Revista Brasileira de Geografia Física · diagnosis/prognosis assessment and modeling of forms and processes we have a direct relationship with the topographic variability of a given

Revista Brasileira de Geografia Física v.10, n.2 (2017) 558-583.

Silva, J. M. F.; Oka-Fiori, C.; Silveira, C. T. 558

ISSN:1984-2295

Revista Brasileira de

Geografia Física

Homepage: www.ufpe.br/rbgfe

Geomorfometria: uma análise de conceitos, métodos e aplicações em geografia física

Julio Manoel França da Silva¹, Chisato Oka-Fiori², Claudinei Taborda da Silveira3

¹ Professor adjunto da Universidade Estadual do Centro-Oeste do Paraná – UNICENTRO, Setor de Ciências Agrárias e Ambientais, Departamento de

Geografia. [email protected] (autor correspondente). 2 Professora sênior da Universidade Federal do Paraná – UFPR, Programa de Pós-graduação em Geografia. [email protected]. 3 Professor adjunto da Universidade Federal do Paraná – UFPR, Setor de Ciências da Terra, Programa

de Pós-graduação em Geografia. [email protected].

Artigo recebido em 15/01/2017 e aceito em 20/04/2017

R E S U M O

A Geomorfometria é uma ciência interdisciplinar atribuída de importantes bases conceituais e metodológicas para estudos

voltados a quantificação da superfície terrestre, podendo oferecer um conjunto de recursos para mapeamento e predição

do meio físico, diagnóstico/prognóstico ambiental e modelagem das formas e processos que possuem relação direta com

a variabilidade topográfica de determinada paisagem. Buscando analisar bases teóricas, metodológicas e epistemológicas

desta área do conhecimento, bem como indicar exemplos de aplicações em Geografia Física, o presente trabalho

vislumbra caracterizar-se como uma contribuição inicial para pesquisas que necessitam entender as formas, processos e

dinâmica do meio físico no contexto de abordagens quantitativas; analisando suas potencialidades e limitações.

Palavras-chave: epistemologia da geomorfometria, quantificação da paisagem, modelo digital de elevação, modelagem

ambiental.

Geomorphometry: an analysis of concepts, methods and applications in physical geography

A B S T R A C T

The Geomorphometry is an interdisciplinary science assigned to of important concepts and methodologies for studies

aimed at quantifying the earth’s surface offering an array of resources for mapping and prediction of the physical medium,

diagnosis/prognosis assessment and modeling of forms and processes we have a direct relationship with the topographic

variability of a given landscape. Seeking to analyze theoretical, methodological and epistemological this science, as well

as indicate examples of applications in Physical Geography, the present study envisions characterized as an initial

contribution for searches that need to understand the forms, processes and dynamics of the physical medium in the context

of quantitative approaches; by analyzing its potential and limitations.

Keywords: epistemology of geomorphometry, landscape quantification, digital elevation model, environmental modeling.

Introdução

A geomorfometria refere-se a uma área de

conhecimento que busca, mediante diversos

atributos e parâmetros, quantificar e parametrizar a

superfície terrestre, bem como dos demais

elementos do meio físico que com ela possuem

relações (Chorley, 1957; Pike, 2000). Seus

subsídios teóricos, técnicos e metodológicos

baseiam-se na articulação das geociências com a

matemática, estatística, engenharia e, mais

recentemente, a ciência da computação,

destacando-se como ciência interdisciplinar

aplicável em diversificados campos do

conhecimento (Tobler, 2000; Pike et al. 2009).

Considerando sua importância nas

Ciências da Terra, o presente trabalho objetiva

realizar uma análise bibliográfica dos principais

conceitos, métodos e aplicações desta área do

conhecimento, destacando sua articulação com

diversificadas subáreas da geografia.

Apresenta-se, inicialmente, um breve

histórico da quantificação da superfície terrestre,

indicando seu desenvolvimento progressivo. Em

seguida são analisados conceitos atuais correlatos,

reiterando seu caráter de ciência interdisciplinar.

Em um terceiro momento são delineadas as

principais fontes atuais de dados de entrada, bem

como algumas das técnicas utilizadas para seu

processamento e derivação em objetos e

parâmetros geomorfométricos. Considerando,

suscintamente, exemplos de aplicações em áreas

correlatas à Geografia Física, evidencia-se o

destaque da geomorfologia como articuladora de

um conjunto de interrelações com diversificados

componentes bióticos e abióticos do meio físico,

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mesmo daqueles condicionados pelas atividades

humanas.

A abordagem bibliográfica delineada

busca disponibilizar um arcabouço teórico,

metodológico e epistemológico inicial desta área

do conhecimento, considerando que sua

popularização pode contribuir para que sejam

verificadas, preliminarmente, as potencialidades e

limitações dos recursos que oferecem, antecedendo

sua eventual aplicação em Geografia Física.

Breve histórico

A quantificação da superfície terrestre

possui bases advindas desde a Antiguidade,

registradas em documentos das grandes

civilizações desde período (ex. Grécia, China,

Império Persa, Império Romano e Egito), cuja

aplicabilidade destinava-se, majoritariamente, ao

reconhecimento territorial, ao aproveitamento dos

recursos naturais e à definição de estratégias

militares. No entanto, pesquisas realizadas a partir

de critérios científicos, somente se viabilizaram a

partir da segunda metade do século XVIII,

constatadas, por exemplo, em Barnabé Brisson

(1777-1828), Carl Gauss (1777-1855) e Alexander

von Humboldt (1769-1859), sendo atribuído a este

último a primeira utilização do termo

Geomorfometria em referência a análise da

superfície terrestre por critérios matemáticos (Pike

et al., 2009).

Estas pesquisas fundamentaram-se, em

grande parte, na técnica de isolinhas desenvolvida

no mesmo período por Hutton (1774), que se

baseou, por sua vez, nas denominadas Curvas de

Contorno (Curvas de Nível) de Bruinz (1584).

Destinadas à interpolação de pontos de inflexão

para representar elevações e formas da superfície

terrestre, esta técnica pode ser considerada uma das

importantes inovações cartográficas da época, em

virtude da conveniência, exatidão e fácil

assimilação de suas propriedades perceptivas, se

inserindo gradualmente nos levantamentos

topográficos entre o final do século XVIII e

meados do século XIX, particularmente no

continente europeu e nos Estados Unidos. Destaca-

se, em caráter evolutivo, a obra “Sobre Curvas de

Nível e Declividade” de Cayley (1859),

responsável por estabelecer importantes bases para

a Geomorfometria contemporânea (Pike, 2000).

De acordo com Novo (2008), na segunda

metade do século XIX os levantamentos

topográficos incorporaram técnicas de registro de

imagens geradas por exposição luminosa – a então

nascente Fotografia – como é o caso daquelas

tomadas de balões pelo Corpo de Engenharia da

França a partir de 1858. Este contexto remete-se à

primeira fase do Sensoriamento Remoto, cuja

evolução metodológica, entretanto, decorreu-se

somente nas quatro primeiras décadas dos anos

1900, impulsionada pelo uso sistemático de

fotografias tomadas de aeronaves durante as duas

guerras mundiais, concomitantemente ao

progressivo aperfeiçoamento dos mecanismos

fotográficos (lentes, filtros, sistemas de

sincronização e filmes sensíveis à radiação

ultravioleta).

Se inicialmente os produtos cartográficos

gerados tinham finalidades estratégico-militares,

gradativamente se inseriram na esfera civil, como é

o caso do primeiro mapeamento sistemático do

território brasileiro, cujo levantamento

fotogramétrico, realizado entre 1942 e 1943 pela

Força Aérea dos Estados Unidos, pautava-se no

reconhecimento estratégico de territórios

inexplorados de países americanos, incluindo o

Brasil, por ocasião das alianças formadas durante a

Segunda Guerra Mundial. Após o fim dos conflitos

armados, as informações foram disponibilizadas ao

então Conselho Nacional de Geografia, que

posteriormente as compilou em cartas topográficas

na escala 1:1.000.000 (Novo, 2008).

Considerando a primeira metade do século

XX, abordagens quantitativas para representação

da superfície terrestre se disseminaram,

culminando na publicação de inúmeros trabalhos,

dominantemente no campo da geologia e da

geografia física. Pesquisas relevantes realizadas

neste período são vislumbradas em Partsch (1911),

que utilizou intervalo de 5x5 km2 para produzir um

dos primeiros mapas quantitativos de variação

topográfica relativa; em Sherman (1932) que

definiu parâmetros para modelar a inclinação do

relevo e delimitar bacias de drenagem; em

Imamura (1937), que aplicou integral hipsométrica

para definição de feições geomorfológicas; em De

Martonne (1941) que definiu intervalos e classes

hipsométricas; e em Horton (1945) na definição de

atributos para análise da rede de drenagem (Pike,

2000).

Nas décadas de 1950 e 1960, duas

tecnologias imprescindíveis à geomorfometria

atual iniciaram seu desenvolvimento progressivo:

a) o Sensoriamento Remoto Orbital – tecnologia

derivada da disputa espacial e armamentista

protagonizada por Estados Unidos e ex-União

Soviética (Guerra Fria); e b) a Computação Digital

– resultante da revolução eletrônica que substituiu

os computadores eletromecânicos do início dos

anos 1940. Cabe destacar que a utilização das

tecnologias mencionadas na esfera civil era restrita,

devido ao sentido estratégico-militar dos sensores

orbitais, assim como a limitação operacional

inerente aos computadores então disponíveis;



incapazes de processar e analisar efetivamente

objetos e fenômenos geoespaciais (Pike et al.,

2009).

As restrições de acessibilidade e uso dessas

tecnologias não impediram, entretanto, a

continuidade de uso de metodologias analógicas

para representação topográfica, baseando-se em

fotografias aéreas e dados derivados de campo;

interpolados manualmente a curvas de nível.

Sobressaem neste período trabalhos

voltados à: definição de integral de curva

hipsométrica para análise de sistemas fluviais

(Strahler, 1952); segmentação de bacias de

drenagem (Chorley, 1957); utilização de cartões

perfurados para tabulação de dados topográficos

(Wood e Snell, 1957); revisão crítica das

aplicações de dados básicos (hipsometria e

declividade) no estudo de superfícies de erosão

(Clarke, 1966); e estabelecimento de redes de

triangulação irregular para representar dados de

padrões de drenagem, vales fluviais, rupturas de

declive, gradiente altimétrico e orientação do

relevo (Hormann, 1969).

O início dos anos 1970 demarca a transição

da geomorfometria analógica para a

geomorfometria digital, culminando nos primeiros

manuais do instituto Pesquisa Geológica dos

Estados Unidos (United States Geological Survey

– USGS) que, por sua vez, destacam-se pela

significativa contribuição na sistematização das

técnicas de obtenção e extração de atributos

topográficos básicos, tais como hipsometria,

declividade e curvaturas de vertentes. Esta

iniciativa, que se baseava em Modelos Digitais de

Elevação (MDE), anteriormente conceituados por

Miller e Laflamme (1958), já indicava a

aplicabilidade multidisciplinar desta área do

conhecimento, contribuindo, assim, para que

fossem amplamente aceitos e difundidos,

conceitual e metodologicamente, pela comunidade

científica (Pike et al., 2009).

Ao longo da década de 1980, ampliaram-

se propostas metodológicas voltadas à elaboração

de modelos digitais representativos da superfície

terrestre, buscando o aperfeiçoamento dos

procedimentos voltados à extração e análise dos

atributos deles derivados. Esta conjuntura

viabilizou-se pela evolução da computação digital

e disponibilização de imagens digitais geradas por

sensores orbitais (ex. série LANDSAT – Land

Remote Sensing Satellite), que gradativamente

foram sendo incorporadas aos métodos de

quantificação e mapeamento da superfície terrestre

(Zhou et al., 2008).

Em termos geomorfométricos, algoritmos

direcionados à resolução de problemas específicos

igualmente se difundiram, destacando-se: modelos

sombreados para sobreposição tridimensional de

variáveis topográficas (Horn, 1981); levantamento

de solos a partir de atributos topográficos (Dent e

Young, 1981); modelos físicos para previsão de

desastres hidrológicos (Beven et al., 1984);

assinaturas geométricas para quantificação de

deslizamentos de terra (Pike, 1988); medição

automática de dados hidrológicos em áreas de

captação (Martz e Jong, 1988); interpolação de

dados planialtimétricos para elaboração de

modelos digitais hidrologicamente consistentes

(Hutchinson, 1989) e classificação

semiautomatizada de formas de relevo (Dikau,

1989).

Neste período, algoritmos com finalidades

geomorfométricas se incorporaram

progressivamente aos primeiros softwares

específicos, atribuídos de ferramentas e

procedimentos para armazenamento e manipulação

de dados georreferenciados, que possibilitaram a

resolução de problemas relacionados à consulta,

resposta e tomadas de decisão sobre entidades e

dados espaciais (Burrough, 1986) – os

denominados Sistemas de Informações

Geográficas (SIGs) que, assim como o

Sensoriamento Remoto, incorporaram-se às

Geotecnologias – termo abrangente que agrega às

tecnologias e procedimentos voltados à coleta,

processamento, análise e disponibilização de

informações com referência geográfica (Rosa,

2005).

O final da década de 1980 e início da

década de 1990 delimita a disseminação das

geotecnologias, historicamente correlacionada

com o fim da bipolaridade geopolítica mundial.

Este contexto propiciou que mais países se

voltassem à geração, processamento e aplicação de

informações geradas por sensoriamento remoto

(ex. Programa Japan Earth Resources Satellite –

JERS; Programa canadense RADARSAT;

Programa britânico Disaster Monitoring

Constellation – DMC e Programa China-Brazil

Earth Resoucers Satellite – CBERS), colaborando

com o aprimoramento de mecanismos para

aquisição de informações direcionadas às

demandas regionais ou mesmo para aquelas de

interesse internacional (Novo, 2005).

Em relação à geomorfometria, Pike et al.

(2009) consideram que esta conjuntura propiciou o

desenvolvimento de novas bases teórico-

metodológicas, os quais ampliaram-se, sobretudo,

no final dos anos 1990, culminando em modelos

multiescalares, elaborados sobre diversificadas

fontes de dados, através de: a) levantamentos em

campo com uso de aparelhos de Sistema de

Navegação Global por Satélite (Global Navigation

Satellite System – GNSS); b) sensores



aerotransportados (ex. LiDAR – Light Detection

and Raging); e c) sensores globais de origem

orbital (ex. imagens SRTM – Shuttle Radar

Topography Mission), entre outros. Para os

autores, esse novo patamar somente tornou-se

viável pelo desenvolvimento progressivo dos SIGs,

concomitantemente a disponibilização de

algoritmos e extensões para análise espacial,

muitos dos quais com funções especificamente

geomorfométricas.

Os anos 2000 também se destacam pela

popularização de plataformas e aplicativos digitais

de imagens orbitais e mapas interativos voltados a

finalidades diversificadas, tais como

geomarketing, turismo, transportes,

planejamento/gestão territorial e ensino. Destacam,

neste sentido, os softwares Google Earth, Google

Maps, Marble, WW2D e ArcGIS Earth, detentores

de diversas funções para representação espacial dos

aspectos geográficos da superfície terrestre;

embora limitadas em termos geomorfométricos.

Esta síntese histórica denota um cenário

favorável ao desenvolvimento da geomorfometria.

No entanto, concomitantemente a sua evolução

tecnológica, metodológica e de diversificação de

aplicabilidade, entremeiam-se debates teóricos e

conceituais; analisados na sequência.

Conceitos atuais

A Geomorfometria é entendida como uma

ciência interdisciplinar derivada da articulação

entre as Ciências da Terra, Ciências Exatas e

Ciência da Computação, que de modo contínuo ou

específico, objetiva quantificar as formas e

elevações da superfície terrestre (Pike, 2000;

Rasemann et al., 2004), mediante modernas

abordagens analítico cartográficas (Tobler, 2000),

responsáveis por fornecer um conjunto de recursos

espaciais, parâmetros e objetos (Evans, 1972),

aplicáveis em diversificados campos do

conhecimento (Figura 1).

Figura 1. Principais aplicações da geomorfometria. Fonte: adaptada de Pike (2000).

Quando contextualizada em

geomorfometria, a análise da diversidade de

formas e processos existentes na superfície

terrestre recebe denominações e terminologias

diversificadas, seja em relação à sistematização dos

dados de entrada: Modelagem do Terreno (Moore

et al., 1991), Análise do Terreno (Wilson e Gallant,

2000) e Ciência da Topografia (Mark e Smith,

2004); ou aos dados e objetos extraíveis:

Parâmetros Topográficos (Speight, 1968),



Atributos Geomorfométricos (Schmidt e Dikau,

1999); Atributos Topográficos (Wilson e Gallant,

2000), Variáveis Morfométricas (Shary et al.,

2002), Informações do Terreno (Martinoni, 2002)

e Atributos do Terreno (Pennock, 2003).

Li et al. (2005) consideram que, apesar do

uso generalizado, o termo Terreno é impreciso

tecnicamente, devido possuir significados e

aplicações distintas, sejam nas Ciências da Terra ou

nas Ciências Humanas, onde pode se referir,

respectivamente, tanto à superfície topográfica e

aspectos físicos quanto aos aspectos sociais,

econômicos e fundiários de um determinado

recorte espacial. No mesmo sentido, Pike et al.

(2009) avaliando os termos Análise do Terreno

(Wilson e Gallant, 2000) e Modelagem Digital do

Terreno (Weibel e Heller, 1991), os consideram

relativamente problemáticos, levando em conta que

ambos podem não se referir exclusivamente à

superfície topográfica, além de não distinguirem

imediatamente as análises qualitativas (descritivas)

e quantitativas de maneira eficiente.

Preocupações com este sentido

possibilitaram, entretanto, que a evolução

metodológica fosse acompanhada nas décadas

seguintes por outras variantes conceituais, embora

muitas vezes divergentes, como apontado por Li et

al. (ibid.) no que se refere à Modelo Digital de

Elevação (MDE) e Modelo Digital do Terreno

(MDT). No mesmo sentido, El-Sheime et al.

(2005) consideram um equívoco tratá-los como

sinônimo, pois MDE representa os valores

altimétricos de todos os elementos de um recorte da

superfície, enquanto MDT refere-se,

exclusivamente, às variações altimétricas do

terreno, sem considerar portanto, valores de

elevação relativos à vegetação, corpos hídricos e

edificações, por exemplo. Outro termo equivalente

é Modelo Digital de Superfície (MDS), que apesar

de ser bastante utilizado não remete imediatamente

ao sentido geomorfométrico (Hengl e Evans,

2009).

Buscando minimizar divergências

terminológicas, Pike et al. (2009, p. 5), reiteram o

uso do termo Geomorfometria para denotar a

disciplina científica e Formas da Superfície

Terrestre para indicar seu principal objeto de

estudo. Apesar de delinearem Modelo Digital da

Superfície Terrestre (MDST) como base para a

representação tridimensional de todos os

componentes físico-geográficos, os autores

avaliam como satisfatória a utilização do termo

Modelo Digital de Elevação, tanto pela sua relativa

popularidade, quanto por considerarem que em

geomorfometria assume diversas especificidades.

Neste sentido, conceituam-no como um “conjunto

de pontos no espaço cartesiano atribuídos de

valores de elevação”, cujo detalhamento, filtragem

de dados e potencial extração de variáveis

relacionam-se diretamente à sua resolução espacial

e/ou espectral.

Com base nas questões referenciadas,

constata-se a necessidade de que os conceitos e

terminologias em geomorfometria evoluam

concomitantemente à diversificação de produtos

gerados, considerando a crescente disponibilidade

de dados com resolução espacial e espectral cada

vez maior nos próximos anos, sejam de origem

orbital (ex. imagens TanDEM-X e AW3DTM),

resultantes de pulsos laser (ex. LiDAR) ou

derivados de Veículos Aéreos Não-Tripulados

(VANTs).

De acordo com a avaliação de Wood

(2009), independente das ênfases a que estão

atrelados ou eventuais alterações e/ou atualizações

conceituais e terminológicas futuras, os modelos

digitais representativos da superfície terrestre

constituem atualmente os principais dados

espaciais de entrada para geração, processamento e

análise de parâmetros e objetos geomorfométricos;

via SIG.

Considerando sua estrutura, modelos

digitais em geomorfometria podem ser Vetoriais –

compostos por células irregulares; ou Matriciais –

compostos por células regulares.

Os modelos vetoriais são estruturados por

redes de triangulação que interpolam pontos de

valores semelhantes, conforme sua proximidade

(Figura 2a).

Já nos modelos de estrutura matricial

(também denominados raster ou grids), os valores

de elevação são armazenados em células

elementares (pixels) idênticas (Figura 2b). (Hengl

e Evans, 2009).

Alguns estudos apontam potencialidades e

limitações destes dois formatos (ex. Moore et al.,

1991; Hengl e Evans, 2009), inclusive indicando

estruturas alternativas, como a referente à modelos

formados a partir de células hexagonais (Figura

2c).



Figura 2. Estruturas de dados geomorfométricos. Fonte: adaptada de Hengl e Evans (2009).

Entre todos os formatos apresentados,

entende-se que a utilização de dados raster possui

como vantagens o seu formato regular –

responsável por facilitar a modelagem das formas

e elevações topográficas. Ainda, há que se

considerar sua aceitação pela comunidade

acadêmico-científica e seu amplo emprego em

procedimentos técnico-operacionais atuais para

extração de variáveis. Como uma única medida (a

célula ou tamanho do pixel) controla

automaticamente a maioria das propriedades de um

modelo de estrutura raster, se viabiliza a

formulação de ferramentas e algoritmos

relativamente mais simples para processamento

das informações de entrada, definição do grau de

generalização requerido e geração e aplicação de

parâmetros específicos a temas e áreas de interesse

(Reuter e Nelson, 2009).

Nesta conjuntura, provavelmente os dados

raster regulares se manterão como formato padrão

da estrutura de modelos digitais em um futuro

previsível, e suas limitações tendem a ser

compensadas pela própria evolução científica da

geomorfometria, em conjunto aos SIGs (Wood,

2009).

Sobre a resolução das células, Hengl

(2006) avalia que não pode haver diferenças muito

significativas entre as elevações da superfície real

e da superfície interpolada, devendo ser compatível

com as diferentes complexidades topográficas e

variáveis de interesse. Exemplificando, uma

superfície suave pode ser bem representada por

uma resolução mais “grosseira” (células maiores),

enquanto superfícies mais rugosas necessitam de

resolução mais “fina” (células menores). Em

termos cartográficos, Stein et al. (2001) avaliam

que células de resolução fina remetem-se à escalas

maiores, mas menores áreas de estudo, enquanto às

células de resolução grosseira, ao contrário, à

escalas menores, portanto, contendo informações

mais generalizadas.

No caso de se optar por resoluções mais

finas, deve-se verificar o eventual surgimento de

“ruídos indesejáveis” (erros e artefatos),

normalmente referentes à pixels de valores

descontínuos ou aleatórios de um modelo,

geralmente descontextualizados espacialmente dos

parâmetros dele derivados. Se ao contrário, a

escolha se pautar em resoluções mais grosseiras, é

necessário avaliar se informações imprescindíveis

não acabaram sendo indevidamente suprimidas

(Wise, 2000).

Hengl (2006) considera que nenhum

tamanho de célula pode ser considerado universal,

adequando-se exclusivamente aos parâmetros e

objetos de interesse, com base na complexidade da

superfície. Neste sentido, propõe que em modelos

derivados de curvas de nível, o tamanho dos pixels

seja definido a partir da densidade dos pontos de

inflexão, devendo ter pelo menos a metade do seu

espaçamento médio. Necessitando-se de maior

precisão, de acordo com as características da área

de interesse, indica que sejam consideradas os 5%

da sua porção mais rugosa.

No que diz respeito à resolução espacial e

espectral de modelos de origem aérea ou orbital,

Nelson et al. (2009) avaliam que, apesar de se tratar

de uma questão inerente aos respectivos sensores,

diferentes algoritmos de interpolação apresentam-

se potencialmente aplicáveis no refinamento de

dados e readequação escalar, particularmente

quando, em determinado estudo, fontes de dados

diversificados não estão disponíveis.

Com base no exposto, para que os

parâmetros e objetos geomorfométricos atendam

demandas variadas, confirmando sua

interdisciplinaridade, é importante obter

conhecimento considerável dos mecanismos que

originam os modelos de entrada – problemáticas

apresentadas no tópico seguinte.



Fontes de dados geomorfométricos

Conforme indicado anteriormente, os

modelos digitais de estrutura raster (grids

regulares) são atualmente os principais dados de

entrada em SIG para análises geomorfométricas, os

quais podem, de acordo com Nelson et al.(2009) se

originar a partir de três fontes principais:

• Mapas Analógicos: utilizando-se de

curvas de nível e elementos planimétricos

vetoriais como dados de entrada,

posteriormente convertidos em arquivos

raster;

• Levantamentos Terrestres: realizados de

maneira tradicional ou atrelados à alta

tecnologia, consistindo no levantamento

direto (em campo) de pontos de latitude,

longitude e altitude (valores x, y, z);

• Sensoriamento Remoto: considerando

sensores ativos ou passivos,

aerotransportados ou orbitais, de onde se

derivam: fotografias, imagens de satélite,

imagens de radar e dados de escaneamento

laser.

Os mapas analógicos não são as principais

fontes de dados geomorfométricos utilizadas

atualmente, porém, como existem situações em que

são os únicos recursos disponíveis, continuam

sendo operacionalizados. As técnicas de extração

de informações topográficas incluem:

escaneamento de produtos cartográficos,

georreferenciamento das imagens geradas,

digitalização (manual ou automática) das

informações planialtimétricas e elaboração de

planos de informação estruturados em arquivos

georreferenciados, que agregam tabela de atributos

e vetores digitais compatíveis com softwares de

SIG (Burroug e Mcdonnell, 1998).

Os levantamentos terrestres incluem

utilização de teodolitos (mecânicos ou digitais)

para medição de ângulos horizontais e verticais, de

onde se deriva malha de pontos cotados; ou por

Sistema de Navegação Global por Satélite (Global

Navigation Satellite System – GNSS), onde é

necessário percorrer a área de interesse para

obtenção de coordenadas (x, y e z) em intervalos

regulares, cujas informações são tabuladas e

posteriormente associadas a arquivos vetoriais

digitais. Suas aplicações mais comuns são

direcionadas a levantamentos que necessitam de

informações topográficas detalhadas (ex.

construção de barragens, estradas e pontes)

permitindo alta precisão no levantamento de

pontos, embora demandem maior tempo de

trabalho e maior disponibilidade orçamentária

(Nelson et al., 2009).

O Sensoriamento Remoto, no que diz

respeito à geomorfometria, engloba dados gerados

por sensores aerotransportados (fotogrametria e

laser) e orbitais (sistemas de radar).

A Fotogrametria propicia o recobrimento

de grandes áreas mediante levantamento

sistemático de fotografias de alta resolução –

coloridas, monocromáticas ou infravermelhas. As

informações de elevação dependem, no entanto, de

distintas linhas de voo em uma mesma área para

minimizar o efeito das condições meteorológicas,

permitir a correta sobreposição de imagens e

possibilitar análises estereoscópicas eficientes para

estabelecimento de pontos de elevação e,

posteriormente, curvas de nível, vetorizadas

manual ou digitalmente. Os procedimentos para

levantamentos fotogramétricos incluem técnicas

para correção de potenciais distorções ocorridas na

câmera durante o voo ou para discernir as

elevações do terreno daquelas atribuídas aos

diversificados componentes da superfície, tais

como topo de árvores, edifícios, entre outros

(Smith, 2005).

A detecção de dados da superfície terrestre

por sensores laser, por sua vez, ocorre através do

registro da reflexão de retorno dos sinais

transmitidos pelo próprio sensor, formando alta

densidade de pontos tridimensionais, (nuvem de

pontos) os quais são representativos de diversas

variáveis espaciais da superfície. Geralmente, para

cada segundo são registrados entre 5.000 e 100.000

pontos (x, y, z), com erros médios de 15 cm no

plano vertical e entre 50 a 100 cm no plano

horizontal (Huinsin e Gomes-Pereira, 1998).

Embora possibilite derivação de um conjunto de

modelos digitais da superfície, geralmente são

aplicados em espaços relativamente reduzidos

(Smith, 2005).

Os sensores mais comuns em sistemas de

detecção a laser são os de retorno discreto,

próximos ao infravermelho, capazes de receber

sinais de retorno múltiplo, a partir de uma única

transmissão. Exemplificando, o primeiro objeto

registrado poderia ser referente a um dossel

florestal, que refletiria o primeiro sinal de retorno

do sensor, enquanto o último seria da superfície do

solo, que refletiria o último sinal, embora em

alguns casos, assim como em áreas que possuem

cobertura florestal densa, podem ser incapazes de

penetrar até o nível altimétrico de base. De

qualquer forma podem ser, de maneira geral,

considerados na seguinte estrutura: x, y, z1, z2,

z3,...zn, onde z1 é o primeiro (elevação máxima) e zn

o último sinal de retorno (elevação mais baixa),

cuja seleção de dados de interesse específicos

dependem da operacionalização e filtragem de



dados mediante algoritmos de diversificada

complexidade (Axelsson, 1999).

Os sistemas de radar abrigam sensores

ativos, podendo ser aerotransportados ou baseados

em satélites. Os modelos digitais deles derivados

são muito utilizados atualmente em

geomorfometria devido à grande cobertura

espacial, disponibilidade de dados e relativa

facilidade de acesso (Nelson et al., 2009).

Enquanto sistemas aerotransportados produzem

dados em transmissão única, sistemas baseados em

satélites o fazem por transmissão repetida, ou seja,

possibilitam que erros geométricos ou omissões de

dados sejam corrigidos mais facilmente (Maune,

2001). Exemplos de fontes de dados

geomorfométricos derivados de sistemas de radar

são sintetizadas no Quadro 1.

Quadro 1. Características dos sensores de radar SRTM, ASTER, SPOT-5, TanDEM-X e AW3DTM

Sistema Sensor Bandas

Espectrais

Resolução

Espacial

Precisão

Vertical

SRTM90 Synthetic Aperture Radar (SAR) C 90m 16m

SRTM30 Synthetic Aperture Radar (SAR) X 30m 16m

TERRA Advanced Spaceborne Thermal Emission and

Reflection Radiometer (ASTER) 3N e 3B 30m 7-50

SPOT-5 High Resolution Stereoscopic (HRS) Pancromáticas 10-5m 10m

TanDEM-X Synthetic Aperture Radar (SAR) X 12m 2-4m

AW3DTM Panchromatic Remote-sensing Instrument for

Stereo Mapping (PRISM) Pancromáticas 5m 5m

Fontes: Nelson et al. (2009), NASA (2015), DLR (2016), JAXA (2016).

A missão SRTM (Shuttle Radar

Topography Mission) foi realizada entre 11 e 20 de

fevereiro de 2000, sendo resultado de convênio

firmado entre as agências espaciais dos Estados

Unidos (National Aeronautics and Space

Administration – NASA), Alemanha (Deutsches

Zentrum für Luft-und Raumfahrt – DLR) e Itália

(Agenzia Spaziale Italiana – ASI). Esta missão

consistiu em acoplar dois sistemas de radar de

abertura sintética (Synthetic Aperture Radar –

SAR), ambos interferométricos, no ônibus espacial

Endeavour; operacionalizados, simultaneamente,

em diversas fases mediante Banda-C e Banda-X,

responsáveis por gerar, respectivamente, MDEs

globais com 90 metros (três arcos de segundo) e 30

metros (um arco de segundo) de resolução espacial

(Rabus et al., 2003).

O sensor ASTER (Advanced Spaceborne

Thermal Emission and Reflection Radiometer) está

incorporado ao satélite Terra, lançado pela NASA

em dezembro de 1999 em parceria com a autarquia

do governo japonês Earth Remote Sensing Data

Analysis Center (ERSDAC), como parte da missão

Earth Observing System (EOS). É composto por

diversas bandas espectrais de finalidades

diversificadas, e os modelos tridimensionais,

especificamente, podem ser gerados a partir de

informações obtidas por dois sensores

estereoscópicos que atuam na faixa do

infravermelho próximo: bandas 3N (nadir-

viewing) e 3B (backward-viewing). Sua resolução

espacial básica é de 30 metros, enquanto sua

precisão vertical e horizontal situa-se entre sete e

50 metros, cujo nível de confiança tende a

aumentar pela atualização do sistema realizada no

ano de 2011 (ASTER G-DEM), vislumbrando-se a

correção de erros sistemáticos do projeto anterior

(ASTER-1A), assim como ampliação de sua

cobertura espacial (Nelson et al., 2009).

O SPOT (Satellite Pour l'Observation de la

Terre) refere-se às gerações de satélites lançados

entre 1986 e 2014 sob liderança da agência espacial

da França (Centre National D’études Spatiales –

CNES), com apoio da Bélgica e da Suécia, tendo

sido projetados para operar através de sensores

ópticos em bandas do visível, infravermelho

próximo e infravermelho médio. Incorporou na

versão 5 (SPOT-5), lançada em maio de 2002,

sensores de alta resolução estereoscópica (HRS),

situados na frente e na traseira do sistema,

projetados para realizar registros tridimensionais

em grandes extensões territoriais, passíveis de

constante atualização. Destes sensores, pode-se

derivar MDE com precisão vertical de 10 metros e

precisão horizontal de 15 metros, com nível de

confiança próximo a 90% (Nelson et al., 2009).

O TanDEM-X (TerraSAR-X add-on for

Digital Elevation Measurement) refere-se ao

sistema de radar liderado pela agência espacial

alemã (Deutschen Zentrums für Luft-und

Raumfahrt – DLR), consistindo em sensores SAR

configuráveis, instalados em dois satélites quase

idênticos: o TerraSAR-X, lançado em julho de

2007, e o TanDEM-X (do qual se derivou o nome

do sistema), lançado em julho de 2010 – mesmo

ano em que ambos foram alinhados e passaram a



percorrer órbita igualitária, com distância variando

entre 250 a 500 metros. Este sistema foi projetado

para gerar modelos digitais (MDS e MDT)

consistentes e de abrangência global (WorldDEM),

com alta precisão vertical (2-4m) e horizontal

(12m) – muito superiores aos outros sistemas

mencionados, como o SRTM (Figura 3).

Apesar de atualmente ter caráter comercial

a DLR possibilita cadastro de pesquisadores para

disponibilização gratuita de imagens, a qual

depende, no entanto, de análise e parecer favorável

pela agência dos projetos a ela submetidos (DLR,

2016).

Figura 3. Comparação entre modelos SRTM 90m, SRTM 30m e TanDEM-X 12m. Fonte: DLR (2015).

Já o AW3D (World 3D Topographic Data)

refere-se ao mais recente projeto voltado à

aquisição de dados de elevação em abrangência

global, iniciado pela agência espacial japonesa

(Japan Aerospace Exploration Agency – JAXA)

que utiliza informações adquiridas pelo satélite

ALOS (Advanced Land Observing Satellite). Os

MDEs deste sistema são gerados a partir do

instrumento PRISM (Panchromatic Remote-

sensing Instrument for Stereo Mapping),

apresentando resolução espacial básica de cinco

metros; mesma medida atribuída à precisão

horizontal e vertical das imagens (JAXA, 2016).

Entre os mecanismos com potencial de

aplicabilidade em geomorfometria, há de se

destacar os denominados Veículos Aéreos Não

Tripulados (VANTs). Considerando a

possibilidade de levantamentos precisos com custo

reduzidos, têm sido compreendidos como bastante

promissores para elaboração de modelos digitais e

de sua derivação em parâmetros

geomorfométricos, inclusive sendo objeto de

estudos específicos preocupados com o

processamento das informações (Eisenbeiss, 2004;

Everaerts, 2008; Ferreira et al., 2013); questões de

segurança (Furtado et al., 2008; Cetinsoy et al.,

2012); qualidade dos dados gerados (Johnson et al.,

2003; Anderson et al., 2014) e aplicações

geoambientais (Koh e Wich, 2012; Lucieer et al.,

2014; Siebert e Teizer, 2014).

Kostrzewa et al. (2003) e Medeiros et al.

(2008) reconhecem uma série de limitações

técnicas nos dados derivados de VANTs,

vislumbrando, no entanto, ampliação progressiva

de sua aplicação em análises do meio físico,

particularmente nas que necessitam de maior nível

de detalhamento, como levantamentos

topográficos para obras de engenharia, agricultura

de precisão, monitoramento ambiental e

planejamento e gestão territorial.

Processamento das fontes de dados

A extração de parâmetros e objetos

geomorfométricos em SIG se pauta nas

características dos modelos digitais de entrada, as

quais devem ser especificadas para denotar os

graus de generalização e precisão das informações

originadas. Estas especificações referem-se ao:

algoritmo de interpolação, tamanho da janela de

amostragem, tamanho de célula (pixel) e fator de

arredondamento numérico.



As indicações dos nomes do SIGs e das

ferramentas utilizadas são igualmente importantes,

já que podem existir diferenças entre um mesmo

modelo processado em softwares diferentes, o que

acaba repercutindo na configuração dos dados

possíveis de serem extraídos (Pike et al., 2009).

Atualmente, a maioria das plataformas de

SIG disponíveis (exemplificados no Quadro 2)

possuem módulos aplicáveis em geomorfometria,

incorporando operações matemáticas e estatísticas

para processamento das fontes de dados e para

extração de parâmetros e objetos, além de

ferramentas específicas para tratamento

cartográfico; disponibilizadas tanto por softwares

proprietários (ex. ArcGIS, ENVI, IDRISI, Surfer e

Global Mapper) quanto por softwares com código

e/ou fonte abertos (ex. GvSIG, MicroDEM,

GRASS, QGIS, SAGA, KOSMO, ILWIS e

SPRING).

Quadro 2. Exemplos de SIGs com módulos aplicáveis em geomorfometria

SIG Instituição/país de origem Acessibilidade

ArcGIS Environmental Systems Research Institute (ESRI)/EUA www.esri.com

ENVI Exelis VIS/Reino Unido www.exelisvis.com

IDRISI Clark Labs/EUA https://clarklabs.org/terrset

Surfer Golden Software/ EUA www.goldensoftware.com

Global

Mapper Blue Marble Geographics/EUA www.bluemarblegeo.com

GvSIG Generalidad Valenciana/Espanha www.gvsig.com

MicroDEM U.S Naval Academy/EUA www.usna.edu

GRASS Construction Engineering Research Laboratory

(CERL)/EUA http://grass.osgeo.org

QGIS Locate Press – EUA www.qgis.org

SAGA University of Göttingen/Alemanha www.saga-gis.org

KOSMO Sistemas Abiertos de Informacíon Geográfica

(SAIG)/Espanha www.opengis.es

ILWIS Institute of Geoinformation Science and Earth Observations

(ITC)/Países Baixos www.ilwis.org

SPRING Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE)/Brasil www.dpi.inpe.br/spring

Fontes: Instituições e websites mencionados (2015).

Steiniger e Bocher (2009), realizando

estudo comparativo entre softwares de SIG,

apontam inúmeras vantagens daqueles livres e de

código aberto em relação aos comerciais (softwares

proprietários), tais como uso irrestrito,

desenvolvimento colaborativo, ausência de taxas

de licenciamento e possibilidade de customização.

Por outro lado, apontam que a garantia de suporte

técnico e perfeita funcionalidade de todos os

componentes do SIG, são vantagens melhor

proporcionadas pelos softwares proprietários.

Wood (2009), por outro lado, avalia que a

escolha por um determinado SIG não pode ser

determinada exclusivamente pelas funcionalidades

ou viabilidades orçamentárias que oferece, já que a

capacidade técnico-operacional dos recursos

humanos envolvidos também acaba sendo um

critério bastante significativo. No que diz respeito

às funções especificamente geomorfométricas, a

escolha de um SIG também deve considerar,

primordialmente, sua capacidade de auxiliar a

identificação prévia das potencialidades e

limitações das fontes de dados utilizadas.

Sobre esta questão, Florinski (1998)

considera que uma análise geomorfométrica bem

sucedida perpassa diferentes etapas de “pré-

processamento” de dados, visando à estimativa de

elevações e objetos ausentes ou filtragem de

elementos inconsistentes, visando a melhor

aproximação possível com as características reais

da superfície terrestre.

Esta fase, que antecede a extração de

parâmetros e objetos, pode reduzir o número de

dados inconsistentes, que para Wise (2000) podem

ser classificados, de maneira geral em: a)

Artefatos; b) Erros sistemáticos; e c) Erros

aleatórios (Figura 4).



Figura 4. Dados inconsistentes em MDT de origem planialtimétrica (a), em MDE SRTM-90 (b) e em MDE

ASTER1-30 (c).

Os Artefatos, por possuírem formatos

irregulares, são facilmente detectados em vistas

tridimensionais (relevo sombreado), podendo

apresentar, por exemplo, orifícios, rugosidades,

patamares ou superfícies lineares não condizentes

com a configuração geral da área. Os Erros

Sistemáticos, por outro lado, são inerentes aos

métodos originais de coleta de dados e às

limitações dos procedimentos posteriores de

interpolação e retificação. Ao contrário dos

artefatos, erros sistemáticos não são facilmente

detectados, sendo necessárias técnicas de maior

complexidade para identificação de informações

relevantes dos erros advindos das próprias fontes

de dados ou buscar resolvê-los, por exemplo, pelas

características geométricas de alguns parâmetros

primários, tais como inclinação, declividade e

curvaturas de vertentes (Hofer et al., 2006). Os

Erros Aleatórios, por sua vez, são frequentemente

associados há equívocos de medição, sendo mais

significativos em modelos derivados de

sensoriamento remoto.

Wise (2000) considera que erros aleatórios

em modelos de elevação orbitais são

potencialmente problemáticos, destacando, no

entanto, que se constatada sua constância, a

distinção entre ruídos e variabilidade normal da

área de interesse é facilitada consideravelmente.

Reuter et al. (2009), abordando erros

diretamente oriundos dos distintos métodos de

coleta de dados (erros específicos), destaca que em

modelos derivados de curvas de nível, podem

haver, por exemplo, densidades diferentes de linhas

ao longo da área e inserção de valores equivocados

de elevação ou vetorização imprecisa, que sendo

sensíveis aos métodos de interpolação, podem

subtrair ou deformar a estrutura de parâmetros e

objetos de interesse. Em modelos derivados de

dispositivos de nível de campo, os erros podem

estar associados há pausas ou interrupções no

levantamento, subamostragem de áreas

inacessíveis (ex. encostas íngremes e extensos

corpos hídricos) ou oscilação da precisão

requerida. Já em modelos derivados de

sensoriamento remoto, os dados de elevação

podem acabar representando não somente o nível

topográfico, mas igualmente agregando outros

componentes da superfície.

Os autores destacam, entretanto, que erros,

imprecisões ou ausência de dados nos modelos de

entrada, assim como sua propagação nos dados

geomorfométricos de saída (parâmetros e/ou

objetos), podem ser minimizados a partir de três

conjuntos metodológicos:

• Métodos Empíricos: que se aplicam ao

reconhecimento técnico de problemas e

recursos de uma área específica,

permitindo comparação entre diferentes

modelos digitais, os quais, inclusive,

podem ser complementados por dados

derivados de investigação de campo

(Fisher, 1998; Fisher e Tate, 2006);

• Métodos de Filtragem: que objetivam a

mensuração do deslocamento existente

entre dois conjuntos de dados, visando

verificar sua precisão horizontal ou sua

distinção entre os valores representativos

da elevação topográfica e objetos que estão

acima do nível geral do terreno (Rabus et

al., 2003; Hengl et al., 2004; Evans e

Hudak, 2007; Gallant e Hutchinson, 2006;

Reuter et al., 2009);

• Métodos de Simulação Estatística: que

visam estimar valores ausentes das fontes

de dados (Knöpfle et al., 1998; Valeriano,

2004) e/ou modelar formas e processos



(Wise, 1998; Burrough et al., 2000;

Hutchinson e Gallant, 2000).

Destaca-se que enquanto os métodos

empíricos baseiam-se em informações advindas de

análise direta em campo, os métodos de filtragem

e/ou simulação somente se viabilizam por meio de

operações matemáticas e geoestatísticas.

Suscintamente, em termos estatísticos, a

superfície terrestre pode ser vista como uma

combinação de componentes determinísticos e

aleatórios (Oksanen, 2006):

Z(S) = z∗(s) + εr(s) + εrr(s)

onde z∗(s) é o componente determinístico, εr(s) é o

erro espacial aleatório e εrr(s) são os erros de

medição (ruídos). Esta formulação pode ser

complementada com a finalidade de planejar a

filtragem de um modelo específico ou estimar a

influência da propagação da incerteza em

parâmetros deles derivados, como a proposta de

Gallant e Hutchinson (2006) para dados SRTM,

considerando:

ZSRTM(S) = z(s) + m(s) · g(s) + h(s) + εSRTM(s)

onde z(s) é a superfície terrestre atual, g(s) é a

altura do dossel (árvores, prédios, etc.), m(s) é o

multiplicador de valor de máscara (0 ou 1), h(s) é o

desvio sistemático devido à diferença de datuns

geodésicos utilizados e ε SRTM(s) é o erro de

observação aleatória (normalmente distribuídos).

Há que se destacar que, em

geomorfometria, corrigir e/ou modelar dados

significa operacionalizar algoritmos de

interpolação, visando estimar elevações e formas

em setores da superfície terrestre onde não foram

realizados registros, mediante funções de

vizinhança ou conectividade (Smith et al., 2005).

Para Hengl e Evans (2009) os interpoladores com

função geomorfométrica podem ser agrupados de

acordo com: a) Efeito de Suavização (Baixo,

Médio ou Alto); b) Efeito de proximidade,

podendo ser subdivididos em Global (quando uma

única função se aplica a toda área de estudo) ou

Local (quando se aplicam algoritmos

repetidamente em subconjuntos amostrais); e c)

Pressupostos, sejam determinísticos (certeza de

ocorrência) ou estocásticos (probabilidade de

ocorrência).

No Quadro 3 são apresentados alguns dos

principais algoritmos, compatíveis com SIG,

processados nas fases que antecedem a extração de

parâmetros geomorfométricos:

Estudos de finalidades variadas têm se

preocupado em comparar métodos de interpolação

de dados digitais de elevação, indicando aqueles

detentores de maior ou menor eficiência na

modelagem da superfície terrestre, seja em relação

às fontes de dados, aos parâmetros derivados ou a

capacidade operacional dos SIGs. Análises com

este sentido podem ser verificadas na comparação

entre: Vizinho Natural, Krigagem e Curvatura

Mínima (Tatalovich et al., 2006); Krigagem, IDW,

Curvatura Mínima, TIN e ANUDEM (Reuter et al.,

2007); Krigagem, Linear e IDW (Valeriano, 2004;

Marcuzzo et al., 2011), IDW, Krigagem,

ANUDEM, Vizinho mais Próximo e Curvatura

Mínima (Arun, 2013); ANUDEM, IDW, TIN,

Krigagem, Vizinho Natural e Curvatura Mínima

(Tan e Xu, 2014); e Krigagem e ANUDEM

(Nogueira e Amaral, 2009; Carmo et al., 2015).

Temme et al. (2009) consideram que o

grau de eficiência de cada algoritmo de

interpolação é dependente, em grande parte, do

nível de amostragem de dados e dos objetivos

estipulados para um determinado recorte espacial,

e, por este motivo, não é possível afirmar com

exatidão qual seria o mais apropriado.

Pain (2005) e Hengl e Evans (2009), por

sua vez, afirmam que tal escolha pode ser definida

pela análise das propriedades dos dados de entrada

e pelo conhecimento prévio da área e dos objetivos

finais da pesquisa. Exemplificando, em dados onde

os valores de elevação foram medidos com alta

precisão, o interpolador deve ser capaz de preservar

esses recursos. Por outro lado, se as medições

contêm muitos ruídos deve-se considerar a

eventual utilização de um interpolador que possa

suavizá-los.

Depois de realizada a escolha e o

processamento do modelo digital com base em

alguns dos procedimentos demonstrados, se

propicia a extração de variáveis, igualmente

operacionalizadas mediante o instrumental

oferecido pelas plataformas de SIG.

Neste sentido, vislumbrando abordagens

geográficas, é importante apresentar uma síntese

dos principais parâmetros geomorfométricos

potencialmente aplicáveis em Geografia Física e

em suas subdivisões, destacando-se a

Geomorfologia enquanto estrutura abiótica.



Quadro 3. Principais métodos de interpolação operacionalizados em ambiente SIG Método de

interpolação

Efeito de

suavização

Efeito de

proximidade Pressupostos

Requisitos de

entrada

Forma de

interpolação

Linear Baixo Local Determinístico Nenhum

Estima a altura de algum nó de

grade a partir de pelos três

pontos x,y,z conhecidos

Vizinho natural Médio Local Determinístico Ponderação e

raio de pesquisa

Estima valores por média

ponderada de pontos vizinhos,

agrupados por “Polígonos de

Thiessen”

Vizinho mais

próximo Baixo Local Determinístico Raio de pesquisa

Atribui valor a um nó

desconhecido a partir do valor

do ponto mais próximo

Inverso

ponderado da

distância (IDW)

Baixo Local Determinístico Ponderação e

raio de pesquisa

Baseia-se em coeficientes de

ponderação que controlam a

influência de pontos amostrais

sobre pontos desconhecidos

Rede Irregular

de triangulação

(TIN)

Baixo Local Determinístico Raio de pesquisa

São inseridos círculos entorno

de pontos amostrais, cujas

intersecções são conectadas

por rede de triângulos

Curvatura

mínima (Spline) Alto Local Determinístico

Fator de

suavização e

raio de pesquisa

Utiliza curvas suaves que

perpassam os valores de

entrada a partir de polinômios

de pequena ordem

ANUDEM Alto Local/Global Determinístico

Fator de

suavização,

direção de fluxo

e raio de

pesquisa

Agrega dados de elevação com

os da rede de drenagem para

produzir superfícies

hidrologicamente consistentes

Krigagem Médio Local/Global Estocástico Variograma e

raio de pesquisa

Analisa pontos de elevação

dispersos para determinar

dependência espacial, escala

de variação e grau de

aleatoriedade das amostras

Fontes: Valeriano (2008), Hengl e Evans (2009) e ESRI (2010).

Parâmetros geomorfométricos em Geografia

Física

Conforme delineado anteriormente, os

dados extraíveis de MDTs, MDEs ou MDSTs são

derivados da análise geomorfométrica de

diferentes fontes. Direciona-se há campos do

conhecimento que necessitam de medidas

descritivas (parâmetros) e formas e feições

(objetos) da superfície terrestre (WilsoN, 2012),

considerando desde aqueles de aplicabilidade

geral, quanto específica (Wilson e Gallant, 2000).

Olaya (2009) subdivide os parâmetros

geomorfométricos em:

a) Locais: podendo ser geométricos –

baseados na análise das suas propriedades

matemáticas, a partir de funções de

primeira derivada (ex. declividade e

orientação de vertentes) e de segunda

derivada (ex. perfil/plano de curvatura e

índice de visibilidade); ou estatísticos –

envolvendo operações por análise de

vizinhança com janelas amostrais fixas ou

ajustáveis (em tamanho e formato) para

extrair informações específicas, (ex.

índice de rugosidade, índice de

complexidade de forma e índice de

posição topográfica). Utiliza desde

descritores básicos (ex. média, mediana e

desvio padrão) até complexos (ex. fractais

e coeficientes de variação anisotrópica);

b) Regionais: parâmetros secundários

relacionados às propriedades hidrológicas

do terreno, que consideram a função de

conectividade (relações existentes entre

os pixels) de fluxos hídricos (ex. área de

captação, comprimento de rampa e índice

de umidade topográfica).

Teoricamente, algoritmos voltados a

geomorfometria podem ser aplicados em todas as

escalas cartográficas, mesmo milimétricas, embora

a maioria das análises atuais se restrinjam as

escalas métricas. Reiterando, são as etapas de pré-

processamento de um modelo digital que



determinarão a precisão espacial, vertical e de

aplicabilidade dos parâmetros e objetos dele

extraídos, influenciadas diretamente pelos

interpoladores, softwares e tamanho dos pixels dos

modelos (Evan e Cox, 1999).

No Quadro 4 são demonstradas as

características principais de parâmetros

geomorfométricos (locais ou regionais) de

aplicabilidade geral.

Quadro 4. Parâmetros geomorfométricos básicos Parâmetro Tipo Características principais

Declividade Local/Primário Indica o ângulo formado entre o plano horizontal e à tangente de uma

superfície.

Orientação

(aspecto) Local/Primário

Medida de ângulo horizontal que expressa, em azimute (0 a 360º), a direção

esperada para o escoamento superficial.

Relevo

Sombreado Local/Primário

Modelagem tridimensional da topografia que melhora a aparência visual do

relevo, tornando-o mais claro e intuitivo à percepção humana.

Perfil de

curvatura Local/Primário

Refere-se à variação convexo-côncava das formas de vertentes quando

analisadas em perfil.

Plano de

curvatura Local/Primário

Refere-se à divergência ou convergência de fluxos de matéria sobre as

vertentes, quando analisadas horizontalmente.

Hipsometria Local/Primário Representam as variações de altitude de uma superfície mediante classes ou

intervalos, diferenciados por gradação de cores.

Comprimento

de rampa Regional/Secundário

Determina a velocidade do fluxo e grau de confluência do escoamento

superficial.

Acumulação

de fluxo Regional/Secundário

Considera toda área capaz de fornecer escoamento à um determinado ponto

do terreno.

Canais de

drenagem e

divisores

Regional/Secundário

Utilizados como base para delimitação de bacias hidrográficas e

discretização dos seus elementos hidrológicos

Fonte: Wilson e Gallant (2000), Valeriano (2008), Olaya (2009).

Os dados geomorfométricos básicos

podem ser obtidos a partir de algoritmos

estruturados sobre modelos teóricos e

metodológicos distintos, como as propostas de

Young (1972), Horn (1981) e Berry (1996) para

cálculo de declividade; de Krcho (1973), Gallant e

Wilson (1996) e Shary et al. (2002) para

determinação da orientação de vertentes (aspecto);

de Evans (1972), Zevenbergen e Thorne (1987),

Shary (1991) e Burrough e McDonnell (1998) para

cálculo de plano e perfil de curvatura de vertentes;

e de O’Callaghan e Mark (1984) e Tarboton (1997)

para determinação de acumulação de fluxo e índice

topográfico de umidade. Análises comparativas,

indicando vantagens e desvantagens de tais

propostas, podem ser verificadas em Schimidt et al.

(2003) e Gruber e Peckham (2009).

Sobre esta diversificação teórico-

metodológica, Florinski (1998) alerta que, em SIG,

mesmo as proposições consideradas mais

eficientes resultarão em saídas pobres se os dados

de entrada utilizados são de baixa qualidade ou

potencialmente inadequados para a aplicação

requerida. Temme et al. (2009), no mesmo sentido,

consideram que erros existentes nas fontes de

dados podem se propagar nos parâmetros

geomorfométricos de formas nem sempre

facilmente previsíveis e, por este motivo, a

definição das incertezas e suas propagações

espaciais torna-se imprescindível para garantir a

qualidade das informações geradas. Sendo assim,

uma cuidadosa comparação entre diferentes

algoritmos, utilizando-se condições de controle

(ex. Validação Cruzada, Raiz Quadrada do Erro

Médio, Método de Monte Carlo), permite avaliar

os diversos graus de sensibilidade das propriedades

dos modelos de entrada, bem como eventual

propagação de dados inconsistentes nos parâmetros

derivados (Zhou e Liu, 2004).

Entre os estudos direcionados às

problemáticas supramencionadas destacam-se a

avaliação de parâmetros primários extraídos de

modelos gerados por distintos interpoladores

(Carrara et al. 1997; Desmet, 1997); de parâmetros

potencialmente sensíveis a artefatos, tais como

declividade, aspecto e curvaturas (Wise, 1998;

Fisher e Tate, 2006); e da incerteza estatística de

dados de elevação de diferentes modelos (Holmes

et al., 2000; Oksanen, 2006; Darnell et al., 2008).

Pesquisas voltadas à análise de erros e

incertezas de MDEs igualmente abordam sua

propagação em parâmetros secundários e/ou

específicos, avaliados, por exemplo, na predição de

solos (Hengl et al., 2004; Borisov et al., 2009); no



mapeamento da vegetação (Van Niel et al., 2004;

Hutton e Brazier, 2012); em modelos hidrológicos

(Endreny e Wood, 2001; Zandebergen, 2011) e no

mapeamento de formas e processos

geomorfológicos (Hebeler e Purves, 2011; Bell,

2012; Casella e Franzini, 2015).

Reitera-se que, independente do parâmetro

geomorfométrico gerado e suas eventuais

aplicações, sua validação torna-se imprescindível,

embora este seja um problema ainda não resolvido

integralmente em termos metodológicos, aos quais

se entremeiam à necessidade de confirmação de um

conjunto de hipóteses para se chegar a um modelo

estatístico de erro considerado ideal (Temme et al.,

2009).

Por outro lado é evidente que, na Geografia

Física, estes dados fornecem respaldos técnicos e

metodológicos às suas diversificadas subáreas,

possibilitando a extração de parâmetros

secundários e objetos específicos, como aqueles

referentes à: predição e cartografia pedológica

(Hengl et al., 2004; Silveira et al. 2013),

delimitação de unidades de paisagem (Hörsh,

2003; Klingseisen et al., 2008; Shary e Sharaya,

2014), caracterização climática (Böhner, 2005;

Hong et al., 2005; Daly et al., 2008) modelagem

hidrológica (Tarboton, 1997; Armstrong e Martz,

2003; Lin e Oguchi, 2004), modelagem de

desastres geoambientais (Korup, 2004; Salinas e

López-Blanco, 2010; Sailer et al., 2014),

levantamentos arqueológicos (Doneus e Briese,

2006; Verhagem e Dragut, 2012), análise da

geodiversidade (Zwoliñski, 2010; Lindsay et al.,

2013; Testa et al., 2013; Manosso e Nóbrega;

2015) e análise digital do relevo (Miliarelis, 2001;

Weiss, 2001; Bolongaro-Crevenna et al., 2005;

Gallant et al., 2005; Iwahashi e Pike, 2007); sendo

a última delineada mais detalhadamente na

sequência, considerando tanto abordagens

especificamente geomorfológicas, quanto a

influência da estrutura do relevo e de suas funções

frente a outros aspectos do meio físico.

Parâmetros geomorfométricos em

Geomorfologia

A geomorfometria, antes de se tornar uma

área de conhecimento com “direitos próprios”, por

muito tempo foi considerada uma subárea da

geomorfologia, devido seu amplo conjunto de

relações mútuas, diretas e indiretas (Macmillan e

Shary, 2009). Apesar de ter se individualizado

enquanto ciência, a geomorfometria cumpre

funções imprescindíveis na análise

geomorfológica, apresentando inúmeras vantagens

em relação aos procedimentos manuais e

qualitativos, tais como as indicadas por Macmillan

et al. (2000); Iwahashi e Pike (2007) e Evans

(2012).

Considerando a taxonomia e cartografia

geomorfológica, propostas metodológicas

intensificaram-se a partir do Congresso

Internacional de Geógrafos, realizado em 1956 na

cidade do Rio de Janeiro, promovido pela União

Geográfica Internacional (UGI). Deste evento

resultou uma comissão específica para impulsionar

as pesquisas com esta finalidade, que passaram a se

desenvolver sistematicamente, sobretudo, em

países europeus, culminando nos sistemas de

mapeamento francês (ex. Tricart e Cailleux, 1956;

Tricart, 1965), soviético (ex. Mescerjakov, 1968;

Demek, 1972;), holandês (ex. Verstappen e

Zuidam, 1975; Verstappen, 1983) e alemão (ex.

Kügler, 1976). Algumas delas influenciaram

significativamente as metodologias desenvolvidas

e aplicadas em território brasileiro (ex. IPT, 1981;

Ross, 1992; Ross e Moroz, 1997; Santos et al.,

2006; IBGE, 2009).

Porém, como as propostas mencionadas se

estruturaram a partir de modelos teóricos distintos

ou ênfases em determinados aspectos

geomorfológicos, tornou-se inviável o

estabelecimento de normativas e padronizações

definitivas, ao menos no contexto internacional

(Ross, 1990).

Por outro lado, à caracterização e

cartografia do relevo evoluiu concomitantemente

aos subsídios teóricos e metodológicos posteriores,

destacando-se aqueles disponibilizados pela

Geomorfometria, que sendo estruturadas a partir de

operações matemáticas, estatísticas e

computacionais em desenvolvimento progressivo,

foram responsáveis por ampliar a precisão na

extração e classificação de elementos

geomorfológicos, abrangendo a derivação de

modelos digitais por métodos automáticos ou

semiautomáticos em ambiente SIG (Macmillan et

al., 2000; Iwahashi e Pike, 2007; Klingseisen et al.,

2008; Evans, 2012).

Destaca-se que na análise geomorfológica

quantitativa, os procedimentos manuais e a

interpretação visual qualitativa ainda possuem

funções importantes (Romstad, 2001; Valeriano,

2008), inclusive servindo como critério para

validação ou comparação de dados gerados

automaticamente (Gallant et al., 2005;

Seijmosbergen et al., 2011).

Mesmo assim, em comparação a métodos

manuais, a classificação digital das formas de

relevo possibilita que unidades homogêneas sejam

melhores reconhecidas em relação às unidades

adjacentes (Macmillan e Shary, 2009) e que as

mesmas sejam hierarquizadas em níveis

taxonômicos mais precisos (Dikau, 1990;



Macmillan et al., 2004), possibilitando a

estruturação de “um sistema de informações

geomorfológicas capaz de prover métodos

apropriados de análise e modelagem” (Dikau,

1990, p. 230). Melhorando a consistência e

confiabilidade na precisão e espacialização dos

dados adquiridos, estes procedimentos modernos

permitem, ainda, que os mapeamentos sejam

elaborados em escalas diversificadas – das locais às

continentais.

Klingseisen et al. (2008), constatando alto

grau de subjetividade na delimitação visual do

relevo, bem como diversas limitações das

plataformas SIG sobre os objetivos estipulados,

elaboraram software específico (LANDFORM 2)

estruturado por algoritmo fuzzy para classificação

semiautomatizada de unidades homogêneas,

fundamentando-se em Speight (1990).

Considerando a possibilidade de testar

padronizações em MDE e em seguida ajustá-las de

acordo com a complexidade geomorfológica da

porção sudoeste do território australiano, os autores

definiram objetivos direcionados à agricultura de

precisão (Fazenda Muresk). O estudo consistiu em

subdividir atributos topográficos básicos (parte

superior, média e inferior) para definição de classes

primárias de formas de relevo, cujos ruídos

remanescentes (células únicas ou tiras estreitas)

puderam ser removidos por filtro de mediana,

estruturado em janela de 5x5 células.

Uma questão importante relacionada à

análise digital do relevo é de que parâmetros

geomorfométricos aplicados em classificações e

mapeamentos tradicionais sejam submetidos à

automatização. Gallant et al. (2005)

disponibilizaram-se a esta tarefa em relação às

proposições de Hammond (1964), que se pautou,

por sua vez, na combinação de mapas de

declividade, formas e perfis topográficos para

definir 12 classes de formas de relevo em estudo

aplicado na porção norte do Alasca (EUA).

A aplicação desta metodologia em

ambiente SIG refere-se à utilização de janelas

móveis (10x10) de MDE para extração e

combinação dos mesmos parâmetros adotados

originalmente, cuja validação estatística não se

viabilizou devido à indisponibilidade dos dados

quantitativos no trabalho de referência. Apesar do

maior detalhamento existente no mapa digital, os

autores constataram visualmente muitas

similaridades com o mapa analógico, embora

ponderem que nem todas as metodologias para

mapeamentos analógicos possam ser

informatizadas.

Propondo uma classificação

geomorfológica essencialmente automatizada,

Macmillan et al. (2000) desenvolveram método

envolvendo a lógica fuzzy em MDEs para

identificação heurística de 15 padrões

morfológicos, anteriormente categorizados por

Pennock et al. (1994), baseando-se em parâmetros

geomorfométricos primários. Aplicada no oeste

canadense, esta pesquisa objetivou melhorar

procedimentos manuais voltados à descrição de

entidades geomorfológicas, especificamente

aplicáveis na agricultura de precisão. Os principais

resultados positivos obtidos referem-se à redução

de fragmentação espacial, modelando áreas mais

contínuas, e melhor distribuição de classes

definidas em posições relativas de declividade.

Romstad (2001) considera que alguns

parâmetros topográficos derivados de MDEs

fornecem dados importantes sobre as

características de certo elemento da paisagem. No

entanto, avalia que o a distribuição espacial destes

parâmetros normalmente é negligenciada em

algoritmos comumente utilizados para

classificação automática do relevo, não resolvendo

integralmente problemas escalares ou relacionados

à sobreposição entre diferentes classes.

O autor adaptou algoritmo de

generalização (cluster iterativo), proposto

inicialmente por Friedrich (1996), para particionar

sua área de estudo (nordeste da Ilha Spitzberg,

Noruega) em unidades homogêneas, levando em

conta relações de vizinhança em grids de

parâmetros geomorfométricos primários,

responsáveis por definir grau de generalização –

por ele denominado Fusão Contextual. Seu estudo

concluiu que o método proposto é capaz de reiterar

hipóteses sobre as relações entre parâmetros

topográficos e formas de relevo, com a vantagem

de simplificar a interpretação e aperfeiçoar a

representação de sua distribuição espacial.

A necessidade de maior eficiência na

distribuição espacial das categorias ou classes

geomorfológicas é uma questão igualmente

apontada por Iwahashi e Pike (2007), que sugerem

que a discretização do relevo seja realizada

mediante um número restrito de variáveis

topográficas, ou seja, somente aquelas detentoras

de recursos espaciais imprescindíveis.

Utilizando assinaturas geométricas –

entendidas como um conjunto de medidas voltadas

à distinção de unidades espaciais díspares (Pike,

1988), os autores demonstram que apenas três

variáveis (declividade, convexidade e textura),

quando submetidas a um conjunto de regras em

uma árvore de decisão simples, são suficientes para

gerar automaticamente mapas geomorfológicos.

Esta premissa resultou em proposta de

classificação que compreende oito, 12 e 16 classes

aplicadas em escala distintas, respectivamente, no

distrito de Shimukappu, Japão (MDE com 55m),



em todo o território japonês (MDE com 270m) e

em toda porção continental da Terra (MDE com 1

km de resolução horizontal).

Em relação à análise da interdependência

entre as variações topográficas com os demais

aspectos do meio natural e/ou antrópico, destaca-se

a proposta metodológica de Weiss (2001), que

considera que muitas características físico-

ambientais estão altamente correlacionadas à

posição topográfica dos componentes de uma

paisagem. Analisando a vizinhança existente entre

valores de declividade e de elevação em MDE,

buscou padrões espaciais para classificação

supervisionada de feições e formas de relevo,

relacionando-os a fenômenos hidrológicos,

climatológicos e ecológicos em sua área de

pesquisa: os arredores do Monte Hood (Oregon,

EUA).

O autor propôs o algoritmo Índice de

Posição Topográfica – IPT (Topographic Position

Index – TPI) para verificar as diferenças entre

valores de um ponto central de células raster com

os valores médios do seu entorno. Utilizando-se de

janelas anelares, pondera que valores positivos

indicam áreas mais elevadas (ex. cristas e morros);

valores negativos, locais mais rebaixados (ex. vales

e depressões); e valores próximos à zero,

superfícies planas (ex. planícies aluviais ou

costeiras).

Como células de grade de valores idênticos

podem se referir a contextos geomorfológicos

distintos, sugere, ainda, que a discretização do IPT

em formas de relevo se baseie na variabilidade de

vizinhança existente, que pode ser definida a partir

de valores de desvio padrão. Nesta conjuntura,

define duas propostas de classificação de formas de

relevo: uma com até seis classes – a partir de matriz

única, com raio de análise de tamanho fixo; e outra

com até dez classes – a partir de duas matrizes, com

raios de análise com tamanhos que podem variar

conforme o grau de generalização requerido.

Outros exemplos de classificação e

mapeamento automatizado e semiautomatizado de

unidades e formas geomorfológicas, bem como sua

interrelação com meio físico e geoambiental,

podem ser encontrados em Dikau et al. (1995),

Miliaresis (2001), Bolongaro-Crevenna et al.

(2005), Dragut e Blaschke (2006), Ehsani e Quiel

(2008), Minár e Evans (2008), Saadat et al. (2008),

Smith (2011) e Hani et al. (2012).

Conclusões

Com base no exposto verifica-se que a

quantificação da superfície terrestre se baseou na

necessidade do reconhecimento territorial durante

a Antiguidade, tendo sido impulsionada,

entretanto, em termos conceituais e metodológicos,

somente a partir do final do século XIX,

gradualmente se sistematizando enquanto ciência;

culminando nas bases da Geomorfometria atual.

Em que pese suas múltiplas aplicações,

desde a sistematização da Geografia,

particularmente da Geografia Física, a

geomorfometria têm se constituído com um

arcabouço metodológico imprescindível. De

maneira evolutiva, vem contribuído em muitas

pesquisas que utilizam a informação topográfica

como premissa.

A análise bibliográfica demonstrou que a

acurácia das informações da superfície terrestre é

inerente a crescente disponibilização de fontes de

dados, sejam de origem terrestre ou orbital; cuja

aplicabilidade, essencialmente interdisciplinar, é

bastante promissora.

Entrementes, a utilização dos modelos

digitais de diversificadas fontes, bem como dos

parâmetros geomorfométricos deles derivados,

deve ser acompanhada de uma análise crítica das

suas potencialidades e limitações, de maneira a

propiciar a melhor aproximação possível com a

realidade. Neste sentido, destaca-se a necessidade

de se conhecer não somente os procedimentos

técnicos de extração automática de dados via SIG,

mas, igualmente, das operações matemáticas e

estatísticas que podem indicar o nível de precisão

das informações adquiridas; que atribuídos de

diferentes complexidades, são fundamentais na

validação dos modelos gerados.

Reitera-se, entretanto, que os estudos em

Geografia Física e de suas ramificações são

dotados de um caráter científico mais rigoroso

quando embasados pela geomorfometria,

auxiliando a resolução daqueles problemas

geoespaciais que, direta ou indiretamente,

integram-se a diversidade dos objetos, formas e

processos ocorridos na superfície terrestre;

confirmando sua interdisciplinaridade.

Agradecimentos

Os autores agradecem ao Programa de Pós-

graduação em Geografia da UFPR e ao

Departamento de Geografia da UNICENTRO.

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Revista Brasileira de Geografia Física · diagnosis/prognosis assessment and modeling of forms and processes we have a direct relationship with the topographic variability of a given