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MEDIDORES DE INDUCTANCIA

Objetivo

Aprender a manipular el inductometro, en cualquier bobina real Conocer las diferentes formas de determinar la inductancia Familiarizarse con los diferentes Puentes para determinar la inductancia en las

bobinas.

Resumen

El comportamiento de un circuito eléctrico es también afectado por su inductancia. En cualquier circuito, la cantidad de inductancia depende del número de bobinas y giros de alambre. El tamaño del alambre también contribuye a la inductancia del circuito. La inductancia afecta al circuito de manera similar que el peso o masa afecta a un sistema mecánico.

Una gran cantidad de masa, por ejemplo un automóvil, no podrá fácilmente empezar a rodar en tanto no se aplique una fuerza adecuada, pero una vez que este lo hace, no es fácil detenerlo.

El movimiento de un gran peso tiende a continuar después de que la fuerza que requirió para su movimiento inicial es retirada, a esto se le llama inercia. De manera similar, la corriente en un circuito con gran inductancia no incrementara de manera instantánea después de que un voltaje es aplicado, sin embargo, después de que la corriente empieza a circular en el circuito inductivo, no será fácil pararla. De hecho, la inductancia tendera a mantener la corriente aun y cuando el voltaje sea retirado. En otras palabras, la inductancia causa una inercia eléctrica. Tal como todos los objetos físicos que tienen peso, todos los circuitos eléctricos tienen algo de inductancia, el peso es medido en unidades tales como gramos, kilogramos onzas o libras; la cantidad de inductancia, o el tamaño de inducción son descritos en unidades llamados henrios (H).

Fig. 5.1

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Introducción

La inductancia es la Propiedad de una bobina de producir un campo magnético dentro y alrededor de ella al pasarle una corriente eléctrica.

Todas las maquinas modernas poseen un circuito eléctrico en su interior se requiere una fuerza electromotriz [F.e.m.] para que la corriente fluya en un circuito en la mayoría de estos casos esta fuerza es una estación generadora de electricidad; la cual produce energía eléctrica convirtiéndose en otras formas de energía. La conversión de energía es un fenómeno conocida como inducción electromagnética.

V=L( didt

)

Donde V e i son ambas funciones del tiempo, por lo tanto se utilizaran los símbolos V(t) e i(t), la unidad de la inductancia es el henrio (H), la ecuación de definición muestra que el henrio es sólo una expresión corta para un [volt-segundo/ampere].

La constante de tiempo   es el tiempo que tarda la curva de respuesta para que llegue a cero si decae a una tasa constante igual a la tasa inicial de decaimiento, y es L/R para un circuito RL en serie. Entonces la constante de tiempo es:

L/R

El almacenamiento de energía en elementos del circuito eléctrico es otro aspecto en el desarrollo de circuitos flexibles y útiles.

Uno de los elementos más importantes de almacenamiento de energía es el inductor y este elemento terminal se ha venido usando ampliamente por más de 100 años

El almacenamiento de energía en elementos eléctricos puede describirse como análogo al almacenamiento de información en un circuito o en una gaveta de archivador, ya que esta puede utilizarse más tarde para propósitos complejos.

Agregando inductores y capacitores al ya conocido resistor, se estará en posibilidad de construir circuitos eléctricos importantes y útiles.

En los radiorreceptores y televisores, los capacitores se emplean con inductores para constituir circuitos de sintonización. Estos son los que nos permiten seleccionar las estaciones de radio.

Características de un inductor. 

1.- Si la corriente que circula en un inductor no está cambiando con el tiempo, entonces se comporta como un cortocircuito para [C.D].

2.- Se puede almacenar una cantidad finita de energía aun cuando el voltaje en sus

terminales sea cero, siempre y cuando la corriente sea constante.

2222222222222222

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3.- No es posible cambiar la corriente de un inductor en una cantidad finita en un tiempo cero.

4.- El inductor nunca disipa energía, sólo la almacena.

Antecedentes

Muchos científicos también se interesaron en la teoría de la fuerza magnética. Hans Oersted, profesor de la universidad de Copenhague, descubrió el campo magnético asociado a una corriente eléctrica, concluyendo que el campo magnético era circular y se dispersaba en el espacio alrededor del alambre. Estos resultados se difundieron rápidamente.

Los fenómenos donde interviene la electricidad siempre han sido motivo de curiosidad, tanto por los científicos como por la mayoría de las personas, y ya sea que produzca admiración o temor, siempre constituirá un fenómeno atractivo

En 1831, Michael Faraday, un científico Inglés, descubrió que un campo magnético variable en un circuito inducida una corriente en un circuito de cerca. Joseph Henry, un científico americano, hecho de forma independiente este descubrimiento más o menos al mismo tiempo. La generación de una fuerza electromotriz y la corriente por un campo magnético variable se llama inducción electromagnética. El funcionamiento de los generadores eléctricos se basa en el principio de la inductancia.

Inductancia es una propiedad de un circuito eléctrico por el cual un campo magnético cambiante crea una fuerza electromotriz, o el voltaje, en que el circuito o en un circuito de cerca. Inductancia también se define como la propiedad de un circuito eléctrico que se opone a cualquier cambio en la corriente

Fig. 5.2

Importancia

La Inductancia es el eslabón entre la Electricidad y el Magnetismo. Cuando circula corriente eléctrica por una inductancia, genera un campo magnético alrededor. Leyes de Laplace.

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Cuando una inductancia se mueve dentro de un campo magnético, se induce en ella una Fuerza Electromotriz, que si se cierra el circuito sobre ella misma, genera una corriente eléctrica. Ley de Lenz. Actúa como la inercia en la masa, se opone a la variación de la corriente eléctrica. Acumula energía eléctrica, pero es incapaz de retenerla. Si cesa la corriente eléctrica que la ha cargado, la libera como sea... Su importancia es tal, que si no existiera, la Electricidad no habría pasado de poder encender bombillas y generar calor, con pilas y baterías. Ninguna de las otras aplicaciones de la Electricidad existiría.

Sucede que la inductancia tiene una importancia vital en la producción de la electricidad. El voltaje generado en una central eléctrica es elevado por un trasformador, el corazón de la subestación, y este trasformador posee dos inductancias que los hacen 'vivir'.

Otro caso es el de los motores eléctricos, cuyo funcionamiento es a partir de una inductancia. Todos los circuitos electrónicos llevan inductancias, especialmente los de audio, el timbre de tu casa lleva una inductancia para que funcione, los carros, en fin, todo lo que utilice electricidad seguramente tiene una inductancia.

Fig. 5.3

Desarrollo

- Definición

En electromagnetismo pero especialmente en el área de electrónica, la inductancia (L), es una medida de la oposición de a un cambio de corriente de un inductor o bobina que almacena energía en presencia de un campo magnético y se define como la relación ente el flujo de magnético y la intensidad de corriente eléctrica (i) que circula por la bobina y el número de vueltas (N) del devanado. Ahora como para conocer la relación que existe con una bobina debemos conocer la construcción de esta última.

Un inductor es un dispositivo que concentra la energía del campo magnético creado por una corriente eléctrica. Los inductores más comunes se hacen enrollando un alambre alrededor de un cilindro de plástico hueco. El cilindro puede retirarse y la bobina conserva su forma.

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Un inductor muy débil puede consistir solamente de un cable con una placa o un cilindro de metal a su alrededor. La tarea principal al construir tu inductor es asegurar que las bobinas de alambre presenten las características electromagnéticas deseadas.

Fig. 5.4

Una bobina inductora tiene una zona núcleo central, (A) con un número constante de vueltas de alambre por unidad de longitud, (l). Así que si una bobina de N vueltas está unidos por una cantidad de flujo magnético, Φ continuación, la bobina tiene un enlace de flujo de NΦ y cualquier corriente, (i) que fluye a través de la bobina producirá un flujo magnético inducido en la dirección opuesta al flujo de corriente. Entonces, de acuerdo a la ley de Faraday, cualquier cambio en esta relación de flujo magnético produce un voltaje auto-inducido en la bobina única de:

Dónde:

    N es el número de vueltas

    A es el área transversal e[m2]

    Φ es la cantidad de flujo en Weber [wb]

    μ es la permeabilidad del material del núcleo [wb/A*m]

    l es la longitud de la bobina [m]

    di/dt es la velocidad de las corrientes de cambio [A/s]

Tipos de inductores

Antes de apreciar los diferentes tipos de medidores de inductancia es importante

visualizar la simbología y los diferentes tipos de inductores (bobinas).

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Nota: En los inductores reales nunca se induce voltajes infinitos, pues para que en una

bobina se llegue a inducir un voltaje infinito esta debe tener una resistencia de 0 [R>1]

Fig. 5.5

(Bobinas) Símbolos y empaque de inductores

Fig. 5.6

- Clasificación

Los tipos de medición para los medidores son de 2 tipos que se muestran a continuación a) De manera directa.- es el instrumento de medición que se encuentra directamente con la variable a medir; en este caso un inductómetro a una bobina (inductancia).b) De manera indirecta.- la medición que se realiza a través de cálculos y operaciones adicionales a la única medición; como ejemplos:1) Puente de Maxwell-Puente de Hay, se profundizara más adelante.2) Para esta medición es importante mencionar que es un método experimental ya que no se cuenta con la suficiente tesis del mismo.Necesitaremos: Una onda sinusoidal para osciloscopio 2 voltímetros 1 Resistor de resistencia conocida para cerrar la toleranciaPasos a seguir:

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1.- Conecta un resistor de resistencia conocida y la bobina en serie con el osciloscopio de onda sinusoidal.2.- Enciende el osciloscopio y sujeta las dos pinzas de un voltímetro al circuito en lados opuestos de la bobina, para determinar la caída del voltaje a través de la bobina. Luego haz lo mismo para la resistencia con otro voltímetro.3.- Ajusta la frecuencia del osciloscopio de tal manera que la caída del voltaje a través del resistor y el inductor sea la misma. Encontrar dicha frecuencia puede ser una cuestión de prueba y error. En esa frecuencia, la resistencia del resistor y la impedancia del inductor serán iguales.4.- Establece la resistencia del resistor y la impedancia del inductor iguales entre sí y despeja para la inductancia de la bobina.

Rc=2 fLDónde: \”f \" es la frecuencia del osciloscopio \"L\" es la inductancia de la bobina. \”Rc\” es La resistencia del resistor no ha cambiado desde el principio, es independiente de la frecuencia. Por lo tanto \"L\" puede ser resuelto aritméticamente.

L=Rc2 f;T=1

fRemplazando el periodo [T] en la frecuencia [f] se obtiene:

L=T Rc

2- FuncionamientoNota.- antes de empezar es importante tener en cuenta "Q" indica el factor de calidad de un componente o sistema y es igual a la relación entre la energía almacenada y la perdida por ciclo. Numéricamente es la relación entre la reactancia y la resistencia a la frecuencia de prueba.

La base a la cual le deben mucho los medidores de inductancia es el puente de maxwell que a su vez le debe mucho al Puente de Wheatstone.

El Puente de Maxwell

Compara una bobina (inductancia) con un capacitor (capacitancia). Este puente es muy adecuado para medir inductancia en función de la capacidad, dado que los capacitores ordinarios están mucho más cerca de ser patrones de reactancia sin pérdidas, que los inductores. Además la ecuación de equilibrio del puente de Maxwell para la componente inductiva es independiente de las perdidas asociadas con la inductancia y también de la frecuencia con que se mide.

Una de las ramas de relación tiene una resistencia y una capacitancia en paralelo; ahora se puede probar que es más fácil escribir as ecuaciones de balance usando la admitancia de la rama 1 en vez de su impedancia.

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Fig. 5.7

La ecuación general para el equilibrio del puente establece que:

Z1Z 4=Z2Z3(1)El reajuste de la ecuación general para el equilibrio del puente dada en la

ecuación también se puede expresar como:

Zx=R2 R3Y 1(2)

Donde Y, es la admitancia de la rama 1 en relación a la figura se tienen que:

Z2=R2; Z3=R3 ;Y 1=1R1

+ jwC1

Entonces:

Zx=R1 R2(1R1

+ jwC1)

Teniendo en cuenta que Zx, al igual que Y1, tiene una parte real y una imaginaria se modifica la relación que se había establecido anteriormente:

R x+ jwC1=R1 R2(1R1

+ jwC1)

La sustitución de estos valores en la ecuación (2) da:

R x=R2R3

R1

(3)

Lx=R2R3C1(4)

Se puede observar que Rx y Lx no dependen de la frecuencia de la alimentación sino de los valores de las resistencias, lo que hace necesario un ajuste sucesivo para lograr que el puente este balanceado.

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Es necesario indicar ciertas ventajas y desventajas que puede proporcionar el Puente de Maxwell.

Ventajas.

El hecho de utilizar un capacitor como elemento patrón en lugar de un inductor tiene ciertas ventajas, ya que el primero es más compacto, su campo eléctrico externo es muy reducido y es mucho más fácil de blindar para protegerlo de otros campos electromagnéticos.

En primer lugar, podemos observar que los valores de Lx y Rx no dependen de la frecuencia de operación, sino que están relacionados únicamente con los valores de C1 y R1, R2 y R3.

Por otra parte, existe una interacción entre las resistencias de ajuste, ya que tanto R1 como R3 intervienen en la ecuación de Rx, mientras que en la de Lx solo interviene R3.

Desventajas

De acuerdo con esto, es necesario realizar varios ajustes sucesivos de las dos resistencias variables hasta obtener la condición de cero en el galvanómetro [D.C] o electrodinamómetro [A.C] o también detector. Por lo tanto, el balance de este tipo de puente resulta mucho más complejo y laborioso.

Esta configuración la vamos a utilizar cuando el valor de  el promedio de su reactancia a su efectiva resistencia en serie en una frecuencia dada [Q] no sea elevado, ya que en este caso en conveniente emplear el Puente de Hay. Pero el puente de Maxwell tampoco es conveniente para la medición de bobinas de muy bajo valor Q (Q<1) debido a los problemas de convergencia de equilibrio.

Puente de Hay

El Puente de Hay difiere del Puente de Maxwell porque tiene una resistencia R1 en serie con el capacitor patrón C1 y no en paralelo es evidente que para ángulos de fase grande R1 debe tener un valor muy bajo; por consiguiente, el Puente de Hay es muy conveniente para mediciones de valores de alto Además el Puente de Hay se usa generalmente para medir la inductancia en términos de resistencia, capacitancia y frecuencia.

Las ecuaciones de equilibrio se derivan de la sustitución de los valores de las impedancias de las ramas del puente en la ecuación general de equilibrio.

Para el circuito de la (fig. 5.8) se tiene que:

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Fig. 5.8

Z1=R1−j

wC1

;Z2=R2 ;Z3=R3; Zx=Rx+ jw Lx

La sustitución de estos valores en la ecuación (1) da:

(R1−j

wC1) (Rx+ jw Lx )=R2 R3

Que se expande a:

R1Rx+LxC1

−j RxwC1

+ jw Lx R1=R2 R3

Al separar los valore reales de los imaginarios se obtiene:

R1Rx+LxC1

=R2 R3(5)

RxwC1

=w LxR1(6)

Ambas ecuaciones (5) y (6) contienen Lx y Rx; por tanto, hay que resolverlas simultáneamente. Esto lleva a:

R x=w2C1

2 R1R2R3

1+w2C12 R1

2 (7)

Lx=R2R3C1

1+w2C12R1

2 (8)

Ambas expresiones para la resistencia e inductancia desconocida contienen la velocidad angular w y por tanto se requiere que la frecuencia de la fuente de voltaje se deba conocer con exactitud que esto no se aplique al medir bobinas de Q alto se sigue de las siguientes consideraciones: si se recuerda que la suma de ángulos de fase a ramas opuestas debe ser igual a, el ángulo de fase inductivo debe ser igual al ángulo de fase capacitivo, puesto que los ángulos resistivos son cero. La (fig. 5.8) muestra que la tangente del ángulo de fase inductivo es igual a:

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Fig. 5.9

tanθ l=X lR

=w LxRx

=Q

Y que el ángulo de fase capacitivo es:

tanθc=XcR

= 1wC1R1

Cuando los dos ángulos de fase son iguales, sus tangentes también son iguales y entonces:

tanθ l=tanθc ;Q= 1wC1R1

(9)

De nuevo con el término 1+w2C12R1

2 el cual aparece en las ecuaciones (7) y (8), se tiene que después de sustituir (9) en la expresión Lx, ecuación (8) se reduce a:

Lx=R2 R3C1

1+¿¿Para el valor de Q mayor de 10, el término ¿ que será menor 1/100 y puede ser despreciable. La ecuación (8) se reduce a la expresión derivada del Puente de Maxwell.

Lx=R2R3C1(4)

Como siempre es importante mencionar las ventajas y desventajas que están presentes en este circuito.

Ventajas

El Puente de Hay es conveniente para medir inductores con Q alto, en especial aquellos con Q mayor 10. Para valores de Q más pequeños que 10, el termino ¿ es importante y no puede despreciarse, En este caso el Puente de Maxwell es el más conveniente.

Desventajas

Como podemos observar, los valores de Lx y Rx además de depender de los parámetros del puente, dependen de la frecuencia de operación y las expresiones para calcular Lx y Rx son complejas.

- Aplicaciones

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Una vez vistos el puente de Maxwell y el Puente de Hay (difiere del Puente de Maxwell) inmediatamente consideramos a estas como base para los medidores de inductancia el primero para Q<1(el factor de calidad de un componente) y el ultimo para Q>10.

Es de mucha importancia el conocimiento de la forma de conexión para realizar una correcta medición con los inductómetro [1] y [2]. El presente inductometro [1] cuenta con:

Protección contra sobre carga:

F1: 200mA / 250V fusible (fusión rápida, < 2ohm resistencia) 10A rango: F2: 10A / 250V (fusión rápida). Prueba de Inductancia: Q10 (Puente de Hay), 1kOhm impedancia interna.

fig. 5.10

Descripción; Transformación de L/COprima el botón de L/C cuando va a medir capacitancia e Inductancia. Medición de la inductancia 1. Conecte la punta roja a la entrada “H” del multímetro y la Punta negra a la entrada “COM”2. Coloque el selector en las posiciones de H y presione L/C3. Conecte las puntas al inductor que desea medir.4. Lea el valor de la inductancia en la pantalla digital.

“El inductor (bobina) debe estar retirado de cualquier campo Magnético para asegurar una exacta medición”

El presente inductómetro [2] cuenta con:

fig. 5,11

Descripción; LC200A

Portátil medidor de capacitancia e inductancia es LC probador con amplio rango de medición de alta precisión, fácil manipulación.

Especificaciones

♦ Dígitos eficaces de la exhibición: 4

♦ Modo de exhibición LCD: 1602

♦ Exactitud de la medida 1%

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♦ La resolución mínima 0.001µH

♦ Frecuencia de la prueba L/C sobre 500 KHz. Inductancia Max sobre 500 Hz

♦ Puede exhibir valor actual de la frecuencia de prueba

♦ Alcance de la medición de inductancia 0.001µH-100mH.

♦ Alcance de la medición de la inductancia Max 0.001MH-100H

“Nota: antes de probar una inductancia, reajuste a cero”

Conclusiones

1° Para la correcta manipulación en las mediciones con el inductometro [1] y [2], se debe colocar en cada punta a la bobina [inductancia] que se desea medir como se observa en la (fig. 5.11) y es importante recordar que el multímetro debe estar siempre reajustado a cero.

Las razones principales de la falla de un inductor son los cortos que se desarrollan entre los devanados y los circuitos abiertos en los devanados, debido a factores como las corrientes excesivas, el sobrecalentamiento y el desgaste a lo largo del tiempo.

2° Las diferentes formas de determinar la inductancia solo se resume en la clasificación para determinar la inductancia ya sea de manera directa (no requiere ninguna operación adicional) o indirecta (requiere operaciones adicionales).

Y para ello es importante tomar en cuenta que la energía almacenada en un capacitor o en un inductor es siempre igual o mayor que cero y ambos se clasifican como elementos pasivos puesto que no generan ni disipan energía, solo la almacenan (esto es cierto solo para los modelos matemáticos

3° Los Puentes de Maxwell y el Puente de hay son diferentes pero ambos muy importantes por la aplicación que nos brindan en la determinación de la inductancia en las bobinas además de la capacitancia en los capacitores; ya que estos son la base de todo tipo de medidor de inductancias.

Recomendaciones

Muchas de estas se mencionaron en el tema presente pero es importante remarcarlas por su importancia antes de la manipulación de un medidor de inductancia.

1° Para saber si un inductor esta en óptima condición para medir su inductancia primero se debe realizar una prueba de continuidad.

2° Para cualquier medición que se desee realizar se debe tener en cuenta que en un inductor puede almacenarse una cantidad finita de energía aun cuando el voltaje entre sus terminales sea cero, por ejemplo cuando la corriente es constante.

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3° El inductor (bobina) debe estar retirado de cualquier campo Magnético para asegurar una exacta medición y recuerde antes de probar una inductancia, reajuste a cero el inductometro

4° si el principio de funcionamiento del inductometro es el Puente de Maxwell evite mediciones con Q (la relación entre la reactancia y la resistencia a la frecuencia de prueba) mayores a 10 pero si desea medir Q>10 utilice un inductometro basado en el puente de Hay

Bibliografía

1.- ITT Staff Reference Data For Engineers 7ª edición capítulo 12, Indianápolis

Autor: Howard W. Sams & Company, Inc., 1985.

2.- Maloney, Timothy, Electrical Circuits: Principies and aplications, Cap. 6. Inglewood

Cliffs, N. J., Prentice – Hall Inc., 1984.

Anexos

1.- http://www.sapiensman.com/electrotec...blemas11-A.htm

2.- http://www.itlp.edu.mx/publica/tutoriales/electronica/tem2_2.htm

3.- http://www.siste.com.ar/inductores.htm

4.- http://www.electrica.frba.utn.edu.ar/electrotecnia/tcampos/tcclase9b/tcclase9b.htm

5.- http://html.rincondelvago.com/circuitos_13.html

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