REPORTE PID TEMPERATURA FINAL.docx

8/12/2019 REPORTE PID TEMPERATURA FINAL.docx

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UNIVERSIDAD TECNOLGICA DE NAYARIT

Ingeniera en Mecatrnica

Control Automtico

IX Cuatrimestre

Reporte Control PID

Grupo: IMT-92

Carlos Alberto Iriarte Martinez

Vidal Lpez Garca

27 de junio del 2014


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ndice1. Introduccin ................................................................................................................................ 4

2. Objetivos de proyecto.................................................................................................................. 5

3. Conceptos .................................................................................................................................... 5

3.1 Control PID ......................................................................................................................... 5

3.2 Zieger- Nichols .................................................................................................................... 6

3.3 Arduino ............................................................................................................................... 9

3.3.1 ArduinoLabVIEW ..................................................................................................... 12

4. Procedimiento ........................................................................................................................... 14

4.1 Materiales .......................................................................................................................... 14

4.2 Circuito Dimmer ............................................................................................................... 15

4.3 Ensamblado ....................................................................................................................... 16

4.4 Adquisicin de datos ( Labview + Excell ) ....................................................................... 18

4.5 Valores de sintonizacin ................................................................................................... 21

4.6 Simulacin virtuales .......................................................................................................... 23

4.6.1 Simulacin de planta ........................................................................................................ 23

4.6.2 Simulacin de control ....................................................................................................... 25

4.7 Comunicacin Arduino + Simulink .................................................................................. 27

4.7.1 Modo Externo ....................................................................................................................... 28

4.8 Emulacin de Planta + Control virtual .............................................................................. 29

5. Conclusiones ............................................................................................................................. 34

6. Referencias ................................................................................................................................ 35


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Tabla de ilustraciones

Imagen 4. 1 diagrama esquemtico de circuito dimmer 1............................................................... 15

Imagen 4. 2 Diagrama de circuito dimmer 2 .................................................................................... 16

Imagen 4. 3 Modelo 3D de la planta, elementos bsicos.................................................................. 17

Imagen 4. 4 Construccin fsica de la planta................................................................................... 17

Imagen 4. 5 Esquemtico de conexiones ........................................................................................... 18

Imagen 4. 6 VI para adquisicin de datos ....................................................................................... 19

Imagen 4. 7 Primera toma de datos ................................................................................................ 19

Imagen 4. 8 Segunda toma de datos ................................................................................................. 20

Imagen 4. 9 VI de recopilacin de datos modificado para LM35.................................................... 20

Imagen 4. 10 Graficacin de datos .................................................................................................. 21

Imagen 4. 11 Ensamble de bloques para simulacin de planta preliminar..................................... 24

Imagen 4. 12 Ensamble de bloques para simulacin de planta final................................................ 24

Imagen 4. 13 Grfica de planta simulada ......................................................................................... 25

Imagen 4. 14 Diagrama de bloques de simulacin de planta........................................................... 25

Imagen 4. 15 Simulacin de Control. ............................................................................................... 26

Imagen 4. 16 Menu para obtencin de Add-Ons.............................................................................. 27

Imagen 4. 17 Bloques de Arduino ..................................................................................................... 27

Imagen 4. 18 Botn deploy hardware .............................................................................................. 28

Imagen 4. 19 Pestaa de opciones para seleccin de modo............................................................ 28

Imagen 4. 20 Diagrama de bloques para correccin de datos recogidos....................................... 29

Imagen 4. 21 Diagrama de bloques para tunning de salida correctiva....................................... 30

Imagen 4. 22 Error en el control final .............................................................................................. 31

Imagen 4. 23 Diagrama de bloques final. ........................................................................................ 31


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1. Introduccin

El control automtico es de vital importancia en el mundo de la ingeniera. Adems deresultar imprescindible en sistemas robticos o procesos de manufactura moderna, entre

otras aplicaciones, se ha vuelto esencial en operaciones industriales como el control depresin, temperatura, humedad, viscosidad, y flujo en las industrias de transformacin.

La adopcin del control automtico, o la automatizacin en general, es una estrategia clavepara la mejora de la competitividad de la empresa y tambin para alcanzar objetivos que deotro modo difcilmente podran conseguirse tales como la precisin, seguridad y lahomogeneidad.

Un controlador automtico es un dispositivo basado en hardware y software, que funcionamediante el monitoreo de una seal de error, que es la diferencia entre dos valores (el valor

de temperatura, velocidad etc. que se requiere que el controlador mantenga) y los valoresreales o medidos que el parmetro a controlar tiene. La combinacin del sistema a controlary el controlador empleado tienen generalmente una disposicin de lazo cerrado y es el tipode controlador que empleamos y discutimos aqu.

En el punto de ajuste se establece el valor deseado del parmetro y se realiza la diferenciadel valor real con el valor deseado, y este valor de error ees pasado al controlador, el cualresponde de acuerdo a su implementacin, (el nuestro es PID, que en breve se explicar) elcontrolador pasa su respuesta al elemento de control, que puede ser una vlvula, unaresistencia elctrica, una fuente de poder, encargado de actuar para cambiar los valores del

parmetro controlad.

Una vez realizada esta operacin, el sensor mide el valor del parmetro y dicho valor esenviado al punto E donde se realiza la diferencia o seal de error nuevamente, y as,sucesivamente hasta que el valor medido sea igual al valor de ajuste.

El hecho de que la salida del controlador est conectada con su misma entrada le confierela naturaleza de sistema cerrado o retroalimentado. En nuestro caso en particular se deseacontrolar la temperatura dentro de un tubo de pvc, donde el controlador es un programa quese ejecuta en una PC, y el elemento de control, es un circuito dimmer conectado a un foco

de halgeno que se encarga de calentar nuestro sistema.


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2. Objetivos de proyecto

La presente prctica tiene como objetivos:

1-

En tender l os conceptos de contr ol PI D apl icados.2-Conocer algunos de los mtodos de sintonizacin de contr oles PID.

3-Realizar estudios y encontrar parmetros de una plan ta real.

4-Sincroni zar software y hardware para ll evar a cabo un contr ol PID.

5-Aplicar el mtodo de sintonizacin Zieger -N ichol s.

6- L levar a cabo el contr ol de un parmetro fsico r eal (Temperatu ra).

3. Conceptos

3.1 Control PID

El controlador PID es un mecanismo de control que a travs de un lazo deretroalimentacin permite regular la velocidad, temperatura, presin y flujo entre otrasvariables de un proceso en general. El control PID calcula la diferencia entre nuestravariable real contra la variable deseada. Por ejemplo, en un sistema de bombeo,regularmente nos interesa mantener la presin o flujo constante, por lo tanto, el control PIDmide la diferencia entre la presin en la tubera y la presin requerida y acta variando lavelocidad del motor para que podamos tener nuestra presin o flujo constante.

El algoritmo de control incluye tres parmetros fundamentales: Ganancia proporcional (P),Integral (I) y Derivativa (D).

El parmetro Proporcional (P) mide la diferencia entre el valor actual y el set-point (puntode ajuste) y aplica el cambio. El parmetro Integral (I) se refiere al tiempo que se toma parallevar a cabo la accin correctiva. Mientras el valor sea ms pequeo, el ajuste es msrpido pero puede causar inestabilidad en el sistema en forma de oscilaciones. El parmetroDerivativo (D) emite una accin predictiva, es decir, prev el error e inicia una accinoportuna. Responde a la velocidad del cambio del error y produce una correccin

significativa antes de que la magnitud del error se vuelva demasiado grande.

La correcta sintonizacin o programacin de estos parmetros nos ayuda a controlar demanera efectiva nuestra presin, flujo o temperatura deseada. Si no ingresamosadecuadamente estos valores, el sistema puede quedar inestable y el motor, bomba, o eneste caso, foco pueden comenzar a oscilar de maneras violentas, daarse, o sencillamenteno responder adecuadamente.


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Matemticamente, la salida de este sistema se describe mediante la ecuacin 2.1, en dondelos valores Kp, Ti y Td son los valores ajustables, y como se puede ver, la respuesta vienesiempre en funcin de nuestra seal de error.

Ecuacin 2. 1 Salida de control PI D

Entonces, queda por entendido que, para hacer funcionar correctamente este sistema decontrol, es necesario encontrar y adaptar estos valores de Kp, Ti, y Td, procedimientollamado sintonizacin.

Existen varios mtodos para llevar a cabo la sintonizacin, pero la mayora involucran unestudio riguroso de las ecuaciones diferenciales que describen al sistema en cuestin acontrolar, aunque tambin se puede implementar el mtodo de Zieger-Nichols, que esmucho ms rpido sin restarle efectividad.

3.2

Zieger- Nichols

El mtodo de Ziegler-Nichols permite ajustar o "sintonizar" un regulador PID de formaemprica, sin necesidad de conocer las ecuaciones de la planta o sistema controlado. Estasreglas de ajuste propuestas por Ziegler y Nichols fueron publicadas en 1942 y desdeentonces es uno de los mtodos de sintonizacin ms ampliamente difundido y utilizado.Los valores propuestos por este mtodo intentan conseguir en el sistema realimentado unarespuesta al escaln con un sobrepulso mximo del 25%, que es un valor robusto conbuenas caractersticas de rapidez y estabilidad para la mayora de los sistemas.

El mtodo de sintonizacin de reguladores PID de Ziegler-Nichols permite definir lasganancias proporcional, integral y derivativa a partir de la respuesta del sistema en lazo

abierto o a partir de la respuesta del sistema en lazo cerrado. Cada uno de los dos ensayosse ajusta mejor a diferentes tipos de sistema.

Para poder encontrar entonces estos valores de sintonizacin del control PID se debe dearmar el esquema descrito en la imagen 2.1
https://sites.google.com/site/picuino/pid_controllerhttps://sites.google.com/site/picuino/pid_controller


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Imagen 2. 1 Esquema de estudio del sistema en lazo abierto

Una vez se tomen las medidas correspondientes del anterior esquema, se debe de obteneruna grfica parecida a la que se muestra en la imagen 2.2

Imagen 2. 2 Grfica caracterstica del sistema en lazo abierto con entr ada escaln.

En la imagen superior se puede ver representado en rojo la entrada escaln al accionador oseal c(t). En azul se representa la salida del sistema medida por el sensor o seal h(t). Elescaln de entrada c(t) debe estar entre el 10% y el 20% del valor nominal de entrada.Como puede apreciarse, la respuesta del sistema presenta un retardo, tambin llamadotiempo muerto, representado por T1.


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Para calcular los parmetros se comienza por trazar una lnea recta tangente a la seal desalida del sistema (curva azul). Esta tangente est dibujada en la imagen con una recta atrazos.

El tiempo T1 corresponde al tiempo muerto. Este es el tiempo que tarda el sistema en

comenzar a responder. Este intervalo se mide desde que la seal escaln sube, hasta elpunto de corte de la recta tangente con el valor inicial del sistema, que en este caso es elvalor 25C

El tiempo T2 es el tiempo de subida. Este tiempo se calcula desde el punto en el que larecta tangente corta al valor inicial del sistema hasta el punto en el que la recta tangentellega al valor final del sistema.

A partir de estos valores T1, que tambin se manejar como L, y T2, que ahora se tratara

como T, se obtienen las constantes Kp, Ti y Td.

En clase el docente proporcion una tabla la cual indica como se tienen que manipular estosnmeros para obtener los valores de sintonizacin, dependiendo del tipo de control que sepretenda implementar, pudiendo ser P, PI o PID. Las frmulas se encuentran en la tabla 2.1.

Tipo de

control Kp Ti Td

P T/L infinito 0

PI 0.9 * T/L L/0.3 0

PID 1.2 * T/L 2*L 0.5 * L

Tabla 2. 1 Valores Kp, Ti y Td segn tipo de contr ol

Ahora bien, este es el mtodo grfico para obtener los valores de sintonizacin, existiendootro totalmente algebraico, en donde se encuentra Kp, Ti y Td sin necesidad de analizartangentes dentro de la curva caracterstica, aunque claro, se debe de saber el valor exacto deesta en cada momento de la simulacin. Siguiendo este mtodo optativo T y L se

encuentran de la siguiente manera

Las variables t2 y t1 son puntos en la grfica en donde se llega el 63.2% y 28.3% del valormximo alcanzable por el sistema.


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Vf = Mximo valor alcanzable por el sistema

Vo= Valor inicial del sistema.

Al encontrar los valores t2 y t1, un escrutinio de los datos recopilados tiene que realizarse,y encontrar en que instante de tiempo se lleg a estos 2 nmeros, y sern precisamenteestos 2 instantes los valores finales para t2 y t1. Finalmente, se procede a calcular T y L, ytal como se hace con el mtodo grfico, se encuentran los valores de sintonizacin Kp, Ti yTd con la tabla.

3.3 Arduino

Arduino es una herramienta para hacer que los ordenadores puedan sentir y controlar elmundo fsico a travs de tu ordenador personal. Es una plataforma de desarrollo decomputacin fsica (physical computing) de cdigo abierto, basada en una placa con unsencillo microcontrolador y un entorno de desarrollo para crear software (programas) parala placa.

Arduino puede tomar informacin del entorno a travs de sus pines de entrada, para estotoda una gama de sensores puede ser usada y puede afectar aquello que le rodeacontrolando luces, motores y otros actuadores. El microcontrolador en la placa Arduino seprograma mediante el lenguaje de programacin Arduino (basado en Wiring) y el entornode desarrollo Arduino (basado en Processing). Los proyectos hechos con Arduino puedenejecutarse sin necesidad de conectarlo a un ordenador, si bien tienen la posibilidad dehacerlo y comunicar con diferentes tipos de software.

Para completar el proyecto, se utilizaron dos modelos diferentes de placa Arduino; ArduinoUNO y Arduino Mega.


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LaArduino UNOcuenta con todo lo que se necesita para manejar el controlador,simplemente se conecta a un computador por medio del cable USB o se puede alimentarutilizando una batera o un adaptador AC-DC. Si se conecta por USB, la alimentacinexterna no es necesaria. Sus caractersticas de hardware son las siguientes:

14 entrada/salida digitales, de los cuales 6 pueden se usados como salidas PWM Posee 6 entradas analgicas Los pin 0 y 1 pueden funcionar como RX y TX serial. Un oscilador de crystal de 16 MHz Conector USB Un jack de poder Una conector ICSP Botn de Reset

Sus caractersticas software se despliegan a continuacin:

Operating Voltage 5V

Input Voltage (recommended) 7-12 V

Input Voltage (limits) 6-20 V

Digital I/O Pins 14 (of which 6 provide PWM output)

Analog Input Pins 6

DC Current per I/O Pin 40 mA

DC Current for 3.3V Pin 50 mA

Flash Memory 32 KB (of which 0.5 KB used by bootloader)SRAM 2 KB

EEPROM 1 KB

Clock Speed 16 MHz

Las Entradas analgicas son de 10 bits, por lo que entregan valores entre 0 y 1023. El rangode voltaje est dado entre 0 y 5 volts, pero utilizando el pin AREF disponible, este rango sepuede variar a algn otro deseado.
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Ahora, se describe la informacin de hardware de Arduino MEGA

La placaArduino Mega 2560 posee:

54 entrada/salida digitales, de los cuales 14 pueden se usados como salidas PWM Posee 16 entradas analgicas Posee 4 puertos seriales por Hardware (UART) Un oscilador de crystal de 16 MHz Conector USB Un jack de poder Una conector ICSP Botn de Reset

Como caractersticas de software, Arduino MEGA tiene:

Microcontroller ATmega2560

Operating Voltage 5V

Input Voltage (recommended) 7-12 V

Input Voltage (limits) 6-20 V

Digital I/O Pins 54 (of which 14 provide PWM output)

Analog Input Pins 16

DC Current per I/O Pin 40 mA

DC Current for 3.3V Pin 50 mA

Flash Memory 256 KB (of which 8 KB used by bootloader)SRAM 8 KB

EEPROM 4 KB

Clock Speed 16 MHz
http://www.olimex.cl/product_info.php?products_id=757http://www.olimex.cl/product_info.php?products_id=757


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3.3.1 ArduinoLabVIEW

Hace algunos aos LabVIEW desarroll un Toolkit especial para Arduino, habilitandocomunicacin entre estos dos sistemas, y poder utilizar Arduino como un sistema de

adquisicin de datos.Desde su pgina oficial:

El NI LabVIEW Interface for Arduino Toolkit le ayuda a establecer interfazfcilmente con el microcontrolador Arduino usando LabVIEW.

Con este juego de herramientas y LabVIEW, usted puede controlar y adquirir datos desdeel microcontrolador Arduino. Una vez que la informacin est en LabVIEW, analcelausando los cientos de bibliotecas integradas de LabVIEW, desarrolle algoritmos paracontrolar el hardware Arduino y presente sus conclusiones en un UI pulido.

Para trabajar con estos Toolkits se siguen los siguientes pasos1.

Contar con la placa Arduino a disposicin.2. Instalar el software de LabVIEW 2009 o uno ms reciente.

[http://www.ni.com/download-labview/esa/]3.

Instalar los drivers NI-VISA para la comunicacin Arduino-LabVIEW.[http://sine.ni.com/psp/app/doc/p/id/psp-411/lang/es]

4. Instalar la versin ms reciente de Arduino IDE y los drivers para Windows[http://arduino.cc/en/Main/Software]

5.

Instalar LIFA, un paquete de herramientas virtuales que se instala mediante elgestor VIPM desde LabVIEW,aparecer una ventana similar como en la imagen 3.1

Imagen 3. 1 Ventana de instalacin de Toolkit Arduino desde VPIM


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6. Cargar el firmware al Arduino, el archivo LIFA_Base.pde, el cual se encuentradentro de la carpeta del Toolkit LIFA, el archivo de Arduino IDE se muestra en laimagen 3.3

Imagen 3. 2 Firmware para comunicacin ArduinoLabVIEW

7.

Aparecern una nueva serie de paletas para Arduino dentro del LabVIEW paracomenzar a comunicar el Arduino con nuestro software LabVIEW. (Imagen 3.1)

Imagen 3. 3 Paleta de controles Arduino para LabVIEW


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4. Procedimiento

En el proyecto se utilizaron diversos materiales para la construccin, algunos de ellos seobtuvieron de proyectos anteriores o de equipos desmontados que se tenan anteriormen

te. En su mayora la compra de todos los componentes no conllev un alto precio, aunque se tuvieron que comprar en su mayora nuevos

4.1

Materiales

Plante fsica:

Tubo PVC 4 x 23.6 $40

Base para foco $15 Foco de Halgeno Dimerizable 72 W General Electric $19.5 Ventilador 12 V Pintura en aerosol color negro $49 Cinta aislante Cable elctrico #12 #14 Disco compacto (CD) Taladro y brocas Fuente 12 V Circuitera en general

LM35 LM335 (Opcional, sustituto de LM35) Arduino y cable USB Aluminio

Circuito Dimmer 1

1x 330

2x 33k

1x 220 1x 22k IRF830 (MOSFET) 4N35 (Optoacoplador) 1x22nF 275V 1x2.2 F 63V 10V 0.9 W


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Rectificador

1x1N4007

Circuito Dimmer 2

MOC3010 (Optotriac)

TRIAC 1x 220 1 x 300

4.2 Circuito Dimmer

Con el fin de controlar una variable dentro de la planta construida se opt por el control dela corriente que pasa a travs del foco para el control de la temperatura dentro del tubo,debido a que un control por del ventilador no tendra un impacto tan alto al no poderaumentar las revoluciones del ventilador.

Para el control de la planta se utiliz un circuito de Dimmer para regular la corriente quepasa a travs del foco para regular la temperatura dentro del tubo. En ste punto seutilizaron 2 dimmer debido a que uno result en un fallo por un problema de conexin y seobtuvo una nueva placa para el control PWM El esquemtico para el circuito se encuentraen la imagen 4.1

Imagen 4. 1 diagrama esquemtico de circuito dimmer 1

El control de PWM fue probado dentro de la planta. Pero debido a una mala conexinaparentemente tuvo un cortocircuito en el MOSFET , lo que ocasion que la bsquedaun nuevo diagrama para la construccin del nuevo dimmer (2). ste nuevo esquemtico


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al tener menor cantidad de elementos su construccin fue ms sencilla y funcional. Enla imagen 4.2. se muestra

Imagen 4. 2 Diagrama de circuito dimmer 2

4.3 EnsambladoSe obtuvo un segmento de tubo de PVC de 4, siendo stas las medidas necesarias para elacople de los dems elementos, en su primera etapa se utiliz el aerosol negro para pintarlopor ambos lados, esto con el fin de mantener la temperatura interna y evitar que latemperatura externa tuviera un impacto en el proceso. Tambin se aadi aluminio en laparte interior del tubo para mantener la temperatura, aunque se realiz la cubierta interioren una parte tarda del montaje.

Al terminar el secado del tubo se decidi acoplar los dems materiales, primeramente secoloc la base del foco dentro del tubo, porque sera una parte fija ya dentro del sistema, seintrodujo con por una abertura a aproximadamente de la longitud total del tubo parapoder tener una ventilacin menos forzada dentro del tubo. En una cara del tubo se colocel ventilador, se le realizaron algunas ranuras para poder acoplarlo al equipo. En la caraposterior se coloc el CD para poder tener un flujo de aire hacia afuera pequeo y quepermitiera que la temperatura pudiera estar saliendo para mantener un ciclo de airecompleto. La imagen 4.3 muestra el diseo de montaje diseado en Inventor.


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Imagen 4. 3 Modelo 3D de la planta, elementos bsicos.

En la indicacin de la figura 4.3, nmero 4, se introdujo el sensor de temperatura en laplanta para la toma de lectura para los muestreos.

Al construir la planta de manera fsica se acoplaron los elementos y despus que seajustaron ciertas partes a la planta, debido a que algunos componentes no encajaban tanfcilmente con los dems. En la figura 4.4 se muestra la construccin completa fsica.

Imagen 4. 4 Construccin fsica de la planta


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Para el montaje y alimentacin de los componentes electrnicos se utiliz la fuente de 12Vpara la alimentacin del ventilador, pues la placa Arduino slo trabaja con 5V y sucorriente es muy limitada para la aplicacin. De la abertura superior se tomaron para laslecturas del LM35, utilizando los cables de alimentacin para el foco se pas ainterconectarlos con el mdulo dimmer para el control.

El modelo de las conexiones se realiz en el software de construccin Fritzing para ayudara ver la esquemtica de componentes de una manera mucho ms simple.

Imagen 4. 5 Esquemtico de conexiones

4.4 Adquisicin de datos ( Labview + Excell )

Como se explic anteriormente, para poder encontrar los valores de sintonizacin delcontrol PID, es necesario analizar la planta, y como cambia a travs del tiempo cuando se leexcita con un impulso escaln interrumpido. Para realizar esta operacin, se encendi elfoco al interior del tubo a su mayor intensidad, y se llevaron a cabo una serie demediciones va LabView.


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Al principio se tena el sensor LM335 el cual tiene la diferencia que obtiene los valores enK (Kelvin), por lo que se tiene que ajustar con unos valores diferentes a lo tpicamenteusado con el LM35. El VI utilizado se muestra en la imagen 4.6.

Imagen 4. 6 VI para adquisicin de datos

Con ese VI se realizaron la primera toma de temperatura. La grfica de esos valores seobserva en la imagen 4.7.

Imagen 4. 7 Primera toma de datos

La lectura comenz en un valor de 25C el muestreo se realiz durante aproximadamente10 minutos, la temperatura ms alta registrada fue de 94C

Posteriormente se realiz una segunda toma de lecturas para evitar los valores que noentraran en nuestra planta y corregir su existieron errores de lecturas. La imagen 4.8 nosmuestra la segunda toma de lecturas


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Imagen 4. 8 Segunda toma de datos

Para ese muestreo se inici con la temperatura ambiente de 25C y se realiz un

muestreo de 15 minutos, alcanzando un valor mximo de 89C. Esto se debi a que secambi la tapa que se haba estado utilizando en el muestreo anterior, al existir msflujo de aire la temperatura disminuy dentro del tubo.

Con los valores obtenidos se realizaron las operaciones por el mtodo de Ziegler-Nichols, pero haba margen de error que arrojaba valores que no podan tomarse paralos clculos. Se opt entonces por el uso del sensor LM35 y un activado desde lacomputadora. Pues en las muestras anteriores se haba utilizado una conexin manualentre el foco y el inicio del muestreo, lo que ocasionaba que algunas lecturas nopudieran tomarse apropiadamente.

Se realiz una segunda modificacin al VI de medicin, de manera que se acoplara conlos valores de voltaje emitido por el LM35, dicha modificacin queda expresada en laimagen 4.9.

Imagen 4. 9 VI de recopilacin de datos modificado para LM35


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Con este tercer VI, las modificaciones a la forma de tomar la lectura, se obtuvo una grficams satisfactoria que las 2 anteriores, y esta fue utilizada para encontrar los valores desintonizacin.

4.5 Valores de sintonizacin

Una vez adquiridos los datos , y exportados a Excell, se procedi a realizar un anlisisde estos. El muestreo final recopilo un total de 4614 datos en un periodo de 7.69minutos. La velocidad del mappeo fue programada para tomar un dato cada 100milisegundos.

La imagen 4.10 es una grfica en la que se plotean los valores de temperatura sensadospor el LM35 a travs del tiempo.

Imagen 4. 10 Graficacin de datos

Al trasladar los datos desde Labview a Excell, existen ciertas perdidas de informacin,en las cuales podra verse extraviado el pequeo tiempo en el que el sistema comienza aresponder despus de que se enva el impulso de escaln (L), por ello se opt porencontrar los valores de sintonizacin de manera algebraica, y no grfica.

Siguiendo los datos registrados se encontr que el valor mximo alcanzado fue de74.45C, y el valor inicial de 25C. Con estos 2 valores se procedi a encontrar t2 y t1.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 1000 2000 3000 4000 5000

Series1

Poly. (Series1)


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Sabiendo t2 y t1, se revis la informacin de la tabla de datos recopilados, para ver enque instante de tiempo se alcanzaron los 56.5C y los 39C. Debido a la posible falta deprecisin en la recopilacin de medidas, y el traslado de datos de un software a otro, setom un rango de datos en los cuales rondaban estos 2 valores, de manera que sepudiera escoger de entre este rango los nmeros ms adecuados para el clculo de T yL. La tabla 4.1 muestra este rango de datos.

t1 t2

Medicin Temperatura Medicin Temperatura

171 38.71 620 56.35

172 38.71 639 56.35

173 38.71 641 56.35

174 38.71 642 56.35

175 39.2 643 56.35

176 38.71 644 56.84

177 39.2 645 56.84

180 39.2 655 56.84

181 39.2 664 56.84

182 39.2 665 56.84

209 40.16 666 57.33

210 40.67 667 57.33

Tabla 4. 1 Rango de tiempo para t2 y t1

A conveniencia, se escogen 2 momentos en los cuales la temperatura est muy cerca de los

56.5C y los 39C, en este caso, se escogi el segundo 21 para t1 y el segundo 62 para t2.Ahora con estos nuevos valores, es posible calcular T y L:


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Imagen 4. 11 Ensamble de bloques para simulacin de planta preliminar

Una vez terminado el ensamble, se corri el programa y se visualiz la grfica obtenida conel bloque de Scope, la grfica mostraba que el valor mximo alcanzado era de 50C , y node 75C como se esperara. Para solucionar esto se aadi un pequeo nodo de suma, alcual se adhiri un valor constante de 25, as, el valor final no sera 50C sino 75C, y elvalor inicial no estara en 0C, sino en 25C; tal y como ocurra en la planta real. La imagen4.12 muestra el ensamble de bloques final.

Imagen 4. 12Ensamble de bloques para simul acin de planta f inal

Con este nuevo acomodo, la grfica mostrada como valor mximo 74.75, y como mnimo

25, lmites casi iguales a los de la planta real. Tambin, en esta nueva grfica observo cualtemperatura se alcanzaba en diferentes puntos de tiempo, habiendo constantemente unadiferencia de entre 1 a 1.5 C, diferencia que resultaba aceptable. La imagen 4.13 revela lagrfica obtenida.


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Imagen 4. 13 Grfica de planta simulada

4.6.2 Simulacin de control

Al concluir exitosamente la simulacin virtual de planta, se procedi a aadir el bloquePID, en el cual se ingresaron los valores de sintonizacin obtenidos previamente, esto es

con el objetivo de darse cuenta como ser la respuesta del sistema una vez que se enlacecon la planta real y no la simulada. El diagrama de bloques realizado se ilustra en la imagen4.14

Imagen 4. 14 Diagrama de bloques de simulacin de planta.


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La seal de escaln se reemplazo por un valor constante, el cual acta como set -point, eindica al sistema cual es la temperatura deseada. Al dar click sobre el bloque PID sedespliega un cuadro donde se ingresan los valores de sintonizacin para P (147.6), I (1), yD (0.25). Una vez realizada esta operacin, se corri el programa, y el bloque scope dibujola imagen 4.15

Imagen 4. 15 Simulacin de Control.

Tal como se esperara, el control funciona y se estabiliza despus de breve periodo detiempo. En este caso, debido a la naturaleza de la planta, quien estar siendo calentada porun foco, cuya temperatura es transmitida a una velocidad relativamente lenta, el pico inicialy el tiempo de estabilizacin es algo deseable, puesto que da tiempo al foco de transferir elsuficiente calor al sistema.

Como paso final del proyecto, solo resta comunicar Arduino con Simulink, pero para lograresto result necesario seguir una serie de pasos que lo permitieran.


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4.7 Comunicacin Arduino + Simulink

La comunicacin de Arduino con Simulink puede llegar a ser un poco ms compleja,debido a la interfaz y algunas caractersticas de configuracin que se pasan por alto.

Los pasos a seguir para sta configuracin se enlistan a continuacin.

Descargar los archivos de instalacin para los bloques de Simulink. A partir dela versin 2013 de Matlab aparece un cono para la instlacin de para losAddons. (Figura 4.16). Se pueden instalar a travs de internet o de manera localsi se han descargado previamente.

Imagen 4. 16 Menu para obtencin de Add-Ons

Al terminar se comenzar a actualizar los bloques de Simulink donde aparecernlos nuevos bloques de control de Arduino (Imagen 4.17).

Imagen 4. 17 Bloques de Arduino


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Para inciar un nuevo programa con los bloques de Arduino se pueden utilizar losejemplos que contienen los bloques de control.

Para simular en el Arduino se configura en las Tools en el men en Run onTarget Hardware>Prepare to Run

A partir de ah nos llevar a un men para elegir mediante un men desplegablecul Arduino se va a utilizar, las dems configuraciones dentro de la ventanaslo se modifica en el puerto que est conectado el Arduino a nuestracomputadora.

Para finalizar, se descarga el programa dentro del Arduino con el botn

Deploy to Hardware (Imagen 4.18).

Imagen 4. 18 Botn deploy hardware

El programa se ejecutar al presioanr el botn Run por defecto en nuestrasimulacin.

4.7.1 Modo Externo

Para la simulacin en tiempo real Simulink emplea una configuracin llama ExternalMode, en el cual el programa se ejecuta de manera cclica en el hardware seleccionado.

sta opcin se encuentra a un lado de los botones de simulacin, el men desplegable de labarra en la opcin Normal, se cambia a External Mode, y la opcin de tiempo se pone envalor infpara ciclar la simulacin, la pestaa de opciones de modo se muestra en la imagen4.19.

sta configuracin slo se pude lograr con la placa Arduino Mega, debido a que tiene unprocesador 4 veces ms grande que el UNO, por lo que el modo externo slo estdisponible si se tiene el hardware necesario, an as. El Arduino Uno funciona con unaejecucin normal.

Imagen 4. 19 Pestaa de opciones para seleccin de modo


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4.8 Emulacin de Planta + Control virtual

Al haberse concluido la instalacin del software necesario para vincular Arduino conSimulink, lo nico que resta es crear un diagrama de bloques que relacione los datos

recogidos por Arduino, y los ingrese al sistema para que puedan ser comparados y elcontrol PID se efectue.

Primeramente, se tiene que entender que los valores enviados a Simulink no soncompletamente analgicos, sino que se registran en formato de bits, y para diferentesrangos de valores analgicos se enva un nmero en bits desde 0 hasta 1024.

Esto significa que el nmero recogido directamente por Arduino no estar directamente enalgn submltiplo de C (como es enviado directamente a la salida del LM35), paracorregir esto, y regresar el valor a algn submltiplo de C se divide la salida del la lecturaanalgica entre 204.8 puesto que:

1024 es el valor mximo enviado, y 5 Volts es el valor mximo emitido por el sensor.

Ahora solo falta multiplicar este nuevo nmero por 100, dado que el LM35 tiene una salidade 10mv por cada C. Despus de este manipuleo matemtico del dato, este se encontrarya en C, y listo para ser ingresado a el control. La imagen 4.20 muestra el diagrama debloques que se construyo para llevar a cabo este procedimiento matemtico.

Imagen 4. 20 Diagrama de bloques para correccin de datos recogidos

Otra de las secciones del control que se modific con fines de sintonizacin, fue la salidadel control PID. Los valores emitidos por el bloque eran en efecto proporcionales al error,de cualquier manera, estos valores resultaban algo altos para el rango admitido por elbloque PWM, quien al final, es el encargado de regular la intensidad del foco.


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Para solucionar esta problemtica se aadieron 2 bloques ms a la salida del control PID,uno de multiplicacin y otro de divisin. Una vez se hubieron colocado estos bloques, serealiz un proceso detunning en donde se variaban los valores constantes de

multiplicacin y divisin, con la finalidad de encontrar los que ofrecieran la respuesta msaceptable.

Adicionalmente, a esta nuevo parmetro tunneado se le agrego un bloque de

Saturation, cuya funcin es restringir los valores mximos y mnimos emitidos atravs de l. Los lmites escogidos fueron 0 y 255, puesto que el bloque de PWM reconocesolamente este rango de valores, con 0 siendo un ciclo de trabajo nulo, y 255 un ciclo detrabajo de 1.

El acomodo final de esta seccin del sistema se muestra en la imagen 4.21.

Imagen 4. 21 Diagrama de bloques para tunning de salida correctiva.

Al terminar esta parte, se procedi a enlazar la planta fsica con el control virtual, en donde

ocurri un grave error; Cuando se intentaba correr el programa, Simulink enviaba unmensaje de alerta, el cual indicaba que no fue posible el enlace con la tarjeta Arduino.Paraintentar resolverlo este detalle se modificaron en repetidas ocasiones las opciones detrabajo, se reinstalo el toolkit, y se reinici el ordenador, pero nada pareca funcionar.

El problema resida en que el diagrama de bloques final, donde se conectaban todos lasbloques antes detallados, se inclua la planta virtual; esto es, se estaba intentando

simular y emular al mismo tiempo, lo cual resultaba imposible. La imagen 4.22 demuestrala parte del diagrama de bloques que estaba sobrando, ya que era imposible tener una

planta real, y al mismo tiempo simular la virtual. La nica accin que se requiri efectuar

para resolver este problema fue eliminar la planta virtual


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Imagen 4. 22 Error en el control final

Tras haber corregido este error, se aadi un bloque scope a la salida de la lectura

analgica del LM35, para poder ver en tiempo real como se comportaba la temperaturadentro del tubo. La imagen 4.23 muestra el diagrama de bloques final, con el que la prcticase llev a trmino exitosamente.

Imagen 4. 23 Diagrama de bloques final.


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El diagrama de bloques 4.23 en conjunto con la planta real y el circuito dimmer son la faseculminante del proyecto; cuya interaccin final consisti en conectar la planta real (aunquems especficamente el sensor que tena integrado), al Arduino, desde donde la medicincaptada por el LM35 sera enviada hasta Simulink. Una vez en Simulink esta lectura secompar con la constante de set point, quien funge como valor de temperatura deseado

en C.

Despus de la comparacin, que inevitablemente tendr como resultado una pequeadiferencia (el error) , la nueva seal se ingresa en el bloque PID donde se lleva a cabo elclculo de la magnitud de la accin correctiva. Esta seal correctiva se enva al PWM deArduino, quin externamente est conectado al circuito dimmer; para finalmente regular laintensidad de brillo del foco que da calor al sistema.

Una vez hecho todo lo anterior, el bloque Scope en la imagen 4.23permiti observar elcomportamiento de la temperatura a travs del tiempo del sistema, dejando en claro la

efectividad del control PID. La imagen 4.24 es un muestreo de la temperatura, y en ella sepuede observar que la oscilacin respecto al set-point (50C) es mnima, de alrededor de +-0.5 C.

Imagen 4. 24 Temperatura controlada

Antes de que la temperatura alcanzara este estado estable, las mediciones rebasaban el set-point por un aproximado de 10C, para despus descender por debajo de el a alrededor de5C. Despus de este ltimo error el sistema comenzaba a estabilizarse hasta quedar fijo alset-point. Esta compensacin y descompensacin de la respuesta se debe a la configuracindel control PID.

La imagen 4.15 muestra este comportamiento precisamente: una alza en la variablecontrolada, un descenso, y finalmente un valor estable. Para llegar a este estado de control,al sistema le tomaba un aproximado de 2 minutos, dependiendo de lo alto de la temperaturaque se ingresaba en el set-point.


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La manera en la que la intensidad del foco variaba era sutil, aunque se vea entrecortada deforma intermitente. El docente explic que esto ocurra debido a que la salida de PWMtomada del Arduino era en uno de los pines digitales. Para modificar este comportamiento,la salida de PWM se tendra que haber tomado de uno de los pines analgicos de Arduino.


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5. Conclusiones

El increble avance tecnolgico y de produccin alcanzado por el hombre actualmente sedebe mayoritariamente al control automtico. Sea cual sea el proceso, un control

automtico permite uniformidad, precisin, estandarizacin y calidad en los productosterminados.

Hoy en da es inclusive cosa rara encontrar procesos productivos exentos de uno omltiples controles automticos, sean estos para mantener a raya la temperatura, el nivel, lavelocidad, o cualquier otro parmetro medible.

En este proyecto se descubri la increble versatilidad y facilidad de utilizacin del controlPID, y sin duda alguna, ahora es fcil ver porqu es uno de los controles de mayorutilizacin en el medio: tan solo basta con encontrar los valores de sintonizacin de a travsde un estudio de la planta para implementarse.

En repetidas ocasiones hemos visto que lo ms sencillo es lo ms eficaz, y esta vez no fuediferente. Mediante el mtodo Zieger- Nichols fue posible sintonizar el control PID, yhacerlo que funcionara adecuadamente, tan solo bast un par de manipuleos meramentearitmticos, y algo de anlisis estadstico bsico.

La nica parte que present algo de problemtica fue establecer comunicacin entre elmundo real y el ordenador, pero al final todo resulto como se tena esperado.

Para concluir, solo resta aadir que el aprendizaje obtenido fue sin duda cuantioso. El

mtodo PID representa una de las mejores alternativas para el manejo y control deprocesos.


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6. Referencias

- INGENIERA DE CONTROL MODERNA. Tercera Edicin. Prentice Hall.

Katsuhiko Ogata, Biblioteca UDB, Clasificacin: Libro interno 629.8 O34 1998

- Ziegler, J. G. & Nichols, N. B. (1942). Optimum Settings for Automatic

Controllers. ASME Transactions, 64.

- Manual completo de instalacin y configuracin de Arduino con Simulink.

http://sti.tice.ac-orleans-tours.fr/spip2/IMG/pdf/working_with_arduino_hardware.pdf

-

Introduccin al Arduino http://arduino.cc/es/Guide/Introduction

-

Caractersticas del hardware Arduino http://www.arduino.cl/int/caracteristicas.html

- LabVIEW, descarga. http://www.ni.com/download-labview/esa/

- Drivers VISA http://sine.ni.com/psp/app/doc/p/id/psp-411/lang/es

- Software Arduino IDE http://arduino.cc/en/Main/Software

-

Sensor LM335

http://pdf.datasheetcatalog.com/datasheet/stmicroelectronics/2158.pdf

-

Sensor LM35 http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm35.pdf

-

Fritzing http://fritzing.org/download/
http://sti.tice.ac-orleans-tours.fr/spip2/IMG/pdf/working_with_arduino_hardware.pdfhttp://sti.tice.ac-orleans-tours.fr/spip2/IMG/pdf/working_with_arduino_hardware.pdfhttp://arduino.cc/es/Guide/Introductionhttp://www.arduino.cl/int/caracteristicas.htmlhttp://www.ni.com/download-labview/esa/http://sine.ni.com/psp/app/doc/p/id/psp-411/lang/eshttp://arduino.cc/en/Main/Softwarehttp://pdf.datasheetcatalog.com/datasheet/stmicroelectronics/2158.pdfhttp://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm35.pdfhttp://fritzing.org/download/http://fritzing.org/download/http://www.ti.com/lit/ds/symlink/lm35.pdfhttp://pdf.datasheetcatalog.com/datasheet/stmicroelectronics/2158.pdfhttp://arduino.cc/en/Main/Softwarehttp://sine.ni.com/psp/app/doc/p/id/psp-411/lang/eshttp://www.ni.com/download-labview/esa/http://www.arduino.cl/int/caracteristicas.htmlhttp://arduino.cc/es/Guide/Introductionhttp://sti.tice.ac-orleans-tours.fr/spip2/IMG/pdf/working_with_arduino_hardware.pdfhttp://sti.tice.ac-orleans-tours.fr/spip2/IMG/pdf/working_with_arduino_hardware.pdf

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REPORTE PID TEMPERATURA FINAL.docx