En el siguiente circuito eléctrico encontrar el valor de I l(t)y V c 1(t).

Zl=0+ jwl=0+ j (2 π∗60 ) (0.02 )=0+7.54 ⌊90∘ ¿¿

Zc2=0−1jw c1

=0+ 1j (2 π∗60 ) (150 μ )

=0+17.68 ⌊−90∘ ¿¿

Zc1=0−1jw c2

=0+ 1j (2 π∗60 ) (100 μ )

=0+26.53 ⌊−90∘ ¿¿

Za=Zl+Zc 2

Za=0+7.54 ⌊90∘ ¿¿

Za= j 7.54− j 17.68

Za=− j10.14=10.14 ⌊−90∘¿¿

Zb=Zc 1∗ZaZc 1+Za

Zb=17.68 ⌊−90∘ ¿¿ ¿

17.68 ⌊−90∘¿¿¿

Zb=17.68 ⌊−90∘ ¿¿ ¿

− j26.53− j 10.14

Zb=269.01 ⌊−180∘ ¿¿

Zb=269.01 ⌊−180∘ ¿¿¿=7.34 ⌊−90∘¿¿

ZT=R+Zb

ZT=10+7.34 ⌊−90∘ ¿¿

ZT=10− j 7.34

ZT=12.4 ⌊−36.28∘¿¿

I T=VZT

I T=√2∗⌊−45∘¿¿¿

I T=0.114 ⌊−8.72∘¿¿

V c 1=I T∗Zb

V c 1=0.114 ⌊−8.72∘ ¿¿

V c 1=0.837 ⌊−98.72∘¿¿

V c 1=0.837∗sin (376.99 t−8.72∘) V

I L=V c1Z L

I L=0.837 ⌊−98.72∘¿¿¿

I L=0.083 ⌊−8.72∘ ¿¿

I L=0.083∗sin (376.99t+98.72∘) A

1. Determine el valor de V L1 V C IR1en el siguiente circuito.

X L1= j2 π (60 )∗1= j 376.99=0+ j 376.99=376.99 ⌊90∘¿¿

X L1= j2 π (60 )∗1 /2= j 188.59=0+ j 188.59=188.59 ⌊90∘¿¿

X c=− j /¿

R1=5 ⌊0∘ ¿¿

R2=15 ⌊0∘ ¿¿

Z1=R2+Xc=15 ⌊0∘¿¿

Z1=30.47 ⌊−60.52∘ ¿¿

Z2=X L2+R1=188.49 ⌊90∘¿¿

Z2=188.50 ⌊88.48∘ ¿¿

Malla 1

−120 ⌊0∘¿¿∗I 1+30.46 ⌊−60.52∘ ¿¿

−120 ⌊0∘¿¿∗I 1+30.46 ⌊−60.52∘ ¿¿∗( I 2 )=0

(15.05+ j350.4)∗( I 1 )+ (21.007− j22.05 )∗I 2=120 ⌊0∘¿¿

Malla 2

120 ⌊−120∘ ¿¿∗( I 2−I 1 )+188.55 ⌊88.48∘¿¿

120 ⌊−120∘ ¿¿∗( I 2 )−(30.46 ⌊−60.5∘ ¿¿∗( I 1 )+188.55 ⌊88.48∘¿¿

(−30.46 ⌊−60.5∘ ¿¿∗( I 1 )+(163.203 ⌊82.96∘ ¿¿∗( I 2 )=−120 ⌊−120∘ ¿¿

(21.007− j 22.05 )∗I 1+(47.01+ j156.28 )∗I 2=97.70− j69.67

I 1=0.0475− j 0.39=¿ 0.3928 ⌊−83.50∘¿¿

I 2=−0.1677− j 0.72=0.739 ⌊−104.11∘ ¿¿

V L=376.9 ⌊90∘ ¿¿=148.046 ⌊89.16∘ ¿¿ V

V C=26.52 ⌊−90∘¿¿¿=10.44 ⌊−33.11∘ ¿¿ V