Relazione Sez B 20ottobre2010regione.calabria.it/abr/allegati/studi_ricerca/POR 2000-2006/lotto... · Analisi statistica dei dati pluviometrici 7 2.1 Stima dei fattori di crescita

Attività B “Definizione di procedure standardizzate

per l’identificazione dei valori pluviometrici di ingresso”

A cura di: Ing. Davide Luciano De Luca

Ing. Daniela Biondi Prof. Ing. Pasquale Versace

Laboratorio CAMILAB Dipartimento di Difesa del Suolo - Università della Calabria

Ponte P. Bucci – Cubo 41/B 87036, Rende (CS) .

Tel. 0984/496596 Fax. 0984/496619

E-mail: [email protected]

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Definizione di procedure standardizzate per l’identificazione dei valori pluviometrici di ingresso | 2

INDICE Introduzione 3

1. Modelli proposti in letteratura scientifica 5

2. Analisi statistica dei dati pluviometrici 7

2.1 Stima dei fattori di crescita 15

2.1.1 Tecniche di stima regionale dei parametri 15

2.1.2 Risultati Massimi annuali di pioggia giornaliera 17

2.1.3 Risultati Massimi annuali di pioggia oraria 22

2.2 Mappatura regionale dei parametri della

curva di possibilità pluviometrica 27

3. Stima del volume pluviometrico di progetto a scala di bacino 30

4. Criteri per la valutazione dei diversi scenari pluviometrici di ogni sottobacino 31

4.1 Scenari di precipitazione con procedura Livello 1 31

4.2 Scenari di precipitazione con procedura di Livello 2 32

4.2.1 Selezione degli eventi osservati 33

4.2.2 Raggruppamento in classi di scenario 34

4.2.3 Determinazione dello scenario medio per ogni classe 35

5. Applicazione a due casi di studio 38

5.1 Crati a Mongrassano 39

5.2 Ancinale a Spadola 66

6. Conclusioni 73

Riferimenti bibliografici 75



Introduzione Il presente documento costituisce la relazione finale relativa all’attività “Definizione di procedure standardizzate per l’identificazione dei valori pluviometrici di ingresso”; il lavoro si colloca nell’ambito dello “Studio e sperimentazione di metodologie e tecniche per la mitigazione del rischio idrogeologico” (Lotto Progettuale n° 7 - Stima delle massime portate al colmo di piena - POR Calabria 2000-2006 Misura 1.4 – Sistemi insediativi Azione 1.4.c), di cui costituisce l’attività B. L’obiettivo è la definizione di scenari di precipitazione di progetto per un bacino idrografico, che tengano conto sia della variabilità temporale, sia della variabilità spaziale, a scala di sottobacino, del campo di pioggia, a partire dai dati registrati. In particolare, fissato un volume di progetto di assegnata durata, gli scenari discriminano i diversi contributi per ogni sottobacino in cui il bacino di partenza è suddiviso. Si propongono due approcci, di diversa complessità, di seguito indicati come Livello 1 e Livello 2: il primo costituisce un metodo speditivo per la valutazione dell’andamento spazio-temporale della precipitazione di progetto, rispettando la congruenza con le curve di possibilità pluviometrica di ogni sottobacino, mentre il secondo consente di modellare lo spostamento della perturbazione all’interno del bacino complessivo, analizzando più in dettaglio gli eventi storici. La procedura di livello 1 prevede:

1. la stima del volume di progetto ricadente sull’intero bacino W(d), di assegnata durata d;

2. la suddivisione dell’intero bacino in M sottobacini not-overlapped e per ognuno di

essi la stima dei pesi dei topoieti relativi ai pluviometri ivi ricadenti;

3. la determinazione del volume W(d) ricadente in ogni sottobacino, per la durata fissata, utilizzando la rispettiva curva di possibilità pluviometrica media;

4. il confronto tra la somma di tutti i volumi dei sottobacini e il volume complessivo

di progetto fissato, e la eventuale normalizzazione degli stessi;

5. la scelta, per ogni sottobacino, di un andamento temporale crescente della precipitazione, compatibile con la corrispondente curva di possibilità pluviometrica.

La procedura che caratterizza il livello 2 è caratterizzata dai primi 2 step in comune con il primo approccio proposto, ed inoltre prevede:

3. l’individuazione dalle serie storiche di precipitazione, per ogni durata d considerata, di tutti gli eventi reali, il cui volume sull’intero bacino risulta superiore ad una prefissata soglia percentuale di W(d);

4. la normalizzazione di tutti gli eventi individuati rispetto alla durata e al volume

totale e il raggruppamento in classi di scenario, ognuna delle quali è rappresentativa di un particolare andamento spazio-temporale del campo di pioggia di durata e volume unitario;



5. la determinazione, per ogni classe, di uno “scenario medio”, dal quale, riscalando

in base alla durata d e al volume W(d), si risale allo scenario di progetto. In entrambi i livelli gli scenari che si determinano si riferiscono alla media dei massimi annuali di precipitazione. Per ottenere i corrispondenti valori per un assegnato periodo di ritorno T, bisognerà effettuare il prodotto con il fattore di crescita KT relativo, per la cui stima è necessario eseguire preliminarmente l’analisi statistica degli estremi pluviometrici. La suddivisione in sottobacini oltre che dall’estensione del bacino di partenza è anche funzione della densità della rete pluviometrica relativa all’intero bacino. Infatti, in tutti i casi in cui vi è un solo pluviometro rappresentativo, soprattutto per bacini di limitata estensione areale, la suddivisione non risulta significativa, e le procedure proposte, fornirebbero un identico ietogramma per tutti i sottobacini. Di conseguenza, in tali circostanze, sarà possibile modellare solo l’andamento temporale dello scenario pluviometrico di progetto. La relazione illustra nel dettaglio le due metodologie e la loro applicazione a due casi di studio e risulta suddivisa nei seguenti capitoli, escluso il presente introduttivo:

1. Modelli proposti in letteratura scientifica per l’identificazione del pluviogramma di progetto.

2. Analisi statistica dei dati pluviometrici. 3. Stima del volume pluviometrico di progetto a scala di bacino. 4. Criteri per la valutazione dei diversi scenari pluviometrici di ogni sottobacino. 5. Applicazione a due casi di studio. 6. Conclusioni



1. Modelli proposti in letteratura scientifica Nella progettazione e gestione di infrastrutture idrauliche riveste notevole importanza l’uso di modelli in grado di determinare scenari pluviometrici di progetto, al fine di valutare gli effetti di piogge intense su bacini idrografici o aree urbane oggetto di studio, tramite l’utilizzo di modelli afflussi-deflussi. L’approccio comunemente utilizzato è la generazione di ietogrammi sintetici (Alfieri et al., 2008) a partire dalle linee segnalatrici di possibilità pluviometrica, di assegnato periodo di ritorno. Assumendo che la pioggia sia uniformemente distribuita nello spazio, ipotesi plausibile per bacini di limitata estensione, diverse sono le metodologie proposte in letteratura scientifica per definire la durata e la forma dello ietogramma. La forma rettangolare, proposta nel metodo razionale (Pilgrim & Cordery, 1993) risulta la più adoperata, per la semplicità d’uso. In seguito all’introduzione del metodo razionale, molte formulazioni simili furono introdotte, tra cui si ricorda il metodo variazionale (Fiorentino et al., 1987) e l’approccio proposto da Hua et al. (2003). In letteratura sono riportati anche altri tipi di ietogramma, tra cui quello di forma triangolare (Yen & Chow, 1980), il Sifada (Sifada, 1973), il Desbordes (Desbordes & Raus, 1980), il Chicago (Keifer & Chu, 1957), e lo ietogramma BLUE (Best Linear Unbiased Estimation, Veneziano & Villani, 1999). Di recente, Grimaldi & Serinaldi (2006), hanno sviluppato un approccio multivariato e Lin et al. (2005) ha proposto una procedura innovativa per la valutazione di ietogrammi di progetto in bacini non strumentati. Focalizzando l’attenzione su bacini di estensione medio-grande, per i quali l’assunzione di pioggia uniformemente distribuita nello spazio è sicuramente non ammissibile, diversi sono gli studi che analizzano l’influenza della variabilità spaziale delle precipitazioni nella stima delle portate, in funzione della densità della rete pluviometrica e dei metodi di interpolazione utilizzati (Creutin et al., 1980; Kuczera & Williams, 1992; Faures et al., 1995; Goovaerts, 2000; Wotling et al., 2000), della localizzazione del centro dello scroscio (Surkan, 1974; Gupta & Waymire, 1979; Marshall, 1980; Niemczynowicz, 1987, 1991). La letteratura scientifica, a riguardo, propone diversi approcci finalizzati alla modellazione del comportamento della pioggia a diverse scale spaziali e temporali; le procedure si basano su tecniche di disaggregazione, meglio note come downscaling, che in generale possono essere suddivise in due categorie: dinamiche e stocastiche. I modelli appartenenti alla prima categoria hanno un campo di applicazione limitato ai modellistica meteorologica, in quanto si basano sulla risoluzione delle equazioni differenziali che governano la termodinamica dell’atmosfera; a partire da scenari derivanti da modelli di circolazione globale (GCM), si applicano modelli tipo Regional Climate Model (RCM, Giorgi et al., 2004a-b; Christensen et al., 2007) o multi-ensemble (Palmer et al., 2005; Wilby & Harris, 2006; Blenkinsop & Fowler, 2007), che sfruttano come condizioni al contorno le informazioni derivanti dai campi di pioggia a circolazione globale. Tali modelli consentono di interpolare i risultati dei GCM da una griglia di migliaia di km ad una di alcuni km; tuttavia la risoluzione non è compatibile con le scale spazio-temporali dei fenomeni idrologici a scala di bacino, e questo spiega la preferenza nell’utilizzo dei modelli appartenenti alla seconda categoria, capaci di colmare queste differenze di scala. I modelli di downscaling stocastico sono caratterizzati da un approccio probabilistico del comportamento della precipitazione a diverse scale di aggregazione e per essi si può effettuare la seguente classificazione:

• Parametric stochastic disaggregation (Cowpertwait et al., 1996; Connolly et al., 1998);



• Nonparametric stochastic disaggregation (Sharma & Lall, 1999; Mehrotra et al., 2004; Mehrotra & Sharma, 2005);

• Scaling-based disaggregation (Perica & Foufoula-Georgiou, 1996; Olsson & Berndtsson 1998; Menabde & Sivapalan, 2000);

• Markovian conditional disaggregation (Lambert & Kuczera, 1998; Heneker et al., 2001).

Inoltre, appaiono di crescente interesse la disaggregazione spazio-temporale con combinazioni di modelli univariati e multivariati a diverse scale temporali (Koutsoyannis et al., 2003) e disaggragazioni temporali e/o spaziali usando le osservazioni satellitari (Seed et al., 1999, 2000; Margulis and Entekhabu, 2001). I modelli Scaling-based, soprattutto quelli denominati “multifractal random cascade”, sono quelli maggiormente utilizzati per la loro capacità di riprodurre la presenza dell’invarianza di scala della struttura delle precipitazioni (Lovejoy & Mandelbrot, 1985; Schertzer & Lovejoy, 1987; Gupta & Waymire, 1993). Il termine invarianza di scala, o simple scaling, è riferito a tutti i processi fisici la cui variabilità, a meno di fattori di scala, è costante per diversi risoluzioni temporali e/o spaziali analizzate. L’espressione “multiscaling”, invece, è tipica dei sistemi dissipativi, in cui la variabilità del processo decresce passando da una scala di aggregazione ad un’altra di risoluzione inferiore La validazione di ogni modello di disaggregazione, infine, è focalizzata sulla conservazione di importanti proprietà statistiche, quali l’intermittenza e le caratteristiche dei valori estremi (Burlando & Rosso, 1996; Menadbe et al., 1999; Olsson & Burlando, 2002). La costruzione delle curve di possibilità pluviometrica, per esempio, è inquadrabile come un particolare modello Scaling-Based (Burlando & Rosso, 1996), in cui i massimi annuali di precipitazione di assegnato periodo di ritorno, per diverse durate orarie, presentano caratteristiche di invarianza di scala temporale. La calibrazione e validazione di modelli di disaggregazione richiedono la disponibilità di serie storiche di dati con numerosità adeguata per ogni scala di aggregazione spazio-temporale che si vuole indagare. Per quanto concerne il territorio calabrese, solo a partire dal 1990 si ha disponibilità di registrazioni in continuo di dati pluviometrici ad elevata risoluzione temporale (scala sub-oraria) per un elevato numero di stazioni ricoprente l’intera regione. Ciò implica un limitato numero di eventi storici estremi su cui poter calibrare e testare modelli di disaggregazione proposti in letteratura. Di conseguenza, per la determinazione di scenari pluviometrici di progetto, si propongono nella pagine seguenti procedure di tipo semplificato.



2. Analisi statistica dei dati pluviometrici Sono state considerate le seguenti serie storiche di dati, relative alla regione Calabria:

• Massimi annuali di Pioggia Giornaliera • Massimi annuali di Pioggia di durata pari a 1, 3, 6, 12 e 24 ore

e si è quindi proceduto:

1. alla stima dei fattori di crescita KT di assegnato periodo di ritorno T; 2. alla mappatura regionale dei parametri della curva di possibilità pluviometrica.

L’elenco delle stazioni pluviometriche analizzate è riportato nella tabella 2.1.



Codice Stazione

Nome Stazione Prov. E Gauss Boaga(m)

N Gauss Boaga (m)

Quota(m)

Sensore

845 Rocca Imperiale CS 2654149.372 4441112.205 190 1 850 Nocara CS 2646335.310 4438319.590 830 0 860 Montegiordano Scalo CS 2656348.610 4433496.490 7 0 865 Capo Spulico CS 2656899.346 4427266.616 10 1 870 Oriolo CS 2643735.010 4434362.120 450 1 880 Castroregio CS 2646244.260 4428109.650 820 0 890 Amendolara CS 2654931.830 4423817.240 237 0 900 Albidona CS 2645489.439 4420434.994 810 1 910 Alessandria del Carretto CS 2637861.540 4424089.330 975 0 920 Trebisacce CS 2650922.920 4413970.050 10 0 924 Cerchiara di Calabria CS 2638341.030 4413055.510 636 1 930 Villapiana Scalo CS 2646585.450 4406063.710 5 1 940 Francavilla Marittima CS 2638553.820 4408525.470 272 1 950 San Lorenzo Bellizzi CS 2633635.040 4416253.630 851 1 960 Civita CS 2632305.450 4409726.770 450 1 970 Cassano allo Ionio CS 2632688.010 4404384.653 250 1 974 Doria CS 2636180.570 4398775.080 40 0 976 Sibari CS 2644649.440 4400758.230 9 1 980 Piane Crati CS 2634183.530 4343423.560 583 0 984 Serra Pedace CS 2636171.690 4348417.180 750 0 990 Trenta CS 2634250.270 4348697.520 534 0

1000 Domanico CS 2624251.518 4341484.766 736 1 1010 Cosenza CS 2629132.608 4349377.051 242 1 1020 Cerisano CS 2621287.770 4348636.109 620 1 1030 San Pietro in Guarano CS 2633192.035 4355956.506 660 1 1040 Rende CS 2621740.660 4354197.740 482 1 1050 Rose CS 2630876.350 4361785.160 433 1 1060 Montalto Uffugo CS 2617336.676 4361887.728 468 1 1070 Laghitello C.C. CS 2614772.150 4365980.980 870 0 1080 San Martino di Finita CS 2615299.330 4371722.580 470 0 1090 Camigliatello Silano (ex Federici) CS 2643877.420 4355196.720 1291 0 1092 Camigliatello Monte Curcio CS 2642680.320 4352830.561 1730 1

Tabella 2.1. Elenco delle stazioni pluviometriche (segue)



Codice

Stazione Nome Stazione Prov. E Gauss Boaga

(m) N Gauss Boaga

(m) Quota

(m) Sensore

1100 Cecita ex Acquacalda CS 2652417.309 4362294.066 1180 1 1110 Pinutello C.C. CS 2646854.660 4367919.210 1005 0 1120 Acri CS 2638881.962 4371771.243 750 1 1130 Torano Scalo CS 2624038.902 4372282.554 97 1 1135 Fitterizzi CS 2618065.818 4375155.454 185 1 1140 Tarsia CS 2629265.160 4386060.870 203 1 1150 Santa Sofia d'Epiro CS 2633432.500 4378380.950 550 0 1160 Sant'Agata C.C. CS 2638763.890 4388761.380 50 1 1170 Morano Calabro CS 2617377.299 4410634.522 722 1 1180 Castrovillari CS 2627432.690 4402489.839 353 1 1184 Piano Campolongo CS 2612742.950 4403421.010 1430 0 1190 Firmo CS 2620648.050 4397569.140 1369 0 1195 Lungro CS 2616354.757 4399262.406 570 1 1200 Santa Agata d'Esaro CS 2604415.260 4386057.100 440 1 1210 Malvito CS 2610403.690 4383781.610 449 1 1220 Roggiano Gravina CS 2618751.440 4385984.260 264 1 1230 San Sosti CS 2608179.808 4391014.611 404 1 1240 Acquaformosa CS 2614862.050 4397526.440 767 1 1250 Fagnano Castello CS 2610687.810 4379899.810 516 1 1260 San Marco Argentano CS 2615438.487 4379448.612 430 1 1264 Tarsia Scalo CS 2630119.523 4387013.964 70 0 1270 Mongrassano CS 2615254.928 4375765.276 555 1 1280 Spezzano Albanese Scalo CS 2630619.350 4396380.270 46 1 1290 Caselle CS 2641793.170 4397721.070 12 1 1294 Thurio CS 2646081.940 4394706.150 8 0 1295 Sibari CS 2648374.702 4396804.179 6 1 1296 Macchia Albanese CS 2638651.280 4382128.890 520 1 1300 San Giorgio Albanese CS 2644777.820 4382533.780 430 1 1310 Schiavonea CS 2652064.320 4390427.200 3 1 1320 San Giacomo d'Acri CS 2645934.500 4375983.880 724 0 1324 Corigliano Calabro CS 2650098.925 4385397.516 219 1 1330 Rossano CS 2660374.650 4381814.740 300 1 1340 Staggi CS 2652601.110 4370235.830 1204 0 1350 Difesella CS 2651798.810 4368217.630 980 0 1360 Longobucco CS 2658567.962 4367527.575 770 1 1365 Cozzo Carbonella CS 2680347.206 4366603.437 600 0 1370 Bocchigliero CS 2670902.890 4364556.340 870 1 1375 Macchia di Pietra CS 2695846.461 4357099.743 1309 0 1380 Cropalati CS 2668247.508 4375431.911 367 1 1390 Crosia CS 2672298.250 4381177.000 279 0 1400 Pietrapaola CS 2676031.670 4372430.360 400 1 1410 Cariati Marina CS 2688246.280 4373509.440 10 1 1420 Campana CS 2677332.690 4363666.090 570 1 1430 Scala Coeli CS 2682627.710 4367908.580 330 1 1440 Crucoli KR 2692488.941 4365806.581 367 1




Codice Stazione


N Gauss Boaga (m)

Quota (m)

Sensore

1444 Montagna C.C. CS 2675507.180 4361624.560 600 0 1450 Umbriatico KR 2685354.190 4357786.670 385 1 1455 Ciro' Marina Volvito KR 2703128.170 4361577.930 10 1 1460 Ciro' Marina KR 2701616.259 4364166.932 6 1 1470 San Giovanni in Fiore CS 2668025.378 4347405.276 1050 1 1480 Quaresima C.C. CS 2645002.270 4341769.770 1300 0 1485 San Bernardo CS 2656296.535 4351339.177 1295 0 1490 Lorica C.C. CS 2650572.820 4345776.860 1290 0 1494 Rovale C.C. CS 2653689.580 4345799.080 1322 0 1500 Nocelle CS 2653327.460 4344910.620 1315 1 1510 Sculca CS 2649507.920 4353592.180 1358 0 1520 Monteoliveto C.C. CS 2658232.360 4351953.530 1237 0 1524 Serralunga CS 2663622.280 4346808.040 1145 0 1530 Stratalati C.C. CS 2663701.270 4349030.070 1200 0 1540 Berberano C.C. CZ 2656028.860 4338129.910 1280 0 1550 Trepido' KR 2666644.160 4339092.310 1295 1 1560 Casa Pasquale KR 2668483.420 4338294.300 1246 0 1570 Savelli KR 2672842.795 4352990.981 964 1 1580 Cerenzia KR 2673913.989 4345199.841 663 1 1590 Belvedere Spinello KR 2683009.810 4341457.953 330 1 1600 Santa Severina KR 2685265.570 4334775.050 326 1 1610 Rocca di Neto KR 2694739.358 4338163.396 183 0 1620 Verzino KR 2680539.880 4353182.780 550 1 1630 Casabona KR 2688767.280 4346138.850 309 1 1640 San Nicola dell'Alto KR 2689698.321 4351300.866 576 1 1650 Strongoli KR 2696613.330 4348132.180 342 1 1660 Crepacuore KR 2700799.830 4331940.270 40 1 1670 Acqua della Quercia KR 2695941.770 4322452.500 169 1 1675 Papanice KR 2695425.948 4326775.220 156 1 1680 Crotone KR 2704315.870 4328598.121 5 1 1690 Capo Colonne KR 2710815.310 4322274.940 24 0 1695 Salica KR 2704089.435 4320291.918 162 1 1700 Isola di Capo Rizzuto KR 2694099.818 4312384.079 90 1 1710 Cutro KR 2694420.668 4322773.881 229 0 1720 Steccato KR 2686651.240 4312411.620 15 0 1724 Cotronei KR 2673843.200 4335988.001 530 1 1730 Petilia Policastro KR 2674572.100 4330598.160 434 1 1733 Serrarossa CZ 2683427.290 4326053.980 49 1 1735 Petronà CZ 2672226.335 4322895.510 889 1 1740 San Mauro Marchesato KR 2686801.822 4330149.165 288 1 1745 Casa Jolanda 2659589.513 4327342.792 1550 0 1750 Marcedusa CZ 2678886.080 4321280.400 314 1 1755 Pagliarelle CZ 2671149.330 4333989.550 802 1 1760 Botricello CZ 2681087.710 4311919.742 18 1 1780 Cropani CZ 2674207.623 4315063.142 347 1




Codice Stazione


N Gauss Boaga (m)

Quota (m)

Sensore

1790 Sersale CZ 2669416.020 4319530.060 750 1 1800 Sellia Marina CZ 2671195.344 4307794.615 30 1 1810 Monaco Villaggio Mancuso CZ 2655613.180 4326064.350 1250 1 1815 Racisi CZ 2652404.157 4327218.051 1270 1 1820 Soveria Simeri CZ 2665068.648 4312604.701 366 1 1825 Spineto CS 2652590.447 4333528.143 1270 1 1830 Albi CZ 2658350.391 4320928.859 710 1 1840 Sant'Elia CZ 2657433.430 4314038.570 650 0 1850 Catanzaro CZ 2657510.668 4308077.695 334 1 1855 Santa Maria di Catanzaro CZ 2658656.219 4301298.886 70 1 1860 Catanzaro Lido CZ 2660026.370 4298109.980 6 0 1864 Vivoli C.C. CS 2644562.900 4333190.900 1300 0 1865 Roccelletta di Borgia CZ 2658723.255 4297852.974 8 1 1870 Carlopoli CZ 2645838.410 4324020.740 950 1 1880 Fiorenza CZ 2649161.770 4328083.710 1126 1 1890 Umbri CZ 2651014.280 4320744.050 885 1 1900 Olivella CZ 2653052.480 4313994.410 360 1 1910 Gimigliano CZ 2652149.520 4314719.060 550 1 1920 Borgia CZ 2650874.260 4298663.020 332 0 1930 Girifalco CZ 2643696.730 4297992.690 450 1 1935 Serralta CZ 2638901.600 4289840.420 1013 1 1940 Palermiti CZ 2646259.381 4289950.736 480 1 1950 Stalettì CZ 2653859.280 4291867.000 390 0 1955 Petrizzi CZ 2648228.783 4284758.949 0 1 1960 Chiaravalle Centrale CZ 2642566.198 4281247.359 714 1 1970 Soverato Marina CZ 2654388.071 4283451.311 6 1 1980 Serra San Bruno VV 2634981.840 4269359.603 790 1 1990 Simbario VV 2635522.640 4274467.100 760 0 1993 Campo Gagliato C.C. CZ 2647426.570 4283497.610 370 1 1996 Davoli CZ 2649287.880 4278994.960 390 0 2000 Mammone CZ 2642271.490 4271360.850 981 0 2010 San Sostene CZ 2649409.050 4277486.060 475 1 2020 Badolato CZ 2652579.250 4270075.960 250 1 2025 Santa Caterina dello Ionio CZ 2651859.706 4266474.021 459 1 2030 Pietracupa CZ 2645904.520 4268118.200 1000 0 2040 Punta Stilo RC 2655451.860 4257295.140 70 1 2050 Ferdinandea RC 2640181.857 4260527.950 1050 1 2060 Stilo RC 2656978.549 4255589.074 410 1 2070 Riace RC 2649046.090 4253219.100 304 1 2080 Placanica RC 2648376.310 4252833.320 250 1 2083 Monte Pecoraro VV 2637567.540 4263705.670 1420 0 2086 Mongiana VV 2635066.850 4263820.680 921 1 2090 Fabrizia VV 2633433.365 4258691.668 948 1 2100 Nardodipace VV 2637125.470 4259136.090 670 0 2110 San Nicola di Caulonia RC 2639817.190 4252547.240 225 0




Codice Stazione


N Gauss Boaga (m)

Quota(m)

Sensore

2120 Caulonia RC 2643283.973 4249281.051 275 1 2130 Roccella Ionica RC 2642373.566 4242422.668 5 1 2140 Mammola RC 2627951.678 4247213.706 250 1 2145 Africo RC 2606187.301 4213740.887 680 0 2150 Croceferrata Cassari VV 2632872.326 4255665.479 970 1 2155 Benestare RC 2619146.035 4226836.266 250 0 2160 Gioiosa Ionica RC 2636285.447 4240062.928 125 1 2170 Siderno Marina RC 2633587.660 4237027.938 7 1 2180 Canolo Nuovo RC 2618552.592 4241152.835 880 1 2190 Agnana Calabra RC 2626688.440 4240092.070 180 0 2194 Gerace Superiore RC 2626586.990 4236730.390 480 0 2195 Gerace Marina RC 2627773.553 4229227.943 5 0 2200 Antonimina RC 2623283.595 4235296.021 310 1 2205 Locri RC 2629900.945 4230573.887 10 1 2210 Ardore Superiore RC 2622036.670 4227811.180 250 1 2220 Bovalino Marina RC 2623265.410 4222722.190 8 0 2230 Plati' RC 2611389.810 4230933.820 310 1 2250 Santuario di Polsi RC 2604183.231 4224532.426 786 1 2260 San Luca RC 2612867.170 4222966.370 250 1 2270 Sant'Agata del Bianco RC 2615163.775 4217548.265 380 1 2280 Casalnuovo (Cas. d'Afr.) RC 2607014.660 4212513.220 740 1 2290 Staiti RC 2610919.065 4206303.988 550 1 2300 Brancaleone Marina RC 2616932.030 4202513.950 8 1 2310 Capo Spartivento RC 2613187.590 4198030.690 48 1 2320 Bova Superiore RC 2601940.580 4205648.310 800 0 2330 Bova Marina RC 2600988.663 4198595.039 8 0 2340 Roccaforte del Greco RC 2599035.441 4211219.665 930 1 2350 San Carlo RC 2598221.950 4201666.340 76 1 2355 Bagaladi RC 2592135.340 4209535.168 425 0 2360 Croce San Lorenzo C.C. RC 2593504.580 4207879.890 425 1 2370 Melito di Porto Salvo RC 2587811.962 4197217.793 7 1 2380 Montebello Ionico RC 2586604.030 4204304.780 470 1 2390 Capo dell'Armi RC 2580110.020 4202129.700 117 0 2400 Motta San Giovanni RC 2580981.600 4206328.090 480 0 2410 Nucarelle C.C. RC 2591222.960 4212236.700 1110 0 2420 Armo RC 2582631.090 4213861.480 349 0 2430 Croce Romeo C.C. RC 2593669.030 4216666.350 1350 0 2450 Reggio Calabria RC 2577068.970 4217981.163 15 1 2455 Reggio Calabria Villa Comunale RC 2575821.615 4217605.828 15 1 2460 Arasi' RC 2582087.610 4217673.510 573 1 2463 Rosario RC 2584825.540 4210803.830 440 1 2464 Basilico' RC 2592195.190 4223527.060 1350 0 2465 Cardeto RC 2590105.447 4217586.292 670 1 2470 Gambarie d'Aspromonte RC 2593327.950 4224770.200 1300 1 2480 Gallico Marina RC 2576685.050 4224390.500 10 0




Codice

Stazione Nome Stazione Prov. E Gauss Boaga

(m) N Gauss Boaga

(m) Quota

(m) Sensore

2490 San Roberto RC 2584309.750 4229595.150 325 0 2500 Villa San Giovanni RC 2575599.580 4230085.270 4 1 2510 Scilla RC 2582978.300 4233976.595 73 1 2520 Bagnara Calabra RC 2590351.299 4238084.552 30 1 2530 Palmi RC 2595396.651 4246745.676 248 1 2534 Oppido Mamertina RC 2606129.970 4238428.630 342 1 2540 Santa Cristina d'Aspromonte RC 2604399.635 4234760.316 510 1 2544 Gioia Tauro RC 2598046.990 4251977.160 15 1 2550 Scifà RC 2597045.330 4230538.410 900 1 2560 Sinopoli RC 2596780.450 4235387.650 502 1 2570 Castellace RC 2602193.444 4240896.586 189 1 2580 Molochio RC 2610177.028 4240586.444 310 1 2590 Perrone C.C. RC 2619264.490 4243234.540 940 0 2600 Cittanova RC 2614159.778 4245440.919 407 1 2610 Rizziconi RC 2603754.010 4251968.060 82 0 2620 Gioia Tauro (vecchia staz.) RC 2598252.130 4254039.580 20 0 2630 Montecucco C.C. VV 2635339.700 4277085.420 730 0 2635 Sbarretta RC 2606176.380 4261944.320 26 1 2640 Filogaso VV 2627050.970 4282026.320 286 0 2650 Pizzoni VV 2629059.607 4275345.183 275 1 2660 Sant'Angelo di Gerocarne VV 2621784.460 4274280.350 264 0 2664 Soriano Calabro VV 2627100.360 4272931.840 300 0 2665 S. Pietro di Caridà RC 2617031.840 4266707.940 750 1 2670 Arena VV 2625434.360 4268994.130 450 1 2680 San Pier Fedele RC 2619631.290 4264572.930 325 1 2684 Galatro RC 2616665.050 4257476.840 150 1 2690 Feroleto della Chiesa RC 2613209.970 4258299.015 160 1 2700 Giffone RC 2620038.619 4255289.032 594 1 2710 Limina C.C. RC 2623884.933 4247687.456 800 1 2720 Polistena RC 2613826.310 4251462.310 239 1 2730 Mileto VV 2613227.528 4274503.548 368 1 2734 Rombiolo VV 2607458.660 4272569.290 500 0 2740 Rosarno RC 2606161.919 4261814.092 61 1 2750 Calimera CZ 2608766.490 4268082.860 180 1 2760 Joppolo VV 2597890.710 4271268.050 185 1 2770 Tropea VV 2597810.709 4281122.709 51 1 2780 Zungri VV 2605698.130 4278808.880 571 0 2790 Briatico VV 2610102.100 4286996.430 25 0 2795 Monte Poro VV 2598324.820 4272847.996 702 0 2800 Vibo Valentia VV 2616243.420 4281549.852 498 1 2810 Pizzo Calabro VV 2620941.904 4287807.872 107 1 2815 Capo Vaticano VV 2592185.225 4275277.870 30 1 2820 Monterosso Calabro VV 2631993.470 4286318.230 271 1 2830 Filadelfia VV 2632304.510 4293929.160 550 1 2840 Torre Mezzapraia VV 2625948.910 4297612.590 20 1




Codice Stazione


N Gauss Boaga (m)

Quota (m)

Sensore

2850 Curinga Scalo CZ 2629464.660 4299787.600 25 0 2860 San Tommaso CZ 2639081.630 4327246.080 820 0 2870 Decollatura CZ 2637555.753 4322823.381 780 1 2874 Acquabona C.C. CZ 2634300.460 4320545.560 1050 0 2880 Serrastretta CZ 2642595.670 4319190.320 790 1 2884 Miglierina CZ 2647497.520 4312113.990 585 0 2890 Tiriolo CZ 2650842.834 4312699.425 690 1 2900 Marcellinara CZ 2649532.010 4309927.250 330 1 2902 Lamezia-Licciardi CZ 2628302.560 4305524.870 10 1 2910 Caraffa di Catanzaro CZ 2648966.260 4304736.860 370 1 2914 Vena di Maida CZ 2642015.170 4305367.280 240 0 2920 Serra del Gelo CZ 2639056.470 4293759.270 900 0 2924 Cortale CZ 2642772.450 4300044.340 470 0 2930 Feroleto Antico CZ 2640323.250 4313605.040 300 0 2935 Nicastro CZ 2634569.890 4315246.240 200 1 2940 Nicastro – Bella CZ 2632550.375 4315981.332 400 1 2944 Carrà D'Ippolito CZ 2634249.980 4310739.560 112 0 2950 Maida CZ 2638400.831 4301390.627 300 1 2955 Lamezia Terme-Palazzo CZ 2626957.555 4303730.991 24 1 2960 Sant'Eufemia Lamezia CZ 2628569.190 4308809.490 25 1 2970 Capo Suvero CZ 2620437.190 4311877.600 20 1 2980 Savuto C.C. CS 2649897.510 4335897.760 1205 0 2990 Parenti CS 2641760.114 4335597.571 830 1 3000 Rogliano CS 2634010.920 4337161.450 650 1 3010 Martirano Lombardo CZ 2629727.570 4325938.240 430 0 3020 Nocera Terinese CZ 2620288.750 4321649.490 250 0 3030 Aiello Calabro CS 2620778.710 4330319.900 590 1 3040 Amantea CS 2612929.310 4332090.480 54 1 3050 Fiumefreddo Bruzio CS 2612437.993 4343414.318 220 1 3060 Paola CS 2609773.239 4358056.211 160 1 3070 Cristiano C.C. CS 2614755.310 4353616.350 860 0 3080 Guardia Piemontese CS 2606011.130 4369054.670 515 1 3090 Cetraro Superiore CS 2600767.100 4374609.940 76 1 3100 Belvedere Marittimo Sc. CS 2593453.640 4386372.690 10 1 3110 Cirella CS 2589370.420 4396421.550 36 0 3120 Ruggio 2615507.610 4418568.560 0 3124 Verbicaro Scalo CS 2590437.230 4402135.290 15 1 3150 Laino Borgo CS 2603377.970 4423160.020 250 1 3155 C.le Castrocucco PZ 2587572.410 4424720.730 92 1 3160 Campotenese C.C. CS 2611377.310 4414166.180 965 1 3161 Tortora CS 2584992.000 4420393.000 1 3170 Mormanno CS 2604472.440 4415474.430 820 0 3180 Papasidero CS 2597551.070 4413982.470 219 1 3190 Orsomarso CS 2597870.170 4405968.580 120 0 3195 Praia d'Aieta CS 2586572.940 4416996.160 10 0




Codice Stazione

Nome Stazione Prov. E Gauss Boaga (m)

N Gauss Boaga (m)

Quota (m)

Sensore

3200 Scalea CS 2587508.770 4407720.270 10 0 3203 Praia a Mare CS 2586713.660 4417087.310 10 0 3250 Aieta CS 2590389.460 4420234.310 524 1


2.1 Stima dei fattori di crescita

È stata condotta una nuova stima regionale dei parametri della distribuzione TCEV (Rossi e Versace, 1982; Rossi et al., 1984), caratterizzata dalla seguente espressione:

( ) ( ) ( )[ ]**X xexpxexpexpxF * θθ−ΛΛ−θ−Λ−= θ1

1111 (1)

e per la quale è possibile dimostrare che: • il coefficiente di variazione teorico dipende da 1Λ , *Λ e *θ ed è quindi indipendente da

1θ ; • il coefficiente di asimmetria teorico dipende da *Λ e *θ , ed è quindi indipendente da 1Λ e

1θ . Il modello TCEV, dunque, consente di svolgere l’analisi regionale mediante un approccio gerarchico, basato su livelli successivi, tramite il quale si individuano regioni via via meno estese spazialmente, nelle quali è possibile identificare un numero crescente di relazioni tra i parametri della distribuzione ed i fattori climatici e morfologici caratterizzanti i bacini (Fiorentino et al., 1987) Più precisamente, esiste un primo livello di regionalizzazione che consiste nell’individuare zone omogenee (Z.O.) nelle quali si può assumere che il coefficiente di asimmetria teorico della serie dei massimi annuali sia costante. Nel caso della TCEV questa ipotesi implica che siano costanti i parametri *Λ e *θ , che possono quindi essere stimati utilizzando tutte le serie storiche disponibili nella zona riducendo in modo consistente l’incertezza della stima. Il secondo livello di regionalizzazione riguarda l’individuazione delle sottozone omogenee (S.Z.O.), con estensione minore rispetto alle precedenti, nelle quali oltre al coefficiente di asimmetria, risulta costante anche il coefficiente di variazione. Nel modello TCEV, ciò significa che risultano costanti in tutte le stazioni ricadenti nella sottozona omogenea i tre parametri *Λ , *θ e 1Λ . Le suddivisioni in zone e sottozone omogenee e la stima dei parametri regionali della distribuzione TCEV, per la Calabria, sono state già condotte nell’ambito del progetto VAPI (Versace et al., 1989) e successivamente per quanto concerne il PAI (Regione Calabria, 2001). Utilizzando il database aggiornato delle serie storiche di massimi annuali di precipitazione, giornaliera ed oraria, sono state effettuate stime ex novo dei parametri regionali, che sono sicuramente preferibili in quanto specifiche dei nuovi dati a disposizione. Le procedure utilizzate ed i risultati ottenuti sono riportati nelle pagine seguenti.

2.1.1 Tecniche di stima regionale dei parametri

La stima dei parametri regionali del modello TCEV, seguendo lo schema delineato in precedenza, riguarda:



• stima dei valori regionali di *Λ e *θ ; • stima del valore subregionale 1Λ . Per la stima dei parametri si utilizza il metodo della massima verosimiglianza ML (Maximum Likelihood) con la procedura proposta da Fiorentino e Gabriele (1985). La stima dei parametri *Λ e *θ si effettua con una procedura di tipo iterativo utilizzando i dati di k serie ricadenti in quella che si assume come zona omogenea, ciascuna con dimensione jn ( )k...,,j 1= e quindi in totale il numero dei dati è:

∑=

=k

jjnN

1

(2)

La procedura iterativa si articola nei seguenti passi successivi:

• si assegnano dei valori di primo tentativo ai parametri *Λ e *θ ; • si effettua una stima dei parametri 1Λ e 1θ di ciascuna serie, vincolando la soluzione

ai valori *Λ e *θ fissati al punto 1. Il logaritmo della funzione di verosimiglianza è in questo caso:

( ) ( )

( ) ( )[ ]}1*11*11

11*

1*

11*

11

1

expexpexp

.expexpln

*

*

θθθ

θθθθ

θθ

θ

θ

ii

n

iii

xx

xxLj

−ΛΛ−−Λ−⎩⎨⎧

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

ΛΛ+−

Λ= ∑

= (3)

il cui massimo si ottiene con tecniche di ottimizzazione locale tipo l’Algoritmo di Powell (Press et al., 1988)

• si adimensionalizzano tutti i dati per ciascuna serie e si forma un unico campione di dimensione N della variabile Y definita come:

11

Λ−θ

= lnXY (4)

e caratterizzata dalla seguente distribuzione di probabilità:

( ) ( ) ( )[ ]**Y yexpyexpexpyF θ−Λ−−−= (5) • si stimano i valori ML di *Λ e *θ , cioè quelli che massimizzano la funzione:

( )∑=

=N

iiY yflnL

1

(6)

utilizzando le stesse tecniche di ottimizzazione locale adoperato al precedente passo 2. Ottenute queste stime si ritorna al passo 1 e si itera la procedura fino a che i valori di

*Λ e *θ non rimangono costanti. Al secondo livello di regionalizzazione, la stima del valore regionale del parametro 1Λ viene effettuata utilizzando i valori di 1Λ relativi alle singole serie ed ottenuti con le stime vincolate ai parametri *Λ e *θ di cui al precedente passo 4. È pero preferibile fare riferimento allo stimatore CV1, legato a 1Λ dalla relazione:

( )25105770 11 .log.CV +Λ= (7)



che è meno variabile e distorto di 1Λ . Più precisamente, ricavando dalla (7) i valori CV1 per le singole stazioni, si calcola il valore medio e da questo si ricava, invertendo la (7), il valore regionale del parametro 1Λ . Al secondo livello di regionalizzazione è possibile definire anche la variabile Fattore di Crescita:

μ= XK (8) caratterizzata dalla seguente CDF, denominata Curva di Crescita:

( ) ( ) ( )[ ]**K kexpkexpexpkF * θη−ΛΛ−η−Λ−= θ111 (9)

anch’essa unica all’interno dell’intera sottozona omogenea, con

( ) ( )∑∞

=

ΓΛ−

−+Λ==1

**

11 !

15772.0lnj

jj

jj

θθμη (10)

2.1.2 Risultati Massimi annuali di pioggia giornaliera

Al primo livello di regionalizzazione, sotto l’ipotesi che la regione Calabria possa ancora essere considerata un’unica zona omogenea (come descritto dal Rapporto VAPI Calabria), sono state considerate le stazioni pluviometriche caratterizzata da una dimensione campionaria N>45 anni, per un totale di 195 serie storiche, invece delle 53 utilizzate nel VAPI. I risultati ottenuti sono:

1682.* =θ 4490.* =Λ

La verifica di omogeneità dell’intera regione al primo livello di regionalizzazione è stata condotta nel seguente modo: per ognuna delle 239 stazioni pluviometriche caratterizzata da una dimensione campionaria 20≥N , tramite tecniche di tipo Monte Carlo, sono stati generati 1000 campioni di Y, di ugual dimensione, per un totale di 239000 serie, e per ognuna è stato calcolato il corrispondente coefficiente di asimmetria campionario Ca. Tale procedura ha permesso di determinare numericamente, per ogni stazione, gli intervalli di confidenza ad un livello di significatività del 5% del coefficiente di asimmetria (ovvero i percentili al 2.5 % e al 97.5 %), nell’ipotesi di invarianza dei coefficienti *θ e *Λ sull’intera zona e con valori pari a quelli sopra riportati (Figura 2.1) Considerato che su 239 stazioni il numero di coefficienti di asimmetria esterni all’intervallo di confidenza del 5% risulta essere pari a 11 (ovvero circa il 4.6 %), non si rigetta l’ipotesi l’intera regione Calabria sia una zona statisticamente omogenea con parametri:

1682.* =θ 4490.* =Λ

Le stime condotte invece nell’ambito del rapporto VAPI e del PAI conducevano ai seguenti risultati: 154.2* =θ e 418.0* =Λ .



Al secondo livello di regionalizzazione si ipotizzano valide le suddivisioni in sottozone omogenee proposte dal Rapporto VAPI Calabria, ovvero SZO Tirrenica, Centrale e Jonica (Figura 2.2), e per ognuna di esse è stato ristimato il valore del parametro regionale 1Λ secondo la procedura illustrata in precedenza. I risultati sono riportati in Tabella 2.2. La verifica che l’ipotesi di suddivisione nelle 3 SZO di assegnati parametri è stata condotta nel seguente modo: per ogni SZO e per ogni stazione pluviometrica caratterizzata da una dimensione campionaria 20≥N , tramite tecniche di tipo Monte Carlo, sono stati generati 1000 campioni di K, di ugual dimensione, per un totale di 63000 serie per la SZO Tirrenica, 103000 per la SZO Centrale e 72000 per la SZO Jonica, e per ognuna è stato calcolato il corrispondente coefficiente di variazione campionario CV. Tale procedura ha permesso di determinare numericamente, per ogni stazione, gli intervalli di confidenza ad un livello di significatività del 5% del coefficiente di asimmetria (ovvero i percentili al 2.5 % e al 97.5 %). Considerato che per la SZO Tirrenica il numero di CV esterni all’intervallo di confidenza del 5% risulta 2 (ovvero circa il 3%), 4 per la SZO Centrale (circa il 4%), e 3 per la SZO Jonica (circa il 4%), non si rigetta l’ipotesi di suddivisone in sottozone omogenee proposta con parametri regionali riportati in tabella 2.2.



-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

850

870

890

910

924

940

960

980

990

1010

1030

1050

1070

1090

1110

1130

1150

1170

1190

1210

Codice

Ca

Ca Campionarie 2.50% 97.50%

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

1230

1250

1280

1296

1310

1324

1360

1380

1400

1430

1450

1470

1490

1510

1530

1550

1570

1590

1610

1630

Codice

Ca

Ca Campionari 2.50% 97.50%

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

1650

1680

1700

1720

1730

1750

1780

1800

1820

1840

1860

1870

1890

1910

1930

1950

1970

1990

2020

2050

Codice

Ca


-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

2070

2083

2090

2110

2130

2150

2170

2190

2210

2230

2260

2280

2300

2320

2340

2360

2380

2400

2430

2460

Codice

Ca


-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

2470

2490

2510

2530

2540

2570

2600

2620

2640

2660

2670

2684

2700

2720

2734

2750

2770

2790

2810

2830

Codice

Ca


-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

2850

2860

2870

2874

2880

2884

2890

2900

2910

2914

2920

2930

2935

2950

2960

2970

2980

2990

3000

3010

3020

3030

3040

3050

3060

3070

3080

3090

3100

3110

3124

3150

3160

3170

3180

3190

3200

3203

3250

Codice

Ca


Figura 2.1. Risultati test di omogeneità dell’asimmetria campionaria nell’ipotesi di unica zona omogenea con 1682.* =θ e 4490.* =Λ



Figura 2.2. Suddivisione della regione Calabria in 3 sottozone omogenee

SZO T SZO C SZO J1Λ 36 16.687 10.341

η 4.929 4.159 3.681

Tabella 2.2. Stima dei parametri regionali al secondo livello



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

980

990

1010

1030

1050

1070

1240

2420

2450

2464

2480

2500

2640

2770

2790

2810

2840

2860

2874

2935

2970

3000

3020

3040

3060

3080

3100

3124

3160

3180

3200

3250

Codice

CV

CV campionari 2.50% 97.50%

a)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

970

1100

1140

1170

1200

1230

1280

1300

1324

1370

1400

1440

1470

1500

1530

1570

1630

1680

1830

1880

1910

1990

2100

2530

2560

2600

2630

2664

2684

2710

2734

2820

2900

2920

2980

Codice

CV

CV campionari 2.50% 97.50%

b)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

850

870

890

910

924

940

960

1580

1600

1690

1710

1724

1740

1760

1800

1860

1940

1960

2010

2040

2060

2080

2110

2130

2160

2180

2200

2220

2250

2270

2290

2310

2330

2350

2370

2390

Codice

CV

CV Campionari 2.50% 97.50%

c)

Figura 2.3. Risultati test di omogeneità del coefficiente di variazione per le sottozone a) Tirrenica, b) Centrale e c) Jonica



In definitiva, per le tre sottozone pluviometriche le espressioni della curva di crescita sono espresse dalle equazioni (11)-(13), mentre la Figura 4 ne illustra l’andamento. La tabella 2.3, infine, riporta i valori dei fattori di crescita per periodi di ritorno pari a 50, 100, 200 e 500 anni.

( ) ( ) ( )[ ]kkkFK 274.2exp61.3929.4exp36exp −−−−= SZO T (11)( ) ( ) ( )[ ]kkkFK 918.1exp53.2159.4exp687.16exp −−−−= SZO C (12)( ) ( ) ( )[ ]kkkFK 698.1exp03.2681.3exp341.10exp −−−−= SZO J (13)

0.01

0.10.2

0.5

0.8

0.9

0.95

0.98

0.99

0.995

0.998

0.999

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4

K

F K(k

)

SZO T

SZO C

SZO J

Figura 2.4. Andamento della curva di crescita per le tre sottozone

T

SZO 50 100 200 500 T 2.12 2.41 2.71 3.11C 2.32 2.67 3.03 3.50J 2.49 2.89 3.29 3.83

Tabella 2.3. Valori dei fattori di crescita per assegnati periodi di ritorno

2.1.3 Risultati Massimi annuali di pioggia oraria

Per quanto riguarda l’analisi dei massimi annuali di durata pari a 1, 3, 6, 12 e 24 ore, data la ridotta numerosità di serie storiche dotate di dimensione campionaria tale da poter effettuare delle stime regionali, si testa semplicemente l’ipotesi che, per ogni durata, restino valide le suddivisioni in unica ZO e 3 SZO proposte per gli estremi giornalieri, nonché i valori dei parametri regionali. Tale approccio, già utilizzato nel rapporto VAPI, è sicuramente da preferire rispetto a quanto effettuato nell’ambito del PAI. In quest’ultimo contesto, infatti, sono state eseguite le stime dei parametri regionali, per ogni durata oraria, prendendo in considerazione le poche stazioni pluviografiche dotate di una numerosità campionaria sufficiente; tale scelta implica, naturalmente, una elevata incertezza nella stima parametrica.



Per ogni durata, la verifica è stata condotta secondo la procedura illustrata nel paragrafo precedente ed i risultati sono riportati nelle Figure 2.5 – 2.8, da cui si evince come per gli estremi pluviometrici orari possano ritenersi validi i risultati ottenuti per i massimi di pioggia giornaliera. Di conseguenza, è possibile estendere l’applicabilità delle curve di crescita rappresentate dalle equazioni (11)-(13) anche per i massimi annuali di pioggia oraria.

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

870

1000

1100

1180

1230

1290

1330

1430

1550

1620

1680

1740

1850

1930

1980

2050

2080

2140

2200

2250

2360

2470

2540

2690

2740

2870

2900

2970

3150

Codice

Ca


-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

870

1000

1100

1180

1230

1290

1330

1430

1550

1620

1680

1740

1850

1930

1980

2050

2080

2140

2200

2250

2360

2470

2540

2690

2740

2870

2900

2970

3150

Codice

Ca

Ca Campionari 2.50% 97.50% a) b)

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

870

1000

1100

1180

1230

1290

1330

1430

1550

1620

1680

1740

1850

1930

1980

2050

2080

2140

2200

2250

2360

2470

2540

2690

2740

2870

2900

2970

3150

Codice

Ca


-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

870

1000

1100

1180

1230

1290

1330

1430

1550

1620

1680

1740

1850

1930

1980

2050

2080

2140

2200

2250

2360

2470

2540

2690

2740

2870

2900

2970

3150

Codice

Ca


c) d)

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

870

1000

1100

1180

1230

1290

1330

1430

1550

1620

1680

1740

1850

1930

1980

2050

2080

2140

2200

2250

2360

2470

2540

2690

2740

2870

2900

2970

3150

Codice

Ca

Ca Campionari 2.50% 97.50% e)

Figura 2.5. Risultati test di omogeneità dell’asimmetria campionaria nell’ipotesi di unica zona omogenea per i massimi annuali di durata a) 1 ora, b) 3 ore, c) 6 ore, d) 12 ore e e) 24

ore



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1000

1010

1060

1130

1870

2450

2460

2470

2500

2770

2800

2870

2880

2935

2970

3000

3060

3150

3180

Codice

CV

CV campionario 2.50% 97.50%

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1000

1010

1060

1130

1870

2450

2460

2470

2500

2770

2800

2870

2880

2935

2970

3000

3060

3150

3180

Codice

CV


a) b)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1000

1010

1060

1130

1870

2450

2460

2470

2500

2770

2800

2870

2880

2935

2970

3000

3060

3150

3180

Codice

CV


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1000

1010

1060

1130

1870

2450

2460

2470

2500

2770

2800

2870

2880

2935

2970

3000

3060

3150

3180

Codice

CV

CV campionario 2.50% 97.50% c) d)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1000

1010

1060

1130

1870

2450

2460

2470

2500

2770

2800

2870

2880

2935

2970

3000

3060

3150

3180

Codice

CV


e)

Figura 2.6. Risultati test di omogeneità del coefficiente di variazione campionario nella sottozona tirrenica per i massimi annuali di durata a) 1 ora, b) 3 ore, c) 6 ore, d) 12 ore e e)

24 ore



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1100

1180

1210

1250

1290

1310

1360

1430

1500

1570

1650

1790

1850

1930

2090

2540

2600

2700

2740

2900

Codice

CV


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1100

1180

1210

1250

1290

1310

1360

1430

1500

1570

1650

1790

1850

1930

2090

2540

2600

2700

2740

2900

Codice

CV

CV campionario 2.50% 97.50% a) b)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1100

1180

1210

1250

1290

1310

1360

1430

1500

1570

1650

1790

1850

1930

2090

2540

2600

2700

2740

2900

Codice

CV


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1100

1180

1210

1250

1290

1310

1360

1430

1500

1570

1650

1790

1850

1930

2090

2540

2600

2700

2740

2900

Codice

CV


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1100

1180

1210

1250

1290

1310

1360

1430

1500

1570

1650

1790

1850

1930

2090

2540

2600

2700

2740

2900

Codice

CV

CV campionario 2.50% 97.50% e)

Figura 2.7. Risultati test di omogeneità del coefficiente di variazione campionario nella sottozona centrale per i massimi annuali di durata a) 1 ora, b) 3 ore, c) 6 ore, d) 12 ore e e)

24 ore



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

870

930

950

1600

1670

1700

1730

1740

1960

1970

2010

2020

2050

2060

2070

2080

2120

2140

2160

2180

2200

2210

2230

2250

2260

2300

2360

Codice

CV


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

870

930

950

1600

1670

1700

1730

1740

1960

1970

2010

2020

2050

2060

2070

2080

2120

2140

2160

2180

2200

2210

2230

2250

2260

2300

2360

Codice

CV


a) b)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

870

930

950

1600

1670

1700

1730

1740

1960

1970

2010

2020

2050

2060

2070

2080

2120

2140

2160

2180

2200

2210

2230

2250

2260

2300

2360

Codice

CV


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

870

930

950

1600

1670

1700

1730

1740

1960

1970

2010

2020

2050

2060

2070

2080

2120

2140

2160

2180

2200

2210

2230

2250

2260

2300

2360

Codice

CV


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

870

930

950

1600

1670

1700

1730

1740

1960

1970

2010

2020

2050

2060

2070

2080

2120

2140

2160

2180

2200

2210

2230

2250

2260

2300

2360

Codice

CV

CV campionario 2.50% 97.50% e)

Figura 2.8. Risultati test di omogeneità del coefficiente di variazione campionario nella sottozona jonica per i massimi annuali di durata a) 1 ora, b) 3 ore, c) 6 ore, d) 12 ore e e) 24

ore



2.2 Mappatura regionale dei parametri della curva di possibilità pluviometrica

Per il calcolo dei parametri della curva di possibilità pluviometrica (CPP) media sono stati considerati i valori medi campionari dei massimi annuali di precipitazione per durate pari a 1, 3, 6, 12 e 24 ore. Sono state analizzate solo le stazioni caratterizzate da una dimensione campionaria pari almeno a 10 anni, per un totale di 134 serie storiche Non essendo state utilizzate precipitazioni per durate inferiori all’ora, la curva di possibilità pluviometrica è stata espressa tramite la formula monomia:

ndah ⋅= (14) dove

• d indica la durata della precipitazione,in ore; • h rappresenta l’altezza di pioggia, in mm,caduta nell’intervallo di tempo d; • a è il coefficiente pluviale orario [mm/ora]; • n è l’esponente di invarianza di scala [-].

Le stime, per ogni stazione analizzata, sono illustrate nelle tabelle Appendice 1, della Relazione Generale. Una volta stimate la grandezze a ed n puntualmente, sono state utilizzate tecniche di kriging ordinario, al fine di rappresentare la distribuzione spaziale dei parametri sul territorio in esame. Il dominio spaziale di calcolo è rappresentato, in questo caso, da celle di risoluzione pari a 20 m. Nelle Figure 9-10 si riportano le mappe ottenute, dalle quali, noto il bacino da analizzare, è possibile estrarre i valori di abacino ed nbacino associati eseguendo le seguenti operazioni:

• calcolo del numero di celle N del grigliato che ricadono all’interno del bacino; • determinazione della media degli N valori del parametro climatico in esame

associati alle celle che ricadono all’interno del bacino. Quindi per i parametri in questione risulta:

∑=

=N

iibacino a

Na

1

1 (15)

∑=

=N

iibacino n

Nn

1

1 (16)



Figura 2.9. Mappa del coefficiente a



Figura 2.10. Mappa del coefficiente n



3. Stima del volume pluviometrico di progetto a scala di bacino Il volume pluviometrico di progetto, riguardante un bacino di interesse, viene stimato utilizzando la curva di possibilità pluviometrica areale, per la cui determinazione sono necessari i parametri abacino ed nbacino, da calcolare secondo la procedura riportata nel Par. 2. L’espressione della curva di possibilità pluviometrica media a scala di bacino assume la seguente forma:

( ) ( ) bacinonbacino dad,AKd,Ah ⋅⋅= (17)

in cui K(A,d) è il fattore di riduzione areale, funzione dell’area A del bacino (espressa in km2) e della durata d (espressa in ore) che si sta considerando. I valori della durata d da considerare sono quelli per i quali ci si aspetta di ottenere valori critici della portata al colmo. Nel presente studio vengono assunti valori di durata d compresi nell’intervallo [0.5tR; 1.5tC], con tR pari al tempo di ritardo e tC pari al tempo di corrivazione dell’intero bacino. Per quanto riguarda invece il fattore di riduzione areale si assume valida l’espressione di Eagleson (1972):

( ) ( )( ) ( )32111 cdcexpAcexpd,AK −−−−= (18)

con c1 = 0.0021, c2 = 0.53 e c3 = 0.25, valori stimati per l’Italia Meridionale e validi per d < 24 h e A < 2000 km2 (Penta, 1974, Catalano et al., 1989).

Il volume medio areale che affluisce sull’intero bacino, a seguito di una pioggia di durata d può essere quindi determinato come:

( ) ( ) 1000, ⋅⋅= AdAhdW (19)

in cui W(d) è espresso in m3, A in km2, h(A,d) in mm e 1000 è il fattore di conversione. In base a quanto già detto nel par. 1, l’utilizzo dell’equazione (17) equivale ad assumere la proprietà di invarianza di scala per gli eventi estremi di precipitazione.



4. Criteri per la valutazione dei diversi scenari pluviometrici di ogni sottobacino La suddivisione in sottobacini oltre che dall’ estensione del bacino di partenza è anche funzione della densità della rete pluviometrica relativa all’intero bacino. Infatti, in tutti i casi in cui vi è un solo pluviometro rappresentativo, soprattutto per bacini di limitata estensione areale, la suddivisione non risulta significativa, e, applicando le procedure proposte, si otterrebbe un identico ietogramma per tutti i sottobacini. Di conseguenza, in tali circostanze, sarà possibile modellare solo l’andamento temporale dello scenario pluviometrico di progetto. In tutti gli altri casi, assegnato il bacino oggetto di studio, si determinano i sottobacini di cui si vogliono definire gli scenari pluviometrici considerando bacini Not-Overlapped, ovvero se un sottobacino A comprende un sottobacino B, al primo si associa solo l’area non in comune (Figura 4.1).

Figura 4.1 Bacini Not-Overlapped

Completata la suddivisione in sottobacini, si effettuano operazioni diverse a secondo della procedura da utilizzare, secondo quanto esposto di seguito

4.1 Scenari di precipitazione con procedura Livello 1

Il primo livello costituisce un metodo speditivo per la valutazione dell’andamento spazio-temporale della precipitazione di progetto, rispettando la congruenza con le curve di possibilità pluviometrica di ogni sottobacino. A partire dalle curve di possibilità pluviometrica di ogni sottobacino, a vantaggio di sicurezza, sono ricavati scenari di pioggia a cui è imposto un andamento monotono crescente. In particolare, per ogni durata d fissata di progetto, si calcolano i volumi Wi(d), i =1, …, M, in base alle equazioni (17)-(19), previo calcolo dei parametri ai ed ni areali per ogni sottobacino. Successivamente, si effettua il controllo tra la somma dei volumi affluenti sui sottobacini ed il volume complessivo di progetto, e si calcola il fattore di normalizzazione definito come:

B

A



( ) ( )( )∑

=

= M

ii dW

dWdK

1

(20)

al fine di rispettare la conservazione del volume totale stimato come al precedente par. 3. Nell’esempio applicativo (par. 5.1), è stato possibile modellare la variazione del fattore di normalizzazione con la durata d utilizzando una legge di potenza:

( ) qdmdK = (21)

Per l’i-esimo sottobacino si considera quindi la curva di possibilità pluviometrica normalizzata:

( ) ( ) ( ) dtMidatAKdKtAh ini ≤=⋅⋅⋅= ..,,1,, (22)

e, fissato il passo temporale di calcolo �t, si calcola il vettore di altezze parziali hp(.), di dimensione N=d/Δt, il cui j-esimo elemento è definito come:

( ) ( ) ( )( )tjAhtjAhjhp Δ−−Δ= 1,, j = 1, …, N (23)

A questo punto, a vantaggio di sicurezza, poiché è dimostrato che le portate maggiori sono ottenute da andamenti monotoni crescenti dei campi di pioggia, lo scenario per il generico sottobacino è determinato ordinando il vettore hp(.) in senso crescente.

4.2 Scenari di precipitazione con procedura di Livello 2

Dalla rete pluviometrica che interessa l’intero bacino si individuano i poligoni di Thiessen e, per ciascun sottobacino, si stimano i pesi di influenza di ogni stazione di misura. Di conseguenza si ottiene una matrice di lavoro di dimensione M x N, con M pari al numero di sottobacini ed N pari al numero complessivo di pluviometri come quella riportata a titolo di esempio in Figura 4.2.

Pluviometri P1 P2 … PN

Sotto

baci

ni S1

11 ,% PS 21 ,% PS …

NPS ,1%

S2 12 ,% PS

22 ,% PS …NPS ,2

% … … … … … SM

1,% PSM 2,% PSM

NM PS ,%

con MiN

jPS ji

...,,11%1

, ==∑=

Figura 4.2. Matrice di lavoro di dimensione M x N

A partire dalle serie storiche di dati di pioggia con risoluzione temporale �t (la scala di aggregazione temporale utilizzata per tutte le elaborazioni illustrate è pari a 20 min) riferite ai pluviometri ricadenti nell’area di interesse, è possibile, tramite la matrice dei pesi dei topoieti, determinare, per ogni intervallo temporale, le altezze medie di precipitazione corrispondenti ad ogni singolo sottobacino.



L’operazione è rappresentata in Figura 4.3; dal database in cui ad ogni colonna è associata la serie storica di un pluviometro, si ottiene la base di dati per la quale ogni colonna è rappresentativa della serie storica di un sottobacino.

Figura 4.3. Costruzione del database delle precipitazioni per ogni sottobacino Successivamente, la procedura di livello 2 per la determinazione degli scenari in ciascun sottobacino, prevede le fasi descritte di seguito:

• selezione degli eventi osservati; • raggruppamento in classi di scenario; • determinazione dello scenario medio.

4.2.1 Selezione degli eventi osservati

Dal database ottenuto in precedenza si effettua la selezione di un campione rappresentativo di eventi, secondo i seguenti criteri:

• l’inizio dell’evento viene posto in corrispondenza dell’intervallo temporale �t in cui, per almeno un sottobacino, si ha una precipitazione superiore o uguale a 1 mm;

• la fine dell’evento corrisponde all’ultimo intervallo temporale per il quale, in almeno un sottobacino, si ha una precipitazione superiore o uguale a 1 mm; inoltre, nelle 6 ore successive, devono aversi piogge inferiori alla soglia prefissata (tale check consente di distinguere differenti perturbazioni meteorologiche);

• la durata complessiva d deve essere compresa nell’intervallo [0.5tR; 1.5tC]; • il volume complessivo sull’intero bacino deve essere pari almeno al 75% del volume W(d),

ottenuto tramite le equazioni (17)-(19). Ogni evento individuato viene rappresentato tramite una matrice A (Figura 4.4) di dimensioni R x M (con R x Δt = d), in cui ogni elemento rappresenta la percentuale di volume affluito nell’i-esimo intervallo temporale (i=1,…,R) e nel j-esimo sottobacino (j=1, …,M).

Sottobacini i S1 S2 … … SM1 2

… R

Figura 4.4. Matrice A associata ad ogni evento selezionato

Pluviometri P1 P2 … PN

S1 11 ,% PS

21 ,% PS NPS ,1

% S2

12 ,% PS 22 ,% PS

NPS ,2%

Sotto

baci

ni

SM1,% PS M 2,% PS M

NM PS ,%

Sottobacini Data S1 S2 … … SM

1/1/1990 0:00 1/1/1990 0:20 1/1/1990 0:40

…

Pluviometri Data P1 P2 … … PN

1/1/1990 0:00 1/1/1990 0:20 1/1/1990 0:40

…



4.2.2 Raggruppamento in classi di scenario

Da ogni evento selezionato ed esprimibile tramite una matrice A, è possibile calcolare, per ogni istante temporale (ovvero per ogni riga di A), la percentuale di volume affluente sull’intero bacino, effettuando la somma di tutti gli elementi di una stessa riga. Queste informazioni sono memorizzate in un vettore B, di dimensione R:

∑=

=M

jjii AB

1, con i = 1, .., R (24)

Nei casi in cui il bacino di partenza non è suddiviso in ulteriori sottobacini, il vettore B e la matrice A coincidono. In seguito, si costruisce un vettore C, sempre di dimensione R, in cui l’elemento della riga i-esima è costituito dalla sommatoria di tutti gli elementi tra la prima e la i-esima riga del vettore B:

∑=

=i

tti BC

1

con i = 1, .., R (25)

Ciò equivale a determinare la curva integrale, in termini di percentuale di volume, per l’intero bacino oggetto di studio. Ad ogni elemento del vettore C viene associata una durata percentuale *

id :

Ridi =* con i = 1, .., R (26)

in maniera tale da far corrispondere al 100% del volume una durata unitaria; tale normalizzazione con *

id consente il confronto tra eventi di durate d diverse. Rappresentando, per ogni evento selezionato, l’andamento dei valori iC in funzione di *

id , è possibile raggruppare gli eventi in classi di scenario, tramite procedure di cluster analysis. In particolare, possono essere identificate 5 classi di scenario, rappresentate in Figura 4.5, ed aventi le seguenti caratteristiche:

• Scenario 1. La curva integrale ha una pendenza quasi costante con la durata: tale andamento riguarda tutti gli eventi per i quali, a scala di intero bacino, la pioggia non è caratterizzata da un’intensità molto variabile per tutta la durata.

• Scenario 2. La curva integrale ha una pendenza maggiore in corrispondenza dei primi

intervalli temporali: la configurazione è caratteristica di tutti gli eventi aventi, a scala di intero bacino, un andamento descrescente della precipitazione rispetto al tempo.

• Scenario 3. La curva integrale ha una pendenza maggiore in corrispondenza degli intervalli

temporali: la configurazione è caratteristica di tutti gli eventi aventi, a scala di intero bacino, un andamento crescente della precipitazione rispetto al tempo.

• Scenario 4. La curva integrale presenta le pendenze maggiori all’inizio ed alla fine

dell’evento, assieme ad un flesso nella parte centrale: tale andamento è associabile a tutti gli eventi, a scala di intero bacino, aventi valori maggiori di precipitazione negli intervalli temporali iniziali e finali.



• Scenario 5. La curva integrale è caratterizzata da pendenze maggiori in corrispondenza della

parte centrale: in questo raggruppamento rientrano tutti gli eventi aventi, a scala di intero bacino, i valori maggiori di precipitazione negli intervalli temporali intermedi.

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

d* (-)

C (-

)

Scenario 1 Scenario 2 Scenario 3 Scenario 4 Scenario 5

Figura 4.5. Configurazioni di scenario ottenibili dalla curva integrale

4.2.3 Determinazione dello scenario medio per ogni classe

Per ogni classe di scenario definita al precedente paragrafo 4.2.2, si considerano tutti gli eventi appartenenti, ovvero tutte le matrici A, caratterizzate da un diverso numero di righe, e si determina lo scenario medio in base alle seguenti operazioni:

• Normalizzazione delle matrici A in base al numero di righe (Figura 4.6): si fissa un numero costante di righe S, e per ogni matrice A si costruisce una matrice D, di dimensione S x M, il cui generico elemento Dk,j è calcolato tramite interpolazione lineare:

se Ri

Sk

Ri

<<−1 , con i=1, …, R e k = 1, …, S, allora

jijiji

jk AR

iSk

RAA

D ,1,1,

,1

1 −− +⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −

−⋅−

= (27)



• Calcolo dello scenario medio: si calcola la matrice E, anch’essa di dimensione S x M, in cui ogni elemento è media aritmetica di tutti i corrispondenti elementi delle matrici D appartenenti allo stesso raggruppamento:

∑=

=q

k

kjiji DE

1

)(,, (28)

con q pari al numero di eventi appartenenti alla classe di scenario.

A(1) A(2) A(q)

Sottobacini i S1 S2 … … SM 1 2

… R1


… … … R2


… … R3

D(1) D(2) D(q)

Sottobacini i S1 S2 … … SM 1 2

… … S


… … S


… … S

Figura 4.6. Ottenimento delle matrici D a partire dalla matrici A

Il generico elemento Ei,j rappresenta la percentuale di volume che affluisce sul j-esimo sottobacino in corrispondenza dell’i-esimo intervallo temporale, con i = 1,…, S, a cui corrisponde una durata normalizzata Sidi =

* Infine, per ottenere gli andamenti delle precipitazioni dello scenario medio per ogni classe nei diversi sottobacini, per una fissata durata d, bisogna:

a) moltiplicare ogni elemento jiE , per il valore W(d) ottenuto tramite le equazioni (17)-(19); b) effettuare operazioni di interpolazione lineare simili all’equazione (27), in maniera tale da

ottenere una nuova matrice F di dimensioni R x M, con R x Δt = d. Il generico elemento Fi,j corrisponde al volume che affluisce nell’i-esimo intervallo temporale di ampiezza Δt sul j-esimo bacino; volendo fornire una rappresentazione in termini di altezze di



precipitazione sarà sufficiente normalizzare ogni elemento della j-esima colonna rispetto all’area associata al j-esimo bacino. Tutte le classi di scenario, rappresentate dalle matrici E individuate in base alle tecniche esposte nei par. 4.2.3.1-3, si riferiscono alla media dei massimi annuali di precipitazione. Per ottenere i corrispondenti scenari per un assegnato periodo di ritorno T, bisognerà effettuare il prodotto con il fattore di crescita KT relativo. In conclusione, al fine di calcolare scenari pluviometrici di progetto, vengono proposte due procedure di diversa complessità:

1. la procedura di livello 1 consiste in una metodologia di tipo speditivo, basata sulla sola conoscenza dei parametri della curva di possibilità pluviometrica relativa ai sottobacini e al bacino complessivo oggetto di studio;

2. la procedura di livello 2 rappresenta un approccio più articolato, che consente una modellazione della distribuzione spazio-temporale di volumi di progetto basata sulla conoscenza degli eventi storici registrati in continuo.



5. Applicazione a due casi di studio La procedura sopra indicata è stata applicata ai bacini indicati in tabella 5.1, dove sono riportati i principali parametri necessari all’applicazione, e localizzati nel territorio calabrese in Figura 5.1.

Bacino A (km2)

abacino (mm/h)

nbacino(-)

tC (h)

tR (h)

Crati a Mongrassano 1190.52 22.408 0.382 13.2 4.0 Ancinale a Spadola 44.55 34.190 0.490 3.7 1.2

Tabella 5.1 Bacini analizzati

Sono state considerate durate d appartenenti all’intervallo [0.5tR; 1.5tC], e per ognuna sono state applicate le procedure di livello 1 e 2 descritte nelle pagine precedenti. Per il bacino del Crati si è proceduto ad una suddivisione in sottobacini, mentre per il bacino dell’Ancinale a Spadola, per il quale si ha a disposizione la serie storica di un solo pluviometro rappresentativo non è stata considerata alcuna suddivisione e si ha pertanto solo l’andamento temporale.

Figura 5.1 Bacini analizzati

Di seguito si riportano, i risultati ottenuti per i 2 bacini oggetto di studio

Crati a Mongrassano

Ancinale a Spadola



5.1 Crati a Mongrassano Il bacino idrografico del Crati a Mongrassano è stato suddiviso nei 23 sottobacini indicati in tabella 5.2 e in Figura 5.2; la rete pluviometrica considerata, comprendente stazioni di misura con almeno 10 anni di registrazione di pioggia sub oraria e un peso di valore almeno pari a 0.10, è indicata in tabella 5.3 con i corrispondenti pesi dei topoieti.

ID

Sottobacino AREA (km2)

a (mm/ora) n

ID Sottobacino

AREA (km2)

a (mm/ora) n

0 44.833 24.510 0.356 12 16.675 19.696 0.379 1 30.885 23.933 0.362 13 72.853 21.343 0.340 2 26.243 22.582 0.334 14 40.9 21.538 0.408 3 2.168 21.824 0.351 15 31.067 20.126 0.341 4 66.433 23.779 0.369 16 51.002 20.826 0.424 5 36.782 21.439 0.352 17 16.53 20.114 0.375 6 0.163 16.158 0.279 18 3.663 20.853 0.388 7 49.623 21.158 0.367 19 30.22 21.748 0.418 8 46.858 23.718 0.378 20 130.637 22.929 0.349 9 14.745 20.383 0.350 21 68.295 24.310 0.431 10 304.962 22.133 0.401 22 71.92 23.341 0.397 11 33.06 23.089 0.397

Tabella 5.2 Sottobacini considerati

a) b)

Figura 5.2 a) suddivisione in sottobacini per il Crati a Mongrassano; b) rete pluviometrica



ID sottobacino

Codice Pluviometri 1260 1130 1060 1120 1030 1100 1092 1010 1000 3000

0 0.60 0.40 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1 0.51 0.49 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 2 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 3 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 4 0.17 0.46 0.36 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 5 0.00 0.82 0.00 0.18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 6 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 7 0.00 0.31 0.30 0.17 0.22 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 8 0.00 0.14 0.86 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 9 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 10 0.00 0.07 0.00 0.35 0.00 0.39 0.19 0.00 0.00 0.00 11 0.00 0.00 0.94 0.00 0.06 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 12 0.00 0.00 0.10 0.00 0.90 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 13 0.00 0.00 0.00 0.05 0.79 0.00 0.16 0.00 0.00 0.00 14 0.00 0.00 0.90 0.00 0.10 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 15 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 16 0.00 0.00 0.36 0.00 0.09 0.00 0.00 0.55 0.00 0.00 17 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 18 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 1.00 0.00 0.00 19 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.70 0.30 0.00 20 0.00 0.00 0.00 0.00 0.11 0.00 0.45 0.31 0.00 0.13 21 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.16 0.84 0.00 22 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.26 0.27 0.47

Tabella 5.3 Pesi dei topoieti per le stazioni pluviometriche del Crati a Mongrassano.

Applicando la procedura di livello 1, per durate comprese tra 2 e 20 ore, per ogni sottobacino sono stati calcolati i volumi affluenti, la loro somma, e tramite il confronto con i volumi di progetto per il bacino complessivo, sono stati stimati i valori del fattore di normalizzazione K(d). I risultati sono riportati in Tabella 5.4. L’andamento del fattore di normalizzazione K(d) con la durata è rappresentato in Figura 5.3, assieme alla legge di potenza interpolante, caratterizzata da un valore R2 pari a 0.99.

Sottobacini d (ore)

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 0 13.39 15.52 17.23 18.69 19.97 21.12 22.18 23.15 24.05 24.90 25.71 26.47 27.19 27.88 28.55 29.18 29.80 30.39 30.96 1 9.18 10.65 11.84 12.85 13.74 14.54 15.28 15.95 16.58 17.17 17.73 18.26 18.76 19.25 19.71 20.15 20.58 20.99 21.39 2 7.26 8.33 9.18 9.91 10.54 11.10 11.62 12.09 12.53 12.95 13.33 13.70 14.05 14.38 14.70 15.01 15.30 15.59 15.86 3 0.60 0.69 0.77 0.83 0.89 0.93 0.98 1.02 1.06 1.10 1.13 1.16 1.19 1.22 1.25 1.28 1.30 1.33 1.35 4 18.99 22.15 24.72 26.92 28.85 30.60 32.20 33.68 35.06 36.36 37.58 38.75 39.86 40.92 41.94 42.92 43.87 44.78 45.67 5 9.67 11.18 12.40 13.43 14.34 15.16 15.90 16.59 17.23 17.83 18.40 18.94 19.45 19.94 20.40 20.85 21.28 21.70 22.11 6 0.05 0.05 0.06 0.06 0.07 0.07 0.08 0.08 0.08 0.09 0.09 0.09 0.10 0.10 0.10 0.10 0.11 0.11 0.11 7 12.83 14.94 16.64 18.10 19.38 20.54 21.60 22.58 23.49 24.35 25.16 25.93 26.66 27.36 28.03 28.68 29.30 29.91 30.49 8 13.72 16.05 17.93 19.55 20.98 22.26 23.44 24.54 25.56 26.52 27.42 28.29 29.11 29.90 30.65 31.38 32.08 32.76 33.41 9 3.77 4.35 4.81 5.21 5.55 5.86 6.15 6.41 6.65 6.88 7.09 7.30 7.49 7.68 7.85 8.02 8.19 8.34 8.50

10 66.67 80.15 91.34 101.09 109.83 117.80 125.17 132.05 138.52 144.64 150.47 156.03 161.35 166.48 171.41 176.18 180.79 185.27 189.61 11 9.70 11.42 12.82 14.03 15.10 16.07 16.96 17.79 18.56 19.29 19.98 20.64 21.26 21.86 22.44 23.00 23.53 24.05 24.56 12 4.19 4.89 5.46 5.95 6.37 6.76 7.11 7.44 7.75 8.03 8.31 8.56 8.81 9.04 9.27 9.49 9.70 9.90 10.09 13 18.19 20.98 23.23 25.13 26.80 28.30 29.67 30.93 32.10 33.20 34.24 35.22 36.15 37.04 37.90 38.72 39.51 40.27 41.01 14 11.17 13.22 14.90 16.34 17.63 18.79 19.86 20.86 21.79 22.67 23.51 24.30 25.06 25.79 26.49 27.17 27.82 28.45 29.06 15 7.65 8.81 9.73 10.51 11.20 11.81 12.37 12.89 13.37 13.82 14.24 14.64 15.03 15.39 15.74 16.07 16.39 16.70 17.00 16 13.48 16.07 18.20 20.05 21.70 23.20 24.58 25.87 27.08 28.22 29.31 30.34 31.33 32.28 33.20 34.08 34.94 35.77 36.57 17 4.23 4.93 5.50 5.98 6.41 6.79 7.14 7.47 7.77 8.06 8.32 8.58 8.82 9.06 9.28 9.50 9.70 9.90 10.10 18 1.00 1.16 1.30 1.42 1.52 1.62 1.71 1.78 1.86 1.93 2.00 2.06 2.12 2.18 2.23 2.28 2.34 2.39 2.43 19 8.49 10.09 11.39 12.52 13.53 14.44 15.28 16.07 16.80 17.49 18.15 18.78 19.38 19.95 20.50 21.04 21.55 22.05 22.54 20 33.27 38.69 43.06 46.80 50.09 53.05 55.76 58.26 60.60 62.79 64.86 66.83 68.70 70.49 72.20 73.85 75.44 76.98 78.46 21 20.79 24.88 28.26 31.20 33.83 36.23 38.44 40.50 42.44 44.27 46.02 47.68 49.27 50.80 52.28 53.71 55.08 56.42 57.72 22 20.45 24.14 27.16 29.77 32.08 34.17 36.09 37.88 39.55 41.13 42.63 44.05 45.41 46.71 47.97 49.17 50.34 51.47 52.56

Somma 308.72 363.34 407.95 446.34 480.41 511.25 539.58 565.88 590.50 613.69 635.67 656.58 676.56 695.71 714.11 731.84 748.96 765.52 781.57

Bacino Complessivo 177.71 220.35 256.42 288.22 316.97 343.38 367.93 390.96 412.70 433.35 453.04 471.90 490.01 507.45 524.29 540.58 556.37 571.71 586.61

K(d) 0.576 0.606 0.629 0.646 0.660 0.672 0.682 0.691 0.699 0.706 0.713 0.719 0.724 0.729 0.734 0.739 0.743 0.747 0.751

Tabella 5.4. Calcolo dei Volumi W(d) (espressi in milioni di m3), e stima del fattore di normalizzazione K(d)

K(d) = 0.537 d 0.114

R2 = 0.9991

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0 5 10 15 20 25

d (ore)

K(d

)

Figura 5.3. Andamento del fattore di Normalizzazione K(d).

Per ogni sottobacino, infine, applicando le equazioni (22)-(23), sono stati determinati gli scenari di progetto, caratterizzati da un andamento crescente e compatibile con la rispettiva curva di possibilità pluviometrica. In Figura 5.4 si riporta un esempio, considerando una durata di progetto pari a 6 ore.



Sottobacino 0

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 1

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 2

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 3

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 4

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 5

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 6

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 7

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Figura 5.4 Ietogrammi di progetto per la procedura di livello 1 (segue)



Sottobacino 8

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 9

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 10

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 11

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 12

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 13

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 14

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 15

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Figura 5.4 Ietogrammi di progetto per la procedura di livello 1 (segue)



Sottobacino 16

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 17

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 18

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

I (m

m/h

)

Sottobacino 19

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 20

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 21

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 22

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Figura 5.4 Ietogrammi di progetto per la procedura di livello 1



Applicando la procedura di livello 2, per ogni classe di scenario definita nel paragrafo 4.2.2, sono stati determinati gli eventi reali con durate comprese nel range stabilito e caratterizzati da un volume complessivo pari almeno al 75% del volume calcolato tramite le equazioni (17)-(19). La tabella 5.5 riassume il numero di eventi selezionati, mentre nelle Figure 5.5-5.8 sono riportate le curve integrali, normalizzate nel volume e nella durata, per gli eventi di ogni classe. Le tabelle 5.6-5.9 rappresentano le matrici E associate, rispettivamente, alla classe di Scenario 1, 2, 3, 4, con un numero di righe S pari a 40. Le Figure 5.9-5.12, infine, illustrano, a titolo d’esempio, per ogni classe e per ogni sottobacino, gli ietogrammi ottenuti per una durata di progetto pari a 6 ore

Classe di Scenario Numero Eventi

1 24 2 4 3 24 4 9 5 0

Tabella 5.5. Numero di eventi analizzati per ogni classe di scenario

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

d* (-)

C (-

)

Figura 5.5. Classe di Scenario 1: curve integrali degli eventi selezionati



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

d* (-)

C (-

)


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

d* (-)

C (-

)




0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

d* (-)

C (-

)


Tabella 5.6. Classe di Scenario 1: Matrice E (i valori sono espressi in %)










Sottobacino 0

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 1

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 2

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 3

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 4

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 5

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 6

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 7

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Figura 5.9. Classe di scenario 1: Ietogrammi per una durata di 6 ore (segue)



Sottobacino 8

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 9

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

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280

280-

300

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340

340-

360

min

mm

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120-

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140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 11

0

1

2

3

4

5

6

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0

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0

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0

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00

100-

120

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160-

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200

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260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

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260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

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160-

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280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 14

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0

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140-

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260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 15

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180-

200

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220

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260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Figura 5.9 Classe di scenario 1: Ietogrammi per una durata di 6 ore (segue)



Sottobacino 16

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160-

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240-

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260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 17

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3

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20-4

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0

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00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 18

0

1

2

3

4

5

6

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20-4

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120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 19

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

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60-8

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00

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120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 20

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

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60-8

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100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 21

0

1

2

3

4

5

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40-6

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100-

120

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140

140-

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160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

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260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 22

0

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60-8

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00

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120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Figura 5.9 Classe di scenario 1: Ietogrammi per una durata di 6 ore



Sottobacino 0

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 1

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 2

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

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00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 3

0

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2

3

4

5

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0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

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100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

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240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 4

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1

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4

5

6

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20-4

0

40-6

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60-8

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120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 5

0

1

2

3

4

5

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20-4

0

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0

60-8

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00

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120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 6

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

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40-6

0

60-8

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00

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120

120-

140

140-

160

160-

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200

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240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 7

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

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00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

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260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm




Sottobacino 8

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260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 9

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120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

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220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 10

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

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60-8

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120

120-

140

140-

160

160-

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180-

200

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220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 11

0

1

2

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5

6

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20-4

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220-

240

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260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 12

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1

2

3

4

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20-4

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120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

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220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 13

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 14

0

1

2

3

4

5

6

0-20

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120-

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140-

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160-

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200

200-

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220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 15

0

1

2

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5

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260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm




Sottobacino 16

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1

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180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 17

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

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min

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min

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min

mm

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340-

360

min

mm

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min

mm

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360

min

mm

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340-

360

min

mm

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340-

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min

mm

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min

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min

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min

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340-

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min

mm

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340-

360

min

mm

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min

mm

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340-

360

min

mm

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min

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340-

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min

mm

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320-

340

340-

360

min

mm

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100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 3

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 4

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 5

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 6

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 7

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm




Sottobacino 8

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 9

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 10

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 11

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 12

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 13

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 14

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 15

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm




Sottobacino 16

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 17

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 18

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 19

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 20

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 21

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Sottobacino 22

0

1

2

3

4

5

6

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm




Ultimata la procedura di definizione degli scenari pluviometrici riferiti alla media dei massimi annuali di precipitazione, per ottenere i corrispondenti ietogrammi di assegnato periodo di ritorno T, bisogna effettuare il prodotto tra le altezze di pioggia ottenute ed il fattore di crescita KT relativo. A titolo d’esempio, sempre per una durata di progetto pari a 6 ore, in Figura 5.13 sono riportati, per il sottobacino 21, gli scenari di progetto ottenuti dall’applicazione della procedura di livello 2 per T=200 anni. Il sottobacino appartiene alla sottozona Tirrenica; di conseguenza KT = 2.71 (Tabella 2.3).

Scenario 1

0

2

4

6

8

10

12

14

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Scenario 2

0

2

4

6

8

10

12

14

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Scenario 3

0

2

4

6

8

10

12

14

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Scenario 4

0

2

4

6

8

10

12

14

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

180-

200

200-

220

220-

240

240-

260

260-

280

280-

300

300-

320

320-

340

340-

360

min

mm

Figura 5.13 Sottobacino 21: ietogrammi di progetto con periodo di ritorno T=200 anni.



5.2 Ancinale a Spadola

Il bacino dell’Ancinale a Spadola ha come stazione di riferimento il solo pluviometro di Serra San Bruno (Figura 5.14); di conseguenza non è suddiviso in ulteriori sottobacini.

Figura 5.14 Ancinale a Spadola e stazione pluviometrica di Serra San Bruno

L’applicazione della procedura di livello 1 coincide con l’analisi della sola curva di possibilità pluviometrica dell’intero bacino. Utilizzando le equazioni (22)-(23) si riporta in Figura 5.15 un esempio di scenario per una durata pari a 3 ore.

02468

101214161820

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

min

mm

Figura 5.15 Scenario di durata pari a 3 ore ottenuto con la procedura di livello 1



Considerando, invece, la procedura di livello 2, in Tabella 5.10 si elenca il numero di eventi analizzati per le classi di scenario identificate nel Paragrafo 4.2.2, mentre in Tabella 5.11 sono riportati i vettori colonna E degli scenari medi con un numero di righe S pari a 40. Nelle Figura 5.16-5.19 sono riportate le curve integrali, normalizzate nel volume e nella durata, per gli eventi di ogni classe, mentre la Figura 5.20 riguarda un esempio di scenario per una durata di progetto pari a 3 ore

Classe di Scenario Numero Eventi 1 25 2 19 3 6 4 0 5 15

Tabella 5.10 Numero di eventi analizzati per ogni classe di scenario

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

d* (-)

C (-

)

Figura 5.16 Scenario 1: curve integrali per gli eventi selezionati



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

d* (-)

C (-

)


0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

d* (-)

C (-

)




0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

d* (-)

C (-

)




Scenario 1

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

min

mm

Scenario 2

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

min

mm

Scenario 3

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

min

mm

Scenario 5

0

2

4

6

8

10

12

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

min

mm

Figura 5.20 Scenari di durata pari a 3 ore ottenuti con la procedura di livello 2



i Scenario 1 Scenario 2 Scenario 3 Scenario 5 1 1.82 3.16 1.21 1.16 2 1.81 3.16 1.21 1.16 3 1.84 3.16 1.21 1.16 4 1.95 3.16 1.21 1.16 5 2.26 3.16 1.39 1.16 6 2.53 3.14 1.52 1.16 7 2.49 3.16 1.46 1.11 8 2.52 3.20 1.46 1.03 9 2.55 3.30 1.42 1.46 10 2.49 3.30 1.13 1.46 11 2.60 3.66 1.05 2.27 12 2.85 3.66 1.12 2.27 13 3.09 3.66 1.17 2.27 14 3.20 3.68 1.77 3.41 15 3.19 3.69 2.07 3.99 16 2.90 3.68 2.07 3.99 17 2.75 3.54 2.07 4.14 18 2.60 3.54 1.95 4.14 19 2.60 3.54 1.49 4.14 20 2.48 3.54 1.49 4.14 21 2.68 2.29 2.88 4.32 22 2.72 2.29 2.88 4.32 23 2.98 2.29 3.17 4.32 24 3.34 2.29 4.07 4.32 25 3.36 2.25 4.07 4.44 26 3.21 2.23 4.07 4.44 27 2.96 1.95 4.19 4.21 28 2.66 1.40 4.43 3.77 29 2.52 1.40 4.16 3.77 30 2.53 1.40 3.79 3.77 31 2.54 1.25 3.57 2.18 32 2.50 1.25 3.71 2.18 33 2.47 1.25 3.73 1.36 34 2.44 1.24 3.73 0.99 35 2.25 1.23 3.53 0.81 36 1.94 1.19 3.18 0.81 37 1.74 1.19 2.84 0.81 38 1.56 1.19 2.84 0.81 39 1.54 1.19 2.84 0.81 40 1.55 1.19 2.84 0.81

Tabella 5.11 Vettori Colonna E per ogni classe di scenario (i valori sono in %)



A titolo d’esempio, sempre per una durata di progetto pari a 3 ore, in Figura 5.21 sono riportati gli scenari di progetto ottenuti dall’applicazione della procedura di livello 2 per T=200 anni. Il sottobacino ricade per il 51% nella sottozona centrale e per il 49% nella sottozona jonica; di conseguenza il fattore di crescita viene calcolato come media pesata rispetto all’area, ovvero KT = 3.16 (Tabella 2.3).

Scenario 1

0

5

10

15

20

25

30

35

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

min

mm

Scenario 2

0

5

10

15

20

25

30

35

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

min

mm

Scenario 3

0

5

10

15

20

25

30

35

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

min

mm

Scenario 5

0

5

10

15

20

25

30

35

0-20

20-4

0

40-6

0

60-8

0

80-1

00

100-

120

120-

140

140-

160

160-

180

min

mm

Figura 5.21 Ietogrammi di progetto con periodo di ritorno T=200 anni



6. Conclusioni Per l’identificazione di scenari pluviometrici di progetto, vengono proposte due procedure di diversa complessità, indicate come Livello 1 e Livello 2:

a) la procedura di Livello 1 consiste in una metodologia di tipo speditivo, basata sulla sola conoscenza dei parametri della curva di possibilità pluviometrica relativa ai sottobacini e al bacino complessivo oggetto di studio;

b) la procedura di Livello 2 rappresenta un approccio più articolato, che consente una modellazione della distribuzione spazio-temporale di volumi di progetto basata sulla conoscenza degli eventi storici registrati in continuo.

Le procedure proposte determinano scenari relativi alla media dei massimi annuali di precipitazione. Per ottenere gli andamenti corrispondenti per un assegnato periodo di ritorno T, è necessario effettuare il prodotto con l’opportuno fattore di crescita KT. In particolare nel capitolo 2 sono illustrate le analisi statistiche che hanno portato ad un aggiornamento rispetto al progetto VAPI dei fattori di crescita KT per ogni periodo di ritorno T e sottozona pluviometrica di interesse. L’applicazione della procedura di livello 1 prevede:

1. la stima del volume di progetto ricadente sull’intero bacino W(d), di assegnata durata d compresa nell’intervallo [0.5 tR;1.5 tC](eqs. 17-19, Cap. 3);

2. la suddivisione dell’intero bacino in M sottobacini not-overlapped (Cap. 4) e per ognuno

di essi la stima dei pesi dei topoieti relativi ai pluviometri ivi ricadenti. La suddivisione in sottobacini oltre che dall’estensione del bacino di partenza è anche funzione della densità della rete pluviometrica relativa all’intero bacino. Infatti, in tutti i casi in cui vi è un solo pluviometro rappresentativo, soprattutto per bacini di limitata estensione areale, la suddivisione non risulta significativa, e le procedure proposte, fornirebbero un identico ietogramma per tutti i sottobacini. Di conseguenza, in tali circostanze, sarà possibile modellare solo l’andamento temporale dello scenario pluviometrico di progetto.

3. la determinazione del volume W(d) ricadente in ogni sottobacino, per la durata fissata,

utilizzando la rispettiva curva di possibilità pluviometrica media;

4. il confronto tra la somma di tutti i volumi dei sottobacini e il volume complessivo di progetto fissato, e la eventuale normalizzazione degli stessi (eqs. 20-22, Par. 4.1);

5. la scelta, per ogni sottobacino, di un andamento temporale crescente della precipitazione,

compatibile con la corrispondente curva di possibilità pluviometrica. La procedura che caratterizza il livello 2 è caratterizzata dai primi 2 step in comune con il primo approccio proposto, ed inoltre prevede:

3. l’individuazione dalle serie storiche di precipitazione, per ogni durata d considerata, di tutti gli eventi reali, il cui volume sull’intero bacino risulta superiore ad una prefissata soglia percentuale di W(d) (Par. 4.2.1);



4. la normalizzazione di tutti gli eventi individuati rispetto alla durata e al volume totale e il

raggruppamento in classi di scenario, ognuna delle quali è rappresentativa di un particolare andamento spazio-temporale del campo di pioggia di durata e volume unitario (Par. 4.2.2);

5. la determinazione, per ogni classe, di uno “scenario medio”, dal quale, riscalando in base

alla durata d e al volume W(d), si risale allo scenario di progetto (Par. 4.2.3).



Riferimenti bibliografici

Alfieri L., Laio F., Claps P., 2008. A simulation experiment for optional design hyetograph selection. Hydrol. Process. 22: 813-820. Blenkinsop S., Fowler H.J., 2007. Changes in drought frequency, severity and duration for the British Isles projected by the PRUDENCE regional climate models, J. Hydrol. 342: 50- 71 Burlando P., Rosso R., 1996. Scaling and multiscaling models of depth–duration–frequency curves for storm precipitation, J. Hydrol. 187: 45– 64. Catalano E., Pascuzzi F. Versace P., 1989. I massimi annuali delle piogge areali sul bacino del Fiume Crati. Previsione e prevenzione degli eventi idrologici estremi e loro controllo, Rapporto ’88, GNDCI,CNR, Roma. Christensen J.H., Carter T.R., Rummukainen M., Amanatidis G.,2007. Evaluating the performance and utility of regional climate models: the PRUDENCE approach, Climatic Change, 81(1): 1-6. Connolly R.D., Schirmer J., Dunn P.K., 1998. A daily rainfall disaggregation model, Agric. For. Meteorol. 92:105–117 Cowpertwait P.S.P., O’Connell P.E., Metcalfe A.V., Mawdsley J.A., 1996. Stochastic point process modeling of rainfall. II. Regionalization and disaggregation, J. Hydrol. 175:47–65 Creutin D., Obled C., Tourasse P., 1980. Analyse spatiale et temporelle des episodes pluvieux cèvennols. La Meteorologie, 6(20-21): 233-242 Desbordes M., Raous P., 1980. Fondaments de l’èlaboration d’une pluie de projet urbaine. Méthodes d’analyse et application à la station Montpellier Bel Air. La Météorologie, VI série, 20-21 : 317-326. Eagleson P.S., 1972. Dynamics of flood frequency, Water Resour. Res. 8(4):878-898. Faures J.M., Goodrich D.C., Woolhiser D.A., Sorooshian S., 1995. Impact of small scale spatial rainfall variability on runoff modelling. J.Hydrol., 173: 309-326

Fiorentino M., Gabriele S.,1985. Distribuzione TCEV: metodi di stima dei parametri e proprietà statistiche degli stimatori, Geodeta 25, Cosenza.

Fiorentino M., Rossi F., Villani P., 1987. Effect of the basin geomorphoclimatic characteristics on the mean annual flood reduction curve. Proc. Of the 18th Annual Pittsburgh Conference on Modeling and Simulation, 18(5): 1777-1784. Giorgi F., Bi X., Pal J.S., 2004a. Mean, interannual variability and trends in a regional climate change experiment over Europe. I. Present-day climate (1961-1990), Clim. Dyn. 22: 733-756.



Giorgi F., Bi X., Pal J.S., 2004b. Mean, interannual variability and trends in a regional climate change experiment over Europe. II. Climate change scenarios (2071-2100), Clim. Dyn., 23: 839-858. Goovaerts P., 2000. Geostatistical approaches for incorporating elevation into the spatial interpolation of rainfall. J. Hydrol., 228(1-2): 113-129 Grimaldi S., Serinaldi F., 2006. Design hyetographs analysis with 3-copula function. Hydrol. Sci. 51: 223-238. Gupta V.K., Waymire E., 1979. A stochastic kinematic study of subsynoptic space-time rainfall. Water Resour. Res., 15: 637-644. Gupta V.K., Waymire E., 1993. A statistical analysis of mesoscale rainfall as a random cascade, J. Appl. Meteorol. 32:251–267 Heneker T.M., Lambert M.F., Kuczera G., 2001. A point rainfall model for risk-based design. J. Hydrol. 247(1–2):54–71 Hua J., Liang Z., Yu Z., 2003. A modified rational formula for flood design in small basins. J. Am. Water Resour. Ass. 39: 1017-1025. Keifer C.J., Chu H.H., 1957. Synthetic storm pattern for drainage design. ASCE Journal of the Hydraulics Division 83(HY4): 1-25. Koutsoyiannis D., Onof C., Wheater H.S., 2003. Multivariate rainfall disaggregation at a fine timescale, Water Resour. Res. 39(7):1173, doi: 10.1029/2002WR001600 Kuczera G., Williams B.J., 1992. Effect of rainfall errors on accuracy of design flood estimates. Water Resour. Res., 28(4): 1145-1153. Lambert M.L., Kuczera G., 1998. Seasonal generalized exponential probability models with application to interstorm and storm durations, Water Resour. Res. 34(1):143–148 Lin G.F., Chen L.H., Kao S.C., 2005. Development of regional design hyetographs. Hydrol. Proc. 19: 937-946. Lovejoy S., Mandelbrot B., 1985. Fractal properties of rain and a fractal model, Tellus 37A:209–232 Margulis S., Entekhabi D., 2001. Temporal disaggregation of satellite derived monthly precipitation estimates and resulting propagation of error in partitioning of water at the land surface, Hydrol. Earth Syst. Sci. 5(1):27–38 Marshall R.J, 1980. The estimation and distribution of storm movement and storm structure, using a correlation analysis technique, and rainfall-gauge data. J. Hydrol., 48: 19-39.



Menabde M., Seed A., Pegram G., 1999. A simple scaling model for extreme rainfall, Water Resour. Res. 35 (1): 335– 339. Mehrotra R., Sharma A., Cordery I., 2004. Comparison of two approaches for downscaling synoptic atmospheric patterns to multisite precipitation occurrence, J Geophys. Res. (Atmospheres) Mehrotra R., Sharma A., 2005. A nonparametric nonhomogeneous hidden Markov model for downscaling of multi-site daily rainfall occurrences, J Geophys. Res. (Atmospheres) Menabde M., Sivapalan M., 2000. Modeling of rainfall time series and extremes using bounded random cascades and Levy-stable distributions, Water Resour Res 36(11):3293–3300 Niemczynowicz J., 1987. Storm tracking using raingauge data. J. Hydrol., 93: 135-152. Niemczynowicz J., 1991. On the storm movement and its applications. Atmos. Res., 27: 109-127 Olsson J., Berndtsson R., 1998. Temporal rainfall disaggregation based on scaling properties, Water Sci. Technol. 37(11):73–79 Olsson J., Burlando P., 2002. Reproduction of temporal scaling by a rectangular pulse rainfall model, Hydrol. Process. 16: 611 –630. Palmer T.N., Shutts G.J., Hagedorn R., Doblas-Reyes F.J., Jung T., Leutbecher M., 2005. Representing model uncertainty in weather and climate prediction. Annual Reviews of Earth and Planetary Science, 33:163-193. Penta A., 1974. Distribuzione di probabilità del massimo annuale dell'altezza di pioggia giornaliera su un bacino, Atti XIV Convegno di Idraulica e Costruzioni Idrauliche, Napoli. Perica S., Foufoula-Georgiou E., 1996. Model for multiscale disaggregation of spatial rainfall based on coupling meteorological and scaling descriptions, J Geophys. Res. 101:26347–26361

Pilgrim D.H., Cordery I., 1993. Flood Runoff. In Handbook of Hydrology, vol. 9, Maidment D.R (ed.). McGraw-Hill: New York; 1-42.

Press W.H., Flannery B.P., Teukolsky S.A., Vetterling W.T., 1988. Numerical Recipes in C. The art of scientific computing, Cambrige University Press.

Regione Calabria, Autorità di Bacino Regionale, 2001. Piano di Assetto Idrogeologico. Rossi F., Versace P., 1982. Criteri e metodi per l’analisi statistica delle piene, CNR Conservazione Suolo n. 165: 63-130.

Rossi, F., Fiorentino, M., Versace, P., 1984.Two component extreme value distribution for flood frequency analysis, Water Resour. Res., 20(7): 847–856



Schertzer D., Lovejoy S., 1987. Physical modeling and analysis of rain and clouds by scaling multiplicative processes, J. Geophys. Res. 92:9693–9714 Seed A.W., Srikanthan R., Menabde M., 1999. A space and time model for design storm rainfall, J. Geophys. Res. 104(D24):31623– 31630, doi: 10.1029/1999JD900767 Seed A.W., Draper C., Srikanthan R., Menabde M., 2000. A multiplicative broken-line model for time series of mean areal rainfall, Water Resour. Res. 36(8):2395–2400, doi: 10.1029/2000WR900117 Sharma A., Lall U., 1999. A nonparametric approach for daily rainfall simulation, Math. Comput. Simulat. 48:361–371. Sifalda V., 1973. Entwicklung eines Berechnungsregens fur die Bemessung von Kanalnetzen. GWF-Wasser/Abwasser 114:435-440. Surkan A.J., 1974. Simulation of storm velocity effects on flow from distributed channel networks. Water Resour. Res., 10(6): 1149-1160. Veneziano D., Villani P., 1999. Best linear unbiased design hyetograph. Water Resour. Res., 35: 2725-2738.

Versace P., Ferrari E., Gabriele S., Rossi F., 1989. VALUTAZIONE DELLE PIENE IN CALABRIA. CNR-IRPI, Geodeta. Wilby R.L., Harris I., 2006. A framework for assessing uncertainties in climate change impacts: low flow scenarios for the River Thames, UK, Water Resou. Res. 42: W02419. Wotling G., Bouvier Ch., Danloux J., Fritsch J.M., 2000. Regionalization of extreme precipitation distribution using the principal components of the topographical environment. J. Hydrol., 223: 86-101. Yen B.C., Chow C.T., 1980. Design hyetographs for small drainage structures. J. Hydraul. Div. 106: 1055-1076.

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Relazione Sez B 20ottobre2010regione.calabria.it/abr/allegati/studi_ricerca/POR 2000-2006/lotto... · Analisi statistica dei dati pluviometrici 7 2.1 Stima dei fattori di crescita