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8/8/2019 Repaso Integral 2011 1
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Repaso Integral
CICLO REPASO INTEGRAL
TRINGULOS
RESOLUCION N01 Nos piden XACBm !
Datos: BEAB ! , BDBF !
25,60 !! DACmBADm
De los datos se tiene los sgte:
ABE( Y FBD( son issceles.
Completando medidas angulares
se obs. en ACD( por clculo del ngulo
exterior lo siguiente: X! 2570
50!@X
RESOLUCION N02 Nos piden yx
En la figura sombreada por propiedad sabemos:
FF
! yx
)1.........(2F! yx
Luego en el ABC( por propiedad de ngulos entre
Bisectrices se tiene lo siguiente.
2
390
FF ! )2.......(36! F
Reemplazando )1()2( en
72!@ yx ngulo entre bisectrices:
RECORDAR
290[
!x
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RESOLUCION N03 Del texto del problema se tiene el siguiente
grfico.
Con ello nos piden: aBCAC 2!
Adems nos dicen permetro de la regin es m .
Sabemos mraaraPABC !!( )()(2
ma ! 3 con ello3
22
ma !
3
2mBCAC !@
RESOLUCION N04 Nos piden xEC !
Datos 6!!!! DEBEBCAB
BDAC !
De los datos se tiene que:
BEDABC($( Caso
LLL..
Aprovechando la congruencia y
Completando elementos iguales
Se tiene: 60!CBEm
y como BEBC ! , entonces el
BCE( es equiltero.
6!@x
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RESOLUCION N05 Nos piden x
Se obs ADB( es issceles )( DBAD ! , se traza la altura DL mLBAL
!! , y, F2!x
Se obs $ABC CHD (por observacin de la congruencia en tringulos
rectngulos).
De la congruencia se tiene mCHAB 2!! y mHDBC !!
Con ello BDHes notable de2
37
2
37! F
Reemplazando
37!@x
RESOLUCION N06 Nos piden xACBm !
Dato: U!ABCm
aBEAB !! L
L mediatriz de AC
Entonces AEC( es issceles )( bECAE !!
Completando ngulos se tiene en ABE( :
18022 ! Uxx
445U
!@x
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RESOLUCION N07 Nos piden x
De la observacin aAE 3! y aEC !
aAC 4!
Como EAD es not. De 45
aADAE 3!!
Con ello CAD es not. De 37
5345 ! x
8!@x
OBSERVACIN
Se cumple
RESOLUCION N08 Nos piden E!ABMm
Se traza MD de tal manera que E2!BADm , con ello
:BMD( Es issceles y se obs CMDABD ($( (L.A.L)
E2!! MCDmBAMm
En ABC se tiene 452 !E
2
45!@E
mn 3!
