


Una resistencia representa el nivel de precio a partir del cual “probablemente” el

valor detenga su avance, y los soportes representa el nivel de precio a partir del cual

“probablemente” el valor detenga su caída

Riesgo de Mercado

Stop loss

Cómo establecer un stop loss…

Desviación Estándar. Establecer señales de alerta cuando las variaciones en los

precios de las acciones superen las volatilidades esperadas.

Valor en Riesgo. Establecer señales de alerta referidas a las pérdidas esperadas de

las acciones (distancia entre el precio de mercado y la media superen al VaR, señal

de giro de acciones alcista a bajista).

Average true range. Este indicador recoge las características dinámicas del

comportamiento de una acción mediante la estimación del Rango Real en el cual

oscilaría la cotización de una acción.

Riesgo de Liquidez Acciones Uno de los problemas más importantes que los bancos e instituciones financieras deben resolver a diario es calcular

cuánto dinero deben mantener en efectivo para pagar todas sus obligaciones a tiempo, las cuales provienen, en su

mayoría, de la recuperación de la cartera de sus proveedores de fondos, que son quienes que han entregado

recursos a la Institución financiera, la cual debe devolverlos, ya sea al final del término de un depósito a plazo, o

cuando el cliente los requiera.

Sin embargo, si una empresa tiene problemas de liquidez usualmente tratará de vender sus inversiones o parte de su

cartera de créditos para obtener efectivo rápidamente, incluso afrontando pérdidas al hacerlo. Este peligro es

conocido como Riesgo de Liquidez.

Dado que el negocio de las Instituciones financieras es prestar dinero, aquellas van a tratar de colocar la mayoría del

dinero que administran, puesto que si mantienen demasiados recursos en caja para hacer pagos o devolver

depósitos, estarían perdiendo la oportunidad de ganar dinero, pero si mantienen muy poco, podrían no tener la

capacidad de hacer todos sus pagos, esto es, de quedar ilíquidos.

Sin

capacidad de

afrontar pagos

Venta

Anticipada de

Acciones

Pérdida por venta

Anticipada de

acciones. (acción con poca liquidez)

La evaluación cada vez más precisa del nivel de riesgo que enfrena un activo y un

portafolio de inversión es materia que preocupa a los inversionistas institucionales.

La alternativa actualmente utilizada se conoce como Value at Risk (VaR), y

considera que los activos en cuestión tienen una liquidez estable en el tiempo, la

cual está reflejada en un spread bid-ask relativamente estable en el tiempo.

Sin embargo, los portafolio de inversión poseen en su mayoría activos de

diferentes características, tanto referidas a sus grados de liquidez, duración de la

transacción, moneda, o simplemente instrumentos originados en distintos países.

Esta diversidad quita relevancia al cálculo que se efectúa normalmente para

definir la posición de riesgo de una compañía o fondo de inversión.

Cálculo de Pérdidas

por Riesgo de

Liquidez

Riesgo de Liquidez Acciones

Es necesario analizar el efecto que existe sobre la valoración del riesgo de un

activo (pérdidas esperadas) cuando este presenta cierto grado de iliquidez.


por Riesgo de

Liquidez


Pérdidas

esperadas (VaR) Ajuste por

liquidez

Estimación del

riesgo de activos

incorporando

factor de liquidez


por Riesgo de

Liquidez


Cálculo de Pérdidas por Riesgo de

Liquidez

Valor en Riesgo Ajustado por liquidez (Anil Bangia)

Incertidumbre

en los Rendimientos

del activo

Iliquidez exógena

Iliquidez endógena

Incertidumbre Por riesgo de

liquidez

Incertidumbre en el valor de mercado

(Var Tradicional)

Mide el efecto que existe sobre la valoración del riesgo de un activo cuando este presenta cierto grado de iliquidez

exógeno (entendiendo por éste a aquel que es independiente del volumen transado en el mercado), el cual se

manifiesta a través de fuertes fluctuaciones en los spreads.


Cálculo de Pérdidas por

Riesgo de Liquidez

Valor en Riesgo Ajustado por liquidez (Anil Bangia)

Es el Valor en riesgo ajustado por liquidez

Costo exógeno de liquidez

Precio Medio en T

Factor de corrección

Volatilidad del activo en T

Precio Medio – P_Var

Spread Bid/Ask

Factor de corrección

Volatilidad del Spread Bid/Ask


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Riesgos de Mercado - elearning.bursen.com.pe