Rembesan 2.pdf

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Contoh Soal 1:

Diketahui turap dengan jaring arus seperti gambar. Bila tanah

mempunyai berat volume efektif () = 1 t/m3; tentukan faktor aman terhadap bahaya piping menurut Harza dan Terzaghi !

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Penyelesaian:

Menurut Harza

=

= = 3 6 = 0,5

Panjang dari elemen garis aliran terakhir diukur menurut skala adalah l

= 1,60 m. Maka:

= =

0,51,6 = 0,31

= = 1 1 = 1

Jadi SF terhadap bahaya piping, = =10,31 = 3,2

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Menurut Terzaghi

Ditinjau prisma tanah dengan penampang d x 2 pada lokasi tepat di sebelah hilir turap.

Dengan melihat gambar, dapat dihitung besarnya tinggi energi:

= 3 36 3 = 1,5

= 3 46 3 = 1,0

= 3 4,2

6 3 = 0,9

Tinggi energi hidrolik rata-rata:

=1

2

1,5 + 0,9

2+ 1 = 1,1

Jadi SF dari bahaya piping, = .

.=

3 1

1,1 1= 2,73

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan Contoh soal 2:

Struktur turap diperlihatkan dalam gambar berikut. Tebal lapisan air

pada bagian hulu adalah 6 m. Pada bagian hilir turap terdapat lapisan

filter dengan berat volume basah 1,80 t/m3 (17,66 kN/m3) sedang

tanah lolos air mempunyai berat volume jenuh = 2 3 (19,62

kN/m3). Tentukan faktor aman terhadap bahaya piping dengan cara

Harza dan Terzaghi !

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Penyelesaian:

Cara Harza

Ditinjau titik P di tengah elemen jaring arus terakhir (di belakang

turap).

Gradien hidrolik keluar = =

; =

6

10= 0,60

Panjang garis aliran A = 1,83 m (diukur menurut skala), maka:

= 0,6 1,83 = 0,33

Hasil tersebut dapat dicek dengan menghitung tekanan air di titik P,

dimana jumlah penurunan potensial = 9,5.

Selisih tinggi energi antara P dan A

= 9,5

10 6 = 6 5,7 = 0,3

=

= 0,30 0,91 = 0,33

Kedua hasil hitungan sama

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Faktor aman didefinisikan sebagai perbandingan antara gaya ke bawah

efektif dengan gaya ke atas efektif.

Tegangan efektif di titik P (arah ke bawah)

= 0,91 + 1,80

= 0,91 19,62 9,81 + 1,80 17,60 = 40,72 2

Gaya rembesan persatuan volume = . Untuk tanah setebal z = 0,91 m, maka gaya rembesan ke atas persatuan

luas = . . = 0,33 0,91 9,81 = 2,95 2

= /

/ =40,72

2,95= 13,83

Atau dengan cara lain:

Pada titik P telah dihitung tinggi energi hidrolik = hp = 0,30 m dan hA = 0 m

Tekanan air efektif di P (atau tinggi energi hidrolik di P = . =0,3 9,81 = 2,95 2 ( )

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Tegangan afektif di P () bekerja ke bawah dan tekanan air efektif arahnya ke atas.

Faktor aman = 40,72/ 2,95 = 13,83 (sama)

Cara Terzaghi

Diperhatikan prisma tanah dengan tampang lintang d x d/2 dengan d = 6

m, terletak pada bagian hilir turap. Selanjutnya, hitungan dengan cara

Terzaghi sebagai berikut:

= 6 610 6 = 2,4

= 6 6,6

10 6 = 2,04

= 6 7,2

10 6 = 1,68

Tinggi energi hidrolik rata-rata:

= 1 2 1,68 + 2,4 2 + 2,04 = 2,04

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Faktor aman tanpa adanya filter:

= .

. =6 19,62 9,81

2,04 9,81= 2,94

Faktor aman dengan adanya filter:

= . + .

. =6 19,62 9,81 + 1,8 17,66

9,81 2,04= 4,53

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Kondisi Tanah Anisotropik

Tanah anisotropik mempunyai kx > kz

kx = kmax dan kz = kmin Dengan kx = koefisien arah horizontal dan kz = koefisien arah vertikal

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Untuk kondisi tanah anisotropis, persamaan Darcy menjadi:

= . =

= . =

Sehingga persamaan kontinuitasnya menjadi

+

=

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Nilai koefisien permeabilitas yang dterapkan diberikan sebagai

koefisien isotropik ekivalen

= = .

dengan

Debit rembesannya: = .

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Kondisi Tanah Tidak Homogen (Berlapis)

Jaring Arus pada Pertemuan Lapisan dengan k Berbeda

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Ditinjau dari panjang satuan yang tegak lurus bidang gambar, maka

debit rembesan yang melalui satu lajur aliran adalah:

=

=

Atau

=

=

=

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

1. Jika k1 > k2, maka dapat digambarkan elemen jaring arus bujur

sangkar pada lapisan 1. Ini berarti bahwa l1 = b1, maka k1/k2 =

b2/l2. Jadi jaring arus dalam lapisan 2 akan berupa segiempat

dengan nilai banding lebar dan panjangnya = k1/k2.

2. Jika k1 < k2, maka dapat digambarkan elemen jaring arus bujur

sangkar pada lapisan 1, yaitu l1 = b1, sehingga k1/k2 = b2/l2. Jadi

elemen jaring arus dalam lapisan 2 akan berupa segiempat.

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Variasi jaring arus pada batas lapisan dengan k berbeda

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

5. Rembesan pada Tanggul atau Bendungan

Tanah

Jika suatu tanggul/ bendungan menahan air, dengan sendirinya air

akan meresap melalui tanggul/ bendungan tersebut. Sehingga dalam

merencanakan sebuah bendungan, perlu diperhatikan stabilitasnya

terhadap bahaya longsoran, erosi lereng dan kehilangan air akibat

rembesan yang melalui tubuh tanggul/ bendungan.

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Rembesan pada Struktur Bendung 1. Cara Dupuit

Hitungan Rembesan Cara Dupuit

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Gradien hidrolik (i) = kemiringan permukaan freatis dan besarnya

konstan dengan kedalamannya, yaitu i = dz/dx, sehingga

=

= .

2

=

Persamaan tersebut akan memberikan bentuk permukaan garis

freatis dengan bentuk parabolis.

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

2. Cara A. Casagrande

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

A. Casagrande menyarankan hubungan secara pendekatan yang

didasarkan pada kondisi kenyataannya, dimana

i =dz

ds

Berdasarkan persamaan diatas dan q = k.i.A, sehingga segitiga

BCF

i =dz

ds= sin ; A = BFx1 = a sin

Sehingga

=

atau

= +

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Dengan kesalahan sebesar 4 5%, s dapat dianggap garis lurus AC, maka

= + dan besarnya debit rembesan dapat ditentukan dengan

persamaan:

=

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Grafik untuk Hitungan Rembesan (Taylor, 1948)

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Contoh Soal 3:

Tampang melintang sebuah bendungan pada gambar di bawah ini.

Hitung debit rembesan yang lewat tubuh bendungan dalam m3/ hari,

dengan cara: (a) Dupuit; (b) Casagrande

MATA KULIAH

MEKANIKA TANAH 1

Air Tanah,

Permeabilitas dan

Rembesan

Penyelesaian:

(a) Cara Dupuit

q =k

2dH12 H2

2

Dengan H1 = 35 m dan H2 = 0 m

d = 15 + 10 + 80 = 105 m

q =1,2 x 104x102x3600x24

2x105352 02 = 0,605 m

3

hari

(b) Cara Casagrande

d =31,5 + 15 + 10 + 80 = 136,5 m

= arc tg 1 2 = 26,57 Dari grafik di dapat m = 0,33

a =mH

sin=0,33 x 35

sin 26,57= 25,82 m

q = k. a sin2 = 1,2 x 104x 102x 3600 x 24 x 25,82 x sin226,57 = 0,52 m3/ hari

Documents

Rembesan 2.pdf