REVISTA DE ARQUITECTURA E INGENIERÍA No.1 Abril 2014.pdf · Revista de Arquitectura e Ingeniería. 2014, ... Durante la segunda mitad del siglo XIX, logró mantener viva la sólida

REVISTA DE ARQUITECTURA E INGENIERÍA

Diseño Sala White, …de Liceo Artístico y Literario a Sala de Conciertos. White House, ... Artistic and Literary Liceo at Concert Hall. Arq. Ramón Félix Recondo Pérez

Seguimiento de Objetos empleando Aforge.Net y Arduino. Tracking Objects using Aforge.Net and Arduino. Ing. José Armando Sáenz Esqueda Dr. Agustín Sáenz López. M.C. Vicente Reyes Espino M.C. Rafael Morales Salazar

Propuesta de diseño de morteros para el mantenimiento, conserva- ción y reparación de edificaciones basados en su resistencia a flexión y compresión. Proposed design of mortars for the maintenance, upkeep and repair based on its resistance to bending and compression buildings. Ing. Argelio Vázquez Rodríguez Ing. Liset León Consuegra

Uso de técnicas multicriterios en la acreditación de Laboratorios. Using multicriteria techniques on Accreditation of Laboratories. Ing. Oscar Santalla Menéndez

Obtención de un modelo computacional con el software SIGMA/W, para reproducir los resultados del ensayo con la viga Benkelman. Obtaining a computational model with SIGMA/W software to reproduce the test results with the Benkelman beam. MSc. Ing. Reynier Moll Martínez Dr. Ing. Eduardo Tejeda Piusseaut

EVENTOS

Vol. 8 No. 1 Abril 2014

Revista de Arquitectura e Ingeniería. 2014, vol.8 no.1 ISSN 1990-8830 / RNPS 2125 1

Sala White, …de Liceo Artístico y Literario a Sala de Conciertos. White House, ... Artistic and Literary Liceo at Concert Hall.

Arq. Ramón Félix Recondo Pérez Arquitecto. Especialista Superior de Proyectos

Empresa de Proyectos de Arquitectura e Ingeniería, EMPAI. Matanzas. Cuba Teléfonos: (53-45) 290225, 291821, 291802 extensión 217

E-mail: ramó[email protected] Recibido: 03-02-14 Aceptado: 11-03-14

Resumen: La Sala White, Casa de Cultura José White – en su última etapa –, es una importante edificación ecléctica matancera que funde cultura e historia en cada una de sus piedras y rememora anécdotas, costumbres y hasta leyendas, como la de aquella rara losa sepulcral de un cementerio francés hallada en una de las reparaciones de su patio. Este hito de la cultura fue la sede por largos años del Liceo Artístico y Literario de Matanzas en el siglo pasado, prestigiosa institución de la Atenas de Cuba.

Ubicada en el mismo corazón de la ciudad, en la calle Contreras, frente al Parque de la Libertad – ayer Plaza de Armas –, gozó de muy buena salud hasta inicios de esta nueva centuria, en que la huella del tiempo, el descuido, el uso desmedido, la falta del necesario mantenimiento y el abandono final, opacaron su esplendor, por lo que se decide, en el primer trimestre del 2003 cerrarla e iniciar un proceso profundo de intervención refuncionalizadora para convertirla en Sala de Conciertos José White, Sede de la Orquesta Sinfónica de Matanzas, que dura hasta nuestros días.

Con el cierre llegó el acelerado deterioro y no es hasta el 2010 que se reinician los trabajos y lo que pudo ser un mantenimiento capital se convierte en una profunda intervención patrimonial para salvar el inmueble y rendir merecido homenaje a la institución testigo de la declaratoria de Matanzas como Atenas de Cuba, en 1860.

La importancia de este trabajo para matanceros y cubanos va mucho más allá de su repercusión social, la materialización y terminación de una obra añorada y amada por la ciudadanía es siempre un acontecimiento que se espera con mucho agrado, mucho más si se realiza con funcionabilidad, racionalidad, estética y belleza. Palabras clave: Reconstrucción, Restauración, Valores patrimoniales, Edificación ecléctica Abstract: The White House Living Culture Joseph White - on its last leg - is an important building Matanzas melting eclectic culture and history in each of its stones and recalls anecdotes, customs and even legends, like that rare sepulchral slab a French cemetery found in one of the repairs to your patio. This landmark of culture hosted by

Arq. Ramón Félix Recondo Pérez. Sala White, …de Liceo Artístico y Literario a Sala de Conciertos.


long years of Artistic and Literary Liceo de Matanzas in the last century, a prestigious institution of Athens of Cuba. It located in the heart of the city, street Contreras versus Freedom Park - yesterday Plaza de Armas - enjoyed very good health until the beginning of this new century , in which the passing of time , neglect, excessive use , lack of maintenance required and the final abandonment, overshadowed its glory , so it is decided in the first quarter of 2003 close and start a deep process of intervention to make it in Concert Hall Joseph White, Head Symphony Orchestra of Matanzas , which lasts to this day. The closure came the accelerated deterioration and it was not until 2010 that the work was restarted and what could be capital maintenance becomes a deep heritage intervention to save the house and pay tribute to the control authority of the declaration of Matanzas as the Athens of Cuba, in 1860. The importance of this work for Matanzas and Cuban goes far beyond its social impact, the realization and completion of a beloved and longed for citizenship work is always an event that is awaited with great pleasure, much more if done with functionality, rationality, aesthetics and beauty. Keywords: Reconstruction, Restoration, Heritage values, Eclectic Building

Introducción: …lo histórico La Sala José White, antiguo Liceo Artístico y Literario de Matanzas, exhibe singulares valores histórico-artísticos, tanto por su arquitectura, su emplazamiento urbano, sus valores singulares y contextuales, como por el tesoro inmaterial que acoge, estrechamente ligados a eventos trascendentales en la conformación de nuestra identidad, de ahí la importancia y significación de respetar y rescatar historia y tradición en su intervención refuncionalizadora como Sala de Conciertos, Sede de la Orquesta Sinfónica.

El Liceo Artístico y Literario de Matanzas, fundado como sociedad de recreo el 13 de febrero de 1859, fue, además de la sociedad más notable que ha tenido Matanzas, y una de las más importantes de Cuba, una institución que desplegó una intensa y multifacética actividad cultural en pro del desarrollo de la identidad matancera. Ubicado inicialmente en la casa número uno del Callejón de San Severino, imprimió su reglamento en diciembre de 1859, y dos meses después, el 17 de febrero de 1860, como parte de la voluntad de la intelectualidad matancera comprometida con sus valores, quedaba oficialmente inaugurado. Ese mismo día, Rafael del Villar, su director, proclamó para Matanzas uno de sus más significativos y legítimos sobrenombres “Atenas de Cuba”. Desde el primer año de existencia procuró el Liceo que cuanto artista notable pasase por Matanzas, diese a conocer allí sus facultades, y como si esto fuese poco dieron un paso más avanzado al celebrar las fiestas de la inteligencia llamadas Juegos Florales, a los cuales acudieron los más renombrados intelectuales cubanos; especialmente, en 1861, la poetisa Gertrudis Gómez de Avellaneda.

Durante la segunda mitad del siglo XIX, logró mantener viva la sólida tradición cultural de la localidad pese a los largos años de guerra del país. Hacia 1899 se decidió adquirir la propiedad del edificio que le servía de sede desde 1878, situado frente a la Plaza de Armas, hoy Parque de La Libertad y se procede a la reconstrucción del mismo en la forma en que llegó hasta los inicios del siglo XXI.

A la izquierda foto de la época de esplendor.

Desde su surgimiento y florecimiento, los aires del eclecticismo se evidencian en la fachada abierta en tres arcos a manera de logia y sobria composición clasicista. Bellos y pregnantes espacios interiores recrearon el espíritu de toda una tradición. Un amplio y elegante vestíbulo, específicamente concebido para recibir a personalidades ha sido alma del desarrollo cultural matancero, que disfrutó en sus salones y el tradicional patio interior, del mayor y mejor sentimiento de



pertenencia, identidad, amor y cultura. La relevancia de la Sala White en la historia de la música cubana es un hecho de merecido y trascendental reconocimiento. Ha sido sede de importantes acontecimientos culturales, deportivos, sociales, históricos, económicos y políticos.

Recordemos que en sus salones el músico Miguel Failde (1852–1921) estrenó su danzón “Las Alturas del Simpson” el primero de enero de 1879, modalidad musical devenida en baile nacional. Sus muros se adornaron con retratos de figuras de la cultura cubana realizados por el pintor matancero Esteban Valderrama (1892–1964). El primero de agosto de 1968 fue denominado Sala White en honor del destacadísimo músico matancero José Silvestre White (1836–1918), ganador del Gran Premio del Conservatorio de París, autor de “La Bella Cubana”, uno de los más hermosos tributos musicales ofrecidos a la mujer cubana, que lo identificaría universalmente. Antes de su cierre, en 2001, hace ya una década, fue sede del Centro Provincial de Casas de Cultura y de la Orquesta Sinfónica de Matanzas.

Esta institución de la cultura cubana, que brilló en uno de los edificios más decorosos y antiguos de la ciudad, si bien no presentaba problemas estructurales graves, al momento de su cierre, si necesitaba un mantenimiento general y capital de sus maderas, herrería, elementos ornamentales y de forja, los cuales, por el sobreuso y la falta de cuidado tendían a su deterioro y desaparición. Es de destacar que a partir del momento del cierre se aceleró el deterioro notable de su imagen y estructura, influyendo notablemente en ello, más que las limitaciones económicas, la despreocupación y acción del hombre.

El primer trimestre del 2003 marca el inicio de un “proceso profundo de intervención refuncionalizadora”, que debía concluir en ese propio año a un costo de cien mil dólares, y que aún no ha concluido.

Con una definida voluntad y clara visión de rescate patrimonial el proyecto inicial, elaborado por el arquitecto Universo Sánchez Lorenzo a solicitud del Instituto Cubano de la Música, cifró sus objetivos en rescatar y refuncionalizar la edificación como Sala de Conciertos José White, sede de la Orquesta Sinfónica de Matanzas.

Hace ya algunos años, el 6 de enero del 2010, como regalo de reyes, la Licenciada Margarita Oliva Pérez, Directora del Centro Provincial de la Música “Rafael Somavilla” de Matanzas, en ese momento, solicitó a la EMPAI que el arquitecto Ramón Félix Recondo Pérez, autor de este trabajo, asumiera la función de Coordinador y Proyectista General de la obra, elaborara la versión actualizada y concluyente del proyecto y se encargara de todas las coordinaciones necesaria para llevar a feliz término la materialización del rescate de una de las obras más significativa del patrimonio edificado del siglo XIX en Cuba, despojada de muchos de sus encantos, pero aun con alma.

La realidad de una emblemática edificación a punto de perder su memoria histórica, fue la fuerza motriz que motivó al colectivo que reasumía el reto, conocedores de sus valores y amantes del patrimonio, a trabajar por el logro del objetivo de siempre, la refuncionalización y modernización del edificio como Sala de Conciertos. La promoción y divulgación de los valores históricos, culturales y patrimoniales de la instalación ha servido de premisa para sensibilizar, no todo lo que se requiere, a responsables y decisores de la necesaria culminación de los trabajos, como acción que enriquecerá la historia y contribuirá a mejorar la calidad de vida del hombre en su contexto social y urbano.

Desde que asumimos el reto, hasta que nos lo quitaron, por fundamentaciones económicas no entendibles, no dejamos de insistir en lo importante que es despojarnos de justificaciones, aprovechar las potencialidades a mano y elevar el resultado por encima de las limitaciones económicas del momento para demostrar con ello, como se ha logrado en otras experiencias nacionales, bajo las mismas limitantes económicas, que la preservación y el rescate del patrimonio urbano y edilicio no es una utopía, es una de las tareas más importantes, necesarias y por realizar en la bella ciudad de los Puentes.

Desarrollo:

… apuntes necesarios para reflexionar

Partimos de una decisión, antaño aprobada y no consultada, de cambio defunción, que acertada o no, tenía un proyecto elaborado con respeto y profesionalidad, capaz de mantener los valores en la refuncionalización, pero que decisores sin ética, con apropiada autoridad y haciendo gala de una marcada insensibilidad patrimonial y



elevada discapacidad cultural, conducían con desacierto hacia un mal resultado final, pues, proponiéndoselo o no, borraban de la edificación encantos, valores, historia y significación.

Apreciamos en la foto la mala solución dada a la expresión del local de transformadores, lo que atenta contra la belleza del rescate del patio interior.

De positivo consideramos la realización de las nuevas coordinaciones, no sólo con los especialistas que elaboraron los trabajos anteriores, sino con la nueva estructura inversionista, los constructores y con todos los que directa e indirectamente tienen responsabilidad con la materialización de esta inversión. Este intercambio de trabajo fue fructífero, pues facilitó el traspaso de toda la documentación, profundizándose hasta en los más mínimos detalles. Se hizo hincapié en la revisión de todo el expediente de proyecto, recordando siempre la importancia del logro del objetivo de la refuncionalización. Siempre se habló de “mantenimiento capital”, y el tiempo y la acción humana convirtieron en casi una reconstrucción.

Se profundizó en las soluciones de terminación, dándole el peso merecido a la ambientación decorosa de los espacios. Se fue muy profesional en cada uno de los aspectos que debían ser revisados actualizados y cambiados, como la refuncionalización de algunos espacios y la mejora de las condiciones físico ambientales, completamiento de funciones y nuevas soluciones de proyecto, como la realizada para la cubierta, motivada por el colapso de las cerchas y columnas de madera, lo que nos condujo a la colocación de cerchas metálicas sobre muros portantes de bloques de hormigón, que originó cambios en el proyecto de las especialidades técnicas, principalmente de la acústica y la climatización, soluciones estas que fueron asumidas con más racionalidad y economía.

Ilustraciones que muestran el deterioro de la cubierta y los soportes estructurales de madera que fueron necesario cambiar por una estructura duradera metálica.



… soluciones de mejora, resultados

Se plantea modificar el registro eléctrico ubicado en la acera, frente a la puerta de acceso principal, pues no tiene el dimensionamiento requerido y se erige como un elemento antiestético, por lo que se propone realizar una intervención plástica en su tapa de terminación con el logotipo de la instalación.

Se elimina el registro eléctrico y la trampa de grasa que se habían ubicado en el patio interior, atentando contra la belleza e integridad de este importante espacio funcional, se reorganizan los elementos patrimoniales y se introduce un toque de modernidad con murales decorativos del artista de la plástica Sergio Roque.

Se reorganizan los baños públicos, pues como estaban propuestos, no eran funcionales, pues quedaba muy poco espacio entre las cabinas sanitarias y los lavamanos (ver plano se situación de partida y de planta baja con soluciones de mejora).

El área de la Cafetería resultó insuficiente para el servicio propuesto. Además carecía de área caliente, no disponía de área de almacenamiento y no se estudió bien desde el punto de vista de la ventilación (ver plano de situación de partida). Se resuelven estas deficiencias, se adapta el área a la propuesta de servicio y equipamiento especificada por la inversión, se crea el área caliente con un patinejo de extracción de calor hacia la cubierta y se aprovechan los desniveles de piso en el interior del patinejo para ubicar la trampa de grasa. Además, la solución propuesta permite controlar el acceso a estos espacios funcionales.

Se modifica el espacio propuesto inicialmente para archivo de partituras y documentos, área carente de ventilación y con exceso de humedad en las paredes, lo que requería de ventilación artificial y la utilización de deshumificadores. Esta función de pasa para un segundo nivel, en la cubierta, anteriormente sin uso (ver plano de planta alta de soluciones de mejora). En este espacio se ubican el almacén de la cafetería, con acceso desde el corredor de servicio en planta baja, un baño para el personal diferentemente capacitado, como lo exige la norma, no tenido en cuenta en las propuestas anteriores y la circulación vertical hacia la planta alta, lo que facilita el uso de sus terrazas en ensayos u otra actividad social de la institución.

En el Salón Principal se acomete el cambio de todas las estructuras de madera (columnas y cerchas) por muros de bloques de hormigón de 200 mm y cerchas metálicas con sistema de cubierta de losa nervada en una dirección realizadas mediante cofres LPTE 15” de poliespuma, por lo que esta nueva solución facilita el acondicionamiento acústico, reduciendo materiales de importación. Se realizan proyectos de acústica y climatización mucho más funcionales, racionales y económicas.

Se cambia el diseño rígido del estrado y se propone una nueva distribución de asientos (con sus espacios para discapacitados). Esta nueva distribución del estrado brinda la adecuada y necesaria flexibilidad para realizar actividades no sólo de la Orquesta Sinfónica, sino variadas actividades culturales, lo que hace de esta sala de conciertos un espacio de variedad más rentable, digno de sus aportes a la cultura nacional.

La climatización con Split de las áreas técnicas y administrativas que lo requieren en el ala izquierda contigua al corredor lateral, ubican ahora sus unidades exteriores en cubierta, erradicando las desventajas que provocaban su ubicación en áreas de la edificación medianera, Empresa Eléctrica, como se proponían en el proyecto anterior.

Se racionaliza el trazado de los conductos eléctricos y se dan nuevas soluciones que inciden en ahorro de recursos y mejor funcionabilidad de la Sala de Conciertos.



El área de archivo de partituras y documentos se ubica en esta planta alta, facilitándose con ello la ventilación natural, y su vinculación con un corredor de servicio en este nivel, que da acceso al local de transformadores.

El rediseño del local de transformadores permite una disposición más adecuada de cada uno de sus componentes, lo que hace más directo el trazado de los conductos, incidiendo esto en la racionalidad y la economía de materiales. Se trabajó en una expresión de fachada que no afectara las visuales directas hacia esta zona desde el patio interior, y con la propuesta de corredor superior de servicio, además de facilitar la ventilación cruzada y crear un tiro de aire directo hacia la cubierta al conectarse con el patinejo de la derecha, se logra vincular esta área con toda el área de apoyo y servicio de la instalación, de manera que si se hace necesario llegar hasta ella cuando se esté realizando una actividad de cualquier tipo en el patio central, se puede llegar sin interrumpir y/o distraer a los que esté en ese momento en el patio.

Arriba planta de situación de partida, al centro planta baja con soluciones de mejora y abajo planta alta con soluciones de mejora

Estas son en esencia las soluciones de mejora, cuya aprobación y materialización inciden directamente en la funcionabilidad de una instalación emblemática para la cultura y el patrimonio matancero y de la nación cubana. Todas han sido pensadas y elaboradas con la finalidad de hacerla más confortable y funcional, aprovechar las facilidades de la ventilación natural, racionalizar equipamientos, aportar riqueza y flexibilidad en sus espacios, tanto los de uso público, como los de apoyo y servicio y con ello incidir en una superior rentabilidad de la instalación al poder satisfacer no sólo los servicios de la Orquesta Sinfónica, sino poder acoger todas las manifestaciones de la cultura y hasta brindar servicios como sala multipropósito, donde se podrán desarrollar actividades educativas, científicas, sociales y hasta de disfrute y participación ciudadana como los muy famosos Festivales del Danzón.



…lo que se quiere lograr: el proyecto



Conclusiones: Actuar sobre el Centro Histórico y sus edificaciones patrimoniales (contexto concreto) resulta una premisa de los nuevos tiempos (objetivo preciso) y constituye tal vez el reto más difícil de enfrentar en un contexto de crisis, pues si se quiere encarar el problema responsablemente, es necesario que el mismo se entienda desde la óptica del desarrollo y el bienestar humano y se tome como eje vertebrador los valores de la cultura. En Matanzas, la conservación del patrimonio cultural y construido constituye un reto, que tiene que ser asumido en el presente, pues de seguro, no tiene conjugación en futuro. Contra ello atenta la ausencia de un modelo de gestión eficaz y la inexistencia de la estructura necesaria, que respondiendo a los intereses matanceros, asuma las funciones de sus similares existentes en la nación, con la misión de identificar, investigar, proteger y gestionar el patrimonio monumental del territorio, tributando al mejoramiento de la calidad de vida y al fortalecimiento del sentido de pertenencia de la comunidad local.

No podemos seguir enfrentando el rescate del patrimonio matancero anárquicamente, con criterios individuales y caprichos unipersonales, hay que asumir el hecho desde una concepción integradora, sobre sólidas bases que sólo son posibles con ciencia, técnica y tecnología y dentro de un modelo real y eficaz que tenga en cuenta las condicionante del momento y visión de futuro. Los aportes de este trabajo, en lo fundamental, resultan de orden social, y en lo específico, aunque no se pueden cuantificar exactamente, son de orden económico, pues las soluciones de mejoras dadas implican además de funcionabilidad, confort y bienestar, racionalidad y economía.

Sirva este trabajo, no sólo para renacer la esperanza en los matanceros, cubanos y visitantes, amantes de los valores patrimoniales de nuestra centenaria urbe, al brindarles detalles del proyecto de intervención en la Sala de Conciertos José White, sino para ayudar a fijar la atención sobre las manchas que opacan el patrimonio matancero, y comprometerlos a todos en no cesar en el empeño de preservar las edificaciones patrimoniales de una ciudad irrepetible, excepcional y única.

Al rescate de la Sala White le ha faltado empuje institucional, sensibilidad constructiva y gestión económica-financiara para hacerlo realidad, pero estamos convencidos que se logrará, es por ello que precisamos meritorio destacar estos aspectos:

La nueva función social, de gran importancia, constituye un aporte significativo a la comunidad en que se inserta, la localidad, la provincia y la nación.

Constituye un ejemplo de intervención realizada sobre la base de una investigación histórica profunda, lo que fundamenta la armonía lograda entre la propuesta refuncionalizadora, el trabajo de interiorismo del Grupo Atenarte y la edificación original.

En su rescate se implica el del patrimonio intangible como símbolo de identidad, promoviendo el respeto hacia los valores de la cultura cubana, la creatividad humana, la profesionalidad e intelectualidad.

Se ha trabajando con amor, voluntad y exigencia profesional, no siempre entendidos, por la calidad de la obra, la racionalidad y la economía, sin renunciar nunca al rescate verdadero de valores.

La metodología de trabajo empleada por el Coordinador General, hasta su salida del proceso, puede ser generalizada a otras intervenciones restauradoras en la provincia y la nación.

Recomendaciones:

Los que soñamos con Atenas de siempre, producto del mejor y mayor esfuerzo de intelectuales, profesionales, técnicos y hombres anónimos, que de modo especial nos han legado una excepcional riqueza cultural única, no sólo en la isla, sino en la región, y por qué no en toda América, y que no hemos sido capaces de entender y mantener, a pesar de toda la importancia que la Revolución ha dado a las tareas de preservación del patrimonio cultural, impidiendo con ello que ese legado trascienda la historia y las futuras generaciones se sientan orgullosas del quehacer de los pobladores de hoy, como nosotros nos sentimos orgullosos al oír el merecido sobrenombre de Atenas de Cuba, que desde la última mitad del siglo XIX identifica nuestra urbe, no cesaremos en el empeño de creer en “lo imposible”, y por una u otra vía, lograremos recrear en alto vuelo nuestra identidad cultural como testimonio histórico de un presente, que casi en lecho de muerte se empeña en preservar su



memoria histórica. Teniendo en cuenta estas afirmaciones, y convencidos que los órganos de la administración estatal local, garantizarán las actuaciones oportunas para que perdure este legado patrimonial, nos permitimos afirmar, más que recomendar, que:

Cada ciudadano puede hacer tanto, como amor ponga en el empeño, por lo que cuidando todos, con amor y con celo, los valores de la arquitectura y el urbanismo de Matanzas, y su valioso Centro Histórico Urbano, portador de una identidad y de múltiples mensajes que nuestros hijos, dueños ya del futuro, tienen derecho a descifrar y disfrutar, contribuiremos a preservarlo, refuncionalizarlo y modernizarlo en su justa dimensión. De no entregarnos en cuerpo y alma a tan noble empeño, haciendo que el amor y la exigencia conviertan en milagro el barro, la por siempre Atenas de Cuba, sólo quedará soñada, recordada en imágenes, perdida para siempre, entre nosotros y por nosotros. Cumplamos con nuestras responsabilidades hoy, para no avergonzarnos ni bajar la cabeza mañana,… es esta la mejor recomendación.

Bibliografía:

• Alfonso, Pedro Antonio. (1854). Memorias de un matancero ausente. Apuntes para la historia de la Isla de Cuba. Imprenta Marsal, Matanzas.

• Casas Vázquez, Antonio (1930). Datos Históricos de la Provincia de Matanzas. Imprenta Estrada, p. 35 - 36.

• Liceo de Matanzas. Revista Mensual. Junio 1929. Vol.1 No.1. Matanzas. • Liceo de Matanzas. Revista Mensual. Julio 1929. Vol.1 No.2. Matanzas. • Liceo de Matanzas. Revista Mensual. Agosto 1929. Vol.1 No.3. Matanzas. • Liceo de Matanzas. Revista Mensual. Septiembre 1929. Vol.1 No.4. Matanzas. • Liceo de Matanzas. Revista Mensual. Octubre, Noviembre 1929. Vol.1 No.5. Matanzas. • Recondo Pérez, Ramón Félix (2010). Expediente único de actualización del proyecto. EMPAI. Matanzas • Simpson y Zurriarraín, Luis Fernando. (1884). Guía de los viajeros en Matanzas. Matanzas.

• ---------------- (1924-1925), (1927-1928), (1928-1929), (1952-1956). Liceo de Matanzas. Memorias. Casa SOLES, imprenta y librería. Matanzas.


Seguimiento de Objetos empleando Aforge.Net y Arduino. Tracking Objects using Aforge.Net and Arduino.

Ing. José Armando Sáenz Esqueda Maestro. Facultad de Ingeniería, Ciencias y Arquitectura de la Universidad Juárez del Estado de Durango. México E-mail: [email protected]

Dr. Agustín Sáenz López. Maestro. Facultad de Ingeniería, Ciencias y Arquitectura de la Universidad Juárez del Estado de Durango. México Coordinador de Investigación E-mail: [email protected]

M.C. Vicente Reyes Espino Maestro. Facultad de Ingeniería, Ciencias y Arquitectura de la Universidad Juárez del Estado de Durango. México Área de investigación M.C. Rafael Morales Salazar Maestro. Facultad de Ingeniería, Ciencias y Arquitectura de la Universidad Juárez del Estado de Durango. México Área de investigación

Recibido: 01-01-14 Aceptado: 25-02-14

Resumen: En este trabajo se presenta la implementación de un sistema de visión empleando una cámara de video web. El sistema consta de un servomotor Futaba de giro continuo el cual recibe señales de

Ing. José Armando Sáenz Esqueda, Dr. Agustín Sáenz López, M.C. Vicente Reyes Espino, M.C. Rafael Morales Salazar. Seguimiento de Objetos Empleando Aforge.Net y Arduino.


velocidad. El objetivo es lograr el seguimiento de un objeto empleando la cámara para conocer la posición de este objeto en cada instante. El procesamiento de las imágenes se realizó con las librerías Aforge.NET. Todo el programa se desarrolló empleando un lenguaje de programación C# y para el envío de las señales se emplea un dispositivo Arduino Uno. Palabras clave: Visión, Aforge.Net, Servomotor Futaba, Arduino Uno Abstract: In this paper presents an implementation of a vision system using a video camera web. The system consists of a Futaba servo for continuous rotation which receives signals from speed. The goal is to achieve the tracking of an object using the camera for the position of this object at every moment. The processing of the images was performed with the Aforge libraries .NET. The whole program was developed using a C# programming language and for the sending of the signals is employs a device One Arduino. Keywords: Vision, Aforge.Net, Servomotor Futaba, One Arduino

Introducción: Los sistemas basados en visión han tenido una gran cantidad de aceptación en aplicaciones para ingeniería principalmente en la robótica. En la última década se han realizado una gran cantidad de investigaciones respecto a los sistemas visión porque con solamente el sensor que viene siendo una cámara es posible obtener mucha más información que con los sensores típicos como lo son, laser o sonares, que requerían de varios de estos dispositivos para la obtención de la información. Otra gran ventaja que tienen las cámaras respecto a los sensores, es el bajo costo ya que es posible emplear cámaras comunes como lo son las webcam obteniendo con ellas muy buenos resultados, mientras que los otros sensores, necesitan ser construidos específicamente para la aplicación en que se le vayan a usar. Los datos que se pueden obtener con una cámara, pueden ser los colores, contornos o bordes, texturas, distancias, etc. Debido a la gran cantidad de información que se obtienen es necesario aplicar cálculos muy elaborados que requieren de un microcontrolador muy potente o de las mini-pc como son las Beagle Board. Las últimas generaciones de procesadores que ya contienen varios núcleos, son perfectos para esta clase de aplicaciones debido a que la velocidad de procesamiento que tienen es tan alta, que incluso el procesamiento de imágenes que requiere de grande cálculos y que trabaja con matrices de dimensiones de 620x480 pueden ser procesadas en tiempo real.

En este trabajo se va a trabajar con un arquitectura que emplea una laptop, un arduino uno, una cámara PS EYE y un servo motor Futaba de giro continúo. El objetivo es que empleando las librerías de visión de Aforge .NET se procesen las imágenes obtenidas de la cámara y está a su vez mueva la cámara centrando un objetivo que se va a especificar con colores. La técnica para



controlar el motor es conocida en control automático como controlador On/Off el cual se va a encargar de corregir la posición del motor y de la cámara para centrar el objeto.

Algunas de las aplicaciones que se le han encontrado es la de operar robots en zonas de desastre como lo es el robot Finder (Eleazar, y otros, 2012). Este es un robot móvil con ruedas, el cual está equipado con cámara Kinect, la cual tiene una cámara de colores VGA y una cámara infrarroja. La cámara infrarroja sirve para detectar masa e indica la distancia a la que encuentre, y esto combinado con la cámara VGA es posible conocer las dimensiones del objeto u objetos que se tienen enfrente, de esta manera es posible evadirlos. También existen en la Internet (red) una gran cantidad de librerías para detectar movimientos del cuerpo humano con el Kinect. Debido a esto último, ha habido una gran aceptación de esta cámara en la ingeniería, ya que facilita conocer los ángulos de los brazos de una persona y con esto poder controlar brazos robóticos desde una cierta distancia (Teleoperación).

Una de las áreas de visión que han sido investigadas últimamente, es el desarrollo de sistemas que puedan interactuar con las personas. Tal es el caso de los robots ASIMO o el robot NAO (Hernandez & Ibarra, 2012). Estos dos robots son del tipo humanoide y están equipados con un sistema de visión el cual les permite interactuar con las personas. El más famoso es el robot ASIMO ya que fue el primero en caminar tomando de la mano con una persona. Así también en Japón algunas escuelas cuentan con el robot ASIMO para que interactúe con los estudiantes y estos se acostumbren a tratar con un robot ya que se tiene planeado en ese país, que los robots se encarguen de las tareas domésticas más básicas como lo es limpieza, lo más rápidamente posible..

En la referencia (García, Cárdenas, Rendón, & Méndez, 2009) se habla de cómo se han rehabilitado líneas de manufactura que se creían obsoletas empleando sistemas de visión. Debido a que las cámaras son de fácil acceso, algún sistema electromecánico o mecatrónico que se considere obsoleto puede ser rehabilitado. Se consideran obsoletos aquellos robots que tengan que ser teleoperados manualmente, pero añadiendo una cámara a un sistema es posible hacerlo autónomo sin necesidad de agregar algo más a su arquitectura.

Por último para conocer las diversas técnicas de procesamiento de imágenes se pueden consultar las referencias (Hu, Fans, Tang, Xu, & Sun, 2010), (Miyajima, Thomas, & Amano, 2012) y (Ye, Yuetian, Yunhe, Shu, & Yuchen, 2010). En ellas se explican programas realizados con la librería “OpenCV” y que se programa en lenguaje C/C++ y el cual actualmente es la librería de visión por excelencia ya que al ser “Código Libre” es posible modificarlo de acuerdo a las necesidades del usuario y para lo cual existen una cantidad de artículos sobre este tema en la Internet (red). En el apartado ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. se explica la arquitectura del sistema, haciendo énfasis en el programa que se carga en el Arduino para realizar el movimiento del servomotor. En el apartado ¡Error! No se encuentra el origen de la referencia. se presenta el procesamiento de imágenes (segmentación e interpretación), así como la interfaz desarrollada para seguir al objetivo y que envía las señales al Arduino. En el apartado 4 se presenta los resultados experimentales y en el apartado 5 se presentan las conclusiones. Arquitectura Un sistema que trabaja con visión obtiene las imágenes de una cámara, que en este caso es una PS EYE (Véase Figura 2.- Cámara PS EYE) y que se emplea principalmente como una cámara WebCam. Para el procesamiento de imágenes se utiliza una laptop. El programa que realizara el



procesamiento de imágenes se desarrolló en lenguaje C# utilizando las librerías Aforge .NET y empleando un compilador Visual C# 2010 Express. Para la actuación se va a emplear un Arduino UNO (Véase Figura 1.- Arduino Uno) el cual se comunica vía USB con la laptop emulando un puerto serial. El dispositivo Arduino tiene en algunas de sus terminales la capacidad de generar señales PWM (“Pulse Width Modulation” por sus siglas en ingles “Modulación por Ancho de Pulso”) y en se usan estas terminales para indicar la posición del motor. El motor que se conecta es un servomotor Futaba de giro continuo modelo SM-S4303R (Véase Figura 3.- SM-S4303R).

Figura 1.- Arduino Uno

Figura 2.- Cámara PS EYE

Figura 3.- SM-S4303R

La cámara se monta sobre el motor utilizando una corona en forma de hélice que viene como un accesorio del motor. El Arduino va a mandar señales de sentido del giro al motor, de tal manera que el motor va a girar a una misma velocidad solamente que va a cambiar el sentido de giro. El diagrama de conexión se muestra en Figura 4. Para conocer el sentido del giro, la laptop lee las imágenes que son tomadas por la cámara, con las cuales se realizara un procesamiento de imágenes (segmentación e interpretación) el cual se explicara más adelante.

Figura 4.- Arquitectura del sistema

El programa que se instala en el Arduino es el siguiente:

# include <Servo.h> Servo myservo;



int dato; void setup() { myservo.attach(9); Serial.begin(9600); } void loop() { if(Serial.available()>0) { dato = Seria.read(); switch((char)dato) { case 'l': myservo.write(80); break; case 'r': myservo.write(100); break; case 's’: myservo.write(0); break; } } }

La cabecera del programa debe ser definida como “Servo.h”, esta librería contiene los métodos para mandar una señal PWM por el puerto que se le indique, con la frecuencia necesaria para mover un servomotor Futaba. Con el comando Servo myservo se crea un objeto de la clase Servo que servirá para establecer el puerto de comunicación e indicar las señales que se deben enviar. Se declara la variable dato del tipo int en donde se va almacenar el carácter que será enviado desde la laptop para indicar el sentido de giro. Después se declara el método setup que es la primera rutina que corre el microcontrolador del Arduino y en el cual se deben de especificar las condiciones iníciales. El comando myservo.attach(9) es donde se especifica que la señal PWM saldrá por el puerto digital 9 y es en donde deberá estar conectada la terminal de datos del servomotor. Serial.begin(9600), sirve para inicializar el puerto serial del Arduino con a una velocidad de 9600 baudios/segundo. Enseguida se tiene el método loop el cual es un ciclo infinito y se empieza a ejecutar una vez que finaliza el método setup. La primera línea de comando es una condición if que contiene la operación de decision Serial.available() > 0, Serial.available(), es un método de tipo entero la cual es cero si no se tiene información en el buffer de entrada, una vez que existe información en el buffer de entrada este método regresa un valor diferente de cero. Cuando se detecta que ha llegado información por el puerto serial se vacía en la variable dato por medio del método Serial.read(), una vez que se ha ejecutado este último comando el buffer de entrada vuelve a ser cero. Cuando ya se tiene el dato almacenado se ejecuta la sentencia de selección múltiple switch. Se pueden recibir 3 caracteres para detectar el sentido de giro del motor o detenerlo. Cuando se recibe el carácter “l” significa que el motor debe de girar a la izquierda y se logra escribiendo un 80 en el puerto PWM, si se recibe el carácter “r” significa que el motor debe de girar a la derecha escribiendo un 100 en el puerto PWM y por último si se recibe el carácter “s” significa que el motor



debe de detenerse lográndose esto escribiendo un 90 en el puerto PWM. El compilador empleado es la versión 0019 y puede ser descargado de la página http://arduino.cc/. Procesamiento de Imágenes El procesamiento de imágenes por computadora se realiza en dos fases que son segmentación e interpretación. La primera fase (segmentación) se realiza para eliminar la información que esta presente en la imagen y no es requerida, la segunda fase (interpretación) se aplica una vez que se tiene la información filtrada por la segmentación y se procede hacer cálculos como el área y la ubicación del centro geométrico o centroide del objeto a seguir. Existen muchos otros procedimientos para la interpretación si se desea conocer más acerca de estos procedimientos se puede consultar la referencia (Pajares & De la Cruz, 2008). La interfaz desarrollada se observa en la Figura 5 consta de tres PictureBox nombrados pbCámara, pbFiltro y pbSeguimiento y son los objetos donde se van a ir mostrando los procesos de visión. pbCámara muestra la imagen obtenida directamente de la cámara todavía sin aplicar algún proceso. pbFiltro es donde se va a mostrar el resultado de la segmentación y donde se elimina toda la información no necesaria, y se muestra únicamente el objeto que se desea seguir. En pbSeguimiento se muestra el resultado del proceso de interpretación enmarcando en un recuadro de color rojo el objeto que se identificó y las coordenadas del centroide.

Figura 5.- Interfaz desarrollada en Visual Studio

Debajo de pbCámara se presenta un ComboBox llamado cbCámara y en el se cargan todas las cámaras que se encuentren disponibles en la computadora. Para saber reconocer las cámaras que esta disponibles se manda llamar una rutina en el constructor de la forma llamado BuscarDispositivos() y también se agregar la instrucción “CheckForIllegalCrossThreadCalls = false” para evitara problemas mas adelante al implementar hilos de programación para tratar la imagen. El método BuscarDispositivos() contiene la siguiente programación: Dispositivos = new FilterInfoCollection(FilterCategory.VideoInputDevice); if (Dispositivos.Count == 0) Existen = false; else { Existen = true; CargarDispositivos(); }



En esta rutina se declara una variable global llamada Dispositivos de la clase FilterCollection y una variable Existen del tipo Bool. En la primera línea esta variable crea una instancia con el comando new FilterInfoCollection dando como parámetro el valor FilterCategory.VideoInputDevice. En la segunda línea de programación esta la instrucción if teniendo como condición lógica Dipositivos.Count el cual regresa el número de cámaras detectadas, en caso de ser cero se vacía en la variable Existen el valor de false, pero en caso de ser diferente de cero en la variable Existen se vacía el valor true y se ejecuta la rutina CargarDispositivos(). La programación de este último método es la siguiente:

for (int i = 0; i < Dispositivos.Count; i++) cbCamara.Items.Add(Dispositivos[i].Name.ToString()); cbCamara.Text = cbCamara.Items[0].ToString();

Consta de un ciclo for el cual va recorriendo el objeto Dispositivos mediante la instrucción cbCámara.Items.Add(Dispositivos[i].Name.ToString()) va agregando el nombre de las cámaras detectadas en cbCámara. Al finalizar el ciclo pone como selección predefinida la cámara que se encuentra en la posición 0 del objeto Dispositivos.

Tambien se tienen seis TrackBar llamados tbHmin, tbHmax, tbLmin, tbLmax, tbSmin y tbSmax. La segmentación que se va a implementar va a utilizar un filtro HLS por sus siglas en ingles significa matiz, luminosidad y saturación, y para implementar el filtro se necesita el valor máximo y mínimo HSL. tbHmin y tbHmax sirven para especificar el valor de mínimo y máximo de matiz en un rango de 0 a 359 cada uno. tbLmin y tbLmax son para definir el valor de luminosidad que tienen un rango de 0 a 1000 en cada uno. tbSmin y tbSmax son para definir el valor de saturación con un rango de 0 a 1000 cada uno.

Se agregaron tres botones llamados btnCapturar, btnDetener y btnMover. El primer botón llamado btnCapturar se etiqueto con la leyenda “Capturar” y se cargó la siguiente programación en el evento Click:

Fuente = new VideoCaptureDevice(DispositivosDeVideo[cbCamara.SelectedIndex].MonikerString ); Fuente.NewFrame += new NewFrameEventHandler ( Frame ); Fuente.Start();

Se tiene que definir un objeto global llamado Fuente de la clase VideoCaptureDevice y se le crea una instancia por medio del constructor VideoCaptureDevice que lleva como parámetros la cámara seleccionada en cbCamara. Luego se agrega en Fuente la rutina que se va ejecutar en el evento NewFameEventHandler cuyo método es Frame. La rutina Frame se define a continuación:

private void Frame(object sender, NewFrameEventArgs eventArgs) { Imagen = (Bitmap)eventArgs.Frame.Clone(); video = (Bitmap)eventArgs.Frame.Clone(); video2 = (Bitmap)eventArgs.Frame.Clone(); filtro.Hue = new IntRange(tbHmin.Value, tbHmax.Value); filtro.Luminance = new Range((float)((float)tbLmin.Value / 1000.00), (float)((float)tbLmax.Value / 1000.00));



filtro.Saturation = new Range((float)((float)tbSmin.Value / 1000.00), (float)((float)tbSmax.Value / 1000.00)); filtro.ApplyInPlace(video2); grayImage = grayFilter.Apply(video2); blobcounter = new BlobCounter(); blobcounter.MinHeight = 100; blobcounter.MinWidth = 100; blobcounter.ObjectsOrder = ObjectsOrder.Size; blobcounter.ProcessImage(grayImage); rects = blobcounter.GetObjectsRectangles(); if (rects.Length > 0) { objectRect1 = rects[0]; g = Graphics.FromImage(video); using (Pen pen = new Pen(Color.Red, 3)) { g.DrawRectangle(pen, objectRect1); drawPoin = new PointF(objectRect1.X, objectRect1.Y); objectX = objectRect1.X + objectRect1.Width / 2 ‐ video.Width / 2; objectY = video.Height / 2 ‐ (objectRect1.Y + objectRect1.Height / 2); Blobinformation = "X= " + objectX.ToString() + "\nY= " + objectY.ToString() + "\nSize=" + objectRect1.Size.ToString(); g.DrawString(Blobinformation, new Font("Arial", 16), new SolidBrush(Color.Blue), drawPoin); if (serialok == true) { second = 0; offset = 300; second = offset ‐ Math.Abs(objectX); map = (float)0.85 * second; buffer[0] = (byte)Math.Abs((int)map); } } g.Dispose(); } pbCamara.Image = Imagen; pbFiltro.Image = grayImage; pbSeguimiento.Image = video; if (control) { ex_act = objectX; if (serialPort1.IsOpen) { if (ex_act < 0) { erx = "‐" + Math.Abs(ex_act).ToString().PadLeft(3, '0'); } else { erx = ex_act.ToString().PadLeft(4, '0'); } } } }



Se deben de declarar tres objetos públicos de la clase En esta rutina se leen los valores indicados en los seis TrackBar antes mencionados y que se emplean en el filtro HSV mediante las siguientes instrucciones:

filtro.Hue = new IntRange(tbHmin.Value, tbHmax.Value); filtro.Luminance = new Range((float)((float)tbLmin.Value / 1000.00), (float)((float)tbLmax.Value / 1000.00)); filtro.Saturation = new Range((float)((float)tbSmin.Value / 1000.00), (float)((float)tbSmax.Value / 1000.00)); filtro.ApplyInPlace(video2);

En las variables objectX y objectY se guardan la posición del centroide del objeto detectado. Estas dos variables que son del tipo entero guardas la posición donde objectX guarda la coordenada X, y la variable objectY guarda la posición Y. En la Figura 6 se muestra como se distribuyen los ejes cuando esta es procesada por la computadora.

En la variable erx que es del tipo int¸ se almacena un error en pixeles. Este error dependiendo del signo se sabe si el objeto que se está siguiendo se encuentra a la derecha, si el error es positivo, y está a la izquierda si el error es negativo. El botón btnDetener el cual se etiqueto con la leyenda Detener es para finalizar la captura de las imágenes y también su procesamiento, Se programó el evento Click de este botón con la instrucción FuenteDeVideo.Stop() el cual suspende la ejecución del evento NewFrame del objeto Fuente.

Figura 6.- Coordenas en pixeles de una imagen

El botón btnControl el cual se etiqueto con la leyenda Control sirve para mandar las señales de movimiento al arduino y este a su vez en al motor. Se programó el evento Click de este botón con la siguiente rutina. control = control ^ true; if (control) { serialPort1.Open();



} else { serialPort1.Close(); } Se tiene que declarar previamente una variable pública llamada control del tipo Bool. Cuando se declara una variable tipo Bool el valor predefino es False. En la primera línea se emplea la instrucción ^ que es el criterio del Or Exclusivo de tal manera que cuando control sea False al entrar en Or Exclusivo lo convertirá en True y viceversa. Cada vez que se presione el botón se estará conmutando el valor de control y este a su vez se evalúa en una instrucción if abriendo o cerrando el puerto serie para enviar datos al Arduino. Resultados Experimentales. Para los experimentos se empleó una esfera de color naranja (Ver Figura 7). Se escogió este color especialmente porque tiene un rango muy pequeño en el espectro de color (esto ocurre con todos los colores brillantes o fosforescentes) lo que facilita su detección para rangos de color HSV.

Figura 7.- Objeto empleado para las pruebas y el resultado del tratamiento de imágenes

En la Figura 8 se muestran los resultados del seguimiento de la esfera. La prueba se realizó por aproximadamente 4 minutos y se estuvo moviendo la esfera durante ese período. En el segundo 0 se aprecia que un error de 200 pixeles durante los siguientes 50 segundos el robot está corrigiendo su postura hasta alcanza un error próximo a 0 pixeles. Llegado a este punto manualmente se desplazó la esfera a la derecha que es donde se aprecia un nuevo pico de 200 pixeles ahora logrando corregir este error en aproximadamente 30 segundos. Se repite el movimiento de la esfera ahora hacia el lado contrario obteniendo resultados similares. Esto se realiza a lo largo de todo el experimento. Se presentó una anomalía en el cuarto pico en donde la cámara comenzó a ver de manera borrosa la esfera debido un alejamiento de esta. La cámara cuenta con un autoajuste para corregir estas situaciones lo cual genero el ruido que se aprecia entre los segundos 120 y 150.

Figura 8.- Gráfica que muestra el desplazamiento del objeto con respecto al centro la imagen



Conclusiones: Los sistemas que emplean realimentación como los utilizados en este trabajo, presentan una gran ventaja debido a su fácil implementación. Antiguamente se tenían que comprar sensores laser o sensores ultrasónicos, además de ser necesario una DAQ (por sus siglas en ingles Adquisitoria de Datos) que tuviera la capacidad de leer dichos sensores. En cambio ahora una cámara sencilla, que es posible encontrarlas en muchos lugares, y en las cuales ya vienen incluidos los drivers necesarios para que sea detecta por la computadora o bien descargarlos de red. Permite que las investigaciones que sea realicen no requieran de grandes inversiones en cuanto a equipo y facilita en gran medida el se puedan realizar proyectos académicos o personales. Como se ve en el artículo la mayor parte de esta área tiene que ver con programación ya que al poderse digitalizar fácilmente las imágenes todos se reduce a procesos matemáticos y no se requieren de grandes estudios para poderlos aplicar gracias a las librerías como OpenCV o Aforge .NET que la que se implemento en este trabajo. Muchos sistemas mecánicos, mecatronicos, electromecánicos o electrónicos, que se creían obsoletos pueden ser rehabilitados implementando visión, esto porque puede ser difícil ingresar nuevos sensores ya que hay que desarmar los mecanismos y acoplarlos. En cambio al utilizar una cámara es posible montarla fácilmente en el sistema o en su defecto colocarla en un lugar fuera del sistema observando el proceso que se planea controlar. Bibliografía: Eleazar, G., Sánchez, A., Alejandro, M., Huerta, L., Lozada, R. P., Humberto, J., y otros. (2012) FinDER Robot de búsqueda enambientes de desastre. COMROB. Puebla, Puebla, México. García, M. A., Cárdenas, A., Rendón, J. M., & Méndez, M. M. (2009). Una Plataforma de Control Basado en Visión para la Rehabilitaciónde Robots Manipuladores de Tipo Industrial. Computación y Sistemas, 409 - 420. Hernandez, E., & Ibarra, J. (2012). SLAM Visual Monocular con 1-Point RANSAN IDP y EKF aplicado a un robot humanoide NAO, 1-9. COMROB. Puebla, Puebla, México. Hollinghurst, N., & Cipolla, R. (1993). Uncalibreated Stereo Hand-Eye Coordination. British Machine Vision Conference, (págs. 1 - 39). Hu, S., Fans, Z., Tang, J., Xu, H., & Sun, Y. (2010). Research of Driver Eye Features Detection Algorithm Based on OpenCV. Secong WRI Global Congress on Intelligent Systems, (págs. 348-351). Jaques, D. J., Rodriga, R., Mcisaac, K. A., & Samarabandu, J. (2005). An Object Tracking and Visual Servoing System for the Visually Impaired . IEEE International Conference on Robotics and Automation, (págs. 3510-3515). Barcelona, España. Manuel, J., Zannatha, I., David, Á., Sánchez, G., Enrique, J., Delgado, L., y otros. (2012). Comando gestual de un humanoide Nao usando vision 3D. COMROB 2012. Puebla, Puebla, México.



Miyajima, T., Thomas, D., & Amano, H. (2012). A Domain Specific Language and Toolchain for OpenCV Runtime Binary Acceleration Using GPU. Third International Conference on Networking and Computing, (págs. 175 - 181). Pajares, G., & De la Cruz, J. (2008). Visión por Computador. Imagenes digitales y aplicaciones. Alfaomega. Ye, W., Yuetian, S., Yunhe, X., Shu, W., & Yuchen, Z. (2010). The Implementation of Lane Detective Based on OpenCV. Second WRI Global Congress on Intelligent Systems.

Revista de Arquitectura e Ingeniería. 2014, vol.8 no.1 ISSN 1990-8830 / RNPS 2125

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Propuesta de diseño de morteros para el mantenimiento, conservación y reparación de edificaciones basados en su resistencia a flexión y compresión. Proposed design of mortars for the maintenance, upkeep and repair based on its resistance to bending and compression buildings.


Resumen:

Los morteros diseñados para el mantenimiento, conservación y reparación de edificaciones se realizaron con cemento PP-25, arena y polvo de piedra de la cantera Planta Libertad de la provincia de Matanzas, basándose en las recomendaciones de las normas cubanas. Entre los métodos de investigación utilizados está la experimentación y métodos asociados a la matemática. Para ello se caracterizó la arena y polvo de piedra mediante la medición de sus propiedades geométricas y físicas. Se realizaron roturas a los 28 días a los morteros elaborados para medir su resistencia a flexión y compresión. Los resultados obtenidos mostraron que el árido no cumple con las especificaciones en cuanto a la granulometría dadas por el suministrador del material y los morteros diseñados presentan valores de resistencia a compresión por encima de los estipulados. Las variaciones de resistencia están dadas por la cantidad de agua, los finos en la mezcla y la cantidad de cemento. Se realizó un análisis “costo-beneficio” y se propuso una solución para resolver la

Ing. Liset León Consuegra Ingeniera Civil Profesor Instructor Departamento de Construcciones de la Facultad de Ingenierías de la Universidad de Matanzas “Camilo Cienfuegos”. Cuba Teléfono 256782 E-mail: [email protected]

Ing. Argelio Vázquez Rodríguez Ingeniero Civil Profesor Adiestrado Departamento de Construcciones de la Facultad de Ingenierías de la Universidad de Matanzas “Camilo Cienfuegos”. Cuba Teléfono 256782 E-mail: [email protected]

Ing. Argelio Vázquez Rodríguez, Ing. Liset León Consuegra. Propuesta de morteros para el mantenimiento, conservación y reparación de edificaciones.


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problemática existente, seguido de la recomendación de diseñar nuevamente los morteros con los nuevos resultados.

Palabras clave: Morteros, Flexión, Compresión.

Abstract:

The mortars designed for the maintenance, conservation and repair of constructions were carried out with cement PP-25, sand and powder of stone of the quarry Plants Freedom of the county of Matanzas, being based on the recommendations of the Cuban norms. The experimentation and methods associated to the mathematics is among the used investigation methods. For it was characterized it the sand and powder of mediating stone the mensuration of their geometric and physical properties. They were carried out breaks to the 28 days to the mortars elaborated to measure their resistance to flexion and compression. The obtained results showed that the arid one doesn't fulfill the specifications as for the grain given by the supplier of the material and the designed mortars present resistance values to compression above those specified. The resistance variations are given by the quantity of water, the fine ones in the mixture and the quantity of cement. He was carried out an analysis "cost-benefit" and he intended a solution to solve the existent problem, followed by the recommendation of designing the mortars again with the new results.

Keywords: Mortars, Flexion, Compression.

Introducción:

Definición de mortero.

Los morteros se definen como mezclas de uno o más conglomerantes inorgánicos siendo el principal el cemento. También se puede adicionar cal como segundo conglomerante para aportar trabajabilidad y plasticidad. Otros componentes son los áridos silíceos, calizos; los aditivos químicos que pueden ser aireantes, plastificantes, retenedores de agua, hidrofugantes, retardarte y el agua (Revista técnica cemento-hormigón, 2008).

1. Surgimiento y desarrollo de los morteros en la construcción.

El surgimiento de los morteros data de varios años. El aglomerante más utilizado fue la cal, que experimentó un importante desarrollo en el Imperio Romano, ya en esta época se presentaron los primeros testimonios del empleo de aditivos describiéndose las propiedades dispersantes de la clara de huevo y la sangre animal. También se describen fórmulas o recetas que incorporan refuerzos a base de fibra vegetal y animal (Revista técnica cemento-hormigón, 2008).

Los constructores griegos y romanos descubrieron que ciertas cenizas volcánicas mezcladas con caliza y arena producían un mortero muy fuerte capaz de resistir la acción del agua dulce o salada. Estas cenizas las encontraron en un lugar llamado Puteoli conocido hoy como Puzzuoli, lo que dio su nombre al cemento de puzolana. Hasta el siglo XVIII sólo se utilizan los morteros de cal, yesos y materiales Puzolánicos.

El nombre de puzolana comenta (Monzón, 2002), se aplica también a otros productos que tienen propiedades análogas a las antes mencionadas como son las cenizas volantes, humo de sílice, cenizas de cáscara de arroz etc.



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En 1824 fue patentado el cemento Portland que debe su nombre a motivos comerciales pues su color y dureza recuerdan a las piedras de Portland. El material fue obtenido mediante la calcinación a alta temperatura de una caliza arcillosa.

A finales del siglo XIX se perfeccionó el proceso de fabricación hasta llegar a los actuales cementos Portland íntimamente ligados a la producción de los morteros de hoy (Revista Construir, 2011).

En la actualidad la seguridad y comodidad son los factores que priman para el diseño y construcción de una vivienda. Estos barros, arcillas y cales son los precursores de los mortero actuales. En el presente la forma de aplicar los materiales no ha variado mucho en comparación con las técnicas y herramientas con las que contamos, el mortero sigue haciéndose mayormente manualmente.

El conocimiento científico y técnico de los morteros ha evolucionado en grandes medidas y seguirá en el orden que se siga investigando sus propiedades. De esta forma se puede seleccionar la materia prima y sus proporciones para lograr morteros que cumplan con los estándares internacionales de resistencia, permeabilidad, durabilidad entre otros.

Desarrollo:

Los morteros realizados fueron elaborados con cemento PP-25, el material inerte utilizado fue arena y polvo de piedra procedente de la cantera Planta Libertad ubicada en la carretera central kilómetro 123, finca “Caoba”, Limonar, provincia de Matanzas. Se caracterizó los materiales pétreos usados para la elaboración de los distintos diseños de mortero en cuanto a sus propiedades geométricas y físicas. Se dosificó cada diseño de mortero volumétrica y gravimétricamente, una vez elaborada la mezcla y endurecida a los 28 días se le realizó las mediciones de la resistencia a flexión y compresión.

2. Materiales y métodos utilizados en los diseños de los morteros.

2.1. Materiales.

2.1.1. Cemento con adiciones.

El cemento con adiciones según (Jiménez, 2000, p. 17) muestra un gran éxito en su producción mayormente por factores económicos; en lo referido al proceso de fabricación implica un significante ahorro de energía eléctrica y por otra parte el aprovechamiento de los recursos naturales con que cuenta el país.

- Componentes del cemento PP-25.

El cemento Portland se obtiene de la pulverización del clinker, el cual es producto de la calcinación de materiales calcáreos y arcillosos. Está constituido por los siguientes compuestos químicos.

Silicato tricálcico (SC3) conocido como alita, el cual le confiere su resistencia inicial e influye directamente en el fraguado con un alto calor de hidratación, en un contenido de 45-60%.

Silicato bicálcico (SC2) conocido como belita, el cual define la resistencia a largo plazo, de los componentes es el que presenta más bajo calor de hidratación, en un contenido de 15-30% según (O´Reilly 2012, p.23).

Aluminato tricálcico (AC3), es un catalizador en la reacción de los silicatos y ocasiona un fraguado violento y gran retracción en un contenido de 6-12%. Para retrasar este fenómeno es preciso añadirle yeso durante la fabricación del cemento.

Ferro aluminato tetracálcico (FAC4), gran velocidad de hidratación y tiene bajo calor de hidratación en un contenido de 6-8% según (Harmsen, 2002, p. 11).



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En los diseños de mortero con arena y polvo de piedra el cemento utilizado fue el Portland Puzolánico 25 (PP-25) proveniente de la planta de cemento de Cienfuegos “Carlos Marx”, el cual cumple según el fabricante con todas las especificaciones de la norma NC 96: 2011 denominada Cemento con adiciones activas. Especificaciones.

El componente puzolánico que se utilizó como adición al material es la zeolita, la misma es una roca de origen volcánico compuesta por aluminio, silicio, sodio, hidrógeno y oxígeno. Estos componentes al reaccionar con la cal en presencia del agua dan como resultado productos como silicatos y aluminatos cálcicos hidratados que reúnen un conjunto de propiedades por lo que se le considera como puzolanas (Delgado, 2011, p. 26).

Siendo las puzolanas materiales que al reaccionar con los productos de la hidratación del cemento y el agua adquiere propiedades aglomerantes que no presentan individualmente. (Jiménez, 2000, p. 19).

La composición química, planteada por la planta de cementos de Cienfuegos “Carlos Marx”, del cemento puzolánico PP-25 es:

Clinker…..75%

Zeolita…..19%

Yeso……..6%

- El yeso se le agrega al cemento para retrasar el fraguado violento provocado por el Aluminato tricálcico, pero en demasía ocasiona daños al cemento. El mismo según (Howland, 2011) reacciona con minerales producto de la hidratación del cemento dando origen a la Estringita y la Taumasita, ambas producen un aumento de volumen generando grietas y la destrucción del elemento.

Estringita = (Aluminato Cálcicos Hidratados) + (Yeso)

Taumasita= (Silicatos Cálcicos Hidratados y Carbonato de Calcio) + (Yeso)

2.1.2. Agua.

El agua utilizada en la elaboración, amasado y curado de los morteros fue potable, libre de aceites, materia orgánica y sustancias que pudiesen afectar el endurecimiento del mortero.

2.1.3. Árido.

Con el objetivo de conocer las propiedades fundamentales que rigen el buen comportamiento de los áridos se le realizaron ensayos a través de la medición de sus propiedades físicas y geométricas como lo indican las normas correspondientes.

2.2. Métodos utilizados.

Los métodos utilizados fueron los experimentales existiendo similitud entre los ensayos que caracterizan a la arena como el polvo de piedra.

2.2.1. Propiedades geométricas del árido.

- Determinación de la granulometría para la arena y el polvo de piedra. (NC 178: 2002).

El procedimiento consistió en la determinación de las fracciones granulométricas de la arena y el polvo de piedra de la cantera Planta Libertad por medio de un tamizado mecánico garantizando la continuidad del movimiento de la muestra sobre la superficie del tamiz, como indica la norma NC 178: 2002



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Una vez realizado el análisis se determinó, a consideración de los autores que los materiales pétreos arena y el polvo de piedra no cumple con los parámetros granulométricos, al no coincidir su escalón granulométrico con los normados en las normas NC 657: 2008 y NC 54-264: 1984 como lo muestra las Tablas 1 y 2.

Tabla 1: Inconformidad en los escalones granulométrico de la arena.

Fuente: Elaborado por los autores.

Apertura (mm) Tamiz % Pasado Escalón Granulométrico normado NC 657: 2008

4,76 N°4 93 95-100

2,38 N°8 66 70-100

Tabla 2: Inconformidad en los escalones granulométrico del polvo de piedra.


Apertura (mm) Tamiz %PASEsperado

Categoría I Categoría II Categoría III

2.38 N°8 82 70-100 60-90 50-80

1,19 N°16 68 50-80 40-70 30-60

0,59 N°30 55 35-60 25-50 17-40

0.295 N°50 44 20-43 15-35 18-28

0,149 N°100 33 8-25 6-20 4-17

0,074 N°200 22 4-15 2-15 0-10

- Determinación del material más fino que el tamiz No. 200 (NC 182: 2002).

El ensayo consistió en lavar el material a ensayar en reiteradas ocasiones y tamizar al mismo tiempo las partículas finas que pasan por el tamiz N°200 - 0,074mm existentes en los áridos, como lo indica NC 182: 2002.

Los autores consideran, basándose en las normas NC 657: 2008 que el porcentaje de material que pasa por el tamiz 0,074mm (No.200) de 4,6% es un resultado válido para la elaboración de mezclas de morteros ya que la misma considera aceptable hasta un 10% de material más fino que el tamiz 200 con respecto a su peso seco.



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- Determinación de las partículas de arcilla (NC 179: 2002).

Se determinó las partículas de arcilla en la muestra de arena de la cantera Planta Libertad por medio de la selección y una vez extraídas se determinó qué porciento representan del total de la muestra, según la norma NC 179: 2002.

El ensayo demostró que la arena se encontraban limpia de terrones de arcilla, por lo que no se verá afectada, a consideración de los autores, la resistencia mecánica producto a expansiones en la mezcla endurecida, ni afectaciones de la adherencia (pasta-árido) por el recubrimiento que forman dichas impurezas sobre el árido que no le permiten interactuar correctamente con el cemento.

2.2.2. Propiedades físicas del árido.

- Determinación de los pesos específicos y absorción de agua (NC 186: 2002).

Se obtuvo los pesos específicos y la absorción de agua por medio del pesaje de la arena en estado seco y saturado en agua como indica la norma NC 186: 2002.

En el diseño de la mezcla la absorción de agua a consideración de los autores, influyó en la consistencia del mortero ya que al adicionarle agua en la amasadora las partículas absorbieron agua provocando una disminución de la laborabilidad.

Los resultados de los pesos específicos de la arena, según los autores, cumplieron con la condición establecida en la norma NC 251: 2005 pues los pesos específicos obtenidos fueron mayores que 2,5 g/cm3 y su absorción no superó el 3% de la masa seca del mismo.

- Determinación de los pesos volumétricos (NC 181: 2002). La determinación del peso volumétrico se realizó mediante pesadas del material con un recipiente calibrado de volumen conocido.

3. Análisis y discusión de los resultados.

3.1. Dosificación.

Se realizó la dosificación de ocho morteros de albañilería con cemento PP-25 proveniente de la planta de cemento de Cienfuegos “Carlos Marx”, arena y polvo de piedra de la cantera Planta Libertad, del municipio de Limonar, en la provincia de Matanzas.

Los diseños de morteros fueron realizados usando como referencia los normados en la NC 175: 2002, variando en ocasiones según criterio de los autores las cantidades de material como lo muestra la Tabla 3 hasta alcanzar los parámetros deseados: consistencia y fluidez adecuada.

Tabla 3: Dosificaciones gravimétricas y volumétricas de los morteros diseñados.


No Diseños Cantidad c

(kg)

a

(kg)

p

(kg)

c

(kg)

a

(kg)

p

(kg)

R (a/c)

w

(ml)

Densidad (g/ml)

1 Pega de bloque 389.6 887.5 889.2 1 2 2 1.6 623.3 1,93



7

2 Resano grueso

1 m3

1 m3

311.7 1377.3 667.3 1 4 2 2.5 779.2 2,05

3 Resano fino 389.6 1212.5 416.7 1 3 1 1.8 701.3 1,91

4 Mezclón y mortero de

cubierta 187 - 2134 1 - 10 3.5 654.5 2,04

5 Colocación de gres 467.5 516.5 1001 1 1 2 1.5 701.3 1,87

No Diseños c

(kg)

a

(kg)

p

(kg)

c

(kg)

a

(kg)

p

(kg)

R (a/c)

w

(ml)

Densidad (g/ml)

6 Colocación de mosaicos 222.6 1267.9 1016 1 5 4 2.6 578.8 2,01

7 Mortero para

juntas prefabricados

425 968.2 485 1 2 1 2 850 1,95

8 Mortero para pre-piso 322.4 1469 367.9 1 4 1 2 644.8 1,94

Leyenda: - c: cemento. - a: arena. - p: polvo de piedra. - R a/c: Relación agua-cemento. - w (ml): agua.

3.2. Propiedades mecánicas de los morteros.

Las propiedades mecánicas del mortero están definidas como la capacidad de resistir las acciones externas del medio.

3.2.1. Determinación de la consistencia en la mesa de sacudidas (NC 170: 2002).

La consistencia es la propiedad que tiene el mortero en estado fresco de deformarse. Los factores que causan variación de esta propiedad son los tamaños máximos del árido, granulometría, forma y cantidad de agua (Jiménez, 2000, p. 75) considera este último factor determinante de la consistencia de un mortero, ya que de usar agua en exceso provocaría una disminución de la misma provocando la disgregación de las partículas inertes y la disminución de la durabilidad del elemento por la aparición de poros por la evaporación del agua sobrante de la mezcla.

La consistencia se determinó en la mesa de sacudida según la norma NC 170: 2002 a cada diseño de morteros.



8

3.2.2. Resistencia a flexión.

La resistencia a flexión se midió mediante la rotura en dos mitades de la briqueta por la acción de una carga concentrada en el centro de la luz de la misma. Según (Vázquez 2012, p.73), la velocidad de carga se mantuvo uniforme a razón de 0.2 kN/s para lograr uniformidad en la recogida de los valores, siendo el resultado de cada diseño el valor medio de las seis probetas rotas como muestra la Figura 1, según NC 54-207:1980 y NC 506: 2007.

Figura 1: Resistencia a flexión de los morteros propuestos con cemento PP-25.


3.2.3. Resistencia a compresión. Una vez concluido con el ensayo a flexión con cada una de las mitades resultantes del ensayo anterior se acometió el ensayo a compresión aplicando el esfuerzo en una sección de 40x40mm sobre las dos caras laterales de la briqueta, según NC 506: 2007, como muestra la Figura 2.

La resistencia a compresión es inversamente proporcional a la relación agua/cemento, ésta debe ser tan baja como sea posible pero siempre cuidando que mantenga una adecuada laborabilidad y compacidad del mortero; debe evitarse el fenómeno de la segregación del árido por el exceso de agua de amasado (Jiménez, 2000, p. 44)



9

Figura 2: Resistencia a compresión de los morteros propuestos con cemento PP-25.


- Comparación de los valores de resistencia a compresión a los 28 días de los valores de lo morteros normados en NC 175: 2002, los realizados en los laboratorios de materiales de la ENIA y los morteros propuestos.

En el laboratorio de la Empresa Nacional de Investigaciones Aplicadas (ENIA) se realizaron los diseños de un grupo de morteros con las mismas aplicaciones del mortero propuesto pero en este caso el aglomerante usado fue el cemento P-35.

La NC 175: 2002 establece las resistencias mínimas a compresión a los 28 días para morteros de albañilería las cuales se comparan con los valores obtenidos de la medición de los valores de los morteros elaborados por la ENIA y los morteros propuestos como se muestran en la Figura 3.

Figura 3: Comparación de los morteros normados NC 175: 2002, los realizados en los laboratorios de materiales de la ENIA y los morteros propuestos.

Fuente: Elaborado por los autores



10

- Factores que influyen en la resistencia a compresión.

Los factores que pueden afectar la resistencia a compresión según (Vázquez, 2013, p.8) se muestran a continuación.

• Relación agua / cemento. • Características del cemento. • Características del árido. • Temperatura del ambiente de curado. • Edad del mortero. • Grado de compactación. • Condiciones de ensayo. • Humedad del ambiente de curado. • Toma de muestras y condiciones de almacenaje.

Son disimiles los factores que incidieron en la resistencia a compresión según (Vázquez, 2012, p. 78), donde unos fueron más determinantes que otros en la variación de los resultados alcanzados.

Según los autores, realizando un análisis de las condiciones de trabajo, característica del agregado pétreo, dosificaciones utilizadas y condiciones de ensayo, los factores que tuvieron mayor relevancia en los resultados de resistencia fueron: cantidad de material inerte, cantidad de cemento, cantidad de agua y las condiciones en que se efectuó el ensayo de las briquetas.

Los componentes pétreos en la mezcla de mortero, según (Vázquez, 2012, p. 65), reducen la resistencia a compresión al no presentar una granulometría continua conforme lo indica la NC 251: 2005. Esto provocó el inadecuado acoplamiento entre las partículas causando vacíos en el interior del mortero pasando a ser ocupados por la pasta de cemento.

El cemento resultó, según (Vázquez, 2013, p. 8), el factor determinante en el aumento de la resistencia a compresión de los diseños de morteros realizados. Los gráficos obtenidos demuestran una relación de accenso a medida que se le aumenta la acción del cemento en los morteros propuestos.

De acuerdo con la norma NC 175: 2005 los morteros se clasifican por la resistencia a la compresión a los 28 días, teniendo en cuenta su futura aplicación siendo el mortero para juntas de elementos prefabricados el que alcanza la mayor resistencia a compresión por ser el mortero que tiene mayor acción del cemento sobre todas las partes de árido.

En el caso del mortero de colocación de gres, aunque se le añadió menos cantidad de agua que el mortero para juntas prefabricadas posee el doble de partes en cuestión del agregado fino. Este aunque se encuentra libre de partículas de arcilla disminuye la acción del cemento por lo que reduce la resistencia del mortero.

Otro de los factores que aceleraron la resistencia a compresión, a criterio de los autores, está relacionado con la aplicación de las cargas, ya que velocidades violentas en la rotura de las briquetas arrojaron resultados que se despreciaron por discrepar más del diez por ciento del valor medio.

Los valores de resistencia a la compresión superaron en demasía a los normados como se muestra en la Figura 3, otorgando adecuada resistencia e impermeabilidad ante los factores medioambientales a los morteros diseñados. Esto a su vez es proporcional con el consumo de cemento, por lo que se analiza una solución en cuanto al aspecto “costos beneficios” y se ofrecen nuevas cantidades de cemento por tipos de morteros, que de realizarse nuevamente el ensayo servirá de base para un nuevo diseño.

3.3. Análisis “costo beneficio”.

La obtención de un análisis “costo beneficio” en la realización de morteros con cemento P-35 y PP-25, demostró que la elaboración de morteros con cemento PP-25 para 1m3 equivale a un valor de



11

23.64 CUP, en cambio el costo del mortero producido con P-35, a pesar que requiere de menos cantidad de cemento es de 26.48 CUP. Esto conlleva a un ahorro de 2.84 CUP por tonelada de cemento con la elaboración de morteros de albañilería con cemento PP-25.

El Grupo Empresarial de la Construcción de Matanzas (GECMA) en el año 2011 produjo un volumen de mortero de 6564 m3 con un consumo de cemento de 1069 t, lo que conlleva un ahorro financiero de 3034.81CUP con la utilización de Cemento Portland Puzolánico 25.

Tabla 4: Índices de consumo del GECMA, hasta diciembre del 2011.


Empresa Mortero (m3) Cantidad de cemento P- 35 (t)

GECMA 6564 1069

En el año 2011 el GECMA (Grupo Empresarial de la Construcción de Matanzas) utilizó un volumen de morteros de 6554 m3 de esta cantidad 1069 t le corresponden al cemento Portland 350.

Tabla 5: Beneficios del empleo de cemento P -25.

Fuente: Elaborada por los autores.

Cementos Mortero (m3) Cantidad de cemento (t)

Costo

(CUP)

Diferencia

(CUP)

P-35 6564 1069

28308.34 3034.81

PP-25 25273.53

Según los resultados mostrados en la Tabla 5 para 6564m3 de mortero en el GECMA consumieron 1069 t de cemento, el costo de esta cantidad de cemento utilizada para 1m3 se multiplica por el total de cemento empleado en la realización de los morteros. Además se puede apreciar la diferencia monetaria de emplear el cemento PP-25 por encima del cemento P-35. Conclusiones:

1. La caracterización de la arena y polvo de piedra influyó decisivamente en los valores de resistencia mecánica de los morteros obtenidos experimentalmente.

2. El mortero con cemento PP-25, arena y polvo de piedra a los 28 días muestra un aumento de resistencia a la compresión con respecto a lo establecido en la NC 175: 2002.

3. Los morteros de albañilería son más factibles elaborarlos con cemento PP-25 por las fuertes resistencias a la compresión que brindan y por el indudable menor costo económico.



12

Referencias Bibliográficas:

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1

Ing. Oscar Santalla Menéndez. Uso de técnicas multicriterios en la acreditación de Laboratorios.


are taken without objective basis thereby reducing potential positive alternatives. In the present work, the use of multicriteria techniques is proposed to establish the sequential order of the tests most likely to be accredited. To support this, it was used the PRESS II software, which allows, from the perspective of a group of experts, to determine the best alternatives under conflicting criteria previously selected by a group of specialists. This software was applied in the Laboratory of Geotechnical and Construction Materials Company belonging to the National Applied Research (ENIA) of Matanzas. The use of multicriteria techniques for decision making, allowed establishing the sequential order of the tests most likely to be accredited, by providing a tool to the organization that lets obtain quickly objective results. The sequences of trials with best chances to accredit were: Specific gravity of solid, Limit plasticity and Granulometry in the Area of Soil and Rock.

Keywords: Competence of laboratories, Multicriteria techniques, Experts

Introducción: La importancia del papel protagónico de la calidad, y la evaluación de la conformidad en las actividades comerciales, generó un notable incremento de las entidades que prestan servicios en estos temas y ello requirió la necesidad de propiciar el reconocimiento de la competencia técnica de las mismas, surgiendo así la Acreditación. En el marco del VI Congreso del Partido Comunista de Cuba, se presenta y aprueba el proyecto final de los Lineamientos de la Política Económica y Social del Partido y la Revolución para actualizar el modelo económico cubano, donde se plantea que se debe trabajar para garantizar, que todos los bienes y servicios respondan a los más altos estándares de calidad y que se debe garantizar la elevación sistemática y sostenida de la calidad de los servicios que se brindan a la población, y el rediseño de las políticas vigentes, según las posibilidades de la economía. Cuba, en la batalla por ser más competitiva en la esfera internacional, con la permanente voluntad de introducir los más recientes conceptos de la gestión de la calidad y la evaluación de la conformidad, bajo las premisas de adecuado desempeño y competencia, se mantiene y muestra resultados en el desarrollo de la actividad de Acreditación. Durante el proceso de selección de áreas y/o ensayos a acreditar en los laboratorios, surgen complejos problemas de decisión teniendo dentro de la posible elección varias posibilidades. Implementar estrategias eficaces y eficientes en la solución de los mismos, requiere de métodos científicos, procedimientos válidos y confiables, que apoyen el proceso de toma de decisiones en la solución de tales problemas, en su priorización y en la asignación de recursos que son cada vez más escasos.1 Aún se toman decisiones al azar y sin un fundamento objetivo para resolver un problema concreto; reduciendo así numerosas alternativas posibles existentes, a una que es la finalmente elegida pudiendo no ser la mejor. La acreditación total de un laboratorio o al unísono de un grupo de áreas distintas con sus ensayos respectivos es bastante compleja y costosa de realizar, pues existen diversas variables que pueden dificultar la materialización de la idea. Entre estas pueden estar, el tiempo de ejecución, el costo de la mejora, la dependencia del sistema, entre otras. Seleccionar la mejor área y/o los ensayos con más perspectivas es un problema de decisión en presencia de múltiples atributos, el cual ha sido resuelto hasta el momento de forma empírica y dirigida. En la mayoría de las



ocasiones no quedan definidas las que mayores posibilidades tienen, demorándose su acreditación. Por ello cobra gran importancia para las empresas, la utilización de las técnicas matemáticas para la toma de decisiones como una herramienta potente para la eficacia de la gestión2. De aquí que el objetivo propuesto en esta investigación es la utilización de técnicas multicriteriales para establecer el orden secuencial de los ensayos con mayores posibilidades para acreditarse. Desarrollo: Descripción del Método General de Resolución El empleo de esta técnica para la toma de decisiones lleva al análisis desde la perspectiva de un conjunto de expertos que permita determinar el alcance de la acreditación bajo criterios previamente seleccionados por el grupo de especialistas. De esta manera se logra obtener un ranking de las alternativas (alcance de la acreditación) considerando un conjunto de criterios en conflicto. Es necesario aclarar que se realizan dos rondas. Una primera entre las áreas que conforman el laboratorio y la segunda una vez definida esta, entre los ensayos que esta ampara. Se utiliza como herramienta de apoyo el software PRESS II versión 19.11.04. A continuación se expone cada uno de los pasos que conforman el procedimiento. Paso 1. Seleccionar los criterios En este paso será necesario determinar los criterios que se deseen valorar para efectuar la selección del área y posteriormente los ensayos con mayores posibilidades de acreditar. Para ello se recomienda realizar un trabajo en grupo y determinar por conceso grupal dichos criterios. Otra propuesta es la utilización de tormentas de ideas vinculadas con un método Delphi. Paso 2. Determinar la importancia relativa de cada criterio Los pesos o importancia relativas de los criterios a considerar se determinarán, a través de métodos expertos o considerando el criterio de un solo experto. Este es un paso realmente importante en el proceso de toma de decisiones. Para la determinación de los mismos se propone utilizar un procedimiento3, en el cual se permita integrar los intereses de cada experto en un modelo de grupo. Se realiza mediante el llenado de la tabla 1. Tabla 1. Matriz de criterios contra expertos. Experto 1 Experto 2 Experto … Experto n Criterio 1 i11 i21 i…1 in1

Criterio 2 i12 i22 i…2 in2

Criterio … i1… i2… i…… in…

Criterio n i1n i2n i…n i nn

Más de un criterio puede tener el mismo peso. Al finalizar estos dos pasos se ha obtenido los criterios a tener en cuenta para la selección de la mejor alternativa así como la importancia relativa dada por cada experto. Paso 3. Identificación de alternativas



Las alternativas están constituidas por las áreas componentes del laboratorio en la primera ronda y por los ensayos que realiza el área elegida en la segunda. Paso 4. Aplicación de la técnica matemática Se selecciona la técnica matemática PRESS para la toma de decisiones en los proyectos. La técnica permite seleccionar la mejor alternativa respetando los criterios de decisión de los expertos que intervienen en el análisis del problema4. Dicha aplicación se realiza a través de juicios emitidos por el conjunto de expertos en forma de comparaciones entre alternativas para cada criterio. A través de un trabajo con matrices en base a los pesos emitidos (paso anterior) y al nivel de satisfacción de los criterios, se establecen las preferencias para las alternativas que abarca el problema5. La estructura jerárquica del problema dentro del enfoque queda representada en la figura 1. El primer nivel o jerarquía de la estructura corresponde al propósito (objetivo) del problema, el segundo al criterio y el tercero a las alternativas/procesos.6

Figura 1. La estructura jerárquica del problema. Paso 5.Selección de la mejor alternativa Una vez emitidos los juicios y a través de un trabajo con matrices, se establecen las prioridades tanto para los criterios emitidos como para las alternativas que abarca el problema. El ordenamiento de las alternativas se realiza utilizando, el índice Press dado por la herramienta matemática; resultando ser la mejor aquella que posea mayor índice. Del resultado se concluye que la alternativa seleccionada es tantas veces (valor del índice) preferida al resto. Aplicación del método general de resolución de problemas multicriterios El método fue aplicado en el Laboratorio de Geotecnia y Materiales de la Construcción perteneciente a la Empresa Nacional de Investigaciones Aplicadas (ENIA) ubicado en Matanzas. Se emplea una técnica multicriterial para la obtención del alcance de acreditación pues es evidente que esta selección no podrá determinarse a partir de un único criterio para llegar a una toma de decisiones eficiente. Para esto se reúne al grupo de expertos del Laboratorio, integrado por 5 miembros, en la primera ronda, mientras que en la segunda se suman los técnicos del área elegida por ser los que mejor conocen las interioridades de los ensayos.



Selección de la mejor área a acreditar

Paso 1. Selección de criterios El grupo de expertos luego de un trabajo grupal y por consenso general determinó los criterios para valorar el alcance de la acreditación. Los criterios seleccionados para la elección del área con más perspectiva a acreditar fueron:

• Años de experiencia (Categorización) • Superaciones recibidas en los últimos 3 años • Instalaciones y condiciones ambientales • Número de ensayos que realiza el área • Solicitudes de trabajo

En el primer punto el criterio seleccionado fue la categorización del técnico que realiza el ensayo en cada área, pero al no tener realizada esta acción en todas las áreas por igual se seleccionó como criterio complementario los años de experiencia. Paso 2. Determinar la importancia relativa de cada criterio Los integrantes del grupo de expertos expresaron sus opiniones con relación a la importancia de los criterios a valorar. Para determinar los pesos se sometió a votación cada uno de los criterios, los resultados obtenidos son los que se muestran en la Tabla 2. Tabla 2. Importancia de los criterios entre áreas

Criterios E1 E2 E3 E4 E5Años de experiencia (Categorización) 7 10 7 10 7 Superaciones recibidas en los últimos 3 años 10 7 10 10 10 Número de ensayos que realiza el área 7 3 3 7 3 Solicitudes de trabajo 7 5 5 7 7 Instalaciones y condiciones ambientales 7 7 10 10 10

Paso 3. Identificación de alternativas Las alternativas objeto de evaluación están constituidas en este primer caso por las áreas, según sus especificidades, que integran el Laboratorio.

• Control de Calidad Áridos • Control de Calidad Cemento • Control de Calidad Hormigón Hidráulico • Suelo y Roca • Control de Calidad Hormigón Asfáltico

Paso 4. Aplicación de la técnica matemática Para la aplicación de la técnica matemática se utilizo el software PRESS II. Se realizaron 5 matrices, pues fue considerado la toma de decisión multiexperto, ya que intervinieron en el análisis del problema los criterios de decisión de los 5 expertos. En la figura 2 se muestra como ejemplo, la matriz de obtenida del criterio emitido por el experto 1.



Figura 2. Matriz del experto 1 obtenida de la aplicación del PRESS II entre áreas del laboratorio. Paso 5. Selección de la mejor alternativa De la aplicación del método general de resolución para la toma de decisiones multicriterios se obtuvo los índices PRESS para cada alternativa. En la figura 3 se puede observar la preferencia de las alternativas según el criterio de los expertos, dada por el valor del índice PRESS.

Figura 3. Resultados obtenidos de la aplicación del PRESS II entre áreas del laboratorio A partir de la interpretación del índice PRESS de cada alternativa (Tabla 3) se puede concluir que la mejor alternativa para acreditar los ensayos.es el Área de Suelo y Roca pues es la de mayor índice PRESS, siendo 1.117 veces preferida al resto.



Tabla 3. Índices PRESS de las alternativas entre áreas Alternativas Índice

Control de Calidad Áridos 1.027

Control de Calidad Cemento 1.005

Control de Calidad Hormigón Hidráulico 0.882

Suelo y Roca 1.117

Control de Calidad Hormigón Asfáltico 1.004

Selección de los ensayos a acreditar Una vez seleccionada el área del laboratorio con mayores perspectivas de acreditar sus ensayos, se pasó a determinar los ensayos que se acreditarían dentro de la misma. Paso 1. Selección de criterios El grupo de expertos por consenso general propuso cinco criterios para establecer la acreditación de los ensayos. Estos son los criterios que fueron identificados y son los que se consideraron para elegir los ensayos que serán sometidos al procedimiento de mejora propuesto.

• Solicitudes de trabajo. • Ensayos de aptitud satisfactorios. • % de equipos calibrados disponibles. • Número de insumos, herramientas o equipos que falten en caso necesario. • Gasto en adquisición de recursos.

Paso 2. Determinar la importancia relativa de cada criterio En este caso al igual que en el anterior cada uno expresó sus opiniones con respecto a la importancia de los criterios valorados. A diferencia de la primera toma de decisiones, luego de ser sometido a votación, se determinó por consenso grupal un peso único obtenido de la moda de las valoraciones dadas por los expertos a cada criterio. La importancia de cada uno de los criterios y la moda, se muestran en la Tabla 4. Tabla 4. Importancia de los criterios entre ensayos del área escogida. Criterios E1 E2 E3 E4 E5 Moda

Solicitudes de trabajo 7 5 5 7 5 5

Ensayos de aptitud Satisfactorios 3 5 7 7 7 7

% de equipos calibrados disponibles 10 10 10 10 10 10

Necesidad de recursos 7 7 10 3 5 7

Gasto en adquisición de recursos 7 5 5 5 10 5



Paso 3. Identificación de alternativas Las alternativas en esta oportunidad están constituidas por los ensayos incluidos en el área seleccionada anteriormente. Los ensayos objeto de evaluación fueron:

• Límite de plasticidad • Peso específico del sólido • Granulometría • Densidad de la roca • Axial de Roca • Humedad natural del suelo • Ángulo de reposo • Peso específico máximo, mínimo y relativo.

Paso 4. Aplicación de la técnica matemática La técnica matemática utilizada continuó siendo el PRESS II. Cumplimentando estrategias de la organización y aprobado por unanimidad en el grupo de trabajo (grupo de expertos y los dos técnicos del área de suelo y roca), se decidió escoger los ensayos a partir del criterio monoexperto. En el mismo se les pidió a los expertos que dieran su valoración, y se llegó a un consenso tomando como criterio los valores modales de los criterios de cada experto. En la figura 3 se muestra la matriz obtenida del criterio de los expertos en conjunto.

Figura 3. Matriz monoexperto obtenida de la aplicación del PRESS II entre ensayos. Paso 5. Selección de la mejor alternativa De la aplicación del método general de resolución para la toma de decisiones multicriterios se obtuvo los índices PRESS para cada ensayo contemplado. El procesamiento de la información arrojó los ensayos con mayores posibilidades a acreditar.



Figura 4. Resultados obtenidos de la aplicación del PRESS II entre áreas del laboratorio. Se llegó al consenso de que los ensayos con valores de índice PRESS por encima de 1.5, serían seleccionados para la acreditación; pues serían una vez y media de veces preferidos al resto del conjunto de ensayos para acreditar. El uso de la herramienta arrojó como resultado los valores de índice PRESS que se muestran en la tabla 5. A partir de ello se determinaron como ensayos a acreditar: Peso específico del sólido, Granulometría y Límite de plasticidad. Tabla 5. Índices PRESS de las alternativas entre ensayos Alternativas Índice

• Peso específico del sólido 1.861

• Granulometría 1.750

• Límite de plasticidad 1.636

• Densidad de la roca 1.390

• Axial de Roca 1.178

• Humedad natural del suelo 0.992

• Peso especifico máximo, mínimo y relativo. 0.423 • Ángulo de reposo 0.361



Conclusiones:

1. La utilización de las técnicas multicriteriales para la toma de decisiones permite establecer el orden secuencial de los ensayos con mayores posibilidades para acreditarse.

2. Se provee a la organización de una herramienta que le permita de forma rápida la obtención de estos resultados.

3. La secuencia de ensayos con mejores posibilidades para acreditar en una primera etapa son: Peso específico del sólido, Limite de plasticidad y Granulometría en el Área de Suelo y Roca.

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Obtención de un modelo computacional con el software SIGMA/W, para reproducir los resultados del ensayo con la viga Benkelman. Obtaining a computational model with SIGMA/W software to reproduce the test results with the Benkelman beam.

MSc. Ing. Reynier Moll Martínez Profesor Asistente Departamento de Ingeniería Vial. Grupo de Investigación de Pavimentos y Explanaciones. Facultad de Ingeniería Civil. Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” (CUJAE). La Habana, Cuba. Teléfono: (537) 266-3494 y 266-3312 E-mail: [email protected] Dr. Ing. Eduardo Tejeda Piusseaut Profesor Titular Departamento de Ingeniería Vial. Grupo de Investigación de Pavimentos y Explanaciones. Facultad de Ingeniería Civil. Instituto Superior Politécnico “José Antonio Echeverría” (CUJAE). La Habana, Cuba. Teléfono: (537) 266-3490 y 266-3312 E-mail: [email protected]


Resumen:

Entre los principales métodos para el diseño de los pavimentos están los empíricos-mecanicistas que utilizan la teoría del retrocálculo. Esta teoría permite caracterizar los materiales de las capas del pavimento y evaluar el comportamiento resistente de la estructura con la ayuda de la modelación computacional. En el trabajo se evalúan varios modelos geométricos para seleccionar con cuál se obtienen los resultados que más se aproximan a los logrados mediante el ensayo con la viga Benkelman.

MSc. Ing. Reynier Moll Martínez, Dr. Ing. Eduardo Tejeda Piusseaut. Obtención de un modelo computacional con el software SIGMA/W, para reproducir los resultados del ensayo con la viga Benkelman.


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La modelación se realizó con el software SIGMA/W; empleando la información de estudio de suelos realizada con el Penetrómetro Dinámico de Cono (DCP del inglés Dynamic Cone Penetrometer), en el primer proyecto de reciclado con asfalto espumado realizado en Cuba. Se consideró un modelo lineal- elástico, y la magnitud de cargas que reconoce la norma cubana de diseño de pavimentos flexibles (NC: 334/2004) [1]. Los resultados de la modelación se compararon con la información de la evaluación deflectométrica realizada a la vía en cuestión. Los resultados demuestran la posibilidad de simplificar el número de mediciones con la viga Benkelman; además, el modelo geométrico obtenido puede ser parte del procedimiento a proponer para el diseño de pavimentos reciclados en frío, en Cuba. Palabras clave: Empíricos-mecanicistas, Modelación computacional, Reciclado. Abstract: Among the principal methods for the design of pavements are mechanistic-empirical they use the backcalculation theory. This theory allows to characterize the materials of the pavement layers and evaluate the resistant behavior of the structure with the assistance of computer modeling. In this paper are evaluated different computational models to select which results that approximate those achieved by testing the Benkelman beam is obtained. The modeling was performed with the SIGMA/W software, using the soil study information performed with the Dynamic Cone Penetrometer (DCP Dynamic Cone Penetrometer English) in the first project with foamed asphalt recycling done in Cuba. was considered a linear-elastic model, and magnitude of loads that recognizes the Cuban norm of flexible pavement design (NC: 334/2004). The modeling results were compared with the information of the deflectométrica evaluation of the road in question. The results demonstrate the possibility of simplifying the measurement number with the Benkelman beam, in addition, the obtained geometric model can be part of the procedure to proposing in Cuba, for the design of cold recycled pavements. Keywords: Empirical-mechanistic, Computational modeling, Recycling

1. Introducción:

Determinar las propiedades mecánicas de los materiales de la zona donde vaya a ejecutarse una obra vial y evaluar su comportamiento ante los esfuerzos a que serán sometidos durante su vida útil, requiere de pruebas o ensayos que generalmente son costosos. El estudio de las características de los suelos puede ejecutarse mediante ensayos in situ o en laboratorio.

Para evaluar la condición estructural de un pavimento asfáltico es necesario analizar sus parámetros funcionales y estructurales; considerándose como los más importantes, la capacidad portante de la estructura, determinado a través de los valores de deflexiones y deformaciones que ocurren ante la acción de una determinada magnitud de carga. Para ello el método más generalizado a nivel mundial es



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la medida de las deflexiones en la superficie. Esta deflexión representa una respuesta total del sistema constituido por la estructura y la subrasante, ante la aplicación de una carga externa [2].

Los equipos y/o procedimientos que con mayor frecuencia se emplean para el conocimiento de las deflexiones del pavimento son: viga Benkelman, el ensayo de Carga con Placa, y los Deflectómetros de Impacto. Con la realización de este tipo de pruebas se logra una mayor representatividad del material existente en el terreno; aunque, para reducir los costos y los trabajos de campo, es posible realizarlas con la ayuda de la modelación computacional como herramienta de cálculo.

Para el diseño de los pavimentos, se ha generalizado el empleo de programas computacionales que permiten determinar parámetros como las deformaciones y esfuerzos a los que estará sometida la estructura. La práctica generalizada es suponer un problema estático y materiales elástico-lineales (modelo de respuesta de tipo multicapa lineal elástico de Burmister). Las variables de entrada que se emplean son: la carga de tráfico que actúa sobre la estructura, el módulo de elasticidad, coeficiente de Poisson y el espesor de las capas componentes.

No obstante la utilidad que representa su fácil aplicación, en el proceso de análisis se introducen simplificaciones que pueden llevar a una interpretación errónea del problema; por lo que un factor determinante en la calidad de los resultados es la experiencia del especialista que realiza el estudio.

1. Materiales y métodos:

1.1. Datos generales del proyecto de estudio. [3, 4]

El análisis se realizó con la información del proyecto de rehabilitación de 31km de la carretera Holguín – Guardalavaca donde la solución aplicada fue el reciclado con asfalto espumado. Para la evaluación de la vía y ejecución del reciclado la carretera fue divida en 5 secciones; aunque para este trabajo sólo se empleó la información correspondiente a las secciones 2 y 4.

En la determinación de la resistencia de las capas de materiales que formaban la estructura original se empleó el DCP (Penetrómetro Dinámico de Cono). La metodología seguida consistió en remover la capa asfáltica comenzando el ensayo aproximadamente 200mm por debajo de la superficie de la carretera para garantizar que se sobrepase el espesor de la capa asfáltica; y los sondeos se realizaron hasta una profundidad de 800mm.

Según los resultados iniciales, la capa asfáltica se encontraba muy rígida debido al envejecimiento del asfalto. El espesor de esta capa variaba entre 30mm y 150mm, con un promedio entre 70mm y 90mm. La base, la subbase y la subrasante están compuestas por gravas serpentinas.

Se realizó el estudio deflectométrico, mediante la viga Benkelman, para determinar la deflexión elástica recuperada en la superficie del pavimento existente. Para el ensayo se utilizó un camión pipa de dos ejes simples, con ruedas duales en su eje trasero, con peso de 13 toneladas y presión de inflado de 0,7MPa; corrigiéndose los resultados por temperatura.



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1.2. Estaciones seleccionadas.

Para la selección de las estaciones se consideraron los siguientes criterios:

1. Fijar una cifra de estaciones estadísticamente significativa, por lo que se seleccionaron un total de 20, 10 de cada sección.

2. Tomar estaciones donde se tuviera la información de las deflexiones medidas con la viga Benkelman y de espesores de capas y módulos de elasticidad determinados con el DCP.

3. Que la mayor cantidad de resultados de módulo de elasticidad de las capas determinados a partir de las mediciones con el DCP fueran valores en orden decreciente hacia la profundidad de la estructura.

Tabla 2.1. Estaciones seleccionadas para el estudio deflectométrico con el modelo computacional.

Sección Estaciones 2 44700 45000 45200 45300 45600 45700 45800 47000 47700 47900

4 29200 30000 30300 30500 31200 31800 32700 33300 33500 33600

1.3. Características de los materiales.

Los materiales de la estructura se caracterizan por el módulo de elasticidad y el coeficiente de Poisson. Como coeficiente de Poisson se consideró 0,30 para la capa asfáltica y 0,35 para los materiales granulares; según los criterios que aparecen en [5-7] y debido a que la influencia de esta variable en el resultado final del modelo no es significativa [8].

En cuanto a los módulos de elasticidad, se fijó el valor que plantea la NC 334/2004 [1] para la capa asfáltica, donde E=750MPa; mientras que a las capas de material granular se les asignaron los valores obtenidos de las mediciones con el DCP. (Ver tablas 2.2 y 2.3)

Tabla 2.2. Módulos de elasticidad en la sección 2. Puente bajo el Cerro - Cuatro Palma.

Estacionado Profundidad (mm)

200 - 400 400 - 600 600 - 800 E (MPa) E (MPa) E (MPa)

44700 180 131 101 45000 224 189 101 45200 182 120 207 45300 191 202 182 45600 136 156 101 45700 113 113 131 45800 91 108 97 47000 144 108 144 47700 119 102 106 47900 142 95 128



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Tabla 2.3. Módulos de elasticidad en la sección 4. La Viuda-Puente sobre Río Cochico

Estacionado Profundidad (mm)

200 – 400 400 – 600 600 – 800 E (MPa) E (MPa) E (MPa)

29200 198 112 72 30000 304 217 71 30300 205 194 123 30500 338 309 120 31200 310 292 230 31800 143 123 114 32700 350 333 252 33300 225 85 71 33500 369 329 312 33600 236 207 146

1.4. Datos de las cargas.

En cuanto a las cargas, en el programa se introduce el valor de la presión de contacto igual a 0,7MPa. Fue necesario determinar el área en que se ejerce esa presión según la carga aplicada al pavimento. En el ensayo la proporciona una de las llantas dobles del eje trasero del camión (6,5ton), con la cual se determina el radio de la huella circular equivalente.

1.5. Información sobre el modelo físico desarrollado en SIGMA/W.

Para la modelación computacional se empleó el software GeoSlope del paquete SIGMA/W. Al igual que otros programas de elementos finitos, permite modelar diferentes problemas estructurales; considera varios modelos constitutivos para el material; diferentes configuraciones geométricas (condiciones de contorno, espesor variable); y cualquier número de cargas, con formas y presiones de contacto variables.

Cuando se aplica el método de los elementos finitos, para estudiar el comportamiento de los pavimentos, el modelo más utilizado es el axial-simétrico. Esto se fundamenta en su simplicidad [10], y porque el problema objeto de análisis se basa en la simetría radial de una carga circular aplicada sobre un macizo multicapa [9]. Por tanto, fue aplicado el modelo axial-simétrico; aunque, considerando que el Geoslope ofrece la posibilidad de realizar un análisis bidimensional se revisaron también los resultados que se obtendrían para este modelo.

1.5.1. Características del modelo geométrico

Al igual que para la selección de las estaciones, para construir el modelo geométrico se tuvieron en cuenta varias consideraciones; algunas de ellas a partir de los resultados del estudio con el DCP.

1. Se consideró una estructura compuesta por 4 capas, tres de material granular (MG) y una que representa la superficie asfáltica. (Figura 2.1)

2. Como el estudio con el DCP se realizó a una profundidad de 200mm por debajo de la superficie de la estructura hasta una profundidad de 800mm; y se consideró un espesor promedio para la capa asfáltica de 100mm, entonces las dimensiones de cada capa fueron: superficie asfáltica 100mm; MG-1 300mm; MG-2 200mm; y la MG-3 se asumió como infinita. Cada una de ellas ubicadas en orden descendente desde la superficie de la estructura.



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3. La geometría general fue la siguiente:

Para el modelo axialsimétrico se planteó una sección de 2,5m de ancho por 2,5m de profundidad, teniendo en cuenta que en [9] se plantea que con elementos finitos el contorno debe situarse a una distancia suficientemente grande de forma que pueda considerarse como infinita para que no se afecte al área alrededor de la carga; determinándose que la respuesta estructural del pavimento para distancia a la carga superiores a 2,0m es prácticamente nula; por lo que definir un modelo con dimensiones iguales o superiores a esta longitud sería adecuado.

Para el modelo axialsimétrico la dimensión en el eje X es de 2,5m; mientras que para el estudio de los modelos bidimensionales estas dimensiones fueron variables; pero siempre garantizando que la distancia del nodo en que se mediría la deformación al borde del modelo fuese superior a los 2,0m.

Tanto para el modelo axialsimétrico como para el bidimensional se limitaron los desplazamientos horizontales y verticales en sus bordes.

La sección de los elementos finitos serían de 5cm x 5cm. Para todos los casos la distancia en la que estará aplicada la carga, que no es más que el radio

de la huella de la carga, se aproximó a múltiplo de 5 para lograr una correspondencia con el tamaño definido para los elementos finitos; de lo contrario, el programa no permite la representación de la carga.

Figura 2.1. Representación de la estructura de pavimento modelada.

Fuente: Elaborada por el autor

1.5.2. Configuración de los casos de estudio.

Caso I: Modelo axialsimétrico con radio equivalente.

El modelo geométrico confeccionado trata de reproducir la acción de dos ruedas gemelas llevándolo a uno de radio equivalente de un camión cargado. Considerando que la carga que trasmite el camión a la superficie del pavimento por el eje trasero es de 13 toneladas, entonces a cada lado del eje le corresponden 6,5 toneladas; con una presión de inflado de 0,7MPa. Para este caso se transforman los dos neumáticos de un lado del eje a uno de radio equivalente. El valor obtenido se corresponde con la distancia en la que estará distribuida la carga en el programa SIGMA/W.



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π⋅=

pPr (1)

Siendo “P” la carga actuante; y “p” la presión de inflado del neumático; entonces:

cmr 20,1776500

=⋅

=π

El resultado es el radio circular de un área equivalente a la producida por la huella del neumático, provocada por una carga de 0,07kN/cm2 (0,7MPa).

Figura 2.2. Modelo axialsimétrico en SIGMA/W.

Fuente: Elaborada por el autor

El valor de deformación que se analiza corresponde al nodo que se encuentra en el extremo superior izquierdo considerando que ese el punto donde se coloca la viga Benkelman durante el ensayo in situ.

Caso II: Modelo bidimensional con dos cargas.

En este caso se representan en SIGMA los dos neumáticos por donde se trasmite la carga a la estructura de pavimento. Si se conoce que a un lado del eje del camión le corresponde una carga de 6,5t, entonces por cada neumático se transmiten 3,25t. Con esta información se determinó el radio equivalente de cada neumático. Empleando la ecuación 1 se obtiene:

cmr 15,1273250

=⋅

=π

; por tanto, el diámetro es igual a 24,30cm



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Como resultado se tienen dos cargas de 0,07kN/cm2 (0,7MPa) distribuidas cada una en un área equivalente de 24,30cm de diámetro. La deformación es medida en el nodo que se ubica en el centro de las dos cargas. (Figura 2.3)

Figura 2.3. Modelo bidimensional en SIGMA/W con las dos cargas distribuidas cada una en una

superficie de 25cm de diámetro y espaciadas entre si a 10cm. Fuente: Elaborada por el autor

Caso III: Modelo bidimensional con radio equivalente.

En este modelo para transformar los dos neumáticos en uno de radio equivalente se procedió de igual manera que en el “caso I” (figura 16). Empleando la ecuación 2.1 se obtuvo el valor del radio, en este caso como se analizaban los dos neumáticos entonces se trabajó con el diámetro equivalente:

cmr 20,1776500

=⋅

=π

Con el valor de radio calculado, se obtiene una superficie de 34,40cm diámetro donde estará distribuida la carga. La deformación se mide en el centro de la superficie de aplicación de la carga. (Figura 2.4)



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Figura 2.4. Modelo bidimensional en SIGMA/W con una carga distribuida en el diámetro del neumático

de radio equivalente. Fuente: Elaborada por el autor

2. Resultados y discusión:

Con los resultados de deformación obtenidos por estación y en cada sección, para los diferentes modelos computacionales desarrollados, se construyeron los gráficos de tendencia, figuras 3.1 y 3.2, para las secciones 2 y 4 respectivamente.

Figura 3.1. Gráfico de deflexiones en las estaciones seleccionadas de la sección 2.



10

Figura 3.2. Gráfico de deflexiones en las estaciones seleccionadas de la sección 4.

Leyenda: Serie 1: Deflexión máxima obtenida in situ con la viga Benkelman. Serie 2: Deflexión máxima obtenida in situ con la viga Benkelman corregida. Serie 3: Deflexión obtenida en SIGMA para un modelo axialsimétrico con radio equivalente de 15cm. Serie 4: Deflexión obtenida en SIGMA para un modelo bidimensional con dos cargas. Serie 5: Deflexión obtenida en SIGMA para un modelo bidimensional con radio equivalente de 35cm.

De los resultados obtenidos se desprenden las siguientes valoraciones:

a) En ambas secciones el modelo computacional que mejor se ajusta a la deformación obtenida in situ es el axial-simétrico de radio equivalente.

b) Para el modelo axial-simétrico entre las dos secciones donde se muestra un mejor ajuste de la curva de deflexiones de SIGMA y las deflexiones medidas in situ es en la sección 4.

c) En las dos secciones estudiadas las curvas que corresponden a los modelos bidimensionales tienen igual tendencia entre sí.

d) Los valores de deflexión del modelo bidimensional con carga equivalente son superiores al bidimensional con dos cargas.

e)

2.1. Análisis estadístico de los resultados.

La determinación de los errores es una manera de evaluar la correspondencia entre los resultados de deformación medidos in situ y los obtenidos de la modelación computacional y de utilidad para escoger el modelo que mejor se ajusta a la situación. Los criterios de error utilizados en el estudio son los mostrados a continuación (ecuaciones de la 2 a la 4):



11

Error medio cuadrático [11-14]:

( )

n

dDn

iii∑

=

−1

2

(2)

Desviación media absoluta: n

dDn

iii∑

=

−1

2

(3)

Error medio absoluto: n

DdDn

i i

ii∑=

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −

1

(4)

Donde: Di: Valor de deflexión patrón o medida in situ en el punto i. di: Valor de deflexión obtenida del modelo computacional en el punto i. n: Total de puntos analizados.

Como valor de deflexión patrón para el estudio de errores se consideró la deflexión corregida. Los resultados del estudio de errores se muestran en la tabla 3.1.

Tabla 3.1. Resultado del estudio de errores para las dos secciones estudiadas.

Modelo

Sección 2

Modelo

Sección 4

Error medio

cuadrático

Desviación media

absoluta

Porcentaje de error medio

absoluto

Error medio

cuadrático

Desviación media

absoluta

Porcentaje de error medio

absoluto I 0,20 0,23 1,43 I 0,09 0,23 1,38 II 7,21 2,59 0,18 II 6,76 2,38 10,39 III 4,92 2,13 6,94 III 4,12 1,87 8,19

Para escoger un modelo no se ha fijado un valor de por ciento de error aceptable. En caso que se utilice el valor del error medio cuadrático se plantea una tolerancia de error del 3% para que el estudio tenga éxito [15].

Tomando en cuenta el criterio anterior se confirma el modelo axialsimétrico de radio equivalente como el de mejores resultados.

3. Conclusiones:

1) La precisión de los resultados que se obtienen mediante la modelación computacional dependen en gran medida de la correcta información que se tenga sobre las capas del pavimento, acerca de las características resistentes de los materiales componentes, lo cual depende del método empleado para la investigación del estado del pavimento y sus materiales.



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2) En el modelo computacional la influencia de la carga para distancias superiores a los 2,00m es prácticamente nula, lo que corrobora los resultados de otros estudios.

3) Se obtuvo que el modelo computacional que más se aproxima a la deformación obtenida in situ es el axialsimétrico de radio equivalente, con un mejor ajuste obtenido en la sección 4.

4) El empleo de la modelación computacional para reproducir las mediciones deflectométricas, permiten facilitar el análisis del estado de los tramos ofreciendo además información sobre la capacidad del pavimento deteriorado y posibilitando el diseño de su rehabilitación. Se reducen los trabajos de medición con la viga Benkelman y de campo en general, así como los ensayos de materiales en laboratorio, que suelen ser complejos y costosos.

Referencias Bibliográficas:

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14. Pérez Salazar, A., et al., Uso y calibración de deflectómetros de impacto en la evaluación estructural de pavimentos. Quintana Roo, México. 2004.

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