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LICEO BICENTENARIO ÓSCAR CASTRO ZÚÑIGA DOCENTE: CLAUDIA TORO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA NIVEL: CUARTO MEDIO
RETROALIMENTACIÓN - GUÍA N° 4
GEOMETRÍA ANALÍTICA EN 2D
1. Analiza e indica si las siguientes afirmaciones son verdaderas (V) o falsas (F). Justifica en ambos
casos tus respuestas:
a) ______ La pendiente de la recta que contiene los puntos (0,3) y (9,3) es cero.
b) ______ Una recta que tiene pendiente m=0 siempre contiene el origen (0,0)
c) ______ La recta que contiene a los puntos (0,7) y (7,0) tiene pendiente m=7
d) ______ La recta que pasa por los puntos (5,2) y (5,-1) tiene pendiente positiva
2. Determina la distancia y el punto medio de cada segmento 𝑃𝑄̅̅ ̅̅
a) 𝑃(−4,6) y 𝑄(−4,18)
b) 𝑃(0,3) y 𝑄(0,15)
c) 𝑃 (1
3,−1
2) y 𝑄 (
−1
6, 0)
d) 𝑃(−√5,√3) y 𝑄(2√5, 2√3)
3. La distancia entre los puntos 𝐴(−3, 𝑦) y 𝐵(9,2) es de 13 unidades. Hallar el valor de “y”.
4. Verificar que los puntos : 𝑃(−2,2) , 𝑄(6,6) y 𝑅(2,−2) son vértices de un triángulo isósceles.
Calcular su perímetro.
5. Verificar si los puntos 𝐴(7,1) , 𝐵(−4,−1) y 𝐶(4,5), son vértices de un triángulo rectángulo.
6. Calcular la pendiente de la recta que contiene los pares de puntos dados:
a) 𝐴(2,−8) y 𝐵(−4,11)
b) 𝑃(8,11) y 𝑄(−11,−8)
7. Determina la ecuación de la recta que pasa por los puntos dados, en cada caso:
a) 𝐴(−7,−2) y 𝐵(−2,−5)
b) 𝐴(−4,1) y 𝐵(3,−5)
c) 𝐴(0,0) y 𝐵(5,−3)
8. Se tiene el segmento 𝐴𝐵̅̅ ̅̅ , con 𝐴(−1,2) y 𝐵(3,4):
a) Calcula la medida de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅
b) Determina el punto medio de 𝐴𝐵̅̅ ̅̅
c) Determina la ecuación de la recta que contiene a 𝐴𝐵̅̅ ̅̅
9. Determina la ecuación de la recta que corta al eje Y en el punto (0, −4) y al eje X en el punto (2,0)
10. Sea L una recta, tal que 𝐴(5,1) y 𝐵(−2,−3) son puntos que pertenecen a ella. ¿Cuál debe ser el
valor de “t” para que el punto (1 + 𝑡, 2𝑡) tambien pertenezca a L?