REPASO FÍSICA III MEDIOREPASO FÍSICA III MEDIO

CONTENIDOS A EVALUARCONTENIDOS A EVALUAR MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALESMAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES VECTORESVECTORES CLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOSCLASIFICACIÓN DE LOS MOVIMIENTOS MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME ÁNGULO DEL CENTROÁNGULO DEL CENTRO RAPIDEZ ANGULARRAPIDEZ ANGULAR RAPIDEZ TANGENCIALRAPIDEZ TANGENCIAL

ESCALARES Y VECTORESESCALARES Y VECTORES

ESCALARES: SON AQUELLAS QUE ESCALARES: SON AQUELLAS QUE PARA QUEDAR BIEN DEFINIDAS PARA QUEDAR BIEN DEFINIDAS SOLO SE NECESITA CONOCER SU SOLO SE NECESITA CONOCER SU VALOR.VALOR.

VECTORES: ADEMÁS DE CONOCER VECTORES: ADEMÁS DE CONOCER SU VALOR DEBE CONOCER SU SU VALOR DEBE CONOCER SU DIRECCIÓN Y SENTIDODIRECCIÓN Y SENTIDO

EJEMPLOSEJEMPLOS

DE LA LISTA QUE APARAECE A DE LA LISTA QUE APARAECE A CONTINUACIÓN INDIQUE CUÁL(ES) CONTINUACIÓN INDIQUE CUÁL(ES) SON ESCALARES Y CUALES SON ESCALARES Y CUALES VECTORIALES:VECTORIALES:

MASA, ALTURA, PESO, MASA, ALTURA, PESO, ACELERACIÓN, ENERGÍA, POTENCIA, ACELERACIÓN, ENERGÍA, POTENCIA, FUERZA, RAPIDEZ, FUERZA, RAPIDEZ, DESPLAZAMIENTO, LONGITUD, DESPLAZAMIENTO, LONGITUD, TIEMPO, DISTANCIA, VELOCIDAD.TIEMPO, DISTANCIA, VELOCIDAD.

EJEMPLOSEJEMPLOS

ESCALARESESCALARES VECTORESVECTORES

MASAMASA

ALTURAALTURA

ENERGIAENERGIA

POTENCIAPOTENCIA

RAPIDEZRAPIDEZ

LONGITUDLONGITUD

TIEMPOTIEMPO

DISTANCIADISTANCIA

PESOPESO

ACELERACIÓNACELERACIÓN

FUERZAFUERZA

DESPLAZAMIENTODESPLAZAMIENTO

VELOCIDADVELOCIDAD

VECTORVECTOR

Un vector se caracteriza por poseer:Un vector se caracteriza por poseer: Valor o moduloValor o modulo DirecciónDirección SentidoSentido

dirección

valor

sentido

ClasificaciónClasificación

Vectores colineales: son los que tienen la Vectores colineales: son los que tienen la misma dirección.misma dirección.

Vectores coplanares: son los que están en el Vectores coplanares: son los que están en el mismo plano.mismo plano.

Vectores iguales: son los que tienen el mismo Vectores iguales: son los que tienen el mismo valor, dirección y sentido.valor, dirección y sentido.

Vectores opuestos: son los que tienen el Vectores opuestos: son los que tienen el mismo valor y dirección, pero, distinto sentido.mismo valor y dirección, pero, distinto sentido.

Ponderación de un vector Ponderación de un vector por un escalarpor un escalar

Cuando se multiplica un vector por un Cuando se multiplica un vector por un escalar sólo se multiplica el valor por el escalar sólo se multiplica el valor por el escalar:escalar: A = 3 cm; 30ºA = 3 cm; 30º 3 · A = 3 x 3; 30º = 9 cm; 30º3 · A = 3 x 3; 30º = 9 cm; 30º Si el escalar es negativo cambia el sentido:Si el escalar es negativo cambia el sentido: A = 3 cm; 30ºA = 3 cm; 30º - 3 · A = 3 x 3; 30º + 180º = 9 cm; 210º- 3 · A = 3 x 3; 30º + 180º = 9 cm; 210º

Suma de vectores Suma de vectores colinealescolineales

Vectores colineales:Vectores colineales: En este caso se suma algebraicamente el En este caso se suma algebraicamente el

valor y se conserva la dirección. valor y se conserva la dirección. A = 3 cm; 30ºA = 3 cm; 30º B = 5 cm; 30ºB = 5 cm; 30º A + B = 3 + 5; 30º = 8 cm; 30ºA + B = 3 + 5; 30º = 8 cm; 30º

El vector resultante corresponde a la suma de los

módulos de los vectores

Sean A = 3 cm; 30º ySean A = 3 cm; 30º y B = 5 cm; 210ºB = 5 cm; 210º A + B = 3 – 5; 30º = – 2; 30º = 2; 210ºA + B = 3 – 5; 30º = – 2; 30º = 2; 210º

Los vectores – 2; 30º y 2; 210º son Los vectores – 2; 30º y 2; 210º son iguales, ya que el signo menos indica un iguales, ya que el signo menos indica un cambio de sentido. cambio de sentido.

A

B

A

B

RA+B

Resta de vectoresResta de vectores

La resta de vectores se puede considerar La resta de vectores se puede considerar como una suma, ya que el sustraendo como una suma, ya que el sustraendo corresponde al vector opuesto:corresponde al vector opuesto:

A = 3 cm; 30ºA = 3 cm; 30º B = 5 cm; 30ºB = 5 cm; 30º A – B = A + (-B) = 3 cm; A – B = A + (-B) = 3 cm; y - B corresponde a 5 cm ; 210ºy - B corresponde a 5 cm ; 210º Se resuelve igual al ejercicio anteriorSe resuelve igual al ejercicio anterior

Suma de vectores Suma de vectores coplanarioscoplanarios

Se suma utilizando el método del Se suma utilizando el método del paralelogramo o triangulación:paralelogramo o triangulación:

A = 3 cm; 30ºA = 3 cm; 30º B = 6 cm; 70ºB = 6 cm; 70º A + B =A + B =

A

BA+B

La magnitud del vector resultante se obtiene midiendo el largo y la dirección midiendo el

ángulo

A B

Clasificación de los Clasificación de los movimientos:movimientos:

Según su trayectoria:Según su trayectoria:

1.1. RectilíneosRectilíneos

2.2. Curvilíneos:Curvilíneos:CircularCircularParabólicoParabólicoElípticoElípticoOtrosOtros

Busque ejemplos de cada uno de los tipos de movimientos

Ángulo CentralÁngulo Central

En el sistema absoluto el ángulo del centro se En el sistema absoluto el ángulo del centro se define como la razón entre el arco y el radio define como la razón entre el arco y el radio de la circunferenciade la circunferencia

r

arco

radio

arco

Si el arco vale 3 y el radio 2 el ángulo es:

1,5 radianes

EjemplosEjemplos

¿Qué ángulo se forma en una circunferencia ¿Qué ángulo se forma en una circunferencia de radio 4 cm si se dibuja un arco de 1 cm?de radio 4 cm si se dibuja un arco de 1 cm?

radcm

cm

radio

arco25,0

4

1

¿Qué arco se debe marcar en una circunferencia de 3 cm de radio para obtener un ángulo de 1,2 rad?

cmcmradrarco 6,33·2,1·

Movimiento CircularMovimiento Circular

Si un cuerpo describe una trayectoria circular o Si un cuerpo describe una trayectoria circular o un arco de circunferencia se dice que dicho un arco de circunferencia se dice que dicho cuerpo está experimentando un “cuerpo está experimentando un “Movimiento Movimiento circular”circular”

Por ejemplo: el movimiento de la Tierra en Por ejemplo: el movimiento de la Tierra en torno al Sol (Es casi circular)torno al Sol (Es casi circular)

El movimiento de las manecillas del reloj.El movimiento de las manecillas del reloj. Etc.Etc. Si el cuerpo, además demora siempre el Si el cuerpo, además demora siempre el

mismo tiempo en dar una vuelta, el movimiento mismo tiempo en dar una vuelta, el movimiento será “será “Circular uniforme”Circular uniforme”

Rapidez Angular (Rapidez Angular ())

La rapidez angular nos dice qué ángulo La rapidez angular nos dice qué ángulo describe el cuerpo en función del tiempo.describe el cuerpo en función del tiempo.

La rapidez angular está dada por la formula: La rapidez angular está dada por la formula:

t

El ángulo debe estar en radianes

El que un cuerpo tenga una rapidez de 4 rad/s significa que en un segundo describe un ángulo de 4 rad.

Ejemplos:Ejemplos:

¿Con qué rapidez debe girar un cuerpo ¿Con qué rapidez debe girar un cuerpo para que en 2 segundos describa un para que en 2 segundos describa un ángulo de 8 rad?ángulo de 8 rad?

srads

rad

t/4

2

8

¿Cuánto demora un cuerpo que gira a 4 ¿Cuánto demora un cuerpo que gira a 4 rad/s en describir un ángulo de 12 rad?rad/s en describir un ángulo de 12 rad?

ssrad

radt 3

/4

12

Rapidez TangencialRapidez Tangencial

La rapidez tangencial (También conocida La rapidez tangencial (También conocida como circunferencial o lineal) indica qué como circunferencial o lineal) indica qué arco de circunferencia describe el cuerpo en arco de circunferencia describe el cuerpo en función del tiempo.función del tiempo.

La relación que permite calcular esta rapidez La relación que permite calcular esta rapidez es:es:

t

arcovt

Una rapidez tangencial de 4 cm/s significa en un segundo descr4ibe un arco de 4 cm

Ejemplo:Ejemplo:

¿Con qué rapidez debe girar un cuerpo para ¿Con qué rapidez debe girar un cuerpo para describir un arco de 6 cm en 4 segundos?describir un arco de 6 cm en 4 segundos?

scms

cm

t

arcovt /5,1

4

6

¿Qué arco describe un cuerpo en 8 ¿Qué arco describe un cuerpo en 8 segundos si se mueve a 12 cm/s?segundos si se mueve a 12 cm/s?

cmsscmtvarco t 968·/12·

Relación entre Relación entre y v y vtt

La relación entre los dos conceptos es:La relación entre los dos conceptos es: VVt = t = ·r·r

De lo anterior se puede deducir que:De lo anterior se puede deducir que: La rapidez lineal depende del radio de giro, La rapidez lineal depende del radio de giro,

es decir, a mayor radio mayor rapidez es decir, a mayor radio mayor rapidez tangencial.tangencial.

Ejemplo:Ejemplo:

Dos cuerpos giran describiendo órbitas Dos cuerpos giran describiendo órbitas circulares de radios 4 cm y 6 cm circulares de radios 4 cm y 6 cm respectivamente. Si ambos demoran 2 respectivamente. Si ambos demoran 2 segundos en dar una vuelta completa, segundos en dar una vuelta completa, ¿Cuál es la rapidez angular y tangencial ¿Cuál es la rapidez angular y tangencial de cada cuerpo?de cada cuerpo?

RespuestaRespuesta Rapidez angular Rapidez angular

Cuerpos 1 y 2:Cuerpos 1 y 2:

Rapidez TangencialRapidez Tangencial Cuerpo 1Cuerpo 1

Cuerpo 2Cuerpo 2

sradt

/2

2

scmcmsradrvt /44·/·

scmcmsradrvt /66·/·

Recuerde que equivale a aproximadamente 3,14

No les deseo suerte, ya que si estudian les No les deseo suerte, ya que si estudian les ira bien en la pruebaira bien en la prueba

La suerte es para los juego de azarLa suerte es para los juego de azar