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Fundamentacininterdisciplinarenlaprogramacinmatemticadelametaheursticacomoclasedetcnicasdeinteligenciaartificial-Aplicacionesdelenrutadoalternativodecami...CONFERENCEPAPERNOVEMBER2014DOI:10.13140/2.1.2476.2565

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AlfonsoErnestodelaFuenteRuizUniversidaddeBurgos31PUBLICATIONS0CITATIONS

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Availablefrom:AlfonsoErnestodelaFuenteRuizRetrievedon:10July2015

FUNDAMENTACIN INTERDISCIPLINAR EN LA PROGRAMACIN MATEMTICA DE LA METAHEURSTICA COMO CLASE DE

TCNICAS DE INTELIGENCIA ARTIFICIAL.

- APLICACIONES DEL ENRUTADO ALTERNATIVO DE CAMINOS MNIMOS A LA LOGSTICA HAZMAT BAJO UN ENFOQUE DE

OPTIMIZACIN MULTIOBJETIVO

Alfonso de la Fuente Ruiz1

1 Afiliaciones anteriores: E.P.S. Universidad de Burgos, Escuela Internacional de Choueifat en Dubi ( - ),

Colegio Sino-Britnico de la Universidad de Shanghi para la Ciencia y la Tecnologa

(-)

A lo largo de este texto se presentarn una serie de mtodos tales que permitan alcanzar estos objetivos de forma eficiente en costes. Se observarn

diferentes formas del problema clsico de enrutar mercancas valiosas o peligrosas (en ingls: hazardous materials, abreviado: hazmat) y hacerlo

con mayor eficiencia mediante el cmputo de rutas alternativas que optimicen varios objetivos simultneamente. A estas formas diversas se las denomina disimilaridad de caminos y facilitan, entre otras ventajas, la prevencin y contencin de accidentes, emboscadas, y colisiones as como la dispersin del riesgo a lo largo de una regin geomtrica perfectamente determinada.

Adems de tratar este tipo de problemas desde una perspectiva hazmat, se suministrar una fundamentacin contextual axiomtica de las tcnicas ms novedosas de Inteligencia Artificial dedicadas al transporte logstico, desde

una perspectiva lgico-filosfica de Programacin Matemtica, con la optimizacin metaheurstica como campo de estudio y haciendo nfasis en la

gestin de la seguridad y minimizacin del riesgo.

Finalmente se observarn otras aplicaciones de estos algoritmos de optimizacin multiobjetivo en campos variados de la actividad humana, en

particular para los casos de prevencin de embotellamientos y bloqueos, tanto en redes multimodales de transporte de mercancas y pasajeros, como en

redes de telecomunicaciones digitales basadas en tecnologa informtica o en el transporte energtico.

Palabras clave: Enrutado, Encaminamiento, Alternativo, Metaheurstica, Optimizacin, Multiobjetivo, Multicriterio, Pareto, Geometra Algebraica, Navegacin, Clique, Disimilaridad, Teora de Grafos, Teora de Juegos, Filosofa e Historia de la Ciencia, Gestin del Riesgo, Hazmat, Programacin Matemtica, Investigacin Operativa, OR, MOMH, PDP, VRP, MCP.

1 OBJETIVOS

El informe de previsiones venideras para las Matemticas en la Industria [1], redactado colaborativamente por la Fundacin Europea para la Ciencia y la Sociedad Matemtica Europea a fin de configurar la agenda cientfica europea, sealaba a la Optimizacin, como una de las reas prioritarias en la matemtica industrial para los prximos aos. En particular, tanto a las tcnicas de optimizacin discreta como continua, con todo tipo de restricciones, estocsticas, mediante ecuaciones diferenciales e hibridadas de las anteriores. Con motivo de este ciclo de reuniones que cont con el apoyo decidido de la Comisin Europea, se edit el libro Historias de xito en Matemtica Industrial [2] repartido en bloques sectoriales donde la transferencia de conocimiento ha producido resultados de especial relevancia. All se ilustran reas donde la Investigacin Operativa, (IO) la Logstica y la Optimizacin tomaron un papel preponderante en todas las fases de la gestin y ejecucin de proyectos I+D+i, tales como los que involucran temas de: Ciencias de la salud y biologa, Energa y medio-ambiente, Finanzas y modelizacin, Industria automotriz y manufacturera, Aeroespacial y electrnica, Servicios, transporte y logstica. Como se aprecia claramente, las posibilidades de aplicacin son tan heterogneas como relevantes para las diversas necesidades de la industria multinacional y las corporaciones, tanto pblicas como privadas.

A este respecto, la Oficina de Transferencia de Conocimiento de la propia Universidad de Burgos ofreci una serie de colaboraciones en materia de Investigacin Operativa, y especficamente en asuntos de logstica y metaheurstica, a travs de sus grupos de investigacin y de la participacin en foros internacionales. En este sentido, se present recientemente una propuesta en la IX Feria de

Cooperacin China-EU en Tecnologa y Negocios [3] celebrada en Chengd ( - R.P.C.), donde se ofertaba el siguiente marcos de cooperacin en cuanto a investigacin tecnolgica:

Sistemas de Optimizacin y Racionalizacin de Operaciones Logsticas

Desarrollo de Sistemas de Optimizacin de Rutas para empresas o entidades interesadas en la resolucin de sus planes de transporte (o reparto a oficinas de cliente, recogida desde proveedores, etc.) ayudando as a la toma responsable de decisiones. Muchos de los problemas a analizar y resolver se refieren a operaciones logsticas complejas: principalmente problemas de enrutado, ubicacin o almacenaje, y otros que combinan varios de estos aspectos. Como aspectos innovadores y ventajas principales se menciona que analiza y resuelve operaciones logsticas complejas, principalmente problemas de encaminamiento, almacenaje o planificacin del trabajo. Adems, ofrece: Facilidad de uso, Velocidad de cmputo, Reduccin de costes, Reduccin de emisiones de CO2 y sostenibilidad, Mejora en los niveles de servicio al cliente (y por tanto en la imagen de marca), Adaptacin a diferentes condiciones, restricciones y objetivos, Apoyo a la toma de decisiones.

Ms an, en las conferencias bianuales del Foro de Investigacin en Transporte (TRA: Transport Research Arena), el principal evento sobre transporte en Europa, financiado por la Comisin Europea et al., [4] se defini como objetivo principal, la adaptacin innovadora y sostenible de polticas, tecnologas y comportamientos a las restricciones actuales como el cambio climtico, la congestin en el transporte, las reservas decrecientes de combustibles fsiles, la crisis econmica, o las demandas crecientes en movilidad y seguridad, desde una perspectiva multimodal e integrada.

En esta tesis se introducirn los modelos tericos en que se sustentan todas aqullas reas de aplicacin en lnea con los objetivos mencionados, para pasar al estudio detenido de algunas de las aplicaciones ms relevantes. Como resulta notorio, la mejor forma de conservar un entorno seguro y un medio ambiente salubremente equilibrado es la prevencin.

Los desastres ocasionados por vertidos de mercancas peligrosas durante su transporte causan graves impactos a la poblacin humana, a la naturaleza y a la economa. Otro tanto ocurre con los asaltos a transportes de personas o de mercancas valiosas o especialmente protegidas, as como en entornos genricos de navegacin y transporte intermodal por tierra, mar, aire, espacio y ciberespacio (redes telemticas).

Por ello, estos accidentes deben ser evitados completamente o al menos reducirse sus tasas de ocurrencia e ndices de impacto, a la

Fig.1: Enrutado para evitacin de emboscadas

par que se contienen sus perniciosos efectos. Para ello pueden emplearse tcnicas matemticas de optimizacin algortmica basadas en la investigacin, el aprendizaje y la inteligencia recabada sobre las operaciones de navegacin y transporte, modeladas como problemas de ingeniera matemtica.

Algunas de estas tcnicas de inteligencia artificial computerizada se conocen en el campo de la Investigacin Operativa con el nombre de metaheursticas.

Como se ver, en multitud de problemas arquetpicos de optimizacin se requiere encontrar una ruta que sea la mejor posible, en funcin de una serie de uno o ms criterios competitivos. Los problemas que identifican cada camino con una nica propiedad revisten de una complejidad muy elevada, a poco que se incremente la complejidad del grafo de estados y la dimensionalidad del espacio de problema, en cuanto a cantidad de nodos, de aristas, orientacin de stas y conectividad de aqullos.

Adems, es muy frecuente que a cada arista o vial le correspondan dos o ms propiedades, como pudieran ser la longitud de la ruta medida en diferentes unidades dimensionales, tales como tiempo y distancia mtrica. Esto ocurre por ejemplo cuando un dispositivo copiloto de navegacin basado en GPS (Sistema de Posicionamiento Global basado en triangulacin de seales emitidas por una constelacin de satlites artificiales en rbita geoestacionaria) calcula la mejor ruta teniendo en cuenta la velocidad mxima de los viales en carretera, adems de su longitud o de la presencia de peajes.

En otros problemas, de lo que se tratar es de prevenir la ocurrencia de un incidente disruptor de la operacin de transporte, tal como una emboscada a un convoy militar, un embotellamiento congestivo o un accidente con liberacin de residuos qumicos txicos. Para ello, se observarn las tasas de riesgo a fin de minimizar tanto la probabilidad de ocurrencia como los impactos derivados de un tal suceso.

2 CUESTIONES

Ante los objetivos mencionados se suscitan naturalmente una serie de interrogantes lgicos a los que intentar dar respuestas precisas:

Cul sera entonces la distancia ms corta?

Sera mejor tomar una ruta similar alternativa? Cmo se decidira cul es la mejor ruta a tomar si confluyera en el proceso de toma de decisiones una larga serie de criterios heterogneos que compiten unos contra otros?

Y si uno de los atributos corresponde al consumo de combustible, que se quiere, naturalmente, minimizar (en un entorno de optimizacin multiobjetivo), pero determinada ruta, aunque ms breve en kilmetros, es ms sinuosa o escarpada, lo que comporta un mayor consumo?

Qu pasara si se consideran otros atributos, u otras formas de medir la distancia, en funcin de los pesos de las aristas de un grafo?

Cmo afectara el hecho de que una determinada ruta, aun siendo ms corta, comportara un mayor riesgo: de asalto, interrupcin del trnsito o de la telecomunicacin, o quizs de riesgo para el propio entorno ambiental por el que se transportan mercancas hazmat?

Fig.3: Camino reticular

Fig.2: Congestin y rutas

Cul sera la forma ms eficiente de calcular la mejor ruta en base a una combinacin de estos criterios?

A qu otros campos se pueden aplicar estos conocimientos y en qu forma?

Como se aprecia, a medida que se van incorporando al modelo fundamental axiomtico-lgico las complejidades del mundo fsico, el problema se ramifica y su solucin se complica en extremo. Son estas sutilezas y artificios los que llevarn ms adelante a analizar en profundidad los conceptos de distancia y similaridad (o su opuesto, la diversidad) en caminos, rutas y circuitos.

3 DESARROLLO

A lo largo de esta tesis se tratar de dar respuesta pormenorizada a algunas de estas cuestiones. Se evidenciar la sorpresa por el grado en que el problema se complica y de cuntos avances se vienen sucediendo cada ao, durante siglos, en esta materia, as como por cun sofisticados son los mtodos de solucin implementados. Tambin se apuntar la cantidad de interrogantes que an hoy continan abiertos y sin respuesta, planteando arduos desafos a las generaciones venideras de investigadores, matemticos, pensadores e ingenieros..

Se comenzar por suministrar una perspectiva histrica del problema y una extensa fundamentacin terica filosfico-lgica de las tcnicas de Programacin Matemtica con que se cimentan los modelos metaheursticos de enrutado, junto con su encaje relacional con otras reas de la ciencia.

Una vez establecidas estas bases tericas se suministra una perspectiva algortmica del problema de enrutado alternativo hazmat con nfasis en la gestin adecuada del riesgo a fin de contextualizar el tema tratado y profundizar en sus orgenes e implicaciones. Seguidamente se describen una serie de modelos algortmicos de resolucin eficiente para el problema y varias de sus formulaciones derivadas e implicaciones.

Finalmente se ha tratado de proporcionar algunas ideas para la aplicacin de estos modelos, en contextos de aplicacin diferentes, donde tambin resultan de gran utilidad, tales como la seguridad martima, las redes informticas de telecomunicaciones, el almacenamiento de residuos nucleares, o el transporte de electricidad y combustibles fsiles.

Una parte fundamental de esta disertacin reposa sobre conceptos de Teora de Grafos, Optimizacin Multivariable, Teora de Juegos e Investigacin Operativa. Como aadido, se realizarn inicialmente una serie de consideraciones sobre la relacin de la investigacin con el crecimiento econmico, sobre la metodologa de desarrollo de tesis doctorales, incluyendo la citacin de fuentes, y sobre los mtodos de consulta a fuentes bibliogrficas, especialmente a motores contextuales de bsqueda on-line de artculos cientficos.

Fig.4: TSP World Tour

Fig.5: Enrutado de convoyes homogneos

4 REFERENCIAS

[1] Forward look on Mathematics and Industry Setting science agendas for Europe por la European Science Foundation y la European Mathematical Society (Diciembre de 2010) secc. 2.1 https://www.ceremade.dauphine.fr/flmi/doc/FLMI-Report-v4.pdf

[2] European Success Stories in Industrial Mathematics, ed. Springer-Verlag (2012), prologado por la Comisaria Europea de Investigacin, Ciencia e Innovacin, Mire Geoghegan-Quinn. http://europa.eu/rapid/press-release_IP-11-1475_es.htm

[3] EU-China Business & Technology Cooperation Fair 21-23 Octubre de 2014. https://www.b2match.eu/ninth-eu-china-cooperation-fair

[4] Transport Research Arena, financiado por la Comisin Europea, ERTRAC, ERRAC y WATERBORNE TP. Vanse: http://ec.europa.eu/avservices/video/player.cfm?ref=I073626 y http://tra2014.sciencesconf.org/