REPASO VERANIEGO. MATEMÁTICAS 3º ESO. Introducción:

A continuación tenemos una serie de ejercicios básicos para preparar la asignatura pendiente de 3º ESO de Matemáticas. A lo largo el curso hemos realizado y corregido multitud de ejercicios y problemas. Repasa todos los ejercicios, revisa las correcciones y utiliza tu cuaderno para realizar los ejercicios siguientes. Pero cuidado, es necesario que repases y estudies lo que se ha hecho durante el curso. Hacer estos ejercicios te ayudará bastante, pero puede no ser suficiente. No te confíes y mucho ánimo. Intenta dedicar entre una hora y hora y media al día para trabajar la asignatura.Los ejercicios están estructurados por temas.

Instrucciones:1.- Intenta hacer los ejercicios, si no te salen a la primera, revisa en tu libro y cuaderno problemas resueltos similares, hasta que consigas hacerlos. Si no te salen, busca en internet, en libros, pegunta a familiares, amigos o profesores (si los tienes en verano) hasta que alguien te explique cómo hacerlos. 2.- Pero después tendrás que volver a hacer los ejercicios tú sólo, para comprobar que realmente has aprendido cómo resolverlos.3.- Por lo menos una 3ª vez tendrás que realizar todos los ejercicios. Esta vez ya te deben de salir con facilidad, si no es así, tendrás que seguir insistiendo, es decir, volver al paso 1º.

Ejercicios:

Tema 1.- Los números Reales.1.1.- Fracciones y potencias:

1.-

5.- Calcula:

a) b)

c)

6.- Simplifica:

a) b)

7.-

1.2.- Radicales:

Pasar a forma típica:8.- Reduce índice en los radicales siguientes:

9.- Extrae factores fuera del radical:

10.- Pasa a forma típica (hay que hacer las dos cosas anteriores)

Sumar radicales:11.- Pasa a forma típica cada uno de los sumandos y después suma aquellos radicales que tengan mismo índice y mismo radicando:

a) b)

c) d)

Multiplicaciones y Divisiones:12.- Reduce a común índice los radicales siguientes:a) b)

13.- Realiza las multiplicaciones siguientes:

a) b) c) d)

14.- Realiza las divisiones siguientes:

a) b)

Radicales de Radicales:15.- Calcula:a) b) c)

Racionalizar:16.- Racionaliza los siguientes radicales, multiplicando Numerador y denominador por un radical:

a) b) c) d) e) f)

17.- Racionaliza los siguientes radicales, multiplicando numerador y denominador por el conjugado del denominador:

a) b) c) d) e) f)

1.3.- Proporcionalidad y porcentajes:

18.- En cinco bolsas de deporte hemos podido introducir 16 balones de balonmano. a) ¿cuántas bolsas necesitaremos para guardar 40 balones de balonmano?b) ¿Sin utilizar ninguna bolsa más, cuántos balones más podremos guardar?

19.- Dani Pedrosa tarda en dar 20 vueltas al circuito de Jerez 30 minutos.

a) ¿cuántos minutos tardará al mismo ritmo en dar 45 vueltas?b) Si Jorge Lorenzo tarda 40 minutos en dar 25 vueltas, ¿llevan el mismo ritmo?

20.- 5 pintores necesitan 21 días para pintar una fachada. ¿Cuántos pintores serán necesarios si se desea hacer el trabajo en 15 días?

21.- Un almacenista compra productos todos del mismo precio. Cuando tiene su almacén lleno en sus ¾ partes, ha gastado 10.000 €. ¿Cuánto gastará en llenar el almacén?

22.- En una cadena de montaje, 17 operarios, trabajando 8 horas al día, ensamblan 850 aparatos de radio a la semana. ¿Cuántas horas diarias deben trabajar la próxima semana, para atender un pedido de 1000 aparatos, teniendo en cuenta que se añadirá un refuerzo de tres trabajadores?

23.- En un campo de 200 m. de largo y 80 m. de anchura, se ha recogido una cosecha de 4.800 kg de trigo. ¿Qué cosecha podemos esperar de otro campo que mide 190 m de largo y 90 m de ancho que recibe los mismos cuidaos y en las mismas condiciones de climatología?

24.- Un manantial tarda cinco horas y veinte minutos en llenar un pilón de 7800 litros ¿cuántos litros aporta el manantial a la semana?

25.- El 64 % de los 875 alumnos y alumnas de un colegio están matriculados en Educación Secundaria. ¿Cuántos de ellos no son de Secundaria?

26.- Un pantano contenía en enero un millón de metros cúbicos de agua y estaba lleno. Sus reservas se redujeron en abril al 80 % de la capacidad, y en agosto al 30%. ¿Cuántos metros cúbicos de agua contenía en abril? ¿Y en Agosto?

27.- El precio de un artículo sin IVA es de 725 €. Si he pagado 841 €, ¿qué porcentaje de Iva me han cargado?

28.- A María, en su factura del agua, le aplican un recargo del 10 % sobre el coste total por exceso de consumo, un descuento del 15 %, también sobre el total, por ser empleada de la compañía suministradora, y a la cantidad resultante se le aplica un 16% de IVA. ¿Cuánto tendrá que pagar finalmente si, según el contador, la cuota era de 120 €?

Tema 2.- Polinomios.

Sumar polinomios:29.- Dados los polinomios P(x) = 3x3-2x+3; Q(x) = 2x2+3x-2; R(x) = 2x+2

Hallar: a) P(x) – Q(x) – R(x) b) Q(x) + R(x) c) P(x) + Q(x) - R(x) Multiplicar polinomios:

30.- Dados los polinomios P(x) = 3x3-2x+3; Q(x) = 2x2+3x-2; R(x) = 2x+2 Hallar:a) P(x) · Q(x)

b) Q(x)· R(x) c) P(x)· Q(x) · R(x) División de Polinomios:

31.- Calcula el cociente y el resto de cada división:

5 4 2 3a) 2 3 2 1 : 2 1 x x x x x x

5 3b) 2 3 2 1 : 2x x x x . Hazlo utilizando la regla de Ruffini.

32.-Halla el cociente y el resto de cada división:

3 2 2a) 4 2 5 3 : 2x x x x

4 3 2b) 3 2 5 : 1x x x x . Hazlo utilizando la regla de Ruffini

33.-Halla el cociente y el resto de cada división:

4 3 2a) 2 3 2 3 : 2 2x x x x x- + - + - +

4b) 2 2 : 22x x x x- + - + + Hazlo utilizando la regla de Ruffini

Identidades Notables:34.- Saca factor común:

a) 6 x2y2 – 3x3y2 – 9x2y b) 2x2yz + 6x2y2z2 –16x2z3

c) ac – bc + ad –bd 35.-Expresa como cuadrado de una suma o una diferencia:

a) 25x2 + 5x +1 = b) y2 – 2xy + x2 =

36.- Factoriza los siguientes polinomios:

a) 24x4+60x3-18x2 b) 45x11+60x8+20x5 c) 4x2-9

d) 6x6-96x2 e) 12x9-36x6+27x3 f) x4+16-8x2

g) 8x4-84x3+18x2 h) 18x7+8x+26x4

37.-Indica si es verdadero o falso. Razónalo. a) x4 – 3x2 = x2 (x2 + 3) b) (6x + 2y)2 = 36x2 + 4y2

c) (5x + 2) (3x + 7) = 15x2 + 14 d) (5x2 + 2) (5x2 - 2) = 25x4 +4

Fracciones algebraicas:38.- Dadas las siguientes fracciones algebraicas, simplifica las que se puedan lo

máximo posible:

a) b) c)

d)

Lenguaje algebraico39.- Expresa en lenguaje algebraico cada uno de los siguientes enunciados:

a) El 30% de un número. b) El área de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida. c) El perímetro de un rectángulo de base 3 cm y altura desconocida. d) El doble del resultado de sumarle a un número entero su siguiente.

Tema 3.- Ecuaciones.40,41 y 42.-

43.- Resuelve las siguientes ecuaciones irracionales:

Tema 4.- Sistemas de Ecuaciones.44, 45, 46, 47, 48.-