Embed Size (px)
Citation preview
Revision of the unit (Trigonometry part الجزء ) ( 1 المثلثات حساب الوحدة مراجعة األول (
Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011
Objectives :
الزاوية (1 قائم مثلث في محددة لزاوية األساسية المثلثية النسب إيجادالتعريف باستخدام
األضالع ( 2 اطوال إيجاد في الحاسبة واآللة المثلثات حسلب استخدامالقائم المثلث في المجهولة
المجهولة ( 3 الزوايا قياس إيجاد في الحاسبة واآللة المثلثات حسلب استخدامالقائم المثلث في
: األهداف
1 ) To find the basic trigonometric ratios of a given angle in a right angled triangle using the definitions 2) To use trigonometry and a scientific calculator to find the length of
the unknown sides in a right angled triangle
3) To use trigonometry and a scientific calculator to find the size of the unknown angles in a right angled triangle
Zayed Al -Thani School
oppositehypotenuse
h
o
hyp
opp
.
.sin
adjacenth
a
hyp
adj
.
.cos
a
o
adj
opp
.
.tan
hypotenuseopposite
adjacent
Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011
Definitions : : التعريفات
المثلثية النسب وأوجد الشكل استخدم: التالية
sin10
6 6.0
8
610
θ
α
Use the figure to find the following trigonometric ratios :
Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011
Example :
h
o
cos
tan
sin
cos
tan
h
o
10
8 8.0
h
a
10
8
h
a
10
6 6.0
a
o
a
o
8
6
6
8 333.1
8.0
75.0
أوجد ب ( ثم الناقص الضلع وأوجد فيثاغورس نظرية استخدمالتالية المثلثية : النسب
sin
α
B ) Use the Pythagorean theorem to find the missing
side then find the following trigonometric ratios
Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011
Work sheet ( 1 )
cos
tan
sin
cos
tan
A ) Use the given figure to find the following trigonometric ratios :النسب أ ( وأوجد الشكل استخدم
التالية : المثلثية
5 cm
12 cm
13 cm
𝑥24 cm
25 cm
θ
α
θ
𝑥 =
وأوجد علمية حاسبة آلة : استخدم
Use a scientific calculator to find the following trigonometric ratios :
Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011
Trigonometry and scientific calculators
Sin 40 ≈
Cos 37 18 15 ≈
Tan 67 33 ≈
Press sin 40 =
0.6428∘
Press cos 37 18 15 =
∘ , , , ∘ , , ,∘ , , ,0.7954
∘ '∘ ' "
Press tan 67 33 = ∘ , , , ∘ , , ,2.4202
المجهولة الزاوية إليجاد تستخدم المثلثية النسبة معكوس ميزة
Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011
Trigonometry and scientific calculators
θ = 40.03 ≈ 40 θ
-1
The option of the inverse trigonometric ratios is used to find an unknown angle
Find the angle θ ( to the nearest degree ) given that :
Sin θ = 0.6432
Press shift sin 0.6432 = Sin ( read : sine inverse )
أن علماً الزاوية ∘: أوجد
tan θ = 5
8
Press shift tan 8 a b/c 5 =
θ = 57.99 ≈ 58 ∘
Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011
Finding an unknown side Find the length of the unknown sides ( to 1 d.p. ) in the figure
below :منزلة ) ألقرب التالي الشكل في المجهولة األطوال أوجد
: عشرية (
12 cm
𝑥37
y121
37tan x
cmx 91
37tan12
y
12
1
37cos
cmy 1537cos
121
المثلث ) ( ب ( في المجهولة الزوايا قياس درجة ألقرب أوجد: ادناه
α
B ) Find ( to the nearest degree ) the size of the unknown angles in the triangle below :
Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011
Work sheet ( 2 ) A ) Find the unknown sides in the figure below ( to 1 d.p. ) :
منزلة ) أ ( ألقرب المجاور الشكل في المجهولة األضالع أوجد: عشرية (
8 cm
24 cm
25 cm
θ
30
𝑥y∘
By : Mohammad Badawi
Math department [email protected]
Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011
Finding an unknown angle Find the size of the unknown angles ( the nearest degree ) in the figure
below :ألقرب ) التالي الشكل في المجهولة الزوايا قياس أوجد
: درجة (
10 cm
𝑥θ
16
10cos
51)16
10(cos 1 o
90
395190 o
α16 cm
المثلث ) ( ب ( في المجهولة الزوايا قياس درجة ألقرب أوجد: ادناه
α
B ) Find ( to the nearest degree ) the size of the unknown angles in the triangle below :
Day and date : Tuesday 10 / 5 / 2011
Work sheet ( 2 ) A ) Find the unknown sides in the figure below ( to 1 d.p. ) :
منزلة ) أ ( ألقرب المجاور الشكل في المجهولة األضالع أوجد: عشرية (
8 cm
24 cm
25 cm
θ
30
𝑥y∘
By : Mohammad Badawi
Math department [email protected]
