ANÁLISE EXPERIMENTAL DO COMPORTAMENTO DE VIGAS DEBETÃO REFORÇADAS COM VARÕES DE FIBRAS DE VIDRO

Luís Calado* e Cano A. Castiglioni*** Professor Associado, DECivil, Instituto Superior Técnico, Lisboa - Portugal

** Professor Associado, Dipartimento di Ingegneria Strutturale, Politecnico di Milano - Itália

RESUMO

Neste artigo são apresentados os resultados de estudos experimentais sobre o comportamentode vigas de betão reforçadas com varões de fibras de vidro. Realizaram-se ensaios de flexãode modo a quantficar a aderência entre dois tipos de varão de fibra de vidro e o betão. Osresultados obtidos foram posteriormente comparados com os de armaduras de aço comcaracterísticas idênticas. Um modelo nítmérico para simular a aderência entre o betão e osvarões de fibra de vidro foi desenvolvido e aplicado aos resultados experimentais. Com basenos estudos de aderência, construíram-se e ensaiaram-se várias vigas de betão reforçadascom varões de vibra de vidro, tendo-se comparado o seu comportamento com o de vigasanálogas de betão armado.

1. INTRODUÇÃO

Desde os anos 30, o vidro foiconsiderado um potencial substituto do açono reforço ou pré-esforço de estruturas debetão. Limitações detectadas relativamenteà ancoragem, protecção superficial,aderência do vidro ao betão e custosenvolvidos no seu fabrico actuaram comoum retardador ao desenvolvimento dainvestigação, [Gustafson, 1988], que foiretomada principalmente a partir da décadade 70.

Com os desenvolvimentos mais recentesno domínio das fibras, resinas e processosde fabrico, os custos dos plásticos

reforçados com fibra de vidro, (GFRP),foram de tal modo reduzidos que a suautilização se tornou competitiva quandocomparada com soluções tradicionais, comoo aço, havendo a considerar tanto os custosiniciais como os associados à durabilidade,manutenção, transporte e manuseamento naobra.

1.1. Propriedades gerais

Os varões de fibra de vidro quandosujeitos à tracção apresentam tensão últimamais elevada do que a dos varões de açocorrentemente utilizados em construção,sem no entanto apresentarem cedência do

95

material. Estudos experimentais realizadospermitiram concluir que o valor da tensãoúltima é função do diâmetro do varão,verificando-se que as fibras localizadasjunto ao centro da secção transversal sãosujeitas a uma tensão inferior à das fibrasque se encontram na periferia do varão,resultando num decréscimo da tensão médiae eficiência em varões de grande diâmetro.

O comportamento sob o efeito do fogodemonstra possibilidades interessantes deutilização dos varões de fibra de vidro.Ensaios experimentais [Eshani, 19961mostraram que após 30 minutos deexposição a temperaturas de 3 00°C osvarões de fibra de vidro se comportammelhor do que os de aço pré-esforçado. Noentanto, a temperaturas mais elevadas, aredução de resistência acentua-se,aproximando-se da do aço a cerca de 500°C.

1.2. Técnicas de fabrico

Apesar de existirem diversas técnicas defabrico de materiais compostos com fibrade vidro, a extrusão é o método maisfrequentemente utilizado devido à suarápida realização, fácil controlo dequalidade e equipamento relativamenteeconómico.

Outros métodos de fabrico incluem aimpressão de nervuras ou indentações nasuperfície exterior dos varões, procurandoassim aumentar a rugosidade superficial e aaderência ao betão.

1.3. Aderência

A aderência entre o betão e asarmaduras, um dos principais aspectos docomportamento das estruturas de betãoarmado e pré-esforçadas, depende de umconjunto de factores de que se destacam: aresistência do betão à compressão e àtracção, a rugosidade da superfície dosvarões, o diâmetro, o espaçamento dosvarões, a orientação do varão, a sualocalização na secção transversal do betão eo recobrimento.

Uma vez que os varões de fibra de vidronão apresentam deformações plásticas, astensões de aderência associadas àdeformação apresentam valores baixosquando comparadas com os valores obtidospara varões de aço. Deste modo, a adesão ea fricção desempenham um papelimportante no valor da tensão de aderênciados varões de fibra de vidro.

O principal objectivo desta investigaçãofoi o estudo da aderência entre varões defibra de vidro e betão, bem como a análisedo comportamento de vigas reforçadas comeste tipo de varão. Deste modo, realizaram-se ensaios de flexão para quantificar aaderência entre os varões de fibra de vidro eo betão, e construíram-se vigas reforçadascom varões de GFRP de modo a comparar asua capacidade resistente e de deformaçãoface a vigas análogas de betão armado.

2. CARACTERÍSTICAS DOS VARÕES

2.1. Rugosidade superficial

foram estudadas experimentalmente ascaracterísticas de aderência de dois tipos devarões de fibras de vidro (Figura 1)produzidos por extrusão, com diferenterugosidade, tendo sido ensaiados oitoprotótipos de cada tipo:

• tipo A ( = 22 mm):elevada rugosidade;

• tipo B ( = 24 mm):baixa rugosidade.

A altura das indentações foi determinadacomo a diferença entre cada depressão e opico seguinte e as indentações foramagrupadas em seis classes (não foramdetectadas alturas superiores a 0.50 mm):

1) 0.01 mmfl 0.05 mm2) 0.05 mmri0.lOmm3) 0.lOmmri0.l5mm4) 0.15 mm1 0.2Omm5) 0.2Ommri0.25mm6) 0.25 mmi0.3Omm

superfície com

superfície com

96

Figura 1 - Varões analisados.

Foi admitido que o processo de fabriconão influencia uma possível assimetria darugosidade na superfície do varão. A

60

50

Figura 2 - Distribuição das indentações.

distribuição dos resultados das indentaçõesobtidos experimentalmente para os doistipos de varão são apresentados na Figura 2.

Verifica-se que os varões do tipo Aapresentam uma altura média dasindentações dupla da dos varões do tipo B,sendo de prever que possam desenvolveruma tensão de aderência superior.

2.2. Propriedades mecânicas

As propriedades mecânicas dos varõesestudados foram determinadas através de

ensaios de tracção uniaxial.Durante os ensaios surgiramdificuldades relacionadas com afixação dos varões, tendo-seobtido resultados poucosatisfatórios, face àscaracterísticas do materialindicadas pelo fabricante:• o colapso ocorreu na zona de

fixação dos varões devido adanos na superfície das fibrasapós a aplicação da pressãopara fixar os varões às garrasde amarração;

• os protótipos mantiveram-seintactos na zona central;

• a tensão última não excedeu135 KN, um valor muito maisbaixo do que o esperado com

base nas indicações do fabricante.Foi, por esta razão, necessário

melhorar o sistema de fixaçãodos protótipos à máquina(Fig. 3), de modo a evitardanos nos varões porcompressão excessiva dasgarras e a permitir,simultaneamente. umamelhor distribuição dastensões na zona deamarração.

A Tabela 1 sintetiza osvalores médios das principaispropriedades mecânicas dosvarões dos tipos A e Bobtidos através de ensaios detracção.

Tabela 1 - Valores médios das propriedadesmecânicas dos varões de GFRP.

Tipo de barra A B

Número de ensaios 1 1 1Tipo de rugosidade alta baixa

Diâmetro (mm) 22 24Módulo de elasticidade (GPa) 50.2 23.0Tensão última à tracção (MPa) 534.4 229.9

Por comparação dos valores obtidos paravarões do tipo A com as propriedadesmecânicas dos varões de aço, verifica-se

Varão do tipo A Varão do tipo B

Barra do tipo A

o Barra do tipo B

40

o30

‘a

a°- 20

10

sqO,t)5 0,05q0, lo O, lt)st), 15 O, 1 5sqs0,2t) t),2l)SiSl),25 tl,25sqa0,30

Altura das indentações (mm)

97

que os varões de fibra de vidro apresentamtensão última mais elevada, mas módulo deelasticidade de cerca de 25% do dos varõesde aço. Os valores para os varões de fibrade vidro do tipo B são cerca de metade dosdo tipo A.

1111111

J%IJ! II1

Nas Figuras 4 e 5 são apresentadosrespectivamente o modo de rotura e umdiagrama força - deslocamento, obtidosdurante o ensaio de um varão do tipo A.

De um modo geral, o colapso foiatingido bruscamente, não apresentando oprovete uma separação em duas partescomo acontece nos ensaios de tracção doaço. Após o colapso das fibras externas,

registou-se uma diminuição da cargamáxima aplicada.

1

1S.

Figura 4 - Modo de rotura típico de umvarão de fibra de vidro.

A recarga do provete provocou, ao fimde alguns segundos, a ruptura de maisalgumas fibras externas, com aconcomitante diminuição da carga máxima.O colapso foi caracterizado pela rotura dasfibras superficiais e escorregamento dafibras internas.

125

100

Figura 5 - Diagrama força - deslocamentotípico de um varão de fibra de vidro.

______--t.

Figura 3 - Sistema de fixação desenvolvido.

7

o

75

50

25

O

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80

Deslocamento (mm)

98

O gráfico da figura 5 apresenta umalinearidade notável entre o deslocamento ea força aplicada. A ligeira dispersão dosresultados observada junto da origem podeser explicada por um pequenoescorregamento da zona de amarração.

A análise dos resultados obtidos permiteconcluir, que tal como previsto, os varõesde fibra de vidro não apresentamdeformação plástica antes do colapso, peloque o comportamento pode ser consideradofrágil.

3. DETERMINAÇÃO DA TENSÃO DEADERÊNCIA

Os métodos deensaio maisutilizados para oestudo daaderência entre osvarões e o betãosão os de arranque[ASTM, 19911 eos de flexão[RILEM, 1978J.

O ensaio de arranque é por vezes olhadocom cepticismo devido às tensões decompressão existentes no betão junto aoextremo do varão. Apesar deste estado detensão ser mais preocupante no caso dosvarões de aço do que nos varões de fibra devidro, verifica-se que a existência destatensão reduz a possibilidade de fissuraçãodo betão e aumenta a tensão de aderência.Pelo contrário, nos ensaios de flexão obetão que envolve os varões está sujeito atracção, causando fissuração e redução datensão de aderência, apesar doconfinamento provocado pelos estribos. Osresultados dos ensaios de flexão afiguram-se, por isso, mais próximos da realidadeuma vez que simulam melhor ocomportamento real dos elementosestruturais.

O estudo realizado sobre a tensão deaderência entre varões de fibra de vidro ebetão foi baseado em ensaios de flexão deacordo com preconizado pela RILEM(1978).

3.1. Sistema de ensaio

Os ensaios de flexão foram realizadosconsistiram em dois blocos rectangulares debetão ligados no topo por uma rótulametálica e na base pelo varão a estudar.Este conjunto foi colocado sobre doisapoios, um móvel e outro fixo, e solicitadopor duas forças concentradas iguais, comorepresentado na Figura 6. O comprimentoda ancoragem 1d depende do diâmetro dovarão b sendo igual a 10 vezes este. Nasextremidades de cada bloco de betãoexistiam tubos de plástico a envolviam ovarão de modo a que aderência se desse

unicamente na zona de comprimento 1d

3.2. História de carregamento

De acordo com o preconizado pelaRILEM (1978), a força é aplicada aoprotótipo por incrementos, de modo a que atensão u3 no varão aumente 40 Mpa de cadavez. Cada incremento de carga consiste deduas fases:• uma fase de aumento da força, com

duração de 30 segundos;• uma fase estacionária, até à estabilização

do escorregamento, com duração até 2minutos.O ensaio termina quando é atingida a

tensão de aderência máxima. Durante oensaio, o escorregamento é medido nostopos do varão utilizando transdutores.

3.3. Resultados experimentais

Para cada ensaio foi registado o gráficoforça - escorregamento em ambas as

f -,f—2OO-—’

tubo de pIostco 150 1 t tubo de pIostco

QO4_Id 10V ‘d i0cpL

600 6Q[ 6001100

Figura 6 - Esquema do ensaio de flexão.

99

extremidades do varão, tendo-se observadoque o escorregamento ocorria unicamentenuma das extremidades. Nas figuras 7 e 8apresenta-se, respectivamente, o gráfico

100

80

O

0.00 0.20 0.40 0.60

Escorregamento (mm)

Figura 7 - Gráfico força - escorregamentotípico para varões do tipo A e do tipo B.

força - escorregamento típico para cada umdos dois tipos de varão ensaiados e o modode rotura.

A análise da Figura 7 mostraque os dois tipos de varãoapresentam uma diferença evidentedo comportamento face aoescorregamento, demonstrandoque a superfície externa é oprincipal parâmetro a condicionaro comportamento das vigas.Varões de alta rugosidade como osdo tipo A apresentam umacapacidade de carga de cerca dodobro dos varões com baixa

u1=1.5 (Øl6mm) (1)

60

40

20

rugosidade, tipo B, apesar de terem umaárea 19% menor.

4. RE-ELABORAÇÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS

A curva força - escorregamento obtidadurante os ensaios experimentais permitedeterminar a tensão de aderência entre ovarão e o betão, admitindo uma distribuiçãouniforme ao longo do comprimento deancoragem 4. De acordo com asrecomendações RILEM (197$), se a forçatotal sobre a viga for P, a tensão de tracçãodo varão é aproximadamente igual a:

z

z

0.80 1.00

100

80

60

40

20

O

0.00

A

em que Á é a área da secção do varão(mm2).

O valor da tensão média de aderênciaé determinado por:

= =

(2)1)4.ir.Ø.10.ç5 40.Ø

De acordo com as recomendação daRILEM (1978), os valores característicos datensão de aderência são:

• tensão de aderência de pico r01 e r0que correspondem respectivamente a umescorregamento de 0.01 e de 0.10 mm;

0.20 0.40 0.60 0.80 1.00

Escorregamento (mm)

• tensão de aderência máxima r,,, quecorresponde a um escorregamento de3.00 mm.

Fïgura 8 - Modo de rotura típico num ensaio de flexão.

100

Se o varão colapsa antes de atingir umescorregamento de 1.00 mm, a tensão deaderência correspondente à força máxima éconsiderada máx

De modo a comparar o comportamentodos varões de fibra de vidro com varões deaço análogos, foram também ensaiados doistipos de armaduras de aço com diâmetro esuperfície externa idênticas aos varões defibra de vidro:

• tipo SB ( = 25 mm): varões lisos;• tipo SC ( = 25 mm): varões nervurados;

Na Figura 9 apresentam-se as curvas típicasforça - escorregamento para cada um dosdois tipos de varões de aço analisados.

Tal como esperado, para o mesmodiâmetro o aumento da rugosidade

50

7jEz:::

S B2

EzL

O

0.00 0.50 1.00 1,50 2.00 2.50 3.00

Escorregamento (mm)

Figura 9 - Gráfico força - escorregamento típicopara varões do tipo SB e do tipo SC.

superficial incrementa a capacidade decarga. Na Tabela 2 são apresentados osvalores médios das várias tensões deaderência e escorregamento máximoobtidos através de ensaios de flexão paracada um dos tipos de varão analisado.

Tabela 2 - Valores médios da tensão de aderênciapara diferentes tipos de varão.

‘Tipo de barra Á 8 SB SC(MPa) 5.1 1 4.OcJ 2.47 8.33

0.10 mm (MPa) 6.63 4.4U 1.87 10.5tmáx(MPa) 8.26 4.21 5.56 16.1

Escorr. máx (mm) 0.62 0.1 1 0.42 0.92

Estes resultados mostram uma clarainfluência da superfície externa dos varõesde fibra de vidro na aderência ao betão.Independentemente do diâmetro, os varõescom alta rugosidade exibem uma tensão deaderência mais elevada do que os que têmbaixa rugosidade. Para varões do tipo A, osresultados experimentais mostram queexiste uma boa aderência entre os varões defibra de vidro e o betão.

5. MODELAÇÃO NUMÉRICA DAADERÊNCIA

O desenvolvimento de modelosnuméricos que simulem a aderência entre osvarões de fibra de vidro e o betão permiteavaliar o comprimento de ancoragemnecessário para o cálculo de estruturas comeste tipo de reforço. No entanto, dado que aaderência depende do tratamento aplicado àsuperfície do varão, não é fácil desenvolverum modelo independente de parâmetrosexperimentais.

Apresentam-se resumidamente doismodelos analíticos para a relação tensão deaderência - escorregamento desenvolvidospor Malvar (1994) e Cosenza (1995) bemcomo o modelo adoptado pelo CEB (1990).Com base nos resultados deste estudoexperimental é também proposto ummodelo logarítmico para a determinação datensão de aderência entre o betão e osvarões de fibra de vidro.

250

200

,_150

.100

50

O

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

Escorregamento (mm)

250

200

1502:

100

lo’

5.1. Modelo de Malvar

Malvar (1994) realizou uma pesquisaextensiva em varões de fibra de vidro comdiferentes formas da superfície exterior.Baseado nos resultados dos ensaios, propôsum modelo que é função de sete constantesempíricas obtidas a partir dos dadosexperimentais pelo método dos mínimosquadrados. Este modelo conseguereproduzir a curva tensão de aderência -

escorregamento através de uma únicaequação.

5.2. Modelo de Cosenza

O modelo de Cosenza (1995) descreveapenas o ramo ascendente da curva tensãode aderência (z) - escorregamento (s). Osparâmetros envolvidos na definição domodelo devem ser determinados a partir deresultados experimentais através do métododos mínimos quadrados. Os resultadosobtidos com este modelo mostram que aaderência é influenciada principalmentepela forma das superfícies exteriores, sendopraticamente independente do tipo de fibra.

5.3. Modelo do CEB

O modelo adoptado pelo CEB-FIPModel Code 90 (1990) para a aderênciaentre as armaduras de aço e o betão divide a

relação r - s em quatro ramos. O primeiro,simula a fissuração local e a micro -

fissuração, enquanto que o segundo serefere ao corte do betão entre as nervuras. Oterceiro corresponde à redução da aderênciadevido à ocorrência do descolamento dobetão ao longo dos varões. finalmente, oúltimo representa a capacidade residual deaderência, que é mantida devido ao reforçotransversal mínimo.

5.4. Modelo logarítmico

Com base na análise dos resultadosexperimentais obtidos nesta investigação,desenvolveu-se um modelo logarítmico

capaz de simular a relação tensão deaderência - escorregamento para varões defibra de vidro:

= + A.Log(s) (3)

onde z é a tensão de aderência de pico e Aé uma parâmetro empírico obtido a partir doajustamento dos dados experimentais a umacurva. Com este modelo é possívelunicamente descrever o ramo ascendente dacurva.

5.5. Simulações numéricas

Todos estes modelos foram aplicados nasimulação do comportamento experimentalda tensão de aderência - escorregamentodos diferentes tipos de varão estudados. NaFigura 10 são apresentados os resultadospara o caso de um dos ensaios dos varõesdo tipo A.

10.0

2.0a.)H

0.0

Figura 10 - Comparação entre os vários modelosnuméricos e os ensaios experimentais.

As simulações numéricas mostraramque, em geral, o modelo de Malvarsobrestima a tensão de aderência para todosos tipos de varões de fibra de vidro,enquanto os outros três modelos asubestimam.

Os modelos propostos por Cosenza epelo CEB exibem aproximadamente amesma curva para a relação tensão deaderência - escorregamento. O modelologarítmico proposto, o modelo do CEB e omodelo de Cosenza simulam com bastante

0.0 0.2 0.4 0.6 0.2 1.0Escorregamento (mm)

102

precisão a relação experimental v-s para osvarões de fibra de vidro do tipo A,mostrando um erro inferior a 7%. Para ocaso dos varões do tipo 3, o modelologarítmico mostrou a pior correlação,com um erro igual a 33%.

A tangente na origem (s=0) dosmodelos de Cosenza, do CEB elogarítmico tende para o infinito,permitindo assim reproduzir bastantebem a evidência física do fenómeno.Com efeito, não se observou qualquerescorregamento durante os ensaios parabaixos valores da tensão de aderência.

6. VIGAS BETÃO COM VARÕESDE FIBRA DE VIDRO

6.1. Características das vigas

O dimensionamento das vigas debetão reforçadas por varões de fibra devidro baseou-se nos resultados obtidospreviamente sobre a aderência dos varõesao betão.

Os varões utilizados foram os do tipo A,pois foram aqueles que apresentaram umcomportamento análogo ao das armadurasde aço. Os varões utilizados possuíam1 ,80m de comprimento e 22 mm dediâmetro. Havendo poucos varões de fibrade vidro disponíveis, foram utilizadosvarões de aço para reforçar a parte superiorda viga. Os estribos utilizados foram todosde aço.

foram construídos dois conjuntos devigas de betão da classe C35, com 1.80 mde comprimento, de modo a estudar asdiferenças devidas às armaduras adoptadas:o primeiro (quatro vigas) com varões defibra de vidro do tipo A, o segundo (quatrovigas) com varões de aço S400.

Os dois conjuntos foram dimensionadosde modo a possuírem a mesma capacidaderesistente. Foram previstos dois modos derotura: nos varões e no betão.

Estas condicionantes resultaram em doistipos diferentes de secção das vigas, em

termos de reforço. Para cada tipo, foramconstruídos e ensaiados dois protótiposidênticos por forma a obter dois ensaiospara cada tipo de colapso esperado. Na

2cP22 2cP6 2cP22 2cP6(aço) (aço) (aço) (aço)

25O 25O—4 25O4 25O

1c22 3cP22 1cP22 2cP20(GFRP) (GFRP) (aço) (aço)

c8/O.10 cP8/O.1O cP8/o.1O cP8/O.1O(estribos) (estribos) (estribos) (estr!bos)

Figura 11 - Secção transversal das vigas.

Figura 11 apresentam-se as secçõestransversais das vigas ensaiadas.

Todas as vigas foram ensaiadas 40 diasapós betonagem. Na Tabela 3 apresentam-se a tensão resistente e o módulo deelasticidade dos materiais utilizados.

Tabela 3 - Características dos materiais.

MPa E=3784O MPaAço d=462 MPa E5=2 10000 MPa

GERPd462 MPa EGFRpd=46736 MPa

6.2. Programa experimental

A Figura 12 mostra o esquema doensaio. O carregamento consistiu naaplicação de duas forças concentradasiguais, por patamares de 5 KN, seguida decerca de 2 minutos de intervalo para quefosse atingida a estabilização do protótipo.As forças foram aplicadas até se atingir ocolapso da viga.

Foram colocados 3 transdutores verticaislocalizados por baixo das forçasconcentradas e no centro da viga, e outros 3horizontais na face inferior da viga.

VIGA B3—1

B3—2

VIGA 84—1 VIGA B3b—1 VIGA B4b—1

84—2 B3b—2 B4b—2

103

6.3. Resultados dos ensaios

Na figura 13 apresenta-se o gráficoforça aplicada - deslocamento a meio vão

75

60

45

30

‘5

0

____

f0.0 0.5 1.0 1 .5 2.0

Deslocamento a meio vão (mm)

Figura 13 - Gráfico força aplicada - desLocamentoa meio vão para a viga B3-2.

para a viga B3-2 reforçada com varões defibra de vidro, enquanto que na Tabela 4 seapresentam os resultados mais

significativos para todosensaios. Na Figuraapresenta-se o modocolapso para uma dasensaiadas.

A comparação dos valoresteóricos com os resultadosexperimentais mostra que acapacidade de carga das vigasé, em todos os casos, superiorà esperada, por vezes com

{

• grande discrepância. Estadiferença pode ser justificadaatendendo a que:• os ensaios de compressão

do betão, mostraram que a resistência émais elevada do que a considerada noprojecto. Por esta razão, o eixo neutro detodas as vigas subiu, alterando o modode colapso esperado e aumentando acapacidade de carga.o comprimento limitado dos varões defibra de vidro disponíveis originaramvigas pouco esbeltas (7. = L/H = 6) o quepoderá ter originado, por exemplo, aocorrência de mecanismos de arco, como consequente aumento da capacidade decarga.Na Figura 15 apresenta-se um gráfico

força - deslocamento onde se compara, paraa viga do tipo B3, a solução com varões deGFRP com a solução de armaduras. Parafacilitar a comparação, as forças aplicadas acada viga foram normalizadas relativamenteà carga última experimental.

Na Figura 16 apresenta-se um gráficoonde se compara a carga última com a áreada armadura inferior para todos os casos

Tabela 4 - Resultados experimentais.

•. Viga Ensaios experimentais Te6r:ico

cr ( KN ) ma cr (tTHTI ) u ( KN) Tipo de rotura P1 ( KN

B3-l 33.9 0.27 284.4 aderência 163.3B3-2 34.9 0.24 249.0 aderência 163.3

B3b-I 58.5 0.75 237.1 compressão 140.5B3b-2 55.9 0.77 232.8 compressão 140.5

B4-1 50.7 0.62 439.8 corte 428.2B4-2 62.7 0.55 397.2 corte 428.2

B4b-1 66.9 0.81 384.3 corte 206.5

B4b-2 48.6 0.45 410.6 corte 206.5

os14de

vigas

1

_____

Figura 12 - Esquema do ensaio.

104

estudados.Da análise dos resultados apresentados

pode constatar-se que, de modo a obtervalores semelhantes para a capacidade decarga última (F) das vigas com varões defibra de vidro e dimensionadas para um

0.40

modo de colapso relacionado com o corte, énecessário o dobro da área dos varões,

500

400• B41b-2 B4-1

Bb-1 54-253-153-2 B3b-2

B3b-1

relativamente à viga comaço. Este facto estádirectamente relacionadocom o baixo módulo deelasticidade do material queconstitui os varões de fibrade vidro.

A comparação entre asvigas do tipo B3 éparticularmente interessanteuma vez que todas têm amesma disposição dos varõesna secção transversal. Paraestes casos o colapso ocorreudevido a ter sido atingida atensão de aderência última,

para o caso das vigas com varões de GRFPe, a resistência à compressão do betão, paraas vigas com varões de aço. Na Figura 17apresentam-se os resultados para todas asvigas em termos das cargas de fissuração

O gráfico da Figura 17 permiteconcluir que as vigas com varões defibra de vidro apresentam cargas defissuração (F) ligeiramenteinferiores às das vigas tradicionaiscom aço. A maior diferença entre osvalores teóricos e experimentais dacarga de fissuração foi verificada paravigas que colapsaram pelos varões, e

1.00 1.25 para as quais a tensão de aderênciateve grande influência. Pelo

contrário, as vigas dimensionadaspara colapsarem pelo betãoapresentaram aproximadamente o

mesmo comportamento quanto à carga defissuração.

7. CONCLUSÕES

Os resultados dos ensaios de

_________

vigas reforçadas com varões defibra de vidro mostram uma clarainfluência da superfície exteriordos varões na aderência ao betão.Independentemente do diâmetro, ecomo seria de esperar, os varõescom alta rugosidade exibiram uma

Figura 14 - Modo de colapso para a viga do tipo B3reforçada com varões de GFRP.

o1)

oo

oo

0.30

0.20

0.10

0.00

0.00 0.25 0.50 0.75

Deslocamento a meio vão (mm)

Figura 15 - Comparaçao entre a solução com varõesde GFRP e varões de aço.

z-O

o

300

200

100

O

O 5 10 15 20Área da armadura inferior / Área da secção x 1000

Figura 16 - Comparação entre a carga última e a área de reforço.

105

tensão de aderência mais elevada do que osde baixa rugosidade.

Os modelos numéricos para simular aaderência entre os varões de fibra de vidro eo betão permitem avaliar o comprimento deancoragem que é necessário para odimensionamento de estruturas com estetipo de reforço. A principal dificuldade nageneralização destes modelos deve-se àexistência de vários tipos de superfície dosvarões que conduz a diferentescomportamentos de aderência. Por estarazão os modelos disponíveis na literaturadependem de parâmetros obtidos através deensaios experimentais.

Os modelos analisados mostraram que,em geral, o modelo de Malvar sobrestima atensão de aderência em todos os tipos devarões de fibra de vidro, enquanto osmodelos de Cosenza, CEB e Logarítmicosubestimam a tensão.

Os ensaios realizados em vigasreforçadas com varões de GFRP mostraramque, no caso em que o colapso ocorre porperda de aderência dos varões, o valor dacarga última é inferior ao das vigas armadascom varões de aço em que o colapso se dápor compressão do betão.

Nos casos em que o colapso se dá porcorte do betão, é necessário cerca do dobroda área de varões de fibra de vidro paraobter a mesma carga última da viga armadacom varões de aço. Este facto pode seratribuído ao baixo módulo de elasticidadeda fibra de vidro. Em qualquer caso, uma

aderência adequada entre obetão e os varões de fibra devidro parece ser um factordeterminante para a utilizaçãodeste tipo de material emvigas de betão.

8. AGRADECIMENTOS

Agradece-se o apoiofinanceiro da JNICT e doCNR sem o qual estainvestigação não teria sidopossível. Os autoresagradecem também à TOP

GLASS S.p.a. pela cedência dos varões defibra de vidro, ao BETÃO LIZ pelofornecimento do betão e à R.D.B. S.p.a.pela construção das vigas.

9. REFERÊNCIAS

ASTM C234-91a “Standard Test Methodfor Comparing Concretes on the Basis ofthe Bond Developed with ReinforcingSteel”, Annual book oÍASTM Standards.

CEB-FIP Model Code 90 - General Models:Bond Stress-Slip Relationship, pp. 82-86.

Cosenza, E., Manfredi, G. e Realfonzo. R.,“Analytical Modelling of Bond betweenFRP Reinforcing Bars and Concrete”,Non - metallic (FRF) Reinforcement forConcrete Structures. Edited by L.Taerwe.RILEM, l995,pp. 164-171.

Eshani, M., Saadatmanesh, H., e Tao, 5.,“Design Recommendations for Bond ofGFRP Re-bars to Concrete”, Journal ofStructural Engineering, ASCE, March1996, pp.247-254.

Gustafson, D., “Epoxy Update”, CivilEngineering, October 1988, pp. 38-41.

Malvar, L., “Bond Stress - SlipCharacteristics of FRP Re-bars” IR -

2013 - SHR - Naval FacilitiesEngineering Service Centre, PortHueneme, CA, February 1994.

RILEM-CEB-FIP “Test of the BondStrength of Reinforcement of Concrete:Iest by Bending”, RecommendationRC.5., 197$.

100%

80%

60%

40%

20%

0%

83-1 83-2 83b-1 B3b-2 84-1 84-2 B4b-1 84b-2

Figura 17 - Comparação entre as cargas de fissuração.

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