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8/11/2019 Resolucin Ejercicio 10, Clase4,U3
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Instituto Universitario AeronuticoFacultad de Ciencia de la
Administracin
Alumno: Waldo Barrios - Resolucin: Actividad 10, Clase 4, U3
Ejercicio
1. Para empezar a resolver tenemos identificado que se
nospresenta una desigualdad en donde la incgnita est regida por
laletra X, cuyos datos desconocidos se encuentran en el numerador y
eldenominador.
2. Como ya sabemos, el denominador no puede ser 0, por lo que
x-5no debe ser igual a cero. Queda formulado un nmero racional que
sernulo slo si su numerador es nulo y su denominador no. Esto
implica
resolver dos ecuaciones lineales que deben verificarse en
formasimultnea.
5 0
5
x
x
2 10
5
2 1 0
2 0 1
2 1
1
2
1
2
x
x
x
x
x
x
x
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Se plantea lo siguiente: a)1
2 1 02
x x
Simultneamente con 5 0 5 x x conclusin: 12
x
O bien
b)1
2 1 02
x x Simultneamente con 5 0 5 x x conclusin: 5 x
1. Reflexin:
La regla de los signos afirma que un producto es positivo si
ambos factores coinciden en el signo yes negativo si difieren en
sus signos.
La ley de anulacin del producto afirma que un producto es nulo
si alguno de los factores o ambosse anulan.
La regla de la divisin afirma que un cociente real es nulo si el
numerador es nulo. Un cociente est definido slo para los valores
que NO anulan el denominador.
2. Verificamos en la ecuacin general si verifica la
desigualdadplanteada
2 10
5
x
x
Sabiendo que los valores de 1 52
x x , tenemos que nuestro conjunto
solucin nos lleva a que:
S=1
,52
Cuando12
x
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12 1
20
15
2
1 10
15
2
00 0 0
9
2
La cual verifica la desigualdad.-
Cuando 5 x
2 5 10
5 5
10 1
00
90
0
No verifica, se cumple la restriccin
Pero si damos valores de acuerdo a nuestra solucin tenemos:
Cuando x= 2
2 1 2(2) 1 4 1 30 0 0 0 1 05 2 5 3 3
x
x
Verifica.
Cuando x=6
2 1 2(6) 1 12 1 110 0 0 0
5 6 5 1 1
x
x
No verifica.
4. Explicitamos la respuesta
En smbolos tenemos: S =1
,52
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En notacin de conjunto:1
/ 52
x x
Representado en la recta como una semirecta que toma valores de
acuerdo a nuestro conjunto solucin
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erificacin por aplicaciones informticas
