ESTRUCTURAS DE DATOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE JUJUYFACULTAD DE INGENIERIAESTRUCTURAS
DE DATOS2013
RESUMENABSTRACCIN:Proceso mental que permite concentrarse en lo
fundamental y pasar por alto el detalle. En la informtica la
abstraccin juega un papel muy importante, dado que facilita el
anlisis y el diseo, permite determinar las estructuras de los
sistemas que se va a implementar. Y tener una mejor visin de su
funcionamiento. Hay dos aspectos fundamentales de la abstraccin:1.
Abstraccin de procedimientos: una herramienta que permite extender
las posibilidades de un lenguaje de programacin, al agregar nuevas
operaciones mediante procedimientos, funciones, subrutinas, mtodos,
etc. se tiene la posibilidad de dividir un programa en unidades
funcionales. Esta clase de extensin es til especialmente cuando los
programas por desarrollar son grandes (en nmero de lneas) y es
conveniente descomponerlos. Este tipo de abstraccin combina los
mtodos de parametrizacin y especificacin. Abstraccin por
parametrizacin: se define en trminos de parmetros formales; de esta
manera la identidad del dato es irrelevante; pero la presencia, el
tipo y el nmero son indispensables. Abstraccin por especificacin:
El objetivo de este tipo de abstraccin es centrar la atencin sobre
"qu hace", y pasar a un segundo plano el "cmo lo hace". Una manera
de hacer esta especificacin es por medio de aserciones. La primera
de ellas es la precondicin, que es el conjunto de condiciones
necesarias y suficientes que aseguran la correcta ejecucin del
proceso; la otra aseveracin es la postcondicin, donde se debe
especificar los resultados que se obtienen despus de la ejecucin
del proceso.Ejemplo: subrutina que ordena un vector de nmeros; la
ordenacin se puede realizar de diferentes maneras lo que no es
importante en este caso porque se est especificando lo que hace y
no como lo hace.Descripcin: Ordena el contenido de un vector de
nmeros Precondicin: Se debe facilitar el vector de nmeros y la
cantidad de elementos que este vector contiene, debiendo ser esta
un entero mayor o igual a cero. Postcondicin: El vector de nmeros
es modificado de manera que se presenten ordenados de manera
ascendente. Encabezado: Ordenar(ref TipoVector Datos, entero
Cantidad)
2. Abstraccin de datos: permite extender la base de los tipos
predefinidos en estos lenguajes. permite incluir nuevos tipos de
datos como as tambin las operaciones que se pueden realizar con
estos. Y generar estructuras de datos de mayor
complejidad.ESTRUCTURAS DE DATOSSe puede considerar una estructura
de datos como un conjunto de variables, quiz de tipos distintos,
que se relacionan entre s y que se pueden operar como un todo, esto
implica un conjunto de "celdas" en las que se puede almacenar los
datos.El componente bsico de la estructura de datos es la "celda",
las estructuras de datos se implementan a travs de los lenguajes y
son un modelo que caracteriza y permite almacenar y utilizar una
determinada organizacin de datos.TIPOS DE DATOSEn general, cuando
se define una variable como perteneciente a un tipo de datos se
efecta una abstraccin que incluye la especificacin de las celdas en
que se puede almacenar, el conjunto de valores vlidos que sta celda
puede tomar y el conjunto de operaciones que se pueden efectuar. En
esencia, un tipo de datos es una coleccin de valores.TIPOS DE DATOS
PREDEFINIDOSSon variables definidas como perteneciente a un tipo de
dato que el lenguaje reconoce.TIPOS DE DATOS
ESTUCTURADOScolecciones de ms de un elemento que pueden manipularse
como si fuese una sola cosa. Algunos de estos tipos de datos
estructurados son: Arreglos: coleccin de elementos finita y
homognea. Y se tiene acceso a sus elementos por medio de un ndice.
Registros: coleccin finita y heterognea de elementos. Para acceder
a cada uno de sus elementos se utiliza un selector de campo o
elemento.TIPOS DE DATOS ABSTRACTO Uno de los problemas que se
presentan en los lenguajes de programacin es que muchos de los
tipos de datos que requiere el desarrollador no se encuentran
predefinidos ni tampoco estructurados, sin embargo se pueden
definir y posteriormente implementar, mejorando y ampliando de esta
manera las posibilidades que brinda el lenguaje.Un TDA - Tipo de
Dato Abstracto es el resultado de aplicar un proceso de abstraccin
de datos, reuniendo un Tipo de Dato y las operaciones que se pueden
realizar con este tipo de dato. Los TDA son fundamentalmente un
modelo, y las estructuras de datos son la implementacin de estos
TDA en un lenguaje de programacin.TDA bsicos: El TDA Entero tiene
como tipo el conjunto de nmeros enteros definido por las matemticas
y como operaciones la suma, la resta, la multiplicacin y la divisin
entera. El TDA Real tiene como tipo el conjunto de nmeros reales
definido por las matemticas y como operaciones la suma, la resta,
la multiplicacin la divisin. El TDA Carcter tiene como tipo el
conjunto de caracteres definido por un alfabeto dado y como
operaciones todos los operadores relacionales (, =, >=, hI. Si
hD > hI y agrego en el subrbol derecho cambiando su altura
entonces hD >> hI. Solamente cuando la altura derecha es
mayor que la altura izquierda y se agrega un nodo en el subrbol
derecho que cambia la altura del mismo se debe reorganizar el
rbol.A continuacin se analiza la situacin semejante para cuando se
agrega en el subrbol izquierdo. Si hI < hD y agrego en el
subrbol izquierdo cambiando su altura entonces hI = hD. Si hI = hD
y agrego en el subrbol izquierdo cambiando su altura entonces hI
> hD. Si hI > hD y agrego en el subrbol izquierdo cambiando
su altura entonces hI >> hD. Solamente cuando la altura
izquierda es mayor que la altura derecha y se agrega un nodo en el
subrbol izquierdo que cambia la altura del mismo se debe
reorganizar el rbol.BALANCEDiferencia de altura entre subrbol
derecho e izquierdo:Balance = hD hILos valores posibles de balance
pueden ser: Balance = 1 implica que altura subrbol derecho mayor
que altura subrbol izquierdo. Balance = 0 implica que las alturas
de los dos subrboles son iguales. Balance = -1 implica que la
altura subrbol izquierdo es mayor que altura subrbol derecho.Este
valor se almacena en la estructura interna de cada nodo. Y as nos
permite establecer cuando reorganizar el rbol. Despus de agregar o
extraer un elemento.ROTACIONES: 4 tipos de rotacionesRotaciones
simples derecha-derecha
se consideran el nodo "P" y el nodo "Q" que se encuentra a la
derecha del nodo "P"; en el esquema el balance de "Q" es 0 y el
balance de "P" es 1, se debe agregar un nodo por el subrbol derecho
Q, se observa que cambian las alturas. Tenemos Q es 1 y P es 2
debindose reorganizar el rbol.La solucin es lograr que el nodo "Q"
sea padre del nodo "P" sin perder el subrbol izquierdo del nodo "Q"
que obviamente por el criterio de orden pasa a ser subrbol derecho
de "P".Rotacin simple izquierda-izquierdaSe considera al nodo P y
el nodo Q que se encuentra a la izquierda de P. el balance de P es
-1 y Q es 0. Si se agrega un nodo por el subarbol izquierdo de Q se
observa que cambian las alturas. Tenemos que Q es -1 y P es -2
debiendose reorganizar el arbol. La solucion es lograr que el nodo
Q sea padre de P sin perder el subarbol derecho del nodo Q que por
criterio de orden pasa a ser subarbol izquierdo de P.
ROTACIONES DOBLES:Derecha-izquierda: se quiere agregar un nodo
en el subrbol izquierdo de Q que es subrbol derecho de P.
Particularmente el caso que se quiera agregar un nodo por uno de
los subarboles del nodo R que se encuentra a la izquierda de Q.
Se observa que tenemos una secuencia de balance (2,-1) debindose
reorganizar el rbol.La solucin es lograr que el nodo "R" sea padre
de los nodos "P" y "Q" sin perder los subrboles izquierdo y derecho
del nodo "R" que por el criterio de orden el subrbol izquierdo de
"R" pasa a ser subrbol derecho de "P" y el subrbol derecho de "R"
pasa a ser subrbol izquierdo de "Q".
Izquierda-derecha: se debe agregar un nodo en el subrbol derecho
de Q que es el subrbol izquierdo de P. particularmente el caso que
se quiera agregar un nodo por uno de los subarboles del nodo R que
se encuentra a la derecha de Q.
Se observa que tenemos una secuencia (-2,1) debindose
reorganizar el rbol.La solucin es lograr que R sea padre de P y Q
sin perder los subarboles izquierdo y derecho de R. que por
criterio de orden el subrbol izquierdo de R pasa a ser subrbol
derecho de Q, y el subrbol derecho de R pasa a ser subrbol
izquierdo de P.
ARBOLES AVANZADOS (ARBOLES B) de orden o grado n.Consta de
pginas que contienen las siguientes restricciones que deben
cumplirse:1. Cada pgina debe tener (2*n) claves como mximo.2. Cada
pgina puede tener n claves como mnimo excepto la pagina raz.3. Si
una pgina tiene m claves, debe tener m+1 descendientes.4. Todas las
pginas hojas se encuentran al mismo nivel.Agregar elementosPara
agregar claves en un rbol avanzado se debe cuidar la sobreocupacin
debindose desdoblar la pagina sobreocupada en 2 pginas.1. Se ordena
las claves2. La clave central se sube a la pagina superior o padre,
crendola si es necesario.Para mantener el orden se aplica la tcnica
mayor de los menores.Ejemplo: 15, 3, 25, 100, 26, 45, 90, 10, 125,
200 rbol n=2
Agregamos 26: pg. Est llena se debe desdoblar, juntamos los
elementos en orden, el elemento central pasa a la pg. Superior
Agregar 45agregamos 90
Agregar 10
Agregamos 125 : desdobla la pg. hoja 2.
Eliminacin de una clave de un rbol avanzado.Si la clave a
eliminar se encuentra en una pgina hoja, no se presenta mayor
problema. (solo se puede suprimir de paginas hojas).Si la clave se
encuentra en una pgina interna, se aplica la tcnica de eliminacin
por copia. Hay que tener la precaucin de que una pgina no quede
subocupada al eliminar un elemento.Si una pgina queda subocupada se
debe reunir esta pgina con una pgina adyacente y el elemento o
clave que las vincula.Ejemplo:
Eliminar 200: esta en una pg. Hoja no se produce
subocupacin.
Eliminar 90: no est en una pg. Hoja. Se aplica tcnica mayor de
los menores y se procede al intercambio (en este caso 90 con 45).
Al eliminar 90 se produce una subocupacin debindose unir las pg.
26, 45, 100, 125
13Matas, Miguel Serapio Tejerina Jess Eduardo
