8/17/2019 Resumen de Geometría Analítica 1ºBAC (by JRB)
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RESUMEN ECUACIÓN DE LA RECTA)ECUACIÓN VECTORIAL DE LA RECTA ( ,
) = ( , ) + . ( , )
ECUACIONES PARAMÉTRICAS DE LA RECTA �= + .= + .
ECUACIÓN CONTINUA DE LA RECTA − = − ECUACIÓN PUNTO-PENDIENTE DE
LA RECTA − = ( −)ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA + + = ECUACIÓN DE LA
RECTA EN FORMA EXPLÍCITA = + ECUACIÓN CANÓNICA O SEGMENTARÍA + =
ECUACIÓN NORMAL
√ + ,√ + + √ +
= ECUACIÓN DE LA RECTA QUE PASA POR DOS PUNTOS − − = − − RECTAS
PARALELAS AL EJE OX =
RECTAS PARALELAS AL EJE OY: =
ÁNGULO QUE FORMAN DOSRECTAS A PARTIR DE
Sus vectores directores =| . + . |
+ . +
Sus pendientes : = −+ . RECTAS PARALELAS = ; = RECTAS
PERPENDICULARES = − ; . = INCIDENCIA + + =
POSICIONES RELATIVAS DEDOS RECTAS
Coincidentes ´ = ´ = ´ Paralelas ´ = ´ ≠
´
Secantes ´ ≠
´
DISTANCIAS
De un punto a una recta o en-tre rectas paralelas ( , ) =
|
. + . + |
√ +
Al origen de coordenadas ( , ) =| |
√ +
Entre rectas paralelas concomponentes iguales. ( , ) =
| ´ − |√ +
HAZ DE RECTASExpresión analítica. ( −) + ( = ) = Ecuación
punto-pendiente − = ( − ) ∀ ∈
ECUACIÓN DE LA MEDIATRIZ ( −) + ( −) = ( −) + ( −) ECUACIONES DE
LAS BISECTRICES
|
+ + |
+ =|
+ + |
+
8/17/2019 Resumen de Geometría Analítica 1ºBAC (by JRB)
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CALCULO DEL VECTOR DE DIRECCIÓN, PUNTO Y PENDIENTE DE UNA
CONOCIDA SU ECUACIÓN:
ECUACIÓN VECTOR PUNTO PENDIENTE
VECTORIAL ( , ) = ( , ) + ( , )
( , ) ( , ) ARAMÉTRICA �= += +
CONTINUA − = − GENERAL + + =
(− , ) ,− − − NORMALIZADA + +
+
= EXPLÍCITA = + ( , ) ( , )
PUNTO-PENDIENTE − = ( −) ( , ) ( , ) CANÓNICA + = (− , ) ( , ) ó
( , ) −
ESQUEMA DE TRABAJO CON LAS ECUACIONES DE LA RECTA
RESULTADOSDATOS ECUACIÓN
