REPRESENTACIÓN DE LOS RACIONALES EN LA RECTA NUMÉRICA

Para representar un número racional en la recta numérica, se realiza el siguiente procedimiento:

a. Se localizan los números enteros sobre la recta numérica

b. Se determina el número de enteros entre los cuales se encuentra el número racional. Si en la fracción, el numerador es mayor que el denominador se expresa el número racional como un número mixto.c. Se divide cada segmento unidad en tantas partes como indique el denominador.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9…

…-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1

Finalmente se cuenta a partir de cero, el número de partes que indique el numerador. Si el número es positivo se cuenta hacia la derecha, pero si es número es negativo, se cuenta hacia la izquierda.

EJEMPLO: Representar en la recta numérica

SOLUCIÓN

REPRESENTACIÓN DE LOS RACIONALES EN FORMA DECIMAL EN LA RECTASe deben tener en cuenta los siguientes pasos:•Primero se localizan los números enteros sobre la recta numérica.•Luego se ubica el valor correspondiente a la parte entera del número decimal

•Por último se ubica la parte decimal, teniendo en cuenta que el segmento comprendido entre cada par de números enteros se divide entre 10, 100, 1000,… partes iguales. Esta división se hace de forma aproximada.

UBICACIÓN DE PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO :COORDENADAS CON NÚMEROS RACIONALES

El plano está formado por la intersección de dos rectas numéricas que se cortan perpendicularmente en cero.En el plano se distinguen:Recta numérica horizontal denominada eje X y recta vertical denominada Y.

El punto de intersección se llama origen.

Las regiones generadas por los dos ejes que dividen el plano se llaman cuadrantes y se representan por I, II, III y IV.

La coordenada a se denomina abscisa y la b, se denomina ordenada.

abscisa

ord

en

ad

a

Representar las siguientes parejas de racionales:

ORDEN DE LOS RACIONALES

Para comparar dos números racionales, primero se expresan como fracciones homogéneas y luego, se comparan los numeradores de acuerdo con su posición en la recta numérica

En primer lugar las tenemos que poner a común denominador.

Escribe el signo > o <, donde corresponda.

ORDEN DE RACIONALES DECIMALES

Para comparar dos números, se observa en la recta numérica cual de los dos está a la derecha del otro.

Entre dos números decimales es mayor el que está a la derecha del otro.Dados dos números decimales es menor:

Si tienen la misma parte entera, el que tenga

la menor parte decimal

El que tenga menor la parte entera.

PRÓXIMO TEMA: OPERACIONES EN Q