RESUME MATERI KULIAH FISIKA DASAR

8/19/2019 RESUME MATERI KULIAH FISIKA DASAR

1/49

BESARAN DAN SATUAN

ALAT UKUR

SATUAN

NON SI

DIMENSI

SI

PENGUKURAN

BESARAN TURUNAN BESARAN POKOK BESARAN SKALARBESARAN VEKTOR

PANJANG WAKTUMASSA

1

BAB I. BESARAN DAN SATUAN

PETA KONSEP 1


2/49

2

1.1 BESARAN POKOK DAN SATUAN STANDAR

1.1.1 BESARAN POKOK

Besaran pokok adalah suatu besaran yan berd!r! send!r! tanpa harus "enurunkan

dar! besaran la!nnya. Satuan dar! besaran pokok pula telah d! tetapkan terleb!h

dahulu dan t!dak berantun pada satuan#satuan besaran la!n. Dala" SI$ k!ta

"e"!l!k! tu%uh besaran pokok ya!tu&

' Tabel 1.1 Satuan dan d!"ens! besaran pokok

1.1.' SATUAN STANDAR Adanya berbaa! satuan untuk besaran yan sa"a tentu sa%a dapat

"en!"bulkan kesul!tan. Untuk "enatas! kesul!tan tersebut$ k!ta perlu

"eru"uskan satu %en!s satuan untuk suatu besaran tertentu yan standar yan

d!sebut satuan standar . Syarat uta"a satuan standar !alah &• N!la! satuannya harus sa"a• (udah d!peroleh ke"bal! )"udah d!t!ru*$ dan• Dapat d!ter!"a se+ara !nternas!onal

Ber!kut !n! beberapa de,en!s! satuan standar untuk besaran pokok

& Satuan standar pan%an d!de,!n!s!kan sebaa! %arak d!te"puh +ahaya dala" ruan

ha"pa sela"a 1-' /' 02 sekon.

Satuan standar "assa d!de,!n!s!kan sebaa! "assa sebuah s!l!nder plat!na#!red!u"

yan d!s!"pan d! Se3res$ Par!s. "assa satu k!lora" standar "endekat! "assa

satu l!ter a!r "urn! pada suhu e"pat dera%at +el+!us.

Satuan standar 4aktu d!tetapkan sa"a denan 4aktu yan d!perlukan oleh ato"

ses!u"#155 untuk "elakukan etaran sebanyak .1'.651.//7 kal!. Patokan !n!

http://id.wikipedia.org/wiki/Sekonhttp://id.wikipedia.org/wiki/Sekon


3/49

3

d!anap leb!h tel!t! d!band!nkan denan patokan 4aktu rotas! bu"! karena

kesalahan 4aktu hanya satu sekon dala" kurun 4aktu l!"a r!bu tahun.

Satuan standar suhu. Satuan te"peratur ter"od!na"!k adalah kel3!n. Satu kel3!nadalah 1-'/5$16 te"peratur ter"od!na"!k ada t!t!k tr!pel a!r.

Satuan standar arus l!str!k. Satu a"pere adalah besarnya arus konstan yan

"enal!r %!ka dua ka4at paralel ber%arak satu "eter yan d!bentankan dala"

ruan ha"pa dapat "enhas!lkan aya ' 8 17#/ ne4ton per "eter.

Satuan standar !ntens!tas +ahaya adalah kandela. Satu kandela adalah besarnya

!ntens!tas yan d!pan+arkan oleh rad!as! elo"ban "onokro"at!s pada ,rekuens!

607 8 171' 9: dan "e"punya! !ntens!tas pan+aran sebesar 1-625 4att per

sterad!an.

Satuan standar %u"lah :at dala" SI adalah "ol. Satu "ol adalah banyaknya :at

sebesar 7.71' k!lora" karbon 1'.

1.' BESARAN TURUNAN

Besaran turunan asalah besaran yan d!peroleh dar! besaran pokok denan %alan

"enurunkannya$ ya!tu denan "enal!kan atau "e"ba! besaran satu denan

besaran la!n. ;ontohnya adalah besaran untuk ke+epatan d!peroleh denan +ara

"e"ba! besaran pan%an denan besaran 4aktu. ;ontoh la!n besaran turunan

adalah luas$ 3olu"e$ per+epatan$ aya$ "assa %en!s$ tekanan$ usaha dan daya.

Ber!kut !n! +ontoh tabel dar! besaran turunan.

Tabel 1.' Besaran Turunan


4/49

4

1.5 DI(ENSI BESARAN

Dala" ,!s!ka d!"ens! d!unakan untuk "ena"barkan s!,at ,!s!s dar! suatu

besaran. D!"ens! suatu besaran "erupakan hubunan antara besaran !tu denan

besaran#besaran pokok. D!"ens! suatu besaran "enun%ukan baa!"ana besaran

tersebut tersusun atas besaran#besaran pokok. Dala" ,!s!ka$ ada tu%uh besaran

pokok yan berd!"ens! dan dua besaran ta"bahan yan t!dak berd!"ens!. Adapun

besaran turunan se"uanya berd!"ens!. D!"ens! besaran turunan dapat d! +ar! dar!

d!"ens! besaran pokok penyusunnya.

D!"ens! besaran pokok d!nyatakan denan huru, kap!tal atau huru, kap!ta yan

d!ber! kurun perse!.

(an,aat d!"ens! dala" ,!s!ka antara la!n dapat d!unakan untuk&

)1* (e"bukt!kan dua besaran ,!s!s setara atau t!dak

)'* (enentukan persa"aan yan past! salah atau "unk!n benar )5* (enurunkan persa"aan suatu besaran ,!s!s %!ka keseband!nan besaran ,!s!s tersebut denan besaran ,!s!s la!nnya d!ketahu!

Tabel 1.5 tabel d!"ens! besaan pokok


5/49

5

1.0 SATUAN

Dala" "elaksanakan penukuran suatu besaran d!unakan pe"band!n yan

tetap. Pe"band!n !tu d!na"akan satuan. ;ontoh satuan antara la!n$ "eter$

k!lora"$ sekon dan ne4ton. Sebelu" d!seraa"kan atau d!atur se+ara

!nternas!onal$ sudah banyak sekal! satuan#satuan yan d!unakan "asyarakat.

(!salnya lankah$ %enkal$ dan to"bak. Satuan tersebut d!"anakan satuan t!dak baku.

Karena has!l dar! penukuran satuan t!dak baku t!dak selalu akurat "aka para ahl!

sepakat "eru"uskan suatu s!ste" satuan standar yan dapat d!unakan se+ara

!nternas!onal. Denan de"!k!an s!apa pun dapat "enunakan denan "udah$

has!lnya akurat dan seraa".

1.0.1 SATUAN SISTE( INTERNASIONA<

TABE< 1.0.1 A4alan SI


6/49

6

a. S!ste" (KS )"eter$ k!lora"$ sekon atau det!k*.

b. S!ste" ;=S )sent!"eter$ ra"$ sekon atau det!k*.

;ontoh s!ste" Satuan Internas!onal )SI* d!tun%ukkan dala" tabel d! ba4ah !n!.

Tabel 1.0.' S!ste" Satuan Internas!onal

No Besaran (KS ;=S

1. Pan%an " ;"'. (assa k ra"$ ons$ pounds

5. >aktu det!k "en!t$ %a"$ har!0. =aya ne4ton Dyne. Ener! %oule kalor!$ er

6. Suhu kel3!n ;el+!us$ ?ahrenhe!t$Rea"ur

1.0.' S!ste" Satuan Non SI

;onton satuan non SI d!a"taranya adalah %enkal$ depa$ ena"$ dll.

1. NOTASI I


7/49

7

)5* N!la! n sa"a denan banyaknya anka yan d!le4at! se4aktu k!ta "e"!ndahkan

ko"a des!"al

Contoh:

Notas! !l"!ah b!lanan 17$7

/ 077 C / 077$

C /$ 077$ C /$077 8 170

E"pat anka ke k!r!B!lanan pent!n C /$077

Orde C 170

Contoh:

Notas! !l"!ah b!lanan @ 1$7

7$777 /7 k C 7$777 $/7 k

E"pat anka ke kanan

B!lanan pent!n C $/7

Orde C 17#0

a. Anka Pent!n

E"pat aturan untuk "enyatakan apakah suatu anka ter"asuk anka pent!n atau

bukan adalah sebaa! ber!kut&

1. Se"ua anka bukan nol adalah anka pent!n.Contoh:'0$6 )0 anka pent!n*

'. Anka nol yan terletak d! antara dua anka bukan nol adalah anka pent!n.Contoh:

/'$771 )6 anka pent!n*/7$7' )0 anka pent!n*

5. Untuk b!lanan des!"al yan leb!h ke+!l dar! 1$ anka nol d! k!r! dan d! kananko"a des!"al bukan anka pent!n.Contoh:

7$777 )1 anka pent!n$ ya!tu *.

7$7277 )1 anka pent!n$ ya!tu 2$7$ dan 7*.


8/49

8

0. Anka nol pada deretan akh!r sebuah b!lanan yan 17 ter"asuk anka

pent!n$ ke+ual! %!ka anka sebelu" nol d!ber! ar!s ba4ah. Dala" hal !n!$ anka

pent!n berakh!r pada anka yan d! ber! ar!s ba4ah dan anka selan%utnya

bukan anka pent!n.Contoh:

'77 )0 anka pent!n*'77 )5 anka pent!n sebab anka 7 pada deretan akh!r bukan anka pent!n*'77 )' anka pent!n sebab kedua anka 7 pada deretan akh!r bukan anka

pent!n*

a. B!lanan Pent!n

B!lanan pent!n adalah b!lanan yan d!peroleh dar! has!l penukuran$ yan

terd!r! dar! anka#anka pent!n yan sudah past! dan satu anka terakh!r yan d!

taks!r. (!salnya$ pan%an paku $/ +" "assa beras '7 k.

b. B!lanan Eksak

Adalah b!lanan yan past! )t!dak ada anka yan d!taks!r* yan d! peroleh dar!

ke!atan "e"b!lan. (!salnya$ %u"lah s!s4a 05 oran$ %u"lah keleren dala"

kotak ' but!r.

1.6 BESARAN EKTOR DAN BESARAN SKA


9/49

9

Ke!atan (enukur (enunakan Alat#alat Ukur

a. Alat ukur pan%an

(!star$ anka Soron$ dan (!kro"eter Sekrup

Pada "!star terdapat dua "a+a" skala penukuran$ ya!tu +" dan "". Ukuran

skala yan pal!n ke+!l adalah ""$ dan !n! b!asanya d!sebut ketel!t!an suatu alat.

(!star ternyata kuran tepat apab!la d!unakan untuk "enukur benda#benda

yan ke+!l$ "!salnya tebalnya suatu papan dan d!a"eter p!pa. Untuk keperluan !tu

d!unakan %anka soron.

Ba!an yan terpent!n dar! %anka soron$ ya!tu sebaa! ber!kut &

1. Ba!an yan tetap berskala pan%an )rahan tetap*.'. Ba!an yan dapat d!eser#eser )rahan eser*.

anka soron "e"punya! ketel!t!an t!n!$ art!nya "a"pu "enukur denan

ketel!t!an t!n!. Ketel!t!an %anka soron adalah 7$71+" atau 7$1"".

Untuk penukuran yan leb!h halus la! "!salnya untuk "enukur pelat#pelat

t!p!s$ kertas$ dan tebal p!sau s!let d!unakan "!kro"eter sekrup. (!kro"eter

sekrup "e"!l!k! ketel!t!an sanat t!n!$ ya!tu sa"pa! denan 7$71""

)seperseratus ""* atau 7$771+".

b. Alat ukur "assa


10/49

10

Alat penukur "assa yan ada d! pasaran antara la!n nera+a pasar$ t!"banan

peas$ t!banan beras )da+h!n*$ dan t!"banan badan.

)nera+a t!a lenan* )nera+a dua lenan*

)nera+a pasar* )nera+a d!!tal*

D!band!nkan denan nera+a dua lenan dan nera+a t!a lenan$ nera+a d!!tal

"e"punya! kepekaan )sens!t!3!tas* yan leb!h ba!k. Art!nya $ nera+a d!!tal sanat

peka terhadap perubahan "assa benda yan d! ukur. Sela!n !tu$ has!l

penukurannya dapat d!ba+a denan "udah karena tertera pada layar nera+a

d!!tal.

+. Alat Ukur >aktu

Alat ukur 4aktu +ontohnya arlo%!$ beker$ stop4at+h.


11/49

11

) arlo%! * )beker* )stop4at+h*

Fan d!"aksud denan penukur 4aktu adalah alat yan dapat "enun%ukkan

4aktu pada saat !tu dan alat yan dapat "enun%ukkan la"anya sebuah proses

berlansun.

De,!n!s! yan d!unakan untuk "e"buat alat ukur 4aktu !n! adalah de,!n!s! yan

d!unakan pada SI.

a. Arlo%! dan Beker

Kedua alat !n! ber,uns! untuk "enun%ukkan tanda 4aktu$ bukan sebaa! alat

penh!tun la"anya 4aktu. Alat#alat tersebut sebelu" d!unakan harus d!akt!,kan

terleb!h dulu denan +ara d!putar peasnya$ atau d!ber! batera! apab!la alat

tersebut d!!tal.

b. Stop4at+h

Alat !n! ,uns!nya sa"a sepert! %a" pas!r$ ya!tu "enukur la"anya 4aktu suatu

ke%ad!an. ;ara "e"aka!nya$ apab!la suatu proses d!"ula!!$ k!ta tekan to"bol start

dan apab!la proses selesa! k!ta tekan to"bol stop. >aktu yan ter+atat

"enun%ukkan la"a suatu proses berlansun.

Ada beberapa !st!lah dan de,!n!s! dala" penukuran yan harus d!paha"!$

d!antaranya&

1. Akuras!$ kedekatan alat ukur "e"ba+a pada n!la! yan sebenarnya dar!

3ar!able yan d!ukur.

'. Pres!s!$ has!l penukuran yan d!has!lkan dar! proses penukuran$ atau

dera%at untuk "e"bedakan satu penukuran denan la!nnya.


12/49

12

5. Kepekaan$ rat!o dar! s!nyal output atau tanapan alat ukur perubahan

!nput atau 3ar!able yan d!ukur.

0. Resolus!$ perubahan terke+!l dar! n!la! penukuran yan "a"pud!tanap! oleh alat ukur.*

Kesalahan$ anka peny!"panan dar! n!la! sebenarnya 3ar!abel yan d!ukur

;ONTO9 SOA<

1. (assa %en!s suatu :at padasuhu 0G; adalah 1$77 - cm3

. Nyatakan dala" satuan

k- m3

.

Pe"bahasan &1 C 10−3

k $ "aka 10−3

k-1 C 1

1 +" C 10−2

"$ "aka 1 cm3

C 10−6

m3

seh!na 1cm3

- 10−6

m3

C

1 denan de"!k!an &

H C 1$77 - cm3

C1,00 g

1cm .10

−3kg

1g .1cm

3

10−6m

3

C )1$77* ) 10−3

* k- m3

.

C 1777 k- m3

'. Tentukan pe"bahasan dar! d!"ens!olu"e

Pe"bahasan & olu"e adalah has!l kal! pan%an$ lebar$ dan t!n!. Ket!anya

"e"!l!k! d!"ens! pan%an J


13/49

13

5. 9as!l penukuran denan "!kro"eter sekrup pada skala uta"a "enun%ukkan

anka 0$ "" dan skala putar "enun%uk anka '. Berapakah has!l

penukurannya

Pe"bahasan & Ba!an skala uta"a "enun%ukkan C 0$ ""

Ba!an skala non!us "enun%ukkan C ' M 7$71

C 7$' ""

9as!l penukuran C 0$/ "" atau 7$0/ +"

0. Satuan ener! potens!al dala" s!ste" SI adalah

Pe"bahasan & ener! potens!al "e"!l!k! ru"us E C "..h$ buat sobat h!tun yan

!n!n tahu tentan ru"us ener! la!nnya s!lahkan ba+a d! ru"us ener! d! sek!tar

k!ta. Dar! ru"us E C "..h d!dapat ko"ponen satuan C k. ". s#' " seh!na k

"' s#'

. Apa "an,aat dar! anal!s!s d!"ens!Pe"bahasan & anal!s!s d!"ens! ber"an,aat untuk "enu%! benar salahnya suatu

persa"aan . apab!la suatu persa"aan "e"!l!k! d!"ens! yan benar$ "aka

ke"unk!nan persa"aan tersebut benar. Akan tetap!$ b!la d!"ens!nya salah "aka

d!past!kan persa"aan tersebut salah

http://rumushitung.com/2013/07/10/rumus-energi-di-sekitar-kita/http://rumushitung.com/2013/07/10/rumus-energi-di-sekitar-kita/http://rumushitung.com/2013/07/10/rumus-energi-di-sekitar-kita/http://rumushitung.com/2013/07/10/rumus-energi-di-sekitar-kita/


14/49

Pe!e"#$#% &'('$ )*%&$#%

MELINGKAR

BERUBA+ BERATURANBERATURAN

Ge#) $#%"# #&"e) "e%,e-#-%,#KINEMATIKA

ROTASI

GERAK DUA DIMENSIGERAK SATU DIMENSI

Ke!e"#$#% &'('$ )*%&$#%

GERAK PARABOLA

Be#$'#% "#(# &'.-' /

Be'-# -e#$'#% "#(# &'.-' / (#% ,

Be#$'#% "#(# &'.-' ,

BIDANG DATAR BIDANG MIRING

14

BAB II. KINE(ATIKA =ERAK

PETA KONSEP KINE(ATIKA DEN=AN ANA


15/49

15

F

% !

7

Besar 3ektor satuan

Pos!s! part!kel pada b!dan

(enentukan perp!ndahan part!kel pada b!dan

Perp!ndahan d!de,en!s!kan sebaa! perubahan pos!s! )kedudukan* suatu part!kel

dala" suatu selan 4aktu tertentu.

dala" bentuk ko"ponen d!peroleh

'. Ke+epatan Part!kel pada suatu B!dana. Ke+epatan rat#rataKe+epatan rata#rata pada ar!s lurus

Ke+epatan rata#rata pada b!dan

b. Ke+epatan sesaat sebaa! Ke"!r!nan =ra,!k Ko"ponen r terhadapt

+. Ke+epatan Sesaat sebaa! Turunan ?uns! Pos!s!Ke+epatan sesaat adalah turunan perta"a dar! ,uns! pos!s! 8

terhadap 4aktu t.

v =dx

dt

d. Ke+epatan sesaat untuk erak pada b!dan

I 1 (#% 1

R = / i + , j

∆r = r2 – r1 ∆r =∆8 i + ∆

v́ C =

v́ C

∆r

∆t C

v=lim ¿


16/49

16

v=lim ¿ v́=lim ∆ r

∆ t

Ke+epatan sesaat d! t!t!k "ana sa%a pada kur3a l!ntasan part!kel

adalah se%a%ar denan ar!s s!nun l!ntasan pada t!t!k tersebut.

'.1.' POSISI$ KE;EPATAN $ DAN PER;EPATAN SUDUT PADA =ERAK

(E


17/49

JARAK

PERPINDA+AN

GERAK LURUS

Be)#$#%

POSISI WAKTU

Be)#$#%

BERUBA+ BERATURAN

KEEPATAN TETAP

PEREPATAN TETAP

BERATURAN

-e&#$ -e&#$

!%,#

!%,#

17

v = x

t dan v x = vo cos

pada su"bu y )=


18/49

18

'.'.1 ARAK DAN PERPINDA9AN

arak dan perp!ndahan "erupakan dua besaran yan sal!n terka!t. Keduanya

"e"!l!k! d!"ens! yan sa"a $ na"un "e"!l!k! "akna ,!s!s yan berbeda.Keseluruhan pan%an l!ntasan yan d!te"puh oleh sebuah benda yan bererak

adalah %arak te"puh. arak adalah pan%an l!ntasan yan d!te"puh oleh suatu benda tanpa "e"perhat!kan arah erak benda$ seh!na %arak "erupakan besaran

skalar. Sedankan perp!ndahan adalah perubahan kedudukan benda d!t!n%au dar!

keadaan a4al dan akh!r denan "e"perhat!kan arah erak benda$ seh!na

perp!ndahan "erupakan besaran 3ektor.

'.'.' KE


19/49

19

s C %arak te"puh )"* t C 4aktu te"puh )s*

'. Ke+epatan rat#rata

v́ C Q ¿∆s∆ t

'.'.5 PER


20/49

20

'.'.0 =ERAK


21/49

21

Pe"bahasan

Ke+epatan rata#rata adalah perp!ndahan d!ba! denan selan 4aktu. !ka

d!sed!akan ra,!k 3 terhadap t sepert! soal d!atas$ perp!ndahan b!sa d!+ar! denan

"en+ar! luas d! ba4ah kur3a denan "e"ber! tanda pos!t!, %!ka d!atas su"bu t

dan tanda neat!, untuk d!ba4ah su"bu t.


22/49

GAA

Ge#) (#% #&"e) e#)%,#+UKUM NEWTON TENTANG GERAK

+UKUM I NEWTON +UKUM III NEWTON+UKUM II NEWTON

G#,# Ge&e)#%

G#,# N*.#

G#,# Be#$A)& e#)&Re&'$#% #,# $(#) %*Re&'$#% #,# %*

22

C 170 "eter

Ke+epatan rata#rata C Q∆ x

∆ t C 170 " 1' " - 5s 1 s C ' - ' C 06 "-s

III. DINA(IKA =ERAK

PETA KONSEP 5

9uku" erak Ne4ton "erupakan huku" yan ,unda"ental. Perta"a$ huku"#

huku" !n! t!dak dapat d!deduks! atau d!bukt!kan dar! pr!ns!p#pr!ns!p la!n. Kedua $


23/49

23

huku"#huku" !n! "e"unkunkan k!ta b!sa "e"aha"! %en!s erak yan pal!n

u"u" $ yan "erupakan dasar#dasar "ekan!ka klas!k.

5.1 9UKU( I NE>TON set!ap benda akan d!a" atau bererak lurus beraturan %!ka resultan aya yan

beker%a pada benda !tu sa"a denan nol Keenanan suatu benda untuk "enubah keadaan d!a"nya atau keadaan erak

lurus beraturannya "erupakan s!,at benda yan d!kenal sebaa! !ners!a atau

kele"ba"an.∑ F C 7

5.' 9UKU( II NE>TON

per+epatan suatu benda yan d!sebabkan oleh suatu aya seband!n dan

searah denan aya !tu dan berband!n terbal!k denan "assa benda yan

d!kena! ole aya tersebut.

∑ F =ma

5.5 9UKU( III NE>TON

besar aya aks! dan reaks! pada dua benda yan berbeda selalu sa"a besar

tetap! berla4anan arah ?A C #?R

(assa adalah ukuran banyak at yang dikandung suatu benda.(ak!n banyak :at

yan d!kandun benda$ "ak!n besar "assanya. Banyak :at dala" ' k ula sa"adenan '8 banyak :at dala" 1 k ula. Banyak :at yan d!kandun sebuah benda

adalah tetap d! lokas! atau te"pat "ana sa%a.

Berat suatu benda adalah gaya pada benda karena tarikan bumi. =aya

tar!k bu"! !n! adalah gaya gravitasi bumi ya!tu aya tar!k "enar!k yan selalu

ter%ad! antara dua benda yan "e"punya! "assa. Karena berat adalah sebuah

aya "aka berat adalah besaran 3ektor. Arah 3ektor berat adalah arah ra3!tas!$

ya!tu "enu%u pusat bu"!. Berat suatu benda adalah aya ra3!tas! bu"! yan


24/49

24

beker%a pada benda !tu. Art!nya berat benda adalah ukuran yan berantun pada

kuat "edan ra3!tas! d! lokas! benda berada. Berat benda d! bu"! berbeda denan

d! bulan "aupun d! ruan ankasa. D! perr"ukaan bulan berat benda hanya

seperena" berat d! bu"!. In! karena kuat "edan ra3!tas! bulan hanya seperena"

kuat "edan ra3!tas! bu"!. D! luar ankasa kuat "edan ra3!tas! ha"p!r nol "aka

berat benda %ua ha"p!r nol.

(assa dan berat bukanlah besaran yan sa"a tetap! keduanya seband!n.

Benda yan "assanya besar akan "e"!l!k! berat yan besar pula. Se+ara

"ate"as!s d!ru"uskan sebaa! ber!kut &

4 C ".

4 C berat benda

" C "assa

C per+epatan ra3!tas!

5.0 =AFA

=aya nor"al adalah gaya kontak yang beker!a dengan arah tegak lurus

bidang sentuh !ika dua benda bersentuhan. !ka b!dan sentuh "endatar$ "aka

arah aya nor"al adalah 3ert!kal ke atas. !ka b!dan sentuh "!r!n$ "aka

arah aya nor"al %ua "!r!n ke atas$ teak lurus b!dan sentuh. !ka b!dan

sentuh 3ert!kal "aka arah aya nor"al adalah "endatar atau hor!sontal

. Apl!kas! 9uku" III Ne4ton Dala" Keh!dupan Sehar!#har!

Beberapa +ontoh Apl!kas! 9uku" III Ne4ton Dala" Keh!dupan Sehar!#

har! antara la!n adalah &

1. Ket!ka k!ta ber%alan d! atas tanah$ kak! k!ta "endoron tanah denan aya yan

arahnya ke belakan )aya aks!*. Tanah "endoron k!ta denan aya yan

besarnya sa"a tetap! arahnya berla4anan )aya reaks!*


25/49

25

'. Ket!ka kak! pelar! "enolak papan start ke belakan "aka papan start akan

"endoron pelar! ke depan$ seh!na pelar! dapat "ela%u ke depan.

5. Ket!ka s!ku "enekan "e%a ke ba4ah$ per"ukaan "e%a akan "enekan s!ku ke atas.

0. Ket!ka sebut!r peluru d!te"bakkan dar! sebuah senapan$ senapan "ener%akan

aya ke depan pada peluru seh!na peluru %ua akan "ener%akan aya pada

senapan denan arah ke belakan

;ONTO9 SOA< &


26/49

26

1. !ka kotak +oklat 17 k d!tar!k denan aya 07 N "e"bentuk sudut 577$

sepan%an per"ukaan "e%a l!+!n$ esekan d!aba!kan$ h!tunlah &a. per+epatan kotak

b. besar aya nor"al yan d!ker%akan per"ukaan "e%a pada balok a4ab& "angkah 1

Data yan d!ketahu! &"assa " C 17 k

per+epatan ra3!tas! C $2 "-s'

aya tar!k P C 07 N berat 4 C " C 17. $2 C 2 N "angkah 2 Pada kotak beker%a t!a buah aya ya!tu aya berat kotak 4$ aya nor"al

per"ukaan "e%a kotak N$ dan5 aya tar!k P. "angkah #K!ta a"b!l arah "endatar sebaa! su"bu 8 dan arah teak lurus sebaa! su"bu y.

Ko"ponen#ko"ponen aya "!r!n P &P8 C P +os 577

C 07. 1-' 5P8 C '7 5Py C P s!n 577

C 07. 1-''. Py C '7

"angkah $

Penunaan 9uku" II Ne4ton

Pada su"bu y kotak t!dak bererak )d!a"*

∑ ?y C 7

N Py # 4 C 7

N '7 # 2 C 7

N C aya nor"al C /2 Ne4ton

Pada su"bu 8 kotak bererak denan per+epatan a

∑ ?8 C " a

P8 C " a

'7 5 C 17. a


27/49

27

a C per+epatan C ' 5 "-s'

'. Perhat!kan a"bar ber!kut

Benda ber"assa " C 17 k berada d! atas lanta! kasar d!tar!k oleh aya ? C 1' N

ke arah kanan. !ka koe,!s!en esekan stat!s antara benda dan lanta! adalah 7$'

denan koe,!s!en esekan k!net!s 7$1 tentukan besarnya &

a* =aya nor"al

b* =aya esek antara benda dan lanta!

+* Per+epatan erak benda

Pe"bahasan

=aya#aya pada benda d!perl!hatkan a"bar ber!kut&

a* =aya nor"al

V ?y C 7

N W > C 7

N W " C 7

N W )17*)17* C 7

N C 177 N

b* =aya esek antara benda dan lanta!

http://www.fisikastudycenter.com/http://www.fisikastudycenter.com/


28/49

28

;ek terleb!h dahulu aya esek stat!s "aks!"u" yan b!sa ter%ad! antara benda

dan lanta!&

, s"aks C Xs N

, s"aks C )7$'*)177* C '7 N

Ternyata aya esek stat!s "aks!"u" "as!h leb!h besar dar! aya yan "enar!k

benda )?* seh!na benda "as!h berada dala" keadaan d!a". Sesua! denan

huku" Ne4ton untuk benda d!a" &

V ?8 C 7

? W , es C 7

1' W , es C 7

, es C 1' N

+* Per+epatan erak benda

Benda dala" keadaan d!a"$ per+epatan benda NO<

5. Benda ber"assa ' k terletak pada b!dan "!r!n sepert! ta"pak pada a"bar

d! ba4ah !n!. !ka koe,!s!en esekan stat!s antara balok dan b!dan "!r!n adalah

7$'Y5 dan C 17 "s '$ "aka resultan aya yan "enerakan benda adalah

Pe"bahasan

D!ketahu! &

" C ' k$ C 17 "-s'$ C 57o$ Xs C 7$'Y5

D!tanya & Resultan aya yan "enerakan benda

a4ab &


29/49

29

=aya esek selalu "enha"bat erakan benda

karenanya arah aya esek d!a"barkan berla4anan denan arah erak benda.

Benda d!perk!rakan bererak ke ba4ah seh!na aya esek d!a"barkan ke atas.

Benda d!perk!rakan bererak ke ba4ah karena t!dak ada aya yan "enar!knya ke

atas.

4 C " C )'*)17* C '7 Ne4ton

48 C 4 s!n 57o C )'7*) Z * C 17 Ne4ton

4y C 4 +os 57o C )'7*) Z Y5* C 17Y5 Ne4ton

N C 4y C 17Y5 Ne4ton

,s C Xs N C )7$'Y5*)17Y5* C )'*)5* C 6 Ne4ton

Resultan aya yan "enerakan benda adalah &

? C 48 ,s C 17 6 C 0 Ne4ton

48 leb!h besar dar!pada ,s seh!na benda bererak ke ba4ah$ searah denan 48.

0. T!n%au A

V ?8 C "a

T W >A s!n 5/o C "A a

T W )*)17*)7$6* C a

T W 57 C a [ )Persa"aan 1*


30/49

30

T!n%au B

V ?8 C "a

>B s!n 5o W T C "B a

)17*)7$2* W T C 17 a

)17*)17*)7$2* W T C 17 a

27 W T C 17a

T C 27 W 17 a [ )Persa"aan '*

=abun 1 dan '

T W 57 C a

)27 W 17 a* W 57 C a

1 a C 7

a C 7-1 C 17-5 "-s'

b* Teanan tal! penhubun kedua benda

T W 57 C a

T W 57 C ) 17-5*

T C 06$6/ Ne4ton

. Balok " ber"assa 17 k "ene"pel pada d!nd!n kasar denan koe,!s!en

esekan k!net!s 7$1. Balok "endapat aya hor!:ontal ?' C 7 N dan aya 3ert!kal


31/49

31

?1 .

Tentukan besar aya 3ert!kal ?1 aar balok bererak 3ert!kal ke atas denan

per+epatan ' "-s'

Pe"bahasan

T!n%auan aya yan beker%a pada " &

V ?8 C 7

N W ?' C 7

N W 7 C 7

N C 7 Ne4ton

V ?y C "a

?1 W > W % C "a

http://www.fisikastudycenter.com/http://www.fisikastudycenter.com/


32/49

32

?1 W " W Xk N C "a

?1 W )17*)17* W )7$1*)7* C 17)'*

?1 C '7 177 C 1' Ne4ton

BAB I. USA9A DAN ENER=I

PETA KONSEP

0.1 USA9A

Kata ker%a "e"!l!k! berbaa! art! dala" bahasa sehar!#har!$ na"un dala" ,!s!ka

kata ker%a d!ber! art! yan spes!,!k untuk "endeskr!ps!kan apa yan d!has!lkan

aya ket!ka aya !tu beker%a pada suatu benda. Kata \ker%a\ dala" ,!s!ka

d!sa"akan denan kata usaha. Ker%a atau Usaha se+ara spes!,!k dapat %ua

%en!snya


33/49

33

d!de,!n!s!kan sebaa! has!l kal! besar perp!ndahan denan ko"ponen aya yan

se%a%ar denan perp!ndahan.

!ka suatu aya ? "enyebabkan perp!ndahan se%auh s$ "aka aya ? "elakukanusaha sebesar >$ ya!tu

Persa"aan usaha dapat d!ru"uskan sebaa! ber!kut.

> C? . s

> C usaha )%oule*

? C aya yan se%a%ar denan perp!ndahan )N*

s C perp!ndahan )"*

!ka suatu benda "elakukan perp!ndahan se%a%ar b!dan hor!sontal$ na"un aya

yan d!ber!kan "e"bentuk sudut ] terhadap perp!ndahan$ "aka besar usaha yan

d!ker%akan pada benda adalah &

> C ? . +os ] . s

0.' ENER=I

Ener! "erupakan salah satu konsep yan pent!n dala" sa!ns. (esk! ener! t!dak

dapat d!ber!kan sebaa! suatu de,!n!s! u"u" yan sederhana dala" beberapa kata

sa%a$ na"un se+ara trad!s!onal$ energi dapat diartikan sebagai suatu kemampuan

untuk melakukan usaha atau ker!a. Untuk se"entara suatu penert!an kuant!tasener! yan setara denan "assa suatu benda k!ta aba!kan terleb!h dahulu$ karena

pada bab !n!$ hanya akan d!b!+arakan ener! dala" +akupan "ekan!ka klas!k

dala" s!ste" d!skr!t.

;obalah kal!an sebutkan beberapa %en!s ener! yan ka"u kenal Apakah ener!#

ener! yan kal!an kenal bers!,at kekal$ art!nya !a tetap ada na"un dapat berubah


34/49

34

4u%ud elaskanlah salah satu bentuk ener! yan kal!an kenal! dala" "elakukan

suatu usaha atau erak

Beberapa ener! yan akan d!bahas dala" bab !n! adalah sebaa! ber!kut.

1. Ener! Potens!al

Ener! potens!al adalah ener! yan berka!tan denan kedudukan suatu benda

terhadap suatu titik acuan. Denan de"!k!an$ t!t!k a+uan akan "en%ad! tolok ukur

penentuan ket!n!an suatu benda.

Ener! potens!al d!nyatakan dala" persa"aan&

Ep C " . . h

E p C ener! potens!al )%oule*

" C "assa )%oule*

C per+epatan ra3!tas! )"-s'*

h C ket!n!an terhadap t!t!k a+uan )"*

Persa"aan ener! sepert! d! atas leb!h tepat d!katakan sebaa! ener! potens!al

ra3!tas!. D! sa"p!n ener! potens!al ra3!tas!$ %ua terdapat ener! potens!al

peas yan "e"punya! persa"aan&

Ep C Z . k. ]8' atau Ep C Z . ? . ]8

E p C ener! potens!al peas )%oule*

k C konstanta peas )N-"*

]8 C perta"bahan pan%an )"*


35/49

35

? C aya yan beker%a pada peas )N*

D! sa"p!n ener! potens!al peas$ %ua d!kenal ener! potens!al ra3!tas!

Ne4ton$ yan berlaku untuk se"ua benda ankasa d! %aad raya$ yand!ru"uskan&

E p C = (." - r'

E p C ener! potens!al ra3!tas! Ne4ton )%oule* selalu bern!la! neat!,. 9al !n!

"enun%ukkan bah4a untuk "e"!ndahkan suatu benda dar! suatu pos!s! tertentu ke

pos!s! la!n yan %araknya leb!h %auh dar! pusat planet diperlukan se%u"lah ener!

)%oule*

( C "assa planet )k*

" C "assa benda )k*

r C %arak benda ke pusat planet )"*

= C tetapan ra3!tas! un!3ersal C 6$6/' 8 17#11 N."'-k'

'. Ener! K!net!k

Ener! k!net!k adalah ener! yan berka!tan denan erakan suatu benda. ad!$

set!ap benda yan bererak$ d!katakan "e"!l!k! ener! k!net!k. (esk! erak suatu

benda dapat d!l!hat sebaa! suatu s!kap relat!,$ na"un penentuan keranka a+uan

dar! erak harus tetap d!lakukan untuk "enentukan erak !tu send!r!.

Persa"aan ener! k!net!k adalah &

Ek C Z " 3'

Ek C ener! k!net!k )%oule*

" C "assa benda )k*

3 C ke+epatan erak suatu benda )"-s*


36/49

36

5. Ener! (ekan!k

Ener! "ekan!k adalah ener! total yan d!"!l!k! benda$ seh!na ener! "ekan!k

dapat d!nyatakan dala" sebuah persa"aan&

E" C E p Ek

Ener! "ekan!k sebaa! ener! total dar! suatu benda bers!,at kekal$ t!dak dapat

d!"usnahkan$ na"un dapat berubah 4u%ud$ seh!na berlakulah huku" kekekalan

ener! yan d!ru"uskan&

E p1 Ek1 C E p' Ek'

(en!nat suatu ker%a atau usaha dapat ter%ad! "anakala adanya se%u"lah ener!$

"aka perlu d!ketahu!$ bah4a berbaa! bentuk perubahan ener! ber!kut akan

"enhas!lkan se%u"lah usaha$ ya!tu&

> C ? . s

> C " )h1 h'*

> C Ep1 Ep'

> C Z " 3'' Z " 31'

> C Z ? ]8

> C Z k ]8'

Keteranan &

> C usaha )%oule*

? C aya )N*

" C "assa benda )k*


37/49

37

C per+epatan ra3!tas! )u"u"nya 17 "-s' untuk d! bu"!$ sedan untuk d! planet

la!n d!nyatakan dala" persa"aan C = (-r'*

h1 C ket!n!an a4al )"*

h' C ket!n!an akh!r )"*

31 C ke+epatan a4al )"*

3' C ke+epatan akh!r )"*

k C konstanta peas )N-"*

]8 C perta"bahan pan%an )"*

Ep1 C ener! potens!al a4al )%oule*

Ep' C ener! potens!al akh!r )%oule*

Denan "enko"b!nas! persa"aan#persa"aan d! atas$ "aka dapat d!tentukan berbaa! n!la! yan berka!tan denan ener!. D! sa"p!n !tu perlu pula d!+atat

tentan per+obaan a"es Pres+ott oule$ yan "enyatakan kesetaraan kalor

"ekan!k. Dar! per+obaannya oule "ene"ukan hubunan antara satuan SI %oule

dan kalor!$ ya!tu &

1 kalor! C 0$12 %oule atau

1 %oule C 7$'0 kalor

0.5 KAITAN ANTARA ENER=I DAN USA9A

Teore"a usaha#ener! apab!la dala" s!ste" hanya berlaku ener! k!net!k sa%a

dapat d!tentukan sebaa! ber!kut.


38/49

38

> C ? . s

> C " a.s

> C Z ".'as

Karena 3'' C 3'1 'as dan 'as C 3'' 3'1 "aka

> C Z " )3'' 3'1*

> C Z " 3'' Z " 3'1

> C ] E p

Untuk berbaa! kasus denan beberapa aya dapat d!tentukan resultan aya

sebaa! ber!kut.

̂Pada b!dan datar

# , k . s C Z " )t' o'*

? +os ] , k . s C Z " )t' o'*

• ̂Pada b!dan "!r!n

# 4 s!n ] , k . s CZ " )t' o'* )? +os ] 4 s!n ] , k * . s C Z " )t' o'*

0.0 DAFA

Daya adalah ke"a"puan untuk "enubah suatu bentuk ener! "en%ad! suatu

bentuk ener! la!n. Sebaa! +ontoh$ %!ka terdapat sebuah la"pu 177 4att yan

e,!s!ens!nya 177 _$ "aka t!ap det!k la"pu tersebut akan "enubah 177 %oule


39/49

39

ener! l!str!k yan "e"asuk! la"pu "en%ad! 177 %oule ener! +ahaya. Se"ak!n

besar daya suatu alat$ "aka se"ak!n besar ke"a"puan alat !tu "enubah suatu

bentuk ener! "en%ad! bentuk ener! la!n.

;ONTO9 SOA<

1* Sebuah balok ber"assa k d! atas lanta! l!+!n d!tar!k aya 0 N "e"bentuk

sudut 67` terhadap b!dan hor!sontal. !ka balok berp!ndah se%auh ' "$ "aka

tentukan usaha yan d!lakukan

Pe"bahasan&

> C ? . s . +os ]

> C 0 . ' . +os 67`

> C 0 %oule

'. Buah kelapa 0 k %atuh dar! pohon set!n! 1'$ ". Tentukan ke+epatan kelapa

saat "enyentuh tanah

Pe"bahasan&

Kelapa %atuh "e"!l!k! art! %atuh bebas$ seh!na ke+epatan a4alnya nol. Saat %atuh d! tanah berart! ket!n!an tanah adalah nol$ %ad!&

"..h1 Z . " 31' C "..h' Z . " . 3''

%!ka se"ua ruas d!ba! denan " "aka d!peroleh &

.h1 Z .31' C .h' Z . 3''


40/49

40

17.1'$ Z .7' C 17 . 7 Z .3''

1' 7 C 7 Z 3''

3' C √ 125

3' C 1$2 "-s

5. Sebuah "ob!l yan "ula#"ula d!a"$ d!pa+u dala" 0 sekon$ seh!na "e"punya!

ke+epatan 172 k"-%a". !ka "assa "ob!l 77 k$ tentukan usaha yan d!lakukanPe"bahasan&

Pada soal !n! telah terdapat perubahan ke+epatan pada "ob!l$ yan berart! telah

ter%ad! perubahan ener! k!net!knya$ seh!na usaha atau ker%a yan

d!lakukanadalah &

> C Z " 3'' Z " 31'

> C Z . 77 . 575 Z . 77 . 7' ) +atatan & 172 k"-%a" C 57 "-s*> C ''.777 %oule

0. Sebuah peluru '7 ra" d!te"bakkan denan sudut ele3as! 57` dan ke+epatana4al 07 "-s. !ka aya esek denan udara d!aba!kan$ "aka tentukan ener!

potens!al peluru pada t!t!k tert!n!Pe"bahasan&T!n! "aks!"u" peluru d!+apa! saat 3y C 7 seh!na &3y C 3o s!n ] .t7 C 07 . s!n 57` 17 . tt C ' sSeh!na t!n! "aks!"u" peluru adalah &y C 3o . s!n ] . t Z . . t'

y C 07 . s!n 57` . ' Z . 17 . ''y C '7 " )y dapat d!la"bankan h$ yan berart! ket!n!an*ad! ener! potens!alnya &E p C " . . h )'7 ra" C 7$7' k*E p C 7$7' . 17 . '7E p C 0 %oule

. Sebuah a!r ter%un set!n! 177 "$ "enu"pahkan a!r "elalu! sebuah p!pa

denan luas pena"pan 7$ "'. !ka la%u al!ran a!r yan "elalu! p!pa adalah '


41/49

41

"-s$ "aka tentukan ener! yan d!has!lkan a!r ter%un t!ap det!k yan dapat

d!unakan untuk "enerakkan turb!n d! dasar a!r ter%unPe"bahasan&Telah ter%ad! perubahan kedudukan a!r ter%un$ dar! ket!n!an 177 " "enu%u

ketanah yan ket!n!annya 7 "$ %ad! ener! yan d!has!lkan adalah &> C " )h1 h'*Untuk "enentukan "assa a!r ter%un t!ap det!k adalah& C A . 3 ) C deb!t a!r "elalu! p!pa $ A C luas pena"pan $ 3 C la%u al!ran a!r* C 7$ . ' C 1 "5-s C ) C 3olu"e$ t C 4aktu$ d!"ana t C 1 det!k*

C 1 "5] C )] C "assa %en!s a!r C 1777 k-"5$ " C "assa a!r*

1777 C

" C 1777 k

> C " )h1 h'*> C 1777 . 17 . )177 7*> C 1.777.777 %oule


42/49

42

1. sebuah benda kedudukan a4alnya " d! sebelah kanan 7. Benda !tu ke"ud!an

"enala"! perp!ndahan sebesar 5 "$ baa!"ana kedudukan benda !tu sekaran

a4ab &

1 C "

d C 8' 81 C 5 "

' " C 5 "

' C 2 "

'. sebuah benda "ula # "ula d! t!t!k O$ ke"ud!an bererak seh!na perp!ndahannya 0 ". setelah !tu benda "elan%utkan erakan seh!na

perp!ndahannya ". d!"ana kedudukan benda !tu sekaran

a4ab &

Untuk erakan perta"a &

1 C 7

d C 0" C ' 1

' C 0 7 C 0 "

Untuk erakan kedua &

11 C 0 "

d' C # "

' C '1 11

# C '1 0

'1 C #1 "

ad! kedudukan benda !tu 1 " d!sebelah k!r! 7


43/49

43

5. Sebuah benda "ula "ula d!a"$ ke"ud!an bererak ke kanan se%auh 1 ".

setelah !tu benda bererak ke"bal! kek!r! se%auh '7 ". Berapa besar perp!ndahan

!tu Berapa pula %arak te"puh benda !tu

a4ab &

T!t!k a+uan 7 dapat d!p!l!h se"baran t!t!k pankal erakan perta"a d!p!l!h

sebaa! t!t!k 7.

d1' C 8' 81

C 1 '7 C #

%ad! perp!ndahan !tu adalah "

d C 8' 81

d C 1 '7

%ad! %arak te"puh benda adalah 5 "

Kedudukan C # "$ kebetulan kedudukan a4al C t!t!k a+uan

0. Sebuah benda %atuh dar! ket!n!an 0 "$ ke"ud!an "ele4at! b!dan lenkun

sepere"pat l!nkaran l!+!n denan %ar!#%ar! ' ". Tentukan ke+epatan saat lepas

dar! b!dan lenkun tersebut


44/49

44

Penyelesa!an &

B!la b!dan l!+!n$ "aka sa"a sa%a denan

erak %atuh bebas buah kelapa$ l!ntasan

dar! erak benda t!dak perlu d!perhat!kan$

seh!na d!peroleh &

"..h1 Z . " 31' C "..h' Z . " . 3''

.h1 Z .31' C .h' Z . 3''

17.6 Z .7' C 17 . 7 Z .3''

67 7 C 7 Z 3''

3' C

3' C 17$ "-s

. batu d!!kat denan tal! sepan%an '7 +" ke"ud!an d!putar seh!na bererak

"el!nkar denan ke+epatan sudut C 0t ' ' rad&s. Setelah bererak ' s$

tentukan&

1. ke+epatan l!n!er batu$

'. per+epatan tanens!al batu.

Penyelese!an

R C ' +" C 7$' "

C 0t ' '

t C ' s

1. Ke+epatan sudut pada t C ' s "e"enuh!&

C 0.'' W ' C 10 rad&s

Berart! ke+epatan l!n!ernya sebesar&

v C R C 10 . 7$' C '$2 m&s


45/49

45

'. Per+epatan sudut batu "e"enuh!&

a C C )0t ' '* C 2t

untuk t C ' s&

a C 2.' C 16 rad&s'

Per+epatan tanens!alnya sebesar&

a)c* C a.R C 16 . 7$' C 5$' m&s'

6. D!ketahu! ra,!k hubunan ke+epatan dan 4aktu &

9!tunlah

a. Pan%an l!ntasan det!k perta"a

b. Per+epatan dar! det!k 7 sa"pa! det!k 1

+. Per+epatan dar! det!k 0 sa"pa! det!k

Penyelesa!an&

a. Pan%an l!ntasan det!k perta"a


46/49

46

'etik 0 – 1 :

C Z )1* )27 07*

C Z )1'7*

C 67 "

'etik 1 – $ :

C Z )5* )27 27*

C 5-' )167*

C '07 "

'etik $ – ( :

C Z )1* )27 '7*

C Z )177*

C 7 "

ad!$ pan%an l!ntasan C 67 '07 7 C 57 "

b. Per+epatan dar! det!k 7 sa"pa! det!k 1


47/49

47

+. Per+epatan dar! det!k 0 sa"pa! det!k

/. Pos!s! sebuah pesa4at berubah set!ap 4aktu dan d!nyatakan denan persa"aan r C

)17t5! *" Tentukan persa"aan ke+epatan pada saat tC'sPe"bahasan &

Ke+epatan set!ap 4aktu "erupakan ke+epatan sesaat

3 C )57 t'!* "-s

Persa"aan ke+epatan pada saat tC's

3 C )57 t'!* "-s

C)578''

*!C 1'7 ! "-s'

2. Ber!kan 6 dar! / +ontoh besaran pokok dan satuanya denan tepat


48/49

48

Pe"bahasan &

. Sebuah kotak ber"assa ' k pada "ulanya bererak denan la%u 17 "-s.Beberapa saat ke"ud!an kotak berhent!. Koe,!s!en esek k!net!s antara balok

denan lanta! C 7$'. Besar per+epatan ra3!tas! C 17 "-s'. Berapa besar

perp!ndahan kotak

Pe"bahasan &


49/49

49

17. Sebuah Part!kel bererak lurus denan per+epatan a C )' 5t'*. a dala" "-s' dan t

dala" s. Pada saat tC 1s$ ke+epatanya 5 "-s dan pos!s!nya "eter dar! t!t!k a+uan. tentukan pos!s! pada t C 's Penyelesa!ana C )' 5t'*t C 1s$ 31 C 5 "-s dan S1 Ct C 's $ 3' CKe+epatan part!kel "erupakan !nteral dar! per+epatan part!kel3 C 37

C 37 dt C 37 't t5

Untuk t C 1 s5 C 37 ' . 1 15

37 C ' "-sad! 3 C ' 't t5

Pos!s! "erupakan !nteral dar! ke+epaatan seh!na d!peroleh&S C S7

C S7 dtC S7 't t' # t0

untuk tC 1 s C S7 ' . 1 1 ' # 10

untuk tC 's d!perolehS)'* C #1 ' . ' '' # '0 C "eter

Documents

RESUME MATERI KULIAH FISIKA DASAR