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ISEÑO Y EVISIÓN DE
ISTEMAS DE IEGO FICIENTE
POR URCOS ERRADOS
MPLEANDO UN
ODELO ATEMÁTICO
NUEVOS RESULTADOS
UNAM
INSTITUTODE INGENIERÍADE INGENIERÍA
ERNESTO VÁZQUEZ FERNÁNDEZ
PEDRO LÓPEZ TÉLLEZ
SERIES DEL INSTITUTO DE INGENIERÍA
SEPTIEMBRE 2005
CI-28
DISEÑO Y REVISIÓN DE SISTEMAS DE RIEGO EFICIENTE POR
SURCOS CERRADOS EMPLEANDO
UN MODELO MATEMÁTICO
(NUEVOS RESULTADOS)
ERNESTO VÁZQUEZ FERNÁNDEZ*
PEDRO LÓPEZ TÉLLEZ**
* Investigador, Instituto de Ingeniería, UNAM
** Becario, Instituto de Ingeniería, UNAM
ÍNDICE
RESUMEN iii
1. INTRODUCCIÓN 1
2. EL RIEGO CONTINUO Y SUS EFICIENCIAS 5
3. RIEGOS EFICIENTES POR SURCOS CERRADOS 13
4. MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR EL RIEGO POR SURCOS
CERRADOS 17
5. METODOLOGÍA EN EL DISEÑO Y REVISIÓN DEL RIEGO POR SURCOS
CERRADOS 25
6. EJEMPLOS NUMÉRICOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALES 31
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 41
8. REFERENCIAS 43
9. RECONOCIMIENTOS 47
APÉNDICE. PROGRAMA PARA SIMULAR EL RIEGO POR SURCOS
CERRADOS
RESUMEN
Se presenta una metodología de diseño y revisión mediante un modelo matemático para aplicar
métodos de riego por surcos eficientes. Estos son el intermitente (surge flow) y el de riego con
incremento de gasto. El primero ha sido probado ampliamente en otros países, sobre todo en
Estados Unidos, donde los agricultores disponen de recursos económicos para emplear las
válvulas electrónicas que logran la intermitencia del flujo; con respecto al segundo, los resultados
de los ejemplos numéricos teóricos y experimentales en el campo permiten concluir que es
eficiente para longitudes de surco iguales o mayores que las del riego continuo óptimo, sin
necesidad de hacer uso de algún dispositivo especial, con la ventaja adicional de evitar la erosión
del suelo por emplear gastos menores que los de otros métodos como el intermitente y de recorte
(cutback). Este último también es un riego eficiente, pero es más recomendable emplearlo en
surcos abiertos. Con el modelo matemático se logran ajustes muy aproximados de curvas avance-
infiltración tomadas de la bibliografía y medidas en campo, por lo que su uso es confiable para el
diseño y revisión de los métodos de riego eficiente mencionados, principalmente del riego con
incremento de gasto, una vez que se conozcan los parámetros de infiltración y rugosidad.
1. INTRODUCCIÓN
El uso eficiente del agua de riego por gravedad tiene cada vez mayor atención en México. Así,
por ejemplo, se ha tecnificado el campo al instalarse tuberías con multicompuertas para evitar
el desperdicio de agua en las conducciones a nivel parcelario; sin embargo, es necesario
emplear métodos alternativos al riego de gasto constante o continuo en las parcelas con surcos
cerrados, o diseñar de manera óptima éste, cuando los surcos son cortos, para lograr el uso
eficiente en las mismas.
El agua de riego se lleva dos tercios del agua que se consume en el mundo entero; en algunos
países en vías de desarrollo se eleva hasta el 90 %. Para satisfacer la demanda agrícola prevista
para 2025 (se espera que por entonces la población mundial sea de unos 7,200 a 8,000
millones) harían falta 800 Km3 de agua más, unas diez veces el caudal de agua del río Nilo.
Nadie sabe cómo se suministrará tanta agua adicional sin que se resientan las reservas para
usos futuros. La escasez de agua encierra la peor amenaza contra la producción de alimentos
del mañana. Para que la agricultura de riego dé lo que de ella cabe esperar, deberá
reorganizarse en torno a dos objetivos básicos: reducir la demanda de agua de las
explotaciones agrarias y proporcionar al campesino pobre formas baratas de riego. Por suerte,
hay amplio margen para mejorar el rendimiento agrícola del agua. De entrada, maximizar el
aprovechamiento del riego. Todavía hoy la mayoría de los agricultores inundan el campo
2
entero o llenan los surcos, que corre por gravedad. De este volumen acopiado, las plantas
absorben sólo una pequeña fracción; el resto se filtra en acuíferos, va a parar a cursos fluviales
o se evapora. En muchos lugares este proceder no sólo derrocha y contamina el agua, sino que
degrada también el suelo porque lo erosiona, anega y saliniza. Hay técnicas más respetuosas
con el medio y más eficientes que podrían reducir la demanda agrícola (Postel, 2001).
Así mismo, el sector agrícola de México es el que hace mayor uso del líquido, debido a que
capta 70 % de los 25,856 millones de m3 que se consumen anualmente; le sigue el sector
público con 19 %; la industria con 6 % y el uso doméstico con 4 %. El riego por gravedad con
surcos es el que predomina en su forma tradicional a través de la conducción por canales;
aunque en el riego tecnificado (por el uso de tuberías en la conducción del agua hasta las
parcelas), también se hace por surcos. Los llamados surcos cerrados, es decir, aquellos que
están bloqueados en su parte final para evitar que el agua escape, son los más empleados para
propiciar el mejor aprovechamiento del agua.
En cuanto a métodos de riego por surcos, en general, el riego continuo es el que se usa tanto
en los surcos abiertos como cerrados. En los primeros, donde existen pérdidas por coleos al
escapar el agua a los drenes, la eficiencia de aplicación teórica, definida como la relación dada
por el volumen de agua que puede ser aprovechado por las raíces de las plantas dividido entre
el volumen aplicado en la cabecera del surco, llega a tener un valor próximo al 55 %. En
cambio, para surcos cerrados esta eficiencia es mayor, teóricamente cercana al 90 % en surcos
con pendientes suaves y longitudes cortas si el gasto de diseño es el óptimo. En México, la
mayoría de los surcos son cerrados y se estima que la eficiencia de aplicación es 59 %
(Alexander-Frezieres, 2001); sin embargo, mediciones recientes en surcos abiertos y cerrados
presentan eficiencias de aplicación de 39 % (Montiel-Gutiérrez, 2003).
Se han probado con éxito, tanto en la práctica como en la teoría, métodos de riego alternativos
al continuo que incrementan la eficiencia de aplicación; entre ellos el de recorte (cutback) y el
riego intermitente para surcos abiertos; y éste mismo y el de riego con incremento de gasto
para surcos cerrados. El riego intermitente es el más eficiente (P&S surge systems, 1990) pero
tiene la desventaja de ser más costoso por requerir de bombas y válvulas electrónicas o
3
dispositivos especiales para crear la intermitencia del flujo. En cambio, el de recorte o corte
posterior (Vázquez, 1996) y el riego con incremento de gasto (Vázquez et al, 2005) no
necesitan de dispositivo alguno, sino de manejos sencillos del agua por parte del regador.
En su origen, en el riego con incremento de gasto se propuso que dicho incremento se
realizara al finalizar la etapa de avance del agua (Vázquez, 2001), lográndose ahorros de agua
teóricos del orden de 7 % con respecto al riego continuo; sin embargo, la evaluación del
método en el campo (Vázquez et al, 2005) demostró que si el incremento se lleva a cabo antes
de que el agua alcance la parte final del surco, precisamente a ¼ de la longitud total del
mismo, de manera similar a la determinación del ciclo de activación de la válvula electrónica
en el riego intermitente (Pyrargentina), se reducen de manera notable la etapa de avance del
agua y la percolación al inicio del surco, obteniéndose una mejor distribución de las láminas
de agua infiltradas, con lo cual el ahorro de agua es más significativo. El único detalle que hay
que cuidar es que no exista desbordamiento de los surcos. Esta importante modificación es la
que motivó que se presenten los nuevos resultados.
El objetivo del trabajo es presentar un procedimiento de diseño y revisión, mediante el uso del
programa de cómputo incluido en el apéndice, para aplicar en el campo los métodos de riego
más eficientes para surcos cerrados, y producir ahorros importantes de agua en tanto se llega al
momento de modernizar los sistemas de riego en México. Se sabe, por ejemplo, que el riego
por goteo produce ahorros de agua del 50 % en relación con el riego por gravedad.
Según los datos mencionados arriba, si tan sólo se produjera un ahorro del 6 % del agua de
riego en México (18,099 millones de m3), se podría cubrir la demanda total de agua doméstica
(1,034 millones de m3). Este porcentaje y mayores es posible alcanzarlos si se emplean
métodos como los que aquí se presentan.
Respecto al contenido del trabajo, en el capítulo 2 se describe el riego continuo y sus
eficiencias; en el 3 se explica el procedimiento para aplicar los métodos de riego intermitente
y con incremento de gasto; en el 4 se desarrolla el modelo numérico; en el 5 se da a conocer la
metodología de diseño, donde se incluye un análisis de sensibilidad de los parámetros de
4
infiltración y rugosidad; en el 6 se muestran ejemplos numéricos donde se hace una
comparación de las eficiencias, así como algunas mediciones de campo; y en el 7 se presentan
las conclusiones y recomendaciones. El programa de cómputo (en lenguaje FORTRAN) para
simular los riegos por surcos cerrados se presenta en el apéndice.
Por último, es obligado advertir que la aplicación del riego debe hacerse en el momento
oportuno, según la etapa de crecimiento en el ciclo vegetativo de la planta, para ello, es
conveniente llevar un control riguroso de la humedad del suelo, de preferencia con mediciones
directas en muestras de suelo representativas de la parcela, y emplear la información en un
modelo de simulación para determinar las necesidades de agua del cultivo; por ejemplo, el de
Sánchez et al (1978).
5
2. EL RIEGO CONTINUO Y SUS EFICIENCIAS
En el riego superficial, las fuentes más importantes de pérdida de agua comprenden las fugas
en la conducción, el manejo poco apropiado del agua, el escurrimiento superficial (coleos) y la
percolación profunda, y la evaporación directa de la superficie del agua y del suelo húmedo.
A pesar de que los sistemas de riego superficial no están sujetos a pérdidas de agua por
arrastre de viento u otros factores, las pérdidas por escurrimiento superficial y percolación
profunda generalmente son mayores en estos que en cualquier otro, sobre todo si las
pendientes son fuertes. Además, cabe mencionar que por lo regular, este tipo de pérdidas
superan a las de evaporación directa del suelo. Sin embargo con una combinación apropiada
de suelos, cultivos, pendientes bajas del terreno y volumen de agua, y un sistema de riego
superficial diseñado, instalado y operado adecuadamente, es posible obtener eficiencias
aproximadas a las de un sistema de riego por aspersión sin vientos fuertes.
2.1 Evaluación del riego por surcos cerrados
Como se mencionó en el capítulo 1, el riego continuo (entendiéndose como aquel método en el
que el gasto de alimentación al surco es constante y no se interrumpe durante el tiempo de
riego), es el más utilizado en México.
6
En todo diseño se debe tener presente que el objetivo del riego por gravedad es aplicar de
manera uniforme a lo largo del surco, la lámina de riego calculada para satisfacer las
necesidades de agua del cultivo, sin desperdiciarla.
Para conocer el nivel con que se utiliza el agua de riego a nivel parcelario, es necesario
realizar una evaluación del riego mediante el cálculo de índices o parámetros, para determinar
si la aplicación del mismo fue buena, regular o mala.
De acuerdo con el tipo de evaluación que se quiera realizar será la información que se
requiera. En algunos casos se emplean datos fáciles de obtener y en otros un poco más
precisos y de obtención complicada. Para la evaluación del riego superficial se tienen los
siguientes conceptos:
2.2 Lámina media aplicada al terreno
Para esta evaluación se requiere conocer el caudal que entra al surco y el tiempo de
alimentación del mismo, para calcular el volumen total de agua aplicada. Además, con el dato
de área regada, se puede calcular la lámina de riego media, con la expresión
AQoTrZ = (2.1)
donde Z es la lámina media aplicada al terreno, en m; Qo el caudal por surco, en m3/s; Tr el
tiempo de riego, en s; A el área en planta del surco, en m2.
Cabe aclarar que con este parámetro sólo se conoce la lámina media aplicada sin establecer
cómo es la distribución de la misma en el perfil longitudinal del surco; por tanto, es una
evaluación rápida para determinar si al menos se aplicó la lámina requerida.
7
2.3 Eficiencia de aplicación
Un parámetro que permite definir numéricamente la manera como se está regando, es la
eficiencia de aplicación (Ea). Esta eficiencia determina la relación entre el volumen de agua
que queda disponible para el cultivo en la zona de raíces, y el volumen total aplicado al surco
durante el riego; esto es
VaVdEa = (2.2)
donde Va es el volumen total aplicado al surco, en m3 y Vd el volumen disponible en la zona
de las raíces o que será aprovechado por los cultivos, en m3.
El volumen aplicado se calcula con la ecuación
TrQVa 0= (2.3)
donde Q0 es el gasto de riego aplicado al surco, en m3/s y Tr el tiempo total de alimentación,
en segundos.
En la práctica, Va es relativamente fácil de estimar, pues de acuerdo con la expresión anterior,
únicamente se requiere medir el gasto de riego aplicado y el tiempo utilizado parar regar el
surco.
El volumen que queda disponible para los cultivos (Vd) también se puede estimar con
mediciones directas en las parcelas.
Para el caso de riego por gravedad en surcos cerrados, Vd se define como
ViVaVd −= (2.4)
8
donde Vi es el volumen que se infiltra más allá de la zona radicular y no es aprovechable por
el cultivo, en m3.
Si los surcos de una parcela tienen un separación D, una longitud L y la lámina neta que
aprovechan las raíces de las plantas es Zm, entonces, Vd también puede calcularse como
ZmDLVd = (2.5)
En la fig 2.1 se presenta un esquema del perfil de humedecimiento del riego por gravedad en
una parcela con surcos cerrados, en ella, L es la longitud del surco y Zm la lámina neta o dosis
requerida por la planta.
Fig 2.1. Perfil de humedecimiento del riego por gravedad en surcos cerrados
2.4 Eficiencia de uniformidad
Al aplicar un riego, lo ideal es que todas las plantas reciban la misma cantidad de agua, lo que
equivale a aplicar una lámina uniforme en toda la longitud del riego. Para evaluar esta
9
uniformidad en la distribución de la lámina infiltrada se utiliza el coeficiente de uniformidad
de Christiansen (CUC)
Zn
ZZiCUC
n
i∑=
−−= 11 (2.6)
donde Zi es la lámina infiltrada en cualquier sección i; Z es la lámina infiltrada media y n es
el número de secciones consideradas a lo largo del surco.
Generalmente se considera que un CUC mayor o igual que 0.8 es aceptable en el riego por
gravedad.
2.5 Uniformidad de distribución
La uniformidad de distribución (UD) es un parámetro más reciente (Burt et al, 1997) que
permite evaluar de una manera práctica la buena o mala distribución de las láminas de riego
infiltradas, se define como
ZZmínUD = (2.7)
donde Zmín es la lámina de infiltración mínima en algún cuarto de la longitud total del surco.
En surcos cerrados, cuando Zmin coincide con la dosis de riego Zm, es decir, cuando se riega
sin déficit de humedad el suelo al satisfacer el requerimiento de agua de la planta en toda la
longitud del surco, la uniformidad de distribución es igual a la eficiencia de aplicación, esto es,
UD = Ea. Así, en todas las simulaciones numéricas del capítulo 6 éste es el caso.
Por otra parte, cabe hacer mención que las eficiencias reales del riego por surcos cerrados en
algunos distritos de riego en México son del orden del 59 % (IMTA-CENID RASPA, 1993; en
10
Suárez, 1995). Sin embargo, el rango de valores reales es muy amplio, con eficiencias desde el
40 % hasta por arriba del 80 % en algunos casos, lo que implica considerar que en muchas
ocasiones las eficiencias que se reportan son las medias.
Las variaciones se presentan de un distrito o de una región a otros, o inclusive dentro de una
misma zona de riego. Esto indica que además de un buen diseño del riego, es necesario
corregir las fallas que cometen los regadores en el manejo del agua durante el mismo.
La evaluación del riego permite, además de la clasificación de la aplicación en buena, regular
o mala, estimar los volúmenes de agua que se pierden al no quedar disponibles en las raíces de
los cultivos, pero que se consideran dentro de una lámina total aplicada (lámina bruta). Los
altos valores de ésta no sólo reflejan la problemática en el uso del agua para riego y los futuros
problemas de escasez, sino que también influyen en el valor de índices para medir la
productividad de un distrito de riego con base en el uso eficiente del agua.
Estos índices, como el de productividad (IP) y el de utilización del agua (IUA), son
importantes para definir estrategias en la toma de decisiones que destinen inversiones públicas
para incrementar las eficiencias y elevar la productividad (Suárez, 1995). Se definen como
VbPpIP = (2.8)
donde IP es el índice de productividad, en miles de $/Millones de m3; Pp el valor de la
producción, en miles de $; Vb el volumen bruto utilizado, en Millones de m3 (Mm3) .
)/( LbVbIPIUA = (2.9)
donde IUA es el índice de utilización del agua/Millones de m2; Vb es el volumen bruto
utilizado, en Mm3; Lb es la lámina bruta utilizada, en m.
11
Se ha demostrado que a mayor uniformidad de distribución a lo largo del surco, mayor
rendimiento del producto. Fereres et al (1993) muestra que para una misma lámina de riego
total aplicada con dos diferentes coeficientes de uniformidad de Christiansen (70 y 90 %), se
obtiene un incremento máximo en el rendimiento del orden de 7 % en un cultivo de maíz en
Córdoba, España.
13
3. RIEGOS EFICIENTES POR SURCOS CERRADOS
Aunque en surcos cerrados la eficiencia del riego continuo (RC) es mayor que en los abiertos,
existen otros métodos alternativos que la incrementan, entre ellos, el riego intermitente (RI) y
el riego con incremento de gasto (RIG); ambos se describen a continuación.
3.1 Riego intermitente
El riego intermitente o surge flow es un método que emplea, en promedio, el mismo gasto, Q0,
del riego continuo para un surco (ver fig 3.1), pero con la ventaja de que mientras no se aporta
caudal en la cabecera el agua avanza y llega más rápido al final del mismo; así, se reducen la
etapa de avance del agua y el tiempo de riego.
Para aplicar el RI es necesario que la parcela se divida en dos baterías con igual número de
surcos y que el gasto constante de alimentación se oriente a una y otra batería de manera
alternada. En la fig 3.1 se muestra el hidrograma para un surco de la segunda batería,
entendiéndose que cuando no hay alimentación es porque el gasto está dirigido a un surco de
la primera. Tr es el tiempo de riego.
14
Gasto
2Q0
Tr Tiempo
Fig 3.1. Hidrograma para el RI en un surco de la segunda batería
3.2 Riego con incremento de gasto
De manera semejante al RI, el RIG también requiere que la parcela se divida en dos baterías
de surcos iguales, pero el procedimiento al inicio de la fase de avance del agua es semejante al
RC, es decir, se riega la parcela con el gasto de diseño hasta que el agua llega a ¼ de la
longitud; después, el gasto se dirige a una de las mitades de la parcela hasta un cierto tiempo
de riego necesario para infiltrar la dosis requerida por el cultivo, con lo cual se duplica el gasto
y se llena el surco, enseguida el gasto se dirige a la otra mitad de la parcela con una duración
igual a la empleada después de la duplicación del gasto en la primera mitad. En las figs 3.2 y
3.3 se muestran los hidrogramas de ingreso a las dos mitades de la parcela. En éstas, Q0 es el
gasto inicial; Ti el tiempo de incremento del gasto; Ta la duración de la etapa de avance del
agua; Tm el tiempo de riego para la primera mitad de la parcela; Tr = Ti + 2(Tm – Ti ) = 2Tm
– Ti, el tiempo de riego total de la parcela. El riego de la primera mitad de la parcela se
denomina RIG sin interrupción, y el de la segunda RIG discontinuo o con interrupción.
Es discutible que en este método se incremente el gasto en vez de reducirlo, dado que la
velocidad de infiltración disminuye una vez humedecido todo el surco; sin embargo, la razón
de que se incremente la eficiencia aún más que con el RC, es que el agua llega más rápido al
final del surco, esto es, se reduce notablemente la etapa de avance del agua y se evita la
15
percolación profunda en la parte inicial del surco, que es lo que reduce la eficiencia en el RC.
Además, en surcos cerrados no hay pérdidas por coleos y no es importante que el tiempo de
receso sea grande. El aspecto que debe cuidarse es que en la primera mitad de la parcela no
desborden los surcos.
Q
2Q
Ti Ta Tm
Gasto
Tiempo
Fig 3.2. Hidrograma de ingreso en la primera mitad de la parcela
Q
2Q
Ti Tm Tr
Gasto
Tiempo
Fig 3.3. Hidrograma de ingreso en la segunda mitad de la parcela
17
4. MODELO MATEMÁTICO PARA SIMULAR EL RIEGO POR SURCOS CERRADOS
Generalmente, los modelos matemáticos para el riego por surcos se refieren a los abiertos y en
muchos casos son simplificados, es decir, que no resuelven las ecuaciones hidrodinámicas
completas (Elliot et al, 1982; Yu y Singh, 1990; Schmitz y Seus, 1992). Otros, aún sin ser
simplificados, usan la fórmula de Kostiakov para calcular la infiltración del suelo, la cual no
incluye la humedad inicial del mismo, por ejemplo, el SIRMOD (1987) que, además, no
emplea el perímetro mojado para determinar la infiltración sino el ancho entre surcos. El
modelo que se propone aquí es completo, emplea la fórmula de Green y Ampt, que considera
la humedad inicial del suelo y, no obstante determinar el gasto de infiltración en la dirección
vertical, emplea el perímetro mojado para calcularlo.
Los criterios de diseño para el riego parcelario tienen dos escuelas; la empírica, que prefiere la
experiencia de la práctica del riego en el campo, y la teórica, que pretende aplicar el análisis
hidráulico sofisticado (Cuenca, 1989). Los adeptos a esta última son cada vez más, pues
presenta la gran ventaja de que los ensayos, posteriormente corroborados en el campo, se
realizan en pocos minutos con el uso de las computadoras.
El flujo a superficie libre sobre un surco es transitorio y espacialmente variado debido a que el
agua se infiltra en el suelo conforme avanza hacia aguas abajo, disminuyendo el caudal. Las
ecuaciones que reproducen este tipo de flujo son las de cantidad de movimiento y de
18
continuidad, ambas conocidas como las ecuaciones de Saint-Venant (Wylie y Streeter, 1978).
Estas ecuaciones presentan como incógnitas por resolver el gasto y el tirante del flujo en
diferentes secciones. Aquí se supone que el canal o surco es prismático, esto es, que no cambia
la sección transversal a lo largo del mismo; la pendiente es pequeña, menor del 10 %; y el
suelo es homogéneo, es decir, la conductividad hidráulica del mismo es constante a lo largo
del surco.
La ecuación dinámica es
( ) 0121 0
2 =−+∂∂
+∂∂
+∂∂
− SStQ
AgxQ
AgQ
xy
F f (4.1)
donde F es el número de Froude, adimensional; y el tirante del flujo, en m; Q el gasto, en m3/s;
g la aceleración de la gravedad, en m/s2; A el área de la sección transversal, en m2; Sf la
pendiente de fricción, adimensional; S0 la pendiente del canal, adimensional; x la dirección del
flujo; t el tiempo, en s.
La ecuación de continuidad es
0=+∂∂
+∂∂
qty
BxQ
(4.2)
donde B es el ancho de la superficie libre del agua, en m; q el gasto de infiltración por unidad
de longitud, en m3/s/m.
Para calcular el gasto de infiltración se emplea la fórmula de Green y Ampt (Chu, 1978)
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=
ZSMK
tdZd
1 (4.3)
19
donde dZ/dt es la velocidad de infiltración, en cm/min; K la conductividad hidráulica, en
cm/min; S la diferencia en tensión capilar antes y después del humedecimiento del suelo, en
m; M la diferencia de humedad del suelo antes y después de humedecerse, en %; Z la lámina
acumulada de infiltración, en cm. Se acostumbra identificar al producto SM como el
parámetro λ, en m. Así, la ecuación de Green y Ampt tiene dos parámetros: K y λ = SM.
Para resolver las ecuaciones de Saint-Venant se emplea un esquema centrado en diferencias
finitas como el de la fig 4.1.
yi-1 Qm yi Qp yi+1
∆x/2 ∆x/2 ∆x/2 ∆x/2
Fig 4.1. Esquema en diferencias finitas
Si la ecuación 4.1 se expresa en diferencias finitas, conduce a las dos ecuaciones siguientes
( )[ ]( ) ( ) ( ) 03/42
1211
2
111
12 12~~
1 SRA
QQn
tQQ
AgxQQ
Ag
Qx
yyF
jm
jm
jm
jm
jm
jm
jm
ji
ji
jm
jm
ji
jij
m =+∆−
+∆−
+∆−
−++
−++
−+
(4.4)
( )[ ]( ) ( ) ( ) 03/42
1211
2
11112 12~~
1 SRA
QQn
tQQ
AgxQQ
Ag
Qx
yyF
jp
jp
jp
jp
jp
jp
jp
ji
ji
jp
jp
ji
jij
p =+∆
−+
∆−
+∆−
−++
++++
+ (4.5)
donde se ha empleado como fórmula de fricción la de Manning, con el coeficiente n en s/m1/3;
Am y Ap son las áreas transversales en las secciones m y p, en m2; Rm y Rp los radios
hidráulicos, en m; 111 )1(~ +++ −+= ji
ji
ji yyy θθ , θ es un factor de peso que promedia la magnitud
20
local del tirante en el tiempo; los superíndices j identifican el instante de tiempo y los
subíndices i la posición.
La discretización en diferencias finitas de la ecuación de continuidad en el tramo central i
queda
0111
=+∆−
+∆
− +++
qt
yyB
xQQ j
ij
iji
jm
jp (4.6)
donde Bi es el ancho de la superficie libre en la sección i.
Si se supone que el gasto de infiltración es a través del perímetro mojado por unidad de
longitud y se emplea la fórmula de Green y Ampt (ecuación 4.3), se tiene
01111
=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛++
∆−
+∆
− +++
ji
ji
ji
jij
i
jm
jp
ZKP
tyy
BxQQ λ (4.7)
Al despejar los gastos 1+jmQ y 1+j
pQ de las ecuaciones 4.4 y 4.5 se obtiene
( )( )⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−−+
∆∆
+∆= ++−
+ 111
20
1 ~~)(11 ji
ji
jmj
m
jm
jm
jm yyF
tAgQx
xSC
Q (4.8)
y ( )( )⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡−−+
∆
∆+∆= +
+++ 1
112
01 ~~)(11 j
ij
ij
pjp
jp
jp
jp yyF
tAgQx
xSC
Q (4.9)
donde
( ) ( ) ( )( )j
ij
ijm
jm
jm
jm
jm
jm QQ
AgRA
Qxn
tAgxC 123/42
22
−−+∆
+∆
∆= (4.10)
21
y ( ) ( ) ( )
( )ji
jij
pjp
jp
jp
jp
jp QQ
AgRA
Qxn
tAgxC 123/42
22
−−+∆
+∆
∆= (4.11)
Así como se emplea un factor de peso (θ) para promediar los tirantes en el tiempo, se puede
usar otro factor de peso para promediar los gastos en el espacio; por tanto, se puede escribir
1
111 )1( +
−++ −+= j
ij
ij
m QQQ φφ (4.12)
y 11
11
1 )1( +++
+ −+= ji
ji
jp QQQ φφ (4.13)
Los factores de peso θ y φ se calibraron de manera que fuera satisfecha la ecuación de
continuidad, obteniéndose valores de θ = 0.7 y φ = 0.75 para aproximaciones menores al 3 %
en la ecuación de continuidad.
La sustitución de las ecuaciones 4.8 y 4.9 en la 4.7 conduce a la ecuación fundamental para
cada tramo i
( ) ( ) ( ) 1122
11
2~1
)(1)(1~)(1( +++− ∆
∆+
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
∆+
−+
−+
−− j
i
jij
iji
ji
ji
jp
jp
jm
jmj
ijm
jm y
txB
yZy
KxPCF
CF
yC
F λ
( ) ji
ji
jp
jp
jp
jp
jm
jm
jm
jm
jij
p
jp y
txB
tAgCQx
CxS
tAgCQx
CxS
yCF
∆∆
+∆
∆+
∆−
∆∆
+∆
=−
− + 001~)(1 (4.14)
donde se ha efectuado el artificio de multiplicar el perímetro mojado jiP por j
ij
i yy /~ 1+ con el
fin de expresar 1~ +jiy como factor en el segundo término.
La condición de frontera aguas arriba, donde existe un gasto de alimentación Q0 por la
cabecera de surco, permite sustituir 01 QQ j
m =+ en la ecuación 4.7, obteniéndose
22
( ) ( )0
11
211
2
~)(1~1)(1
QyCF
yt
xBy
ZyKxP
CF j
ijp
jpj
i
jij
iji
ji
ji
jp
jp =
−−
∆∆
+⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+
∆+
− ++
++λ
ji
ji
jp
jp
jp
jp
yt
xBtAgC
QxC
xS∆∆
+∆
∆−
∆− 0 (4.15)
Con el fin de facilitar el cálculo en la etapa de avance del frente de la onda de superficie y
evitar problemas de inestabilidad en el último tramo, conviene adoptar las hipótesis de
Sánchez y Fuentes (1992).
a) Se considera un gasto base pequeño que permite calcular las condiciones iniciales de los
tirantes y gastos ( se usa bQ = 0.05 l/s).
b) Se supone un tramo ficticio aguas abajo, antes de la descarga con el tirante crítico, donde
no se calcula el gasto de infiltración.
En un surco cerrado no hay pérdida real por coleo; sin embargo, por la hipótesis b se supone
que el gasto en el tramo final ficticio es el gasto base, por lo que si bjp QQ =+1 y se sustituye en
la ecuación 4.7, se obtiene la ecuación para la condición de frontera aguas abajo
( ) ( ) ji
ji
jm
jm
jm
jm
bj
i
jij
ij
mj
ijm
jm y
txB
tAgCQx
CxS
Qyt
xByFy
CF
∆∆
+∆
∆+
∆+−=
∆∆
+−+−
− +++−
011211
2~)(1~)(1(
(4.16)
Al utilizar de la ecuación 4.14 en los tramos intermedios del surco, junto con las ecuaciones
4.15 y 4.16, establece un sistema de ecuaciones tridiagonal con incógnitas 11
12
11 ...,,, +
−++ j
njj yyy
que se resuelve muy rápido por eliminación gaussiana. Posteriormente se usan las ecuaciones
4.8 y 4.9 para determinar, en el mismo intervalo de tiempo, los gastos 1+jmQ y 1+j
pQ . El cálculo
23
se continúa hasta que logre infiltrarse la dosis requerida por la planta en algún tramo del surco
cerrado, generalmente entre ½ y ¾ de la longitud del mismo (ver fig 6.2).
Si se atiende a las fases del proceso del riego por surcos descritas en la fig 4.2, durante la fase
de avance del agua (Ta) el gasto de infiltración se calcula sólo en aquellos tramos donde el
gasto 1+jmQ sea mayor que 1+j
pQ . Durante las fases de llenado (Tr – Ta) y receso (Tc), el gasto
de infiltración se calcula en todos los tramos excepto el último, según la hipótesis b.
Fig 4.2. Fases del proceso de riego
Una relación conveniente para la convergencia y estabilidad en la solución, obtenida en forma
empírica con simulaciones numéricas, es xt ∆=∆ 2.1 , donde ∆x está en m y ∆t en s.
Los tirantes iniciales para el cálculo con el programa del apéndice son los correspondientes
para un flujo uniforme a lo largo del surco con el gasto base, es decir, el tirante normal es
idéntico para todas las secciones; enseguida existe una etapa de calibración donde se calcula
un flujo permanente con las ecuaciones de flujo transitorio durante doce intervalos de tiempo
con el mismo gasto base. Después se inicia propiamente el cálculo del flujo transitorio donde
se incluyen todas las fases del proceso de riego.
25
5. METODOLOGÍA EN EL DISEÑO Y REVISIÓN DEL RIEGO POR SURCOS
CERRADOS
5.1 Datos para el programa
Con el fin de emplear el programa que se consigna en el apéndice para el diseño y revisión del
riego por surcos cerrados, se establece la siguiente metodología.
1) Definir los parámetros de la geometría de los surcos con base en las ecuaciones
2
1σσ yA = (5.1)
2
1ρρ AR = (5.2)
donde A es el área del surco, en m2; y el tirante del flujo, en m; R el radio hidráulico, en m; σ1,
σ2, ρ1, ρ2 parámetros que se determinan con un ajuste de regresión lineal simple.
2) Realizar una prueba de avance del agua para calibrar los parámetros K, λ de la fórmula de
Green y Ampt y n de la fórmula de rugosidad de Manning. K se introduce al programa en
cm/min y λ en cm.
26
3) Conocer el porcentaje de humedad del suelo (en volumen) antes del riego, para determinar
la diferencia de humedades DH con respecto al porcentaje a capacidad de campo, la cual
previamente debe calcularse.
4) Determinar la humedad inicial del suelo en lámina de agua como
hrWiSW100
= (5.3)
donde SW es la humedad inicial del suelo, en cm; Wi la humedad inicial del suelo en volumen
antes del riego, en porcentaje; hr la profundidad radicular de la planta, en centímetros.
5) Establecer la dosis que se quiere aplicar al cultivo. Puede calcularse como
hrWiWccrZm100
)( −= δ (5.4)
donde Zm es la dosis o lámina de agua requerida por la planta, en cm; δr la densidad relativa
aparente del suelo, adimensional; Wcc es la humedad a capacidad de campo, porcentaje en
peso; Wi la humedad inicial, porcentaje en peso; hr la profundidad radicular, en cm.
6) Conocer la longitud del surco, L, y la pendiente longitudinal del mismo, S0, en porcentaje.
7) Introducir los datos anteriores al programa y proponer un tiempo de riego con un gasto de
diseño por surco, correr el programa y verificar que se satisfaga la dosis por infiltrar; si no
es el caso, ajustar el tiempo de riego hasta lograrlo, y anotar la eficiencia de aplicación;
ésta se calcula como (ver ecuaciones 2.2 a 2.5)
TrQZmDL
Ea0
= (5.5)
27
donde, como ya fue descrito en el capítulo 2, Ea es la eficiencia de aplicación, adimensional; L
la longitud del surco, en m; D la separación entre ellos, en m; Zm la dosis por infiltrar en
lámina de agua, en m; Q0 el gasto de diseño, en m3/s; Tr el tiempo de riego, en s.
Enseguida se propone otro gasto de diseño, con el cual también debe satisfacerse la dosis al
ajustar el tiempo de riego, hasta que se obtenga el gasto óptimo cuando se alcance la máxima
eficiencia.
8) Determinar, con base en el gasto de alimentación a la parcela, el número de surcos que se
regará, esto es,
0QQpNs = (5.6)
donde Ns es el número total de surcos en la parcela; Qp el gasto de alimentación a la misma,
en l/s; Q0 el gasto óptimo por surco, en l/s.
Por otra parte, al emplear cualquier método de riego más eficiente (RE) que el RC, se produce
un ahorro de agua que puede calcularse con la ecuación (Vázquez, 1996)
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
RE
RC
EaEa
Ag)()(
1100 (5.7)
donde Ag es el ahorro de agua, en porcentaje; (Ea)RC la eficiencia de aplicación con el método
de riego continuo, adimensional; (Ea)RE la eficiencia de aplicación con el método de riego
eficiente, adimensional.
Cabe aclarar que no necesariamente el gasto de diseño del RC debe ser igual al del método de
riego eficiente; por ejemplo, para el RIG, el gasto inicial puede ser del orden de 0.85 del
correspondiente al RC.
28
5.1 Análisis de sensibilidad de los parámetros
La búsqueda de los parámetros se hace mediante prueba y error tratando de ajustar la curva de
avance simulada y, al mismo tiempo, satisfacer la ecuación de continuidad. Si no se tiene
algún indicio del valor de la conductividad hidráulica del suelo, una manera de iniciar el tanteo
es proponer, por ejemplo, 0.015 cm/min; además, un coeficiente de rugosidad de Manning de
0.75 m/s1/3, una humedad inicial próxima a 1 cm y un valor de 100 cm para el segundo
parámetro de Green y Ampt. Una vez obtenidos los primeros resultados, se puede corregir el
ajuste con base en el siguiente criterio: 1) a mayores valores de los parámetros de Green y
Ampt, mayor infiltración y duración de la etapa de avance; ahora bien, con el fin de
compensar, si uno aumenta el otro puede reducirse; 2) a menor valor de la humedad inicial del
suelo mayor retraso en la curva de avance; este efecto concuerda con la realidad observada en
el campo, pues cuando el suelo está seco (menor humedad inicial) la infiltración es mayor y
retrasa el avance del agua; 3) a mayor coeficiente de rugosidad, mayor tirante y perímetro
mojado en el surco y, en consecuencia, mayor infiltración y retraso del avance del agua.
Dado que una curva de avance en un surco se puede reproducir con diferentes juegos de
parámetros de infiltración, en este caso los de Green y Ampt y de rugosidad de Manning, una
buena aproximación será aquella que cumpla con el mínimo error en la ecuación de
continuidad. En este trabajo, por tratarse de surcos cerrados, el volumen infiltrado debe ser
muy próximo al volumen aportado. Por esta última condición, las eficiencias de aplicación se
calculan como la relación entre la lámina de infiltración mínima y la lámina promedio a lo
largo del surco, y es equivalente a la relación entre el volumen aprovechado por el cultivo
(suponiendo que la lámina mínima infiltrada es igual a la dosis que requiere éste) y el volumen
aportado. Este indicador es la base para comparar los métodos de riego.
Los parámetros de infiltración y rugosidad están relacionados entre sí y cada uno de ellos
cumple una función específica; para encontrarla se emplea como ejemplo la curva de avance-
infiltración del surco Wide 2, tomado de Holzapfel, et al (2004). Véase en la fig 5.1 que el
ajuste de la curva de avance es muy aproximado con los tres juegos de parámetros que se
29
presentan en la tabla 5.1 para los riegos continuos (RC-1, RC-2, RC-3). En el último renglón
se anota el error en la ecuación de continuidad, calculado como
100]/)[( VaVzVaEr −= (5.8)
donde Er es porcentaje del error en la ecuación de continuidad; Va el volumen aportado al
surco, en m3; Vz el volumen infiltrado, en m3.
En la tabla 5.1 se aprecia que el riego RC-1 es el que presenta el mayor porcentaje de error y el
RC-3 el menor, por lo que este último es el más aproximado; por tanto, los parámetros K =
0.020 cm/min; λ = 133 cm; w = 0.1 cm y n = 0.055 s/m1/3 son los que se aceptan para simular
los riegos con el programa del apéndice.
0
10
20
30
40
50
60
70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110
Longitud (m)
Tiem
po (m
in)
RC-1RC-2RC-3campo
Fig 5.1. Trayectorias de avance en el surco Wide 2, solo RC
En la tabla 5.1 se observa que las opciones de los RC con menor error son las que presentan
los valores más altos de la conductividad hidráulica; por tanto, este parámetro es el más
significativo para cumplir con la ecuación de continuidad ya que influye directamente en el
cálculo de la velocidad de infiltración en la ecuación 4.3 de Green y Ampt. En cuanto al
segundo parámetro (λ = SM) y el coeficiente de rugosidad de Manning, de manera conjunta,
30
permiten ajustar la trayectoria de avance del agua en la parte final del surco. Por último, la
humedad inicial en este ejemplo es prácticamente nula (Holzapfel et al, 2004) y es el
parámetro menos importante; sin embargo, para algún otro caso donde el valor sea más alto,
su influencia se manifiesta al inicio del riego, donde Z = w en la ecuación 4.3, y hace menor la
velocidad de infiltración, lo cual propicia que el avance del agua sea más rápido. Como ya se
dijo antes, es sabido que esto sucede en el campo y el modelo matemático reproduce esta
situación de manera muy aceptable.
Tabla 5.1. Calibración de parámetros, surco Wide 2 con RC
Parámetros, volumen infiltrado y error en la ecuación de continuidad
RC-1 RC-2 RC-3
Conductividad hidráulica, K (cm/min) 0.008 0.014 0.020 Segundo parámetro de Green y Ampt, λ (cm)
300
168
118
Humedad inicial del suelo, w (cm)
0.45
0.50
0.55
Coeficiente de rugosidad de Manning, n (s/m1/3)
0.093
0.095
0.093
Volumen infiltrado, Vz (m3) 6.21 6.22 6.23 Error en la ecuación de continuidad,
Er (%) 1.4 1.3 1.1 Eficiencia de aplicación, Ea 0.73 0.72 0.71
31
6. EJEMPLOS NUMÉRICOS Y RESULTADOS EXPERIMENTALES
6.1 Características de los surcos
Con la metodología antes expuesta, se realizaron múltiples simulaciones numéricas en 25
surcos ficticios de sección parabólica. Los parámetros se presentan en la tabla 6.1 y fueron
obtenidos al azar mediante números aleatorios dentro de los intervalos K (0.0133-0.0417
cm/min), conductividad hidráulica; λ (40-120 cm), segundo parámetro de Green y Ampt; n
(0.06-0.09 s/m1/3), coeficiente de rugosidad de Manning; SW (7.5-15 cm), humedad inicial del
suelo; y S (0.3-0.6 %), pendiente longitudinal del surco. La lámina de agua requerida (Z) se
obtuvo de acuerdo con el valor de la humedad inicial, esto es, a menor humedad inicial mayor
lámina requerida para alcanzar la capacidad de campo y viceversa, dentro del intervalo (5-10
cm). Debe mencionarse que en el intervalo de las conductividades hidráulicas no se incluyen
suelos arenosos porque conducen al diseño de longitudes cortas. En cuanto a las pendientes,
éstas son fuertes para tener como limitante el gasto máximo no erosivo.
La forma de los surcos es parabólica. Las ecuaciones para calcular el área y el radio hidráulico
son
ασ yA = (6.1)
βρ AR = (6.2)
32
donde A es el área hidráulica del surco, en m2; y el tirante del flujo, en m; R el radio
hidráulico, en m. Los parámetros σ, α, ρ, β corresponden al surco Schwankl (Bautista y
Wallender, 1993a), con los valores 1.0, 1.696, 0.333 y 0.508, respectivamente. Este surco
presenta un ancho igual a 73 cm para la profundidad de 30 cm empleada en los cálculos.
El total de simulaciones numéricas corresponde exclusivamente a esta forma de surco. Se ha
visto en otros trabajos teóricos, por ejemplo en Vázquez (2001), que la forma del surco no
influye de manera significativa en el resultado de la eficiencia.
El gasto máximo para cada surco en el RC se determina con el siguiente criterio (Cuenca,
1989)
SQ 6.0= (6.3)
donde Q se obtiene en l/s y la pendiente S está dada en porcentaje.
A partir de 25 simulaciones numéricas previas a las cien realizadas en el trabajo, se determinó
la longitud óptima de cada surco para el RC (aquella que produce la máxima eficiencia de
aplicación) de acuerdo con el gasto dado por la ecuación 6.3 como
( )65.05.0
2.034.0
5λnK
SZwLop = (6.4)
donde Lop está dada en m. Las unidades de los parámetros fueron definidas con anterioridad.
Los surcos largos se identifican como aquellos mayores a la longitud obtenida con la ecuación
6.4. Para determinar su longitud se empleó un factor multiplicado por la longitud óptima de la
ecuación 6.4, esto es
33
opLCL = (6.5)
donde C tomó los valores 1.25 y 1.5, llegándose a una longitud máxima de 320 m. Esta
longitud puede ser aún mayor, pero desde un punto de vista práctico se consideró que es
suficiente para cumplir con el objetivo del trabajo.
6.2 Resultados de las simulaciones numéricas
Se simularon 25 surcos con longitudes óptimas para el RC (longitudes óptimas) y 75 con
longitudes mayores a éstas (longitudes largas), haciendo un total de 100 con la forma
parabólica del surco Schwanckl dada por los parámetros de las ecuaciones 1 y 2.
Los gastos para simular el RC se calcularon con la ecuación 6.3. Los del RI fueron el doble del
anterior con ciclos iguales al tiempo de avance al llegar el frente de avance a ¼ de la longitud
del surco, como recomiendan los fabricantes de válvulas (Pyrargentina). De acuerdo con el
hidrograma de la fig 3.2, el gasto inicial del RIG fue el de RC y el incremento del doble. La
base de comparación para los tres métodos de riego fue infiltrar la misma lámina de agua.
Los datos y resultados de 25 surcos se muestran en la tabla 6.1, donde se anotan, además de
los parámetros arriba mencionados: la longitud del surco, L; el gasto máximo no erosivo, Q; y
la eficiencia de aplicación, Ea. Con esta información es posible simular mediante cualquier
otro modelo numérico resultados semejantes a los obtenidos con el programa empleado en este
trabajo.
En la fig 6.1 se representan las eficiencias obtenidas para cada modalidad según la longitud en
los 100 surcos. Las medias y desviaciones estándar de las eficiencias de aplicación son 0.62 y
0.155 para el RC; 0.78 y 0.054 para el RIG; 0.72 y 0.118 para el RI. Nótese que la desviación
estándar más baja corresponde al RIG.
Tabla 6.1. Datos y eficiencias de aplicación de 25 surcos
34
K n W λ S Z L Q Ea (cm/min) (s/m1/3) (cm) (cm) (%) (cm) (m) (l/s) RC RIG RI 0.026 0.080 7.5 84.4 0.4667 10.0 215 1.29 0.49 0.74 0.61 0.029 0.090 10.0 75.6 0.6000 8.3 210 1.00 0.38 0.68 0.50 0.032 0.090 8.3 66.7 0.3667 9.4 185 1.64 0.66 0.82 0.75 0.020 0.087 9.2 102.2 0.4000 8.9 240 1.50 0.51 0.76 0.60 0.026 0.063 10.0 84.4 0.5667 8.3 260 1.06 0.37 0.67 0.51 0.032 0.083 8.3 66.7 0.4333 9.4 195 1.38 0.57 0.77 0.66 0.039 0.070 12.5 48.9 0.6000 6.7 240 1.00 0.28 0.71 0.37 0.032 0.067 11.7 66.7 0.5333 7.2 235 1.13 0.40 0.71 0.56 0.032 0.070 15.0 66.7 0.5333 5.0 220 1.13 0.44 0.73 0.62 0.039 0.073 10.8 48.9 0.3000 7.8 205 2.00 0.76 0.82 0.81 0.039 0.077 13.3 48.9 0.4333 6.1 210 1.38 0.59 0.76 0.69 0.026 0.073 14.2 84.4 0.5667 5.6 235 1.06 0.38 0.71 0.49 0.023 0.090 11.7 93.3 0.5667 7.2 230 1.06 0.36 0.69 0.54 0.029 0.083 7.5 75.6 0.3000 10.0 185 2.00 0.75 0.85 0.83 0.035 0.087 15.0 57.8 0.4000 5.0 185 1.50 0.71 0.80 0.79 0.020 0.087 12.5 102.2 0.3333 6.7 230 1.80 0.66 0.80 0.75 0.039 0.073 8.3 48.9 0.4667 9.4 215 1.29 0.54 0.75 0.65 0.020 0.060 8.3 102.2 0.5333 9.4 265 1.13 0.41 0.66 0.52 0.039 0.083 10.0 48.9 0.5333 8.3 215 1.13 0.41 0.72 0.58 0.029 0.087 14.2 75.6 0.4000 5.6 195 1.50 0.65 0.79 0.75 0.032 0.070 10.8 66.7 0.3667 7.8 210 1.64 0.65 0.79 0.74 0.029 0.087 9.2 75.6 0.5333 8.9 205 1.13 0.45 0.70 0.52 0.023 0.090 12.5 93.3 0.4000 6.7 215 1.50 0.57 0.78 0.68 0.029 0.067 12.5 75.6 0.6000 6.7 245 1.00 0.34 0.66 0.47 0.029 0.083 12.5 75.6 0.5667 6.7 215 1.06 0.38 0.72 0.54
Media (100 surcos) 0.62 0.78 0.72 Desviación estándar (100 surcos) 0.16 0.05 0.12
Obsérvese en la fig 6.1 que aún para las longitudes óptimas del RC, comprendidas entre 160 y
215 m, las Ea de este método son las más bajas; además, a medida que la longitud del surco
aumenta las Ea del RC y RI disminuyen; en cambio, las del RIG lo hacen en menor
proporción, manteniéndose por arriba de 0.6 y con el valor más bajo de la desviación estándar.
Por tanto, puede aceptarse, sin importar la forma de la sección transversal del surco debido a
su poca influencia en la Ea, que cuando la longitud del mismo sea igual o mayor que la óptima
para el RC, el método de riego más eficiente es el RIG.
35
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
160 180 200 220 240 260 280 300 320
Longitudes de surco (m)
Efic
ienc
ia d
e ap
licac
ión
(RC)
(RIG)
(RI)
surcos largoslongitudes óptimas (RC) []
Fig 6.1. Eficiencias de aplicación para diferentes longitudes de surco y métodos de riego
(100 surcos)
La diferencia máxima entre eficiencias de aplicación del RIG (con Ea = 0.66) y RC (con Ea =
0.33) es próxima a 0.33, esto es, podría darse el caso, en los tipos de suelo ensayados, de que
al aplicar el RIG en vez del RC en un surco largo el ahorro de agua (Ag) alcanzaría un valor
máximo de 50 %, esto es
( ) %5010066.0/33.01 =−=Ag (6)
Un cálculo semejante para los valores medios de las Ea entre el RIG y RC, daría un ahorro de
agua de 20 % por emplear el RIG, que no es despreciable; en cambio, en una comparación con
los valores medios entre el RIG y RI el ahorro de agua por emplear el primero es de 8 %. Esta
comparación cobra mayor significado al evitarse la compra de la válvula electrónica.
36
En la fig 6.2 se pueden ver las distribuciones de las láminas de infiltración calculadas con los
tres métodos de riego en el primer surco de la tabla 6.1. Obsérvese que la mejor distribución
de las láminas infiltradas en el RIG, que repercute en la más alta Ea, se debe a una reducción
de la infiltración al inicio del surco por la disminución de la etapa de avance del agua (ver fig
6.3), esto es, hay menor oportunidad de infiltración en la cabecera del surco. El RI, al igual
que el RIG, presenta una menor infiltración en la parte inicial del surco, lo cual ha sido
verificado en el campo (Lee).
En la fig 6.3 se muestran las curvas de avance para las tres modalidades de riego. Nótese que
la duración de la etapa de avance del RIG es menor que la de los RI y RC, sobre todo del
último. En cuanto a la posibilidad de erosión al inicio del riego y principio del surco, es mayor
en el RI, ya que se observa una mayor velocidad de avance, esto es, recorre la misma distancia
en menos tiempo que los otros dos métodos.
-30
-25
-20
-15
-10
-5
00 43 86 129 172 215
Distancia (m)
Lám
ina
de a
gua
infil
trad
a (c
m) RC
RIGRI
Fig 6.2. Distribución de las láminas de infiltración (primer surco, tabla 1)
37
0
50
100
150
200
250
300
0 43 86 129 172 215
Distancia (m)
Tiem
po (m
in)
RC
RIG
RI
Fig 6.3. Curvas de avance (primer surco, tabla 1)
6.3 Resultados experimentales de campo
Los resultados teóricos de las Ea, tanto en el RIG como en el RC se han comprobado
recientemente a través de los primeros ensayos de campo realizados con parámetros
semejantes a los empleados en las simulaciones numéricas. Y una vez que se confirme la
bondad del RIG con un mayor número de resultados experimentales es posible transferir la
tecnología a los agricultores.
La fig 6.4 muestra las curvas de avance de dos riegos aplicados el mismo día en el campo
experimental Calera del INIFAP, Zacatecas, con las siguientes características geométricas: L =
198 m; S = 0.25 %; σ1 = 0.9174; σ2 = 1.5396; ρ1 = 0.3696; ρ2 = 0.5297; profundidad = 14 cm.
Calera en un cultivo de maíz. El gasto aportado para el RC y el inicial para el RIG fue de 1.2
L/s. Se aprecia que el tiempo de avance del agua se reduce notablemente al aplicar este último.
De la gráfica es posible calcular en el RIG una velocidad de avance del agua aproximada de
198/28 = 7.1 m/min, la cual, para un suelo del tipo migajón-arcilloso como es el caso no es
erosiva. En la misma fig se presentan los ajustes obtenidos con el modelo numérico. Los
38
parámetros empleados son: K = 0.020 cm/min; n = 0.095 s/m1/3; λ = 7.5 cm y SW = 0.0001
cm. Obsérvese que el ajuste en el RIG es casi perfecto.
En la tabla 6.2 se anotan las mediciones de las humedades antes y después de los riegos (48
horas después en este último caso), así como la UD para cada método de riego de las láminas
de agua infiltradas. El primer conjunto de surcos del RIG se anota como RIG-1 y, el segundo
como RIG-2. Si se toma el promedio de las UD en ambos conjuntos (0.755), resulta que el
incremento con respecto al RC es de 0.145, el cual es muy significativo y semejante a los
incrementos de las eficiencias de aplicación obtenidos con el modelo numérico (ver tabla 6.1),
por lo que éste cumple de manera óptima con las expectativas en el campo.
Las láminas de agua infiltradas se calcularon con la relación
( )( )100/ifrr WWhZ −= ρ (5)
donde Z es la lámina de agua infiltrada, en cm; hr = 60 cm, profundidad máxima empleada en
el muestreo del suelo; Wf humedad del suelo 48 horas después del riego (porcentaje en peso
seco); Wi humedad inicial antes del riego (porcentaje en peso seco); ρr = 1.27, densidad
relativa aparente del suelo (adimensional).
0102030405060708090
0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200Longitud (m)
Tiem
po (m
in)
RCRCCampo (RC)Campo (RIG)
Fig 6.4. Curvas de avance medidas en campo
39
Tabla 6.2. Uniformidades de distribución en el RIG y RC
Humedad (%) y Promedio Uniformidad
lámina de agua infiltrada Distancia (m) en el surco de
distribución (cm) 25 75 125 175 (cm) UD
Humedad inicial (RIG-1) 13.3 12.2 11.5 10.4 Humedad final (RIG-1) 20.9 16.7 16.8 18.1 Lámina de agua (RIG-1) 5.79 3.43 4.04 5.87 4.78 0.72 Humedad inicial (RIG-2) 12.7 11.6 11.1 10.5 Humedad final (RIG-2) 19.3 16.3 16.4 17.6 Lámina de agua (RIG-2) 5.03 3.58 4.04 5.41 4.51 0.79 Humedad inicial (RC) 11.1 11.2 13.2 10.7 Humedad final (RC) 18.4 15.8 17.0 19.8 Lámina de agua (RC) 5.56 3.51 2.9 6.93 4.72 0.61 Incremento promedio UD 0.15
41
7. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
Según los resultados de los ejemplos presentados para el riego por surcos cerrados (ver fig
6.1), el método más eficiente es el de incremento de gasto y después el intermitente; el
primero presenta, en comparación con el riego continuo, un ahorro promedio de agua de 20
%. Ahora bien, si se compara el primero con el segundo, el ahorro de agua promedio es de 8
%, con el beneficio adicional de que el gasto inicial del primero no es erosivo, y el segundo sí
porque el gasto es del doble. Por tanto, es recomendable emplear el riego con incremento de
gasto en surcos cerrados con longitudes mayores o iguales a la del riego continuo óptimo.
Tanto los riegos con incremento de gasto e intermitente deben aplicarse con tuberías
multicompuertas; sin embargo, el segundo requiere de dispositivos especiales para realizar la
intermitencia; por ejemplo, válvulas electrónicas con una inversión de 8,000 a 20,000 pesos
para el productor; además, su diseño debe ser adecuado, con el gasto promedio igual al del
riego continuo óptimo, y un ciclo de activación próximo al del recorrido para el primer cuarto
de la longitud total del surco. En cambio, el riego con incremento de gasto realizado a esta
misma distancia usa un gasto inicial próximo al óptimo del riego continuo y no requiere de
dispositivo alguno, por lo que es mucho más económico, pero necesita de la presencia del
42
regador durante la aplicación del riego para operar las compuertas de la tubería y llevar a cabo
el manejo adecuado del agua.
Es muy significativo que cuando los surcos son largos la eficiencia de aplicación del riego con
incremento de gasto se mantiene más estable que con los riegos intermitente y continuo, esto
ofrece, según los resultados teóricos, la garantía de una eficiencia de aplicación mayor que
0.6.
Los primeros resultados experimentales confirman los teóricos obtenidos con el modelo
numérico, con un incremento de 15 % en la uniformidad de distribución (ver tabla 6.2); sin
embargo, es conveniente llevar a cabo en forma sistemática numerosos ensayos de campo en
surcos largos con gastos no erosivos donde se comparen los riegos continuo, intermitente y
con incremento de gasto con pendientes, texturas de suelo, coeficientes de rugosidad y láminas
requeridas aproximadas a las empleadas en las simulaciones numéricas.
43
8. REFERENCIAS
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unidades de riego en México. XI Congreso Nacional de Irrigación. ANEI, Guanajuato,
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47
9. RECONOCIMIENTOS
Al Ing. José Gumaro Ortiz Valdez, por las mediciones en el campo; al Dr. Francisco Mojarro
Dávila por permitir las pruebas de riego en el Campo Experimental Calera del INIFAP,
Zacatecas y al Dr. Jesús Gracia Sánchez por la revisión crítica del escrito.
49
APÉNDICE. PROGRAMA PARA SIMULAR EL RIEGO
POR SURCOS CERRADOS
51
C PROGRAMA RICIG.FOR INTEGER N, I, J, K, L, JT, Z, NS, FR REAL FI, TE, QP, FPI REAL SM1,SM2,RO1,RO2,DS,DH,DW,LS,So,KF,RR,SW,HS,DT REAL N30, ZK, CP, DN, TD, FRT, FC, LT REAL RA, RG, QF, QT, QR, S0, SM, SH, KG REAL C1, C2, C3, YC, N1, N2, N3, YN, YMX, AC, VC, RC, SC REAL TC, TS, Y1, SS, SX, XT, RX, YX, GT, QQS, QQE, QSAL REAL TI, TM, TP, RTA, ERT, CRT, A1, A2, AM, BM, R1, R2, RM REAL VM, GM, NM, MX, RR1, RR2, RR3, RZ, YMY, ZF, TRC REAL ZM, VZ, SZP, ZP, CU, ZL, LZD, TA, GP, RIG1, RIG2 REAL HT, TF, NUM1, MULT1, MULT2, MULT3, BN1, PMJ REAL Y(300), TCC(300), CZZ(300), P(300) REAL QZZ(300), Q(300), C(300, 300), D(300), H(300) REAL CM(300, 300), QM(300, 300), FM(300, 300), YY(300), PM(300) REAL A(300, 300), B(300), E(300), F(300), FP(300), BB(300) OPEN(1,FILE='RICIG.DAT') READ(1,*) SM1, SM2, RO1, RO2, PS READ(1,*) KF, RR, SW, HS, So, LS, DT READ(1,*) CP, TD, QF, RIG1, RIG2, N30 C datos fijos --------------------- JT = 12 Z = 999999 FPI = 2 FI = 0.75 TE = 0.99 C datos que pueden modificarse --------------------- QP = 0.01 NS = 3 TRC = 1.9 DH = 15 C Nomenclatura: c FI = factor de peso para la variación del tirante en el tiempo c TE = factor de peso para la variación del gasto en el espacio c QP = tiempo base, en l/s (puede tomar un valor máximo de 0.05) c N30 = número de tramos (de preferencia número par o múltiplo de 5) c (Observación: a mayor N30 menor DT. Si el programa c se interrumpe debe disminuirse DT) c NS = número de secciones ficticias c TRC = factor >1 que multiplica al tiempo de riego y sirve para c retardar el tiempo receso c (si TRC>1 debe cambiarse la línea 2925) c DH = diferencia de humedades del suelo antes y después c del riego, en % (se supone constante de 15%) C datos de la forma del surco --------------------- c A = SM1*y**SM2 (área del surco) c R = RO1*A**RO2 (radio hidráulico del surco) c SM1 = 0.913 (coeficiente sigma 1) c SM2 = 1.5 (exponente sigma 2) c RO1 = 0.43 (coeficiente rho 1) c RO2 = 0.555 (coeficiente rho 2) c PS = 0.226 (profundidad del surco, en cm) C datos principales --------------------- c KF = 0.040 cm/min (conductividad hidráulica) c RR = 0.06 s/m^1/3 (n de Manning) c SW = 5.0 cm (humedad inicial) c HS = 150.0 cm (segundo parámetro de Green y Ampt)
52
c So = 0.18 % (pendiente longitudinal) c LS = 150 m (longitud del surco) c DT = 1 s (intervalo de tiempo, de preferencia 1, 1/2, 1/4, c 1/8, 1/16) C indicadores del ripo de riego c WRITE(*,*) 'tipo de riego (1, continuo,' c WRITE(*,*) ' 2, con incremento de gasto) =' c WRITE(*,*) ' 10 ó mayor, intermitente,' c WRITE(*,*) ' 0.5, con recorte o cutback,' c CP = 1 c CP = 2 c CP = 20 (máxima eficiencia cuando CP=N30/3) c CP = 0.5 (reducción al final de fase de avance RIG1=N30) c1 --------------------------- FR = CP DN = CP IF (CP.EQ.2) GOTO 25 c2 WRITE(*,*) 'tiempo de riego (min) =', CC TD = 300 c --------------------------- IF (FR.GT.3) CP = 1 IF (CP.EQ.1) GOTO 55 25 TD = TD FR = 1 c --------------------------- IF (DN.EQ.0.5) GOTO 50 FC = 1 + FRT GOTO 55 50 FC = 2 55 WRITE(*,*) DS = SM1 * SM2 * (PS ** (SM2 - 1)) DW = DH / 100 WRITE(*,*) DS DX = LS / N30 57 LT = LS + NS * DX N = LT / DX + 1 ZK = 18 QD = 1.63*LS*(So**(-0.77))*(KF**1.25)*(RR**1.07)*(SW**(-0.11)) QD = QD * (HS ** 0.62) * (ZK ** (-.48)) * (DS ** (-.1)) WRITE(*,*) 'Q diseño propuesto para riego continuo (l/s) =', QD WRITE(*,*) 'gasto maximo: Qmax = 0.6/So (l/s) =', .6 / So WRITE(*,*) 'gasto de diseño definitivo (l/s) =', QF c terminan los datos =========================== 60 RA = RR RG = RA QF = QF / 1000 QP = QP / 1000 QF = QF + QP QT = QF IF (CP.EQ.1) GOTO 70 QR = (QF - QP) * DN + QP GOTO 80 70 QR = QP 80 S0 = So / 100 SM = (SW / 100) * DX * DS SH = (HS / 100) * DX * DS KG = (KF / 100) / 60
53
C TIRANTES PARA LAS CONDICIONES INICIALES C1 = (QP * QP) / 9.81 C2 = SM2 / (SM1 * SM1) C3 = 1 / (2 * SM2 + 1) YC = (C1 * C2) ** C3 N1 = (RG * QP) / (S0 ** 0.5) N2 = SM1 * (RO1 ** 0.6667) * (SM1 ** (2.0 * RO1 / 3.0)) N3 = 1 / (SM2 * (1 + 2 * RO2 / 3)) YN = (N1 / N2) ** N3 YMX = YN AC = SM1 * (YC ** SM2) VC = QP / AC RC = RO1 * (AC ** RO2) SC = ((VC * RG) ** 2.0) / (RC ** (1.3333)) TC = (JT * DT) / 60 WRITE(*,*) 'tiempo de calentamiento en minutos =', TC TS = (Z * DT) / 60 WRITE(*,*) 'tiempo maximo de infiltracion en minutos=', TS C CONDICIONES INICIALES Y1 = YN / YC SS = SC / S0 SX = (3.63 * Y1) / (SS ** 0.2) - 3.52 / (SS ** 0.13) XT = (SX * YC) / S0 DO 490 I = 1, N - 1 Q(I) = QP QM(I, I + 1) = QP 490 CONTINUE Q(N) = QP DO 500 I = 1, N RX = (LT - (I-1) * DX) / XT YX = 1.26 * (RX ** 0.285) Y(I) = YC + (YN - YC) * YX IF (Y(I).GT.YN) Y(I) = YN 500 CONTINUE GT = 9.81 * DT 505 DO 510 I = 2, N - NS FP(I) = FPI QZZ(I) = SM 510 CONTINUE C INICIA CALCULO DINAMICO DO 2935 T = 1, Z TI = (T - JT) * DT TM = TI / 60 TP = INT(TM) IF (TI.LT.0) GOTO 780 IF (TI.GE.0) GOTO 810 780 Q(1) = QP GOTO 830 810 Q(1) = QF IF (FR.GT.5) GOTO 820 IF (CP.EQ.1) GOTO 813 IF (TCC(RIG1).EQ.0) GOTO 830 IF (TI.GT.TCC(RIG1)) Q(1) = QP IF (TI.GT.FR*TCC(RIG1)) Q(1) = QR IF (TM.GT.TD) Q(1) = QP IF (TCC(RIG2).EQ.0) GOTO 830 IF (TI.GT.TCC(RIG2)) Q(1) = QF
54
IF (TI.GT.FR*TCC(RIG2)) Q(1) = QF IF (TM.GT.TD) Q(1) = QP GOTO 830 813 IF (TCC(N-NS).EQ.0) GOTO 830 IF (TM.GT.TD) Q(1) = QP GOTO 830 C' 'riego intermitente 820 IF (TCC(FR).EQ.0) GOTO 830 C' 'Q(1) = QR C' 'IF QZZ(N - NS) >= ZL GOTO Q(1) = QP RTA = TI / TCC(FR) ERT = AINT(RTA) / 2 CRT = INT(ERT) IF ((ERT-CRT).GT.0) Q(1) = QR IF (TM.GT.TD) Q(1) = QP 830 IF (Y(N-NS).GT.YMX) YMX = Y(N - NS) 840 DO 842 I = 1, N - 1 A1 = SM1 * (Y(I) ** SM2) A2 = SM1 * (Y(I + 1) ** SM2) AM = (A1 + A2) / 2 BB(I) = SM1 * SM2 * (Y(I) ** (SM2 - 1)) BB(I + 1) = SM1 * SM2 * (Y(I + 1) ** (SM2 - 1)) BM = (BB(I) + BB(I + 1)) / 2 R1 = RO1 * (A1 ** RO2) R2 = RO1 * (A2 ** RO2) RM = (R1 + R2) / 2 PM(I) = A1 / R1 PM(I + 1) = A2 / R2 PMJ = (PM(I) + PM(I+1))/2 VM = QM(I, I + 1) / AM FM(I, I + 1) = (VM ** 2.0) / (9.810001 * (AM / BM)) FM(I + 1, I) = FM(I, I + 1) GM = 2 / (9.810001 * (AM ** 2.0)) NM = (ABS(QM(I,I+1))*DX*RG**2.0)/((AM**2.0)*(RM**1.3333)) MX = DX / (GT * AM) CM(I, I + 1) = NM + MX + GM * (Q(I + 1) - Q(I)) CM(I + 1, I) = CM(I, I + 1) D(I) = BB(I) * (DX / DT) A(I, I + 1) = -TE * ((1 - FM(I, I + 1)) / CM(I, I + 1)) A(I + 1, I) = A(I, I + 1) C(I, I + 1) = (S0 * DX + MX * QM(I, I + 1)) / CM(I, I + 1) C(I + 1, I) = C(I, I + 1) 842 CONTINUE C(N - 1, N) = (S0 * DX + MX * QM(N - 1, N)) / CM(N - 1, N) D(1) = D(1) / 2 DO 844 I = 1, N - 1 A(I, I) = ABS(A(I, I + 1)) + D(I) B(I) = -C(I, I + 1) + D(I) * Y(I) 844 CONTINUE IF (QZZ(N-NS).EQ.SM) GOTO 875 A(N - 1, N - 1) = D(N - 1) 850 B(N - 1) = D(N - 1) * Y(N-1) - QP 875 DO 900 I = 2, N - 1 A(I, I) = A(I, I) + ABS(A(I, I - 1)) B(I) = B(I) + C(I, I - 1) YY(I) = Y(I)
55
900 CONTINUE IF (TI.LE.0) GOTO 1220 IF (TCC(N-NS).GT.0) GOTO 1205 C TIEMPOS DE ALCANCE DE LA ONDA DE SUPERFICIE DO 1200 I = 1, N - (NS+1) IF (TCC(I+1).GT.0) GOTO 1200 IF (QM(I,I+1).LE.QP) GOTO 1205 IF (QM(I,I+1).GT.(FP(I)*QP)) TCC(I + 1) = TI TCC(I + 2) = 0 GOTO 1205 1200 CONTINUE C GASTOS DE INFILTRACION 1205 DO 1215 K = 2, N - NS IF (QM(K-1,K).LE.QP) GOTO 1210 IF (TCC(N-NS).GT.0) GOTO 1207 IF (QM(K-1,K).LE.QM(K,K+1)) GOTO 1210 IF (TCC(K).EQ.0) GOTO 1210 cc1207 H(K) = (PM(K) / Y(K)) * DX * KG * (1 + SH / QZZ(K)) 1207 H(K)=(PM(K)/Y(K))*DX*KG*(1 + (SH + AM*DX*DW)/QZZ(K)) cc (es preferible calcular el volumen de infiltración con la última cc expresión, ya que permite cumplir mejor con la ec. de continuidad cc para tiempos de riego más largos y emplear coeficientes de cc rugosidad menores) a(K, K) = a(K, K) + TE * H(K) GOTO 1215 1210 H(K) = 0 1215 CONTINUE 1220 B(1) = B(1) + Q(1) NUM1 = 1 - FM(1, 2) B(1) = B(1) + (1 - TE) * (NUM1 / CM(1, 2)) * (Y(2) - Y(1)) IF (QZZ(N-NS).GT.SM) GOTO 1230 B(N - 1) = B(N - 1) + ABS(a(N - 1, N)) * Y(N) MULT1 = (1 - FM(N - 1, N)) / CM(N - 1, N) B(N - 1) = B(N - 1) + (1 - TE) * MULT1 * (Y(N - 1) - Y(N)) 1230 DO 1232 I = 2, N - 1 1231 B(I) = B(I) - (1 - TE) * H(I) * YY(I) MULT2 = (1 - FM(I, I - 1)) / CM(I, I - 1) B(I) = B(I) + (1 - TE) * MULT2 * (Y(I + 1) - Y(I)) 1232 CONTINUE DO 1234 I = 2, N - 1 MULT3 = (1 - FM(I, I + 1)) / CM(I, I + 1) B(I) = B(I) + (1 - TE) * MULT3 * (Y(I + 1) - Y(I)) 1234 CONTINUE IF (QZZ(N-NS).EQ.SM) GOTO 1240 B(N - 1) = B(N - 1) - (1 - TE) * MULT3 * (Y(N) - Y(N - 1)) C SOLUCION DEL SISTEMA DE ECUACIONES 1240 E(1) = A(1, 1) F(1) = B(1) L = N - 1 DO 1250 I = 2, L E(I) = A(I, I) - (A(I, I - 1) * A(I - 1, I)) / E(I - 1) F(I) = B(I) - (a(I, I - 1) * F(I - 1)) / E(I - 1) 1250 CONTINUE Y(L) = F(L) / E(L) DO 1260 I = L - 1, 1, -1 Y(I) = F(I) / E(I) - (A(I, I + 1) / E(I)) * Y(I + 1) 1260 CONTINUE
56
C GASTOS PROMEDIO DO 1600 J = 1, N - 1 QM(J, J + 1) = C(J,J+1) + ABS(A(J,J+1)) * (Y(J) - Y(J + 1)) Q(J + 1) = (QM(J, J + 1) - (1 - FI) * Q(J)) / FI 1600 CONTINUE C BORRA A, B, E, F DO 1650 I = 1, N DO 1640 J = 1, N A(I, J) = 0 1640 CONTINUE B(I) = 0 E(I) = 0 F(I) = 0 1650 CONTINUE IF (QZZ(N-NS).GT.SM) GOTO 1730 C gasto de salida QSAL = Q(N) C condicion de frontera aguas abajo 1670 RR1 = (QSAL * QSAL) / 9.81 RR2 = SM2 / (SM1 * SM1) RR3 = 1 / (2 * SM2 + 1) Y(N) = (RR1 * RR2) ** RR3 C gastos y laminas de infiltracion 1730 DO 1740 I = 2, N - NS P(I) = H(I) * (TE * Y(I) + (1 - TE) * YY(I)) QZZ(I) = QZZ(I) + P(I) * DT 1740 CONTINUE IF (TI.LT.0) GOTO 1800 IF (TP.LT.TM) GOTO 1800 C ------------- impresión cada DT ------------ WRITE(*,*) 't=',TI/60,'min',' Qe=', (Q(1) - QP) * 1000, 'l/s' WRITE(*,*) 'Z(', N-NS,') =',((QZZ(N-NS) - SM) / (DX * DS)) * 100 IF (TCC(N-NS).EQ.0) GOTO 1750 WRITE(*,*) ' Y(', N - NS,') =', Y(N - NS) * 100 GOTO 1800 1750 WRITE(*,*) 'Y(', N - NS, ')= 0.0 cm' C -------------------------------------------- 1800 IF (TI.LE.0) GOTO 1810 QQE = QQE + (Q(1) - QP) * DT IF (QZZ(N-NS).LE.SM) GOTO 1810 RG = RR 1801 IF (TM.EQ.TD) VF = QQE IF (QZZ(N-NS).GT.SM) GOTO 1810 1802 QQS = QQS + (Q(N) - QP) * DT 1810 DO 1812 I = 1, N-NS CZZ(I) = QZZ(I) 1812 CONTINUE IF (QZZ(N-NS).LE.ZL) GOTO 1820 DO 1814 I = 2, N-(NS+1) IF (CZZ(I).LE.CZZ(I+1)) CZZ(I + 1) = CZZ(I) RZ = CZZ(I + 1) 1814 CONTINUE 1820 IF (TM.LT.TD) GOTO 2930 ccc2925 IF (Y(N-NS).LE.3*YN) GOTO 2940 cc (en ocasiones el factor de YN puede ser mayor que 1.0) 2925 IF (TM.GT.TRC*TD) GOTO 2940 cc (en algunas ocasiones conviene emplear TRC,
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cc pero debe asignarse un valor en los datos) 2930 IF (TM.GT.1800) GOTO 4000 2935 CONTINUE 2940 VZ = 0 2941 DO 2942 I = 2, N-NS VZ = VZ + QZZ(I) - SM 2942 CONTINUE c ---------------------- ZMIN = RZ - SM ZP = VZ / (N-(NS+1)) HT = ZMIN / ZP OPEN(2,FILE='INFIL.XLS') DO 3330 I = 2, N-NS WRITE (2,*) (I-1)*DX, -((QZZ(I) - SM) / (DX * DS)) * 100 3330 CONTINUE c ---------------------- DO 2944 I = 2, N-NS SZP = SZP + ABS((QZZ(I) - SM) - ZP) 2944 CONTINUE CU = 1 - SZP / ((N-NS) * ZP) ZL = ZL / (DX * DS) ZP = ZP / (DX * DS) ZM = ZMIN / (DX * DS) SM = SM / (DX * DS) SH = SH / (DX * DS) LZD = ZM * LS * DS TF = TI / 60 2950 WRITE(*,*) GP = (QT-QP)*1000 S0 = S0*100 YMY = YMX*100 ZF = ZM*100 TA=(TCC(N-NS)+TCC(1))/60 IF (FR.GT.3) CP = FR IF (FR.GT.3) RIG2 = (TCC(RIG1)+TCC(1))/60 IF (CP.EQ.2) RIG2 = (TCC(RIG1)+TCC(1))/60 2960 OPEN(3,FILE='RICIG.RES') cc WRITE (3,*) ' Programa RICIG' cc WRITE (3,*) 'Datos principales:' WRITE (3,*) 'L=',LS, ' Q=',GP, ' S=',S0, ' K=',KF WRITE (3,*) 'n=',RG, ' w=',SW, ' h=',HS, ' Dt=',DT WRITE (3,*) SM1,SM2,RO1,RO2,PS,DS,QP*1000,N30,' ricig-ga' cc WRITE (3,*) ' Resultados:' WRITE (3,*) WRITE (3,*) 'Ef=',HT, ' Ym=',YMY, ' Zm=',ZF WRITE (3,*) 'Vz=',VZ, ' Ve=',QQE, ' Va=',LZD, ' Er=',VZ/QQE WRITE (3,*) 'ta=',TA, ' Tr=',TD, ' Tf=',TF WRITE (3,*) 'R1=',RIG1,' R2=',RIG2,' IR=',CP OPEN(4,FILE='CAVAN.XLS') DO 3350 I = 2, N-NS WRITE (4,*) (I-1)*DX, TCC(I)/60 3350 CONTINUE 4000 END c Nomenclatura de resultados: c Ef = eficiencia de aplicación c ym = tirante máximo aguas abajo (cm) c Zm = dosis de riego (cm)
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c Vz = volumen infiltrado (m3) c Ve = volumen de ingreso (m3) c Va = volumen aprovechable (m3) c ta = tiempo de avance (min) c Tr = tiempo de riego (min) c Tf = tiempo final (min) c R1 = número de tramo para el incremento de gasto c R2 = número de tramo para reducción de gasto c IR = indicador de tipo de riego c Observaciones: c En riego con incremento de gasto, R2 es el tiempo del incremento. c En riego intermitente, R2 es el ciclo de activación. c El tiempo del incremento de gasto y los ciclos iguales c del riego intermitente también pueden verse en pantalla
