Resolucio de Problemes. Consell Superior Avaluacio

7/30/2019 Resolucio de Problemes. Consell Superior Avaluacio

1/78

Marc conceptual

de resoluci deproblemes per a

lavaluaci PISA 2012

Documents19


2/78


3/78


4/78

Marc conceptual de resoluci de problemes per a lavaluaci PISA 2012

Aquest document s una traducci de PISA 2012 Field Trial Problem SolvingFramework. OECD, juliol de 2010

Consell Superior dAvaluaci del Sistema EducatiuDepartament dEnsenyamentGeneralitat de Catalunya

Barcelona, setembre de 2011


5/78

Consell Superior dAvaluaci Marc conceptual de resoluci de problemes PISA 2012

2

NDEX

Prembul............................................................................................................4

1. Introducci.....................................................................................................6

La resoluci de problemes al PIAAC...................................................................8

2. Definici de lrea........................................................................................10

3. Organitzaci de lrea..................................................................................16a. Context del problema.....................................................................................16b. La naturalesa de la situaci de problema......................................................17

Situacions de problema interactivesSituacions de problema esttiquesProblemes mal definits

c. Processos de resoluci de problemes...........................................................19Habilitats de raonament

4. Avaluar la competncia de resoluci de problemes................................22a. Estructura de lavaluaci................................................................................22

Utilitat del suport electrnicb. Caracterstiques i dificultat de les tasques.................................................23

Formats de resposta i codificaciProblemes interactius

c. Distribuci de la puntuaci.............................................................................26

5. Informar de la competncia de resoluci de problemes........................286. tems de mostra...........................................................................................30

Bibliografia.......................................................................................................32

Annex 1. Visi global sobre la investigaci en resoluci de problemes....36Fonaments histrics i terics.............................................................................36

Linici de la psicologiaLassociacionismePsicologia de la Gestalt

George PolyaProcessament de la informaciLnies de recerca actuals en resoluci de problemes........................................38

La presa de decisionsEl raonamentIntelligncia i creativitatEnsenyar a raonarResoluci de problemes expertaRaonaments analgicsResoluci de problemes matemtics i cientficsCognici situada

La neurocincia cognitiva en resoluci de problemes


6/78


3

La resoluci de problemes complexosConclusions.......................................................................................................46Bibliografia.........................................................................................................47

Annex 2. Grup dexperts en resoluci de problemes..................................52

Annex 3. Exemples dtems alliberats...........................................................54


7/78


4

PREMBUL

1. Aquest document presenta el marc conceptual recomanat per a lavaluacide resoluci de problemes al pilotatge de PISA 2012. El marc conceptual es

modificar de cara a lavaluaci principal en funci dels resultats de la provapilot i els tems de mostra de la prova pilot sinclouran com a exemplesaddicionals. Aquest document descriu el desenvolupament que sha fet delmarc conceptual fins en aquest moment.

2. A la primera reuni del grup dexperts en resoluci de problemes que va tenirlloc a Melbourne del 10 al 12 de febrer, es va tractar el primer esborrany delmarc conceptual de resoluci de problemes. Posteriorment a la reuni del grupdexperts, lequip del Consorci PISA va preparar un segon esborrany, que es vapresentar a la trobada de directors nacionals del projecte realitzada a HongKong de l1 al 5 de mar. Grcies a les aportacions que van sorgir en aquestareuni i a les indicacions fetes per escrit pel grup dexperts en resoluci deproblemes, es va elaborar un tercer esborrany, que shavia de tractar a latrobada de la Junta de Govern de PISA celebrada a Copenhaguen del 19 al 21dabril de 2010.

3. A causa de les cancellacions de molts vols europeus com a conseqnciadel nvol de cendra volcnica, la reuni de Copenhaguen es va cancellar isubstituir per una consulta escrita sobre qestions que shavien de resoldre en

aquesta reuni. Per aquest motiu, durant la reuni del grup dexperts celebradaa Boston entre el 21 i el 23 de juny de 2010, no es va poder treballar amb lesaportacions que la Junta de Govern tenia previstes fer. Tanmateix, en el quartesborrany fruit de la consulta escrita es van incorporar les indicacions del terceresborrany dels membres del grup dexperts i creadors del test. Tot i que es vanintroduir molt poques modificacions respecte a lesborrany anterior, es vanassenyalar els temes pendents de resoldre per poder-los debatre a Boston i esvan afegir noves qestions plantejades per membres del grup dexperts.

4. A la trobada de Boston, el grup dexperts en resoluci de problemes va tenir

en compte les indicacions de la Junta de Govern de PISA i les recomanacionsdel Grup de Desenvolupament Estratgic (SDG) de PISA presentades perEugene Owen. Desprs de la trobada del grup dexperts, el Consorci PISA vapreparar un cinqu esborrany en el qual es recollien les decisions preses arrande les indicacions de la Junta de Govern i del Grup de DesenvolupamentEstratgic en el quart esborrany. Aquest cinqu esborrany es va repartir alsmembres del grup dexperts perqu el revisessin, les consideracions dels qualsshan incls en aquesta versi final.


8/78


5


9/78


6

1. INTRODUCCI

1. La competncia de resoluci de problemes constitueix un objectiu educatiucentral en els programes escolars de molts pasos. Adquirir un nivell superiorde competncia de resoluci de problemes serveix de base per al'aprenentatge futur, per a una participaci efectiva a la societat i per a larealitzaci dactivitats personals. Lalumnat ha de posar a la prctica all que haaprs en situacions que li resulten noves. Estudiar les aptituds dels individus alhora de resoldre problemes permet observar la capacitat que tenen dutilitzarraonaments bsics i altres eines cognitives per resoldre els reptes vitals (Lesh& Zawojewski, 2007).

2. La resoluci de problemes es va incorporar per primera vegada com a readavaluaci a PISA 2003. Entre els resultats principals daquesta avaluaci

destaquen els segents: En alguns pasos, un 70% de lalumnat era capa de resoldre problemes

relativament complexos, mentre que en daltres el percentatge arribavaal 5%.

A la majoria de pasos, ms del 10% de lalumnat era incapa deresoldre problemes bsics.

De mitjana, als pasos de lOCDE, la meitat de lalumnat no era capa deresoldre problemes si aquests tenien una dificultat superior a la dels

problemes bsics.

Els patrons de variaci dins dun mateix pas referents a la competnciade lalumnat a lhora de resoldre problemes varien considerablementsegons els pasos.

Les diferncies entre la competncia de resoluci de problemes i lacompetncia en les altres rees (matemtiques, comprensi lectora,cincies) dins dun mateix pas varien considerablement segons elspasos.

3. Des que el 2003 es va elaborar el marc conceptual en resoluci deproblemes (OCDE, 2003a), sha dut a terme una important recerca en les reesde resoluci de problemes complexos, transferncia de dades, avaluaci perordinador de la resoluci de problemes i avaluaci a gran escala de lacompetncia de resoluci de problemes (per exemple, Blench & Funke, 2005;Funke & Frensch, 2007; Greiff & Funke, 2008; Klieme, 2004; Klieme, Leutner &Wirth, 2005; Leutner, Klieme, Meyer & Wirth, 2004; Mayer, 2002; Mayer &Wittrock, 2006; ONeil, 2002; Osman, 2010; Reeff, Zabal & Blech, 2006; Wirth &


10/78


7

Klieme, 2004). Aquestes investigacions han perms avanar en la comprensi imesura de la capacitat dels individus per resoldre problemes.

4. A ms, els avenos en el desenvolupament deines informtiques i lsdordinadors en xarxa han perms millorar leficincia i lefectivitat delavaluaci. Grcies a aquestes eines es poden administrar problemes dinmicsi interactius, captar linters de lalumnat i obtenir ms informaci sobre comtranscorre el procs de resoluci de problemes. Pel que fa a aquest ltimaspecte, laplicaci electrnica de les tasques davaluaci permet recollirinformaci sobre el tipus, la freqncia, la durada i la seqncia de les accionsque du a terme lalumnat a lhora de respondre els tems.

5. No hi ha dubte de la necessitat que la resoluci de problemes torni a ser unarea davaluaci a PISA. No obstant, cal dissenyar un nou marc conceptual i

implementar mtodes davaluaci addicionals que permetin capturar lescapacitats de lalumnat a temps real. Lavaluaci PISA 2012 de resoluci deproblemes es far per ordinador i en la informaci que es recollir, es posarlaccent en la interacci de lalumnat amb el problema.

6. La resoluci de problemes a PISA 2012 s una avaluaci individual de lacompetncia de resoluci de problemes. Lhabilitat per resoldre problemes enequip, s a dir, lhabilitat necessria per resoldre problemes com a membredun grup, s clau per a lxit professional, ja que lindividu sovint s membredun equip format per diversos especialistes que treballen en llocs diferents.

Tanmateix, encara cal aclarir qestions importants en aquest sentit, com perexemple en quina mesura les tasques en equip han de formar partdavaluacions a gran escala com en el cas de PISA (Reeff, Zabal & Blech,2006). Tamb shi afegeixen altres dificultats, com per exemple com es potvalorar un individu en el conjunt dun grup, com explicar les diferncies entregrups que poden influir el rendiment individual i com donar compte de lesdiferncies culturals en les dinmiques de grup.

7. Segons investigacions de prestigi, la resoluci de problemes va associada alconeixement que es t i a les estratgies concretes que sutilitzen a cada rea

(vegeu, per exemple, Mayer, 1992; Funke & Frensch, 2007).1 En la mesura delpossible, lavaluaci PISA 2012 ha intentat evitar aquest aspecte i sha centraten la resoluci de problemes en situacions quotidianes, en les quals tan sols esnecessiten coneixements mnims en la disciplina o assignatura concreta. Aixcaracteritza tamb les tasques de resoluci de problemes en les altres rees

1 A lannex 1 sofereix una visi global de la investigaci en resoluci de problemes individual.Aquest recull bibliogrfic no sinclour necessriament a la publicaci de la versi final daquest

marc conceptual.


11/78


8

centrals de PISA, que sn la comprensi lectora, les matemtiques i lacompetncia cientfica.

8. De la bibliografia sen desprn tamb que els problemes reals, relativamentcomplexos, sobretot aquells que requereixen la interacci directa de lalumneper endevinar i descobrir la informaci rellevant, haurien de ser un elementcentral en lavaluaci PISA 2012 de resoluci de problemes. Es tracta, perexemple, de problemes amb qu ens trobem sovint, com quan hem dutilitzaraparells quotidians per alhora nous, com ara controls remots, aparells digitalspersonals (el telfon mbil, per exemple), electrodomstics i mquinesexpenedores. Altres exemples els trobarem en situacions com ara lexercicifsic, la criana danimals, el creixement de les plantes i la interacci social. Leshabilitats per resoldre problemes sn necessries per adquirir un nivell superioral bsic a lhora de tractar aquestes situacions. Fan falta ms habilitats que les

que implica la resoluci de problemes tradicional basada en raonaments(vegeu, per exemple, Klieme, 2004). Per primer cop en una avaluaciinternacional a gran escala i grcies a laplicaci de la prova per ordinador,sinclouran problemes interactius.

La resoluci de problemes al PIAAC

9. El Programa Internacional per a lAvaluaci de les Competncies dels Adults(PIAAC) de lOCDE s una avaluaci de la competncia lectora, delsconeixements bsics, les nocions aritmtiques elementals i la competncia de

resoluci de problemes en contextos tecnolgics. Consisteix en una enquestaque saplicar personalment a una mostra de famlies, els membres de lesquals tenen edats compreses entre els 16 i 65 anys. Aquesta enquesta es farper primera vegada lany 2012.

10. Lavaluaci del PIAAC de resoluci de problemes en contextos tecnolgicsdifereix de lavaluaci PISA 2012 de resoluci de problemes en dos aspectesimportants.2 En primer lloc, tracta problemes molt densos dinformaci. En elsexemples cal localitzar i avaluar certes informacions a Internet o a les xarxessocials, navegar per pgines webs amb les quals lalumnat no est familiaritzat

i decidir quina informaci s rellevant o no per a la tasca a fer en concret.

11. Una segona gran diferncia s que, per solucionar el problema, sha derecrrer a una o a diverses aplicacions informtiques (administrador darxius,navegador dInternet, correu electrnic i full de clcul). A PISA, les TIC formenpart de lavaluaci de la resoluci de problemes, per no de la definici de

2 El PIAAC defineix la resoluci de problemes en contextos tecnolgics de la manera segent:La resoluci de problemes en contextos tecnolgics implica ls de la tecnologia digital, leseines comunicatives i les xarxes per adquirir i avaluar la informaci, comunicar-se amb els

altres i dur a terme tasques prctiques. (OCDE, mar de 2009, p. 7).


12/78


9

resoluci de problemes. Per contestar lavaluaci PISA de resoluci deproblemes tan sols es necessiten nocions bsiques en les TIC. Les einesinformtiques sn suports habituals i eficaos per resoldre problemes moltdensos dinformaci i a lera digital actual cal un alt nivell de competncia

informtica. Tanmateix, la competncia de resoluci de problemes que avaluaPISA s ms abstracta i resulta indispensable per resoldre els problemes ambxit, tant si es compta amb el suport de les TIC com si no.


13/78


10

2. DEFINICI DE LREA

12. Lobjectiu de lavaluaci PISA 2012 de resoluci de problemes s avaluar lacompetncia individual en resoluci de problemes. Abans de definir el termecompetncia de resoluci de problemes en aquest context, cal aclarir quentenen els experts en aquest camp per problema i resoluci de problemes.

13. Un problema s una situaci en la qual la persona t un objectiu, per nosap com ho ha de fer per assolir-lo (Duncker, 1945). La figura 1 representaaquesta definici. El punt de partidas el coneixement que es t del problemaal principi, les operacionssn les accions que es poden dur a terme per assolirlobjectiu desitjat (els resultats) amb lajuda de les eines disponibles. Elsobstacles que shan de superar (per exemple, la manca de coneixements odestratgies claus) en dificulten lassoliment. Per superar aquests obstacles no

noms fan falta certs coneixements, sin que tamb hi influeixen factorsafectius i de motivaci (Funke, 2010).

Figura 1 La situaci de problema (segons Funke & Frensch, 1995)

14. Com a exemple podrem agafar un problema tan senzill com trobar la rutams rpida entre dos pobles, partint dun mapa de carreteres amb la duradaaproximada del trajecte i una calculadora. El punt de partida s, doncs, lainformaci proporcionada un mapa sense cap ruta marcada i lobjectiu sla resposta desitjada el cam ms rpid. Les accions que es poden fer(operacions) sn triar una possible ruta, calcular-ne el temps total i comparar-laamb la durada daltres rutes. Com a eina es disposa duna calculadora per

ajudar a sumar les durades.15. Dacord amb aquesta definici de problema, Mayer (1990) defineix laresoluci de problemescom un procs cognitiu dirigit a transformar la situacide partida en lobjectiu que es vol assolir, malgrat que a primera vista no hi hagicap mtode o soluci a labast. Aquesta s una definici mpliament acceptadapels experts en resoluci de problemes (vegeu, per exemple, Klieme, 2004;Mayer & Wittrock, 2006; Reeff, Zabal & Blech, 2006).

16. La definici de PISA 2012 de competncia de resoluci de problemes es

basa en les definicions ja esmentades i mpliament acceptades de problema i

Obstacles

Punt partida Objectiu

Operacions &eines


14/78


11

resoluci de problemes. Aquesta definici consta de dues parts. A la primerapart saclareixen els conceptes de manera general i a la segona es concretalabast de lavaluaci.

La competncia de resoluci de problemes s la capacitat que t unapersona d'utilitzar els processos cognitius per entendre i resoldre

situacions de problema en les quals la via de soluci no resulta bvia de

manera immediata. Aquesta competncia inclou tamb la voluntat de

lindividu dutilitzar aquestes situacions per realitzar-se plenament com a

ciutad constructiu i reflexiu.

Lavaluaci de PISA 2012 se centrar en problemes en els quals tan solses necessitin coneixements mnims duna disciplina en concret.

17. No s destranyar que la primera frase de la definici sigui gaireb idnticaa la primera part de la definici que es va utilitzar a lestudi PISA 2003 deresoluci de problemes.3Tanmateix, la definici de 2003 tenia nicament unadimensi cognitiva, i a lltima part es destacava el carcter interdisciplinari delavaluaci. En canvi, a la definici de 2012 sintrodueix un component afectiu,dacord amb la definici de competncia establerta per lOCDE (OCDE, 2003a).

18. All que diferencia les avaluacions de 2012 i 2003 no s tant la definici dela competncia de resoluci de problemes o lmfasi en problemes en els qualses necessitin tan sols uns mnims coneixements duna disciplina en concret,

sin la manera com saplicar lavaluaci de 2012, que ser per ordinador i queinclour problemes que noms es podran resoldre si sinteractua amb lasituaci de problema.

19. Alguns dels termes de la definici de PISA 2012 de competnciamatemtica necessiten explicar-se ms detalladament:

Competncia de resoluci de problemes...

20. El concepte de competncia va ms enll de la simple capacitat dereproduir els coneixements acumulats, ja que inclou habilitats cognitives i

prctiques, capacitats creatives i altres recursos psicosocials com ara lactitud,la motivaci i els valors (OCDE, 2003b). Lavaluaci PISA 2012 de resoluci deproblemes no avaluar si lalumne s capa de reproduir els coneixementsduna disciplina, sin que se centrar en les habilitats cognitives necessries

3 La resoluci de problemes s la capacitat que t una persona d'utilitzar els processoscognitius per enfrontar-se i resoldre situacions interdisciplinries reals en les quals la via desoluci no resulta bvia de manera immediata i en qu els mbits de coneixement o curricularsaplicables no s'emmarquen dins d'un nic mbit de matemtiques, cincies o comprensi

lectora. (OCDE, 2003a, p. 156).


15/78


12

per resoldre els problemes amb qu ens trobarem a la vida4 i que superen lesrees curriculars tradicionals.

21. Evidentment, els coneixements previs de lalumnat sn importants a lhorade resoldre problemes. Tanmateix, la competncia de resoldre problemesinclou la capacitat dadquirir i utilitzar nous coneixements o la dutilitzar els queja tenem duna altra manera i poder resoldre aix problemes nous, s a dir,problemes a qu no estem acostumats.

La capacitat dutilitzar processos cognitius...

22. La resoluci de problemes t lloc al sistema cognitiu duna persona i nomses pot deduir indirectament a travs de les seves accions i decisions. Elsistema cognitiu de lindividu que resol el problema ha de representar i operaramb diferents tipus de coneixement (Mayer & Wittrock, 2006). Les respostes de

lalumnat als tems davaluaci les estratgies danlisi, les representacionsque utilitzen per solucionar el problema, les respostes de tipus numric i nonumric o les explicacions ms detallades de com sha solucionat elproblema sutilitzaran per fer inferncies sobre els processos cognitius queshan seguit.

23. El pensament creatiu (divergent) i el pensament crtic sn elementsimportants de la competncia de resoluci de problemes (Mayer, 1992). Elpensament creatiu s una activitat cognitiva que permet trobar solucions a unnou problema. El pensament crtic complementa el pensament creatiu i serveixper avaluar possibles solucions. Lavaluaci se centrar en aquests doselements.

Entendre i resoldre situacions de problema...

24. Fins a quin punt lalumnat s capa denfrontar-se a una situaci deproblema i avanar cap a una soluci? A part de fer explcites les respostes delalumnat als tems, lavaluaci t com a objectiu mesurar el seu progrs alhora de resoldre un problema, per la qual cosa shan de tenir en compte lesestratgies utilitzades. En els casos on es consideri oport, es podr aprofundiren aquestes estratgies grcies a les dades sobre el comportament delalumnat capturades a travs del sistema informtic: el tipus dinteraccions ambel sistema, la freqncia, la llargada i la seqncia es poden recollir i utilitzarper puntuar o analitzar posteriorment el rendiment de lalumnat.

25. La resoluci de problemes comena per reconixer la situaci de problemai determinar-ne la naturalesa. La persona que resol el problema ha didentificarel problema o problemes en concret que shan de resoldre, planejar i posar la

4

Aix inclou situacions educatives i professionals.


16/78


13

soluci en prctica, com tamb controlar i avaluar el progrs al llarg delactivitat.

26. Sovint, en els problemes del mn real pot ser que no hi hagi una solucinica o exacta. A ms, la situaci de problema pot variar durant el procs desoluci, segurament perqu, com a resultat de la seva naturalesa dinmica,interactua constantment amb la persona que resol el problema. Aquestesdificultats es tindran en compte a lhora de fixar les tasques davaluaci i esmirar daconseguir un equilibri entre lautenticitat duna situaci i les qestionsms prctiques de lavaluaci.

Situacions on la via de soluci no resulta bvia de maneraimmediata...

27. La via de soluci dun problema no hauria de resultar bvia de manera

immediata. La persona que resol el problema es trobar amb obstacles dediferents menes o amb informaci que no t. Lavaluaci se centra enproblemes als quals no estem acostumats, s a dir, que no formen part de larutina, a diferncia daquells problemes on es pot aplicar clarament unprocediment de soluci que shavia estudiat abans. Aix doncs, la persona queresol el problema lha danalitzar, entendrel activament i dissenyar una novaestratgia o aplicar-ne una que ha aprs en un context diferent per trobar lasoluci.

28. Un problema s rutinari o no en funci del grau de familiaritat que hi t lapersona. Mentre que per a uns una situaci pot representar un problema, per adaltres, amb prctica i experincia amb aquest tipus de problemes, la solucipot ser del tot bvia. Per aquest motiu, sha prestat especial atenci a dissenyarproblemes que no resultin rutinaris per a la majoria de lalumnat de 15 anys.

29. Aix no vol dir que el context o els objectius del problema resultin inslits.En canvi, s que s important que els problemes concrets siguin nous i que elsmitjans per assolir lobjectiu no siguin del tot obvis. La persona que resol elproblema potser necessitar analitzar o interactuar amb la situaci de problema

abans dintentar resoldrel. La interacci directa s possible grcies a laplicaciinformtica de lavaluaci PISA 2012.

Inclou tamb la voluntat de lindividu dutilitzar aquestessituacions...

30. La resoluci de problemes s individual i independent, s a dir, durant elprocs de resoluci del problema, la persona es guia pels seus objectiuspersonals (Mayer & Wittrock, 2006). El coneixement i les habilitats individualsajuden a determinar la dificultat o facilitat amb qu lalumnat pot superar els

obstacles per obtenir la soluci. Tanmateix, aquests coneixements i habilitats


17/78


14

es veuen afectats per factors afectius i de motivaci, com ara les conviccions(per exemple, la confiana en un mateix) i els sentiments que pot tenir lapersona sobre el seu inters i habilitat per resoldre el problema (Mayer, 1998).

31. A ms, el context del problema (segons si resulta familiar i si sentn), elsrecursos externs que es tenen a labast (com ara laccs a les eines) i lambienten el qual treballa lalumnat (per exemple, el marc on es fa la prova) determinenla manera com lalumnat enfoca el problema i shi enfronta.

32. La motivaci i els factors afectius no es mesuraran a lavaluaci deresoluci de problemes, per alguns s que es tractaran de manera general oen referncia a les matemtiques al qestionari de lalumnat.

Per realitzar-se plenament com a ciutad constructiu i reflexiu...

33. La competncia influeix en la manera que tenen els individus dentendre elmn i enfrontar-shi: les competncies clau beneficien tant els individus com lasocietat (Rynchen & Salganik, 2003). Haurien de gestionar les seves videsamb sentit i responsabilitat, sent conscients de les seves condicions de vida ilaborals (ibid). Les persones han de ser competents en resoluci de problemesper esdevenir ciutadans constructius, responsables i reflexius.

Lavaluaci de PISA 2012 se centrar en problemes en els quals tansols es necessitin coneixements mnims duna disciplina en concret.

34. Tenint en compte la relaci que hi ha entre la capacitat de resoldreproblemes i les estratgies i els coneixements especfics que es tenen dunadisciplina en concret (per exemple, Mayer, 1992; Funke & Frensch, 2007),generalment noms es requerir un nivell bsic en una disciplina o reacurricular en concret per entendre i resoldre els problemes. Aquells problemesque es podrien incloure perfectament en un dels tres dominis clau de PISAquedaran descartats i sutilitzar una mplia gamma de contextos quotidiansper tal devitar que els coneixements previs interfereixin en els resultats.


18/78


15


19/78


16

3. ORGANITZACI DE LREA

35. La representaci i organitzaci del domini determina el disseny delavaluaci i, en ltima instncia, deixa constncia del nivell que pot assolirlalumnat i del qual es pot informar posteriorment. Hi ha molts elements queformen part daquest sistema, i no tots es poden tenir en compte o modificar enuna avaluaci com PISA. Cal seleccionar les variants ms importants perassegurar-se que lavaluaci contingui tems amb un marge de dificultatadequat que aconsegueixin cobrir els aspectes ms importants de lrea.

36. Els elements claus de lrea a lavaluaci PISA 2012 de resoluci deproblemes sn els segents:

El context del problema: pot incloure un aparell tecnolgic o no, i el temacentral del problema pot ser personal o social.

La naturalesa de la situaci de problema, que pot ser interactiva oesttica.

Els processos de resoluci de problemes, que sn els processoscognitius que entren en joc a lhora de resoldre un problema.

37. Les tasques es dissenyaran per mesurar el rendiment dels alumnes quanels diferents processos cognitius que entren en joc a la resoluci de problemessutilitzen en aquests dos tipus de situaci de problema i en una varietat de

contextos. Els elements clau de lrea sanalitzen i sillustren a les seccionssegents. Les caracterstiques de les tasques es discuteixen al captol 4.

a. Context del problema

38. Depenent de fins a quin grau la persona coneix i entn el context delproblema, tindr ms o menys dificultats per resoldrel. Shan identificat dosaspectes per garantir que les tasques davaluaci tinguin una varietat decontextos autntics que resulti interessant per a lalumnat de 15 anys: el marc(tecnolgic o no) i el tema central (personal o social).

39. Els problemes ambientats en un context tecnolgic es basen en lesprestacions tecnolgiques. Els exemples fan referncia a telfons mbils,controls remots per a electrodomstics i mquines expenedores. No caldr tenirconeixements sobre el funcionament intern daquests objectes: quan es resol elproblema shaur danalitzar i entendre la funci de laparell per controlar-lo oper solucionar-ne lavaria. Els problemes amb un context no tecnolgic inclouensituacions com ara la planificaci duna ruta, la planificaci horria o la presa dedecisions.


20/78


17

40. Els contextos personals estan relacionats amb qestions individuals, amb lafamlia i amb el grup damics. Els contextos socials fan referncia a situacionsque tenen lloc a la comunitat o a la societat en general. Per exemple, el contextdun tem consistent a fixar lhora dun rellotge digital es classificaria com a

tecnolgic i personal, mentre que el context dun tem en el qual shagi dedecidir la plantilla dun equip de bsquet es classificaria com a no-tecnolgic isocial.

b. La naturalesa de la situaci de problema

41. La presentaci dun problema influeix en la manera de resoldrel. s crucialsaber si la informaci sobre el problema que es proporciona al principi alalumnat s completa. Aquest seria el cas del problema comentat abans(vegeu el pargraf 14), on shavia de decidir la ruta ms rpida entre dos

pobles. Aquestes situacions de problema les anomenem esttiques.42. En canvi, les situacions de problema tamb poden ser interactives, cosaque vol dir que es pot analitzar el problema per descobrir informaci addicionalrellevant.5 Un cas de situaci interactiva inclouria la navegaci a temps realutilitzant un sistema GPS que notifica els embussos de trnsit automticamento a petici.

43. Les situacions de problema interactives es poden simular en un examen perordinador. El fet dincloure situacions de problema interactives a lavaluaci perordinador de resoluci de problemes PISA 2012 permet presentar una mpliagamma descenaris autntics i semblants a la vida real, que en els tests enpaper no seria possible. Un tret distintiu de lavaluaci sn els problemes onlestudiant analitza i es mou un entorn simulat.

44. Tamb sinclouran situacions de problema esttiques, que normalmentsempre shan avaluat utilitzant tests en paper. Tanmateix, lavaluaci perordinador t molts avantatges: es poden presentar ms varietat descenarisque, al seu torn, inclouen elements multimdia com ara animacions, ls deinesen lnia i ls duna gran diversitat de formats de respostes, els quals es poden

codificar automticament.45. Alguns estudis apunten que ladquisici de coneixement durant lanlisi dunproblema en un entorn interactiu i la manera de posar a la prctica aquestconeixement sn competncies diferents de les habilitats tpiques utilitzades enla resoluci de problemes esttics (vegeu Klieme, 2004; Wirth & Klieme, 2004;Leutner & Wirth, 2005). Amb la combinaci de problemes interactius i esttics a

5 El terme opac susa a vegades per descriure problemes on, des de bon principi, nodisposem de la informaci completa sobre la situaci de problema (vegeu Funke & Frensch,

1995).


21/78


18

lavaluaci de PISA 2012 es podran oferir ms indicadors de la competncia deresoluci de problemes que els que soferien amb els instruments tradicionals.

Situacions de problema interactives

46. Les situacions de problema interactives sovint es produeixen quan enstrobem per primera vegada amb artefactes com ara mquines expenedoresdentrades, sistemes daire condicionat o telfons mbils, especialment si lesinstruccions ds daquests aparells no sn clares o no hi tenim accs.Entendre com dominar aquests aparells s un problema quotidi. En aquestessituacions hi acostuma a haver informaci rellevant que no resulta bvia de bonprincipi. Per exemple, desconeixem, i tampoc no podem deduir, els efectes quepugui tenir una operaci concreta (dir alguna cosa, prmer un bot dun controlremot), per es poden inferir interactuant amb la situaci i duent a terme

aquesta operaci (prmer el bot) i, segons el resultat, fent una hiptesi sobrela seva funci. En general, sha dexperimentar una mica per adquirir elconeixement necessari per controlar un aparell. Una altra situaci freqent tlloc quan la persona ha de solucionar un error o una avaria en un aparell. Enaquest cas, cal una certa experimentaci per recopilar dades sobre lescircumstncies en qu acostuma a fallar la mquina.

47. Una situaci de problema interactiva pot ser dinmica, s a dir, pot variar acausa dincidncies que la persona que resol el problema no pot controlar i quetenen lloc, doncs, sense la nostra intervenci.6 En el cas duna mquina

expenedora de bitllets, si quan fem una transacci no premem cap bot durant20 segons, pot ser que es reinici automticament. Aquests comportamentsautnoms dels sistemes shan dobservar, entendre i tenir en compte si volemaconseguir el nostre objectiu (comprar un bitllet).

Situacions de problema esttiques

48. Les situacions de problema esttiques poden originar problemes bendefinits o mal definits. En un problema ben definit, com ara el problema de laruta ms rpida (vegeu el pargraf 14), el punt de partida, lobjectiu i les

operacions disponibles sexpressen de manera clara (Mayer & Wittrock, 2006).La situaci de problema no s dinmica, s a dir, no canvia arbitrriamentmentre resolem el problema, tota la informaci rellevant sexposa de bonprincipi i noms hi ha un nic objectiu.

6 Alguns experts utilitzen el terme dinmic per descriure qualsevol sistema fsic simulat amb elqual la persona que resol el problema pot interaccionar. En aquests casos, les situacions deproblema que canvien de manera automtica sanomenen a vegades amb dinmica prpia

(per exemple, Blech & Funke, 2005).


22/78


19

49. Un altre exemple de problemes ben definits serien els enigmes de lgicatradicionals, com ara el problema de les Torres de Hanoi o el dels gots daigua;els problemes on sha de prendre una decisi i on la persona ha dentendre unasituaci que inclou diverses alternatives i limitacions ben definides, de manera

que la decisi final ha de satisfer les condicions donades (per exemple, triarlanalgsic adequat tenint com a informaci alguns detalls sobre el pacient, lesseves queixes i els analgsics disponibles); i els problemes de planificacideprojectes, com ara construir una casa o produir programes informtics, quecontenen una llista de tasques amb la durada de les tasques i la interrelacique hi ha entre elles.

Problemes mal definits

50. Mayer i Wittrock (2006) assenyalen que els materials educatius sovint

posen laccent en els problemes ben definits, tot i que la majoria de problemesreals estan mal definits. Aquests problemes sovint inclouen diversos objectiuscontradictoris, de manera que si savana cap a un en concret, ens allunyemms de laltre. Shan destablir i sospesar prioritats per aconseguir un equilibrientre els objectius (Blech & Funke, 2010). Un exemple consistiria a trobar lamillor ruta entre dos llocs, per sense definir si hauria de ser la ruta ms curta,la que probablement s ms rpida, la ms recta o la que varia menys en eltemps. Un exemple ms complex consistiria a dissenyar un cotxe que tinguiuna alta eficincia, un cost baix, una gran seguretat i que alhora sigui pocperjudicial per al medi ambient.

c. Processos de resoluci de problemes

51. Els autors conceben els processos cognitius relacionats amb la resolucidun problema de maneres diferents, per hi ha moltes similituds en les sevesopinions. Els processos que sesmenten a continuaci provenen dels treballssobre resoluci de problemes i raonaments duts a terme per psiclegs cognitius(per exemple, Baxter & Glaser, 1997; Bransford et al, 1999; Mayer & Wittrock,1996; Mayer & Wittrock, 2006; Vosniadou & Ortony, 1989) i tamb de lobra dePolya (1945), fonamental en aquest camp. A ms, tamb shan tingut en

compte treballs recents sobre la resoluci de problemes complexos i dinmics(Blech & Funke, 2005, 2010; Funke & Frensch, 2007; Greiff & Funke, 2008;Klieme, 2004; Osman, 2010; Reeff, Zabal & Blech, 2006; Wirth & Klieme,2004).

52. No es parteix de la premissa que els processos associats a la resolucidun problema sn seqencials ni que tots els processos inclosos snnecessaris per resoldre un problema. Quan els individus senfronten,estructuren, representen i solucionen problemes autntics que suposen reptesvitals emergents, ho fan superant els lmits dun model lineal i seqencial. La


23/78


20

informaci sobre el funcionament del sistema cognitiu hum de qu disposemfins ara confirma la tesi que aquest s capa de processar informaci de formaparallela (Lesh & Zawojewski, 2007).

53. De cara als objectius de lavaluaci PISA 2012 de resoluci de problemes,els processos relacionats amb la resoluci de problemes sn els segents:

Analitzar i comprendre

Representar i formular

Planificar i executar

Supervisar i reflexionar.

54. Analitzar i comprendre. Lobjectiu s construir una representaci mentalcoherent de la informaci proporcionada al problema. Aix vol dir:

Analitzar la situaci de problema: observar-la, interactuar-hi, buscarinformaci, trobar lmits i obstacles.

Comprendrela informaci que sens dna i que sens proporciona quaninteractuem amb la situaci de problema, demostrar que shan entsels conceptes rellevants.

55. Representar i formular. Lobjectiu s construir una representaci mental

coherent de la situaci del problema (per exemple, el model de la situaci o delproblema). Aix consisteix a seleccionar la informaci rellevant, organitzar-lamentalment i relacionar-la amb coneixements previs rellevants. Aix suposa:

Representar el problema per mitj de representacions tabulars,grfiques, simbliques o verbals i poder aplicar diversos formats perrepresentar-lo.

Formular hiptesis identificant els factors rellevants del problema i lesinterrelacions que hi tenen lloc i organitzant i avaluant la informaci de

manera crtica.

56. Planificar i executar. Aix inclou:

Planificar, s a dir, marcar-se un objectiu, aclarint, si cal, quin slobjectiu principal i quins sn secundaris, i dissenyar un pla o estratgiaque inclogui els passos necessaris per aconseguir aquest objectiu.

Executar, que consisteix a dur a terme el pla dissenyat anteriorment.

57. Supervisar i reflexionar, que vol dir:


24/78


21

Supervisarque savana cap a lobjectiu a cada fase del problema, cosaque inclou comprovar els resultats intermedis i finals, adonar-sedesdeveniments inesperats que es produeixen i posar-hi soluci quanfaci falta.

Reflexionarsobre situacions des de diferents perspectives, examinant demanera crtica les suposicions que shan fet i buscant informaci oaclariments addicionals.

Habilitats de raonament

58. Cada un dels processos de resoluci de problemes es basa en una o mshabilitats de raonament. Per entendre un problema, la persona haur dedistingir entre fets i opinions. Per formular una soluci, haur didentificarrelacions entre variables i per seleccionar una estratgia, probablement haurde tenir en compte la causa i lefecte. Quan comunica els resultats, haurdorganitzar la informaci duna manera lgica. Les habilitats de raonamentassociades a aquests processos formen part de la resoluci de problemes i snimportants a lavaluaci PISA perqu es poden ensenyar i treballar a classe(per exemple Adey et al, 2007; Klauer & Phye, 2008).

59. Alguns exemples dhabilitats de raonament utilitzades a la resoluci deproblemes inclouen el raonament deductiu, inductiu, quantitatiu, correlacional,analgic, combinatori i multidimensional. Aquestes habilitats de raonament no

sexclouen mtuament i, a la prctica, les combinem mentre busquem proves iprovem possibles solucions abans de decantar-nos per un mtode concret peraconseguir la soluci. Les habilitats de raonament es tindran en compte iestaran mpliament representades a lhora de dissenyar tems davaluaci, jaque poden influir en la seva dificultat.


25/78


22

4 AVALUAR LA COMPETNCIA DE RESOLUCI DE PROBLEMES

a. Estructura de lavaluaci

60. La durada de lavaluaci principal ser de 40 minuts. El material t una

durada total de 80 minuts i est organitzat en clsters de 20 minuts. Cadaestudiant respondr dos clsters, seguint un sistema de rotaci equilibrat. A laprova pilot sutilitzar aproximadament el doble daquest material. Es calculaque lavaluaci principal constar duns 20-25 tems, un ter dels quals serantems amb puntuaci parcial. Es cronometrar la informaci capturadaautomticament durant la prova pilot per determinar el nombre dtems que espoden incloure a lavaluaci final.

61. Tal com s costum a les avaluacions PISA, els tems sagruparan en unitatsbasades en un mateix estmul que definir la situaci del problema. Per

minimitzar el nivell de competncia lectora, el material destmul i els enunciatsde les tasques seran al mxim de clars, simples i breus possibles. Sutilitzarananimacions, fotografies o diagrames per evitar pargrafs de text massaextensos. Les dificultats de tipus ms numric seran tamb mnimes. isindicaran les xifres totals si fa falta.

62. Lavaluaci inclour una mplia mostra dtems que cobriran diversos grausde dificultat i que permetran determinar els punts forts i els punts febles delalumnat i dels subgrups ms destacats en els processos cognitius associats ala resoluci de problemes.

Utilitat del suport electrnic

63. Un dels avantatges ms importants de mesurar la competncia de resolucide problemes per ordinador s que permet recollir i analitzar dadesrelacionades amb els processos i estratgies i tamb capturar i puntuar tant elsresultats intermedis com els finals. Aquesta ser, probablement, laportaci msimportant de lavaluaci PISA 2012 de resoluci de problemes. Amb laconfiguraci adequada dels tems, es podran recollir dades com ara el tipus, lafreqncia, la llargada i la seqncia de les accions dutes a terme perlalumnat.

64. Un altre avantatge consisteix a controlar i limitar el temps que els estudiantsdediquen a un tem concret. Aquest recurs sutilitzar quan es consideriapropiat, com per exemple, per limitar el temps de qu pot disposar lalumnatper analitzar una situaci de problema complexa o, dit duna altra manera, perlimitar el temps que els estudiants poden malversaren aquesta tasca.

65. Per participar a lavaluaci tan sols es necessiten unes habilitats digitalsmnimesrelacionades amb ls del teclat, el maneig del ratol o altres accions

senzilles consistents a clicar botons, a arrossegar i enganxar elements, a


26/78


23

desplaar-se per la pantalla i a utilitzar els mens desplegables i elshiperenllaos. Es vetllar per garantir que les dificultats derivades de ls i de lapresentaci digital de la prova interfereixin al mnim possible en els resultats.

66. Tant les unitats com els tems es presentaran en un ordre fix i invariable,cosa que vol dir que lalumnat no podr tornar enrere i accedir a un tem ounitat determinada un cop ja hagin passat al segent. Cada vegada quelalumnat premi el bot de Segent, sobrir una finestra de selecci quemostrar un avs i li informar que si decideix passar a ltem segent, no podrrecular a lanterior. En aquest moment, lalumnat pot confirmar que volcontinuar o b cancellar lacci i tornar a ltem que estava fent.

b. Caracterstiques i dificultat de les tasques

67. Generalment, sintentar que cada tem se centri en un nic procs. Aix, en

alguns tems tan sols caldr demostrar que sha identificat el problema; endaltres, nhi haur prou amb descriure un mtode per solucionar-lo. En lamajoria de casos, es demanar que sespecifiquin les solucions concretes i quesutilitzi un mtode efectiu i eficient i, en daltres, shauran davaluar lessolucions proposades i decidir quina s la ms apropiada per al problema. Tot ique a classe es tendeix a insistir molt en lexecuci del problema, per a lamajoria de lalumnat el procs de representar, planejar i supervisar el procsacostuma a ser ms difcil (Mayer, 2003).

68. Alguns problemes resulten, per la seva naturalesa, ms complexos quealtres (Funke & Frensch, 2007), i ms complexitat suposa ms dificultat. Lataula 1 resumeix les caracterstiques de la tasques a fer, que hauran de servariades per assegurar que els tems cobreixen el marge de nivells de dificultatapropiats.

Taula 1 Caracterstiques de les tasques a fer

Caracterstica Influncia en la dificultat de la tasca

Quantitat

dinformaci

Si hi ha molta informaci que sha de tenir en compte, la

dificultat de la tasca sol ser major.

Representaci dela informaci

Les representacions poc comunes o mltiples (sobretotsi la informaci sha de relacionar) tendeixen a feraugmentar la dificultat de la tasca.

Claredat de lainformaci

Quan la informaci ms rellevant no es mostra demanera clara al principi i, per tant, sha desbrinar (perexemple, lefecte de les operacions, el comportamentautnom, els obstacles inesperats), la tasca augmenta


27/78


24

de dificultat.

Complexitatinterna

La complexitat interna duna situaci de problemaaugmenta quan creix el nombre de variables i les sevesdependncies. Les tasques amb un alt nivell decomplexitat interna tendeixen a ser ms difcils queaquelles amb un nivell de complexitat interna inferior.

Condicions queshan derespectar

Les tasques on hi ha poques condicions que shan detenir en compte tendeixen a ser ms fcils que aquelleson shan de respectar ms condicions.

Distncia delobjectiu

Generalment, com ms passos shagin de seguir persolucionar un problema, ms difcil s.

Habilitats deraonament

Els problemes on shan de posar en prctica certeshabilitats de raonament (per exemple, el raonamentcombinatori) solen ser ms difcils que aquells on aixno fa falta.

Formats de resposta i codificaci

69. Almenys un 75% dels tems tindran un format de resposta que es pot

codificar automticament. Aix inclou tems delecci mltiple, tant simples comcomplexos, que es responen prement un dels botons de selecci; tems en elsquals shan de seleccionar les figures i arrossegar-les a la posici correcta;tems en els quals sha descollir una opci dels mens desplegables per taldomplir les caselles de les taules i tems on shan de subratllar parts dundiagrama.

70. Els tems amb resposta oberta sutilitzaran on sigui necessari, per exemple,quan es considera important que lalumnat expliqui el mtode utilitzat o justifiquila soluci. En aquests tems, lalumnat escriur la resposta en uns quadres de

text.71. Les respostes tancades es recopilaran automticament mitjanant elsistema informtic. Es desenvolupar un sistema de codificaci en lnia perfacilitar que els experts puguin codificar les respostes. Daquesta manera, nocaldr entrar les dades separadament, es minimitza la necessitat de dhaver-lesde depurar i permet que la codificaci sigui externa.

72. Segons els criteris de codificaci dels tems, es podr atorgar unapuntuaci parcial en els casos apropiats, per exemple, quan cal donar diverses

respostes per aconseguir una puntuaci total, o quan lestratgia que sha


28/78


25

utilitzat s correcta, per no sha aplicat correctament. Hi haur, doncs, certscomportaments (com per exemple, les estratgies danlisi) que contribuiran asumar punts, ja que demostren que lestudiant s competent resolentproblemes, independentment de si ha complert els requeriments de la tasca.

Problemes interactius

73. Els problemes interactius es poden basar en diferents models matemtics,els parmetres dels quals poden variar de manera sistemtica per tal dassolirdiferents graus de dificultat. Hi ha dos paradigmes que sutilitzen ambfreqncia: les equacions diferencials lineals i els autmats finits o mquinadestats finits.

74. A les situacions de problema basades en equacions diferencials lineals(tamb anomenades equacions estructurals lineals),7 la persona que resol el

problema ha doperar amb una o ms variables inicials (com ara elscomandaments dun sistema de control climtic) i considerar els efectes quetenen sobre la/les variables finals (com ara la temperatura i la humitat). A ms,les variables finals tamb poden influir-se mtuament i donar lloc a un sistemadinmic. Els contextos dexemple inclouen controls remots, termstats, mesclesde pintura i ecosistemes.

75. Un autmat finit, tamb anomenat mquina destats finits, s un sistemaamb un nombre destats finit, accions dentrada i accions de sortida (Buchner &Funke 1993).8 El segent estadi del sistema (i lacci de sortida) es determinanicament per lestat actual i per una acci dentrada concreta. En lessituacions de problema basades en autmats finits, la persona que resol elproblema ha de proposar certes accions dentrada (sovint en forma deseqncies o prement un bot) per determinar lefecte sobre lestat del sistemai entendre daquesta manera lestructura subjacent i avanar cap a lobjectiu.Molts aparells i contextos quotidians es regeixen per les regles prpies de lesmquines destats finits, com ara els rellotges digitals, els telfons mbils, elsforns microones, els reproductors MP3, les mquines expenedores de bitllets iles rentadores.

76. Les dificultats tpiques de les tasques en aquests problemes interactius snles segents (per a ms detalls, vegeu Blech & Funke, 2005 i Greiff & Funke,2008):

7 Vegeu Greiff & Funke (2008), que utilitzen el terme MicroDYNper descriure aquests sistemes.Aquest sistema es va implementar anteriorment i es coneixia com a Dynamisvegeu Blech &Funke (2005).8 Les mquines destats finits per a lavaluaci shan introdut amb el nom de MicroFin vegeuhttp://www.psychologie.uni-heidelberg.de/ae/allg_en/forschun/probleml.html


29/78


26

Anlisi. Conixer lestructura dun sistema mitjanant una anlisiactiva o guiada (interacci). Les estratgies danlisi es poden seguiri detectar grcies al suport informtic.

Identificaci. Proporcionar o completar una representaci del modelmental del sistema que sha desenvolupat durant lanlisi. Aix es potfer mitjanant esquemes o una explicaci escrita. La precisi delmodel ajuda a avaluar els coneixements de causa-efecte adquirits.

Control. Consisteix a posar en prctica el coneixement adquirit:transformar la informaci de partida en un objectiu i, amb els mitjansadequats, mantenir lobjectiu al llarg dels diferents processos. Esproporcionar un model correcte del sistema per minimitzar ladependncia respecte a tems anteriors. Daquesta manera, savalua

la transferncia de coneixement. Explicaci. Descriure les estratgies utilitzades per assolir un

objectiu; explicar com funciona un sistema o proposar les causesdun error en un aparell.

77. Lalumnat potser ja intueix quina s la relaci que hi ha entre les variablesdun sistema en una situaci de problema perqu ja ha tractat amb aparellssimilars reals. Aquest coneixement previ pot variar entre els individus, demanera que sutilitzar una varietat de contextos de problema comuns i

quotidians per tal dajudar a superar aquest efecte al llarg de lavaluaci. Ams, tamb sinclouran contextos no tan habituals que imiten situacions de joc,en els quals les relacions noms es poden deduir operant i observant elsistema de variables.

78. La dificultat dels problemes daquest tipus depn sobretot de la complexitatinterna dels models matemtics de qu parteixen les situacions. Els problemesde dificultat variable es poden establir variant sistemticament la complexitatdel problema, que es determina pel nombre de variables relacionades i lamanera com estan connectades. Per exemple, un problema que noms consta

de poques variables pot resultar molt fcil si noms inclou efectes directesentre les variables dentrada i sortida, per pot resultar extremadament difcil sishi inclouen efectes mltiples i laterals entre les variables de sortida.

c. Distribuci de la puntuaci

79. La distribuci recomanada del percentatge de punts segons els processoscognitius que hi van associats es troba a la taula 2. La puntuaci ms altacorrespon al procs de planificar i executar. Daquesta manera, es posa enrelleu la capacitat de lindividu davanar cap a una soluci i una conclusi

correcta. El procs de supervisar i reflexionar sobre els resultats rebr una


30/78


27

puntuaci inferior a la mitjana perqu s una part integral dels altres tresprocessos i savalua indirectament en tems que se centren en aquests altresprocessos.

Taula 2 Distribuci de la puntuaci segons el procs

Analitzar icomprendre

Representar iformular

Planificar iexecutar

Supervisar ireflexionar

Total

2025% 2025% 3545% 1020% 100%

80. La taula 3 indica la distribuci recomanada de la puntuaci en els altreselements claus de lrea, que sn el context del problema i la naturalesa de la

situaci de problema.

9

Shan prioritzat clarament els problemes interactius persobre dels problemes esttics, en una proporci aproximada de 2:1. Aix, es volposar de relleu que lavaluaci shauria de concentrar en aquest tipus deproblemes tan importants que, per primera vegada i grcies al suportinformtic, s possible incloure en una avaluaci internacional a gran escala.

Taula 3 Distribuci de la puntuaci segons la naturalesa del problema iel context

Contexttecnolgic

Context notecnolgic

Situaci de problemaesttica

510% 2025% 2535%

Situaci de problemainteractiva

4045% 2530% 6575%

4555% 4555% 100%

9 Aquestes dues classificacions sassignaran al nivell de la unitat i saplicaran a tots els temsde la unitat.


31/78


28

5. INFORMAR DE LA COMPETNCIA DE RESOLUCI DE PROBLEMES10

81. Sespera que es podran identificar i descriure un mnim de quatre nivells decompetncia, mitjanant els quals es mostrar com creix i es desenvolupa lacompetncia de resoluci de problemes dels individus i sestablirancomparacions en el rendiment de lalumnat entre els pasos i les economiesparticipants i dins daquests mateixos pasos. Tanmateix, a lavaluaci principalno sinformar de les subescales perqu no es disposar de prou tems.

82. Les descripcions de competncia que determinen el rendiment tpic delalumnat a cada nivell es duran a terme un cop shagin analitzat elsconeixements i habilitats que es necessiten per respondre els tems daquellnivell. Sespera que lalumnat amb un alt rendiment tingui les habilitatssegents:

Lhabilitat de planificar i executar solucions que impliquen una quantitatde passos considerable i lhabilitat daplicar una gran varietat detcniques de raonament.

Lhabilitat denfrontar-se a situacions que inclouen diverses variables i enles quals hi ha moltes dependncies entre les variables o un grannombre de condicions que shan de respectar.

Lhabilitat dentendre i relacionar la informaci, que est representada demanera poc comuna i habitual.

Lhabilitat dinteractuar amb els problemes per trobar la informaci queno s evident o per fer front a obstacles no previstos.

83. Sespera que lalumnat amb un rendiment baix reuneixi les caracterstiquessegents:

En el millor dels casos, ser capa de planificar i executar solucions queincloguin pocs passos i un raonament simple.

Ser capa dentendre la informaci representada de manera poc habitualo relacionar la informaci entre representacions comunes.

Ser incapa o avanar molt lentament cap a la soluci del problema, ano ser que inclogui variables que no estiguin interrelacionades o que hihagi molt poques condicions que shan de respectar.

Arribar a trobar informaci que no s evident si es donen instruccionsque expliquin com sha danalitzar lactivitat.

10 Sampliar informaci quan els resultats del pilotatge estiguin disponibles.


32/78


29


33/78


30

6. TEMS DE MOSTRA11

84. RELLOTGE DIGITAL

Es presenta una simulaci dun rellotge digital. Aquest rellotge es controla amb

quatre botons i, al principi del problema, lestudiant ha de respondre lespreguntes segents, tot i que en desconeix les funcions: P1) determinar,mitjanant una anlisi guiada, com funcionen els botons en el mode dHORA;P2) completar un diagrama que mostri com passar dun mode a laltre i P3)utilitzar aquests coneixements per controlar el rellotge (fixar lhora).

Context del problema: tecnolgic, personal

Naturalesa del problema: interactiu

Processos associats a la resoluci de problemes: P1) analitzar icomprendre, P2) representar i formular, P3) planificar i executar.

Habilitats de raonament: combinatori, correlacional.

85. VACANCES

Aquest problema es va incloure a lavaluaci en paper de PISA 2003 deresoluci de problemes i sha adaptat al suport electrnic. Sinclou un mapa dela xarxa de carreteres i una grfica incompleta amb les distncies. Lestudiantha de respondre les preguntes segents: P1) calcular la distncia que falta; P2)

planificar la ruta entre dos pobles donats amb la distncia que es fa cada diacom a condici.

Context del problema: personal, no tecnolgic

Naturalesa del problema: esttic

Processos associats a la resoluci de problemes: P1) planificar iexecutar i P2) planificar i executar.

Habilitats de raonament: combinatori, quantitatiu

11 Sinclouran els tems dels pilotatges que no es necessitin per a lavaluaci principal un cop senhagi decidit el format definitiu. Els exemples es repartiran al llarg del text i sinclouranreferncies creuades com a exemples..


34/78


31


35/78


32

BIBLIOGRAFIA

Adey, P., Csapo, B., Demetriou, A., Hautamki, J. & Shayer, M., (2007). Canwe be intelligent about intelligence? Why education needs the concept of plasticgeneral ability. Educational Research Review 2, 7597.

Anderson, L. W., Krathwohl, D. R., Airasian, P. W., Cruikshank, K. A., Mayer, R.E., Pintrich, P. R., Raths, J. & Wittrock, M. C. (2001). A Taxonomy for Learning,Teaching, and Assessing: A Revision of Blooms Taxonomy of Educational

Objectives. Nova York: Longman.

Baxter, G. P. & R. Glaser (1997). An approach to analysing the cognitivecomplexity of science performance assessments (Technical Report 452),National Center for Research on Evaluation, Standards and Student Testing

(CRESST), Los Angeles, CA.

Blech, C. & Funke, J. (2005). Dynamis review: An overview about applicationsof the Dynamis approach in cognitive psychology. Bonn: Deutsches Institut frErwachsenenbildung (accessible a http://www.die-bonn.de/esprid/dokumente/doc-2005/blech05_01.pdf)

Blech, C. & Funke, J. (2010). You cannot have your cake and eat it, too: Howinduced goal conflicts affect complex problem solving. Open Psychology

Journal 3, 4253.

Bransford, J. D., Brown, A. OL. & Cockling, R. R. (Eds.) (1999). How PeopleLearn: Brain, Mind, Experience, and School. National AcademyPress:Washington, DC.

Buchner, A. & Funke, J. (1993). Finite-state automata: Dynamic taskenvironments in problem-solving research. The Quarterly Journal ofExperimental Psychology 46A (1), 83118.

Duncker, K. (1945). On problem solving. Psychological Monographs 58 (3)(Nmero sencer, 270).

Funke, J. (2001). Dynamic systems as tools for analysing human judgement.Thinking and Reasoning, 2001, 7(1), 6989.

Funke, J. (2009). Complex problem solving: A case for complex cognition?Publicaci en lnia: 10 de noviembre de 2009 (accessible ahttp://www.springerlink.com/content/5351p55145n255h3/)


36/78


33

Funke, J. (2010). Complex problem solving: A case for complex cognition?.Cognitive Processing 11, 133142.

Funke, J. & Frensch, P. A. (2007). Complex problem solving: The European

perspective 10 years after. A: D. H. Jonassen (Ed.), Learning to SolveComplex Scientific Problems(p. 2547). Nova York: Lawrence Erlbaum.

Greiff, S. & Funke, J. (2008). Indikatoren der Problemlseleistung: Sinn undUnsinn verschiedener Berechnungsvorschriften. Bericht aus dem MicroDYN

Projekt [Measuring Complex Problem Solving: The MicroDYN approach].Heidelberg: Psychologisches Institut.

Klauer, K. & Phye, G., (2008). Inductive reasoning: a training approach.Review of Educational Research, 78(1), 85123.

Klieme, E. (2004). Assessment of cross-curricular problem-solvingcompetencies. A: J.H. Moskowitz and M. Stephens (Eds.). Comparing LearningOutcomes. International Assessments and Education Policy (p. 81107).Londres: Routledge Falmer.

Klieme, E., Leutner, D. & Wirth, J. (Eds.). (2005). Problemlsekompetenz vonSchlerinnen und Schlern. Diagnostische Anstze, theoretische Grundlagen

und empirische Befunde der deutschen PISA 2000 Studie [Competncia de

resoluci de problemes de lalumnat. Plantejaments de lavaluaci, fonamentsterics i resultats emprics de lestudi PISA 2000 a Alemanya]. Wiesbaden,Alemanya: VS Verlag fr Sozialwissenschaften.

Lesh, R. & Zawojewski, J. S. (2007). Problem solving and modeling. A: F.Lester (Ed.), The Handbook of Research on Mathematics Teaching andLearning (2nd ed.) (p. 763804. Reston, VA: National Council of Teachers ofMathematics; Charlotte, NC: Information Age Publishing (publicaci conjunta).

Leutner, D., Klieme, E., Meyer, K. & Wirth, J. (2004). Problemlsen [Problemsolving]. A: M. Prenzel, J. Baumert, W. Blum, R. Lehmann, D. Leutner, M.Neubrand, R. Pekrun, J. Rost & U. Schiefele (PISA-Konsortium Deutschland)(Eds.), PISA 2003: Der Bildungsstand der Jugendlichen in Deutschland Ergebnisse des zweiten internationalen Vergleichs (p. 147175). Mnster,Alemanya: Waxmann.

Leutner, D. & Wirth, J. (2005). What we have learned from PISA so far: aGerman educational psychology point of view. KEDI Journal of EducationalPolicy 2(2), 3956.


37/78


34

Mayer, R.E. (1990). Problem solving. A: M. W. Eysenck (Ed.), The BlackwellDictionary of Cognitive Psychology(p. 284288). Oxford: Basil Blackwell.

Mayer, R. E. (1992). Thinking, Problem solving, Cognition (2a edici). Nova

York, NY: Freeman.

Mayer, R. E. (1998). Cognitive, metacognitive, and motivational aspects ofproblem solving. Instructional Science 26, 4963.

Mayer, R.E. (2002). A taxonomy for computer-based assessment of problemsolving. Computers in Human Behavior 18, 623632.

Mayer, R. E. (2003). Learning and Instruction. Upper Saddle River, NJ: Merrillprentice Hall.

Mayer, R. E. & Wittrock, M. C. (1996). Problem-solving transfer. A: R. Calfee& R. Berliner (eds.), Handbook of Educational Psychology (p. 4762). NovaYork: Macmillan.

Mayer, R. E. & Wittrock, M. C. (2006) Problem Solving. A: P. A. Alexander andP. H.Winne (eds.), Handbook of Educational Psychology (2nd ed.) (ch. 13).Mahwah, NJ: Lawrence Erlbaum Associates.

OCDE. (2003a). The PISA 2003 Assessment Framework. Mathematics,Reading, Science and Problem Solving Knowledge and Skills. Paris: OCDE.

OCDE. (2003b). The definition and selection of competencies (DeSeCo):Executive summary of the final report. Paris: OCDE.http://www.oecd.org/dataoecd/47/61/35070367.pdf

OCDE. (2004). Problem Solving for Tomorrows World. First Measures of CrossCurricular Competencies from PISA 2003. Paris: OCDE.

OCDE. (March 2009). PIAAC problem solving in technology rich environments:Conceptual framework. Paris: OCDE.

ONeil, H. F. (2002). Perspectives on computer-based assessment of problemsolving. Computers in Human Behavior 18, 605607.

Osman M. (2010). Controlling uncertainty: A review of human behavior incomplex dynamic environments. Psychological Bulletin 136, 6586.

Plya, G. (1945). How to Solve It. Princeton, NJ: Princeton University Press.


38/78


35

Reeff, J.-P., Zabal, A. & Blech. C. (2006). The Assessment of Problem-SolvingCompetencies. A Draft Version of a General Framework. Bonn: DeutschesInstitut fr Erwachsenenbildung. (Consulta del 8 de maig de 2008. Font:http://www.die-bonn.de/esprid/dokumente/doc-2006/reeff06_01.pdf).

Robertson, S. I. (2001). Problem Solving. East Sussex: Psychology Press.

Rychen D. S. & Salganik, L. H. (Eds.). (2003). Key Competencies for aSuccessful Life and a Well-Functioning Society. Gttingen, Alemanya: Hogrefeand Huber.

Vosniadou, S. & Ortony, A. (1989). Similarity and Analogical Reasoning. NovaYork: Cambridge University Press.

Wirth, J. & Klieme, E. (2004). Computer-based assessment of problem solving

competence. Assessment in Education: Principles, Policy and Practice 10(3),329345.


39/78


36

ANNEX 1. VISI GLOBAL SOBRE LA INVESTIGACI EN RESOLUCI DEPROBLEMES12

Fonaments histrics i terics

1. La investigaci psicolgica relacionada amb la resoluci de problemes vacomenar a principis dels anys noranta, com a resultat de la filosofia mental(Humphrey, 1963; Mandler & Mandler, 1964). Al llarg del segle XX es vandesenvolupar quatre enfocaments terics: linici de la psicologia,lassociacionisme, la psicologia de la Gestalt i el processament dinformaci(Mayer, en premsa).

Linici de la psicologia

2. Linici de la psicologia com a cincia es pot situar a lany 1879, quan Wilhelm

Wundt va obrir el primer laboratori de psicologia a Leipzig (Alemanya), amb laintenci de formar la primera generaci de psiclegs experimentals. Tanmateix,la contribuci ms important de Wundt a lestudi de la resoluci de problemesva ser exigir precisament que no fos objecte dinvestigaci cientfica,argumentant que els processos cognitius complexos eren massa complicatsper ser estudiats amb mtodes experimentals (Wundt, 1911/1973). Tot iaquests advertiments, un grup dantics estudiants seus que va ser conegutcom el grup de Wrzburg va estudiar els processos cognitius demanant aestudiants que descrivissin els passos que seguien quan resolien problemesdassociaci de paraules, com ara trobar un hipernim per a diari (unapossible resposta seria publicaci). Tot i que no van crear cap nouplantejament teric, el grup de Wrzburg va trobar proves empriques queqestionaven algunes de les suposicions bsiques de la filosofia mental, perexemple la idea que tot pensament inclou imatges mentals.

Lassociacionisme

3. Durant els anys vint i fins als anys cinquanta del segle XX, lassociacionismeva ser el primer plantejament teric important que es va ocupar de lestudicientfic de la resoluci de problemes. Aquest plantejament partia de la ideaque les representacions cognitives mentals estaven formades per ideesrelacionades entre elles i que els processos cognitius mentals incloen unacadena dassociacions entre idees (Mandler & Mandler, 1964; Mayer, 1992).

12 Aquesta aproximaci a la investigaci de resoluci de problemes ha estat preparada per RichMayer el febrer de 2010, exceptuant el material que pertany a la resoluci de problemescomplexos. La secci que fa referncia a la resoluci de problemes complexos prov sobretotde Funke i Frensch (2007). Els professors Mayer (Universitat de Califrnia, Santa Brbara) iFunke (Universitat de Heidelberg, Alemanya) sn membres del grup dexperts en resoluci de

problemes de PISA 2012.


40/78


37

Per exemple, en un estudi que ha esdevingut ja tot un clssic, Thorndike (1911)va collocar un gat privat de menjar a dins duna caixa problema, s a dir, unacaixa de fusta on, tibant una corda, sobria la porta i es podia accedir al bol demenjar situat a lexterior. Segons Thorndike, desprs de diversos intents, el gat

va aprendre a escapar-se de la caixa mitjanant un procs que Thorndike vaanomenar la llei de lefecte: les respostes que estan relacionades amb un fetinsatisfactori sassocien amb menor grau a la situaci, mentre que en lesrespostes que condueixen a un fet satisfactori, lassociaci entre lestmul i laresposta senforteix. Resoldre un problema saconsegueix, doncs, mitjanant elmtode dassaig i error i grcies a un xit fruit de la casualitat, segons la visiassociacionista de Thorndike. Explicar aquesta transformaci suposa un repteimportant per a la teoria associacionista: es tracta de descriure com la personaque resol un problema inventa una soluci creativa que no shavia practicat maiabans. Les concepcions associacionistes de la cognici encara sn presents enla investigaci actual, per exemple en les xarxes neuronals, els modelsconnectivistes i el processament parallel distribut (Rogers & McClelland,2004).

Psicologia de la Gestalt

4. El plantejament de la psicologia de la Gestalt sobre la resoluci deproblemes va sorgir als anys 1930 i 1940 com a resposta al modelassociacionista. Segons lenfocament de la Gestalt, les representacionscognitives estan constitudes per estructures coherents ms que no pas per

associacions individuals. Aix mateix, en els processos cognitius associats a laresoluci dun problema es construeix una estructura coherent en lloc destablirassociacions. Aquest plantejament posa laccent, sobretot, en el procsconsistent a adonar-se de com resoldre un problema. En aquest procs, lespersones que resolen el problema passen de no saber com resoldrel a saberfer-ho (Duncker, 1945; Mayer, 1995). Per exemple, en un estudi esdevingutclssic, Khler (1925) va observar un simi privat de menjar que estava tancaten un pati. El simi havia desbrinar com sho havia de fer per amuntegar unescaixes i aix poder abastar un pltan que estava penjat a damunt seu. Khler va

anomenar aquest mecanisme de base insight(ladonar-se), que en angls voldir, literalment, veure i identificar lestructura duna situaci. Una de lesdificultats principals de la teoria de la Gestalt s la seva falta de precisi. En lainvestigaci actual, la teoria de la Gestalt s present en models i esquemesmentals (Gentner & Stevens, 1983).

George Polya

5. George Polya va nixer a Hongria el 1887 i va emigrar a Estats Units el1940. Va ser un matemtic molt reconegut i rpidament sel va distingir per les

investigacions i les classes de resoluci de problemes a la Universitat de


41/78


38

Stanford. En els seus llibres How to Solve It (1957), publicat per primeravegada el 1945, i Mathematical Discovery(1965), Polya va dividir la resolucide problemes en quatre fases: 1) comprendre el problema, 2) dissenyar un pla,3) dur a terme el pla i 4) repassar. Una aportaci important de lobra de Polya

s lobservaci que la resoluci de problemes s una habilitat que es potaprendre: noms pots aprendre per imitaci i prctica (Polya, 1965, p. IX).Basant-se sobretot en exemples de la resoluci de problemes matemtics,Polya va proposar diversos mtodes deductius de resoluci de problemes, comara pensar en problemes relacionats, dividir el problema en parts o repetir lainformaci de partida i els objectius.

Processament de la informaci

6. Aquest plantejament, sorgit entre els anys 1960 i 1970, aplica el

processament de la informaci a la resoluci de problemes basant-se en lametfora dun ordinador, s a dir, en la idea que els humans sn processadorsdinformaci (Mayer, 2009). Segons aquest enfocament, la resoluci deproblemes inclou una srie de clculs mentals que consisteixen a aplicar unprocs a una representaci mental, com per exemple comparar dos elementsper determinar si sn diferents. Al llibre Human Problem Solving, Newell iSimon (1972) van apuntar que la resoluci de problemes implicava un espai deproblema, s a dir, una representaci de totes les fases que intervenen entre lainformaci de partida i lobjectiu, com tamb de totes les estratgies deductivesque sempren per avanar cap a lobjectiu. Newell i Simon van utilitzar la

simulaci per ordinador com a mtode dinvestigaci per comprovar la sevaconcepci de la resoluci de problemes en els ssers humans. En aquestasimulaci van incorporar programes informtics que solucionaven elsproblemes utilitzant estratgies semblants a les de les persones. Un delsavantatges daquest enfocament teric s que la resoluci de problemes es potdescriure, amb gran claredat, com un programa dordinador. En canvi, unalimitaci important s que serveix ms per descriure el procs de resoluci enproblemes ben definits ms que no pas en problemes mal definits. Tanmateix,el processament de la informaci continua sent un pilar de la cincia cognitiva

actual (Mayer, 2009).Lnies de recerca actuals en resoluci de problemes

7. Lestudi de la resoluci de problemes t una tradici ms aviat fragmentada,en qu shan estudiat diversos temes de manera allada. Entre les lniesdinvestigaci principals destaquen la presa de decisions; el raonament; laintelligncia i la creativitat; els mtodes per ensenyar a raonar; la resoluci deproblemes experta; el raonament analgic; la resoluci de problemesmatemtics i cientfics; la cognici situada i la resoluci de problemes

complexos.


42/78


39

8. La idea que el rendiment en resoluci de problemes depn del coneixementindividual, que inclou el coneixement duna rea especfica (Mayer & Wittrock,2006), ha unit les diverses lnies dinvestigaci en resoluci de problemes,juntament amb el paper del sistema de processament de la informaci humana,

que, entre altres coses, socupa dels lmits de la capacitat de memria activa.La presa de decisions

9. La presa de decisions fa referncia al procs cognitiu que t lloc a lhora detriar entre dues alternatives o ms (Barron, 2000; Kahneman & Tversky, 2000;Markman & Medin, 2000). Per exemple, un exercici de presa de decisionsconsistiria en triar entre a) tenir un 85% de probabilitat de guanyar 1.000 $(amb un 15 % de probabilitats de no guanyar res) o b) aconseguir 800 $ demanera segura.

10. La investigaci sobre la presa de decisions ha elaborat quatre teoriesdiferents: les teories prescriptives, les teories descriptives, les teoriesheurstiques i les teories constructives. Les primeres, tamb anomenadesteories econmiques, determinen qu farien els individus si fossincompletament racionals. Aquestes teories, com ara la teoria del valor esperat,prediuen que la gent hauria de decantar-se per la primera alternativa perqu tun valor ms elevat (per exemple, 1.000 $) que no pas la segona (per exemple,800 $). Tanmateix, la investigaci psicolgica mostra que la gent prefereix lasegona alternativa (Kahneman & Tversky, 1984). Les teories descriptives

descriuen qu fan en realitat les persones a lhora de prendre una decisi.Aquestes teories, com ara la de la probabilitat, es basen en la idea que engeneral preferim evitar una prdua en lloc de guanyar una quantitat equivalent ique tendim a sobreestimar les probabilitats baixes i infravalorar les probabilitatselevades. Per exemple, la majoria prefereix guanyar 3.000 $ segurs en lloc detenir un 80 % de probabilitats de guanyar-ne 4.000, per la majoria prefereixtenir un 80 % de probabilitats de perdre 4.000 $ en lloc de perdren 3.000 demanera segura (Kahneman & Tversky, 1979). Les teories holstiques es basenen aquests resultats per determinar les estratgies tpiques de cada rea queduem a terme per prendre decisions (Gigerenzer et al., 1999). Per exemple, lamajoria de persones decideixen que la lletra r t ms probabilitats daparixera linici dun mot angls que no pas en tercera posici (Tversky & Kahneman,1973). Aix sexplica grcies al concepte dheurstica de la disponibilitat,segons el qual s ms fcil pensar en paraules que comencen amb erra que nopas en paraules en qu aquesta lletra ocupa la tercera posici. Les teoriesconstructives tamb es basen en aquests resultats i entenen la presa dedecisions com un procs consistent a construir un model mental coherent de lasituaci. Per exemple, la gent tendeix a dir que tornaria a comprar una entradade teatre per valor de 10 $ si sadonen que han perdut 10 $, per no si

sadonen que han perdut lentrada que ja havien comprat (Kahneman &


43/78


40

Tversky, 1984). Aix sexplica per lassociaci mental que es du a terme, ja queen el segon escenari es perden els diners destinats a lentrada, a diferncia delprimer.

11. Un aspecte important en les teories sobre la presa de decisions basades enproves s que el coneixement sobre una rea especfica i els processoscognitius associats a la presa de decisions juguen un paper determinant. Unaltre aspecte central s ls destratgies drecera per superar els lmits delprocessament dinformaci imposats pel sistema dinformaci hum. Aixdoncs, utilitzem all que Simon (1982) anomena soluci satisfactria(satisficing), consistent a triar una opci acceptable que coincideix amb elspropis criteris.

El raonament

12. Raonar vol dir determinar si una conclusi s conseqncia lgica de lespremisses (Evans, 2005; Johnson-Laird, 2005). Aix, el raonament condicionales pot posar a prova utilitzant un tipus de problema consistent a girar una carta:si una carta t una vocal en una banda, tindr un nmero parell a laltra. Triaaquelles cartes que segur que necessites girar per saber si trenquen la regla: AD 4 7 (Wason, 1966). Sha demostrat que sobtenen millors resultats si aquestproblema es presenta duna manera ms concreta, com ara: Si una personaest bevent cervesa, vol dir que ha de tenir ms de 19 anys. Tria la carta ocartes que necessites girar per determinar si sest trencant la regla. BEURE

UNA CERVESA, BEURE UNA COCA COLA, 16 ANYS, 22 ANYS. (Griggs &Cox, 1982). Investigacions posteriors han assenyalat que els resultats snmillors quan al problema shan de trobar estafadors (Cosmides, 1989) odemanar perms (Cheng & Holyoak, 1985). Basat en una srie dinvestigacionsempriques, la teoria del model mental de Johnson-Laird (2005) explica elraonament deductiu, segons el qual els individus construeixen models mentalsde la situaci descrita a les premisses. Aquests resultats recalquen que elraonament va molt associat a rees en concret, s a dir, que la gent tendeix autilitzar el context del problema per guiar els seus raonaments en lloc daplicarregles de lgica generals a tots els problemes.

Intelligncia i creativitat

13. Les investigacions sobre intelligncia i creativitat exploren el paper de lesdiferncies individuals en lhabilitat cognitiva dels humans per resoldreproblemes (Guilford, 1967; Sternberg, 1990, 1999; Sternberg & Grigorenko,2003). Les investigacions psicomtriques han demostrat la correlaci existententre els tests cognitius (Carroll, 1993) i el fet provat que la intellignciageneral tamb anomenada g es reflecteix en correlacions ms altes en totsels tests cognitius. Tot i aix, les anlisis factorials i altres eines estadstiques


44/78


41

semblants han posat de manifest altres factors ms concrets, com ara lhabilitatverbal, matemtica o espacial (Carroll, 1993; Sternberg, 1999). Lesinvestigacions en cincia cognitiva moderna se centren a identificar processosbsics que ajuden a mesurar el rendiment en els tests dintelligncia, com ara

exercicis danlisi cognitiva dels tems del test dintelligncia o la identificacide les diferncies individuals en el sistema de processament de la informacirelacionades amb el rendiment al test cognitiu. Aquests estudis destaquen elpaper dels coneixements i processos en una rea especfica, com tamb larelaci mtua entre la manera de pensar dels individus i el sistema hum deprocessament de la informaci.

Ensenyar a raonar

14. Les investigacions dutes a terme sobre els mtodes per ensenyar a raonar

se centren en la preparaci de lalumnat per resoldre millor els problemes(Bloom & Broder, 1950; Covington, Crutchfield, Davies & Olton, 1974;Nickerson, 1999; Ritchhart & Perkins, 2005). Per exemple, Bloom i Broder(1950) van ensenyar als estudiants a solucionar problemes econmics fent-losobservar un model per solucionar problemes i fent-los reflexionar en veu alta.De manera semblant, Covington, Crutchfield Davies i Olton (1974) vanensenyar a lalumnat de primria a solucionar problemes de misteri fent-losllegir cmics en els quals sutilitzava un mtode per desenvolupar hiptesis icomprovar-les. Sha corroborat repetidament que una de les maneres msefectives per ensenyar a raonar consisteix a centrar latenci en les habilitats

concretes que fan falta per resoldre lexercici (per exemple, crear i comprovarles hiptesis). Daquesta manera, lalumnat aprn a entrenar aquesteshabilitats. Lefectivitat tamb millora si al test sutilitzen problemes semblantsals que shavien tractat durant la preparaci.

Resoluci de problemes experta

15. La investigaci sobre la resoluci de problemes experta compara comresolen els problemes els experts i els principiants (Chase & Simon, 1973; DeGroot, 1965; Ericsson, Feltovich & Hoffman, 2006). Per exemple, els jugadors

descacs experimentats, a diferncia dels principiants, recorden millor la posicide les peces descac dun joc real sobre el tauler, per aquesta difernciadesapareix quan les peces descac es colloquen a latzar sobre el tauler(Chase & Simon, 1973). Aix, si sels dna un tauler descacs dun joc real isels demana de fer el moviment segent, els jugadors experts no calculen msmoviments que els principiants, per s que pensen moviments millors (DeGroot, 1965). Les investigacions sobre ladquisici dexperincia mostren queels experts necessiten aproximadament deu anys de prctica per adquirir elsconeixements de base necessaris per resoldre els problemes per a experts. De


45/78


42

tota manera, el coneixement que es necessita per reeixir en una readifcilment es pot aplicar a una altra (Ericsson, Feltovich & Hoffman, 2006).

16. Aix demostra que els experts no tenen millors capacitats cognitives queels principiants, com ara una millor capacitat de memria, per s que tenenms domini de la matria grcies a lexperincia, com per exemple esquemesper visualitzar un sol disseny a partir de diferents peces. Els resultats tambdemostren els lmits del sistema hum per processar la informaci, que hadutilitzar estratgies com ara organitzar mentalment les peces en formes.

Raonaments analgics

17. El raonament analgic consisteix a utilitzar els coneixements previs en unproblema similar (Holyoak, 2005). Per exemple, Glick i Holyoak (1980, 1983)van demanar als estudiants que solucionessin el problema del tumor de

Duncker (1945), que consisteix a descobrir com destruir un tumor que no es potoperar. Per destruir-lo, es poden utilitzar uns tipus de raigs que, si arriben altumor amb prou intensitat, en poden destruir el teixit. Generalment, lalumnat noaconseguia obtenir la soluci desitjada dirigir a la vegada molts raigs debaixa intensitat directament al tumor, malgrat que anteriorment selsproporcions un exercici sobre un general que havia datacar una fortalesa, lasoluci del qual, de carcter ms genric, consistia a reunir diverses forc