8/17/2019 Reporte de electrónica digital

1/11

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR IRAPUATO.

Practica 2: Reducción

de circuitos ló icos.Electrónica Analó ica.Profesor: MIGUEL ANGEL MANCILLA MORELOS.

02 de marzo de 2016

García Pacheco Omar FranciscoIS13110597

Pinto erz!nza "#e$er %$rahamIS131101&'

• (ar)as *odrí)!ez +os, *e-es.IS13110&1&

8/17/2019 Reporte de electrónica digital

2/11

Introd!cci/n

La electrónica digital es “una rama de electrónica en la cual se estudia o se aplicasolo dos estados de valores, magnitudes o tensiones: alto-bajo, cero-uno. En larepresentación digital los valores no se denotan por valores proporcionales, sino

por símbolos llamados dígitos” . [William G. Puentes. (2009). Electrónica Digital.Marzo 20!" de Electronica#Electronics $itio %e&' tt '**electronica#electronics.com*Digital*Electronica#digital. tml+.

D,a con d,a se uede o&ser-ar el am lio cam o de a licación ue tiene laelectrónica digital a licaciones ue est/n inmiscuidas con nuestras acti-idadescotidianas desde c ecar un relo asta el mani ular una com utadora unautomó-il etc. De&ido a ue la electrónica digital est/ resente en m/s de un 10de nuestras acti-idades diarias es reciso ro3undizar en su estudio ara as,

oder realizar una ó tima mani ulación de di3erentes as ectos de la mismaas ectos como ta&las de -erdad com uertas e4 resiones &ooleanas con-ersiónde sistemas num5ricos etc. Para la me or com rensión de todos estos as ectosse o ta or la realización de r/cticas de la&oratorio donde se es osi&lecom ro&ar los conocimientos re-iamente ad uiridos en clase as, como el oder -er 3,sicamente las com uertas ca&les etc.

En general la realización de la r/ctica tiene como o& eti-o rinci al el a6udar a3ortalecer 6*o com render todos los conocimientos -istos 6 ad uiridos en el aulade clase uesto ue en muc as de las ocasiones el -er los elementos en 3,sico 6

oder mani ularlos 3acilita la com rensión de los mismos.

8/17/2019 Reporte de electrónica digital

3/11

%#cances - imitaciones

Alcances esperados

• 7om rensión 6 mani ulación e inter retación de las di3erentes com uertas-istas en clase (8 D :; :< 8 D :;).

• 8 render el uso de las e4 resiones &ooleanas 6 como determinan elcom ortamiento de los circuitos digitales.

• =er como 3acilita la ta&la de la -erdad la com rensión de los resultadoso&tenidos or el circuito 6 la ta&la de -erdad.

• 8 render la manera correcta el cómo tra&a ar con las com uertas en unaroto&oar.

• 7om aración del circuito armado 3,sicamente 6 el circuito simulado en elso3t%are (Multis6m).

8lcances logrados

• 7om rensión de las com uertas.• Manera correcta de como conectar las com uertas.• 7om aración de los circuitos digitales en 3,sico con los simulados en el

so3t%are.• 7om rensión de la ta&la de -erdad com arando el resultado del circuito a

los resultados de la ta&la.• 7omo generar una e4 resión &ooleana a artir de un circuito digital.

Limitaciones

• Desconocimiento de como conectar las com uertas.• >alta de e4 eriencia al mani ular algunas erramientas del so3t%are de

simulación.•

8/17/2019 Reporte de electrónica digital

4/11

esarro##o

Para comenzar con el desarrollo de la r/ctica rimero realizamos unasimulación de cada uno de los circuitos resentes en esta r/ctica esto araasegurar ue no a6a cortos o malas cone4iones en los elementos antes dearmarlo en 3,sico dic a simulación la realizamos con la a6uda del so3t%are?Multisim@.

Primero simulamos el circuito e4tenso de la r/ctica o&teniendo lo siguienteA

Es im ortante mencionar ue se coloca un mult,metro ara sa&er si nuestro

circuito est/ o erando de la 3orma ue es eramos 6 la manera de sa&er ue-alores de&emos o&tener es mediante su e4 resión &ooleana la cual se muestra acontinuaciónA

( ) ( ) ( )* * * * * x A C A B A B C = +

8/17/2019 Reporte de electrónica digital

5/11

B al o&ser-ar la e4 resión &ooleana de este circuito se uede determinar la ta&lade -erdad ue se muestra a continuaciónA

7ircuito lógico no.!?7ircuito e4tenso@

8 C 7

0 0 0 0

0 0 ! 0

0 ! 0 0

0 ! ! 0

! 0 0 !

! 0 ! !

! ! 0 0

! ! ! !

Para sim li3icar el circuito anterior utilizamos los di3erentes teoremas -istos enclase 6 o&tenemos un circuito totalmente di3erente ero con los mismos -alores desalida ue nuestro rimer circuito en otras ala&ras mantendremos los mismos-alores en ara am&os circutos.

Primero se simula este nue-o circuito ara sa&er si est/ &ien conectado 3uncionacon normalidad o&teniendo como resultado lo siguienteA

8/17/2019 Reporte de electrónica digital

6/11

De igual manera se coloca un mult,metro ara corro&orar si nuestro circuito

sim li3icado entrega los mismos -alores ue el circuito anterior ara conocer dic os -alores generamos la e4 resión &ooleana de este circuito 6 esA

( )* x A B C = +Es im ortante mencionar ue al realizar la reducción del circuito no solo a3ectamosa la con3iguración de los elementos en el circuito tam&i5n a3ectamos la e4 resión&ooleana 6a ue se reduce de manera considera&le como es este caso en el ue

solo tenemos tres t5rminos en nuestra ecuación ara com ro&ar ue nuestrocircuito est/ conectado de manera correcta realizamos su ta&la de -erdad ue semuestra a continuación.

7ircuito lógico no.2?7ircuito reducido@

8 C 7

0 0 0 0

0 0 ! 0

0 ! 0 0

0 ! ! 0

! 0 0 !

! 0 ! !

8/17/2019 Reporte de electrónica digital

7/11

! ! 0 0

! ! ! !

ateria#.

8/17/2019 Reporte de electrónica digital

8/11

Mult,metro

$e utilizó el mult,metro ara la mediciónde la carga 6 el -olta e en terminales.

L/ iz 6 7uaderno>acilitó la ca tura de datos de la r/ctica.

*es!#tados

En &ase a la r/ctica 6 al circuito inicialmente dado (imagen ! a).) Pudimos acer una reducción (imagen !.&).) Matem/tica de la e4 resión &ooleana 6 as, mismoo&tener su circuito e ui-alente reducido. Lo anterior dio como resultado el uso demenas com uertas lógicas 6 or lo tanto un a orro de material. 8s, mismo or medio del acomodo de com uertas lógicas udimos com ro&ar 3,sicamente losresultados de las ta&las de -erdad de la e4 resión &ooleana tanto del circuitooriginal como del circuito reducido.

8/17/2019 Reporte de electrónica digital

9/11

Ima)en 1 a . 4irc!ito inicia

Ima)en 1 $ . 4irc!ito red!cido

Partiendo de la e4 resión &ooleana inicial udimos acer la reducción la cualuedo de la siguiente manera'

x = ( A +C ) A B́ + AB +C

x = ( A + AC ) B́ + AB C

x = A B́ + A B́ C + ABC

x = A ( B́ + B́ C +BC )

B́ +C ( B́ +B ) x = A ¿

De esta manera 6 con laserramientas usadas

anteriormente como lo sonlos simuladores 6 losteoremas ara reducciónde e4 resiones &ooleanas3ue como udimos dar -eracidad a los resultadoso&tenidos en el la&oratorio.

8/17/2019 Reporte de electrónica digital

10/11

x = A ( B́ +C )

8 continuación se muestra la r/cticarealizada en el la&oratorio'

a$#a 1. a$#a de erdad e 8resi/nori)ina#

Ima)en 1. 4irc!ito ori)ina# rea#izadoen 8roto$oard

Ima)en 2. 4irc!ito ori)ina# rea#izadoen 8roto$oard

x = ( A +C ) A B́ + AB +C

% 40 0 0 00 0 ! 00 ! 0 00 ! ! 0! 0 0 !! 0 ! !

! ! 0 0! ! ! !

x = A ( B́ +C )

% 40 0 0 00 0 ! 00 ! 0 00 ! ! 0! 0 0 !! 0 ! !! ! 0 0! ! ! !

8/17/2019 Reporte de electrónica digital

11/11

4onc#!siones

8l 3inalizar la r/ctica se entendió ue los teoremas de reducción de e4 resiones&ooleanas son im ortantes en la medida ue odemos sim li3icar los circuitos 6sus e4 resiones. Lo cual de manera r/ctica nos sir-e ara a orrar costos en losmateriales 6 o&tener e4 resiones 6 simulaciones m/s 3/ciles de leer 6 de acer.De la misma manera udimos demostrar 6 com ro&ar de manera 3,sica ue losresultados de las ta&las de -erdad 3ueran correctos tanto como en el circuitooriginal ro uesto 6 en su circuito reducido. $e re3orzaron los conocimientos de lascom uertas lógicas resistencias 6 otros com onentes necesarios ara oder realizar esta r/ctica.

Es im ortante mencionar ue la teor,a &/sica de las com uertas conocer susta&las de -erdad 6 su circuito de cada una de ellas es necesario ara oderrealizar el armado en la roto &oard 6 en el simulador.

a$#a 2. a$#a de erdadcirc!ito red!cido